Теорія електропривода

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 62-83

Конспект лекцій з дисципліни «Теорія електропривода». Частина перша / Укл. А.О.Чепак. - Донецьк: ДонНТУ, 2009. - 999 с.

Конспект лекцій містить розділи першої частини курсу «Теорія електропривода», присвячені загальним положенням сумісної роботи електричного двигуна і механізму, електромеханічним властивостям двигунів постійного і змінного струму та механіці електропривода.

Матеріал призначено для студентів спеціальності 6.050702 «Електромеханічні системи автоматизації і електропривод», які навчаються за кваліфікаційним рівнем «Бакалавр». Термін викладання даної частини курсу - осінній семестр навчального року. Конспект також може бути корисним для студентів інших електромеханічних спеціальностей, аспірантів і викладачів.

Укладач А.О.Чепак, доц.

Відповідальний за випуск О.І.Толочко, проф., зав. кафедри

Рецензент

навантаження електропривод синхронний двигун

Зміст

Умовні позначення та скорочення

Передмова

Вступ

1. Загальні положення

1.1 Типові статичні навантаження електропривода

1.2 Механічні характеристики механізмів і двигунів

1.3 Сумісна робота двигуна і механізму в статичних режимах

1.4 Сумісна робота двигуна і механізму в динамічних режимах

2. Електромеханічні властивості двигунів

2.1 Загальні відомості

2.2 Процеси перетворення енергії в двигуні постійного струму з

незалежним збудженням

2.2.1 Математичний опис електромеханічного перетворювача

2.2.2 Природні характеристики двигуна

2.2.3 Розрахунок природної механічної характеристики двигуна

2.2.4 Штучні статичні характеристики і режими роботи двигуна

2.2.5 Розрахунок і побудова штучних статичних характеристик

2.2.6 Розрахунок опорів пускового резистора

2.2.7 Динамічні властивості електромеханічного перетворювача

2.3 Процеси перетворення енергії в двигуні постійного струму з послідовним збудженням

2.3.1 Математичний опис електромеханічного перетворювача

2.3.2 Статичні характеристики двигуна

2.3.3 Побудова природної механічної характеристики

2.3.4 Побудова штучних статичних характеристик

2.3.5 Розрахунок опорів пускового резистора

2.3.6 Гальмові режими двигуна

2.3.7 Динамічні властивості електромеханічного перетворювача з послідовним збудженням

2.4 Особливості електромеханічних властивостей двигуна постійного струму змішаного збудження

2.5 Математичний опис процесів електромеханічного перетворення енергії в асинхронному двигуні

2.5.1 Загальні відомості

2.5.2 Схема заміщення двигуна, виведення рівнянь статичних характеристик, їх графічні зображення

2.5.3 Пояснення нелінійних форм статичних характеристик двигуна

2.5.4 Природні статичні характеристики, їх побудова

2.5.5 Штучні статичні характеристики

2.5.6 Розрахунок опорів для пуску двигуна з фазним ротором

2.5.7 Гальмові режими

2.5.8 Розрахунок і побудова статичних характеристик АД при динамічному гальмуванні

2.5.9 Динамічні властивості асинхронного електромеханічного перетворювача

2.6 Електромеханічні властивості синхронного двигуна

2.6.1 Загальні відомості

2.6.2 Векторна діаграма та кутова характеристика двигуна.

2.6.3 Вплив струму збудження на перевантажувальну спроможність та коефіцієнт потужності двигуна

2.6.4 Пускові властивості синхронної машини

2.6.5 Гальмування та кроковий режим двигуна

2.6.6 Динамічні властивості синхронного двигуна

3. Механіка електропривода

3.1 Загальні відомості

3.2 Приведення до швидкості двигуна параметрів рухливих елементів

механічної частини електропривода

3.3 Розрахункові схеми механічної частини

3.4 Урахування механічних втрат при визначенні приведеного до двигуна моменту або статичного опору

3.5 Залежність коефіцієнта корисної дії механічної передачі від її навантаження

3.6 Рівняння руху динамічних моделей електропривода з лінійними кінематичними зв'язками

3.6.1 Рівняння руху тримасової потужної системи

3.6.2 Рівняння руху двомасової потужної системи

3.6.3 Рівняння руху одномасової динамічної системи

3.7 Рівняння руху механічної системи з нелінійним кінематичним зв'язком

3.8 Механічна частина електропривода як об'єкт керування

3.8.1 Динамічні властивості тримасової потужної системи

3.8.2 Динамічні властивості двомасової потужної системи

3.8.3 Динамічні властивості одномасової системи

3.9 Перехідні процеси механічної частини електропривода

3.9.1 Перехідні процеси одномасової динамічної системи

3.9.2 Перехідні процеси двомасової динамічної системи

3.10 Динамічні навантаження електропривода

Умовні позначення та скорочення

Позначення

C - жорсткість пружного елемента

E, e - протиЕРС

F, Q - сила

L - індуктивність

M - момент

m - маса

G - вага

I, i - струм

- лінійна швидкість

P - потужність

R - активний опір

t - час

T - стала часу

Ф - магнітний потік

J - момент інерції

W(p) - передатна функція

- температура

- кутове прискорення

- частота

- кутова швидкість

- коефіцієнт корисної дії

Скорочення

АЕП - автоматизований електропривод

АЧХ - амплітудна частотна характеристика

ДЗЗ - давач зворотного зв'язку

ЕД - електродвигун

ЕМП - електромеханічний перетворювач

ЕРС - електрорушійна сила

ЗП - задаючий пристрій

КП - керуючий пристрій

ЛАЧХ - логарифмічна амплітудна частотна характеристика

МЧ - механічна частина

П - перетворювач

ПП - передавальний пристрій

РД - ротор двигуна

РО - робочий орган

СК - система керування

ФЧХ - фазова частотна характеристика

Передмова

Зростання темпів розвитку виробництва, науково-технічного прогресу і на їх базі продуктивності праці, що є основою піднесення матеріального і культурного рівня життя людей, як відомо, тісно пов'язане з енергоозброєністю промисловості, сільського господарства і транспорту. Сучасний розвиток електроенергетики дає необмежені можливості всебічної механізації та автоматизації виробничих процесів в усіх галузях народного господарства. Автоматизація виробництва на сучасному етапі розвитку промисловості в основному здійснюється за допомогою електропривода, який має цілий ряд переваг у порівнянні з іншими видами приводів. Практика показує, що рівень і якість автоматизації, ефективність і культура виробництва, а також якість продукції в значній мірі залежать від того, яка система електропривода застосована в тому чи іншому випадку.

У зв'язку з цим кожному спеціалісту-електромеханіку, який кваліфікується в галузі автоматизованого електропривода, необхідно мати ґрунтовні знання з курсу «Теорія електропривода», що дозволили б йому в практичній діяльності розв'язувати задачі, які перед ним будуть ставитиcь на виробництві. Крім цього, даний курс є основою для вивчення всіх інших спеціальних дисциплін, які базуються на ньому і які нерозривно зв'язані з теорією і практикою промислового електропривода.

Вступ

В.1 Призначення, склад та класифікація електроприводів

Сучасний машинний пристрій (виробничий агрегат) складається із трьох суттєво різних частин:

а) двигуна;

б) передавального пристрою;

в) робочої машини (механізму).

Двигун з його системою керування та передавальним пристроєм, куди входять вали, шківи, паси, шестірні тощо, передають рух виконавчому механізму. Тому ці частини з'єднують загальною назвою «привод».

Для приведення в рух робочих машин основним видом двигуна є електричний двигун, а тому основним типом привода є електричний привод або скорочено - електропривод, а на сучасному рівні розвитку техніки - автоматизований електропривод (АЕП).

Автоматизованим електроприводом називається електромеханічна система, яка складається із електродвигунного, перетворювального, передавального й керуючого пристроїв та призначена для приведення в рух виконавчих органів робочої машини і керування цим рухом.

В електроприводі основним елементом, що перетворює електричну енергію в механічну, є електродвигун, який частіше керується з допомогою відповідних перетворювальних та керуючих пристроїв з метою формування статичних і динамічних характеристик електропривода згідно до вимог виробничого механізму.

Функціональна схема автоматизованого електропривода приведена на рис. В.1. В ній можна виділити три елементи:

а) механічну частину (МЧ), яка вміщує робочий, або виконавчий, орган (РО) механізму, передавальний пристрій (ПП), призначений для передачі



Рисунок В.1 - Функціональна схема автоматизованого електропривода

механічної енергії від електродвигунного пристрою до виконавчого органу робочої машини, а також для змінення виду та швидкості руху;

б) електродвигунний пристрій (ЕД), призначений для перетворювання електричної енергії в механічну або механічну в електричну. Для вивчення електромеханічних статичних та динамічних властивостей даного пристрою його представляють двома елементами: електромеханічним перетворювачем (ЕМП), куди входять електричні елементи електродвигуна (обмотки, електротехнічна сталь тощо) і ротор (якорь) двигуна (РД), що несе масу елементів обертання або поступального руху. Ротор відносять до механічної частини;

в) систему керування (СК), яка складається із перетворювальної частини (П), керуючого пристрою (КП), задаючого пристрою (ЗП) і давачів зворотних

зв'язків (ДЗЗ): електричних (Е), механічних (М). Перетворювач П призначений для живлення двигуна і утворення керуючого впливу на нього. Він перетворює род струму або напругу чи частоту, а також інші параметри якості електричної енергії, що надходить до двигуна. Пристрій КП керує перетворювачем, отримуючи командні сигнали від задаючого пристрою (ЗП) та інформацію про поточний стан електропривода й технологічного процесу від давачів зворотних зв'язків.

Електропривод, із врахуванням його історичного розвитку та з точки зору способів розподілу механічної енергії, можна розділити на три основні типи: груповий, індивідуальний, взаємозв'язаний.

Груповий електропривод забезпечує рух виконавчих органів декількох робочих машин або декількох виконавчих органів однієї робочої машини. Передача механічної енергії від одного двигуна до декількох робочих органів (машин) та її розподіл між ними здійснюються за допомогою однієї або декількох трансмісій. В теперішній час даний вид привода вважається морально застарілим і знаходить обмежене застосування.

Індивідуальний електропривод забезпечує рух кожного робочого органа з допомогою окремого електродвигуна. Він має ряд переваг: виробничі приміщення не заставляються тяжкими трансмісіями та передавальними пристроями; покращуються умови праці й підвищується продуктивність унаслідок полегшення керування механізмом; зменшується запиленість та покращується освітленість робочого місця; знижується травматизм обслуговуючого персоналу. Крім того, індивідуальний електропривод має більш високі енергетичні показники та забезпечує найкращі умови для автоматизації. Він застосовується в складних металообробних верстатах, в прокатних станах, в підйомно-транспортних машинах, екскаваторах, роботах, маніпуляторах.

Взаємозв'язаний електропривод складається з двох або декількох електрично або механічно зв'язаних між собою електродвигунів, при роботі яких підтримується задане співвідношення або рівність швидкостей чи навантажень, а також положень виконавчих органів робочих машин. Взаємозв'язаний электропривод широко застосовується в сучасних машинах і агрегатах, наприклад, в копірувальних верстатах з програмним керуванням, в папероробних машинах тощо.

Одним з різновидів взаємозв'язаного електропривода є багатодвигунний електропривод, в якому двигуни працюють разом на загальний вал: система механічного вала. Прикладом може бути привод механізму повороту потужного екскаватора. Тут завдяки застосуванню багатодвигунного електропривода і спеціальному електричному з'єднанню двигунів вдається здійснити рівномірний розподіл статичних та динамічних навантажень, що виникають при роботи механізму повороту. В тому випадку, коли у взаємозв'язаному електроприводі виникає необхідність в підтримці синхронного руху робочих органів, що не мають механічних зв'язків, використовується спеціальна схема електричного зв'язку двох або декількох електродвигунів, яка називається схемою електричного вала.

За видом руху електроприводи можуть забезпечувати обертальний однонаправлений рух, обертальний реверсивний і поступальний реверсивний. Обертальний однонаправлений чи реверсивний рух здійснюється електродвигуном звичайного виконання. Поступальний рух може бути отримано шляхом використання електродвигуна обертального руху звичайного виконання сумісно з передавальним механізмом (кулісним, гвинтовим, рейковим тощо), або за допомогою лінійного електричного двигуна.

За ступенем керованості електроприводи можуть бути наступними:

а) нерегульовані - для приведення в дію виконавчих органів робочих машин з однією робочою швидкістю; ця координата може змінюватися тільки в разі збурюючого впливу;

б) регульовані - для забезпечення змінної або незмінної швидкості виконавчого органа машини, параметри електропривода можуть змінюватися тільки під впливом керуючого пристрою та зворотних зв'язків;

в) програмно-керовані, які керуються за заданою програмою;

г) стежні, які відпрацьовують переміщення виконавчих органів робочих машин з певною точністю у відповідності з довільно змінювальним задаючим сигналом;

д) адаптивні, які автоматично вибирають структуру або параметри системи керування при зміні умов роботи машин з метою забезпечення оптимального режиму.

За родом струму електроприводи розподіляються на електроприводи постійного і змінного струму із застосуванням електродвигунів відповідно постійного і змінного струму.

За видом передавального пристрою електроприводи бувають:

а) редукторні, що у своєму складі мають зубчасті передачі;

б) безредукторні (з іншими механічними передачами).

За рівнем автоматизації електроприводи розподіляються на:

а) неавтоматизовані (з ручним керуванням: в побуті, в медичній техніці);

б) автоматизовані, які керуються автоматичним регулюванням параметрів з допомогою зворотних зв'язків;

в) автоматичні, в яких керуючий вплив відпрацьовується автоматичним пристроєм без участі оператора.

В.2 Історія розвитку електропривода

Перший електричний двигун, з допомогою якого здійснено електропривод постійного струму, був побудований в 1834-1838 р.р. петербурзьким академіком Б.С.Якобі.

Відкриття явища обертального магнітного поля в 80-х роках дев'ятнадцятого століття поклало початок конструюванню багатофазних двигунів змінного струму. Найбільш економічною серед багатофазних систем виявилася система трифазного струму, основи якої були розроблені в 1889-1991 р.р. російським інженером Доліво-Добровольским.

1. Загальні положення

1.1 Типові статичні навантаження електропривода

Електромагнітний момент двигуна є вихідною величиною для електричної частини системи (див. рис. В.1) та вхідною для механічної. Усі інші сили і моменти визначають статичне навантаження електропривода.

Сили і моменти навантаження, які прикладені до механічної частини електропривода, розподіляються на сили і моменти механічних втрат та сили і моменти, що визначають корисні навантаження з боку виконавчого механізму.

Корисне навантаження є одним з головних факторів, зв'язуючих електропривод з технологічним процесом механізму, що приводиться. Сили і моменти корисного навантаження в різних механізмах мають різний характер. З метою узагальненого урахування їхнього впливу, необхідно їх класифікувати, виділивши обмежене число типових навантажень.

Оскільки для електропривода має важливе значення, як залежить момент статичного навантаження від швидкості, надалі використовується поняття механічної характеристики виконавчого механізму: або .

За характером взаємодії з електроприводом усі сили і моменти розподіляються на активні та реактивні.

Активними силами і моментами називаються такі, що утворюються зовнішніми по відношенню до двигуна джерелами механічної енергії незалежно від руху електропривода, наприклад потенціальною енергією вантажів, що переміщуються вертикально, та деформованих пружних елементів, енергією вітру.

На рис. 1.1, а спрощено показано підйомний механізм, навантаженням якого є вага G вантажу:

, (1.1)

де g - прискорення сили ваги;

m - маса вантажу.

Рисунок 1.1 - Активні навантаження електропривода

Сила ваги як при підйомі, так і при опусканні вантажу направлена в одному напрямку - в напрямку опускання і незмінна за значенням. Відповідно механічна характеристика виконавчого механізму в даному випадку має вигляд прямої .

З рівності (1.1) випливає, що момент залежить від маси вантажу і може змінюватись в межах від нуля (G=0) до відповідно номінальній вантажопідйомності механізму.

Більш широкі межі змінення активного навантаження характерні для зрівноважених підйомних механізмів. На рис.1.1, б показані спрощена схема такого механізму та відповідні залежності . В даному випадку

.

Очевидно, що в такому механізмі при знак навантаження електропривода при даному напрямку швидкості буде залежати від маси вантажу. Так, при момент >0. Якщо зменшувати масу вантажу , що підіймається (>0), то гальмовий момент навантаження також зменшується, при дорівнює нулю і при подальшому зменшенні цієї маси момент стає негативним () і двигун повинен перейти в гальмовий режим, підгальмовуючи вантаж при опусканні. При зміненні знака швидкості, <0 (опускання вантажу ), і двигун повинен працювати в гальмовому режимі, а при =0 - в руховому режимі, піднімаючи вантаж .

Реактивними силами і моментами опору називаються такі, що виникають як реакція на руховий активний момент, який розвиває двигун, або будь-який інший руховий момент, наприклад, зумовлений силою ваги чи інерції. Ці навантаження завжди діють в напрямку, протилежному руху електропривода, та змінюють свій напрямок при зміні знака швидкості.

Отже, усі реактивні сили і моменти залежать від швидкості. За характером цієї залежності розрізняють навантаження типу сухого тертя, типу в'язкого тертя та вентиляторного типу.

Сили і моменти ідеального (Кулоновського) сухого тертя незмінні за модулем, але стрибком змінюють свій знак при зміні напрямку руху:

.

Характеристика для навантаження типу Кулоновського сухого тертя показана на рис. 1.2, а безперервними лініями. В реальних механізмах ця характеристика може мати більш складний вигляд через те, що в момент зрушення сили тертя можуть перевершувати значення, які вони мають під час руху. Ця особливість реальних сил і моментів сухого тертя відмічена на рис. 1.2, а штриховими лініями.

Реактивні навантаження, що виникають при різних технологічних процесах обробки, можуть мати один напрямок, стрибком змінюючи своє

Рисунок 1.2 - Реактивні навантаження: а - сухе тертя; б - момент різання

значення до нуля при зміненні знака швидкості. Прикладом може служити показана на рис. 1.2, б залежність моменту різання від швидкості при обробці заготівлі різцем, як схематично показано на рисунку. Значення статичного моменту при цьому пропорційне зусиллю різання :

,

де - радіус заготівлі.

Сили і моменти в'язкого тертя лінійно залежать від швидкості (рис. 1.3, а):

, (1.2)

де - коефіцієнт пропорційності.

Навантаження електропривода типу в'язкого тертя на практиці зустрічається рідко, найчастіше його можна спостерігати у вигляді слабкої лінійної складової в навантаженні типу сухого тертя. Суттєвий вплив на динамічні процеси в механічній системі чинять сили внутрішнього в'язкого тертя, пропорційні швидкості деформації валів, канатів, муфт та інших



Рисунок 1.3 - Моменти навантаження типу в'язкого тертя (а) та вентиляторного типу (б)

елементів. Момент внутрішнього в'язкого тертя можна записати у вигляді:

,

де , - швидкості на вході та на виході елемента, що деформується;

- коефіцієнт пропорційності.

За характером впливу на механічні коливання усі сили і моменти розподіляються на консервативні та дисипативні. Консервативними називаються сили і моменти, при впливі яких на систему не відбувається поглинання енергії коливань. Такими є сили, які не залежать від швидкості, зокрема сила ваги, сумарна робота якої за період коливань швидкості дорівнює нулю. Дисипативними називаються сили і моменти, при впливі яких на систему відбувається поглинання енергії коливань. В'язке тертя є прикладом дисипативної сили (моменту), оскільки у відповідності з рівнянням (1.2) при зміні знака швидкості змінюється і знак моменту, а механічна потужність зберігається позитивною, що відповідає поглинанню енергії коливань в обох напрямках руху.

Реально на практиці розповсюджені навантаження, які залежать від швидкості в більш високому ступені:

.

При n=2 навантаження називається вентиляторним (див. рис. 1.3, б). Така залежність навантаження від швидкості властива відцентровим вентиляторам. Для ряда механізмів показник ступеня n>2; наприклад, таку характеристику мають відцентрові насоси при роботі на протитиск.

Суттєвий вплив на динамічні процеси мають навантаження, які є періодичною функцією кута оберту робочого органа механізму:

.

Причиною виникнення таких навантажень є особливості технологічного процесу. Їхню появу можна представити собі, якщо в механічній схемі різання, приведеній на рис. 1.2, б, заготівля мала би в перетині овальну форму. Появу періодичних навантажень можуть також викликати нелінійні кінематичні зв'язки типу кривошипно-шатунних, кулісних і інших передач, в яких періодичною функцією кута обертання двигуна є радіус приведення від лінійної швидкості робочого органа механізму до кутової швидкості двигуна.

1.2 Механічні характеристики механізмів і двигунів

1.2.1 Механічні характеристики механізмів

Всі виробничі механізми за характером залежності моменту статичного навантаження двигуна від його швидкості чи навпаки (механічна характеристика) можуть бути розподілені на основі групи (рис. 1.4). До першої групи (графік 1) відносяться машини та механізми, статичний момент яких практично залишається постійним (). До таких належать підйомні установки (крани, підйомники, ліфти), конвеєри при наявності постійної кількості вантажу на них, транспортні механізми, механізми переміщення вузлів верстатів тощо. Це - найбільш розповсюджена група механізмів. До другої, третьої та четвертої груп відносяться робочі машини та механізми, статичний момент

Рисунок 1.4 - Механічні характеристики механізмів

яких залежить від швидкості:

, (1.3)

де - момент від сил сухого тертя;

- момент опору машини при номінальній швидкості ;

n - коефіцієнт, який характеризує вид залежності .

При n=1 в рівнянні (1.3) отримується лінійна залежність статичного моменту від швидкості (графік 2). До другої групи відносяться рідкісні механізми, представником яких може служити генератор постійного струму незалежного збудження, працюючий на підключений до якоря силовий резистор постійного опору. При n?2 (графік 3) отримується третя група з різновидами відцентрових механізмів: вентилятори, відцентрові насоси і компресори, центрифуги, гребні гвинти. Показник n = -1 охоплює механізми четвертої групи (графік 4), в яких під час змінення швидкості підтримується постійна потужність на виконавчому органі: намотувальні машини, на барабани яких намотуються дроти, сталеві смуги, нитки, тканини, а також механізми різання потужних верстатів чи породоруйнівних машин. Наприклад, при роботі намотувального механізму (рис. 1.5) за технологією потрібно підтримувати лінійну швидкість х та силу натяжіння смуги

Рисунок 1.5 - Намотувальний механізм

на постійному рівні, тобто потужність намотки

(1.4)

повинна бути незмінною. Якщо знехтувати втратами енергії на подолання тертя в барабані Б, то потужність механізму

, (1.5)

де - момент статичного опору;

- кутова швидкість барабана.

Оскільки рівності (1.4) і (1.5) визначають одну й ту ж потужність, запишемо:

,

звідки отримується механічна характеристика механізму

 або

у вигляді гіперболічної функції.

У зв'язку зі зміненням радіусу R намотки, для підтримання постійної швидкості смуги кутова швидкість барабана повинна змінюватись за законом

.

Така ж закономірність випливає з технології різання матеріалів на верстатах (див. рис. 1.2, б), де також підтримуються сила та лінійна швидкість різання на постійному рівні.

1.2.2 Механічні характеристики двигунів

Механічною характеристикою двигуна називається залежність його кутової швидкості від електромагнітного обертаючого моменту, , чи навпаки, . Майже усі електродвигуни, що застосовуються в промисловості, мають ту властивість, що їхня швидкість є убуваючою функцією моменту. До таких двигунів відносяться машини постійного струму незалежного, послідовного ті змішаного збудження, а також асинхронні безколекторні та колекторні машини змінного струму. Проте ступінь змінення швидкості зі зміненням моменту у різних двигунів відмінна та характеризується так званою жорсткістю їхніх механічних характеристик.

Жорсткість механічної характеристики електропривода - це відношення приросту електромагнітного моменту двигуна до відповідного приросту його швидкості:

.

Зазвичай на робочих ділянках механічні характеристики двигунів мають негативну жорсткість: в<0. Лінійні механічні характеристики мають незмінну жорсткість. У випадку нелінійних характеристик їхня жорсткість змінна та визначається в кожній точці як дотична моменту за кутовою швидкістю:

.

Поняття жорсткості може бути застосоване і до механічних характеристик механізмів:

.

Механічні характеристики електродвигунів можна розділити на чотири основні групи:

а) абсолютно жорстка механічна характеристика (в=?), при якій швидкість зі зміненням моменту лишається незмінною. Таку характеристику мають синхронні двигуни (рис. 1.6, пряма 1);



Рисунок 1.6 - Механічні характеристики двигунів

б) жорстка механічна характеристика, при якій швидкість зі збільшенням моменту хоча і знижується, але в малому ступені. Жорстку характеристику мають двигуни постійного струму незалежного збудження (див. рис. 1.6, пряма 2), а також асинхронні двигуни в межах робочої частини механічної характеристики (там же, графік 3);

в) м'яка механічна характеристика, при якій зі зміненням моменту швидкість значно змінюється. Таку характеристику мають двигуни постійного струму послідовного збудження при малих навантаженнях (крива 4). Для таких двигунів, як і для асинхронних, жорсткість не залишається постійною для всіх точок характеристик;

г) абсолютно м'яка механічна характеристика (в=0), при якій момент двигуна при зміненні кутової швидкості залишається незмінним (пряма 5). Таку характеристику мають, наприклад, двигуни постійного струму незалежного збудження при живленні якоря від джерела струму або при роботі в замкнених системах електропривода в режимі стабілізації струму якоря.

1.3 Сумісна робота двигуна і механізму в статичних режимах

Роботі електричної машини і виробничого механізму в усталеному режимі відповідає рівновага між приведеним до вала двигуна (див. п. 3.1) моментом опору механізму і обертаючим моментом двигуна при визначеній швидкості: .

Зміна моменту опору на валу двигуна веде до того, що швидкість двигуна і момент, який він розвиває, можуть автоматично змінюватись і привод буде продовжувати стійко працювати при другій швидкості з новим значенням моменту.

Для відновлення рівноваги між моментом опору, що змінився, і моментом двигуна в усіх неелектричних машинах потрібна участь спеціальних регуляторів для впливу на джерело енергії, збільшуючи або зменшуючи подачу води, палива чи пару. В електричних двигунах роль автоматичного регулятора може виконувати електрорушійна сила (ЕРС) двигуна. Ця особливість електричних машин автоматично підтримувати рівновагу системи при змінному моменті опору є дуже цінною властивістю, оскільки в багатьох технологічних процесах момент опору змінюється в тій чи іншій мірі.

Викладене ілюструється рис. 1.7, де показані механічна характеристика двигуна постійного струму незалежного збудження та вертикальні лінії і приведеного до двигуна моменту статичного опору механізму, наприклад, конвеєра. Змінення моменту М_С зумовлене в даному випадку нестабільністю ваги чи об'єму навантажуваного на конвеєр матеріалу чи деталей, що веде до переміщення механічної характеристики механізму вздовж осі М. Лінія відповідає зменшенню навантаження або холостому ходу механізму, лінія



Рисунок 1.7 - Механічна характеристика двигуна і статичні навантаження

- збільшенню навантаження. При малому навантаженні конвеєра двигун розвиває момент і працює зі швидкістю . При збільшенні навантаження двигун знижує свою швидкість, завдяки чому зменшується його ЕРС, яка в руховому режимі машини завжди направлена проти напруги мережі та за модулем менша напруги, і струм в якірному колі та момент М зростають. Підвищення моменту двигуна здійснюється повільно, через вплив в основному механічної інерції, доти, доки не настане рівновага моментів (точка ). Ця нова точка так само є загальною для механічної характеристики конвеєра і механічної характеристики двигуна. Точки і називаються статичними.

Слід зазначити, що зазвичай при роботі двигуна в руховому режимі момент опору є гальмовим, а отже, позитивному моменту двигуна відповідає негативний момент опору (рис. 1.8, а). Для визначення статичної точки необхідно методом послідовних наближень підібрати таку швидкість , при якій момент М двигуна дорівнює моменту опору при різних напрямках (знаках) цих моментів, що забирає багато часу. Для прискорення та зручності отримання статичної точки механічна характеристика механізму зображується у першому квадранті (рис. 1.8, б), тобто дійсна характеристика інвертується за знаком шляхом її обертання навколо осі на 180?. В даному

а б

Рисунок 1.8 - Визначення статичної точки електропривода

випадку статичною точкою електропривода є точка перетинання характеристик двигуна і механізму.

Усталений режим роботи электропривода характеризується двома станами:

а) статичною стійкістю руху;

б) статичною нестійкістю руху.

Під статичною стійкістю руху розуміється такий стан усталеного режиму, коли при випадковому відхиленні швидкості двигуна від усталеного значення під впливом будь-якої перешкоди привод повернеться в початкову статичну точку після зникнення перешкоди. При нестійкому статичному режимі будь-яка, навіть найменша, перешкода викликає відхилення швидкості від усталеного значення і привод не повертається в початкову точку статичної рівноваги після зникнення перешкоди.

Привод вважається статично стійким, якщо в точці усталеного режиму виконується умова

(1.6)

або

.

Умова (1.6) означає, що привод є статично стійким, якщо при позитивному прирості кутової швидкості момент двигуна стане менше статичного і привод унаслідок цього загальмується до попереднього значення швидкості. При негативному прирості швидкості момент двигуна стане більше статичного і привод унаслідок цього розгониться до попереднього значення швидкості.

При постійному моменті навантаження (див. рис. 1.8) статична стійкість буде визначатися тільки жорсткістю механічної характеристики двигуна, оскільки . Якщо вона негативна (зменшення швидкості зі зростанням моменту), то робота в усталеному режимі стійка: .

Якщо використати асинхронний двигун з короткозамкненим ротором та навантажити його постійним моментом (рис. 1.9), то в статичній точці а , тобто буде стійкий режим, а в точці в , тобто буде нестійкий режим. При роботі ж цього двигуна на механізм з вентиляторною характеристикою (там же, пунктирні графіки) легко довести, що в усіх статичних точках робота буде стійкою.



Рисунок 1.9 - До визначення статичної стійкості привода

Взагалі при проектуванні електропривода механічна характеристика виробничого механізму є вже заданою. Тому для отримання стійкої роботи в усталеному режимі при визначених швидкостях і моментах статичного опору механізмів необхідно підбирати механічну характеристику двигуна відповідної форми. Це може бути досягнуто підбором типу двигуна і зміною його електричних параметрів. Також для отримання необхідних механічних характеристик доводиться застосовувати спеціальні схеми включення електричних машин і апаратів.

1.4 Сумісна робота двигуна і механізму в динамічних режимах

Вище були розглянуті умови роботи електропривода в усталеному режимі, коли момент двигуна дорівнює моменту опору механізму і швидкість привода постійна. Однак в багатьох випадках привод прискорюється або сповільнюється, і тоді виникає інерційна сила чи інерційний момент, які двигун повинен подолати, перебуваючи в перехідному (динамічному) режимі. Отже, перехідним режимом електропривода називається режим роботи при переході з одного усталеного стану до другого, коли змінюються за часом швидкість, момент, струм тощо.

Причинами виникнення перехідних режимів в електроприводах є або змінення навантаження, зв'язане з виробничим процесом, чи вплив на електропривод при керуванні ним з метою пуску, гальмування, зміни напрямку обертання (реверсу) і так далі. Перехідні режими в електроприводах можуть виникнути також в результаті аварій чи порушень нормальних умов електропостачання, наприклад, - змінення напруги або частоти мережі, несиметрії напруг тощо.

Баланс усіх сил і моментів, які діють на рухливий елемент, називається рівнянням руху. За законом Ньютона, при поступальному переміщенні тіла рухова сила F завжди зрівноважується силою опору та інерційною силою m(dх/dt), яка виникає при зміненнях швидкості. Якщо маса m тіла вимірюється в кілограмах (кг), а швидкість х - в метрах на секунду (м/с), то сила інерції, як і інші сили, що діють в механічній системі, вимірюється в Ньютонах ().

У відповідності з викладеним, рівновага сил при поступальному руху записується рівністю

. (1.7)

Аналогічно цьому рівняння руху елемента обертання має вигляд

, (1.8)

де J - момент інерції.

Останній, як і маса, характеризує інерційні властивості тіла при його обертанні і записується виразом

,

де , - маса та радіус інерції елемента обертання.

Радіус інерції залежить від розміру та форми тіла. Наприклад, для цілковитого циліндру, що обертається навколо геометричної осі 0-0 (рис. 1.10),

,

де R - геометричний радіус циліндра.

Рисунок 1.10 - Елемент обертання у формі циліндра

На відміну від інерційності елемента поступального руху масою m, інерційність елемента обертального руху тією ж масою тим менша, чим менший радіус. Цією властивістю моменту інерції користуються для зменшення механічної інерції електропривода:

радіуси якорів та роторів двигунів намагаються зменшувати за рахунок збільшення їхньої довжини. Навпаки, для підвищення моменту інерції маховиків, що застосовуються в маховикових електроприводах для згладжування навантаження двигуна при великих стрибках статичного опору механізму (преса, ковальського механізму), збільшують не масу, а радіус маховика з метою запобігання перевищення допустимого навантаження на підшипники.

Моменти інерції тіл правильної форми можуть визначатися за формулами, які приводяться в довідниках з механіки. Моменти інерції роторів або якорів двигунів, редукторів, муфт, канатних барабанів тощо, тобто збірних конструкцій зі складними вузлами, приводяться в довідниках або в технічних характеристиках механізмів. При необхідності моменти інерції тіл складної форми можуть визначатись експериментально, наприклад, методом вільного вибігу.

Рівняння (1.8) свідчить, що оберталбний момент М двигуна врівноважується приведеним моментом опору на його валу і інерційним або динамічним моментом J(dщ/dt). В (1.7) і (1.8) прийнято, що маса m тіла та відповідно приведений момент інерції J привода є постійними, що справедливо для переважної більшості виробничих механізмів.

З аналізу (1.8) випливає (рис. 1.11):

а) при дотична dщ/dt>0, тобто має місце прискорення привода (механічна характеристика 1, ділянка а-в);

б) при дотична dщ/dt<0 , тобто має місце уповільнення привода в руховому режимі роботи двигуна (характеристика 2*, ділянка с-d);

в) при М<0 (гальмовий момент електричної машини) dщ/dt теж негативна і привод гальмує (характеристика 3, ділянка e-f);

г) при dщ/dt=0; в даному випадку привод працює в статичному режимі (точки в, d, f, k, l).

При позитивному напрямку швидкості обертаючий момент двигуна приймається позитивним (руховим), якщо він діє в напрямку руху привода. Якщо він діє в зворотньому напрямку, то вважається негативним (гальмовим). Аналогічно знак «мінус» перед указує на гальмову дію моменту опору, що відповідає зусиллю різання, втратам тертя, підйому вантажу, стисканню пружини тощо.

При опусканні вантажу або розкручуванні стисненої пружини (характеристика 2, ділянка d-k) напрямки моментів М і не змінюються, але по відношенню до зворотнього напрямку швидкості момент двигуна стає гальмовим, а момент опору - руховим. Однак у випадку дії реактивного моменту опору при зворотньому напрямку швидкості він стає позитивним, тобто, як і раніше, - гальмовим, а момент двигуна - негативним, тобто

* Механічні характеристики двигунів можуть змінюватись шляхом змінення їхніх електричних параметрів (напруги, опору, магнітного потоку тощо)

руховим (характеристика 4).

З урахуванням сказаного про знаки моментів, рівність (1.8) відповідає роботі двигуна в руховому режимі при реактивному моменті опору або при

Рисунок 1.11 - Режими роботи двигуна і механізмів

потенціальному гальмовому статичному моменті. В загальному вигляді рівняння руху привода, для зручності користування ним, може бути записано наступним чином:

, (1.9)

де символами позначені модулі моментів, а напрямки їх дії - знаками «+» або «-». Вибір знаків перед значеннями моментів в (1.9) залежить від режиму роботи двигуна і характеру моменту опору.

Інерційний (динамічний) момент, що є правою частиною рівняння руху, виявляється тільки під час перехідних режимів, коли змінюється швидкість привода. При прискоренні привода цей момент направлений проти руху, а при гальмуванні він підтримує рух. Інерційний момент як за значенням, так і за знаком визначається алгебраїчною сумою моментів двигуна та опору.

2. Електромеханічні властивості двигунів

2.1 Загальні відомості

Найбільш поширене застосування в електроприводах промислових установок знаходять двигуни постійного струму з незалежним, змішаним та послідовним збудженням, а також асинхронні і синхронні двигуни змінного струму.

Двигуни постійного струму використовуються в електроприводах механізмів, що потребують за технологічними умовами регулювання швидкості. При цьому двигуни зі змішаним та послідовним збудженням застосовуються, як правило, в розімкнених системах електропривода. Двигуни незалежного збудження в теперішній час є основою замкнених систем регульованого електропривода і найбільш широко використовуються в масових тиристорних електроприводах постійного струму.

Асинхронні короткозамкнені і синхронні двигуни мають основне застосування в масових нерегульованих електроприводах. Завдяки конструктивній простоті та меншій металоємності переважна більшість електроприводів змінного струму виконується на базі асинхронних короткозамкнених двигунів. В електроприводах середньої та великої потужності використовуються також синхронні двигуни, які розраховуються на роботу з випереджаючим та можуть служити джерелом випереджувальної реактивної потужності для асинхронних двигунів і тиристорних електроприводів постійного і змінного струму, що живляться від тієї ж мережі.

Асинхронні двигуни з фазним ротором застосовуються в електроприводах механізмів, які потребують регулювання швидкості або обмеження пускових струмів.

Проектування, налагодження і експлуатація електроприводів можливі лише при наявності глибоких знань про властивості електричних машин з позиції їх використання в електроприводах.

2.2 Процеси перетворення енергії в двигуні постійного струму з незалежним збудженням

2.2.1 Математичний опис електромеханічного перетворювача

Схема включення двигуна приведена на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 - Нормальна схема включення двигуна

Систему рівнянь, які описують властивості двигуна, можна представити у вигляді:

; (2.1)

; (2.2)

; (2.3)

, (2.4)

де , - напруги живлення якоря Я та обмотки ОЗ збудження;

, - струми якоря та збудження;

, - сумарний опір якірного кола та опір обмотки збудження

(; - опір якоря; - додатковий опір);

, - індуктивності якірного кола і обмотки збудження;

- протиелектрорушійна сила (протиЕРС) двигуна;

- кутова швидкість обертання якоря;

- магнітний потік машини;

- електромагнітний момент;

- конструктивний коефіцієнт двигуна.

Останній розраховується за формулою:

,

де - число пар полюсів машини;

- число активних провідників обмотки якоря;

- число паралельних віток обмотки якоря.

Формула справедлива за умовою, що величини і в рівностях (2.3) та (2.4) мають розмірності і відповідно.

Математичний опис двигуна при змінному потоці Ф - нелінійний у зв'язку з тим, що момент М і протиЕРС пропорційні добуткам магнітного потоку і струму та магнітного потоку і швидкості відповідно. В багатьох випадках двигун з незалежним збудженням працює при постійному потоці , при цьому рівняння (2.3) та (2.4) лінеаризуються і після їх з'єднання з рівністю (2.2) отримаємо:

,

звідки знаходимо залежності швидкості обертання двигуна:

- від струму якоря (електромеханічна характеристика машини)

; (2.5)

- від електромагнітного моменту (механічна характеристика машини)

. (2.6)

Оскільки в рівняннях (2.5) і (2.6) присутні похідні струму та моменту за часом, що властиво динамічним режимам роботи двигуна, описувані цими рівняннями характеристики мають назву динамічних. Як окремий результат отриманих математичних описів можуть бути визначені статичні електромеханічна (швидкісна) та механічна характеристики двигуна. При постійному потоці і похідних =0, =0 рівняння цих характеристик мають вигляд:

- швидкісна статична характеристика

; (2.7)

- механічна статична характеристика

. (2.8)

Із одержаних рівнянь випливає, що при , та статичні характеристики лінійні, тобто положення кожної характеристики в системі координат чи може визначатися двома точками (рис. 2.2):

Рисунок 2.2 - Графічне зображення статичної характеристики двигуна

- точкой ідеального холостого ходу, в якій I=0, M=0;

- точкой короткого замикання, в якій =0.

В першій точці швидкість двигуна, відповідно до (2.7) і (2.8), визначається як

та має назву «швидкість ідеального холостого ходу».

Другій точці відповідають струм та момент короткого замикання. Їх можна визначити, вирішивши рівняння (2.7) і (2.8) статичних характеристик відносно величин та :

;

(2.9)

.

Поклавши в цих рівняннях =0, отримаємо:

; .

Важливим показником електромеханічних властивостей двигуна є статична жорсткість механічної характеристики, яка, відповідно до (2.9), визначається як

.

Модуль статичної жорсткості

. (2.10)

За допомогою величин і рівняння (2.8) статичної механічної характеристики може бути записано у формі

або

, (2.11)

де - перепад швидкості.

Рівняння електромеханічної (швидкісної) характеристики можуть бути записані наступним чином:

;(2.12)

.

2.2.2 Природні характеристики двигуна

Електричний двигун проектується та виготовляється для певного розрахункового режиму роботи, який називається номінальним режимом. Цей режим здійснюється за нормальною схемою включення при відсутності додаткового опору в якірному колі (див. рис. 2.1) та номінальних значеннях і напруги і потоку машини. Швидкісна і механічна характеристики двигуна, що відповідають цим умовам, називаються природними:

; (2.13)

, (2.14)

де - номінальна швидкість ідеального холостого ходу;

- модуль статичної жорсткості природної механічної характеристики;

- коефіцієнт ЕРС та моменту при номінальному потоці, .

Природна характеристика дає основну уяву про електромеханічні властивості двигуна. Вона визначає його основну, номінальну, швидкість та показує, як змінюється швидкість машини при зміненні навантаження в статичних режимах роботи. Чим вище модуль жорсткості природної характеристики, тим більш стабільною є швидкість електропривода при певних межах змінення його навантаження і, навпаки, при малих жорсткостях механічних характеристик змінення робочої швидкості механізму при змінюванні навантаження може бути значним.

Іншою оцінкою стабільності робочої швидкості електропривода при різних навантаженнях є статизм механічної характеристики двигуна. Кількісною оцінкою статизму може бути доля номінального перепаду швидкості відносно швидкості ідеального холостого ходу при зростанні моменту від нуля до номінального :

.

Його значення зв'язане з модулем жорсткості механічної характеристики співвідношенням

,

звідки

.

Отже, статизм механічної характеристики обернено пропорційний модулю її жорсткості. Для одержання необхідної уяви про реальні жорсткості природних механічних характеристик двигунів необхідно записати рівняння механічної характеристики у відносних одиницях. За базисні величини зазвичай приймають: ; ; ; (номінальний опір двигуна); ; . Для отримання швидкісної характеристики у відносних одиницях перетворемо рівняння (2.12) таким чином:

,

; ; .

Остаточно запишемо:

. (2.15)

Відносний електромагнітний момент

,

звідки

. (2.16)

Підставивши відношення (2.16) в рівність (2.15), отримаємо рівняння механічної характеристики у відносних одиницях:

. (2.17)

Для природної статичної характеристики =1, =1, . Тоді з рівнянь (2.15) і (2.17) випливає:

; (2.18)

. (2.19)

Оскільки , то природні швидкісна і механічна характеристики співпадають (рис. 2.3). Співпадають також відносні значення номінального

Рисунок 2.3 - Статичні характеристики двигуна у відносних одиницях

перепаду швидкості, дорівнювані відносному опору якоря двигуна.

Відносний струм короткого замикання обернено пропорцій-ний відносному опору якоря:

.

Оскільки опір якоря , то струм короткого замикання двигунів середньої і великої потужностей перевищує номінальний в 10...20 разів. Він значно більше допустимого струму за умовою комутації й лежить далеко за межами показаного на рис. 2.3 робочого участку.

Перевантажувальна здатність двигунів з незалежним збудженням нормального виконання взагалі лежить в межах =2…2,5 і для компенсованих машин співпадає з кратністю допустимого за умовою комутації перевантаження за струмом.

Завдяки малості відносного опору якірного кола, номінальний перепад швидкості на природних статичних характеристиках двигунів середньої і великої потужностей складає 1,5...3 відсотки від швидкості ідеального холостого ходу та зменшується зі зростанням потужності. Відповідно жорсткість механічної характеристики двигуна зростає обернено пропорційно опору:

,

що випливає з рівняння (2.19).

Двигуни малої потужності мають на порядок більший статизм природної механічної характеристики, причому форма її відрізняється від показаного на рис. 2.3.

Рівняння (2.13) та (2.14) з достатньою точністю описують статичні характеристики двигунів з незалежним збудженням, обладнаних компенсаційною обмоткою. Усі двигуни малої потужності та частина двигунів середньої потужності не мають компенсаційної обмотки, тому для них зазначені рівняння відображують статичні характеристики приблизно.

Для некомпенсованих електричних машин форма механічної характеристики відхиляється від прямої у зв'язку із впливом поздовжньої складової реакції якоря. Ця складова при напрузі збудження викликає зменшення потоку двигуна за нелінійним законом зі зростанням струму якоря.

Можна встановити, що такий вплив реакції якоря уподобає нелінійному зворотному зв'язку за струмом, оскільки при збільшенні струму зростає розрахункове значення швидкості ідеального холостого ходу. При малих значеннях струму якоря дія реакції якоря виявляється слабко і . В цій зоні, що відповідає нерівності , реальна природна механічна характеристика двигуна має приблизно постійну жорсткість

, (2.20)

де - потік двигуна в режимі ідеального холостого ходу.

В номінальному режимі роботи () реакція якоря може суттєво знижувати потік двигуна, тому і жорсткість механічної характеристики вже не визначається відношенням (2.20). Номінальний перепад швидкості у цьому випадку буде:

. (2.21)

Рівняння (2.21) можна для зручності аналізу впливу реакції якоря перетворити таким чином:

, (2.22)

де - номінальний перепад швидкості компенсованої машини;

- відносний потік в режимі ідеального холостого ходу, .

Якщо в рівняння (2.22) увести номінальний перепад потоку (-1), то його можна перетворити як



. (2.23)

Формула (2.23) свідчить, що реакція якоря зменшує реальний перепад швидкості двигуна тим ефективніше, чим меншим є відносний опір якоря. Тому машини середньої і великої потужності, у яких малий, випускаються компенсованими (з послідовною компенсаційною обмоткою в якірному колі, намотаною на полюси збудження): для цих машин =0, =1 і .

Характер впливу реакції якоря на статичну характеристику некомпенсованої електричної машини наступний.

При значних навантаженнях двигуна () розмагнічуюча дія реакції якоря зростає порівняно з роботою при малих навантаженнях і, незважаючи на збільшення другого члена правої частини рівняння (2.12), змінення швидкості визначається в основному зростанням швидкості зі збільшенням навантаження, оскільки другий член дуже малий. В результаті номінальний перепад швидкості може стати негативним і на механічній характеристиці з'явиться участок з позитивною жорсткістю: 0. При подальшому збільшенні струму якоря і моменту двигуна значення першого члена правої частини рівняння (2.12) зростає повільніше порівняно зі зростанням значення другого члена (за рахунок одночасного збільшення струму і зменшення потоку), який вже стає суттєвим, і жорсткість механічної характеристики буде негативною.

Проведений аналіз дозволяє представити форму реальної природної механічної характеристики двигуна з незалежним збудженням як показано на рис. 2.4 (крива 1). Крім того, тут показані характеристики компенсованої машини: 2 при () і 3, яка відповідає .

...