Теорія електропривода

.

Отже, задаючись значеннями струму якоря і отримуючи за кривою рис. 2.35 відповідні значення швидкості, за допомогою розрахункових формул () і () знаходимо:

- при >0

; ()

- при

. ()

Розраховані таким чином штучні швидкісні статичні характеристики приведені на рис. 2.36. Туди ж для порівняння перенесена з рис. 2.35 природна швидкісна характеристика.

Рисунок 2.36 - Штучні швидкісні характеристики двигуна послідовного збудження: а - реостатна; б - при зменшенні напруги живлення

Для побудови механічних характеристик струм за допомогою універсальної кривої рис. 2.35 перетворюється у відповідний момент (рис. 2.37).

Рисунок 2.37 - Штучні механічні характеристики двигуна послідовного збудження: а - реостатна; б - при зменшенні напруги живлення

Як і у випадку двигуна незалежного збудження, отримані штучні характеристики двигуна послідовного збудження використовуються для регулювання швидкості робочих органів механізмів, а також в пуско-гальмових режимах.

Штучні статичні характеристики двигуна при змінюванні магнітного потоку утворюються за схемою з шунтуванням обмотки збудження (рис. 2.38), де через наявність шунта опором струм збудження - зменшений порівняно зі струмом якоря:

Рисунок 2.38 - Включення двигуна за схемою з шунтуванням обмотки збудження

. (2.81)

Якщо опір шунта змінювати в межах 0..., то струм збудження буде змінюватись відповідно від 0 до І.Позначимо магнітний потік на природній статичній характеристиці через , а потік на штучній статичній характеристиці через або, з врахуванням (2.81),

. (2.82)

Рівняння штучної швидкісної характеристики двигуна за рис. 2.38:

. (2.83)

Підставивши (2.82) в (2.83), отримаємо:

, (2.84)

де в числівнику та знаменнику - однаковий струм.

Рівняння природної швидкісної характеристики двигуна:

. (2.85)

Якщо поділити (2.84) на (2.85) при однаковому струму І, а отже, і однаковому , то одержимо:

,

звідки

, (2.86)

або, через відносні одиниці,

, ()

де .

Розрахунок швидкості за рівністю (2.86) або за рівністю () ведеться аналогічно викладеному раніше:

. ()

Графічна залежність при шунтуванні обмотки збудження показана на рис. 2.39. Там же для порівняння приведена природна швидкісна характеристика даної машини.

Рисунок 2.39 - Штучна швидкісна характеристика двигуна при шунтуванні обмотки збудження

Для побудови штучної механічної характеристики необхідно через струм якоря визначити відповідний момент:

,

або, у відносних одиницях,

. (2.87)

Отже, для кожного значення струму якоря з універсальних кривих рис. 2.35 знаходимо відповідні значення швидкості і моменту , а за розрахунковими формулами () і (2.87) - відповідні значення швидкості і моменту .

Графічна залежність при шунтуванні обмотки збудження показана на рис. 2.40. Там же приведена природна механічна характеристика, що є основою для побудови штучної характеристики.

Дані штучні характеристики можуть бути використані з метою підвищення на 15...20% швидкості двигуна, у випадку невідповідності

Рисунок 2.40 - Штучна механічна характеристика двигуна при шунтуванні обмотки збудження

номінальної швидкості електричної машини паспортній швидкості механізму, для забезпечення проектної продуктивності технологічного процесу.

2.3.5 Розрахунок опорів пускового резистора

Пуск двигуна послідовного збудження здійснюється аналогічно пуску двигуна незалежного збудження за схемою, приведеною на рис. 2.41. Розрахунок опорів може бути виконано лише графо - аналітичним методом, оскільки аналітичний метод непридатний через нелінійність характеристик двигуна.

Рисунок 2.41 - Схема включення двигуна з пусковим резистором

Для побудови пускової ступінчастої діаграми (рис. 2.42) скористуємось природною швидкісною характеристикою двигуна, взятою з рис. 2.35. Відкладаємо на осі абсцис значення допустимих струмів та при переключеннімашини з однієї пускової характеристики на другу: (2...2,5); =(1,1...1,2) при пуску під статичним навантаженням або =(1,1...1,2) при пуску без статичного навантаження (вхолосту). Проводимо через ці відмітки вертикальні пунктирні лінії до перетинання з природною характеристикою в точках Е і F та через останні - дві

горизонтальні лінії до перетинання в відповідних точках е, f з вертикальною лінією, проведеною ліворуч осі ординат на відстані, що відповідає внутрішньому опору двигуна. На осі опорів також відкладаємо відрізки Oa та Og, пропорційні опорам якірного кола

, .

З'єднуємо точки a і e, та g і f двома прямими, які характеризують лінійні

Рисунок 2.42 - Пускова діаграма двигуна послідовного збудження

залежності між швидкістю двигуна і опором якірного кола при незмінному струму І якоря, що випливає із виразу швидкісної характеристики двигуна

. (2.88)

Наприклад, при з (2.88) маємо:

,

звідки при і (точка a).

Аналогічно (точка g).

Таким чином, лінія ae відповідає струму , а лінія gf - струму .

Оскільки в межах кожної пускової статичної характеристики сумарний опір якірного кола залишається незмінним, то у другому квадранті пуск двигуна здійснюється по траєкторії a-b-c-d-e-f-, де на лініях переходу b-c і d-e опір змінюється стрибково. Якщо до розрахункової частини діаграми додати характеристики A-B та C-D, то вказані лінії переходу співпадають з однойменними лініями переходу B-C і D-E, де струм якоря змінюється також стрибково з до .

Отже, на початку пуску повний опір якірного кола складає , звідки масштаб опору

,

де Oa - відрізок на осі.

Оскільки відрізки bc і de відповідають зменшенню додаткового опору відповідно на і , то значення опорів секцій додаткового резистора складають:

; .

Число пускових секцій взагалі знаходиться в межах 2...5 залежно від потужності двигуна або плавності пуску.

2.3.6 Гальмові режими двигуна

Для двигунів послідовного збудження можливі два гальмових режими: противмикання та динамічне гальмування. Гальмування з віддачею енергії в мережу для цих двигунів неможливе, оскільки їхня ЕРС не може перевершувати напругу мережі.

При гальмуванні противмиканням в коло якоря двигуна вводиться додатковий резистор для обмеження струму.

Механічні характеристики для цього виду гальмування приведені на рис.

Ознака противмикання така ж сама, як і для двигуна незалежного збудження

Гальмування противмиканням можливе, якщо рушійний момент навантаження (активний) стає більше момента короткого замикання двигуна (статична точка А в четвертому квадранті на реостатній характеристиці 1).

Рисунок 2.43 - Організація циклового режиму роботи двигуна послідовного збудження із використанням проти вмикання

Як і для двигуна незалежного збудження, тут також можливе гальмування противмиканням при зміні полярності напруги. В цьому випадку слід змінити напрямок струму якоря, залишивши без зміни напрямок струму в обмотці збудження, або навпаки.

На рисунку показано випадок, коли при реактивному моменті опору двигун спочатку розгоняється на характеристиці 1 до точки В, далі додатковий опір виводиться із якірного кола і двигун потрапляє в точку С на характеристиці 2. На ній машина розгоняється до точки D, що є робочою точкою рухового режиму. Для зупинки змінюється полярність напруги на якорі або обмотці збудження та вводиться в якірне коло додатковий резистор і двигун потрапляє в точку Е на характеристиці 3. Настає гальмування противмиканням і реверс (точка F). Далі резистор шунтується і двигун потрапляє в точку К на характеристиці 4 та на ній розгоняється до точки L (та ж робоча точка, що й точка D на характеристиці 2, оскільки характеристики 2 і 4 - природні). Для реверсу знову змінюється полярність напруги і вводиться додатковий резистор. Двигун потрапляє в точку G на характеристиці 1 і настає гальмування противмиканням та розгін до точки В. Далі цикл повторюється.

Для здійснення динамічного гальмування двигуна послідовного збудження необхідно вимкнути його з мережі (рис. 2.44, а) та замкнути якірне коло на зовнішній резистор (рис. 2.44, в, г).

Рисунок 2.44 - Варіанти включення двигуна: а - нормальна схема; б - схема динамічного гальмування без самозбудження; в, г - схеми динамічного гальмування із самозбудженням

Якщо з допомогою зовнішнього джерела механічної енергії (наприклад, при наявності рушійного активного навантаження) привести якорь двигуна в обертання, то при виконанні двох певних умов двигун самозбуджується і розвиває залежний від швидкості гальмовий момент.

Першою умовою самозбудження є наявність залишкового магнітного потоку такого напрямку, щоб при даному напрямку обертання якоря електрорушійна сила Е, наведена залишковим потоком, викликала б струм збудження І, збільшуючий потік Ф двигуна. Якщо двигун працював у руховому режимі при >0 (див .рис. 2.44, а), то його ЕРС Е в режимі динамічного гальмування при >0 викликає струм І, спрямований протилежно струму якоря в попередньому режимі (див. рис. 2.44, б). Цей струм, протікаючи по обмотці збудження, утворює магніторушійну силу, що зменшує потік залишкового намагнічування і самозбудження виключається. Якщо поміняти місцями початкову П та кінцеву К клеми обмотки збудження, то двигун самозбуджується при тому ж напрямку швидкості (див. рис. 2.44, в). Двигун також самозбуджується і за попередньою схемою рис. 2.44, б, але для цього треба змінити напрямок обертання якоря (див. рис. 2.44, г).

Рисунок 2.45 - Механічні характеристики двигуна, відповідні схемам рис. 2.44

Механічні характеристики двигуна за однойменними схемами його включення зображені на рис. 2.45. З рисунку випливає, що схема в застосовується для зупинки двигуна, працюючого у руховому режимі зі швидкістю . Схема г застосовується для переходу двигуна з підйому вантажу () на його опускання ().Друга умова самозбудження пояснюється рис. 2.46, де приведені залежності при фіксованих значеннях швидкості обертання двигуна. Оскільки при незмінній швидкості ЕРС двигуна пропорційна магнітному потоку Ф машини, то кожна залежність відповідає кривій намагнічування . Таким чином, представлені на рисунку залежності при різних значеннях швидкості є одна й та ж крива намагнічування за різними масштабами відносно потоку двигуна.

Якщо скористатися кусочно-лінійною апроксимацією кривої намагнічування, то залежності приблизно лінеаризуються пунктирними прямими, причому при перевищенні струмом І якоря граничного значення машина насичується і ЕРС приймається незмінною.



Рисунок 2.46 - До пояснення другої умови самозбудження двигуна послідовного збудження

В статичному режимі ЕРС врівноважується падінням напруги в якірному колі електричної машини:

.

Отже, друга умова самозбуд-ження виявляється наявністю точки перетинання графічних залежнос-тей і при І>0(точка а на рисунку). Можна бачити, що при швидкостях і точки перетинання співпадають з початком координат, тобто самозбудження відсутнє. При настає критичний режим, в якому струм якоря може довільно набувати будь-яке значення в межах від нуля до , оскільки нахил лінійної частини кривої намагнічування співпадає з нахилом прямої . Звідси випливає, що стабільний режим самозбудження настає при швидкості двигуна вище граничного значення . При збільшенні сумарного опору якірного кола самозбудження настає при більш високій швидкості .

Викладені міркування дозволяють установити форму статичної характеристики динамічного гальмування (рис. 2.47, а). При самозбудження відсутнє і І=0.

При двигун самозбуджується, струм якоря при прийнятій апроксимації миттєво зростає до і при подальшому збільшенні швидкості змінюється за лінійним законом, оскільки :

,

Рисунок 2.47 - Статичні характеристики двигуна при динамічному гальмуванні: а - теоретична (-) та реальна (- - -) швидкісні характеристики; б - реостатні механічні характеристики

звідки

.

Тому при прийнятій ідеалізації швидкісна характеристика при динамічному гальмуванні із самозбудженням має вигляд ломаної 1.

У зв'язку з наявністю залишкового потоку струм при декілька зростає, а реальна форма кривої намагнічування приводить до додаткового відхилення фактичної кривої -, крива 2, від приблизної кривої 1.

Форма механічної характеристики в цьому режимі аналогічна формі швидкісної характеристики 2 (див. рис. 2.47, б).

При динамічному гальмуванні за схемою з незалежним збудженням (рис. 2.48) статичні характеристики мають такий же вигляд, як і у двигуна незалежного збудження (див. рис. 2.16).

Схема з додатковим опором в колі збудження (див. рис. 2.48, а) є



Рисунок 2.48 - Здійснення динамічного гальмування двигуна послідовного збудження за схемами з незалежним збудженням

неекономічною у зв'язку з великими втратами енергії в додатковому резисторі . Застосовується у випадку відсутності індивідуального джерела низької напруги при нечастому гальмуванні. Схема з додатковим джерелом низької напруги (див. рис. 2.48, б) через відсутність в колі збудження резистора підвищує енергозбереження, але потребує додаткових витрат на випрямляч В та знижуючий трансформатор Тр.

2.3.7 Динамічні властивості електромеханічного перетворювача з послідовним збудженням

Система рівнянь (2.71), що приведена в п.п. 2.3.1, утримує добутки змінних, тому її використання для аналізу динамічних властивостей перетворювача можливе лише за допомогою обчислювальної машини. Однак загальні закономірності, основні динамічні властивості ЕМП можна виявити аналітично шляхом лінеаризації вихідних рівнянь поблизу точки статичної рівноваги.

Оскільки лінеаризація здійснюється в межах малих відхилень від точки статичної рівноваги, криву намагнічування зручно апроксимувати дотичною в центральній точці (рис. 2.49).

При цьому магнітний потік

,



Рисунок 2.49 - Апроксимація кривої намагнічування дотичною

де - фіктивне значення почат-кового магнітного потоку;

- коефіцієнт пропорцій-ності.

Звідси вихровий струм

. (2.89)

Підставивши (2.89) в перше рівняння системи рівнянь (2.71),одержимо:

або, помноживши на , -

, (2.90)

де - електромагнітна стала часу контуру вихрових струмів.

Помноживши на друге рівняння системи (2.71), запишемо:

. (2.91)

Позначивши в рівності (2.91)

і ,

де і - відповідно електромагнітні сталі часу якоря та обмотки

збудження,

остаточно отримуємо:

. (2.92)

Запишемо диференційні рівняння (2.90), (2.92) та рівність моменту системи (2.71) в операторній формі:

; (2.93)

; (2.94)

. (2.95)

Для лінеаризації отриманих рівнянь замінюємо змінні відповідними приростами відносно центральних значень та застосовуємо розкладання в ряд Тейлора:

, ()

оскільки ;

,

звідки

; ()

. ()

З рівняння () приріст потоку

. (2.96)

Підставивши (2.96) в (), запишемо:

. (2.97)

Скоротивши в рівнянні (2.97) коефіцієнт та помноживши цей вираз на , отримаємо:

,

звідки запишемо рівняння швидкісної динамічної характеристики ЕМП в приростах:

, (2.98)

де .

Підставивши (2.96) і (2.98) в (), отримуємо рівняння механічної динамічної характеристики ЕМП в приростах:

, (2.99)

де враховано, що =0.

Отримані рівняння характеризують основні динамічні особливості ЕМП з послідовним збудженням за умови обмеження відхилення від точки статичної рівноваги вузькими інтервалами.

Видно, що наявність вихрових струмів сприяє збільшенню коливань струму при тих же коливаннях моменту. Динамічні властивості ЕМП залежать від положення точки статичної рівноваги на статичній характеристиці двигуна.

При постійній напрузі U, а отже, при =0, динамічна жорсткість механічної характеристики (2.99)

(2.100)

При малих навантаженнях (, ) величини і значно меші, ніж , а тому з рівності (2.100) маємо:

(2.101)

де =.

Відповідно рівності (2.101), статична жорсткість механічної характеристики

(2.102)

Із порівняння виражень (2.101) і (2.102) випливає, що , тобто

при тих же межах зміни моменту швидкість двигуна в динамічному режимі змінюється в більшій мірі, ніж в статичному режимі.

В області великих навантажень (, , , ) з виразу (2.100) маємо:

Останні формули співпадають з відповідними формулами динамічної і статичної жорсткостей механічної характеристики двигуна незалежного збудження.

Лінеаризовані характеристики двигуна послідовного збудження можуть бути використані для аналізу усталених коливальних режимів електромеханічних систем з ДПЗ (рис. 2.50) аналогічно розглянутому у випадку з ДНЗ (див. п.п. 2.2.7).



Рисунок 2.50 - До частотного аналізу динамічних властивостей ЕМП з послідовним збудженням

2.4 Особливості електромеханічних властивостей двигуна постійного струму змішаного збудження

Двигун зі змішаним збудженням (рис. 2.51,а) має дві обмотки збудження: незалежну (ОНЗ) та послідовну (ОПЗ). Відповідно його магніт-

ний потік визначається постійною магніторушійною силою ОНЗ і пропорційною струму якоря магніторушійною силою ОПЗ. Якщо

Рисунок 2.51 - Схема включення (а) та характеристика намагнічування (б) двигуна змішаного збудження

привести параметри обмотки незалежного збудження до числа витків оботки послідовного збудження:

(2.103)

то характеристику намагнічування можна представити в функції струму якоря як показано на рис. 2.51, б, де - приведений до якірного кола струм незалежного збудження. Із рівності (2.103) випливає, що при струмі якоря I=0 результуюча магніторушійна сила визначається лише дією обмотки незалежного збудження і магнітний потік машини дорівнює . При струмі якоря магнітна система повністю розмагні-чується: =0, Ф=0.

Механічна характеристика двигуна суттєво залежить від вибору

значення , оскільки цим визначається швидкість ідеального холостого ходу

Чим більше потік , тим за своїми властивостями двигун змішаного збудження ближче по відношенню до двигуна незалежного збудження. Навпаки, при невеликій магніторушійній силі обмотки незалежного збудження даний двигун не має суттєвої різниці від двигуна послідовного збудження. Як правило, обмотка незалежного збудження двигуна змішаного збудження розрахована на утворення значної магніторушійної сили, яка забезпечує потік при ідеальному холостому ході =(0,7…0,8). При цьому швидкість ідеального холостого ходу =(1,3…1,6).

Рівняння швидкісної та механічної характеристик двигуна змішаного збудження співпадають з відповідними рівняннями двигуна послідовного збудження.

Форми статичних характеристик і цієї машини (рис. 2.52) в даному випадку визначаються приведеною на рис. 2.51, б кривою намаг-нічування. Додання магніторушійної сили зміщує криву уздовж осі абсцис ліворуч на відрізок, відповідний приведеному струму (див. рис. 2.52, а). Отже, швидкісна статична характеристика повторює форму характеристики двигуна послідовного збудження, якщо вісь ординат змістити праворуч на значення струму якоря.

Рисунок 2.52 - Природні швидкісна (а) і механічна (б) статичні характеристики двигуна змішаного збудження

При I=0 швидкість і при зміненні навантаження в руховому режимі від нуля до номінального швидкість змінюється в більш широких межах, ніж у двигуна незалежного збудження. При переведені двигуна у генераторний режим зміна напрямку магніторушійної сили послідовної обмотки збудження приводить до швидкого зниження потоку, який при дорівнює нулю. Цьому значенню струму відповідає асимптота, до якої наближується крива при .

Механічна характеристика за формою відрізняється від швидкісної характеристики. Так, при потік та момент , тому залежність має максимум в генераторному режимі і при зростанні асимптотично наближується до осі ординат (див. рис. 2.52, б).

Ефективність генераторного режиму у двигуна змішаного збудження через розмагнічуючу дію ОПЗ суттєво знижується. Модуль жорсткості механічної характеристики зі зростанням навантаження в цьому режимі зменшується до значення , відповідно максимум моменту , а отже значення поточного моменту невеликі. Більш сприятливі умови генераторного гальмування забезпечуються шляхом відключення ОПЗ при переході в генераторний режим. При цьому механічні характеристики становляться лінійними та мають жорсткість

const.

Таким чином, характеристики двигуна змішаного збудження (рис. 2.53) займають проміжне положення між характеристиками двигунів незалежного

та послідовного збудження. Всі розрахунки здійснюються за методикою, розглянутою для двигуна послідовного збудження (див. п.2.3).

Рисунок 2.53 - Універсальні (а) та механічні характеристики (б) двигуна змішаного збудження

2.5 Процеси перетворення енергії в асинхронному двигуні

2.5.1 Загальні відомості

Асинхронні двигуни набули широке розповсюдження в народному господарстві завдяки ряду переваг порівняно з другими типами двигунів: вони прості й надійні в експлуатації, оскільки не мають колектора, значно дешевші й легші двигунів постійного струму. Завдяки можливості безпосереднього включення в мережу, а також застосуванню в частотно - керованих електроприводах, де набувають властивостей електроприводів постійного струму з двигунами незалежного збудження, асинхронні двигуни можна назвати приводом майбутнього.

2.5.2 Схема заміщення двигуна, виведення рівнянь статичних характеристик, їх графічні зображення

Для виведення рівнянь статичних характеристик АД при прямому його включенні в мережу скористуємось спрощеною однофазною схемою заміщення, приведеною на рис. 2.54, де - первинна фазна напруга; - струм статора; - струм ротора, приведений до обмотки статора; - струм намагнічування; - індуктивний опір обмотки статора; - приведений до обмотки статора індуктивний опір кола ротора в режимі короткого замикання двигуна; - активний опір обмотки статора; - приведений активний опір кола ротора; - активний та індуктивний опори контура намагнічування; s - ковзання двигуна.

Рисунок 2.54 - Г-зразкова схема заміщення асинхронного двигуна

Ковзання визначається відно-шенням

(2.104)

де - кутова швидкість обертання магнітного поля статора;

- кутова швидкість обертання ротора.

Швидкість магнітного поля рахується за формулами:

- в обертах на хвилину



- в радіанах на секунду

де - частота напруги мережі, Гц;

р - число пар полюсів двигуна.

Незважаючи на те, що в схемі заміщення магнітний зв'язок між статором і ротором замінено умовним електричним зв'язком, тобто частота струмів статора і ротора дорівнюють , що можливо лише при нерухомому роторі двигуна, процеси в реальній електричній машині та її схемі заміщення ідентичні при різних швидкостях ротора. Наприклад, при нерухомому роторі ковзання s=1 і відношення є мінімальною величиною. При цьому струми та ротора і статора мають найбільші значення, що відповідає початку пуску машини. При обертанні ротора ковзання s зменшується, а величина збільшується, що веде до зниження струмів та . В синхронному режимі ковзання дорівнює нулю, при цьому величина і струм (режим ідеального холостого ходу реальної машини), але струм статора стає струмом намагнічування двигуна: .

Оскільки П-зразкова схема заміщення справедлива при відсутності в колі статора додаткових опорів (активних чи реактивних), про що свідчить незалежність струму намагнічування від струму ротора (відсутність розмагнічуючої дії струму ротора), нею можна користуватися лише при прямому включенні обмотки статора в мережу, коли падінням напруги в обмотці можна знехтувати. В цих умовах можна рахувати, що магнітний потік const (див. п. 2.5.3)

Приведення параметрів та поточних величин роторного кола здійснюється як і у випадку з трансформатором:

де , , - дійсні значення струму та опорів роторного кола;

- коефіцієнт ЕРС (трансформації) двигуна.

Останній можна визначити за формулою для режиму короткого замикання:

де - лінійна ЕРС обмотки статора;

- лінійна напруга мережі;

- лінійна ЕРС короткого замикання ротора.

Відповідно до даної схеми заміщення можна отримати вираз для вторинного струму

(2.106)

що являє собою рівняння електромеханічної (швидкісної) характеристики машини (рис. 2.55).



Рисунок 2.55 - Швидкісна характеристика АД

Дана функція має суттєво нелінійний характер. При функція прямує до асимптоти (лінії граничного струму)

При негативному ковзанні (генераторний режим (ГР) машини) функція має максимум . Із рівняння (2.106) випливає, що максимальний струм досягається за умовою

(2.107)

звідки відповідне ковзання становить

Підставивши рівність (2.107) в рівняння (2.106), отримаємо:

де - індуктивний опір фази двигуна в режимі короткого замикання.

Оскільки струм статора становить векторну суму

то залежність те ж являє собою швидкісну характеристику двигуна (рис. 2.56), паралельно перенесену на відстань відносно характеристики . При ковзанні s=1 машина споживає з мережі пусковий струм , а в режимі ідеального холостого ходу - струм намагнічування , реактивна складова якого утворює обертальний магнітний потік статора.

Момент двигуна може бути визначено із виразу втрат в роторному колі

звідки

(2.108)

Рисунок 2.56 - Швидкісна характеристика АД

Підставивши рівняння (2.106) струму ротора в формулу (2.108), отримуємо рівняння механічної характеристики двигуна

 (2.109)

Графіки механічної характеристики приведено на рис. 2.57.

Рисунок 2.57 - Механічна характеристика АД: а - в системі координат М-s; б - в системі координат щ-М

Криві моменту мають два максимуми: один - в генераторному режимі (ГР), другий - в руховому режимі (РР), а при значному опорі роторного кола максимум моменту може опинитись в гальмовому режимі противмикання (ПВ). M_k.p

Прирівнявши в (2.109) похідну нулю, визначимо критичне ковзання, при якому двигун розвиває максимальний (критичний) момент:

(2.110)

де знаки “ + ” і “ - ” відносяться відповідно до рухового та генераторного режимів. Підставивши формулу (2.110) в рівняння (2.109), отримуємо вираз для критичного моменту:

(2.111)

Размещено на Allbest.ru

...