Эллипсометрия неоднородных анизотропных оптических систем и шероховатой поверхности неоднородной подложки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАЦИОННЫХТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

На правах рукописи

УДК 535.51: 666.011.01

Cпециальность - 05.11.07

Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ЭЛЛИПСОМЕТРИЯ НЕОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ НЕОДНОРОДНОЙ ПОДЛОЖКИ

Храмцовский Игорь Анатольевич

Санкт-Петербург - 2010



Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики

Научный консультант -доктор технических наук, профессор, Туркбоев А.

Официальные оппоненты -доктор технических наук, профессор, Путилин Э.С.

доктор технических наук, профессор, Немец В.М.

доктор химических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, Карапетян Г.О.

Ведущая организация-ФГУП НИТИОМВНЦ ГОИ им. С.И.Вавилова

Защита состоится «» 2010 г. в « » часов на заседании диссертационного советаД.212.227.01«Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы» при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: г.Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д.14, ауд. 314 а.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан«»2010 г.

Отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах), заверенные печатью, просим направлять в адрес университета: 197101, г.Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49,секретарю диссертационного СоветаД.212.227.01.

Ученый секретарь Диссертационного Совета к.т.н. В.М. КрасавцевД.212.227.01



ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Основные идеи и актуальность работы

В настоящее время для создания новых управляемых технологий оптического производства изготовления элементов оптотехники необходимо не толь-ко детальное изучение физико-химических процессов, приводящих при техно-логической обработке детали к образованию модифицированной структуры поверхностного слоя, но также требуется разработка прецизионных методов контроля физико-химического состояния поверхности этих элементов на всех этапах технологического цикла получения изделий оптического приборостроения.

Состояние поверхности оптических элементов, ее структура и состав, определяют многие функциональные возможности оптических узлов оптико-электронных приборов. Говоря о поверхности твердого тела, обычно имеют в виду приповерхностную зону конечной толщины. Поэтому во всех случаях изучения поверхности элемента целесообразнее использовать термин "поверхностный слой" (ПС).

Свойства поверхностного слоя, как правило, разделяют на первичные и вторичные. К первичным относятся: состав поверхностного слоя, его атомная и электронная структуры, движение поверхностных атомов, природа и распределение поверхностных дефектов, топография поверхности - ее энергетический и геометрический микрорельеф. Вторичные свойства производны от первичных и характеризуют физико-химические процессы, происходящие на поверхности. К ним относятся электрические, магнитные, оптические, адгезионные и каталитические свойства, реакционная способность, химическая устойчивость и биорезистентность, которые, в частности, для изделий выполненных из силикатных стекол связаны с явлениями выщелачивания и (или) сегрегации щелочных компонентов в поверхностных слоях оптических элементов или в зоне оптического контакта их соединений.

В рамках теории термодинамики поверхностных явлений, в основе которой лежат фундаментальные уравнения Д.В.Гиббса и обобщенное дифференциальное уравнение Вандер-Ваальса, граница раздела сред в оптическом материаловедении трактуется как модификация поверхности стекла или кристалла, все свойства которой градиентные от геометрической границы раздела сред к объему материала. В общем случае, неоднородное строение ПС элементов оптотехники достаточно строго следует из термодинамических рас-смотрений различных физико-химических моделей структуры ПС твердых тел, которые изложены в ряде монографий и многочисленных научных трудах.

Однако представление о толщине поверхностного слоя часто лишь интуитивно воспринималось многими исследователями, занимающихся изучением поверхностных явлений, а непосредственное изучение этого важного свойства значительно отставало как в теоретическом, так и в практическом отношении. Такому положению термодинамики поверхности твердого тела способствовало, в частности, то обстоятельство, что термодинамическая теория Д.В.Гиббса сформулирована им в терминах полностью исключающих рассмотрение толщины поверхностных слоев. Поэтому, до недавнего времени, не существовало универсального и достаточно строгого понятия о толщине неоднородных поверхностных слоев и методов ее определения.

Несмотря на то, что в последнее время метод эллипсометрии используется в областях спектра от рентгеновского диапазона излучений до радиоволнового, реальные возможности метода оптической эллипсометрии для диагностики физико-химического состояния поверхности деталей, выполненных из анизотропных и химически нестойких материалов, до сих пор не полностью реализованы в оптическом приборостроении. В частности, при оценке глубины структурных искажений в поверхностных слоях градиентных элементов оптотехники и в зоне их оптических соединений.

Для формирования научных представлений о природе и физико-химических механизмах, приводящих к образованию на оптических элементах неоднородных поверхностных слоев, необходимо не только выяснить основные закономерности изменения состава, структуры и оптических свойств ПС на раз-личных этапах получения элементов оптотехники, но также установить истинные корреляционные связи между оптическими свойствами слоя и технологическими параметрами процесса изготовления детали, используя оптические и спектрометрические методы диагностики физико-химического состояния поверхности элементов оптотехники.

Разработка новой методологии теоретического и методического анализа физико-химических процессов, протекающих на границе раздела неоднородных сред, с использованием эллипсометрических и спектрометрических методов диагностики состояния поверхности твердого тела, может способствовать решению широкого круга научных и технических задач оптотехники.

К настоящему времени можно выделить два направления применения метода эллипсометрии и спектрометрии в оптическом приборостроении: технологическое - диагностика физико-химического состояния поверхности элементов оптоэлектроники в процессе их технологической обработки; и чисто научное - изучение основных закономерностей изменения поляризационно-оптических свойств неоднородных отражающих систем и кинетики физико-химических процессов, протекающих на поверхности твердого тела при различных внешних воздействиях (окружающей среды, механических, химических, тепловых, радиационных и т.п.).

Потребности практики в технической реализации принципиально новых технологий изготовления оптических элементов заставляют при эллипсометрических исследованиях физико-химических процессов формирования модифицированной структуры ПС применять широкий класс ранее не используемых физико-математических моделей отражающих систем и ужесточать требования к принимаемым решениям о соответствии той или иной модели ПС объекту исследования.

Для достаточно обоснованного прогноза в изменении оптических свойств поверхности детали при различных внешних воздействиях необходимо знать оптический профиль слоя - его вид и градиентные характеристики, а также определять геометрические параметры шероховатой поверхности и микроскопические характеристики энергетического микрорельефа поверхности элемента оптотехники.

Разработка новых методик эллипсометрического анализа неоднородных слоев и шероховатых поверхностей, допускающих возможность сопоставления различных по своему физическому содержанию моделей отражающей системы и позволяющих давать оценку доверительной вероятности их использования при определении физико-технических параметров элементов оптотехники, является одной из первоочередных задач в диагностики состояния поверхности оптических элементов методом эллипсометрии и спектрометрии.

В этом случае анализ и синтез эллипсометрических систем технологического контроля неоднородных анизотропных элементов должен проводится в единой совокупности «объект-прибор-методика», где объект контроля рассматривается как структурный элемент самого прибора, поскольку его наличие в измерительной системе поляризационного прибора может принципиально изменить функциональные возможности используемой аппаратуры.

Цель работы состояла в разработке теоретических и методических основ эллипсометрии неоднородных анизотропных оптических систем и шероховатой поверхности неоднородной подложки и исследовании кинетики и физико-химических механизмов формирования неоднородной структуры поверхностных слоев элементов оптотехники методами эллипсометрии и спектрометрии. эллипсометрия анизотропный оптический подложка

Для достижения указанной цели в диссертации решались следующие основные задачи:

- разработка методологического подхода к решению задачи отражения поляризованного света от неоднородных анизотропных слоев и шероховатых поверхностей элементов оптотехники;

- разработка методов физико-математического моделирования структуры неоднородных анизотропных оптических систем и шероховатой поверхности элементов оптотехники и расчета их поляризационно-оптических характеристик;

- изучение основных закономерностей изменения состояния поляризации отраженного светового пучка от неоднородных поверхностных слоев и шероховатых поверхностей в эллипсометрическом эксперименте;

- разработка методик эллипсометрического анализа поляризационно-оптических свойств отражающих систем «неоднородный слой - неоднородная подложка» и «шероховатая поверхность - неоднородная подложка» и расчета их оптических характеристик;

- развитие, на основе полученных экспериментальных данных методами эллипсометрии и спектрометрии, существующих представлений о кинетике и физико-химических механизмах формирования модифицированной структуры поверхностного слоя элементов оптотехники, выполненных из силикатных стёкол и кристаллов, при различных внешних воздействиях окружающей среды и способах их технологической обработки.

Методы и объекты исследования

В качестве объектов исследования использовались элементы лазерной и оптотехники, выполненные из кристаллического и плавленого кварца, полученного различными технологическими способами; фторсодержащих силикатных стекол, отличающихся различным содержанием в стекле фтора; свинцово-силикатных стекол, в которых кремнезем постепенно заменялся на окись свинца, при мало меняющемся содержании щелочных окислов; непористых натриево-силикатных стекол и микропористого боросиликатного стекла.

В работе использованы преимущественно разработанные эллипсометрические методы исследования и технологического контроля поляризационно-оптических характеристик поверхностных слоев и шероховатых поверхностей оптических элементов и их соединений. Достоверность результатов исследования параметров шероховатой поверхности оптических деталей подтверждалась данными полученными методами спекл-интерферометрии, профилометрии и спектрофотометрии диффузной составляющей рассеянного света.

Анализ потерь излучения в оптических материалах и поверхностном слое элементов лазерной техники проводился по экспериментальным данным полученных методами эллипсометрии, оптической спектроскопии в ВУФ, УФ и ИК областях спектра и импульсной фотометрии.

Эллипсометрические методы исследования физико-технических характеристик элементов лазерной и оптотехники дополнялись данными численного эксперимента, проводимого по разработанным методикам и программам, а также экспериментальными результатами полученных методами волноводной спектроскопии, рефрактометрии, рефлексометрии и другими методами технологического контроля оптических изделий.

Достоверность результатов эллипсометрических исследований оптических характеристик неоднородных слоев элементов оптотехники подтверждена путем их сопоставления с экспериментальными данными исследования элементного состава поверхностного слоя силикатных стекол методами рентгеновской фотоэлектронной спектрометрии (РФС), электронной Оже-спектрометрии, вторичной ионной масс спектрометрии (ВИМС), спектрометрии резерфордовского обратного рассеяния протонов (РОР) и ядерных реакций (ЯР), полученных при непосредственном участии автора и из литературных источников.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые разработаны теоретические и методические основы эллипсометрии неоднородных анизотропных оптических систем и шероховатой поверхности неоднородной подложки, где «объект-прибор-методика» рассматривается как единое целое.

Работа включает в себя разработку физико-математических моделей не-однородных анизотропных оптических систем и шероховатых поверхностей; определение важнейших закономерностей изменения поляризационно-оптических и физико-химических свойств модифицированной структуры поверхностного слоя в процессе различной технологической обработки оптических элементов.

В ходе работы впервые получены следующие результаты:

1. Обобщены теоретические рассмотрения задачи отражения поляризованного света от неоднородного анизотропного слоя при произвольном законе изменения главных значений тензора диэлектрической проницаемости и угла ориентации оптической оси по его глубине в приближении теорий Друде-Борнаи осесимметричных анизотропных систем в приближении теорий Сивухина - Пикуса при описании их оптических свойств на основе микроскопических характеристик тонких поверхностных слоев, когда толщина слоя d значительно меньше длины волны излучения л, т.е. d<< л.

2. Получено уравнение эллипсометрии для шероховатой поверхности не-однородной подложки в рамках теорий отражения поляризованного света Ре-лея-Райса и Друде-Борна. В рамках широкого круга физико-математических моделей отражающих систем изучены основные закономерности изменения состояния поляризации отраженного светового пучка от неоднородных слоев и шероховатых поверхностей элементов оптотехники.

3. Получено уравнение эллипсометрии для отражающей системы «неоднородная пленка - неоднородная подложка», на основе которого разработаны методы эллипсометрического анализа вида профиля показателя преломления аксиальных граданов и неоднородного слоя (или пленки) в процессе его послойного наращивания или стравливания.

4. Разработаны способы решения обратной задачи для методов многоугловой и иммерсионной эллипсометрии, позволяющие определять профиль показателя преломления в элементах интегральной и градиентной оптики при наличии на поверхности детали неоднородного слоя.

5. Исследованы кинетика и физико-химический механизм формирования волноводных поверхностных слоев на фторсодержащих стеклах при различных внешних воздействиях окружающей среды (атмосферы воздуха, влажной атмосферы, вакуума) и тепловой обработки стекла.

6. Исследованы кинетика и физико-химический механизм формирования структуры неоднородных поверхностных слоев в процессе стационарного и нестационарного выщелачивания при химической, ионной и электронно-лучевой обработки силикатных стекол. Разработан эллипсометрический метод определения химической устойчивости поверхности элементов, выполненных из силикатных стекол.

7. На основе макро- и микроскопического подходов к описанию поляризационно-оптических свойств границы раздела сред разработаны физико-математические модели неоднородных поверхностных слоев и исследованы физико-химические процессы ионно-плазменного и ионно-химического рас-пыления полированного кварцевого стекла, приводящие к появлению в структуре поверхностного слоя оптических элементов "дискретной" и "континуальной" неоднородности силикатной системы и ее влияние на потери излучения в ультрафиолетовой области спектра оптических элементов ионных и эксимерных лазеров.

8. Методами эллипсометрии, оптической спектроскопии, рентгеновской фотоэлектронной спектрометрии (РФС), вторичной ионной масс спектрометрии (ВИМС), электронной Оже-спектрометрии, спектрометрии резерфордовского рассеяния протонов (РОР) и ядерных реакций (ЯР) установлены корреляционные связи между поляризационно-оптическими параметрами и концентрационными характеристиками элементного состава неоднородных поверхностных слоев силикатных стекол.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные методы эллипсометрического контроля оптических характеристик неоднородных анизотропных оптических систем и шероховатых поверхностей являются достаточно универсальными и использованы при решении широкого круга научных и технологических задач на ряде оптических производств элементов лазерной техники, оптотехники и их оптических соединений.

Полученные методами эллипсометрии и спектрометрии результаты исследований структуры, состава и оптических характеристик поверхностного слоя позволили более глубоко понять кинетику и механизм физико-химических процессов формирования неоднородной структуры поверхностного слоя при различных способах технологической обработки оптических деталей. Тем самым, осуществить поиск оптимальных технологических режимов обработки поверхности оптических элементов с минимальными потерями излучения и высокой химической устойчивостью, а также более целенаправленно определить условия эксплуатации деталей с модифицированной структурой поверхностного слоя в оптико-электронных приборах и комплексах различного функционального назначения.

Разработанные методы анализа и синтеза эллипсометрических неоднородных анизотропных оптических систем создают научные предпосылки для объективной оценки возможностей и эффективности применения азимутальной и фазовой модуляции поляризованного излучения при создании одноканальной, двухканальной и многоканальной контрольно-измерительной аппаратуры используемой в автоматизированных технологических комплексах оптического производства.

Диссертационная работа выполнялась в рамках Российских Национальных программ, проводимых при Головном совете СПб ГУ ИТМО «Оптические системы, материалы и технологии», направленные на фундаментальные исследования по темам «Исследование градиентных и фрактальных свойств приповерхностных слоев материалов оптоэлектроники поляризационно-оптическими методами» и «Дифракционные и эллипсометрические исследования фрактальной структуры полимерных мембран, полупроводниковых и композитных мате-риалов».

Часть исследований выполнена в рамках отраслевых программ ВНЦ ГОИ им. C.И.Вавилова по прикладным исследованиям в области управляемых технологий оптического производства по темам: «Изучение свойств поверхности стекол неразрушающими методами» и «Усовершенствование технологии получения голографических дифракционных решеток».

Реализация результатов работы за период 1983-1990 г.г. отражена в актах внедрения научно-технических достижений от целого ряда предприятий и организаций, в том числе: Московский электроламповый завод (МЭЛЗ, Москва); Научно-исследовательский институт технического стекла (НИТС, Москва); Московский институт электромеханики и автоматики (МИЭА, Москва); Государственный институт прикладной оптики (ГИПО, Казань); Научно-исследовательский институт оптического станкостроения и вакуумной техники (НИИ ОС и ВТ, Минск); Центральное конструкторское бюро «Пеленг» (ЦКБ «Пеленг», Минск); Научно-исследовательский институт «Домен» (НИИ «До-мен», Санкт-Петербург).

Реализация результатов работы за период 2000-2009 г.г. отражена в актах внедрения от предприятий ООО «Кварцевое стекло» и ФГУП НИТИОМ ВНЦ им. С.И.Вавилова. Результаты работы, затрагивающие теоретические и методические основы эллипсометрии неоднородных анизотропных оптических систем и шероховатых поверхностей, использованы также в учебном процессе в СПб ГУ ИТМО.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Метод решения задачи отражения поляризованного света от неоднородных анизотропных слоев с произвольным законом изменения главных значений тензора диэлектрической проницаемости и угла ориентации оптической оси по глубине поверхностного слоя одноосного кристалла, основанный на применении теории возмущений к рекуррентным соотношениям Абеле для многослойных однородных систем, позволяет обобщить существующие теоретические рассмотрения задачи отражения поляризованного света от неоднородного анизотропного слоя при описании его оптических свойств макроскопическими характеристиками в приближении теорий Друде-Борна.

2. Метод последовательного эллипсометрического анализа неоднородных отражающих систем, основанный на физико-математическом моделировании вида оптического профиля неоднородного слоя и корреляционной функции шероховатой поверхности, позволяет определять оптимальные условия эксперимента, при которых можно сравнивать различные по своему физическому содержанию модели поверхностного слоя при наименьшей вероятности ошибки в оценки их адекватности объекту исследования и проводить высокоточные измерения их оптических параметров при экспериментальных условиях, когда наилучшим образом обеспечиваются метрологические возможности используемой аппаратуры.

3. Метод эллипсометрического контроля параметров шероховатой поверхности неоднородной подложки, основанный на обобщении теорий отражения поляризованного света Друде-Борна и Релея-Райса, позволяет при многоугловых измерениях поляризационных характеристик Д(ц) иШ(ц) определять среднеквадратическую высоту у и среднеквадратическую длину пространственной корреляции г шероховатости при наличии на поверхности элемента неоднородного слоя.

4. Метод аттестации потерь оптического излучения в элементах лазерной техники, при совместном использовании эллипсометрической и спектрофотометрической аппаратуры, позволяет по поляризационно-оптическим параметрам шероховатой поверхности неоднородной подложки определять потери оптического излучения в поверхностном слое внутрирезонаторных элементов ионных и эксимерных лазеров, а также показатель ослабления излучения в материале оптической детали в УФ области спектра с погрешностью Sм ?0,02%.

5. Двухстадийное ионно-плазменное распыление поверхностного слоя полированного кварцевого стекла низкоэнергетическими пучками ионов Ar+ с последующей низкотемпературной тепловой обработки, позволяет уменьшить потери оптического излучения в ВУФ области спектра на внутрирезонаторных элементах ионных и эксимерных лазеров.

6. Одновременное использование методов эллипсометрии и волноводной спектроскопии в измерительной системе технологического контроля элементов оптотехники позволяет при совместном решении обратной задачи ВКБ и эллипсометрии реконструировать оптический профиль маломодовых волноводов не-разрушающим способом. Образование волноводных слоев на фторсодержащих силикатных стеклах при их полировании и хранении во влажной атмосфере связано с гидролитической деструкцией поверхностного слоя стекла.

7. Метод многоугловой эллипсометрии, основанный на обобщенном уравнении эллипсометрии Друде-Борна для отражающей системы «неоднородный слой - неоднородная подложка», позволяет определять распределение показателя преломления n(r) по аксиальному сечению градана при наличии на поверхности элемента неоднородного слоя, а в методе ?секционирования? многослойной неоднородной отражающей системы ее оптические характеристики.

По совокупности экспериментально полученных результатов, теоретическим и методическим обоснованиям методов физико-математического моделирования структуры неоднородной системы, основным научным положениям вынесенным на защиту, обосновывается и формулируется новое научное направление - эллипсометрия неоднородных анизотропных оптических систем и шероховатой поверхности неоднородной подложки с модифицированной структурой поверхностного слоя.

Личный вклад автора. Диссертация написана по материалам исследований, направление которых сформулировано лично автором и выполненных лично или при непосредственном участии автора. Соавторство относится к проведению части расчетов, совместному проведению ряда экспериментов, обсуждению результатов исследований.

Апробация результатов работы и публикации. Результаты научной работы докладывались и обсуждались на Всеросийских (Всесоюзных) и Международных симпозиумах и конференциях с 1983 по 2009 г.

Основные результаты работы были изложены в научных трудах следующих конференций:

V Всесоюзной конференции по кварцевому стеклу (Ленинград, 1983.); I и II Всесоюзной конференции «Теоретическая и прикладная оптика» (Ленин-град, 1984, 1986.); VIII Всесоюзном совещании «Стеклообразное состояние» (Ленинград, 1986.); VI и VII Всесоюзных cимпозиумах «Оптические и спектральные свойства стекол» (Рига, 1986, Ленинград, 1989.); VI Всесоюзной конференции «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение» (Москва, 1986.); III и IV Всесоюзных конференциях «Эллипсометрия - теория, методы, приложения» (Новосибирск, 1985, 1989.); Международной конференции «Прикладная оптика - 98» (Санкт-Петербург, 1998.); VIII Международной конференции «Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды» (Ульяновск, 2000.); V и VI Международных конференциях «Прикладная оптика» (Санкт-Петербург, 2002, 2004.); VII Международной конференции «Прикладная оптика - 2006», проводимой в рамках Международного оптического конгресса «ОПТИКА - XXI век» (Санкт-Петербург, 2006.); 4th International Conference on Spectroscopic Ellipsometry (June 11-15, 2007, Stockholm, Sweden); 5th Workshop Ellipsomtry (March 2nd - 4th, Zweibruecken,Germaniy, 2009.)

Результаты научно-исследовательских работ, проводимых с бакалавра-ми, магистрами и аспирантами СПб ГУ ИТМО, докладывались и обсуждались на XXX - XXXVIII научно-технических конференциях ППС СПб ГУ ИТМО(СПб, 1999-2009 г.) и научно-методической конференции, посвященной 190-летию транспортного образования (СПб: СПб ГУВК, 1999.).

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 55 научных трудах, в том числе 27 научных статьях опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК для докторских диссертаций (перечень ВАК от 01.01.2007).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка литературы, включающего 198 наименований, двух приложений; содержит 299 страниц основного текста, 65 рисунков и 15 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и разработка нового прибор-но-методического направления в эллипсометрии неоднородных анизотропных оптических систем и шероховатых поверхностей неоднородной подложки; сформулирована цель и задачи работы; ее научная новизна и практическая значимость; представлены основные положения и результаты, выносимые на защиту и дано краткое содержание каждой главы диссертационной работы.

В начале каждой главы представлена общая характеристика исследуемого вопроса на основе известных публикаций, рассмотрены основные проблемы и поставлены задачи исследования.

В первой главе ?Физико-математическое моделирование структуры стеклообразующих систем и методы их диагностики? представлен системный анализ методов физико-математического моделирования механизмов образования и физико-химических свойств разнообразных силикатных систем (кристаллов, стекол, пленок и т.п.). Приведен теоретический анализ особенностей оптических и спектрометрических методов диагностики физико-химического состояния образующего поверхностного слоя в информационно-поисковой системе «состав стекла - свойства ПС» {f(Cm)} и «структура стекла - свойства ПС» {f(Rm)} при различных физико-химических воздействиях на поверхность оптических элементов, выполненных из силикатных стекол и кристаллов.

При физико-математическом моделировании изменений структуры твердого тела в кристаллическом и стеклообразном состоянии используется методический подход, при котором твердое тело рассматривается как система взаимодействующих частиц. Все частицы твердого тела можно разделить на следующие составляющие: частицы состава, определяющие само существование твердого тела (вещества); частицы структуры (как бездефектной, так и дефектной), определяющие консервативную часть твердого тела - его структуру; на фоне структуры могут существовать неконсервативные (кинетические) образования в виде подвижных дефектов и квазичастиц (фононы, экситоны, плазмоны, электроны и дырки), названные так по их способности к участию в макропроцессах - кинетическими частицами.

При использовании понятий ?дискретная? и ?континуальная? неупорядоченность структуры кристаллического и плавленого кварца изложены используемые модели кремнекислородной сетки силикатного стекла с учетом собственных и примесных дефектов. В последствии это позволило дать физико-математическое обоснование использования и границы применимости макро- и микроскопических характеристик для описания поляризационно-оптических свойств неоднородных поверхностных слоев.

Рассмотрена классификация строения фрагментов стеклообразующих систем по среднему фактору связности (разветвленности) структурного каркаса Y, представляющего собой среднее число мостиковых связей или мостиковых атомов кислорода структурных полиэдров, который можно выразить уравнением:



,(1)

где - сумма атомов с количеством связей, равным единице (щелочные металлы и галогены); - сумма атомов с количеством связей больше единицы; z - валентность, координационное число. Для металлокислородных полиэдров с одним атомом кислорода, связанных двойной связью, число zi=z-1.

При расчете Y по составу в формулу (1) вместо и подставляются концентрационные выражения , где m представляет собой число катионов (атомов металла) в молекуле соответствующего оксида или число атомов фтора во фторидах; С - концентрация оксидов или фторидов в стекле, выраженная в молях или молярных процентах. Значение Y для силикатных, фосфатных и боратных стекол, а также образующихся при различных внешних воздействиях ПС, находятся в пределе от 2 до 4. В стеклах и ПС, характеризуемых такими значениями Y, формируется непрерывная сетка мостиковых связей с образованием при Y=4 трехмерной каркасной, при Y=3 двумерной слоистой и при Y=2 одномерной цепочечной структуры. В идеальном случае при Y<2 структура не будет иметь непрерывного каркаса, а будет состоять из цепочек ограниченной длины (от максимально большого количества членов до двухчленных) и изолированных структурных фрагментов.

Приведены модели структуры однокомпонентных, двухкомпонентных и трехкомпонентных силикатных стекол и описаны особенности метода «оптимальных полиномов» при физико-математическом моделировании оптических свойств двухкомпонентной структуры силикатной системы.

Изложены особенности диагностики физико-химического состояния неоднородных стеклообразующих систем методами электронной спектроскопии химического анализа (ЭСХА), ядерного микроанализа и эллипсометрии.

Рассмотрены методики расчета средней, эффективной толщины и показателя преломления неоднородного поверхностного слоя с различным видом оптического и концентрационного профиля элементного состава стекла. Проведенный анализ физико-математических методов моделирования силикатных систем и используемых методических подходов к изучению структуры, состава и поляризационно-оптических свойств ПС позволяет сделать ряд следующих выводов.

Поиск адекватных макроскопических моделей и физико-химических механизмов формирования неоднородной структуры стеклообразных систем, основанный на принципе «одна модель-один механизм», приводит к появлению большого количества разнообразных моделей строения неупорядоченных систем, само количество которых свидетельствует о сложности проблемы создания цельной картины неоднородной силикатной системы.

Для преодоления односторонности описания совокупности самых разно-образных физико-химических свойств стеклообразных неупорядоченных систем физико-математическое моделирование их структуры должно быть основано на комплексном исследовании различными экспериментальными методами неоднородных поверхностных слоев, включая спектроскопические, ядерно-физические и поляризационно-оптические методы, по принципу "обобщенная модель структуры силикатной системы - физико-химические механизмы ее формирования - совокупность физико-химических свойств неоднородной силикатной системы".

В эллипсометрических и спектрометрических методах исследования физико-химических свойств поверхностного слоя силикатной системы физико-математическое моделирование его структуры должно осуществляться в рамках микро-и макроскопических характеристик, описывая при этом особенности "дискретной" и "континуальной" неупорядоченности его структуры и состава ПС.

Во второй главе ?Поляризационно-оптические свойства неоднородных анизотропных слоев и шероховатых поверхностей? дается развитие теории метода эллипсометрического анализа поляризационно-оптических характеристик неоднородных анизотропных оптических систем и шероховатой поверхности неоднородной подложки.

Изложены особенности используемой эллипсометрической аппаратуры и методов многоугловой и иммерсионной эллипсометрии для определения поляризационно-оптических характеристик многослойных и неоднородных анизотропных отражающих систем. Из проведенного анализа следует, что, несмотря на целый ряд теоретических и методических работ, посвященных изучению состояния поляризации отраженного светового пучка от неоднородных, анизотропных или шероховатых ПС, до сих пор на практике ограничиваются либо оценкой физико-химического состояния поверхности объекта исследования по непосредственно измеряемым эллипсометрическим параметрам, либо рассмотрение оптических свойств ПС и шероховатой поверхности осуществляется в рамках упрощенных моделей отражающих систем, математическое описание которых не всегда соответствует физическому содержанию исследуемого объекта.

Это побуждает отыскивать новые методические подходы к решению за-дачи отражения поляризованного света от неоднородных анизотропных слоев и шероховатых поверхностей, а потребности практики требуют разработки комплекса эллипсометрических методик для автоматизированных оптико-электронных систем технологического контроля физико-технических характеристик оптических элементов, учитывающих реальную структуру отражающей поверхности.

Рассматриваются теоретические аспекты макро- и микроскопического подходов к описанию поляризационно-оптических свойств неоднородных анизотропных поверхностных слоев элементов оптотехники в методе эллипсометрии анизотропных оптических систем, основанных на обобщении существующих методов решения дифференциальных уравнений Максвелла при физико-математическом моделировании ?дискретной? и ?континуальной? неоднородностиструктуры поверхностных слоев силикатных стекол и кристаллов.

Изложен методологический подход к решению задачи отражения поляризованного света от неоднородных анизотропных ПС двухосных кристаллов ромбической системы, когда оси тензора диэлектрической проницаемости параллельны осям X,Y,Z, где ось Z направлена вглубь ПС по нормали к поверхности исследуемого объекта. Плоскость XOZ совпадает с плоскостью падения p-компоненты поляризованного света, плоскость YOX совпадает с s-компонентой поляризованного света. Основной особенностью изложенного метода решения задачи отражения поляризованного света от ранее известных является введение вспомогательной интегральной переменной

, (2)

где величина (z)функционально связана с главными значениями тензорадиэлектрической проницаемости {еX(z), еY(z), еZ(z)}. Решение задачи отражения света от неоднородного слоя находится с точностью до членов, содержащих малый параметр U=(э-о)/о, U<<1, где o - значение вспомогательной переменной о в объеме кристалла.

На основе решения дифференциальных уравнений Максвелла получены выражения для коэффициентов отражения p- и s-компонент поляризованного света от неоднородного анизотропного слоя двухосного кристалла:

, (3)

, (4)

(5)

Здесь дY(p,s) - поправка к величине адмиттанса однородной подложки Uo(p,s);UВ(p,s) - адмиттанс внешней среды; л- длина волны излучения; знак ?плюс? берется для s-компоненты, а знак ?минус? для р-компоненты.

Для описания оптических свойств тонких слоев (d<<л) используются комплексные квазимикроскопические параметры: поляризуемость слоя в вертикальном направлении бо,н и высокочастотная поверхностная проводимость во,н , которые связаны с нормальными составляющими векторов поляризации Pn и напряженности электрического поля En, а также с тангенциальными составляющими напряженности электрического поля Ex,y и поверхностными токами jx,y=dP/dt, соотношениями:

, , (6)

где С - скорость света в вакууме; щ - частота излучения; ео - диэлектрическая проницаемость однородной подложки.

Для коэффициентов отражения R(p,s) поляризованного света от тонкого слоя, находящегося на анизотропной подложке с тензоромо, на основе решения дифференциальных уравнений Максвелла можно получить выражение:

, ,(7)

, (8)

. (9)

Проведено сопоставление существующих теорий отражения поляризованного света в рамках макро- и микроскопического подходов к анализу поляризационно?оптических свойств субтонких (мономолекулярных) ПС, когда для описания их оптических свойств используют квазимикроскопические характеристики: высокочастотную поляризуемость слоя и высокочастотную проводимость слоя где С ? скорость света.

При условии ¦бн¦<<1 и ¦вн¦<<1соотношения между макроскопическими характеристиками тонкого слоя (dc<<л) с тензором диэлектрической проницаемости с микроскопическими параметрами квазикристаллической модели ПС - параметрами гx,y,z, введенными Д.В.Сивухиным в молекулярной теории отражения поляризованного света и связанными с поляризуемостью молекул ПС бj, а для модели высокопроводящего ПС -высокочастотной поверхностной проводимостью слоя вн, введенной Г.Е.Пикусом в теорию отражения поляризованного света, можно записать в виде

,, (10)

, . (11)

Учитывая особенности используемых модельных представлений о струк-туре ПС в рамках макро- и микроскопического рассмотрения задачи отражения поляризованного света, следует иметь ввиду, что каждый из рассматриваемых методологических подходов будет отражать совокупность оптических свойств ПС характерную только выбранной модели неоднородной структуры ПС. При этом микроскопические параметры описывают в большей степени изменение оптических свойств в приповерхностной области слоя глубиной порядка 5-50 элементарных ячеек структуры исходного вещества, а эффективные параметры слоя - показатель преломления n* и толщина слоя d* - в пределах всего ПС. В этом случае необходимо установить границы применимости каждого из методологических подходов к описанию оптических свойств поверхностного слоя. Это можно выполнить на основе обобщенного уравнения эллипсометрии для неоднородной анизотропной оптической системы, полученного из соотношений Абеле для многослойной анизотропной отражающей системы. При этом известные рекуррентные соотношения Абеле для коэффициентов отражения R(p,s)следует записать как

, (12)

. (13)

Здесь Yj,o, - адмиттанс верхней границы системы однородных анизотропных слоев; - адмиттансанизотропной однородной подложки; mk,l - эле-менты матрицы интерференции системы анизотропных слоев (М), которая определяется путем произведения матриц интерференции элементарных слоев Мj. При асимптотическом законе изменения главных значений тензора диэлектрической проницаемости {еX(z), еY(z), еZ(z)} по глубине ПСи произвольном угле ориентации оптической оси б(z) в ПС одноосного кристалла, находящейся в плоскости падения светового пучка, используя теорию возмущений к методу ?эффективного слоя?, получено уравнение эллипсометрии:

, (14)

,(15)

,(16)

,(17)

, (18)

,(19)

. (20)

Здесь o,Ro(p,s) - эллипcометрическое отношение и коэффициенты отражения от геометрически плоской границы раздела «внешняя среда - кристалл»; го,но, , - параметры, зависящие от диэлектрической проницаемости для обыкновенного и необыкновенного лучей.

Для неоднородного изотропного ПС и изотропной однородной подложки, когда и, в приближении теорий отражения поляризованного света Друде-Борна получено уравнение эллипсометрии

, (21)

.(22)

Здесь еВ, ео - диэлектрическая проницаемость внешней среды и однородной подложки; ц - угол падения светового пучка. Для описания распределения диэлектрической проницаемости е(z) по глубине неоднородного ПС использовались следующие зависимости

(23)

где n(0) - показатель преломления на границе раздела сред (z=0); d - характеристическая толщина ПС.

Установлены границы применимости уравнений эллипсометрии для линейного профиля {F1(q1z)} диэлектрической проницаемости е(z)при ошибке в расчете поляризационных углов дШ?0,1о и дД?0,2о (рис.1,в), а для экспоненциального профиля е(z) ~{F2(q2z)} определены ошибки в расчете толщины ПС (рис.1,а) и показателя преломления (рис.1,б).

Погрешность измерения Sa искомого параметра ПС аi можно определить по известной пороговой чувствительности эллипсометра дSo :

, (24)

где F(ai) ? функция ошибки искомого параметра для выбранной физико? математической модели структуры ПС, которую для неоднородного ПС удобно представить как Fn,d(x)=F(ai)/Aо, где параметр x=2Uo(s)kod пропорционален относительной толщине ПС x~(d/л).



Рис.1. Ошибки в расчете толщины дd (a) и показателя преломления дn (б) при решении обратной задачи эллипсометрии для экспоненциального профиля ПС по уравнению в приближении Борна и границы применимости уравнений эллипсометрии для линейного профиля ПС (в): кривая 1 - в приближении Друде; кривая 2 - в приближении Борна; кривая 3 - в приближении Друде-Борна.

Sd -погрешность в расчете толщины ПС, дnПС=n(0) - no=0,05; 0,08; 0,15; длина волны излучения л=0,6328 мкм; угол падения светового пучка ц=50о.

На рис.2 показано изменение функции Fn,d(x) для линейного (q2=0), экспоненциального (q1=0) и профиля ПС е(z) (формула (22) при q1=q2). Видно, что при толщине ПС d<<л возникает неопределенность в определении показателя преломления слоя n(0) (значение Fn(x)>? при x>0), а для протяженного ПС (при d>>л)увеличивается значение Fd(x) и, соответственно, возрастает погрешность Sd, т.е. возникает неопределенность в определении толщины d* cлабо градиентного слоя.

Рис.2. Изменение значений функции ошибок Fn,d(x) для линейного (а), экспоненциального (б) и обобщенного оптического профиля ПС n(z) (формула (23)) (в). кривая 1 - показатель преломления n(0); кривая 2- толщина ПС d .

Определены границы области неоднородного ПС {dmin, dmax}, в пределах которой методом эллипсометрии можно в рамках теории Друде-Борна однозначно определить макроскопические характеристики слоя. В области толщин слоя d<dmin для описания оптических свойств ПС следует использовать микроскопические характеристики - высокочастотную проводимость вн и поляризуемость бн слоя. При толщинах ПС d>dmax следует использовать априорную информацию об оптических свойствах слоя, полученную, например, методом волноводной спектрометрии. Границы области {dmin, dmax} в эспериментальных исследованиях можно изменить путем применения специальной спектроэллипсометрической аппаратуры с малой величиной пороговой чувствительности прибора - So.

На основе соотношений для коэффициентов отражения поляризованного света отраженного от неоднородного ПС, полученных в приближении теорий Друде-Борна, и шероховатой поверхности однородной подложки, полученных в приближении теорий Релея-Райса, используя физико-математическое моделирование границы раздела неоднородных сред по методу ?эффективной под-ложки?, получено обобщенное уравнение эллипсометрии для шероховатой поверхности неоднородной подложки:

,(25)

,(26)

, (27)

, .(28)

Здесь Ф(г) ? функция, зависящая от среднеквадратического корреляционного расстояния г и вида корреляционной функции шероховатой поверхности Rш(r); ? среднеквадратическая высота шероховатой поверхности; дYн? поправка к адмиттансу однородной подложки.

Определены границы применимости уравнения эллипсометрии (25) для определения параметров шероховатой поверхности кварцевого стекла с экспоненциальным оптическим профилем ПС и проведена оценка пороговой чувствительности метода эллипсометрии к среднеквадратичной высоте уmin шероховатой поверхности атомарно чистого кремния ( no=3,865 и ko=0,023). Из проведенного теоретического анализа следует, что замена шероховатого слоя, находящегося на неоднородной подложке, однородной средой с эффективными оптическими постоянными N* и е* справедлива при малой высоте микро-рельефа у<<л и малой величине отклонения диэлектрической проницаемости ПС еq от объемного значения еo или малой толщине ПС d<< л (т.е. в приближении теорий Друде-Борна). При этом параметры шероховатой поверхности, в пределах которых можно гарантировать надежность метода эллипсометрии при использовании прибора типа ЛЭФ с пороговой чувствительностью дSо=3·10-4,принимают значения по величине среднеквадратической высоты от уmin=5 Е до уmax=55ч110 Е при значении корреляционного расстояния г=0,03ч1 мкм.

Для объективной оценки возможностей эллипсометрии при определении параметров шероховатой поверхности оптических элементов сопоставлены результаты измерений полученные различными физическими методами (табл.). Среднеквадратическое отклонение точек профиля поверхности, обозначенное символом у*, для образцов 1-3 определялось методом профилометрии на приборе "Talistep", на образцах 4,5 -методом спекл-интерферометрии. Из представленных в таблице результатов измерений следует, что значения среднеквадратической высоты микрорельефа у, полученные методом эллипсометрии на основе уравнения (25), хорошо согласуются с данными других физических методов.

Однако метод эллипсометрии имеет существенное преимущество по сравнению с другими методами, поскольку позволяет наряду с параметрами шероховатой поверхности одновременно определять и параметры ПС, которые также дают информацию о качестве обработки поверхности детали. В частности, при одинаковых значениях высоты шероховатой поверхности эффективные значения показателя преломления n* и толщины d* неоднородного ПС могут существенно различаться(таблица, образцы 3,5), что может сказываться на потерях оптического излучения на поверхности оптических элементов в видимой и УФ областях спектра.

Таблица - Сравнение параметров шероховатой поверхности кварцевого стекла, определяемых различными физическими методами

№ образца	Угол измерения, ц	Поляризационные углы	Эффективные параметры ПС и шероховатой поверхности элементов
		Д	Ш	n*	d*, мкм	,мкм	у, Е	у*, Е
1 2 3	50o 60o 50o 60o 50o 60o	180o01/ 359o57/ 180o36/ 358o54/ 180o55/ 358o53/	8o38/ 7o00/ 8o44/ 6o55/ 8o50/ 6o52/	1,4572 1,4588 1,4597	0,73 0,54 0,65	0,3 0,2 0,06	6,2 16 22	4 13 20
4 5	50o 60o 50o 60o	180o07/ 359o08/ 180o10/ 359o58/	8o38/ 7o01/ 8o35/ 7o00/	1,4576 1,4600	0,20 0,07	0,03 0,03	11 23	10 20

В рамках макроскопического подхода исследованы основные закономерности изменения состояния поляризации отраженного светового пучка от неоднородного слоя с различным распределением показателя преломления по глубине ПС. Установлены корреляционные связи между типом поляризации отраженной плоской монохроматической волны, угловой зависимостью поляризационных параметров Д(ц) и Ш(ц), отклонения угла поляризации цпот угла Брюстера цБ и видом оптического профиля неоднородного слоя.

Показана принципиальная возможность определения вида оптического про-филя ПС методом эллипсометрии неразрушающим способом и определены физические границы применимости моделей неоднородного ПС, для которого распределение диэлектрической проницаемости е по глубине слоя описывается монотонной функцией е(z) (линейной, экспоненциальной) или аналитическими зависимостями е(z) имеющими экстремум е в глубине ПС.

На основе исследований основных закономерностей изменения состояния поляризации отраженного светового пучка от шероховатых поверхностей однородной подложки, выполненной из кварцевого стекла и кремния, установлено, что при эллипсометрических измерениях имеется принципиальная возможность различать поляризационные эффекты связанные с микрорельефом поверхности от изменений состояния поляризации монохроматической волны вызванной наличием неоднородного поверхностного слоя (рис.3) или на полупроводниковых элементах Si наличием диэлектрической пленки SiO2 (рис.4).

Рис.3 (Д-Ш) номограммы экспоненциального профиля ПС (а) и гауссовой(б) и экспоненциальной (в) корреляционной функцией Rш(r) шероховатой поверхности кварцевого стекла. а) «+» - точное решение; «о» - уравнение в приближении Борна; «Ї» nc=const; - d=const; б), в) сплошные линии - линии постоянной величины ? : 1 - 6 нм, 2 - 8 нм; пунктирные линии - линии постоянного корреляционного расстояния г (значения приведены в мкм). Длина волны из-лучения л=0,6328 мкм; угол падения светового пучка ц=50о.

Из полученных данных видно, что при толщине ПС 0<d<? и отклонении показателя преломления ПС поляризационные параметры имеют значения Д>Дo и Ш>Шo (рис.3,а),где Дo=180о и Шo=8,623о, для шероховатой поверхности однородной подложки с гауссовой и экспоненциальной корреляционной функцией значения Д<Дo и Ш<Шo(рис.3, б,в). Если для шероховатой поверхности кремния азимут линейной восстановленной поляризации принимает значения Ш<Шо, то для окисной пленки SiO2 c ростом ее толщины dc значения эллипсометрического параметра Ш>Шо (рис.4,б).

Если сопоставляются две альтернативные физико?математические модели неоднородной структуры ПС, то необходимое и достаточное условие для выбора j-ых измерительных ситуаций, в которых можно распознать i-ую и k-ую модели структуры ПС по поляризационно-оптическим параметрам Д и Ш методом многоугловой эллипсометрии определяется соотношениями:

, , (29)

,,(30)

где Sj,Д, Sj,Ш- среднеквадратические погрешности измерений поляризационных углов Дj и Шjвj-ой измерительной ситуации; и - расчетные значения поляризационных параметров для i-ой и k-ой модели отражающей системы, одна из которых верна. Если, например, i-ая модель структуры ПС верна, то это означает, что во всех рассматриваемых j-ых измерительных ситуациях должно выполнятся условие Дi,j(т)=Дj(э) и Шi, j(т)=Шj(э), где Дj(э), Шj(э) - экспериментальные значения основных эллипсометрических параметров.

Рис.4 (Д-Ш) номограммы для экспоненциальной (а) и гауссовой (б) корреляционной функций Rш(r) шероховатой поверхностикремния и оптимальные условия их определения при многоугловых эллипсометрических измерениях (в).

а), б) сплошные линии: кривая 1 - у = 2 нм, кривая 2 - у = 4 нм; пунктирные линии: кривые 3 - линии постоянного корреляционного расстояния г=const; кривая 4 - изменение поляризационных параметров (Д-Ш) от толщины d окисной пленкиSiO2 (n=1,46); в) кривая 1 - погрешность определения фазового сдвига SД; кривые 2,3 - зависимости разности фазовых сдвигов между экспоненциальной и гауссовой корреляционной функции шероховатой поверхности кремния: 2 - при у =15 Е; 3 - при у =10 Е. Длина волны излучения л=0,6328 мкм; угол падения светового пучка ц=70о.

...