Гладке збурення неперервного спектру і аналіз спектральних особливостей
Поняття максимального оператора та функції Вейля. Підхід для спектрального аналізу операторів та методика власних значень, розташованих на частинах неперервного спектра. Збурення області визначення та обернене перетворення та властивості резольвенти.
| Рубрика | Математика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.04.2014 |
| Размер файла | 383,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Крім того, до результатів роботи належить знайдене явище підвищення геометричної кратності неперервного спектра в точках, що є спектральними особливостями оператора, а також оцінка для залишкового члена одного часткового випадку тауберової теореми для степеневих рядів та ідентичність множин точок розриву (в термінах індикаторної функції) обох класичних синус та косинус перетворень однієї і тієї ж функції з простору .
спектральний оператор неперервний резольвента
ПУБЛІКАЦІЇ
1. Черемных Е.В. Теорема о вычете псевдорезольвенты // Матем. заметки. - 1979. - 25, №3. -С. 445 - 453.
2. Черемных Е.В. О псевдорезольвентах, связаных с неограниченными операторами // Вестн. ЛПИ, Диф. ур. и их прил. - 1981. - 150. - С. 112 - 114.
3. Черемных Е.В. Спектральный анализ некоторых несамосопряженных операторов // Укр. матем. журн. - 1981. - 33, №2. - С. 227 - 233.
4. Черемных Е.В. Разделение переменных в уравнении КдФ в классе комп-лекснозначных функций // Вестн. ЛПИ, Диф. ур. и их прил. - 1982. - 169. - С. 134 - 136.
5. Черемных Е.В. О собственных значениях на непрерывном спектре одного модельного оператора // Вестн. ЛПИ, Диф. ур. и их прил. - 1983. - 172. - С. 134 - 136.
6. Черемных Е.В. Спектральный анализ некоторых несамосопряженных разностных операторов // Укр. матем. журн. - 1983. - 35, №4. - С. 467 - 472.
7. Черемных Е.В. Обратная задача теории рассеяния для одного возмущенного дифференциального оператора // Вестн. ЛПИ, Диф. ур. и их прил. - 1988. - 222. - С. 101 - 103.
8. Черемных Е.В. О спектральном разложении одного возмущенного дифференциального оператора // Укр. матем. журн. - 1989. - 41, №8. - С. 1118 - 1123.
9. Черемных Е.В. О матрице рассеяния для одного возмущенного дифференциального оператора // Вестн. ЛПИ, Диф. ур. и их прил. - 1989. - 232. -С. 129 - 132.
10. Черемних Є.В. Зауваження про функцію розсіювання для пари самоспряжених розширень оператора Штурма - Ліувілля // Вісн. ЛПІ, Диф. рівн. та їх заст. - 1991. - 251. - С. 131 - 132.
11. Черемных Е.В. О временной асимптотике решений одной задачи Коши при наличии спектральных особенностей // Матем. студії. - 1993. - 2. - С. 64.
12. Черемних Є.В. Зауваження до однієї тауберової теореми // Вісн. ДУ Львівська політехніка, Диф. рівн. та їх заст. - 1994. - 277. - С. 153 - 156.
13. Черемних Є.В. Асимптотика розв'язків деяких еволюційних рівнянь // Мат. методи та фіз. - мех. поля. - 1997. - 40, №4. - С. 75- - 85.
14. Черемних Є.В. Про граничні значення резольвенти на неперерв-ному спектрі // Вісн. ДУ Львівська політехніка. Прикл. матем. - 1997. - 320. - С. 196 -203.
15. Черемних Є.В. До питання про стійкість розв'язків оберненої задачі теорії розсіяння для оператора Штурма-Ліувілля// Вісн. ДУ Львівська політехніка. Прикл. матем. - 1997. - 320. - С. 191 - 195.
16. Черемних Є.В. Про один приклад побудови оператора інтерпо-ляції на основі розкладу Міттаг - Леффлера // Вісн. ДУ “Львівська політехніка”. Прикл. матем., том 1 - 1998.- 337. - С. 65 - 67.
17. Черемних Є. В. Про оцінку норми функції від оператора зі спектральними особливостями // Мат. методи та фіз. - мех. поля. - 1999. - 42, №4. - С. 56 - 63.
18. Черемних Є. В. Про стійкість з часом просторової асимптотики розв'язків еволюційних рівнянь // Укр. матем. журн. - 2002. - 54, №3. - С. 395 - 401.
19. Черемних Є.В. Про умову скінченності дискрепного спектра несамоспряженоі моделі Фрідріхса у просторі з вагою // Вісн. НУ Львівська політехніка. Прикл. матем. -2000.- 407. - С. 206 - 211.
20. Черемних Є.В. Модель Фрідріхса і задачі з нелокальними граничними умовами //Мат. методи та фіз.- мех. поля. -2000. -43,№ 3.-C. 146-156.
21. Черемних Є.В. Несамоспряжена модель Фрідріхса і функція Вейля // Доповіді НАН України - 2001. - № 8. - С. 22 - 29.
22. Cheremnikh E.V. On normal eigenvalue embedded in continuous spectrum // Meth. Funct. Anal. аnd Topology. -2001. - № 1. - Р. 1 - 16.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Означення і найпростіші властивості лінійних операторів. Контрольний приклад отримання власних значень. Матриця лінійного оператора. Опис та текст програми. Власні вектори й значення лінійного оператора. Теорія лінійних просторів та її застосування.
курсовая работа [74,8 K], добавлен 28.03.2009Поняття лінійного оператора, алгебраїчні операції над ним та базові властивості. Лінійні перетворення (оператори) із простору V в W. Матриця лінійного оператора. Перетворення матриці оператора при заміні базису. власні значення і власні вектори.
курсовая работа [452,3 K], добавлен 25.03.2011Неперервність функцій в точці, області, на відрізку. Властивості неперервних функцій. Точки розриву, їх класифікація. Знаходження множини значень функції та нулів функції. Розв’язування рівнянь. Дослідження функції на знак. Розв’язування нерівностей.
контрольная работа [179,7 K], добавлен 04.04.2012Означення та властивості перетворення Лапласа, приклади розв'язання базових задач. Встановлення відповідності між двома точками за допомогою оператора. Застосування операційного методу математичного аналізу, проведення дій над логарифмами та числами.
реферат [217,2 K], добавлен 20.12.2010Розгляд поняття матриці, видів (нульова, блочна, квадратна) та дій над нею. Аналіз способів знаходження власних векторів і власних значень матриць згідно методів Данілевського, Крилова, Леверрьє, невизначених коефіцієнтів та скалярних добутків.
курсовая работа [445,1 K], добавлен 03.04.2010Перетворення Фур'є як самостійна операція математичного аналізу. Амплітудний і фазовий спектри розкладу інтегралу Фур'є для заданої неперіодичної функції. Комплексна форма інтеграла Фур'є. Спектральна характеристика (щільність) неперіодичної функції.
курсовая работа [235,5 K], добавлен 18.07.2010Важливість ролі власних векторів. Векторний простір і лінійний оператор в ортогональному проектуванні його на площину. Роль одновимірних інваріантних підпросторів. Вигляд матриці оператора в базисі, що складається з власних векторів цього оператора.
лекция [120,9 K], добавлен 19.06.2011Дзета-функція Римана та її застосування в математичному аналізі. Оцінка поводження дзета-функції в околиці одиниці. Теорія рядів Фур'є. Абсолютна збіжність інтеграла. Функціональне рівняння дзета-функції. Властивості функції в речовинній області.
курсовая работа [329,1 K], добавлен 28.12.2010Визначення метричного простору. Границя функції у точці. Властивості границь дійсних функцій. Властивості компактних множин. Розв’язок системи лiнiйних рівнянь. Теорема про існування i єдність розв’язку диференціального рівняння. Нумерація формул.
методичка [461,1 K], добавлен 25.04.2014Теоретические основы аксиоматики Вейля. Непротиворечивость и категоричность аксиоматики Вейля, прямая, плоскость. Аксиоматика Вейля и школьная геометрия. Задачи, решаемые векторным способом. Виды задач о прямых и плоскостях, их решение и доказательство.
дипломная работа [673,4 K], добавлен 11.12.2012Стандартні ірраціональні рівняння й методи їхнього рішення. Застосування основних властивостей функції: області визначення рівняння, значень, монотонності та обмеженості функції. Застосування похідної. Методи рішення змішаних ірраціональних рівнянь.
курсовая работа [406,7 K], добавлен 14.01.2011Означення та приклади застосування гармонічних функцій. Субгармонічні функції та їх деякі властивості. Розв’язок задачі Діріхле з використанням функції Гріна. Теореми зростання та спадання функції регулярної в нескінченній області (Фрагмена-Ліндельофа).
курсовая работа [349,0 K], добавлен 10.09.2013Побудова графіків реалізацій вхідного та вихідного процесів, розрахунок функцій розподілу, математичного сподівання, кореляційної функції. Поняття та принципи вивчення одномірної функції розподілу відгуку, порядок конструювання математичної моделі.
контрольная работа [316,2 K], добавлен 08.11.2014Поняття інтеграла Фур’є для функції дійсної змінної. Різні форми запису формули. Головне значення інтеграла та комплексна форма запису. Лінійне перетворення оберненого перетворення Фур’є. Алгоритм доведення ознаки Діні про початкову збіжність функції.
курсовая работа [662,1 K], добавлен 27.04.2014Поняття сукупності предметів, об'єднаних за певною характеристичною ознакою. Основні загальноприйняті множини (геометрична фігура, ГМТ, область визначення та значень функції). Позначення множин, їх елементи, належність об'єктів та способи задання.
презентация [517,1 K], добавлен 19.01.2011Теоретичні і прикладні питання математичної фізики й функціонального аналізу. Узагальнена похідна в просторі Соболєва: визначення, гладкі функції; найпростіша теорема вкладення. Доказ існування і одиничності узагальненого рішення рівняння Лапласа.
реферат [231,3 K], добавлен 28.01.2011Визначення та властивості упорядкованих множин, приклади діаграм. Дистрибутивні ґрати як один з основних алгебраїчних об'єктів. Поняття нижньої і точної грані, їх властивості та приклади, доказ лем. Застосування та суть топологічних стоунових просторів.
курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.03.2011- Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора
История нестандартного анализа. Линейные операторы. Обратный оператор. Обратимость. Резольвента линейного оператора. Резольвентное множество. Спектр. Введение в нестандартный анализ. Пример неархимедовой числовой системы.
дипломная работа [256,2 K], добавлен 08.08.2007 Перетворення звичайного дробу в десятковий за допомогою конгруенцій. Захоплення Йоганна Бернуллі, дільники реп’юнітів і представлення звичайних дробів десятковим, довжина періоду дробу з простим знаменником. Доведення теореми Ферма для заданих значень.
курсовая работа [481,8 K], добавлен 14.04.2015Зведення до канонічного вигляду кривих і поверхонь другого порядку методом ортогональних перетворень, побудова їх за заданими канонічними рівняннями. Визначення лінійних операторів та квадратичних форм. Власні вектори та значення лінійного оператора.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 13.11.2012
