Геометричне моделювання скалярних полів за методом усереднення адаптивних інваріантних шаблонів

o систематизовані змінні компоненти спрощених моделей несиметричних випадкових блукань в скінченних елементах вищих порядків;

o обґрунтована обмеженість впливу кожної такої компоненти;

o обрано критерій для статистичної оцінки адекватності запропонованої моделі випадкових блукань спектру вагових коефіцієнтів кубатурної формули.

7. Алгоритми і програми реалізації методу адаптивних інваріантних шаблонів впроваджені при експериментальному дослідженні стаціонарних температурних полів тепло навантажених конструктивних елементів транспортних засобів та при експериментальному встановленні кількісного складу опоряджувальних розчинів для заключної обробки тканин. Практичні і теоретичні результати досліджень використовуються в навчальному процесі Херсонського національного технічного університету та Черкаського державного технологічного університету.

8. Перспективи подальшого розвитку дисертаційних досліджень в теоретичному і практичному плані вбачаються в

· розширенні кола наукових і прикладних задач, чиї геометричні моделі доцільно будувати шляхом суперпозиції поверхонь, носіями яких є адаптивні інваріантні шаблони;

· використанні методу усереднення адаптивних інваріантних шаблонів у складі математичного забезпечення систем моніторингу розподілу квазістаціонарних полів різного походження в деталях технічних засобів або в природних об'єктах;

· дослідженні стійкості запропонованого методу усереднення адаптивних інваріантних шаблонів до деформацій границі досліджуваної області;

· поширенні запропонованого підходу до оптимізації кубатур них формул в методі скінченних елементів на скінченні елементи інших типів (серендипові, ермітові тощо) та іншої геометрії;

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Тулученко Г.Я. Застосування сплайнових функцій до дослідження процесу нейтралізації / Г.Я. Тулученко, Ю.Г. Шипілов // Вісник Технологічного університету Поділля. Технічні науки. -- 2003. -- № 4. -- Ч.2. -- С. 197--199. [Здобувачем запропонована математична постановка задачі та геометричний підхід до її розв'язання.]

2. Тулученко Г.Я. Про побудову сплайнів на основі поліномів С.Н.Бернштейна / Г.Я. Тулученко // Вестник Херсонского государственного технического университета. -- № 1(19). -- 2004. -- С. 334--338.

3. Хомченко А.Н. Модифікація сплайнів на основі поліномів С.Н.Бернштейна / А.Н. Хомченко, Г.Я. Тулученко // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Прикладна геометрія та інженерна графіка. -- Мелітополь: ТДАТА, 2004. -- Вип. 4. -- Т. 24. -- С. 57--60. [Здобувачем виконано ENO-модифікацію кубічного нелокального сплайну на основі поліномів С.Н.Бернштейна.]

4. Хомченко А.Н. Стохастичні моделі для комп'ютерної діагностики вагових спектрів кубатур / А.Н. Хомченко, Г.Я. Тулученко // Вісник Харківського національного університету. Серія "Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління". -- 2004. -- №629. -- Випуск 3. -- С. 33--38. [Здобувачем вивчено вплив геометричних чинників на можливості моделей дискретних випадкових блукань в задачах тестування спектрів вагових коефіцієнтів кубатурних формул.]

5. Хомченко А.Н. Альтернативні кубатури Ньютона на елементах вищих порядків / А.Н. Хомченко, В.В. Крючковський, Г.Я. Тулученко // Геометричне та комп'ютерне моделювання. -- Харків: ХДУХТ, 2004. -- Вип. 7. -- С. 26--30. [Серед описаних в статті способів зважування ординарних моделей кубатурних формул наявні, запропоновані особисто автором, та підібрані тестові приклади.]

6. Хомченко А.Н. Про зв'язок сім'ї щільностей С.Н.Бернштейна з відомими розподілами / А.Н. Хомченко, Г.Я. Тулученко // Прикладна геометрія та інженерна графіка. -- К.: КНУБА, 2004. -- Вип. 74. -- С. 103--109. [Здобувачем показано місце ймовірнісного розподілу С.Н.Бернштейна в загальній класифікації ймовірнісних розподілів Пірсона.]

7. Тулученко Г.Я. Про можливості моделювання процесу нейтралізації стандартними засобами ППП SPLINE TOOLBOX системи MATLAB / Г.Я. Тулученко, Ю.Г. Шипілов // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. -- 2004. -- № 2(14). -- С. 74--78. [Здобувачем вивчені можливості геометричного моделювання кривих титрування стандартними засобами системи MATLAB.]

8. Тулученко Г.Я. Моделі випадкових блукань на трикутних скінченних елементах вищих порядків / Г.Я. Тулученко, А.Н. Хомченко // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Прикладна геометрія та інженерна графіка. -- Мелітополь: ТДАТА, 2004. -- Вип. 4. -- Т. 28. -- С.32--36. [Здобувачем запропоновані та апробовані тести для оцінки адекватності моделей випадкових блукань для відновлення спектрів вагових коефіцієнтів кубатурних формул.]

9. Тулученко Г.Я. Обчислювальні експерименти з ваговими коефіцієнтами кубатур на скінченних елементах вищих порядків / Г.Я. Тулученко, А.Н. Хомченко // Геометричне та комп'ютерне моделювання. -- Харків: ХДУХТ, 2005. -- Вип. 11. -- С. 37--43. [Здобувачем запропоновані моделі дискретних випадкових блукань та виконана їх програмна реалізація.]

10. Хомченко А.Н. Моделирование несимметричных блужданий по сеткам средствами СКМ MATLAB / А.Н. Хомченко, Г.Я. Тулученко // Труды Одесского политехнического университета. -- Одесса, 2005. -- Вып. 2(24). -- С. 139--141. [Здобувачем запропоновані форми областей тяжіння для дискретних елементів вищих порядків та підхід до організації випадкових блукань в тих же областях.]

11. Хомченко а.н. вероятностная модель функции-пагоды / А.Н. Хомченко, Г.Я. Тулученко // Вестник Херсонского государственного технического университета. -- 2006. -- № 1(24). -- С. 95--98. [Здобувачеві належить доведення сформульованого в роботі твердження.]

12. Хомченко А.Н. Полиномы Я.Бернулли и формулы приближенного интегрирования / А.Н. Хомченко, Г.Я. Тулученко // Вестник СевГТУ. -- Севастополь: СевНТУ, 2005. -- Вып. 70: Физика и математика. -- C. 167--173. [Здобувачем запропонована геометрична інтерпретація процедури генерування поліномів Я.Бернуллі.]

13. Тулученко Г.Я. Ймовірнісні властивості базисних функцій симплексів різних вимірностей / Г.Я. Тулученко, А.Н. Хомченко, І.О. Астіоненко // Системні технології. -- Дніпропетровськ, 2006. -- Вип. 3 (44). -- С. 139--145. [Здобувачеві належать сформульовані в роботі твердження та їх доведення.]

14. Комп'ютерна програма "Дисоціація": А.с. 16796 Україна / Г.Я.Тулученко; Заявлено 04.04.2006; Зареєстровано 29.05.2006.

15. Хомченко А.Н. Узагальнена схема випадкових блукань по мультиплексу з багатьма стартами / А.Н. Хомченко, Г.Я. Тулученко // Вестник Херсонского государственного технического университета. -- 2006. -- № 2(25). -- С.489--492. [Здобувачеві належать сформульовані в роботі твердження та їх доведення.]

16. Тулученко Г.Я. Властивості випадкових блукань з багатьма стартами в тривимірному мультиплексі / Г.Я. Тулученко // Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія. -- Вінниця: ВНТУ, 2006. -- № 3(7). -- С.60--67.

17. Тулученко Г.Я. Деякі стохастичні властивості тіл Платона / Г.Я. Тулученко // Прикладна геометрія та інженерна графіка. -- К.: КНУБА, 2006. -- Вип. 76. -- С. 108--113.

18. Тулученко Г.Я. Випадкові блукання по мультиплексу з кількома стартами / Г.Я. Тулученко, А.Н. Хомченко // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Прикладна геометрія та інженерна графіка. -- Мелітополь: ТДАТА, 2006. -- Вип. 4. -- Т. 32.-- С. 32--37. [Здобувачеві належать сформульовані в роботі твердження та їх доведення.]

19. Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації / Г.Я. Тулученко // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. -- 2006. -- № 2 (18). -- С. 33--37.

20. Тулученко Г.Я. Геометричні моделі випадкових блукань в мультиплексі / Г.Я. Тулученко // Геометричне та комп'ютерне моделювання. -- Харків: ХДУХТ, 2007. -- Вип. 18. -- С. 154--160.

21. Хомченко А.Н. Ймовірнісна інтерпретація рекурентної процедури побудови базисних функцій трикутних скінченних елементів / А.Н. Хомченко, Г.Я. Тулученко // Геометричне та комп'ютерне моделювання. -- Харків: ХДУХТ, 2007. -- Вип. 16. -- С. 22--29. [Здобувачем запропоновані нові способи розбиття трикутних скінченних елементів на складові частини та набори випадкових подій, які пов'язанні з введеними фігурами окантовування.]

22. Тулученко Г.Я. Геометричні властивості базисних функцій трикутних скінченних елементів / Г.Я. Тулученко // Прикладна геометрія та інженерна графіка. -- К.: КНУБА, 2007. -- Вип. 77. -- С. 151--157.

23. Тулученко Г.Я. Геометричні підходи до побудови базисних функцій скінченних елементів / Г.Я. Тулученко // Проблеми інформаційних технологій. -- 2007. -- № 1. -- С. 88--91.

24. Тулученко Г.Я. Геометричні аспекти побудови кубатурних формул / Г.Я. Тулученко // Наукові нотатки. -- Луцьк, 2008. -- Вип. 22. -- Ч.1. -- С. 348--354.

Размещено на Allbest.ru