Методика навчання математики у 1-4 класах

Основою для цього є знання учнями зв'язку між компонентами і результатом дії множення.

Позатабличне множення і ділення вивчають у такому порядку.

1. Спочатку розглядають властивості множення числа на суму 5· (6+2)=5·8=40 і суми на число (3+4) ·6=7·6=42.

2. Потім вивчають множення і ділення чисел, які закінчуються нулем. Наприклад: 3. Далі вводять множення двоцифрового числа на одноцифрове 16·3=(10+6) ·3 =10·3+6·3 ==30+18 =48 Далі множення одноцифрового числа на двоцифрове 3*14 = 3 * (10 +4) = З0 + 12 =42

4. Далі вводять властивість ділення суми на число ( а + в ) : с на основі якої розкривають прийом ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Наприклад: 46 : 2 = ( 40 + 6 ): 2 = 40 : 2 + 6 : 2 = 20+3 = 23; 72 : 6 = ( 60 +12): 6 = 60:6 + 12:6 =10+2=12.

І нарешті розглядають ділення двоцифрового числа на двоцифрове. Під час вивчення цієї теми вводять перевірку множення і ділення. Наприклад: 81:27 = 3. Учитель ставить запитання. На яке число треба помножити число 27, щоб дістати 81. 81 : 27 =2 мало, беремо 3, 81 : 27 = 3.

Протягом усіх чотирьох років початкового навчання ведеться робота щодо формування у дітей понять про натуральне числі і арифметичних діях.

Результатом цієї роботи має стати засвоєння дітьми як включених до програми питань теоретичного характеру, так і свідоме і міцне оволодіння навичками застосування вивчених питань теорії до вирішення різноманітних практичних і навчальних завдань і виконання усних і письмових обчислень.

З вимог програми випливають такі завдання:

1. Довести до свідомості дітей сенс розглянутих дій, навчити їх правильно вибирати потрібне арифметична дія при вирішенні різних простих завдань.

2. На доступному для молодших школярів рівні і в доступній для них формі познайомити їх з тими властивостями аналізованих дій, які є теоретичною основою досліджуваних прийомів усних і письмових обчислень. Навчити застосовувати вивчені властивості у різноманітних умовах, використовуючи відповідні знання з метою раціоналізації обчислень, а також з метою відшукання найбільш раціонального способу розв'язання задач.

3. Забезпечити засвоєння дітьми зв'язків, що існують між діями. Навчити застосовувати відповідні знання: а) в обчисленнях (при знаходженні приватного з опорою на знання відповідного випадку множення, при знаходженні різниці з опорою на знання відповідного випадку складання), б) при перевірці правильності виконаних обчислень, в) при вирішенні завдань на знаходження невідомого компонента дій і г) при вирішенні найпростіших рівнянь.

4. Забезпечити свідоме і міцне засвоєння дітьми основних прийомів усних та письмових обчислень, вміння свідомо вибирати такі з відомих прийомів обчислень, які найбільше відповідають особливостям кожного конкретного прикладу.

5. Сформувати у дітей свідомі і міцні навички швидких і правильних обчислень.

Для успішного вирішення кожного з цих конкретних завдань курсу необхідно не тільки визначити зміст і систему відповідних вправ (це в основному зроблено в підручниках), але доцільно використовувати різні методи навчання.

Робота над нумерацією та арифметичними діями будується в початковому курсі математики концентрично. У програмі намічено система поступового розширення області розглянутих з - дітьми чисел (десяток - сотня - тисяча - багатозначні числа), причому при вивченні кожної з цих тем передбачено поряд з розглядом нової області чисел поступове введення (або поглиблення, систематизація, узагальнення) придбаних дітьми раніше знань нумерації і дій з числами. Ознайомлення дітей з числами і арифметичними діями готується на перших уроках математики практичними вправами в об'єднанні двох даних множин предметів, у встановленні відповідності між елементами двох множин, у виділенні частини даної множини предметів.

Від операцій з множинами діти поступово переходять до рахунку предметів, знайомляться з першими десятьма числами натурального ряду (їх назвами, послідовністю), з'ясовують на прикладі цих чисел, як утворюється кожне наступне число в натуральному ряду, вчаться порівнювати числа, знаходити їх суму і різницю. Спочатку це робиться на основі виконання відповідних операцій над множинами предметів і рахунки елементів множини, отриманого в результаті об'єднання двох множин або видалення частини множини, а потім і з використанням деяких прийомів дій над числами (прісчітиваніе і відлік по одиниці і групами та ін.)

При вивченні додавання і віднімання в межах 10, а потім і сотні діти знайомляться з обчислювальними прийомами, заснованими на використанні властивостей дій (переместительное властивість суми, різні способи додавання числа до суми і суми до числа, віднімання числа із суми та суми з числа), а також на основі розуміння зв'язку між додаванням і відніманням. При цьому, як уже зазначалося, вся робота, пов'язана з розглядом цих властивостей і різноманітних прийомів обчисленні, підкоряється задачі раціоналізації обчислень.

Найважливішим завданням першого року навчання щодо формування обчислювальних навичок є таке засвоєння дітьми табличних випадків додавання і віднімання, яке забезпечувало б можливість автоматизованих обчислень при додаванні однозначних чисел і формування навичок швидких усних обчислень з двозначними числами.

При розгляді нумерації в межах 100 спеціальну увагу приділяється ознайомленню дітей з новою лічильною одиницею - десятком, вивчення складу чисел з розрядних доданків (13 - це 10 і 3 або 1 десяток і 3 одиниці), з'ясуванню помісного значення цифр у записі двозначних чисел. Розгляд цих питань відбувається на такому рівні, який передбачає впевнене використання дітьми відповідних знань, але не вимагає засвоєння будь-яких узагальнених формулювань.

Як і при вивченні додавання і віднімання, розгляд прийомів множення і ділення в межах 100 ведеться на основі попереднього ознайомлення дітей з деякими найважливішими властивостями цих дій та зв'язок, що існує між множенням і діленням. При цьому виникають питання, аналогічні тим, які були розглянуті нами вище стосовно до складання і віднімання.

У органічного зв'язку з вивченням чисел та арифметичних дій ведеться і робота з ознайомлення дітей з величинами та їх вимірюванням. Знайомство з новими одиницями вимірювання і встановлення співвідношень між ними, вправи в перетворенні чисел, виражених у різних одиницях виміру, пов'язується, як правило, з роботою над нумерацією.

При переході до вивчення тем "Тисяча" і "Багатозначні числа" основне значення набуває робота над формуванням навичок письмових обчислень. Однак при цьому передбачається, що паралельно з розглядом прийомів письмового виконання арифметичних дій весь час буде вдосконалюватися і вміння виконувати усні обчислення з числами в межах 100 (а також, у легких випадках, і з числами великими).

При розкритті способів письмового виконання додавання, віднімання, множення і ділення чисел, як і для прийомів усних обчислень, передбачено усвідомлення учнями сенсу виконуваних операцій, їх послідовності, доступне їх обгрунтування. Разом з тим при цьому весь час повинна матися на увазі кінцева мета, яка полягає у виробленні певного автоматизму в письмових обчисленнях.

Паралельно і в нерозривному зв'язку з вивченням чисел та арифметичних дій ведеться робота, спрямована на формування понять вираження, рівності та нерівності. Числові вирази, рівності та нерівності вперше зустрічаються вже на перших уроках навчання математики і потім систематично, з уроку в урок, робота над ними триває.

Размещено на Allbest.ru