Основы логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Калужский филиал

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Российская АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА и ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

при президенте Российской Федерации»

Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

«ЛОГИКА»

для студентов направления 081100.62

«Государственное и муниципальное управление»

Калуга, 2013 г.



Методические рекомендации разработали Золотухин П.С., Золотухина Ю.М.

Одобрено на заседании кафедры естественнонаучных и математических дисциплин Калужского филиала РАНХиГС, протокол№ 4 от 16 апреля 2013г.

Одобрено и рекомендовано к изданию Ученым советом Калужского филиала РАНХиГС, протокол№ 4 от 22 апреля 2013г.

Рецензенты:

Никифоров Д.К., доцент, кандидат физико-математических наук; доцент ФУ при Правительстве Российской Федерации

Касаткина С.Н., профессор, доктор педагогических наук, зав. кафедрой педагогики и психологии дошкольного и начального школьного образования КГУ им. К.Э. Циолковского.

Методические рекомендации к изучению дисциплины «Логика»/Калужский филиал РАНХиГС. - 2-е изд._Калуга, 2013г. -109 с

Уважаемые студенты!

На образовательном портале Калужского филиала РАНХиГС Вы сможете найти большое количество учебных материалов, электронных статей, примеры лучших дипломных и курсовых работ (проектов), видеолекции, ссылки на образовательные ресурсы.

В разделе «Электронная библиотека ИНФРА-М» Вы найдете параметры доступа для входа в электронную библиотечную систему, содержащую более 6 тысяч современных полнотекстовых учебных пособий и книг по разным отраслям знаний. Попасть на портал можно через официальный сайт филиала или по адресу http://op в корпоративной сети филиала.

©Золотухин П.С.

©Золотухина Ю.М.

©Калужский филиал РАНХиГС



Оглавление

Введение

Тема 1. Предмет и задачи логики

1.1 Специфика и задачи формальной логики

1.2 Закономерности мира, отражаемые формальной логикой

1.3 Многообразие логик

1.4 Чувственный и рациональный уровни познания мира человеком

1.5 Общая характеристика логических форм

Тема 2. Понятие логические отношения между понятиями

2.1 Понятие его формирование, содержание и объем

2.2 Отношения между понятиями

2.3 Логические операции с понятиями

Тема 3. Теория суждения

3.1 Суждение как форма мышления

3.2 Простые суждения

3.3 Сложные суждения

3.4 Модальность суждения

Тема 4. Теория умозаключения

4.1 Умозаключение как форма мышления

4.2 Дедуктивные умозаключения

4.3 Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии

Тема 5. Основные законы логики. Гипотеза

5.1 Основные логические законы

5.2 Гипотеза: понятие, виды, её построение

Тема 6 Логика вопросов и ответов

6.1 Вопрос, его структура и виды

6.2 Правила и виды вопросов и ответов

6.3 Логические основы аргументации

Тема для самостоятельного изучения

Вопросы к зачету

Словарь терминов

Материалы для самоконтроля

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов



Введение

Методические рекомендации к изучению лекций

Данное учебно-методическое пособие призвано помочь студентам научиться применять в мышлении различные логические операции, научиться мыслить логически правильно и избегать запутанности аргументов. Студенту важно уметь применять знание логики в нестандартных ситуациях реальной жизни и выборе правильных решений.

Основные дидактические единицы дисциплины

Логика и язык управления. Суждение и норма. Вопросно-ответные ситуации. Понятие. Определение и классификация. Дедукция, индукция и аналогия. Логические основы аргументации. Формы развития знания: проблема, гипотеза, версия, теория.

Цели и задачи дисциплины

Цель курса ознакомление студентов с основными понятиями и методами формальной логики и применению их при построении умозаключений, а также для повышения культуры мышления на основе ознакомления с типичными ошибками в организации мыслительного процесса, в осуществлении процедур доказательства и опровержения.

Задачи курса научить студентов:

*владеть приемами и методами формальной логики;

* оперировать понятийным аппаратом науки, суждениями, умозаключениями, основами теории аргументации; системой фактов, взглядов, идей, законов, принципов познавательной и практической деятельности

*правильно организовывать и вести дискуссии, споры;

Особенностью программы для студентов является:

*рассмотрение законов и методов формальной логики;

*применение методов формальной логики в профессиональной деятельности логика мыслительный опровержение доказательство

Место дисциплины

в структуре ООП ВПО

Учебная дисциплина «Логика» входит как вариативная часть в математический и естественнонаучный цикл.

Так как логика занимается в основном проблемой формы мышления, то от студента требуется:

* всестороннее и полное знание школьного курса (литература, физика, химия, биология, география, история)

* свободно ориентироваться в содержании дисциплин профессиональной подготовки

Данная дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: теории статистики, социально-экономической статистики, экономико-математических методов, методов принятия управленческих решений, макроэкономики, микроэкономики, учета и анализа.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)

В результате изучения данного курса студент будет

знать

*понятийный аппарат науки

*методы формальной логики;

уметь

*адекватно выражать в мыслях разнообразно содержательную информацию;

*использовать полученные знания при ведении дискуссий, споров, поиска истины;

*вырабатывать стратегию и тактику управленческой деятельности.

Иметь навык

*аналитической проверки логической правильности собственных рассуждений и позиции оппонента;

*постановки проблем и проверки гипотез; е культуры общения, перспективных линий жизненного поведения.

В процессе освоения дисциплины «Логика» студенты должны обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК) и профессиональными компетенциями (ПК):

*умением логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь; способностью к эффективному деловому общению, публичным выступлениям, переговорам, проведению совещаний, деловой переписке, электронным коммуникациям; способностью использовать для решения задач современные технические средства и информационные технологии (ОК-9);

*умением общаться четко, сжато, убедительно; выбирая подходящие для аудитории стиль и содержание (ПК-30).

Содержание дисциплины «Логика»

Тема 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

Сущность мышления и предмет логики. Понятия логической формы, логического закона. Основные семантические категории логики: предмет, знак, термин, имя, предикат, высказывание, логические переменные, логические константы, кванторы. Символическое изображение логических переменных, констант и кванторов.

Контрольные вопросы:

1.Что значит определить предмет логики?

2.Какие грани мышления изучает логика?

3.Какое значение имеет язык в определении логики?

4.Что называется выполнимой логической формулой?

Тема 2. ПОНЯТИЕ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Существенные и несущественные признаки предмета. Сущность понятия. Структурные элементы понятия. Закон обратного соотношения содержания и объема понятия

Разновидности понятий по объему: общие, единичные, нулевые. Общие регистрируемые и нерегистрируемые понятия. По содержанию: положительные, отрицательные; конкретные, абстрактные; соотносительные, безотносительные; собирательные, не собирательные.

Отношения между понятиями: сравнимые, несравнимые; совместимые, несовместимые. Отношения совместимости: тождество, пересечение, подчинение. Отношения несовместимости: внеположенность, соподчинение, противоположность, противоречие. Знание сущности, структуры, видов понятий и отношений между ними - основа для уяснения других логических форм мышления.

Логические операции как действия, направленные на раскрытие содержания и объема понятий. Сущность, структура и виды определений. Номинальные и реальные, явные и неявные определения. Способы явного определения понятий. Способы неявного определения. Правила определения понятий и возможные ошибки.

Логические операции обобщения и ограничения понятий.

Контрольные вопросы:

1.Что значит определение понятия как формы логического мышления?

2.Как образуется понятие?

3.Чем различаются пустые и непустые понятия?

4.Как можно соотносить понятия по объёму?

5.Каков состав определения?

6.Каковы правила определения и ошибки в определениях?

Тема 3. ТЕОРИЯ СУЖДЕНИЯ

Сущность суждения как логической формы мышления. Структура суждения. Виды суждений: простые, сложные Отношения между суждениями. Логические связки. Таблицы истинности. Отношения между сложными высказываниями. Другие виды высказываний.

Контрольные вопросы:

1.В чем выражается суждение?

2.Какова логическая форма суждения?

3.Как суждения можно разделить по качеству?

4.Какие суждения называются простыми? сложными?

Тема 4.ТЕОРИЯ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Непосредственные умозаключения. Общая характеристика умозаключения. Дедукция и индукция. Простой категорический силлогизм. Общая характеристика силлогизма. Общие правила силлогизма. Превращение. Обращение. Противопоставление предикату. Проверка силлогизмов. Индуктивные умозаключения. Общее определение индукции. Виды индукции. Индуктивные методы установления причинных связей.

Контрольные вопросы:

1.Что называется умозаключением?

2.Что называется дедуктивным умозаключением?

3.Сформулируйте правило простого категорического силлогизма.

4.Дайте общее определение индукции.

Тема 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ. ГИПОТЕЗА

Основные законы логики и их нормативное значение в следственной и оперативной деятельности.

Закон достаточного основания и его методологическое значение. Типичные ошибки, связанные с нарушением закона достаточного основания в правоприменительной деятельности. Необходимые и достаточные условия.

Закон тождества, его методологическое значение, идентификация и опознание.

Закон не противоречия, его применение при анализе текстов и высказываний. Закон исключенного третьего как нормативный принцип правоприменительной деятельности.

Проблема редукции законов логики. Классическая и многозначная логики.

Контрольные вопросы:

1.Назовите основные логические законы.

2.Как применятся законы в жизни.

3.Что приводит к появлению редукции законов.

Тема 6. ЛОГИКА ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ

Понятие и виды вопросов. Способы постановки вопросов.

Понятие и виды ответов. Способы ответов.

Правила аргументации. Способы аргументация. Применение аргументации к различным видам вопросов.

Закон тождества, его методологическое значение, идентификация и опознание.

Контрольные вопросы:

1.Назовите основные виды вопросов.

2.Каким правилам необходимо придерживаться при ответе на вопрос.

3.К чему приводит нарушение правил аргументации.

Планы семинарских (практических) занятий.

Тема 1. Понятие

План:

1.Общая характеристика понятия

2.Образование понятий

3.Объем и содержание понятия

4.Обобщение и ограничение понятий

Основная литература: [1] - Глава 6, [2] - c.56-64

Тема 2. Суждение

План:

1.Общая характеристика суждения.

2.Виды и структура простого суждения.

3.Логические связки.

4.Таблицы истинности. Отношения между сложными суждениями.

5.Законы логики.

Основная литература: [1] - Глава4, [2] - c. 69-74

Тема 3. Умозаключения

План:

1.Непосредственные умозаключения.

2.Общие правила силлогизма.

3.Общее определение индукции.

4.Виды индукции.

5.Индуктивные методы установления причинных связей.

Основная литература: [1] - Глава5, [2] - c. 91-114

Тема 4. Доказательство и опровержение

План:

1.Общая характеристика доказательства.

2.Виды аргументации .

3.Требования к элементам доказательства.

Основная литература: [1] - Глава 8, [2] - c. 116-132



Тема 1. Предмет и задачи логики

1.1 Специфика и задачи формальной логики

Логика - это наука о закономерностях правильного мышления. Часто термин применяют, также говоря о закономерностях объективного мира (логика вещей) и когда характеризуют особенности последовательного поведения, свойственного определенному человеку и соответствующего его характеру, психологическим особенностям, типу нервной системы и т.д. (логика поведения).

Наша мысль о мире должна соответствовать этому миру. Именно в этом случае она отражает мир таким, какой он есть на самом деле, помогает приспособиться к миру и даже извлечь из этого ощутимую пользу. Такое соответствие мыслей людей объективной действительности называют истиной.

Следует обратить внимание на то, что «истинный» и «правильный» - понятия далеко не всегда тождественные.

Наши мысли можно условно разделить по форме и содержанию. Различие между формой и содержанием можно рассмотреть на следующих примерах. Из двух суждений «Все люди смертны» и «Пушкин - человек» любой без труда сделает вывод: следовательно «Пушкин смертен». В этом умозаключении есть смысл, есть соответствие действительности и есть правильная форма, которую условно можно выразить следующим образом:

Все правильно и логично. Но если подставить в полученную форму другие значения: 

По форме все абсолютно правильно, а содержания это высказывание лишено. До тех пор, пока не мы не узнаем кто такие бульбики, как это прямкать и кто такой крумбик. Ничего нельзя будет сказать и об истинности, соответствии действительности полученного умозаключения, поскольку его содержание не выходит за рамки человеческой фантазии.

Если изначально, на входе, отталкиваются от неверной, не соответствующей действительности информации, то так же может быть получен неверный вывод.

Поскольку содержание высказывания крайне важно для процесса мышления, то в логике существует понятие истинности и ложности суждений

В процессе познания мира мы постоянно сталкиваемся с новой информацией, анализируем её, и делаем новые выводы. И чтобы наши выводы были верными, нам как раз и необходимо иметь знания о правилах построения правильных умозаключений, т.е. нам необходимо изучать логику.

Формальная логика есть учение о правильных способах рассуждения. Из этого вытекает что она, в первую очередь, выясняет, как должна быть построена мысль, и каким образом необходимо связывать мысли между собой, чтобы эта процедура привела человека не к заблуждению, а к истине,

Задачей формальной логики является выражение получаемой нами информации в правильной форме и извлечение из нее новых знаний с помощью законов мышления. Для этого формальная логика изучает абстрактное мышление и его основные формы: понятие, суждение, умозаключение.

В задачи логики входит и исследование особенностей логических операций: классификации, определения, доказательства, опровержения и т.д.

Кроме того, формальная логика выявляет типичные ошибки в наших рассуждениях, рассматривает их причины и предлагает способы их устранения.

1.2 Закономерности мира, отражаемые формальной логикой

Формальная логика отражает наиболее общие закономерности окружающего нас природного, в первую очередь, мира. Эти закономерности являются проявлением причинно-следственной связи, присущей всем явлениям окружающего нас мира.

В формальной логике отражается относительная устойчивость нашего мира, его неизменность в определенных временных границах.

1.3 Многообразие логик

Формальной Аристотелевской логикой невозможно охватить и описать весь мир уже потому, что не все в мире можно вписать в двузначную схему. Поэтому логик на самом деле много. В настоящее время логика существует в двух формах, являющихся этапами ее исторического развития и вместе с тем стадиями ее изучения:

1. Общая, или традиционная (несимволическая) логика. Эта форма логики возникла еще в древности, и сейчас ее развитие практически нет, т.к. она исчерпала все свои основные ресурсы развития. Её особенность заключена в стремление излагать логические проблемы обыденным языком, что придает ей недостаточно строгий вид и позволяет считать частью философии.

2. Символическая (математическая) логика (или логистика). Она возникла в середине XIX в. в результате применения к проблемам формальной логики строгих методов, сходных с алгебраическими, стремления решать логические проблемы с помощью формализованного языка. Это по суть и есть современная логика, которая в своей основе имеет математику, и поэтому несет в себе очень строгий язык и стремится к жесткому доказательству всего своего аппарата.

Данный раздел логики можно условно классифицировать следующим образом

Базисная логика, т. е. чистая теория логики;

Классическая логика (осуществляет такой подход к высказываниям, при котором они могут быть либо истинными, либо ложными, и никакими другими);

Неклассическая логика (исходит из того принципа, что высказывания могут иметь и другие значения кроме истинно и ложно: неопределенно, возможно, бессмысленно и др.); Поэтому неклассическую логику называют еще многозначной логикой.

Отраслевые логики. Основной отраслью является логика предикатов, к которой относятся такие важные разделы, как логика высказываний, теория о логических связках, логика отношений и некоторые другие.

1.4 Чувственный и рациональный уровни познания мира человеком

Человек познает мир, в первую очередь, на уровне чувственного познания с помощью ощущений и представлений. Это связано с тем, что органы чувств являются нашим единственным каналом связи с внешним миром, начинающим функционировать задолго до нашего рождения.

Но знания из чувственного познания лишены целостности, причинности, закономерности и в особенности сущности.

Решить эти недостатки чувственного познания как раз и призвано мышление Главная особенность нашего мышления абстрагирование - отвлечение от несущественного, выделение общего, повторяющегося, типичного.

Процесс мышления привел к появлению языка. Мышление является опосредованным отражением. Оно формируется на основе уже полученных ранее сведений, знаний (знание, полученное из предшествующего, без обращения к опыту, называется выводным). Мышление всегда активно. Оно не только преобразует наши мысли о действительности, но изменяет и саму действительность.

1.5 Общая характеристика логических форм

Логические формы - это сложившиеся в процессе долгого освоения действительности способы выражения в мышлении тех связей и отношений, которые в ней существуют. Это структуры отображения наиболее общих свойств и отношений, которые присущи всем областям действительности.

Логические формы делятся на логические переменные и логические постоянные. Значение логических переменных постоянно меняется, но по форме они остаются неизменными. Таковы: понятие (обозначается заглавной буквой латинского алфавита A,B,C,D…), суждение (обозначается строчной буквой латинского алфавита a, b, c, d…) и умозаключение (обозначается последовательным соединением суждений столбиком, где под чертой находится суждение, представляющее собой вывод).

К логическим постоянным относятся, в первую очередь, логические союзы: «?» - конъюнкция (союз«и»), «?» - дизъюнкция (союз «или»), «» - импликация (знак следования, причинной зависимости - если…то…), «» - эквиваленция (равенство, тождество) также общие слова - кванторы. Они указывают на количество суждения и бывают либо кванторами общности «», означающими, что речь идёт обо всех элементах какого-либо класса (все, каждый, ни один), либо кванторами существования «» и существования единственного «»

Задания для самостоятельного решения

1. Запишите с помощью символов следующие языковые выражения

Он и швец, и жнец, и на дуде игрец.

«Если хочешь быть умным, то научись разумно спрашивать, внимательно слушать, спокойно отвечать и умолкать, когда нечего больше сказать» (Лафатер)

Углы в треугольнике могут быть острыми, тупыми или прямыми.

2. С помощью естественного языка запишите выражения, имеющие следующую структуру



Тема 2. Понятие логические отношения между понятиями

2.1 Понятие его формирование, содержание и объем

Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Именно существенные признаки дают представление о природе предмета, раскрытие сущности - задача познания.

Понятие отвечает на вопросы «что это?» или «кто это?» и выражается либо словом (наука, карнавал, сила, валентность), либо словосочетанием (монах, бредущий по пустыне в поисках истины). Но это не значит, что понятие и слово, это одно и то же. Всякое понятие, конечно, слово. Но не всякое слово - понятие, оно лишь носитель понятия. Слово - это знак предмета, его имя, в большинстве случаев случайное. В то же время слово обладает магическим действием, оно задаёт определённое понимание предмета. Недаром говорят: «назови хоть горшком, только в печь не ставь». В каждом языке свой словарный запас, кроме того, один и тот же предмет даже на одном языке можно очень часто обозначить различными словами. В этом богатство языков и именно поэтому такое большое значение имеет чувство языка, способность уловить малейшие нюансы употребления слов, не ошибиться в передаче своей мысли.

При формировании понятий используются следующие логические приёмы: сравнение, когда устанавливается сходство или различие между предметами; анализ - мысленное расчленение, выделение отдельных признаков; абстрагирование - отвлечение от несущественных признаков; синтез - мысленное соединение выделенных частей предмета и его признаков, полученных в ходе анализа, в единое целое; обобщение - распространение признаков на сходные предметы и объединение их на этом основании в группы.

Любое понятие анализируется с точки зрения его объёма и содержания.

Содержание - это совокупность существенных признаков предмета, мыслимых в данном понятии. Чем больше признаков, тем понятие богаче, ярче. Так, понятие средство транспорта обладает значительно меньшим количеством признаков, чем понятие вертолёт, поскольку у последнего есть ещё и целый ряд признаков специфических, только ему присущих.

Объем понятия - это то множество предметов, которое мыслится в данном понятии. Объем включает и те элементы (предметы), которые существуют в настоящее время, и те, которые существовали раньше или только ещё будут существовать. Главное, чтобы они обладали одинаковыми признаками.

Закон обратного отношения объёме и содержания понятий: чем больше объем понятия, тем оно беднее, и, наоборот, чем меньше объем понятия, тем оно богаче по содержанию.

Виды понятий по объёму.

Это могут быть общие понятия, включающие в свой объем более одного элемента, единичные - объем которых состоит из одного элемента, пустые - их объем не содержит ни одного элемента. Это понятия нашей фантазии - домовой, леший, вечный двигатель и т.д.

Виды понятий по содержанию.

Конкретные и абстрактные понятия. Конкретные - понятия о самих предметах, абстрактные - об их признаках, отвлеченных от предметов. Конкретные понятия имеют четкий объем и четкую совокупность существенных признаков. Когда мы говорим звезда, мы достаточно четко представляем себе, о каких классах явлений может идти речь. А если сказать яркая, то к этому необходимо добавить то или иное конкретное понятие, чтобы мы поняли, о чем идет речь: блондинка, краска, зелень, звезда, мечта. Вот «звезда» и будет понятием конкретным, а «яркая» - абстрактным.

Кроме того, понятия могут быть либо относительными, либо безотносительными. Относительные понятия содержат такие признаки, которые указывают на то, что у них есть некая пара, без которой понятие просто теряет смысл. Если есть верх, то должен быть низ, если вы родители, то у вас должны быть дети, если есть начальник, то есть и подчиненные и т.д. Безотносительные понятия мыслятся вне обязательной связи с другими. Синему цвету можно противопоставить и красный, и черный, и желтый, а понятие «стол» не обязательно предполагает понятие «стул». Это может быть и табурет, и скамья.

Следующая характеристика понятия связана с тем, является ли оно положительным или отрицательным. Отрицательные понятия, как правило, содержат приставки «а», «без», «не», указывающие на отсутствие признака, выраженного основной частью слова: некрасивый, безнравственность, аморальный. Но если слова без этих приставок не употребляются, тогда понятия считаются положительными: небрежность, неряха, безмозглый. Кроме того, есть ряд слов, которые употребляются без «не», но при этом являются отрицательными: темнота - отсутствие света.

В логике выделяют также собирательные и разделительные (не собирательные) понятия. В собирательных понятиях некоторая совокупность предметов мыслится как единое целое, а признаки, присущие таким понятиям относятся ко всей совокупности, но не к каждому элементу. Признак разделительных понятий относится к каждому элементу в отдельности, поэтому его можно отнести к каждому элементу такого понятия в отдельности: любой шофер водит машину, каждый экзамен - контроль знаний студентов и т.д.

2.2 Отношения между понятиями

Между понятиями с различными объемами и содержанием складываются разные отношения. Рассмотрение этого вопроса позволяет дисциплинировать мышление и достичь большей четкости в высказываниях.

Сравнивать между собой можно только понятия, у которых есть хотя бы один общий признак. В отличие от таких, сравнимых понятий, несравнимые не имеют общих признаков и в отношения друг с другом не вступают. Традиционно объемы понятий изображаются кругами Эйлера разного диаметра. Так вот, в случае несравнимых понятий эти круги будут рисоваться совершенно отдельно, не соприкасающимися друг с другом.

Сравнимые по содержанию и объему понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые не имеют взаимоисключающих признаков, их объемы частично или полностью совпадают. Объемы несовместимых понятий совсем не совпадают, поскольку эти понятия имеют взаимоисключающие признаки. И совместимые, и несовместимые понятия делятся, в свою очередь, на группы. Для совместимых понятий это а) соразмерные, б) подчиненные, в) перекрещивающиеся. Среди несовместимых понятий выделяют а) соподчиненные, б) противоположные, в) противоречащие.

Соразмерные (равнообъемные, равнозначные), а попросту тождественные это понятия объем и содержание которых полностью совпадает. Это, в первую очередь, синонимы, а также имена собственные и указание на их уникальные признаки. Соразмерные понятия изображаются одним кружочком (Рис.1), но внутри его две буквы латинского алфавита, указывающие, что понятий два (их может быть и больше, если большим является ряд синонимичных понятий).

Рисунок 1

Эта схема читается так: всякий А есть В и всякий В есть А.

Подчинение (субординация) - отношение между понятиями по принципу «род-вид-индивид». Объем подчиняющего понятия (род) включает в себя объем подчиненного (вид), которое, в свою очередь, может включать объем следующего понятия (индивид). Изображаются такие понятия кружком в кружке (Рис.2).

Рисунок 2

Читаться такая схема будет следующим образом: всякий В есть А, но не всякий А есть В.

Перекрещивание или частичное совпадение объемов при различном содержании встречается в тех случаях, когда перед нами понятие, каждое из которых обладает своим особым набором признаков, однако эти признаки не взаимно исключают друг друга. Поэтому при определенных условиях объемы таких понятий могут совпадать. (Рис. 3).

Рисунок 3

Читается такая схема так: некоторые А есть В, некоторые В есть А, но А и В разные понятия.

Перейдем к несовместимым понятиям.

Соподчинение (координация) - отношение понятий, объемы которых взаимно исключают друг друга, но, благодаря тому, что у них есть хотя бы один общий признак они включаются в объем более широкого, родового, понятия, видами которого являются. Схема соподчиненных понятий: несколько кружочков (по числу понятий), заключенных в больший по объему общий круг Эйлера (Рис.4).



Рисунок 4

И, наконец, противоположные (контрарные) понятия, представляющие собой крайние значения соподчиненных понятий одного рода. Каждое из них отрицает другое, но при этом обладает своими особыми, специфическими признаками, которыми заменяет признаки отрицаемого понятия: белый - черный, высокий - низкий, кроха - великан. Они располагаются на различных полюсах значений и соответственно в разных сторонах кругов Эйлера, и в сумме составляют лишь часть объема подчиняющего понятия (Рис.5)

Рисунок 5

Противоречащие (контрадикторные) - это понятия одного рода, одно из которых полностью отрицает признаки другого, не заменяя их никакими другими: сладкий - не-сладкий, большой - не-большой, книга - не-книга…Сумма противоречащих понятий исчерпывает объем подчиняющего понятия полностью (Рис.6).

Рисунок 6



2.3 Логические операции с понятиями

В формальной логике можно проделывать операции с объемом понятий (обобщение и ограничение), можно давать определения понятий и проводить деление понятий.

Логическая операция - это мысленные действия с объемом или содержанием понятий в целях их выяснения или уточнения.

Обобщение и ограничение понятий. Это логическая операция, при которой происходит переход от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемом (обобщение) и наоборот (ограничение). Обобщение проводят либо сокращая признаки (большой шар - шар - геометрическое тело), либо расширяя их (лыжник - человек, занимающийся зимним видом спорта - человек, занимающийся спортом). Ограничение связано с добавлением признаков (водитель - водитель кобылы).

Определение (дефиниция) понятия - это логическая операция раскрытия его содержания. Определение связано с указанием на существенные признаки понятия. Они никогда не лежат на поверхности, поэтому дать полное определение - задача довольно сложная, хотя и не невозможная. В любом случае эта операция крайне необходима. Фактически с нее начинается наша попытка изучить какое-то явление на рациональном уровне. И заканчивается тоже определением, но уже более глубоким и точным.

Наиболее распространенными являются определения через род и видовое отличие. Именно такие определения встречаются в учебниках, энциклопедиях, в научной и учебной практике. Такие определения дают как бы в два приема: сначала определяемое понятие подводится под ближайший род (обобщение), а затем выделяются его существенные видовые отличия. Например, астрономия - наука (родовое понятие), изучающая небесные тела (видовые отличия данной науки от других). Разновидностью таких родовидовых определений являются определения генетические, когда вместо указания на видовые признаки, используют указание на способ образования, происхождения предмета.

Требования к определению:

необходимо соблюдать границы, в которых, в принципе может существовать определение: нельзя определять слишком сложные, ещё не познанные явления, иначе получается лишь видимость определения.

Необходимо учитывать уровень подготовки тех, на кого рассчитано определение.

определение не существует вне контекста, и этот контекст должен быть учтён: если нужно определить потребительские свойства товара, нелепо делать упор на его физических характеристиках.

определение не должно вольно или невольно подменяться приёмами, сходными с ним.

Как и любая логическая операция, определение имеет свои правила:

лаконичность (краткость), в противном случае перед нами, как правило, не определение, а иной прием;

ясность

подведение определяемого под ближайший род;

выделение самых существенных видовых признаков;

обе части определения (определяемая и определяющая) должны быть тождественны друг другу (равнообъемные), а проверить определение на тождественность можно в соответствии с правилом: если поменять местами части определения и к определяющей части добавить слово «всякий», то смысл остается прежним (в случае нарушения этого правила появляются ошибки, либо «слишком широкое определение», либо «слишком узкое определение».

определение не должно даваться через отрицание;

недопустимо давать определение через перечисление;

определение не должно даваться через образ;

определение не должно быть тавтологией, т.е. не должно содержать ошибки «порочный круг», когда сама определяющая часть определяется через определяемую.

Следующая логическая операция, - деление понятий или раскрытие объема понятия, то есть уяснение круга предметов, мыслимых в нем. Процедура деления состоит в том, что, используя некие основания деления, мы из делимого понятия получаем члены деления. При этом делимое понятие можно рассматривать как родовое понятие, а члены деления как соподчиненные ему виды (вспомните схему соподчиненных понятий).

Запомните, что при делении исходное понятие остается прежним, меняется лишь его объем. А при расчленении исходное понятие исчезает, появляются другие.

Существует два вида деления понятий. Дихотомическое деление строится по принципу выделения противоречащих понятий, поэтому объем делимого понятия оказывается разделенным на два взаимоисключающих множества А и не-А.

Дихотомическое деление очень четкое и однозначное, но чтобы добраться до интересующей группы, необходимо проделать ряд последовательных шагов. Поэтому проще использовать другой вид деления - по видоизменяющемуся признаку. Исходное понятие делится по определенному признаку на несколько видов, затем каждый из видов может делиться уже по другому признаку на свои подвиды и так далее. Чтобы произвести такое деление, необходимо соблюдать следующие правила:

1. деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления; при нарушении этого требования получаются ошибки либо неполного деления, либо деления с лишними членами;

2. члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е. в результате не должно получаться перекрещивающихся понятий;

3. деление должно быть непрерывным, переходящим к ближайшему роду, в противном случае возникает ошибка «скачок в делении»

4. «скачок в делении» может оказаться и следствием отсутствия единого основания, тогда деление становится сбивчивым;

5. кроме того, основание деления должно быть: а) важнейшим, б) соответствующим цели деления, в) объективным;

6. грубейшей ошибкой деления является расчленение, когда вместо работы с объемом понятия, происходит деление самого предмета на части.

Разновидностью деления является классификация, с помощью которой люди упорядочивают свои знания о мире и сам мир. Классификация - это порядок, который достигается выделением групп в интересующей нас области объектов. В противном случае людям бывает трудно разобраться в окружающем хаосе.

Следует различать классификации естественные, сформированные на основании присущих самим предметам признаках, и искусственные - по несущественным признакам, которые люди сами выбирают для своего удобства и в соответствии со своими целями. Такими классификациями являются, например, всевозможные списки, каталоги.

Задания для самостоятельного решения

1. Выражают ли следующие слова и словосочетания одни и те же понятия. Ответ обоснуйте.

Адвокат, защитник.

Азбука, букварь.

Годовщина, день рождения, юбилей.

Дубрава, лес, роща.

Записка, шпаргалка.

Лётчик, пилот, авиатор

Несчастье, бедствие, горе.

Спутник, товарищ, компаньон.

Студент, учащийся высшего учебного заведения.

Школьник, ученик, учащийся средней школы.

2. Назовите понятия, обладающие наибольшим объёмом в каждой из приведённых ниже групп. Поясните ответ:

Берёза, липа, дерево, лиственное дерево.

Город, столица, населённый пункт, районный центр.

Золото, аргон, инертный газ, химический элемент.

Документ, паспорт, удостоверение личности.

Имя собственное, существительное, одушевлённый предмет.

3. В каждой из приведённых ниже групп понятий укажите то, которое обладает наибольшим содержанием. Ответ поясните.

Военнослужащий, военнослужащий Российской Армии, рядовой Российской Армии.

Газета, газета «Трудя», газета «Труд» за 12 июля 1995 года, периодическое издание.

Дом, жилой дом, хата.

Знак, математический знак, знак сложения.

Полицейский, инспектор ГИБДД, инспектор ГИБДД, дежуривший в ночь с 3 на 4 августа текущего года.

Правильный треугольник, треугольник, остроугольный треугольник.

Христианство, православие, религия.

4. Среди перечисленных понятий укажите общие, единичные и пустые понятия. Ответ поясните.

журнал «Колхозница» за декабрь 1982 г.;

существительное;

Гуманитарный ВУЗ;

автор комедии «Ревизор»;

квадратный треугольник;

наименьшее натуральное число;

наибольшее целое число;

5. Какие из перечисленных ниже понятий являются … и почему:

а)собирательными:

число,

бригада кровельщиков,

мужество,

невежество,

деревня,

проза,

журнал,

б)абстрактными:

деепричастие,

инициатива,

молния,

президент страны,

протон,

созвездие «Лебедь»,

социальная революция,

в)соотносительными:

планета Солнечной системы,

честность,

асимметричность,

вредность,

контратака,

живущий не по средствам,

химический элемент,

6. Дайте логическую характеристику следующим понятиям:

Театр

Отдалённые место

Стихотворение А. Пушкина

Северный полюс магнита

Точка.

Демократия

Нежность

7. Укажите вид отношения, в котором находятся понятия в каждой из следующих пар, объяснив свой ответ:

1. Слово, существительное. 2. Понятие, слово. 3. Книга, учебник. 4. Холодное оружие, орудие преступления. 5. Учитель, мужчина. 6. Хирург, терапевт. 7. Добросовестность, халатность. 8. Луна, естественный спутник Земли.

8. Определите, соответствуют ли приведённые ниже понятия и круговые схемы друг другу. Если нет, изобразите верную схему.

Время (А), минута (В), секунда (С), час (D):

Спортсмен(A), рабочий(B), студент(C)

Хищник(А), травоядное(В), млекопитающее(С)

Часть речи(A), существительное(B), глагол(C), наречие(D), глагол будущего времени(E).

Понятие(A), абстрактное понятие(B), конкретное понятие(C), положительное понятие(D).

Целое число(A), действительное число(B), натуральное число(C), рациональное число(D).

z

Дуб(А), дерево(В), растение(С), ромашка(D), камень(E).

9. Подберите понятия, отношения между которыми приведённым ниже диаграммам.

10. Правильно ли проведены. Исправьте, если необходимо.

а)ограничение:

Карандаш -- красный карандаш -- красный карандаш, которым Петя нарисовал цветок.

Медицинский препарат -- лекарство -- лекарство в таблетках -- анальгин.

Планета -- планета Солнечной системы -- планета Марс.

Понятие -- конкретное понятие -- единичное понятие -- соотносительное понятие -- положительное понятие.

Строение -- жилой дом -- трёхквартирный жилой дом -- квартира в трёхквартирном жилом доме.

6)обобщение:

Класс -- школа -- средняя школа -- среднее учебное заведение.

Платон -- древнегреческий философ -- философ -- мыслитель.

Происшествие -- история -- наука.

Сантиметр -- дециметр -- метр -- километр -- мера длины.

Числительное «третий» -- порядковое числительное, числительное -- часть речи.

11. Обобщить и ограничить следующие понятия:

газета

директор школы

МГУ им. М. В. Ломоносова

окружность

способный ученик

12. В приведённых ниже определениях укажите ошибки, если они есть:

Альт -- низкий детский голос.

Голография -- это метод получения объёмного изображения объекта, основанный на использовании голо- графических средств.

Домохозяйка -- это не профессия. (Из газет.)

Квадрат -- равносторонний четырёхугольник, у которого стороны попарно параллельны.

Сделка -- действие, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей.

Философ -- учёный, занимающийся философией.

Ядовитыми растениями называются растения, содержащие ядовитые вещества.



Тема 3. Теория суждения

3.1 Суждение как форма мышления

Суждение - это логическая форма, в которой утверждается или отрицается наличие у предмета определённых признаков или сам факт существования предмета.

Всякое суждение может быть либо истинным, соответствующим действительности, либо ложным, не соответствующим ей. Истинность некоторых суждений устанавливается без особых проблем. Для других нужны специальные исследования или подтверждение суждениями, истинность которых уже доказана.

Логическая форма суждения состоит из четырёх элементов. Это субъект, или то, о чем говорится в данном суждении. Обозначается символом S. Затем это предикат - то, что говорится о субъекте. Обозначается символом P. Субъект и предикат - это термины суждения. Поскольку их содержание зависит от темы нашего высказывания, они относятся к логическим переменным.

Между субъектом и предикатом должна существовать связь, без которой их соседство окажется бессмысленным. Свойства, выраженные предикатом, могут быть присущи субъекту, а могут у него отсутствовать. Соответственно логическая связка (третий элемент логической формы суждения) между субъектом и предикатом может быть утвердительной (S есть P) или отрицательной (S не есть P). Этот характер связки определяет качество суждения. В языковой форме связка может выражаться словом «является».

Обратите внимание на то, что связка будет отрицательной только в том случае, если отрицание стоит перед ней. Если же оно стоит перед предикатом, связка будет утвердительной.

Четвёртый элемент - кванторное слово, которое ставится перед субъектом и определяет количество суждения. Оно указывает на тот объем, в котором мыслится субъект, и может быть выражено либо словами «все», «ни один» «любой», «каждый» (они указывают на то, что речь идёт обо всех элементах класса, отражаемого субъектом), либо словом «некоторые» (многие, большинство, меньшинство, кое-кто, часть и т.д.).

Если соединить вместе все четыре элемента, то получится формула суждения:

Все (некоторые) S есть (не есть) P

2. Простые суждения

К простым суждениям относятся такие, которые выражают связь двух понятий и имеют структуру:

S есть (не есть) Р.

Простым считается суждение, у которого лишь один субъект и один предикат.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в простых суждениях: принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета, - они делятся на атрибутивные, суждения с отношениями, экзистенциальные.

1. Суждения, в которых признак предмета приписывается (или отрицается) предмету, называются атрибутивными суждениями или суждениями о принадлежности каких-либо признаков (атрибут - признак) предметам (суждения свойства).

2. Суждениями с отношениями. В этих суждениях утверждаются те или иные отношения между предметами (пространственные, временные, причинно-следственные и т.д.).

3. Простые суждения могут быть экзистенциальными или суждениями существования. В них выражается факт существования (или не существования) предмета.

4. В случае если суждения содержат дополнительную информацию, они называются модальными. В их составе присутствует модальный оператор (доказано, запрещено, необходимо, верю, хорошо, плохо и т.д.).

Атрибутивные суждения называются в традиционной логике категорическими суждениями, так как они выражаются в безусловной, не допускающей иных толкований, форме. С точки зрения качества связки категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях логическая связка («есть») приписывает предикат субъекту, например: «Человек есть животное». В отрицательных суждениях логическая связка отделяет предикат от субъекта.

С точки зрения объёма субъекта категорические суждения делятся на единичные, частные и общие. В единичных суждениях объем субъекта состоит из одного элемента.

В частных суждениях содержание предиката относится только к части элементов объёма субъекта.

В общих суждениях предикат относится ко всем элементам объёма субъекта.

Объединённая классификация по качеству и количеству совмещает в себе деление суждений по качеству и количеству. В ней высказывания делятся на четыре группы:

1) общеутвердительные суждения (утвердительные по качеству связки и общие по объёму субъекта) традиционно обозначаемые символом «А».

Формула: Все S есть Р;

2)общеотрицательные суждения (отрицательные по качеству связки и общие по объёму субъекта). Символ, обозначающий такое суждения «Е».

Формула: Ни одно S не есть Р ;

3)частноутвердительные (утвердительные по качеству связки и частные по объёму субъекта), его символ «I»

Формула: Некоторые S есть Р;

4)частноотрицательные (отрицательные по связке и частные по объёму субъекта) обозначается символом «О»

Формула: Некоторые S не есть Р.

Выделяющими называется суждение, отражающее факт принадлежности (непринадлежности) признака только данному предмету.

Исключающими называются суждения, в которых говорится о принадлежности данного свойства всем предметам данного класса, кроме некоторой их части.

Термин называется распределённым в том случае, если он в суждении берётся в полном объёме.

Если термин в суждении берётся не в полном объёме, то он является нераспределённым.

Правило распределённой терминов: Субъект распределён в общих суждениях и не распределён в частных, предикат распределён в отрицательных и, как правило, не распределён в утвердительных суждениях.

Рассмотрим общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения с точки зрения распределённой в них терминов.

Между общеутвердительными (А), общеотрицательными (Е), частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями с одинаковыми терминами существует четыре вида отношений:

отношение подчинения;

отношение контрадикторности;

отношение контрарности;

отношение субконтрарности.

Для облегчения подготовки данного вопроса рекомендуется использовать логический квадрат (см. рис. 7).

Отношения между простыми суждениями обычно рассматривают при помощи известной ещё со времён Средних веков схемы, называемой логическим квадратом. Вершины этого квадрата символизируют простые категорические суждения определённого вида, а стороны и диагонали - отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Рисунок 7

Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными.

Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость), частная совместимость (субконтрарность) и подчинение.

Эквивалентными являются такие суждения, которые принимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Частичная совместимость возникает у суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Отношение подчинения между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности одного из них - подчиняющего другое - подчинённое всегда будет истинным.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными.

Различаются два вида несовместимости: противоположность и противоречивость.

3.3 Сложные суждения

Суждения, которые образуются из простых суждений при помощи логических союзов, называются сложными.

Основными логическими союзами являются:

конъюнкция - логические союзы «и», «а», «но», «как», «так и», «так же» имеют чисто соединительное значение, Символически такие суждения обозначаются так: p?q, где p,q - простые суждения, входящие в состав сложного. Например, родители дают обещание своему ребёнку «в воскресенье мы пойдём в кино, а вечером папа купит тебе мороженное»; или другой пример «он сдал все экзамены, но ещё не защитил диплом»;

неисключающая (слабая) дизъюнкция (обозначается формулой p?q) - логический союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, не придаёт исключающего смысла входящим в сложное суждение составляющим, например, «Я подарю ей цветы или конфеты»; «Он будет цитировать Толстого или Чехова» и исключающая (сильная) дизъюнкция - логический союз «либо... , либо...» имеет чисто разделительное значение, например, «Я полечу на Юг на самолёте или поеду на поезде»; «Я куплю новую квартиру или перееду жить к своей сестре».

импликация или условное суждение -логический союз «если..., то...» каким-то образом (не обязательно по смыслу) соединяет два суждения, связанные между собой (грамматический союз «если..., то...», в отличие от логического, объединяет предложения обязательно связанные по смыслу), В таких суждениях выражаются причинные, временные, функциональные, пространственные, зависимости, разрешения, предписания, запреты и т.д. Символически такие суждения изображаются так: pq. «Если будет хорошая погода, мы пойдём в лес»;

эквивалентность - логический союз «тогда и только тогда, когда...» («если и только если...») объединяет два суждения, связанные однозначной зависимостью. Иногда его называют двойной импликацией, поскольку простые суждения, входящие в состав сложного связаны взаимной зависимостью «если и только если», «тогда и только тогда», «там и только там», «лишь при условии» и т.д.

Вид сложного суждения определяется по главному логическому союзу: если главным логическим союзом в данном суждении является конъюнкция, то это конъюнктивное суждение, дизъюнкция -дизъюнктивным и т. д.

Необходимо различать грамматическое и логическое значение перечисленных выше союзов. Логическое значение этих союзов задаётся с помощью таблицы истинности.

Таблица 1 - Условия истинности сложных суждений

Первое простое суждение	Второе простое суждение	Конъюнкция	Слабая дизъюнкция	Сильная дизъюнкция	Импликация	Эквивалентность
истинное	истинное	истинное	истинное	ложное	истинное	истинное
истинное	ложное	ложное	истинное	истинное	ложное	ложное
ложное	истинное	ложное	истинное	истинное	истинное	ложное
ложное	ложное	ложное	ложное	ложное	истинное	истинное

3.4 Модальность суждения

Под модальностью в формальной логике понимают выраженную в суждении дополнительную оценочную информацию о связях между явлениями, о логическом статусе суждения, о регулятивных, временных и других его характеристиках.

В модальном суждении явно или неявно используется модальный оператор: «возможно», «необходимо», «доказано», «плохо», «запрещено» и т. д. Например: «Плохо, когда студент пропускает занятия по неуважительной причине». Структура этого суждения такая: М (S есть Р). В широком смысле слова любая дополнительная информация в суждении называется модальностью данного суждения.

Существует большое разнообразие модальностей, которые разделены на классы. Но мы рассмотрим только основные пять видов модальностей, которые считаются наиболее часто употребляемыми в познавательном процессе: алетическую, эпистемическую и деонтическую.

I. Алетическая модальность («алетический» - слово греческого происхождения, означает «истинный») -это выражаемая с помощью операторов «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно» информация о логической либо фактической обоснованности суждения:

II. Эпистемическая модальность - это выраженная в суждении информация обосновании и степени его достоверности («эпистема» означала в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания).

Операторы таких суждений: доказуемо, недоказуемо, неразрешимо, опровержимо.

III. Деонтическая модальность (слово «деонтический» означает в греческом языке «обязанность») -это выраженная в суждении информация, побуждающая людей к определённым поступкам. В естественном языке высказывание строится в форме совета, пожелания, команды, правила поведения или приказа. В таких суждениях часто присутствуют операторы запрещено, разрешено, имеет право, обязан, должен.

IV. Аксиологическая модальность. Операторы суждений: хорошо, плохо, превосходно. «Хорошо, что завтра выходной». «Превосходно, что в наш офис установили ещё один компьютер». «Плохо, что сегодня я задержался на работе до позднего вечера».

...