Основы логики

Способы теоретической аргументации разнообразны и разнородны. Один из них - это выполнение условия совместимости.

Согласно условию совместимости обоснованное утверждение

К способам теоретического обоснования относится также проверка выдвинутого положения на применимость его к широкому классу исследуемых объектов.

Объяснение и понимание являются универсальными операциями человеческого мышления, применимыми во всех областях.

Объяснение - это рассуждение, посылки которого содержат информацию, достаточную для выведения из неё рассматриваемого факта или события.

Наиболее развитая форма научного объяснения - это объяснение на основе теоретических законов. Законы обеспечивают не только объяснение наблюдаемых фактов, но служат также средством предсказания новых, ещё не наблюдавшихся фактов. Предсказание факта - это, как и объяснение, выведение его из уже известного закона.

Аргумент к авторитету - это ссылка на мнение или действие лица, признанного в данной области своими суждениями или поступками.

Ссылка на авторитет, на сказанное или написанное кем-то не относится к универсальным способам обоснования. Авторитеты нужны, в том числе в научной сфере.

Вера - это глубокое, эмоционально насыщенное убеждение в справедливости какого-либо положения.

Она всегда субъективна. Человек принимает какие-то положения за доказанные без обсуждения.

Аргументация к вкусу - это обращение к чувству вкуса, имеющемуся у аудитории и способному склонить её к принятию выдвинутого положения.

Вкус касается только совершенства каких-то вещей и опирается на непосредственное чувство, а не на рассуждение. Вкус - это не простое своеобразие подхода человека к оцениваемому им явлению. Вкус всегда претендует на общую значимость.

Задачи для самостоятельного решения

1. Правильны ли приведённые ниже доказательства, и если нет, то укажите характер ошибки:

У любого треугольника хотя бы два угла -- острые. Так как, если предположить, что существует такой треугольник, в котором острый угол только один или такового нет вообще, то из этого следует, что данный треугольник имеет два угла таких, что каждый из них равен или больше 90°. А это, в свою очередь, означает, что сумма всех трёх углов больше 180°, что противоречит известному факту, что сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, наше предположение противоречит действительному положению вещей и тезис можно считать доказанным.

«Вот я вам сейчас докажу, что вы должны мне вернуть их! (Колокола. -- Б. Я.) Я рассуждаю следующим образом: всякий колокол колокольный, на колокольне колокольствующий, колоколя колоколительно, колоколение вызывает у колокольствующих колокольственное. В Париже имеются колокола. Что и требовалось доказать» (Рабле Ф. Гаргантюа и Пантагрюэль).

Так как этот человек был на месте преступления примерно в то время, когда оно было совершено, и отпечатки его пальцев есть на орудии преступления, то, значит, он и совершил это преступление.

Кражу могли совершить Петраков или Глухов, так как в квартире есть их отпечатки пальцев. А учитывая, что факты подтверждают невиновность Петракова, то кражу совершил Глухов.

«Отчего зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам, видимым и невидимым, от холода сжимается, и оттого, что солнце рано заходит, а ночь от возжжения светильников и фонарей расширяется, ибо согревается» (Чехов А. П. Письмо к учёному соседу).

«Единообразные законы о браке -- хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов... А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодательство стандартизует нормы, относящиеся к заключению брака» (Сопер Поль Л. Основы искусства речи).

Так как верно, что мышь может сгрызть какую-нибудь книгу, а также что «мышь» является существительным, то ясно, что будет верным и то, что есть такие существительные, которые могут сгрызть какую-нибудь книгу.

2. Дайте характеристику указанных ниже вопросов по всем известным Вам параметрам:

Возможно ли в принципе построение вечного двигателя?

Кто же и когда побывал в этой комнате?

Знаете ли Вы, что А. С. Пушкин и Л. Н. Толстой --современники?

Скажите, пожалуйста, который час и далеко ли ещё до вокзала?

«Человек и говорит ученному: «Покажи ты мне, сделай милость, где лежит праведная земля и как туда дорога?» (А. М. Горький).

В каком году была открыта Америка и кто был её первооткрывателем?

Продолжаешь ли ты бить баклуши?

Тема для самостоятельного изучения

Законы формальной логики. Логические основы аргументации

Основные понятия

Понятие формально-логического закона. Неосновные и основные законы логики. Закон тождества. Закон непротиворечия. Условия применения противоречащих по форме высказываний без нарушения закона непротиворечия. Закон исключённого третьего и область его применения. Отличие законов непротиворечия и исключённого третьего по сферам действия. Закон достаточного основания.

Обоснованность мысли как одно из важнейших требований рассудочной деятельности. Логическое основание и логическое следствие. Формы познавательной и практической деятельности, выполняющие роль достаточного основания в рассуждениях. Нормативные требования мышления, вытекающие из законов логики. Ошибки, возникающие в результате нарушения требований законов логики.

Доказательство, его сущность и структура. Виды доказательства: внешние и внутренние, прямые и косвенные, генетические. Нормативные правила доказательного рассуждения.

Опровержение, его сущность и структура. Разновидности опровержения по отношению к тезису, к аргументам, к демонстрации. Прямые, косвенные и генетические опровержения. Нормативные правила опровержения.

Ошибки в доказательстве и опровержении по отношению к тезису, аргументам и демонстрации. Непозволительные приёмы в аргументации.

Понятие о паралогизмах, софизмах и логических парадоксах.

Тест к теме

Определите статус основных законов логики.

Действуют в рамках понятий

Действуют в рамках суждений

Действуют в рамках умозаключений

Действуют во всех логических формах мышления

Действуют в символической логике

Какого символическое выражение закона непротиворечия?

А R В

А АF

А V АА

А В

В А

Какое символическое выражение закона исключённого третьего?

( ( А В ) А ) В

А А

А V А V

A a o

( A V B ) ( A B )

При нарушении какого закона логики возникают ошибки: «подмена понятия», «подмена тезиса»?

Закона дистрибутивности

Закона коммутативности

Закона исключённого третьего

Закона непротиворечия

Закона тождества

Какой из перечисленных законов действует только в рамках двузначной логики?

Тождества

Исключённого третьего

Непротиворечия

Двойного отрицания

Достаточного основания

Как называют исходное положение, истинность которого надо обосновать?

Довод

Основание

Демонстрация

Тезис

Аргумент

К какому виду аргументации относятся апагогическое доказательство?

Внешнему

Внутреннему

Прямому

Косвенному

Генетическому

Что представляет собой опровержение путём сведения к абсурду?

Внешнее опровержение

Генетическое опровержение

Опровержение по отношению к тезису

Опровержение по отношению к аргументу

Показ очевидной нелепости тезиса, аргумента или демонстрации

Как называется ошибка в аргументации, когда вместо работы с тезисом стремятся подействовать на чувства и настроение аудитории?

Довод к человеку

Довод к публике

Довод к силе

Довод к невежеству

Довод к жалости

В чем суть преднамеренной логической ошибки с целью введения собеседника в заблуждение?

Парадокс

Паралогизм

Софизм

Подмена понятий

Подмена тезиса

Ключ

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
4	2	3	5	2	4	4	3	2	3

Законы формальной логики. Логические основы аргументации

1. Вопросы

1.Понятие формально-логического закона

2.Законы логики и нормативные правила мышления.

3.Сущность и способы доказательства

4.Опровержение и его разновидности

5.Ошибки в доказательстве и опровержении

6.Понятие о паралогизмах, софизмах и логических парадоксах

2. Основные термины

Взаимосвязь. Закон. Формально-логический закон. Неосновные законы. Основные законы. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключённого третьего. Закон достаточного основания. Подмена понятия. Подмена тезиса.

Тезис. Антитезис. Аргумент. Абсурд. Демонстрация. Довод к человеку. Прямое доказательство. Довод к публике. Косвенное доказательство. Паралогизм. Генетическое доказательство. Софизм. Опровержение. Парадокс.

3. Опорная информация

Законы мышления сложились в сознании людей в результате наблюдения миллиарды раз наиболее обычных, часто встречающихся, устойчивых связей окружающего мира. Законы мышления одинаковы для всех людей, независимо от их классовой принадлежности. Представители различных социальных групп, разных общностей людей могут иметь свои понятия и особые представления о предметах и явлениях. Но законы связи мыслей, рассуждений одинаковы у всех людей. Тот или иной человек иногда может, конечно, сознательно или бессознательно связывать свои мысли в рассуждении так, что требования логических законов не будут выполнены. Но в таком случае его не поймут другие люди. Более того, он сам не уяснит своей мысли и не придёт ни к какому верному выводу.

Что же такое законы мышления?

Формально-логические законы - это необходимые, существенные, устойчивые, повторяющиеся связи и отношения между мыслями, которые сохраняются в любых рассуждениях безотносительно к их конкретному содержанию.

Культурное мышление - это мышление по законам логики. Они представляют собой, образно говоря, тот каркас, на котором держится последовательное, непротиворечивое, обоснованное рассуждение и без которого наша рассудочная деятельность превращается в хаотическую, бессвязную речь.

Рассмотрим содержание основных законов классической логики.

1. Закон тождества гласит: всякая мысль, которая встречается в данном рассуждении, при повторении должна оставаться той же самой, то есть должна иметь одно и то же устойчивое содержание. Или другими словами: всякая мысль о предмете должна оставаться тождественной, равной самой себе, неизменной в течение всего рассуждения об этом предмете.

Формула закона:

А есть А, или АА, или Не - А есть Не - А, или АА.

Требования закона тождества очевидны, однако нередки случаи, когда они нарушаются.

Каковы причины несоблюдения данного закона? Мы укажем, по крайней мере, на три из них.

Во-первых, отступление от закона тождества обусловлено особенностью языкового выражения мысли.

Во-вторых, к нарушению закона тождества приводит применение синонимов и омонимов.

В-третьих, нарушение закона тождества обусловлено нередко влиянием жизненного и профессионального опыта на тот смысл, который вкладывают в слова.

Нарушение закона тождества приводит к ошибкам, наиболее типичными из которых являются подмена понятия и подмена тезиса.

Подмена понятия означает, что вместо данного понятия и под видом данного понятия употребляют другое понятие.

Подмена понятий означает подмену предмета рассуждения. Рассуждение в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они и будут ошибочно приниматься за один предмет.

Подмена тезиса возникает в доказательстве или опровержении, когда доказывается или опровергается не выдвинутое положение /тезис/, а другое положение, которое принимается за выдвинутое. Например, недобросовестный оппонент, когда у него не хватает аргументов, чтобы оспорить выдвинутое положение, иногда переходит на личность или стремится увести разговор в сторону от основной темы.

Во-первых, нормативное требование закона сводится к тому, чтобы понятия и высказывания, употребляемые в рассуждении, изначально были чёткими, ясными, не содержащими в себе внутренних противоречий

Во-вторых, запрещается негласная подмена предмета мысли

В-третьих, если в ходе беседы встретилось слово или выражение, смысл которых неясен, то необходимо сразу же уточнить их содержание.

2. Закон непротиворечия гласит, что не могут быть одновременно истинными два суждения, из которых одно утверждает что-то о предмете, а другое отрицает то же самое об этом предмете, взятом в том же самом отношении и в то же самое время. Закон распространяется на противоположные /A,E/ и противоречащие /A,O и E,I/ суждения.

Формула закона, выраженная в естественном языке, гласит: «Неверно, что А и не-А одновременно истинны.»

Формула закона в символах математической логики может быть представлена следующим образом: A?AF. (F от латинского «фальситас», что означает - ложь).

Но в жизни нередко приходится встречаться с таким явлением, когда применяются вроде бы противоположные или даже противоречивые высказывания и при этом никакого нарушения закона не происходит. В связи с этим важно учитывать обстоятельства, при которых допустимо применение противоположных и противоречащих по форме суждений.

Противоположные и даже противоречащие по форме суждения могут быть истинными в следующих случаях.

а) Если речь идёт о разных признаках одного предмета. Так, иногда юристы говорят, что отсутствие следа на месте преступления уже есть след.

б) Если речь идёт о разных предметах, обладающих одним признаком.

в) Если речь идёт об одном предмете, но рассматриваемом в разное время.

г) Если речь идёт об одном предмете, но рассматриваемом в разных отношениях.

3. Закон исключённого третьего говорит о том, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно, третье суждение исключено. Данный закон представляет собой дальнейшее развитие закона непротиворечия. Он распространяется только на противоречащие суждения.

Формула закона в естественном языке гласит: истинно или а или не-а; и в символах математической логики:

AA=V, где V- первая буква латинского слова «веритас», что означает «истина».

Важно знать и учитывать область применения закона. Он применяется там и тогда, где и когда познание имеет дело с жёсткой ситуацией /истина - ложь/, то есть мышление осуществляется по законам классической двузначной логики. Но в природе и в обществе наряду с определённостью, стабильностью имеются неопределённые, переходные ситуации и состояния, непредсказуемые случайные события. В таких случаях мышление осуществляется по законам трёхзначной логики, в которой суждения принимают три значения: истинно, ложно, неопределённо. Поэтому относительно неопределённых событий утверждать истинность одного из двух противоречащих суждений можно лишь с некоторой степенью вероятности /правдоподобия/.

Из закона исключённого третьего следует ряд важных требований к нашим рассуждениям.

Во-первых, закон исключённого третьего требует не уклоняться от признания истинности одного из двух противоречащих друг другу высказываний и не искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое надо признать ложным и не искать третьего суждения

Во-вторых, закон требует ясных, определённых ответов, указывая на невозможность решать один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет». Он чётко ориентирует наше мышление на устранение и недопущение познавательной неопределённости в рассуждениях.

В-третьих, соблюдение требований закона приближает нас к истине.

В-четвертых, во всех наших рассуждениях по поводу любых житейских, сугубо профессиональных, научных дел следует помнить, что этот закон не распространяется на противоположные суждения.

4. Закон достаточного основания требует, чтобы всякая истинная мысль была обоснована другими мыслями, истинность которых доказана.

Формула закона в естественном языке читается так:

Если есть В, то есть его основание - А.

Что же играет роль достаточного основания в рассуждениях?

Достаточным основанием являются прежде всего факты. Факт - это нечто непосредственно данное, не имеющее теоретических, идеологических, политических и иных примесей, искажений; исходный пункт познания. И.П. Павлов говорил, что учёный должен шляпу снимать перед господином фактом и тем более, когда факт необычный.

Достаточным основанием в рассуждениях могут служить результаты практики, общественно-исторического опыта; законы, аксиомы, постулаты, и принципы науки; показания приборов, свидетелей и очевидцев.

Каковы нормативные требования мышления, которые вытекают из закона достаточного основания?

Во-первых, закон требует, чтобы наши мысли в любом рассуждении были внутренне связаны друг с другом, следовали одна из другой, обосновывали одна другую.

Во-вторых, учитывать, что самым сильным аргументом является факт.

В-третьих, опора на закон достаточного основания придаёт нашим мыслям силу убедительности, подлинно научный характер.

Выполнение нормативных требований основных формально-логических законов делает наше мышление определённым, непротиворечивым, последовательным, обоснованным, повышает культуру рассудочной деятельности.

Важнейшим средством утверждения истинных взглядов и правильных положений является доказательство.

Доказательство - это совокупность логических приёмов, обосновывающих истинность какого-либо суждения с помощью других истинных суждений.

Независимо от содержания рассуждения структура любого доказательства включает с себя три элемента: тезис, аргументы (доводы, основания) и демонстрацию (аргументацию, обоснование).

Тезис представляет собой исходное суждение, истинность которого надо обосновать.

Аргументы (доводы, основания) - это суждения, с помощью которых обосновывается тезис, его истинность и правильность.

Демонстрация (аргументация, обоснование) - это способ доказательства, форма логической связи между тезисом и аргументами.

Доказательство - это многогранный процесс. Поэтому важно также знать его разновидности. Дадим их краткую характеристику по различным критериям.

1) По характеру доказательства бывают внешние и внутренние. Внешние - это свидетели, документы, вещи, признания и т.д. Внутренние - это собственно логические рассуждения. Именно они составляют основу любых диалогов (споров, дискуссий, дебатов, полемики).

2) По способу, которым ведётся аргументация, доказательства бывают прямые, непрямые (косвенные), генетические.

Прямое доказательство - идёт от рассмотрения аргументов к обоснованию тезиса, то есть истинность выдвинутого положения непосредственно обосновывается аргументами. Этим способом проводятся доказательства в судебной практике, науке, полемике, при изложении материала, в ответах на экзаменах и т.д.

Косвенное доказательство - такое, в ходе которого истинность выдвинутого положения обосновывается опосредованно, опираясь на логические формы и законы мышления. Оно подразделяется на подвиды: апагогическое (от противного), разделительное (методом исключения), путём введения импликации, путём преобразования суждений на основе эквивалентности.

Апагогическое (от противного) - это доказательство, в котором истинность доказываемого тезиса обосновывается путём опровержения антитезиса. К такому доказательству нередко прибегают в математике. Например, как доказывается теорема о том, что два перпендикуляра, опущенные на одну прямую, не могут пересечься, сколько бы их ни продолжали.

В геометрии обычно для доказательства выдвигают антитезис: предположим, что два перпендикуляра, опущенные на одну и ту же прямую, пересеклись, то есть с помощью антитезиса мы как бы оставляем рассматриваемый тезис в стороне. Выдвинув антитезис начинаем выводить следствия. Что означает наше допущение о возможном пересечении перпендикуляров? Оно означает, что из одной точки на прямую можно опустить два перпендикуляра. Но это противоречит аксиоме, согласно которой из одной точки на данную прямую можно опустить только один перпендикуляр. Следовательно, антитезис ложен. Но если антитезис ложен, то согласно закону исключённого третьего тезис истинен.

Разделительное доказательство - это установление истинности доказываемого тезиса путём последовательного исключения всех элементов разделительного суждения, кроме одного, являющегося достаточным аргументом.

Формула разделительного доказательства:

А есть или В, или С или D

А не есть В

А не есть С

Следовательно, А есть D

Здесь применяется отрицающее утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма.

Доказательство путём введения импликации осуществляется в предположительном смысле по принципу: «Если поступать таким образом, то что при этом может произойти?» Или «Если события будут развиваться по данной схеме, то чего следует ожидать?» Предполагаемые следствия, в конечном итоге, могут привести к выводу: следует поступать таким образом или необходимо изменить тактику и стратегию поведения; нужно ли пассивно ждать определённого развития событий или надо решительно изменить их ход?..

Доказательство на основе эквивалентного преобразования может рассматриваться в качестве частного случая аргументации, когда не явно выраженному тезису придаётся более чёткий и определённый вид за счёт изменения его формы. Для этого могут проделываться операции превращения, обращения, противопоставления субъекту или предикату, а также применяться другие приёмы. Например, в суждении «Все автомобили - машины» субъект распределён, а предикат не распределён. Этот тезис может быть воспринят как неочевидный. В таком случае надо поменять местами субъект и предикат: «Все машины - автомобили». Теперь нераспределённость термина «машины» стал явной, правильность тезиса очевидной.

Генетическое доказательство (от греческого слова «генезис» - происхождение, возникновение). Этот вид аргументации занимает особое место в логике суждений, в научных исследованиях и общественно-исторической практике. Его суть заключается в обосновании надёжности источников информации. Оно применяется, главным образом, в исторических науках, в которых привлекаются в качестве аргументов документы, свидетельства, мемуары и т.д.

Нормативные требования успешного доказательства сводятся к следующим положениям:

- тезис и аргументы должны быть истинными, иначе никакими способами нельзя обосновать правильность выдвинутого положения;

- самым сильным и неопровержимым аргументом является факт, имеющий отношение к тезису;

- тезис и аргументы должны быть непротиворечивыми, определёнными, чёткими, ясными, не содержащими в себе двусмысленности;

- способы доказательства должны соответствовать законам логики, не допуская негласного изменения тезиса, противоречивость суждений;

- чтобы избежать ошибок, надо, по возможности, сочетать методы прямого и косвенного доказательства;

- каким бы трудными ни оказался процесс доказательства, необходимо сохранять хладнокровие, спокойствие, ибо при прочих равных условиях в более предпочтительном положении оказывается тот оппонент, который соблюдает выдержку.

Кроме доказательства, мы часто вынуждены прибегать к опровержению.

Опровержение - это логический приём, обосновывающий ложность выдвинутого положения. Он направлен на разрушение доказательства путём установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса, аргументов, а также применённого способа аргументации.

Как и доказательство структура опровержения имеет три элемента: тезис опровержения, аргументы опровержения и демонстрацию.

Тезис опровержения - это суждение, которое требуется опровергнуть. Аргументы опровержения - это суждения, при помощи которых опровергают тезис. Демонстрация - это логическая форма построения опровержения.

Опровержение, подобно доказательству может быть прямым или косвенным. Соответственно, прямое или косвенное опровержения могут осуществляться по отношению к тезису (критика тезиса), по отношению к аргументам (критика аргументов), по отношению к демонстрации (критика демонстрации). Охарактеризуем их более подробно.

Критика тезиса направлена на показ ложности или сомнительности ранее выдвинутого исходного положения. Осуществляется тремя способами, а именно путём опровержения фактами, сведения к абсурду, через доказательство антитезиса.

Опровержение фактами /лишение основания/ - наиболее распространённый способ опровержения, когда тезис непосредственно подвергается критике с помощью фактов, событий, имевших место в действительности. Например, в юридической практике алиби представляет собой факт (или факты), прямо опровергающие версии о виновности подозреваемого лица.

Сведение к абсурду - это установление ложности /противоречивости/ следствий, вытекающих из тезиса.

Формула такого опровержения:

Если А есть В, то С есть D

Но С не есть D

Следовательно, А не есть В

Например, сведём к абсурду суждение, иногда звучащее из уст ортодоксально мыслящих людей: ”Принципы - неизменны”. Для начала напомним содержание понятия принципа. Он представляет собой совокупность правил познавательной и практической деятельности, которые формулируются на основе познанных закономерностей развития той или иной области действительности. Но при этом надо учитывать, что, во-первых, отражение закономерностей развития не однозначно, оно может быть более или менее глубоким, многосторонним или односторонним. Во-вторых, уровень познавательной и практической деятельности меняется со временем, а вместе с ним меняются взгляды, которые наполняют новым содержанием и сами принципы. В-третьих, принципы по своему характеру могут быть всеобщими или частными, они могут обладать достоинством абсолютной или относительной истины. Вполне понятно, что у частных принципов всегда есть перспектива возвысится до общих, а у общих - до всеобщих. Кроме того, относительная истина - это такое состояние наших знаний, которое непрерывно корректируется, уточняется в ходе общественно-исторической практики. Поэтому утверждать, что принципы неизменны, значит остановить движение мысли, заморозить, омертвить живую ткань познавательного процесса и остановить прогресс цивилизации. Таким образом, в процессе опровержения мы развили ложный по своему содержанию тезис до тех пор, пока его несостоятельность, абсурдность не стали очевидными.

Доказательство антитезиса /опровержение от противного/ - это такой способ, когда самостоятельно обосновывается новый антитезис, который является суждением, противоречащим опровергаемому тезису. Если в процессе рассмотрения антитезиса установили, что он верен, то по закону исключённого третьего делаем вывод, что тезис ложен.

Несоблюдение нормативных правил доказательства или опровержения неизбежно приводит к ошибкам.

Каковы же наиболее распространённые ошибки по отношению к тезису?

1. Преднамеренная или непреднамеренная, полная или частичная потеря тезиса. Суть ошибки заключается в том, что доказывается или опровергается не ранее выдвинутое положение, а совсем другое.

2. Нечёткость, неясность, неопределённость тезиса.

Эти черты исходного положения заранее предопределяют двусмысленность рассуждений, мешают обосновать выдвинутое положение, затрудняют его доказательство или опровержение.

3. Логическое противоречие в тезисе. Оно приводит к тому, что порождает противоречивое доказательство, позволяет вкладывать в высказывание принципиально иной смысл.

4. Довод к человеку. Это ошибка, которая доказательство или опровержение тезиса подменяет положительной или отрицательной оценкой лица.

5. Довод к публике - это разновидность ошибки «довод к человеку». Она состоит в том, что вместо обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса пытаются повлиять на чувства людей с таким расчётом, чтобы те поверили в его истинность или ложность без доказательства по существу.

6. Переход к другому роду. Ошибка основана на том, что вместо данного тезиса пытаются обосновать другой, более сильный или более слабый тезис. Усиление тезиса осуществляется путём неправомерных обобщений.

Ошибки по отношению к аргументам.

1. Ложное основание (основное заблуждение). Суть ошибки в том, что тезис пытаются обосновать ложными аргументами.

2. Порочный круг (тавтология). Ошибка состоит в том, что тезис пытаются обосновать с помощью аргумента, а аргумент - с помощью тезиса.

3. Предвосхищение основания - ошибка, которая заключается в том, что в качестве аргументов, подтверждающих или опровергающих тезис, берутся положения, нуждающиеся в собственном доказательстве. Это происходит тогда, когда оперируют недостаточно проверенными фактами, показаниями свидетелей, заключениями экспертов; когда факты располагаются произвольно не как они проявили себя в действительности, а в соответствии с гипотезой исследования, версией следственных органов.

Ошибки по отношению к демонстрации

1. Мнимое следование (не следует, не вытекает). Суть этой ошибки состоит в том, что тезис, который требуется доказать, не следует /не вытекает/ из оснований, приведённых в его подтверждение. Доводы должны быть истинными, опирающимися на факты и обязательно отражающими сущность доказываемого тезиса. В противном случае даже истинные сами по себе доводы не служат доказательством тезиса.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Эта ошибка возникает тогда, когда в качестве аргумента берётся суждение, которое является истинным лишь для определённых условий. Но в данном доказательстве оно рассматривается как истинное для всех условий. При этом забывается или сознательно игнорируется положение о том, что истинное в одних условиях является ложным в других, полезное в одних условиях является вредным в других.

3. Учетверённые терминов - это ошибка, связанная с нарушением правил терминов в простом категорическом силлогизме. О сущности этой ошибки говорилось в теме по дедуктивной логике.

4. Подмена причинной связи внешним порядком. В основе этой ошибки лежит ложная установка: после этого, следовательно, по причине этого.



Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте прочность усвоения материала.

а) Что такое логический закон?

б) Приведите примеры неосновных законов формальной логики.

в) Назовите основные формально-логические законы и имена тех, кто впервые их сформулировал.

г) В чем суть закона тождества? Выразите его в символической форме.

д) Каковы основные предпосылки нарушения закона тождества?

е) Назовите наиболее распространённые ошибки, допускаемые при нарушении закона тождества. Проиллюстрируйте примерами.

ж) В чем суть закона непротиворечия? Выразите его в символической форме.

з) Что может быть источником логических противоречий?

и) На какие виды суждений распространяется действие закона непротиворечия?

к) В каких случаях допустимы противоречивые по форме высказывания без нарушения закона непротиворечия?

л) В чем суть закона исключённого третьего?

м) На какой вид суждений распространяется действие закона исключённого третьего?

н) В каких условиях закон исключённого третьего неприменим?

о) Охарактеризуйте содержание закона достаточного основания.

п) Что является достаточным основанием в рассуждениях?

р) В чем Вы видите роль формально-логических законов для развития культуры мышления?

2. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении понятие заменить понятием, заключённым в скобках?

а) После почти 200-летнего господства английских колонизаторов Индия стала независимым государством (самостоятельным, суверенным).

б) Государство возникло в результате раскола общества на классы как орудие проведения политики в интересах господствующего класса (страна, держава).

в) Н.Г. Чернышевский говорил, что сущность брака состоит в искренней привязанности, все остальное - дело второстепенное (супружества, семейного союза).

г) Нужно быть непримиримым ко всякого рода лжи (неправде, обману).

д) В подтверждение выдвинутых положений оппонент привёл убедительные аргументы (точку зрения, взгляды).

е) Лица, совершившие преступление на территории России, подлежат ответственности по Уголовному кодексу РФ (правонарушение, проступок).

3. Опираясь на закон непротиворечия, установите, могут ли быть одновременно истинными обе пары суждений?

а) Во всех этажах дома окна были ярко освещены. Окна были ярко освещены во многих этажах дома.

б) Большая часть машин не находилась в парке. В парке не было ни одной машины.

в) Не всякие данные могут быть судебными доказательствами. Некоторые данные могут быть судебными доказательствами.

г) N был на месте совершенного преступления. N не был на месте совершенного преступления.

д) Некоторые органы государственной власти имеют право издавать законы. Некоторые органы государственной власти не имеют права издавать законы.

4. Опираясь на закон исключённого третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными оба суждения?

а) Некоторые студенты первого курса сдали зачёт по иностранному языку досрочно. Ни один студент первого курса не сдавал досрочно зачёт по иностранному языку.

б) Всякая наука имеет свой предмет исследования. Ни одна наука не имеет своего предмета исследования.

в) Всякое правонарушение является общественно опасным. Ни одно правонарушение не является общественно опасным.

г) Каждая область общественных отношений регулируется определёнными нормами права. Некоторые области общественных отношений нормами права не регулируются.

5. Укажите рассуждения, в которых нарушены требования закона достаточного основания.

а) Как Солнце встаёт, так и утро настаёт.

б) Правый глаз чешется - радоваться, левый - плакать.

в) Оттого телега запела, что давно дёгтю не ела.

г) Это суждение не является простым, значит, оно относится к сложным.

д) Перчатку потерять - к несчастью. Зеркало разбить - к худу.

е) Студенту Н. следует поставить зачёт, так как он уезжает в командировку.

ж) Примите меня, пожалуйста, в ваше профтехучилище, потому что я не хочу учиться (из заявления восьмиклассника) // Библиотечка “Крокодила”. 1981. № 16. (885).

з) Петров изучает иностранный язык, так как он студент, а все студенты изучают иностранный язык.

и) Все студенты изучают иностранный язык. Семенов изучает иностранный язык, значит он студент.

6. Проверьте себя, насколько глубоко Вы поняли учебный материал?

а) Что такое доказательство и какова его структура?

б) Дайте характеристику прямого доказательства. Покажите на примере.

в) Что такое непрямое (косвенное) доказательство и какими способами оно осуществляется?

г) Охарактеризуйте генетическое доказательство и его роль в познавательной деятельности.

д) Сформулируйте нормативные требования успешного доказательства.

е) Что такое опровержение и какова его структура?

ж) В чем суть способа опровержения путём приведения к абсурду?

з) Приведите пример прямого опровержения фактами.

и) Проиллюстрируйте на примере способ косвенного опровержения через антитезис.

к) Покажите на примере опровержение путём критики аргументов.

л) Проиллюстрируйте опровержение методом критики демонстрации.

м) Сформулируйте в обобщённом виде нормативные правила опровержения.

н) Назовите наиболее распространённые ошибки в процессе доказательства (опровержения).

о) Что Вы знаете о паралогизмах и софизмах?

п) Охарактеризуйте парадокс, в чем его суть и каковы разновидности.

7. В приведённых текстах найдите тезис, аргументы и определите способ доказательства.

а) «Ты спросишь, Граттий, меня, почему же так сильно я восхищаюсь этим поэтом? Потому, что даёт он моей душе отдохнуть от судебного шума, успокоить мой слух, утомлённый злословием споров на Форуме. Неужели ты думаешь, что может хватить у меня материала, когда ежедневно мне приходится здесь говорить по делам столь различным, если бы свой дух не воспитывал я на поэзии? Может ли выдержать ум столь напряжённый труд, если бы он не нашёл облегчения в занятиях этой наукой? Я, по крайней мере, открыто скажу про себя, что этим занятиям я искренне предан.»

б) “Власть имеет сама в себе много привлекательного. Она даёт облечённому ею сознание своей силы, она выделяет его из среды безвалютных людей, она создаёт ему положение, с которым надо считаться. Для самолюбия заманчива возможность приказывать, решать, приводить в исполнение свою волю и, хотя бы в очень узкой сфере, карать и миловать; для судебного самомнения отраден вид сдержанной тревоги, плохо скрытого опасения, искательных и недоумевающих взоров... Поэтому люди, относящиеся серьёзно к идее о власти, получая эту власть в свои руки, обращаются с ней осторожно, а вызванные на проявление её в благородном смущении призывают себе на память не только свои права, но также свои обязанности и нравственные задачи.

в) “... Буду говорить только о состоянии культуры в нашей стране и, главным образом, о гуманитарной, человеческой её части. Я внимательно изучал предвыборные платформы депутатов. Меня поразило, что в подавляющем большинстве из них даже не было слова “культура”. На самом съезде слово “культура” было проходным образом произнесено только на третий день...

Между тем без культуры в обществе нет и нравственности. Без элементарной нравственности не действуют социальные законы, экономические законы, не выполняются указы и не может существовать современная наука, ибо трудно, например, проверить эксперименты, стоящие миллионы, огромные проекты “строек века” и так далее.

Низкая культура нашей страны отрицательно сказывается на нашей общественной жизни, государственной работе, на наших межнациональных отношениях, так как национальная вражда одной из причин имеет низкую культуру. Люди высокой культуры не враждебны к чужой национальности, к чужому мнению и не агрессивны. Незнание элементарной, формальной логики, элементов права, отсутствие воспитанного культурного общественного такта отрицательно сказывается даже на работе нашего съезда...”

г) Надо помнить, что экономическая система не есть что-то застывшее. Тут как на велосипеде - чем сильнее крутишь педали, тем быстрее едешь. Остановился - упал (Из газет).

3. Опровергните приведённые ниже тезисы. Покажите вид опровержения.

а) Истина есть благо.

б) “Ибо, если бы человек, властитель мира, умнейшее из дыхательных существ, происходил от глупой и невежественной обезьяны, то у него был бы хвост и дикий голос. Если бы мы происходили от обезьян, то нас теперь водили бы по городам цыгане на показ и мы платили бы деньги за показ друг друга, танцуя по приказу цыгана или сидя за решёткой в зверинце.”

в) Однажды падишах спросил Бирбала:

- Скажи мне, Бирбал, сколько останется, если из двенадцати отнять четыре?

- Ничего не останется, - ответил Бирбал.

- Как это ничего? - удивился падишах.

- А так, - ответил Бирбал. - Если из двенадцати месяцев вычесть четыре времени года, что же останется? Ничего!

4. Приведите аргументы в защиту или опровержение тезисов:

а) Формирование у детей бережного отношения к животному и растительному миру - важнейшее условие их гуманистического воспитания;

б) Развитие рыночных отношений - путь выхода России из экономического кризиса;

в) Молодёжь и старшее поколение не способны понять друг друга.



Вопросы к зачету

1. Общая характеристика понятия.

2. Двойственная природа понятия. Слово и контекст.

3. Понятие, слово, мысль, референт.

4. Содержание и объем понятия.

5. Отношения между понятиями.

6. Обобщение и ограничение понятия.

7. Определение через род и видовое отличие.

8. Реальное и номинальное определения.

9. Остенсивное «определение».

10. Правила определения.

11. Деление как логическая операция. Правила деления.

12. Классификация.

13. Общая характеристика суждения.

14. Деление суждений по качественной и количественной характеристикам.

15. Распределенность терминов в суждении.

16. Отношения между категорическими суждениями..

17. Обращение суждений.

18. Превращение суждений.

19. Противопоставление предикату.

20. Закон тождества.

21. Закон противоречия.

22. Закон исключенного третьего.

23. Закон достаточного основания.

24. Общая характеристика умозаключения. Виды умозаключений.

25. Простой категорический силлогизм.

26. Фигуры и модусы категорического силлогизма.

27. Общие правила категорического силлогизма.

28. Первая фигура категорического силлогизма, ее модусы.

29. Энтимема.

30. Язык логики высказываний.

31. Определение формулы логики высказываний.

32. Семантические таблицы логических союзов.

33. Построение таблицы истинности для данной формулы.

34. Тождественно-истинные, тождественно-ложные и промежуточные формулы.

35. Отношение логического следования.

36. Полная и неполная индукция. Популярная и научная индукция.

37. Общая характеристика доказательства.

38. Структура доказательства.

37. Доказательство и опровержение.

40. Прямое и косвенное доказательства.

41. Правила и типичные ошибки аргументации.



Словарь терминов

Абстрагирование - процесс мысленного выделения, вычленения отдельных или общих свойств и отношений конкретного предмета.

Аксиома - истинное суждение, которое при дедуктивном построении некоторой теории принимается без доказательств.

Анализ - логический метод, связанный с мысленным расчленением предмета на составляющие части или элементы и исследованием их в отдельности друг от друга.

Аналогия - подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах или признаках, на основании которого делается вывод об их тождественности.

Антитезис - суждение, противопоставляемое тезису в процессе спора или полемики.

Аподиктический - безусловный, достоверный, основанный на принципе логической достоверности.

Апория - термин, обозначающий неразрешимую логическую проблему.

Аргумент - основание логического доказательства, тезиса.

Аргументация - приведение логических доводов для обоснования какого-либо положения.

Безусловная аналогия - аналогия, которая применяется тогда, когда точно и определенно установлена связь между общими признаками, имеющимися у обоих сопоставляемых предметов.

Безусловное суждение - суждение, в котором что-либо утверждается (отрицается) вне зависимости от какого-либо условия.

Больший термин - термин, который является предикатом заключения простого категорического силлогизма.

Верификация - принцип установления осмысленности, т.е. возможности какого-либо высказывания оказаться истинным или ложным.

Вероятность - степень возможности какого-либо определенного события.

Вид - каждый класс предметов, который входит в объем более широкого класса предметов, называющегося родом.

Видовое отличие - признак, отличающий предмет одного вида от предмета других видов, входящих в один и тот же род.

Вывод - последовательность высказываний или формул, состоящих из аксиом, посылок и ранее доказанных высказываний (теорем). Последняя из формул данной последовательности, выведенная как непосредственное следствие предыдущих формул по одному из правил вывода, представляет собою доказываемую формулу.

Высказывание - термин в логике, которым обозначается логический смысл какого-либо простого повествовательного предложения естественного языка.

Высказывание - термин, принятый в логике для обозначения какого-либо предложения, выраженного в естественном или искусственном языке.

Герменевтика_ раздел эпистемологии и методологии науки, связанный с истолкованием текстов, их пониманием, смыслом.

Гипотеза - научное предположение о причинах возникновения и характере развития какого-либо предмета, процесса, явления; научное допущение, истинностное значение которого неопределенно.

Гипотеко-дедуктивный метод - способ научного исследования, согласно которому вначале выдвигаются несколько гипотез о причинах изучаемых явлений, а затем дедуктивным путем из гипотез выводятся следствия.

Дедуктивное доказательство - одна из форм доказательства, являющийся частным суждением, подводится под общее правило.

Дедуктивное умозаключение - умозаключение, которое обеспечивает при истинности посылок и соблюдении правил логического вывода истинность заключения, следующего из этих посылок.

Дедукция - разновидность умозаключения, в котором мысль движется от общего к частному из истинных суждений (посылок) по определенным правилам с необходимостью получается достоверный, однозначный вывод.

Дедуцировать - выводить какие-либо заключения из данных посылок по правилам логики.

Демонстрация - логическое рассуждение, в процессе которого из аргументов выводится истинность или ложность тезиса.

Денотат - непосредственное обозначение имени предмета.

Дефиниендум - определяемая часть понятия; то, что определяется.

Дефиниенс - определяющая часть понятия; то, с помощью чего непосредственно что-либо определяется.

Дефиниция - логическая операция определения, раскрывающая содержание понятия или значение термина.

Дефиниция - логическая операция определения.

Дизъюнкция - логический союз «или»; логическая операция образования сложных высказываний из простых путем соединения последних с помощью союза «или»; логическое сложение.

Дискурсивный - обоснованный предыдущими рассуждениями.

Дихотомия - деление на две части; логическая операция распределения объема делимого родового понятия на два противоречащих друг другу видовых понятия.

Доказательство - логическое действие, в процессе которого истинность какой-либо мысли обосновывается с помощью других мыслей.

Достаточного основания (закон) - один из четырех законов формальной логики, согласно которому всякая истина должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана.

Единичное суждение - такое суждение, в котором что-то утверждается или отрицается об отдельном предмете.

Закон мышления - термин традиционной, формальной логики, обозначающий требование к логически совершенному мышлению, имеющее формальный характер, т.е. не зависящее от конкретного содержания мыслей.

Знак - символ, который применяется для обозначения какого-либо предмета, процесса, явления, события, действия.

Значение - совокупность существенных признаков, делающих предмет самим собой и позволяющих отличить предмет, обозначенный именем, от других предметов (имен).

Импликация - логический союз «если, то ...»; логическая операция, связывающая два простых высказывания в сложное высказывание при помощи логической константы «если, то ...»

Имя - языковое выражение, непосредственно обозначающее какой-либо предмет.

Индуктивная логика - раздел логики, исследующая умозаключения, в которых мысль развивается от частного к общему, по принципу обобщения.

Индукция - разновидность умозаключения, в котором мысль движется от частного к общему, от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности.

Исключенного третьего (закон) - один из основных законов формальной логики, согласно которому из двух противоречащих высказываний в одно и то же время в одном и том же отношении одно непременно истинно.

Категорический силлогизм - силлогизм, в котором вывод следует из двух посылок, являющихся категорическими суждениями.

Категорическое суждение - суждение, высказывающее принадлежность или непринадлежность какого-либо признака предмету.

Квантор - слово или группа слов, которые иногда ставятся перед субъектом и обозначают, что предмет мыслится или в полном объеме или только в части его; определяет количество суждения.

Квантор существования - логический оператор, применяемый для выражения частных утверждений. В естественном языке обозначается словами: «существуют»; «некоторые».

Квантор общности - логический оператор, применяемый для выражения общих (универсальных) утверждений. В естественном языке обозначается словами: «все»; «ни один».

Классификация - разновидность логической операции деления понятий; последовательное распределение объема родового понятия на объемы видовых понятий, которое осуществляется рядами, ветвями, уступом или смешанным путем.

Классическая логика - одно из направлений современной математической логики, в котором каждому высказыванию приписывается значение истинности или лжи. В отличие от традиционной логики, основывающейся на этом же принципе, классическая логика связана с методом формализации.

Классическое определение истины - дано Аристотелем. Согласно его определению истина - это совпадение мысли о предмете (принцип соответствия) с самим предметом.

Конкретное понятие - понятие, в котором отображен определенный предмет или класс предметов.

Концепт - опосредованное, косвенное обозначение имени предмета.

Конъюнкция - логический союз «и»; логическая операция образования сложных высказываний из простых путем соединения последних с помощью союза «и»; логическое умножение.

Круг в доказательстве - логическая ошибка в доказательстве, заключающаяся в том, что истинность какого-либо тезиса обосновывается посредством того же самого положения, которое еще должно быть доказано.

Круги Эйлера - графическое обозначение объемных отношений между понятиями, терминами.

Логическая операция - действие, направленное на решение какой- либо логической задачи: определения, деления, обобщения, ограничения, сложения, умножения, вычитания понятий; превращения, обращения суждений и т.д.

Логическая переменная - символ, допускающий любую подстановку (а, в, с; x, y, z; p, q, r ...).

Логическая постоянная (константа, союз) - выражение, которое остается неизменным в любых рассуждениях, независимо от их содержания.

Логическая форма - способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, вывода и т.п.). В соответствии с основным принципом логики, правильность рассуждения зависти только от его формы и не зависит от его конкретного содержания.

Логические ошибки - ошибки в умозаключениях, рассуждениях, определениях понятий, доказательствах и опровержениях.

Логический закон -выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области. Логические законы принято также называть (логической) тавтологией.

Логический квадрат - графическое изображение отношений по истинности между основными видами простых атрибутивных суждений: общеутвердительных, частноутвердительных, общеотрицательных и частноотрицательных.

Логический принцип - правило рассудочной деятельности, которое сформулировано на основе логических законов и практического опыта речевого общения.

Логическое противоречие _ логическая ошибка, связанная с тем, что в рассуждениях допускается утверждение одновременно с его отрицанием.

Логическое следование - отношение, существующее между посылками и обоснованное выводимыми из них заключениями. Понятие логического следования обычно характеризуется через связи с другими логическими понятиями, и прежде всего через понятия логического закона. Из высказывания А логически следует высказывание В, когда импликация «Если А, то В» является частным случаем закона логики.

Логическое следствие - суждение, получаемое в результате вывода из посылок по логическим правилам.

Логомахия - такой спор, когда спорящие, не определив точно предмет спора, опровергают друг друга или не соглашаются друг с другом.

Меньшая посылка - посылка категорического силлогизма, в которую входит меньший термин.

Меньший термин - термин, который является в заключении простого категорического силлогизма субъектом.

Метаязык - язык, на основе которого производится исследование какого-то другого языка.

Модальность - характеристика суждения в зависимости от его степени возможности, необходимости, обязательности.

Неполная индукция - вид индуктивного умозаключения, в результате которого получается какой-нибудь общий вывод о всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса.

Модус - свойство, присущее предмету не постоянно, а лишь в некоторых состояниях, в отличие от атрибута, который является неотъемлемым свойством предмета, и без него предмет не может ни существовать, ни мыслиться; разновидность силлогизмов по характеру посылок и вывода.

Неразрешимая теория - такая теория, для которой не существует разрешимого метода, позволяющего решить для какой формулы этой теории, является ли она истинной, или нет.

...