Ключ Давида (о решении второй математической проблемы Дэвида Гильберта)
Историческая реконструкция трех кризисов в основаниях математики в рамках философской школы интуиционизма. Фальсификация истории возникновения теории несоизмеримых отрезков, современной теории иррациональных чисел. Решение второй проблемы Д. Гильберта.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.03.2019 |
| Размер файла | 139,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Исключение тех или иных символов, с помощью которых человек стремится отобразить истину, допустимо лишь тогда, когда они не могут быть верно интерпретированы в грубых схемах рассудочной деятельности. Но если разум достаточно подготовлен, интуиция может открыть ему мир непрерывных аналогий, которые окружают нас всюду, которые содержатся внутри нас, из которых состоит сам разум. И этот мир отнюдь не будет застывшей теорией, которой разум может только «служить ». Такая возможность совместного «служения » и «направления » перекликается с символом Знания, которое открывает Агнец в Откровении Иоанна Богослова, после чего двадцать четыре старца и тетраморф нарекают себя «царями и священниками Богу ». Ведь это очень точное описание интуиции! Так или иначе, она присуща каждому из нас, она и есть естественная среда разума, то информационное поле, которое человек видоизменяет и возделывает, но которое само оказывает на него воздействие, приближая сквозь время великие озарения и открытия.
Философия интуиционизма имеет огромные познавательные перспективы, которые могут применяться во всех областях знаний, но будет ли она востребована в мире, где господствует парадигма формализма, рассматривающая человека в качестве биологическо-социальной машины, выполняющей лишь некие конечные, исключительно «земные » программы, или в мире, где господствует культура Вырождения, опускающая человека до животного состояния, уничтожающая в подрастающем поколении такие понятия как «совесть », «нравственность », «доброта », «человеколюбие »? Думается, что вряд ли в такой агрессивной среде сможет вырасти и прижиться принципиально иное, отличное от всего нам до сих пор известного, миропонимание. И все-таки к этому стоит стремиться, потому что философия интуиционизма в широком смысле слова и есть такой путь развития творческих способностей, который позволяет избежать негативных и губительных для всего живого проявлений современной культуры.
БИБЛИОГРАФИЯ
1.Клайн М. Математика. Утрата определенности / Под ред. И.М. Яглома. М., 1984.
2.Перминов В.Я. Философия и основания математики. М., 2001.
3.Brouwer L.E.J. Intuitionism and Formalism. Bulletin of the American Mathemathical Society. XX, 1913. P.81
4.Бунге М. Интуиция и наука. М., 1969.
5.Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. М., 1969.
6.ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959.
7.Кольман Э. История математики в древности. М., 1961.
8.Ямвлих. Жизнь Пифагора / Под ред. В.Б.Черниговского. М., 1998.
9.Бурбаки Н. Теория множеств / Под ред. В.А.Успенского. М., 1965.
10.История математики с древнейших времен до начала XIX столетия / Под ред. А.П.Юшкевича. М., 1970.
11.Зенкин А.А. Ошибка Георга Кантора // Вопросы философии. 2000, №2, С.165-168.
12.Лурье С.Я. Архимед. Москва-Ленинград, 1945.
13.Начала Евклида / Пер. с греч. и комм. Д.Д. Мордухай-Болтовского, ред. уч. М.Я. Выгодского, И.П. Веселовского. Москва-Ленинград, 1948, ТI.
14.Аристотель. Аналитики первая и вторая. Москва-Ленинград, 1952.
15.Аристотель. Сочинения в четырех томах / Под ред. В.Ф.Асмуса. М., 1976, ТI.
16.Кантор Г. К учению о трансфинитном // Новые идеи в математике. Сборник шестой под. ред. А.В.Васильева. СПб, 1914.
17.Аристотель. Сочинения в четырех томах / Под ред. И.Д. Рожанского, М., 1981, ТIII.
18.Виленкин Н.Я. В поисках бесконечности. М., 1983.
19.Декарт Р. Правила для руководства ума. Москва-Ленинград, 1936.
20.Яновская С.А. Методологические проблемы науки. М., 1972.
21.Дедекинд Р. Непрерывность и иррациональные числа. Одесса, 1923.
22.Кантор Г. Труды по теории множеств / Отв. ред. А.Н.Колмогоров, А.П.Юшкевич. М.,1985.
23.Парадоксы бесконечного / Под ред. В.П.Ильина. Минск, 2000.
24.Арнольд И.В. Теоретическая арифметика. М., 1938.
25.Пуанкаре А. О науке / Под ред. Л.С.Понтрягина. М., 1983.
26.Гильберт Д. Математические проблемы. М.,1969.
27.Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. М., 1977.
28.де ла Тай Р. Релятивизм Пуанкаре предшествовал Эйнштейновскому / Перев. В.Ф.Журавлева // Science & Vie. № 871, P.32.
29.Менделеев Д. Основы химии. СПб., 1903.
30.Колмогоров А.Н. О принципе tertium non datur // Матем. сб., 32:4 (1925), 646-667.
31.Кун Т. Структура научных революций. М.,1977.
32.Выгодский М.Я. «Начала» Евклида // Историко-математические исследования. Москва-Ленинград, Вып. 1, 1948.
33.Хованский А.Г. Топологическая теория Галуа. Разрешимость и неразрешимость уравнений в конечном виде. М., 2008.
34.Целищев В.В. Философия математики. Ч.I. Новосибирск, 2002.
35.Лакатос И. Избранные произведения по философии и методологии науки. М., 2008.
36.Разин А.А. Типы людей//Психология и Психотехника, №8-2011
37.Хакимова А.А. Использование компьютерной математической системы MATHEMATICA при дистанционном обучении математике в вузах экономического профиля//Психология и Психотехника, №6-2011
38.Липов А.Н. Фракталы. Памяти Бенуа Мандельброта//Философия и культура, №8-2011
39.Липов А.Н. Золотое сечение как основной морфологический закон//Философия и культура, №9-2010
40.Клещев Д.С. Противозаконие антихриста и логические парадоксы в математике//Философия и культура, №9-2009
41.Клещёв Д. С. Пифагоровы аксиомы арифметики: исторические корни 2-й проблемы Д. Гильберта//Исторический журнал: научные исследования, №5-2011
42.Кузьмина А.В. Математическое моделирование экономических процессов (формирование в вузе профессионально-прикладной информационно-математической компетенции студентов экономического профиля)//Психология и Психотехника, №8-201
43.Д. С. Клещёв Пифагоровы аксиомы арифметики: исторические корни 2-й проблемы Д. Гильберта // Исторический журнал: научные исследования. - 2011. - 5. - C. 104 - 114.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Метод регуляризующего множителя для решения задачи Гильберта для аналитических функций в случае произвольной односвязной области. Постановка краевой задачи типа Гильберта в классе бианалитических функций, а также решение конкретных примеров задач.
дипломная работа [4,0 M], добавлен 20.05.2013Историческая справка об иррациональных уравнениях. Решение иррациональных уравнений. Преобразование иррациональных выражений. Уравнения с радикалом третьей степени. Введение нового неизвестного.
реферат [81,3 K], добавлен 09.04.2005Понятие и специфика Аддитивной теории чисел, ее содержание и значение. Описание основных проблем Аддитивной теории чисел: Варинга, Гольдбаха, Титчмарша. Методы решения данных проблем: редукция к производящим функциям, исследование структуры множеств.
курсовая работа [150,0 K], добавлен 18.12.2010Історія появи й розвитку геометрії: постулати Евкліда, аксіоматика Гильберта та інші системи геометричних аксіом. Неевклідові геометрії в системі Вейля. Різні моделі площини Лобачевского, незалежність 5-го постулату Евкліда від інших аксіом Гильберта.
дипломная работа [263,0 K], добавлен 12.02.2011Проблема несоизмеримых, первый кризис в основании математики, его следствия и попытки преодоления. Зарождение и развитие понятия числа. Становление теории предела, создание теории действительного числа. Великие метематики: Вейерштрасс, Кантор, Дедекинд.
реферат [65,2 K], добавлен 26.11.2009Свойства действительных чисел, их роль в развитии математики. Анализ построения множества действительных чисел в историческом аспекте. Подходы к построению теории действительных чисел по Кантору, Вейерштрассу, Дедекинду. Их изучение в школьном курсе.
презентация [2,2 M], добавлен 09.10.2011Диофант Александрийский - древнегреческий математик и одна из загадок в истории математики. Диофантовы уравнения как математическая модель жизненных ситуаций. Задачи на разложение числа. Китайская теорема об остатках. Десятая проблема Гильберта.
реферат [374,9 K], добавлен 22.06.2014Доказательства существования иррациональных чисел. Арифметический подход Евклида к множеству иррациональных чисел. Рассуждения Дедекинда о непрерывности области вещественных чисел, неявном понятии точной верхней грани. Анализ бесконечно малых величин.
реферат [1,9 M], добавлен 08.05.2012Первоначальные элементы математики. Свойства натуральных чисел. Понятие теории чисел. Общие свойства сравнений и алгебраических уравнений. Арифметические действия со сравнениями. Основные законы арифметики. Проверка результатов арифметических действий.
курсовая работа [200,4 K], добавлен 15.05.2015Развитие математики как теории в школе Пифагора. Планиметрия прямолинейных фигур. Стереометрия, теория арифметической и геометрической пропорций. Открытие несоизмеримых величин. Бесконечность как математическая категория. Период академии, фаза упадка.
реферат [24,5 K], добавлен 29.03.2010Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел. Способ Эратосфена составления таблиц простых чисел. Дружественность натуральных чисел.
контрольная работа [27,8 K], добавлен 24.12.2010Сущность и методологические проблемы математической физики. Особенности математического моделирования жёсткости прокатного калиброванного валка. Основные положения и свойства идеальной математики. Порядок устройства и структурные элементы идеальных чисел.
доклад [350,5 K], добавлен 10.10.2010Греческая математика. Средние века и Возрождение. Начало современной математики. Современная математика. В основе математики лежит не логика, а здравая интуиция. Проблемы оснований математики являются философскими.
реферат [32,6 K], добавлен 06.09.2006Об истории возникновения комплексных чисел и их роли в процессе развития математики. Алгебраические действия над комплексными числами и их геометрический смысл. Применение комплексных чисел к решению алгебраических уравнений 3-ей и 4-ой степеней.
курсовая работа [104,1 K], добавлен 03.01.2008Возникновение теории вероятностей как науки, вклад зарубежных ученых и Петербургской математической школы в ее развитие. Понятие статистической вероятности события, вычисление наивероятнейшего числа появлений события. Сущность локальной теоремы Лапласа.
презентация [1,5 M], добавлен 19.07.2015Определение вероятности наступления определенного события по законам теории вероятности. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Нахождение выборочного уравнения регрессии по данным корреляционной таблицы.
контрольная работа [212,0 K], добавлен 01.05.2010Содержание математики как системы математических моделей и инструментов для их создания. Возникновение "теории идей". Натуральные числа, множество целых чисел, рациональное число, вещественное или действительное число. Существующая теория чисел.
реферат [81,7 K], добавлен 13.01.2011Изучение истории развития геометрии, анализ постулатов Евклида, аксиоматики Гильберта, обзор других систем аксиом геометрии. Характеристика неевклидовых геометрий в системе Вейля. Элементы сферической геометрии. Различные модели плоскости Лобачевского.
дипломная работа [245,5 K], добавлен 13.02.2010Первое доказательство существования иррациональных чисел. Развитие теории пропорций Евдоксом Книдским. Теоремы, корень из 2 - иррациональное число. Трансцендентное число: сущность понятия, свойства, примеры, история. История уточнения числа пи.
контрольная работа [53,9 K], добавлен 27.11.2011В работе рассматриваются доказательства неразрешимости в рациональных ненулевых числах двух систем, которые легко касаются не только чисел, но и распространяются на рациональные функции, что, в конечном счёте, позволяет анализировать решение уравнения.
творческая работа [123,8 K], добавлен 04.09.2010
