Розвиток особистості молодшого школяра у процесі виконання завдань з логічним навантаженням

Завдання, які пропонується використовувати вчителям початкових класів на математичних "хвилинках", суттєво відрізняються від тих, які виконуються на уроках. Вони відзначаються своєю доступністю, розв'язуються усно, цікаві за формою та доступні за розумінням.

Математичні хвилинки і години цікавої математики, які відносяться до групових позакласних занять, пробуджують інтерес дітей до предмета, розвивають мислення, а підбір матеріалу для них стимулює самих педагогів творчо підходити до цього питання і комбінувати його так, щоб використовувати ребуси, головоломки, задачі-жарти, об'єднанні у певні теми [34].

Важливу роль у розвитку мислення молодших школярів відіграють математичні ранки. Оскільки підготовка учнів до них вимагає значних затрат часу, тому виправданим є їх проведення 2-3 рази на рік і присвячення цих заходів підсумкам вивчення певних розділів програмового матеріалу.

Математичні ранки сприяють вихованню позитивних рис характеру учнів, збуджують прагнення більше знати. Математичний ранок у початкових класах -це свято, яке старанно готують і дорослі, і діти. Підготовка ранку навчає і виховує у такій же мірі, як і сам ранок. Вдалий розподіл завдань і обов'язків відповідно до здібностей і інтересів учнів дасть їм можливість максимально проявити ініціативу і фантазію, сприятиме підвищенню ефективності математичного ранку.

У початковій школі бажано практикувати 5 математичних ран-кін: один у 2(1) класі і по два у 3(2) та 4(3) класах. У 2(1) класі ранок проводиться у другому півріччі навчального року, а у 3(2) і 4(3) - по одному у кожному півріччі.

Математичний ранок - свято, основу якого складають ко-командні й парні змагання на математичному матеріалі даного класу. Новий і позапрограмовий матеріал має бути, але у невеликому обсязі і в цікавій формі.

Зміст і форма математичних ранків може бути різна, але треба домагатися, щоб кожен учень був не тільки глядачем свята, а й активним його учасником. На математичному ранку мають працювати і сильні, і слабкі учні. Свято повинно проходити весело, жваво.

Математичні ранки присвячують закінченню вивчення певного розділу програми, важливим народним чи державним подіям, визначним українським математикам.

Цей захід - один із видів художньої самодіяльності. Він потребує ґрунтовної підготовки. Ще під час уроків учитель має опрацювати основні форми змагань та ігор, що використовуватимуться на цьому святі. Іноді потрібні будуть і репетиції у позаурочний час. У міру набуття досвіду підготовки і проведення математичних ранків можна буде до цієї роботи залучати і декого з батьків.

Ранок відбувається в класі (якщо проводиться для одного класу) або у шкільному залі (якщо у святі беруть участь два класи). Приміщення святково прикрашають, розвішують портрети вчених-математиків, висловлювання про математику, цікаві запитання і задачі, ребуси, лабіринти тощо.

Здебільшого учасники математичного ранку поділяються на дві групи. Дві групи - це два паралельні класи або один клас ділиться на дві групи. З кожної групи виділяється команда гравців (5-10 учнів). Інші учні з групи виконують роль активних болільників чи резерву підтримки.

Кожна команда обирає собі назву (можна назву і девіз). Один з групи учнів виконує роль капітана команди.

Кожного разу обирають нового капітана. Тому з ними проводиться додаткова робота. Капітани команд повинні мати достатньо чіткі уявлення про сценарій математичного ранку.

У приміщенні школярі розміщуються за "принципом" - одна група зліва, друга - справа. Учні, які входять у склад команд, сідають крайніми (для зручності виходу до дошки).

Тексти математичних завдань подають різними способами, але найкраще - на окремих заздалегідь підготовлених таблицях. Як правило числові дані завдань добираються так, щоб обчислення можна було виконувати усним способом. Здебільшого розв'язання завдань учні виконують про себе, записуючи чи повідомляючи тільки відповіді. Пояснення чи коментування подаються лише на вимогу ведучого.

Роль ведучого на математичному ранку виконує вчитель. Ведучий - це режисер, він остаточно схвалює сценарій математичного ранку, вносить до нього корективи в ході проведення. Роль ведучого треба проводити у мажорному тоні, підбадьорюючи і підтримуючи гравців.

За правильне розв'язання математичного завдання гравцю чи команді зараховується певна кількість очок. Команді, яка виконала завдання швидше (або красивіше), зараховується додатково одне очко. Переможців здебільшого визначає ведучий, але можна й призначити суддів.

Бажано визначити премії переможцям. Це можуть бути кольорові листівки з підписами, чисті учнівські зошити, олівці тощо. Ще краще, щоб кожен учень отримав сувенір, наприклад, книжку з цікавими задачами і вправами з математики для даного класу (їх мають заздалегідь закупити батьки).

Ранок проводиться на III і IV уроках навчального дня. Безпосередньо дійова частина ранку займає одну годину, решта часу йде на розгляд висловлень про математику, ознайомлення із завданнями, що розвішані на стінах, організаційний момент та на підведення підсумків змагання і проведення коротеньких бесід виховного спрямування на матеріалі числових даних чи математичних фактах. Можна також підсумовувати навчальну роботу за чверть чи півріччя.

Змістом математичних завдань є звичайні приклади на 1-3 дії, вправи на знаходження значень виразів з буквеним компонентом, рівняння на одну (іноді дві) операції, прості і складені арифметичні задачі, задачі підвищеної трудності, логічні задачі, вправи з геометричним матеріалом. Зовнішня особливість завдань - це цікава і наочна форма подання їх змісту, можливість порівняльного ефекту. Розробка ранку подається у вигляді сценарію.

Математичний гурток у початкових класах сприяє розширенню кругозору учнів з різних сфер елементарної математики, сприяє розвиткові в дітей математичного мислення, лаконічності мови, вмілому використанню символіки, правильному застосуванню математичної термінології, умінню роботи доступні висновки й узагальнення, обґрунтовувати свої думки та ін.

Робота гуртка впливає на підвищення інтересу до математики не тільки гуртківців, але й решти учнів класу. Особливістю роботи математичного гуртка є те, що його членами мають бути не лише здібні учні, доцільно залучати до роботи у ньому середніх та слабких [3]. Стимулом до його організації може стати спеціально проведена бесіда про те, чим діти будуть займатися, яку роботу можна провести на уроці у зв'язку з вивченням тієї чи іншої теми. Заняття математичного гуртка суттєво відрізняються за змістом від урочних занять. Сюди відносяться короткі повідомлення його членів чи вчителя з історії розвитку математики, розв'язування цікавих задач, задач підвищеної складності, розгадування ребусів, загадок, випуск газети та ін.

Математична олімпіада - одна з форм позакласної роботи, яка створює умови для вияву спортивного азарту, в даному випадку дає можливість вдосконалюватися з даного предмета і здобувати перемогу. Істотною особливістю математичних олімпіад молодших школярів і необхідною умовою їх ефективності є масовість. Кожному учневі повинна бути надана можливість взяти у ній участь [40].

Другою особливістю і необхідною умовою олімпіад є опосередкована та безпосередня участь батьків у їх підготовці. Реально цього можна досягти, якщо протягом певного часу у порядку підготовки пропонувати розв'язувати вдома певну кількість "нестандартних" задач. Цілком природно, що процес опрацювання таких завдань буде включати консультації і допомогу батьків та інших дорослих членів родини.

Третьою особливістю математичної олімпіади молодших школярів педагогіки вважають необхідність забезпечення їх дидактичним матеріалом та проведення підготовчої роботи, яка здійснюється шляхом епізодичного розв'язування "нестандартних" задач на уроках математики в позаурочний час.

Математичні олімпіади молодших школярів мають пропедевтичний характер. Основними рівнями олімпіад учнів початкових класів є класні та шкільні. Міжшкільні чи районні проводяться за умов належної уваги працівників методичних кабінетів.

Вкажемо на істотні особливості і необхідні умови ефективності математичних олімпіад молодших школярів:

масовість - кожному учню повинна бути надана можливість взяти у ній участь (масовість забезпечується шляхом організації і проведення класних олімпіад);

опосередкована та безпосередня участь батьків у їх проведенні (реально це досягається, якщо протягом деякого часу учням у порядку підготовки пропонується розв'язати вдома певну кількість "нестандартних" задач);

повне забезпечення вчителя "задачним матеріалом" як до змісту завдань самої олімпіади, так і підготовчої роботи (реальний захід - видання відповідного друкованого посібника масовим тиражем).

Підготовка до класних олімпіад проводиться шляхом епізодичного розв'язування нестандартних задач на уроках математики та розв'язування відповідних задач учнями вдома.

Класні олімпіади проводяться на одному з уроків математики або у позаурочний час, тобто на п'ятому уроці (але після відпочинку учнів - 15-20 хв).

Завдання класної олімпіади подають двома варіантами. Задачі наперед записані на класних дошках. Ще краще, якщо вони будуть роздруковані на машинці чи ксерокопії для кожного учня.

Розв'язання задач учні записують на окремих листках учнівського зошита. Дозволяють користуватися чернетками. Час виконання 40-50 хв. Розв'язують задачі в будь-якому порядку. Хто розв'яже всі задачі, може подумати і над резервною задачею, записати її розв'язання.

Під час розв'язування задач треба підтримувати в дітей спокійно-діловий, але мажорний настрій. Вчитель і присутні мають бути тактовними, підтримувати учнів морально, а в окремих випадках (деяким учням) подавати методичну допомогу.

За наслідками перевірки класної олімпіади треба у 3(2) і 4(3) класах визначити третину учнів (переможців) для участі у шкільній олімпіаді.

Подаємо зміст задач класних олімпіад.

Ще однією формою позакласної роботи учнів початкових класів є оформлення математичної газети, яка відіграє важливу роль у розвитку мислення молодших школярів, формує естетичну культуру особистості молодшого школяра. Її основне завдання - стати активним помічником учителя у прищепленні дітям інтересу і любові до математики, виховні кмітливості, логічного мислення кожного учня. Математична газета яскраво ілюстрована та гарно написана відіграє важливу роль у розвитку особистості, привертає увагу дітей, стимулює пізнавальну діяльність.

Як бачимо, з вищенаведеного, позакласна робота з математики відіграє важливу роль у навчально-виховному процесі, зокрема, допомагає виявити обдарованих учнів та заохотити їх до вивчення дисциплін природничо-математичного циклу, а також виступає одним із засобів розвитку мислення молодших школярів.

Позакласна робота має бути невід'ємною частиною навчального виховного процесу. Її головне завдання - виховувати інтерес до математики, стимулювати учнів до вивчення математики. У початковій школі доцільні насамперед ті види позакласної роботи, в яких можуть брати участь всі учні класу.

З молодшими школярами практикуються такі види позакласної роботи: позакласні години з математики, конкурси на кращого математика, математичні екскурсії, математичні ранки, математичні олімпіади, математичні гуртки. За формою і змістом вони включають коротенькі бесіди (повідомлення), цікаві вправи на обчислення, парні та групові змагання, математичні ігри, розв'язування головоломок і задач, розпізнавання геометричних фігур тощо.

Актуальність нашого дослідження зумовило необхідність розробки і аналізу опитувальників для учнів та вчителів з метою визначення основних завдань формуючого етапу педагогічного експерименту.

Опитувальник для учнів 2 клас

Виконайте завдання з експериментального навчального посібника "Логіка" Митника О.Я. 2 клас

1. Самостійно заповни пропущені клітинки в таблиці так, щоб навпроти назви були слова, які за змістом підходять до цієї назви. Дай визначення понять, які містяться у стовпчику "Назва".

Назва	Це	Склад	Дії
		товар	продає різні речі
	птах	сильні ноги
		зуби і хвіст	охороняє житло
		роги і вим'я	дає молоко
		різнокольорове пір'я	повторює слова

2. Якою стежиною треба йти їжакові, щоб зібрати стільки ж грибів, скільки зібрала білочка? Розфарбуй цю стежку жовтим кольором.

Пам'ятай, що збирати можна тільки їстівні гриби!



Вадим, Сергій і Михайло вивчають у школі різні іноземні мови: англійську, французьку та німецьку. На запитання, яку мову вивчає кожен із них, один відповів: "Вадим вивчає англійську, Сергій не вивчає англійську, а Михайло не вивчає німецьку". Потім з'ясувалося, що в цій відповіді тільки одне твердження правильне, а два інші - хибні. Яку іноземну мову вивчає кожний із хлопчиків?

Імена	Іноземні мови
Вадим
Сергій
Михайло

3. З паличок побудуй будинок. Переклади дві палички так, щоб цей будинок повернувся іншим боком.

Опитувальник для учнів 3 класу

Виконайте завдання з експериментального навчального посібника "Логіка" Митника О.Я. 3 клас

1. Прочитай слова і розмісти їх у стовпчики таблиці. Добери до кожного стовпчика таблиці ще по одному відповідному слову.

Отара, посуд, дружба, троянда, Вінниця, дерево, молоток, армія, цибуля, рівняння, фрукти, Дніпро, сад, речення, Карпати.

Загальні	Конкретні	Одиничні	Збірні	Абстрактні

2. Марічка заблукала в лісі. Перед нею кілька блакитних стежин. Яка з них приведе її до будиночка?

4. У дитячому таборі потоваришували троє хлопців. Назвемо їх умовно: А, Б, В. Вони приїхали з України, Німеччини та Чехії. Один із них захоплюється математикою, другий - хімією, а третій - літературою. А - живе не в Україні, Б - не в Німеччині. Хлопчик з України не захоплюється математикою, а з Німеччини - захоплюється хімією. Б - не захоплюється літературою. Чим захоплюється кожний із хлопчиків і з якої країни вони приїхали?

Україна	Німеччина	Чехія		Математика	Хімія	Література
			А
			Б
			В

5. Склади з паличок фігуру, яку зображено на малюнку. Забери чотири палички так, щоб лишилося п'ять трикутників.

- Знайди певну закономірність розташування чисел у стовпчиках таблиці. Яке число має бути у порожній клітинці? Впиши його.

3	5	7	9
9	25	49

Опитувальник для учнів 4 класу

Виконайте завдання з експериментального навчального посібника "Логіка" Митника О.Я. 4 клас

Цікаві квадрати.

3	8					2		5	10
	4				5	9			6
		5		8						7

Які числа треба поставити в порожніх клітинках, щоб вийшла одна й та ж сума по вертикалях і по горизонталях.

Розв'яжи кросворд.

Чи знаєш ти вірші Шевченка?

"Садок ... коло хати".

"... вода з-під явора".

"Зоре моя...".

Зацвіла в долині ... калина".

"... заходить, гори чорніють".

"Не називаю її раєм, тієї ... в гаї".

"І мене в сім'ї...".

"... ясне сонце з чорною землею".

На одній будові працюють муляр, тесляр та крановщик. Їхні прізвища Борисенко, Іваненко та Петренко. У крановщика немає ні братів, ні сестер і він нижчий за всіх на зріст. Петренко одружений із сестрою Борисенка і вищий на зріст від тесляра. Назви прізвища муляра, тесляра та крановщика.

Завдання з паличками

1. Сірниковий рак повзе вверх. Перекладіть три сірники таким чином, щоб він повз донизу.

2. Флюгер складений з 10 сірників.

3. Перекладіть чотири сірники

Перекладіть чотири сірники таким чином, щоб сокира так, щоб вийшов будинок. перетворилась в три однакових трикутники.

5. Елементами множин А і В є точки. Розташуй елементи цих множин у кругах Ейлера так, щоб у множині А було 6 елементів, у множині В - 8 елементів, а в об'єднанні - 9 елементів.

6. Уздовж стін квадратної фортеці комендант розташував 16 вартових по 5 з кожного боку так, як показано на малюнку. Через деякий час прийшов полковник і висловив невдоволення тим, як розташовані вартові. Він переставив їх так, що з кожного боку вартових стало по 6. Після цього з'явився генерал. Йому також не сподобався розподіл вартових і він переставив їх так, що з кожного боку стало по 7 осіб.

Опитувальник для вчителів

1. Дайте означення завдання з логічним навантаженням.

Завдання з логічним навантаженням - це __________________________________________________________________

2. Заповніть таблицю, вказавши в якому класі доцільно використовувати подані завдання з логічним навантаженням

Види завдань з логічним навантаженням	Клас
- вправи з використанням аналогії
- вправи на виключення зайвого
- вправи на загальне закінчення
- вправи з ланцюжком слів
- вправи на розрізання фігур
- вправи на відновлення цифр і знаків
- вправи про числові вирази і дії над ними
- вправи складання фігур із паличок
- задачі на рівний розподіл предметів
- задачі на вагу та зважування
- геометричні задачі
- задачі на кмітливість
- задачі з природнім сюжетом
- задачі логічним навантаженням
- задачі економічного змісту
- задачі на класифікацію
- комбінаторні задачі
- задачі на принцип Діріхле
- задачі на переливання рідин
- задачі на зважування монет
- логічні задачі
- логічні задачі-жарти
- анаграми
- ребуси
- лабіринти
- кросворди

3. Форми виконання завдань з логічним навантаженням

____________________________________________________________

4. Визначіть методом ранжування, на яких типах уроків з математики доцільно використовувати завдання з логічним навантаженням

урок засвоєння нових знань

урок формування вмінь і навичок

урок застосування вмінь і навичок

урок узагальнення і систематизації

урок контролю і перевірки знань, умінь, навичок

комбінований урок

інтегрований урок

нестандартний урок

Наведіть зміст відомих вам завдань з логічним навантаженням

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Виконайте тестове завдання "Перевір себе" за навчальним експериментальним посібником "Логіка" Митника О.Я. 3 клас

1. Розшифруй ребус:

2. Елементами множин А і В є точки. Розташуй елементи цих множин у кругах Ейлера так, щоб у множині А було 6 елементів, у множині В - 8 елементів, а в об'єднанні - 9 елементів.

1	3	1
3		3
1	3	1

3. Уздовж стін квадратної фортеці комендант розташував 16 вартових по 5 з кожного боку так, як показано на малюнку.

Через деякий час прийшов полковник і висловив невдоволення тим, як розташовані вартові. Він переставив їх так, що з кожного боку вартових стало по 6.

Після цього з'явився генерал. Йому також не сподобався розподіл вартових і він переставив їх так, що з кожного боку стало по 7 осіб.

4. Нижче, за допомогою паличок, складено кілька хибних суджень. Перетвори їх на правильні, якщо можна перекласти з одного місця на інше лише одну паличку.

5. Знайди певну закономірність розташування чисел у стовпчиках таблиці. Яке число має бути у порожній клітинці? Впиши його.

3	5	7	9
9	25	49

Аналіз виконання завдань учнів 2 класу

№	Прізвище, ім'я	Завдання опитувальника	%
		1	2	3	4	Виконав	Частково виконав	Не виконав	Рівень мат. розв.
1	Барабаш Владислав	+	+	+	+	4	-	-	В	100
2	Бондарук Марина	+	+	+/-	-	2	1	1	Д	62,5
3	Васькевич Руслан	+	+	+	+	4	-	-	В	100
4	Ващук Юрій	+	+	+	+	4	-	-	В	100
5	Ворон юк Неля	+	+	-	-	2	-	2	Д	50
6	Гавриленко Віктор	+	+	+	+	4	-	-	В	100
7	Гарбис Євген	-	+	+	-	2	-	2	Н	25
8	Грицюк Наталія	+	+	+	+/-	3	1	-	В	87,5
9	Данилюк Володимир	+	+	+	+	4	-	-	В	100
10	Дячук Тетяна	+	+	+	+	4	-	-	В	100
11	Каралаш Олександра	+	+	+	+/-	3	1	-	В	87,5
12	Левчук Олексій	+	+	-	+/-	2	1	1	Д	62,5
13	Мазурець Людмила	+	+	+	+	4	-	-	В	100
14	Макарчук Володим.	-	+	+	-	2	-	2	Д	50
15	Никитюк Наталія	+	+	+	+	4	-	-	В	100
16	Паламарчук Олекс	+/-	+	+/-	+/-	1	3	-	Д	62,5
17	Пацюк Вадим	-	+	-	+/-	1	1	2	Н	37,5
18	Петришин Ігор	+/-	+	+	+/-	2	2	-	С	75
19	Петрук Юлія	+	+	+/-	+	2	1	-	С	82,5
20	Слободенюк Лілія	+	+	+/-	+	3	1	-	В	87,5
21	Чайнікова Валерія	+	+	-	+	3	-	1	С	75
22	Якимчук Олена	+/-	+	+	-	2	1	1	Д	62,5

Якісні показники у % Рівень математичного розвитку:

Виконав + Високий - 100-85%

Частково виконав +/- Середній - 84-70%

Не виконав - Достатній - 69-46%

Низький - 0-45%

Аналіз виконання завдань учнів 3 класу

№		Завдання опитувальника	%
		1	2	3	4	5	Виконав	Частково виконав	Не виконав	Рівень мат. розв.
1	Бабак Сніжанна	+	+	-	+	-	3	-	2	Д	60
2	Бондарук Нат.	+/-	+	-	+\-	+	2	2	1	Д	60
3	Гандзюк Тетяна	+	+	+	+	+	5	-	-	В	100
4	Горбатюк Анаст.	+	+	+	+	+	5	-	-	В	100
5	Ґудзь Марина	+/-	+	-	+/-	+	2	2	1	Д	60
6	Гуменюк Жанна	+	+	+	+	+/-	4	1	-	В	90
7	Гуменюк Олекс.	-	+	+/-	+	+	3	1	1	С	70
8	Задорожна Нат.	-	+	+	-	+	3	-	2	Д	60
9	Заєць Оксана	-	+	+/-	-	+/-	1	2	2	Н	40
10	Луцик Віталій	+/-	+	+	+/-	+	3	2	-	С	80
11	Луцюк Тетяна	+/-	+	+	-	-	2	1	2	Д	50
12	Миронова Вікт.	+	+	-	+	+	4	-	1	В	80
13	Савич Катерина	+	+	+	-	+	4	-	1	В	80
14	Слободенюк Н.	+	+	+	+/-	+	4	1	-	В	90
15	Солона Євгенія	+	+	-	+/-	+	3	1	1	С	70
16	Сташків Григ.	+	-	+	-	+	3	-	2	Д	60
17	Петрук Олекс.	+	-	+	-	-	2	-	3	Н	40
18	Томчук Вікторія	+	+	+	+	+	5	-	-	В	100
19	Тур Марія	+	+	-	-	+	3	-	2	Д	60
20	Фролова Анжела	+	+	-	-	-	2	-	3	Н	5040
21	Чернецька Ірина	+	+	+	+/-	+	4	1	-	В	9090
22	Чорна Світлана	+/-	+	+	-	-	2	1	2	Д	5050
23	Шваюк Валент.	+	+	+	+/-	+	4	1	-	В	9090
24	Ярмо люк Яна	+/-	+	-	-	+/-	1	2	2	Н	4040
25	Ящук Володим.	+/-	+	+/-	+/-	+	2	3	-	С	70
26	Ящук Дмитро	+/-	-	-	+/-	+	1	2	2	Н	40

Якісні показники у % Рівень математичного розвитку:

Виконав + Високий - 100-85%

Частково виконав +/- Середній - 84-70%

Не виконав - Достатній - 69-46%

Низький - 0-45%

Аналіз виконання завдань учнів 4 класу

№	Прізвище, ім'я	Завдання опитувальника	%
		1	2	3	4	5	6	Виконав	Частково виконав	Не виконав	Рівень мат. розв.
1	Бабак Вадим	+	+	+/-	+	+/-	+	4	2	-	В	85
2	Бондарук Валентина	+	+	+/-	+	+/-	+	4	2	-	В	85
3	Ващук Володимир	+/-	+	+	-	+/-	+	3	2	1	Д	68
4	Гурська Тетяна	+	+	+	+	+	+	6	-	-	В	100
5	Гуменюк Павло	+	+	-	+	+/-	+	4	1	1	С	76,5
6	Гуменюк Євген	-	+/-	+	-	+/-	+	2	2	2	Д	51
7	Загнибіда Валентина	+	+	+	+	+	+	6	-	-	В	100
8	Загнибіда Тетяна	+	+	+	+	+	+	6	-	-	В	100
9	Корш Сергій	+/-	+	+	-	-	+	3	1	2	Д	59,5
10	Мокро вольська Лілія	+	+	-	+/-	+/-	+	3	2	1	Д	68
11	Огнівчук Ігор	+/-	+	-	+	+/-	+	3	2	1	Д	68
12	Поварчук Олена	+	+	-	+	+/-	+	4	1	1	С	76,5
13	Харчук Олександр	+	+	+	+	+	+	6	-	-	В	100
14	Чорний Віктор	+	+	+	+	-	+	5	-	1	В	85
15	Шваюк Валентина	-	+	-	+/-	-	+	2	1	3	Н	42,5

Якісні показники у %

Рівень математичного розвитку:

Виконав + Високий - 100-85%

Частково виконав +/- Середній - 84-70%

Не виконав - Достатній - 69-46%

Низький - 0 - 45%

Завдання з логічним навантаженням доцільно використовувати в таких класах

Завдання	Класи
	1	2	3	4
- вправи з використанням аналогії	4	4	2	3
- вправи на виключення зайвого	3	6	1	2
- вправи на загальне закінчення	4	4	3	2
- вправи з ланцюжком слів	4	4	-	-
- вправи на розрізання фігур	6	5	1	1
- вправи на відновлення цифр і знаків	4	6	1	1
- вправи про числові вирази і дії над ними	4	5	6	6
- вправи на складання фігур із паличок	4	3	-	-
- задачі на рівний розподіл предметів	3	5	2	2
- задачі на вагу та зважування	2	4	5	5
- геометричні задачі	2	4	5	5
- задачі на кмітливість	3	3	5	5
- задачі з природнім сюжетом	1	3	4	4
- задачі з логічним навантаженням	2	2	6	6
- задачі економічного змісту	-	-	7	7
- задачі на класифікацію	1	3	4	4
- комбінаторні задачі	-	-	5	5
- задачі на принцип Діріхле	-	1	5	5
- задачі на переливання рідин	2	4	3	3
- задачі на зважування монет	1	4	2	2
- логічні задачі	3	4	5	5
- логічні задачі - жарти	3	7	5	5
- анаграми	2	3	5	5
- ребуси	2	3	6	5
- лабіринти	1	5	6	5
- кросворди	3	4	5	6

Завдання з логічним навантаженням доцільно використовувати:

Тип уроку	1	2	3	4	5	6	7	8
Урок засвоєння нових знань	-	-	-	1	1	-	-	3
Урок формування вмінь і навичок	1	-	-	3	-	1	-	-
Урок узагальнення і систематизації	2	3	1	-	-	-	-	-
Урок контролю і перевірки знань	-	-	3	-	1	-	1	-
Комбінований урок	1	-	1	-	-	3	1	-
Інтегрований урок	2	-	-	1	-	1	3	-
Нестандартний урок	2	-	-	-	3	-	-	2
Урок застосування вмінь і навичок	4	2	-	-	-	-	-	-

2.3 Необхідність і доцільність виконання завдань з логічним навантаженням у навчальному процесі початкової школи

Форма діяльності школярів з узагальнення на різному ступені навчання не залишається постійною. Спочатку вона будується звичайно на зовнішній аналогії, потім ґрунтується на класифікації ознак, що відносяться до зовнішніх властивостей і якостей предметів, і, нарешті, учні переходять до систематизації істотних ознак.

В процесі навчання в школі удосконалюється і здатність школярів формулювати думки і виробляти висновки. Уміння міркувати, обґрунтовувати, доводити те або інше положення більш менш упевнено і правильно теж проходить поступово і в результаті спеціальної організації учбової діяльності. Розвиток мислення, вдосконалення розумових операцій, здібностей міркувати прямим образом залежить від методів навчання. Уміння мислити логічно, виконувати висновки без наочної опори, зіставляти думки за певними правилами - необхідна умова успішного засвоєння учбового матеріалу. Широкі можливості в цьому плані дає Розв'язання завдань з логічним навантаженням.

Вправи з використанням аналогії

Це схожість між об'єктами за деякою ознакою. Використання аналогії в математиці є однією із основ пошуку розв'язку задач.

Суть цієї версії полягає в наступному. У верхньому ряду задані три об'єкти: слова або фігури. Два перші об'єднані за певною ознакою. Його можна виявити і, мислячи по аналогії, підібрати із нижнього ряду об'єкт, який має аналогічний зв'язок з третім.

Приклад. Квадрат - прямокутник, куб -...?

а) куля б) піраміда в) прямокутний паралелепіпед г) конус

Розв'язання. Прямокутний паралелепіпед.

Вправи.

Подумайте, якою ознакою пов'язані два перших об'єкти і вкажіть із пунктів а) -д) четвертий об'єкт, який аналогічно пов'язаний з третім:

- ар - квадратний метр, дециметр -...?

а) довжина

б) метр

в) сантиметр

г) міліметр

в) кілометр

- сантиметр - міліметр, гектар - ...?

а) кілометр

б) ар

в) квадратний дециметр

в) метр

в) площа

Вправи на виключення зайвого

В кожній задачі даної серії вказані чотири об'єкти (слова, вирази і фігури), три з яких значною мірою пов'язані один з одним і лише один відрізняється від інших.

Головна вимога цих завдань полягає у виявленні зайвого об'єкту.

Приклад. Серед слів тридцять п'ять, тридцять три, сорок п'ять, двадцять п'ять зайвим являється слово тридцять три, так як число не ділиться націло на п'ять.

Вправи

Виключіть зайве слово:

а) сума, різниця, множник, дільниця;

б) секунда, хвилина, годинник, година;

в) призма, піраміда, круг, кулька;

г) аршин, гривня, марка, рубель.

Виключіть зайву фігуру:

Вправи на загальне закінчення

В даному випадку необхідно знайти слово, що отримується із заданих слів за допомогою відкидання перших не співпадаючих сполучень букв або окремих букв.

Наприклад, загальним закінченням слів вершина, крушина і машина є слово шина.

Дані вправи є ефективним засобом розвитку мовленнєвих та логічних здібностей учнів, збагаченням їх активного словника; використовується як на математичних, так і на лінгвістичних змаганнях.

Вправи.

Знайдіть закінчення даних слів (кількість точок відповідає кількості букв), якщо ними є:

Назва одиниці вимірювання однієї з математичних величин:

нект")

ком * *

пов

Математичний термін:

діа

мано ****

пери

Вправи з ланцюжком слів

У всіх вправах даної серії слід відновити ланцюжок слів. Деякі слова мають однакові сполучення букв, що мають лексичне значення.

Наприклад, сокіл і кілограм. Із цих слів можна утворити ланцюжок: со(кіл)ограм.

Такі вправи направлені на формування вміння оперативно працювати зі словесним матеріалом, невимушене запам'ятовування математичної термінології і розвиток логічно-лінгвістичних здібностей учнів.

Вправи.

Відновіть ланцюжок слів (кількість відповідає кількості пропущених букв), якщо кінцем першого слова і початком другого є:

1) назва міри площі: ком (..) балет;

2) вигук: культ (...) ган;

3) музичний термін: алго (....) міка;

4) назва рослини: кипа (...) ка;

5) назва міри часу: чоло (...) тор.

Вправи на РОЗРІЗАННЯ ФІГУР

Завдання цієї серії є попереджувальними для вивчення курсу планіметрії; розв'язуються методом спроб і помилок, використовуються на математичних та інших змаганнях.

1. Розрізати фігури однією прямою лінією так, щоб з них можна було скласти:

а) прямокутник

б) трикутник

2. Розділити двома прямими лініями трикутник на:

а) два трикутники і один чотирикутник;

б) два трикутники, один чотирикутник і один п'ятикутник.

3. В день свого народження Сова купила круглий торт. П'ятачок розрізав його на сім частин трьома розрізами. Розріж і ти.

4. Допоможіть хороброму кравцю Гансу розрізати фігуру на чотири рівні частини:

Вправи на складання фігур із паличок

Розв'язання задач із паличками методом спроб і помилок допомагає розвивати у школярів не тільки кмітливість, а й просторову уяву.

Вправи.

1. Розкладіть палички так, щоб одержати:

- П'ять квадратів (12 паличок )

- Чотири трикутники із 6 паличок

2. Перекладіть палички так, щоб всі рівності стали правильними:

VI-IV=ІХ

Х-Х=І

3. Переставте дві палички так, щоб хатинка Баби Яги повернулася до лісу задом, а до Іванка передом

4. Переставте дві палички так, щоб Попелюшка змогла викинути сміття із совочка.



Вправи на відновлення цифр, знаків

В задачах цієї серії деякі цифри в арифметичних діях (чи знаки дій) замінені буквами чи крапками.

Причому, однакові цифри замінені однаковими буквами. В учнів такі вправи викликають великий інтерес, розвивають математичні здібності, логічне мислення, готують до математичних змагань.

Наприклад. Відновити пропущені цифри в записі з буквами:

_а52в б...