Комп’ютерно-орієнтовані методичні системи навчання математичних дисциплін у вищих навчальних закладах

В цих умовах наука вищої школи повинна стати не тільки невід'ємною складовою навчального процесу як системи формування у майбутніх фахівців професійних знань, умінь і навичок, вона повинна стати важливим джерелом і складовою економічного і соціального розвитку країни, основою творення та впровадження в практику суспільства сучасних технологій.

До пріоритетних напрямів розвитку академічної й університетської науки відноситься тематика наукових досліджень, спрямованих на розробку комп'ютерно-орієнтованих інформаційних систем і технологій для широкого використання в різних галузях. Зокрема в освіті таким напрямом дослідження є „Теоретичне обґрунтування та розробка комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математики та інформатики в середніх загальноосвітніх та вищих педагогічних навчальних закладах”, який успішно розвивається на кафедрі інформатики НПУ імені М. П. Драгоманова.

Актуальною проблемою у цьому контексті є розробка теоретичних засад створення і впровадження комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математичних та інших дисциплін у ВНЗ, зокрема в класичних університетах, з урахуванням сучасного стану ІКТ та процесів реформування вищої освіти у зв'язку з розвитком інформаційного суспільства в світі та Україні.

Серед пріоритетних напрямів наукових досліджень в галузі інформатики і математики в Україні, які відповідають світовому рівню і включені до Державного фонду фундаментальних досліджень, є розробка загальної теорії та методів системного аналізу, математичного моделювання, оптимізації та штучного інтелекту, а в галузі фундаментальних соціально-економічних проблем - розробка методів та моделей прогнозування економічного і соціального розвитку.

Це дає підстави стверджувати, що у вищій школі при підготовці математиків, системних аналітиків, фахівців у галузі комп'ютерних наук, економічної кібернетики особливу увагу необхідно приділяти вивченню таких математичних дисциплін, як “Методи оптимізації”, “Математичні основи штучного інтелекту”, “Теорія управління і прийняття рішень”, “Математичне програмування”, “Дослідження операцій”, “Математична економіка”, “Фінансова математика”, “Моделювання економічних, екологічних і соціальних процесів”. Тому побудова ефективних комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання цих дисциплін є актуальною проблемою, вирішення якої буде сприяти науковому й економічному прогресу держави.

З іншого боку, побудова таких методичних систем є актуальною і у межах наукових досліджень, присвячених аналізу процесів реформування системи освіти в Україні, зокрема наукових досліджень, результати яких, на думку експертів, у недалекому майбутньому можуть бути використані в прикладній сфері для вирішення невідкладних завдань держави. До таких досліджень відноситься розробка інформаційних технологій навчання в освітніх закладах різного типу.

При будь-якому рівні розвитку інформатики, інформаційних і комунікаційних технологій найважливішою задачею суспільства залишається виховання людини всіма доступними способами соціокультурного впливу. Тому питання формування інформаційної культури сучасної особистості - одна з центральних проблем, яка повинна вирішуватися послідовно і спадкоємно на всіх рівнях загальної і вищої освіти. У даному дослідженні запропонована концепція системи формування інформаційної культури студентів ВНЗ, в якій інформаційна культура розглядається як складова частина загальної культури, орієнтована на інформаційне забезпечення діяльності людини, яка відображає досягнутий рівень організації інформаційних процесів, рівень ефективності створення, збирання, зберігання, опрацювання, подання i використання різноманітних відомостей, що забезпечують цілісне бачення світу, його моделювання, передбачення наслідків рішень, які приймаються людиною. Згідно концепції система формування інформаційної культури є важливою складовою професійної підготовки студентів і передбачає проходження трьох основних етапів, на кожному з яких вивчаються певні навчальні дисципліни, що повинні обов'язково входити до навчальних планів відповідних освітньо-кваліфікаційних рівнів всіх спеціальностей, здійснюється практична підготовка і науково-дослідна робота студентів:

I етап. Формування загальних основ інформаційної культури.

ІІ етап. Підготовка студентів до використання IКТ у майбутній професійній діяльності.

ІІІ етап. Підготовка майбутніх фахівців до проектування та розробки проблемно-орієнтованих програмних продуктів, мультимедійних матеріалів та Internet-ресурсів для забезпечення професійної діяльності.

Створення ефективної системи формування інформаційної культури у ВНЗ з урахуванням світового і вітчизняного досвіду дозволить підготувати такого фахівця з вищою освітою, який буде відповідати вимогам інформаційного суспільства, буде компетентним, мобільним і конкурентноспроможним на сучасному ринку праці, мати громадську позицію та ефективно діяти у професійному та соціальному середовищі, буде здатним до саморозвитку, самовдосконалення і готовим навчатися протягом життя.

У другому розділі “Інформаційно-комунікаційні технології в навчальному процесі вищих навчальних закладів” розглянуто проблеми розвитку інформатики та інформаційних технологій на сучасному етапі, головні принципи і тенденції розвитку вищої освіти на початку ХХІ століття та їх трансформацію в умовах України, приділено значну увагу процесам інформатизації вищої освіти, проблемам впровадження дистанційного навчання в Україні. Дано характеристику основних етапів створення інфраструктури інформатизації ВНЗ та шляхи впровадження ІКТ у їх діяльність, розглядається запропонований автором підхід щодо створення освітньо-наукового порталу вищого навчального закладу як прототипу цифрового університету і основи його інформаційного освітньо-наукового середовища.

Інформатизація вищої освіти - складний, багатоаспектний і тривалий процес, успіх якого залежить від комплексного вирішення ключових проблем цього процесу: створення необхідної матеріально-технічної бази, відповідного комунікаційного, програмного, організаційного, кадрового, науково-методичного забезпечення, формування такого рівня професійної та інформаційної культури всіх учасників освітнього процесу, який би задовольняв вимоги інформаційного суспільства. Тому цим питанням у роботі приділено значну увагу.

В основу діяльності вищої школи в умовах інформаційного суспільства повинна бути покладена сучасна освітня парадигма:

студент інформаційні ресурси і технології викладач, яка передбачає:

1) перехід від пасивних, якісно-описових (пояснювально-ілюстративних) методів навчання, для яких характерною рисою є ситуація, коли студент „знає, але не вміє”, до діяльнісного підходу, на основі активних та інтерактивних методів навчання, які забезпечують досягнення кінцевої мети навчання - розуміння;

2) впровадження сучасних педагогічних технологій, які за своїми функціями адекватні специфіці особистісно-орієнтованого, гуманістичного підходу;

3) реалізацію положення про те, що існуючі й майбутні інноваційні педагогічні технології і методи не можна реалізувати без широкого використання інформаційних технологій, в першу чергу комп'ютерних і телекомунікаційних, оскільки саме з їх використанням можливо у повній мірі розкрити дидактичні функції цих технологій і методів, реалізувати потенційні можливості їх використання.

Реалізація зазначених положень освітньої діяльності викладачів ВНЗ можлива лише за умови створення системи неперервної підготовки науково-педагогічних працівників вищої школи до використання інформаційно-комунікаційних технологій навчання в професійній діяльності, яка б була єдиним цілим, гнучкою, динамічною, відповідала б вимогам інформаційного суспільства, сучасним освітнім парадигмам і надійно забезпечувала здатність викладача до неперервної самоосвіти, самовдосконалення і саморозвитку.

Оскільки педагогічний потенціал нових інформаційних технологій навчання може бути реалізований тільки за умови достатньої інформаційної культури всіх без винятку працівників системи освіти, то створення і функціонування комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання неможливі без широкого використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій, без високого рівня інформаційної культури студентів і особливо викладачів. Автором запропонована система інформаційно-комп'ютерної підготовки викладачів ВНЗ, яка має три основних рівні, на кожному з яких формується певна система компетентностей (сукупність знань, вмінь, навичок і досвіду) шляхом вивчення комплексу навчальних дисциплін, які повинні бути включені до навчальних планів відповідних освітньо-кваліфікаційних рівнів всіх спеціальностей, до програм післядипломної освіти педагогічних працівників, а також до програм перепідготовки і підвищення кваліфікації науково-педагогічних кадрів ВНЗ.

Особливістю інформаційно-комп'ютерної підготовки майбутніх математиків і прикладних математиків, як важливої складової їх професійної підготовки, є те, що вони повинні володіти основами алгоритмізації і програмування з використанням як традиційних, так і об'єктно-орієнтованих мов програмування, а також сучасних технологій розробки програмного забезпечення, зокрема й під Internet. Тому у роботі розглянуто концептуальні положення методичної системи навчання основ програмування, які враховують вимоги міжнародних організацій щодо комп'ютерної підготовки фахівців з вищої освітою (Computing Curricula 2001), наведено перелік відповідних знань, умінь, навичок, які є складовою частиною інформаційної культури студентів зазначених спеціальностей.

У роботі запропонована концепція побудови комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання, яка ґрунтується, зокрема, на створенні освітньо-наукового інформаційного середовища, як на рівні окремо взятої навчальної дисципліни, кафедри, факультету, так і на рівні всього ВНЗ. Для реалізації такого середовища у межах дисертаційного дослідження було створено і реалізовано проект освітньо-наукового порталу ВНЗ як програмно-технічної бази освітньо-наукового інформаційного середовища. За допомогою освітньо-наукового порталу ВНЗ можна:

- активізувати використання наявних і створення нових актуальних і якісних освітніх та наукових ресурсів;

- розширити доступ до цих ресурсів студентам, викладачам, працівникам органів управління освіти і науки, широкому колу користувачів;

- створити організаційну і технологічну базу для впровадження дистанційних форм навчання у ВНЗ;

- підвищити рівень професійної підготовки студентів всіх форм навчання;

- підвищити ефективність навчання студентів і продуктивність праці професорсько-викладацького складу;

- підвищити рівень конкурентоспроможності випускників ВНЗ на ринку праці;

- інтегруватися вищому навчальному закладу у регіональний, національний, світовий освітньо-наукові простори.

На початку реалізації проекту освітньо-наукового порталу університету постала проблема вибору засобів створення порталу, при цьому основними критеріями були: відкритість, безкоштовність, простота застосування та незалежність від апаратної платформи.

Найбільш привабливою для проекту, з урахуванням зазначених вимог, виявилась технологія AMP: Web-сервер Apache+СКБД MySQL+PHP, яка і була використана при розробці освітньо-наукового порталу Черкаського національного університету.

Третій розділ “Науково-педагогічні основи створення, впровадження і використання комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання” присвячений основним концепціям, закономірностям, принципам і підходам сучасної педагогіки та психології вищої школи, розробці на цій основі концепції створення і використання комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання різних дисциплін у ВНЗ.

На основі аналізу основних педагогічних категорій і понять, що визначають сутність навчального процесу у ВНЗ (дидактична система, система навчання, методична система навчання), в роботі дано поняття комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання.

Традиційна методична система навчання - сукупність взаємопов'язаних компонентів: цілі навчання, зміст, методи, засоби і форми організації навчання, що утворюють єдину цілісну функціональну структуру, орієнтовану на досягнення цілей навчання.

Ефективне застосування сучасних інформаційно-комунікаційних технологій у навчально-виховному процесі можливе лише у тому випадку, коли відповідні технології не є певною надбудовою до існуючої системи навчання, а обґрунтовано й гармонійно інтегруються у даний процес, забезпечуючи нові можливості і викладачам, і тим, хто навчається.

У зв'язку з цим було дано таке тлумачення поняття комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання - методична система навчання, яка забезпечує цілеспрямований процес здобування знань, набуття умінь і навичок, засвоєння способів пізнавальної діяльності суб'єктом навчання і розвиток його творчих здібностей на основі широкого використання інформаційно-комунікаційних технологій.

У роботі проаналізовано особливості основних компонентів комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання, які обумовлені широким використанням ІКТ в навчальному процесі. На основі цього аналізу була побудована порівняльна таблиця традиційних і комп'ютерно-орієнтованих технологій навчання (методів, засобів і форм організації навчання), а також дано характеристику методичних систем навчання за рівнем використання ІКТ і їх впливом на окремі компоненти цієї системи (табл. 1).

Таблиця 1. Характеристика методичних систем навчання за рівнем використання ІКТ

навчальний заклад математичний

Одним з ключових моментів у побудові комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання є теза про те, що досягнення якісно нового рівня у підготовці фахівців з вищою освітою неможливе без забезпечення розвитку вищої школи на основі інтеграції нових прогресивних психолого-педагогічних концепцій і підходів, запровадження сучасних педагогічних та інформаційних технологій, науково-методичних досягнень, відходу від засад авторитарної педагогіки і застарілих технологій навчання.

На основі узагальнення досліджень М. І. Жалдака, В. І. Клочка, Ю. Г. Лотюка, Н. В. Морзе, А. М. Пишкала, В. П. Сергієнка, З. І. Слєпкань, О. В. Співаковського та ін., проведеної роботи щодо наукового обґрунтування створення КОМСН і практичного досвіду їх використання у навчальному процесі ВНЗ, на основі теоретичних засад дистанційної освіти, досвіду практичної розробки і впровадження дистанційних технологій навчання було побудовано загальну концепцію створення і впровадження комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання.

Концепція містить наступні розділи: актуальність і доцільність створення й впровадження КОМСН; мета і завдання створення КОМСН; концептуальні положення створення і впровадження КОМСН; принципи створення і впровадження КОМСН (дидактичні і технологічні); умови і вимоги щодо створення і впровадження КОМСН; забезпечення створення і впровадження КОМСН (матеріально-технічне забезпечення, програмне забезпечення КОМСН, інформаційне забезпечення КОМСН, навчально-методичне забезпечення, правове забезпечення, організаційне забезпечення, кадрове забезпечення, фінансове забезпечення процесу створення і функціонування); очікувані кінцеві результати від впровадження КОМСН; перспективи розвитку КОМСН.

Розглянемо деякі з ключових аспектів цієї концепції. Мета створення КОМСН - забезпечення високого рівня навчання з усіх дисциплін у ВНЗ III-IV рівнів, який буде відповідати потребам інформаційного суспільства, новій парадигмі і доктрині вищої освіти, на основі широкого впровадження у навчальний процес сучасних педагогічних та інформаційно-комунікаційних технологій, застосування яких дозволить переглянути зміст навчальних дисциплін, зменшити їх технічну складову, замінити навчальну тріаду „що-як-навіщо” на „що-навіщо-як", сприятиме інтенсифікації процесу навчання, підвищенню навчально-пізнавальної активності студентів, формуванню інформаційної культури та суттєвому поліпшенню їхньої професійної підготовки.

Основні концептуальні положення створення і впровадження КОМСН:

1. В основу інформатизації навчального процесу слід покласти створення і широке впровадження в повсякденну педагогічну практику комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання на принципах:

- поступового і неантагоністичного, вбудовування інформаційно-комунікаційних технологій у діючі дидактичні системи,

- гармонійного поєднання традиційних і комп'ютерно-орієнтованих технологій навчання,

- наступності здобутків педагогічної науки (класичних і нових перспективних), не заперечування і відкидання минулого досвіду а, навпаки, його удосконалення і посилення, в тому числі і за рахунок використання досягнень у розвитку комп'ютерної техніки і засобів зв'язку.

2. При розробці КОМСН необхідно враховувати:

- головні принципи і основні тенденції розвитку вищої освіти у світі на початку ХХІ століття;

- основні шляхи реформування системи вищої освіти, спрямованих на подолання найбільш характерних її недоліків;

- основні принципи створення перспективних систем вищої освіти;

- основні принципи розвитку вищої освіти в Україні.

3. Ефективне застосування сучасних інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі можливе лише у тому випадку, коли відповідні технології не є певною надбудовою до існуючої системи навчання, а обґрунтовано й гармонійно інтегруються у даний процес, забезпечуючи нові можливості викладачам і студентам.

4. При створенні КОМСН необхідно спиратися на сучасні концепції, підходи і принципи педагогіки і психології вищої школи:

– концепцію цілісності навчально-освітнього та виховного процесу вищого навчального закладу;

– концепцію активізації навчально-пізнавальної та науково-пошукової діяльності студентів;

– концепцію гнучких педагогічних технологій навчання;

– системний, структурний і комплексний підходи;

– діяльнісний, розвивальний (творчий), суб'єктно-cуб'єктний підходи;

– диференційований й індивідуальний підходи;

– особистісно-орієнтований і компетентнісний підходи.

5. При розробці компонентів КОМСН необхідно використовувати:

інноваційні педагогічні технології навчання;

модульний принцип побудови навчальних планів і програм навчальних дисциплін;

рейтингову систему оцінювання всіх видів навчальної діяльності студентів;

європейську кредитно-трансферну накопичувальну систему (ECTS);

традиційні методи і засоби навчання;

інформаційно-комунікаційні технології;

комп'ютерну мультимедійну техніку як автономно, так і в поєднанні з сучасними проекційними засобами.

6. При створенні КОМСН необхідно використовувати різноманітні форми, методи і засоби навчання для задоволення освітніх потреб студентів. Це положення ґрунтується на тому, що вища освіта найближчим часом має стати загальною, неперервною, враховувати індивідуальні особливості тих, хто навчається, умови їхнього навколишнього середовища.

7. При проектуванні КОМСН необхідно спиратися на основні принципи, закономірності і підходи, що використовуються при проектуванні і створенні методичних систем навчання.

Очікувані кінцеві результати від впровадження КОМСН:

1. Інтенсифікація процесу навчання, підвищення навчально-пізнавальної активності студентів, формування інформаційної культури студентів на творчо-рефлексивному рівні та суттєве поліпшення їхньої професійної підготовки.

2. Підвищення якості навчання студентів на основі широкого використання сучасних педагогічних та інформаційно-комунікаційних технологій, реалізації підходів і принципів сучасної парадигми вищої освіти.

3. Підвищення конкурентноспроможності випускників ВНЗ на міжнародному ринку інтелектуальної праці.

4. Створення комп'ютерно-орієнтованих навчально-методичних комплексів, які можна використовувати у навчальному процесі незалежно від форми навчання.

Перспективи розвитку КОМСН:

1. Створення навчального, методичного, технічного, програмного, інформаційного, кадрового забезпечення дистанційної освіти.

2. Створення бази для реалізації системи безперервної освіти.

3. Реалізація проектів цифрового і віртуального університетів, відкритої вищої освіти.

Проведене дослідження показало, що серед педагогічних інновацій, використання яких доцільне у КОМСН і може забезпечити підвищення якості вищої математичної освіти, сприяти пізнавальній активності студентів і набуттю ними комунікативних навичок й умінь, формуванню вмінь самостійно конструювати свої знання та орієнтуватися в інформаційному просторі, є навчання в співпраці, метод проектів, ситуаційне та продуктивне навчання. У роботі наведено приклади впровадження даних новацій. Так метод проектів досить ефективно використовувався нами при навчанні таких дисциплін, як “Математичні методи оптимізації” для студентів спеціальностей “математика” і “програмне забезпечення автоматизованих систем”, “Математична логіка і теорія алгоритмів” для студентів спеціальностей “математика”, “прикладна математика” і “Теорія алгоритмів і обчислювальних процесів” для студентів спеціальності “програмне забезпечення автоматизованих систем”. При цьому студентам в якості індивідуальних і групових проектів пропонувалось створити навчально-інструментальні програмні продукти, які забезпечують автоматичне та інтерактивне розв'язування певних класів математичних задач, а також контроль знань, умінь і навичок з відповідних розділів дисциплін. Програмні продукти створювалися на основі сучасних принципів і підходів щодо розробки програмного забезпечення з використанням засобів візуального програмування C++Builder і Delphi. Це сприяло, з одного боку, підвищенню рівня математичної культури студентів за рахунок поглибленого вивчення необхідного теоретичного матеріалу, детального аналізу методів розв'язування відповідних класів задач і розробки алгоритмів їх реалізації, а з другого - підвищенню рівня їх інформаційно-комп'ютерної підготовки.

Більшість з проектів стали основою кваліфікаційних і дипломних робіт з вищої математики та комп'ютерних наук і широко використовуються в навчальному процесі Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького та інших ВНЗ у складі комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання зазначених вище математичних дисциплін.

Невід'ємною складовою запропонованої концепції комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання є технологія модульно-рейтингового навчання, яка в умовах вищої школи (в широкому розумінні) являє собою систему організації навчального процесу, яка ґрунтується на принципах демократизації, гуманізації, персоналізації, диференціації та інтеграції змісту освіти, модульності побудови навчальних дисциплін і забезпечує на основі кількісного показника (рейтингу) комплексний підхід до контролю процесу професійної підготовки майбутніх фахівців з урахуванням їхньої навчальної, науково-дослідної, організаційної і громадської діяльності протягом всього періоду навчання у ВНЗ.

В роботі сформульовано загальні положення рейтингової системи оцінювання навчально-пізнавальної діяльності студентів ВНЗ III-IV рівнів акредитації, яка адаптована до ECTS, описано основні етапи модульно-рейтингового контролю, побудована загальна схема організації навчального процесу за модульно-рейтинговою системою навчання.

Значна увага в роботі приділена питанням, пов'язаним із розробкою і застосуваннями сучасних засобів навчання на базі ІКТ, зокрема електронних підручників, інструментально-контролюючих програмних засобів, систем комп'ютерної математики, як важливим складовим КОМСН математичних дисциплін.

Четвертий розділ “Теорія і практика створення комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математичних дисциплін” має практико-орієнтоване спрямування і присвячений проблемам вищої математичної освіти в сучасних умовах, визначенню шляхів їх вирішення, зокрема на основі широкого впровадження у навчальний процес сучасних педагогічних та інформаційно-комунікаційних технологій. Розглядаються основні тенденції розвитку математики та вищої математичної освіти в інформаційному суспільстві, процеси комп'ютеризації математичної освіти, роль і місце систем комп'ютерної математики у вищій математичній освіті, аналізуються сучасні підходи щодо підвищення якості вищої математичної освіти як зарубіжних (Дж. Малаті, В. А. Садовничий, В. М. Тихомиров, Л. Д. Кудрявцев, А. І. Кириллов, М. А. Бурковська, О. В. Зіміна та ін.), так і вітчизняних фахівців (М.І. Жалдак, В. І. Клочко, Т. В. Крилова, Г. О. Михалін, Л. І. Нічуговська, О. В. Співаковський та ін.). В результаті цього аналізу виділено основні шляхи і підходи, які, на думку фахівців, повинні допомогти забезпечити виконання сучасних вимог до математичної підготовки студентів, сприятимуть їх розумовому розвитку, підготовці до самоосвіти. Серед таких підходів провідне місце займає створення комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математики та їх впровадження у навчальний процес ВНЗ.

У дисертації наведено результати проведеної аналітичної роботи і статистичного опрацювання даних анкетування викладачів математичних дисциплін (70 респондентів) і студентів математичних та економічних спеціальностей (300 респондентів) ВНЗ з різних регіонів України з питань сучасного стану навчання математичних дисциплін, яке проводилось автором спільно з аспірантами кафедри прикладної математики Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького в 2003-2004 рр.

Як свідчать результати анкетування, головними причинами низького рівня математичних знань студентів ВНЗ викладачі і, що найголовніше, самі студенти вважають низький рівень підготовки зі шкільної математики (відповідно 72% і 47%), невміння й небажання студентів самостійно і наполегливо працювати з навчальним матеріалом (відповідно 54% і 49%). Все це відбувається в умовах скорочення годин на навчання математики і вилучення випускного іспиту з математики з переліку обов'язкових у загальноосвітніх школах, а також в умовах перенесення у вищій школі більше половини навчального матеріалу на самостійне вивчення.

Одним із завдань даного дослідження було вивчення рівня використання інформаційно-комунікаційних технологій у навчанні математичних дисциплін. Так з тим, що вища математична освіта повинна формувати елементи інформаційної культури, погодилося 71% викладачів, 91% студентів-математиків та 92% студентів-економістів. Крім того, більшість респондентів-студентів вважають, що використання комп'ютера допомагає їм в подоланні принаймні деяких проблем при вивченні математичних дисциплін (91% студентів-математиків і 99% студентів-економістів). При цьому зовсім не використовують комп'ютер у своїй навчальній діяльності 28% студентів-економістів та 40% студентів-математиків (серед основних причин - відсутність доступу до комп'ютера). Результати проведеного анкетування свідчать про невиправдано обмежене використання потужної комп'ютерної підтримки при вивченні математичних дисциплін та розв'язуванні складних математичних і прикладних задач.

В результаті аналізу відповідей щодо використання систем комп'ютерної математики на заняттях з математичних дисциплін опитаними студентами і викладачами, то складається парадоксальна ситуація: математичні пакети майже не використовуються, зокрема Mathematica - 7%, Derive - 7%, Maple - 5%, Matlab - 2%, Mathcad - 2%, а найпопулярнішим програмним засобом, який використовується при вивченні математичних дисциплін, є редактор електронних таблиць MS Excel, який не є математично орієнтованим програмним продуктом.

Як приклад практичної реалізації розробленої концепції і наведених вище пропозицій у роботі розглядається структура і зміст розробленої автором комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання курсу “Математичні методи оптимізації” для студентів математичних спеціальностей, методика використання систем комп'ютерної математики при розв'язуванні задач оптимізації (на прикладі пакетів Maple і Matlab), у додатках наведено опис компонентів комп'ютерно-орієнтованого навчально-методичного комплексу цієї дисципліни, зокрема інструментальних програмних засобів Xtremum, XtremumND, Extremum, Asimplex. Також у додатках подано навчально-методичні матеріали з курсів “Математична логіка і теорія алгоритмів”, “Комп'ютерна математика”, які є складовою частиною відповідних комп'ютерно-орієнтованих комплексів.

Дослідно-експериментальна робота щодо створення та впровадження науково-обґрунтованої концепції комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання математичних дисциплін у ВНЗ III-IV рівнів акредитації проводилась як трьохетапний педагогічний експеримент протягом 1995-2005 рр.

Мета педагогічного експерименту полягала у перевірці загальної гіпотези дослідження та у визначенні рівня ефективності розробленої концепції комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математичних дисциплін.

Основними завданнями експерименту були: виявлення тих складових методичної системи навчання, які можна ефективно використовувати у процесі навчання математичних дисциплін в умовах широкого використання ІКТ; створення навчально-методичних матеріалів, програмного забезпечення, на основі яких можна було б перевірити гіпотезу дослідження; проведення аналізу результатів експерименту; корекція теоретичних і практичних рекомендацій щодо створення комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математичних дисциплін.

На першому етапі (констатуючий експеримент) (1995-1997 рр.) вивчався теоретичний стан проблеми, яка досліджується, шляхом аналізу філософської, психолого-педагогічної, наукової та навчально-методичної літератури; аналізувався рівень математичних знань, умінь і навичок студентів математичних, комп'ютерних і економічних спеціальностей вищих навчальних закладів на всіх етапах навчання; вивчався вітчизняний і зарубіжний досвід викладачів математичних дисциплін вищих навчальних закладів щодо використання ІКТ й новітніх педагогічних технологій у навчанні математики, вивчалися й аналізувалися шляхи підвищення ефективності управління навчально-пізнавальною діяльністю студентів у процесі навчання математичних дисциплін на основі ІКТ; визначалися напрями та завдання навчального експерименту.

Дослідження здійснювалося шляхом аналізу результатів вступних випробувань, поточних екзаменів з математичних дисциплін та дисциплін комп'ютерного циклу, державної атестації на математичному факультеті (та деяких інших факультетах) Черкаського національного університету, проведення опитування і тестування студентів, при цьому малося на меті визначити рівень їхньої інформаційної культури, інформаційно-комп'ютерної підготовки, володіння студентами математичного факультету системами комп'ютерної математики як засобами для розв'язування задач обчислювальної математики, екстремальних задач, а також ступінь володіння ними узагальненими вміннями розв'язувати реальні задачі методами математичного моделювання.

В результаті констатуючого експерименту встановлено, що:

серед випускників середніх шкіл, які вступали до Черкаського національного університету на математичні, комп'ютерні й економічні спеціальності, досить багато таких, хто має низький рівень знань з шкільних курсів математики та інформатики;

вміння розв'язувати математичні задачі у більшості студентів випускних курсів математичних спеціальностей сформовані на рівні вміння розв'язувати типові задачі з класичних розділів вищої математики (математичного аналізу, лінійної алгебри, дискретної математики, аналітичної геометрії, теорії ймовірностей), тоді як вміння будувати математичні моделі реальних задач, зокрема, таких, що виникають у галузі економіки, управління, та досліджувати й розв'язувати їх з використанням систем комп'ютерної математики практично відсутні;

більшість майбутніх математиків слабо уявляють основні компоненти інформаційної культури математика-дослідника, математика-викладача, не кажучи вже про шляхи їх формування;

більшість майбутніх математиків не мають чіткого уявлення про особливості їх професійної діяльності в умовах інформаційного суспільства, яке сформувалось у розвинених країнах світу і поступово формується в Україні;

необхідне цілеспрямоване формування основних компонентів інформаційної культури майбутніх математиків у процесі навчання не лише дисциплін комп'ютерного циклу (інформатика і програмування), а також дисциплін соціально-гуманітарного й економічного циклу та всіх фундаментальних математичних дисциплін й дисциплін професійної та практичної підготовки;

вирішення проблеми професійної підготовки майбутніх фахівців у галузі математики, системного аналізу, математичного моделювання до діяльності в умовах інформаційного суспільства неможливе без створення відповідних умов у ВНЗ, зокрема інфраструктури інформатизації й комп'ютеризації навчального процесу, високого рівня інформаційної культури професорсько-викладацького складу, володіння ними сучасними педагогічними технологіями, які спрямовані на формування творчого мислення студентів, їх самоосвіту, саморозвиток.

Дані висновки підтверджувалися й результатами спілкування з викладачами математичних дисциплін під час науково-методичних конференцій, результатами анкетування викладачів і студентів різних ВНЗ України, а також у процесі неформального спілкування, зокрема й через Internet, під час якого обговорювалися проблеми вищої математичної освіти та аналізувалися шляхи їх вирішення.

На другому етапі (пошуковий експеримент) (1998-2002 рр.) теоретично обґрунтовувалися основні концептуальні підходи щодо створення освітньо-наукового інформаційного середовища ВНЗ на основі портальних технологій, уточнювалися ключові положення концепції створення комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математичних дисциплін; розроблялися навчальні плани, навчальні програми, навчальні посібники, методичні рекомендації, педагогічні програмні засоби та інші компоненти, які складали основу навчально-методичних комплексів деяких математичних дисциплін, зокрема таких, як “Математичні методи оптимізації”, “Математична логіка”, “Теорія алгоритмів” для студентів математичних і комп'ютерних спеціальностей, “Математичне програмування”, “Дослідження операцій” для студентів економічних спеціальностей; розроблялися окремі компоненти освітньо-наукового інформаційного середовища математичних дисциплін в умовах систематичного й цілеспрямованого використання ІКТ відповідно до психолого-педагогічних положень про управління навчально-пізнавальною діяльністю студентів.

В результаті аналізу літератури з питань формування інформаційного суспільства, його технічних, економічних й соціальних особливостей зроблено висновок про те, що для розв'язання питань формування професійної й інформаційної культури студентів на належному рівні необхідно створити і впровадити у навчальний процес ВНЗ комп'ютерно-орієнтовані методичні системи навчання математичних дисциплін, що ґрунтуються на оновленій концепції вищої математичної освіти, яка формується на засадах фундаментальності, професійної спрямованості, науковості, доступності, інтегрованості перспективних психолого-педагогічних концепцій і підходів, широкому використанні інформаційно-комунікаційних технологій, відповідає сучасному рівню математичної науки і вимогам вищої школи. Для створення таких методичних систем навчання майбутніх математиків знадобилося уточнити зміст основних компонентів цих систем: цілей, змісту, методів, засобів і організаційних форм навчання. Це було зроблено на основі аналізу стандартів (або їх проектів) вищої освіти (кваліфікаційних характеристик та освітньо-професійних програм) фахівців у галузі математики. В результаті цієї роботи за участю автора було розроблено варіативну частину стандартів зі спеціальності “математика” і “прикладна математика”, навчальні плани цих спеціальностей, робочі навчальні програми деяких математичних дисциплін, які читалися протягом багатьох років у Черкаському національному університеті.

Для визначення структури і змісту курсу “Математичні методи оптимізації” для майбутніх математиків, інженерів-програмістів також був здійснений аналіз існуючих підручників і посібників з теорії і методів оптимізації, математичного програмування, дослідження операцій для вищих навчальних закладів. На основі цього викристалізувалася така структура цього курсу, яка б краще забезпечувала різноманітність підходів до подання навчального матеріалу, а також сприяла формуванню математичної культури студентів, зокрема вмінню будувати оптимізаційні математичні моделі реальних задач та досліджувати й розв'язувати їх з використанням систем комп'ютерної математики (Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica). На основі наукових досліджень у галузі теорії і методів оптимізації та методичних пошуків, пов'язаних з навчанням математичних дисциплін майбутніх математиків, економістів, інженерів-програмістів був створений навчальний посібник з основ теорії і методів оптимізації (у співавторстві з М. І. Жалдаком), орієнтований на використання ІКТ і рекомендований Міністерством освіти і науки України для студентів математичних спеціальностей.

На третьому етапі (формуючий експеримент) (2003-2005 рр.) вирішувалися наступні завдання:

– перевірити загальну гіпотезу даного дослідження;

– визначити придатність й ефективність запропонованої модульно-рейтингової системи навчання;

– випробувати в педагогічному процесі ВНЗ комп'ютерно-орієнтовані навчально-методичні комплекси деяких математичних дисциплін;

– перевірити придатність розроблених педагогічних програмних продуктів та доцільність їх використання як засобів комп'ютерної підтримки навчального процесу математичних дисциплін, що належать до дисциплін, які становлять теоретичну основу сучасної інформатики;

– перевірити доцільність використання систем комп'ютерної математики при навчанні математичних дисциплін циклу професійної та практичної підготовки майбутніх математиків;

– порівняти ступінь сформованості знань, умінь та навичок з математичних дисциплін студентів експериментальних та контрольних груп.

За результатами, одержаними в ході формуючого експерименту, здійснювалося коригування структури курсу “Математичні методи оптимізації”, відповідної комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання та дидактичних матеріалів. В апробації навчально-методичних матеріалів і педагогічних програмних продуктів, створених у межах дисертаційного дослідження, брали участь викладачі і студенти Черкаському національному університеті та інших вищих навчальних закладів: Черкаського державного технологічного університету, Черкаської академії менеджменту, Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова, Криворізького державного педагогічного університету, Південноукраїнського державного педагогічного університету імені К. Д. Ушинського, Сумського державного університету, Херсонського державного університету та інших. Експериментом на різних його етапах було охоплено понад 1000 студентів математичних, економічних і комп'ютерних спеціальностей. Так, викладачі кафедр прикладної математики та економічної кібернетики Черкаського національного університету і Черкаського державного технологічного університету використовували у процесі навчання курсів “Методи оптимізації”, “Чисельні методи”, “Математичне програмування”, “Дослідження операцій” запропоновані автором ідеї та створені навчально-методичні комплекси дисциплін з відповідним програмним забезпеченням, оцінювали їх ефективність і висловлювали свої враження і побажання, які сприяли удосконаленню відповідних компонентів методичної системи навчання.

Одним із завдань формуючого експерименту було випробувати в педагогічному процесі ВНЗ комп'ютерно-орієнтований навчально-методичний комплекс курсу “Математичні методи оптимізації”, апробувати створену методичну систему навчання цього курсу та порівняти показники ефективності навчання студентів експериментальних і контрольних груп, одержаних відповідно за цією системою та традиційною системою навчання, і оцінити значущість відмінності цих показників за допомогою статистичних методів.

Контрольні й експериментальні групи формувалися наступним чином:

- до контрольних груп відносилися студенти 5-х курсів Черкаського національного університету, які навчалися за спеціальністю “математика” і здобували освітньо-кваліфікаційні рівні “спеціаліст” і “магістр” у 2000-2001 н. р. (групи 5В96, 5Г96), 2001-2002 н. р. (групи 5В97, 5Г97), 2002-2003 н. р. (група 5В98) (всього 111 студентів), тобто ці студенти навчалися за традиційною методичною системою без широкого використання систем комп'ютерної математики і комп'ютерно-орієнтованого навчально-методичного комплексу дисципліни;

- до експериментальних груп відносилися студенти, які навчалися у 2002-2003 н. р. (група 5Г98), 2003-2004 н. р. (групи 5В99, 5Г99), 2004-2005 н. р. (групи 5В00, 5Г00) (всього 94 студенти), тобто ці студенти навчалися за комп'ютерно-орієнтованою методичною системою з використанням рейтингового оцінювання навчальної діяльності студентів.

Зауважимо, що 2002-2003 н. р. був перехідним від традиційної методичної системи навчання до комп'ютерно-орієнтованої, тому одна з груп (група 5В98) була обрана як контрольна, а друга (група 5Г98) - як експериментальна.

Оскільки зміст курсу “Математичні методи оптимізації” ґрунтується на знаннях, здобутих при навчанні фундаментальних математичних дисциплін (лінійної алгебри і аналітичної геометрії, дискретної математики, математичного аналізу тощо), то для перевірки гіпотези про відсутність відмінностей між рівнями знань студентів контрольних і експериментальних груп було обрано результати державного іспиту з вищої математики на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня “бакалавр” (як інтегровану характеристику фахової підготовки майбутніх математиків), які опрацьовувалися за допомогою багатофункціонального критерію Фішера (кутове перетворення Фішера).

Розподіл підсумкових оцінок у контрольних і експериментальних групах за результатами державного іспиту з вищої математики на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня “бакалавр”, одержаних студентами 4-го курсу, та за результатами підсумкового і рейтингового контролів з курсу “Математичні методи оптимізації” (скорочено - ММО), одержаних студентами тих же груп на 5-му курсі, подано у табл. 2. Відомості про успішність, якість навчання (частка студентів, які одержали підсумкову оцінку “відмінно” або “добре”) та середній бал за результатами державного іспиту з вищої математики і підсумкового контролю з курсу “Математичні методи оптимізації” для студентів контрольних і експериментальних груп подано у табл. 3.

На основі даних, наведених у табл. 2 не дивлячись на те, що показник якості навчання за державний іспит з вищої математики становить відповідно 70,3% і 73,4% на користь експериментальних груп, за допомогою критерію Фішера перевірено гіпотезу про відсутність відмінностей між рівнями знань студентів контрольних і експериментальних груп (), при цьому у якості показника для порівняння обрано “якість навчання”, оскільки рівень успішності в обох випадках однаковий і становить 100%. Як видно з табл. 3 рівень успішності студентів експериментальних груп у порівнянні з рівнем успішності студентів контрольних груп з курсу “Математичні методи оптимізації” на 4,5% вище. Показник якості навчання з курсу “Математичні методи оптимізації” для експериментальних груп вище у порівнянні з контрольними групами на 1,1%. Для середнього балу маємо такі результати: 3,97 і 4,01 - за державний іспит з вищої математики для контрольних і експериментальних груп, з курсу “Математичні методи оптимізації” відповідно - 4,15 і 4,29.

Таблиця 2. Розподіл підсумкових оцінок у контрольних і експериментальних групах

Таблиця 3

Результати статистичної обробки даних формуючого експерименту, поданих у табл. 2 і 3 на основі багатофункціонального критерію Фішера свідчать про те, що застосування комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання курсу “Математичні методи оптимізації” вірогідно сприяло підвищенню рівня успішності навчання студентів експериментальних груп (). Крім того, як показало опитування студентів експериментальних груп, широке використання ІКТ у навчальному процесі сприяло поглибленню уявлення про математичне моделювання та обчислювальний експеримент, формуванню практичних навичок щодо побудови математичних моделей реальних економічних, виробничих і соціальних процесів та їх дослідження, підвищенню рівня інформаційної культури студентів, поглибленню їхніх знань та розвитку вмінь і навичок щодо використання систем комп'ютерної математики при розв'язуванні математичних задач, а запропонована рейтингова система оцінювання навчальної діяльності змушує студентів працювати систематично протягом семестру, стимулює їх працювати на кінцевий результат, активізує навчально-пізнавальну діяльність як у навчальній аудиторії, так і під час самостійної роботи.

Висновки

Сучасний етап розвитку вищої освіти в Україні вимагає якісних змін у системі підготовки фахівців у галузі природничо-математичних і комп'ютерних наук, перегляду цілей і завдань, змісту, форм і засобів навчально-пізнавальної діяльності студентів. Перебудова системи вищої математичної освіти насамперед зумовлює врахування можливостей сучасних інформаційних технологій, використання яких створює не лише реальні умови для розширення й поглиблення змісту математичної освіти, а й сприяє інтенсифікації процесу навчання, його результативності, інтелектуальному розвитку студентів, формуванню конкурентноспроможного фахівця в галузі математики і системного аналізу.

У даному дослідженні доводиться, що одним з реальних шляхів підвищення якості професійної підготовки майбутніх фахівців на рівні ВНЗ, є розробка науково-обґрунтованих методичних систем навчання з фахових дисциплін, які б сприяли активізації навчально-пізнавальної, науково-дослідної діяльності студентів, розкриттю їх творчого потенціалу, збільшенню ролі самостійної та індивідуальної роботи і ґрунтувалися б на широкому впровадженні у навчальний процес новітніх педагогічних та інформаційних технологій. Такі методичні системи одержали назву комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання.

В даній роботі при створенні комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математичних дисциплін використані концептуальні положення як традиційного підходу до створення методичних систем навчання, так і нові підходи, які використовуються науковцями при розробці комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання інформатики та математики для загальноосвітніх шкіл і для ВНЗ.

Одним з основних положень концепції комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математичних дисциплін, яка запропонована у дисертації, є те, що досягнення якісно нового рівня у підготовці фахівців з вищою освітою неможливе без забезпечення розвитку вищої школи на основі нових прогресивних концепцій, запровадження сучасних педагогічних та інформаційних технологій, науково-методичних досягнень, відходу від засад авторитарної педагогіки і застарілих технологій навчання. Проведене дослідження показало, що серед педагогічних інновацій, використання яких може забезпечити підвищення якості вищої математичної освіти, сприяти пізнавальній активності студентів і набуттю ними комунікативних умінь і навичок, формуванню вмінь самостійно конструювати свої знання та орієнтуватися в інформаційному просторі, є технологія модульно-рейтингового навчання, навчання в співпраці, метод проектів, ситуаційне та продуктивне навчання.

Кожна із зазначених вище інноваційних педагогічних технологій, інтегруючись з інформаційно-комунікаційними технологіями, повинна зайняти своє місце в навчально-виховному процесі ВНЗ, поступово витісняючи пасивні методи й форми навчання. Це згодом надасть можливість організувати навчальний процес у вищих навчальних закладах на високому рівні, з урахуванням специфіки вітчизняної вищої школи й національного культурного середовища.

Одним із завдань дисертаційного дослідження було проаналізувати стан вищої математичної освіти в Україні. В результаті цього були виявлені деякі негативні тенденції у вищий математичній освіті та сформульовано конкретні пропозиції щодо їх подолання. Увесь хід об'єктивного розвитку інформатики як науки свідчить про те, що математика була не тільки материнською наукою для інформатики, але й сама інформатика в міру свого становлення i відокремлення в своїх основах i методах неухильно математизується. Також з'являється все більше i більше свідчень того, що методи інформатики, інформаційні технології проникають у глибини математики, впливають на деякі риси стилю, техніки i змісту математичної роботи. Зокрема це стосується використання математичних моделей та інформаційних технологій як одного з найпотужніших засобів пізнання реального світу для дослідження об'єктів дійсності, розв'язування практичних задач, що виникають у різних сферах діяльності людини. Тому не випадково, що при підготовці у ВНЗ фахівців у галузі математики, фізики, природничих наук, техніки, економіки побудові математичних моделей та їх дослідженню за допомогою інформаційних технологій приділяється значна увага.