Прежде чем приступить к этапу планирования, было предложено учащимся определить цель работы для того, чтобы сформировать у них представление о конечном результате проведенной деятельности. В ходе обсуждения, анализа условия поставленной задачи, определена цель. То есть учащиеся поняли, что результатом их труда должен быть конечный продукт.

Выделив цель, учащимся был задан вопрос: «Как достичь этой цели?». Таким образом, учащиеся подведены к работе непосредственно над планированием проекта. Опять же проанализировав, учащиеся пришли к выводу, что, прежде всего, необходимо начать с истории о теореме Пифагора и ее биографии. После того, история будет изучена, нужно будет найти ответ на вопрос «Поиск различных доказательств.» и на вопрос «Выясняют, за что могут сказать спасибо архитекторы Пифагору?». То есть учащиеся, рассмотрев задачу «изнутри», составили план своей проектной деятельности.

Определяя сроки работы над проектом, учащиеся учли объем предстоящей работы. Школьники решили, что всю работу будут выполнять вместе. Первым делом ребята нашли историю возникновения теоремы Пифагора. И домашним заданием послужит выяснить где же ещё нужна теорема Пифагора.

На проведенном занятии ученики проявили самостоятельность, умение планировать, ставить цели. Было заметно, что им интересен процесс работы над предложенным проектом.

Считаем, что цели достигнуты.

Третье внеклассное занятие: Сбор и обработка информации по проблеме проекта.

Цель занятия: организовать работу над проектом «Теорема Пифагора»; организовать работу школьников над проектом на аналитическом этапе.

Используя самостоятельно отобранную (в случае затруднений - с помощью учителя) дополнительную литературу, Интернет - ресурсы учащиеся отбирают нужный материал. Работа ведется во внеурочное время, самостоятельно, без непосредственного участия учителя. После того как ребята собрали необходимый материал они встретились с учителем, чтобы проконсультироваться по поводу отобранной информации.

На этом занятии аналитический этап учащимися завершается. Объем работы был большой. Ребята ответственно отнеслись к выполнению заданий.

На проведенном занятии ребята завершили аналитический этап работы над проектом, что позволяет судить о достижении поставленной цели.

Четвертое внеклассное занятие: Обобщение информации.

Цель: организовать работу участников над проектом на этапе обобщения информации.

Данная работа осуществлялась в группах, в присутствии учителя, ребята совместно обсуждали проделанную работу, отыскивали недоработки. Был проведен самоанализ проделанной работы. Участники проекта заполнили следующие формы: «Самооценка работы в группе» (Приложение 4), «Обсуждение промежуточных результатов» (Приложение 5), это говорит о том, что поставленная цель занятия достигнута.

В конце занятия, когда вся информация была обработана и систематизирована, учащиеся приступили к обсуждению оформления результатов своей деятельности. Они определились с необходимыми материалами. И домашним заданием послужило оформление продуктов деятельности ребят.

Пятое внеклассное занятие: Представление результатов работы.

Цель: организовать работу учащихся на этапе представления полученных результатов работы.

В ходе этого занятия у учащихся было сформировано умение оформлять готовый результат проектной деятельности, поскольку каждый участник принял активное участие в создании презентации.

Ребята работали самостоятельно. Никаких затруднений у ребят на этом занятии не возникло. В конце занятия у ребят был готовый продукт к защите. Ребята были предупреждены на занятии, что им могут задать вопросы по теоретическому занятию нашего курса (первое занятие), что навело их на мысль о необходимости повторить теоретический материал и продумать ответы на возможные вопросы. Учитель оценил каждую презентацию по предложенной схеме (Приложение 7).

Цель занятия достигнута.

Шестое занятие (урок):Представление проектов.

Цель: представление слушателям выполненных проектов.

Это занятие являлось завершающим по работе над проектом «Теорема Пифагора». Участники проектной деятельности представили свои работы своим одноклассникам и учителям.

Один ученик рассказал историю, второй предложил вниманию ответ на вопрос «Поиск различных доказательств», и третий рассказал о том, за что могут сказать спасибо архитекторы Пифагору. (Приложение 6).

Все участники, высказали свое отношение к проведенному проекту. По окончанию выступления задавались вопросы по ходу организации, проведению работы, по теоретическому блоку курса. Следует заметить, что учащиеся уверенно держались и достойно отвечали на вопросы.

Результаты оценивания проектной деятельности показали, что учащиеся ответственно и серьезно подошли к работе над проектом. Ребятам очень понравился такой вид работы. Учитель оценил каждую презентацию по предложенной схеме (Приложении 7).

Цель занятия достигнута.

Параллельно первому проекту мы занимались с другими ребятами вторым проектом.

Проект «Квадратные уравнения»

Доминирующая в проекте деятельность: поисковая, поэтому проект является информационный.

Предметно-содержательная область: моно проект.

Вид проекта по количеству участников: групповой (по 4 человека).

Продолжительность проекта: проект средней продолжительности, занятия проводились один-два раза в неделю.

Характер контактов: проект проводился среди участников одного класса.

Форма продукта или защиты проектной деятельности: презентация.

Данный проект позволит обучающимся расширить уже имеющиеся у них основные сведения о квадратных уравнениях из курса алгебры 8-го класса, за счет самостоятельного поиска дополнительного материала углубят знания, выполнят презентацию. В ходе выполнения данного проекта учащиеся систематизируют и обобщают знания о квадратных уравнениях, рассматривают вопросы из истории квадратных уравнений, выводят какими способами можно решить квадратное уравнение и определяют, в чем заключается смысл устного решения квадратного уравнения.

Проведем анализ занятий внеклассной работы по данному проекту.

Первое внеклассное занятие: описано на стр. 33.

Второе внеклассное занятие: Планирование работы на каждом этапе.

Цель занятия: сформировать у учащихся умение планировать работу над проектом на каждом этапе.

На этом занятии ученики попробовали себя в проектной деятельности по математике. Они применили полученные на прошлом занятии теоретические знания на практике. Чтобы успешнее это сделать, с ребятами была проведена работа по теоретическому блоку, здесь они могли обратиться за помощью к Инструкции, если испытывали затруднения.

Следующим шагом было самостоятельное определение этапов работы над проектом «Квадратный корень». Здесь учащиеся попробовали самостоятельно планировать работу над предложенным проектом. Сам процесс осуществления проекта учащиеся определили довольно точно, затруднений по определению этапов не возникло, это связано, прежде всего, с возрастом школьников, их жизненным опытом. После того, как планирование работы было завершено, ученикам предложено подготовить этот проект самостоятельно. Учащиеся решили, что будут выполнять работу в группе, распределили роли. Школьники представили, каким образом делятся обязанности, убедились в том, что роль каждого участника велика и важна для общего дела.

К представлению результата своей работы школьники подошли серьезно и ответственно. Они тщательно продумали форму представления своей работы. Следует заметить, что все участники проектной деятельности проявили интерес и заинтересованность в решении поставленной задачи.

В конце занятия с ребятами еще раз оговорились основные виды деятельности на каждом шаге. По тому, как ребята отвечали на вопросы, можно сказать, что цель занятия достигнута, школьники могут самостоятельно планировать работу над предложенным проектом.

Третье внеклассное занятие: Сбор и обработка информации по проблеме проекта.

Цель занятия: сбор и обработка информации па данной теме, организация работы школьников над проектом на аналитическом этапе. Данное занятие аналогично занятию 3 в проекте «Теорема Пифагора».

Четвертое внеклассное занятие: Обобщение информации.

Аналогично четвертому занятию в проекте «Теорема Пифагора».

Учащиеся работали увлеченно, с интересом, постоянно соотнося результаты проделанной работы с требованиями и ограничениями. Все возникающие вопросы решались между собой. В ходе проведенного занятия ребята успешно провели анализ и обобщение полученной информации, это говорит о том, что поставленная цель занятия достигнута.

Пятое занятие (урок): Представление проектов.

Цель: представление слушателям выполненных проектов

На уроке школьники представили свои проекты. Представление началось с названия команд и девизов. Затем обе группы представили свою работу, одна группа представила в виде стенгазеты, а другая виде презентации.

Все участники высказали свое отношение к проведенному проекту. По окончанию выступления задавались вопросы по ходу организации, проведению работы, по теоретическому блоку курса. Учащиеся уверенно держались и достойно отвечали на все поставленные вопросы.

Результаты оценивания проектной деятельности показали, что учащиеся ответственно и серьезно подошли к работе над проектом. Учитель оценил каждую презентацию по предложенной схеме (Приложение 9).

Можно отметить, что учащиеся остались довольны своей работой, им понравилось создавать проекты. Цель занятия достигнута.

В ходе реализации этих проектов ребята не только самостоятельно исследовали выбранную проблему, но и показали себя в роли учителей, когда рассказывали о своих исследованиях и наработках.

По окончанию всех проектов ребята выразили благодарность, что с ними была проведена подобного рода работа.

Накопленный в течение формирующего этапа эксперимента опыт, частично отраженный в настоящем параграфе, показывает, что применение метода проектов во внеурочной деятельности по математике расширяет возможности творчества, как учителя, так и учеников, повышает интерес к предмету, стимулирует освоение учениками довольно серьезных тем по математике и повышает познавательный интерес учащихся. Подтверждением тому служат выводы, полученные в ходе контрольного этапа эксперимента, который проводился в течение последней недели практики.

Цель контрольного этапа эксперимента - проведение вторичной диагностики познавательной активности учащихся 8 класса, ее сравнительный анализ, обоснование выводов.

Как было сказано выше, нами была разработана методика для выявления показателей сформированности познавательного интереса. Школьникам были предложены три теста, а также приведена диагностика уровня сформированности познавательного интереса исходя из оценки учителя на основе наблюдений за работой школьника (т.к. школьник не способен адекватно оценить себя по данной компетенции самостоятельно).

По результатам диагностики познавательного интереса школьников к математике на констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы мы пришли к выводу о низком уровне его развития у учащихся.

Рис.2. Сравнительная диаграмма уровней сформированности познавательного интереса учащихся на констатирующем и контрольном этапах

В 8-м классе познавательный интерес находится в основном на начальном уровне. На наш взгляд, это так, потому что для учащихся составляет трудность отбор целевых и смысловых установок для своих действий и поступков. Ведь школьная программа чаще всего предусматривает работу с готовым материалом, а не самостоятельную работу по его получению. Именно поэтому метод проектов поможет повысить уровень сформированности познавательного интереса.

На контрольном этапе имела место та же диагностика сформированности познавательного интереса, что и на констатирующем. Целью контрольного этапа являлось определение эффективности проведенной работы. Подведение итогов дало результаты, представленные на диаграммах (Рис.2), отражающих уровень сформированности познавательного интереса учащихся 8-го класса на контрольном этапе эксперимента в сравнении с данными, полученными на констатирующем этапе эксперимента.

На диаграмме (Рис.2) видно что, наблюдается тенденция повышения уровня развития познавательного интереса школьников к математике. Это связано, по нашему мнению, с тем, что учащиеся самостоятельно работали над методом проектов и формировали умения выстраивать свой ход мыслей, действий, учились осмысливать проблему, осознавать практическую значимость знаний по данной проблеме и многое другое. И это говорит о том, что метод проектов может являться средством формирования у школьников познавательного интереса. Опытно - экспериментальная работа по использованию метода проектов позволила уточнить методику использования проектов для формирования познавательного интереса, изложенную в следующем параграфе.

2.2 Организация работы старшеклассников над проектом, ориентированном на развитие познавательного интереса к математике

К описанию организации работы над проектами существуют различные подходы. Мы, так же как и многие из авторов, считаем важным описать деятельность учителя и учащихся на каждом из этапов организации проектной деятельности.

Метод проектов является технологией дополнительного образования, поскольку имеет два обязательных для дополнительного образования признака:

· гибкие образовательные программы, выстраиваемые в соответствии со спецификой выполняемой задачи, склонностями и способностями конкретного обучаемого;

· наличие индивидуальных форм работы педагога и обучаемого -- групповые и индивидуальные занятия и консультации, выездные мероприятия, семинары и конференции.

Поэтому с целью организации работы над проектом мы проводили занятия дополнительно, не на уроках математики, так как время для изучения учебного материала ограничено. А защита проекта проходила на уроке математики, чтобы ребята могли показать свои результаты одноклассникам, и поделиться полученным опытом.

Немаловажным является то, что не для каждой темы можно применить метод проектов. Учитывая сущность этого метода, рассмотрим ряд особенностей. Так как речь идет о преподавании математики, то мы можем говорить о решении задач, которые должны быть составлены особым образом: чтобы условие вызывало необходимость в получении такого результата, при котором возникает познавательная потребность в новой информации или новом способе действий, типового решения либо не должно существовать, либо оно должно быть неизвестным. Необходимо наличие у учащегося возможностей или информационных ресурсов для выполнения задания, анализа действий, для открытия неизвестного. В процессе решения, учащийся должен проявить себя как личность, его действия должны зависеть, в первую очередь, от его мотивов и способностей.

Взяв за основу требования к применению метода проектов в обучении школьников, выделенные Е.С. Полат, нами определены следующие требования, которые учтены при реализации метода проектов в процессе опытно-экспериментальной работы:

1) необходимо наличие социально значимой задачи (проблемы);

2) выполнение проекта начинается с планирования действий по разрешению проблемы, в частности с определения вида продукта и формы презентации;

3) каждый проект обязательно требует исследовательской работы учащихся, отличительная черта проектной деятельности - поиск информации, которая будет обработана, осмыслена и представлена участниками проектной группы;

4) результатом работы над проектом является продукт. В общем виде это средство, которое разработали участники проектной группы для разрешения поставленной проблемы;

5) подготовленный продукт должен быть убедительно представлен заказчику как наиболее приемлемое средство решения проблемы. Таким образом, проект требует на завершающем этапе презентации своего продукта.

Остановимся подробно на этапах организации работы над проектом, которых мы придерживались в процессе организации работы старшеклассников над проектом по математике во время опытно-экспериментальной работы.

Планирование

Планирование работы над проектом начинается с его коллективного обсуждения. Это, прежде всего обмен мнениями и согласование интересов учащихся; выдвижение первичных идей на основе уже имеющихся знаний и разрешения спорных вопросов. Затем предложенные учащимися темы проектов выносятся на обсуждение.

Цели первичного обмена мнениями:

1. Стимулирование потока идей.

Для стимулирования потока идей актуален метод мозговой атаки. Учителю следует по возможности воздержаться от комментариев, записывать на доске идеи, направление работы по мере их высказывания, а также выдвигаемые учащимися возражения.

2. Определение общего направления исследовательской работы.

Когда определены все возможные направления исследований, учитель предлагает учащимся высказать свое отношение к каждому. Затем учитель:

- выделяет наиболее удачные;

- определяет сроки, необходимые для получения конечных результатов;

- помогает ученикам сформулировать 5-6 связанных друг с другом подтем;

- продумывает вариант объединения выделенных подтем в единый проект для класса (параллели, несколько параллелей и т. д.).

Каждый участник проекта выбирает подтему для будущего исследования. Таким образом, формируются группы, работающие по одной подтеме. Задача учителя математики на данном этапе - проследить, чтобы в каждой создающейся группе работали учащиеся с различным уровнем знаний по математике, творческим потенциалом, различными склонностями и интересами.

Далее учащиеся совместно с учителем выявляют потенциальные возможности каждого (коммуникативные, артистические, публицистические, организаторские, спортивные и т. д.). Учителю следует построить работу так, чтобы каждый мог проявить себя и завоевать признание окружающих. Можно также выбрать консультантов, т.е. ребят, которые будут помогать исследовательским группам в решении тех или иных математических задач на тех или иных этапах работы.

Для успешной организации этого этапа учителю рекомендуется: подготовить проблемную задачу, которая бы подтолкнула ребят к обсуждению; рассмотреть возможные способы и средства для поддержания мотивации учащихся (задачи практического характера, наглядные пособия и т.д.), продумать вопросы, которые подтолкнули бы ребят к новой идее, необходимой для осуществления проекта. В качестве таких вопросов могут быть вопросы, представленные в таблице 2.

Таблица 2

Возможные вопросы учителя математики участникам проектной деятельности на этапе планирования

Назначение вопроса	Вопросы
Для выявления уже имеющихся знаний	§ Что вы можете сказать по этой теме (проблеме)? § Как вы относитесь к этой теме (проблеме)? § Какие способы решения этой проблемы вы знаете? § Что, по-вашему, необходимо для этого сделать? § Что еще вы бы хотели изучить (понять), чтобы найти способ решения этой проблемы?
Для выявления склонности и интересов учащихся	§ Что еще интересно вам было бы узнать в этой области? § Ваше любимое занятие вне школы? § Чему вы больше всего хотели бы научиться? § Что бы вы хотели предпринять для осуществления вашего замысла? При каких условиях это было бы возможно?
Для выявления затруднений у учащихся	§ О чем (или о ком) вы бы хотели получить более подробную информацию? § Что нового вам было бы интересно узнать? § В каких вопросах вы бы хотели стать более компетентными?
Для определения темы проекта	§ Какие из предложенных тем больше всего отвечают вашим склонностям, интересам? § Почему вы предпочли именно эту тему? § Каким образом вы могли бы помочь классу раскрыть эту тему?

Аналитический этап

Это этап самостоятельного проведения исследования, получения и анализа информации, во время которого каждый ученик:

- уточняет и формулирует собственную задачу, исходя из цели проекта в целом и задачи своей группы в частности;

- собирает информацию, учитывая:

* собственный опыт;

* результат обмена информацией с другими учащимися, учителями, родителями, консультантами и т.д.;

* сведения, полученные из специальной литературы, Интернета и т.д.;

- анализирует и интерпретирует полученные данные.

На этом же этапе членам группы необходимо договориться о распределении работы и формах контроля работы над проектом. Каждый ученик может вести «индивидуальный журнал», в котором он будет записывать ход работы. Можно вести общий журнал для всех участников проекта. Это поможет учителю (да и самому ученику) оценить индивидуальный вклад каждого в работу над проектом, а также облегчить контроль. Введение индивидуального журнала для ученика, на наш взгляд, зависит от конкретных ситуаций и не является обязательным.

Последовательность работы на данном этапе:

1. Уточнение и формулировка задач.

В процессе обучения математике данный пункт очень важен. Правильная формулировка задачи проекта (т.е. проблемы, которую предстоит решить) предопределяет результативность работы группы. Здесь необходима помощь учителя. Сначала члены каждой группы обмениваются уже имеющимися знаниями по выбранному ими направления работы, а также соображениями о том, что ещё, на их взгляд, необходимо узнать, исследовать, понять. Затем учитель при помощи проблемных вопросов подводит учащихся к формулировке задачи. Если учащиеся априорно знают решение поставленной проблемы и легко отвечают на вопросы учителя, задачи для группы поставлены не правильно, так как не отвечают основной цели проекта - обучению навыкам самостоятельной работы и исследовательской деятельности.

Во время работы над проектом необходимо, чтобы каждая группа и каждый её член чётко понимали свою собственную задачу, поэтому рекомендуется оформить стенд, на котором были бы вывешены: общие темы проекта, задачи каждой группы, списки членов групп, консультантов, ответственных и т.д. Такой стенд способствует также осознанию каждым учащимся ответственности за выполняемую работу перед остальными участниками данного математического проекта.

2. Поиск и сбор информации.

Прежде всего, учащимся необходимо определить, где и какие данные им предстоит найти. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации. Этот процесс может осуществляться различными способами, выбор которых зависит от времени, отведённого на данный этап, материальной базы и наличия консультантов. Учащиеся (с помощью учителя) выбирают способ сбора информации: наблюдение, анкетирование, социологический опрос, интервьюирование, проведение экспериментов, работа со средствами массовой информации, с литературой. Задача учителя - обеспечить, по мере необходимости, консультации по методике проведения такого вида работы. Здесь необходимо уделить особое внимание обучению учащихся навыкам конспектирования. На данном этапе учащиеся получают навыки поиска информации её сравнения, классификации; установления связей и проведения аналогий; анализа и синтеза; работы в группе, координации разных точек зрения посредством:

- Личных наблюдений и экспериментирования;

- Общения с другими людьми (встречи, интервьюирование, опросы);

- Работы с литературой и средствами массовой информации (в том числе через Интернет).

Учитель математики играет роль активного наблюдателя: следит за ходом исследований, его соответствием цели и задачам проекта; оказывает группам необходимую помощь, не допуская пассивности отдельных участников; обобщает промежуточные результаты исследования для подведения итогов на конечном этапе.

3. Обработка полученной информации.

Необходимое условие успешной работы с информацией - ясное понимание каждым учеником цели работы и критериев отбора информации. При обучении математике задача учителя - помочь группе определить эти критерии. Обработка полученной информации - это, прежде всего, её понимание, осознание, анализ, сравнение, отбор наиболее значимой для выполнения поставленной задачи. Учащимся потребуются умение интерпретировать факты, делать выводы, формировать собственные суждения. Именно этот этап наиболее труден для учащихся, особенно если они привыкли находить в книгах готовые ответы на все вопросы учителя. Учителю математики могут помочь в работе вопросы, приведенные в таблице 3.

Таблица 3

Возможные вопросы учителя математики участникам проектной деятельности на аналитическом этапе

Назначение вопроса	Вопросы
Определение задач	§ Что вам уже известно о теме? § Чем конкретно вам будет интересно заниматься в работе над этим проектом? § По каким вопросам вы могли бы проконсультировать свою группу (другую группу, весь класс)? § Какую помощь вы можете оказать в процессе работы над проектом? § Сформулировать задачу, чтобы все члены вашей группы поняли, какие исследования необходимы для успешной реализации проекта.
Поиск и сбор информации	§ Какие способы поиска и сбора информации вы знаете? § Где можно найти необходимую информацию? § Какие документы могут содержать нужную вам информацию? Где их можно найти? Подумайте, чем будет заниматься каждый член группы? § Какие работы могут выполняться параллельно? § Какие исследования требуют больше (меньше) времени? § Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа? § Как распределить работу между членами группы? § Где будет проводиться работа? В какие сроки?
Интерпретация полученных данных	§ Какая информация необходима для решения поставленной задачи? § Без какой информации можно обойтись? Обоснуйте ваше мнение. § Каковы критерии оценки полученной информации? § Установите связь (если она есть) между собранными данными.

Этап обобщения информации

На этом этапе осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков и способов деятельности.

При этом учащиеся:

- систематизируют полученные данные;

- объединяют в единое целое полученную каждой группой информацию;

- выстраивают общую логическую схему выводов для подведения итогов (это могут быть: рефераты, доклады, проведение конференций, показ видеофильмов, спектаклей; выпуск стенгазет, школьных журналов, презентация в интернете и т.д.).

Учителю необходимо проследить, чтобы учащиеся обменивались знаниями и умениями, полученными в процессе различных видов работ с информацией (анкетирование и обработка полученных знаний, проведение социологического опроса, интервьюирование, экспериментальная работа и т.д.). Все необходимые мероприятия данного этапа должны быть направлены на обобщение информации, выводов и идей каждой группы. Учащиеся должны знать порядок, формы и общепринятые нормы представления полученной информации (правильное составление конспекта, резюме, реферата, порядок выступления на конференции и т.д.). И на этом этапе учителю необходимо предоставить учащимся максимальную самостоятельность выбора форм представления результатов проекта, поддерживать такие, которые дадут возможность каждому ученику раскрыть свой творческий потенциал. Процесс обобщения информации при обучении математики важен и потому, что каждый из участников проекта как бы «пропускает через себя» полученные всей группой знания, умения, навыки, так как в любом случае он должен будет участвовать в презентации результатов проекта.

Представление полученных результатов работы (презентация)

На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, городе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания, умения и способы деятельности; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над математическим проектом. В обучении математики любая форма презентации также является учебным процессом, в ходе которого учащиеся приобретают навыки представления итогов своей деятельности. Основные требования к презентации каждой группы и к общей презентации: выбранная форма должна соответствовать целям проекта, возрасту и уровню аудитории, для которой она проводится. В процессе работы по обобщению материала и подготовки к презентации у учащихся, как правило, появляются новые вопросы, при обсуждении которых может быть даже пересмотрен ход исследований. Задача учителя - объяснить учащимся основные правила ведения дискуссий и делового общения; научить их конструктивно относиться к критике своих суждений; признавать право на существование различных точек зрения решения одной проблемы. Работая над проектом, учителю математики не следует забывать, что всё же основными критериями успешности являются радость и чувство удовлетворения у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков.

Резюмируя сказанное, следует отметить, что метод проектов - это интегративное дидактическое средство развития, обучения и воспитания, которое позволяет вырабатывать и развивать специфические умения и навыки проектирования и исследования у обучающихся, а именно учить:

· проблематизации (рассмотрению проблемного поля и выделению подпроблем, формулированию ведущей проблемы и постановке задач, вытекающих из этой проблемы);

· целеполаганию и планированию содержательной деятельности ученика;

· самоанализу и рефлексии (результативности и успешности решения проблемы проекта);

· представление результатов своей деятельности и хода работы;

· презентации в различных формах, с использованием специально подготовленный продукт проектирования (макета, плаката, компьютерной презентации, чертежей, моделей, театрализации, видео, аудио и сценических представлений и др.);

· поиску и отбору актуальной информации и усвоению необходимого знания;

· практическому применению школьных знаний в различных, в том числе и нетиповых, ситуациях;

· выбору, освоению и использованию подходящей технологии изготовления продукта проектирования;

· проведению исследования (анализу, синтезу, выдвижению гипотезы, детализации и обобщению).

Данные методические рекомендации по использованию метода проектов с целью формирования познавательного интереса у учащихся могут быть полезными учителям математики, студентам педагогических вузов, заинтересованным в использовании метода проектов в школьном образовании.

Выводы по второй главе

1. Организация проектной деятельности должна быть организованна на основе математического содержания. Это будет способствовать поддержанию интереса к предмету, изучению материала, выходящего за рамки школьной программы, реализацию творческого потенциала учащихся, в процессе их самостоятельной работы над проектом.

2. Организация выполнения проекта требует от учителя тщательной подготовки. Сам организатор должен обладать навыками педагогического проектирования и его составляющими (умелая организация учебного процесса, управленческие навыки и рефлексивные способности).

3. Проведенная опытно-экспериментальная работа и результаты диагностики позволили констатировать положительную динамику показателей познавательного интереса у учащихся 8 класса. В ходе проведенных занятий школьники приобрели новые знания о сущности метода проектов, его реализации, овладели навыками проектной работы, т.е. научились выделять цели и задачи проекта, составлять план всей работы, распределять обязанности среди членов рабочей группы, осуществлять работу по поиску и обобщению информации, по представлению результата своей деятельности.

4. Учителю математики следует ориентировать свою педагогическую работу на развитие и углубление получаемых знаний на уроке, например включая школьников в проектную деятельность.

Заключение

Изучение и анализ психолого-педагогической литературы, продуктов деятельности учащихся и учителей математики, проведенная опытно-экспериментальная работа в школе позволили сделать следующие выводы:

1. Метод проектов - целенаправленная, в целом самостоятельная деятельность учащихся, осуществляемая под гибким руководством учителя, направленная на решение исследовательской задачи и на получение конкретного результата в виде познавательного продукта.

2. Метод проектов ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени.

3. Под проектом будем понимать совокупность определенных действий школьников, документов, предварительных текстов, замысел для создания реального объекта, предмета, создание разного рода теоретического продукта (Е.С. Полат).

4. Как правило, проектная деятельность учащихся в учебно-воспитательном процессе используется не вместо классно-урочной системы обучения, а наряду с ней, как компонент системы образования, как на уроке, так и во внеурочной деятельности.

5. Использование метода проектов в образовательном процессе является действенным средством формирования и развития познавательного интереса школьников к учебной деятельности в общем, и к математике в частности.

6. Познавательный интерес - это интерес, связанный с ядром познавательной деятельности. Характерными признаками познавательного интереса являются динамичность, поступательное движение, переход от явления к сущности, установление глубоких связей, овладение закономерностями (Г.И. Щукина).

7. Определение уровня развития познавательного интереса школьников непосредственно связано с выявлением определенных признаков и критериев, на основании которых можно судить о нем.

8. В ходе опытно-экспериментальной работы для определения уровня познавательного интереса школьников к математике были использованы следующие адаптированные методики: «Карта интересов» (А.Е. Голомшток); «Познавательный интерес школьника» (К.Н. Волков); «Познавательный интерес школьников» (А.А. Горчинская). Анализ опытных данных позволил констатировать низкий уровень развития познавательного интереса школьников к математике.

9. В ходе педагогической практики соответственно тематике программы по математике учащихся 8 класса были включены в проектную деятельность, работая над проектами «Теорема Пифагора» и «Квадратные уравнения». Работа над проектом строилась в соответствии с разработанными нами и описанными в параграфе 2.2. этапами.

10. В результате проведенной работы выявлена тенденция повышения уровня развития познавательного интереса школьников к математике. Это связано, по нашему мнению, с тем, что учащиеся самостоятельно работали в процессе выполнения проектов и развивали умения выстраивать свой ход мыслей, действий, учились осмысливать проблему, осознавать практическую значимость знаний по данной проблеме.

Список использованной литературы

1. Бершадский, М.Е. Консультации: целеполагание и компетентностный подход в учебном процессе [Текст] / М.Е. Бершадский // Педагогические технологии. - 2009. - №4. - С. 89 - 94.

2. Брыкова, О.В. Проектная деятельность на уроке с использованием информационных технологий [Текст] / О.В. Брыкова. - Санкт-Петербург: ГОУ ДПО ЦПКСб, 2008. - С. 101.

3. Горлицкая, С.И. Метод проектов в информатизации образования - обзор и реализация [Электронный ресурс] / С.И. Горлицкая. - URL: http://vio.fio.ru/vio_03/cd_site/Articles/art_4_4.htm

4. Горлицкая, С.И. Телекоммуникации в образовании [Текст] / С.И. Горлицкая. - Санкт-Петербург: Изд-во ЦПО «информатизация образования», 2001. - С. 112.

5. Гузеев, В.В. Инновационные идеи в современном образовании [Текст] / В.В. Гузеев // Школьные технологии. - 1997. - №1. - С. 3 - 10.

6. Гузеев, В.В. «Метод проектов» как частный случай интегральной технологии обучения [Текст] / В.В. Гузеев // Директор школы. - 1995. - №6. С. 39 - 47.

7. Гусев, В.А. Цели обучения математике в школе [Текст] / В.А. Гусев // Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе. Ч. 1. - М.: Прометей, 1992. - С. 3 - 23.

8. Дейкина, А.Ю. Познавательный интерес: сущность и проблемы изучения [Текст] / А. Ю. Дейкина. - М.: МПГУ, 2007. - С. 475.

9. Дистерверг, А. Избранные пед.сочинения [Текст] / А. Дистерверг. - М.: 1956. - С. 118.

10. Дусавицкий, А.К. Формула интереса [Текст] / А.К. Дусавицкий. - М.: Педагогика, 2005. - С. 128.

11. Дусавнцкий, А.К. Воспитывая интерес [Текст] / А.К. Дусавнцкий - М.:1984. - С. 35.

12. Зеер Э.Ф., Павлова А.М., Садовникова Н.О. Профориентология: Теория и практика: учеб. пособ. для высшей школы [Текст] / Э.Ф Зеер и др. - М.: Академический проект; Екатеринбург: Деловая книга. 2004. - С. 192.

13. Каганов, Е.Г. Метод проектов в трудовой школе [Текст] / Е.Г. Каганов. - Л. 1926. - С. 288.

14. Казанцева, Г.Н. Методика изучения отношения к учебным предметам [Электронный ресурс] / Г.Н. Казанцева. http://nsportal.ru/shkola/klassnoe-rukovodstvo/library/metodika-izucheniya-otnosheniya-k-uchebnym-predmetam-kazancevoy

15. Кошечкина, Л.М. Педагогические возможности проектного метода [Текст] / Л.М. Кошечкина. - М.: 2011. - С. 167.

16. Лазарев, В.С. Новое понимание метода проектов в образовании [Текст] / В.С. Лазарев. - Педагогика. 2011. - №10. С. 3 - 11.

17. Левитес, Д.Г. Практика обучения [Текст] / Д.Г. Левитес// современные образовательные технологии. - М.: Издательство «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК», 1998. С.75.

18. Матяш, Н.В. Проектный метод обучения в системе технологического образования [Текст] / Н.В. Матяш // Педагогика. 2000. - № 4. - С. 38 - 43.

19. Матяш, H.B. Психология проектной деятельности школьников [Текст]: автореф. дис. докт. психол. наук: 19.00.07 / Н.В. Матяш. - М.: 2000. С. 52.

20. Матяш, Н.В., Хохлова, М.В, Творческие проекты в младшей школе [Текст] / Н.В. Матяш и др. - Брянск, 1999.- С. 112.

21. Морозова, Н.Г. Учителю о познавательном интересе [Текст] / Н.Г. Морозова // Психология и педагогика. - 2007. - №2. - С. 7 - 10.

22.  Насонкина, Л.В. Метод проектов как средство реализации личностно ориентированного подхода при изучении иностранных языков [Электронный ресурс] / Л.В. Насонкина // статья на сайте Ярославского педагогического вестника. - URL: http://www.bibliofond.ru /view.aspx?id=103720

23. Ниязова, Б.Р. Проектная деятельности в образовательных учреждениях [Текст] / Б.Р. Ниязова. - М., 2000 - С. 234.

24. Пахомова, Н.Ю. Метод проектов: функции и структура учебного проекта [Текст] / Н.Ю. Похомова // Технологическое образование. 1997. - № 1. - С. 92 - 96 .

25. Пахомова, Н. Ю. Метод учебных проектов в образовательном учреждении [Текст] / Н.Ю. Похомова // Пособие для учителей и студентов педагогических вузов. - М.: АРКТИ, 2003. - С. 112с.

26. Пахомова, Н.Ю. Проектное обучение - что это? [Текст] / Н.Ю. Похомова // Методист, №1, 2004. - С. 42.

27. Пойа, Д. Математические открытия [Текст] / Д. Пойа - М.: Наука, 1970. - С. 452.

28. Полат, Е.С. Метод проектов: типология и структура [Текст]/ Е. Полат // Лицейс. и гимназ. образование. 2002. - N 9. - С. 9 - 17.

29. Полат, Е.С. Новые педагогические и информационные технологи в системе образования [Текст] / Е.С. Полот. - М.: Аcademia, 2000. - С. 171.

30. Полат, Е.С. Современная гимназия: взгляд теоретика и практика [Текст] / Е.С. Полот. - М., 2000. - С. 168.

31. Равкин, З.И. Педагогическое стимулирование нравственного развития и познавательной активности школьников [Текст] / З.И. Равкин.: - Киров - Йошкар-Ола: КГПИ, 1975. - С. 45.

32. Реана, А.А. Психология подростка. Практикум [Текст] / А.А. Реана // Тесты, методики для психологов, педагогов, родителей. - СПб.: «Прайм-EBPО3HAK», 2003.

33. Российская педагогическая энциклопедия: в 2 т. Т.1. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1993. С.566.

34. Савина, Ф.К. Формирование познавательных интересов учащихся в условиях реформы школы [Текст] / Ф.К. Савина //Учеб. пособие к спецкурсу. - Волгоград: ВГПИ им. А.С. Серафимовича, 2007. - С. 67.

35. Саранцев, Г.И. Упражнение в обучении математике [Текст] / Г.И. Саранцев. - М.: Просвещение, 1995. - С. 240., ил. (Библиотека учителя математики).

36. Трофимова, Л.В. Формирование познавательного интереса старших подростков при переходе школы к предпрофильной подготовке [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / Трофимова Л.В. - Кемерово, 2006. С. 21.

37. Цукарь, А.Я. Теоретические основы образного мышления и практика их использования в обучении математике [Текст] / А.Я. Цукарь // Монография. - Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998. - С. 216.

38. Шишов, С.Е. «Технология проектной деятельности» [Текст] / С.Е. Шишов - С. 320.

39. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе [Текст] / Г.И. Щукина. - М., 1979. - С. 160.

40. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся [Текст] / Г.И. Щукина. - М. ,1988. - С. 208.

41. Щукина, Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике [Текст] / Г.И. Щукина. - М., 1971. - С. 352.

42. Щукина, Г.И. Проблема познавательного интереса в психологии [Текст] / Г.И. Щукина - М.: Просвещение, 2006. - С. 382.

43. Щукина, Г.И. Формирования познавательных интересов учащихся в процессе обучения (в восьмилетней школе) [Текст] / Г.И. Щукина - М.: Педагогика 1962. - С. 165.

44. Этимологический словарь. - М.: "Планета", 1996. - С. 470.

45. Энциклопедия психологических тестов. Темперамент, характер, познавательные процессы. М., ООО «Издательство АСТ», 1997.

46. http://bezschool3.narod.ru/metodpro.htm

47. http://bg-prestige.narod.ru/proekt/

48. http://ciospbappo.narod.ru/ege/docs2/projects.htm

49. http://revolution.allbest.ru/pedagogics/00134878_0.html

50. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82

51. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E5%F2%EE%E4_%EF%F0%EE%E5%EA%F2%EE%E2

52. http://slovo.yaxy.ru/87.html

53. http://vio.uchim.info/Vio_35/cd_site/articles/art_1_3.htm

54. http://www.coolreferat.com/

55. http://www.ohansk-mmcit.narod.ru/4/43/metod_proektov.htm

Приложение 1

Методическое сопровождение организации проектной деятельности на примере проекта «Теорема Пифагора»

Целесообразно темы самостоятельных исследований по данному проекту условно разделить на три группы:

1. Исследование статей по истории возникновения теоремы.

2. Поиск различных доказательств.

3. Выясняют, за что могут сказать спасибо архитекторы Пифагору.

Дадим характеристику данному проекту.

Тип проекта: Доминирующая в проекте деятельность: поисковая, прикладная (практико-ориентированная), поэтому проект является практико-ориентированным.

Предметно-содержательная область проекта заключается в рамках нескольких предметов: физика, астрономия, информационная технология, поэтому проект является межпредметным.

Продолжительность: 3 недели.

Количество участников: 12 человек

Цели проекта:

Развивающая:

? Формировать исследовательские навыки в поиске, анализе явлений природы, человеческой деятельности;

? Формировать навыки самостоятельной работы в познавательной деятельности.

Обучающая:

? познакомить учащихся с явлениями из жизни и некоторых наук, описываемых теорему Пифагора;

? Расширить знания о теореме Пифагора.

Воспитательная:

? Расширять кругозор учащихся, знакомства учащихся с историей развития теоремы Пифагора, с жизнью и деятельностью математиков, внесших вклад в развитие теоремы Пифагора;

? Воспитание самостоятельности, настойчивости, аккуратности и т.д.

Методические задачи:

- использовать теорему Пифагора на основе рассмотрения примеров из реальной жизни, при решении практико-ориентированных задач.

- Работать в программах MXPowerPoint.

В результате реализации проекта учащиеся:

§ узнают историю развития теоремы Пифагора;

§ познакомятся с жизнью и деятельностью математиков, внесших вклад в теорему Пифагора;

§ расширяют знания о теореме Пифагора и методах доказательства теоремы;

§ узнают, какие явления из жизни и некоторых наук описывает теорема Пифагора;

§ учатся применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Развитие навыков:

- самостоятельной работы ;

- самостоятельного принятия решений;

- коммуникативности в групповом взаимодействии, обмене информацией;

- мыслительной деятельности при проектировании, планировании, работе с источниками информации, анализе, синтезе, структурировании информации;

- самоанализа и рефлексии.

Количество участников: 4 человека

Материалы: компьютер, информационные ресурсы и методические материалы.

Рассмотрим работу над этим проектом на каждом этапе.

Этап планирования.

Ранее ученикам было сообщено, что они начинают изучение новой темы «Теорема Пифагора». При этом ученики задают вопросы: зачем она нужна, где её применяют, зачем её вообще изучают. Учитель предлагаем учащимся найти ответы на эти вопросы. В ходе общего обсуждения ребята должны увидеть, что им в процессе выполнения проекта предстоит определить на какие конкретно вопросы им нужно ответить. В качестве вспомогательных элементов им нужно будет разработать план работы. Здесь учитель помогает им наводящими вопросами, например, когда и как возникла теорема Пифагора; нужна ли она нам в жизни; как теорема Пифагора связана с другими науками. Таким образом, ученики увидят весь масштаб предстоящей работы.

Особое внимание следует уделить подведению учащихся к вопросу: «Зачем нам теорема Пифагора?». Но с задачами такого рода они еще не встречались. Таким образом, поставлена проблема перед учащимися, которая и подтолкнет их к поиску и исследованию. Первым делом учащиеся должны изучить историческую справку про самого Пифагора и про его теорему, анализируя её сделать выводы.

Следующим пунктом выполнения проекта будет вопрос «Поиск различных доказательств». Учащиеся самостоятельно находят доказательства на данную теорему такие, как:

1) Простейшее доказательство;

2) Доказательства методом разложения;

3) Доказательство Эпштейна;

4) Доказательство Нильсена;

5) Доказательство Бетхера;

6) Алгебраическое доказательство;

7) Геометрическое доказательство.

Затем ребята работают с последним пунктом самостоятельного исследования: «Выясняют, за что могут сказать спасибо архитекторы Пифагору».

Учащиеся делятся на творческие группы по четыре человека.

Аналитический этап.

На данном этапе ребята самостоятельно проводят исследования.

Но прежде чем приступить к исследованию, каждый ученик, или каждая группа, ставит перед собой задачу, которую необходимо решить в ходе исследования. В этом процессе участвует учитель, он при помощи проблемных вопросов приводит к формулировки задачи. Ребята способ сбора информации выбирают с помощью учителя, затем самостоятельно ищут информацию, а учитель лишь наблюдает за этим процессом, и при необходимости вмешивается. После того как ребята собрали достаточно материала они переходят к его обработке: сравнение, отбор наиболее значимой информации. Учитель помогает определить критерии отбора информации, а учащиеся сталкиваются с проблемой того, что раньше все ответы на вопросы они могли найти в учебнике, а сейчас нужно учиться уметь интерпретировать факты, делать выводы.

Этап обобщения информации.

После того, как все пункты намеченной работы выполнены участникам, возможно, придется корректировать свою работу. Если полученные результаты удовлетворяют требованиям, то можно переходить к следующему этапу. Но у ребят еще есть возможность посмотреть на результат своей работы «со стороны», тем самым увидеть недостатки, изъяны и откорректировать их. Учащиеся обсуждают проделанную работу, заполняют следующие формы: «Оценка промежуточного результата», «Самооценка работы в группе». В форме « Оценка промежуточного результата» ребята отвечают на вопросы: что мы сделали, что понравилось, что нужно сделать; в форме «Самооценка работы в группе» каждый учащийся заполняет бланк с вопросами: Что я сделал для своей группы? Чего бы я хотел сделать, но не смог? Понравилась ли работа в группе? Какие есть пожелания для своей группы? Дружная и организованная ли бы группа? Ну и учитель заполняет последнюю форму «Оценка презентации», когда пройдет защита всех проектов.

Этап представления полученных результатов работы над проектом (презентация).

Участники проекта готовят свою работу к защите. Они выбирают форму, в виде которой донесут свой проект до остальных учащихся. Ребятам предстоит вспомнить весь ход работы, чтобы представить его на защите. Они выявляют трудные и значимые места в ходе выполнения проекта, указывают на средства, способы и методы работы над проектом. Демонстрируют свой результат и показывают его универсальность с точки зрения выдвинутых требований, отвечают на возникшие в ходе презентации вопросы. Представляют вниманию всех учащихся выполнение задания. Учителю необходимо заранее продумать вопросы к участникам проекта.

Приложение 2

Методическое сопровождение организации проектной деятельности на примере проекта «Квадратные уравнения»

Краткое содержание проекта

Данный проект позволит обучающимся расширить уже имеющиеся у них основные сведения о квадратных уравнениях из курса алгебры 8-го класса, за счет самостоятельного поиска дополнительного материала углубят знания, выполнят презентацию. В ходе выполнения данного проекта учащиеся систематизируют и обобщают знания о квадратных уравнениях, рассматривают вопросы из истории квадратных уравнений, выводят какими способами можно решить квадратное уравнение и определяют, в чем заключается смысл устного решения квадратного уравнения.

тема "Квадратные уравнения"; компьютер; интернет; мультимедийный проектор.

Цель проекта:

Развивающая: Тип проекта: Доминирующая в проекте деятельность: поисковая, поэтому проект является информационный.

Продолжительность: 3 недели.

Количество участников: 12 учеников.

Материалы: Учебник авторов А.Г. Мордкович.

Развивающая:

- Формировать учебные навыки по работе с информационными источниками;

- Формировать исследовательские навыки в поиске;

- Развивать навыки самостоятельной работы и работы в группе.

Обучающая:

- Формирование навыков рационального способа решения квадратных уравнений, то есть правильно выбрать наиболее подходящий способ решения конкретного примера;

- Развитие навыков устного вычисления квадратных уравнений.

Воспитательная:

- Самостоятельно познакомится с углубленным материалом по данной теме;

- Воспитывать самостоятельность учащихся;

- Воспитывать аккуратность и настойчивость у учащихся.

После завершения проекта обучающиеся приобретут учебные навыки:

1. Самостоятельного поиска, изучения и обобщения учебного материала.

2. Планирования решений квадратного уравнения.

3. Понимание устного решения квадратного уравнения.

4. Практика самостоятельной деятельности.

Основополагающий и проблемные вопросы учебного проекта:

Основополагающий вопрос:

Нужны ли квадратные уравнения в современном мире?

Проблемные вопросы:

Какими способами можно решить квадратные уравнения?

Вопросы учебной темы (частные):

Какими способами можно решить неполное квадратное уравнение?

Какими способами можно решить полное квадратное уравнение?

В чем заключается смысл устного решения квадратного уравнения?

История использования квадратных уравнений.

Ход работы:

На первом шаге организуем подготовительную работу, цель которой познакомить школьников с сутью проектной деятельности, ее этапами, критериями оценки. Здесь необходимо собрать весь багаж знаний, необходимых для успешной работы над предстоящим проектом.

...