Применение исторического материала на уроках математики во 2 классе, как метод умственного развития школьников

- Верно, сегодня на уроке мы с вами познакомимся с новой единицей измерения - метром. Будем учиться сравнивать, складывать и вычитать длины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах.

2. Исторический материал.

- Метр - самая главная единица измерения. (Демонстрация метра). Это родоначальник большого семейства единиц, которое носит его имя. (Метрическая система мер). Метр появился на свет в конце XVIII века во Франции. Раньше существовали разные единицы измерения: дюйм, фут, миля и др.

- В Древней Руси в качестве единиц измерения длины применялись косая сажень (расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки), маховая сажень (расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук), локоть (расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки), пядь (расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев).

- Но это было очень неудобно… (Подумайте, почему?) Так как нельзя правильно измерить что-либо с помощью разных мерок. Так родилась новая единица измерения - метр - с постоянной одинаковой величиной во всех странах.

Казахскими старинными единицами длины были ?арыс с?йем, шынта?, аттам, адым, ??лаш, тая? тастам.

?арыс с?йем - длина между концами большого и среднего пальцев руки.

Шынта? - длина от концов пальцев до локтя руки.

Аттам - длина шага (1 м).

Адым - расстояние между расставленными ногами (1 м).

??лаш - расстояние между концами пальцев расставленых в стороны рук (2 м).

Тая? тастам - означает «на длину брошенной палочки» (10-15 м).

Фут - мера длины, которой пользуются уже тысячи лет. Произошла она от английского слова foot - "ступня", то есть фут - это длина ступни человека

Фут равен 30 см.

Вершок -- ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см.

Аршин - одна из основных старинных русских мер длины. Она равняется 71 см.

Сажень - русская мера длины. Сажень равна 2 м.

V. Работа по теме урока.

1. Знакомство с новой единицей измерения.

- Карандаш просит ему помочь. Посчитаем вместе, сколько раз 1 дециметр вмещается в 1 метре /Считают по стрелкам на слайде/

- В тетрадях запись: 1 м = 10 дм

- Как посчитать, сколько всего см в 1 м? (т. к. в одном дм 10 см, то можно сложить 10 раз по 10):

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

(Считаем десятками)

- Посмотрите на линейку: сколько же сантиметров содержится в 1 метре?

1 м = 100 см

2. Практическая работа.

- У вас на партах лежат полоски цветной бумаги. Измерьте с помощью линейки длину полосок (1 дм).

- Как вы думаете, сколько понадобится таких полосок, чтобы составить 1 м?

- К доске выходят 10 человек, соединяют полоски, составляют 1 м.

3. Демонстрация разных моделей метров.

- Бывают разные модели метра: деревянный (как у нас в классе), железный (для измерения досок, окон и др.), метр для шитья - им удобно снимать мерки.



Деревянный метр

(Железный метр

(Метр для шитья)

- Какие предметы удобно измерять с помощью метра?

Физкультминутка.

Руки подняли и покачали -

Это деревья в лесу.

Руки согнули, кисти встряхнули --

Ветер сбивает росу.

В стороны руки, плавно помашем --

Это к нам птицы летят.

Как они тихо садятся, покажем --

Крылья сложили назад.

4. Работа с именованными числами. (Выразить в метрах, дециметрах)

(Объясняют, что при переводе мелких единиц в более крупные - число уменьшается, и, наоборот, при переводе крупных единиц в мелкие - увеличивается)

Пальчиковая гимнастика

- А сейчас Карандаш хочет провести с вами пальчиковую гимнастику. Он расскажет про себя стихотворение:

Не похож на человечка,

Но имеет он сердечко.

И работе круглый год

Он сердечко отдает.

(Сжимают и разжимают по очереди пальцы обеих рук)

6. Самостоятельная работа с проверкой.

- Предлагаю самостоятельно заполнить таблицу по образцу. Кто справится быстрее, даю тест.

- Поднимите руки, у кого работа вызвала затруднение? Кто справился?

- Проверяем.

7. Работа в парах.

- Учебник, стр. 115, № 10. Узнай длину прыжка каждого животного.

- Проверка в классе.

VI. Домашнее задание

Стр.114, №4, №6.

№4. Задачи.

1.Для каймы сотканного ковра бабушка купила 11 м тесьмы. Когда она обшила кайму ковра, у нее осталось 3 м тесьмы. Сколько метров тесьмы израсходовала бабушка?

2.В одном рулоне 15 м ткани, а в другом 13 м ткани. На сколько метров ткани больше в первом рулоне, чем во втором?

№ 6. Сравни.

30 см * 3 дм 90 см * 100 см 1 м * 10 дм

45 см * 45 м 16 см * 2 дм 10 дм * 100 см

VII. Итог урока. Выставление отметок.

- Что нового узнали на уроке?

- Сколько дм в 1 м? Сколько см в 1м?

- Для чего нужен метр?

- Что было самым интересным на уроке?

- О чем хотели бы услышать на следующем уроке?

- Что было трудно?

Запомни!

1 дм = 10 см

1 м = 10 дм

1 м = 100 см

Самооценка.

- За работу на уроке отметку “5” получает ученик, который справился с устным счетом, самостоятельно решал задачи, был активен, хорошо усвоил новый материал.

- Встаньте те дети, которые считают, что работали на отметку “5”.

- Мне очень приятно, что моя отметка совпадает с вашей. - Встаньте дети, которые считают, что они работали на “4”. Молодцы!

Остальным детям необходимо дома еще раз вспомнить, что изучали на уроке, повторить правила, обратиться за помощью к учителю, к своим товарищам.

- Не ленитесь, старайтесь как можно больше узнать обо всем на свете - и тогда каждый новый урок будет для вас занимательным, не скучным, а веселым.

- Спасибо всем за работу! Карандаш многому у вас научился.

Таким образом, рассмотрев содержательную сторону изучения применения исторического материала в учебном процессе, мы выделили особенности реализации дидактических условий:

- Использование исторического материала при изучении новых тем.

- Регулярный контроль знаний, умений и навыков учащихся по изучению.

Уроки показали, что исторический материал является не только, как сообщающая, дополняющая, систематизирующая, но и занимательно-игровая.

Независимо от формы урока и его типа, исторический материал используется повсеместно.

2.3 Результаты контрольного эксперимента по использованию исторического материала как метода умственного развития школьников

Контрольный эксперимент проводился с целью проверки уровня овладения учащимися знаниями о единицах измерения длины, о старинных единицах вместимости, т.к. на уроках математики мы использовали исторический материал, и осознанного применения в практической деятельности. Учащимся контрольных и экспериментальных классов были предложены задания:

1. Запишите из предоставленных единиц измерения - единицы измерения длины.

мм, см, л, кг, м, мин, тг, дм

2. Выбрать, какую единицу измерения длины мы можем измерить с помощью линейки (см, дм, м), с помощью метра (см, дм, м),

3. Что длиннее:

3 см или 13 мм?

5 мм или 1 м?

3 см или 2 дм?

3. Выполни действия:

1 дм + 7 см - 9 см

2 дм - 1 дм 9 см + 10 см

14 см - (3 см + 1 дм)

4. Сравни: (>; <; =).

1 дм 7 см 27 см 6 дм 5 см 56 см

8 дм 8 см 78 см 10 дм 1 м

5. Вычисли:

7 дм + 1 дм 5 см - 5 дм 3 см = … дм … см

80 см + 7 см - 25 см = … дм … см

39 см + 11 см + 50 см = … дм = … м

6. Сравни (>; <; =).

75 см 5 дм 7 см

6 см + 1 дм 4 см 20 см

3 дм 8 см 38 см

3 дм 7 см + 3 см 4 дм 2 см

7. Вычисли. Вырази ответ в дециметрах и сантиметрах.

2 дм 8 см + 46 см

(7 дм 3 см - 26 см) + 5 дм 7 см

86 см - (33 см - 26 см) + 7 дм 3 см

8.Вырази:

а) в дециметрах и сантиметрах: 46 см, 91 см;

б) в дециметрах: 80 см, 100 см;

в) в сантиметрах: 3 дм 9 см, 10 дм, 99 см.

9.Допиши наименования величин.

8 м 3 дм = 83 … 80 … = 8 дм

3 дм 8 … = 38 см 6 … 5 дм = 65 дм

10.Решить задачу с единицой измерения длины - аттам.

Знакомясь с единицей измерения длины - метром, мы использовали исторический материал. И теперь мы знаем, что «аттам» - это казахская старинная единица длины. Аттам - это длина шага (1м).

Задача:

Адиль от школы до дома прошел 50 аттам. А Арман на 5 аттам больше. Сколько аттам прошли оба мальчика вместе?

11.Решить задачу с единицей измерения длины - вершок.

На уроках математик во 2 классе мы использовали исторический материал. Известно, что вершок равен 4,4 см.

Задача:

Какой высоты был Конёк-Горбунок, если он «ростом только 3 вершка?».

12.Решить задачу с единицей измерения длины - аршин и сажень. Аршин - 71 см. Сажень - 2 м.

Задача в стихах. «Дедушка Мазай и зайцы».

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Равна двум аршинам земли ширина,

Равна двум саженям длина.

13.Решить задачу с единицей измерения длины - фут. Фут равен 30 см.

Задача:

Арина прошла 100 футов. А Максим на 50 футов меньше. Сколько футов прошел Максим? Ответы перевести в метр.

Полученные результаты нами представлены в таблице 12.

Таблица 12. Таблица усвоения математических единиц измерения длины см, дм, м. - 3 срез

Класс	Количество учащихся, принявших участие контрольном срезе	Количество учащихся, выполнивших все задания «на отлично»	Количество учащихся, выполнивших все задания «на хорошо»	Количество учащихся, выполнивших все задания «на удовл.»	Количество учащихся, выполнивших все задания «на неудовл.»
2«А» Э.К.	19	9	8	2	-
2«Г» К.К.	18	10	4	3	1

Процентное соотношение данных опроса следующее:

2 «А» класс

100% - количество учащихся, принявших участие в опросе;

47,4% - количество учащихся, имеющих высокий уровень знаний;

42,1% - количество учащихся, имеющих средний уровень знаний;

10,5% - количество учащихся, имеющих низкий уровень знаний;

- % - количество учащихся, относящихся к группе риска

2 «Г» класс

100% - количество учащихся, принявших участие в опросе;

55,5% - количество учащихся, имеющих высокий уровень знаний;

22,2% - количество учащихся, имеющих средний уровень знаний;

16,7% - количество учащихся, имеющих низкий уровень знаний;

5,6% - количество учащихся, относящихся к группе риска

Полученные данные в результате 3 среза представлены в таблицах 13 и 14.

Таблица 13. Таблица умения решать задачи с единицами измерения в два действия на сложение, вычитание, умножение и деление - 3 срез (контрольный класс).

Ф.И. учащегося	Умения
	решать задачи с единицой измерения длины-аттам	решать задачис единицой измерения длины вершок	решать задачи с единицой измерения длины аршин и сажень	решать задачи с единицой измерения длины - фут
1.Барановский Глеб	+	+	+	-
2.Гедин Егор	+	+	+	-
3.Глущенко Евгений	+	+	+	+
4.Горных Яна	-	-	-	-
5.Глазунов Степан	+	+	-	-
6.Гумерова Малика	+	+	+	+
7.Захаров Захар	+	+	+	+
8.Заяц Никита	+	+	+	+
9.Исаев Амир	+	+	-	-
10.Комышев Максим	+	+	+	-
11.Кухаренко Елена	+	+	+	-
12.Кушнарёва Елена	+	+	+	+
13.Масыч Виктория	+	+	-	-
14.Нартя Наталья	+	+	+	+
15.Семериков Бронислав	+	+	+	-
16.Умирбеков Ерасыл	+	+	-	-
17.Ценкин Артём	+	+	+	+
18.Шаршенбекова Зарина	+	+	+	+

Таблица 14. Таблица умения решать задачи с единицами измерения в два действия на сложение, вычитание, умножение и деление - 3 срез (экспериментальный класс)

Ф.И. учащегося	Умения
	решать задачи с единицой измерения длины-аттам	решать задачи с единицой измерения длины-вершок	решать задачи с единицой измерения длины-аршин и сажень	решать задачи с единицой измерения длины - фут
1.Абилова Айзирек	+	+	+	+
2.Серикова Айна	+	+	+	+
3.Козлова Арина	+	+	+	+
4.Курганбаев Анатолий	+	+	+	+
5.Курганбаев Сергей	+	+	+	+
6.Кускова Елизавета	+	+	+	+
7.Лебедев Максим	+	+	+	+
8.Медаров Рустам	+	+	+	+
9.Нам Юлия	+	+	+	-
10.Нусс Марина	+	+	-	+
11.Сапарова Роза	+	+	+	+
12.Талибов Сулейман	+	+	+	+
13.Хорошилов Борис	+	+	+	+
14.Шаповалов Роман	+	+	+	-
15.Шестак Данил	+	+	+	+
16.Шмырина Алиса	+	+	-	-
17.Янковая Марина	+	+	-	+
18.Ярошик Максим	+	+	+	+

Анализ результатов свидетельствует о том, что у преобладающего большинства учащихся экспериментального класса знания, умения и навыки развиты значительно лучше, чем в контрольном классе. Учащиеся в большинстве своём смогли в точности не только сформулировать понятия, дать им точное определение, но применять их в практической деятельности использовали их на сознательном уровне.



Заключение

Восприятие материала ряда тем на уроках математики происходит у некоторых учащихся с видимыми затруднениями. Одним из способов их преодоления является такое изложение материала, когда сложная для восприятия учащихся информация перемежается различными отвлеченными, на первый взгляд, но, в действительности тесно с ним связанными моментами, например - историческими сведениями. Их планомерное и целенаправленное использование в обучении математике позволяет к тому же разнообразить сам процесс обучения, сделав его более содержательным и интересным для учащихся, повысив его развивающую функцию. Изучение истории рассматриваемой науки способствует более полному и глубокому усвоению различных понятий, дает представление как о закономерности развития того или иного понятия, так и науки в целом, настраивает учащихся эмоционально на восприятие культурного наследия, особенно России, нося тем самым и воспитательную значимость. Включение исторического материала в урок способствует решению следующих педагогических задач:

1.установление связи, закономерности между историей того или иного государства и истории математики;

2.раскрытие причинно-следственных связей и закономерностей исторического процесса;

3.расширение, углубление, конкретизация, повторение и закрепление знаний по математике;

4.активизация познавательной деятельности учащихся;

5.установление связей между учебной работой и самостоятельным получением знаний.

Подготовка уроков, которые могли бы содержать исторические сведения может строиться по следующей схеме:

· определение целесообразности использования исторического материала;

· определение места использования исторического материала при изучении какой-либо темы;

· установление связи исторических сведений с материалом рассматриваемой темы;

· определение места использования исторических сведений на уроке;

· выбор наиболее эффективных средств использования исторического материала;

· рассмотрение возможности дальнейшего использования исторического материала на уроках математики или во внеурочной деятельности.

Целесообразно предъявление исторических сведений в занимательной форме, возможен также вариант преподнесения исторических сведений самими учащимися, например, учащийся хорошо владеющий материалом может подготовить доклад для класса. Экскурс в историю можно сопровождать картинками, слайдами, видеоматериалом.

Для подготовки к урокам с использованием исторического материала необходимо придерживаться следующей схемы:

- определить место исторического материала при изучении темы;

- установить, с какими элементами данной темы или группы тем допустимо связать использование исторического материала;

- определить место исторического материала в уроке, возможность использования его на протяжении всего урока или фрагментарно;

- отобрать из известных средств реализации те, которые могут быть использованы наиболее результативно на данном уроке;

- наметить внеклассные занятия, на которых могут быть более полно обсуждены данные вопросы.

Таким образом, применение исторического материала на уроках математики будет способствовать развитию познавательного интереса учащихся, если будут соблюдены следующие условия:

- исторический материал будет рассматриваться в качестве одного из основных средств развития познавательного интереса учащихся;

- при использовании исторического материала на уроках математики будут учитываться психологические особенности детей конкретной возрастной группы, а также выявленные в науке методы и приемы организации уроков с применением исторического материала;

- использование исторического материала на уроках математики будет носить систематический характер.

Привлечение исторического материала на уроках для повышения интереса учащихся к математике

Каждый учитель знает, что интерес к предмету означает одновременно и создание условий для более успешного его прохождения, для более прочного закрепления его в памяти учащихся. Опытный учитель никогда не начнет изложение новой темы, нового раздела математики, без надлежащей вводной части, возбуждающей интерес и внимание учащихся. Там, где это оправдано программой, такой вводной частью может и должен быть короткий увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Такие краткие экскурсы в прошлое математики вызывают у учащихся интерес. Сообщение сведений из истории науки полезно и в познавательном плане, ибо способствует формированию у учащихся мировоззрения. Такое изложение даст возможность показывать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы - есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Они получены в результате познания окружающего мира, проверены практикой, а не даны в готовом виде. Введение материала по истории математики убеждает учащихся в том, что движущей силой в развитии науки являются производственные потребности.

В то же время история математики предоставляет учителю огромные возможности для выяснения роли математики в развитии других наук. Так, изобретение самолета потребовало решения задачи движения твердого тела в воздухе. Великий русский ученый Н. Е. Жуковский, применив новые математические методы, решил эту задачу, создав основу математической теории полета. А история науки ознаменовалась рождением новой дисциплины -- аэродинамики.

О значении истории науки прекрасно сказал Г. Лейбниц: «Весьма полезно познать истинное происхождение замечательных открытий, особенно таких, которые, были сделаны не случайно, а силою мысли. Это приносит пользу не столько тем, что история воздает каждому свое и побуждает других добиваться таких же похвал, сколько тем, что познание метода на выдающихся примерах ведет к развитию искусства открытия»

Несомненно, что учащимся полезно рассказывать кое-что из творческих биографий знаменитых ученых: как они приходили к постановке вопросов своих исследований, как находили метод исследования, как формулировали окончательный результат. Именно это формирует творческую атмосферу, помогает понять, что в процессе творчества нет ничего необычного, сверхъестественного. Нужно только уметь сосредоточиться на предмете исследования и подходить к нему с разных позиций. Примерами из истории науки учитель может сделать очень многое для пробуждения интереса по крайней мере некоторых учащихся к поискам нового и неизвестного. Хорошо подобранными примерами из жизни ученых можно показать, как много неизведанного окружает нас, находится рядом с нами, но только мы этого не замечаем, поскольку слишком привыкли к нему и не можем взглянуть на него с новых, непривычных позиций.

Исторический материал может быть использован на любом этапе урока. Иногда эти сведения полезно дать перед объяснением некого материала, иногда органически связать его с отдельными вопросами темы урока, а иногда дать как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики. В первом случае исторические сведения помогут лучше мотивировать важность новой темы и нового раздела, что вызовет интерес учащихся к их изучению.

При отборе исторического материала необходимо руководствоваться программой по математике. Отобранный материал должен отражать основные сведения развития математики как науки. При изложении исторического материала должны быть учтены возраст учащихся, уровень развития их мышления, подготовка. Исторический материал нужно не пересказывать, а умело вплетать в программный материал и использовать его в воспитательных и образовательных целях. Объем излагаемого исторического материала, который используется на уроках, не должен быть по своему объему большим, чтобы не превращать уроки математики в уроки истории. Необходимо помнить основную цель его использования: исторический подход должен способствовать повышению интереса к математике, более глубокому ее пониманию.

Наиболее часто применяемыми методическими приемами при сообщении исторического материала являются следующие: рассказ учителя, эвристическая беседа, проблемное изложение, лекция, исследовательская работа учеников. Используемые учителем методические приемы зависят от специфики исторического материала, от целей и задач, которые ставит учитель при подаче этого материала. Среди них особое место занимает рассказ учителя, который для сообщений отдельных важных исторических сведений применяется чаще. Эмоциональность подачи материала способствует лучшему его усвоению учащимися. Если школьник глубоко переживает события, изложенные в тексте нового материала, то изучение такого материала сыграет положительную роль в его становлении. Такой материал лучше усваивается и воспроизводится.

При сообщении исторического материала может быть использован также проблемный подход. Объяснение нового материала можно начинать с постановки проблемы, которая логически вытекает из ранее пройденного и ведет к необходимости более высокой ступени познания окружающего мира. Такой подход к подаче исторического материала, как правило, вызывает большой интерес учащихся к математике.

В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного ученого привлекаются также учащиеся. Как показывает практика, даже учащиеся, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку сообщений на исторические темы. При этом, чтобы приучить учеников к самостоятельности, материал сообщений нужно постепенно усложнять.

Так, сначала ученику может предлагаться готовый текст выступления, затем надо давать ему тему сообщения и рекомендуемую литературу с указанием страниц в ней, а текст он должен написать сам. После проверки материала учителем ученик выступает с подготовленным сообщением в классе.

Таким образом, учащиеся постепенно приучаются к самостоятельной работе со справочной и учебной литературой.

Но история математики важна и сама по себе, как памятник человеческому гению, позволившему человечеству пройти великий путь от полного незнания и полного подчинения силам природы до великих замыслов и свершений в познании законов, управляющих внутриатомными процессами и процессами космического масштаба.



Приложения

Приложение 1

Пять цифр

На доске написаны пять цифр: 1 2 3 4 5. В нужные места между цифрами помести знак "=" и одинаковые знаки арифметических действий так, чтобы получившийся пример был решён правильно.

ОТВЕТ: 12 = 3 + 4 + 5.

Шесть цифр

Гном Забывалка записал такой пример: 1 2 3 4 5 = 6, и не расставил в подходящих местах знаки сложения и вычитания. Исправь ошибки.

ОТВЕТ: 12 + 3 - 4 - 5 = 6.

Забытые знаки

В следующее равенство вставь забытые математические знаки:

123 = 45.

ОТВЕТ: 12 - 3 = 4 + 5.

Фокус "Волшебная девятка"

Попроси товарища задумать любое двузначное число, отнять от него сумму его цифр, зачеркнуть в полученном результате одну из цифр и сообщить, какая цифра осталась. После этого ты тотчас скажешь, какая цифра зачёркнута! Для этого ты всего-навсего от 9 отнимаешь оставшееся однозначное число.

Пример: 59 - 14 = 45, четвёрка зачёркивается и друг говорит, что осталась 5. Ты проводишь в уме вычитание и получишь в результате зачёркнутую цифру: 9 - 5 = 4.

Девятка

(Весёлая математика)

Однажды на уроке математики Татьяна Владимировна записала на доске пример:

11 - 5 =

Он оказался несложным. Ученики попыхтели немного над своими тетрадками, и вскоре вверх поднялся лес рук: все рвались отвечать. Почти все.

Вот Сеня Сорокин, например, руки не тянул. Его и вызвали.

Сеня вздохнул и поплёлся к доске. Все знали, что он своей головой думать не любит, поэтому с математикой у него дружбы не получилось. Зато списывать и пользоваться подсказками Сеня умел и был в этом деле мастер.

Вот и сейчас он украдкой бросил взгляд в тетрадь отличницы Марины Мартовой, "сфотографировал" решение и записал на доске ответ:

11 - 5 = 9.

Все засмеялись.

Сеня удивился и снова заглянул в Маринину тетрадь. У Маринки - "девять". Не могла же она ошибиться? А если не ошиблась, но почему смеются?

- Садись, два, - нахмурилась Татьяна Владимировна.

- Тогда и Маринке двойку поставьте, - пробурчал раздосадованный Сеня.

- А Марине-то за что? - не поняла Татьяна Владимировна.

- У неё тоже в ответе "девять".

- Как ты это узнал? Подсмотрел?

- Нет, нет, - испугался Сеня. - Просто пример очень трудный. Вот я и подумал, что Маринка тоже ошиблась.

Тут Марина удивлённо захлопала длинными ресницами и фыркнула.

Татьяна Владимировна подошла к Марининой парте и заметила:

- У Марины, конечно же, всё решено верно, и в ответе число "шесть".

Сеня подошёл сбоку к Марининой парте, встал около Татьяны Владимировны и убедился - действительно "шесть".

- Марина, наверное, сначала написала девятку, потом стёрла её и вставила шестёрку, - промямлил Сеня.

- Ничего я не стирала, - вспыхнула Марина.

- Я вижу, что не стирала. Ну, знаешь, Сорокин, ты ведёшь себя возмутительно! - рассердилась Татьяна Владимировна.

Сеня снова подошёл к доске, затем повернулся к Марининой парте и, показывая пальцем на её тетрадь, радостно закричал:

- Опять "девять" в ответе! Я же говорил, что исправила!

Татьяна Владимировна усмехнулась:

- Видишь ли, Сеня, ты посмотрел на Маринину шестёрку с противоположной стороны и принял её за девятку. Ведь шестёрка - удивительная цифра, если её перевернуть, она превращается в девятку.

- А девятка в шестёрку, - вставила Марина.

После этого случая Сеня в тетрадь к Маринке больше не заглядывал.

Размещено на Allbest.ru

...