Главная Коллекция "Revolution" Педагогика Методические приемы обучения младших школьников решению текстовых задач рубежа XIX–XХ веков и их реализация в современной начальной школе

Методические приемы обучения младших школьников решению текстовых задач рубежа XIX–XХ веков и их реализация в современной начальной школе

Исследование психолого-педагогических, методических и теоретических основ обучения младших школьников решению текстовых задач. Характеристика особенностей использования опыта составленного комплекса приёмов для формирования умения решать задачи.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 22.05.2015
Размер файла 260,6 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Ф.А. Эрн, в отличие от своих предшественников, уделил большее внимание алгебраическим задачам. Например, в качестве основного признака задач алгебраического типа он считал признак условности одной из простых задач, на которые разлагается сложная задача, необходимость предположения для решения таких задач.

К началу XX века методы и приемы обучения арифметике, описанные в методических руководствах, находили в значительной части школ большее или меньшее применение: уделялось внимание решению задач, при решении задач находил применение аналитический прием решения (точнее, разбора) задачи.

Остановимся более подробно на этапе подготовки к решению сложных задач.

Раз решение сложных задач представляет значительные трудности, то возникает вопрос о тех приемах, которыми детей можно было подготовить к решению сложных задач.

В этом отношении предлагались следующие советы [Лексин 1914: 15]:

1. Так как решение сложных задач сводится к решению простых задач, то приступать к решению сложных задач следует только тогда, когда учащиеся уже достаточно поупражняются в решении простых задач.

2. Так как главное затруднение при решении сложных задач заключается в выборе данных и искомого, то необходимо уже при решении простых задач упражнять учащихся в придумывании вопроса к той или другой комбинации данных, и наоборот, в подборе данных к поставленному вопросу.

Упражнения эти могут быть приблизительно таковы:

1. Придумать вопросы к следующим задачам и решить их:

а) В саду 30 яблонь и 40 груш ….

б) Крестьянин прошел утром 12 км и вечером 6 км….

в) Ученики сидят на 8 скамейках по 4 ученика на скамейке….

г) 48 кг товару разложено поровну в 4 ящика….

2. Придумайте условие и численные данные к следующим вопросам и решите составленные задачи:

а) Сколько чаю в обоих ящиках вместе?

б) Сколько учеников стало в классе?

в) Какое расстояние прошел крестьянин за все время?

г) Сколько км проходил крестьянин в час?

Обучение решению сложных задач

Прежде всего, при обучении учащихся решению сложных задач необходимо предварительно показать, что всякая сложная задача состоит из нескольких простых задач, находящихся одна с другой в определенной зависимости. Это можно сделать двумя способами: во-первых, можно показать, что из двух или более простых задач можно составить сложную задачу, и, во-вторых, можно показать, что данная сложная задача распадается на ряд простых. Первый из этих способов можно назвать сложением, а второй разложением. Обратим внимание сначала на первый способ.

Читается простая задача: «Под одной яблоней мальчик нашел 6 яблок, а под другой 4. Сколько яблок нашел мальчик?» [Лексин 1914: 15] Ученики решают задачу, после этого учитель читает следующую задачу: «Под двумя яблонями мальчик нашел 10 яблок. Эти яблоки он разделил двум сестрам поровну. Сколько яблок получила каждая сестра?» После решения этой задачи учитель просит рассказать все, что узнали о мальчике. Таким образом, учащиеся составляют сложную задачу: «Под одной яблоней мальчик нашел 6 яблок, а под другой 4. Эти яблоки он разделил двум сестрам поровну. Сколько яблок получила каждая сестра?»

Можно применить и второй способ, при котором сложная задача дается ученикам в готовом виде, а учитель при помощи наводящих вопросов помогает учащимся решить ее.

Теперь рассмотрим, какие способы использовались при решении задач. Ф.А.Эрн в своей книге «Арифметика» [Лексин 1914: 15] выделил 2 способа: аналитический и синтетический. Рассмотрим на примере: «Магазин продал 15 м ткани по 4 руб. и 25 м по 3 руб. за метр. Сколько метров ситца может купить он на вырученные деньги, если 1 м ситца стоит 5 рублей?»

Воспользуемся синтетическим способом. Как и любая составная задача, эта сводится к решению нескольких простых задач:

1) Магазин продал 15 м ткани по 4 руб. Сколько денег он выручил? (15*4=60)

2) Магазин продал 25 м ткани по 3 руб. Сколько денег выручили? (25*3=75)

3) Магазин продал ткани одного сорта на 60 руб. и другого сорта на 75 руб. Сколько всего денег выручил магазин? (60+75=135)

4) Магазин от продажи ткани выручил 135 руб. Сколько метров ситца он может купить, если 1 м ситца стоит 5 рублей? (135:5=27)

Теперь воспользуемся аналитическим способом.

1) Чтобы узнать, какое количество метров ситца может купить магазин, нужно найти, сколько денег он выручит.

2) Чтобы найти, сколько денег выручил магазин, необходимо узнать, сколько денег было выручено от продажи ткани каждого сорта.

3) Чтобы узнать, сколько денег было выручено от продажи ткани по сортам, нужно количество ткани умножить на цену за метр.

В.А. Евтушевский утверждал, что необходимо как можно чаще давать детям решать задачи разными способами, подыскивая при этом простейший, т.к. это способствует развитию мышления учащихся. [Евтушевский 1874: 8] Поскольку аналитический способ решения задач является сложным для понимания учащимися, необходимо проводить подготовительные упражнения, которые заключаются в анализе простых задач. Все подготовительные упражнения можно разбить на две ступени [Пчелко 1940: 24]. К первой ступени относятся задачи, в которых оба «данных» числа не указываются, относительно ко второй ступени. Аналитическое решение простых задач с одним неизвестным «данным» имеет целью убедить учеников в том, что если в содержании задачи одно нужное число не указано, то такую задачу и решать нельзя. Примером таких упражнений может быть следующая задача: «На грядке было 10 огурцов. Мать сорвала их и отдала своим детям. Сколько досталось каждому?» Работы второй ступени имеют целью убедить учеников в том, что простые задачи могут быть представлены в таком виде, когда не указывается ни одно «данное» число. Учителю необходимо приучить детей разбираться и в таких задачах. С этой целью можно предлагать решить задачи типа: «Крестьянин продал несколько пудов муки. Сколько денег он получил?» Работы этого рода надо проделывать до тех пор, пока ученики в совершенстве не будут знать, какие данные и сколько их должно быть в условии задачи, чтобы ее можно было решить сразу, одним действием.

Как известно, мышление младших школьников отличается образностью, при объяснении способа решения сложных задач необходимо использовать наглядность. Автор «Хрестоматии по методике начальной арифметики» А.С. Пчелко [Пчелко 1940: 24] предлагает такую ситуацию: учитель читает задачу: «Один мальчик имел 3 коп., а другой 2 коп. На эти деньги они купили 10 листов бумаги. По сколько листов досталось каждому?». Затем он вызывает двух учащихся и предлагает им проделать действия из задачи, давая им при этом деньги и листы бумаги. Учащиеся должны сообразить, что сначала необходимо сложить деньги, затем узнать, сколько листов бумаги приходится на одну копейку, и, наконец, решить, сколько получит каждый.

Одним из средств, контролирующих сознательность в работе детей при решении сложных задач, служит составление задач ими самими. В помощь детям учитель может привести пример задачи, а затем попросить составить свою задачу по аналогии.

Рассмотрев вопрос о психологических особенностях младших школьников, мы выяснили, что внимание и память детей данного возраста развиты слабо и отличаются непроизвольностью. Именно поэтому при решении задач необходимо использовать разнообразные приемы.

Изучив этот вопрос, мы установили, что любая текстовая задача состоит из взаимосвязанных условий и требований.

Основными методами решения таких задач являются арифметический и алгебраический, а процесс решения задачи включает следующие основные этапы:

1) Анализ;

2) Поиск плана решения;

3) Осуществление плана решения;

4) Проверка найденного решения.

Рассмотрены некоторые приемы выполнения этих этапов. Главный прием - это моделирование. Прежде всего, решить текстовую задачу - это значит построить ее математическую модель (выражение или уравнение). Но чтобы облегчить поиск математической модели, нужны модели вспомогательные. Они могут быть графическими (рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж), знаковыми (краткая запись, таблица) и др.

Не менее важными являются творческие виды работы над задачей:

- сравнение задач с другими видами заданий;

- составление задач, незадач;

- постановка различных вопросов к одному условию;

- использование различных условий к одному вопросу;

- сравнение задач;

- составление обратных задач;

- изменение условия задачи;

- изменение данных;

- использование лишних данных;

- использование задач с недостающими данными;

- решение задач различными способами.

Для осознания структуры составной задачи необходимо использовать приём разбиения задачи на простые и последовательное решение их:

- использование наводящих вопросов;

- составление схемы анализа.

2. Опыт использования комплекса методических приемов рубежа XIX-XX веков для формирования умения решать задачи

2.1 Цели, задачи и этапы опытно-практической работы

Для определения эффективности составленного нами комплекса приёмов формирования умения решать задачи мы провели опытно-практическую работу, цель которой - проверка эффективности использования составленного нами комплекса, содержащего следующие методические приёмы:

1. Моделирование.

2. Использование творческих видов работы над задачей:

- сравнение задач с другими видами заданий;

- составление задач, незадач;

- включение различных вопросов к одному условию;

- использование различных условий к одному вопросу;

- сравнение задач;

- составление обратных задач;

- изменение условия задачи;

- изменение данных;

- использование лишних данных;

- использование задач с недостающими данными;

- решение задач различными способами.

3. Приём разбиения задачи на простые и последовательное решение их:

- использование наводящих вопросов;

- составление схемы анализа.

Гипотеза: если использовать комплекс методических приемов рубежа XIX - XX веков в современной школе, то повысится уровень сформированности умении решать задачи.

Задачи:

1. Разработка критериев и показателей сформированности умения решать задачи.

2. Выявление уровня сформированности умения решать задачи у младших школьников.

3. Составление комплекса методических приёмов для организации работы с задачами.

4. Апробация на практике разработанного материала.

5. Определение эффективности используемых приёмов как средства формирования умения решать задачи.

Методы исследования:

- наблюдение;

- изучение и анализ документов;

- анализ уроков;

- опытно-практическая работа.

База исследования: учащиеся 2 «б» класс МОУ СОШ № 5 имени 63-го Угличского пехотного полка, обучающийся по дидактической системе обучения Л.В. Занкова. В классе обучается 29 детей - 14 мальчиков и 15 девочек.

Возможные риски при проведении исследования:

1. Небольшое количество уроков может не позволить в полной мере осуществить процесс внедрения приемов;

2. Ограниченность во времени программными требованиями.

Работа проходила в несколько этапов:

1. Констатирующий этап;

2. Формирующий этап;

3. Контролирующий этап.

Констатирующий этап исследования.

Цель: выявление исходного уровня сформированности умения решать задачи.

Для достижения цели данного этапа использовались метод беседы с учителем, анализ домашних работ учащихся, анализ устных ответов. С этой же целью учащимся была предложена контрольная работа, в которую входили 1 простая задача и 2 составные разных видов. (Приложение 5).

Анализ контрольных работ показал следующие результаты:

- отметка «5» (выполнены все задания) - 5 чел.(17,3 %)

- отметка «4» (не выполнено 1 задание)- 7 чел.(24,4 %)

- отметка «3» (не выполнено 2 задания) - 12 чел.(41 %)

- отметка «2» (не выполнено 3 задания)- 5 чел.(17,3 %)

В основе оценивания лежали следующие показатели, рекомендованные в методическом письме «Контроль и оценка знаний учащихся»:

- осознанность и правильность выбора действия в задаче;

- объём выполненных заданий;

- правильность выполнения операции;

- самостоятельность работы.

Результаты данного этапа представлены в гистограмме

Диаграмма 1

У учеников можно выделить следующие типичные ошибки:

- неправильный выбор действия;

- несоответствие наименований величин выполненным действиям;

- неправильное использование данных задачи.

Причины ошибок:

- неумение оперировать данными, полученными в результате выполнения каких-либо действий;

- конкретность мышления;

- опора на числовой материал;

- неумение переводить зависимость между данными и искомым, выраженную в задаче словесно, на язык математических выражений.

Формирующий этап исследования.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволили нам выявить комплекс приёмов, позволяющих качественно формировать умение решать задачи. Одной из задач является апробация комплекса приёмов на педагогической практике. Целью формирующего этапа является включение в работу с задачами различных методических приёмов, направленных на формирование умения решать задачи. На практике было проведено 13 уроков математики, фрагменты которых представлены в работе (см. 2.2) На каждом уроке включалось по 2-3 выявленных нами приёма на различных этапах урока.

Оптимальный темп ведения урока, налаженный взаимообратный контакт с учениками, поддержание активности в классе позволили полностью выполнить поставленные задачи.

Контролирующий этап исследования.

Цель: определение эффективности используемых разработок.

Задачи:

- определить уровень сформированности умения решать задачи;

- сравнить результаты проведённой работы.

На данном этапе учащиеся выполнили контрольную работу, включающую в себя 1 простую задачу и 2 составные разных видов (Приложение 6).

Анализ контрольных работ показал следующие результаты:

- отметка «5» (выполнены все задания) - 7 чел. (24,4 %)

- отметка «4» (не выполнено 1 задание) - 8 чел. (27,5 %),

- отметка «3» (не выполнено 2 задания) - 11 чел. (38 %),

- отметка «2» (не выполнено 3 задания) - 3 чел (10,1 %).

Результаты выполнения работы представлены в гистограмме.

Диаграмма 2

Сравнительный анализ полученных результатов показал, что проведенные упражнения и задания позволили повысить уровень сформированности умения решать задачи. Это позволяет сделать вывод о необходимости систематического использования в работе с задачами разнообразных методических приемов, направленных на формирование умения решать задачи.

2.2 Опыт использования составленного комплекса приёмов для формирования умения решать задачи

В данной главе представлены фрагменты уроков, проводимых на практике. Мы сочли не обязательным указывать цель, все задачи и этапы уроков, а взяли только те, которые относятся к нашей теме.

Календарно - тематическое планирование по математике на период проведения опытно - практической работы.

№ урока

Тема урока

102

Деление. Термины: частное и значение частного

103

Римская письменная нумерация

104

Деление. Термины: делимое, делитель

105

Запись действия деления при помощи знаков. Термины: частное, значение частного, делимое, делитель

106

Первичное знакомство с таблицей умножения. Составление таблицы умножения на 2

107

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими и обратно

108

Решение составных задач на нахождение слагаемого и вычитаемого

109

Табличное умножение. Умножение на 3

110

Введение понятий о действиях первой и второй ступени

111

Табличное умножение. Умножение на 4

112

Связь компонентов и результатов умножения. Обратные задачи

113

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия одной ступени.

114

Табличное умножение. Умножение на 5

Урок 1.

Тема: Деление. Термины: частное и значение частного.

Образовательные задачи: формировать умение сравнивать задачи, находить разные способы решения, изменять данные задачи в соответствии с заданием.

Устный счет:

- Придумай вопрос к задаче. Запиши решение.

В саду 30 яблонь и 40 груш ….

Закрепление изученного:

У торговки было в одной корзине 70 яблок, а в другой 20; 40 яблок она продала. Сколько яблок осталось у торговки?

- Прочитай задачу. Сравни ее с задачами:

а) У торговки было в одной корзине 70 яблок, а в другой 20; 60 яблок она продала. Сколько яблок осталось у торговки?

б) У торговки было в одной корзине 70 яблок, а в другой 20; 16 яблок она продала. Сколько яблок осталось у торговки?

Запись решения:

- Сколькими способами можно решить задачу?

1 способ:

1) 70+20=90 (ябл.) - было в обеих корзинах;

2) 90-40=50 (ябл.) - осталось.

2 способ:

1) 70-40=30 (ябл.) - осталось в первой корзине;

2) 30+20=50 (ябл.) - осталось.

- Можно ли изменить одно число в задаче так, чтобы ее нельзя было решить?

- Если у тебя возникли затруднения, попробуй решить такую задачу:

В булочной испекли 60 батонов и 35 буханок. 100 булок продали. Сколько булок осталось?

Приемы: постановка вопроса к условию, сравнение задач, решение задачи разными способами, изменение данных.

Урок 2

Тема: Римская письменная нумерация.

Образовательные задачи: формировать умение составлять задачу, изменять условие задачи в соответствии с заданием.

Устный счет:

- Придумай условие и численные данные к вопросу. Реши составленную задачу.

… Сколько чая в обоих ящиках вместе?

Закрепление изученного:

- Прочитай задачу. Составь краткую запись и реши задачу:

В одном ящике 40 кг яблок, а в другом на 7 кг больше. Сколько кг яблок в обоих ящиках?

1 ящ. - 40 кг

2 ящ. - ? на 7 кг >

- Измени условие или вопрос так, чтобы задача стала простой.

Приемы: подбор данных к вопросу, моделирование (составление краткой записи), изменение условия и вопроса задачи.

Урок 3

Тема: Деление. Термины: делимое, делитель.

Образовательные задачи: формировать умение решать задачи с недостающими данными, опираясь на жизненный опыт, совершенствовать умение составлять задачи.

Устный счет:

- Придумай к условию вопрос и реши задачу:

Было - 16 чел.

Вошло - 5 чел.

Закрепление изученного:

- Прочитай текст. Это задача? Объясни ответ.

На грядке было 16 огурцов. Мать сорвала их и отдала своим детям. Сколько досталось каждому?

- Можно ли решить эту задачу при условии, что детей было двое?

- Сделай рисунок к задаче.

- Как изменится ответ, если на грядке выросло 12 огурцов? 20 огурцов?

Сделай рисунки.

Приемы: постановка вопроса к условию, решение задач с недостающими данными, изменение условия задачи.

Урок 4

Тема: Запись действия деления при помощи знаков. Термины: частное, значение частного, делимое, делитель.

Образовательные задачи: формировать умение дополнять текст до задачи, составлять к ней схему анализа; формировать умение решать задачу.

Устный счет:

- Подбери числовые данные к вопросу:

… Сколько учеников стало в классе?

Закрепление изученного:

- Прочитай текст. Это задача?

С одной грядки сняли 48 кг капусты, с другой на 4 кг меньше, а с третьей столько, сколько с первой и второй вместе.

- Дополни текст так, чтобы получилась задача. Составь к ней схему анализа и реши ее.

(Сколько кг капусты собрали с третьей грядки?)

1 гр. - 48 кг

2 гр. - ? на 4 кг <

3 гр. - ?

- Можно ли задать другой вопрос к этому же условию? Составь схему анализа к новой задаче и реши ее.

( Сколько кг капусты собрали со всех грядок?)

Приемы: подбор данных к вопросу, составление задач-незадач, постановка различных вопросов к одному условию.

Урок 5

Тема: Первичное знакомство с таблицей умножения. Составление таблицы умножения на 2.

Образовательные задачи: формирование умения составлять задачу, умение решать задачи.

Устный счет:

- Придумай вопрос и реши задачу.

Закрепление изученного:

- Прочитай задачу. Сделай рисунок и реши задачу.

От 37 м ленты отрезали 31 м, остаток разрезали на два равных куска. Какой длины каждый кусок?

- Сколько было кусков? Что сказано про каждый?

37 м

31 м ? ?

I - 31 м

II=III - ? 37 м

1) 37-31=6 (м) - во втором и третьем куске вместе;

2) 6:2=3 (м) - в каждом куске.

Приемы: постановка вопроса к условию, моделирование.

Урок 6

Тема: Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими и обратно.

Образовательные задачи: формирование умения конструировать задачу, изменять задачу; формирование умения определять количество действий в задаче, решать задачу разными способами.

Устный счет:

- Измени задачу так, чтобы она стала составной. Запиши решение.

В одном отряде 38 человек, в другом на 7 человек больше. Сколько человек во втором отряде?

Закрепление изученного:

- Прочитай задачу. Сделай краткую запись к задаче.

Булочник испек 70 длинных хлебов, а круглых на 50 меньше. Утром он продал из них 50 хлебов, а остальной хлеб вечером. Сколько хлебов было продано вечером?

Испек :

Длинных - 70 х.

Круглых - ? на 50 х.<

Продал - 50 х.

Осталось - ?

- Сколькими способами можно решить задачу?

1 способ:

1) 70-50=20 (х.) - круглых испек булочник;

2) 70 +20=90 (х.) - всего испек булочник;

3) 90-50=40 (х.) - осталось продать вечером.

2 способ:

- Предположим, что булочник продал только длинный хлеб.

1) 70-50=20 (х.) - осталось длинных;

2) 70-50=20 (х.) - испек круглых;

3) 20+20=40 (х.) - осталось продать вечером.

Приемы: изменение условия задачи, постановка различных вопросов к одному условию, моделирование, решение задачи несколькими способами.

Урок 7

Тема: Решение составных задач.

Образовательные задачи: формирование умения составлять простую задачу и изменять ее в соответствии с заданием.

Устный счет:

- Подбери вместо точек числа, подбери вопрос, чтобы задача решалась в одно действие.

Весной в классе было … отличников. Осенью прибавилось еще … отличников.

- Измени условие так, чтобы задача стала составной. Запиши решение.

Закрепление изученного:

1. - Реши задачу, сделав краткую запись.

Дяде 40 лет, дед старше дяди на 40 лет, отец моложе деда на 30 лет. Сколько лет отцу?

Дядя - 40 л.

Дед - ? на 40 л. >

Отец - ? на 30 л. <

- Реши задачу, поставив вопрос « На сколько лет дядя моложе отца?»

2. - Реши задачу, сделав краткую запись.

Учитель роздал 90 тетрадей в течение трех дней: в первый день 46 тетрадей, во второй на 15 тетрадей меньше, а в третий день остальные. Сколько тетрадей он роздал в третий день?

1 д. - 46 т.

2 д. - ? на 15 т. < 90 т.

3 д. - ?

Приемы: постановка вопроса к условию, изменение условия задачи, постановка различных вопросов к одному условию, моделирование.

Урок 8

Тема: Табличное умножение. Умножение на 3.

Образовательные задачи: формирование умения находить данные и искомое, сопоставлять их, правильно ставить вопрос к условию.

Устный счет:

- Является ли текст задачей?

Ученики сидят на 8 скамейках по 2 ученика на скамейке. Сколько скамеек они заняли?

- Если это не задача, измени текст так, чтобы получилась задача. Запиши решение.

Закрепление изученного:

- Прочитай задачу. Сколькими способами можно решить задачу?

В классе парты стоят в 3 ряда по 3 парты в каждом ряду, каждая парта двухместная. Сколько учеников может разместиться в классе?

1 способ:

1) 3*3=9 (шт.) - парт всего в классе;

2) 9*2=18 (ч.) - учеников.

2 способ:

1) 2*3=6 (ч.) - учеников на каждом ряду;

2) 6*3=18 (ч.) - учеников всего.

- Измените условие так, чтобы задача решалась в три действия. Если возникли затруднения, попробуй решить задачу:

В классе парты стоят в 3 ряда по 3 парты в каждом ряду, каждая парта двухместная. Сколько учеников пришло в класс, если три места остались свободными?

Приемы: составление задач-незадач, решение задачи несколькими способами, постановка различных вопросов к одному условию.

Урок 9

Тема: Введение понятий о действиях первой и второй ступени.

Образовательные задачи: формирование умения решать задачи с лишними данными, умение составлять из простой задачи сложную.

Устный счет:

- Прочитай задачу:

Мальчик нашел в саду 5 зеленых яблок, 8 красных и 7 груш. 6 яблок он принес домой. Сколько яблок съел мальчик?

- Составь краткую запись

Нашел :

Яблоки - 5 шт. и 8 шт.

Груши - 7 шт.

Принес - 6 шт.

Съел - ?

- Все ли данные необходимы для решения задачи? Реши задачу.

Закрепление изученного:

- Прочитай задачу. Сделай краткую запись.

Когда 3 покупателя купили по 5 м материи, в куске осталось 27 м. Сколько метров материи было в целом куске?

Было - ?

Купили - 3 по 5 м

Осталось - 27 м

- Измени условие так, чтобы задача стала простой.

Было - ?

Купили - 15 м

Осталось - 27 м

Приемы: решение задачи с лишними данными, моделирование, изменение условия задачи.

Урок 10

Тема: Табличное умножение. Умножение на 4.

Образовательные задачи:

формирование умения дополнять условие вопросом по заданию, умения составлять задачу по схеме (краткой записи)

Устный счет:

- Составь задачу по краткой записи.

Соль - 3 по 6 р.

Лук - ? 53 р.

- Запиши решение задачи.

Закрепление изученного:

- Прочитай. Это задача?

Мальчик сшил 4 тетради, употребив по 5 листов на каждую; после этого у него осталось 4 листа.

- Дополни условие таким вопросом, чтобы получилась простая задача.

(Сколько листов бумаги израсходовал мальчик?)

- Поставь к условию такой вопрос, чтобы задача стала составной.

(Сколько листов бумаги было у мальчика?)

- Составь краткую запись и реши задачу.

Было - ?

Израсходовал - 4 по 5 л.

Осталось - 4 л.

Приемы: составление задачи по краткой записи, постановка различных вопросов к условию, моделирование.

Урок 11

Тема: Связь компонентов и результатов умножения. Обратные задачи.

Образовательные задачи:

формирование умения сравнивать задачи, их данные и решения, познакомить с понятием обратной задачи.

Устный счет:

- Сколькими способами можно решить задачу? Запиши решение.

Когда сыну было 8 лет, отцу было 36 лет. Теперь сыну 13 лет. Сколько лет отцу?

1 способ:

1) 36-8=28 (л.) - на столько отец старше сына;

2) 13+28=41 (л.) - отцу.

2 способ:

1) 13-8=5 (л.) - прошло;

2) 36+5=41(л.) - отцу.

Закрепление изученного:

- Является ли текст задачей?

У газетчика было 100 газет, он продал 38 газет.

- Дополни текст до задачи.

(Сколько газет осталось продать?)

- Запиши условие задачи и составь обратные ей задачи.

1 задача

2 задача

3 задача

Было

100 г.

100 г.

?

Продал

38 г.

?

38 г.

Осталось

?

62 г.

62 г.

- Реши задачи.

Приемы: решение задачи несколькими способами, составление задач-незадач, постановка вопроса к условию, составление обратных задач, моделирование.

Урок 12

Тема: Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия одной ступени.

Образовательные задачи: закрепить понятие обратной задачи, формировать умение составлять задачи и изменять условие в соответствии с заданием.

Устный счет:

- Сравни задачи:

1. На шахматной доске в начале игры было 32 фигуры. К концу игры осталось 7 фигур. Сколько фигур сняли во время игры?

2. На шахматной доске в начале игры было 32 фигуры. Во время игры 25 фигур сняли. Сколько фигур осталось?

- Как называют такие задачи?

- Какую еще задачу, обратную данным, можно составить? Запишите решение.

Закрепление изученного:

- Реши задачу, сделав чертеж.

Полоску бумаги длиной 60 см разрезали на три части. Длина одной 25 см, другая часть на 7 см короче. Какова длина третьей части?

- Измени условие так, чтобы задача решалась в два действия.

Приемы: сравнение решения задач, моделирование, изменение условия задачи.

Урок 13

Тема: Табличное умножение. Умножение на 5.

Образовательные задачи: совершенствование умения составлять прямые и обратные задачи.

Устный счет:

- Составь задачу по краткой записи:

Было - 29 уч.

Ушли - 15 уч.

Осталось - ?

- Составь задачи, обратные данной.

Закрепление изученного:

- Составь краткую запись к задаче и реши ее.

Мальчик, имея 43 копейки, купил 5 карандашей по 5 копеек каждый, а на остальные грифелей по 3 копейки каждый. Сколько грифелей купил он?

Карандаши - 5 шт. по 5 коп.

Грифели - ? по 3 коп. 43 коп.

1) 5*5=25 (коп.) - потратил на карандаши;

2) 43-25=18 (коп.) - осталось;

3) 18:3=6 (шт.) - грифелей.

Приемы: составление задачи и обратных к ней, моделирование.

2.3 Анализ результатов опытно-практической работы

Сопоставив результаты, полученные на констатирующем и контролирующем этапах исследования, мы получили:

Диаграмма 3

Полученные данные позволяют нам говорить об эффективности используемых приемов. Это позволяет сделать вывод о необходимости систематического использования в работе с задачами разнообразных методических приёмов, направленных на формирование умения решать задачи.

Мы считаем, что данные результаты имеют невысокий показатель достоверности, т.к.

1.Опытная работа проводилась в короткие сроки;

2.Работа носила фрагментарный характер.

Анализ результатов опытно-практической работы позволил составить рекомендации по использованию приемов, направленных на формирование умения решать задачи:

1. Систематически использовать приведенные приемы для достижения наилучших результатов.

2. Разнообразие используемых методических приемов.

3. Осуществлять индивидуально-дифференцированный подход, т.е. использовать разные приемы для учащихся с разным уровнем сформированности умения решать задачи.

Для этого можно использовать раздаточный материал: карточки с заданиями, дополнительные задания как для учащихся с высоким уровнем сформированности умения решать задачи, так и для учащихся с низким уровнем сформированности данного умения (особенно при обучении решению составных задач необходимо использовать прием разбиения задачи на простые).

4. Включение в урок решения задач из задачников рубежа XIX-XX веков для расширения кругозора, словарного запаса учащихся и для развития умения применять полученные знания в новых нестандартных условиях.

Использование подобных задач повышает познавательную активность, повышает интерес к учебному предмету, а также знакомит учащихся с особенностями и фактами той или иной исторической эпохи.

Таким образом, умелое включение разнообразных методических приёмов и соблюдение рекомендаций позволяет не только формировать умения решать задачи, но и помогает избегать однообразия и перегрузок в работе. Кроме того, вместе с формированием умения решать задачи развиваются все способности ребенка, повышается работоспособность и настроение, воспитывается положительное отношение к учению в целом.

В данной главе мы описали последовательность и этапы проведения опытно-практической работы, направленной на выявление эффективности использования комплекса для формирования у учащихся умения решать задачи, включающего в себя следующие приемы:

1. Моделирование.

2. Использование творческих видов работы над задачей:

- сравнение задач с другими видами заданий;

- составление задач, незадач;

- включение различных вопросов к одному условию;

- использование различных условий к одному вопросу;

- сравнение задач;

- составление обратных задач;

- изменение условия задачи;

- изменение данных;

- использование лишних данных;

- использование задач с недостающими данными;

- решение задач различными способами.

3. Приём разбиения задачи на простые и последовательное решение их:

- использование наводящих вопросов;

- составление схемы анализа.

На основании результатов опытно-практической работы мы пришли к выводу, что систематическое включение в работу разнообразных методических приемов и задач способствует повышению уровня сформированности умения решать задачи.

Нами был разработан ряд рекомендаций, соблюдение которых поможет достижению наивысших результатов:

1. Систематичность использования

2. Разнообразие приемов

3. Осуществление индивидуально-дифференцированного подхода

4. Включение задач из учебников XIX-XX веков.

Заключение

Теоретический и эмпирический анализ позволил сделать следующие выводы:

Проблема формирования умения решать задачи реально существует и актуальна в наше время.

В отечественной литературе было уделено значительное внимание формированию умения решать задачи. Можно выделить следующих учёных: М.А. Бантова, Н.Б. Истомина, А.В. Белошистая, они занимались вопросами теоретических основ работы над задачей, методическими подходами и приёмами работы с задачей. Также значителен вклад учителей-практиков: М.Ю. Мамыкина и Р.Н. Шикова описали особенности работы над задачей в системе Л.В. Занкова, Т.В. Смолеусова выделила этапы, методы и способы решения задачи, С.Е. Царёва описала нестандартные виды работы с задачами, Е.И. Бологова раскрыла вопрос по формированию самоконтроля в процессе обучения решению текстовых задач.

Решение задачи - процесс сложной умственной деятельности. Текстовая задача - это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтобы решить такую задачу надо перевести её на язык математических действий, т.е. построить её в математическую модель.

Задачи, в которых для ответа на вопрос нужно выполнить одно действие, называют простыми. Если для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два и более действий, то такие задачи называют составными.

Математическая модель - описание какого-либо реального процесса на языке математических понятий, формул и отношений.

Всё многообразие математических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач, целесообразно рассматривать с точки знания двух принципиально отличающихся друг от друга подходов.

Один подход нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определённых видов.

Цель другого подхода - научить детей выполнять математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей.

С поступление ребёнка в школу под влиянием учения начинается перестройка всех его познавательных процессов. В младшем школьном возрасте у детей преобладает конкретное мышление. Поэтому при обучении математике, нужно использовать наглядность.

Решение задач - процесс сложной умственной деятельности. Т.к. этот процесс связан с выделением посылок и построением умозаключений, необходимо сформировать у младших школьников те логические приёмы мышления (анализ и синтез, сравнение и обобщение), которые обеспечивали бы мыслительную деятельность в процессе решения задач.

Н. Б. Истомина выделяет следующие приёмы:

1) сравнение задач;

2) выбор схемы;

3) выбор выражений;

4)выбор вопросов;

5) выбор условия к данному вопросу;

6) выбор данных;

7) изменение текста задачи в соответствии с данным решением;

8) постановка вопроса, соответствующего данной схеме;

9) объяснение выражений, составленных по данному условию;

10) выбор решения задачи.

Изучив исторические источники, мы выяснили, что методам и приемам решения задач дореволюционные методисты уделяли большое внимание; этому вопросу в их методиках посвящены обширные главы. Многие главы полностью сохранили свое значение до настоящего времени.

Ф.А. Эрн продолжил изложение вопроса об анализе и синтезе. Ярче, чем у других методистов, у него освещен вопрос о способах подготовки учащихся к решению сложных задач путем: 1) придумывания вопросов к условию задачи, 2) придумывания условия и числовых данных к вопросу, 3) составления сложной задачи из простых. Большое значение в деле обучения детей решению задач Эрн придавал составлению задач самими учащимися.

Проанализировав пособия по методике математике рубежа XIX-XX веков, мы выявили следующие приемы, направленные на формирование умения решать задачи:

1. Моделирование.

2. Использование творческих видов работы над задачей:

- сравнение задач с другими видами заданий;

- составление задач, незадач;

- включение различных вопросов к одному условию;

- использование различных условий к одному вопросу;

- сравнение задач;

- составление обратных задач;

- изменение условия задачи;

- изменение данных;

- использование лишних данных;

- использование задач с недостающими данными;

- решение задач различными способами.

3. Приём разбиения задачи на простые и последовательное решение их:

- использование наводящих вопросов;

- составление схемы анализа.

С целью проверки эффективности приемов нами была проведена опытно-практическая работа.

Полученные в результате исследования данные позволяют нам говорить об эффективности используемых приёмов. Это позволяет сделать вывод о необходимости систематического использования в работе с задачами разнообразных методических приёмов, направленных на формирование умения решать задачи, а также задач из старых задачников в качестве дополнительных заданий к тем, которые имеются в учебниках.

Теоретическая значимость данной работы заключается в теоретическом обосновании проблемы и составлении комплекса приемов для формирования умения решать задачи.

Практическая значимость связана с возможностями широкого использования в образовательном процессе учителями начальных классов разработанного комплекса методических приемов.

Список литературы

1. Аргинская, И.И. Математика: Учебник для 2 - го класса / И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская [Текст]. - С.: 2003. - 192 с.

2. Арженников, К.П. Методика начальной арифметики [Текст]. - М.: 1916. - 400 с.

3. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: учеб.пособие для учащихся школ. отд-ний пед. уч-щ / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова [Текст] / под ред. М.А. Бантовой - 3-е изд., испр. - М.:1984. - 335 с.

4. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб.пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений [Текст]. - М.: 2005. - 455 с.

5. Белошистая, А.В. Обучение математике в начальной школе: метод. Пособие [Текст] / под ред. А.В. Белошистой. - М.: 2006. - 176 с.

6. Возрастная и педагогическая психология. Хрестоматия [Текст] / сост. И.В.Дубровина, А.М. Прихошан, В.В. Зацепин. - М.: 2003. - 470 с.

7. Депман, И. Из истории математики [Текст]. - М.: 1950. - 116 с.

8. Евтушевский, В.А. Методика арифметики [Текст]. - С.-П.: 1874. - 332 с.

9. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб.пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов [Текст]. - М.: 1998. - 288 с.

10. Кавун, И.Н. Методика преподавания арифметики в начальной школе [Текст]. - М.: 1934. - 419 с.

11. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников [Текст] / под ред. В.А. Крутецкого. - М.: 1967. - 351 с.

12. Крутецкий, В.А. Психология: учебник для учащихся пед. училищ [Текст] / под ред. В.А. Крутецкого. - М.: 1980. - 352 с.

13. Кузнецов, В.И. К вопросу о решении математических задач [Текст] / В.И. Кузнецов // Начальная школа.- 1999. - № 5. - С. 27-33

14. Куперштейн, В.М. Записки по методике арифметики [Текст]. - П.: 1923. - 160 с.

15. Лексин, Н.Г. Методика начальной арифметики в духе воспитывающего обучения [Текст]. - К.: 1914. - 333 с.

16. Математика. Учеб.для 2 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч. 1 / М.И.Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. [Текст]. - М.: 2004. - 100 с.

17. Математика. Учеб.для 2 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч. 2 / М.И.Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. [Текст]. - М.: 2003. - 112 с.

18. Моро, М.И. Методика обучения математике в I - III классах: пособие для учителя [Текст]. - М.: 1975. - 304 с.

19. Мухина, В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: учебник для студ. вузов [Текст]. - 9-е изд., стереотип. - М.: 2004. - 456 с.

20. Немов, Р.С. Психология. Кн. 2. Психология образования [Текст]. - М.: 1997. - 327 с.

21. Обучение счислению и измерению [Текст] /под.ред. В. Эменова. - М.: 1927. - 83 с.

22. Педагогика [Текст] /под ред. П.И. Питкошистого. - М.: 1996. - 315 с.

23. Попова, Н.С. Сборник арифметических задач и упражнений [Текст]. - М.: 1940. - 102 с.

24. Пчелко, А.С. Хрестоматия по методике начальной арифметики [Текст]. - М.: 1940. - 280 с.

25. Смолеусова, Т.В. Этапы, методы и способы решения задач [Текст] // Начальная школа. - 2003. - №12. - С. 62-74

26. Стойлова, Л.П. Математика: учеб.пособие для студ. Сред. пед. учеб. заведений [Текст]. - 2-е издание, исправленное. - М.: 1997. - 464 с.

27. Талызана, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников [Текст]. - М.: 1998. - 305 с.

28. Халидов, М.М. теория и практика обучения младших школьников решению математических задач [Текст]//Начальная школа. - 2006. - № 9. - С. 54 - 60.

29. Царева, С.Е. Непростые простые задачи [Текст]//Начальная школа. - 2005. - №1. - С.49 - 57.

30. Царева, С.Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий [Текст]//Начальная школа. - 2004. - №4. - С.49 - 56.

Приложения

Приложение 1

Теоретико-множественный смысл операций над числами

Операция

Теорема

Доказательство

Вывод

Теоретико-множественный смысл суммы

Пусть А и В - конечные множества, не имеющие общих элементов. Тогда их объединение тоже конечно, причем

n(A B)=n(A) + n(B).

Пусть n(A) = a, n(B) = b. Тогда существуют взаимно однозначные отображения A на Na и B на Nb. Отрезок Nb можно взаимно однозначно отобразить на множество Х таких чисел, что a+1 xa+b. Тем самым множество В взаимно однозначно отображается на Х. отображая взаимно однозначно множество А на Na, множество В - на Х, получаем взаимно однозначное отображение множества AB на отрезок Na+b. Поскольку нет элементов, одновременно принадлежащих А и В, то это отображение определено на всем множестве AB. Значит, в множестве AB имеется а+b элементов.

Сумма натуральных чисел a и b представляет собой число элементов в объединении конечных непересекающихся множествах А и В таких, что a = n(A), b = n(B):

a+b=n(A)+n(B)=

=n(AB),

еслиAB =

Теоретико-множественный смысл разности

Пусть А - конечное множество и В - его собственное подмножество. Тогда множество А\В1 тоже конечно, причем выполняется равенство n(A\B)=n(A) - n(B).

Так как по условию В - собственное подмножество множества А,

Видим, что множества В и А\В не пересекаются и их объединение равно А. Поэтому число элементов в множестве А можно найти по формуле n(A)=n(B)+n(A\B), откуда, по определению вычитания как операции, обратной сложению, получаем, что

n(A\B)=n(A) - n(B).

Разность натуральных чисел a и b представляет собой число элементов в дополнении множества В до множества А, если a=n(A), b=n(B) и BA:

a-b=n(A)-n(B)= =n(A\B),

еслиВА.

Теоретико-множественный смысл произведения

Если множества A1, A2,…,Ab имеют по а элементов каждое, причем никакие два из них не пересекаются, то их объединение A1A2…Abсодержит a•b элементов.

Пусть A1, A2,…, Ab попарно непересекающиеся конечные множества, каждое из которых содержит а элементов. Причем b - количество этих множеств. Тогда число элементов в объединении этих множеств равно сумме численностей этих множеств. По определению, сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Следовательно,

n(A1A2…Ab )= =n(A1)+n(A2) +…+ n(Ab) = a•b

а•b (b>1) представляет собой число элементов в объединении b множеств, каждое из которых содержит по а элементов и никакие два из них не пересекаются

а•b =

=n(A1 A2… Ab ),

если n(A1) = n(A2) = =…= n(Ab) = a

и A1, A2,…, Abпопарно не пересекаются.

Теоретико-множественный смысл частного

Деление чисел связано с разбиением конечного множества на равночисленные попарно непересекающиеся подмножества.

Произведение a•b=c с теоретико-множественной точки зрения представляет собой число элементов в объединении b попарно непересекающихся множеств, в каждом из которых содержится а элементов, т.е. с= а•b = n(A1A2…Ab), где n(A1) = n(A2) =…= n(Ab). Так как множества A1, A2,…, Abпопарно не пересекаются, а при их объединении получается множество А, в котором с элементов, то можно говорить о разбиении множества А на равночисленные подмножества A1, A2,…, Ab. Тогда частное с:а - это число элементов в каждом подмножестве этого разбиения.

Если a=n(A) и множество A разбито на попарно непересекающиеся равночисленные подмножества и если:

b - число элементов в каждом подмножестве, то частное a:b - это число таких подмножеств;

b - число подмножеств, то частное a:b - это число элементов в каждом подмножестве.

Приложение 2

Смысл операций над натуральными числами, полученных в результате измерения величин

Операция

Теорема

Доказательство

Вывод

Сумма

Если отрезок х состоит из отрезков y и z и длины отрезков y и z выражаются натуральным числом, то мера длины отрезка х равна сумме мер длин ее частей

Обозначим длины отрезков х, y и z соответственно буквами X,Y и Z. Пусть m(Y) = a, m(Z) = b при единице длины Е. Тогда отрезок y разбивается на а частей, каждая из которых равна отрезку длины Е, отрезок z разбивается на b таких частей. А потому весь отрезок х разбивается на a+b таких частей. Значит, m(X)=a+b=m(Y)+m(Z).

Сумму натуральных чисел a и b можно рассматривать как меру длины отрезка х, состоящего из отрезков y и z, мерами длин которых являются числа a и b

a+b = mE(Y) + mE(Z) =

= mE(Y+Z)

Разность

Если отрезок х состоит из отрезков y и z и длины отрезков х и y выражаются натуральными числами, то мера длины отрезка z равна разности мер длин отрезков х и y.

Исходя из предыдущей теоремы, мы имеем m(X)=a+b=m(Y)+m(Z). Следовательно, m(Z)= a - b= =m(X)- m(Y)

Разность натуральных чисел а и b можно рассматривать как меру длины такого отрезка z = x - y, что zy=x, если мера длины отрезка x равна a, мера длины отрезка y равна b.

a - b=mE(Х) - mE(Y) = = mE(Х - Y)

Произведение

Если отрезок х состоит из а отрезков, длина которых равна Е, а отрезок длины Е состоит из b отрезков, длина которых равна Е1, то мера длины отрезка х при единице длины Е1 равна a•b

Обозначим длину отрезка х буквой Х. По условию Х=а•Е, причем Е=b•Е1. Тогда число частей отрезка х, длина которых равна Е1, будет равно a•b, т.е. длина отрезка х при единице длины Е1 будет равна a•b

X=a•E=a•(b•E1)= (a•b)•E1

Если натуральное число а - мера длины отрезка х при единице длины Е, натуральное число b - мера длины Е при единице длины E1, то произведение a•b - это мера длины отрезка х при единице длины E1:

a•b=mE(X)•mE1(E)=mE1(X)

Частное

Если отрезок х состоит из а отрезков, длина которых равна Е, а отрезок длины Е1 состоит из b отрезков, длина которых равна Е, то мера длины отрезка х при единице длины Е1 равна a:b

Обозначим длину отрезка х буквой Х. По условию Х=а•Е, причем Е1=b•Е, т.е. Е=•Е1. Тогда число частей отрезка х, длина которых равна Е1, будет равно a• , т.е. длина отрезка х при единице длины Е1 будет равна a:b

X=a•E=a•(•E1)= (a:b)•E1

Если натуральное число а - мера длины отрезка х при единице длины Е, натуральное число b - мера новой длины Е1 при единице длины E, то частное a:b - это мера длины отрезка х при единице длины E1:

a:b=mE(X)•mE(E1)=mE1(X)

Приложение 3

Классификация простых задач

Вид задачи

Обоснование выбора действия

Пример

1.Задачи на нахождение суммы и остатка.

Вместе стало больше - надо прибавлять.

Взяли - стало меньше, будем вычитать.

•В одном аквариуме 3 рыбки, а в другом 4 рыбки. Сколько рыбок в двух аквариумах?

•Было 5 шариков, 1 улетел. Сколько шариков осталось?

2.Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой форме.

Стало больше - будем прибавлять, стало меньше - будем вычитать.

•У девочки 3 ромашки, а васильков на 2 больше. Сколько васильков у девочки?

•На тарелке было 5 яблок. После обеда их стало на 2 меньше. Сколько осталось яблок после обеда?

3. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в косвенной форме.

Необходимо обратить внимание к чему относятся слова «больше на» «меньше на»

•На тарелке 7 яблок, что на 3 меньше чем груш. Сколько груш на тарелке?

• На тарелке 5 груш, что на 2 больше чем яблок. Сколько яблок на тарелке?

4.Задачи на разностное сравнение

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.

Длина одного отрезка 8 см, а длина второго 6 см. На сколько длина первого отрезка больше длины второго отрезка?

5.Задачи на нахождение неизвестного •слагаемого, •уменьшаемого, •вычитаемого

• «остальные»

• «и та, и та (тот же)»

• выполнить модель и данное на ней отчеркнуть, закрыть

•На тарелке 8 горошин. 2 горошины рядом со стручком, а остальные в стручке. Сколько горошин в стручке?

•Когда отрезали 4 м ленты, то осталось 5 м. Какой длины была лента?

•В поезде было 12 вагонов, когда несколько отцепили, их осталось 10. Сколько вагонов отцепили?

6.Задачи на раскрытие конкретного смысла умножения

Сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением

В трех коробках лежало по 4 мяча в каждой. Сколько мячей в этих коробках?

7.Задачи на увеличение числа в несколько раз в прямой форме

По…взяли 2 (3,4…) раза, значит будем умножать

Для детского сада купили 4 зеленых мяча, а красных в 3 раза больше. Сколько красных мячей купили детям?

8. Задачи на увеличение числа в несколько раз в косвенной форме

Обратить внимание к чему относятся слова «больше в» «меньше в»

У девочки было 2 зеленых яблока. Это в 3 раза меньше, чем красных. Сколько красных яблок было у девочки?

9.Задачи на нахождение неизвестного •множителя,

•делимого,

•делителя

Раскрытие связи между компонентами и результатами действий умножения и деления

•Какое число нужно умножить на 7, чтобы получить 42?

•Какое число надо разделить на 5, чтобы получить 6?

•На какое число нужно разделить 54, чтобы получить 9?

10.Задачи на раскрытие конкретного смысла деления

• деление по содержанию

• деление на равные части

•Задачи, в которых сказано, что разложили поровну на несколько частей, а нужно узнать, сколько таких частей, решаются делением.

• Задачи, в которых сказано, что разложили поровну на несколько частей, а нужно узнать, сколько в каждой части, решаются делением.

•12 морковок дали по 4 кроликам. Сколько кроликов получили морковки?

•12 морковок дали 4 кроликам поровну. Сколько морковок получил каждый кролик?

11.Задачи на уменьшение числа в несколько раз в прямой и косвенной форме

Обратить внимание к чему относятся слова «больше в» «меньше в»

• Для детского сада купили 14 зеленых мячей, а красных в 2 раза меньше. Сколько красных мячей купили детям

• У девочки было 12 зеленых яблок. Это в 3 раза больше, чем красных. Сколько красных яблок было у девочки?

...

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены