Система формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів

У межах теоретико-методологічного блоку моделі визначено методологічну базу дослідження: особистісно зорієнтована парадигма освіти, підходи (компетентнісний, системний, технологічний, особистісно-діяльнісний), принципи (цілепокладання, інтеграції, функціональної повноти, наступності, професійної спрямованості), наведено педагогічні умови забезпечення ефективності формування у студентів методико-математичної компетентності. Всі вони стосуються методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів або розглядаються крізь її призму.

У проектувально-технологічному та формувальному блоці моделі представлено структуру методико-математичної компетентності, що зумовлюється її функціями (аксіологічною, гносеологічною, праксіологічною, рефлексивною), та методична система її формування. Складові елементи системи формування методико-математичної компетентності: цілі та завдання, змістовий ресурс, технології забезпечення, організаційні форми - тісно пов'язані між собою і спрямовані на досягнення інтегрованого результату - сформованості методико-математичної компетентності в майбутніх учителів початкових класів. Формування методико-математичної компетентності у студентів здійснюється поетапно (підготовчий, теоретичний, технологічний та результативний етапи) у модельованому практико зорієнтованому середовищі впродовж усього періоду навчання у вищому навчальному закладі і має динамічний характер.

З метою визначення стану сформованості в студентів методико-математичної компетентності (результативно-оцінювальний блок моделі) застосовувався моніторинг, а саме відбувався контроль: попередній, поточний, модульний (на навчальних заняттях), а також підсумковий (у межах контрольних заходів).

Запропонована модель забезпечує можливість на її основі проектувати та впроваджувати технології формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів у процес професійної практичної підготовки.

У четвертому розділі - „Процес формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів” - викладено основні напрями розроблення проблемно-модульної технології формування методико-математичної компетентності студентів спеціальності „Початкова освіта”; охарактеризовано комплекс методико-математичних задач як засіб підготовки студентів до проектування компетентнісних уроків математики в початковій школі; розкрито методику поетапного формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів як систему взаємозв'язаних між собою етапів (підготовчого, теоретичного, технологічного та результативного) у межах чотирьох компонентів: мотиваційно-ціннісного, когнітивного, діяльнісного та рефлексивно-творчого; визначено змістове наповнення окремих компонентів і особливості їх формування у студентів спеціальності „Початкова освіта”.

Процесуальне впровадження структурно-функціональної моделі системи формування методико-математичної компетентності у майбутніх учителів початкових класів відбувалося відповідно до положень проблемно-модульної технології, а саме: мотиваційної цілеспрямованості навчального процесу на діагностично заданому очікуваному результаті - сформованості методико-математичної компетентності; проектуванні й організації формування на підґрунті квазіпрофесійної діяльності, яка має характер майбутньої спеціальності та здійснюється студентами під час розв'язання комплексу методико-математичних задач. Організація навчальної діяльності здійснювалася як сукупність двох взаємозв'язаних, але самостійних діяльностей: діяльності викладача та діяльності студента; враховувала модульність, проблемність, індивідуальність характеру засвоєння знань студентами через особистісне осмислення їх мотивів навчання, схильностей, здібностей, стилю мислення. Визначення динаміки формування методико-математичної компетентності залежало від вибору засобів і конструювання послідовності методико-математичних задач на окремих етапах експериментального навчання; моніторингу якості формування методико-математичної компетентності. Теоретично обґрунтовані положення зумовили модернізацію організаційних форм навчання (лекцій, практичних занять, лабораторного практикуму), а також самостійної роботи студентів і системи контролю, що детально висвітлено в цьому розділі.

Розроблений комплекс методико-математичних задач базується на: змісті, що зорієнтований на аспектні проблеми, наскрізні для всіх складових у курсі початкової математичної освіти й методики її навчання в початковій школі; алгоритмах узагальнених способів розв'язання всіх типів методико-математичних задач; спрямуванні на прояв якостей, адекватних майбутній професійній діяльності; варіативності різних рівнів складності методико-математичних задач як умови формування методико-математичної компетентності; використанні методичних вимог до структури задач, їх змісту, частотності та ін.

У розділі описано процес формування методико-математичної компетентності в майбутніх учителів початкових класів, який базується на концептуальному положенні, що мотиваційно-ціннісний, когнітивний, діяльнісний та рефлексивно-творчий компоненти у структурі методико-математичної компетентності взаємозв'язані й утворюють багато різнорівневих зв'язків. У студентів на різних етапах експериментального навчання виявлено відмінності щодо проявів комплексу характеристик цих компонентів, а тому виокремлені компоненти стали об'єктами цілеспрямованого формування на означених вище етапах дослідження. Організація експериментального навчання сприяла засвоєнню студентами змісту методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів у взаємозв'язку з математичною, дидактико-методичною і науково-дослідною складовими (див. табл. 1).

Таблиця 1. Характеристика компонентів структури методико-математичної компетентності майбутнього вчителя початкових класів

Основними методичними засобами формування мотиваційно-ціннісного компонента методико-математичної компетентності на підготовчому етапі експериментального навчання стали ситуації: самопізнання й саморефлексії студентів на проблемних лекційно-дискусійних заняттях; у процесі розв'язання методико-математичних задач аналітичного типу, ділових ігор, тренінгів, творчих психолого-педагогічних презентацій; при виконанні завдань самостійної роботи з елементами науково-дослідницької діяльності.

Теоретичний етап експериментального навчання, що пов'язаний з процесом формування когнітивного компонента методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів, було спрямовано на оволодіння студентами: різновидами педагогічних технологій компетентнісно зорієнтованого навчання математики, що ґрунтуються на концепціях Л. Занкова, Д. Ельконіна, В. Давидова, П. Гальперіна, Н. Тализіної, Н. Істоміної; методичною системою навчання молодших школярів розв'язувати сюжетні математичні задачі С. Скворцової; технологіями навчання молодших школярів за дослідженням Л. Коваль (формування загальнонавчальних умінь і навичок молодших школярів, організація диференційованого навчання, навчальної взаємодії вчителя з учнями, організації навчальної проектної діяльності, ігрової навчальної технології, технології досягнення обов'язкових навчальних результатів молодшими школярами). У цьому процесі відбувалось залучення студентів до науково-дослідницької та пошукової діяльності через участь у проектуванні способів майбутньої професійної діяльності, упровадження комплексу методико-математичних задач, що забезпечило позитивні зміни у математичній, дидактико-методичній та науково-дослідницькій складових когнітивного компонента методико-математичної компетентності студентів.

Технологічний етап формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів у процесі експериментального навчання відбувався під час засвоєння змісту інтегрованого курсу „Технології вивчення майбутніми вчителями початкових класів освітньої галузі „Математика” на засадах компетентнісного підходу”, який надавав студентам-випускникам можливість розширити професійні знання, оволодіти професійно-педагогічними вміннями, відпрацювати педагогічні технології, опанувати понятійним інструментарієм компетентнісного підходу і методиками реалізації компетентнісно зорієнтованого навчання математики молодших школярів. Під час різних видів педагогічної практики та організації науково-дослідної роботи студенти вчилися самостійно виокремлювати професійні задачі й сприймати їх як проблемну ситуацію, аналізували конкретні психолого-педагогічні умови їх виникнення та знаходили шляхи розв'язання. Значення такої діяльності на цьому етапі важко переоцінити, оскільки вона визначальним чином сприяла формуванню методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів.

Експериментальне навчання на технологічному етапі також було пов'язано з оволодінням студентами змістом і способами педагогічної рефлексії, що забезпечило з'ясування ними наукових основ рефлексії, визначення основних рефлексивних дій, загальних для широкого кола навчально-професійних завдань та проектування на цій основі узагальненого алгоритму раціональної рефлексії з оволодіння проектувально-технологічними вміннями проводити уроки математики в початковій школі на засадах компетентнісного підходу.

На результативному етапі відбулося застосування та корекція сформованих складових компонентів методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів, з'ясовано загальну результативність її сформованості під час організації моніторингових досліджень у студентів спеціальності „Початкова освіта”.

У п'ятому розділі - „Організація і результати експериментального формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів” - розкрито програму та загальну методику організації експериментального дослідження; обґрунтовано критерії та рівні методико-математичної компетентності вчителів початкових класів; проведено якісний і кількісний аналіз результатів реалізації експериментальної системи формування методико-математичної компетентності у майбутніх учителів початкових класів та її навчально-методичного забезпечення.

Педагогічний експеримент, який було здійснено у 2003-2010 рр., складали аналітико-констатувальний, аналітико-пошуковий, формувальний та узагальнено-рефлексивний етапи.

На аналітико-констатувальному етапі (2003-2004 рр.) теоретично осмислювалася проблема дослідження, розроблялась його програма й методика, визначалися його основні напрями, об'єкт, предмет, мета, завдання, загальна та часткові гіпотези, вивчалась історична, філософська, психолого-педагогічна література, зарубіжний та вітчизняний досвід професійної підготовки майбутніх учителів початкових класів, аналізувалися нормативно-правові документи, пов'язані з модернізацією системи початкової освіти, проводились педагогічні спостереження за особливостями методико-математичної підготовки студентів спеціальності ,,Початкова освіта” в ході безпосередньої викладацької роботи дисертанта, проводився контент-аналіз з уточнення понятійного апарату дослідження; здійснювалася систематизація емпіричного матеріалу.

Обґрунтування змісту, функцій, структури, особливостей сформованості методико-математичної компетентності в майбутніх учителів початкових класів відбувалася на аналітико-пошуковому етапі (2004-2005 рр.). У його межах розроблено концептуальні засади дослідження, спроектовано структурно-функціональну модель експериментального навчання та проблемно-модульну технологію формування методико-математичної компетентності студентів спеціальності ,,Початкова освіта”; охарактеризовано комплекс методико-математичних задач, спрямованих на формування у студентів проектувально-технологічних умінь проводити компетентнісні уроки математики в початковій школі; спроектовано експериментальну методику та програму моніторингу оцінювання якості сформованості методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів; визначено педагогічні умови, що сприяють ефективності цього процесу; розпочато експериментальне навчання.

На формувальному етапі (2005-2009 рр.) здійснювалася експериментальна перевірка структурно-функціональної моделі як цілісної методичної системи формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів та проблемно-модульної технології; відстежувався процес поетапного формування її компонентів: мотиваційно-ціннісного, когнітивного, діяльнісного, рефлексивно-творчого. Встановлено, що етапи не мають жорстких меж, оскільки не можна розмежувати системний процес. Однак, кожен етап потребує відповідного змістового й організаційно-педагогічного наповнення. Тому суттєве значення на цьому етапі мало розроблення та впровадження навчально-методичного ресурсу. Під час цього етапу створено й опубліковано авторські навчальні програми та змістове наповнення курсів ,,Математика”, ,,Методика навчання математики в початковій школі”, інтегрованого курсу ,,Технології вивчення майбутніми вчителями початкових класів освітньої галузі ,,Математика” на засадах компетентнісного підходу” та спецкурсу ,,Текстові задачі на пропорційну залежність у початковій школі”.

При оцінюванні рівня сформованості методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів використано компетентнісний підхід до визначення результатів навчання студентів. Виділено критерії та показники сформованості методико-математичної компетентності: ступінь усвідомлення потреби в оволодінні методико-математичною компетентністю; рівень сформованості професійно-педагогічних і методико-математичних знань; якість оволодіння системою умінь у сфері реалізації компетентнісної моделі діяльності вчителя початкових класів; здатність здійснювати педагогічну рефлексивну діяльність з проектування та проведення уроків математики в початковій школі на засадах компетентнісного підходу.

На основі розглянутих положень ми виділили рівні методико-математичної компетентності майбутнього вчителя початкових класів у навчанні молодших школярів математики: низький, задовільний, середній та достатній. Зміст кожного рівня розкривається через сформованість у студентів компетенцій: цілепокладання, конструктивні, контрольно-оцінювальні, рефлексивні, які конкретизовано в проектувально-технологічних уміннях і знаннях, що в сукупності реалізують компетентнісно-спрямоване навчання математики молодших школярів. Рівні методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів представлено в табл. 2.

Таблиця 2. Рівні методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів

За результатами експерименту оцінювалася його ефективність, здійснювалась необхідна корекція, узагальнювався експериментальний матеріал, проводився порівняльний аналіз експериментальних і контрольних груп, корегування навчально-методичного ресурсу щодо вдосконалення методико-математичної підготовки студентів зі спеціальності ,,Початкова освіта”, готувалися до друку публікації за темою наукового пошуку. Здійснювалася апробація результатів дослідження в доповідях і виступах на конференціях.

На узагальнено-рефлексивному етапі (2009-2010 рр.) за результатами наукового пошуку сформульовано загальні висновки та рекомендації, підготовлено рукопис монографії ,,Методико-математична компетентність майбутніх учителів початкових класів”. Завершено оформлення рукопису дисертації. Проміжні та кінцеві результати дослідження поетапно впроваджувалися в педагогічну практику.

Оцінювання ефективності системи формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів відбувалося в процесі проведення моніторингу в експериментальних та контрольних групах: вхідний зріз (на початку) та двох діагностичних зрізів - констатувального та прикінцевого - і мало два варіанти експериментального навчання. За першим варіантом експериментального навчання (1-4 курс) формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів здійснювалося практично однаково в усіх групах (контрольних та експериментальних). Професійна підготовка студентів спеціальності „Початкова освіта” до компетентнісно зорієнтованого навчання молодших школярів математики здійснювалась у ході вивчення навчальних тем психолого-педагогічних і методико-математичних дисциплін. В експериментальних групах у практикуми були включені методико-математичні задачі, спрямовані на формування проектувально-технологічних умінь у майбутніх учителів початкових класів. За другим варіантом експериментального навчання (5 курс) використовувалися навчально-методичні комплекси дисциплін „Математика”, „Методика навчання математики в початковій школі”, авторського інтегрованого курсу „Технології вивчення майбутніми вчителями початкових класів освітньої галузі „Математика” на засадах компетентнісного підходу”, впроваджувалась проблемно-модульна технологія навчання студентів, використовувався комплекс методико-математичних задач, спрямованих на підготовку студентів до проектування компетентнісного уроку математики в початковій школі. Крім того, у навчальному процесі вищого навчального закладу були створені педагогічні умови формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів.

Здійснений статистичний аналіз результатів експериментального навчання дав можливість оцінити ефективність функціонування системи формування методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів в експериментальних і контрольних групах з урахуванням запропонованого нами навчально-методичного ресурсу, про що свідчить порівняльний аналіз першого та другого контрольного зрізу (експериментальні та контрольні групи) на рис. 2.

Рис. 2. Динаміка сформованості методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів

Таким чином, рис. 2 показує, що рівень сформованості методико-математичної компетентності в студентів експериментальних груп на 0,4 вищий у порівнянні з початком експериментального навчання. За даними порівняльного аналізу констатувального та прикінцевого зрізу експериментального навчання, що відображено на рис. 3, зроблено висновок, що достатній рівень сформованості методико-математичної компетентності в експериментальній групі значно вищий, ніж у контрольній групі (різниця 27%). Середній рівень експериментальної групи склав 39%, що на 19% вище, ніж у контрольній групі. Низький рівень контрольної групи склав 29%, що на 23% вище, ніж в експериментальній групі.

Рис. 3. Рівень сформованості методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів за даними вхідного та прикінцевого зрізів в експериментальних та контрольних групах (%)

В основі такого приросту показників у студентів експериментальних груп лежать такі чинники вдосконалення їх методико-математичної підготовки: упровадження проблемно-модульної технології з застосуванням навчально-методичного ресурсу; оволодіння компетентнісним інструментарієм і загальнопедагогічними технологіями у процесі розв'язання методико-математичних задач; моделювання і проведення компетентнісних уроків математики в початковій школі під час педагогічної практики; розвиток рефлексивно-творчих умінь як якісних показників результативності діяльності вчителя початкових класів.

Такий результат був очікуваний, оскільки студенти експериментальних груп отримали найбільш глибоку теоретичну і практико-професійну підготовку до здійснення компетентнісного навчання математики в початковій школі. У експериментальних групах для всіх студентів методико-математична компетентність набула особистісно-ціннісного значення, яскраво вираженими виявилися проектувально-технологічні вміння моделювати та проводити компетентнісні уроки в початковій школі, вміння управляти навчально-пізнавальною діяльністю школярів. Студенти-випускники постійно спрямовують свою діяльність на саморефлексію, саморозвиток, більш упевнені в своєму професійно-педагогічному потенціалі.

Результати експериментального навчання, які отримали якісне, статистичне й математичне підтвердження, з достатньою часткою об'єктивності засвідчили тенденцію позитивної динаміки формування методико-математичної компетентності в майбутніх учителів початкових класів.

Висновки

Теоретичний аналіз проблеми та одержані результати дослідно-експериментальної роботи дають підстави для таких висновків:

1. Результати ретроспективного аналізу змісту методико-математичної підготовки вчителів початкових класів в Україні дозволяють обґрунтувати її періодизацію, яка безпосередньо пов'язана зі становленням та розвитком методики навчання математики молодших школярів як окремої науки. Виділено сім основних етапів: І етап - виокремлення предметних методик з дидактики (до середини XIX ст.); ІІ етап - становлення предметних методик як наукових дисциплін (середина XIX ст. - початок XX ст.); ІІІ етап - обґрунтування змісту методики навчання в початкових класах (30-і - 50-і рр. ХХ ст.); ІV етап - визначення предметного змісту методики навчання математики в початкових класах (друга половина 50-х - кінець 70-х рр. ХХ ст.); V етап - формування методичних умінь майбутніх учителів початкових класів у процесі їх методико-математичної підготовки (80-і рр. ХХ ст.); VІ етап - розвиток методико-математичного мислення і творчої методико-математичної діяльності (90-і рр. XX ст.); VІІ етап - модернізація методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів в умовах входження до загальноєвропейського освітнього простору (друга половина ХХ ст. - сучасний період).

Виявлення причин перетворень на кожному етапі історичного розвитку методико-математичної підготовки вчителів початкових класів дало підстави для обґрунтування їх методико-математичної компетентності як важливої складової загальної професійної компетентності майбутніх учителів початкових класів.

2. Проблема компетентнісного підходу в сучасних умовах розвитку системи початкової освіти в країнах Європейського Союзу набула ґрунтовного розв'язання. За останні роки в галузі освітнього законодавства розвинених європейських держав було прийнято низку законів та урядових постанов, які стали підставою для розроблення та впровадження сучасного змісту освіти. Запровадження нової системи оцінювання навчальних досягнень студентів та учнів вивело компетентнісний підхід на якісно новий щабель розвитку відповідно до європейських освітніх стандартів і зумовило переведення компетентнісної ідеї на рівень обов'язкової нормативної реалізації.

3. Компетентнісний підхід, як один з головних напрямів підвищення якості професійної освіти України, впевнено займає позицію ключової методології її модернізації. Однак, процес упровадження компетентнісного підходу в практику підготовки майбутніх учителів початкових класів у ВНЗ йде повільними темпами, і, як свідчать результати контент-аналізу дослідження, пов'язано це з плюралізмом думок щодо визначення понятійного інструментарію компетентнісно зорієнтованого навчання і складного практичного впровадження цієї ідеї.

Аналіз та інтерпретація теоретичного підґрунтя щодо визначення поняття „професійна компетентність майбутнього вчителя початкових класів”, як базового поняття дослідження, слугували уточненню його категоріальної сутності.

У нашому дослідженні професійна компетентність майбутнього вчителя початкових класів - це інтегративна характеристика, що визначає готовність і здатність особистості розв'язувати професійні задачі з навчання та виховання молодших школярів шляхом реалізації системи ціннісних установок, теоретичних знань, практичних умінь, досвіду професійної діяльності, особистісних якостей, надбаних у навчальному закладі.

З урахуванням особливостей методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів та їх професійної діяльності охарактеризовано методико-математичну компетентність як інваріантну складову професійної компетентності майбутніх учителів початкових класів. Її функціями є аксіологічна, гносеологічна, праксіологічна, рефлексивна. Відповідно до функцій визначено структуру методико-математичної компетентності, яка охоплює мотиваційно-ціннісний, когнітивний, діяльнісний та рефлексивно-творчий компоненти.

Аналіз категоріально-понятійного апарату дозволив сформулювати власне визначення методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкової школи, яка ґрунтується і охоплює вищезазначені структурні компоненти. Цю категорію ми розуміємо як системне особистісне утворення, що відображає інтеграцію теоретичних, практико зорієнтованих, дослідницьких знань та умінь з математики й методики її навчання в початковій школі, ціннісного ставлення до вдосконалення результатів своєї професійної діяльності шляхом самоосвіти, самореалізації, соціалізації та особистісного розвитку.

4. Провідна ідея концепції полягає у визначенні методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів як особистісно-професійної якості, інваріантної складової цілісного формування їх професійної компетентності. Вихідним положенням концепції є створення методичної системи, яка ґрунтується, з одного боку, на впровадженні інноваційних технологій у процес методико-математичної підготовки студентів, що передбачає: різні форми й методи навчання; оновлення змісту методико-математичних дисциплін; реалізацію гнучких, варіативних навчальних планів; а з іншого, - забезпечує оволодіння випускниками педагогічними інноваціями щодо організації й управління процесом формування математичної компетентності молодших школярів.

5. Концептуальна структурно-функціональна модель системи формування методико-математичної компетентності в майбутніх учителів початкових класів складається з чотирьох блоків: теоретико-методологічного, проектувально-технологічного, формувального та результативно-оцінювального.

У межах теоретико-методологічного блоку моделі визначено методологічну базу дослідження: особистісно зорієнтована парадигма освіти, підходи (компетентнісний, системний, технологічний, особистісно-діяльнісний), принципи (цілепокладання, інтеграції, функціональної повноти, наступності, професійної спрямованості), наведено педагогічні умови забезпечення ефективності формування у студентів методико-математичної компетентності. Всі вони стосуються методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів або розглядаються крізь її призму.

У проектувально-технологічному та формувальному блоці моделі представлено структуру методико-математичної компетентності та модель методичної системи її формування. Складові елементи системи формування методико-математичної компетентності - цілі та завдання, змістовий ресурс, організаційні форми, технології забезпечення та результативний компонент - тісно пов'язані між собою і спрямовані на досягнення інтегрованого результату - сформованості методико-математичної компетентності в майбутніх учителів початкових класів.

Формування методико-математичної компетентності в майбутніх учителів початкових класів здійснюється поетапно (підготовчий, теоретичний, технологічний і результативний етапи) у модельованому професійному середовищі впродовж усього періоду навчання у вищому навчальному закладі і носить динамічний, взаємопроникливий характер.

З метою визначення стану сформованості методико-математичної компетентності у студентів (результативно-оцінювальний блок моделі) застосовувався моніторинг, а саме відбувався контроль: попередній, поточний, модульний (на навчальних заняттях), а також підсумковий (у межах контрольних заходів).

Реалізація моделі системи формування методико-математичної компетентності у майбутніх учителів початкових класів передбачала впровадження проблемно-модульної технології формування методико-математичної компетентності та ґрунтувалась на таких теоретико-методичних положеннях.

Мотиваційно-ціннісна спрямованість процесу формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів визначається чітким та діагностично прогнозованим результатом - сформованістю у студентів методико-математичної компетентності, що забезпечує висококваліфіковане здійснення випускниками майбутньої професійної діяльності. У процесі проектування й організації формування базовою визначається відповідна спеціальності квазіпрофесійна діяльність і уміння, які її реалізують. Механізмом здійснення такої діяльності є комплекс методико-математичних задач, що спрямовані на формування у студентів квазіпрофесійних умінь і метапрофесійних якостей. Формування методико-математичної компетентності є сукупністю двох взаємозв'язаних, але самостійних діяльностей: діяльності того, хто навчає (викладача), та діяльності того, хто навчається (студента). Діяльність викладача полягає в проектуванні, організації навчальної діяльності й управлінні самокерованим навчанням студентів. Формування культури методико-математичного мислення студентів відбувається, коли навчальний матеріал містить реальну проблему. Акцент робиться на формуванні узагальнених розумових способів навчально-професійної діяльності, модульності, а також „ущільненні” навчальної інформації (шляхом узагальнення, укрупнення, систематизації та генералізування знань). Визначення динаміки формування методико-математичної компетентності залежить від вибору засобів і конструювання послідовності методико-математичних задач на окремих етапах експериментального навчання, моніторингу якості формування методико-математичної компетентності.

Проблемно-модульна технологія передбачала удосконалення організаційних форм навчання (лекцій, практичних занять, лабораторного практикуму), а також самостійної роботи студентів і системи контролю.

6. Узагальнюючи результати впровадження у зміст методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів комплексу методико-математичних задач, орієнтованих на формування у студентів проектувально-технологічних умінь моделювати та проводити компетентнісні уроки математики в початковій школі, зазначимо, що вони базуються на: змісті, який зорієнтовано на аспектні проблеми, наскрізні для всіх складових, що вивчаються в курсі початкової математики й методики її навчання в початковій школі; алгоритмах узагальнених способів розв'язання всіх типів методико-математичних задач; спрямуванні на застосування якостей, адекватних майбутній професійній діяльності; варіативності різних рівнів складності методико-математичних задач як умови формування компетентності; використанні методичних вимог до структури задач, їх змісту, частотності та ін.

7. Експериментальне формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів відбувалося поетапно, що забезпечувало системність і неперервність цього процесу. Такий підхід ґрунтувався на концептуальному положенні, що мотиваційно-ціннісний, когнітивний, діяльнісний та рефлексивно-творчий компоненти у структурі методико-математичної компетентності взаємозв'язані й утворюють багато різнорівневих, взаємозалежних зв'язків. Забезпечити позитивний вплив на формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів можливо за умов, якщо її складові компоненти починають взаємодіяти з іншими. Тому в експериментальному навчанні мотиваційно-ціннісний, когнітивний, діяльнісний та рефлексивно-творчий компоненти стали об'єктами цілеспрямованого формування на означених вище етапах дослідження.

На підготовчому етапі експериментального навчання здійснювалось формування у майбутніх учителів початкових класів мотиваційно-ціннісного компонента методико-математичної компетентності. Теоретичний та діяльнісний етапи експериментального навчання були спрямовані на формування когнітивного, діяльнісного, рефлексивно-творчого компонентів методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів. На результативному етапі відбулася стабілізація та корекція сформованих складових компонентів методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів, з'ясовувалась загальна результативність її сформованості під час організації моніторингових досліджень.

Проведення моніторингу в експериментальних та контрольних групах на початку (вхідний зріз) та двох діагностичних зрізів (констатувального та прикінцевого) за двома варіантами експериментального навчання - дало можливість оцінити ефективність процесу формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів.

За першим варіантом експериментального навчання (1-4 курс) професійна підготовка студентів спеціальності „Початкова освіта” до компетентнісно зорієнтованого навчання молодших школярів математики здійснювалась у ході вивчення навчальних тем психолого-педагогічних і методико-математичних дисциплін. В експериментальних групах у практикуми були включені методико-математичні задачі, спрямовані на формування проектувально-технологічних умінь у майбутніх учителів початкових класів.

За другим варіантом експериментального навчання (5 курс) використовувалися навчально-методичні комплекси дисциплін „Математика”, „Методика навчання математики в початковій школі”, „Інформатика й інформаційні технології в початковій школі”, авторського інтегрованого курсу „Технології вивчення майбутніми вчителями початкових класів освітньої галузі „Математика” на засадах компетентнісного підходу”, впроваджувалась проблемно-модульна технологія навчання студентів, використовувався комплекс методико-математичних задач, спрямованих на підготовку студентів до проектування моделі компетентнісного уроку математики в початковій школі. Крім того, у навчальному процесі ВНЗ були створені педагогічні умови формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів: формування у студентів мотиваційно-ціннісного ставлення до оволодіння методико-математичною компетентністю; поетапність її формування; інтеграція змісту математичної та методичної підготовок; створення можливостей для саморозвитку й самореалізації студентів у процесі навчання і проходження педагогічної практики; моніторинг процесу формування компонентів методико-математичної компетентності.

Порівняння результатів експериментального навчання студентів контрольних та експериментальних груп дає підставу для висновків, що достатній рівень сформованості методико-математичної компетентності в експериментальній групі значно вищий, ніж у контрольній (різниця 27%). Середній рівень студентів експериментальної групи склав 39%, що на 19% вище, ніж у контрольній групі. Низький рівень досягнень студентів контрольної групи склав 29%, що на 23% вище, ніж в експериментальній групі.

Таким чином, результати експериментального навчання, які отримали якісне, статистичне й математичне підтвердження, з достатньою об'єктивністю засвідчують тенденцію позитивної динаміки формування методико-математичної компетентності в майбутніх учителів початкових класів, що підтверджує гіпотезу нашого дисертаційного дослідження.

8. Авторський комплекс навчально-методичного ресурсу, що охоплює навчальні програми та змістове наповнення курсів „Математика”, „Методика навчання математики в початковій школі”, інтегрованого курсу „Технології вивчення майбутніми вчителями початкових класів освітньої галузі „Математика” на засадах компетентнісного підходу” та спецкурсу „Текстові задачі на пропорційну залежність у початковій школі”; посібники з курсу „Математика”, „Методика навчання математики у початкових класах” (співавтори М. Овчиннікова, З. Бажан, Л. Шитова), „Історичний аналіз розвитку початкової математичної освіти та методики її викладання в Україні”, „Модернізація математичної підготовки вчителів початкових класів у педагогічних університетах України та Росії: порівняльний аналіз”; практикуми „Методика математики в тестах”, „Збірник контрольних робіт з методико-математичних дисциплін”; навчально-методичний посібник „Кваліфікаційна робота з педагогіки” (співавтори М. Прокоф'єва, Г. Шпиталевська) дає змогу забезпечити ефективне формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів як інваріантної складової їх професійної компетентності.

9. Проведене дослідження не вичерпує всіх аспектів проблеми формування методико-математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів у ВНЗ. Упровадження компетентнісного підходу у вищу педагогічну освіту України, що відповідає загальноєвропейським тенденціям, сприяє глибоким системним перетворенням в її цілях, змісті, технологіях навчання, оцінюванні. У зв'язку з цим важливою проблемою є розроблення механізму оцінювання результатів початкової освіти у вимірах компетентностей і компетенціях; організація моніторингу якості професійної освіти майбутніх учителів початкової школи; реалізація інноваційних підходів до магістерської підготовки майбутніх педагогів; розкриття можливостей педагогічної практики у процесі формування складових професійної компетентності педагогів.

Основні положення і результати дослідження висвітлено у таких публікаціях

Монографія:

1. Глузман Н. А. Методико-математична компетентність майбутніх учителів початкових класів : [монографія] / Н.А. Глузман. - К. : ВИЩА ШКОЛА - ХХІ, 2010. - 407 с.

Підручники, навчально-методичні посібники, методичні рекомендації, програми

2. Глузман Н. А. Методика преподавания математики в начальных класах : [учебно-метод. пособ.] / Н. А. Глузман, М. В. Овчинникова, З. И. Бажан. Л. И. Шилова. - К. : Пед.пресса, 2004. - 164 с. (Написані плани практичних та семінарських занять з курсу).

3. Глузман Н. А. Модульна навчальна програма курсу „Математика” / Н. А. Глузман.- Ялта : РВВ КДГІ, 2005. - 35 с.

4. Глузман Н. А. Текстовые задачи на пропорциональную зависимость в начальной школе: учеб.-метод. пособ. / Н. А. Глузман - Ялта : Ред.-изд. центр КГУ, 2007. - 104 с.

5. Глузман Н. А. Навчальна програма інтегрованого курсу „Технології вивчення майбутніми вчителя початкових класів освітньої галузі „Математика” на засадах компетентнісного підходу ”/ Н. А. Глузман.- Ялта : Ялта : РВВ КГУ, 2008 - 48 с.

6. Глузман Н. А. Начальный курс математики : учеб. для студ. выс. пед. учеб. завед. спец. „Начальное обучение” / Н. А. Глузман. - Ялта : Ред.-изд. центр КГУ, 2008. - 311 с.

7. Глузман Н. А. Історичний аналіз розвитку початкової математичної освіти та методики її викладання в Україні : [навч. посіб.] / Н. А. Глузман - Ялта : РВВ КГУ, 2009. - 101 с.

8. Глузман Н. А. Методика математики в тестах : практ. пособ. / Н. А. Глузман. - Ялта : РИО РВУЗ КГУ, 2009. - 88 с.

9. Глузман Н. А. Модернізація математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів у педагогічних університетах Україні та Росії (порівняльний аналіз) : навч. посіб. / Н. А. Глузман. - Ялта : РВВ КГУ, 2009. - 163 с.

10. Глузман Н. А. Прокоф'єва М. Ю., Шпиталевська Г. Р. Кваліфікаційна робота з педагогіки : навч.-метод. посіб. для студ. пед. спец. / Н. А. Глузман, М. Ю. Прокоф'єва, Г. Р. Шпиталевська. - Ялта : РВВ КГУ, 2009. - 160 с. (Написані теоретико-методичні аспекти підготовки випускної роботи з педагогіки та методик початкової освіти спеціальності „Початкова освіта”)

11. Глузман Н. А. Сборник контрольных работ по методико-математическим дисциплинам : практикум / Н. А. Глузман. - Ялта : РИО РВУЗ КГУ, 2009. - 88 с.

Статті у наукових фахових виданнях, затверджених ВАК України:

12. Глузман Н. А. Уровни опыта творческой профессиональной деятельности учителя-педагога / Н. А. Глузман // Проблеми сучасної педагогічної освіти : зб. ст. Сер. : Педагогіка та психологія. - Вип. 6. - Ч. 1. - Ялта : РВВ КДГІ, 2004. - С. 158-163.

13. Глузман Н. А. Методическая подготовка учителей к осуществлению дифференцированного обучения математике младших школьников / Н. А. Глузман // Проблеми сучасної педагогічної освіти : зб. ст. Сер. : Педагогіка та психологія. - Вип. 7. - Ч. 1. - Ялта : РВВ КДГІ, 2005. - С. 50-59.

14. Глузман Н. А. Концепція математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів / Н. А. Глузман // Освіта Донбасу : наук.-метод. видання. - № 3(122). - Луганск: ЛНУ ім. Т.Шевченка, 2006. - С. 71-75.

15. Глузман Н. А. Личностно ориентированная профессиональная подготовка будущего учителя / Н. А. Глузман // Вестник Херсонского національного технического университета. - № 3(39). - 2007. - С.281-286.

16. Глузман Н. А. Возникновение методики преподавания арифметики в Украине : исторические аспекты / Н. А. Глузман // Гуманітарні науки : науково-практичний журнал - К : Педагогічна преса, 2007. - №2 - С. 107-114.

17. Глузман Н. А. Использование методических задач для подготовки студентов к проектированию уроков математики в начальной школе / Н. А. Глузман // Проблеми сучасної педагогічної освіти : зб. ст. Сер. : Педагогіка і психологія. - Ялта : РВВ КГУ, 2007. - С. 84-93.