Міжпредметні зв’язки курсів математики та фізики основної школи

Математика і фізика - найскладніші предмети шкільного курсу. В усі періоди формування людської свідомості ці напрями наукової думки розвивалися взаємопов'язано, стимулюючи обопільний прогрес.

Математика як наука сформувалася першою, але з розвитком фізичних знань математичні методи все більше застосовувалися у фізичних дослідженнях. Взаємозв'язки математики і фізики визначаються насамперед наявністю загальної предметної області, яку вони вивчають, хоча й з різних поглядів.

Формування пізнавальних умінь та інтересів учнів під впливом міжпредметних зв'язків. Розвиток пізнавальних інтересів залежить від оволодіння учнями узагальненими вміннями пошукової діяльності та вміннями здійснювати міжпредметні зв'язки.

Вивчення психології мислення довело, що в якості внутрішнього спонукача пошукової діяльності, що діє об'єднано із знаннями і способами, виступає усвідомлення мети, пізнавальної потреби, яка регулює процес пошуку, відбиваючись і на його емоційної насиченості. Прийняття міжпредметного завдання значною мірою залежить від теоретичної спрямованості пізнавальних інтересів учня, його прагнення до пізнання філософських, світоглядних аспектів у предметних знаннях. Так, при виконанні міжпредметних завдань на уроках спостерігалося тісна кореляція між високим інтересом учнів до вивчення предмета, який носить світоглядний характер, і усвідомленим вичленовуванням ними узагальнених пізнавальних завдань.

У процес рішення міжпредметної пізнавальної завдання учні включають предметні вміння, їх активність залежить і від мотиву інтересу до відповідних навчальних дисциплін. Тут також спостерігається тісний зв'язок між рівнем інтересу до предмета, широтою і успішністю використання знань з нього. Учні залучають нові відомості з додаткових джерел інформації, знаходять оригінальні способи їх аналізу і зв'язку з програмним матеріалом. Відсутність стійких предметних інтересів і знань позбавляє учня основи в «міжпредметній» діяльності, викликаючи часом негативне ставлення до неї. Міжпредметні зв'язки на перших етапах включення в пізнавальну діяльність змінюють відповідність рівнів умінь та інтересів учнів з предметів. Уміння, що виникають під час вирішенні міжпредметних завдань, починають більшою мірою залежати від досвіду перенесення, оволодіння його способами, ніж від раніше сформованого, але тим не менш рухомого інтересу до того чи іншого предмету. В одних учнів під впливом міжпредметних зв'язків підвищується інтерес до предметів, що раніше не цікавили їх, а рівень знань і умінь ще залишається невисоким. У інших, навпаки, значно зростають вміння міжпредметного перенесення, але помітних змін у розвитку предметних інтересів не спостерігається. Вони зберігають стійкість. Це пояснюється тим, що міжпредметні зв'язки не є єдиним фактором, що формує пізнавальні інтереси учнів.

Пізнавальний досвід, обмежений вузькопредметними рамками, заважає побачити добре відоме в новому, незвичайному аспекті, необхідному для творчого вирішення міжпредметного завдання. У таких ситуаціях заважає звичка мислити по-старому. Систематично включені до навчального пізнання міжпредметні зв'язки позитивно змінюють широту і діапазон застосування знань і умінь. Це сприяє розумовому розвитку школярів і формуванню широких пізнавальних інтересів як одному з показників розвитку особистості. У діяльності на основі міжпредметних зв'язків виникає стійка залежність: широта пізнавальних інтересів - усвідомлене сприйняття міжпредметних завдань - потреба в пізнанні міжпредметних зв'язків - творчий підхід - вміння мислити системно - пізнавальна самостійність учня.

Включення в процес навчання міжпредметних зв'язків як стимулу пізнавального інтересу якісно перетворює інші його стимули. Це відбувається внаслідок того, що навчальний процес є системою, в якій всі компоненти знаходяться в структурно - функціонального зв'язку і зміна одного з них порушує ці зв'язки і викликає необхідність системного підходу до організації всього процесу. Включаються в зміст уроку міжпредметні зв'язки підсилюють його новизну. Викликають оновлення вже відомого матеріалу, об'єднують нові і колишні знання в систему.

Зв'язки суміжних курсів дозволяють глибше проникнути в сутність предметів, розкрити, наприклад, причинно - наслідкові зв'язки. Це дає можливість повніше показати історію науки, методи та досягнення сучасної науки, в якій посилюються інтеграція знань та системний підхід до пізнання. Зміцнюючи стимулюючий зміст уроків, міжпредметні зв'язки активізують і процес засвоєння знань, заснований на їх постійному застосуванні. Стає наочною практична потрібність і корисність знань з усіх предметів. Усвідомлення потрібності знань надійно зміцнює інтерес до їх поглиблення і розширення. Сам процес пізнання, збагачений міжпредметних зв'язками, активізуючи розумові процеси, служить джерелом стійкого інтересу школярів. Міжпредметні зв'язки посилюють узагальнюючий характер змісту навчального матеріалу, який вимагає зміни і методів навчання.

Міжпредметні зв'язки приводять в дію всі стимули пізнавального інтересу, пов'язані з навчальною діяльністю: вносять проблемність, елементи дослідження і творчості, урізноманітнюють форми самостійної роботи, спонукають до оволодіння новими вміннями.

Процес формування світоглядної спрямованості пізнавальних інтересів включає етапи:

1 етап - пробудження інтересу і бажання спиратися на міжпредметні зв'язки при засвоєнні загальнопредметних світоглядних ідей з допомогою елементів проблемності;

2 етап - розвиток і розширення інтересу до засвоєння світосприйнятних ідей, формування пізнавальної самостійності при вирішенні міжпредметних задач;

3 етап - зміцнення та поглиблення інтересу до світоглядних проблем в процесі постійно розвивається активності і самостійної діяльності учнів (система творчих робіт та позакласної роботи міжпредметного змісту).

Розвиток пізнавальної самостійності в діяльності на основі міжпредметних зв'язків відбувається в тісному взаємозв'язку з формуванням світоглядних, ціннісних орієнтацій особистості, що регулюють її соціальну активність.

Роль вчителя в організації міжпредметних зв'язків. Щоб успішно реалізувати міжпредметні зв'язки у навчально-виховному процесі, учителю треба попередньо проаналізувати програми, шкільні підручники та методичну літературу з метою їх виявлення. Готуючись до уроку, треба мати на увазі, що урок міжпредметного характеру повинен збуджувати інтерес учнів до встановлення зв'язку між предметами, мати конкретно сформульовану навчально-пізнавальну задачу, на уроці повинна бути забезпечена висока активна діяльність учнів по залученню знань з інших предметів та сприяти кращому формуванню окремих понять усередині окремих предметів, груп і систем, так званих міжпредметних понять, тобто таких, повне уявлення про які неможливо дати учням під час вивчення якогось одного предмета.

Навчання - двосторонній процес. Навіть штучно обмеживши його лише інформаційної стороною, можна показати, що діяльність вчителя і учня неоднакові. Учитель викладає учням знання, виявляє логічні зв'язки між окремими частинами змісту, показує можливості використання цих зв'язків для придбання нових знань. Учень ж засвоює ці знання, набуває індивідуальний досвід пізнання, навчається самостійно застосовувати знання. Процес пізнання учнями протікає під керівництвом вчителя, що ще раз підкреслює відмінність видів їх діяльності.

Отже, розглянемо подумки ситуацію, за якої міжпредметні зв'язки у викладанні використовуються успішно. Яка при цьому діяльність учнів? Різноманітність їх видів діяльності можна в цьому випадку об'єднати в три групи:

1. Учні вміють залучати і привертають поняття і факти з споріднених дисциплін для розширення поля застосовності теорії, що вивчається в даному предметі;

2. Учні вміють залучати і привертають теорії, вивчені на уроках інших предметів, для пояснення фактів, що розглядаються в даній навчальній дисципліні;

3. Учні вміють залучати і привертають практичні вміння та навички, отримані на уроках споріднених дисциплін, для отримання нових експериментальних даних.

Зрозуміло, перелік дій учнів цим не обмежується, але зупинимося на них, вважаючи, що вони є найважливішими.

Успішна діяльність вчителя по реалізації міжпредметних зв'язків вимагає спеціальних умов. До них можна віднести координацію навчальних планів і програм, координацію підручників і методичних посібників, а також розроблену і експериментально перевірену методику навчання учнів переносу необхідної інформації з однієї дисципліни в іншу і ефективні способи перевірки цього важливого уміння.

Метод поелементного аналізу змісту навчальних предметів призводить до визначення структурних елементів знань, умінь і навичок, виявлення їх підпорядкування і встановлення внутрішньопредметних і можливих міжпредметних зв'язків на основі тотожності елементів. Це досягається при здійсненні порівняльного аналізу підручників, навчальних посібників, задачників даних предметів, при цьому виявляється їх наступність, ступінь єдності тотожних елементів знань, визначається тип можливих зв'язків. Далі розглядається роль навчального предмету, що має міжпредметний характер, у внутрішньо- і міжпредметній системі знань для професійно-технічної підготовки учнів.

Наступним етапом організації міжпредметних зв'язків в навчальному процесі є фіксація виявлених понятійних зв'язків і зв'язків за способами діяльності, а також планування їх реалізації. Існує декілька способів фіксації і планування виявлених міжпредметних зв'язків: текстовий опис взаємозв'язаних елементів знань; табличні засоби, в яких по графах розміщується перелік питань, тем базисної навчальної дисципліни і інших предметів; плани-карти; зведено-тематичні плани з віддзеркаленням в них міжпредметних зв'язків; мережеві графіки і т.д. Вибір тих або інших способів фіксації і планування міжпредметних зв'язків залежить від їх характеру і цілей навчання. Виявлені в результаті структурно-логічного аналізу планово-програмної документації взаємозв'язані теми потім піддають детальнішому поелементному аналізу з урахуванням змісту навчального матеріалу кожного уроку.

Відповідно до виявленого змісту міжпредметних зв'язків відбирають прийоми, засоби і форми їх реалізації [2].

Правила реалізації принципу міжпредметних зв'язків за змістом наступні: необхідно побудувати структурно-логічну схему навчального процесу в навчальному закладі. Структурно-логічна схема дозволяє з'ясувати, які дисципліни вимагають взаємного узгодження робочих програм, виявити взаємозв'язані теми суміжних предметів.

1) Викладач збагачує програмним матеріалом дисципліни природно-математичного циклу виробничо-технічним змістом, включає в свою розповідь лекцію, історичний матеріал, елементи техніки і виробництва; демонструє досліди, макети промислових установок, схеми, креслення, малюнки, конкретизує загальні закони фізики, хімії і т.і. на навчальному матеріалі предметів природничого циклу, нагадує учням вивчений раніше в суміжному предметі матеріал, пов'язує його з новим, нагадує способи рішення задач (виконання завдань), сформульовані в суміжному предметі, показує практичну застосовність знань по даній темі в народному господарстві, майбутній виробничій діяльності й т.і.

2) Викладач вказує, інструктує, які прийоми діяльності, які знання, в якому суміжному предметі, в якій послідовності і як повинні бути привернуті на конкретному етапі виконання лабораторної або практичної роботи, рішення задачі і т.і. При цьому викладач добивається єдності у використовуванні науково-технічної термінології, символічних позначень в суміжних предметах.

3) Викладач ставить проблемні і інформаційні (навідні) питання; дає завдання на спостереження, зіставлення фактів, відомих, наприклад, з виробничої практики; пропонує задачі з практичним змістом, читання фрагмента підручника і складання конспекту, завдання на підготовку учнями доповіді, повідомлення по певній темі, виконання комплексних завдань з міжпредметними зв'язками.

Планування міжпредметних зв'язків. Зміст, обсяг, час і способи використання знань з інших предметів можна визначити тільки на основі планування. Для цього необхідно ретельне вивчення рекомендацій, наданих навчальними програмами в розділах «Міжпредметні зв'язки» з кожної навчальної теми курсу, а також вивчення навчальних планів і матеріалу підручників суміжних предметів. У практиці навчання склалися чотири основні способи планування міжпредметних зв'язків - мережеве, курсове, тематичне, поурочне.

Мережеве планування - має форму графіка або плану - карти, які виявляють основні зв'язки різних навчальних тем суміжних курсів, показують вузлові теми з найбільшою кількістю зв'язків з іншими предметами. Мережевий графік є модель навчального процесу, яка відображає зміст і обсяг навчальної діяльності учнів у певні відрізки часу і з урахуванням міжпредметних зв'язків. Мережеве планування здійснюється завучем або головою методичної чи предметної комісії по визначеному циклі, групі предметів. Мережеве планування дає загальну канву міжпредметних зв'язків у циклі навчальних предметів, але недостатньо організовує активну пізнавальну діяльність учнів. Необхідно планування методів і форм організації навчання при здійсненні міжпредметних зв'язків. Цьому сприяють інші способи планування.

Курсове планування. Планування міжпредметних зв'язків усередині навчального курсу може здійснюватися вчителем або методистом. При цьому можуть існувати різні підходи до аналізу міжпредметних зв'язків. Міжпредметні зв'язки рекомендується використовувати у поєднанні з внутрішньопредметні зв'язками. Наявність курсового плану дозволяє вчителю заздалегідь вивчити необхідне для кожної наступної навчальної теми зміст суміжних навчальних курсів, вчасно дати учням домашнє завдання на повторення опорних знань з інших предметів. При використання курсового плану можливо заздалегідь спланувати консультації та відвідування уроків учителів інших предметів, підібрати необхідну методичну літературу з міжпредметних зв'язків у кожній навчальній темі. Різновидом проблемного підходу є планування в курсі міжпредметних зв'язків з метою розвитку провідних наукових понять. При такому плануванні вчитель орієнтується на встановлення головним чином понятійних міжпредметних зв'язків. Але така робота повинна мати допоміжний характер. Не можна випускати з уваги все різноманіття міжпредметних зв'язків у процесі навчання, які лише в сукупності забезпечують формування цілісної системи поглядів на світ. Тому важливо поєднувати і різні підходи до планування міжпредметних зв'язків при вивченні навчального курсу. На основі курсового планування необхідно провести тематичне планування міжпредметних зв'язків, особливо у вузлових навчальних цілях.

Тематичне планування. У цьому плані повинна бути відображена логічна структура навчального матеріалу уроків, опорні знання з інших курсів і перспективні зв'язки. Складаючи тематичний план, вчитель наочно бачить, для чого, з якою пізнавальною метою на окремих уроках необхідно використовувати ті чи інші завдання з інших курсів: в одних випадках створюється опора для введення нових понять, в інших пояснюються причинно - наслідкові зв'язки в досліджуваних явищах, в третій конкретизуються загальні ідеї чи доводяться висновки, нові теоретичні положення і т.п. У залежності від пізнавальних цілей використання міжпредметних зв'язків відбираються методи і прийоми їх здійснення, формулюються запитання і завдання для учнів. Таке планування враховує різноманіття видів міжпредметних зв'язків і дозволяє виділити основні напрями активізації пізнавальної діяльності учнів у процесі вивчення навчальної теми. З метою ефективної організації навчально-пізнавальної діяльності учнів по здійсненню міжпредметних зв'язків корисно спланувати їх систему на кожному уроці навчальної теми.

Поурочне планування. Конкретизація використання міжпредметних зв'язків в процесі навчання досягається за допомогою даного планування. Поурочний план - розробка показує, коли, на якому етапі уроку і як, якими способами включаються знання з інших курсів у вивчення нового або закріплення навчального матеріалу. Особливо необхідна ретельна розробка узагальнюючого уроку з міжпредметних зв'язками. Виділення таких уроків проводиться на основі тематичного планування. Позитивні сторони даної планування - це формулювання мети і завдання уроку з урахуванням міжпредметних зв'язків; формулювання конкретних питань до учнів, що вимагають відтворення і застосування знань; наявність світоглядного висновку; включення в домашнє завдання питань міжпредметного змісту.

Складаючи навчальні плани вчителю важливо знати що учні вже засвоїли з необхідних опорних знань на уроках з інших предметів, погодити з учителем суміжних предметів постановку питань і завдань, щоб уникнути дублювання і досягти розвитку загальних ідей і понять, їх поглиблення та збагачення. Цьому допомагає взаємовідвідування уроків та вивчення складаються колегами планів реалізації міжпредметних зв'язків. Плани можуть бути обговорені на методичних комісіях з циклів предметів, узгоджені з завучем школи. Обговорення планів допомагає попередити помилки у використанні знань з інших предметів, усунути неточності у формулюванні питань, у трактуванні понять суміжних курсів, визначити єдині підходи в поясненні сутності досліджуваних процесів і явищ, обрати найбільш раціональні методи навчання. Таким чином, планування становить необхідне та істотне ланка підготовки вчителя до ефективного здійснення міжпредметних зв'язків і є одним із засобів їх реалізації в практиці навчання школярів.

Удосконалення форм навчання в процесі реалізації міжпредметних зв'язків. Використання міжпредметних зв'язків у практиці навчання викликало появу нових форм його організації, таких, як урок з міжпредметних зв'язками, комплексний семінар, комплексні екскурсії, міжпредметні конференції, комплексні факультативи та ін., при цьому класно - урочна система, прийнята в радянській школі, залишається стабільною.

Міжпредметний комплексний семінар - одна з продуктивних форм організації навчання, яка дозволяє узагальнювати знання учнів з різних предметів з позицій світоглядних ідей і успішно вирішувати в єдності завдання освіти, розвитку та виховання школярів. Це досягається шляхом взаємодії вчителів різних предметів. Такі семінари є дієвим засобом реалізації комплексного підходу до навчання.

Конференція, як і семінар, узагальнює знання учнів з різних предметів навколо певних проблем, ідей, навчальних тем. Вона може бути проведена на узагальнюючому уроці або у формі позакласного заходу. Методика конференції полягає в послідовно розкривають її тему повідомленнях учнів, а методика семінару, як показано вище, більш різноманітна, вона включає дискусії, бесіди, досліди і т.п. Міжпредметна конференція може бути підготовлена ??і проведена одним вчителем або групою вчителів. Конференції з питань багатосторонніх міжпредметних зв'язків дозволяють розкрити реальні взаємозв'язку сучасних наук, показати, як методи однієї науки, проникаючи в іншу, сприяють її розвитку, вирішення наукових проблем. Учні знайомляться з тими проблемами, які виникають і вирішуються на межі суміжних наукових областей, формується світоглядна спрямованість їх пізнавальних інтересів, вони опановують світоглядні ідеї, з позицій яких особистість оцінює явища навколишнього світу.

Міжпредметні факультативи націлені на розвиток індивідуальних здібностей, нахилів та інтересів школярів . Доцільно використання індивідуальних завдань із залученням знань з інших предметів, з урахуванням інтересів учнів. Факультативні заняття у порівнянні з обов'язковими курсами мають більш широкі можливості у використанні багатосторонніх міжпредметних зв'язків з метою формування цілісної наукової картини світу. При цьому обов'язковою умовою успіху є міцні систематизовані знання учнів з окремих навчальних предметів. У процесі факультативних занять необхідна спеціальна організація активної пізнавальної діяльності учнів по застосуванню і узагальненню знань з різних навчальних предметів. Цьому сприяє тематичне планування, що включає розробку питань і завдань міжпредметного характеру. У процесі факультативних занять з різних курсів особливо важливо розкриття світоглядних зв'язків «природа - суспільство - людина - праця» на основі широкого використання міжпредметних зв'язків.

Стабільна, широко застосовувана форма організації міжпредметних зв'язків - це урок з міжпредметних зв'язками. Реалізувати міжпредметні зв'язки фізики та математики на уроці можна двома шляхами. Але прийоми реалізації залежать від типу уроку.

Пропедевтичний урок - вводяться поняття, з якими учні будуть докладніше ознайомлюватися в курсі математики та інших дисциплін, або ці питання будуть пізніше розглянуті в більшому об'ємі в курсі фізики (часові перспективні зв'язки). Наприклад, під час вивчення теми "Механічні коливання та хвилі" вводиться поняття другої похідної на прикладі прискорення руху як другої похідної координати від часу. У курсі алгебри ця тема розглядається пізніше і докладніше.

Стандартний урок - складається з декількох етапів, на яких можна застосовувати матеріал міжпредметного характеру.

I. Викладання нового матеріалу:

А) нагадування раніше вивченого з інших предметів. Наприклад, вивчаючи тему «Положення тіла в просторі», учням нагадується поняття координатної прямої, координатної площини та координати точки, що вже вивчались з математики;

Б) фактологічне пояснення. Під час вивчення теми «Деформація» дається таке запитання : «Леонардо да Вінчі встановив, що цей орган людини здатен до таких видів руху: розтягування, скорочення, притягання, видовження, потовщення, кручення. Що це за орган?» (язик);

В) створення проблемної ситуації - треба поставити таке питання, щоб у відповіді на нього застосовувались знання набуті під час вивчення інших предметів. Наприклад, тема «Залежність атмосферного тиску від висоти над Землею». Ставиться питання: «Чому високо в горах неможливо зварити куряче яйце ?»

II. Закріплення вивченого матеріалу ґрунтується на розв'язанні задач міжпредметного характеру, виконанні лабораторних та практичних робіт, вимагає від учнів певної суми знань з математики: вимірювання довжин, площ, об'ємів, запис числа в стандартному виді, функціональна залежність між величинами.

Міжпредметні зв'язки можуть включатися в урок у вигляді фрагмента, окремого етапу уроку, на якому вирішується певна пізнавальна задача вимагає залучення знань з інших предметів. Навчальний матеріал окремих тем уроків того чи іншого курсу виявляється настільки тісно пов'язаним з навчальним матеріалом іншого предмета, що виникає потреба в здійсненні міжпредметних зв'язків на протязі всього уроку. Такий урок, всі основні пізнавальні завдання якого вимагають застосування знань з інших предметів, повинен мати назву міжпредметний.

Міжпредметний характер найчастіше носять уроки, узагальнюючі навчальний матеріал однієї або декількох навчальних тем одного або різних предметів. Міжпредметні уроки можуть бути ввідними або проводитися в процесі вивчення навчальної теми. Міжпредметні зв'язки, здійснюючи в різних формах організації навчання та в позакласній роботі, покликані не руйнувати, а зміцнювати предметну систему навчання. Використання зв'язків між предметами в їх різних видах показує, як можна гнучко варіювати зміст і методи предметного навчання, зберігаючи при цьому специфіку окремих навчальних предметів. Міжпредметні зв'язки допомагають виділити загальні ідейні основи науки в цілому.

Нестандартні уроки:

Бінарний. Проводиться із тем двох суміжних предметів, які вивчаються паралельно, двома вчителями - предметниками (Додаток 1, 2).

Лекція. Вчитель подає новий матеріал, реалізуючи не тільки міжпредметні зв'язки, а й міжнаукові. Такі форми проведення уроків розширюють політехнічний кругозір учнів.

Конференція. Проводиться для учнів 9-11 класів. Під час підготовки та проведення таких уроків учні набувають уміння працювати з книжкою, відбирають необхідні відомості з різних предметів, аналізують їх, узагальнюють результати спостережень, набувають навички чітко і лаконічно висловлювати свої думки. Матеріал для повідомлень учні беруть із науково-популярних книг, журналів, з певного життєвого досвіду і власної діяльності а також з відповідних веб-сайтів. Конференцію можна проводити протягом декількох уроків із заслуховуванням та обговоренням доповідей. Якщо конференцію готують два вчителя, то оцінки виставляються з двох предметів.

Захист рефератів. Написання рефератів має великий виховний потенціал. Це є творча робота, яка розвиває самостійність учнів, залучає їх до тривалої роботи з науковою, мемуарною та художньою літературою, вчить точному та образному висловлюванню думок. Теми рефератів та список рекомендованої літератури, адреси веб-сайтів надаються учням заздалегідь. Захист триває 5-6 хвилин за декілька уроків до семінарського заняття.

Семінар. Учням відводиться певний час, протягом якого вони намагаються висвітлити найголовніше, спираючись на факти із різних предметів. До 10 хвилин відводиться опонентам. По закінченню уроку вчитель узагальнює повідомлення учнів і оцінює їх діяльність. Так, в 11 класі проводяться уроки-семінари «Методи визначення швидкості світла», «Вібрації та їх вплив на живі організми». Урок «Причини та наслідки аварії на Чорнобильській АЕС» проходить у формі вільного диспуту. Таке заняття можна проводити двома шляхами: 1-й шлях - кожен учень готує відповіді на одне - два питання з кожного предмету, 2-й шлях - клас поділяється на групи, кожна із яких відповідає на питання по одному предмету. Такі уроки проводяться разом із вчителями з інших предметів. План семінару оголошується за два тижні до його проведення. Учні самостійно вивчають рекомендовану літературу, виготовляють графіки, діаграми, малюнки. Із учнів класу обирається один доповідач, а інші доповнюють його виступ. Ефективність таких уроків залежить від підготовки до них вчителя і учнів, а також від об'єму і змісту інформації міжпредметного характеру.

Міжпредметні зв'язки в позакласній роботі. Позакласна робота відкриває додаткові можливості для здійснення міжпредметних зв'язків, які стимулюють самоосвітню діяльність учнів: їх звернення до додаткової літератури, повторення навчального матеріалу з різних дисциплін під новим кутом зору, розширення кругозору в результаті організованого спілкування.

Аналіз досвіду проведення позакласної роботи на основі міжпредметних зв'язків дозволяє виділити кілька умов, що забезпечують ефективність її організації:

1) висунення комплексної проблеми, що дозволяє групувати знання з різних предметів навколо одного об'єкта пізнання;

2) включення виховних завдань, питань практичної діяльності учнів у позакласні заходи міжпредметного характеру;

3) опора на вже наявні стійкі інтереси учнів і вміння знайти таку спільну роботу для учнів із різними інтересами, яка спричинила б потребу у вивченні спільної для них галузі знань;

4) закріплення, розширення й поглиблення обсягу знань, отриманих на уроках, використання науково-популярної літератури з предметів, тісний зв'язок навчальної й позакласної роботи.

Міжпредметні зв'язки значно підвищують ефективність навчання і виховання школярів, коли вони включаються не тільки в різні форми навчальної роботи, а й у змісті позакласної, виховної роботи. Існують різні форми позакласної роботи міжпредметного характеру: комплексні екскурсії, тематичні вечори, міжпредметні конференції та ін. в практиці навчання міжпредметні зв'язки в позакласній роботі отримують все більший розвиток. Проводяться краєзнавчі та літературознавчі екскурсії та походи, олімпіади, тематичні конференції на міжпредметній основі. Використовуються індивідуальні, групові та масові форми позакласної роботи міжпредметного характеру в їх різних поєднаннях. До індивідуальних форм можна віднести реферати, твори, самостійні дослідження, доповіді, відгуки про книгах і статтях, самоспостереження, досліди, збір матеріалів з міжпредметної проблематики і т.п.

Групові форми: міжпредметні тематичні гуртки, секції, практичні роботи, обговорення книг, оформлення стінгазет, ігри міжпредметного змісту, групові творчі завдання тощо.

Масові форми: міжпредметні екскурсії, вечори, конференції, конкурси, олімпіади тощо. Здійснення міжпредметних зв'язків у позаурочний час реалізуються на масових, групових та індивідуальних заходах.

Із масових заходів, зазначених в структурі, особливо хочу зупинитись на екскурсіях. Такий прийом реалізації міжпредметних зв'язків передбачає попередню роботу вчителя і учнів. Вчитель складає план екскурсії, в якому передбачається:

вступна бесіда про мету і задачі екскурсії;

інструктаж з безпеки життєдіяльності;

питання, на які учні повинні отримати відповіді;

об'єкти спостереження;

підсумки екскурсії.

Звіт про екскурсії перевіряють два вчителі і виставляють оцінки в журналі з двох предметів.

Індивідуальні позаурочні заходи спрямовані на організацію серед учнів читання науково-популярної та художньої літератури. Тому, під час проведення уроків звертаю увагу учнів на цікаві відомості у книзі та рекомендую її прочитати. З метою контролю за даним видом діяльності учнів організовуються консультації та бесіди. Такі заходи не тільки збагачують учня в інтелектуальному плані, а й сприяють самостійному засвоєнню знань, збуджують інтерес до книг та періодики. Крім того, що діти отримують певну суму знань, читання допомагає оволодіти мистецтвом риторики.

В школах декада фізики традиційно відбувається у квітні з певної тематики: «Фізика й космонавтика», «Фізика у твоїй професії», «Зв'язок фізики з іншими предметами», «Фізики-лірики» та ін. Проводиться з учнями 7-9 класів, які захоплюються фізикою, такі уроки міжпредметного змісту: «Урок ерудитів» та «Урок за інтересами», у змісті яких простежується зв'язок з астрономією, хімією, математикою, біологією, екологією, ОБЖД. Під час позакласних заходів використовуэться зв'язок фізики не тільки з предметами природно-математичного циклу, а й з предметами гуманітарного профілю.

Прикладами позакласних заходів із вираженими міжпредметними зв'язками можуть бути комплексні вечори, міжпредметні конференції, профорієнтаційні виставки, міжпредметні концерти КВК, фізико-математичні змагання та ін. (Додатки 3, 4 ).

Таблиця 1.3.

Види міжпредметних звязків і способи їх здійснення

Схема 1.3. Шляхи та прийоми здійснення міжпредметних зв'язків

Розділ 2. Прикладні задачі як засіб реалізації міжпредметних зв'язків математики та фізики

2.1 Виявлення причин неуспішності у вивченні курсу фізики 7-9 класів

На даний час у школі вивчають основи сучасної математики з її новими ідеями, математичним апаратом, сучасною термінологією та символікою. Тому вчитель фізики повинен докладно ознайомитися із змістом програми з математики, підручниками й навчальними посібниками з математики, обов'язково знати сучасну термінологію і символіку для того, щоб використовувати міжпредметні зв'язки для формування в учнів міцних і глибоких знань з фізики. Застосування нової математичної символіки у фізиці в багатьох випадках дає змогу записати умову задачі і її розв'язання коротше. Привчаючи учнів правильно користуватися математичною символікою, можна досягти також певного виховного ефекту: виробити звичку до точності й лаконічності в письмовій та усній мові. Так, використання нових символів при розв'язуванні задач на побудову зображень у тонких лінзах, сферичних і плоских дзеркалах допомагає зробити пояснення символічними.

Початок вивчення фізики у 7 класі базується на попередніх зв'язках з математикою: учні 7 класу вже знайомі з буквеними позначеннями, вміють записувати формули, знайомі з від'ємними числами і координатною площиною. Вони вміють виконувати дії над цілими і дробовими числами, вимірювати величини, округлювати числа, і знаходити середнє арифметичне, розв'язувати лінійні рівняння. На протязі року математична підготовка учнів доповнюється знаннями про рівняння з двома невідомими, вони засвоюють поняття функції і її графічне представлення.

У восьмому класі учні засвоюють поняття степеня з від'ємним показником, побудову графіка тричлена за точками, наближені обчислення.

Для вивчення фізики в 9 класі учням потрібні знання про рівняння другого ступеня і вектори та дії над ними.

Вчителю фізики необхідно ознайомитися зі змістом шкільного курсу математики, прийнятої в ньому термінологією і трактуванням матеріалу . Так, центральним поняттям в алгебрі 7 класу є поняття функції, для нього вводиться символічна запис у = f (x), викладаються способи завдання функції - таблицею, графіком, формулою. Раніше мали місце в методиці фізики рекомендації про введення на перших уроках буквеної символіки. Замість цього тепер необхідно ширше використовувати знання учнів про функціональну залежності, про побудову графіків функцій, про складання векторів.

У сучасному шкільному курсі механіки вектори і координатний метод знайшли широке застосування. Векторна форма рівнянь у поєднанні з відповідними малюнками розкриває фізичну ситуацію в задачі і зумовлює, як показує досвід, успішне її вирішення. Ця форма полегшує алгебраїчний запис рівняння руху або умов рівноваги. Проте слід мати на увазі відому обмеженість дидактичних можливостей застосування векторного методу.

На фоні перелічених знань і умінь учнів стабільно проявляються деякі недоліки. Зокрема, учні мають слабі навички наближених обчислень. Досить складно засвоюють учні дії над позначеннями. При розв'язуванні задач заважає звичка позначати невідому величину через х (ікс). Часто спостерігаються неоднозначні трактування і вживання таких понять: величина - значення, значення - числове значення, розмір - значення величини і т.п. При користуванні формулами, які встановлюють математичний зв'язок між фізичними величинами, учні не розрізняють функціональні залежності і спосіб обчислення. Якщо з формули випливає, що сила струму пропорційна заряду і напруженості електричного поля, то зі спорідненої формули подібного висновку зробити не можна. Адже фізично напруженість досліджуваного поля жодним чином не залежить від значення пробного електричного заряду.

Ознайомлення з векторами потрібне учням під час вивчення фізики. Проте потрібні певні зусилля щодо узгодження різних поглядів у питанні про вектори. Адже у фізиці вектор -- напрямлений відрізок, а в математиці вектор -- паралельне перенесення. Відомо, що вектор можна трактувати ще інакше, наприклад, як елемент векторного простору, і розкрити поняття вектора через систему аксіом, але такий підхід надто абстрактний.

Систематичне вивчення елементів теорії наближених обчислень починається в курсі алгебри. В розділі „Наближені обчислення” розглядається один з методів -- метод границь, вводяться поняття про абсолютну й відносну похибки, даються практичні прийоми наближених обчислень.

У підручниках є багато вдало підібраних задач з фізичним змістом на застосування наближених обчислень. Розв'язуючи ці задачі, учні повторюють правила округлення чисел та правила дій з десятковими і звичайними дробами, набувають міцних навичок застосування методу границь у діях над наближеними величинами. Набуті навички обчислювальної роботи потрібні учням на уроках фізики.

З'ясовується тут і роль меж похибок при оцінюванні точності наближеного значення суми й різниці і при знаходженні меж відносних похибок добутку й частки. Отже, учні школи ознайомлюються з такими методами дій над наближеними величинами, як метод меж і спосіб меж похибок, з правилами підрахунку дійсних чисел.

Разом з цим багаторічні спостереження за навчальним процесом з фізики [1] свідчать про наступне :

- Знання учнів з фізики та математики не завжди досить глибокі і міцні, особливо в старших класах. Учні ототожнюють поняття вектор і векторна величина, функція і функціональна залежність між змінними фізичними величинами, не володіють у достатній мірі навичками застосування математичних знань.

- Суттєвим недоліком навчального процесу є недосконалість змісту підручників фізики і математики. Так у підручниках фізики і математики використовується різна символіка і термінологія; допускаються неточності та помилки при викладанні матеріалу про функції, вектори, похідну і первісну; використовуються такі поняття, що ще не вивчалися в суміжній дисципліні. Вивчення похідної у 11-м класі викликає суттєві труднощі у викладанні теми “Електромагнітні коливання” відповідно до вимог програми з фізики.

- Учителі фізики і математики не завжди узгоджують свої календарно-тематичні плани, у результаті чого при виведеннях, розв'язуваннях задач трапляються випадки використання математичного апарату, що учнями ще не вивчався.

Таким чином, ряд педагогічних показників, таких як науковий рівень, глибина, міцність і якість фізичних і математичних знань, на жаль, недостатньо високі і не відповідають вимогам до шкільної фізичної освіти.

Отже, здійснення тільки міжпредметних зв'язків фізики і математики вже не відповідає сучасним тенденціям удосконалення педагогічного процесу. В умовах зміни концепції середньої фізичної освіти повинна змінитися і концепція міжпредметних зв'язків фізики і математики. В умовах диференціації фізичної освіти, що досягається через індивідуальний підхід до навчання і виховання школярів, підвищити якість навчання фізиці можна шляхом формування в них певної бази математичних знань, математичного мислення.

Таким чином, проблемність теми дослідження визначається такими чинниками:

реалізацією програмних вимог, викладених у програмах з математики і фізики;

суперечностями між програмними вимогами шкільних курсів математики і фізики.

Так вже сталося, що одне з великих математичних відкриттів всіх часів мало своїм джерелом фізичну інтуїцію. Мається на увазі відкриття Архімеда тієї гілки науки, яку зараз називають інтегральним численням. Архімед знайшов площу параболічного сегменту, об'єм кулі і ще багато подібних результатів з допомогою єдиного методу , в якому важливу роль грає ідея рівноваги. Як говорив він сам, він “досліджував декілька математичних задач засобами механіки”.

Такий математик як Герон Олександрійський відкрив прямолінійність проходження світла, він говорив, що промінь світла, що відбивається, вибирає найкоротший шлях між об'єктом і оком. Відкриття Герона не дивлячись на простоту, заслуговує на своє місце в історії науки. Це--перший приклад застосування принципу мінімуму при описі фізичних явищ, але це є повчальним прикладом взаємозв'язку математичної і фізичної теорій. Після Герона були відкриті значно загальніші принципи мінімуму і взаємозв'язок між математичною і фізичною теоріями значно розширились, але перші і найпростіші приклади в деякій мірі мають найбільш глибоке враження.

Явище заломлення було, без сумнівів складнішим для розуміння, ніж відбивання. Закон заломлення, після безуспішних зусиль Кеплера і інших був кінець кінцем відкритий Снеліусом і опублікований Декартом. Пізніше Ферма повернувся до послідовності ідей, початок яким поклав Герон. Ферма знайшов залежність між пройденим променем шляхом при переході з одного середовища в інше, придумавши метод, який в кінцевому результаті привів до диференціального числення. Цей принцип Ферма ще називають принципом найменшого часу.

Проблема міжпредметних зв'язків у ті роки розв'язувалася таким чином: усі навчальні теми програм з різних дисциплін скоординували, узгодили і об'єднали, вилучили “чисту математику”, подбали про застосовність усіх знань на практиці. І все ж вирішення проблеми у такий спосіб не виправдали надій, що на них покладались. З'ясувалося, що отримувані учнями знання були не систематичні, надто примітивні і не забезпечували глибокого оволодіння основами наук, зокрема і математики.

Після невдалої реалізації комплексних програм у шкільній освіті відбувся значний ухил в інший бік. Навчальні предмети, а серед них і математика, стали занадто формалізованими. Суттєві зміни вніс “Закон про зміцнення зв'язку школи з життям”, який проголошував обов'язкове восьмирічне навчання, а середню школу перейменував у “трудову політехнічну школу з виробничим навчанням”.

Особливо гостро постала проблема міжпредметних зв'язків у період модернізації шкільного курсу математики. Нова програма з математики передбачала раннє введення функціональної залежності, широке використання буквених позначень, активне використання лінійних рівнянь для розв'язування текстових задач, що занадто полегшило вивчення фізики на першому ступені. Водночас широкого вжитку в шкільному курсі математики набули такі поняття: змінна, функція (як бінарне відношення), вектор (як паралельне перенесення), переміщення тощо. Це призвело до значних труднощів в узгодженні та вживанні понятійного апарату і термінології математики і фізики. З цього приводу висловлювалися різні погляди і думки, аналізувалися відповідні програми і підручники, формувалися конкретні пропозиції, а все ж окремі неузгодження залишалися. Детальні дослідження з цього питання проведені в роботах А.Пінського і С.Тхамофокової, В.Серікбаєвої, Т.Богуславської, І.Семенової, І.Юдіної і інших.

Невдачі у здійсненні модернізації шкільного курсу математики спричинили розробку нових навчальних програм і підручників. З 1984 р. по 1991 р. до шкільних програм було включено розділ “Міжпредметні зв'язки”. В цьому розділі для кожної ланки навчального процесу визначалися теми з математики, що є опорними для інших дисциплін природничо-математичного циклу, а також наголошувалось на доцільності використання відомостей з інших дисциплін у процесі вивчення математики.

З 1992 р. в Україні починається розробка національних програм і підручників з усіх навчальних дисциплін. Концепція математичної освіти, розкриваючи значення математичної освіти, крім іншого відзначає, що “Математика--один із опорних предметів середньої школи, який забезпечує успішне вивчення інших дисциплін, насамперед предметів природничо-наукового циклу”.

Зв'язок математики і фізики проявляється в трьох видах ситуацій:

1. фізика ставить завдання, розв'язок яких призводить до появи нових математичних ідей і методів, а вони, в свою чергу, стають базою для розвитку математичної теорії;

2. математична теорія з її ідеями і апаратом застосовується для вивчення і аналізу фізичних явищ, що призводить до створення нової фізичної теорії;

3. математичний апарат, на який спирається фізична теорія, розвивається по мірі його використання в фізиці; відбувається паралельний прогрес фізики і математики.

Не дивлячись на це вчителям суміжних дисциплін доволі часто доводиться пояснювати учням матеріал, який вони незабаром вивчатимуть на уроках математики

Одна із найсуттєвіших претензій, що її висувають вчителі фізики і хімії, стосується обчислювальних умінь і навичок школярів. Виявляється, учні 7 - 11 класів частіше і охочіше користуються громіздкими натуральними числами і десятковими дробами, не записуючи їх у стандартному вигляді. Крім того, вчителям доводиться стикатися з їх повною безпорадністю, коли число “не вміщується” на екрані мікрокалькулятора. Вже з перших уроків фізика 7 класу вимагає від учнів знань про степінь з цілим показником для запису кратних і частинних одиниць, курс фізики наступних класів - умінь виконувати дії з такими числами. Математика 7 класу оперує лише степенями з натуральним показником. Наприклад , в фізиці 7 класу учні вивчають стандартний запис числа в СІ: 3мм = 3*10-3м; 32гр = 32*10-3кг; але учні 7 класу ще не вивчали від'ємні степені числа по математиці, тому не мають навичок. Поняття степеня з від'ємним показником, хоч і повинне вводитись згідно з програмою у 8 класі, та у діючому підручнику (Бевз Г.П. Алгебра 7-9.-К.: Освіта.-1997) воно відсутнє (означено лише при а?0), як і відповідні вправи на відпрацювання цього поняття та властивостей вказаних степенів. Програма передбачає тільки формування “уміння записувати числа в стандартному вигляді”, але не передбачає формування умінь виконувати дії з такими числами, а чинні підручники алгебри 7-9 кл. (чи навіть 10-11 кл.) не містять відповідних вправ.

Підручник з фізики (Коршак Є.В., Ляшенко О.І., Савченко В.Р. Фізика,7.-К.:2000) окрім графіків руху S(t) сміливо розглядає в одній системі координат графічні залежності сили виштовхування від густини рідини для кількох тіл різного об'єму; залежність кінетичної енергії від маси для різних швидкостей руху тіл; сили пружності від деформації х для різних речовин тощо. При цьому законно посилається на те, що нібито “як відомо з математики, такий графік властивий прямо пропорційній залежності” і на його основі роблять важливі для фізики висновки. Зрозуміло, що вправи і задачі вимагають умінь будувати та читати ці графіки; записувати подані залежності у вигляді формули, а потім обчислювати відповідні значення функції або аргументу. Там само зустрічаємо приклади графіків обернено пропорційної залежності і навіть пояснення на основі графіків та закону збереження повної механічної енергії. А математика дає систематичні відомості про лінійну функцію, її графік і властивості лише в курсі геометрії та алгебри 8 класу.

З погляду вчителів фізики, несформованими виявляються уміння використовувати різномасштабні осі при побудові графіків залежностей величин. знаходити кутовий коефіцієнт побудованої прямої. А ці недоліки математичної підготовки нерідко спричиняють невміння оформити результати своїх досліджень при виконанні лабораторних і практичних робіт.

Вимога розв'язування усіх фізичних задач у загальному вигляді потребує від кожного учня високого рівня математичної підготовки і вступає в суперечність із вимогою рівневої диференціації навчання. У даному випадку фізика вимагає більшого, ніж може досягнути математичний розвиток середньостатистичного учня. Незрозуміло навіщо, наприклад, вимагати від учня 8 класу уміння робити розгорнутий запис рівняння теплового балансу для 3-4 тіл, а потім ще й його розв'язувати відносно невідомого, якщо ця задача простіше розв'язується “по діях”?