Оценка качества математического образования в профильной школе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава I. Теоретические основы оценки качества математического образования в профильной школе

1.1 Качество образования в школе

1.2 Проблема оценки качества математического образования

1.3 Имеющиеся способы оценки качества математического образования учащихся образовательных учреждений

Глава II. Методические основы оценки качества математического образования на профильном уровне

(на примере изучения стохастической линии)

2.1 Основные результаты при изучении стохастической линии

2.2 Модель оценки качества математического образования на примере изучения стохастической линии

2.3 Организация опытно-экспериментальной работы и анализ ее результатов

Заключение

Библиографический список

Введение

В последние годы система образования смещает акцент на обучение тому, что нужно для практики. Одно из главных фундаментальных положений последнего варианта проекта образовательных стандартов - это существенное обновление содержания образования в соответствии с потребностями времени, ориентация на «большую практическую направленность образования, жизненную востребованность его результатов; активное применение знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни» [2].

Традиционно высокий уровень общего и особенно математического образования в отечественной школе XX века был основой для успешной учебы в вузе, что в свою очередь помогало нашим специалистам успешно работать в самых разных областях науки и техники по всему миру.

Сегодняшний окончательный переход к сырьевой экономике, перевод науки, средней и высшей школы на самовыживание, массовый отъезд ученых и специалистов вызвали быстрое снижение предмета нашей особой гордости в советское время - отличного базового образования, в том числе и математического [4].

По данным международных исследований PISA, по уровню математической грамотности в последние 15-20 лет Россия занимает 40-е места из 65 стран, участвующих в этих исследованиях. Прежде всего российские школьники отстают в умении применять свои знания в повседневной жизни, что приводит к снижению личной успешности и конкурентоспособности.

Сложившаяся ситуация привела к необходимости создания новых образовательных стандартов, которые бы позволили подготовить выпускника школы для жизни в постоянно меняющемся и развивающемся обществе.

В контексте концепции развития образования в Российской Федерации до 2020 года представление о качестве жизни человека неотделимо от качества его образования. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» определяет образование как важнейшую жизненную ценность, главный фактор развития. Исходя из этой взаимосвязи, качество образования можно рассматривать как средство социализации личности, предполагающей реализацию ее основополагающих потребностей при активном взаимодействии с социумом. Федеральная целевая программа по развитию образования на 2011-2015 годы определила стратегическую цель государственной политики в области образования - повышение доступности качественного образования, соответствующего требованиям инновационного развития экономики, современным потребностям общества и каждого гражданина [40].

Наиболее удобно показать важность полученных математических знаний при изучении стохастической линии. Это можно объяснить тем, что в повседневной жизни мы сталкиваемся с явлениями, которые связаны с понятием вероятности. Практически каждый день нам приходится делать выбор на основе прогноза: вероятно, произойдет то или иное событие, вероятно, некто поступит тем или иным образом и т.д. Человек постоянно сталкивается с вероятностной терминологией: она звучит в прогнозе погоды, когда речь заходит о вероятности дождя, в выступлении политика, когда он оценивает шансы или анализирует данные и т.п. Очень часто в сообщениях средств массовой информации используются средние показатели: средняя температура и средняя зарплата, средняя семья и средний доход. Поэтому понимание смысла самых простых средних показателей, как отмечают Л.О. Бычкова и В.Д. Селютин, помогает человеку адекватно воспринимать поступающую к нему информацию [9]. Понятие вероятности «глубокими корнями вросло в повседневную практику» [10], и ассоциируется со словами: возможность, шанс, уверенность, правдоподобие.

Вместе с тем понятие вероятности является научным. Оно стало одним из фундаментальных понятий современной науки. Вероятностные законы лежат в фундаменте современного естествознания, выражая гибкость и пластичность вечно изменяющегося мира [14], статистические методы исследования проникают в науки об обществе, преобразуя, прежде всего опытное, эмпирическое начало этих наук - опытное, эмпирическое стало включать статистические данные, вырабатываются и иные формы выражения знаний, преодолевающие простой описательный подход [13].

Ю.М. Колягин, В.В. Фирсов, В.Д. Селютин и др. придерживаются мнения, что реализация прикладной направленности в обучении стохастике возможна на старшей ступени, в условиях профильной школы, когда перед учителем математики ставится одна из главных задач - показать возможность применения математического аппарата в будущей профессиональной деятельности школьников. Знакомство учащихся старших классов с элементами стохастики открывает широкие возможности для иллюстрации значимости математики в решении прикладных задач.

Для решения возникшей проблемы было решено скорректировать нормативные документы об образовании школьников. Изменение одного из элементов системы образования повлекло за собой необходимость изменения и других его компонентов.

Введение Федеральных государственных образовательных стандартов необходимости оценивания их достижение на всех уровнях привело к необходимости создания принципиально новой системы оценки качества образования школьного уровня.

Основная идея обновления общего образования на современном этапе состоит в том, что оно должно стать более индивидуализированным, дифференцированным, ориентированным на создание условий выбора для удовлетворения образовательных потребностей учащихся. Направленность инновационных процессов в рамках реализуемой Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования обуславливает ряд нововведений, в том числе касающихся разработки инструмента эффективного мониторинга образовательных достижений учащихся [50].

Оценка результатов освоения общеобразовательных программ является необходимым условием реализации системы требований Федеральных государственных образовательных стандартов.

Педагогическое оценивание является одним из важнейших компонентов профессиональной деятельности учителя и направленно как на осуществление контроля над процессом овладения школьниками учебными знаниями и навыками, так и на формирование познавательных интересов учащихся, на их личностное и интеллектуальное развитие [35].

Все выше сказанное и определяет актуальность данной работы.

Необходимость создания новой системы оценивания процесса и результата учебной деятельности учащихся продиктована следующими противоречиями:

между существующей практикой контроля и оценки и заявленными требованиями ФГОС;

между заявленными компетенциями в Федеральных государственных стандартах, требующих иную форму оценивания, и традиционной школьной оценкой, отражающей результат обучения как усвоение учащимся стандартизированной суммы знаний.

Таким образом, полученное несоответствие требованиям ФГОСа и реальной практикой оценивания качество математического образования, практическая значимость данного вопроса, а также некоторые предпосылки его решения определили выбор темы исследования, проблема которого сформулирована следующим образом: какой должна быть система оценки качества математического образования, удовлетворяющая условиям ФГОС?

Поставленная проблема определила цель исследования: научно и практически обосновать модель оценки качества математического на примере изучения стохастической линии в 10 классе профильной школы в соответствии с требованиями ФГОСа.

Исходя из выше перечисленного, объектом исследования является оценка качества математического образования.

Предметом исследования - оценка качества математического образования учащихся профильных классов.

Гипотеза: внедрение интегрированной системы оценки позволит оценить личностные, метапредметные и предметные результаты, заявленные в ФГОС. математический образование уровень россия

В соответствии проблемой, целью, объектом, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

Раскрыть сущность и содержание понятия «математическое образование».

Выделить тенденции оценки математического образования в России и за рубежом.

Выделить проблемы в оценке уровня математического образования.

Разработать модель системы оценки результатов учебной деятельности на примере изучения темы «Комбинаторика и вероятность».

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ литературы по проблеме исследования; моделирование, анкетирование.

Научная новизна и теоретическая значимость результатов исследования заключается в том, что:

выделены основные результаты обучения при изучении стохастической линии;

разработаны методические рекомендации по выбору шкалы оценивания результатов образовательной деятельности обучаемых на примере изучения стохастической линии в 10 классе;

разработана модель оценки учебных достижений учащихся по математике на примере изучения стохастической линии.

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что полученная модель может быть заложена в основу проектировочной оценочной деятельности учителя и учащихся на конкретном математическом содержании.

Положения выносимые на защиту:

Качество математического образования.

Тенденции оценки качества математического образования.

Модель оценки качества математического образования на примере изучения темы «Комбинаторика и вероятность».

Апробация результатов исследования: основные положения исследования докладывались и обсуждались студенческой научно-практической конференции «Катановские чтения» в 2012 и 2013 году, где доклад занял, соответственно, III и II место в секции «Актуальные проблемы теории и методики обучения математике» (г. Абакан).

По результатам исследования опубликовано:

Дудкина И.А. О проблеме введения ФГОС при изучении математики в старшей школе / И.А. Дудкина // Катановские чтения - 2012: сборник научных трудов студентов, 2012. - С. 175-176.

Дудкина И.А., Михалкина Е.А. Об оценке качества школьного математического образования в России / И.А. Дудкина, Е.А. Михалкина // Актуальные вопросы современной психологии и педагогики: Сборник докладов XI-й Международной научной конференции (Липецк, 26 сентября 2012 г.). - Липецк: Издательский центр «Гравис», 2012. - С. 13-17.

Дудкина И.А., Михалкина Е.А. Об инновационном подходе к оценке учебных достижений школьников по математике / И.А. Дудкина, Е.А. Михалкина // Проблемы и перспективы математического и физического образования в России: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. - Ишим: Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова, 2012. - С. 61-63.

Дудкина И.А., Михалкина Е.А. Некоторые способы оценки математической грамотности учащихся профильной школы / И.А. Дудкина, Е.А. Михалкина // Обучение и воспитание: методика и практика 2012/2013 учебного года: сборник материалов IV Международной научно-практической конференции. - Новосибирск: ООО агентство «СИБПРИНТ», 2013. - С. 80-84.

Дудкина И.А. Об оценке достижений учащихся старших классов при изучении стохастической линии / И.А. Дудкина // Молодежь и наука XXI века, 2013 (принято в печать).

Дудкина И.А., Михалкина Е.А. К вопросу оценки учебных достижений учащихся при изучении стохастической линии в профильной школе / И.А. Дудкина, Е.А. Михалкина // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных трудов, представленных на Международную научную конференцию «66 Герценовские чтения». - СПб.:Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2013 (принято в печать).

Дудкина И.А., Михалкина Е.А. Об оценке учебных достижений учащихся при изучении математики в профильной школе / И.А. Дудкина, Е.А. Михалкина // Екатеринбург, 2013 (принято в печать).

Дудкина И.А., Михалкина Е.А. Оценка учебных достижений учащихся при изучении математики в профильной школе И.А. Дудкина, Е.А. Михалкина // альманах, 2013 (принято в печать).

Дудкина И.А., Михалкина Е.А. О проблеме оценки учебных достижений учащихся профильной школы при изучении математики / И.А. Дудкина, Е.А. Михалкина // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Выпуск 14: Периодический межвузовский сборник научно-методических работ. - Киров: Изд-во ВятГТУ, 2013. (принято в печать).

Глава I. Теоретические основы оценки качества математического образования в профильной школе

1.1 Качество образования в школе

Сегодня большинство стран мира, в том числе и Россия, выработали основы политики в области оценки образовательной деятельности. Эти страны приступили к определению норм (стандартов) при разработке программ обучения, что является важным этапом национальной политики в области образования и оценки его качества как составной части. Эти нормы (стандарты) являются необходимой основой для определения целей образования, создания образовательного пространства страны, благодаря которому будет обеспечен единый уровень дошкольного, общего и профессионального образования, получаемого молодыми людьми в разных типах образовательных учреждений.

Говоря о математической подготовке школьников, сегодня она находится на совершенно ином уровне, чем была прежде. Абстрактная строгость математики многим учащимся дается с большим трудом. Считается, что лишь напряженный труд может стать основой изучения этой дисциплины, но, к сожалению, не все учащееся готовы прилагать необходимые усилия. Тем более, если они уже выбрали профессию, с ней не связанную. В результате математика становится нелюбимым предметом большинства учеников.

Оглядываясь на 50-80 лет назад, можно с уверенностью сказать, что это было «золотое время» математики. Учащиеся без каких-либо трудностей поступали в вузы без репетиторов и достойно справлялись со сложными задачами на впускных экзаменах [37].

Считается, что причиной успеха в области преподавания математики в СССР был перенос на широкие массы элитарного образования. Выпускники гимназий и реальных училищ могли иметь разный уровень математической подготовки, но они обязаны были выйти из учебного заведения образованными, культурными людьми. В это время математика являлась обязательным элементом в любом учебном заведении среднего звена, так как была призвана заложить фундамент образования для каждого человека, независимо от его дальнейшей деятельности.

Воспитательную силу математики педагоги прошлого видели в «неустанном стремлении к истине» (С.И. Шорох-Троцкий), привычке к настойчивому интеллектуальному труду и уважении к нему (В.А. Латышев), формировании внимания и аккуратности (В.А. Шидловский), воспитании «личной скромности» (В.В. Бобынин) [37].

Во второй половине XIX века мнение о математическом образовании школьников изменилось. Отказу от расширения математического образования поспособствовала задача реализации воспитательного потенциала. В это время не были включены в курс средних учебных заведений элементы теории вероятностей, понятие функций, хотя на их включении настаивали К.Д. Краевич, Ф.И. Симашко.

Сегодня курс математики дополнен по сравнению с курсом конца XIX в. многими новыми линиями: функциональной линией в алгебре (реформа математического образования начала XX в.), элементами математического анализа и аналитической геометрии, векторами (реформа А.Н. Колмогорова), элементами теории вероятностей, комбинаторики и т.д..

За прошедшее время курс математики менялся. Что-то исключали из программы обучения, что-то вносили новое. Некоторые темы и вопросы программы теперь могут быть даны ознакомительно.

Кондратьева Г.В. пишет, что имеет место не усложнение содержания, а скорее тенденция к его размыванию (рис. 1). По ее мнению, это приведет к постепенной утрате четкой структуры предмета математика, превратит его в мозаичный набор элементов, слабо связанных между собой.



Рис. 1. Содержание курса математики в старших классах (XIX и XX вв.)

Математика всегда считалась основой в формировании логики мышления. «Упрощенная» математика превращается в набор готовых указаний. Забыв через несколько лет после выхода из школы оказавшиеся ненужными формулы, человек остается с выработанной в школе способностью некритичного восприятия информации и легкой внушаемостью.

Сложившаяся ситуация, как пишет Кондратьева Г.В., опосредованно влияет на национальную безопасность нашей страны. Объяснятся это тем, что мы отстаем в развитии информационных, космических и биоинженерных технологий. Следовательно, на мировом рынке Россия находится под угрозой снижения конкурентоспособности. В связи с этим повышение качества математического образования школьников является на сегодняшний момент одной из важных задач.

Проанализируем понятие «качество математического образования» покомпонентно.

Понятие «образование» (в широком смысле) - «это сложная категория, раскрываемая через систему определений, отражающих два взаимодополняемых класса оснований - социоцентристских (культуроцентристских) и человекоцентристских (антропоцентристских)».

В социоцентристских определениях образование рассматривается, в частности, как механизм воспроизводства общественного интеллекта и его основных составляющих - науки, культуры, образования (в узком смысле).

В человекоцентристских определениях под образованием подразумевается способ развития человека через общественно организованную совокупность коммуникаций и деятельностей разных типов: с учителями и учениками, с книгами, с современными компьютерными информационными системами, с организованной социальной практикой; а также целенаправленный процесс обучения, воспитания и образования (в узком смысле) в интересах личности, сопровождающийся констатацией достижения гражданином образовательных уровней (или образовательных цензов) [42].

В философском энциклопедическом словаре понятие «образование» рассматривается и как сформировавшийся облик человека (результат), так и процесс формирования результата [17].

В учебнике по педагогике под редакцией П.И. Пидкасистого под образованием понимается овладение обучающимися научными знаниями, практическими умениями и навыками, развитие их умственно-познавательных способностей, мировоззрения, нравственности и общей культуры [69].

По мнению Г.И. Саранцева, отсутствие единого, общепринятого определения данной категории объясняется тем, что «образование - многогранное явление, содержание которого трудно отобрать, ибо всякие уточнения и изменения «отсекают» многие важные его смыслы» [65]. А.В. Хуторской выделяет основные подходы к определению данного понятия [83].

Согласно первому подходу, образование рассматривают по отношению к различным его субъектам: отдельному человеку (ученику, учителю), группе учеников, коллективу, личности, обществу, государству и др. Например, С.И. Гессен [15] пишет, что «образование есть не что иное, как культура индивида … сколько культурных ценностей, столько и видов образования».

В рамках второго подхода, под «образованием» понимают воздействие на личность (формирование) и её развитие (выращивание её субъективных возможностей). С данной точки зрения «образование» рассматривают как процесс. Процесс образования всегда направлен на одного из своих субъектов - обучающегося.

Третий подход заключается в том, что под «образованием» понимают процесс и результат самообразования. Такой подход освещает всего лишь одну из граней рассматриваемого понятия: самостоятельное получение человеком новых для него знаний.

Четвёртый подход рассматривает образование в соотношении с воспитанием, обучением и развитием. Например, В.И. Загвязинский определяет данное понятие как систему, процесс и результат воспитания, обучения и развития личности [24]. Данный подход также трактует образование как процесс. В приведённом определении воспитание, обучение и развитие личности рассматриваются как его составные части.

Пятый подход понимает образование как результат образовательного процесса. Здесь образование рассматривается как процесс овладение учащимися системой знаний, умений, навыков и как результат этого процесса. В рамках этого же подхода образование рассматривают как результат образовательного процесса: объём систематизированных знаний, умений, навыков, способов мышления, которыми овладел обучаемый.

Наконец, шестой подход рассматривает образование как систему образовательных структур (учебных заведений), форм образования (домашнее, дополнительное), типов образовательных учреждений (государственных, частных), и их качественных характеристик (непрерывное образование).

Закон РФ «Об образовании» трактует данное понятие как «целенаправленный процесс обучения и воспитания в интересах человека, общества, государства, сопровождающийся констатацией достижения гражданином (обучающимся) установленных государством образовательных уровней (образовательных цензов)». В этом определении образование рассматривается как процесс, осуществляемый через обучение и воспитание как составные части. Так же присутствует чёткая ориентация на результат: достижение установленных государством образовательных уровней.

Подведём итог проведённому анализу. Образовательный процесс направлен на одного из своих субъектов - обучающегося. По отношению к своему субъекту образование есть процесс и результат его развития, воспитания, обучения. Для того, чтобы оценить произошедшие изменения в качестве математического образования, необходимо фиксировать результаты образовательного процесса на разных его этапах. Поэтому, определяя понятие «образование», будем придерживаться подхода, рассматривающего его как результат образовательного процесса, направленного на формирование определённой системы научных знаний, практических умений, навыков и связанного с ними того или иного уровня развития умственно-познавательной и творческой деятельности личности, а также нравственно-эстетической культуры.

Рассмотрим понятия «качество образования» и «качество математического образования». Обратимся к существующим подходам определения категории «качество».

Так, например, в Философском энциклопедическом словаре категория «качество» определяется как «свойство, специфика, «как» и «что» вещи; обозначает первоначальное и подлинное единство или многообразие реальности» [77].

В настоящее время термин «качество» применяется не только к материальным объектам, но и к идеальным, абстрактным объектам, процессам, явлениям, а также к сложным системам, являющимся единством материального и идеального. Примером последнего является образование вообще и школьное образование в частности.

«Качество в методологическом плане есть определенность предмета познания устанавливаемая в отношениях тождества и различия с другими предметами при целостном рассмотрении признаков» [72].

Следует отметить, что понятие «качество» может применяться в двух аспектах.

С позиций функционального подхода образование является качественным (т.е. хорошим), если оно, рассматриваемое как единство процесса и результата, как сложная социальная система, способно подготовить личность общественно-полезную, адаптируемую к существующим социальным условиям, способную к продуктивной деятельности на том или ином профессиональном поприще.

В рамках этого подхода любой элемент образовательной системы может быть оценен как «качественный», если он позволяет добиваться глубоких, системных, прочных, осознанных знаний по тому или иному предмету, если он помогает развитию таких способностей, которые обеспечивают успешность выполнения того или иного вида общественно-полезной деятельности.

Второй подход предполагает ценностный взгляд на каждый элемент системы, каковой является образование. В основе этого подхода лежит идея самоценности как отдельных компонентов системы, так и всей системы в целом. Этот подход позволяет учитывать такие важные свойства системы, как экологическую безопасность, эмоциональную привлекательность, гуманитарную направленность, эстетическое оформление, которые не имеют прямого отношения к функциональному назначению объекта.

Качество образования сегодня представляет интерес не как абстрактная тема, а как ключ к решению назревших в обществе практических проблем. Качественное образование рассматривается с позиций целостности содержания, технологий обучения, методов контроля и оценки результатов на соответствие личностного развития жизненному самоопределению субъекта и требованиям общества в новых социально-экономических условиях.

Понятие «качество образования» получило международное гражданство на состоявшейся в Париже в 1998 г. Всемирной конференции по высшему образованию, которая констатировала, что повышение качественного уровня образования становится одной из главных задач учебных заведений на длительную перспективу. Несмотря на широкое использование этого термина, ввести однозначное определение категории качества образования достаточно сложно. Позиции теоретиков и практиков по вопросу качества образования позволяют сделать вывод о том, что для него невозможно ввести одно универсальное определение, а окончательной, застывшей формулировки качества образования вообще не может быть. С изменением уровня развития общества и социальных условий к качеству образования предъявляются все новые и новые требования, особенно к творческим и прогностическим способностям человека во взаимосвязи с этической компонентой. Учитывая постоянную изменчивость социальной среды, само понятие «качество образования» будет непрерывно трансформироваться и в дальнейшем [24].

Еще один подход позволяет рассматривать качество образования не только как результат, но и как процесс, обладающий сложной динамикой развития, обусловленной как изменениями деятельности образовательных учреждений и самой личности, так и трансформацией окружающей их социальной, экономической, технологической и политической среды. Тогда качество образования не исчерпывается только собственными целями и ценностями деятельности учебных заведений, оно должно более полно соответствовать потребностям общества: социальным, экономическим, культурным, увеличению их вклада в развитие общества, в его человеческий потенциал. Постоянно и каждый раз на новом социально-экономическом уровне общества актуализируется проблема развития образовательных систем в целом, а ее центральными тенденциями служат ориентация на личность и на создание оптимальных условий для ее обучения, развития и воспитания, стандартизация содержания образования, проектирование образовательных систем, управление ими и оценка их качественного уровня.

Авторы концептуально-программного подхода к качеству высшего образования [53] дают следующее определение: «качество образования как социальной системы относится к роду системно-социальных качеств, оно есть соответствие (адекватность) принятым доктринам, требованиям, социальным нормам (стандартам)».

З.Д. Жуковская и др. определяют качество образования как «степень достижения поставленных в образовании целей и задач» [17].

В Концепции модернизации образования особо подчеркивается, что результатом современного качественного образования являются не только знания, умения и навыки, но и сформированные образовательные компетентности и ключевые компетенции личности.

Комитетом по образованию Совета Европы в «Европейском проекте образования» выделены 39 разноуровневых компетенций (предметных, межпредметных и т.д.), объединенных в шесть ключевых (интегрированных): изучать, думать, искать, приниматься за дело, сотрудничать, адаптироваться. Таким образом, современная ситуация ко всем накопленным педагогикой требованиям качества образования добавляет новые, необходимые в условиях быстро изменяющегося мира.

Как отмечает В.А. Качалов, «качество в образовании - это уже не только результаты учебы, но и система, модель, организация и процедуры, которые гарантируют, что обучающиеся получают комплексное личное и общественное развитие, дающее им возможность удовлетворить свои потребности и позволяющее им внести вклад в прогресс и улучшение общества в целом» [31].

Качество образования - это комплексный показатель, который состоит из:

соотношения цели и результата обучения;

обеспечения степени удовлетворения ожиданий участников образовательного процесса от предоставляемых образовательных услуг;

определенного уровня знаний, умений, навыков, компетентностей и компетенций, умственного, физического и нравственного развития личности.

Одновременно это система, модель, организация и процедуры, гарантирующие обучающимся необходимое общественное развитие.

С позиций современной дидактики выделяются следующие характеристики современного качественного образования:

концептуальный уровень содержания в соответствии с уровнем научно-технического прогресса;

его междисциплинарный, компетентностный и деятельностный характер;

направленность, совместимая с интересами, желаниями, возможностями и индивидуальными особенностями обучающихся;

вариативный, альтернативный и проблемный характер обучения с широким использованием информационных технологий;

создание различных культурных сред для поликультурного образования в целях духовного обогащения и формирования готовности жить в полиэтнической среде;

независимый характер оценивания результатов учебного труда и степени развития личности;

обеспечение условий для самооценки, самоаттестации и самоуправления в обучении и развитии.

Итогом качественного образования являются такие способности (свойства) личности, как: самоорганизация, в том числе и нравственная; деятельность по преобразованию самого себя; самоидентификация. В конечном счете, качественно образованная личность должна быть конкурентоспособной, успешной и востребованной на рынке труда. Она должна уметь легко и свободно адаптироваться в быстро изменяющихся социально-экономических условиях, эффективно используя полученное образование. По определению Ж.. Делора, человек должен освоить «три столпа образования»: научиться приобретать знания, научиться работать, научиться жить [88].

В последнее время все более заметным становится возрастание требований к качеству образования и образовательных услуг со стороны потребителей (вузов, ссузов, предприятий и др.). К настоящему времени отечественный и зарубежный опыт позволяет сформулировать некоторые педагогические принципы качественного образования:

личностно-ориентарованный и развивающий характер образовательных программ и технологий обучения с учетом образовательных потребностей обучающихся, компетентностный подход и профилизация;

системность, целостность и вариативность содержания образования и видов деятельности, множество точек зрения на проблему и множество граней ее решения;

проблемность и диалогичность содержания, диалогичность характера взаимодействия субъектов образования в учебном процессе, переход на субъект-субъектные отношения педагога и обучающегося;

активность и самостоятельность обучающихся как субъектов образования, творческая деятельность по саморазвитию, самоопределению, самореализации и становлению себя;

рефлексивность как осознанность содержания, способов деятельности и собственных изменений;

модульно-блочный принцип организации содержания образования и деятельности обучающихся;

принципы опережения при обучении и развитии, поддерживающей мотивации, самообучения, самоконтроля и самокоррекции;

ориентация субъекта на будущее содержание жизни и деятельности, гуманистические ценности и идеалы; знания из будущего, в котором обучение не школа памяти, а школа мышления; созидание человеком образа мира в самом себе посредством активного полагания себя в мир предметной, социальной и духовной культуры [28].

Различные аспекты математического образования освещены в широком круге научных работ. Целям и задачам математического образования посвящены работы Б.В. Гнеденко, В.А. Садовничего, И.Ф. Шарыгина и др. Содержание математического образования стало объектом исследований Е.А. Москвиной, А.А. Прокофьева, Т.А. Шумеевой и др. В историческом аспекте математическое образование рассматривается в работах В.М. Беркутова, З.У. Колокольниковой и др. Методике преподавания математики посвящены работы Ю.М. Колягина, Л.Д. Кудрявцева, В.М. Тихомирова и др. Анализ научных работ показал, что для математического образования актуально совершенствование контроля его качества.

Проблема повышения качества математического образования учащихся не нова, ею занимались многие исследователи, работающие в области обучения математике. Решение теоретических и практических аспектов этой проблемы опирается на работы психологов, дидактов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, Р. Зинц, З.И. Калмыкова, А.Н. Леонтьев, Я.А. Пономарев, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман, Ж. Пиаже, Ю.К. Бабанский, М.Ф. Данилов, Л.Б. Итгельсон, Л.Н. Ланда, Дж. Брунер и др.) и методистов (В.М. Монахов, В.А. Далингер, А.А. Столяр, В.И. Крупич и др.).

Рассмотрим понятие «математическое образование». Отсчёт истории математического и технического образования в России можно начать с выхода в свет указа Петра I об основании Московской школы математических и навигационных наук. В этой школе образование вообще, а математическое в первую очередь, было названо одним из основных рычагов радикальных преобразований страны.

З.У. Колокольникова отмечает, что в современной педагогической теории нет устоявшегося определения математического образования [33]. Часто данное понятие определяется через термины «математическая культура», «общая культура» личности. Так, В.М. Тихомиров называет математическое образование «важной составляющей общей культуры личности, создающей условия для познания мира, содействия научно-техническому прогрессу, личностного развития» [73].

В педагогической литературе математическое образование рассматривается как процесс, как его содержание и как его результат. Исходя из выбранного определения «образования», математическое образование определим как результат образовательного процесса, направленного на формирование соответствующих знаний, качеств, мышления, опыта личности.

В.М. Беркутовым дано определение, в котором качество математического образования рассматривается как «совокупность определённых математических знаний, умений, навыков и творческих качеств, полученных учащимися в процессе народного и школьного обучения» [4]. Под «народным обучением математике» он понимает «первоначальные математические знания», которые постепенно приобретались через наблюдения и опыт рядом поколений, «через приложение простейших индуктивных и эмпирических методов и сохранились путём устной передачи от поколения к поколению» [4]. Таким образом, математическое образование будем понимаем как результат процесса, направленного на формирование у обучающихся математических знаний, умений и опыта творческой деятельности.

Определим качество математического образования как результат соответствующего процесса. Обратимся к существующим методологическим подходам. Королькова В.С. отмечает, что в их контексте сложились различные определения «качества образования». Личностно-ориетированный подход рассматривает данное понятие как уровень развития личности, её направления и способностей. В аспекте деятельностного подхода под «качеством образования» понимается заданный объём знаний и умений, как результат обучения и воспитания. В рамках системного подхода «качество образования» определяется готовностью выпускника одной образовательной системы к вхождению в другую. Компетентностный подход «качество образования» рассматривает как наличие комплекса компетенций, позволяющих выпускнику школы адаптироваться к условиям современного социума.

Результат математического образования в школе не может определяться простой суммой полученных знаний, умений, навыков. Гораздо важнее, чтобы выпускник школы был конкурентоспособным, социализирован, то есть был готов применять полученный багаж знаний, умений в реальной ситуации, имел развитое аналитическое мышление и навыки самообразования. Компетентностный подход, актуализирован интеграцией России в европейское образовательное пространство, именно его применим для определения «качества математического образования». Выбор данного подхода обоснован тем, что понятие «компетенции» считается достаточно ёмким и адекватным для того, чтобы обозначить им результат математического образования, полученного в школе в соответствии с ФГОСом для старшей школы.

Понятие «качество образования» из сферы изучения и анализа узкого круга специалистов переместилось в сферу государственной политики, стало предметом общественных и научных дискуссий. Разработка подходов к оценке качества школьного образования реализуется через системы международных, общероссийских и региональных исследований и мониторингов качества образования. Таким образом, наблюдается усиленное внимание педагогов-исследователей и школьных практиков к вопросам оценки качества образования.

В Российской федерации широко ведется экспериментальная работа в этой области, анализ и обобщение ее результатов. Это централизованное тестирование, тестирование в рамках эксперимента по введению единого государственного экзамена, внедрение системы государственной аттестации образовательных учреждений, а также большое число научно-практических разработок по оценке новых моделей школьного образования на федеральном и региональном уровнях.

Мониторинг и оценка качества образования определены как одна из составляющих современной эффективной школы. Исследователями в области педагогики признана важность аудита качества системы образования, оценки обученности отдельного ученика, достижений школьников в целом. Каждая из составляющих образовательного процесса требует разработки своего инструментария и определения опорной базы оценки.

Успехи новой политики в области образования связаны с социально-экономическими процессами, происходящими в обществе. Действительно, открытость, разделение ответственности, право на разнообразие и соотнесение предложения с потребностями являются теми принципами, которые должны быть в первую очередь внедрены и реализованы в политической и экономической отраслях, чтобы применяться затем в сфере образования.

Исследованиями по проблеме оценки качества образования занимались А. Анастази, В.П. Беспалько, Г.С. Ковалева, А.Н. Майоров, В.П. Панасюк, В.М. Полонский, А.И. Субетто, А.О. Татур, В.А. Хлебников, М.Б. Челышкова и др.

При оценке качества образования следует выделить следующие положения:

Оценка качества не сводится только к тестированию знаний учащихся (хотя это и остается одним из показателей качества образования).

Оценка качества образования осуществляется комплексно, рассматривая образовательное учреждение во всех направлениях его деятельности.

Гарантия качества или управление качеством, решаемое в первую очередь путем использования мониторинга качества, означает поэтапное наблюдение за процессом получения продукта, чтобы удостовериться в оптимальном выполнении каждого из производственных этапов, что в свою очередь, теоретически предупреждает выход некачественной продукции [60].

Элементами представленные ниже являются частью системы мониторинга качества образования:

установление стандарта и операционализация: определение стандартов;

операционализация стандартов в индикаторах (измеряемые величины);

установление критерия, по которому возможно судить о достижении стандартов,

сбор данных и оценка: сбор данных; оценка результатов,

действия: принятие соответствующих мер, оценивание результатов принятых мер в соответствии со стандартами.

Мониторинг качества образования может осуществляться непосредственно в образовательном учреждении (самоаттестация, внутренний мониторинг) или через внешнюю по отношению к образовательному учреждению службу, утверждаемую, как правило, государственными органами (внешний мониторинг).

Таким образом, исходя из выше перечисленного, уточним, что мы будем понимать под качеством образования - интегральную характеристику системы образования, отражающую степень соответствия реально достигаемых образовательных результатов нормативным требованиям, социальным и личностным ожиданиям.

Создание системы оценки качества образования в России происходит в период введения новых образовательных стандартов и появления необходимости оценивать их достижение в масштабах всей страны.

1.2 Проблема оценки качества математического образования

Образовательные стандарты первого поколения были ориентированы в основном на задание уровня подготовки выпускников и индивидуальную оценку учебных достижений отдельного школьника. В отличие от них, федеральные стандарты предусматривают задание ориентиров развития системы образования, ожидаемые государством, обществом, личностью результаты образования. ФГОСы выступают как основание для анализа и оценки состояния развития общероссийской, региональной и муниципальной систем образования, а также индивидуальных достижений школьников по освоению основных общеобразовательных программ.

Новые цели образования, его новое содержание, методы обучения требуют принципиально иных подходов к проблеме контроля и оценки. В работах Г.Д. Кириллова, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин и др. сказано, что учебный процесс - явление целостное: цели, содержание образования, методы обучения, контроль и оценка результатов учебной деятельности взаимосвязаны и взаимообусловлены. Изменение одних звеньев учебного процесса ведет за собой перемену других его составляющих.

Понимание необходимости замены традиционной школьной оценки в педагогической теории и практике складывалось с самого момента ее появления.

Разработанные в 1930-е гг. Н.П. Архангельским критерии пятибалльной оценки, корректируются, изменяются на практике.

В традиционной системе оценка преимущественно осуществляется учителем. Делается акцент на достижении как конечном показателе эффективности обучения и результат оценки - количественная оценка. Оценивается фрагментарное знание и узкоспециальное умение [15].

Оценивание проводится в стрессовых для учащихся условиях (ограничение времени, необходимость в любой момент быть в состоянии готовности к оценке учителя).

Учитель выступает в роли контролера.

Широко используемая в педагогической практике методика оценивания знаний, умений и навыков имеет ряд существенных недостатков:

Направленность традиционной оценки, как правило, на определение уровня овладения предметными знаниями, умениями, навыками, и лишь в малой степени - творческих способностей обучающихся. Не прослеживается динамика личностного развития ребенка. Важные особенности зачастую выпадают из поля зрения. К ним относятся: коммуникативность учащихся, умение работать в команде, отношение к предмету, уровень прилагаемых усилий к овладению предметом, индивидуальный стиль мыслительной деятельности и др. Другими словами существующий контроль и оценка не несут информацию об индивидуальных особенностях учеников, об их потенциальных возможностях, творческих способностях и мышлении.

Субъективность современного оценивания. Существующая оценка происходит только со стороны учителя. Но чрезвычайно важно, чтобы оценочная деятельность осуществлялась в интересах развития ребенка. Для этого она должна быть адекватной, справедливой и объективной. Широко известен всем ряд типичных субъективных тенденций или ошибок оценивания, к наиболее распространенным из которых относят ошибки великодушия, ореола, центральной тенденции, контраста, близости, логические ошибки.

Ориентация сложившейся оценки исключительно на внешний контроль, сопровождаемый педагогическими и административными санкциями, а не на поддержку мотивации, оказывающей влияние на улучшение образовательных результатов. При этом мотивы учения школьников не берутся во внимание. Хотя оценка учебной деятельности является одним из факторов, влияющих на формирование положительной устойчивой мотивации к учебной деятельности. Важным является то, чтобы в оценке давались качественные, а не количественные анализы учебной деятельности учащихся, подчеркивались положительные моменты, сдвиги в усвоении учебного материала, выявлялись причины имеющихся недостатков, а не только констатировалось их наличие.

Отсутствие у традиционной системы обратной связи с учащимися. Зачастую, если ученики получают только одну отметку, или балл за всю проделанную работу, они остаются в неведении относительно того, какие именно стороны их работы оказались сильными или слабыми. Вследствие этого, оценивание оказывается неспособным хоть как-то повлиять на учебный процесс. Уже стало нормой заканчивать учебное заведение, зная только то, что они учились лучше одного или хуже другого, но, не зная при этом, ошибались ли они, а если и ошибались, то в чем, и как они могут повысить свой уровень в будущем.

Наличие оценочных ярлыков традиционной системы оценивания - «двоечник», «троечник» и т.д., формируемые статистикой регулярно получаемых оценок. Оценочные ярлыки снижают шанс изменить динамику сложившейся ситуации, снижают мотивацию на изменение ситуации и повышение учебной активности, добавляют стереотипы, наподобие, «двоечник всегда хулиган, если не хуже».

Существование слишком крупного шага шкалы традиционной системы оценивания: не у каждого учащегося, желающего улучшить свои показатели, хватает сил упорно трудиться, дожидаясь того момента, когда, например, со ступеньки «3» он перейдет на ступеньку «4». Существующая шкала не чувствительна к малейшим подвижкам в изменении уровня подготовки ученика. Набор отметок реально ограничивается четырьмя, а зачастую и тремя значениями (на практике «1» и «2» почти не используются). Причем среда, в которую входят ученик, учитель, родители, одноклассники и другое окружение, ориентированная на оценку, давно уже воспринимает «5» и «4» как некоторые позитивные оценки деятельности, «3» - как формальный ноль, «2» и «1» - как оценки отрицательных характеристик, и более того, их качества почти не различаются.

Обезличивание учета знаний учащегося в современной системе оценивания. При выставлении отметок учитель не всегда может помнить, за какой материал он выставил тот или иной балл: за ответ на теоретический вопрос или за решение задачи. В конце четверти выводится средняя оценка. При этом в журнале не всегда указываются виды, темы самостоятельных работ или устных ответов. Так, например, в начале урока проводилась самостоятельная работа по прошлой теме, а в журнале прописана следующая тема в соответствии с рабочей программой. Следовательно, и восполнение пробелов не может стать адресным, а «исправлять» отметку можно только при восполнении обнаруженного ранее пробела.

Оценивание по конечному результату, который и является показателем качества учебного процесса в школе (процент отлично успевающих, хорошистов, слабоуспевающих и плохо успевающих). Но это вызывает определенные ложные установки у учащихся, заставляет их ориентироваться только на знания, а не на процесс их приобретения.

Недостаточная связь администрация-учитель-ученик-родитель, родители являются такими же участниками образовательного процесса, как и учитель и ученик, но их вовлечение в учебный процесс весьма посредственно [19].

В реальной практике обучения широко используется четырехбалльная и даже трехбалльная шкала, не обладающая достаточной диагностической силой и не позволяющая объективно определить уровень качества обученности учащихся. Она изначально конфликтогенна, так как учитель в современных условиях обучения из-за размытости критериев не может абстрагироваться от социальных, личностных и эмоциональных факторов, которые неизбежно сопутствуют процессу оценивания. Отметим, что современная школьная оценка бессодержательна, так как она не отражает специфику содержания оцениваемой учебной деятельности учащихся. Очевидно, что не представляется возможным оценить по данной шкале развитие творческих достижений и творческих способностей учащихся.

Проведенный анализ позволяет сделать вывод о том, что современная система оценивания учебных достижений школьников устарела и не соответствует сегодняшним задачам образования.

Прежде чем приступить к созданию новой системе оценке результатов обучения, необходимо определить результаты обучения.

В педагогических измерениях принято различать три уровня результатов образования. Первый уровень - планируемый, тот, который заложен в государственных образовательных стандартах и реализован в учебниках и методических пособиях. Второй уровень - реализуемый - характеризует те результаты, к которым стремится конкретный учитель в конкретной школе, - в зависимости от своих личностных установок, отношения к предмету, профессиональной квалификации. В процессе измерений появляется третий уровень - достигнутый, уровень реальных достижений учащихся. Все три уровня представления результатов образования отличаются друг от друга. Опыт показывает, что реальные достижения учащихся ниже планируемого уровня в образовательных стандартах и реализуемого учителями [16].

Становится ясно, что стандарт гарантирует возможность для достижения каждым учащимся планируемых результатов образования при выполнении условий организации учебного процесса, указанных в нем.

Одно из основных назначений системы оценки результатов образования - выявить достижение требований к освоению общеобразовательных программ, которые заданы в образовательных стандартах. Следовательно, содержание требований должно служить основанием при определении содержания и критериев оценки.

Оценка достижения требований к освоению образовательных программ, заданных в образовательных стандартах, осуществляется на основе критериально-ориентированного подхода. В качестве критериев для оценки выступают сами требования к освоению образовательных программ или требования к результатам образования.

Систему оценки результатов образования необходимо переориентировать на другой принцип оценивания по сравнению с традиционно используемым в российской школе - необходимо перейти на накопительную систему оценивание на основе «сложения», а не «вычитания».

Как известно, образовательный стандарт фиксирует объем и уровень полноценного образования по каждой его области, учебной дисциплине и курсу. Все, чем обязан овладеть учащийся на уровне планируемых стандартом требований к результатам образования, должно стать его личным достоянием, усвоено сознательно и прочно.

Для повышения эффективности оценки образовательных достижений, стимулирующей развитие учащихся, обеспечивающей индивидуализацию учебного процесса, а также объективную оценку деятельности учителей и образовательных учреждений, необходимо создание системы оценки образовательных достижений учащихся, учитывающей динамику их развития.

...