Оценка качества математического образования в профильной школе

Сейчас в школах существует три основных типа оценивания детей, и все они проводятся путем сравнения [15]:

сравнения знаний и умений детей с системой знаний и умений, которую они должны усвоить (заложено государственным образовательным стандартом) - стандартная пятибалльная оценка, принятая сейчас в большинстве школ;

сравнение знаний и умений ученика со знаниями и умениями других учеников - ранговая (ученик лучше выполнил такое-то задание, занял место в соревновании и т.д.) и рейтинговая;

сравнение знаний и умений ребенка с его же знаниями и умениями, показанными ранее - описательная, или дескриптивная оценка. Такой тип оценивания предполагает постоянное отслеживание успехов ученика и может иметь разные формы. К ней, например, относятся бумажное или электронное портфолио, паспорт достижений учеников, зачетные книжки и т.п. В них записывается в основном позитивная информация об успехах ребенка, его описание, характеристика, по которым есть возможность прослеживать динамику успешности каждого ученика.

Первый шаг к новой шкале отметок был сделан несколько лет назад с введением в качестве выпускных экзаменов единого государственного экзамена со 100-бальной системой оценивания. Однако система оценивания ЕГЭ не отражается при изучении предмета в школе, что влияет на преемственность в системе оценивания учебных достижений.

Потребность в объективной оценке результатов деятельности человека всегда была и остается одной из самых значимых в любой сфере человеческой деятельности. И чем разносторонней, многогранней эта деятельность, тем сложнее оценить ее результат.

Объективная оценка уровня достижений учащихся предназначена для:

получения объективной информации о достигнутых учащимися результатах учебной деятельности и степени их соответствия требованиям образовательных стандартов;

выявления положительных и отрицательных тенденций в деятельности учителя;

установления причин повышения или снижения уровня достижений учащихся с целью последующей коррекции образовательного процесса.

В документе «Стратегия модернизации структуры и содержания общего образования» подчеркивается, что сложившаяся на сегодняшний день система оценки качества учебных достижений учащихся в общеобразовательной школе трудно совместима с требованиями модернизации образования. К наиболее серьезным недостаткам относятся:

направленность оценки исключительно на внешний контроль, сопровождаемый педагогическими и административными санкциями, а не на поддержку мотивации, направленной на улучшение образовательных результатов;

преимущественная ориентация контрольно-оценочных средств на проверку репродуктивного уровня усвоения, на проверку лишь фактологических и алгоритмических знаний и умений.

Таким образом, в стандартах второго поколения проявились следующие новые направления: система оценки - инструментальное ядро государственных образовательных стандартов; оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования; ориентация оценки на деятельностный подход; комплексный подход к оценке результатов образования; «встроенность» оценивания в образовательный процесс и оценка индивидуального прогресса учащихся [76]. Это говорит о том, что необходима новая система оценки, которая будет учитывать компетентностный подход.

Важным является такой показатель, как эффективность во всем образовательном процессе. Он представляет собой интегрированную меру качества в образовании, в том числе и качества его контроля.

Для объективного оценивания качества образовательной системы внутренние критерии и оценки должны дополняться внешними, так как результаты работы одних учебных заведений существенно отражаются на результатах других, особенно в условиях преемственности (например, школа - вуз). При традиционных методах оценивания объективная, единая и стандартизированная база оценки для различных звеньев системы образования отсутствует, в большинстве случаев оценочный процесс носит спонтанный характер. Только в последнее время предпринята попытка путем разработки и реализации государственных образовательных стандартов и образовательных программ, а также различных технологий задать уровни оценок учебных достижений. Для этого используются различные педагогические оценочные средства, лицензирование и аттестация образовательных учреждений, а к квалификации специалистов добавились более широкие и жесткие требования компетентности и ответственности.

Определение уровня подготовленности учащихся всегда относилось к разряду обязательных результатов образовательного процесса, а показателем подготовленности до недавнего времени служила отметка, выставляемая учащемуся на итоговой аттестации учителем или группой учителей. В идеале должен определяться уровень усвоения элементов содержания учебной дисциплины в соответствии с требованиями образовательных стандартов к знаниям, умениям и навыкам обучаемых. На практике эти требования существенно различаются не только в разных образовательных учреждениях, но и среди учителей одной и той же школы. И это естественно, так как субъективный фактор при традиционных методах оценивания оказывает значительное влияние. Очень важным при анализе результатов обучения является выбор комплекса показателей качества подготовленности учащихся и качества образовательного процесса. Они обеспечивают объективное и целостное представление о состоянии системы образования и ее составляющих. Попытки ученых и практиков найти ответы на вопросы о том, на какие показатели и критерии следует ориентироваться при его оценке, позволяют сделать вывод о неоднозначности различных подходов к трактовке этих понятий. Приходится констатировать, что показатели и критерии качества образования пока еще не полностью разработаны, чаще всего они увязываются с критерием эффективности функционирования образовательной системы [82].

К основным принципам отбора показателей для оценки качества образования можно отнести следующие:

ориентация на требования внешних пользователей;

учет потребностей системы образования;

минимизация системы показателей с учетом потребностей разных уровней управления системой образования;

инструментальность и технологичность используемых показателей (с учетом существующих возможностей сбора данных, методик измерений, анализа и интерпретации данных, подготовленности потребителей к их восприятию);

оптимальность использования источников первичных данных для определения показателей качества и эффективности образования (с учетом возможности их многократного использования и экономической обоснованности);

иерархичность системы показателей;

сопоставимость системы показателей с международными аналогами;

соблюдение морально-этических норм в отборе показателей [8].

Важным является такой показатель, как эффективность во всем образовательном процессе, он представляет собой интегрированную меру качества в образовании, в том числе и качества его контроля.

Для объективного оценивания качества образовательной системы внутренние критерии и оценки должны дополняться внешними, так как результаты работы одних учебных заведений существенно отражаются на результатах других, особенно в условиях преемственности (например, школа - вуз). При традиционных методах оценивания объективная, единая и стандартизированная база оценки для различных звеньев системы образования отсутствует, в большинстве случаев оценочный процесс носит спонтанный характер. Только в последнее время предпринята попытка путем разработки и реализации государственных образовательных стандартов и образовательных программ, а также различных технологий задать уровни оценок учебных достижений.

Таким образом, для того чтобы перейти к оценке качества математического образования, необходимо сначала раскрыть сущность и содержание данного понятия в рамках общеобразовательных школ.

Современное образование характеризуется усилением внимания к ученику, к его саморазвитию и самопознанию, общечеловеческим знаниям, обращенностью ученика к окружающему миру и себе, к воспитанию умения искать и находить свое место в жизни.

Образование - процесс и результат овладения учащимися системой знаний (математических), познавательных умений и навыков, формирования на этой основе мировоззрения, нравственных и других качеств личности, развития ее творческих сил и способностей [22].

Образование рассматривается в двух аспектах:

социальном (отражающем требования общества к образованию);

личностном (определяющем цели образования для каждой личности индивидуально).

Образованную личность характеризуют: определенность и конкретность мышления; широта и гибкость мышления; умение ориентироваться в широком круге проблем и желание решать их; разнообразие потребностей; способность прогнозировать развитие событий и моделировать свою деятельность; высокая работоспособность и т.д. Основной целью математического образования является воспитание у школьников умения рассматривать явления реального мира с математической точки зрения, видеть практическую направленность математики и её приложений.

Значение математического образования для формирования духовной сферы человека, его интеллектуальных и нравственных ценностей велико. В процессе обучения математике воспитывается настойчивость, целеустремленность, дисциплина, критичность мышления, развиваются математические способности, формируется понимание красоты математических утверждений, развивается пространственное воображение и др.

Современная перестройка системы математического образования осуществляется на основе:

демократизации (обеспечение права каждому ученику на получение полноценного математического образования);

гласности (наличие открытой и полной информации о состоянии преподавания и результативности обучения математике);

децентрализации (право регионов и школ на выбор программ, учебных пособий, на самостоятельное решение проблем математического образования);

реализма (реальная политика в области математического образования) [45].

Содержание математического школьного образования отражается в ряде нормативных документов, учебниках, учебных планах, учебных программах, методических пособиях. Учебные программы по математике включают в себя перечень тем изучаемого материала, рекомендации по количеству времени на каждую тему, перечень знаний, умений и навыков по предмету.

Расположение математического материала в учебных программах осуществляется в трех вариантах:

линейное (материал располагается последовательно);

концентрическое (некоторые разделы изучаются с повтором на новом уровне);

спиральное (материал располагается последовательно по циклам) [52].

Содержание математического образования включает: систему знаний об окружающем нас мире; систему общих интеллектуальных и практических навыков и умений; опыт творческой деятельности, ее основные черты, которые постепенно были накоплены человечеством в процессе развития общественно-практической деятельности; опыт эмоционально-волевого отношения к миру, обществу, друг к другу.

Новые научные достижения в области математики, их внедрение в практику приводят к пересмотру школьного курса, обогащению его новыми приложениями. Одновременно из содержания школьного образования исключаются или сокращаются до минимума разделы, не актуальные и потерявшие свою практическую значимость. На смену им приходят вопросы, имеющие важное значение в современном образовании. Таковыми, например, являются элементы теории вероятностей, математической статистики, математической логики и т.д.

Составными частями содержания образования являются: знания, умения, навыки. Знания - это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить и применять на практике основные научные факты и теоретические обобщения. Любое знание выражается в понятиях, категориях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, символах, концепциях, теориях и гипотезах. Математические знания представляют собой математические понятия, законы, символику, математический язык и т.д.

Умения - это владение способами, приемами применения усваиваемых знаний на практике. Умения включают в себя знания и навыки. Формирование знаний, умений и навыков зависит от способностей человека.

Навыки - составные элементы умения, т.е. автоматизированные действия, доведенные до высокой степени совершенства.

Содержание образования строится с учетом факторов, детерминирующих на современном этапе развития общества. Таковыми сегодня являются:

соответствие логике математики как науки;

степень его удовлетворения принципам обучения (научности, последовательности, системности и т.д.):

учет психологических возможностей и возрастных особенностей школьников разных ступеней обучения (младший, средний, старший школьник);

потребности личности в образовании (дифференцированное обучение, коррекционное обучение и т.д.);

формирование профессиональной направленности школьников [87].

В данный момент при обучении математики идет реализация компетентностного подхода.

В его основе лежит компонент Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. В стандартах - результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки выпускников. Требования структурированы по 3-м компонентам:

Знать / понимать;

Уметь;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

При реализации компетентностного подхода особое внимание уделяют последнему компоненту.

Одно из главных фундаментальных положений образовательного стандарта - это существенное обновление содержания образования в соответствии с потребностями времени, ориентация на «большую практическую направленность образования, жизненную востребованность его результатов; активное применение знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни» [5].

Общие цели математического образования включают умение видеть математические закономерности в повседневной практике и использовать их на основе математического моделирования, освоение математической терминологии как слов родного языка и математической символики как фрагмента общемирового искусственного языка, играющего существенную роль в процессе коммуникации и необходимого в настоящее время каждому образованному человеку. В федеральном компоненте образовательных стандартов основного общего образования определено, что изучение математики в старшей школе, в первую очередь, направлено на овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин и продолжения образования [43].

Вводится прикладная направленность обучения математике, ориентировать ее содержание и методы преподавания на применение в смежных науках и технике, в быту [21].

Анализ современных школьных учебников по математике, алгебре и началам анализа, геометрии показал, что большинство учебных пособий содержит однообразный задачный материал, а текст часто составлен так, что не запоминается. Например, задача на движение, решенная на уроке математики, становится новой (неузнаваемой) на уроке физики. Практически отсутствуют в школьных учебниках разноуровневые задания прикладной направленности, а также задачи, связанные с различными сферами наук.

Математика состоит из двух частей - теоретической и практической. Последняя тесно связана с прикладной направленностью обучения математике.

Прикладная направленность обучения не может быть обеспечена только через задачи практического и прикладного характера, например, через задачи, связанные с бытовыми расчетами, задачами из смежных дисциплин. Основное в реализации прикладной направленности обучения - это понимание важности математических методов, присущей им логической строгости в рассуждениях; отчетливое представление о том, что математика изучает не само явление, а лишь его математическую модель, и потому выработанные при этом приемы исследования можно распространить на большее число других явлений [65].

«Прикладные задачи - один из старейших видов задач, используемых в обучении математике. Потребность в наличии таких задач связана не только с изучением разделов прикладного характера… но, прежде всего, с необходимостью формирования у школьников конкретных, осознанных представлений о роли и значении математических знаний в различных научных и практических сферах деятельности человека» [62].

Прикладной задачей называется математическая задача, фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит с ее использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций. Естественно, что к задачам прикладного характера предъявляются не только общие требования к математическим задачам, но и некоторые дополнительные:

доступность школьникам используемого нематематического материала;

реальность описываемой в условии ситуации, числовых значений данных, постановки вопроса и полученного решения [70].

Под практической направленностью обучения понимается направленность содержания и методов обучения на решение задач и упражнений, на формирование у школьников навыков самостоятельной деятельности математического характера. Под практическими понимаются задания с использованием практических навыков [64].

Как показывает опыт, ряд школьников испытывает трудности при решении прикладных задач, поэтому не проявляют к ним интереса. К этому необходимо добавить и то, что учителя нечасто обращаются к ним в силу недостаточного понимания ими значения прикладных задач для выбора будущей профессиональной деятельности выпускников школ. Зачастую учителя избегают давать прикладные задачи на уроках математики в силу ограниченности урока по времени или сложности составления математических моделей задач из других областей учебных дисциплин, которые требуют определенных знаний и навыков их применения.

Таким образом, исходя из изменений содержания математического образования для старшей ступени обучения, которые основаны на практической значимости математических знаний в жизни, а также в условиях реализации ФГОС на старшей ступени школы, возникает потребность в новой оценке качества математического образования.

Преподавание математики в школе из года в год пытаются свести к простому ознакомительному, понятийному представлению пространственных форм и количественных отношений действительного мира. Этот факт сам по себе является вредоносным, т.к. обращает народное образование в плоскость борьбы с низкой грамотностью населения, что характерно для стран с низким уровнем развития научного потенциала, что пока еще для нас не соответствует действительности. Не прививаются необходимые навыки логического мышления в процессе построения логической цепочки импликаций.

Последовательный прагматизм, характерный педагогике сегодняшнего дня, приводит, в конечном счете, к примитивизму в мышлении, ставит естественные преграды на пути развития мыслительных способностей учащихся. Прагматизм школьного математического образования находит свое подтверждение в практике подготовки и сдачи ЕГЭ. Здесь залогом поступления даже на механико-математические специальности университетов является достаточным «натаскивание» абитуриентов на примерах примитивных задач: лишь задачи уровня С4-С6 могут для них представлять определенную трудность… [33]

Исайчевым М.Н. выделен ряд существенных факторов, тормозящих развитие математического образования в наше время. Так за счет увеличения числа новых предметов, наблюдается тенденция снижения часов в учебных планах по математике. В настоящее время в старших классах отводится на математику всего 4 часа в неделю: три часа на алгебру и начала анализа, один час на геометрию. Для полноценного математического образования - это ничтожно мало. За последние годы наметилась опасная тенденция, когда в средней и высшей школе. Не все теоретические факты доказываются: сообщаются некоторые теоремы, приводятся некоторые формулы и образцы решения стандартных задач - и все! В лучшем случае предлагается самостоятельно ознакомиться с доказательством теорем по учебнику. По мнению Исайчева М.Н., такая «методика» антинаучна, недопустима. Она не способствует развитию личности, а только угнетает ее, противоречит самому духу математики как вечно молодой и постоянно развивающейся науки.

Сложившаяся ситуация требует координальных изменений.

В настоящее время изменения школьного математического образования в России связаны со следующими основными факторами:

Переход к профильному обучению на старшей ступени общеобразовательной школы.

Разработка и внедрение новых учебных планов и стандартов нового поколения по естественнонаучным и математическим дисциплинам.

Введение государственной итоговой аттестации (ГИА) выпускников девятых классов по математике в тестовой форме (эксперимент, охватывающий примерно половину выпускников основной школы 2009 года).

Введение ЕГЭ в «штатный режим» (не эксперимент); обязательность ЕГЭ по математике для всех выпускников общеобразовательной школы.

Неоправданный практицизм в преподавании математики учителей и соответствующий настрой учащихся (а также их родителей), ведущий к усилению влияния так называемого «вычислительного подхода» в развитии мышления обучающихся (обучение алгоритмам без достаточно глубокого осознания их сути).

Последний фактор обычно объясняется необходимостью подготовки старшеклассников к ЕГЭ, а выпускников девятых классов - к ГИА [31].

Оценивание качества математического образования учителем имеет следующие критерии.

Балл «5» выставляется за такие знания, когда: а) ученик обнаруживает усвоение всего объема программного материала, б) выделяет в нем главные положения, в) осмысленно применяет полученные знания на практике, г) не допускает ошибок при воспроизведении знаний, а также в письменных работах и выполняет последние уверенно и аккуратно) легко отвечает на видоизмененные вопросы, на которые нет прямых ответов в учебнике.

Балл «4» выставляется тогда, когда: а) ученик выявляет знание материала, б) отвечает без особых затруднений на вопросы учителя, в) умеет применять полученные знания на практике, г) в устных ответах не допускает серьезных ошибок и легко устраняет отдельные неточности с помощью дополнительных вопросов учителя) в письменных работах делает незначительные ошибки.

Знания, оцениваемые баллами «5» и «4», как правило, характеризуются высоким понятийным уровнем, глубоким усвоением фактов, примеров и вытекающих из них обобщений.

Балл «3» выставляется за знания, когда: а) ученик обнаруживает усвоение основного материала, но испытывает затруднение при его самостоятельном воспроизведении и требует дополнительных и уточняющих вопросов учителя, б) предпочитает отвечать на вопросы воспроизводящего характера и путается при ответах на видоизмененные вопросы, в) допускает ошибки в письменных работах. Знания, оцениваемые баллом «3», зачастую находятся на уровне представлений, их понятийный аспект является недостаточным.

Балл «2» выставляется тогда, когда у ученика имеются отдельные представления об изученном материале, но все же большая часть его не усвоена, а в письменных работах ученик допускает грубые ошибки.

Балл «1» выставляется за полное незнание учеником пройденного материала.

Эти общедидактические критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся конкретизируются в частных методиках.

Однако если оценки «4» и «5» выставляются за слишком облегченные задания и вопросы, тогда хорошие оценки не стимулируют учебную работу школьников. С другой стороны, если учитель выставляет несколько двоек подряд, ученик теряет веру в успех, ослабляет свои усилия в учении, а иногда и совсем перестает учиться [17].

Предложенные требования к оценке были конкретизированы отдельно для математики.

На различных сайтах и форумах учителей выделяют следующие критерии оценивания.

1. Оценивание контрольных работ по математике.

Работа оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или есть два - три недочета в выкладках, чертежах, рисунках или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающегося по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой учебника;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории конкретными примерами, применял ее в новой ситуации при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большой или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся учитывают все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

В ФГОСе для среднего (полного) общего образования к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования относятся личностные, метапредметные и предметные результаты. Особое внимание уделяется смене существующей системы оценивания на принципиально новую. Об этом говорится в разделе «Система оценки достижения планируемых результатов»:

обеспечение комплексного подхода к оценке результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, позволяющего вести оценку предметных, метапредметных и личностных результатов;

обеспечение оценки динамики индивидуальных достижений обучающихся в процессе освоения основной общеобразовательной программы среднего (полного) общего образования.

Таким образом, получается расхождение между существующим опытом оценки качества математического образования, контролем в форме ЕГЭ, действующей практикой оценивания в школах и новым ФГОС, что отрицательно влияет на качество образования, в том числе и математического.

1.3 Имеющиеся способы оценки качества математического образования учащихся образовательных учреждений

Сравнительные международные исследования позволяют оценить состояние системы образования в общероссийском и международном контексте по результатам исследований, проводимых на представительных выборках учащихся различных стран с использованием одного и того же инструментария, который создается с учетом международных приоритетов в образовании. Эти исследования, конечно, не дают полную картину учебной подготовки школьников в сравнении с задачами нашей школы, но они позволяют выявить сильные и слабые стороны отечественного образования, наметить пути более эффективного достижения поставленных целей.

Международные сравнительные исследования по оценке качества образования имеют большое научное и практическое значение. Совместно с ведущими специалистами мира разрабатываются методики исследований по проведению кросс-национальных исследований по оценке учебных достижений, по разработке инструментария исследований, по формированию репрезентативной выборки учащихся, по обработке и анализу результатов исследования. На основе результатов исследований готовятся аналитические материалы о состоянии образования в России, формируются банки данных исследований (банк инструментария, банк школ России, банк результатов исследования и др.); разрабатывается программное обеспечение по формированию выборки учащихся, вводу и анализу результатов исследования.

В 1991 году Россия впервые приняла участие в международном исследовании по оценке качества математического и естественнонаучного образования TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study). В 1998 году в международной программе по оценке учебных достижений - OECD-PISA.

Рассмотрим подробнее исследование PISA.

Тестирование образовательных достижений учащихся по методике PISA (Programme for International Student Assessment) проводится Организацией экономического сотрудничества и развития (ОЭСР). В исследовании принимают участие 15-летние школьники из половины регионов России. Однако это не значит, что тесты PISA будут решать во всех образовательных учреждениях 42 субъектов федерации. В каждой области выбирается от четырех до десяти школ, как говорила «МН» координатор PISA в России, руководитель центра оценки качества образования Института содержания и методов обучения РАО Галина Ковалева.

Тестирование по методике PISA принципиально отличается от экзаменов и тестов, к которым привыкли российские школьники. В ходе этого масштабного исследования оценивается не уровень усвоения школьной программы, а способность подростков применять полученные в знания в жизненных ситуациях. Основная цель тестирования -- ответить на вопрос: «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие общее обязательное образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в обществе?» В ходе исследования проверяется математическая и естественнонаучная грамотность школьников, а также навыки усвоения прочитанного.

Исследование PISA проводится трехлетними циклами и каждый раз имеет свой доминирующий профиль. В 2012 году российских подростков, как и их сверстников, из более чем 65 стран, оценивали в первую очередь с точки зрения познаний в математике. Сугубо математическим будет две трети заданий, оставшаяся треть -- по естествознанию и грамотности чтения. Последний раз «математическое» тестирование по методике PISA проходило в 2003 году, и результаты России были признаны неудовлетворительными: 29-31-е место среди 40 стран в своей выборке.

Это был не только сиюминутный репутационный удар -- Россия, как наследница СССР всегда гордилась своей системой математического образования, педагоги и чиновники из образовательной сферы такой результат восприняли весьма болезненно. На фоне стабильно снижающихся результатов организаторы международного тестирования предложили стране отказаться от исследования на стандартном уровне и, покинув когорту ведущих держав, перейти на «простые» тесты для государств третьего мира. «Только наше мощное сопротивление помогло, и мы продолжаем решать стандартные задания вместе с ведущими странами», -- утверждает Галина Ковалева.

Однако перспективы сохранения места в «высшей образовательной лиге» весьма призрачны. Хотя официальные результаты PISA-12 будут обнародованы только в декабре 2013 года, Ковалева уверена, что хороших результатов от российских школьников ждать не следует. Эксперт полагает, что будет только хуже, и Россия, скорее всего, опустится в шестой десяток стран-участниц. Эти опасения подтвердил и проводившийся незадолго до тестирования пробный ЕГЭ по математике -- даже в Москве, где уровень школ гораздо выше среднего по стране, нерешенной осталась треть задач. Тесты PISA нельзя впрямую сравнивать с заданиями единого госэкзамена, но по ним статистика еще хуже. В ходе последнего исследования российские школьники решили не более 30% предложенных им заданий.

Галина Ковалева отмечает следующую проблему -- российские подростки не умеют брать из текстов необходимую информацию и правильно ее интерпретировать. Не хватает и самостоятельности мышления: «Если вы даете даже очень сложную задачу, но по образцу и из школьного сборника, которым дети пользуются для подготовки, они ее решают. Но стоит немного изменить ситуацию, ребята теряются. Ориентация на передачу большого массива знаний не формирует самостоятельности мышления. Но именно на запоминание, а потом проверку этого массива и направлены большая часть заданий ЕГЭ и учебники, не имеющие достаточного дидактического аппарата, позволяющего сформировать высокий уровень умений или способов действий с учебным материалом».

Примечательно, что извиняться за результаты, полученные в ходе очередного тестирования по методике PISA, приходится не только российским чиновникам, которые в глазах обывателя являются разрушителями «лучшей в мире» системы советского образования, но и их зарубежным коллегам. В 2003 году общественность Швеции обвиняла министра образования в том, что школьники этой скандинавской страны вылетели из первой десятки по математике, в Японии члены правительства выступали перед населением после того, как японские дети ухудшили свои результаты по чтению. Стабильный результат в последние десять лет показывает, пожалуй, только Финляндия, считающаяся сегодня одним из лидеров европейского школьного образования.

Вторая проблема, которую выявляет PISA, -- полярность российского образования. У нас нет большого количества школ добротного среднего уровня.

По результатам исследования математической грамотности («способности человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину») Россия находится в числе отстающих. Средний балл российских учащихся составил 468 баллов (по странам ОЭСР - 496), что соответствует 38-40 местам в общем рейтинге. Наивысшие результаты показали учащиеся Шанхая (Китай) со средним баллом 600, Сингапура - 562 балла, Гонконга (Китай) - 555 баллов, Республики Корея - 546 баллов и Тайваня - 543 балла.

Для современных стандартов характерно выделение общих - сквозных - образовательных результатов-ориентиров, разворачиванием и конкретизацией которых становятся образовательные цели по каждой из предметных программ.

Общее образование в Великобритании состоит из четырех ключевых ступеней.

Для старшей ступени общего образования (ключевые стадии 3 и 4) надпредметные результаты формулируются следующим образом. Во-первых, как функциональные умения: готовность применять знания по математике, языку и информационным компьютерным технологиям для решения реальных жизненных ситуаций, действуя самостоятельно и организованно. Во-вторых, как личностные характеристики и учебные умения: планировать и проводить самостоятельное исследование, проявлять креативность в решении проблем и рефлексивность в обучении, работать в команде, организовывать свою деятельность в целом.

Анализ предметных достижений по каждой дисциплине показывает, что они сформулированы таким образом, что надпредметные результаты оказываются в них как бы встроенными. Они конкретизируются при описании достижений каждой ключевой ступени (Key Stages) и по каждому предмету. Ориентиры (общие образовательные результаты) остаются одними и теми же, в то время как содержание их меняется от предмета к предмету и на разных возрастных этапах. При этом стандарты содержат специальные образцы занятий, показывающих, как те или иные общие способности могут формироваться на материале отдельных дисциплин.

Анализ современных стандартов показывает, что этот путь - выделение сквозных универсальных образовательных результатов и конкретизация их в отдельных предметах - на сегодняшний день является общим и для других стран. Так, в Канаде выделяется единая система координат, в которой располагаются результаты: это качественные уровни освоения материала (от знания до применения в нестандартной ситуации) и количественные уровни (от полного до частичного освоения). Кроме того, по каждому предмету выделяются общие для всех классов результаты и специфические для каждого года обучения.

В Финляндии надпредметные умения в перечне образовательных результатов по каждому предмету указываются в начале списка, только потом следуют собственно предметные результаты.

На сегодняшний день общие образовательные результаты во всех странах приведены в соответствие с той формулировкой компетентностей, которую предложила в конце 90-х годов прошлого века программа DeSeCo. В целом речь идет о способности действовать инициативно, адекватно и творчески, учитывая широкий контекст ситуации, используя свои знания при решении нестандартных задач и продуктивно взаимодействуя при этом с членами группы. Важнейшие надпредметные ориентиры либо определяются через понятие functional skills (как это сделано в Великобритании и Финляндии), либо характеризуются через близкие термины. Можно смело сказать, что формирование творческих способностей и инициативности в личностном плане сегодня является общим для всех стран приоритетом в определении результативности образования.

Сегодня в Канаде, Великобритании, Финляндии, Франции и Гонконге образовательные результаты представляют собой сложные трехмерные системы, заданные следующими векторами:

Общими для всех ступеней и дисциплин (надпредметными, сквозными) результатами образования

Качественными уровнями овладения содержанием (от знания к применению в нестандартных ситуациях)

Количественными уровнями овладения содержанием.

Именно в силу указанных обстоятельств современные стандарты в указанных странах являются полноправным структурным компонентом системы оценки качества образования.

Результаты международного исследования PISA показали необходимость изменения не только системы оценивания учебных достижений ученика. Оцениваться должно и умение ученика решать проблемы, которые ставит перед ним школьная жизнь.

В соответствии с этими результатами появились работы по созданию новой системы оценки. Перечислим наиболее часто встречающиеся методы оценки учебных достижений в современных условиях.

Формой реалистического оценивания, ориентированного на качественное обновление оценки, на результат учебной деятельности, включающего самооценивание, является технология «портфолио». Портфолио не используется для сравнения учеников между собой, это документация, представляющая индивидуальное развитие за определенный отрезок времени. Заключения преподавателя о достижениях, способностях, силе, слабостях и потребностях ученика должны опираться на знание полного диапазона его развития.

Цейтлина Е.Ю. предложила многокритериальную систему оценки, которая фиксирует не только усвоение учеником необходимых знаний, но и формирование общеучебных умений как основы познавательных компетенций [48]. Рассмотрим ее подробней.

Многокритериальная оценка учебной деятельности учащихся - оценка, включающая комплекс критериев, связанных с процессом и результатом учебного труда школьника, отражающая уровень мыслительной деятельности учащегося на каждом этапе процесса обучения, степень освоения им специальных и общеучебных знаний, умений и навыков и его познавательную активность [18].

В качестве основных критериев оценки учебной деятельности определены:

Уровень мыслительной деятельности ученика, т.е. степень сложности решаемых им учебных задач и его продвижение по шкале уровней мыслительной деятельности от репродуктивных - к продуктивным.

Степень усвоения предметных знаний и освоения предметных и общеучебных умений.

Многокритериальная оценка учебной деятельности учащихся имеет две составляющие.

Первая составляющая - это характеристика степени продуктивности мыслительной деятельности. Оценка имеет буквенное выражение - по названиям соответствующих уровней.

У - ученический уровень. Он характеризуется осмысленным узнаванием изученного материала, знанием правил, законов, умением решать типовые задачи с помощью учителя.

А - уровень алгоритмический, предполагает выполнение заданий по алгоритму, воспроизведение усвоенной информации, самостоятельное решение стандартных задач.

Ученический и алгоритмический уровни - репродуктивные.

Общая черта репродуктивных уровней - ориентация на усвоение знаний и воспроизведение соответствующих сведений.

Они отражают процессы усвоения на стадиях узнавания, воспроизведения и применения как копирования.

Уровни, характеризующие продуктивное мышление: преобразующий, эвристический и творческий.

П - преобразующий уровень, фиксирует начало интеллектуального творчества, которое начинается тогда, когда обнаруживается способность “достать из памяти тот или иной алгоритм рассуждения” (П.Я. Гальперин). Преобразующий уровень предполагает решение усложнённых задач с применением нескольких алгоритмов, использование ранее изученного материала, межпредметных связей, владение основными мыслительными операциями (синтез, анализ, сравнение, обобщение, классификация).

Э - эвристический уровень, предусматривает решение нестандартных задач, оригинальность и самостоятельность суждений и выводов, владение комплексом мыслительных операций. Результатом умственной работы становится личностно-значимое открытие.

Т - творческий уровень, подразумевает владение приёмами поисковой и творческой деятельности, гибкость мышления, способность не только решать нестандартные задачи, но и самостоятельно ставить проблемы, выдвигать гипотезы, вести исследование, самостоятельно делать выводы. Результатом работы на этом уровне может стать не только личностно-значимое, но и общественно-значимое открытие.

Продуктивные уровни мыслительной деятельности отражают познавательный процесс на стадиях применения как подражания, интерпретации и творческой работы.

Общая черта продуктивных уровней - наличие самостоятельного интеллектуального труда, владение способами умственной деятельности.

Таким образом, многокритериальная оценка фиксирует степень реализации интеллектуального потенциала детей и намечает перспективы их развития.

Показатель овладения предметными и общеучебными умениями стал второй составляющей многокритериальной оценки.

Помимо уровня мыслительной деятельности оценивается то, в какой степени ученик овладел умениями и навыками, специфическими для данной учебной дисциплины, а также универсальными способами получения и применения знаний.

По каждому учебному предмету идет работа над определенным комплексом знаний, умений и навыков, которыми поэтапно овладевают учащиеся.

В предлагаемой ученику работе предусматриваются пять требований к актуальным для данного этапа учебной деятельности предметным и общеучебным знаниям, умениям и навыкам.

Критерии оценки заранее известны ученику. В процессе выполнения работы он сосредоточен именно на том, что ему необходимо знать и уметь, на том, что на данном этапе является предметом контроля. Выполняя пять требований, предъявленных к работе, ученик набирает соответствующие баллы и, таким образом, оценка наполняется конкретным содержанием.

В результате многокритериальная оценка имеет такой вид: сочетание буквы и цифры:

буква обозначает уровень мыслительной деятельности (У, А, П, Э,Т)

цифра - количество освоенных учеником учебных умений, количество выполненных требований (от 1 до 5), предъявленных к данной работе.

Например, оценка П4 означает, что работа выполнена на преобразующем уровне мыслительной деятельности и учеником освоены четыре из пяти предложенных для контроля предметных и общеучебных умений; оценка А5 означает, что работа выполнена только на алгоритмическом уровне, но в ней продемонстрированы все необходимые умения и навыки.

Требования к работе, те критерии, по которым она будет оцениваться, варьируются в зависимости от проблем, решаемых на уроке в данном классе, на данном этапе обучения.

В системе многокритериальной оценки нет отрицательных отметок. Отрицательный результат обозначается знаком “!”, после чего выясняются причины возникших затруднений, идет работа над ликвидацией пробелов в знаниях, решаются возникшие проблемы, затем выполняется аналогичная работа до положительного результата.

В условиях, когда пятибалльная система оценивания является официальной, многокритериальная оценка в конце каждой четверти и в конце учебного года переводится в традиционную следующим образом:

П5 Э4 Э5 Т4 Т5 - соответствуют “5”

А5 П3 П4 Э3 Т3 - “4”

А2 А3 А4 П1 П2 - “3”

Для эвристического и творческого уровней необходимо подбирать задачи из дополнительной литературы. Что существенно осложняет работу учителя. Также необходимо составить перечень критериев, с помощью которых будет оцениваться работа учащихся.

Данная система оценивания является двухфазной, за счет выставления буквенного и цифрового обозначения отметки. Недостатком является то, что дополнительные критерии каждый учитель может определить сам, а отсюда тогда пойдет несогласованность в оценивании деятельности учащихся.

Сущность разработки содержательной 10-балльной оценки заключается в том, что умения формируются на основе знаний, а творческие способности - на основе знаний и умений. Данная система учебной деятельности учащихся ориентирована на трехуровневую модель учебной деятельности, направленную на развитие знаний (деятельность по усвоению и воспроизведению знаний), умений (алгоритмическая и аналитическая деятельность по решению типовых задач) и творческих способностей (творческая, исследовательская деятельность по решению творческих исследовательских задач и заданий) [72].

10-балльную шкалу оценивания можно разделить на 4 блока:

I блок - отсутствие знаний и умений:

1 - абсолютное незнание и неспособность усвоить самый элементарный материал по предмету;

2 - неудовлетворительные знания.

II блок - уровни знаний:

3 - узнавание;

4 - воспроизведение;

5 - объяснение.

III блок - уровни умений:

6 - умение выполнять элементарные упражнения;

7 - умение решать типовые задачи по одной теме;

8 - умение решать аналитические и эвристические задачи.

IV блок - уровни творческих способностей учащихся:

9 - способности решать творческие задачи по курсу (творческий внутрипредметный перенос);

10 - способности решать межпредметные творческие, исследовательские задачи.

10-балльная оценка учебной деятельности учащихся позволяет содержательно оценивать реальные достижения учащихся и констатировать результаты учебной деятельности, а также отражать достижения базовых целей образования.

Если требуется переход от 10-балльной шкалы оценивания к традиционной 5-балльной, то за основу А.Р. Зарипова-Дроздикова предлагает взять следующее соответствие оценочных баллов:



5-балльная	10-балльная
1, 2 - плохо 3 - посредственно 4 - хорошо 5 - отлично	1, 2 балла 3, 4 балла 5, 6, 7 баллов 8, 9, 10 баллов

Также она считает, что целесообразно при выполнении учебной задачи ученику констатировать не только уровень полученной оценки, а также зафиксировать уровень учебной задачи, выбранный учеником. Оценку предлагается ставить в виде дроби, где знаменатель - уровень учебной задачи по 10-балльной шкале, предъявленный ученику, а числитель - оценка (в баллах) ученика, полученная при выполнении данной учебной задачи. Это позволит контролировать не только полученные знания и умения, но и отслеживать рост учащихся в изучении дисциплины. Последнее важно для своевременного выявления у школьников трудностей в усвоении материала и их дальнейшего устранения.

В данной системе имеется некоторые значительные плюсы.

Во-первых, дифференциация заданий. Предполагается, что ученик сам выбирает уровень сложности.

Во-вторых, представление оценки в виде дроби позволит видеть рост учащегося в освоении дисциплины, что немало важно.

Существенной трудностью является подбор заданий на самый высокий уровень - уровень творческих способностей учащихся. Как правило, на этот уровень в учебнике задания не предусмотрены, что осложняет работу учителя. Так как ему необходимо будет изучать дополнительную литературу, чтобы подобрать задания для этого уровня, а это в свою очередь затратно по времени. К тому же разные учителя могут подобрать разные по сложности задачи, что опять же повлияет на оценивание деятельности учащихся, т.е. не существует критериев отбора заданий по уровням.

По мнению А.Р. Дроздиковой-Зариповой, основные цели внедрения новой системы оценочной деятельности учащихся в организацию учебного процесса заключаются в следующем [11]:

Использование системной, объективной и достоверной информации контроля в управлении учебным процессом и возможности более глубокого и объективного анализа степени усвоения учебного материала. С помощью содержательной оценки учебной деятельности учащихся учитель сможет определить достижения и затруднения каждого конкретного ученика, следовательно, сможет устранить недостатки в усвоении учебного материала учащимися, а также выявить причины этих недостатков и предупредить неудачи в обучении.

...