Пізнавальна активність на уроках математики

Активність і інтерес до діяльності залежить від характеру діяльності та її організації. Відомо, що діяльність, в якій порушуються питання, проблеми, що вимагають самостійного рішення, діяльність, у процесі якої народжуються позитивні емоції (радість успіху, задоволення та ін), найчастіше викликають інтерес, активну пізнавальну діяльність. І навпаки, діяльність одноманітна, розрахована на механічне виконання, запам'ятовування, як правило, не може викликати інтересу, відсутність позитивних емоцій може призвести до пасивності. Математичні гри різноманітні, вимагають самостійності і емоційно насичені. Використання їх на позакласних заняттях підвищує активність учнів, заряджає позитивними емоціями, сприяє виникненню пізнавального інтересу до предмета. Математична гра заманює учнів. Вони з захопленням виконують різні завдання. Учні не замислюються над тим, що під час гри вони навчаються, займаються тим же розумовою працею, що й на уроках.

Все це говорить про те, що математичну гру потрібно використовувати в позакласній роботі з математики для того, щоб впливати на пробудження інтелектуальної активності школярів і формування у них інтересу до предмета.

3.3 Цілі, завдання, функції, вимоги математичної гри

Як вже говорилося вище основна мета застосування математичної гри на позакласних заняттях про математику - це розвиток стійкого пізнавального інтересу в учнів до предмету через різноманітність використовуваних математичних ігор.

Так само можна назвати і такі цілі застосування математичних ігор:

o Розвиток мислення;

o Поглиблення теоретичних знань;

o Самовизначення в світі захоплень і професій;

o Організація вільного часу;

o Спілкування з однолітками;

o Виховання співробітництва та колективізму;

o Придбання нових знань, умінь і навичок;

o Формування адекватної самооцінки;

o Розвиток вольових якостей;

o Контроль знань;

o Мотивація навчальної діяльності та ін

Математичні ігри покликані вирішувати такі завдання.

Освітні:

ь Сприяти міцному засвоєнню учнями навчального матеріалу;

ь Сприяти розширенню кругозору учнів та ін

Розвиваючі:

ь Розвивати в учнів творче мислення;

ь Сприяти практичного застосування умінь і навичок, отриманих на уроках і позакласних заняттях;

ь Сприяти розвитку уяви, фантазії, творчих здібностей та ін

Виховні:

ь Сприяти вихованню саморозвивається і самореалізується особистості;

ь Виховати моральні погляди і переконання;

ь Сприяти вихованню самостійності і волі в роботі та ін

Математичні ігри виконують різні функції.

1. Під час математичної гри відбувається одночасно ігрова, навчальна і трудова діяльність. Дійсно, гра зближує те, що в житті не можна порівняти і розводить те, що вважається єдино.

2. Математична гра вимагає від школяра, то щоб він знав предмет. Адже не вміючи вирішувати завдання, розгадувати, розшифровувати і розплутувати учень не зможе брати участь у грі.

3. В іграх учні вчаться планувати свою роботу, оцінювати результати не тільки чужий, але і своєї діяльності, проявляти кмітливість при вирішенні завдань, творчо підходити до будь-якого завдання, використовувати і підбирати потрібний матеріал.

4. Результати ігор показують школярам їх рівень підготовленості, тренованості. Математичні ігри допомагають у самовдосконаленні учнів і, тим самим спонукають їх пізнавальну активність, підвищується інтерес до предмету.

5. Під час участі в математичних іграх учні не тільки отримують нову інформацію, а й набувають досвід збору потрібної інформації та правильного її застосування.

До ігрових форм позакласних занять пред'являється радий вимог.

До учасників математичної гри повинні пред'являтися певні вимоги щодо знань. Зокрема, щоб грати - треба знати. Ця вимога додає грі пізнавальний характер.

Правила гри мають бути такими, щоб учні виявили бажання взяти участь у ньому. Тому ігри повинні розроблятися з урахуванням вікових особливостей дітей, які проявляються ними інтересів у тому чи іншому віці, їх розвитку і наявних знань.

Математичні ігри повинні розроблятися з урахуванням індивідуальних особливостей учнів, з урахуванням різних груп учнів: слабкі, сильні, активні, пасивні та ін Вони повинні бути такими, щоб кожен тип учнів зміг проявити себе в грі, показати свої здібності, можливості, свою самостійність, наполегливість, кмітливість, випробувати відчуття задоволеності, успіху.

При розробці гри потрібно передбачити більш легкі варіанти ігри, завдання, для слабких учнів і навпаки більш складний варіант для сильних учнів. Для зовсім слабких учнів вироблятися ігри, де не потрібно думати, а чи потрібна, лише кмітливість. Таким чином, можна залучити більше учнів до відвідування позакласних занять з математики і тим самим сприяти розвитку у них пізнавального інтересу.

Математичні ігри повинні розроблятися з урахуванням предмета та його матеріалу. Вони повинні бути різноманітні. Різноманіття видів математичних ігор допоможе підвищити ефективність позакласної роботи з математики, послужить додатковим джерелом систематичних і міцних знань.

Таким чином, математична гра як форма позакласної роботи з математики має свої цілі, завдання та функції. Дотримання ж усіх вимог, висунутих до математичних ігор дозволить домогтися гарних результатів по залученню більшої кількості учнів до позакласної роботи з математики, виникненню у них пізнавального інтересу до неї. Не тільки сильні учні будуть більше проявляти зацікавленість до предмету, але і слабкі учні почнуть проявляти свою активність у навчанні.

3.4 Види математичних ігор

Однією з вимог до математичних ігор є їх різноманіття. Можна навести наступну класифікацію математичних ігор з різних підстав, але вона не буде суворої, так як кожну гру можна віднести до декількох видів з цієї класифікації.

Отже, система математичних ігор включає такі види:

1. За призначенням розрізняють навчальні, контролюючі і виховують гри. Також можна виділити розвиваючі й цікаві.

Беручи участь у навчальній грі, школярі здобувають нові знання, навички. Так само така гра може слугувати стимулом для отримання нових знань: учні змушені придбати нові знання перед грою; дуже зацікавившись будь-яким матеріалом, отриманим на грі, учень може вивчити його докладніше вже самостійно.

Виховує гра має на меті виховати в учнів окремі якості особистості, такі як увага, спостережливість, кмітливість, самостійність та ін

Для участі в контролюючій грі учням досить наявних у них знань. Мета такої гри і полягає в тому, щоб школярі закріпили свої отримані знання, проконтролювати їх.

Цікаві ігри відрізняються від інших видів тим, що для участі в ній ніяких конкретних знань не треба, потрібна тільки кмітливість. Основна мета такої гри це залучити до математики слабких учнів, що не проявляють інтересу до предмета, розважити.

І останній вид у цій класифікації, це розвиваючі ігри. Вони в основному призначені для сильних учнів, які захоплюються математикою. Вони розвивають нестандартність мислення учнів при вирішенні відповідних завдань. Такі ігри особливої ??розважальність не відрізняються, є більш серйозними.

Звичайно, в практиці всі ці види переплітаються між собою, і одна гра може бути одночасно і контролюючої та навчальної, лише в співвідношенні між цілями можна говорити про приналежність математичної гри до того чи іншого виду.

2. За масовості розрізняють колективні та індивідуальні ігри.

Ігри підлітків найчастіше беруть колективний характер. Школярам властиве почуття колективізму, у них є бажання брати участь в житті колективу в якості його повноправного члена. Діти прагнуть до спілкування зі своїми однолітками, прагнуть брати участь з ними у спільній діяльності. Тому використання колективних математичних ігор в позакласній роботі з математики так необхідно. Вони приваблюють не тільки сильних учнів, але і слабких, бажаючих взяти участь у грі разом зі своїми друзями. Такі учні, не виявляють інтересу до математики, у колективній грі можуть домогтися успіху, у них з'являється відчуття задоволеності, інтерес.

З іншого ж боку сильні учні воліють індивідуальні ігри, тому що вони більш самостійні. Вони прагнуть до самоаналізу, самооцінці, і тому в них виникає потреба проявити свої індивідуальні можливості, якості. Такі ігри пов'язані зазвичай з розумовою працею, тобто є інтелектуальними, в них учні можуть проявити свої розумові здібності.

Обидва види ігор має свої особливості і можливості, тому про перевагу який-небудь з них говорити не можна.

3. По реакції виділяють рухливі і тихі ігри.

Основною діяльністю учнів є навчання. Вони проводять в школі 5-6 годин на уроках, і вдома 2-3 години йде на виконання домашнього завдання. Природно, що їх зростаючий організм вимагає руху. Тому на позакласних заняттях з математики потрібно вводити елементи рухливості. Математична гра дозволяє включити в себе рухливу діяльність і не заважає розумовій роботі. Дійсно, підлітковий вік відрізняється кипучою діяльністю і енергійністю рухів. Найбільш природний стан дитини це рух, і, тому використання рухливих математичних ігор на позакласних заняттях приваблює дітей своєю незвичністю, їм подобається брати участь в такій діяльності, беручи участь в ній, вони не помічають, що ще й вчаться, виникає інтерес не тільки до позакласної роботи з математики, але і до самого предмету.

Тихі ж ігри служать хорошим засобом переходу від одного розумової праці до іншого. Вони використовуються перед початком заняття математичного гуртка, математичного вечора, олімпіади та інших масових заходів, в кінці позакласного заняття з математики. До того ж зустрічаються діти, які віддають перевагу тихі ігри, що вимагають допитливості розуму, наполегливості. Для таких дітей підійдуть тихі ігри, такі як різні головоломки, кросворди, ігри на складання і розрізування фігур, і багато інших.

4. По темпу виділяють швидкісні і якісні ігри.

Деякі математичні ігри повинні приймати форму змагань, змагань між командами або на особисту першість, це обумовлено характерною рисою підлітків, прагнення до різних видів змагань.

Слід розрізняти два види змагань. По-перше, це ігри, в яких перемога досягається за рахунок швидкості дій, але це без шкоди якості вирішення завдань. Наприклад, завдання на швидкість виконання обчислень, перетворень, доказів теорем і т. д. Такі ігри називаються швидкісними. По-друге, так само можна виділити ігри, перемога в яких досягається не за рахунок швидкості виконання завдань, а за рахунок якості його виконання, правильності рішення, непомильності. Такі ігри умовно називають якісними.

Перший вид ігор (швидкісні) необхідний, коли потрібен автоматизм дій, формується звичка швидкого обчислення, виконання дій, що не вимагають великої розумової праці. Також елементи швидкісних ігор можуть бути включені в інші математичні ігри. Використання таких ігор супроводжується емоційним підйомом, бажанням виграти, прагненням бути не тільки кращими, але і самим швидким, викликає інтерес учнів.

Якісні ж ігри спрямовані на серйозні обчислення, вимагає вдумливої ??роботи над складними завданнями, теоремами. Такі ігри сприяють пробудженню розумової діяльності учнів, змушують їх активно думати над завданням, розвивають наполегливість, завзятість, що необхідно в позакласній роботі з математики. Нерозв'язні, здавалося б, складні завдання сприяють підвищенню розумової праці, завзятості, і, як наслідок, бажанням дізнатися більше, появи інтересу до предмета.

5. Нарешті, розрізняють ігри одиночні і універсальні.

До одиночним ігор відносять ті ігри, правила яких не допускають зміни змісту гри, вони розроблені з урахуванням особливостей конкретного матеріалу.

Універсальні ігри ж, навпаки, дозволяють змінювати свій зміст. Вони розробляються з широкого кола питань шкільної програми, можуть використовуватися в різних цілях, на різних позакласних заходах, і тому є дуже цінними.

Наведемо ще одну класифікацію ігор по схожості правил і характеру проведення. Дана класифікація буде включати в себе наступні види ігор:

o Настільні ігри;

o Математичні міні-ігри;

o Вікторини;

o Ігри по станціях;

o Математичні конкурси;

o КВК;

o Ігри-подорожі;

o Математичні лабіринти;

o Математична карусель;

o Бої;

o Різновікові.

Надалі ми будемо розглядати тільки ці види ігор.

Деякі з вище перерахованих видів ігор можуть бути включені в інші, більш великі математичні ігри, як один з їх етапів. Тепер же розглянемо конкретно кожен вид.

Настільні ігри.

До настільним іграм відносять такі математичні ігри як математичне лото, ігри на шаховій дошці, ігри з сірниками, різні головоломки і т.п. Підготовчий етап таких ігор проводиться в основному перед самою грою, на ньому пояснюються в основному правила гри. Настільні математичні ігри не розглядаються як окрема форма позакласного заняття, а використовуються зазвичай як частина заняття, можуть бути включені в інші математичні ігри. Діти зможуть грати в них у будь-який вільний час, навіть на перерві (наприклад, розгадувати яку або головоломку).

Розглянемо деякі з найбільш поширених настільних ігор.

Математичне лото. Правила у гри ті ж, що і при грі в звичайний лото. Кожен з учнів отримує картку, на якій написані відповіді. Ведучий гри бере пачку карток, на яких написані завдання і витягує одну з них. Читає завдання, показує всім учасникам гри. Учасники вирішують завдання усно або письмово, отримують відповідь, знаходять його у себе на гральній картці. Закриваю цю відповідь спеціально заготовленими фішками. Виграє той, хто перший закриє картку. Перевірка правильності закриття карти обов'язкове, вона є не тільки контролюючим моментом, але і повчальним. Можна заготовити жетони таким чином, що після закриття всієї карти, в учня вийшов з допомогою цих жетонів малюнок, тим самим можна перевірити правильність закриття карти. Перед початком гри можна провести розминку, на якій згадуються формули, правила, знання, необхідні для проведення гри.

Ігри з сірниками. Дані гри можуть проводитися в різній формі, але суть у них залишається одна, учням даються завдання, в яких потрібно побудувати фігуру з сірників, шляхом переміщення однієї або кількох сірників отримати іншу фігуру. Питання гри і полягає в тому, яку саме сірник потрібно перекласти.

Дуже подобаються дітям ігри-головоломки. У них потрібно розташувати особливим чином певні фігури або числа в таблиці. Можливий і інший варіант такої гри. Наприклад, гра, де з різної форми шматочків паперу потрібно зібрати фігуру, та ще й намагаючись знайти, як можна більше різних варіантів збору.

Так само зустрічаються настільні ігри-поєдинки між двома учасниками. Це такі ігри як хрестики-нулики в різних варіаціях, гри на шаховій дошці, гри з використанням сірників і багато інших. У таких іграх необхідно вибрати потрібну, виграшну стратегію. Проблема і полягає в тому, що спочатку потрібно здогадатися яка саме стратегія є виграшною. У математиці навіть існує такий тип нестандартних завдань, де якраз треба знайти виграшну стратегію гри і обгрунтовувати її математично (теорія ігор).

Прикладом такої гри може бути наступна гра. На стіл кладуть сірники в ряд. Грають двоє гравців. Вони по черзі беруть одну, дві або три сірники. Виграє той, хто бере останню сірник.

Настільні ігри настільки різноманітні, що описати їх загальну структуру дуже складно. Спільне в них те, що вони в основному не рухливі, індивідуальні, вимагають розумової праці. Вони захоплюють і зацікавлюють учнів, розвивають у них наполегливість і завзятість у досягненні мети, сприяють виникненню інтересу до математики.

Математичні міні-ігри.

Насправді настільні ігри теж можна назвати міні-іграми, але в них входять в основному «тихі» гри. До цього ж виду належать невеликі рухливі ігри, які можуть бути включені як один з етапів в більш великі математичні ігри, так і бути частина позакласного заняття.

Чим же відрізняються ці ігри від інших? У таких іграх діти в основному вирішують завдання і отримують за це певну кількість очок. Вибір завдання проходить у різних ігрових формах. До таких ігор можна, наприклад, віднести «Математичну риболовлю», «Математичне казино», «Стрільба по мішенях», «Математичне (чортове) колесо» і т.п. Такі ігри складаються з наступних етапів. Спочатку учень виробляє якесь ігрове дію (виловлює рибку зі ставка, кидає дротиком у мішень, кидає гральні кістки та ін.) У залежності від того, яким буде результат цієї дії (яку рибку зловив, скільки очок випало на гральних кістках, в яку частину мішені потрапив і ін) учневі видається певна завдання, яке він має вирішити. Вирішивши це завдання, учень отримує свої заслужені бали і право отримати нове завдання, зробивши при цьому відповідне ігрове дію.

У «Математичному казино» учень кидає кістки тільки після виконання завдання, тим самим, визначаючи свої виграні бали. У грі «Математичне (або чортове) колесо» гравці рухаються як би по колу, в якому є початковий і кінцевий етап, кидаючи кістки, вони тим самим визначають, на який етап цього колеса вони потрапляють. Не вирішивши завдання, вони повертаються на попередній етап і, щоб знову отримати право кинути кістки вирішують завдання цього етапу. Виграє гравець, який зумів вийти з цього кола або набрав більшу кількість балів. Величезну роль для виграшу тут має успіх учасника гри. Тому то цю гру часто називають «Чортовим колесом».

Всі ці ігри обмежені за часом. У кінці гри підраховуються бали і визначаються переможці.

Математичні міні-ігри як би імітують певну (життєву) ситуацію: ловля риби, гру в казино та інші, завдяки цьому міні-ігри заманюють дітей, у школярів виникає інтерес, вони прагнуть правильно вирішити якомога більше завдань, докладаючи до цього всі свої сили і знання.

Серед міні-ігор також можна виділити невелику групу ігор-змагань. До таких ігор можна віднести, наприклад, «Математичну естафету», різні конкурси капітанів, що входять у більші математичні ігри. Це в основному ігри на швидкість виконання завдань, але і якість їх виконання відіграє теж не останню роль. Це можуть бути як командні змагання, так і між двома учасниками. Ці ігри насичені емоційними переживаннями, що властиво звичайним змагань, де потрібно швидше і краще за суперника впоратися з поставленим завданням. Тому вони дуже подобаються школярам, ??і включення їх у позакласні заняття або інші ігри з математики сприяє розвитку інтересу учнів.

Математичні вікторини.

Здавалося б, цей тип гри теж міг би бути включений в попередній тип ігор, але яскраво вираженою ігрової ситуації в них не спостерігається. Математичні вікторини дуже часто включаються в математичні вечора, в занятті математичного гуртка, використовуються як етап іншої математичної гри.

Математичні вікторини легко організувати. У них може взяти участь кожен бажаючий. Суть їх полягає в тому, що учасникам задаються питання, на які вони повинні відповісти. Вікторини проводяться по-різному, в залежності від кількості учасників.

Якщо учасників не дуже багато, то кожне запитання або завдання зачитуються людиною, що проводить вікторину. На обдумування відповіді дається кілька хвилин. Відповідає той, хто першим підніме руку. Якщо відповідь не повний, то можна надати можливість висловитися ще й іншому учаснику. За правильну відповідь присуджується певна кількість очок.

Якщо ж учасників багато, то текст всіх питань і завдань виписуються на дошці, на окремих плакатах або лунають школярам на окремих аркушах, де вони пишуть відповіді і коротке пояснення. Потім листочки здаються журі, де вони перевіряються, підраховуються бали.

Переможцями стають учасники, які набрали найбільшу кількість балів.

Можливі випадки, коли вікторини проводяться для команд. У цьому випадку кожній команді зачитується певну кількість питань, можливі варіанти відповідей на них. Учасники команд мають за певний час відповісти правильно на якомога більшу кількість запитань. Виграє команда, що дала більше правильних відповідей. Питання, що задаються командам повинні бути рівноцінними.

За допомогою вікторин можна не тільки зацікавити учнів математикою, використовуючи незвичайної форми питання, але і проконтролювати рівень їх знань предмета (особливо в тому випадку, коли вона проходить у письмовій формі).

Розглянуті вище ігри можуть включатися у позакласні заняття окремо, а можуть і в своїй сукупності становити великий блок ігор, заняття в ігровій формі, тобто більшу математичну гру. Ця гра може бути проведена в різних формах. Залежно від характеру проведення таких ігор розрізняють такі види:

Ігри по станціях.

В іграх даного типу зазвичай перед учасниками ставитися певна ігрова мета, в залежності від загального сюжету гри, її теми. Це може бути мета знайти скарб, зібрати карту, дійти до кінцевої станції (таємничого міста) і т.п.

Як видно з назви дані ігри проводяться по станціях. У такій грі зазвичай беруть участь команди, і саме вони ходять по станціях, виконують на кожній з них певні завдання і отримують за це бали, частина карти, або підказки, що допомагають досягти учасникам поставленої перед ними мети. Кожна із станцій представляє собою невелику гру. Команди ходять по станціях, користуючись спеціально виданими їм листами-путівниками. Гра по станціях проходить зазвичай у кількох кабінетах, в яких розташовуються різні станції. У таких іграх беруть участь звичайно кілька класів, тому вони є масовими і тривалими за часом. Для проведення такої гри потрібно багато людей. У школі для проведення подібної гри по станціях можуть залучатися старші класи. Підсумком гри є досягнута командами мета гри.

Ігри такого виду мають незвичайний сюжет і часто є театралізованими, тобто до її початку розігрується якась ситуація з допомогою якої перед учасниками ставиться мета гри. Окремі станції, за якими будуть ходити учасники, теж можуть бути театралізовано. Ця незвичайність дуже приваблює і зацікавлює не тільки учасників гри, але й учнів беруть участь у проведенні гри. У школярів виникає інтерес до математики, вони за новим сприймають цей, здавалося б, «нудний» і «сухий», нецікавий предмет.

До такого виду ігор можна віднести «Математичні слідопити», «Математичний поїзд», «Математичний крос» та інші.

Математичні конкурси.

Математичні конкурси можна розглядати як частину великої гри або вечора (наприклад, конкурс капітанів). Так само конкурс можна розглядати як змагання з виконання будь-якої роботи або проекту (конкурс на кращу математичну казку, конкурс на кращу математичну газету і т.п.). Тут же будуть розглядатися математичні конкурси як окремі самостійні заходи, математичні ігри, до складу яких можуть входити як їх елементи інші більш дрібні математичні ігри (наприклад, вікторини, естафети та ін.)

Математичні конкурси - це змагання, які можуть проводитися як між окремими учасниками гри, так і між командами. Це найбільш часто використовуваний тип математичних ігор. До нього можна віднести такі ігри як «Зірковий час», «Щасливий випадок», «Колесо математики» та інші.

У конкурсі завжди є переможець і він єдиний, можливий випадок і нічиєї. При проведенні математичних конкурсів зазвичай присутні не тільки самі учасники гри, але і глядачі, вболівають за них. Тому в таких видах ігор завжди передбачені і завдання (конкурси) для глядачів.

Особливою підготовки учасників до гри не потрібно. В основному треба лише зібрати команду і розібрати приблизні завдання. Даний тип ігор настільки різноманітний і універсальний, що дозволяє проводити позакласні заняття з математики як можна частіше у формі математичній грі, і тим самим привернути до них більше учнів. Школярі зацікавлюються і навіть іноді самі виявляють бажання придумати свою математичну гру і провести її.

КВК.

КВН - це теж математичний конкурс. Але він настільки популярний і незвичайний, що віднесемо його в окрему групу математичних ігор.

КВК проводяться між кількома командами. Ці команди заздалегідь готуються до гри, придумують привітання іншим командам, домашнє завдання, у вигляді подання.

Сам КВН теж може проводитися у вигляді якого-небудь уявлення, розігруються невеликі сценки між конкурсами, може бути у формі подорожі. Приміщення, в якому проходить гра, яскраво і барвисто оформляється. На КВК зазвичай присутні глядачі, тому передбачається і конкурс для глядачів. Так само ця гра припускає наявність журі.

Всі КВК будуються приблизно за одним планом, в яких входять традиційні конкурси:

1. Привітання. У цьому конкурсі команда повинна пояснити свою назву, розповісти про членів команди, звернутися до суперників і журі.

2. Розминка (для команд і вболівальників). Командам даються завдання, на які вони повинні якомога швидше відповісти. Може проходити у формі вікторини.

3. Пантоміма. У цьому конкурсі обігруються різні математичні поняття.

4. Конкурс художників. У цьому конкурсі потрібно зобразити, використовуючи геометричні фігури, графіки функцій і т.п., зобразити щось, а так само придумати розповідь по своєму малюнку.

5. Домашнє завдання. Воно повинно відповідати темі КВНу і бути представлено у вигляді сценки, пісні або вірші.

6. Конкурс капітанів. Капітанам команд пропонується вирішити більш складні завдання, ніж в розминці. Цей конкур може пройти у формі який-небудь невеликий гри-змагання.

7. Спеціальні конкурси. Повинні відповідати темі КВНу, їх може бути декілька. Наприклад, історичний конкурс, розшифровка ребуса та ін

Кожен конкурс оцінюється журі певною кількістю балів, і після його закінчення журі оголошує результати. У КВНі виграє та команда, яка набрала найбільшу кількість балів за результатами всіх конкурсів.

Математичні КВК має таку популярність через свою незвичайної форми проведення та з-за наявною на телебаченні однойменної передачі, що є прообразом даного виду ігор. У цій грі учасники мають можливість проявити не лише свої математичні, але й творчі здібності. Школярі з задоволенням беруть участь у таких іграх не тільки як учасники, але і як глядачі. Математичні КВК таким чином сприяють розвитку інтересу до одного з найважчих шкільних предметів - математики, яка в цій грі зовсім не здається важким, а навпаки ставати цікавою і цікава.

Ігри-подорожі.

Такий тип гри відрізняється від інших (зокрема, від ігор по станціях) тим, що вони проходять в окремо взятому приміщенні, діти не ходять по станціях, а сидять на своїх місцях і беруть участь у запропонованих їм завданнях, відповідають на них. Ігри-подорожі проходять зазвичай в театралізованій формі. Перед учнями розігрується спектакль, протягом якого їм необхідно виконувати деякі завдання, для того, щоб допомогти героям досягти їх, дізнаються нові факти. Тому даний тип ігор носить не тільки розважальний характер, але і навчальний. Під час гри учні можуть подумки потрапляти в інші країни, в різні вигадані міста, зустрічати незвичайних героїв, що дуже подобається їм, викликає у них позитивні емоції. Результатом гри є мета, досягнута героями спектаклю з допомогою учнів, як таких переможців у таких іграх немає, а є лише один переможець - всі учасники гри.

Такі ігри проводяться в основному для молодших класів. Такий тип гри як не можна краще підходить для дітей молодшого віку, для того щоб розвинути у них інтерес до математики.

До такого виду ігор можна віднести гру «Пригоди Вінні Пуха і п'ята в країні математики», «В гостях у цариці математики» та інші.

Математичні лабіринти.

Даний тип ігор був названий так, тому що за свій структурі нагадує лабіринт, з його заплутаними ходами. У лабіринті кожен правильно зроблений поворот, допоможе тобі вибратися з лабіринту. А якщо ти зробив хоч один неправильний поворот, то і вибратися з лабіринту не зможеш. Точно також влаштовані і математичні лабіринти. Кожне правильно вирішена завдання гри наближає вас до вірного кінцевому результату гри, а єдина помилка може призвести до невірного. Гра проходить поетапно. Відповідь на завдання в кожному етапі визначає, на який етап гри потрібно йти далі. У результаті ти приходиш до кінцевого результату. Саме він і перевіряється. Це може бути відповідь на завдання останнього етапу, або будь-яка картинка і т.п. Якщо кінцевий результат не вірний, то треба шукати на якому з етапів гри була зроблена помилка і, отже, проходити частина лабіринту заново. Таким чином, учасники гри вчаться не тільки правильно виконувати завдання, але перевіряти свої рішення, знаходити помилки.

Лабіринти можуть бути як рухливими, так і тихими, командними та індивідуальними. Їх можна проводити по окремо взятій темі, тим самим, контролюючи засвоєння учнями матеріалу. Вони можуть включати в себе різні цікаві завдання.

Беручи участь в грі, учасники завзято і наполегливо намагаються досягти правильного результату гри, старанно вирішують завдання і перевіряють їх, розумово трудяться. У дітей виховується відповідні якості особистості, розвивається інтерес до математики.

Математична карусель.

До цього виду ігор відноситься одна гра, яка так і називається «Математична карусель». Віднести її до інших ігор досить таки складно, так як вона має відмінні від усіх, властиві тільки їй особливості. Тому на мою думку її слід віднести до окремого виду математичних ігор.

Гра є командною, проводитися зазвичай між декількома класами, можливо навіть між школами. Гра має два кордону. Спочатку команда знаходиться на вихідному рубежі. Важливий так само порядок, в якому сидять учасники команди, всі її учасники повинні мати порядковий номер. Команді видається завдання. Якщо команда вирішить завдання, то перший її учасник відправляється на заліковий етап, де йому видається залікова завдання, за яку команді і будуть нараховуватися бали. В цей же час залишилися на вихідному рубежі учасники команди вирішують наступне завдання, правильне рішення якої дозволить перейти на заліковий кордон наступному члену команди. Таким чином на заліковій рубежі залікові завдання будуть вирішувати більше учнів. І так далі. Якщо ж на заліковій рубежі учні не правильно вирішують завдання, то учасник із найменшим порядковим номером повертається на вихідний рубіж. Ось тому то гра і називається «Математичної каруселлю», тому що в ній постійно відбувається круговий рух учасників.

За кожною командою повинен стежити окрема людина (або за двома командами), він же перевіряє правильність вирішення завдань, і дотримання всіх правил гри.

У такій грі беруть участь зазвичай сильні, що захоплюються математикою, учні. Їх залучає до участі в ній незвичайність самої гри, труднощі запропонованих завдань і складність отримання балів. Адже бали зараховуються тільки за вирішення завдань на заліковій рубежі, які зазвичай складніше, ніж на вихідному рубежі. Пізнавальний інтерес до математики у таких дітей ставати ще більше.

Математичні бої.

До такого виду ігор відносять безпосередньо сам «Математичний бій», «Морський бій», різні баталії.

У таких боях зазвичай беруть участь дві команди, які змагаються між собою в рівні наявних у них математичних знаннях. Беруть участь у боях звичайно самі сильні і здібні учні в класі, по відношенню до математики.

У таких іграх також важливо не тільки добре вміти вирішувати завдання, а й правильно вибрати стратегію гри.

Правила математичного бою:

Гра складається з двох частин. Спочатку команди отримують умови завдань і певний час на їх вирішення. Після закінчення цього часу починається власне і сам бій. Бій складається з декількох раундів. На початку кожного раунду одна з команд викликає іншу на одне із завдань, вирішення яких ще не розповідалися. Після цього викликана команда повідомляє, чи приймає вона виклик, тобто чи згодна розповідати рішення цього завдання. Якщо так, то вона виставляє доповідача, який повинен розповісти рішення, а викликала команда виставляє опонента, обов'язки якого - шукати в рішенні помилки. Якщо ні, то доповідача зобов'язана виставити команд, яка викликала, а відмовилася виставити опонента.

Хід раунду: На початку раунду доповідач розповідає рішення. Поки доповідь не закінчено, опонент може ставити питання тільки за згодою доповідача. Після закінчення доповіді опонент має право ставити запитання доповідачу. Якщо протягом хвилини опонент не поставив жодного питання, то вважається, що у нього немає питань. Якщо доповідач протягом хвилини не починає відповідати на питання, то вважається, що у нього немає відповіді. Після закінчення діалогу доповідача і опонента журі задає свої питання. При необхідності, воно може втручатися і раніше.

Якщо по ходу дискусії журі встановило, що опонент довів відсутність у доповідача рішення і раніше не відбулася відмова від виклику, то можливі два варіанти. Якщо виклик на цей раунд був прийнятий, то опонент одержує право (але не зобов'язаний) розповісти своє рішення. Якщо опонент взявся розповідати своє рішення, то відбувається повна зміна ролей: колишній доповідач стає опонентом і може заробляти бали за опонування. Якщо ж виклик на цей раунд був прийнятий, то говорять, що виклик був не коректним. У цьому випадку зміна ролей не відбувається, а команда, що викликала некоректно, повинна знову викликати суперника в наступному раунді. У всіх інших випадках у наступному раунді викликає та команда, яка була викликана в поточному раунді.

Кожна задача оцінюється в 12 балів, які за підсумками раунду розподіляються між доповідачем, опонентом і журі.

Бій закінчується, коли не залишається необсужденних завдань або коли одна з команд відмовляється від виклику, а інша команда відмовляється розповідати рішення залишається зробити.

Якщо після закінчення бою результати команд відрізняються не більше ніж на 3 бали, то вважається, що бій закінчився внічию. В іншому випадку перемагає та команда, яка набрала більше балів. Може в грі виграти і журі.

Цей вид гри є досить таки незвичайними і дозволяють залучити школярів до позакласної роботи з математики, розвинути їх пізнавальний інтерес до предмета.

Різновікові гри.

Цей вид гри проводиться в основному між різновіковими командами в малокомплектній школі. Наприклад, гра «Математичний хокей». Правила цієї гри такі:

Гра проводиться на декількох команд. Команда складається не менше ніж з 6 чоловік. Гра нагадує справжній хокей. Відмінність лише в тому, що команд у грі може брати участь більше, ніж у звичайному хокеї (більше двох), і б'ються вони не один проти одного. Завдання кожної команди не допустити, щоб в її ворота забили гол. Виграє та команда, якій це краще вдалося в порівнянні з іншими. Зустріч може проходити в класній кімнаті. Кожна команда займає один ряд. «Викидання шайби» полягає в тому, що командам повідомляється умова першого завдання: або читається вголос, або умова пишеться на дошці. Протягом 5 хвилин її вирішує «центральний нападаючий» - учень 5 класу, що сидить за першою партою. Якщо п'ятикласник її вирішить, то вважається, що «шайба» відбита. Якщо ж не вирішить, то рішення дають «два крайніх нападників» - учні 6 класу. Якщо і вони не вирішать протягом 2-3 хвилин, то суддівська бригада, в яку доцільно включити дев'ятикласників, пропонує дати рішення двом «захисникам» - учням 7 класу. І якщо вони «шайбу не відіб'ють», то вся надія на «воротаря» - учня 8 класу. Для цього вибирається найбільш підготовлений учень. У разі його невдачі «шайба» вважається покинутій в «ворота» команди. «Шайби» вкидаються через кожні 3-5 хвилин, щоб підтримувати темп гри. Зовнішня цікавість гри збуджує інтерес школярів до математики.

Вище перераховані види ігор можуть переплітатися, гра може поєднувати в собі елементи різних ігор. У зв'язку з цим, на практиці спостерігається різноманіття математичних ігор. Проведення позакласних занять у формі математичних ігор дозволить їх урізноманітнити, привернути до них різні групи учнів: цікавляться математикою, що не проявляють явного інтересу, слабких, сильних і т.п. Правильно обраний вид математичної гри з урахуванням віку та типу учнів сприяє залученню більшої кількості школярів до позакласної роботи з математики, виникнення у них інтересу до предмета.

3.5 Структура математичної гри

Математична гра має стійку структуру, яка відрізняє її від будь-якої іншої діяльності.

Основними структурними компонентами математичної гри є: ігровий задум, правила, ігрові дії, зміст, обладнання, результат гри. Зупинимося докладніше на окремих структурних компонентах математичної гри.

Ігровий задум - перший структурний компонент гри. Він виражений, як правило, в назві гри. Ігровий задум закладений в тому завданню або системі завдань, які потрібно вирішити протягом ігрового процесу. Ігровий задум часто виступає у вигляді питання, як би проектує хід гри, або у вигляді загадки. У будь-якому випадку він додає грі не тільки розважальний, але і пізнавальний характер, пред'являє до учасників гри певні вимоги щодо знань.

Будь-яка гра має правила, які визначають порядок дій і поведінки учнів у процесі гри, сприяє створенню невимушеної атмосфери, але в той же час робочої. Правила математичних ігор повинні розроблятися з урахуванням поставлених цілей та індивідуальних можливостей учнів. Цим створюється умова для прояву самостійності, наполегливості, розумової активності, для можливості появи у кожного почуття задоволеності, успіху, інтересу. Крім того, правила гри виховують у школярів уміння керувати своєю поведінкою, підпорядковуватися вимогам колективу.

Істотною стороною математичної гри є ігрові дії. Вони регламентуються правилами гри, сприяють пізнавальної активності учнів, дають їм можливість проявити свої здібності, застосувати наявні знання, уміння і навички для досягнення мети гри. Вчитель же, як керівник гри, спрямовує її в потрібне русло, при необхідності активізує її хід різноманітними прийомами, підтримує інтерес до гри, підбадьорює відстаючих.

Основою математичної гри є її зміст. Зміст полягає в засвоєнні, закріпленні, повторенні тих знань, які застосовуються при вирішенні завдань, поставлених у грі, а так само в прояві своїх здібностей до математики, творчих здібностей.

До обладнання математичної гри відносяться різні засоби наочності, роздатковий матеріал, тобто все те, що необхідно при проведенні гри, її конкурсів.

Математична гра має певний результат, який є фіналом гри, надає грі закінченість. Він виступає, передусім, у формі рішення поставленого завдання, у досягненні поставленої перед учнями мети гри. Отриманий результат гри дає школярам моральне і розумове задоволення. Для вчителя ж результат гри є показником рівня досягнень учнів у засвоєнні знань і їх застосування, наявності математичних здібностей, інтересу до математики.

Всі структурні елементи гри взаємопов'язані між собою. Відсутність одного з них руйнує гру. Без ігрового задуму та ігрових дій, без організують гру правил, математична гра або неможлива або втрачає свою специфічну форму, перетворюється на виконання вправ і завдань. [13]

Поєднання всіх елементів гри та їх взаємодія підвищують організованість гри, її ефективність, призводить до бажаного результату. Така гра сприяє виникненню бажання брати участь у ній, пробуджує позитивне ставлення до неї, підвищує пізнавальну активність і інтерес.

3.6 Організаційні етапи математичної гри

Для того щоб провести математичну гру, і її результати були б позитивними, необхідно провести ряд послідовних дій з її організації. До організації математичної гри відносять ряд етапів. Кожен етап як частина єдиного цілого включає певну логіку дій педагога і учнів.

Перший етап - це попередня робота. На цьому етапі відбувається вибір самої гри, постановка мети, розробка програми її проведення. Вибір гри та її змісту в першу чергу залежить від того, для яких дітей вона буде проводитися, їх вік, інтелектуальний розвиток, інтереси, рівні спілкування і т.п. Зміст гри має відповідати поставленим цілям, так само велике значення має час проведення гри, її тривалість. Одночасно з цим уточнюється місце і час проведення гри, готуватися необхідне обладнання. На цьому етапі також відбувається пропозицію гри дітям. Пропозиція може бути усного та письмового характеру, в нього можуть входити коротке і точне пояснення правил і техніки дій. Головне завдання пропозиції математичної гри полягає в порушенні інтересу учнів до неї.

Другий етап - підготовчий. У залежності від того чи іншого виду гри цей етап може відрізнятися за часом та змістом. Але все-таки у них є спільні риси. Під час підготовчого етапу учні знайомляться з правилами гри, відбувається психологічний настрій на гру. Вчитель організовує дітей. Підготовчий етап гри може проходити як безпосередньо перед самою грою, так і початися завчасно до проведення самої гри. У цьому випадку учні попереджаються про те, якого типу завдання будуть у грі, які правила у гри, що потрібно підготувати (зібрати команду, підготувати домашнє завдання, подання тощо). Якщо гра проходить за якою-небудь навчального предмета розділу математики, то школярі зможуть повторити його і прийти на гру підготовленими. Завдяки даному етапу діти заздалегідь зацікавлюються грою і з великим задоволенням беруть участь в ній, отримуючи при цьому позитивні емоції, почуття задоволеності, що сприяє розвитку в них пізнавального інтересу.

Третій етап - це безпосередньо сама гра, втілення програми в діяльності, реалізація функцій кожним учасником гри. Зміст даного етапу залежить від того, яка гра проводитися.

Четвертий етап - це заключний етап або етап підбиття підсумків гри. Даний етап є обов'язковим, оскільки без нього гра буде не повною, не закінченою, втратить сенс. Як правило, на цьому етапі визначаються переможці, відбувається їх нагородження. Так само на ньому підбиваються загальні підсумки гри: як пройшла гра, чи сподобалася вона учням, чи потрібно ще проводити подібні ігри і т.п.

Наявність всіх цих етапів, їх чітка продуманість роблю гру цілісної, завершеної, гра виробляє найбільший позитивний ефект на учнів, досягається мета - зацікавити школярів математикою.

3.7 Вимоги до підбору завдань

Будь-яка математична гра припускає наявність завдань, які повинні вирішити школярі, які беруть участь у грі. А які вимоги до їх підбору? У різних видів ігор вони різні.

Якщо взяти математичні міні-ігри, то завдання, які в них можуть бути як через яку-небудь темі шкільної програми, так і незвичайні завдання, оригінальні, з захоплюючою формулюванням. Найчастіше вони бувають однотипні, на застосування формул, правил, теорем, що відрізняються лише за рівнем складності.

Завдання для вікторини повинні бути з легко доступним для огляду змістом, не громіздкі, не потребують скільки-небудь значних викладок або записів, в більшості своїй доступні для вирішення в розумі. Завдання типові, які вирішуються зазвичай на уроках, не цікаві для вікторини. Крім завдань, у вікторину можна включити різні питання з математики. Завдань і питань у вікторині зазвичай буває 6-12, вікторини можуть бути присвячені якійсь одній темі.

В іграх по станціях, завдання на кожній станції повинні бути однотипними, можливе використання завдань не тільки на знання матеріалу предмета математики, а й завдання, які не потребують глибоких математичних знань (наприклад, заспівати як можна більше пісень, в тексті яких присутні числа). Набір завдань на кожному з етапів залежить від того, в якій формі він проводиться, яка міні-гра використовується.

До завдань математичних конкурсів і КВНів пред'являються наступні вимоги: вони повинні бути оригінальними, з простим і захоплюючим формулюванням; рішення задач не повинне бути громіздким, вимагає довгих обчислень, можуть припускати кілька рішень; повинні бути різними за рівнем складності і містити матеріал не тільки шкільної програми з математики.

Для ігор-подорожей відбираються легкі завдання, доступні для вирішення учнями, в основному з програмного матеріалу, що не вимагають великих обчислень. Можна використовувати завдання цікавого характеру.

Якщо гра планується проводитися для слабких учнів, що не проявляють інтересу до математики, то краще за все підібрати такі задачі, які не вимагають гарних знань з предмета, завдання на кмітливість, або зовсім не складні, елементарні завдання.

Так само в ігри можна включати завдання історичного характеру, на знання яких-небудь незвичайних фактів з історії математики, практичного значення.

У лабіринтах зазвичай використовуються завдання на знання матеріалу будь-якого з розділів курсу шкільної математики. Труднощі таких завдань збільшується в міру просування по лабіринту: чим ближче до кінця, тим складніше завдання. Можливе проведення лабіринту з використанням завдань історичного змісту і завдань на знання матеріалу, який не входить в шкільний курс математики. Завдання, що вимагають кмітливості та нестандартності мислення, теж можуть бути використані в лабіринтах.

У «математичної каруселі» і математичних боях зазвичай використовуються завдання підвищеної труднощі, на глибоке знання матеріалу, нестандартність мислення, так як для їх рішення відводиться досить багато часу і в таких іграх беруть участь в основному тільки сильні учні. У деяких математичних боях завдання можуть бути не складними, а іноді просто цікавими, всього лише на кмітливість (наприклад, завдання для капітанів).

Можливо, використовувати завдання на закріплення або поглиблення вивченого матеріалу. Такі завдання можуть залучити сильних учнів, викличуть у них інтерес. Діти, намагаючись вирішити їх, будуть прагнути отримати нові ще не відомі їм знання.

Враховуючи всі вимоги, вік і тип учнів можна розробити таку гру, що вона буде цікава всім учасника. На уроках діти вирішують досить багато завдань, всі вони однакові і не цікаві. Прийшовши на математичну гру, вони побачать, що вирішувати задачі зовсім не нудно, вони бувають не такі складні або навпаки одноманітні, що у завдань можуть бути незвичайні й цікаві формулювання, і не менш цікаві рішення. Вирішуючи завдання практичного значення, вони усвідомлюють всю значимість математики як науки. У свою чергу ігрова форма, в якій буде проходити вирішення завдань, додасть всьому заходу зовсім не навчальний, а цікавий характер і діти не помітять, що вони навчаються.

3.8 Вимоги до проведення математичної гри

Дотримання всіх вимог до проведення математичної гри сприяє тому, що позакласний захід з математики пройде на високому рівні, воно сподобається дітям, будуть досягнуті всі поставлені цілі.

Вчителю під час гри повинна належати провідна роль в її проведенні. Вчитель повинен стежити за порядком на грі. Відступ від правил, терпимість до дрібних витівок або дисципліни, в кінцевому рахунку, можуть призвести до зриву заняття. Математична гра буде не тільки не корисною, вона принесе шкоду.

Вчитель є ще й організатором гри. Гра повинна бути чітко організована, виділені всі її етапи, від цього залежить успіх гри. Даній вимозі слід надавати саме серйозне значення і мати його на увазі при проведенні гри, особливо масовою. Дотримання чіткості етапів не дозволить перетворити гру на сумбурно, не зрозумілу послідовність дій. Чітка організація гри так само припускає, що весь роздавальний матеріал і обладнання, необхідне для проведення того чи іншого етапу гри, буде використано в потрібний час і ніяких технічних затримок в грі не буде.

При проведенні математичної гри важливо стежити за збереженням інтересу школярів до гри. При відсутності інтересу чи згасання його ні в якому разі не слід примусово нав'язувати гру дітям, тому що в цьому випадку вона втрачає свою добровільність, навчальне та розвивальне значення, з ігрової діяльності випадає найцінніше - її емоційне начало. При втраті інтересу до гри учителю варто прийняти дії, що ведуть до зміни обстановки. Цьому можуть слугувати емоційна мова, привітна обстановка, підтримка відстаючих.

Дуже важливо проводити гру виразно. Якщо вчитель розмовляє з дітьми сухо, байдуже, монотонно, то діти ставляться до гри байдуже, починають відволікатися. У таких випадках буває важко підтримувати їх інтерес, зберігати бажання слухати, дивитися, брати участь у грі. Нерідко, це і зовсім не вдається, і тоді діти не отримують від гри ніякої користі, вона викликає у них тільки стомлення. Виникає негативне ставлення до математичних ігор і математики в цілому.

Учитель сам мусить певною мірою включатися в гру, бути її учасником, інакше керівництво і вплив його будуть недостатньо природними. Він повинен покласти початок творчої роботи учнів, вміло ввести їх в гру.

Учні повинні розуміти сенс і зміст всієї гри, що зараз відбувається і що робити далі. Всі правила гри повинні бути роз'яснені учасникам. Це відбувається в основному на підготовчому етапі. Математичне зміст має бути доступне розумінню школярів. Всі перешкоди повинні бути подолані, запропоновані завдання мають бути вирішені самими учнями, а не вчителем або його помічником. В іншому випадку гра не викличе інтересу і буде проводитися формально.

Всі учасники гри повинні активно брати участь в ній, зайняті справою. Тривале очікування своєї черги для включення в гру знижує інтерес у дітей до цієї гри. Легкі і складні конкурси повинні чергуватися. За змістом вона повинна бути педагогічна, залежатиме від віку і кругозору учасників. У процесі гри учні повинні математично грамотно проводити свої міркування, математична мова повинна бути правильною.

Під час проведення гри повинен бути забезпечений контроль за результатами, з боку всього колективу учнів або вибраних осіб. Облік результатів має бути відкритим, ясним і справедливим. Помилки в обліку неясності в самій організації обліку приводять до несправедливих висновків про переможців, а, отже, і до невдоволення учасників гри.

Гра не повинна включати навіть найменшу можливість ризику, що загрожує здоров'ю дітей. Наявність необхідного обладнання, яке повинне бути безпечно, зручно, придатне і гігієнічно. Дуже важливо, щоб під час гри не принижувалась гідність учасників.

Будь-яка гра повинна бути результативна. Результатом може бути перемога, програш, нічия. Тільки закінчена гра, з проведеною підсумком може зіграти позитивну роль, справити на учнів сприятливе враження.

Цікава гра, що доставила дітям задоволення, робить позитивний вплив на проведення подальших математичних ігор, їх відвідування. При проведенні математичних ігор забавно і навчання треба поєднувати так, щоб вони не заважали, а навпаки допомагали один одному.

Математична сторона змісту гри завжди повинна чітко висуватися на перший план. Тільки тоді гра буде виконувати свою роль у математичному розвитку дітей і виховання інтересу до математики.

Це всі основні вимоги, які пред'являються до проведення математичної гри.

З усього сказаного вище можна зробити висновок, що математичну гру доцільно застосовувати на позакласних заняттях з математики. Вона вносить незвичність у позакласну роботу з математики, різноманіття її видів дозволяє урізноманітнити позакласні заняття з математики, щоразу дивувати учнів новою формою і змістом гри. Це все викликає інтерес у школярів. А щоб математична гра як можна більше сприяла розвитку пізнавального інтересу, потрібно при її підготовці враховувати всі вимоги до підбору завдань та проведення самої гри, правильно вибрати тип гри та її зміст.

...