Понятие алгоритма -- одно из основных в программировании и информатике [7]. Это ряд команд, назначенных исполнителю, в результате исполнения которого он должен решить поставленную задачу. Алгоритм должен быть написан на формальном языке, который исключает неоднозначность толкования. Исполнитель может быть как человеком, так и машиной. Исполнитель должен уметь выполнять все команды, составляющие алгоритм.

Приведённые выше описание понятия алгоритма нельзя считать математически строгим. Точной формулировки алгоритма пока что не установлено никем. Отдельные математики полагают, что понятие алгоритма неопределяемое.

В процессе обучения первоклассников математике и информатике возможно ознакомление детей с двумя трактовками данного слова. Все зависит от степени подготовленности учеников.

1. Понятие алгоритм можно рассматривать как общедоступное, четкое указание о том, какие действия и в какой последовательности нужно исполнить, чтобы решить задачу, любую задачу из данного (обычно бесконечного) класса однотипных задач.

2. Можно использовать формулировку, приведенную в учебниках математики Л.Г. Петерсон [28]: алгоритм - это порядок действий в программе.

Понятие алгоритм зародилось до того, как появились компьютеры. Слово алгоритм само по себе возникло в Средневековье, когда люди, проживающие на территории Европы, впервые столкнулись с методами использования арифметических действий в десятичной системе счисления, которые описал в своих трудах узбекский математик Мухаммедом Бен Мусса аль-Хорезми.

Алгоритм, в принципе, не может являться самостоятельной единицей, он должен быть задан для какого-либо исполнителя. Алгоритм описывается в командах исполнителя. Объекты, над которыми исполнитель должен совершать процедуры, создают среду исполнителя. Все первоначальные и конечные данные, которые записаны в алгоритм, обязаны относиться к среде того исполнителя, для которого предназначен алгоритм.

Значение слова алгоритм пересекается с содержанием понятий рецепт, процесс, метод, способ. Однако все-таки всякий алгоритм, отличается от процесса или метода наличием нижеприведенных характеристик.

Определенность. Это значит, что всякое действие алгоритма должно быть выражено верно и читаться исполнителем только в одном значении.

Понятность. Значит, что алгоритм обязан состоять исключительно из таких команд, ясных для исполнителя. Он [исполнитель] умеет и знает, как с ними работать.

Массовость. Обозначает, что алгоритм обязан быть применяемым для решения любой задачи из класса однотипных задач.

Дискретность. Значит, что действия в алгоритме должны быть поставлены в строго назначенном порядке так, чтобы для всякого действия, за исключением последнего, возможно было установить уникальное, напрямую идущее за ним.

Результативность. После реализации всех шагов алгоритма исполнитель должен прийти к заданному результату. Если у задачи отсутствует решение, это тоже допустимо трактовать как результат.

Элементарность. Каждый шаг алгоритма обязан быть записан в виде самых простых действий.

Конечность. Обозначает, что всякий алгоритм содержит конечное число шагов.

Эффективность (данная характеристика вводится исключительно при наличии двух или более алгоритмов для решения одной и той же задачи). Эффективным принято считать тот алгоритм, в котором меньше шагов или шаги которого проще.

Обладать умением работать с алгоритмами значит быть «алгоритмически грамотным» Нам важно различать понятия компьютерная и алгоритмическая грамотность. Это два непосредственно взаимосвязанных, но вместе с тем различающиеся словосочетания.

Компьютерная грамотность - это очень важная вещь, это умение использовать компьютер в своих целях - не только уметь нажимать на нужные кнопки, иметь представление о программном обеспечении, понимать, как работает компьютер, но и использовать все это для повышения производительности собственного труда при решении реальных задач.

Алгоритмическая грамотность -- более широкое понятие, включающее в себя не только знакомство с компьютером, но и освоение основных алгоритмических принципов. Понимание того, как переложить на компьютер работы, с которыми до этого справлялись только люди. Понимание того, с какими трудностями при этом предстоит столкнуться. Без этого понимания компьютер может восприниматься (и, кстати, воспринимается многими людьми старшего поколения) как какое-то чудо. А чудо сознательно использовать нельзя, его можно только ждать. И вот эти алгоритмические принципы, по мнению Кушниренко А.Г., должны быть обязательно прочувствованы в раннем возрасте.

Мы с самого детства учимся говорить, читать, сидеть, ходить и т.д. И в конкретных отделах нашего мозга формируются определенные типы поведения для разных жизненных ситуаций. Эти, так называемые, схемы, которые мы выбираем, оценив обстановку, есть ни что иное, как алгоритмы поведения. Чем сложнее умение, тем более трудные алгоритмы оно в себя включает.

Чтобы уметь составлять и быстро находить решение задачи, нам необходимо обладать особым мыслительным навыком - алгоритмическим мышлением. К сожалению, мы не обладаем им с рождения. В сущности, алгоритмическое мышление -- это способность преобразовать абстрактную идею в последовательность конкретных шагов, необходимых для её воплощения на практике. Алгоритмическое мышление полезно человеку не только при работе с компьютером, оно полезно в любом (самом творческом) деле, ибо учит превращать абстракцию в реальность.

Алгоритмическое мышление совместно с логическим раскрывает уровень интеллектуальных возможностей человека, показывает его творческий потенциал. Научившись планировать, а также выработав у себя привычку точно и полно описывать свои действия, школьник с легкостью может строить алгоритмы решения задач различного происхождения. Важно отметить, что алгоритмическое мышление является неотъемлемой составляющей научного взгляда на мир. Тем временем оно содержит и отдельные мыслительные навыки, которые могут быть полезными и в более широком контексте.

Психологи давно уже доказали, что у детей в начальной школе развиваются основные виды мышления, среди которых алгоритмическое считается одним из самых важных. Давыдов В.В. [43] считает, что в младшем школьном возрасте для ребенка организована наиболее подходящая среда для создания значимых для всей будущей жизнедеятельности человека психических процессов. Формируются навык анализировать, самооценка, внутренний план действий. Все процессы играют центральную роль в развитии алгоритмического мышления. Такие алгоритмы, как например, сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел, должны быть сформированы во время усвоения материала начального курса математики.

Алгоритмическое (вычислительное, компьютерное) мышление является мощным инструментом для решения прикладных задач. Алгоритмическое мышление имеет свои особенные свойства:

?разбивать сложные задачи на мелкие подзадачи (декомпозиция);

?сравнивать с задачами, решёнными ранее (распознавание паттернов);

?отбрасывать несущественные детали (абстрагирование);

?определять и прорабатывать шаги для достижения результата (алгоритмизация);

?а также совершенствовать эти этапы (отладка).

Данные умения ценны во многих сферах жизни -- от написания рецепта блюда и планирования отпуска до управления научным коллективом, ищущим лекарство от какой-либо болезни. Алгоритмическое мышление помогает структурировать проблему, и формируется оно вовсе не только на уроках информатики и программирования, но и при изучению других школьных дисциплин.

В соответствии с ФГОС НОО предмет информатика не изучается в обязательном порядке как самостоятельная дисциплина, а рассматривается вместе с математикой. Так как знания, умения и навыки, сформированные на этих предметах схожи и взаимозаменяемы. Каждый выпускник начальной школы должен овладеть основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов. Также он обязан овладеть умением выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные. Кроме того, выпускник начальной школы должен приобрести первоначальные представления о компьютерной грамотности [3]. Нетрудно сделать вывод о том, что формирование алгоритмической грамотности, один из ключевых результатов, достижение которого требует ФГОС НОО.

Важно не только развить в младшем школьнике алгоритмическую грамотность, но и развить алгоритмическую культуру. Существует несколько определений данного понятия.

Алгоритмическая культура -- это совокупность специфических представлений, умений и навыков, связанных с понятием алгоритма, формами и способами его записи; основа компьютерной грамотности [5].

Наумов А.А. [25] определяет алгоритмическую культуру как специфическую подсистему культуры, которая прямо и непосредственно связана с социально-информационной деятельностью людей, информационной культурой, культурой мышления. Она характеризует уровень решения и оценки разнообразных задач (от глобальных до частных) как обществом, так и конкретным человеком.

Постигнуть сущность алгоритмической культуры значит:

?осознать суть алгоритма и его свойств;

?уметь изобразить алгоритм, применив уже известные всем средства и методы описания (например. блок-схемы);

?знать основные типы алгоритмических процессов.

Вопрос формирования алгоритмической культуры как никогда актуален в современном образовательном процессе. Искусство работы с алгоритмами вырабатывается у детей при освоении программы любого школьного предмета. Безусловно, основы алгоритмизации закладываются в школьном курсе информатики, который начинается с 1 класса. Уже с самых первых уроков у детей начинает формироваться алгоритмическая грамотность, воспитывается умение действовать по заданному алгоритму, а в дальнейшем и самому строить новые алгоритмы. В ходе изучения предмета информатика систематически и последовательно вырабатываются навыки умственного труда. Ребенок учится строить по плану свою работу, находить верные и наиболее простейшие пути ее выполнения, уметь критически оценить свои результаты.

Основной целью постоянного образовательного процесса является не только сформировать знания по определенному предмету, но и создать условия для творческой самореализации каждого ученика, дать возможность развиваться интеллектуальному и духовному потенциалу личности ребенка. Чтобы достичь этой цели, нужно поставить перед собой несколько задач, одна из которых это исследование и создание совершенно новых форм и методов воспитания в школьниках алгоритмической культуры.

В первую очередь нам важно понимать, как осуществить алгоритмический подход. Научить школьников общему методу решения любой задачи посредством алгоритма, выражающего этот метод [38]. Рост уровня алгоритмической культуры школьников обуславливается целями формирования значимых частей алгоритмической культуры. На современном этапе развития общества алгоритмическая культура обязана быть частью культуры любого человека.

Понимание языковых и алгоритмических подходов в общении составляет необходимый элемент культуры современного человека. Алгоритмы с каждым днем становятся все более тесно связаны с различными областями науки: филологией, историей, педагогикой, психологией и др. Тот результат, которого добьется человек, независимо от того, с какой сферой деятельности он связан, напрямую зависит от того, насколько грамотно и верно он понимает алгоритмическую составляющую своих действий: что он выполняет, в каком порядке и чего хочет добиться в итоге. Все это определяет аспект культуры мышления человека, который характеризуется навыком написания и применения в своей работе различных алгоритмов. Быть алгоритмически культурным человеком значит:

?понимать суть языка как инструмента для написания алгоритма;

?уметь использовать различные приёмы и средства для того, чтобы записать алгоритм;

?осознавать алгоритмический характер разнообразных методик математики и их приложений;

?владеть алгоритмами, данными в школьном курсе математики и информатики;

?осознание простейших основ программирования на компьютере.

М.П. Лапчик считает, что алгоритмическая культура должна включать в себя следующие компоненты [20]: осознание алгоритма и его свойства; понимание языка описания алгоритмов; уровень формализации описания; принцип дискретности (пошаговости) описания; принцип блочности; принцип ветвления; принцип цикличности; выполнение алгоритма; организация данных.

Вслед за А.А. Наумовым будем выделять самые актуальные составляющие алгоритмической культуры в первом классе: мотивационно-ценностный, призванный обеспечить готовность к действию на основе понимания алгоритмизации поставленной задачи; познавательный, который отражает уровень алгоритмической культуры первоклассника; технологический - навык использования алгоритмов для решения задач, формирование интереса к алгоритмической науке и информационным технологиям; коммуникативный, предполагающий конструктивное ведение диалога («человек - человек», «человек - компьютер»), обмен информацией [25].

Во время работы с различными алгоритмами у первоклассников повышается заинтересованность к процессу обучения, они учатся искать замену предложенного им алгоритма более простым и объяснить целесообразность своего решения, что формирует их творческое и конструктивное мышление. Алгоритмизация обучения подразумевает слияния анализа с синтезом, что положительно сказывается на развитии творческого мышления учащихся. Только полностью осознав алгоритм, ребенок сможет его свободно использовать и творить. Осмысленное выполнение заданных программ допустимо, как мы думаем, исключительно при помощи точного и лаконичного выполнения последовательности действий.

В современном мире алгоритмы все больше и больше проникают в нашу жизнь. И вот уже даже в школьной программе мы можем встретить новую дисциплину - алгоритмику. Она направленна на формирование и развитие алгоритмического мышления учащихся. Алгоритмика, как одна из ветвей математики, изучается в средней школе. Этот предмет пропедевтического характера. Алгоритмика предполагает изучение ключевых алгоритмических систем и знакомит учащихся с выстраиванием алгоритмов различных видов.

Разумеется, существует множество проблем, которые могут помешать развитию и формированию алгоритмической культуры у школьников. Но они могут быть решены с точки зрения различных типов программирования, и зависят от группы факторов: учебной программы по курсу информатики, материально-технической базы школы, а также от индивидуальных и профессиональных качеств учителя.

Алгоритмическая культура школьника закладывает базовые знания не только для его благополучной работы в системе «ученик -- компьютер», но и позволяет использовать полученные навыки в рамках учебных дисциплин, выходящих за пределы кабинета информатики. Академик Е.П. Велихов выразил очень глубокую мысль: в связи с введением в школу предмета Основы информатики и вычислительной техники, «информатика является частью общечеловеческой культуры, не сводящейся к использованию компьютеров, а в равной степени относящейся, скажем, к умению объяснить приезжему дорогу» [13]. Можно сделать вывод, что формирование алгоритмической культуры у первоклассников, хоть и является обязательным компонентом программы курса Информатика и ИКТ, подразумевает прямое воздействие на развитие мышления школьников и поэтому играет огромную образовательную и воспитательную роль.

Ввиду того, что алгоритмическая грамотность в течение всей жизни вырабатывается под влиянием различных факторов, то в ходе дополнительного воздействия уровень его развития может значительно увеличиться. Потребность в поиске новых эффективных методик, которые помогут поднять на новый уровень алгоритмическое мышление у школьников, продиктована ее ценностью для будущей самореализации личности учащегося в информационном обществе.

Известные педагоги и психологи выделяют разные способы формирования алгоритмической грамотности школьников: проведение систематического и целенаправленного применения идей структурного подхода (Гейн А.Г., Шолохович В.Ф.); увеличение степени мотивации задач (Босова Л.Л., Семенов А.Л., Сопрунов С.Ф.); систематическая умственная работа (Зайдельман Я.Н., Лебедев Г.В.) и пр.

1.2 Подходы к формированию и развитию элементов алгоритмической грамотности у младших школьников

Целью обучения информатике является формирование у школьников исследовательского, системного и алгоритмического мышления, то есть мышления теоретического. В связи с этим мы должны отчетливо обусловить предмет педагогического влияния (личность и ее мышление в нашем случае) и установить профессиональные возможности воздействия на психологические особенности личности, а не всего лишь методы формирования у учащихся знаний, умений и навыков

Безусловно, в ходе изучения курса информатики, немаловажным является тот факт, что мышление - это интеллектуальная операция, интерпретация того, что усвоено ребенком. Это нам говорит о том, что даже схоже понятая информация может трактоваться по-разному. Это зависит от ряда причин: возраста, образования, убеждений, жизненного опыта и. т.д.

Каждый учитель, который ведет курс информатики, будь то в начальной, средней или старшей школе, должен четко решить для себя несколько вещей. Во-первых, то какие задачи будут подобраны, для достижения поставленной цели. Во-вторых, каждый раз заходя в класс к своим ученикам, педагог должен заранее знать, что он скажет учащимся, какие задания даст на уроке, что оставит для самостоятельного, домашнего разбора, как организует взаимодействие учеников между собой - работу по группам. Продумав все до мелочей, можно быть уверенным в том, что в ходе этого сознательного влияния на личность каждого ученика в классе путем выполнения всех вышеупомянутых приемов и методик, в мышлении произошли планируемые изменения, а не всего лишь изменилось количество знаний умений и навыков.

Тот факт, что предмет информатики теперь занял свое место и в образовательной программе начального общего образования, можно считать естественным, потому что мышление начинает складываться именно в младшем школьном возрасте. Конкретно в этот момент целесообразно постановить и решить педагогическую задачу - развитие операционного стиля мышления. В отличии от навыков работы с определенной техникой, которые каждый человек может освоить прямо на рабочем месте, мышление, которое не сформировалось в конкретные, установленные природой сроки, таким и сохранится. Вследствие этого, чтобы подготовить школьников к жизни в современном информационном мире, во-первых, мы должны формировать у них логическое и алгоритмическое мышление; во-вторых, научить анализировать (вычленять структуры объекта, обнаруживать связь между предметами и явлениями, осознавать по какому принципу что-либо организовано); в-третьих, объяснить как устроен процесс синтеза, т.е. как создать новые схемы, структуры и модели. Необходимо обозначить, что методики подобного обучения информатики обязаны быть широко использованы и доступны всем, и ни в коем случае все это не должно быть зависимым от возможностей школ и родителей.

Информатика может восприниматься как один из разделов математики. Курс информатики ставит себе цель - сформировать у учащихся основные принципы алгоритмической грамотности. Быть алгоритмически грамотным значит уметь находить решение для задач какого-либо происхождения, чтобы для достижение требуемого результата были использованы последовательные схемы действий. Курс алгоритмики предполагает только наличие умения выполнять арифметические операции над целыми числами. Комбинаторные объекты легко можно сделать наглядными и поработать с ними руками, а доказательства выполнить с помощью метода перебора. Познание может осуществляться во время активного применения различных видов игр, а также при театрализации задач.

Обучение школьника основам алгоритмической грамотности базируется на понятии исполнителя, который в последнее время вошел в обиход учителей информатики, и почти все образовательные программы основаны именно на таком подходе. Исполнитель может являться роботом, который имеет определенный ряд кнопок. Каждая кнопка предназначена какому-либо действию, которое возможно будет достаточно сложное. Роботу известно как его выполнить при нажатии конкретной кнопки.

Робот выполняет программу в заданной среде. Для того, чтобы создать исполнителя, необходимо задать среду, в которой он будет действовать, и непосредственно сами действия, которые он будет выполнять при нажатии каждой из кнопок.

Исполнители, которые используются в информатике, обычно стандартные. Как исключение можно рассматривать исполнитель «Директор строительства», который ввел А.К. Звонкин [18]. Он пытается ознакомить школьников с понятием «параллельное программирование». Знакомятся они с помощью строительных кубиков, что позволяет вполне просто, но при этом достаточно содержательно освоит программирование.

Обычно курс работы с исполнителями построен следующим образом: от частного к общему, от примера к понятию. Существуют шесть этапов работы:

1) произведение простейших манипуляций с различного рода предметами;

2) театрализация;

3) манипуляции с объектами на экране компьютера;

4) управление объектами, используя команды;

5) линейный режим управления объектами;

6) продвинутое программирование, предполагающее использование различного рода процедур и универсальных конструкций.

В конце пройденного курса школьники обязаны знать и активно пользоваться такими ключевыми понятиями как: алгоритм, логические операции, эффективность и сложность алгоритма, исполнитель, состояние исполнителя, его команды и среда, координаты на плоскости, конструкции, простой цикл, сложный цикл, ветвление, условия, истинность условий, преобразование программ, параллельное программирование.

Также, одним из методов формирования алгоритмической грамотности у детей является использование на уроках различных компьютерных сред. Все эти среды служат для того, чтобы обучить детей начальным азам программирования. Если регулярно проводить занятия, включающие занимательные задания, то можно создать нужные нам условия для того, чтобы сформировать такое ценное качество как алгоритмическое мышление. Помимо этого у школьников развивается самостоятельность, которая проявляется в активном и инициативном поиске решения задач, в сложном и всеобъемлющем анализе их условий. Во время курса информатики учащиеся стараются критически обсуждать проблемы и грамотно обосновывать пути их решения, что предполагает предварительное планирование и проигрывание различных вариантов выполнения решения. Компьютерные упражнения как одна из различных форм урока обязаны быть подготовлены всем предыдущим занятием и стать, так сказать, апофеозом урока. Каждое занятие по информатике, безусловно, должно быть построено учителем по принципу чередования компьютерных и некомпьютерных фрагментов. Рациональное их совмещение обуславливается двумя факторами: методическими и эргономическими (санитарно-гигиеническими) требованиями.

Вопреки тому, что большее количество обучающих программ задумываются с целью сформировать тот или иной определенный навык, компьютерная среда, которая используется на уроке, должна нести многоцелевую методическую нагрузку. И, правда, многие из программных средств обучения включают в себя различные педагогические направления.

Конечно же первое, что заинтересует детей это то, как сделать ту или иную игру. В наше время существует огромное количество программных сред, посредством которых можно обучать детей программированию. Среди них Роботландия, Кумир (Комплект Учебных МИРов), ПервоЛого, Логомиры, Scratch и т.д.

Преподаватель в Женевском университете, коллега Жана Пиаже и основатель лаборатории Искусственного интеллекта в Массачусетском технологическом институте, Сеймур Пейперт уже в то далёкое время верил, что цифровые технологии могут значительно обогатить педагогическую копилку. Его вера нашла выход во многих книгах, а также в первом в мире языке и среде программирования, созданных специально для детей -- Logo. Силу компьютерных технологий Пейперт видит отнюдь не в возможности поиграть в образовательную игру, а в возможности создать свою. В каждом ребёнке, по мнению Пейперта, заложены удивительные способности к творчеству, исследованию, эксперименту и анализу.

В своем исследовании мы будем говорить о том, как можно развить алгоритмическую грамотность у детей, используя на уроках компьютерную среду ПервоЛого, построенную на языке Logo. Работать в данной программе можно не только на уроках информатики, но и на любой другой учебной дисциплине. Будь то русский язык, математика или окружающий мир. Методика работы строиться в зависимости от тех задач, которые мы себе ставим. Но, несмотря на это, чем бы мы не занимались в среде ПервоЛого, алгоритмы будут с нами на любом этапе.

К примеру, если мы работаем в ПервоЛого на уроке математики в 1 классе, то дети, скорее всего, не знают понятия алгоритма, но мы обязаны его дать детям. Сначала мы знакомим первоклассников с термином «алгоритм». Затем говорим о его свойствах, что обязательно должно быть у каждого алгоритма, а после этого проверяем, усвоили ли дети такое сложное для них слово, и правильно ли они его поняли. Существует несколько методов закрепления понятия алгоритма. К примеру, мы можем дать первоклассникам простейшую инструкцию, в которой пропущено какая-либо характерная черта алгоритма:

1. В инструкции встречаются неизвестные для исполнителя действия (нет понятности).

2. Программа действий не завершена, нет последней команды, которая должна привести к решению задачи (нет результативности).

3. Пропустили какое-либо действие, либо нарушили порядок (отсутствует дискретность).

4. Количество действий исполнителя в инструкции не лимитировано (отсутствует конечность).

5. Данная инструкция может использоваться для решения только одной определенной задачи (нет массовости).

6. В команде содержатся сложные действия, которые возможно заменить более простыми) (нет элементарности).

Вот примеры инструкций, которые можно дать первоклассникам:

Определите, является ли данная памятка алгоритмом, если нет, то определите, какое свойство нарушено. Исправьте памятку так, чтобы она стало алгоритмом.

1. Алгоритм построения отрезка определенной длины: