Методика преподавания темы "Фигуры вращения" в классах естественно-математического профиля
Исторические аспекты профильной дифференциации обучения. Особенности учащихся естественно-математических классов. Процесс обучения геометрии в старших классах общеобразовательной школы. Методика преподавания на углублённом уровне темы "Фигуры вращения".
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.12.2017 |
| Размер файла | 2,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕМЫ «ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ» В КЛАССАХ ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФИЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ
Исторические аспекты профильной дифференциации обучения
Различные подходы к определению индивидуализации и дифференциации обучения
Уровневая и профильная формы дифференциации
Особенности учащихся естественно-математических классов
ГЛАВА 2. ПРЕПОДАВАНИЕ ТЕМЫ «ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ» В КЛАССАХ ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
Определения понятий поворота, или вращения, фигуры вращения
Цилиндр
Конус
Шар и сфера
Фигуры вращения правильных многогранников
Результаты экспериментальной проверки
Заключение
Литература
ВВЕДЕНИЕ
геометрия фигура вращение преподавание
Данная работа посвящена вопросам преподавания геометрии на старшей ступени общего образования в условиях профильной дифференциации обучения. Выбранная тема «Фигуры вращения» содержит разделы, которые входят в любой учебник геометрии для старшей школы и являются обязательными для изучения в классах любой профильной направленности. В частности, обучение геометрии на углублённом уровне в классах естественно-математического профиля позволяет наиболее полно представить содержание данной темы, включив в неё вопросы, рассмотрение которых способствует дальнейшему успешному изучению математики.
В соответствии с Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования (2002) в 10-11 классах предусматривается профильное обучение, ставящее своей задачей «создание системы специализированной подготовки, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся» [17]. Для реализации поставленной задачи в общеобразовательных школах открываются классы различной профильной направленности. Каждый из таких профилей предусматривает разработку образовательных программ, учебной литературы, контрольно-измерительных материалов, направленных на успешное освоение предмета на углублённом уровне. В связи с этим в настоящее время ведётся обширная работа по созданию принципиально новых учебных материалов или адаптация к современным условиям классических, проверенных временем, учебно-методических комплектов. Базой для создания таких материалов являются Федеральный государственный образовательный стандарт среднего полного общего образования (2012) и Фундаментальное ядро содержания общего образования (2009). Таким образом, необходимость разработки учебных материалов для старшей школы, удовлетворяющих современным требованиям профильного обучения, определяет актуальность данного исследования.
Объектом исследования является процесс обучения геометрии в старших классах общеобразовательной школы.
Предмет исследования - процесс обучения геометрии в XI классах естественно-математического профиля.
Основная цель исследования состоит в разработке уроков по теме «Фигуры вращения» для учащихся естественно-математических классов.
Гипотеза исследования: учёт познавательных интересов и индивидуальных особенностей учащихся естественно-математических классов при построении уроков геометрии будет способствовать успешной подготовке учащихся по математики.
Реализация поставленной цели потребовала выполнения следующих частных задач исследования.
1. Изучить исторический процесс развития дифференцированного обучения, выявить современное состояние этого явления и определить возможные направления его развития.
2. Проанализировать методические особенности построения курса геометрии старших классов, включая психолого-педагогические особенности старшеклассников.
3. Разработать методику преподавания на углублённом уровне темы «Фигуры вращения».
4. Провести экспериментальную проверку разработанных учебных материалов.
На различных этапах проведения исследования были использованы следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, методической и математической литературы, в том числе школьных УМК по геометрии для старших классов; наблюдение; анкетирование, тестирование учащихся; анализ самостоятельных и контрольных работ учащихся; обобщение опыта работы учителей математики в классах естественно-математического профиля.
ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФИЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ
Исторические аспекты профильной дифференциации обучения
Началом развития российской системы образования можно считать появление первых школ при монастырях. Светское же образование начало складываться только в начале XVIII века и связано с реформами Петра I. Во времена его правления начинается активное создание различных учебных заведений, направленных на подготовку специалистов по большей части инженерных профессий. Таким образом, к этому времени можно отнести первые идеи, связанные с дифференциацией обучения.
В дореволюционной России, начиная с XVIII века, дифференциация обучения обеспечивалась наличием разных типов учебных заведений. Отметим некоторые из них.
В 1701 году в Москве указом Петра I была открыта школа «математических и навигацких, т. е. мореходно-хитростных наук». «В ней изучались арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия - плоская и сферическая» [29, с. 73]. Начиная с 1714 года, в губерниях стали открываться так называемые цифирные школы, призванные обучать детей грамоте, арифметики и началам геометрии. Также в XVIII веке были открыты гарнизонные школы для детей солдат и первые горные школы при металлургических заводах на Урале. Во времена царствования Елизаветы Петровны сеть учебных заведений продолжила расширяться: были открыты первые гимназии и народные училища.
Стоит отметить, что в конце XVIII века в работах передовых просветителей и педагогов впервые стали появляться мысли о том, что одной из главных целей обучения детей является выявление их склонностей, интересов и активное использование этих интересов в обучении.
К началу XIX века народные училища и гимназии имелись во многих крупных городах. Реформой образования 1802 года было учреждено Министерство народного просвещения, провозгласившее новые принципы системы образования: бессословность учебных заведений, бесплатность обучения на низших его ступенях и преемственность учебных программ. В начале XIX также появились первые привилегированные учебные заведения - лицеи. Знаменитый Царскосельский лицей был открыт в 1811 году.
Общим для всех учебных заведений первой половины XIX века был реальный (практический) характер обучения, который предусматривал мощный курс прикладной математики и естественных наук. Однако уже к середине XIX века появилось много сторонников другого, так называемого классического или гуманитарного образования. Следствием этих противоречий стало разделение гимназий на классические и реальные, то есть бифуркация - разновидность фуркации обучения. В статье [16] фуркация определяется как построение учебного плана старших классов по уклонам с преимущественным вниманием к определённой группе предметов. Однако в середине XIX века бифуркация начиналась уже с первого класса, что в дальнейшем вызвало критику передовых педагогов в связи со слишком ранней возрастной специализацией.
Каждый тип существовавших в это время учебных заведений имел свой учебный план и свои программы, посредством которых и осуществлялся дифференцированный подход. Как правило, учебные планы гимназий и училищ строго определяли набор изучаемых предметов; «в редких случаях разрешалось увеличивать число учебных предметов, когда находились способные к тому или иному предмету ребята» [29, с. 77]. Поэтому такой подход можно назвать лишь прообразом дифференцированного обучения.
В статье [16] приведена сравнительная таблица распределения учебных часов математики по классам в нескольких типах учебных заведений того времени: гимназии с одним и двумя древними языками, реальные училища, школы нового типа и гимназии, допускающие принцип индивидуализации. Этот пример показывает, что математика включалась как обязательный предмет в учебные заведения всех типов и количество часов в неделю строго фиксировано учебным планом (от 3 часов в гимназиях с двумя древними языками до 5 часов в реальных училищах).
Во второй половине XIX века стали закладываться основы педагогической психологии и появлялись первые теоретические обоснования дифференцированного обучения. Большой вклад в это внесли работы педагогов и психологов В. Я. Стоюнина, П. Ф. Каптерева, К. П. Яновского. В этих работах большее внимание стало уделяться индивидуальным особенностям учащихся, как основе для дифференциации обучения в старших класса. В связи с этим, как отмечается в работе [30], учителя стали располагать большей свободой в распределении занятий с учащимися. «Педагогический совет каждой гимназии был вправе сам решать, по какой программе и какому учебнику следует обучать учащихся. Довольно современная ситуация».
В начале XX столетия развернулось широкое движение за реформу школьного математического образования. Вопросы, связанные с ней, дискутировались на Всероссийских съездах преподавателей математики 1911-1914 годов. В резолюции первого съезда, в частности, говорится: «Съезд признаёт желательной подробную разработку вопросов о такой организации преподавания в средней школе, которая, сохраняя общеобразовательный её характер, допускала бы специализацию старших классов, приноровленную к индивидуальным способностям учащихся». На съездах были подведены итоги огромной работы в области преподавания математики, а также высказаны предложения по дальнейшей её реформации. Среди таких предложений можно отметить следующие: понижение общих требований к предмету до уровня, доступного всем ученикам, но повышение этих требований для ребят, способных к математике; согласование программ по математике средней и высшей школ; создание математических классов, в которые перейдёт значительная часть элементов высшей математики.
Результатом обсуждения на Всероссийских съездах проблемы фуркации стал проект, в котором предлагалось разделение старших классов по четырём отделениям: ново-гуманитарное, гуманитарно-классическое, естественное и математическое. Однако большинство этих идей так и не было реализовано в связи с революцией 1917 года и дальнейшей перестройкой всей системы образования.
С момента создания советского государства образование начинает носить профессиональный, или практический, характер. Школы перестраиваются в соответствии с «Положением о единой трудовой политехнической школе» 1918 года. Единство школы выражалось в получении одинакового объёма знаний всеми учащимися, независимо от их общественного положения, подготовки, способностей и склонностей. При изучении различных дисциплин важным фактом становится её применение на практике. Таким образом, в школы вводилась профессионализация по двум направлениям: индустриальному и сельскохозяйственному.
Так продолжалось до середины 50-х годов прошлого века, пока в стране не началось движение за новую реформу образования. Как отмечают В.Г. Болтянский и Г. Д. Глейзер, движение это стало следствием «искаженного понимания единства советской школы», что привело «к перегрузкам, снижению интереса к учёбе и в конечном итоге снижение качества знаний учащихся» [5]. В 50-60 годах прошлого века появились новые формы дифференцированного обучения: специализированные школы и школы с углублённым изучением ряда предметов и факультативные занятия. Сам термин «дифференцированное обучение» также появился в это время. Однако решение проблемы дифференциации тормозилось ссылками на то, что это будет не демократичным, разрушит тезис о единстве советской школы, будет возвратом к системе гимназий и реальных училищ, существовавших в царской России.
Следующие шаги по совершенствованию дифференцированного обучения были сделаны в 80-х годах. В 1984 году средняя общеобразовательная школа стала одиннадцатилетней и на старшей ступени обучения предлагались три направления: 10-11 классы, средние профессионально-технические училища и средние специальные учебные заведения. В декабре 1988 года на съезде работников образования был выдвинут тезис о необходимости дифференцированного обучения, направленного на развитие индивидуальных особенностей учащихся. Этот момент можно считать началом современного этапа в понимании дифференциации обучения.
В 1992 году был принят Закон Российской Федерации «Об образовании». В нём, в частности, говорится об адаптации современной системы образования к особенностям развития обучающихся, о гуманистическом характере образования, о приоритете общечеловеческих ценностей и общедоступности [34]. Закон открывает широкие возможности для появления различных форм дифференцированного обучения, в частности, появляются новые типы школ: лицеи, гимназии, школы при определённом вузе и частные школы.
В 2002 году Российская академия образования предложила «Концепцию профильного обучения на старшей ступени общего образования», которая определила цели, возможные формы организации и направления профильного обучения, а также примерные учебные планы для естественно-математического, социально-экономического, гуманитарного и технологического профилей обучения. Появление профилей в 10-11 классах стало средством дифференциации и индивидуализации на старшей ступени обучения. Требования к соотношению базовой и углублённой частей образовательной программы определил Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования, опубликованный в 2012 году. Эти требования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся и соответствуют принципам личностно-ориентированного подхода.
Различные подходы к определению индивидуализации и дифференциации обучения
Современный период развития российской системы образования характеризуется такими процессами, как демократизация и гуманизация, что, в первую очередь, обеспечивается «равным доступом к образованию для всех обучающихся с учётом разнообразия особых образовательных потребностей и индивидуальных возможностей» (Закон «Об образовании в РФ», 2012 г.). Одним из необходимых условий гуманизации и демократизации обучения является его дифференциация. Более того, часто именно дифференциацию обучения называют «залогом максимального развития детей с самыми разными способностями и направлениями интересов» [12].
В преподавании математики накоплен довольно большой опыт дифференцированного обучения. Начиная с фуркации и заканчивая современными формами такого обучения, проблема дифференциации поднимается в работах многих педагогов и психологов. Среди них отметим работы В. Г. Болтянского, В. А. Гусева, Г. В. Дорофеева, Ю. М. Колягина, И. М. Смирновой, А. А. Столяра, И. Э. Унт и рассмотрим, как определялось понятие дифференциации и связанные с ним понятия у различных авторов в разное время.
В Российской педагогической энциклопедии дифференциация обучения определена как «форма организации учебной деятельности школьников среднего и старшего возраста, при которой учитываются их склонности, интересы и проявившиеся способности» [25, c. 276]. Отметим, что в этом определении дифференциация относится равно как к старшему, так и к среднему возрасту учащихся, что соответствует современным представлениям об обучении. В определениях дифференциации некоторых других авторов изначально закладываются идеи разделения содержания предмета на базовый и углублённый уровни. Так в статье «Дифференциация в обучении математике» авторы под дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой «каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям» [12, с. 15]. Таким образом, в этом определении дифференциация обучения выражается в том, что школьники, обучаясь в одном классе и по одному учебнику, могут усваивать учебный материал на разных уровнях, т. е. фактически представлено определение уровневой дифференциации.
Итак, на основе приведённых определений дифференциации обучения можно выделить одну из основных функций этого явления: создание такой системы обучения, которая в наибольшей степени отвечает склонностям каждого учащегося. Выделим ещё несколько дидактических функций дифференциации:
ь группировка учащихся на основе каких-либо особенностей для отдельного обучения;
ь создание таких условий, при которых обучающиеся свободно выбирают уровень изучения курса;
ь разделение учебного материала по содержанию и глубине изложения.
Представленные функции отражают как психологические, так и методические подходы к определению дифференциации обучения.
Вместе с дифференциацией необходимым фактором реализации разнообразных целей обучения является индивидуализация.
Индивидуализация обучения - это: 1) организация учебного процесса, при котором выбор способов, приёмов, темпа обучения обусловливается индивидуальными особенностями учащихся; 2) различные учебно-методические, психолого-педагогические и организационно-управленческие мероприятия, обеспечивающие индивидуальный подход.
Специфику индивидуального подхода рассматривал А. А. Кирсанов в своей монографии «Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема». Понятие индивидуализации здесь рассматривается как система воспитательных и дидактических средств, соответствующих целям деятельности и реальным познавательным возможностям коллектива класса, отдельных учеников и групп учащихся, позволяющих обеспечить учебную деятельность ученика на уровне его потенциальных возможностей с учётом целей обучения [33, с. 6].
В различной литературе связь дифференциации и индивидуализации обучения представлена по-разному. Так, И. Э. Унт отмечает, что у многих авторов два эти термина часто встречаются в качестве синонимов. Однако сама автор выделяет дифференциацию как одну из форм индивидуализации наравне с «внутриклассной индивидуализацией учебной работы» и «прохождением курса в индивидуально различном темпе». Своё определение понятия «индивидуализация обучения» И. Э. Унт не приводит, говоря о том, что определённое содержание этого понятия в каждом конкретном случае зависит от того, какие цели и средства имеются в виду.
Ещё одно мнение о связи дифференциации и индивидуализации принадлежит авторам статьи [16]. Они рассматривают дифференциацию как один из путей решения проблемы индивидуализации, при этом отмечая, что индивидуализация на старшей ступени общего образования есть не что иное, как осуществление профильной дифференциации.
Рассматривая дифференциацию в сходном значении, (т. е. как целесообразную форму индивидуализации занятий), подытожим некоторые положения, высказанные сторонниками дифференциации. Итак, дифференциация обучения, во-первых, помогает всестороннему развитию личности, во-вторых, обеспечивает в старших классах подготовку учащихся к обучению в высшей школе и способствует осознанному выбору этой школы. Говоря о достоинствах дифференцированного подхода в обучении, будет справедливым отметить и недостатки, которые в разное время высказывались различными авторами. К ним относятся: ранний выбор подростком будущей профессии; снижение уровня общего образования; нарушение демократических принципов единства школы. Последнее, заметим, являлось существенной помехой развития дифференцированного обучения в советской школе.
Дифференциация образования затрагивает все компоненты методической системы обучения. Если основой для разделения дифференциации на уровневую и профильную являются цели и задачи обучения, то по форме организации дифференциацию можно разделить на внутреннюю (внутриклассную) и внешнюю. Такое деление впервые появилось в середине 70-х годов прошлого века.
Внешняя дифференциация обучения - это такая форма организации учебной деятельности, которая предполагает создание на основе различных признаков постоянных во времени групп учащихся. Примером внешней дифференциации является создание в школе классов различной профильной направленности.
Внутренняя дифференциация предполагает разделение учащихся на группы внутри одного класса. Основой для такого разделения могут быть способности учащихся к конкретному предмету, степень самостоятельности и творческой активности, преимущественные типы восприятия информации и другое. При такой дифференциации состав групп может меняться во времени и зависеть от вида деятельности. Понятие внутренней дифференциации близко к понятию индивидуализации обучения, так как требует от учителя знания индивидуальных особенностей учащихся. Примером внутренней дифференциации на уроке геометрии может служить следующая ситуация: одной группе учащихся учитель предлагает попытаться доказать теорему самостоятельно, другой группе сообщает основную идею доказательства, а третьей группе предлагает разобрать доказательство по учебнику.
Вместе с термином «дифференциация» иногда, рассматривают понятие «дифференцированный подход». Этот термин употребляется в том случае, когда говорят о технологии индивидуального подхода к учащимся с целью максимального развития личности на всех этапах обучения.
В заключение отметим, что роль дифференциации в обучении математике имеет особое значение. Это объясняется тем, что математика объективно является одним из самых сложных предметов школьного курса, из-за чего возникает значительный разрыв в возможностях восприятия курса учащимися. В связи с этим, учителю следует рассматривать дифференциацию обучения не только с позиции интересующихся математикой учащихся, но и по отношению к школьникам, испытывающим трудности с этим предметом.
Уровневая и профильная формы дифференциации
В педагогической и методической литературе выделяют два основных вида дифференциации обучения: уровневую и профильную. Несмотря на то, что сами термины «уровневая» и «профильная» дифференциация появились относительно недавно, похожие формы обучения можно проследить и в дореволюционной России, и в советской школе. К современным проявлением таких форм дифференциации можно отнести появление разноуровневых требований к освоению образовательной программы.
С появлением Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования (2002), определившей основные профили обучения, а также Федерального государственного образовательного стандарта среднего полного общего образования (2012), определяющего требования к обязательному минимуму содержания предмета, стали активно разрабатываться авторские программы для разных уровней и профилей обучения. Кроме того, в 2015 году ЕГЭ по математике стал подразделяться на базовый и профильный.
Одной из первых работ, посвящённых уровневой и профильной дифференциации обучения является статья «Дифференциация в обучении математике» [12]. По мнению авторов статьи, уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной учебной программе и по одному учебнику, школьники могут осваивать материал на различных уровнях. В таком виде определение уровневой дифференциации очень близко к определению внутренней (внутришкольной) дифференциации. Действительно, в 90-х годах XX века многие авторы отождествляли эти понятия, однако сейчас принято считать, что понятие уровневой дифференциации несколько шире.
Определяющим в понятии уровневой дифференциации является уровень обязательной подготовки. Достижение этого уровня свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На основе минимального уровня формируются более высокие уровни овладения материалом. Недаром в последнее время можно встретить большое количество учебных материалов, в которых выделяются два и более уровней сложности. Эти уровни называют: основной или базовый; продвинутый; творческий. Кроме того, почти все современные учебники по математике дифференцируют задачный материал по нескольким уровням сложности.
Уровневая дифференциация преимущественно используется в основной школе, хотя она не теряет своего значения и в старшем звене. В основной школе уровневая дифференциация, в первую очередь, проявляется при выполнении на уроке заданий разного уровня, но может проявляться и во внеурочной деятельности: на кружковых занятиях, в проектной деятельности и др.
Выделение конкретных уровней основывается на различных параметрах. Часто к таким параметрам относят уровень познавательных способностей и уровень знаний, умений и навыков учащихся. М. И. Башмаков в статье [5] выделяет три такие параметра: объём основных знаний, раскрытие содержания предмета; выбор списка основных алгоритмов (то есть выбор способов решения типовых задач); роль, которая отводится в обучении задачам творческого, поискового характера.
Для эффективного осуществления уровневой дифференциации на любой ступени обучения необходимо выполнение ряда условий. Основные из этих условий названы в статье [12]. Перечислим и поясним их.
1) Выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты должны быть открыты для учащихся. Выполнением такого требования будет, например, создание учителем открытой базы задач, умение решать которые является обязательным условием получения удовлетворительной оценки.
2) Предоставление учащимся равного объёма материала. Другими словами, уровневая дифференциация осуществляется не за счёт того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а в силу того, что, предлагая ученикам одинаковый объём материала, мы устанавливаем различные уровни требования к его освоению.
3) Добровольность в выборе уровня усвоения и отчётности. Важно, чтобы ученик мог самостоятельно оценить свои возможности и выбрать для себя тот уровень целей, который соответствует его возможностям в данный момент. Кроме того, это освободит учителя от субъективной оценки способностей учащегося.
4) Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных государственных требований, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях. При этом целесообразно предусмотреть разную шкалу оценивания для разных уровней, например, «зачтено» - «не зачтено», и «4»-«5».
Основной формой дифференциации обучения в старших классах является профильная дифференциация. Она предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объёмом сведений и даже номенклатурой включённых вопросов.
Профильное обучение является наиболее демократичной и широкой формой фуркации на старшей ступени [16]. Выбор именно этой ступени обучения объясняется психологическими особенностями учащихся. Исследуя многолетний опыт профильного обучения в разных странах, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и Н. Е. Фёдорова сделали следующий вывод: введение обучения по направлениям возможно лишь после того, как школьники получат достаточное единое базовое образование и утвердятся в своих склонностях.
Среди основных целей создания профильного обучения в 10-11 классах можно назвать следующие:
ь обеспечить углублённое изучение отдельных дисциплин программы полного общего образования;
ь создать условия для значительной дифференциации содержания обучения старшеклассников;
ь способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их индивидуальными склонностями и потребностями;
ь подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования [17].
Во всех профилях обучения предусматривается набор базовых общеобразовательных курсов, обязательных для всех учащихся. Это математика, история, русский и иностранные языки, физическая культура и интегрированные курсы обществоведения и естествознания. Стоит заметить, что вопрос о том, быть или не быть математике на старшей ступени школы обязательным предметом, стоял достаточно остро в начале 90-х годов прошлого века [12]. Вопрос этот был решён положительно, в первую очередь, благодаря тем функциям, которые выполняет математика по отношению к развитию индивидуальных качеств личности. Кроме того, содержание и объём учебного математического материала должны отражать специфику конкретного профиля. Более подробно на специфике естественно-математического профиля обучения остановимся в следующем параграфе.
Особенности учащихся естественно-математических классов
Одно из направлений профилизации в 10-11 классах, предложенное Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования (2002), - естественно-математическое. Углублённое изучение естественных наук и математики является одним из элементов подготовки учащихся к поступлению в профильные ВУЗы и осуществляется в различных учебных заведениях: от школ с углублённым изучением отдельных предметов до профильных лицеев и гимназий. При этом приём в 10-й естественно- математический класс может проводиться как свободно, так и на конкурсной основе.
Естественно-математический профиль, как и любой другой, включает в себя федеральный компонент (базовые общеобразовательные и профильные курсы) и компонент общеобразовательного учреждения (элективные курсы).
Базовые общеобразовательные предметы обязательны для всех учащихся во всех профилях обучения, профильные предметы призваны углубить общеобразовательную часть, а элективные курсы способствуют индивидуализации профильного обучения.
При организации процесса обучения в профильных классах следует учитывать психолого-педагогические особенности учащихся того или иного профиля. Исследования различных специалистов в области педагогики и психологии позволили выявить эти индивидуально-типологические особенности. Значительная часть таких исследований базируется на работах советских авторов, которые проиллюстрировали различия в восприятии информации и мыслительных процессах у «гуманитариев» и «технарей». Предметом исследований также являются склонности учащихся к определённым областям знаний и специфические способности, позволяющие им успешно осваивать профильные предметы.
Так как профильное обучение осуществляется на старшей ступени общего образования, остановимся вначале на общих психолого-педагогических особенностях старшеклассников.
У старшеклассников (период ранней юности с 14-15 до 17 лет), по сравнению с подростками, интерес к учению повышается. Это связано с тем, что складывается новая мотивационная структура учения. Ведущее место занимают мотивы, связанные с самоопределением и подготовкой к самостоятельной жизни. В старшем школьном возрасте устанавливается довольно прочная связь между профессиональными и учебными интересами. Если у подростка учебные интересы определяют выбор профессии, то у старших школьников наблюдается обратное: выбор профессии способствует формированию учебных интересов, они начинают интересоваться теми предметами, которые им нужны в связи с выбранной профессией. Все это создает благоприятные условия для ознакомления учащихся с психологической характеристикой профессии, т. е. теми требованиями, которые предъявляются к вниманию, наблюдательности, мышлению, воле, характеру и другим психологическим особенностям человека в той или иной профессии [8, с. 189].
Основным предметом учебной деятельности старшеклассника, т. е. тем, на что она направлена, является структурная организация, обобщение и систематизация индивидуального опыта за счет его расширения, дополнения, внесения новой информации. Развитие самостоятельности, творческого подхода к решениям, умение принимать такие решения, анализировать существующие точки зрения и критически осмысливать их также составляет содержание учебной деятельности старшеклассника. [14, с. 181] Знание подобных особенностей учитывается авторами при написании учебников для старшей школы, а также помогает учителю при отборе учебного материала, методов, средств и форм организации процесса обучения в старших классах.
Ещё одной важной особенностью, отличающей старшего школьника от подростка, является формирование теоретического мышления и научного мировоззрения. Развивающееся мировоззрение старшеклассников накладывает отпечаток на характер познавательной деятельности юношей и девушек - они интересуются вопросами истории развития науки, усиленно следят за новыми открытиями [29].
Особенностям познавательной деятельности старшеклассников в условиях дифференцированного обучения посвящена статья [41]. Проанализировав различные исследования, авторы статьи выделили следующие причины, с которыми связывают различия в познавательных интересах школьников: психофизиологические особенности личности; склонности учащихся; содержание и специфика организации учебно- воспитательного процесса; влиянием авторитета учителя. Кроме того, авторы статьи описывают собственные исследования «содержания и характера учебных интересов у ярко выраженных «литераторов» и «математиков». Исследования проводились на протяжении двух лет в двух классах одной школы (литературном и математическом), при поступлении в которые учитывались успеваемость по предмету, мнение учителя-предметника и продуктивность ученика в выполнении конкурсных заданий. Отметим некоторые результаты исследования, относящиеся к ученикам математического класса.
1. Учащихся можно условно разделить на две группы по особенностям учебных интересов. Первая группа обладает устойчивым осознанным интересом к математике. Интересы учащихся второй группы неспецифичны, т. е. широкие, недостаточно устойчивые и неосознанные.
2. Характерным для первой группы учащихся является то, что интерес к предмету появился задолго до поступления в математический класс и тесно связан с их профессиональными намерениями. Интерес к математике второй группы учащихся часто зависит от конкретных успехов по данному предмету.
3. При решении геометрических задач учащиеся первой группы легко выполняют задания на доказательство и на построение, любят чертить, свободно выполняют задания на построение геометрического образа в воображении. Во вторую группу вошли учащиеся, которые испытывают некоторые трудности при решении геометрических задач. Им труднее оперировать пространственными образами, поэтому они часто прибегают к наглядным изображениям: схемам, рисункам, чертежам и предпочитают алгебру геометрии.
4. Также прослеживаются различия в способах решения задач. Учащиеся первой группы интересуются задачами повышенной трудности, стараются решать их различными способами, в то время как учащиеся второй группы, как правило, не пытаются найти новый способ при выполнении задания, а пользуются уже найденным, который не раз приводил к положительному результату.
Подобные примеры показывает, что даже в одном профильном, математическом, классе, где учащиеся объединены общими учебными интересами, существуют значительные различия в характере познавательной деятельности и математических способностях старшеклассников. Рассмотрим подробнее последнее понятие - «математические способности», т. к. этот конкретный вид специальных способностей представляет для нас наибольший интерес.
Исторический обзор развития понятия «математические способности» (представленный, например, в книге [11]) показывает, что существует большое количество классификаций этих способностей по различным основаниям. Например, в начале XX века психологи разделяли математические способности на арифметические, алгебраические и геометрические. В. А. Гусев предложил деление математических способностей на два блока: влияющие на развитие общих способностей учащихся и способности, обеспечивающие полноценную математическую деятельность.
Большое исследование математических способностей учащихся провёл В.А. Крутецкий. В его книге [18] приводится схема структуры математических способностей в школьном возрасте, согласно которой, все математические способности можно разделить на четыре категории. Первые три категории связаны с математической информацией: её получение, переработка и хранение; четвёртая категория - «общий синтетический компонент» или математическая направленность ума. Совокупность этих компонентов, по мнению автора, образует «своеобразный синдром математической одарённости, математический склад ума». Вместе с этим, В. А. Крутецкий приводит несколько нейтральных по отношению к математической одарённости способностей, которые, являясь необязательными, определяют скорее тип математического склада ума. К таким способностям автор относит:
ь Быстроту мыслительных процессов как временную характеристику. Математик может размышлять неторопливо, даже медленно, но очень обстоятельно и глубоко.
ь Вычислительные способности (способности к быстрым и точным вычислениям, часто в уме). Известно, что есть люди, способные производить в уме сложные математические вычисления, но не умеющие решить сколько-нибудь сложной задачи.
ь Память на цифры, числа, формулы. Как указывал академик А.Н. Колмогоров, многие выдающиеся математики не обладали сколько- нибудь выдающейся памятью такого рода.
ь Способность к пространственным представлениям.
ь Способность наглядно представлять абстрактные математические отношения и зависимости [18, с. 377].
Такая структура математических способностей, как подчёркивает сам автор, присуща именно школьникам. Без специального изучения нельзя сказать, что такую структуру можно отнести к уже сложившимся одарённым математикам.
Классификации математических способностей школьников различаются у разных авторов. Несмотря на это, можно выделить некоторые характерные особенности, которые присущи большинству учащихся естественно- математических классов. Это, безусловно, наличие естественно-научной направленности интересов, преобладание абстрактно-логического мышления, формализованное восприятие математического материала, логически обоснованные умозаключения, стремление к рациональности, ясности, экономичности решения. При этом эти интеллектуальные способности базируются на таких свойствах ума, как:
ь ясность (простота мысли, отсутствие в мыслительной деятельности «заумности», запутанности);
ь сообразительность (быстрота умственной ориентировки, скорость решения задач);
ь глубина мышления (свойство познавать и постигать в предметах и явлениях их наиболее существенные, часто скрытые качества);
ь широта мышления (свойство мыслить с учётом всех сторон вопроса, всех условий изучаемого явления);
ь гибкость или пластичность мышления (отсутствие шаблонности, стереотипности, способность к изменению хода мышления);
ь самостоятельность и оригинальность (новизна, самобытный творческий характер умственной деятельности);
ь критичность мышления (тщательная аргументация, отсутствие непроверенных, предвзятых суждений) [10].
Перечисленные характерные способности учащихся складываются и развиваются в процессе обучения, поэтому конкретная структура этих способностей во многом зависит от методов обучения. Среди методов, соответствующих организации обучения в естественно-математических классах, в первую очередь, выделяют проблемное изложение, исследовательский метод, соревновательность, эвристический подход. Кроме того, особое внимание стоит уделить индивидуальной работе учащихся и учёту их индивидуальных особенностей.
Заметим, что перечисленные способности учащихся естественно- математических классов нельзя в полной мере считать специфическими- математическими, т. к. они проявляются в различных видах деятельности и в той или иной степени присущи всем учащимся. Однако развитию именно этих способностей должно уделяться большое значение в естественно- математических классах, т. к. именно они отвечают требованиям будущей профессиональной деятельности.
ГЛАВА 2. ПРЕПОДАВАНИЕ ТЕМЫ «ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ» В КЛАССАХ ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
В данной главе представляются учебные материалы для преподавания одной из центральных тем углублённого курса геометрии старших классов. В рассматриваемой теме обобщаются сведения из планиметрии о повороте вокруг точки, о взаимном расположении фигур, например, прямой и окружности. Здесь учащиеся знакомятся с такими понятиями, как поворот, или вращение, вокруг прямой, основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся изображать и решать задачи на фигуры вращения. В начале каждого пункта даётся краткий конспект урока, далее приводится необходимый учебный материал. В содержание каждого урока, помимо теоретического материала, включены задачи для решения в классе и дома, а также индивидуальные задания.
Определения понятий поворота, или вращения, фигуры вращения
Урок 1. Поворот. Фигура вращения
Цель урока: сформировать представления учащихся о повороте вокруг прямой, фигуре вращения и познакомить учащихся с некоторыми из них.
Тип урока: ознакомление с новым материалом.
Реализация целей обучения (включая УУД): формирование умений распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; формирование представлений о роли геометрии в окружающем мире; поиск и выделение необходимой информации (в ходе подготовки сообщений).
I. Изучение нового материала
Прежде всего, введём понятие поворота, или вращения, вокруг прямой в пространстве, которое является аналогом понятия поворота вокруг точки на плоскости. Пусть в пространстве задана прямая и точка, не принадлежащая этой прямой (рис. 1).
Через точку проведём плоскость, перпендикулярную прямой.
Точку пересечения назовём. Далее, используя поворот вокруг точки на угол в плоскости, получим точку - образ точки.
В этом случае говорят, что точка пространства получена из точки поворотом вокруг прямой на угол.
Рис. 1
Определение. Преобразование пространства, при котором точки прямой остаются на месте, а все остальные точки поворачиваются вокруг этой прямой (в одном и том же направлении) на угол, называется поворотом, или вращением. Прямая при этом называется осью вращения.
Замечание. Слово «вращение», как и «движение», в математике имеет два значения. Во-первых, это непрерывный процесс движения или перемещения тела, а во-вторых, это преобразование пространства, при котором нас интересует лишь начальное и конечное положения тела. В последнем случае слова «вращение» и «поворот» являются для нас синонимами.
При вращении пространства вокруг оси на угол любая точка пространства описывает окружность, лежащую в плоскости, перпендикулярной оси вращения; центром окружности является точка пересечения этой плоскости и прямой.
Говорят, что фигура Ф в пространстве получена вращением фигуры F вокруг оси a, если точки фигуры Ф получаются всевозможными поворотами точек фигуры F вокруг оси a. Фигура Ф при этом называется фигурой вращения.
При вращении плоской линии вокруг прямой (рис. 2) каждая точка этой линии описывает окружность с центром на прямой.
Линия при таком вращении опишет некоторую поверхность, которую называют поверхностью вращения (рис. 3)
Рис. 2 Рис. 3
Примеры фигур вращения
Сфера получается вращением окружности вокруг прямой, на которой лежит её диаметр. Аналогично, шар получается вращением круга вокруг какой-нибудь прямой, на которой лежит его диаметр (рис. 4).
Рис. 4
Цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг прямой, на которой лежит одна из его сторон.
Конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, на которой лежит один из его катетов.
Усечённый конус получается вращением трапеции, один из углов которой является прямым, вокруг прямой, на которой лежит её боковая сторона, прилегающая к этому углу.
При вращении эллипса вокруг прямой, на которой лежит его ось, получается поверхность, называемая эллипсоидом вращения (рис. 5).
Рис. 5
При вращении параболы вокруг прямой, на которой лежит её ось, получается поверхность, называемая параболоидом вращения (рис. 6).
Рис. 6
При вращении гиперболы вокруг прямой, на которой лежит её ось, получается поверхность, называемая гиперболоидом вращения (рис. 7).
Рис. 7
Если окружность вращать вокруг прямой, лежащей в плоскости окружности и не имеющей с этой окружностью общих точек, то получившаяся поверхность вращения называется тором (рис. 8).
Рис. 8
Выясним, какие фигуры могут получаться при вращении прямой вокруг оси.
1. Прямая параллельна оси вращения. В этом случае при вращении получается фигура, называемая цилиндрической поверхностью (рис. 9).
2. Прямая пересекает ось вращения. Если прямая и ось не перпендикулярны, то получаем коническую поверхность (рис. 10).
Рис. 9 Рис. 10
Прямая и ось вращения скрещиваются, причём прямая не перпендикулярна оси. Докажем, что в этом случае получается гиперболоид вращения.
Пусть - скрещивающиеся прямые (рис. 11, рис. 12), - их общий перпендикуляр, т. е. расстояние между прямыми.
Рис. 11 Рис. 12
Обозначим это расстояние и отметим, что оно является кратчайшим из всех расстояний между двумя любыми точками прямых.
Рассмотрим произвольную точку, отличную от, и опустим из неё перпендикуляр на прямую. При вращении точка описывает окружность, радиус которой равен. Выразим этот радиус через. Для этого через точку проведём прямую, параллельную, и через точку - прямую, параллельную. Точку пересечения этих прямых обозначим. Тогда прямая
перпендикулярна пересекающимся прямым и, лежащим в одной плоскости. В той же плоскости лежит прямая, поэтому, то есть треугольник прямоугольный. Пусть расстояние равно, расстояние равно и угол равен. Следовательно, катет треугольника равен______ и катет равен. Поэтому выполняется равенство_______.
Перенеся слагаемое, содержащее, в левую часть равенства и разделив обе части полученного равенства на_________, получим уравнение которое представляет собой уравнение гиперболы. При вращении этой гиперболы получается та же самая фигура, что и при вращении прямой, скрещивающейся с осью вращения.
Следовательно, искомой фигурой является гиперболоид вращения.
II. Закрепление нового материала
Вопросы (устно)
1) Что получится при вращении прямой, пересекающей ось вращения и перпендикулярной ей?
Ответ: плоскость, проходящая через эту прямую и перпендикулярная оси вращения.
2) Прямая и ось вращения скрещиваются и перпендикулярны. Что представляет собой соответствующая поверхность вращения?
Ответ: плоскость, проходящая через эту прямую и перпендикулярная оси вращения, без внутренности круга, радиус которого равен расстоянию между прямой и осью.
Задача 1.1. Нарисуйте поверхность, которая получается при вращении кривой вокруг: а) биссектрисы первого и третьего координатных углов; б) биссектрисы второго и четвёртого координатных углов.
Домашнее задание
1. Задача 1.1, б.
2. Подготовка сообщений (индивидуальное домашнее задание)
1) Некоторые поверхности вращения. Катеноид.
Поверхность, образованная вращением цепной линии, открыта Леонардом Эйлером в 1744 г. Форму катеноида принимает мыльная плёнка, натянутая на две окружности, плоскости которых перпендикулярны.
2) Гиперболоиды вращения и их особенность (несмотря на искривлённость их поверхностей, все они состоят из прямолинейных отрезков). Гиперболоидные конструкции в архитектуре (например, Шаболовская телебашня в Москве).
Урок 2. Фигуры вращения и их сечения
Цель урока: закрепление понятия «фигура вращения» и рассмотрение простейших сечений фигур вращения; текущий контроль по усвоению новых понятий.
Тип урока: комбинированный (дополнение и закрепление теоретического материала, первичная проверка).
Реализация целей обучения (включая УУД): формирование систематических знаний о пространственных телах и их свойствах; иллюстрация связи геометрии с реальной жизнью; развитие пространственных представлений, изобразительных умений и навыков геометрических построений (задача 1.2).
I. Изучение нового материала
Предметы, представляющие собой фигуры вращения, постоянно встречаются в технике, искусстве и быту: тарелки, колёса, катушки, вазы, детский волчок (юла) - всё это реальные фигуры вращения.
Вспомним ещё раз определение фигуры вращения и проиллюстрируем его на следующем примере.
На рисунке 13 изображена фигура, полученная вращением плоской фигуры вокруг прямой, проходящей через сторону фигуры. Так как отрезки и перпендикулярны оси, то при вращении этих отрезков образуются круги, лежащие в плоскостях, перпендикулярных оси вращения; их центры принадлежат оси вращения.
Рис. 13
Поверхность фигуры вращения образуется при вращении границы плоской фигуры.
Сечение фигуры вращения плоскостью, проходящей через её ось, называется осевым сечением. Отметим, что осевое сечение фигуры вращения всегда симметрично относительно оси вращения, так как поворот вокруг оси на 180 есть симметрия относительно этой оси.
II. Закрепление нового материала, отработка умений и навыков
Задача 1.2. Изобразите фигуры, которые получаются вращением плоских фигур, изображённых на рисунке 14, вокруг прямой l. Определите, какими фигурами являются сечения этих тел плоскостями, перпендикулярными оси вращения.
Рис. 14
На предыдущем уроке мы рассмотрели поверхность, называемую тором. Тором также называется и тело, полученное вращением круга вокруг прямой, лежащей в его плоскости и не имеющей с ним общих точек.
Задача 1.3. Изобразите фигуру, которая получается при вращении круга вокруг прямой, на которой лежит его хорда, не являющаяся диаметром.
Математический диктант
1. Как называется:
1) прямая, неподвижная относительно вращающейся вокруг неё плоской фигуры или кривой;
2) поверхность, полученная вращением прямой, пересекающей ось вращения под углом 60 ;
3) поверхность, полученная вращением параболы вокруг её оси;
4) сечение тела вращения плоскостью, проходящей через ось вращения ?
Ответ: 1) ось вращения; 2) коническая поверхность; 3) параболоид вращения;
4) осевое сечение.
2. В кубе ABCDA1B1C1D1 прямая BC1 вращается вокруг прямой AA1. Какая фигура вращения при этом получается? (Гиперболоид вращения, так как эти прямые скрещиваются.)
Цилиндр
В зависимости от уровня обучения, на тему «Цилиндр и конус» по разным программам отводится от четырёх до двенадцати уроков (не учитывая изучение объёмов этих тел). При этом логика преподавания учебного материала может быть различной: цилиндр и конус рассматриваются параллельно (например, на одном уроке выводятся формулы площадей боковых поверхностей обоих тел) [28, 15]; вначале изучается цилиндр, а затем по той же схеме конус [1, 3].
...Подобные документы
Общие сведения о школьном курсе информатики, его цели и задачи. Разработка содержания, форм и средств методики преподавания темы "Глобальная сеть Интернет" в 11 классах экономического профиля. План-конспект лекции, комбинированного и практического урока.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 30.11.2010Задачи развития информационных технологий обучения учащихся основной и старшей школы, отраженные в проекте государственного образовательного стандарта. Обоснование необходимости и принципы включения информационных технологий в процесс обучения геометрии.
статья [73,1 K], добавлен 09.02.2014Исторические аспекты и современные тенденции развития профильного обучения. Результаты анализа учебных планов школ, участвующих в эксперименте по введению профильного обучения. Изучение темы "Логарифмические уравнения" в классах разного профиля.
дипломная работа [513,4 K], добавлен 15.01.2014Методика преподавания информатики как новый раздел педагогической науки и учебный предмет подготовки учителя информатики. Представление числовой информации в компьютере. Особенности концепции проблемного обучения, его сущность, основные методы и функции.
курсовая работа [149,4 K], добавлен 08.06.2013Математическое образование как одно из средств для интеллектуального развития обучающихся. Индивидуализация - технология организации учебного процесса, при которой выбор способов, приёмов, темпа обучения учитывает индивидуальные особенности учащихся.
дипломная работа [624,8 K], добавлен 07.09.2017Правовое воспитание, его роль в процессе становления личности, содержание и основные особенности. Механизм реализации преподавания правовых основ в общеобразовательной школе. Изучение эффективности преподавания прав ребенка в начальных классах МОУ СОШ.
дипломная работа [155,5 K], добавлен 01.06.2014Принципы, виды и структура содержания электронных учебников по физике. Анализ процесса обучения физике в старшем звене общеобразовательной школы. Педагогические условия использования электронного учебника в процессе обучения физике в старших классах.
дипломная работа [982,6 K], добавлен 29.05.2015Логико-математический анализ и понятийный аппарат темы "Параллельность прямых и плоскостей" в курсе геометрии. Описание методики обучения учащихся, тематическое планирование. Методика обучения базовому теоретическому материалу и решению задач по теме.
курсовая работа [617,2 K], добавлен 01.03.2013Роль литературы в формировании человека. Методика преподавания русской литературы ХХ века в 5-7 классах средней школы на примере произведения Набокова "Обида". Разработка системы изучения отдельных произведений писателей в условиях классного коллектива.
курсовая работа [26,8 K], добавлен 01.10.2008Методика преподавания математики в начальных классах. Множественное истолкование натурального числа, анализ программ дошкольного учреждения и начальной школы по его преемственности. Методика формирования математических умений в младшем школьном возрасте.
дипломная работа [707,6 K], добавлен 14.03.2011Исследование состояния учебного процесса по физике в классах общеобразовательного профиля основной школы. Разработка методики изложения темы "Световые волны" с использованием разных дидактических приемов. Определение трудностей учащихся в изучении темы.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 06.04.2011Рассмотрение новых методов и технологий в сфере образования, таких как учебно-воспитательный процесс – "Учитель – Ученик" на основе нестандартных форм и методов взаимодействия. Методика использования технологии электронного обучения в старших классах.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 16.03.2011Роль, место и мировоззренческая функция темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии, анализ ее содержания в учебниках по геометрии и методика изучения. Организация обобщающего повторения темы в курсе геометрии 9 класса и материалах ЕГЭ по математике.
дипломная работа [2,7 M], добавлен 09.03.2012Определение возможных путей гуманитаризации содержания обучения химии на базовом уровне в профильных классах. Влияние особенностей образного мышления школьника на успешность учебной деятельности. Использование художественной литературы на уроках химии.
курсовая работа [122,5 K], добавлен 13.11.2011Особенности преподавания технологии в начальной общеобразовательной школе. Методика обучения учащихся аппликационным работам, необходимый для этого инструментарий и материалы. Занятия по технологии аппликационных работ с природным материалом в 1 классе.
курсовая работа [184,2 K], добавлен 20.08.2009Активные и интерактивные методы обучения в преподавании образовательных и профессиональных дисциплин технического профиля. Научно-методический анализ темы: "Виды молниеотводов, применяющихся в энергосистемах". Традиционное обучение - фундамент инноваций.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 24.06.2015Психолого-педагогические особенности учащихся среднего звена школьного обучения. Разработка рекомендаций и заданий для занятий математического кружка в 5-6 классах, которые направлены на повышение уровня математического образования и развития учащихся.
дипломная работа [325,3 K], добавлен 05.11.2011Особенности преподавания темы "Информационные системы" в классах с гуманитарной направленностью, основные определения и стандарты. Анализ электронных пособий по теме и методические рекомендации. Программы для создания тестов и проведения тестирования.
курсовая работа [149,7 K], добавлен 23.10.2011Психолого-педагогическая характеристика учащихся старших классов. Развитие и формирование пространственного мышления в процессе обучения. Возрастные различия учащихся в решении задач на пространственные преобразования. Понятие дифференциации обучения.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 22.04.2011Психолого-педагогический анализ особенности игровой деятельности в обучении. Система дидактических игр в процессе обучения учащихся в 5-6 классах. Методика организации проведения дидактических игр. Развитие познавательной деятельности учащихся.
дипломная работа [86,2 K], добавлен 23.09.2013
