Персонологическая стратегия математического образования будущего учителя

самопроектирование

Установку на поиск решение задачи задает преподаватель, однако «искомое» не переходит в сферу цели обучаемого. Противоречие между знанием и незнанием не становиться «личностно значимым продуктом». Поиск способа решения задачи осуществляется в личном общении с преподавателем, сокурсниками. Это объясняется недостаточным уровнем развития интеллектуально-логических способностей. Склонен работать с учебно-методической литературой, написанной в популярном стиле, содержащей готовые решения задач, конкретные примеры выполнения учебных заданий и практические рекомендации.

Не может самостоятельно установить внутреннюю структуру задачи и структурно-логические связи между данными и искомыми.

Может частично установить элементы внутренней структуры задачи и некоторые структурно-логические связи между данными и искомыми.

Проявляется непостоянство и несистематичность, формальность в изучении материала. Найти решение задачи могут только по готовому образцу. Ориентируется в основном на полученные ранее знания и не стремиться их усовершенствовать.

Пытаются зазубрить часть учебного материала, не обращая внимание на логическую связь содержания данного материала. Найти решение задачи могут по готовому образцу или при наличии алгоритма решения.

самореализация

Предпочитает выступать с сообщениями и докладами и не принимать участи в дискуссионном обсуждении вопросов. На занятиях делает выводы и обобщения на основании интуиции или личностно-значимых фактов.

Выводы делаются не на основе рациональной логики, а на основе своей практической деятельности. При обсуждении проблем доминирует апелляция к личному опыту и примеру.

Предпочитают давать краткое резюме по поводу усвоенного материала. Анализ учебного материала осуществляется от общего к частному. В дискуссиях упорно отстаивают свою точку зрения, игнорируют аргументы оппонентов, смещают предметную направленность обсуждения.

Оформляют только один способ решения задачи. В обсуждении проблемных вопросов проявляется тенденция к анализу их отдельных аспектов, а не всей проблемы в целом.

самоконтроль

Не обладает способностями осуществлять самоанализ и самоконтроль в процессе усвоения учебного материала при обучении решению сюжетных задач.

Проверку найденного решения не осуществляют.

Изредка осуществляют проверку найденного решения.

Не умеет соотнести свои учебные действия с предложенным алгоритмом, обнаружить и исправить указанную ему ошибку. Частое повторение одних и тех же ошибок.

Неосознанное фиксирование факта расхождение своих действий и непроизвольно запомненной схемы; неумение обосновать свои действия по исправлению замеченной ошибки

некритическое отношение к исправленным ошибкам.

неуверенность в правильности исправления ошибок

РП - репродуктивный уровень

низкий РП

репродуктивно-ретроспективный стиль

средний РП

репродуктивно-обобщающий стиль

высокий РП

репродуктивно-активный стиль

самоанализ

Старается охватить своим вниманием весь изучаемый материал, однако не всегда это удается. Может выделить внутреннюю структуру только знакомого типа задачи по предложенному преподавателем алгоритму. Предпочитают задачи на конструирование.

Старается охватить своим вниманием весь изучаемый материал, и выявить в нем весь спектр смыслообразующих единиц. Может выделить внутреннюю структуру только знакомого типа задачи без какой-либо помощи из вне. Предпочитают поисковые и проблемные задачи.

Может зафиксировать результат анализа сюжетной задачи в виде ее модели, построение которой ему знакомо. Предпочитают выбирать алгоритмически разрешимые задачи.

Может зафиксировать результат анализа сюжетной задачи в виде ее модели, построение которой ему знакомо, при этом иногда старается найти другие модели соответствующие данной задачи.

самооценка

Может сформулировать, что знает, умеет, чем владеет, с помощью преподавателя может определить, что надо узнать, какие умения сформировать, чем овладеть, и если это не требует особых усилий, старается этим овладеть. Встречается заниженная самооценка.

Может сформулировать, что знает, умеет, чем владеет, самостоятельно может определить, что надо узнать, какие умения сформировать, чем овладеть, и если это не требует творческих способностей, старается этим овладеть. Адекватная самооценка.

самопроектирование

Противоречие между знанием и незнанием становиться «личностно значимым продуктом». Найти решение задачи могут только по готовому образцу.

Установку на поиск решение задачи задает преподаватель, в результате «искомое» переходит в сферу цели обучаемого.

Установку на поиск решение задачи задает сам студент, «искомое» переходит в сферу цели обучаемого.

Не может самостоятельно установить внутреннюю структуру задачи и структурно-логические связи между данными и искомыми незнакомого типа задач. Поиск способа решения задачи осуществляется в личном общении с преподавателем, сокурсниками. Склонен работать с учебно-методической литературой содержащей готовые решения задач, конкретные примеры выполнения учебных заданий и практические рекомендации. Пытаются зазубрить весь учебный материал, однако им это не всегда удается.

Может самостоятельно установить внутреннюю структуру задачи и структурно-логические связи между данными и искомыми незнакомого типа задач. Поиск способа решения задачи осуществляется самостоятельно. Склонен работать с учебно-методической литературой, в которых объясняются решения не только задач определенных типов, но и приводятся сведения об общих методах решения задач. Прежде чем выучить материал стремится выделить в нем главное, найти структурно-логические связи изучаемого материала. Систематизирует изложенный материал, представляет его в схемах. Осознание содержания учебного материала осуществляется на основе последовательного и поэтапного анализа составляющих частей. Осознание содержания учебного материала осуществляется на основе последовательного и поэтапного анализа составляющих частей.

самореализация

Анализ учебного материала осуществляется от общего к частному. В дискуссиях упорно отстаивают свою точку зрения, игнорируют аргументы оппонентов, смещают предметную направленность обсуждения. Оформляют только один способ решения задачи.

Анализ учебного материала осуществляется как от общего к частному, так и от частного к общему. При ответе пытаются произвести впечатление, доказывают свое мнение, но при этом часто материал освещается односторонне из-за незнания других подходов. Иногда оформляет несколько способов решения задачи. Стремиться продемонстрировать перед сокурсниками и преподавателем, полученным им результаты.

самоконтроль

При помощи преподавателя могут осуществлять самоанализ и самоконтроль в процессе усвоения учебного материала при обучении решению сюжетных задач. Умеет соотнести свои учебные действия с предложенным алгоритмом, обнаружить и исправить указанную ему ошибку.

Изредка осуществляют проверку найденного решения. Неумение обосновать свои действия по исправлению замеченной ошибки

Осуществляют проверку найденного решения только одним из известных им способов. Не всегда правильно обосновывают свои действия по исправлению замеченной ошибки

КР - креативный уровень

низкий Кр

потенциально-творческий стиль

средний Кр

креативно-избирательный стиль

высокий Кр

креативно-отвественный стиль

самоанализ

Охватывает своим вниманием весь изучаемый материал, и выявляет в нем весь спектр смыслообразующих единиц. Может самостоятельно установить элементы внутренней структуры задачи и структурно-логические связи между данными и искомыми в стандартных задачах. Адекватно оценивают познавательное значение лекций, учебной и научной литературы, выделяют ведущие идеи, заслуживающие особого внимания.

самоанализ

Фиксирует результат анализа сюжетной задачи в виде ее модели, построение которой ему знакомо, если заинтересовать, то может найти другие модели соответствующие данной задачи. Предпочитают проблемные задачи.

Фиксирует результат анализа сюжетной задачи в виде нескольких модели. Предпочитают задачи, предполагающие вариативный поиск данных, недостающих для решения задачи.

самооценка

Может сформулировать, что знает, умеет, чем владеет, самостоятельно может определить, что надо узнать, какие умения сформировать, чем овладеть, и если он видит в этом личностный смысл, старается этим овладеть.

Может сформулировать, что знает, умеет, чем владеет, самостоятельно может определить, что надо узнать, какие умения сформировать, чем овладеть, и старается этим овладеть.

самопроектирование

Противоречие между знанием и незнанием становиться «личностно значимым продуктом». Установку на поиск решение задачи задает сам студент, «искомое» переходит в сферу цели обучаемого. Могут найти решение любой стандартной задачи. Поиск способа решения задачи осуществляется самостоятельно. Прежде чем выучить материал стремится выделить в нем главное, найти структурно-логические связи изучаемого материала. Систематизирует изложенный материал, представляет его в схемах. Осознание содержания учебного материала осуществляется на основе последовательного и поэтапного анализа составляющих частей. Склонны к обобщению и систематизации материала.

Общие выводы делаются на основе анализа отдельных фактов.

Научную проблему рассматривает в «свернутом виде», выявляя в ней главное и отделяя от второстепенного. Анализ учебного материала производиться с учетом конкретных результатов практической деятельности, в ходе которой этот материал был использован самим студентом или в опыте других студентов.

самореализация

Анализ учебного материала осуществляется как от общего к частному, так и от частного к общему.

Иногда оформляет несколько способов решения задачи. На семинарских занятиях они стараются вспомнить все, что читали и знают по этому вопросу.

Всегда оформляют несколько способов решения. Иногда проявляют интерес к исследовательской работе. Склонен на семинарских занятиях к обсуждению конкретных проблем, личностно-значимых тем.

Стремятся найти оригинальный способ решения задачи. На семинарских занятиях предпочитает выступать с собственными обобщениями и выводами, давать оценку выступлениям сокурсников. Проявляют интерес к исследовательской работе. Под их влиянием в группе складываются референтные мнения, критерии, эталоны эмоционально-оценочного отношения к источникам знаний. При выполнении практических заданий продумываются различные варианты и анализируются возможные последствия.

Стремиться продемонстрировать перед сокурсниками и преподавателем, полученным им результаты. Представляет знания комплексно, ни дифференцируя их на различные аспекты.

самоконтроль

Умеет соотнести свои учебные действия с предложенным алгоритмом, обнаружить и исправить указанную ему ошибку. Обладают навыками разматематизирования ситуации. Могут самостоятельно осуществлять самоанализ и самоконтроль в процессе усвоения учебного материала при обучении решению сюжетных задач. Осуществляют проверку найденного решения несколькими способами. Анализируют найденное решение, сравнивают их, выбирают наиболее рациональное (оригинальное).

Таблица № 2 Диагностические признаки сформированности личностно-смысловой сферы учебной деятельности

АД - адаптивный уровень
	низкий АД инактивный стиль	средний АД тривиально-адаптационный	высокий АД репродуктивно-формальный стиль
осмысление получаемой из вне информации	При изучении математического материала просматривает его в целом, без анализа различных аспектов, без обращения к деталям и конкретным примерам, ориентируется на образную наглядность, на работу по готовым образцам и на эмоциональную сторону содержания, что затрудняет его объективное восприятие и осмысление. В познавательной деятельности характеризуется эмпиричностью и бессистемностью в восприятии учебного материала. Может выделить только внешнюю структуру математической задачи. Усвоение нового метода решения задачи происходит только при рассмотрении частных способов решения.
	Нет стремления к качественному овладению знаниями с целью дальнейшего их использования. Не привык к долгой и кропотливой умственной деятельности. Отличается осторожным, воспроизводящим мышлением.	Нет побуждения к овладению способами добывания знаний, приемов приобретения знаний с целью интенсификации процесса интеллектуального совершенствования. Частичная ориентация на овладения новыми знаниями.
аксиологическое сопоставлении полученной информации с «собственным Я» и с «другим»	Преобладают прагматические, ситуационные смыслы, определяемые предметной логикой достижения цели в данных конкретных условиях.	Определяется ориентацией на удобство, личную выгоду, престижность и т.п. Все остальные субъекты обучения оцениваются как помогающие (удобные) лил как препятствующие («плохие») достижению своих целей, направленных только на благо себе.
	Осознает необходимость познания только в сфере своих интересов.
	Стихийные проявления адаптационных способностей отличаются бессистемностью и низкой ценностной значимостью, поэтому занимаются рывками, периодично, «по вдохновению». Слабая выраженность познавательных интересов. Формально определяет мотивы изучения математики и то только с посторонней помощью.	Отдается предпочтение обсуждению общетеоретических, общеметодологических вопросов перед разбором конкретных учебных заданий. Склонен к решению заданий, носящих конкретный и ситуативный характер. Характеризуется пассивностью интеллектуальных изменений, обращенных лишь на самосохранение и приспособление к окружающим условиям. Это объясняется как недостаточным уровнем развития интеллектуально-логических и творческих способностей, так и слабой мотивацией к изучению математики.	В изучении математического материала преобладает ориентация на близкие перспективы. Предпочитает типовые способы решения задач. Определяет мотивы изучения математики только с посторонней помощью. Недооценка познавательного значения математических знаний. Предпочитает формализованную информацию.
принятие решения о личностных предпочтениях	Изучаемый предмет для него не привлекателен. Не стремится к саморазвитию. Интеллектуальная пассивность. Выбирает задачи тренировочного типа. Предпочитает воспользоваться готовым решением.	Хочет быть профессионально развитым, но ничего для этого не делает, поэтому значительная доля учебного материала остается за пределами их внимания, не освоенной. Выбирает задачи тренировочного типа. Предпочитает типовые способы решения задач.	Предпочитает коллективные формы деятельности, в которых доминирует коммуникативная рефлексия и диалогический способ решения проблем, однако сам участие не принимает. Выбирает задачи тренировочного или обучающего типа.
ответственность за «личностное» решение	Равнодушен к учебным успехам. Отсутствует потребность в оценке своих действий ни самостоятельно, ни извне.	Обычно тревожны, неуверенны, сосредоточены на себе. Каждый контроль сопряжен у них со стрессом - малейшие неудачи переживают очень сильно, поэтому ответственность за «личностное» решение стремиться переложить на «другого».
РП - репродуктивный уровень
	низкий РП репродуктивно-ретроспективный стиль	средний РП репродуктивно-обобщающий стиль	высокий РП репродуктивно-активный стиль
осмысление получаемой из вне информации	При изучении материала рассматривают только одну из концепций, отрицая множественность подходов. Первичные сильные компоненты интеллектуальной деятельности (самостоятельность, глубина мышления, склонность к переосмыслению) тормозятся такими интегральными динамическими свойствами, как ригидность и резистентность. Может выделить внешнюю и внутреннюю структуры математической задачи. Усвоение нового метода решения задачи происходит при рассмотрении частных способов решения, однако, при этом проявляются такие мыслительные операции, как сравнение, анализ, синтез, абстракция, обобщение и конкретизация, что способствует выявлению общего метода решения.
	При самостоятельном изучении информации предпочитают литературу конкретного содержания и практические рекомендации к изучаемой теме.	При самостоятельном изучении учебного материала предпочитает восхождение от общего к частному, от закона к формам его проявления. Содержание материала воспринимают в целом, анализируются отдельные аспекты. В изучаемом материале может выделить главное, отделить его от второстепенного.
	Предпочитает формализованную информацию. Склонность к конвергентному репродуктивному, «осторожному» мышлению.	Наблюдаются субъективные трудности и проблемы, поскольку восприятие нового материал привязано к сложившимся меркам, стереотипам.	Изучает материал с перспективой на его дальнейшее использование.
аксиологическое сопоставлении полученной информации с «собственным Я» и с «другим»	Смысловая личностная направленность ограничена пользой, благосостоянием, укреплением позиций относительно замкнутой группы. Осознает необходимость познания, однако его результаты готов использовать только во благо близких для себя людей. Принимает ценность творчество во всех его проявлениях, однако избегает ее из-за неуверенности в своих силах.
	Качество учебной деятельности является более приоритетным перед личными симпатиями. Осознает необходимость познания в заранее определенной области.	Умеет определять мотивы образовательной деятельности. Ориентация на усвоение всего объема учебного материала. Избирательное предпочтение к различным областям знаний.	Ориентирован на имеющиеся стандарты при оценке результатов творческой деятельности. Отдает предпочтение достижениям предшественников и не до конца осознает ценность вновь появляющихся научных знаний.
принятие решения о личностных предпочтениях	Восприятие и анализ содержания задачи, построение модели, поиск способа решения рассматриваются только как средство для нахождения ответа задачи.
	Частичное побуждение к овладению способами добывания знаний, приемов приобретения знаний с целью интенсификации процесса интеллектуального совершенствования. Предпочитает коллективные формы деятельности, в которых доминирует коммуникативная рефлексия и диалогический способ решения задач, иногда в них принимаю участие. Выбирает задачи обучающего типа.	Стремится к самосовершенствованию и к качественному овладению знаниями с целью дальнейшего целесообразного их использования. Выбирает задачи обучающего или поискового типа.
		Проблемы, требующие творческого подхода, решаются с опорой на уже имеющуюся точку зрения, без их дискуссионного обсуждения. Не проявляет творческой активности в отношении новых идей и подходов. Задачу решает и проверяет одним методом, на его взгляд более рациональным.	Проблемы, требующие творческого подхода, решаются в процессе их дискуссионного обсуждения. Творческая активность возникает только в процессе общения. К восприятию новых творческих идей консервативен. Задачу может решить и проверить несколькими методами, при условии, что это будет отмечено преподавателем или сокурсниками.
ответственность за «личностное» решение	Уровень успешности обучения зависит от симпатий или антипатий к преподавателю, поэтому ответственность за личное решение «берет» с оглядкой на «одобрение» преподавателя.	Чувствует уверенность только в привычных формах работы, поэтому если информация, содержащаяся в задаче, ему знакома, он берет ответственность за свое решение, а если нет - обращается за помощью.
КР - креативный уровень
	низкий Кр потенциально-творческий стиль	средний Кр креативно-избирательный стиль	высокий Кр креативно-отвественный стиль
осмысление получаемой из вне информации	При изучении материала рассматривают несколько концепций. Обладают такими компонентами интеллектуальной деятельности, как самостоятельность, глубина мышления, склонность к переосмыслению. Усвоение нового метода решения задачи происходит при рассмотрении общего способа решения.
	При изучении учебного материала имеет место глубокое понимание причинно-следственных связей. Частичная ориентация на приобретение дополнительных знаний и интеллектуального совершенствования.	Изучает материал, если видит перспективы на его дальнейшее использование. Проявляется стремление к качественному овладению знаниями с целью дальнейшего их использования.	Ориентируют себя на то, что бы усваивать материал в процессе слушания лекций и во время самостоятельной работы воспроизводить его по памяти. Изучает материал с перспективой на его дальнейшее использование. Легко схватывают в учебном материале движение мысли, новые идеи, эмоционально на них откликаются.
аксиологическое сопоставлении полученной информации с «собственным Я» и с «другим»	Отражает смысловой момент отношения субъекта к своему близкому окружению, которое он отождествляет с собой либо ставит его выше себя в своих интересах.	Характеризуется внутренней смысловой устремленностью субъекта на достижение таких результатов своей деятельности, которые принесут равное благо всем, обществу и человечеству в целом.
	Принимает творчество в интересующей его области. Восприимчивы к научной новизне, выражают восхищение творческими компонентами, видами учебной работы, однако порой скептически относятся к второстепенному материалу, игнорируя требования преподавателя.	Осознают, что истина требует раскрытия, она не очевидна, путь к истине труден, на пути к истине возможны ошибки и заблуждения. Принимает творчество во всех его проявлениях.
	Склонность к интеллектуальным знаниям. Самостоятельно определяет мотивы образовательной деятельности. Постоянное стремление к саморазвитию. Потребность в овладении методами и приемами самостоятельного приобретения знаний.
	Порой находятся во власти отдельных научных идей, ранее усвоенной логики, с позиции которых пытаются объяснить и оценивать научные факты.	Восприимчив к новым научным фактам. Понимает ценность достижения предшественников и вновь появляющихся научных знаний, однако не всегда стремиться ее постичь.	Понимает ценность достижения предшественников и вновь появляющихся научных знаний. По изучаемой учебной дисциплине четко выделают основные положения, охотно выходят за пределы учебных программ, ориентируется в дополнительной литературе.
принятие решения о личностных предпочтениях	Восприятие и анализ содержания задачи, построение модели, поиск способа решения рассматриваются не только как средство для нахождения ответа задачи, но и как основа для создания новых упражнений.
	Предпочитает такие творческие задания, которые имеют личную значимость и положительный эмоциональный фон. При желании может высказать собственную точку зрения при выполнении заданий, требующих творческое решение.	Принимает творчество во всех его проявлениях. Всегда имеет собственную точку зрения при выполнении заданий, требующих творческое решение.
	Не стремиться к принятию выдвигаемых новых идей, вариантов решения проблемы сокурсниками. При решении творческих задач основывается на собственной интуиции. Иногда проявляет интерес к научно-исследовательской работе. Выбирает задачи поискового или проблемного типа. Задачу решает и проверяет несколькими методами, если процесс решения является коллективным и эмоционально значимым.	Творческое начало учебной работы проявляется в широкой палитре таких первичных показателей как активность, свобода от фиксированных установок, эвристическая инициативность, в богатстве и силе воображения и др., но только на привлекательный для них материал. Выбирает задачи проблемного или творческого типа. Задачу решает и проверяет несколькими методами, если сама задача попадает в сферу его интересов.	Внутренняя направленность на творческую исследовательскую (не шаблонную, не имеющую аналогов в личном опыте) работу. Проявляет интерес к научно-исследовательской работе. Предпочитает решать творческие задачи, носящие глобальный, обобщенный характер. Задачу решает и проверяет несколькими методами, стремиться найти наиболее оригинальный способ решения, отличный от других. Ориентирован на собственное видение творческих проблем. Склонен к индивидуальной творческой деятельности.
ответственность за «личностное» решение	Чувствует уверенность только в привычных формах работы, поэтому если информация, содержащаяся в задаче, ему знакома, он берет ответственность за свое решение, а если нет, высказывает возможные варианты, с оговоркой на возможную ошибку.	Отличает уверенность и устойчивое позитивное настроение, увлеченность конкретной учебной дисциплиной, и если «личностное» решение относится к сфере его интересов, то всегда осознает ответственность и готов отстоять свою точку зрения.	Умет видеть свой труд в целом, поэтому всегда осознает ответственность за «личностное» решение и готов отстоять свою точку зрения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сравнительный анализ контрольных работ, результатов выполнения творческих проектов, личностных составляющих студентов позволили проследить динамику изменения основных показателей и прогнозировать дальнейшее состояние изучаемого процесса. Результаты первоначальных, промежуточных и окончательных срезов представим в виде диаграмм по трем критериям: когнитивный критерий; рефлексивно-оценочный критерий; креативный критерий; личностно-смысловой критерий (рисунок № 1).

когнитивный критерий рефлексивно-оценочный критерий

личностно-смысловой критерий.

Рисунок № 1 Результаты первоначальных, промежуточных и окончательных срезов

Данные, характеризующие промежуточное состояние уровня развития студентов в процессе обучения решению задач, говорят о том, что применение пе



рсонологических технологий дает позитивные сдвиги.

Студенты экспериментальной группы, выполняя тесты и контрольные работы, показали более широкие и глубокие знания о сущности понятия «математическая задача», о ее структуре и форме, об использовании графической информации в процессе ее решения, об этапах решения математических задач и приемах их выполнения; умения формулировать проблему, создавать проблемную ситуацию, подбирать системы творческих задач, организовывать мозговой штурм, мозговую атаку и т.д., установить контакт и включить учащихся в генерирование идей, определить уровень развитая ЗУН студентов при, используя креативные тесты; четкое формулирование мотивов и отношения к процессу обучения решению задач учащихся в своей будущей профессиональной.

С целью подтверждения полученных в исследовании данных проверена гипотеза о статистической достоверности Н₀: персонологические технологии обучения решению математических задач не влияют на развитие личности студентов - при альтернативе Н₁: персонологические технологии обучения решению математических задач влияют на развитие личности студентов.

Исходные данные и результаты эксперимента представлены в сводной таблице № 3, содержащей числовые характеристики по трем критериям эффективности персонологического обучения решению математических задач студентов, полученные в экспериментальной и контрольной группах.

Таблица № 3 Сравнительная характеристика результатов эксперимента в экспериментальной и контрольной группах

		уровни	До эксперимента (%)	группа	После эксперимента (%)
			низкий	средний	высокий		низкий	средний	высокий
Критерии	Когнитивный	АД	2,6	6,3	48,7	Э	0,0	1,5	8,5
						К	1,5	5,5	45,5
		РП	17,5	8,8	6,2	Э	21,5	25,0	20,5
						К	18,5	9,5	9,5
		КР	5,0	3,7	1,2	Э	17,0	3,0	1,5
						К	5,5	3,5	1,0
		двухсторонний знаковый критерий для выборок большого объема	знак разности		+	0	-
			числостудентов	Э	375	128	97
		; в зоне значимости. Принимается Н1.
	рефлексивно-оценочный	АД	3,7	4,0	5,1	Э	0,5	2,0	6,0
						К	3,0	4,5	4,0
		РП	40,5	12,3	12,5	Э	10,5	17,	25,5
						К	41,0	11,5	13,5
		КР	12,2	5,0	4,7	Э	23,0	10,5	4,0
						К	12,5	5,0	4,5
		двухсторонний знаковый критерий для выборок большого объема	знак разности		+	0	-
			число студентов	Э	337	141	122
		; в зоне значимости. Принимается Н1.
	личностно-смысловой	АД	4,0	4,1	6,2	Э	0,0	1,0	6,0
						К	3,0	1,0	7,0
		РП	41,1	12,5	12,2	Э	11,0	17,5	26,0
						К	40,5	14,0	13,5
		КР	11,5	4,7	3,7	Э	19,5	14,5	3,5
						К	12,5	4,0	3,5
		двухсторонний знаковый критерий для выборок большого объема	знак разности		+	0	-
			Число студентов	Э	357	209	34
		; в зоне значимости. Принимается Н1.

Пояснения к таблице: АД - адаптивный уровень (высокий АД - репродуктивно-формальный стиль; средний АД - тривиально-адаптационный стиль; низкий АД - инактивный стиль), РП - репродуктивный уровень (высокий РП - репродуктивно-активный стиль; средний РП - репродуктивно-обобщающий стиль; низкий РП - репродуктивно-ретроспективный стиль, КР - креативный уровень (высокий Кр - креативно-отвественный стиль; средний Кр - креативно-избирательный стиль; низкий Кр - потенциально-творческий стиль, Э - экспериментальная группа, К - контрольная группа. Применен двухсторонний знаковый критерий для выборок большого объема: для критическое значение

Качественное различие между результатами испытуемых экспериментальной и контрольной групп с учетом высокой репрезентативности и надежности экспериментального исследования подтвердили исходные предположения о позитивном влиянии персонологической стратегии обучения решению математических задач, как на становление личности студента, так и на качество знаний, что дает основание утверждать: в качестве совершенствования математического образования необходимо использовать психолого-педагогические механизмы развития личности, приводящие к формирование личностных новообразований (рефлексии и личностно-смысловой сферы) и развития личностных образований в виде когнитивных, регулятивных и эмоциональных структур.

Таким образом, имеются основания для утверждения о том, что основные задачи решены, гипотеза подтверждена, результаты исследования подтверждают положения, выносимые на защиту.

В Заключении приведены научные результаты исследования, сформулированы основные выводы, подтверждающие гипотезу и положения, выносимые на защиту, определены основные направления дальнейшей разработки поставленной проблемы.

1. Проведенное исследование подтвердило гипотезу, которая заключается в предположении, что эффективность процесса математического образования студентов, его направленность на формирование личностных новообразований будущих учителей, способствующая формированию личностного и профессионального потенциала студенческой молодежи в условиях социокультурной реальности может быть обеспечена, если, в частности:

- выявлены основные концептуальные подходы (опорные идеи, принципы) реализации персонологической стратегии процесса математического образования в вузе;

- в основу педагогической поддержки и сопровождения процесса математического образования в вузе лежат основные принципы гуманистической педагогики;

- реализуется тьюторсткая функция педагога в процессе математического образования студентов;

- обозначена роль математического образования в процессе развитии личности, а также разработаны и реализованы на практике макротехнология и микротехнологии персонологического математического образования;

- выявлены условия формирования личностной составляющей содержания математических дисциплин, в которых реализуется процесс математического образования;

- критерием эффективности персонологической стратегии математического образования признано качественное продвижение по индивидуальной траектории, что закладывает как основы индивидуальной образовательной стратегии и интернальных ценностно-смысловых ориентаций личности (как внутренних детерминант личностного выбора), так и опыт принятия решений.

2. Методология исследования базируется на ведущих идеях, концепциях, теориях современной философии о целостности и всеобщей связи явлений окружающего мира, его системности и синергетичности, идее развития как фундаментальной и методологической константы; принципе гуманизма как сущностного содержания цивилизованного развития человечества; нарративном и акмеологическом подходах, лежащих в основе педагогической поддержки и сопровождении процесса математического образования в вузе, в которых реализуется гуманистический принцип педагогики, психолого-педагогических положениях о человеке как природном и социальном существе, принципе детерминизма, раскрывающем основы рассмотрения объекта в системе причинно-следственных отношений, ведущей идее о субъектности человека в процессе своего развития.

Данная методология позволила разработать концептуальные подходы реализации персонологической стратегии процесса математического образования в вузе, основными из которых являются:

- в основе педагогической поддержки и сопровождении процесса математического образования в вузе лежит нарративный, акмеологический подходы, их принципы и методы;

- реализуется гуманистический принцип педагогической деятельности, тьюторсткая функция педагога в процессе математического образования студентов; модель педагогического взаимодействия предполагает становление субъектной позиции студента не только в качестве результата, но и в качестве непременного фактора образовательного процесса. Реализуя принципы: персонализации, инкультурации, партнерства и педагогической поддержки в процессе обучения, педагог выделяет в содержании - изменения в субъектах образовательного процесса (в студенте и самом себе); в методах - способы разнопланового взаимодействия студентов друг с другом, с педагогом, с учебным материалом; в формах организации - внутреннюю структуру этих взаимодействий.

- условия формирования личностной составляющей содержания математических дисциплин, в которых реализуется процесс математического образования: психолого-педагогические и методические требования к системе упражнений при реализации персонологической стратегии математического образования; использование технологии обучения решению математических задач, которая представляет собой способ совместной учебной и педагогической деятельности по проектированию и организации совокупности приемов обучения решению математических задач, в основе которой лежит понятие личности;

- субъектная позиция студенческой молодежи - это внутренняя позиция, основанная на системе отношений учащегося к миру, другим людям, самому себе, позволяющая ему сознательно, ответственно и свободно выстраивать свою индивидуальную образовательную стратегию, совершать поступки и жизненные выборы. Субъектная позиция студента способствует целостности процесса его личностного и социального становления;

- ценностно-эмоциональный компонент, обеспечивающий личностные характеристики самопонимания и саморазвития, является основанием субъектности позиции. Деятельностный компонент, стимулирующий самооценку и саморазвитие, раскрывает механизм становления субъектной позиции учащегося и определяет ее мировоззренческий аспект, связанный с самоопределением. Поведенческий компонент, благодаря которому происходит самореализация и самоутверждение учащегося в процессе математического образования, раскрывает направленность процесса становления субъектной позиции, ее результативный аспект (выстраивание индивидуальной образовательной стратегии) и определяет учащегося как субъекта образовательного процесса.

3. Персонологическая стратегия математического образования в вузе определена нами как специально организованный процесс, направленный на формирование личностных новообразований (рефлексии и личностно-смысловой сферы) и развития личностных образований в виде когнитивных, регулятивных и эмоциональных структур, представляющих процесс ассимиляции информации, поступающей из внешней и внутренней среды, на основе усвоения определенных знаний, умений и навыков, являющихся производными от соответствующих видов учебных действий, и способствующей трансформации «знание о личности» в инструмент ее собственного развития, в целях адаптации обучающегося в социуме в период поздней юности.

4. Процесс реализации персонологической стратегии математического образования определяется рядом условий:

- учет возрастных особенностей студенческой молодежи, личностно ориентированный подход, признание личности студента системообразующим фактором обучения, субъектом познания, самостоятельно определяющего свою индивидуальную траекторию в процессе обучения решению математических задач;

- проблематизация содержания учебного материала, интегрирование индивидуальной, групповой и коллективной форм учебно-воспитательной деятельности, создание атмосферы сотрудничества и диалогического общения, которые реализуются в условиях специально организованного педагогического взаимодействия и способствуют проявлению и развитию структурных компонентов субъектной позиции учащегося;

- модель педагогического сопровождения предполагает реализацию тьюторской модели взаимодействия; становление субъектной позиции студента не только в качестве результата, но и в качестве непременного фактора образовательного процесса. Реализуя принципы: персонализации, инкультурации, партнерства и педагогической поддержки в процессе обучения, педагог выделяет в содержании - изменения в субъектах образовательного процесса (в студенте и самом себе); в методах - способы разнопланового взаимодействия студентов друг с другом, с педагогом, с учебным материалом; в формах организации - внутреннюю структуру этих взаимодействий.

- рассмотрение математической задачи не только как объекта изучения, но и как средства развития личности обучающегося;

- использование личностной составляющей содержания математических дисциплин, в которых реализуется процесс обучения решению математических задач.

4. Разработаны:

- макротехнология персонологического математического образования, которая представляет собой упорядоченную совокупность действий, операций и процедур, направленных на организацию индивидуальной образовательной траектории учебной деятельности студентов, при которой созданы оптимальные условия для развития у субъектов обучения способностей к самообразованию, к реализации своих творческих возможностей с учетом индивидуальных психологических особенностей субъектов образования;

- микротехнология персонологического обучения решению математических задач - продуманная во всех деталях модель совместной учебной и педагогической деятельности по проектированию и организации приемов, способов и методов обучения решению математических задач, направленная на формирование личностных новообразований (рефлексии и личностно-смысловой сферы) и развития личностных образований (мышления, воображения, памяти, внимания, самостоятельности и др.).

Реализация микротехнологии персонологического обучения решению математических задач требует:

· создания условий для развития у него навыков организации учебного процесса (постановки целей обучения, выбора методов и средств ее достижения, соотнесения полученных результатов с запланированными, а при необходимости и корректировки выбранных методов и средств обучения);

· формирования содержания математических дисциплин посредством реализации процесса обучения решению математических задач, с учетом:

- равноправного взаимодействия двух видов опыта (общественно-исторического и индивидуального), происходящего не по линии вытеснения индивидуального и «наполнения» его общественным, а путем их постоянного согласования в процессе самостоятельного поиска и построения тех знаний, которые необходимы студентам в будущей профессиональной деятельности. Это предполагает отход от традиционного подхода, в котором предлагается единственно правильное определение математической задачи, структуры задачи, типологии задач и т.д.;

- определения студентом своей индивидуальной траектории, предполагающей выявление и обогащение его субъектного опыта;

- личностных смыслов студентов, определяющих мотивацию, аксиологию, мировоззрение и, как следствие, жизненную позицию обучающихся, выражающуюся в отношении к себе, другим людям, социуму в целом;

- освоения логики данного предметного материала, предполагающего осознание того, что математическая задача представляет собой изолированный объект деятельности, занимающий определенное место в общей системе задач и учебной дисциплине в целом;

- развития сферы социального опыта, которая впоследствии станет средством и содержанием профессионально-педагогического взаимодействия студентов с будущими учениками.

5. Механизмы развития личности студента в процессе обучения решению математических задач включают в себя:

- методы образного видения, символического видения, заданного диапазона, инверсии, редукции, фактов, прогнозирования, ошибок - для развития творческого мышления;

- агглютинацию, гиперболизацию, схематизацию, типизацию, акцентирование - для развития воображения;

- смысловую группировку материала, схематизацию, аналогию, ассоциацию - для развития памяти;

- новизну, интенсивность раздражителя; создание проблемной ситуации, поиск ошибки в приведенных рассуждениях, формулирование гипотезы и организацию исследования с целью получения нового знания, обобщение фактов, изложенных в изучаемом материале - для развития способности к рефлексии;

- задания, выполняемые по образцу, по алгоритму, в рамках заданного диапазона - для развития самостоятельности;

- определение собственной позиции при наличии альтернативности в содержании учебной деятельности, практическая и профессиональная значимость учебного материала - для развития личностных смыслов, представленных в виде системы упражнений, способствующей формированию и развитию социально-значимых черт.

Вышеперечисленные механизмы развития личности должны быть представлены целостной системой упражнений: способствующей осознанию студентами возможности использования знаний психологии в частных методиках; позволяющей преподавателю вуза создать условия для развития личности студента.

6. Выявлены компоненты внутренней структуры математической задачи. Дано теоретическое обоснование процесса отбора, относительно каждого этапа процесса решения задачи, системы упражнений, способствующих формированию и развитию социально-значимых черт личности студента: мышления (мыслительных операций (сравнение, анализ, синтез, абстракция, обобщение)); типов мышления (продуктивного и репродуктивного), воображения (воссоздающего, творческого); памяти; внимания (концентрации, объема, распределения, переключения, устойчивости); способности к рефлексии и самостоятельности; личностных смыслов, характеризующих индивида, разработанных с учетом логики изложения учебного материала; усвоения системы научных понятий и особенностей персонологической модели обучения решению математических задач.

7. В качестве критериев индивидуально-типологических стилей учебной деятельности обучаемых (инактивный стиль, тривиально-адаптационный стиль, репродуктивно-формальный стиль, репродуктивно-ретроспективный стиль, репродуктивно-активный стиль, репродуктивно-обобщающий стиль, потенциально-творческий стиль, креативно-избирательный стиль, креативно-отвественный стиль) используются диагностические признаки основных личностных новообразований периода поздней юности (рефлексии, личностно смысловой сферы), отражающие структурные и процессуальные стороны данной деятельности.

Среди наиболее важных условий эффективности проведения мониторинга нами учитывались:

- предварительный, тщательный теоретический анализ исследуемого явления, его истории, изучение массовой педагогической практики для максимального сужения поля эксперимента и его задач;

- конкретизация гипотезы с точки зрения ее новизны, необычности, противоречивости по сравнению с привычными установками, взглядами;

- четкое формулирование задач мониторинга, разработка признаков и критериев, по которым будут оцениваться результаты;

- корректное определение минимально необходимого, но достаточного числа экспериментальных объектов с учетом целей и задач эксперимента, а также минимально необходимой длительности его проведения;

- умение организовать в ходе мониторинга непрерывную циркуляцию информации между исследователем и объектом экспериментирования, что предупреждает прожектерство и односторонность практических рекомендаций, затруднения в использовании выводов. Исследователь получает возможность не ограничиваться лишь сообщением о средствах и методах, результатах их применения, а вскрыть возможные затруднения в ходе психолого-педагогических воздействий, неожиданные факты, важные аспекты, нюансы, детали, динамику исследуемых явлений;

- доказательство доступности сделанных из материалов мониторинга выводов и рекомендаций, их преимущества перед традиционными, привычными решениями.

8. Сравнительный анализ контрольных работ, результатов выполнения творческих проектов, личностных составляющих студентов позволили проследить динамику изменения основных показателей и прогнозировать дальнейшее состояние изучаемого процесса. Сравнительный анализ результатов контрольных мероприятий в экспериментальной и контрольной группах, позволяет констатировать, что уровень критериальных показателей эффективности персонологических технологий обучения решению математических задач значительно выше в экспериментальной группе в сравнении с контрольной группой. Проведенный педагогический эксперимент подтвердил эффективность разработанной персонологической технологии обучения студентов - будущих учителей решению математических задач. Разработанная в ходе исследования персонологическая микротехнология обучения математических задач есть продуманная во всех деталях модель совместной учебной и педагогической деятельности по проектированию и организации приемов, способов и методов обучения решению математических задач, способствующих развитию познавательной активности и социальной компетентности студентов; направленная на формирование личностных новообразований (рефлексии и личностно-смысловой сферы) и развития личностных образований в виде когнитивных, регулятивных и эмоциональных структур.

9. Разработанные методические рекомендации окажут существенную помощь при обучении будущих учителей и на курсах повышения квалификации учителей. Материал, изложенный в книгах «Сюжетные задачи по математике», «Сюжетные задачи по математике в начальной школе» и «Обучение решению сюжетных задач», послужит учителям математики для самообразования, будут способствовать становлению их как гармонично развитых личностей, облегчат планирование уроков, подбор учебно-дидактических материалов и организацию познавательной деятельности обучающихся.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в новых исследовательских работах по проблемам совершенствования методики обучения решению математических задач.

СТАТЬИ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ В ВЕДУЩИХ РЕЦЕНЗИРУЕМЫХ НАУЧНЫХ ЖУРНАЛАХ И ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК

1. Шелехова, Л.В. К вопросу о личностно ориентированном содержании педагогического образования [Текст] /Л.В. Шелехова // Культурная жизнь Юга России. - Краснодар: ООО «Просвещение-Юг». - 2007. - №1. - С. 32-33. (0,13 п.л.).

2. Шелехова, Л.В. Становление будущего учителя в рамках личностно-ориентированной парадигмы [Текст] /Л.В. Шелехова // Культурная жизнь Юга России. - Краснодар, ООО «Просвещение-Юг». - 2007. - №2. - С. 51-52. (0,13 п.л.).

3. Шелехова, Л.В. Субъектность как активно преобразующая функция личности [Текст] /Л.В. Шелехова // Культурная жизнь Юга России. - Краснодар, ООО «Просвещение-Юг». - 2008. - №1. - С. 25-26. (0,13 п.л.).

4. Шелехова, Л.В. К вопросу о технологии личностно ориентированного обучения [Текст] /Л.В. Шелехова // Культурная жизнь Юга России. - Краснодар, ООО «Просвещение-Юг». - 2008. - №2. - С. 50-53. (0,25 п.л.).

5. Шелехова, Л.В. Эвристическая инверсия как способ организации творческой мыслительной деятельности студентов при решении сюжетных задач [Текст] /Л.В. Шелехова // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия «Педагогика и психология». - Майкоп: Изд-во АГУ. - Вып. 7. - 2008. - С. 187-190. (0,25 п.л.).

6. Шелехова, Л.В. К вопросу о проектировании методической системы обучения [Текст] /Л.В. Шелехова // Гуманизация образования/ научно-практический международный журнал. - Сочи: ООО «Дория», 2008, № 2. - 203 с. (С. 19-24). (0,31 п.л.).

7. Шелехова, Л.В. Понятие интериоризационного компонента личностно ориентированной технологии обучения решению сюжетных задач [Текст] /Л.В. Шелехова // Известия Южного федерального университета. Серия «Педагогические науки». - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ. - 2008. - № 11. - С.127-134. (0,5 п.л.).

8. Шелехова, Л.В. Стратифицирование методической системы обучения задач [Текст] /Л.В. Шелехова // Известия Волгоградского государственного университета. Серия «Педагогические науки». - Волгоград: изд-во ВГПУ «Перемена». -2008.- № 9 (33) - 286 с. (С. 223-226). (0,31 п.л.).

9. Шелехова, Л.В. Организация рефлексивной деятельности в процессе обучения решению сюжетных задач [Текст] /Л.В. Шелехова, З.М.Брантова // Известия Южного федерального университета. Серия «Педагогические науки». - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ. - 2009. - № 1. - С.127-134. (0,5 п.л., авторский вклад 0,3 п,л.).

10. Шелехова, Л.В. Макротехнология личностно ориентированного обучения решению сюжетных задач [Текст] /Л.В. Шелехова // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия «Педагогика и психология». - Майкоп: Изд-во АГУ. - Вып. 1. - 2009. - С.196-203. (0,5 п.л.).

11. Шелехова, Л.В. Особенности личностно ориентированного процесса обучения решению сюжетных задач [Текст] /Л.В. Шелехова // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия «Педагогика и психология». - Майкоп: Изд-во АГУ. - Вып. 2. - 2009. - С.172-181. (0,63 п.л.).

12. Шелехова, Л.В. Сюжетная задача как объект изучения [Текст] /Л.В. Шелехова // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия «Педагогика и психология». - Майкоп: Изд-во АГУ. - Вып. 3. - 2009. - С. 154-161. (0,5 п.л.).

13. Шелехова, Л.В. Полисубъектное взаимодействие как механизм эффективности учебно-познавательной деятельности студентов [Текст] /Л.В. Шелехова // Известия Южн...