Время, хаос, квант

Размещено на http:www.allbest.ru/

ВРЕМЯ, ХАОС, КВАНТ

Примечание DoctoRa: Вопросы, которые затронуты в этой работе Ильи Романовича Пригожина и Изабель Стенгерс, имеют непостредственное отношение к теории познания. Более того, И.Пригожин подводит читателя к новой форме познаваемости, выражаемой несводимыми вероятностными представлениями, которые оперируют с возможностью событий, но не сводят реальное индивидуальное событие к выводимому, предсказуемому следствию

Введение

Время - фундаментальное измерение нашего бытия. Веками оно пленяло воображение художников, философов и ученых. Включение времени в концептуальную схему галилеевой физики ознаменовало рождение новой науки. Этот успех стал исходным 1 пунктом в истории проблемы, которая занимает центральное место в нашей книге, - проблемы имеющего место отрицания стрелы времени (Выражение "стрела времени" было введено в 1928 г. Эддингтоном в его книге "Природа физического мира". [Eddington A. The Nature of the Physical World. - Ann Arbor: University of Michigan Press, 1958.]). В этой замечательной книге Эддингтон прозорливо предсказал конец господства в физике "первичных" (детерминистических) законов и наступление эры "вторичных" (статистических) законов, описывающих необратимые процессы. В том виде, как оно входит в фундаментальные законы физики от классической динамики до теории относительности и квантовой физики, время не содержит в себе различия между прошлым и будущим! Для многих физиков ныне это вопрос веры: до тех пор и поскольку речь идет о фундаментальном уровне описания, "стрелы времени" не существует. детерменистический статистический закон время

Тем не менее во всех явлениях, с которыми нам приходится иметь дело, будь то явления из области макроскопической физики, химии, биологии, геологии, гуманитарных наук, будущее и прошлое играют различные роли. Существование стрелы времени здесь очевидно. Каким образом может возникнуть стрела времени из фундаментальной концептуальной схемы физики? Каким образом она может возникнуть из симметричного по времени мира? Или, быть может, воспринимаемое нами время не более чем иллюзия? Эти вопросы приводят к парадоксу времени - центральной теме нашей книги.

Для людей, далеких от физики, такая проблема может показаться странной. Как физика, предъявляющая все более строгие требования к эксперименту, что означает все более тесную связь между теорией и опытом, дерзает отрицать различие между прошлым и будущим? Ответ на этот вопрос в какой-то мере относится к концептуальным основам физики. Как будет показано в части I нашей книги, парадокс времени не был осмыслен вплоть до второй половины XIX века. К тому времени законы динамики уже давно воспринимались как выражающие идеал объективного знания. А поскольку из этих законов следовала эквивалентность между прошлым и будущим, всякая попытка придать стреле времени некое фундаментальное значение наталкивалась на упорное сопротивление как угроза идеалу объективного знания. Таким образом, стреле времени было отказано на право вхождения в область феноменологии. За различие между прошлым и будущим несем ответственность мы, ибо в наше описание природы мы привносим аппроксимации.

Однако разделять ныне эту точку зрения более невозможно. В последние десятилетия родилась новая наука - физика неравновесных процессов, связанная с такими понятиями, как самоорганизация и диссипативные структуры. До этого стрела времени возникала в физике через такие простые процессы, как диффузия или вязкость, которые в действительности можно понять, исходя из обратимой во времени динамики. Ныне ситуация иная. Мы знаем, что необратимость приводит ко множеству новых явлений, таких как образование вихрей, колебательные химические реакции или лазерное излучение. Необратимость играет существенную конструктивную роль. Невозможно представить себе жизнь в мире, лишенном взаимосвязей, создаваемых необратимыми процессами. Следовательно, утверждать, будто стрела времени - "всего лишь феноменология" и обусловлена особенностями нашего описания природы, с научной точки зрения абсурдно. Мы дети стрелы времени, эволюции, но отнюдь не ее создатели.

Парадокс времени ставит перед нами проблему центральной роли "законов природы". Отождествление науки с поиском "законов природы", по-видимому, является самой оригинальной концепцией западной науки. Прототипом универсального закона природы служит закон Ньютона, который кратко можно сформулировать так: ускорение пропорционально силе. Этот закон имеет две фундаментальные особенности. Он детерминистичен: коль скоро начальные условия известны, мы можем предсказывать движение. И он обратим во времени: между предсказанием будущего и восстановлением прошлого нет никакого различия; движение к будущему состоянию и обратное движение от текущего состояния к начальному эквивалентны.

Закон Ньютона лежит в основе классической механики, науки о движении материи, о траекториях. С начала XX века границы физики значительно расширились. Теперь у нас есть квантовая механика и теория относительности. Но, как мы увидим из дальнейшего, основные характеристики закона Ньютона - детерминизм и обратимость во времени - сохранились.

Понятие "закон природы" заслуживает более подробного анализа. Мы настолько привыкли к нему, что оно воспринимается как трюизм, как нечто само собой разумеющееся. Однако в других взглядах на мир такая концепция "закона природы" отсутствует. По Аристотелю, живые существа не подчиняются никаким законам. Их деятельность обусловлена их собственными автономными внутренними причинами. Каждое существо стремится к достижению своей собственной истины. В Китае господствовали взгляды о спонтанной гармонии космоса, своего рода статическом равновесии, связывающем воедино природу, общество и небеса. Идея о том, что в мире могут действовать законы, вызрела в недрах западной мысли. Отчасти эта идея восходит к стоикам, несмотря на ту роль, которую они отводили року. Немаловажное значение сыграли здесь христианские представления о Боге как о всемогущем Вседержителе, устанавливающем законы для всего сущего.

Для Бога все есть данность. Новое, выбор или спонтанные действия относительны с нашей, человеческой, точки зрения. Подобные теологические воззрения, казалось, полностью подкреплялись открытием динамических законов движения. Теология и наука достигли согласия. Как писал Лейбниц, "в ничтожнейшей из субстанций взор, столь же проницательный, как взор божества, мог бы прочесть всю историю Вселенной, quae sint, quae fuerint, quae mox futura trahantur (те, которые есть, которые были и которых принесет будущее - Вергилий, Георгики, кн. IV, 399)" (Предисловие к книге Лейбница "Новые опыты о человеческом разумении автора системы предустановленной гармонии*. [Leibnitz. New Essays on the Human Understanding. Ed. A.G.Langley. - La Salle, Illinois: Open Court Publishing Company, 1916. - Русский перевод: Лейбниц Г.В. Сочинения в четырех томах. Том 2. С. 54. - М.: Мысль, 1983.]). Таким образом, открытие неизменяющихся детерминистических законов сближало человеческое знание с божественной, вневременной точкой зрения.

Намеченная программа оказалась необычайно успешной. Однако на протяжении всей истории западной мысли неоднократно возникал один и тот же вопрос: как следует понимать новое, играющее центральную роль, в мире, управляемом детерминистическими законами?

Впервые этот вопрос возник задолго до рождения современной науки. Еще Платон связывал разум и истину с доступом к "бытию", неизменной реальностью, стоящей за "становлением". Становление, неиссякаемый поток воспринимаемых нами явлений, относится к сфере чистого мнения. Однако Платон сознавал парадоксальный характер такой позиции, поскольку она принижала жизнь и мысль, которые представали как неотделимые от процесса становления. В "Софисте" Платон приходит к заключению, что нам необходимы и бытие, и становление.

С той же трудностью столкнулись и атомисты. Чтобы допустить возникновение нового, Лукрецию пришлось ввести "клинамен", возмущающий детерминистическое падение атомов в пустоте:

"Я бы желал, чтобы ты был осведомлен здесь точно так же, Что, уносясь в пустоте, в направлении книзу отвесном, Собственным весом тела изначальные в некое время В месте неведомом нам начинают слегка отклоняться, Так что едва и назвать отклонением это возможно" Lucretius. De Rerum Natura. 2. 216-220. [Русский перевод: Тит Лукреций Кар. О природе вещей. Пер. с лат. Ф.А.Петровского. Книга 2, 216-220. С. 65. - М.: Художественная литература, 1983.]

Обращение к клинамену часто подвергалось критике как введение чужеродного произвольного элемента в схему атомистического описания. Но и через два тысячелетия мы встречаем аналогичное утверждение в работе Эйнштейна, посвященной самопроизвольному испусканию света возбужденным атомом (Einstein A. Verh. Deutsch. Phys. Ges., 1916, Bd. 18, S. 318. [Русский перевод: Испускание и поглощение излучения по квантовой теории. - В кн.: Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Т. 3. С.386. - М.: Наука, 1966.]), где говорится, что "время и направление элементарных процессов определены случайным образом". Параллелизм особенно неожиданный, если мы вспомним, что Лукреций и Эйнштейн разделены, по-видимому, величайшей революцией в наших отношениях с природой - рождением новой науки.

И клинамен, и спонтанное испускание света относятся к событиям, соответствующим вероятностному описанию. События и вероятности требуются и для эволюционного описания, будь то дарвиновская эволюция или эволюция истории человечества.

Как мы увидим, события также связаны с термодинамической стрелой времени в области сильно неравновесных процессов. Можем ли мы пойти дальше, чем Лукреций и Эйнштейн, "добавившие" события к детерминистическим законам? Можем ли мы видоизменить само понятие физических законов так, чтобы включить в наше фундаментальное описание природы необратимость, события и стрелу времени?

Принятие такой программы влечет за собой основательный пересмотр нашей формулировки законов природы. Он стал возможен благодаря замечательным успехам, связанным с идеями неустойчивости и хаоса.

Начнем с рассмотрения классической динамики. Представляется, что все системы, описываемые законом Ньютона, в чем-то одинаковы. Разумеется, каждому известно, что рассчитать траекторию падающего камня проще, чем траекторию "системы трех тел", например, Солнца, Земли и Юпитера. Но трудность расчета системы трех тел считалась чисто технической, вычислительной проблемой. Однако в последние десятилетия выяснилось, что подобное мнение неверно. Не все динамические системы одинаковы. Динамические системы подразделяются на устойчивые и неустойчивые. Маятник без трения устойчив: слабые возмущения оказывают малое воздействие на его движение, но для очень широкого класса (в действительности - для подавляющего большинства) динамических систем слабые возмущения усиливаются. В некотором смысле крайним случаем неустойчивых систем являются "хаотические системы", для которых описание в терминах траекторий становится недостаточным, поскольку траектории, первоначально сколь угодно близкие, со временем экспоненциально расходятся.

Хаос мы вводим в гл. 4, поскольку он появляется также при изучении макроскопических необратимых процессов. В этом контексте мы сталкиваемся с "негативными" аспектами хаоса - невозможностью определенных предсказаний вследствие экспоненциальной расходимости соседних траекторий. Это соответствует "чувствительности к начальным условиям" - обычному определению хаоса. Однако новый важный элемент состоит в том, что хаос имеет и "позитивные" аспекты. Так как траектории становятся чрезмерной идеализацией, мы вынуждены обратиться к вероятностному описанию в терминах ансамбля траекторий. Такое описание само по себе не ново: оно служит отправным пунктом развитого Гибсом и Эйнштейном подхода к статистической физике. Здесь следует подчеркнуть одно весьма важное обстоятельство: вероятностное описание, вводимое нами для хаотических систем, несводимо. Оно неприменимо к отдельной траектории. Это утверждение представляет собой строгий результат, полученный в результате привлечения к анализу хаоса методов современного функционального анализа. Кроме того, в таком необратимом вероятностном описании прошлое и будущее играют различные роли. Хаос приводит к включению стрелы временим в фундаментальное динамическое описание.

Хаос позволяет разрешить парадокс времени, но он делает и нечто большее. Хаос привносит вероятность в классическую динамику, наиболее признанный прототип детерминистической науки. В данном контексте вероятность выступает не как порождение нашего незнания, а как неизбежное выражение хаоса. В свою очередь это приводит к новому определению хаоса. Мы показали, что хаос, определяемый, как обычно, приводит к несводимому вероятностному описанию. Теперь мы обращаем это утверждение: все системы, допускающие несводимое вероятностное описание, по определению, будем считать хаотическими. Таким образом, системы, о которых идет речь, допускают описания не в терминах отдельных траекторий (или отдельных волновых функций в квантовой механике), а только в терминах пучков (или ансамблей) траекторий.

С операциональной точки зрения, область хаоса необычайно расширяется и включает в себя обширные семейства классических или квантовых систем, в действительности всех систем, соответствующих фундаментальному описанию природы, как мы понимаем его сегодня, в терминах взаимодействующих полей. Столь широкое обобщение понятия хаоса позволяет констатировать необходимость новой формулировки законов физики. Ныне существуют две формулировки законов физики: первая основана на исследовании траекторий или волновых функций, вторая - на теории ансамблей Гиббса и Эйнштейна. С динамической точки зрения, вторая формулировка не вносит нового элемента, поскольку, будучи примененной к отдельным траекториям или волновым функциям, сводится к первой формулировке. Теперь же мы приходим к третьей формулировке, имеющей совершенно иной статус: новая формулировка применима только к ансамблям и справедлива только для хаотических систем. Как мы увидим, эта формулировка приводит к результатам, которые не могут быть получены ни на основе ньютоновской механики, ни на основе ортодоксальной квантовой механики. Именно она образует базис для синтеза, объединяющего свойства микромира и макромира, поскольку она вводит необратимость в фундаментальное описание природы.

Мотивацией нашей работы был парадокс времени. Но парадокс времени не существует сам по себе. С ним тесно связаны два других парадокса, которые, как мы увидим, имеют самое непосредственное отношение к отрицанию стрелы времени: "квантовый парадокс" и "космологический парадокс".

В квантовой механике фундаментальное описание проводится в терминах "волновых функций". Принципиальное различие между классической динамикой и квантовой механикой состоит в том, что классические траектории непосредственно соответствуют "наблюдаемым", тогда как квантовомеханические волновые функции соответствуют амплитудам вероятности. Чтобы получить сами вероятности, нам необходим дополнительно "коллапс" волновой функции, не входящий в фундаментальное уравнение квантовой механики (мы имеем в виду уравнение Шредингера, играющее в квантовой механике роль, аналогичную уравнению Ньютона в классической динамике),

Двойственная структура квантовой механики - волновая функция и ее коллапс - приводит к концептуальным трудностям и спорам, продолжающимся с момента возникновения квантовой механики на протяжении вот уже более шестидесяти лет. Хотя квантовую механику с полным основанием называли наиболее успешной из всех существующих физических теорий, ей так и не удалось выяснить физическую природу "коллапса". Многие физики пришли к заключению, что ответственность за коллапс несет наблюдатель и производимые им измерения. В этом и заключается квантовый парадокс, вводящий субъективный элемент в наше описание природы.

Между парадоксом времени и квантовым парадоксом существует тесная аналогия. Оба парадокса приписывают нам весьма удивительную роль. Человек отвечает и за стрелу времени, и за переход от квантовой "потенциальности" к квантовой "актуальности", т.е. за все особенности, связанные со становлением и событиями в нашем физическом описании.

Теперь мы можем дать реалистическую интерпретацию квантовой теории. Поскольку описание квантовых хаотических систем производится не в терминах волновых функций, а в терминах вероятностей, отпадает необходимость в "коллапсе волновой функции". Мы подробно покажем, как временная эволюция хаотических систем трансформирует волновые функции в ансамбли. Именно квантовый хаос, а не акт наблюдения, опосредствует наш доступ к природе.

Элементы, включающие в себя хаос, стрелу времени и решение квантового парадокса, приводят нас к более единой концепции природы, в которой становление и "события" входят на всех уровнях описания. Этим объясняется название нашей книги: "Время, хаос и квант". В традиционном понимании законы природы были законами, описывающими замкнутую детерминистическую Вселенную, прошлое и будущее которой считались эквивалентными. Такое положение рассматривалось как триумф человеческого разума, проникшего за кажимость изменения. Однако этот подход привел к отчуждению фундаментальной физики, мыслившей в терминах традиционных законов природы, от всех остальных наук, исходивших в своих описаниях из допущения о существовании стрелы времени. Теперь мы понимаем, что детерминистические симметричные во времени законы соответствуют только весьма частным случаям. Они верны только для устойчивых классических и квантовых систем, т.е. для весьма ограниченного класса физических систем. Что же касается несводимых вероятностных законов, то они приводят к картине "открытого" мира, в котором в каждый момент времени в игру вступают все новые возможности.

Мы упомянули третий парадокс: космологический парадокс. Современная космология приписывает нашей Вселенной возраст: Вселенная родилась в результате Большого Взрыва около 15 миллиардов лет назад. Ясно, что это было событием. Но в традиционную формулировку законов природы события не входят. Траектории или волновые функции не начинаются и не кончаются. Вот почему гипотеза Большого Взрыва поставила физику "перед ее величайшим кризисом". Стивен Хокинг и другие высказали предположение о том, что Большой Взрыв мог иметь чисто геометрический характер. В геометрической Вселенной время было бы "акцидентом". Космологическое время было бы иллюзией: различие между временем и пространством, проводимое общей теорией относительности Эйнштейна, исключалось путем введения "мнимого" времени, которое должно было рассматриваться как реальное. Именно это мы имеем в виду, когда говорим о "космологическом парадоксе". Такой подход привел бы к окончательному уничтожению всякой связи между бытием и становлением. Как пишет Хокинг о Вселенной, "она просто должна быть, и все!" (Hawking S. A Brief History of Time. From the Big Bang to Black Holes. - N.Y.: Bantam Books, 1988. P. 136. [Русский перевод: Хокинг С. От большого взрыва до черных дыр. Краткая история времени. - М.: Мир, 1990. С. 123.1)

С нашей точки зрения, события являются следствием неустойчивостей хаоса. Это утверждение остается в силе на всех уровнях, включая и космологический. В рамках детерминистического подхода все, в том числе и создание этой книги, предопределено с момента Большого Взрыва. В нашей же формулировке законов природы последние относятся к вероятностям. Мы приходим к образу природы на ранних этапах ее развития, аналогичному образу ребенка: отваживаясь делать свои первые шаги, ребенок может в дальнейшем стать музыкантом, юристом или зубным врачом, но выбрав что-нибудь одно, а не все сразу. К счастью для нас, эволюция Вселенной привела к жизни на Земле и, в конечном счете, к появлению человека.

Глава 2. О Богах и людях

1. Уникальная позиция физики

Представляется весьма странным, что вывод, к которому пришли Больцман и последовавшие за ним физики, - о том, что необратимость обусловлена только нашим приближенным макроскопическим описанием обратимой во времени реальности, - не вызвал кризиса в западной науке. Контраст с последовавшей через несколько лет реакцией на теорию относительности Эйнштейна поистине поразительный. В то время как достижения Эйнштейна были восприняты как выдающееся культурное событие, отзвуки работ Больцмана были едва слышны среди физиков. Контраст тем более разителен, что теория относительности Эйнштейна опрокинула понятие абсолютной одновременности двух событий, разделенных большим пространственным интервалом, - понятие, имеющее для жизни человека далеко не первостепенное значение. В отличие от этого, проблема различия между прошлым и будущим, поднятая Больцманом, принадлежит к числу тех, корни которых глубоко уходят в опыт нашей повседневной жизни.

По крайней мере одна из причин столь резкого контраста в оценке Эйнштейна и Больцмана заключается в том, что "провал" Больцмана ретроспективно представляется не как "переворот" в нашей концепции времени, а лишь как формулировка в явном виде чего-то такого, что всегда неявно подразумевалось динамикой. Критикуя классическую науку, Бергсон даже не упоминает Больцмана.

Интересно расширить рамки затронутой нами проблемы. Мы уже говорили о том, что Больцман вопреки своему глубокому убеждению в эволюционном характере развития природы сохранил верность традиции динамики. Поэтому для него и для его последователей динамика была не просто одним из языков науки среди прочих. Динамика обладала достаточно высоким престижем, чтобы презреть данность времени, данность, возникающую и из нашего субъективного опыта, и почти из всех явлений, наблюдаемых вокруг нас.

История физики неотделима от "идеологических" суждений и актов выбора, которые направляли ее развитие. Выбор Больцмана наводит на размышления о роли физики в нашей культуре, о том необычайно важном значении, которое придавали физике со времен Галилея и Ньютона.

Ни у кого не вызывает удивления, что история геологии, биологии или астрономии складывалась под влиянием взаимосвязи между этими науками и тем, что в религии принято называть откровением. Положение Земли в мироздании, внешний вид живых существ, самое тождество рода человеческого, прежде чем стать объектами научного исследования, интерпретировались в терминах деятельности Бога-Творца. Однако нельзя не удивляться тому, что даже проблемы сугубо специального характера, например, вопрос о том, можно ли объяснить столкновения между двумя телами в терминах их упругости или, если угодно, их "твердости", обсуждались со ссылкой на всемогущество Божье или свободу воли человека.

Между тем именно такой подход отчетливо прослеживается в знаменитой переписке между философом Лейбницем и теологом Кларком, выступавшим выразителем взглядов Ньютона. Эта переписка (Leibniz - Clarke Correspondence. Ed. H.G.Alexander. - Manchester, 1956.), начавшаяся в 1715 г. и закончившаяся только со смертью Лейбница, сводит воедино области, которые для любого серьезного эпистемолога строго обособлены. В переписке затрагивается множество областей знания. Политология: какой монарх наилучший? Тот, чьи подданные достаточно дисциплинированы для того, чтобы его вмешательство в их дела было излишним, или, наоборот, тот, кто непрерывно вмешивается в дела своих подданных? Теология: как надлежит понимать чудеса? Как нам отличить прямое вмешательство Бога в наш мир от событий, непосредственно следующих из Его первоначального акта творения? Этика: свободен ли акт, совершенный без какого-либо мотива, или, наоборот, он всегда следует самой сильной нашей наклонности даже в тех случаях, когда мы этого не сознаем? Космология: в каком смысле космическое пространство бесконечно? Был ли мир сотворен в некий заданный момент времени или время ограничено существованием мира? Физика: убывает ли живая сила (то, что сегодня мы называем механической энергией) без вмешательства Бога, или она сохраняется в любом естественном процессе? Уничтожается ли живая сила при столкновении мягких тел, которые теряют свои скорости, или умаление живой силы не более чем кажимость, а в действительности она распределяется между мельчайшими невидимыми частицами сталкивающихся тел? Таковы лишь некоторые вопросы, затронутые в переписке между Лейбницем и Кларком. Как подчеркивали ее участники, полемика между ними все время происходила по поводу одного и того же вопроса: о границах применимости и обоснованности "принципа достаточного основания", о котором мы уже упоминали в гл. 1 (разд. 2). По мнению Лейбница, принцип достаточного основания был универсален, тогда как Кларк считал, что этот принцип применим только к механической передаче движения (и, например, неприменим к ускорению, создаваемому ньютоновскими силами).

Читая переписку Лейбница и Кларка, мы с удивлением обнаруживаем, до какой степени Ньютон, тщательно следивший за тем, как Кларк излагает его идеи, не был "ньютонианцем". То, что мы сегодня называем "ньютонианским видением" (или "ньютонианской картиной") мира, отстаивал Лейбниц. Ньютон же через Кларка утверждал, что каждое спонтанное действие человека или какого-нибудь другого живого существа привносит в наш мир новое движение, необъяснимое в терминах сохранения причин в их действиях(Анализ ньютонианской концепции силы как выражения принципа деятельности, не сводимого к механике, см. в работе: Me Mullin E. Newton on Matter and Activity. - Notre Dame, Indiana: University of Notre Dame Press, 1978). Лейбниц говорит о мире, находящемся в "вечном движении", о мире, в котором причины и следствия нескончаемо порождают друг друга.

По его мнению, Вселенная с момента творения не получала более "нового движения", когда одно тело "приобретает" живую силу, другое тело "теряет" ее. В отличие от Лейбница, Ньютон и Кларк говорят о природе как о "вечном работнике". Они описывают природу как приводимую в движение трансцендентной силой: силы взаимодействия не подчиняются закону сохранения, а выражают непрекращающееся действие Бога, Творца этого мира, чью активность Он непрестанно направляет и поддерживает.

Некоторые из проблем, обсуждавшихся Лейбницем и Ньютоном, были не новы. В частности, идея "лучшего из миров", из которой следовала бесконечность и неподвижность Вселенной, уходит своими корнями в далекое прошлое. Например, у Джордано Бруно мы находим: "Итак, Вселенная едина, бесконечна, неподвижна... Она не движется в пространстве... Она не рождается... Она не уничтожается... Она не может уменьшаться или увеличиваться..."(Bruno G. De la Causa, Principio et Uno. Ed. Giovanni Aquilecchia. - Turin: Glulio Einaudi, 1973. [Русский перевод: Бруно Дж. О причине, начале и едином. Диалог пятый. - В кн.: Бруно Дж. Диалоги. / Под ред. и вступительная статья М.А.Дынника. - М.: Госполитиздат, 1949.) См. также: Leclerc I. The Nature of Physical Existence. - L.: Georqe, Alien & Unwin, 1972.)

Вселенная Бруно описывается через отрицания: ничто, способное воздействовать на конечное, не может воздействовать на вселенную. В противоположность этому, и здесь кроется главная новация, Лейбниц и Кларк строят свои аргументы вокруг Бога и вселенной на основе мысленных экспериментов. Их интересует, например, такой вопрос: мог бы наблюдатель, обладающий более острыми чувствами, чем мы, обнаружить в мельчайших частицах тел движение, которое представляется нам утраченным при неупругом столкновении? Это знаменует появление новой особенности. Даже теперь многие научные спорные вопросы могут быть прослежены до античности. Как целое относится к своим частям? Являются ли пространство и время бесконечно делимыми? Является ли пространство и время бесконечно делимыми? Является ли Вселенная исторической или вечной сущностью?(См. прекрасные книги Самбурского: Sambursky S. The Physical World of the Greeks, Physics of the Stoics, The Physical World of Late Antiquity. - Princeton: Princeton University.) Но переписка между Кларком и Лейбницем, пожалуй, первый пример того, как метафизические и научные дискуссии совместными усилиями не только придали философский смысл научным утверждениям, но и превратили чисто философские в прошлом вопросы в "технические" естественнонаучные аргументы. Возможность измерения, эксперимента, даже если речь идет лишь о мысленном эксперименте, может поставить под вопрос самые широкие и амбициозные интеллектуальные схемы. Если столкновения приводят к "потере" живой силы, то живая сила должна вновь и вновь порождаться в природе, как подчеркивают Ньютон и Кларк в своей полемике с Лейбницем. Если в мысленном эксперименте мы обращаем скорости молекул газа и не можем избежать заключения, что такое обращение скоростей заставит газ вернуться в свое прошлое, то стрела времени, как был вынужден признать Больцман, - не более чем иллюзия. Если бы Эйнштейн около шестидесяти лет назад смог возразить Бору с помощью мысленного эксперимента, в котором положение и скорость частицы могли быть измерены одновременно, структура квантовой физики и ее философские последствия могли бы подвергнуться радикальному пересмотру.

2. Наше наследие

Макс Джеммер сравнил дискуссию между Бором и Эйнштейном с перепиской Лейбница и Кларка: "В обоих случаях это было столкновение диаметрально противоположных философских взглядов на фундаментальные проблемы физики; в обоих случаях это было столкновение между двумя величайшими умами своего времени; и, подобно тому как знаменитая переписка Кларка и Лейбница (1715-1716) - "peut etre le plus beau monument que nous avons des combats littеraires" [возможно, самый прекрасный из памятников литературных баталий, которыми мы располагаем (Вольтер)] - была лишь одним из проявлений глубокого расхождения во мнениях между Ньютоном и Лейбницем, дискуссии между Бором и Эйнштейном в холлах брюссельского отеля "Метрополь" были лишь отблеском дебатов, которые продолжались многие годы, хотя и не в форме прямого диалога. Даже после смерти Эйнштейна (последовавшей 18 апреля 1955 г.) Бор неоднократно признавался, что продолжал мысленно спорить с Эйнштейном, и всякий раз, когда ему случалось столкнуться с какой-нибудь фундаментальной физической проблемой, он спрашивал себя, что бы подумал по этому поводу Эйнштейн. Последнее, что было начертано рукой Бора на доске в его кабинете во дворце Карлсберг вечером накануне смерти (последовавшей 18 ноября 1962 г.), был чертеж эйнштейновского фотонного ящика, который имел непосредственное отношение к одной из главных проблем, затронутых в дискуссиях Бора с Эйнштейном" (Jammer М. The Philosophy of Quantum Mechanics. - N.Y.: Wiley-Interscience Publ., 1974, p. 120-121.)

Часто спрашивают о культурных и философских влияниях, которые наложили свой отпечаток на мышление Эйнштейна и Бора и могли бы в какой-то мере объяснить расхождения в их взглядах. Но сколь бы глубоки ни были эти расхождения, гораздо большее значение имеет то, что объединяло Эйнштейна и Бора. Подлинная страстность, которая так оживляла их дискуссии, эмоциональная и интеллектуальная значимость для них доступа к реальности, предоставляемого физикой, делают их истинными наследниками нашей западной научной традиции. Западная наука развивалась не только как интеллектуальная игра или в ответ на запросы практики, но и как страстный поиск истины. Какие бы эпистемологические предосторожности ни приходилось принимать всякий раз, когда речь заходит об "истине", какие бы другие факторы ни вмешивались в развитие науки (стремление к власти, престиж и т.д.), один исторический факт остается неизменным: западная наука никогда не стала бы тем, что она есть, если бы в основе ее не лежало глубокое убеждение, что именно она ставит перед нами проблему постижимости мира человеческим разумом. Несмотря на противоположные взгляды на природу квантовой реальности, Бор и Эйнштейн принадлежали одной культуре. Принятие этой культурной традиции (которую разделяем и мы в этой книге), вызов, который она бросает науке, и подразумеваемая ею тесная взаимосвязь между естествознанием и философией отнюдь не означает, что эта традиция обладает превосходством перед другими традициями, а лишь выражает своеобразие нашей собственной культуры.

Что же в таком случае означает "понять" мир? В своих мемуарах Гейзенберг вспоминает, как однажды он вместе с Бором отправился на экскурсию в замок Кронберг, и приводит размышления Бора: "Разве не странно, что этот замок меняется, стоит лишь представить себе, что в этих стенах некогда жил Гамлет? Как ученые, мы знаем, что замок состоит только из камней, и восхищаемся тем, как архитектор сложил их. Эти камни, потемневшая от времени зеленая крыша, резьба по дереву в церкви - вот и весь замок. Ничто из этого не должно меняться от того, что Гамлет жил здесь, а между тем все совершенно меняется... О Гамлете нам достоверно известно только то, что его имя встречается в хронике ХШ века... Но всякий знает, какие вопросы Шекспир вложил в уста Гамлета, какие глубины человеческого духа продемонстрировал на его примере и т.д., и в результате Гамлет обрел свое место на земле здесь, в Кронберге"(Heisenberg W. Physics and Beyond: Encounters and Conversations. - N.Y.: Harper Torchbooks, 1972, p. 51. Русский перевод: Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. - М.: Наука, 1989, с. 181.).

Размышления Бора перед замком Кронберг отражают лейтмотив всей его научной жизни: неотделимость проблемы реальности от проблемы человеческого существования. Что означал бы замок Кронберг независимо от задаваемых нами вопросов? Камни Кронберга могли бы поведать нам о молекулах, из которых они состоят, о геологических напластованиях, из которых они были извлечены, быть может, об ископаемых, отпечатки которых они содержат, о культурных традициях, оказавших влияние на архитектора, который построил замок, или о вопросах, не дававших Гамлету покоя до самой смерти. Каждая из этих проблем законная и иллюстрирует плюралистическую природу реальности.

Самые четкие формулировки разногласий между двумя концепциями истины и объективности, лежащими в основе дискуссий между Эйнштейном и Бором, мы находим в диалоге между Эйнштейном и индийским поэтом и философом Тагором. В ходе этого диалога Эйнштейн пришел к заключению, что он более "религиозен", чем его собеседник. В диалоге с Тагором Эйнштейн отстаивал концепцию реальности, которую наука должна описывать независимо от существования человека. Не будь этого идеала, наука была бы лишена для Эйнштейна всякого интереса. В то же время Эйнштейн сознавал, что доказать "сверхчеловеческую" объективность научной истины не удастся никогда. Таким образом, эйнштейновская концепция реальности была основана на некоторой форме религиозной веры, религиозного чувства, исключительную важность которого в своей научной жизни Эйнштейн остро ощущал. С другой стороны, Тагор определяет реальность, к которой стремится истина, будь то истина научная, этическая или философская, как относительную: "Существует реальность бумаги, бесконечно отличная от реальности литературы. Для разума моли, пожирающей бумагу, литература абсолютно не существует, но для разума Человека литература обладает большим истинностным значением, нежели сама бумага. Аналогичным образом, если какая-то истина не имеет чувственного или рационального отношения к человеческому разуму, то она навсегда останется ничем до тех пор, пока мы останемся человеческими существами"(Tagore R. The Nature of Reality. Modern Review, Calcutta, 1931, vol. XLIX, p. 42-43. [Русский перевод: А.Эйнштейн. Природа реальности. Беседа с Рабиндранатом Тагором. - В кн.: Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. - М.: Наука, 1967, т. 4, с. 130-133.]) Таким образом, по Тагору, истину надлежало понимать как открытый диалог, идеал которого состоит не в достижении независимой реальности, а в достижении согласия между "универсальным человеческим разумом" (т.е. совокупностью проблем, интересов и мнений, на которые реагируют или могли бы реагировать человеческие существа) и "индивидуальным" разумом, выражающим ту или иную конкретную точку зрения.

Физика с самого начала стремилась к тому идеалу знания, который описывает Эйнштейн. Как подчеркивал еще Лейбниц, если бы мы могли установить "полную" причину и "полное" следствие, наше знание было бы сравнимо с совершенством знания Богом сотворенного Им мира. Даже в наши дни Рене Том утверждает, что мы не можем избежать обращения к Богу детерминизма, Бору мира, "где нет места для того, что не может быть формализовано"(Thorn R. Предисловие к "Опыту философии теории вероятностей" Лапласа. [Laplace. Essai philosophique sur les probabilites], переизданное в коллекции "Episteme" [Paris: Christian Bourgois, 1986, p. 22.]). Такой метафизический выбор, связывающий науку с поиском реальности, не зависящей от человеческого существования, выражался в многочисленных ссылках на Бога, который согласно Эйнштейну не играет в кости, а согласно Планку знает одновременно положение и скорость частицы, или на демонов, будь то демон Лапласа, способный, исходя из полного описания настоящего Вселенной, вычислить ее прошлое и будущее, или демон Максвелла, способный обратить приближение к равновесию, манипулируя с отдельными молекулами.

Но так ли необходимо продолжать связывать этот метафизический выбор с идеалом научного знания? Почему мы должны видеть единственный возможный источник смысла и истины в иллюзорном облике знания, отрезанного от своих собственных корней? Поэтому мы и движемся в направлении, описанном Тагором. Научная объективность утрачивает смысл, если она в конечном счете объявляет нашу взаимосвязь с миром чем-то призрачным, низведя ее до уровня "чисто субъективной", "чисто технической" или "чисто инструментальной". Все наши измерительные устройства, все наши инструменты научной объективности, без которых не было бы физики, позволяют нам сделать вывод о том, что стрела времени существует.

Эйнштейн считал познаваемость мира чудом. Но если эта познаваемость, столь высоко ценимая Эйнштейном, означает отрицание именно того, что делает ее возможной, если выяснение условий, определяющих успех познания мира, приводит нас к приближению, сделанному по "чисто практическим" причинам, то мы имеем дело не с чудом, а с абсурдом!

3. Новое согласие?

Традиция, наделяющая физику ее интеллектуальной и эмоциональной силой, связана со страстным поиском. Эта традиция не ограничивает нас "истиной", которая не оставляет нам иного выбора, кроме выбора между верностью и отступничеством. Давнее противостояние между идеалом знания, объективность которого устанавливается полным отсутствием какой бы то ни было ссылки на познающего субъекта, и чисто прагматической концепции знания стало достоянием прошлого.

Как мы уже знаем, Лейбниц выявил исполнителя главной роли в физике своего времени - принцип достаточного основания. Для Лейбница наука, способная всецело руководствоваться принципом достаточного основания, т.е. определять причины и следствия в терминах и эквивалентности, достигла бы идеала, мыслимого в виде конвергенции между человеческим и Божественным знанием. Однако именно Лейбниц показал также, как этот тип идеала может утратить свой смысл.

Представим себе, что Адам не решается надкусить запретное яблоко. Если бы мы знали Адама до грехопадения, то могли бы предсказать, что он поддастся искушению и не подчинится запрету, наложенному Богом? Теперь относительно Адама: если бы он знал себя так же хорошо, как предположительно знаем его мы, то мог бы он предсказать свой поступок? На все эти вопросы Лейбниц дает отрицательные ответы(На эту тему см. "Теодицею" Лейбница (Leibniz. Theodicy. Ed. E.M.Huggard. - L.: 1952. Русский перевод: Лейбниц. Теодицея. - В кн.: Лейбниц Г.В. Сочинения в четырех томах. - М.: Мысль, 1989, т. 4), а также его "Рассуждение о метафизике (Leibniz. Discourse on Metaphysics, op. cit. Русский перевод: Лейбниц. Рассуждение о метафизике. - В кн.: Лейбниц Г.В. Сочинения в четырех томах - М.: Мысль, 1982, т. 1, с. 125-163).). Свобода в поступке Адама не может быть сведена к иллюзиям. Разумеется, Бог знал, как поступит Адам, но если это знание недоступно для нас, то не по случайным причинам, - причинам, которые могли бы быть преодолены будущим прогрессом. Мы не в состоянии предсказать выбор Адама, потому что для этого нам был бы необходим доступ к абсолютно полному, т.е. бесконечному, знанию Адама. Сколько бы информации мы ни накопили об Адаме до грехопадения, если эта информация соответствует конечной точности и коль скоро она может быть выражена в числах или словах, мы можем только предсказывать поведение "неопределенного" и "расплывчатого" Адама, которого можно уподобить бесконечному ансамблю Адамов с различными судьбами: одни Адамы совершают грехопадение, тогда как другие противятся искушению. На более современном языке можно было бы сказать, что адекватным описанием Адама было бы вероятностное описание.

Для Лейбница свобода в мире, управляемом достаточным основанием, отнюдь не иллюзия. Свобода по Лейбницу - это выражение различия между знанием и бытием, различия, преодолеть которое может только Бог, ибо Его знание охватывает бесконечность, актуализированную свободой или спонтанностью. Если мы не можем точно определить мотивы нашего действия или считаем, что действовали без какой-либо рациональной мотивации, то это потому, что то, что мы называем мотивами, относится к нашему знанию, к тому, что мы можем мыслить "отчетливо". Никакой прогресс этого знания не сможет умалить значения нашего живого опыта свободы: мы никогда не достигнем предела бесконечной серии актов определения, проистекающих из нашего индивидуального бытия.

Предложенное Лейбницем толкование человеческой свободы относится к области философии. Ясно, что современная физика не может следовать Лейбницу в онтологической и этической проблематике, с которой он столкнулся, когда утверждал, что даже в мире, управляемом достаточным основанием, мы можем жить свободно и видеть в других также свободных существ, поскольку, как нам известно, ни мы сами, ни кто-нибудь другой не может предсказать, как мы предопределены поступить. Впрочем, интересно отметить, что избранный Лейбницем подход к проблеме свободы вполне применим также и к гораздо менее возвышенным объектам, с которыми ныне имеет дело физика. Открытие неустойчивых динамических систем заново ставит Лейбницеву проблему толкования свободы в мире, управляемом достаточным основанием: для таких систем никакое измерение, с какой бы точностью оно ни производилось, не может помочь нам избежать непредсказуемости и восстановить возможность долгосрочных детерминистических предсказаний. Однако эта научная проблема не устанавливает пределов нашего знания, а ведет к более адекватному описанию - описанию, позволяющему нам включить необратимость и стрелу времени на уровне динамики.

Физика в том виде, как она существует сегодня, все еще делает свои первые шаги к освобождению от идеала умопостигаемости, господствовавшего в классической физике. В частности, ряд неожиданных открытий изменил взгляды физиков на окружающий нас мир и наложил на все уровни физики проблему "становления". Одним из таких открытий стало открытие сложности и нестабильности элементарных частиц. Отнюдь не достигнув идеала - мира, лишенного времени, мы оказываемся в активном мире, в котором частицы рождаются и уничтожаются, выражая становление даже на самом микроскопическом уровне. Другим открытием стало осознание историчности Вселенной, к которому мы пришли, анализируя факт существования реликтового излучения черного тела, восходящего к рождению Вселенной. Наконец, нельзя не упомянуть и об открытии неравновесных "диссипативных структур", опрокинувшем догму, которая неизменно связывала возрастание энтропии с беспорядком.

Новые слова, проникшие в науку нашего времени, - "самоорганизация", "хаос" или "фракталы" - свидетельствуют о новом взгляде на мир. Как мы увидим в следующей части нашей книги, концепция самоорганизации приводит к глубоким изменениям в понимании нашего познавательного отношения к природе. Однако физика все еще колеблется между новым мировоззрением и приверженностью к великим теоретическим построениям далекого и недавнего прошлого - динамике и квантовой механике, носителям традиционного идеала физики.

Как мы видели, характерной приметой союза физики и метафизики всегда была тесная взаимосвязь между концептуальными и "техническими" аргументами. Эта взаимосвязь является неотъемлемой частью творческого развития физики. В начале XX века никто не мог предсказать то значение, которое приобретут в будущем универсальные постоянные с - скорость света и h - постоянная Планка. Лишь через несколько лет физики осознали, что постоянство скорости света влечет за собой важный вывод о невозможности описания мира с единой точки зрения: объективность возможна только как предприятие, в котором участвует множество наблюдателей, движущихся друг относительно друга. Лет через двадцать пять было показано, что постоянная Планка вынуждает нас отказаться от половины предикатов, определяющих частицы в классической физике: имея дело с любым объектом, описываемым квантовой теорией, мы не можем более одновременно приписывать ему и вполне определенное положение, и вполне определенную скорость.

К той же категории принадлежит и описываемая нами в IV части этой книги концептуальная трансформация. И в этом случае "техническая проблема" - динамика неустойчивых хаотических систем - становится исходным пунктом концептуальной инновации, приводящей к переформулировке законов физики в терминах несводимого вероятностного описания. Неустойчивые системы можно рассматривать как своего рода примирение конфликтующих идей Лейбница, с одной стороны, и Кларка и Ньютона - с другой. Динамика, классическая и квантовая, может достичь согласия, распространяющегося на микроскопическую и. макроскопическую физику, но динамика ныне - наука о мире, которой необходимы законы и явления, бытие и становление.

Часть II. Возрождение парадокса времени

Глава 3. Каким нам видится мир?

1. Бытие и становление

Последние десятилетия XX века стали свидетелями возрождения парадокса времени. Большинство проблем, обсуждавшихся Лейбницем и Ньютоном, все еще с нами. В частности, проблема новизны. Каким образом мы можем распознать нечто новое, не отрицая его, не сводя к монотонному повторению одного и того же? Жак Моно был первым, кто привлек наше внимание к конфликту между понятием законов природы, игнорирующих эволюцию, и созданием нового. Для Моно возникновение жизни представляет собой статистическое чудо: число, на которое мы поставили, выпало в космической игре случая(Monod J. Chance and Necessity. Translated by A.Wainhouse. - N.Y.:Vintage Books, 1971.). Но в действительности рамки проблемы еще шире. Само существование нашей структурированной Вселенной бросает вызов второму началу термодинамики: как мы уже знаем, по мнению Больцмана, единственное нормальное состояние Вселенной соответствует ее "тепловой смерти". Все различия между диссипативными процессами, такими как образование звезд или галактик, надлежит понимать лишь как временные флуктуации.

"Сумеем ли мы когда-нибудь преодолеть второе начало?" Этот вопрос люди из поколения в поколение, от цивилизации к цивилизации продолжают задавать гигантскому компьютеру в рассказе Айзека Азимова "Последний вопрос"(Рассказ перепечатан в сборнике "Сны роботов". [Robot Dreams. - N.Y.: Berkley Books, 1986.]). У компьютера нет ответа: "Данные недостаточны". Проходят миллиарды лет, гаснут звезды, умирают галактики, а компьютер, теперь напрямую связанный с пространством-временем, продолжает сбор данных. Потом новая информация перестает поступать - ничего более не существует, но компьютер продолжает вычислять, открывая все новые и новые корреляции. Наконец, ответ готов. Не осталось никого, кому бы можно было сообщить его, но зато компьютер теперь знает, как преодолеть второе начало. "И стал свет..." [Бытие; 1:3].

Подобно возникновению жизни для Жака Моно, рождение Вселенной воспринимается Азимовым как антиэнтропийное, "противоестественное" событие. Но и описываемая в рассказе Азимова победа знания над законами природы и космическая азартная игра Моно - идеи прошлого. Необходимость считать, будто события, которым мы обязаны своим существованием, чужды "законам природы", ныне отпала. Законы природы более не противопоставляются идее истинной эволюции, включающей в себя инновации, которые с научной точки зрения должны определяться тремя минимальными требованиями.

Первое требование - необратимость, выражающаяся в нарушении симметрии между прошлым и будущим. Но этого не достаточно. Рассмотрим маятник, колебания которого постепенно затухают, или Луну, период обращения которой вокруг собственной оси все более убывает. Еще одним примером могла бы служить химическая реакция, скорость которой по достижении равновесия обращается в нуль. Такие ситуации не соответствуют истинно эволюционным процессам.

Второе требование - необходимость введения понятия "событие". По самому своему определению события не могут быть выведены из детерминистического закона, будь он обратимым во времени или необратимым: событие, как бы мы его ни трактовали, означает, что происходящее не обязательно должно происходить. Следовательно, в лучшем случае мы можем надеяться на описание события в терминах вероятностей, причем вероятностный характер нашего подхода обусловлен отнюдь не неполнотой нашего знания, но и вероятностного описания оказывается недостаточно. История стоит того, чтобы о ней поведать, только в том случае, если хотя бы некоторые из описываемых в ней событий порождают какой-то смысл. Серия бросаний игральной кости не имеет истории, о которой можно было бы рассказать, если только исходы некоторых бросаний не приобретают решающего значения в будущем (например, в ситуации, когда игральные кости являются частью азартной игры и от исхода бросания зависит выигрыш или проигрыш).

Кто не знает истории о том, как из-за того, что в кузнице не было гвоздя, у лошади слетела еле державшаяся подкова, из-за захромавшей лошади был убит скакавший на ней командир, из-за смерти командира разбита конница, что в свою очередь вызвало отступление всей армии и т.д. Такого рода проблемы пленяют воображение каждого любителя истории и служат основной темой научно-фантастических "путешествий во времени": что случилось бы, если бы...? Спекуляции на эту тему всегда предполагают некоторое изменение масштаба. Событие, ранее казавшееся незначительным, смогло изменить ход истории. Отсюда третье требование, которое нам необходимо ввести: некоторые события должны обладать способностью изменять ход эволюции. Иначе говоря, эволюция должна быть "нестабильной", т.е. характеризоваться механизмами, способными делать некоторые события исходным пунктом нового развития, нового глобального взаимообусловленного порядка.