Методи формулювання гіпотез: теоретичні та практичні аспекти

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора філософських наук

МЕТОДИ ФОРМУЛЮВАННЯ ГІПОТЕЗ: ТЕОРЕТИЧНІ ТА ПРАКТИЧНІ АСПЕКТИ

Спеціальність 09.00.06 - логіка

ДУЦЯК ІГОР ЗЕНОНОВИЧ

Київ - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі логіки філософського факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Науковий консультант - доктор філософських наук, професор, член-кореспондент НАН України КОНВЕРСЬКИЙ Анатолій Євгенович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, декан філософського факультету.

Офіційні опоненти: доктор філософських наук, професор ГВОЗДІК Олег Іванович, Київський національний університет внутрішніх справ, професор кафедри філософії права та юридичної логіки;

доктор філософських наук, професор ГРІНЕНКО Галина Валентинівна, Всеросійська академія зовнішньої торгівлі, професор кафедри гуманітарних і соціальних дисциплін;

доктор філософських наук, професор КРИМСЬКИЙ Сергій Борисович, Інститут філософії імені Г. С. Сковороди НАН України, провідний науковий співробітник відділу логіки та методології науки.

Захист відбудеться “26” червня 2007 року о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.27 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 60, ауд. 330.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці імені М. О. Максимовича Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул Володимирська, 58.

Автореферат розіслано “24”травня 2007 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради Н. В. Караульна

АНОТАЦІЇ

Дуцяк І.З. Методи формулювання гіпотез: теоретичні та практичні аспекти. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософських наук за спеціальністю 09.00.06 - логіка. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка. - Київ, 2007.

Предметом дисертації є дослідження методів формування гіпотез. Для виявлення методів формування гіпотез проаналізовано матеріал з історії пізнавальної діяльності, зокрема мислення людей, які перебувають на низькому щаблі соціального розвитку та приклади побудови теоретичних систем знання; досліджено формування припущень з використанням наочно_образного мислення та формально_логічного інструментарію. У процесі аналізу формально_логічних методів творення припущень розроблено інтерпретацію булевих функцій як однозначних відношень між множинами; запропоновано критерій логічного випливання, позбавлений недоліків метатеореми дедукції; розроблено систему аксіом для системи правил сформованих на основі інтерпретації булевих функцій як однозначних відношень між множинами; на основі аналізу історико_наукового матеріалу розроблено схему міркувань на основі методу абдукції; розроблено підхід до аналізу методів індукції та аналогії, ґрунтований на формальному апараті неповністю визначених булевих функцій.

Ключові слова: гіпотеза, логічне випливання, система аксіом, індукція, аналогія, неповністю визначені булеві функції.

Дуцяк И. З. Методы формирования гипотез: теоретические и практические аспекты. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук за специальностью 09.00.06 - логика. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко. - Киев, 2007.

Предметом диссертации является исследование методов формирования гипотез. Для выявления методов формирования гипотез проанализирован материал из истории познавательной деятельности, в частности мышление людей, которые находятся на низкой ступени социального развития и примеры построения теоретических систем знания; исследовано формирование предположений с использованием наглядно_образного мышления и формально_логического инструментария. В процессе анализа формально_логических методов создания предположений разработана интерпретация булевых функций как однозначных отношений между множествами; предложен критерий логического следования, лишенный недостатков метатеоремы дедукции; разработана система аксиом для правил, сформированных на основе интерпретации булевых функций как однозначных отношений между множествами; на основе анализа историко_научного материала разработана схема рассуждений на методом абдукции; разработан подход к анализу методов индукции и аналогии основанный на формальном аппарате недоопределенных булевых функций.

Ключевые слова: гипотеза, логическое следование, система аксиом, индукция, аналогия, недоопределенные булевы функции.

логічній булевий функція множина

Dutsyak I. Z. Methods of creation of hypotheses: theoretical and practical aspects. -Manuscript.

The thesis for scientific degree of a Doctor of Science. Speciality: 09.00.06 - Logic. - The Kyiv National University named after Taras Scevchenko. - Kyiv. - 2007.

The Subject of the thesis is research of methods of creation of hypotheses.

The formalistic approach to typology of cognitive tasks as a basis for a system approach to creation of methods of creation of hypotheses Is offered. Features of the hypotheses created during construction of the scientific theory have been analysed. Created scientific theories are divided into three classes depending on a measure of application during their creation of methods of deduction: 1) theories in which there is no deductive link between initial positions and consequences (as an example Platon's natural-science sights have been analysed his work “Timaeus”); 2) theories in which deduction during transition from initial positions to consequences (as an example the creation of the kinetic theory of gases has been analysed); theories where transition from initial positions to consequences is completely deductive (as an example the theory of gravitation of Newton has been analysed).

Methods of creation of hypotheses which are formed for people spontaneously have been researched. For revealing such methods the material from history of cognitive activity, in particular thinking of people who are at a low step of social development has been parsed. Circuits of creation of hypotheses are presented in character sort. Formation of suppositions with usage of is evident-shaped thinking has been researched. Methods of speech thinking have also parsed. On the basis of the analysis of historical_scientific material the circuit of creation of hypotheses by a method abduction in character sort is offered.

During the analysis of formal methods-logic of creation of suppositions interpretation of Boolean functions as unambiguous ratios between sets has been developed. Both their two_argumentative Boolean functions put in correspondence the certain ratio of sets, and also appropriate type of sentences of natural speech. It has appeared, that such interpretation of Boolean functions creates possibility of execution of outputs sillogistic type a tabular method. However, for usage of a tabular method specification of criterion of logical following as usage of the metatheorem of deduction as criterion of such ratio leads to unreasonable following from the same sendings the various conclusions is necessary. Besides it is revealed, that in some cases usage of the metatheorem of deduction gives opposite behind essence, but also the unreasonable result - in some cases when from sendings should follow more than one conclusion metatheorem to deduction does not allow possibility to reveal them. The criterion of logical following for creation of production rules in case of interpretation of Boolean functions as unambiguous ratios between the sets, deprived disadvantages of the metatheorem of deduction is offered. The approach has been developed for creation of systems of axioms for the rules generated on the basis of interpretation of Boolean functions as unambiguous ratios between sets. The formal-logic device has been developed for creation of hypotheses on the basis of such approaches: 1) creation of hypotheses as concordance of knowledge (when from sendings follows more than one consequence; 2) creation of hypotheses as deductive output which sendings fix more than one ratio of sets, and as consequence which conclusion is also the statement fixing more of one ratio of sets; 3) creation of hypotheses in cases when sendings fix unambiguous ratios of sets, and in consequence receive more than one possible ratio of sets, i. е. the finite set of statements, each of which can appear true).

The approach to the analysis of methods of induction and analogy grounded on the formal device of non_predetermined Boolean functions has been developed. Usage of the created formal toolkit allows to reveal all possible sorts of link between researched tags on the basis of existing (known) variants of combinations of tags. Usage of non_predetermined Boolean functions as the basis of the specified methods of creation of hypotheses creates possibility analysis links between tags on a finite set of tags containing any quantity of units.

Keywords: a hypothesis, logical following, system of axioms, induction, the analogy, non_predetermined Boolean functions.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дослідження. Проблема виявлення правил, методів, технології формування нових знань, у тому числі у вигляді гіпотез, належить до найважливіших проблем теорії пізнання, теорії творчості, логіки. Ці знання потрібні кожній людині в її фаховій діяльності, незалежно від того, в якій галузі вона працює, а також, незалежно від того, зайнята вона в сфері наукової пізнавальної, чи в сфері практично спрямованої діяльності. Крім того, людина формулює нові знання, зокрема й у вигляді припущень, не тільки під час і у зв'язку з фаховою діяльністю, а й у побуті. З огляду на це, здатність формувати припущення свідомо, уміння раціонально перебирати всі можливі варіанти моделі об'єкта пізнання є безумовно важливими і для кожної людини, і для людської спільноти. Тому актуальність досліджень, спрямованих на виявлення принципів, правил формулювання припущень, не повинна викликати сумнівів.

Ступінь розробленості теми. Проблема виявлення правил, методів формулювання нових знань (насамперед у вигляді гіпотез) була предметом зацікавлення протягом усього розвитку людства. Міркування щодо того, звідки беруться нові знання, можна знайти вже в міфах. Систематичне дослідження цієї проблеми розпочали філософи Стародавньої Греції. Станом на початок ХХ ст. логіка “пропонувала” такі методи формування гіпотез: метод аналогії, енумеративна й елімінативна індукції. Протягом ХХ ст. ці методи доповнені правилами, ґрунтованими на імовірнісній логіці. Гіпотезу як форму знань та спосіб міркувань досліджували: Л. Б. Баженов, В. А. Бронштен, Р. Джеффрі, В. М. Карпович, П. В. Копнін, В. Лєнцен, І. П. Меркулов, А. Пуанкаре, Е. Я. Режабек, К. П. Руденко, У. Стефенс, А. П. Хількевич. Творення нових знань як розбудова теорії стало предметом досліджень: Дж. Агассі, М. С. Бургіна, К. Г. Гемпеля, В. В. Ільїна, Н. Р. Кемпбелла, А. Є. Конверського, С. Б. Кримського, В. І. Кузнєцова, Т. Куна, І. Лакатоса, Е. Нагеля, Є. П. Нікітіна, К. Поппера, Ч. С. Пірса, Б. Рассела, В. А. Рижка, Г. І. Рузавіна, М. Г. Салмона, В. С. Стьопіна, С. Тулміна, Н. Хенсона, В. В. Целіщева, В. Л. Чуйка, І. Шеффера. Значний інтерес викликають також окремі методи формування гіпотез, зокрема, теорію індукції досліджували: П. Ахінштайн, С. Баркер, С. П. Будбаєва, Ґ. Х. Врігт, Р. Гаррод, Н. Г. Ґудмен, Дж. П. Дей, Г. Е. Кайберг, Р. Карнап, В. М. Костюк, К. Лєрер, І. Ніінілуото, В. Т. Павлов, Б. Н. Пятніцин, Г. Рейхенбах, В. А. Свєтлов, Р. Туомела, Я. Хінтікка, В. Штеґмюллер.

Водночас ступінь розроблення теми не можна назвати задовільним. Це виявляється, зокрема, в тому, що науковці пізнають, використовуючи переважно стихійно сформовані способи міркувань. Систематичного викладу тих схем міркувань, які реально застосовують під час наукового пошуку, не знаходимо також у навчальній літературі з основ наукових досліджень. У таких виданнях інтелектуальний інструментарій формулювання припущень переважно обмежений кількома сторінками загальних фраз. Суттєвим недоліком наявних знань у цій галузі є те, що методи формулювання гіпотез не доведені до практично застосовного формального апарату, до чіткого викладу інтелектуальних технологій, які міг би застосовувати суб'єкт пізнавальної діяльності у тих чи інших пізнавальних ситуаціях.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана в межах науково-дослідної роботи філософського факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка за темою №01БФ041-01 “Філософська та політологічна освіта в Україні на перетині тисячоліть”.

Мета і завдання дослідження. Мета роботи - створити логічний інструментарій формування гіпотез.

Для досягнення мети в дисертації вирішувалися такі завдання:

сформувати формальний підхід до типології пізнавальних задач, а отже, й методів формування гіпотез;

продовжити дослідження в напрямі виявлення структури методів творення гіпотез, застосування яких формується в людини стихійно (зокрема методів перенесення, “від супротивного”, прецеденту, елімінативної індукції та аналогії);

продовжити дослідження в напрямі виявлення тих ознак гіпотез, до наявності яких потрібно прагнути під час побудови теоретичних знань;

розробити логічний інструментарій для створення формальних методів генерування гіпотез, який ґрунтується на формалізації тверджень природної мови;

продовжити дослідження критерію логічного випливання як для формування однозначних висновків, так і припущень;

виявити принципи творення правил силогістичних міркувань для випадків, коли засновкам відповідає більше одного висновку;

для виконання силогістичних міркувань на підставі логіки висловлювань виявити всі можливі правила як однозначних, так і поліваріантних виводів, а також побудувати для них систему аксіом;

розробити ефективний підхід для генерування припущень методами енумеративної та елімінативної індукції.

Об`єкт дослідження - наукова пізнавальна діяльність.

Предметом дослідження є методи формування гіпотез.

Теоретична та методологічна основа дослідження. Методологічна основа дослідження - його теоретична база, якою є булева алгебра (багатозначні неповністю визначені булеві функції), теорія множин (виявлення виду відношення між множинами), теорія ймовірності. Теоретичну основу дослідження становить також той формально_логічний інструментарій, який дає змогу виявляти більше одного можливого висновку. Крім того, методологічна основа дослідження - це аналіз емпіричного матеріалу з історії пізнавальної діяльності для виявлення та узагальнення схем формування гіпотез.

Наукова новизна дослідження. Новизна дисертаційного дослідження полягає у формуванні системного підходу до аналізу методів формування гіпотез та в детальній розробці частини цих методів.

У дисертації зафіксовано та винесено на захист такі результати:

уперше створено формальний підхід до типології пізнавальних задач, а отже, й методів формування гіпотез, який полягає в повному перебиранні варіантів різного ступеню відомості кожного з компонентів знань (у разі фіксування знань за допомогою булевих функціональних залежностей компонентами знань є: значення аргументів та функцій, вид функціональних залежностей, заданих табличним методом або формулою);

набуло подальшого розвитку виявлення структури поширених методів творення гіпотез, застосування яких формується в людини стихійно (зокрема, методів перенесення, “від супротивного”, прецеденту, елімінативної індукції та аналогії);

набуло подальшого розвитку виявлення тих ознак гіпотез, до наявності яких потрібно прагнути під час побудови теоретичних знань, зокрема, гіпотези повинні вводити в модель пізнаваного об'єкта такі нові ознаки та зв'язки між ознаками, які дадуть змогу виявити зв'язки між спостережуваними в об'єкта пізнання ознаками;

з метою формування логічного інструментарію для створення формальних методів генерування гіпотез уперше проінтерпретовано булеві функції як однозначні відношення між множинами (двом значенням функції відповідає однозначна інформація про те, чи відповідна підмножина, характерні ознаки якої позначено значеннями аргументів, є порожньою, чи ні);

набуло подальшого розвитку дослідження критеріїв логічного випливання, зокрема, сформовано критерій логічного випливання для виводів силогістичного типу, а також для виводів логіки висловлювань, ґрунтований на виявленні тих поєднань значень істинності аналізованих аргументів, які відповідають істинним значенням кон'юнкції всіх засновків та в знаходженні функціональної залежності, що відповідає цим значенням;

уперше сформульовано принцип генерування правил силогістичних міркувань для виявлення множини можливих висновків у разі, коли засновкам відповідає більше одного висновку, що зводиться до виявлення тих значень істинності кон'юнкції всіх засновків, яким відповідає більше одного варіанта значень аргументів, що фіксують функціональні залежності засновків;

для міркувань, які полягають у виявленні функціональної залежності між двома аргументами на підставі знання функціональної залежності кожного з них із третім аргументом, уперше виявлено всі можливі правила виводів, у тому числі ті, коли засновкам відповідає більше одного можливого висновку, а також уперше побудовано систему аксіом для компактного запису цієї множини правил творення нових знань;

уперше виявлено тотожність арифметичного додавання індексів булевих функцій (у разі, коли індексом є число в двійковій системі числення, яке відповідає послідовності значень функції у двійковій системі числення) логічним операціям кон'юнкції, диз'юнкції чи еквіваленції (відповідно до різних принципів додавання);

уперше розроблено підхід для генерування припущень методами енумеративної та елімінативної індукції на підставі неповністю визначених булевих функцій (задачу індуктивних міркувань проінтерпретовано як вираження n_аргументної булевої функції, де n більше двох, через двохаргументні, тобто виявлення виду зв'язку між двома аргументами на підставі багатоаргументної функції, яка містить більше двох аргументів).

Теоретичне і практичне значення дисертації. Теоретичне значення дисертаційного дослідження полягає у розробці критеріїв логічного випливання, інтерпретації булевих функцій як однозначних відношень між множинами, використанні формального апарату неповністю визначених булевих функцій для формалізації індуктивних міркувань. Ці результати можуть бути використані для подальшого розвитку теоретичної логіки. Науковим використанням результатів дослідження є публікація статті в науковому журналі Інституту прикладних проблем механіки та математики НАН України “Фізико_математичне моделювання та інформаційні технології” (2005, вип. 2).

Практична цінність здобутих результатів полягає в можливості підвищення ефективності як практично, так і теоретично орієнтованої пізнавальної діяльності. Результати можуть бути застосовані для свідомого виконання операцій мислення під час пізнавальної діяльності, а також використані під час створення штучних інтелектуальних систем для автоматизації міркувань. Зокрема, автором створено програмний продукт для автоматизації міркувань методами індукції.

Сформульовані в дисертаційному дослідженні принципи, підходи, методи можуть бути використані у процесі викладання курсів і спецкурсів з логіки та основ наукових досліджень у вищих навчальних закладах.

Апробація результатів дослідження. Головні положення та висновки дисертації оприлюднені у формі доповідей на VІ_й Міжнародній науковій конференції “Современная логика: Проблемы теории, практики и применения в науке и технике” (СПб, 2000), на Міжнародній науковій конференції “Людина - Світ _ Культура. Актуальні проблеми філософських, політологічних і релігієзнавчих досліджень (До 170_річчя філософського факультету Київського національного університету Імені Тараса Шевченка)” (2004), на міжнародній конференції “Логіка та багаторівнева система освіти: Методологія та методика викладання” (Київ, 2006), на міжнародній конференції “Історія філософії: теорія та методологія (до 110_річчя від дня народження В. Ф. Асмуса)” (Київ, 2006), на 3_й Міжнародній науковій конференції “Комп'ютерна лінгвістика та викладання чужоземних мов у вищих навчальних закладах” (Львів, 1998), на звітних конференціях філософського факультету Львівського національного університету імені Івана Франка (Львів, 2004_2006). Зміст дисертації обговорювали на засіданнях кафедри логіки філософського факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Публікації. Результати дисертаційного дослідження висвітлені у двох монографіях, 20 наукових статтях, надрукованих у фахових виданнях, затверджених ВАК України, а також у 9 інших публікаціях (усі публікації без співавторів).

Кандидатська дисертація на тему “Визначення циклічної тріщиностійкості сталей енергетичного обладнання у воді робочих параметрів для розрахунку ресурсу його роботи” захищена 1991 р., її матеріали у тексті докторської дисертації не використовували.

Структура й обсяг дисертації. Порядок викладення матеріалу визначений послідовністю виконання завдань дисертаційного дослідження. Робота містить вступ, чотири розділи, висновки (загальний обсяг основного тексту - 360 сторінок) та список використаних джерел (232 позиції на 11 сторінках, з них 65 джерел іноземною мовою), додатки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність та ступінь опрацювання теми, сформульовано мету, завдання, об'єкт, предмет дослідження, визначено теоретико_методологічні засади, наукову новизну, теоретичне і практичне значення отриманих результатів, наведено дані про публікації та апробацію результатів дослідження.

У першому розділі “Стан проблеми дослідження” сформульовано концептуальні положення, відповідно до яких проведено дослідження та виконано теоретико_аналітичний огляд концепцій і гіпотез про методи формування гіпотез у пізнавальній діяльності. Для аналізу міркувань щодо проблеми методів формування гіпотез використано опрацювання цієї теми в історії філософської думки, аналіз проблеми класиками науки. Опрацьовано психологічні та логічні аспекти формування гіпотез. З_посеред логічних методів детальніше проаналізовано стан опрацювання таких методів формування припущень, як методи індукції, аналогії, абдукції.

У підрозділі 1.1 “Методологічні аспекти дослідження” проаналізовано поняттєвий апарат дослідження та головні напрями пошукових дій.

У параграфі 1.1.1 “Концептуальні положення дослідження” означено зміст головних понять дослідження, зокрема таких, як “наука”, “обґрунтованість знань”, “підтверджуваність знань”, “гіпотеза”, “теорія”, “істинність”.

У параграфі 1.1.2. “Напрями і методи дослідження” проаналізовано головні напрями пошуку вирішення проблеми дослідження. Зокрема зазначено, що предметом дослідження можуть бути зразки фахової (теоретичної і практично орієнтованої), навчальної та побутової пізнавальної діяльності. Крім того, матеріалом дослідження може бути розвиток способів формування нових знань як в онтогенезі, так і в філогенезі.

У підрозділі 1.2 “Історія проблеми формування нових знань” стисло викладено головні етапи досліджень аналізованої проблеми.

У параграфі 1.2.1 “Розвиток поглядів на методи пізнавальної діяльності в історії філософської думки” стисло проаналізовано головні етапи розвитку знань про методи творення нових знань. Як головні названо такі етапи: 1) початок досліджень методів індукції та аналогії ранніми грецькими філософами; 2) формування раціоналістичного (Р. Декарт) та емпіричного (Ф. Бекон) підходів до логіки відкриттів, тобто таких підходів до пояснення методів творення знань, метою яких є безпосереднє отримання фактично (об'єктивно фактично) істинних знань; 3) формування методу гіпотез, гіпотетико_дедуктивної моделі пізнавальної діяльності (В. Уевелл, Ст. Джевонс, Дж. Лесаж, Р. Бошкович, Д. Гартлі).

У параграфі 1.2.2 “Розвиток поглядів на методи пізнавальної діяльності у працях класиків науки” викладено міркування щодо методів творення нових знань та ролі гіпотез у науковій пізнавальній діяльності класиків науки. Науковцями запропоновано, зокрема, такі головні ідеї: 1) нове знання твориться не на порожньому місці, а на підставі наявних емпіричних даних (міркування такого змісту знаходимо вже в Солона: “Про таємне здогадуйся за явним”); 2) важливість гіпотез у науковому пізнанні (ці міркування є в науковців, починаючи зі становлення класичної науки, зокрема, у Р. Гука, Л. Гальвані, П. С. Лапласа); 3) гіпотези формулюють для пояснення пізнаваного (О. Ж. Френель); 4) пояснення в гіпотезі дають шляхом витлумачення пізнаваного явища за допомогою поняттєвого апарату вже наявних теорій, які не були призначені для пояснення зазначеного явища (О. Ж. Френель); 5) одним з поширених методів творення гіпотез у природничих науках є міркування за допомогою дедуктивних правил у разі, коли частина засновків є лише ймовірними (Й. Кеплер); 6) підставою для індуктивних узагальнень є наявність повторюваності, закономірних зв'язків у природі (Ж. Б. Ж. Фур'є). Детальний перелік вимог до гіпотез сформулював Р. Бойль; міркування щодо такого критерію гіпотез, як їхня простота, та щодо його ролі у разі вибору між гіпотезами знаходимо в О. Ж. Френеля. Рекомендації щодо оперування ймовірним знанням у науковій пізнавальній діяльності сформульовано І. Ньютоном (сформульовані припущення, незважаючи на можливість суперечливих їм припущень, треба приймати як істинні, принаймні в певному наближенні, поки не будуть виявлені явища, які або уточнять припущення, або спростують їх).

У підрозділі 1.3 “Аналіз досліджень методів формування гіпотез” дещо детальніше викладено головні підходи до проблеми виявлення методів формування гіпотез.

У параграфі 1.3.1 “Поняття гіпотеза та її види” проаналізовано численні визначення поняття гіпотеза та найзагальніші погляди щодо видів гіпотез. Гіпотеза - це інтелектуальний експеримент, який виконують як відповідь на задум: а що буде, якщо це явище пояснити таким_ось чином? Чи відповідно до цього пояснення повинні виникати ті явища чи ознаки, які ми спостерігаємо? Гіпотеза - це форма розвитку знань; за допомогою гіпотез систематизують факти шляхом встановлення між ними зв'язку. Гіпотеза є ймовірнісним знанням; знанням про можливе; пробним знанням, яке підлягає перевірці.

У параграфі 1.3.2 “Психологічні аспекти формування гіпотез” розглянуто психологічні механізми формування гіпотез. Психологічний аналіз процедур, механізмів пізнавальної діяльності є важливим, оскільки пізнавальну діяльність виконують не тільки на підставі фіксування знань у знаковому вигляді, що є предметом формально_логічного аналізу, а й іншими засобами. Такі засоби - це, зокрема, предметно_дієве та наочно_образне мислення. Зазначені способи пізнавальної діяльності є водночас способами творення припущень.

У параграфі 1.3.3 “Логічні аспекти проблеми формування гіпотез” проаналізовано стан дослідження проблеми методів формування гіпотез методами індукції, аналогії та абдукції.

У підпараграфі 1.3.3.1 “Поняття індукція. Види та підстави індуктивних міркувань” наведено головні тлумачення суті індуктивних міркувань та їхньої ролі в науковій пізнавальній діяльності. Крім того, проаналізовано головні принципи формування знань методами індукції. Зазначено про наявність великих розбіжностей щодо тлумачення різними авторами суті методів індукції та ролі цих методів у науковій пізнавальній діяльності.

У підпараграфі 1.3.3.2 “Проблематика сучасних досліджень у галузі методів індукції та аналогії” викладено головні напрями досліджень методів індукції та аналогії. Зусилля дослідників зосереджені переважно на проблемах порівняння гіпотез за тими чи іншими ознаками (імовірність, ступінь підтвердження чи прийняття, простота), обґрунтування індукції, тобто виявлення підстав для обґрунтування індуктивних припущень, аналіз парадоксів індукції. Проблеми формального запису правил творення припущень методами індукції та аналогії недостатньо цікавили дослідників і потребують подальшого вивчення.

У підпараграфі 1.3.3.3 “Формування гіпотез як відтворення явища в об'єкті пізнання через взаємодію його частин” схарактеризовано стан розробки проблеми методів формування припущень за методом абдукції. Методи абдукції досліджені значно менш ґрунтовно, аніж методи індукції та аналогії. Багато аспектів цього методу дискусійні, зокрема, є великі розбіжності щодо тлумачення змісту цього методу, щодо способів його формалізації. Очевидна є необхідність детального аналізу цього методу формування припущень.

У другому розділі “Специфіка гіпотези як засобу розбудови теоретичного знання” описано формальний підхід до типології пізнавальних задач як основу для виявлення пізнавальних ситуацій, в яких формують гіпотези, та проаналізовано специфічні ознаки гіпотез, за допомогою яких розбудовують наукові теорії.

У параграфі 2.1 “Формальний підхід до типології пізнавальних задач” описано підхід до побудови типології пізнавальних задач. Створення такої типології важливе в контексті проблеми методів формування гіпотез, оскільки побудова типології пізнавальних задач повинна дати змогу побудувати для кожного можливого типу пізнавальних задач метод їх розв'язування, в тому числі у разі неповноти початкових знань, тобто в разі потреби формування припущень.

У випадку фіксування знань формулами булевої алгебри наявні такі складники знань: 1) множина комбінацій значень аргументів; 2) множина значень функції; 3) функціональна залежність, задана табличним способом, як відповідність значень функції значенням аргументів; 4) функціональна залежність, задана множиною тотожних формул, як послідовностей операцій над аргументами, внаслідок виконання яких отримують значення функції.

У конкретних пізнавальних ситуаціях наявна множина значень аргументів може містити всі варіанти значень аргументів, частину варіантів значень аргументів, жодного варіанта значень аргументів. Крім того, повністю відомою, частково відомою чи цілком невідомою може бути також множина значень функції. Те саме стосується знання про функціональну залежність, задану табличним способом (відповідностями значення функції - значення аргументів). Табличним способом така відповідність може бути задана для всіх значень аргументів, для частини або для жодного зі значень аргументів. Таку ж градацію за ступенем повноти знань можна застосувати до фіксування функціональної залежності формулами. Оскільки одні й ті ж значення функції можуть бути зафіксовані різними формулами, то відомими можуть бути всі шукані за певними ознаками елементи множини тотожних формул, частина або жоден.

Оскільки елементи кожного з чотирьох складників знань (у разі фіксування знань формулами булевої алгебри) можуть відрізнятися за трьома ступенями відомості, тобто бути повністю чи частково відомими, або невідомими, то всі варіанти пізнавальних ситуацій отримаємо шляхом перебирання варіантів різного ступеня відомості кожного з цих складників знань. У параграфі проаналізовано головні типи задач з 81 отриманих варіантів пізнавальних ситуацій.

У параграфі 2.2 “Аналіз процесу побудови теоретичних знань та принципи його формалізації” описано різні варіанти побудови теоретичних знань залежно від міри застосування методів дедукції у побудові цих знань.

У підпараграфі 2.2.1 “Становлення теорії, у якій нема дедуктивного зв'язку між вихідними та похідними положеннями” наведено приклад побудови теорії, в якій абсолютно нема дедуктивного зв'язку між початковими та похідними положеннями. (Початкові положення дають лише поняттєвий апарат, який використовують для пояснення конкретних об'єктів).

Дуже виразним прикладом побудови знань про конкретні об'єкти та явища шляхом підведення їх під загальніші принципи є твір Платона “Тімей”. Платон почав від формулювання найзагальніших уявлень про те, з чого складено існуюче, і послідовно перейшов до пояснення конкретних явищ. Автор свідомо намагався сформувати пояснення конкретних явищ, узгоджуючи їх з попередньо сформульованою філософською концепцією. Водночас очевидно, що, для прикладу, між постулюванням ідеальних об'єктів як таких, що існують самостійно (а матеріальних, як таких, що є похідними від ідеальних, створені за зразком до ідеальних), та тлумаченням космосу як сферичної за формою живої істоти та іншими подібними поясненнями природних об'єктів та явищ нема дедуктивного зв'язку.

В аналізованому методі побудови теоретичних знань похідне знання отримано не шляхом дедукції. У цьому разі загальні онтологічні положення обмежують поле можливих варіантів пояснень конкретних явищ. Відповідно до зазначеного, формальний запис такої теорії міститиме дві множини тверджень: 1) множину початкових найзагальніших тверджень p₁, p₂,…, p_n, якими постульовано певні найзагальніші ознаки О₁, О₂,…, О_m пояснюваної сфери дійсності; 2) множину похідних тверджень q₁, q₂,…, q_r, якими пояснено конкретні явища за допомогою ознак О₁, О₂,…, О_m (однак, як зазначено, ці похідні твердження не виводяться з початкових).

У підпараграфі 2.2.2 “Становлення теорії, в якій частково наявний дедуктивний зв'язок між вихідними та похідними положеннями” наведено приклад побудови теорії, у якій частково наявний дедуктивний зв'язок між початковими та похідними положеннями і проаналізовано особливості цих пізнавальних дій. Як приклад, узято теоретичне формулювання експериментально виявленого газового закону, який фіксує зв'язок між параметрами газу (добуток тиску заданої кількості газу на його об'єм за сталої температури й низьких тисків є сталим; pV = const у разі Т = const). Мета побудови теорії - пояснення зазначеного зв'язку між параметрами газу.

Суть пізнавальних дій у процесі побудови молекулярно_кінетичної теорії газів можна записати у символьному вигляді так.

1. З_посеред експериментально виявлених ознак об'єкта вибирають ту, яка описує явище, для виявлення наявності зв'язку між нею та параметрами, привнесеними моделлю явища. Такою ознакою є тиск Р.

2. Виявляють наявність зв'язків між вибраним параметром (Р) та параметрами, привнесеними моделлю (концентрацією молекул, n): P = f_і(n).

3. Виявляють наявність зв'язків того з привнесених параметрів, який пов'язаний з параметром Р (тобто параметра n), з іншими експериментально виявленими (виміряними) ознаками: n = f_j(V).

4. На підставі зв'язку однієї з експериментально виявлених ознак із привнесеною, а тієї - з іншою експериментально визначеною ознакою теоретично отримують зв'язок між експериментально виявленими ознаками:

(P = f_і(n)) (n = f_j(V)) - (P = f_k(V)).

На засадах цієї моделі побудови конкретної теорії створено узагальнену модель побудови теорії.

У підпараграфі 2.2.3 “Становлення теорії з дедуктивним зв'язком між вихідними та похідними положеннями” розглянуто приклад теорії, в якій нове знання отримують з попередньо виявлених кількісних емпіричних залежностей дедуктивним шляхом. Для аналізу взято теорію тяжіння І. Ньютона.

Побудова теоретичної системи полягала в емпіричному виявленні деяких зв'язків зумовлення між ознаками об'єктів розглядуваної предметної області та дедуктивному виявленні нового зв'язку між ознаками, який не було змоги виявити емпірично.

У третьому розділі “Виявлення та аналіз стихійно засвоюваних людиною методів формування гіпотез” відображено результати дослідження методів пізнавальної діяльності, засвоюваних людиною стихійно.

У параграфі 3.1 “Виявлення методів формування гіпотез на матеріалі історії пізнавальної діяльності” наведено результати дослідження з виявлення методів формування припущень на прикладах з історії пізнавальної діяльності. У цьому разі виконують реконструкцію пізнавальної діяльності за її продуктами, тобто за створеними знаннями. Йдеться про спробу реконструкції послідовності пізнавальних дій, які треба було виконати для витворення того чи іншого знання.

У підпараграфі 3.1.1 “Творення знань на підставі логічних схем” проаналізовано ті методи творення припущень, які можна подати у вигляді формальних схем.

Одним з методів творення нових знань, широко застосовуваних людиною від ранніх етапів її становлення як виду, є метод перенесення. У разі застосування цього методу (на відміну від методу аналогії) припущення про наявність у предмета якихось ознак роблять незалежно від подібності предметів за іншими ознаками. Творення знань відбувається за принципом конситуативно_прагматичного приписування ознак: “цей об'єкт має такі ознаки, отже, інший об'єкт також має такі ознаки”.

Інший метод творення знань - від супротивного. Згідно з цим методом, певний предмет має якусь ознаку через те, що раніше він мав протилежну ознаку. Близьким до нього є метод наділення деякого предмета новою ознакою - протилежною, оберненою до зафіксованої в іншого предмета (тобто творення нових ознак).

Ще один метод творення знань - метод прецеденту. За цим методом “явище а відбувається тепер, оскільки раніше це явище сталося вперше”. Так відбувається певне узакономірнення явища (нині явище лише повторюється).

До засобів логіки, за допомогою яких людина вже на ранніх етапах розвитку людства формувала припущення, треба зачислити також ті схеми міркувань, за допомогою яких фіксували знання про наявність різного типу відношень і, зокрема, зв'язків зумовлення. У багатьох випадках творення знань можна витлумачити як відповідне схемам елімінативної індукції, зокрема, дуже поширеним є використання методу єдиної відмінності.

Автором запропоновано символьний запис усіх цих методів формування припущень.

У підпараграфі 3.1.1 “Творення знань на підставі дій уяви” міститься аналіз творення припущень унаслідок дій уяви. Цей аналіз виконано на підставі дослідження способів формування морфології міфічних істот шляхом порівняння їхньої будови з будовою реальних істот. Такий аналіз дає змогу зробити висновок, що кількість прийомів, якими створювали в уяві моделі нових об'єктів, дуже обмежена.

Один зі способів формування нових об'єктів міфічною свідомістю - зміна розмірів безпосередньо спостережуваних людиною предметів. Інший метод модифікації безпосередньо спостережуваних істот для отримання нових - приєднання частин до моделі істоти, яку модифікують, чи їх вилучення.

Реконструюємо дії уяви, необхідні для створення міфічної істоти з грецької міфології - велетня Аргоса. Згідно з міфом, аби уникнути гніву дружини Гери, Зевс перетворив свою коханку Іо (дочку аргоського царя Інаха) у білосніжну корову. На прохання Гери він подарував їй цю корову, після чого Гера приставила до неї сторожа.

Простежимо логіку міфологічного мислення щодо створення образу істоти, яка має функції сторожа. Суб'єкт творення цього образу, згідно з логікою здорового глузду (логікою буденної свідомості), уявляє такого сторожа у вигляді людини. Проте ознаки звичайної людини не відповідають ознакам ідеального сторожа. Уявляючи, що стережена корова може в деяких випадках пересилити сторожа, суб'єкт уявлювання надає образу сторожа значно більшої сили, що виявляється у збільшенні його розмірів. Отже, сторож - не звичайна людина, а велетень. Однак, уявляючи як людина когось стереже, суб'єкт уявлювання виявив, що звичайна людина не може увесь час дивитися на того, кого стереже, вона час від часу відвертається, виконуючи якісь інші дії. В такому разі у стереженого з'являється можливість дій, спрямованих на звільнення. Оскільки сторож повинен бути досконалим, то треба цю ваду усунути. Це можна зробити різними способами, і один із них - збільшити кількість органів, за допомогою яких спостерігають. Тому на тілі сторожа вже не два ока, як у звичайної людини, а чотири чи сто, чи незчисленна кількість (як це є за різними версіями). Суб'єкт фантазування уявляє далі, як цей багатоокий велетень стереже когось і виявляє, що оскільки цей велетень має такі ж ознаки, як людина, то він має потребу спати, а це знецінює його як сторожа. Отже, треба усунути й цю ваду. В цьому разі можна надати сторожу таку властивість, що очі, якими вкрите його тіло, сплять не одночасно, а почергово (не більше двох водночас). У підсумку отримуємо образ Аргоса, який витворено грецькою міфологічною свідомістю.

Описані вище дії керованої, тобто навмисної, творчої уяви можна узагальнити так. Суб'єкт уявлювання створює певними пізнавальними діями раціоналізований образ об'єкта, у якому зафіксована лише якась одна чи кілька формувальних ознак. Далі потрібно уявляти цей об'єкт у різних ситуаціях і виявляти, чи немає несумісності між формувальною ознакою і тими ознаками, які виявляються в поведінці того об'єкта, який є втіленням, уособленням, персоніфікацією формувальної ознаки. У разі виявлення невідповідностей образу приписують такі ознаки, які усувають ці невідповідності. Отже, відбувається цілеспрямоване конструювання образу шляхом ідеального, тобто мисленнєвого відтворення тих дій, які людина чинить у практичній діяльності, дій над матеріальними предметами.

У параграфі 3.2 “Методи формування гіпотез як операції мовленнєвого мислення” наведено результати дослідження тих стихійно сформованих методів пізнавальної діяльності, які людина опановує разом із мовленням.

У підпараграфі 3.2.1 “Аналіз мовленнєвого мислення на підставі дослідження логічної лексики” описано результати дослідження ролі опанування людиною логічної лексики у формуванні операцій пізнавальної діяльності. Людина, оволодіваючи мовою, опановує логічну лексику і разом з нею певні форми логічного мислення. У параграфі описані ті логічні знання, яких людина набуває разом з опануванням цієї лексики.

У контексті проблеми виявлення механізмів мовленнєвого мислення важливо отримати відповідь на запитання, чи опанування службових слів, якими фіксують, скажімо, часові відношення, сприяє якось опануванню, особистому формуванню людиною певних правил міркувань на підставі цих відношень. З одного боку, можна стверджувати, що вже дитина молодшого шкільного віку планує наступну свою діяльність, тобто моделює майбутнє з використанням часових відношень. З іншого боку, сам факт опанування логічної лексики не дає автоматично знання правил мислення, які, щоправда, людина може засвоювати стихійно чи творити самостійно.

У підпараграфі 3.2.2 “Аналіз мовленнєвого мислення як способу інакомовлення” проаналізовано використання людиною стихійно засвоюваної (разом з опануванням мовленням) здатності до інакомовлення (на прикладах формулювання загадок, а також гіпотез у разі наукової пізнавальної діяльності).

Для з'ясування стихійно засвоюваних механізмів творення припущень проаналізовано структуру й особливості низки гіпотез. Як приклад, узято гіпотези щодо субстанційної основи Сонця. Цей об'єкт пізнання відрізняється від низки інших тим, що стосовно нього недоступне отримання знань за допомогою частини відчуттів, наприклад, за допомогою тактильного відчуття. Крім того, коли йдеться про об'єкт, який є в межах досяжності безпосередніх дій людини чи якихось застосовуваних нею інструментів, можна тим чи іншим способом впливати на цей пізнаваний об'єкт, виявляючи в спеціально спричинених взаємодіях його ознаки. Щодо Сонця такі пізнавальні дії недоступні. Тому в суб'єкта пізнання виникає потреба в знаннях щодо тих ознак, знання про які для нього недоступні. У такій пізнавальній ситуації з'являється потреба формулювати гіпотези.

Пояснювальна частина всіх припущень, сформульованих ранніми грецькими філософами, має дещо спільне, а саме: у кожній з них невідоме (пояснюване) виражено через більш відоме. Наприклад, Фалес пояснював субстанційно невідомий об'єкт (Сонце) через більш відомий (ґрунт). Про землю (тобто ґрунт), з якої складена Земля, Фалес і його сучасники знали незмірно менше від сучасного науковця і практика. Однак про цей об'єкт людина знала набагато більше, аніж про Сонце: 1) це був об'єкт, даний усім органам відчуття; 2) людина виокремлювала різні види геологічних утворень, які в сукупності становлять ґрунт; 3) із землею можна було робити різні дії, виявляючи властивості цієї субстанції. Отже, невідоме пояснено через відоме шляхом приписування пізнаваному об'єкту ознак іншого об'єкта (точніше, шляхом ототожнення прояву певної ознаки, відомої щодо одного об'єкта, з проявом цієї ознаки в того об'єкта, щодо якого цей прояв невідомий, тобто в пояснюваного, пізнаваного об'єкта).

Ідентичний принцип використано в усіх інших поясненнях - невідоме (субстанція Сонця) пояснено через більш відоме (вогонь; атмосферне явище, тобто хмара, яка світиться; оптичне явище, тобто відбитий промінь тощо).

У параграфі запропоновано символьний запис міркувань за допомогою абдукції.

Описаний метод формування припущень дає змогу висвітлити спосіб уведення нових понять у систему теоретичних знань, тобто спосіб творення нового поняттєвого апарату. Якщо ознаки пізнаваного об'єкта описано як ознаки іншого, емпірично сприйманого чи створеного інтелектуальними діями об'єкта, то в пізнаваний об'єкт вводяться тим самим нові структурні елементи та їхні ознаки. Для оперування цими новими елементами та ознаками в процесі міркувань виникає потреба дати їм назви.

У четвертому розділі “Формально_логічні методи творення гіпотез” наведено результати дослідження формально_логічних методів творення гіпотез.

У параграфі 4.1 “Формально_логічний запис знань, зафіксованих у знаковому вигляді” описано формально_логічний апарат для фіксування змісту речень природної мови.

У підпараграфі 4.1.1 “Фіксування відношень між множинами в разі символьного запису простих розповідних речень” описано формально_логічний апарат для фіксування відношень між множинами, які є змістом розповідних речень; запропоновано інтерпретацію булевих функцій як однозначних відношень між множинами.

Для формального запису розповідних речень, якими фіксують знання, потрібен відповідний формально_логічний апарат. Оскільки твердження відрізняються формально за типом відношень множин, які зафіксовано цими реченнями, то формально_логічна мова повинна давати змогу зафіксувати всі ті відношення множин, які людина позначає реченнями природної мови.

Відношення множин можна зафіксувати за допомогою логіки класів. Однак з використанням логіки класів відношення множин фіксують неоднозначно. Якщо булева функція набуває значення 1, то відповідна значенням аргументів підмножина є однозначно непорожньою. Водночас якщо булева функція набуває значення 0, то відповідна значенням аргументів підмножина є порожня або ні, чим і зумовлена неоднозначність фіксування відношень між множинами в разі використання логіки класів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Візьмемо, наприклад, формулу (x y), що відповідає твердженню “Існують х, які є у”. Відношення множин, зафіксоване цією формулою, відтворюють графічно діаграмою, зображеною на рис. 1. На цій діаграмі використано два види позначень. Незаштрихованим полем (у цьому разі функція набуває значення 1) позначено об'єкти, які існують, тобто підмножину, яка не є порожньою. Штрихуванням графічно позначено об'єкти, про які невідомо, існують вони, чи ні (іншими словами, відображено той факт, що не відомо, чи позначені підмножини є порожні; функція набуває в цьому разі значення 0). Отже, за наведеним вище тлумаченням булевих функцій маємо неоднозначну інтерпретацію їх як відношень між множинами (неоднозначну, оскільки кожній булевій функції ставимо у відповідність не одне, а кілька можливих відношень між множинами).

Для однозначного фіксування відношень між множинами потрібно усунути цю неоднозначну інтерпретацію значень функції, залишивши тільки однозначні: якщо функція набуває значення 1, то це означає, що підмножина, яка відповідає значенням аргументів, непорожня, і якщо функція набуває значення 0, то відповідна підмножина порожня. За такої інтерпретації аналізованій вище формулі (x y) відповідає одне відношення - відношення рівності обсягів множин за умови, що підмножинаху порожня.

У підпараграфі 4.1.2 “Типологія простих розповідних речень на підставі зафіксованого ними відношення множин” наведено типологію простих розповідних речень залежно від відношень множин, зафіксованих ними.

Усі твердження залежно від зафіксованих ними відношень множин розділено на дві групи: 1) базові твердження (до них належать 15 тверджень, якими однозначно фіксують відношення між множинами, тобто кожне з яких відповідає одній булевій функції); 2) похідні твердження, тобто такі, які утворені шляхом поєднання базових. Похідні твердження також розділено на дві групи: 1) кількісно визначені, тобто такі, якими однозначно зафіксовано те, про всі чи про частину об'єктів ідеться у твердженні і 2) кількісно невизначені твердження.

Кожній булевій функції відповідає певне відношення обсягів, яке фіксують відповідним твердженням.

Проаналізуємо першу підгрупу похідних тверджень, тобто кількісно визначені неоднозначні твердження. Наприклад, якщо хтось стверджує Усі студенти групи S відвідали конкретного дня музей художника Р, то невідомо, були того дня у музеї ще якість відвідувачі чи ні. Якщо були інші відвідувачі, то між іменами студент групи S і відвідувач (у конкретний день) музею художника Р є відношення підпорядкованості, якщо інших відвідувачів не було, то між цими іменами є відношення рівнообсяговості. У такому разі твердження вигляду Усі S є Р є неоднозначним, оскільки ним зафіксовано, що між іменами S і Р є одне з кількох (у цьому випадку - двох) відношень обсягів.

Третя поширена група тверджень - ті, які починаються зі слів Певна кількість (або Існують такі). Це кількісно невизначені твердження, які однозначно не фіксують того, про всі чи про частину об'єктів ідеться у твердженні. Вираз певна кількість означає всі або частина. Твердження цього типу також є результатом поєднання базових тверджень. У параграфі проаналізовано різні види таких тверджень.

У підпараграфі 4.1.3 “Формальний запис відношень між іменами (поняттями) у словосполученнях” наведено комбіновану логіку булевих функцій, у якій для формального запису речень використано три інтерпретації булевих функцій: 1) як позначення значень істинності простих тверджень у складних твердженнях; 2) як позначення однозначних відношень між множинами у разі структурування твердження на суб'єкт та предикат; 3) як позначення операцій над поняттями у разі поєднань понять у словосполученнях (логіка класів).

...