Концепция теоретики

Мартин Хайдеггер « Фундаментальная онтология» Исходя из ранних работ «Бытие и время» («Sein und Zeit»), рассмотрения проблем «онтологии ничто» , «смысла бытия» трасцендетно-философская интерпретация фундаментальной онтологии Хайдеггера отражает что такое бытие, охватывающее все сущее в возможной реальности, и проникновение человека в бытие, концептуальное владение его смыслом, то есть бытие и сущность человека как связанная самобытность человека, конструктивность выбора сущего. Отсюда модус бытия сущего, в качестве которого выступает человек воспринимающий, и сущность вопрошения о бытии - Dastin определяются экзистенцией - важнейшим конструктивным признаком самопонимания и способа выхода за пределы реальности.

Карл Поппер - концепция трех миров. Метафизичская концепция как атитеза физикализму, редукционализму,

Онтологический компонент К. Поппера - концепция трех миров выражает концепцию рационализма, оперируя только реальность без познающего субъекта, «субъект изначально отделен и противопоставлен трем мирам», поэтому доклад «Теория познания без познающего субъекта»

Концепция трех миров обеспечивает взаимосвязь онтологических постулатов К. Поппера объективной действительности, ментальности психического состояния сознания и эпистимологических принципов объективного содержания мышления.

1 мир - мир физических объектов типа атомы, поля и силы, материальные объекты, их состояний реально существующих объективно. В реальности нет иных сущностей кроме физических, а все остальные как реликты психологического восприятия - идеалистические.

2 мир - мир состояния сознания или мир побудительных мотивов. Ментальность, психика. Ощущения пространства, времени.

3 мир - мир объективного содержания мышления, продукт человеческого духа через посредства его деятельности, Это гипотезы, проблемы, научные теории, проекты. Реализуемы в идее машин, зданий и т.п., книги. Эпистемология как две стороны субъективно - объективного отношения, но без познающего субъекта. Критицизм - источник роста третьего мира. Принцип фальсификации (опровержения) теорий.

Связи трех миров итерационные по принципу обратной связи. Задача - понимания картины мира.

У. Куайн объекты теории Онтология как функция эпистемологии. Ставит онтологию в зависимость от семантики.

Онтологический критерий «существовать - значит быть значением квантифицированной переменной»

Принцип онтологической относительности.

Холистический тезис - при интерпритации существенно важно иметь в теории полную картину поведения, инвариантную в одинаковых теориях, взаимосвязанности между различными формами знания, взаимосвязи установок и поведения.

Модальный анализ Н.Гартмана как способ моделирования действительности; конструктивный признак самопонимания сущности - экзистенция М. Хайдеггера; концепция трех миров Познера как отношение к онтологии: реальность - познаваемость - осознание действительности; и принципы онтологической относительности и холистические установки У. Куайна даже при рассмотрении онтологии в зависимости от семантики.

Служат наработкой идей теоретической онтологии.

В). ОНТОЛОГИЯ как наука о сущном. Теоретическая постановка.

Г). НАЗНАЧЕНИЕ ОНТОЛОГИИ

Обоснование закономерностей функционирования действительности.

Д). ПРЕДМЕТ ОНТОЛОГИИ

Достаточно определенно принято: Онтология - наука о том что существует.

Е). МЕТОД ОНТОЛОГИИ

Пока вербальные описания того что существует, а того как обосновать существующее и существование не упорядочено.

Даже обще принятое положение о закономерностях существования реальности не обобщено, а только обособленные разработки групп методов по отдельным наукам.

Ж). Недостатки современных представлений

Онтологии как специализированной общетеоретической дисциплины в науке не существует, так как обособление этого аспекта рассмотрения реальности не практикуется из-за само собой разумеющейся данности или в в результате слияния онтологии с гносеологией в одно учение, следуя гегелевской идеи тождества мышления и бытия. Однако теория систем прошла путь от механического представления до теоретических обобщений, получив признание во всех областях научных исследований. И в настоящее время теоретическая концепция онтологического отображения действительности получило должную проработку для формирования специализированной общетеоретической дисциплины, хотя еще не проработанность ряда вопросов вынуждает прибегать к таким представления как «системная ориентация» или « онтологическое освещение»?

Нет целостной концепции онтологии как мировоззренческой дисциплины.

Нет основной практической необходимой концепции законов науки как основы онтологического отображения научного действительности.

Нет метрологии как основы параметрического отображения онтологии.

Нет даже проработанных достижений моделирования действительности как обобщения моделирования.

И). В теоретике принимается термин ОНТОЛОГИЯ как теоретическое обоснование параметрического отображения мира на основе единиц измерения; для единообразия терминологии МИРОВОЗЗРЕНИЯ как сочетание ГНОСЕОЛОГИИ, ОНТОЛОГИИ и МЕТОДОЛОГИИ в конечной ПРАКСИОЛОГИИ. И более подходящей терминологии не представляется. Что также сформировалось еще в философии Платона, включающей четыре основных части: онтологию, космологию, гносеологию и этику, а также отмеченных в метафизике Аристотеля.

В силу необходимости представления действительности в удобной для человека форме, в модели, благодаря которой чрезмерно большое уменьшается для обозримости, малое увеличивается, туманное очерчивается до воспринимаемого человеком, в рамках развивающихся системных исследований в методологию системных исследований как сугубо онтологическую концепцию теоретического мировоззрения, нуждающуюся в упорядочении.

Для завершения разработки представления действительности как онтологической системы необходимо в качестве системообразующего фактора теории аксиоматического типа основываться на принципе закономерности сущего, вытекающего из Порядка Природы:

«все существующее подчиняется определенным законам функционирования в пределах области существования рассматриваемого явления», на чем основывается все пареметрическое моделирование действительности.

К). Таким образом, надо поднять целый пласт специальной отдельной дисциплины мировоззрения, который надо изложить заново.

Надо начать с математики как основы методологии теоретической, т.к. только параметрическое описание сущности явлений в прирде позволит теоретически обосновать закономерности сущного.

1) метрология как основа онтологии - основы метрологии

2) комплексы моделей описания закономерного функционирования действительности - система законов науки

3) Онтология в целом как дисциплина мировоззрения - изложение онтологии как дисциплины мировоззрения.

2. Постановка метрология как основа онтологии

Наряду с общим вербальным описанием событий в целях практического использования необходимо логическое интерпретирование, идентификация явлений природы и как факты оценивать количественно на основе специальной системы единообразного измерения, чтобы получить точные параметры изучаемого явления, охарактеризовать его в системе мироздания, получить квантифицированную модель конкретную для последующего получения подробных практических выводов, что и изучается специализированной общетеоретической дисциплиной ОНТОЛОГИЕЙ как наукой о законах функционирования действительности.

А). В основе онтологии лежит метрология - наука об измерении явлений, служащая для количественной оценки параметров явлений с помощью системы мер, обеспечивающих точное и единообразное измерение.

Б. Метрология наименее развитая область обеспечения коммуникаций людей. Есть боги письма, счета; нет бога измерения. Но применение различных мер известно с давних пор.

В теоретическом плане в настоящее время пространство и время рассматривается как нечто принадлежащее Природе, а не как средство измерения людей.

И. Кант пространство и время рассматривал как трасцендтальное знание, характеризующие не мир, а нашу способность воспринимать его.

В. Система принципов построения моделирования нужна аксиоматического типа.

Исходной посылкой научного моделирования является постулат принципиальной закономерности функционирования действительности, что реализуется путем выявления возможностей отображения неисчерпаемого многообразия реальности посредством нескольких основополагающих принципов. Начинать изложении онтологии следует с освещения системы количественного измерения явлений, их параметров - МЕТРОЛОГИИ.

Метрология как составная часть знакового отображения действительности, необходима для количественного описания закономерностей.

Г). Метрология ВРЕМЕНИ изменения.

Д). Метрология МАССЫ объектов.

Е). Метрология ПРОСТРАНСТВА связей.

Ж). Логика ИЗМЕРЕНИЯ РАЗМЕРНОСТЬ

Три аспекта рассмотрения удобны практически как комплекс необходимых и достаточных аспектов для взаимоперпендикуляного пересечения бесконечных параметров. Но они и методологически удобны в соотношении постоянно продолжающимся с прежними качествами, как в голографическом подходе. Сочетание одного - это не сочетание. Сочетание двух захлопываются на двух, Сочетание трех постоянно воспроизводят сами себя в различных вариантах, Сочетание более трех воспроизводят возрастающее само сочетание.

Подлежит взаимосокращение физических (и других) величин одной размерности даже при различной интепритации происхождения по уровням, по структуре, по продолжительности применения, так как единицы измерения имманентны проявлениям любой конкретной природы.

И). Описание моделей размерности как способов отражения законов природы. Общие принципы построения системы законов науки.

В природе все закономерно функционирует. Восприятие закономерностей осуществляется при обнаружения некоторого постояства проявлений в постоянно изменяющимся мире. Цикличности астрономических событий. В общественных делах как тенденции временной последовательности, законы организации структуры. Постоянство соотношений в естествознании. Инвариантность системы законов описывающих явления, которая выражается в неизменности соотношения характерных показателей при изменении самих показателей в определенных пределах существования рассматриваемого явления.

СРТ теорема - в случае лоренц-инвариантности произведение всех главных симметрий должен оставаться неизменной величиной. Внутренние симметрии связаны со степенями свободы системы элементарных частиц. От преобразования по внутренним координатам таких свойств частиц как спин, заряд, масса, странность и т.п. _ SU (3) симметрия (В. Гейзенберг)

Идеальные условия, абсолютные показатели, замкнутая система для одного и того же явления.

Учесть, что при всей объективности законов, они есть плод субъективной абстракции объективной реальности и всегда несут условность формулировки, личного влияния, поэтому следует учитывать относительность применения законов.

Отработанные формальные модели, уже без апелляции к моделям реального мира, а лишь на основе обобщенных отработанных положений используется далее методологии как математические приемы.

Закономерности соотношения свойств:

t). Ввиду поэтапного развития - «первичное - вторично» Принцип взаимозаменяемости во времени.

То. Что исторически, технологически вторичное, при непосредственном применении становится первичным по важности.

При низких единовременных затратах относительно велики текущие издержки.

Наиболее прогрессивная новая, но ее неподготовленность делают ее мало эффективной.

m). По организации - «толщина - крепость» Принцип взаимозаменяемости организационный

Чем абсолютно толще, тем относительно слабее, а чем относительно тонче при организации тем относительно прочнее. Крученые нитки.

Самые надежные системы состоят из множества относительно ненадежных составляющих.

Чем масштабнее проблемы, тем проще требуются законы их описания: космические описания и расчеты, конкретно начные модели параметрические, статистические модели описания отдельных проявлений действительности.

l). По структуре разнообразия - «подробнее - полнее» Принцип взаимозаменяемости структурный

Чем больше разнообразие, тем мельче каждое составляющее.

Высокие затраты капитал при низких трудовых затратах

F). Комплексная система - инвариантность сочетания по t, m, l и Const сочетания t * m * l.

Системе одного назначения рациональное сочетание и увеличение одного составляющего влечет соответствующее снижение других.

Модель это сведение фактов к закону, но приводит к некоторой потере информации за счет абстракции, упрощения отображения, влияния способа измерения.

ОСНОВАНИЯ МЕТРОЛОГИИ ИЗМЕРЕНИЯ Таблица № 1

_____________________________________________________________

Природа исходныхУниверсальноеУниверсальноеУниверсальное Комплексы

Данных измерение измерение измерение измерения

Подходы параметров

Представления ПРОЦЕССОВ ОБЪЕКТОВ СВЯЗЕЙ ДЕЙСТВИТ.

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

Измерение T ВРЕМЯ M МАССА L ДЛИНА Комплекс

Поведения явления существования потенциальная положение ЯВИ

В среде пространство &- ?

_____________________________________________________________

Измерение t СРОК m ТЯЖЕСТЬ l РАЗМЕР Комплекс

Параметров ПЕРИОД РАССТОЯН. ЯВЛЕНИЯ

Явления вцелом ёмкость min opt max

_____________________________________________________________

Измерение ф ДАТА м ВЕС l ПУНКТ Комплекс

Отдельных Частота заряд поле ПРОЯВЛЕНИЯ

Показателей импульс потенциал момент доля 1/n

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

СИМПЛЕКСЫ Симплекс Симплекс Симплекс СИСТЕМА

Измерения ВРЕМЕНИ МАССЫ ПРОСТРАН. РАЗМЕРН.

Характеристик ПРОЦЕССОВ ОБЪЕКТОВ СВЯЗЕЙ параметров

_____________________________________________________________

В настоящее время далеко не каждая область науки имеет развитую систему законов, останавливаются на подмеченных, выявленных законах; зачастую пропаганда закономерности, подчеркивая не природность законов (закон тока), а их персонализацию (закон Ома).

Построение рядов законов, подобие законов - Побиск и предшественники. На онтологическом уровне описания законов просматривается некоторая упорядоченность, независимая от природы изучаемых явлений.

К). Переход к изложения системы законов науки.

Установление единой системы измерения для всех явлений мира позволяет создать систему взаимосвязанных законов, описывающих функционирование действительности во всех ее проявлениях с единых онтологических позиций. Система законов это закон законов, котрый устанавливает какие законы вообще могут быть и когда они правоверно применяются.

Следовательно эра романтической науки закончилась, авторство открытия законов в прошлом, сейчас важна технологически постановка, а романтика теперь связана с открытием способов теоретического обоснования нового, т.е. теорий. Конечный пункт науки - законы, обощение которых, система законов есть начало теории, выявление принципов построения системы законов.

Всегда иметь в виду T, L и M. Так в формуле S = l / t имеется в виду и m как некоторая постоянная для данного явления величина, условно принимаемая за единицу.

Законы природы системно целесообразно изложить по уровняв качественного отображения реальности и формирования комплекса законов по каждому уровню: комплекс моделей адаптивных, детерминированных и моделей статистических. А затем подытожить изложение системы комплексов по специфическим симплексам моделей, что в целом и дает симплексно - комплексную систему моделей функционирования онтологии, как специализированной дисциплины мировоззрения теоретического по разделам:

- Комплекс имитационных моделей, изложенных на уровне вербально качественного отображения действительности,

- Комплекс детерминированных, аналитических моделей, основанных на параметрическом представлении исследуемого явления,

- Комплекс стохастических, вероятностных моделей на основе статистических количественных данных,

Которые в целом и составляют систему симплексно-комплексную моделей функционирования реальности.

Законы это теоремы и требуют доказательства: почему это закономерно, в каких условиях эти законы девствуют, область их применимости, учесть уровень действия законов.

ГЕНЕЗИС ИЗМЕНЕНИЯ.ИНДУКЦИЯ, РЕДУКЦИЯ

Генезис (греч. ГЭнедйт, ГЭнеуз) -

происхождение, возникновение, рождение, зарождение.

Изменение вообще.

Континуальное - процесс, эволюция, Глобалистика - всемирное.

Квантовое - эпигенез, этап, революция, Применяется по наукам:

Физ, хим, био, соц, космо.

Фрактальное - прирост Дt.

ИЕРАРХИЯ ОРГАНИЗАЦИИ. ДЕДУКЦИЯ

СТРУКТУРА РАЗНООБРАЗИЯ. АНАЛОГИЯ

Комплексной моделирование как основе построения единственной возможной модели рассматриваемого членения, входящего в общую картину мира

3. Система моделей (modлle - фр. Образец) параметрического выпадения законов

ЛОГИКА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО соотношения параметров явления.

T^ф * L^л * M^м = W^щ формула размерности это формула представления закона

Комплекс имитационных экспертных моделей

Комплекс аналитических детерминированных моделей

Комплекс стохастических, вероятностных (стаистических) моделей

На основе логики универсальной системы измерения и параметрического моделирования системы законов природы. Реквизиты параметры, квантование действительности как инвариантность моделирования,

ОДНОЗНАЧНСТЬ - водном месте, в одно время один объект.

Онтология как логика параметрического представления реальности на основе законов, логика метрологии.

ЗАКОН = связь фактов непременная, всеобщая, универсальная, однозначная в пределах области существования явления.

Закон в науке это высшее достижение исследовательской деятельности, позволяющее на практике?

Однако до сих пор законы науки являются объектом индивидуального поиска и открытий в определенной области знаний, а требования практики: устанавливать законы в рабочем порядке для практического применения в любой области исследования. Поэтому задача теоретики в упорядочении формирования законов науки и теоретическое обобщение априорной системы законов.

Примеры: равенство числа молекул в равных объемах газа; закон Авогадро - 1811.

Угол падения равен углу отражения с учетом преломления на грани изменения сред.

Начать с упорядочивания представления о законах науки:

- накопление фактов,

- построение отношений между фактами как законjмерные,

- принципы инвариантности отношения между законами для установления системы законов,

- комплексы соотношения законов - Const.

ИНДУКЦИЯ

Один из них - все изменяется во времени, что обуславливает изменение явлений во времени, их гензиса, выявления тенденций изменения, что используется для обоснования неизвестных ранее и последующих событий. Закономерное изменение явлений во времени, обуславливающее их последовательность, этапируемость, наличие некоторого постоянного кванта для ряда родственных процессов и другие особенности, изучаются специальной дисциплиной онтологии - теорией ГЕНЕЗИСА.

Научное мировоззрение в отличи от предшествующих рассматривает естественно научные процесс как развивающиеся, а в биологических процесса непременно учитывается эволюция, а в социальных и периодически необходимые революционные преобразования.

ХРОНОЛОГИЯ, ИНФОРМАТИКА, ДЕДУКЦИЯ

Другой принцип - все состоит из частей и само является частью общего, что влечет за собой требование отражать иерархию организации изучаемых явлений, установление порядка которой позволяет практически конструировать и создавать рациональную организацию.

Вопросы сложности, порядка и хаоса организации.

ТЕКТОЛОГИЯ, СИНЕРГЕТИКА, АНАЛОГИЯ

Следующий принцип - все взаимосвязано в пространстве, что предполагает обязательное моделирование структуры взаимосвязанных компонентов, закономерностей разнообразия, выявления морфизма отношений которых дает возможность определить их эффективное взаимодействие.

Вопросы полноты разнообразия и состоящую из элементарных составляющих.

ТИПОЛОГИЯ. МОРФОЛОГИЯ

ОНТОЛОГИЯ Онтология как дисциплина мировоззрения, посвященная КОНКРЕТНОМУ представлению о реальности на основе параметрических измерений.

А). Онтология в полном ее изложении

Б) Метрология наименее развитая область обеспечения коммуникаций людей. Есть боги письма, счета; нет бога измерения. Но применение различных мер известно с давних пор.

В). КОНКРЕТНОЕ представление действительности как раздел мировоззрения - на основе параметрического измерения

Г). Конкретная система измерения - логика вербального описания ИЗМЕРЕНИЯ

Д). МОДЕЛИ онтологии - логика пропорций функционирования действительности для отражения СИСТЕМЫ ЗАКОНОВ науки

Е). Универсальные ЕДИНИЦЫ измерения - логика построения единиц измерения

Ж). ЛОГИКА онтологического представления действительности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Онтология + гносеология + методология = МИРОВОЗЗРЕНИЕ.



Глава IV. МЕТОДОЛОГИЯ

Действовать в согласии с природой. Это праксиология.!

« Мудрость состоит в том, чтобы… действовать в

согласии с природой, ей внимая» Гераклит.

«Если в слове - начало, то в числе продолжение сознательности…»

Д. И. Менделеев Из рукописи «Заветные мысли», изданной в 1903 - 1905 гг.

Сознательная деятельность человека наряду с абстрактными описаниями действительности и параметричеким моделированием ее закономерного функционирования предполагает предварительные вычисления результатов практической деятельности (в конечном счете именно получением таких выводов ценна теория для практики), что осуществляе6тся с использованием специально разработанных методов вывода новых опережающих знаний о действительности, исходя из фактических данных и на основе математических приемов исчисления количественных результатов, что осуществляется практически на основе специальной теоретической дисциплины МЕТОДОЛОГИИ - комплекса наук о способах обоснования заведомо не известных данных в количественном выражении о результатах практической деятельности.

ВВЕДЕНИЕ в методологию.

Методология от греческого меипдплпгЯб - учения о способах, точнее от др.- греч. мефб + ьдьт, буквально «путь в след за чем либо». И в настоящее время фактически применяется в первом выражении, а более точное, углубленное представление о методологии, как следующей за гносеологией и онтологией не уточняется.

А) Методологии как особой общетеоретической дисциплины в науке не существует, но это наиболее развитая область общетеоретических исследований.

Методология как теоретическое обоснование методов математического вычисления количественных выводов для непосредственного практического применения, то есть необходимы теоретическая или чистая математика для теоретического обоснования способов количественного вычисления выводов на основе исходных данных и прикладная вычислительная математика для практического применения.

Целесообразно сразу оградится от использования термина м а т е м а т и ч е с к о е моделирование, так как моделирование функционирования явлений действительности возможно только параметрически, путем построения соотношений показателей в пропорциональных моделях, отражающих на праметрическом языке законы науки.

1. Состояние

Совокупность методов научного обоснования выводов из фактов, как неотъемлемая часть любого теоретического построения, в основном содержит преобразования взаимосвязанных количественных выражений для определения необходимых неизвестных величин по известгым данным, совершаемым по определенным правилам, что называется МАТЕМАТИКОЙ - еще одной общетеоретической наукой.

Ориентация преимущественно на формальные расчеты количественных выводов.

А) Состояние. «Современная математика напоминает пирамиду, стоящую на своей вершине» (? Гильберт, ?Рассел)

Математика как область деятельности по получению количественных оценок несомненно зародилась одновременно со становлением человека как социального существа, что необходимо для его практического существования.

Современнее наименее развитые общества, находящиеся в эпоху собирательства имеют преставления о количественных расчетах практических выводов довольно ограниченные …

Исчисления освоивших европейские территории кельтов и исчисления индейцев майя 5-ричные.

Наибольшее развитие математики в добывающую эпоху достигло в древней Греции. На территории современной южной Италии, занимаемой тогда греками, больших достижений с У1 века до н.э. достиг ПИФАГОР, который первый рассматривал геометрию как дедуктивную науку. Он принял десятеричную систему счисления, в основу числовых соотношений последовательности принимал четвёрки и видимо положил начало многим другие представлениям уже зарождающего научного преставления действительности: в том числе ввел понятие «философия», называя себя любителем мудрости - философом.

В последующем Сократ заложил основы доказательства математических утверждений.

ПЛАТОН - практические математические вычисления количественных оценок.

Фундаментальные достижения греческая математика получила с разработки «Начал» ЭВКЛИДА.

Но как наука о прикладных количественных вычислений она известна со времен древних цивилизаций Египта, Вавилона, Индии и видимо других, а используемое в настоящее время концептуальное представление о теоретической математики, заключающимися в дедуктивном, аксиоматическом ее обосновании (чистая математика) утвердилось в У веке до н.э. в древней Греции.

Уже в те времена получают развитие наработки по основаниям математики.

Интуитивизм

Логицизм - строчная типизация

Конструктивизм

Последующее развитие эти достижения проникают и в древни цивилизации Египта, Вавилона, Индии, Китая и видимо другие цивилизации.

Древне славянская цивилизация, принявшая десятичную систему исчисления и выражаемая цифры буквенными представления с тильдами над ними; применение количественных оценок типа соотношений, как чисел Фибоначчи, золотого сечения в строительных делах, широко используя количественный счет при астрономических наблюдения, при измерении протяженности с развитой системой единиц размеров, особенно сажений.

Однако в последующее 1000-летие основательных представлений в математике практически не развивались, некоторые успехи применения матричного представления о пространстве для географического применения; использовались в основном практическое применения все усложняющего счета.

Теория множеств, идущая от Г. Контора является вершиной развития философии классической математики, продолжающей линию наивной математики Платона, но не удовлетворяет требования современной математической науки.

В последующее после Г. Кантора время развитие теоретической математики пошло по пути разработки не столько усовершенствований в имеющихся разделах математики, сколько разработки принципиально новых областей:

- неэвклидовых геометрий, - некоммуникативных алгебр, - неканторовых теорий множеств и т.п., что связано с широким внедрением в практику вероятностных расчетов, методов математической статистики и других методов исследования слабо формализуемых явлений.

Эти нововведения стали возможны при установлении некоторых оснований традиционной классической математики и введения новых исходных положений, что поставило задачи упорядочения оснований математики.

С позиций последних достижений слабо формализованной математики проводятся работы по выведению всей математики из классической логики без дополнительных оснований и предположений.

Основоположником формально-логического обоснования математики был Лейбниц, провозгласивший в своих «Calculus rationator» логику средоточием изначальных принципов и идей, лежащих в основе всех наук, в том числе и математики. Он полагал, что из фиксированного набора исходных понятий посредством логических законов, в первую очередь закона\ов тождества и противоречия, могут быть получены все математические суждения.

Г. Фреге (классы теории множеств), Дедекинда, Пиано, Черч развили это направление. Б. Рассел и Уайтхед устранили недостатки и дали свое логическое обоснование математики - исчисление РМ, а последователи А. Уайт и Р. Карнап исключили не работающие предпосылки, как А нА,

¬А = А, актуальную бесконечность. Так сформировалась обособленная философская школа в математике - логицизм.

Отожествление логики и математики способствовало превращению последней в чисто символическое исчисление, дающее возможность решать любые задачи вычислении по одним и тем же правилам. Но построенная на такой основе математика приводит к парадоксам теории множеств (континуум-гипотеза Коуэна) и привело к отрыву построенной на логицизме математики от реальности путем окончательного вымывания ее содержательного аспекта.

Имеется организованное направление исследований по логике и методологии научного знания.

Многие науки имеют специальные методологические дисциплины: методология физики, методология прогнозирования. Попытки дать единую основу методологии научных исследований проводятся в рамках методологии системных исследований, и других общенаучных дисциплинах, например кибернетика, но они упираются в проблемы способа обоснования математики.

Д). С позиций классической аналитической математики, ближе всего к которой стоит такое направление обоснования математики как ИНТУИТИВИЗМ, основными недостатками теоретико-множественного подхода к математике являются некритические отношения к лежащим в ее основе интуитивным предпосылкам и платоническая вера в трансцендентальное существование мира математических объектов, приводящие к антиномиям.

Интуитивизм, имеющий древние исторические корни в математике, в его современной форме, наиболее полно изложенной Бауэром и развитый Гейтингом, основывается на критерии истинности существования математических объектов и конструктивной концепции построения математики, строя свои доказательства на изначальной интуиции. Важнейшим строительным элементом в данном случае является «единица».

Интуитивизм позволяет устранить из математики известные парадоксы, но достигает это ценой разрушения большей части математики, так как отвергает А н А. Он ориентируется на очевидные основы, коренящиеся в реальности, но уходит в реальности слишком высокой абстракции (изначальные интуиции), а в целом это уже усовершенствование традиционного, но только с верху, с передпосылок.

Как продолжение концептуализма древних в философии математики.

Е). С позиций формальной математики представляется возможным дать полное как аксиоматическое обоснование математики на минимальном базисе аксиом и правил, превратив высказывания математики в формулы, а совокупность формул в математику, которая будет претендовать на абсолютную достоверность, тотальную независимость, полноту, непротиворечивость.

Формальная программа обоснования математики впервые была предложена Д. Гильбертом как выход из теоретико-множественного кризиса математики. Он предложил выделить финитную математику, без антиномий. В качестве подлежащего математическому обоснованию тезиса выбирается арифметика действительных чисел. Наиболее откровенную формалистическую программу предложил Х. Карнап.

Формально аксиоматический подход к обоснованию математики как бы заново редактирует классическую математику, приводя её к виду удобному для полной формализации. Однако попытка решать все методологические проблемы математики и на всегда (путем доказательства не выводимости какой либо одной из формул в системе I - VIII формул) оказалось узкой для всей современной математики и практически не реализуемой для слабо формализуемых разделов математики.

Как продолжение номинализма философии математики древних.

Ж) Таким образом, имеется несколько подходов к обоснованию математики, отражающих особенности различного уровня видения математики, но каждый подход претендует на обоснование всей математики. Причем, наряду с позитивными разработками имеет место и масса критических работ, не идущих далее благих рекомендаций типа признания необходимости постоянной формализации математики, ее совершенствование.

Проведенные на каждой основе разработки математики способствовали развитию ее отдельных, причем принципиально новых, разделов, упорядочиванию имеющегося материала на аксиоматической основе, а так же обобщение отдельных теорий в более общие образования. Это стимулировало развитие конструктивных достижений каждого направления, но все они шли на уровне упорядочения традиционных теоретико-множественных представлений. Имели место расширение охвата без углубления и обобщений, что не давало надежных рекомендаций для построения всего здания современной математики как унитарной системы понятий, аксиом, теорем, адекватно отражающих мир идеальных сущностей посредством разделов, дисциплин, теорий, что привело к так называемому великому кризису оснований математики, когда старые основания оказались расшатанными, а новые еще не выработаны. Накопленные новые более строги теории не умещались на старом основании.

Теория множеств ограниченная не отражает содержательного разнообразия предмета математики.

Теории математики, основанные на теоретико-множественном подходе уже не полны, упрощены, и при этом многие из них рассматривают сознательно упрощенные конструкции для выявления строгих построений; проблема полноты отображения реальности ен стоит как основная, поэтому и нет целостной концепции математики, а есть набор теорий, связанных некоторой общностью.

И) Итак в результате усилий по выработке новых оснований математики, в замен традиционных теоретико-множественных, продолжающих линию Платона в математике, новых оснований не выработано, хотя поиски способствовали развитию отдельных разделов математики и упорядочению имевшихся разделов.

Принципиально новые основания логицистов оказались не соответствующими природе математики и привели к парадоксам (Рассел).

Предельны устрожения старых оснований формалистами не имели успеха из-за своей ограниченности формалистикой. Теоремы Геделя о неполноте любой аксиоматизации положили конец экстремальным претензиям формалистов на окончательное решение проблемы.

Усилия интуитивистов по постановке математики на реальные основы и с ориентацией на изначальны предпосылки оказались плодотворными, но приводят к значительному разрушению старой математики, что пока не приемлемо.

Однако усиленные попытки внутреннего упорядочивания математики привели к отбору приемлемых аксиом, лишив их статуса предопределенности, поэтому по форме аксиоматические теории превратились по сути в эмпирические, т.е. привело к перевороту математики с ног на голову.

Требования внутреннего логико-математического совершенства явились недостаточными руководящими началами математических построений. Не допустимо и внешнее обоснование математики, Философия математики оказалась не в силах найти место математике в системе наук и установить её связи с реальностью как естественно-научной области знаний.

Главная ошибка в том, что теоретико-множественная концепция учитывает только рассмотрение объектов и отношений, не выделяя операций, действий, как самостоятельных атрибутов математической теории, при этом объекты и без отношений, а отношения только объектов.

К). Таким образом, современная теоретическая математика, перегруженная багажом новых разработок, основное внимание уделяет поиску новых способов вычисления, а необходимое усовершенствование всей математики, как и её оснований, возможно путем выработки системы аксиом на базе общих принципов построения математики, так и упорядочивания всего содержания математики, связанного с практикой решения задач, не как абстрактных схем, без относительно к какому либо опыту, что намечается в рамках конструктивного направления преобразования математики, т.е. проблема кризиса математики не только в её основаниях, но и в ориентированном на требования практики расчетов содержания.

Конструктивное направление тяготеет к связи оснований с опытом прикладных методов ( исторически всегда отрыв от реальности приводил к возвращению к ориентации на опыт от возникновения из опыта до поддержания идеи связи математики с измерением на разных этапах ее развития).

Задача не только в основаниях математики, а в ее полном обосновании.

2. Постановка теоретическая математика основания математики

Ориентация на преимущественное формальные расчеты количественных выводов

А). В целях правильной постановки изложения теоретической математики как целостного раздела науки недостаточно ее представление только как науки о некотором предмете исследования, необходимо также отражение ее метода и назначения для полного освещения математики и ее идентификации в системе родственных наук.

Математика как теоретическая основа естественно научной методологии является общетеоретической наукой о преобразовании связанных величин путем применения правил построения непротиворечивых уравнений в целях использования в прикладных методах решения задач количественной обработки данных. Такая наука по сути является инструментальной наукой, оперирующей идеализированными объектами на основе формальных правил, то есть наука абстрактная, которая создается не эмпирическим путем, опираясь на обобщения экспериментального материала, а конструктивно, на основе определенной концептуальной посылки, исходя из априорных предположений.

Б) Постановка Упорядочение оснований математики.

Лежащая в основе современной математики теоретико-множественная концепция, позволяющая рассматривать любые количественные отображения действительности как множество элементарных величин с заданными на них операциями и отношениями ограничена, т.к. ориентирована на преимущественное рассмотрение предмета науки, не уделяя должного внимания в явно выраженной форме ее методу действия с рассматриваемыми компонентами и целям, что приводит только к внутреннему содержательному обоснованию математики, ее структур, причем недостаточно четко в структуре оперируемых математикой объектов, разграничены операции и отношения, да и структуры в целом изучены зачастую не полностью, а в ограниченном объеме, в упрощенном варианте; подробно анализируются только отношения элементов.

Теоретико-множественное представление не углубляется в содержательные аспекты структуры объекта математики и потому не связано с традиционным обоснованием математики как аксиоматической системы, где аксиомы связаны со свойствами структуры предмета математики.

Ни теоретико-множественное представление, ни другие подходы к обоснованию математики не рассматривают ее со стороны назначения.

Не смотря на развитие теоретико-множественного подхода в части специального рассмотрения операций со множествами - алгебра множеств, развитие аксиоматической теории множеств в сторону аксиоматизации самой теории, а не обоснования системы аксиом, не позволяет использовать эту концепцию для полного обоснования теоретической математики.

(Это все критика состояния, а не постановка, тем более повторяется).

Далее идет СЛИШКО ПОДРОБНОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ПОСТАНОВКИ и конечно требует корректировки.

Обоснование любой науки со стороны предмета исследования, то есть содержательное обоснование, заключается в отображении в контексте этой науки той реальной действительности, которую она рассматривает.

Математика как целостная общетеоретическая наука в разрезе ее дисциплин отображает объекты реальности, происходящие изменения и существующие отношения, что естественно определяет предмет количественных исследований:

Количественные величины, основным свойством которых являются актуальное (не потенциальное) существование,

Количественные операции, имеющие основное свойство алгоритмической осуществимости,

Количественные отношения, атрибутом которых является реальная выразимость,

Которые в целом образуют математические структуры, позволяющие количественно отобразить реальность в виде математических выражений, то есть уравнений различного уровня, которые составляют разделы математики. Свойство каждого компонента задается аксиоматически.

Математические структуры в целом могут быть с различными свойствами, в зависимости от уровня рассмотрения предметов математики и от полноты охвата аксиоматики самих структур, то есть качества их проработки, но это не принципиально, а практически.

Общим свойством компонентов предмета математики является из абстрактность отображения реальности только до уровня наличия количественного значения и конструктивность их представления. Но абстрагирование от реальности, а не отрыв от нее. Содержательность.

Попытки современных модернистских течений в математике направлены на вымывание содержательного аспекта компонентов предмета в целях повышения строгости математических утверждений, что связано с отсутствием в в современных теориях упорядочивания и классификации т.н. алфавита исходных символов и приводит к отрыву от реальности.

Надо продолжить дальнейшее развитие содержательного направления в математике, являющегося продуктом всего пути развития рационального, обеспечивая постоянную связь аппарата формальных математических выкладок с отображаемой областью реальности и обеспечивая достаточную строгость этого аппарата.

Развитие содержательного аспекта математики идет в русле интуитивизма, продолжающего вековую тенденцию генетического направления в математике, гармонирующего с современным экзистенциализмом и приведшим к конструктивной математике настоящего времени.

Подход с позиции назначения математики в целях ее обоснования важен в практическом аспекте, та как отражает необходимость построения теоретических конструкций для решения насущных проблем.

Этому вопросу не уделялось должного внимания при решении вопросов обоснования математики. В целях полного обоснования математики необходимо учитывать ее назначение на равное с обоснованием предмета исследования и метода.

С точки зрения назначения математики она должна как общетеоретическая наука отражать количественные представления людей о реальности с различной степенью общности (конкретизации) для количественного обращения изучаемых явлений в общем, т.е. в окружающей среде, конкретно как систему в целом и в частности для подробного анализа. В самом общем виде количественное отображение реальности возможно на уровне логических представлений в виде неопределенных числительных (кванторов): все, много, несколько и т.п., соответствующих глаголов типа: объединять, следовать, обратить и понятий отношений, например принадлежать, эквивалентно, симметрично. Конкретные количественные отображения реальности возможно параметрически, путем задания некоторого значения переменной, а тек же операций и отношений в пределах от бесконечно большого до бесконечно малого в виде аналитических уравнений. Подробно количественные отображения реальности задаются на численных примерах описания реальных задач в виде формул расчета, вычислений. Способы количественного отображения величин, операций и отношений на всех уровнях отображения реальности в целом дают соответствующие математические исчисления, описываемые в различных математических дисциплинах.

Свойства математических исчислений разнятся в зависимости от дисциплины предмета исследования этой науки. Общим для всех исчислений свойством является их системность отображения реальности, обеспечение комплексности количественного описания явлений в русле развития логицизма, продолжающего вековую традицию.

На ряду с отражением предмета и назначения математики как основополагающих моментов, необходимо рассмотреть в качестве инструментального основообразующего элемента ее метод.

Аксиоматический метод математики общепризнан как обязательный для общетеоретической науки, однако это не учитывается как основополагающий момент. Основание математики полное невозможно без учета методического элемента, отражающего способы решения практических задач.

Внутреннее обоснование математики как общетеоретического инструмента построения прикладных методов расчета непротиворечивых выводов количественных заключений на основе исходных оценок явлений. Данных в решаемой задаче, состоит в представлении математики как аксиоматической системы, включающий исходные понятия, аксиомы и теоремы. Для правильного решения практических задач теоретической математике необходимо иметь систему непротиворечивых исходных положений о способах количественного выражения реальности, исходных понятий математики, которые являются привходящими в математику из мировоззренческих представлений. Сформулированные на основе исходных понятий закономерные, не подлежащие доказательству, априорно истинные количественные свойства математических утверждений, отражающих количественно реальную действительность, то есть аксиомы, служат системой закономерных свойств, на основе которых работает математический метод. Образованные на основе аксиом системы непротиворечивых заключений о свойствах количественного отображения реальности в различных вариантах их конкретного проявления отражаются в теоремах, служащих основой непосредственного решения задач практических расчетов.

Таким образом, получается непротиворечивая до уровня исходных положений - понятий система количественных утверждений для решения всех возможных практических расчетов, т.е. аксиоматическая система для каждого раздела каждой дисциплины математики, что обычно оформляется как математическая теория определенного назначения в зависимости от того, какие объекты она охватывает и для каких практических целей количественного расчета предназначена.

Аксиоматизация служит для обеспечения истинности выводов при соблюдении правил вывода, что осуществляется полностью формализовано. Технология получения истинных выводов изучается преимущественно по линии формализма, алгоритмическая, финитная, реально работающая математика. Однако полная формализации не возможна, т.к. опирается на исходные привходящие интуиции и учитывая теоремы Гёделя, как невозможно и полной абстрагирование, а только до количественного уровня.

Таким образом, континуальный системный подход как продолжение классической традиции к обоснованию математики с позиций объекта исследования, назначения и метода количественного отображения реальности позволяет сформулировать полное представление о теоретической математике как унитарной системе отдельных теорий, специализированных по специфике объекта исследования, операций и отношений в отдельные дисциплины математики и по разделам математики, математическим структурам различного уровня отображения реальности.

Упорядоченный Таким образом, континуум теории математики является необходимым для полного теоретического отображения любого аспекта реальности и достаточным для решения любой практической задачи. Вся теоретическая математика укладывается в изучение аксиоматических исчислений объектов, отношений и операций на различных уровнях отображения количественного реальности: в общем, конкретно и в частности.

Такова вековая традиция относительного обоснования математики (метод разработки унитарных концепций) сейчас на основе сочетания системного подхода и классического к обоснованию теории математики позволяет выработать активную теоретическую позицию, позволяющую обосновать имеющиеся теории и их интеграцию в совокупности общее, сознательно направлять работу по созданию и постоянному совершенствованию, где каждая отдельная теория выступает как необходимая частная реализация математического количественного отображения реальности, Система теорий где:

-каждая теория основана аксиоматически на исходных понятиях и построена с соблюдением правил-аксиом и потому непритиворечивы сколь угодно сложным математическим конструкциям,

- теории охватывают все исчисления и потому дают полную систему,

- теории охватывают все запросы практики количественного отображения реальности и потому образуют приемливую практически систему.

( Что то я здесь написал явно преувеличенное)

Рассмотрение абстрактного до количественных характеристик предмета исследования математики, аксиоматического до исходных интуиций метода построения теорий и ориентированного на практику до алгоритма вычисления требуемых выводов делают математику формальной наукой, отражающих по существу словарь, грамматику и правила изложения материала, то есть является языком количественного описания реальности. На таком языке описываются все возможные утверждения математики, необходимые для количественного отображения реальности( приемливость) , на уровне аксиоматически непротиворечивых заключений (истинность) для построения практических методов расчета (плодотворность).

Вся математика строится на принципе доказуемости (достоверности, выводимости), то есть все в принципе однозначно выводитя из имеющихся исходных данных ( позволяет выработать такие методы), хотя практически мы в каждом конкретном случае имеем только вероятносный, условный вывод из-за недостатка:

= абстракции предмета до количества,

- аксиоматизации до исходных позиций,

- алгоритмизации технологии до требуемых выводов,

То есть мы получаем относительное обоснование математики, а не финитную математику, что является генеральной линией развития математики.

Такое задание математики как языка количественного отображения реальности находится в русле современных теоретических течений, соответствует уровню общетеоретических исследования, гармонирует со смежными теоретическими обоснованиями, то есть имеет важное обоснование внешней приемлемости.

Системный подход к обоснованию математики не только с позиций предмета исследования, как сейчас практикуется на основе теории множеств, но также и с позиций отображения метода и назначения науки, влечет к пересмотру оснований математики в целом.

Изложение материала теоретической математики необходимо проводить на уровне отдельных теорий, аксиоматически завершенных математических конструкций, специализированных на отображении различных аспектов количественного отображения реальности. В целях отражения интеграции теорий в родственные группы необходимо:

- с точки зрения выработки методов решения практических задач группировки теорий необходимо дать по исчислениям состояний, операций и отношений, то есть по дисциплинам математики, что сейчас не практикуется.

- с точки зрения изложения полной теории математики определенного уровня необходима группировка теорий по математическим структурам, то есть по разделам математики, что сейчас выделяется в виде элементарной математики, математического анализа и математической логики и соответственно изучается в школе, ВУЗе и в аспирантуре.

- основу изложения системы теорий положить исчисления: объектов, операций, отношений, что в целом дает исчисление математики как теории множеств, как описание множеств и отношений на них.

- необходимо выделить отдельные структуры математики разного уровня: топологические для математической логики, алгебраические для математического анализа, порядковые - элементарная математика.

Создание новой концепции обоснования математики потребует новых разработок, исправление всего ценного и устранение ненужного, в целом претензией на относительную финитность для данного уровня знанания.

...