Анализ логической теории высказываний

Особенность нашего вывода в том, что в нем в определённые связи вступают не только высказывания, но и их части - имена: «прямоугольники», «параллелограммы», «квадраты». Он, таким образом, имеет более сложную логическую структуру, и логика высказываний не в состоянии обеспечить своими средствами его анализ. Разработка более подходящих средств связана с рассмотрением внутренней структуры простых высказываний и исследованием их составляющих. Одним из таких составляющих является имя. Его анализ привел к появлению важного раздела логики - логики имен.

Рассмотрим подробно следующие основные аспекты этой логики:

Имя и понятие

Понятие есть мысль, обобщающая предметы в класс по характеризующим эти предметы признакам. Каждому понятию соответствует имя (не обязательно единственное). Одно и то же понятие можно выразить на разных языках. Но не каждое имя выражает понятие.

Образование понятия связано с обобщением, в результате которого происходит выделение соответствующего класса предметов. Многие же имена непосредственно соотносятся с отдельными предметами, лишь называя их, но никак не характеризуя и не обобщая в классы. Таковы имена собственные.

Кроме того, многие имена функционируют на чувственно-предметном уровне познания, в то время как понятие - форма его рационального уровня. Эти имена могут стать выразителями понятий, но лишь после того, как наполнятся соответствующим содержанием. Так, уже в детстве у ребенка может вырабатываться представление о треугольнике, оно закрепляется соответствующим именем, но понятием треугольника ребенок овладевает значительно позже, при овладении геометрическим способом абстрактного мышления.

Таким образом, формально-логическая теория имен имеет более общий характер, чем формально-логическая теория понятий.

Всякое понятие характеризуется объемом и содержанием.

Содержанием понятия называется признак, на основании которого предметы обобщаются в классы.

Объем понятия - это совокупность предметов, обладающих признаком, составляющим содержание понятия. Отдельный предмет, относящийся к объему того или иного понятия, называется элементом класса.

Понятия выражаются в естественном языке посредством имён - слов или словосочетаний. Имя, состоящее из одного слова, называется простым, из двух - сложным, выраженное словосочетанием - описательным или дескриптивным.

Объем, обозначаемый именем, называется денотатом, а отдельный предмет этого объема - десигнатом имени.

3.2 Виды имён по объёму и содержанию

Различают имена единичные, общие, пустые.

Единичное имя обозначает один предмет и выражается именем собственным. Т.е., в объем единичного имени входит один элемент.

Общее имя обозначает более одного предмета. Т.е., в объем общего имени входит более одного элемента. Объемы общих имен - это классы (множества) охватываемых ими предметов. Класс, который является объемом имени, называется значением этого имени.

Нулевые (пустые) имена - это имена, объем которых не содержит ни одного элемента. Класс без единого элемента называют нулевым или пустым.

Особой разновидностью общих имен являются универсальные имена. Их название, как вы догадываетесь, происходит от слова «универсум». В каждой области познания выделяется свой класс исследуемых объектов. Это могут быть физические тела, живые организмы, числи и т.д. В логике и методологии познания такого рода класс, или множество, называется универсумом соответствующей области познания, или, как еще говорят, универсумом рассуждения. При этом имеется в виду, что высказывания и рассуждения данной области знания относятся к этим объектам. Например, для биологии универсумом в целом будет класс всех живых существ, для соответствующего раздела - класс позвоночных. В логике и методологии науки универсум иногда может толковаться как предельно широкое множество, - множество, включающее в качестве своих элементов все объекты. Итак:

Имя называется универсальным, если в видовой части его содержания фиксируются только такие признаки, которые присущи каждому элементу класса, являющегося универсумом рассуждения. Например, если объект - современный образованный человек, то он обладает свойствами читать и писать.

Важно различать четкие и нечеткие имена. Если имя таково, что относительно любого предмета можно точно, однозначно решить, входит или не входит этот предмет в объем данного имени, то это имя называют четким (точным, определенным) по объему. В противном случае имя считается нечетким (неопределенным, расплывчатым, размытым, неточным) по объему.

Можно предложить такую схему различения видов понятий, выражаемых обычно в естественном языке соответствующими именами, в зависимости от их объёма и содержания:

В зависимости от объёма:

Единичные понятия(имена) обозначают один и только один предмет.

Например, «Гомель», «Л.Н. Толстой», «Платон».

Пустое понятие (имя) не обозначает ни одного реально существующего предмета.

Например, «Зевс», «Пегас», «кентавр», «идеальный газ», «Иванов - обитатель Марса» и т.п.

Общие понятия(имена) обозначают множество предметов, состоящее из двух и более элементов.

Например, «человек», «философ», «юрист», «студент», «кукла», «дом».

Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистрирующие.

Понятие называется регистрирующим, если множество обозначаемых им предметов поддается учету, регистрируется. Регистрирующие понятия имеют конечный объем. Например, «участник Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.», «родственники потерпевшего Петрова», «планета Солнечной системы».

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующим. Нерегистрирующие понятия имеют объем, исчислить до конца элементы которого невозможно. Например, «человек», «юрист», «преступление», «закон», «указ», «слово».

В зависимости от содержания:

Конкретными называются понятия (имена), которые обозначают самостоятельно существующие предметы. Абстрактными называются понятия (имена), которые обозначают признак предмета или отношение между предметами.

Например, понятия «книга», «свидетель», «государство» являются конкретными, а понятия «белизна», «смелость», «ответственность» - абстрактными.

Положительными называются понятия (имена), содержание которых составляют свойства, присущие предмету.

Отрицательными называются понятия (имена), в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств.

Например, понятия «грамотный», «порядок», «верующий» являются положительными, а понятия «неграмотный», «беспорядок», «неверующий» являются отрицательными. К отрицательным понятиям также относятся: «невиновный», «невменяемый», «аморальный», «анонимный», «молчаливый», «трезвый» и т.д.

Безотносительными называются понятия (имена), которые отражают предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам. Например, «студент», «государство», «место преступления», «следователь». Соотносительные понятия(имена) содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию.

Например, «родители» (по отношению к понятию «дети»), «начальник» («подчиненный»), «взятка», «брат», «сосед».

В совокупности своих вышеуказанных содержательных и объёмных зависимостей имя (понятие) получает свою логическую характеристику. Например, имя «русалка» - пустое, конкретное, положительное, безотносительное.

В зависимости от специфики отношений между содержаниями и объемами имен выделяется также имена сравнимые и несравнимые.

Имена являются сравнимыми между собой, если их содержания имеют общие признаки. Если же в содержании имен нет общих признаков, позволяющих выделить основания для сравнения, то имена являются несравнимыми. Чтобы сравнивать имена, нужно, чтобы они находились, по крайней мере, в рамках одной и той же области рассуждения. Сравнимы, например, трамвай и троллейбус, поскольку тот и другой - транспорт на электрической тяге.

Можно оперировать несравнимыми именами ( «Кто - в лес, кто - по дрова» и пр.). Однако логическое мышление и действие выполняется только в ситуации нахождений и дефиниций сравнимых имён.

3.3 Отношения между сравнимыми именами

Сравнимые имена делятся на совместимые и несовместимые. Имена считаются совместимыми, если их объемы хотя бы частично совпадают, т.е. эти объемы имеют общие элементы. В противном случае имена несовместимы.

Имеется три вида отношений совместимости: 1) отношение равнообъёмности (равнозначности); 2) отношение пересечения (перекрещивания); 3) отношение подчинения.

Равнообъёмными (равнозначными) считаются имена, объемы которых полностью совпадают (рис.1). При отношении равнообъёмности (равнозначности) каждый предмет, обозначенный именем A, может быть обозначен именем B, и наоборот. Например: «равноугольный ромб» и «равносторонний прямоугольник»; «самый крупный промышленный центр Беларуси» и «самый крупный населенный пункт Беларуси»; «круглый квадрат» и «пятигранный квадрат».

Имена находятся в отношении подчинения, если объем одного полностью включается в объем другого, но не совпадает с ним. При этом включающее имя называется подчиняющим, а включенное - подчиненным (рис.2). Если имя A подчиняется имени B, то каждый предмет, обозначенный именем A, может быть обозначен именем B, но не наоборот. Например, «студент» (подчиненное имя) и «учащийся» (подчиняющее имя); «взятка» (подчиненное имя) и «преступление» (подчиняющее имя).

Пересекающимися (перекрещивающимися) являются такие имена, объемы которых лишь частично входят друг в друга (рис.3). При отношении пересечения лишь некоторые предметы, обозначенные именем A, могут быть обозначены именем B, и наоборот. Например: «студент» и «спортсмен»; «юрист» и «член парламента».

Несовместимость имен проявляется в двух видах: 1) отношение противоречия; 2) отношение внеположности (соподчинения) (рис.4).

Противоречащими называются два несовместимых имени, которые полностью исчерпывают объем третьего, подчиняющего имени, причем одно из них обозначает предметы, которые лишены свойств, входящих в содержание второго имени. Формальным признаком противоречащих имен является то, что если одно из них имеет вид A, то второе - не-A (частица «не» может заменяться синонимом), и ясно, что обозначенное именем A, не может быть обозначенным именем не-A, и наоборот. Характерной особенностью имен, находящихся в отношении противоречия, является то, что два таких имени, исчерпывая по объему весь универсум, исключают возможность третьего объема, находящего между ними (рис.4) (рис.5). Например: «удовлетворительная оценка» и «неудовлетворительная оценка»; «справедливая война» и «несправедливая война»; «грамотный» и «безграмотный».

Внеположными называются несовместимые имена, которые лишь частично исчерпывают объем третьего, подчиняющего имени. В случае наличия двух внеположных имен, например A и B, ни один предмет, обозначенный именем A, не может быть обозначен именем B, и наоборот. Например: «разбой» и «грабеж» (они не исчерпывают объем имени «преступление»); «наземный транспорт» и «водный транспорт» (не исчерпывают объем имени «транспорт»).

Поскольку внеположные имена, не исчерпывая объем третьего имени, подчиняются ему, то они называются также соподчиненными (рис.6).

Частным случаем отношения внеположности является противоположность. Противоположными называют внеположные имена, содержания которых выражают какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду постепенно меняющихся свойств. Многие пары противоположных имен являются нечеткими по объему (рис.5). Например: «дорогой товар» и «дешевый товар»; «богач» и «бедняк»; «высокорослый» и «низкорослый».

Виды отношений между именами и их изображения с помощью кругов Эйлера:

Принципиально важно учитывать, что

В основе всех перечисленных выше видов отношений лежат отношения между объемами имен, а не между ними, как частью и целым.

Пример: имя «биология» - А, «ботаник» - В, «студент-биолог» - С не являются сравнимыми, поскольку ни «ботаник», ни «студент-биолог» сами по себе не являются «биологией». Соответственно, в кругах Эйлера изображаем:

Литература

1. Берков, В. Ф. Логика: учеб. для высш. учеб. заведений / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. - 9-е изд. - Минск: ТетраСистемс, 2007. - 412 с.

2. Берков, В. Ф. Логика: Курс лекций / В. Ф. Берков. - 2-е изд., стер. - Мн.: Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2005.- 264 с.

3. Войшвилло, Е. К. Логика: учеб. для вузов / Е. К. Войшвилло, М. Г. Дегтярев. - М.: Владос-пресс, 2001. - 527 с.

4. Гетманова, А. Д. Логика: учебник / А. Д. Гетманова. - 14-е изд., стереотип. - М.: Омега-Л, 2009. - 415 с.

5. Элементы логической культуры / Б. И. Федоров [и др.]. - 2-е изд. - СПб., 2001. - 152 с.

6. Формальная логика. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. - 357 с.

7. Берков, В. Ф. Логика: учеб. для высш. учеб. заведений / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. - 9-е изд. - Минск: ТетраСистемс, 2007. - 412 с.

8. Берков, В. Ф. Логика: Курс лекций / В. Ф. Берков. - 2-е изд., стер. - Мн.: Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2005. - 264 с.

9. Войшвилло, Е. К. Логика: учеб. для вузов / Е. К. Войшвилло, М. Г. Дегтярев. - М.: Владос-пресс, 2001. - 527 с.

10. Гетманова, А. Д. Логика: учебник / А. Д. Гетманова. - 14-е изд., стереотип. - М.: Омега-Л, 2009. - 415 с.

Размещено на Allbest.ru