Разработка алгоритмов и оборудования для измерения параметров ультразвуковых пьезоэлектрических преобразователей

Измерение параметров ПЭП в системе АВГУР 5.4 выполняется как прямым, так и косвенным (расчетом по другим параметрам) образом. На Рис. 3.4 упрощенно показана взаимосвязь некоторых метрологических характеристик системы и измеряемых параметров ПЭП, стрелками показано влияние погрешности задания или измерения одних параметров на расчет других. На темном фоне показаны первичные погрешности, нормируемые техническими условиями на систему, на светлом фоне показаны измеряемые и рассчитываемые параметры ПЭП. Можно видеть, что в конце цепочки находятся такие параметры как мертвая зона, эффективные размеры и координаты пьезопластины, то есть погрешности расчета этих параметров суммируют погрешности измерения всех величин, от которых зависят.

Метрологические характеристики системы АВГУР 5.4, определенные в технических условиях таковы:

· Длительность зондирующего сигнала ударного типа на активной нагрузке 50 Ом и максимальной амплитуде не должна превышать 100 нс, при этом длительность переднего фронта не должна превышать 10 нс.

· Максимальное значение эффективного выходного импеданса генератора зондирующего сигнала, измеренное при максимальной амплитуде, не должно превышать 5 Ом.

· Максимальное измеряемое Системой значение амплитуды входного сигнала (при минимальном значении коэффициента усиления) должно составлять (100,1) В.

· Предел абсолютной погрешности установки коэффициента усиления приемного тракта должен составлять не более чем 0,5 дБ.

· Полоса пропускания приемного тракта Системы по уровню -3 дБ должна быть не уже, чем 0,5…15 МГц при неравномерности коэффициента передачи в полосе пропускания не более 1 дБ.

· Эквивалентное среднеквадратичное значение напряжения шумов (Uш.вх ), приведенное ко входу усилителя Системы в полной полосе пропускания не должно быть более 80 мкВ.

· Минимальный шаг перемещения ПЭП должен составлять по координатам X и Y не более 0,02 мм. Предел допускаемой абсолютной погрешности перемещения ПЭП по координатам X и Y на апертуре 200 мм не должен превышать 1 мм.



Рис. 3.4 - Взаимное влияние погрешностей при измерении параметров ПЭП.

3.5.1 Оценка инструментальных погрешностей и функций влияния

3.5.1.1 Измерение параметров сигнала

Случайная инструментальная погрешность измерения временных интервалов имеет величину порядка интервала дискретизации (±25 нс) в отсутствии аддитивного шума. Более высокая точность измерения временных интервалов не требуется, если не ставится, например, задача прецизионного измерения скорости звука или толщины.

Инструментальная погрешность измерения амплитудных значений сигналов определяется частотой дискретизации и разрядностью используемого АЦП. В системе использован 12 разрядный АЦП и, если считать, что амплитуда теплового шума «съедает» в среднем порядка 2 отсчётов, то эффективно действуют 10 разрядов АЦП. Максимальная погрешность измерения амплитуды из-за погрешностей квантования [[] Рабинер Л, Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - Пер. с англ.; Под ред. Ю. И. Александрова. - М.: Мир, 1978.] составит 0,1 %, а среднеквадратичная погрешность квантования составит0,03 %.

Предельная относительная погрешность измерений амплитуды синусоидального эхосигнала в зависимости от его частоты и дискретизации АЦП достигается при сдвиге сетки измерения относительно максимума гармонического сигнала на величину равную половине частоты дискретизации. При вычислении инструментальной погрешности измерения использованы следующие положения. Для синусоидального процесса с частотой , заданного выражением оценка текущей кривизны имеет вид и её максимальное значение составляет.

Максимальная погрешность при дискретизации и аппроксимации функции параболой в пределах интервала дискретизации составляет:

Результаты расчётов по формуле приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2. Предельная инструментальная относительная погрешность измерения амплитуды эхосигнала в зависимости от его частоты и частоты дискретизации АЦП

f, МГц f, МГц	1,2	2,5	5,0	10,0
40	0,44	1,93	7,71	30,8
80	0,11	0,48	1,93	7,71
160	0,03	0,12	0,48	1,93

Среднеквадратичная относительная погрешность для тех же условий составит , в предположении о равномерности распределения ошибки в интервале равном одному временному интервалу дискретизации. Значения среднеквадратичной относительной погрешности приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3. Среднеквадратичная инструментальная относительная погрешность измерения амплитуды эхосигнала в зависимости от его частоты и разрядности АЦП

f, МГц f, МГц	1,2	2,5	5,0	10,0
40	0,13	0,56	2,23	8,89
80	0,03	0,14	0,56	2,23
160	0,01	0,03	0,14	0,56

При используемой частоте дискретизации 40 МГц для сигнала с эффективной частотой 10 МГц максимальная погрешность измерения амплитуды составит 30%, т.е. порядка 2 дБ, а среднеквадратичная погрешность 8,9% или менее 1 дБ. При повышении частоты дискретизации до 160 МГц (например, при использовании интерполяции) максимальная погрешность составит 1,93%, а среднеквадратичная погрешность всего 0,56% для сигнала с частотой 10 МГц и, соответственно 0,48 % и 0,14 % для сигнала с частотой 5 МГц.

В системе калибровки АВГУР 5.4 реализовано восстановление исходного сигнала с интерполяцией до частоты дискретизации 160 МГц. Предложено решение, состоящее в интерполяции эхосигнала путем прямого преобразования Фурье, увеличения длины спектра в четыре раза и обратного преобразования Фурье на сетку в четыре раза более точную, чем исходная. Данная интерполяция возможна в силу применимости теоремы Котельникова-Шеннона [[] Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и связь. 1986.] о возможности восстановления непрерывной функции с максимальной частотой спектра по дискретным отсчетам с шагом не более . Среди прочих способов интерполяции, выбранный представляется наиболее простым в реализации.

Примем предельную погрешность измерения амплитуды при частоте сигнала 10 МГц и использовании интерполяции = 1,9%. Таким образом, предел погрешности измерения амплитуды, обусловленный дискретизацией и квантованием сигнала составит:

2 %

На Рис. 3.5 показан пример расчета - сплошными линиями показаны исходные эхосигналы с центральной частотой 10 МГц, смоделированные с частотой дискретизации 40 МГц при сдвиге сеток в половину периода частоты дискретизации (наихудший вариант для измерения амплитуды сигнала, наибольшая погрешность составляет 30%) и результат интерполяции на сетку с частотой дискретизации 80 МГц. Погрешность после интерполяции уменьшена до нуля (в силу выбора сетки интерполяции в два раза чаще, чем исходная).

Расчеты, приведенные выше, служили для анализа погрешности измерения амплитуд радиосигнала, при этом погрешность измерения модуля огибающей эхосигнала составляет величину на порядок меньшую (Рис. 3.5, справа)

 2.5-70°. Угол ввода при задании поперечной скорости звука в СО-3 3,22 мм/мкс составил 68,2° (с усреднением по пяти измерениям), и 67,7° при задании поперечной скорости звука 3,20 мм/мкс. Разница в заданной скорости звука составила около 0,6%, что повлекло систематическую ошибку измерения угла ввода в 0,5°. При этом угол ввода, определенный вручную на этом же образце составил в среднем 68,0°.

По указанной причине образцы, используемые при калибровке ПЭП, должны быть снабжены паспортами, в которых приведены значения скоростей звука с точностью не хуже ±0,5% или же в программное обеспечение системы калибровки должна быть встроена функция измерения скоростей звука в стандартных образцах.

Рис. 3.6 - Показана абсолютная и относительная погрешность при измерении угла ввода, в зависимости от ошибки в задании продольной скорости звука в стандартном образце. Кривые соответствуют относительным погрешностям задания скорости звука 0,5, 1%, 1,5% и 2%.

3.5.1.2 Функция влияния температуры

Влияние изменения температуры окружающей среды на результат измерения угла ввода и абсолютную чувствительность ПЭП зависит от свойств материала призмы и рассмотрено, например в [[] Гурвич А.К., Кузьмина Л.Г., Николаев С.В. Осторожно! Угол ввода луча a=70°. - В Мире НК, №4 (34), 2006, с. 48-50.]. Отметим, что температурный диапазон, в котором должна эксплуатироваться система АВГУР 5.4, в соответствии с техническими условиями, составляет (10-35) °С. В случае необходимости в программное обеспечение системы калибровки может быть включен модуль, выполняющий пересчет диаграммы направленности для изменившейся температуры окружающей среды по заданным скоростям звука в объекте контроля и температурным коэффициентам для материала призмы.

Температура влияет также на момент срабатывания датчика конечного положения сканирующего устройства, следовательно, на погрешность измерения абсолютной координаты ПЭП при сканировании. Однако по справочным данным эта погрешность в климатическом диапазоне, в котором эксплуатируется система, пренебрежимо мала.

3.5.1.4 Функция влияния затухания в образце

Затухание в образце искажает экспериментально определяемую по отверстию бокового сверления диаграмму направленности, однако для мелкозернистой стали, из которой изготавливаются образцы СО-2, СО-3 и глубин менее 60 мм затуханием обычно пренебрегают [123]. Программное обеспечение системы позволяет выполнить расчет диаграммы направленности с учётом или без учета затухания, указанного в параметрах материала.

При определении эффективной частоты иммерсионных ПЭП европейский стандарт EN 12668-2 требует выполнять коррекцию затухания в воде, которая существенна для частот выше 5 МГц. Измерения эхоимпульса в системе АВГУР 5.4 проводятся на расстояниях до отражателя не более 150 мм, при этом для 10 МГц отклонение частоты может составить 16%. Автоматический учёт затухания при расчёте эффективной частоты в системе АВГУР 5.4 не выполняется.

3.5.1.3 Функция влияния скорости звука в призме

Погрешность задания скорости звука в призме влияет на рассчитанное значение угла наклона призмы, координат и эффективного размера пьезопластины, последняя в свою очередь используется для расчета площади пьезоэлемента при расчете АРД-диаграмм. Данная функция влияния в настоящей подробно рассмотрена, однако можно отметить, что погрешность в задании скорости звука в призме 5% приводит к погрешности расчета эффективного размера пластины ПЭП поперечной пластины около 5% и для ПЭП продольной волны 1%.

Влияние погрешности задания скорости звука в призме на качество изображений, получаемых когерентными методами, рассмотрено в 4.2.2.

3.5.1.5 Функция влияния погрешности измерения координаты ПЭП

В технических условиях на систему нормируется погрешность измерения координаты ПЭП в пределах ±1 мм при перемещении на апертуре 200 мм, то есть относительная погрешность соблюдения элементарного шага перемещения у конкретного сканирующего устройства должна составлять в пределе = ±0,5%. Помимо вклада в погрешность измерения стрелы, данная функция влияния также существенна и для измерения диаграммы направленности. Рассмотрим систематическую погрешность параметров диаграммы направленности по пространственному спектру голограмм. Проекция волнового числа на ось на ось и его «возмущение» запишутся как: , , где - номинально заданная апертура перемещения ПЭП. Относительная погрешность определения расстояния между отсчетами в спектре составит ту же величину . Погрешность измерения параметров диаграммы направленности определяется выражением:

На Рис. 3.7 показана функция влияния погрешности определения элементарного шага сканера на значение угла ввода при = ±0,5%. Можно видеть, что при указанном в технических условиях значении предельной погрешности измерения координат возможна значительная погрешность в определении угла ввода (0,8° для угла ввода 70°). Отметим, что в действительности применяемые в сканирующих устройствах шарико-винтовые пары гарантируют на порядок меньшую погрешность ±(0,05-0,1)%, что подтверждено экспериментально, и данная функция влияния может не рассматриваться.

Рис. 3.7 - Показана абсолютная систематическая погрешность измерения угла ввода для погрешности определения элементарного шага сканера= 0,5%

3.5.1.4 Погрешность измерения частоты

Спектральная характеристика рассчитывается с применением быстрого преобразования Фурье с длиной 4096, что при интервале дискретизации 0,025 мкс обеспечивает шаг при расчете спектра 0,01 МГц:

Таким образом, теоретически инструментальная случайная погрешность измерения частоты составляет ±0,01 МГц.

На спектральную характеристику в целом оказывает влияние отклонения от нормального угла падения на цилиндрическую поверхность при случайном азимутальном повороте ПЭП. Из-за более широкой диаграммы направленности на низких частотах энергия спектра эхосигнала смещается в сторону низких частот. Аналитические выражения для вычисления изменения спектра эхосигнала при отклонении угла падения на отражатель от акустической оси ПЭП приведены, например в [[] M. Jastrzebski, T. Dusatko, J. Fortin, F. Farzbod, A.N. Sinclair, “Enhancement of synthetic aperture focusing technique (SAFT) by advanced signal processing”. Proc. of 16th WCNDT, Montreal, 2004]. Данный эффект в большей степени сказывается в пределах ближней зоны ПЭП, что и объясняет требование о нахождении отражателя в дальней зоне при определении импульсной характеристики ПЭП. Необходимо отметить, что применение полусферического образца для регистрации импульсной и спектральной характеристики освобождает методику калибровки от данной составляющей погрешности, однако как показали экспериментальные исследования, случайная погрешность измерения частоты и на образце СО-3 не превосходит 0,02 МГц.

3.5.1.5 Погрешность при измерении абсолютной чувствительности

Систематическая инструментальная погрешность измерения абсолютной чувствительности при серийном производстве систем складывается из погрешностей характеристик составляющих элементов приемо-передающего тракта: максимальное измеряемое значение амплитуды входного сигнала (при минимальном значении коэффициента усиления) должно составлять (10±1%), импеданса выхода генератора, демпфирующего сопротивления (±1%) и других. При экспериментальном исследовании повторяемости и воспроизводимости было показано, что систематическая погрешность для конкретной системы незначительна в сравнении со случайной погрешностью измерений амплитуд эхосигналов, и при условии выполнения приемки систем в соответствии с техническими условиями систематической погрешностью можно пренебречь. Отметим, что требование к значению амплитуды зондирующего импульса в пределах ±10% от номинала не существенно для измерения коэффициента двойного преобразования, а может быть существенно лишь для измерения абсолютных значений уровня шума и амплитуды отражателя.

Случайная инструментальная погрешность измерения амплитуды эхосигнала определяется разрядностью АЦП, частотой дискретизации, погрешностью установки коэффициента усиления. Последняя величина нормируется техническими условиями и составляет в пределе ±0,5 дБ или 6%. Погрешности дискретизации и квантования, как было показано выше, составляют не более 2%. Итак, суммарная предельная инструментальная погрешность измерения размаха амплитуд зондирующего импульса или эхосигнала не превышает ±8%.

Методическая погрешность определяется субъективным фактором при ручной ориентации акустической оси контактного ПЭП для определения эхосигнала с максимальной амплитудой и для обеспечения надлежащего качества акустического контакта. Отметим, что образец СОП-СФ-55 со сферической донной поверхностью позволяет исключить случайную методическую погрешность, связанную с погрешностью установки акустической оси контактного ПЭП и остается лишь требования на обеспечение качества акустического контакта при выполнении двумерного сканирования по поверхности образца.

При условии, что оператор может отследить изменение огибающей эхосигнала на экране на величину не менее чем 5%, методическая составляющая погрешности принимается равной 5%. Суммарная инструментальная и методическая погрешность измерения амплитуды размаха эхосигнала составит 13%. Погрешность автоматического измерения амплитуды зондирующего импульса имеет только инструментальную составляющую, но, поскольку при измерении не используется усилитель, остается погрешность дискретизации и квантования не превышающая 2%, таким образом, предел инструментальной и методической погрешности измерения импульсного коэффициента двойного преобразования составит ±15% или ±1,2 дБ.

Систематическая методическая погрешность измерения амплитуды может определяется также типом используемой контактной жидкости. Погрешность измерения амплитуды эхосигнала зависит и от режима регистрации эхосигнала - статического (при фиксации ПЭП в одном положении) и динамического (в процессе перемещении ПЭП). В динамическом режиме возрастает случайная погрешность, связанная с качеством акустического контакта и возможно появление систематической погрешности. Рекомендуется при измерении чувствительности использовать тот тип регистрации, тип и способ подачи контактной жидкости, при которых ПЭП будет впоследствии эксплуатироваться. В монографии [9] отмечено, что при помещении ПЭП в раму с двумя взаимно перпендикулярными осями и обеспечении постоянного усилия на рамы 0,1-0,6 Н, выполнении притирания ПЭП при нескольких перемещениях, изменения амплитуды из-за акустического контакта при перемещении ПЭП составят не более чем 0,2 дБ. Усилие прижима сходной конструкции, реализованное в системе АВГУР 5.4 составляет 10 Н, но при этом погрешность изменения амплитуды, вызванная вариацией акустического контакта составляет более 0,5 дБ.

3.5.1.6 Погрешность измерения времени задержки в призме

Систематическая погрешность расчета времени задержки в призме определяется погрешностью задания скорости звука в образце и точностью соблюдения радиуса образца при изготовлении, поскольку определяется формулой , где - радиус цилиндрической или сферической донной поверхности образца (для СО-3 номинально 55 мм), - скорость звука в образце, - время задержки по максимуму огибающей эхосигнала, имеющего максимальную амплитуду, - время нарастания импульса (интервал от начала импульса до его максимума).

При допуске ±0,1 мм на линейные размеры образцов и погрешности задании скорости звука в образце с погрешностью 1%, то есть 3,22±0,032 мм/мкс систематическая погрешностьсоставит ±0,18 мкс, при скорости звука 5,92±0,059 мм/мкс погрешностьсоставит ±0,1 мкс. При этом основной вклад вносит погрешность задания скорости звука в объекте, поэтому ее необходимо знать с погрешностью 0,5%, тогда систематическая погрешность составит ±0,09 мкс для поперечных волн и ±0,05 мкс для продольных волн.

Случайная составляющая погрешности определяется погрешностью, связанной с поиском эхосигнала, имеющего максимальную амплитуду и с поиском максимума огибающей выбранного эхосигнала. На Рис. 3.8 показан характерный вид огибающей В-скана, полученного от цилиндрической поверхности СО-3, а на Рис. 3.9 функция распределения измеренного времени задержки в призме при многократном повторении измерений. Область, определяющая погрешность измерения времени прихода эхосигнала приблизительно показана прямоугольником. Наклон главной оси вписанного эллипса приблизительно соответствует углу максимума диаграммы направленности. Погрешность измерения времени прихода определяется пологостью функции нарастания амплитуды и фронтальный размер по уровню 90% от максимума составляет в зависимости от ширины пластины ПЭП не менее ±0,75 мм с распределением, близким к нормальному.

При этом погрешность измерения времени прихода, определяемая наклоном эллипса составит:

С увеличением угла ввода погрешность увеличивается, а для продольной волны погрешность составляет приблизительно 0,55 от погрешности для поперечной волны. В соответствии с формулой случайная погрешность измерения времени задержки в призме составляет половину от погрешности измерения времени прихода, . Для ПЭП, П-121-2,5-50° (Рис. 3.9) предельная погрешность получилась равной 0,06 мкс.

Рис. 3.8 - Показан характерный вид В-скана, полученного от цилиндрической поверхности СО-3 (вычислена огибающая и модуль кодирован цветом), ПЭП П-121-2.5-50° (2a =12 мм), Длина пятна «фокусировки» составляет 1,5 мм, что соответствует погрешности измерения времени прихода = ±0,2 мкс.

Рис. 3.9 - Показана функция распределения измеренного времени задержки в призме ПЭП типа П-121-2,5-50°, 2a=12 мм. Для построения гистограммы взяты 45 точек. Среднее значение времени задержки составило 2,96 мкс, при среднеквадратичном отклонении S = 0,03 мкс. В предположении о нормальном распределении ошибки доверительный интервал по уровню 95% составит = ±0,06 мкс.

3.5.1.7 Погрешность измерения стрелы

Инструментальная погрешность измерения стрелы при условии конструктивно заданного положения стандартного образца относительно передней грани ПЭП определяется погрешностью срабатывания датчика Холла при достижении концевого положения кареткой (не более 0,01 мм) и люфтом механизма перемещения и прижима ПЭП. В случае ручной привязки методическая составляющая погрешности определяется главным образом погрешностью задания привязки, которая при использовании линейки будет составлять величину порядка ±0,5 мм. Также как и при измерении времени задержки в призме, случайная методическая составляющая погрешности определяется погрешностью, связанной с поиском координаты ПЭП при которой эхосигнал, имеет максимальную амплитуду. Значение такой погрешности можно оценить величиной порядка ±0,75 мм.

Специальное исследование погрешности гистерезиса при измерении стрелы не проводилось, однако рекомендуется проводить измерения при сканировании только в одном направлении во избежание влияния погрешности гистерезиса.

3.5.2 Экспериментальные результаты измерения параметров ПЭП

В рамках ведомственных испытаний системы АВГУР 5.4 был выполнен ряд экспериментов с целью оценки правильности и точности измерения параметров ПЭП. Далее приведены результаты экспериментальных исследований измерения угла ввода ПЭП по методике, реализованной в системе и по стандартной ручной методике. Для экспериментов были отобраны три ПЭП с углом ввода 65° по два ПЭП с углами ввода 40°, 42°, 58°, 70° и по одному ПЭП с углами ввода 50° и 55°, общее количество составило тринадцать ПЭП. На Рис. 2.3 в главе 2 приведен график, на котором представлены результаты изменрения угла ввода при ручном измерении на образце СО-2 для глубины отверстия 15 мм (ПЭП с углом ввода 70°) или 44 мм (в остальных случаях), и при расчете угла ввода на образце СО-3 с расчетным получением эхосигналов соответствующих расположению отверстия бокового сверления на глубине 15 мм (ПЭП с углом ввода 70°) или 44 мм (в остальных случаях). Данные усреднены по пяти измерениям.

Проанализированы показатели точности измерения угла ввода по предложенной методике. Среднее значение разброса при определении угла ввода составило 0,7°. Среднеквадратичная погрешность измерения угла ввода составляет S = 0,31° в предположении о нормальности распределения или S = 0,28° в предположении о равномерном распределении погрешности в диапазоне ±0,5°. Доверительный интервал по уровню 95% при измерении угла ввода составляет в предположении нормального распределения погрешности величину = 0,8° (по таблице коэффициентов Стьюдента для числа измерения равного пяти). При раздельном анализе погрешности измерения угла ввода для ПЭП с углами ввода менее 60° и свыше 60°, получено, что среднеквадратичная погрешность измерения угла ввода составляет соответственно 0,27° и 0,37° в предположении о нормальности распределения, а предел погрешности измерений соответственно 0,7° и 0,95°. Данное обстоятельство отвечает предположению об увеличении погрешности измерения параметров диаграммы направленности с увеличением угла и требованиям к предельной погрешности измерения угла ввода, изложенной в ГОСТ 23702-90 [46]. Исходя из полученных значений погрешности, цена деления шкалы при расчете параметров диаграммы направленности и выводе в паспорт ПЭП была выбрана равной 0,5°.Следует отметить, что при измерении угла ввода вручную на СО-2 в данной серии экспериментов среднеквадратичная погрешность составила 1,14°, а среднеквадратичная погрешность составила 0,55°, что говорит о более высокой точности автоматизированных измерений.

Усредненное среднеквадратичное отклонение измерений стрелы по ПЭП по оси X для тех же тринадцати ПЭП при ручном измерении стрелы равно 0,38 мм и при автоматизированном измерении равно 0,37 мм, то есть разброс измерений в ручном и автоматизированном режимах практически одинаков, а значение предельной погрешности измерения значения стрелы принято равным ±1 мм.

Экспериментально измеренное значение среднеквадратичной погрешности измерения размаха амплитуд эхосигналов для тех же тринадцати ПЭП составило 0,7 дБ или 8%. В предположении о нормальном распределении ошибки, предел погрешности измерения размаха амплитуд эхосигналов с учетом инструментальной, методической погрешностей и погрешности, связанной с качеством акустического контакта погрешностей составит 20% или 1,6 дБ.

Проанализирована также погрешность расчетного определения опорного усиления от отверстия в СО-2 на глубине 44 мм. Пересчет из амплитуды донного сигнала от СО-3 в амплитуду эхосигнала от отверстия бокового сверления выполнялся по формулам акустического тракта [11]:, где - расстояние до цилиндрической донной поверхности (55 мм), - глубина и диаметр отверстия бокового сверления, - угол ввода, - площадь пьезоэлемента (мнимого), - длина волны.

Выводы по оценке погрешности расчета опорного уровня таковы: усредненное по двенадцати ПЭП отклонение средних значений экспериментально определенного и расчетного опорного уровня от отверстия в СО-2 составляет 1,0 дБ, а систематическая погрешность, вычисляемая с учетом знака, составляет +0,2 дБ. Таким образом, расчетный параметр, находящийся в самом конце цепочки погрешностей (Рис. 3.4) и суммирующий погрешности измерения всех входящих в формулу величин не имеет значительной систематической погрешности.

3.5.3 Эксперимент по оценке повторяемости и воспроизводимости

При выпуске серии систем АВГУР 5.4 в рамках приемо-сдаточных испытаний были проведены исследования по оценке прецизионности измерения параметров ПЭП в соответствии с ИСО 5725-2 [116, [] Xiao-hai Zhang, Bing-ya Chen, Yi Zhu. Application of Measurement System R&R Analysis in Ultrasonic Testing. Proc. of 17th WCNDT, 25-28 Oct 2008, Shanghai, China.]. В измерениях участвовали = 10 систем, для каждой из которых была выполнена многократная калибровка одного ПЭП типа П-121-2,5-70° в количестве = 9 раз. Системы при проведении испытаний были в полной индивидуальной комплектации, включая стандартные образцы СО-3Р. В базовые ячейки в соответствии с ИСО 5725-2 заносились коэффициент двойного преобразования, частота, угол ввода, ширина диаграммы направленности, уровень шума, длительность импульса, время задержки в призме. Полученные данные были подвергнуты проверке на совместимость и наличие выбросов по ИСО 5725-2. Графическое построение (см. Рис. 3.10, Рис. 3.11, по оси абсцисс отложен номер системы) показало наличие выброса в значениях коэффициента двойного преобразования 44 дБ системы № 7 при среднем значении в ячейке 40,3 дБ. Данная точка была исключена из дальнейшего анализа. Применение критерия Граббса [116] к значениям внутри базовых ячеек позволило выявить следующие выбросы:

· значение эффективной частоты 2,57 МГц для системы № 10 является выбросом, поскольку все остальные значения составили 2,58 МГц, однако значение было оставлено в базовой ячейке;

· значение уровня шума 14,7 мВ для системы № 1 является выбросом при среднем значении уровня шума 12,9 мВ, значение было исключено из анализа;

· для системы № 5 квазивыбросом является значение стрелы 9,2 мм при среднем значении 10,16 мм, значение было исключено из анализа;

· значение длительности импульса 2,4 мкс является выбросом для системы № 7, при среднем значении в базовой ячейке 2,54 мкс, данное значение воспроизвелось единственный раз среди всех 90 измерений и было исключено из анализа;

· для времени задержки в призме наблюдается два квазивыброса (3,38 для системы № 4 при среднем значении 3,08 мкс и 3,6 мкс для системы № 4 при среднем значении 3,26 мкс) и один выброс 3,69 мкс для системы № 9 при среднем значении 3,2 мкс, все эти значения были исключены из анализа.

В свою очередь применение критерия Граббса к средним значениям в базовых ячейках не показало наличия выбросов, это означает, что при оценке пределов воспроизводимости нужно учитывать результаты измерений на всех десяти системах.

Рис. 3.10 - Значения коэффициента двойного преобразования и времени задержки в призме для 9 измерений 10 системами. По оси абсцисс отложен номер системы. Крестиками помечены выбросы. Пунктирной линией соединены средние значения, для каждой из систем.



Рис. 3.11 - Значения угла ввода и стрелы для 9 измерений 10 системами. По оси абсцисс отложен номер системы. Крестиками помечены выбросы. Пунктирной линией соединены средние значения, для каждой из систем.

Далее были вычислены стандартное отклонение повторяемости и стандартное отклонение воспроизводимости для каждого из параметров ПЭП. Пределы повторяемости и воспроизводимости в 95% доверительном интервале вычислялись как , . В таблице 3.4 указаны полученные показатели прецизионности.

При анализе данной таблицы сделаны следующие выводы:

· Пределы погрешностей измерения ширины диаграммы направленности примерно в два раза превышают те же величины для угла ввода.

· Равенство показателей воспроизводимости и повторяемости коэффициента двойного преобразования говорит об идентичности приемо-передающих трактов испытанных систем.

· Наибольшая разница стандартных отклонений воспроизводимости и повторяемости наблюдается для времени задержки в призме и для стрелы, то есть для этих параметров начинает играть роль систематическая погрешность, связанная с отклонениями скорости звука и точностью изготовления стандартных образцов и точностью изготовления и сборки сканирующих устройств. Также на Рис. 3.10, Рис. 3.11 хорошо видна зависимость среднего значения данных параметров от номера системы. Далее показано, что эта систематическая погрешность связана с метрологическими характеристиками образцов.

Была проанализирована зависимость погрешности измерений параметров ПЭП от параметров стандартного образца. На одной из систем была проведена калибровка ПЭП на трех образцах СО-3Р, и полученные значения параметров ПЭП сопоставлены со значениями, полученными при проведении основного эксперимента по оценке повторяемости и воспроизводимости. Установлено что:

· Угол ввода и ширина диаграммы направленности зависят от номера стандартного образца.

· Подтверждено что высокая погрешность воспроизводимости времени задержки в призме и стрелы связана с разбросом метрологических характеристик стандартного образца.

3.5.4 Проверка выполнения требований ГОСТ 23702-90

В ГОСТ 23702-90 [46] указана формула для вычисления пределов допустимых погрешностей применяемого средства измерений по формуле:

,

где - составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностями методов и средств измерения, - составляющая, обусловленная вариацией акустического контакта. По ГОСТ 23702-90 нормируется только величина , однако, при экспериментальном определении пределов погрешности измерений затруднительно оценить только одну составляющую. Для уменьшения влияния в ГОСТ 23702-90 рекомендуется выполнять многократные измерения с последующей статистической обработкой результатов.

В таблице 3.5 приведены значения пределов погрешностей измерения для ПЭП класса А (то есть с повышенным уровнем требований к точности) в соответствии с ГОСТ 23702-90 установления характеристик и значения погрешностей измерения, реализуемые системой АВГУР 5.4. Все пределы погрешностей не превышают указанных в ГОСТ 23702-90 кроме стрелы. Вообще говоря, ГОСТ 23702-90 нормирует погрешность измерения не стрелы, а отклонения точки ввода , которое системой в автоматическом режиме не измеряется, а в ручном режиме с механизированным перемещением ПЭП и нанесением точки выхода вручную, погрешность измерения не может быть больше чем при чисто ручной методике.

Таблица 3.4. Оценка показателей воспроизводимости и повторяемости

Показатель прецизионности Измеренный параметр	Стандартное отклонение повторяемости	Стандартное отклонение воспроизводимости	Предел воспроизводимости	Предел повторяемости
Длительность эхоимпульса, мкс	0,05	0,06	±0,1	±0,11
Импульсный коэффициент двойного преобразования, дБ	0,92	0,97	±1,8	±1,9
Эффективная частота, МГц	0,005	0,006	±0,01	±0,01
Стрела, мм	0,39	0,55	±0,8	±1,1
Угол ввода, °	0,33	0,40	±0,66	±0,8
Ширина диаграммы направленности, °	0,51	0,88	±1,02	±1,76
Время задержки в призме, мкс	0,09	0,14	±0,17	±0,27
Уровень шума в диапазоне 10-100 мкс, мВ	1,03	1,26	2,06	2,52

Таблица 3.5. Пределы погрешности измерения параметров ПЭП

Измеренный параметр	Предел погрешности измерений параметров
	В соответствии с ГОСТ 23702-90	Система АВГУР 5.4
Длительность эхоимпульса,	± 7 %	± 4 % Для номинальной длительности импульса 2,5 мкс.
Импульсный коэффициент двойного преобразования ,	± 15 %	± 15 % Не учитывая изменение качества акустического контакта и без учета затухания в образце.
Эффективная частота,	± 5 %	± 0,5% Для номинальной частоты 5 МГц.
Полоса пропускания,	± 4 %	± 1% Для номинальной частоты 5 МГц.
Стрела,	± 0,5 мм ГОСТ 23702-90 нормирует, строго говоря не стрелу, а отклонение точки ввода	± 1,0 мм
Угол ввода, до 60° свыше 60°	±0,75° ±1,0°	±0,7° ±1,0°
Время задержки в призме,	±10 %	±5 % Для номинального времени задержки в призме 3,4 мкс, исключая систематическую погрешность, связанную с параметрами образца.

3.5.5 Выводы по анализу погрешностей

Показано, что результаты измерения таких параметров как угол ввода и время задержки в призме требуют знания скорости звука в стандартном образце с погрешностью не более ±0,5є, при этом экспериментально обнаружена значительная систематическая погрешность при калибровке на серии из 10 стандартных образцов СО-3Р.

Показано, что перечень нормируемых метрологических характеристик системы достаточен для обеспечения воспроизводимости, близкой к повторяемости, то есть для идентичности результатов измерений при серийном производстве систем.

Пределы погрешностей измерений параметров ПЭП не превышают указанных в ГОСТ 23702-90 кроме стрелы. Рекомендуется измерение привязки ПЭП к центру образца каждый раз перед выполнением регистрации эхосигналов и использовать усреднение по трем измерениям. Кроме того, целесообразно ввести в методику измерений сопоставление значений стрелы, измеренных при ручном и автоматическом поиске максимума пространственной огибающей эхосигнала.

Погрешность измерения коэффициента двойного преобразования определенная экспериментально достигает ±2 дБ, что хорошо согласуется с общеизвестным допуском на измерение амплитуд в практике ультразвуковой дефектоскопии. Необходимо отметить, что ГОСТ 23702-90 допускает погрешность измерения ±15% без учета вариации акустического контакта.

Наибольшее число выбросов наблюдается в результатах измерения времени задержки в призме - величины, измеряемой при ручном выборе эхосигнала с максимальной амплитудой. Методика измерения времени задержки в призме может быть изменена с целью уменьшения случайной погрешности измерений. Например, можно сопоставлять время задержки, измеренное при ручном и автоматическом поиске максимума пространственной огибающей эхосигнала.

Принято решение о том, как следует представлять результаты измерения при выводе в паспорт ПЭП; так значения стрелы следует округлять до 0,5 мм, коэффициента двойного преобразования до 1 дБ, времени задержки в призме до 0,1 мкс, угла ввода до 0,5°.

При возникновении необходимости уменьшения случайной погрешности измерений целесообразно реализовать методику с автоматизированным многократным измерением параметров ПЭП и усреднением результатов. При обеспечении единства измерений возможно также использование определенного ПЭП в качестве меры для определения систематической погрешности при первичной поверке систем.

3.6 Границы применимости

Необходимо уточнить границы применимости разработанной методики и системы калибровки АВГУР 5.4. На системе выполнялось измерение параметров ПЭП с низкими (до 1,2 МГц) и высокими (до 10 МГц) частотами, без ограничений. При измерении параметров контактных ПЭП существует ограничение, накладываемое EN 12668-2 и ГОСТ 23702-90 - ближняя зона ПЭП должна быть не более 37 мм (чтобы отражатель радиусом 55 мм находился на расстоянии не менее полутора ближних зон). Это требование касается погрешности измерения эхоимпульсной характеристики и параметров чувствительности. Однако если убрать это ограничение, то диаграмма направленности такого ПЭП может быть измерена.

Для ПЭП с шириной пластины, сопоставимой с шириной образца СО-3 измерение параметров не рекомендуется ГОСТ 14782-86; требуется использовать более широкий образец. Напротив, ПЭП с малым размером в дополнительной плоскости будет иметь широкую диаграмму направленности и возникнут переотражения от стенок образца. Например, такие переотражения наблюдаются для фокусирующего ПЭП, сфокусированного непосредственно на поверхность ввода. Для таких ПЭП также требуется увеличивать ширину образца. При этом образец СОП-СФ-55 позволяет калибровать ПЭП практически без ограничения размеров пьезопластины, что говорит об универсальности такого образца.

При измерении параметров ПЭП с широкой диаграммой направленности, то есть с малым волновым размером ka могут нарушиться приближённые соотношения, описывающие сферическую донную поверхность как ненаправленный отражатель. Однако для типовых ПЭП, используемых для УЗК в системах АВГУР, штатных средствах дефектоскопии рельсов, установок для АУЗК на ОАО «ВМЗ» не было выявлено ограничений, связанных с малым размером ПЭП. Для полной проверки такого ограничения следует провести калибровку ПЭП, представляющего собой нормальный источник сосредоточенной силы, наподобие тех, что используются в антенных решётках [69].

Измерение параметров ПЭП с притёртой рабочей поверхностью возможно в ограниченных пределах. Для ПЭП, притертых в радиальном направлении, возможна калибровка на стандартных образцах предприятия, аналогичных образцам СО-3 и СО-2 с поверхностью, сточенной под требуемый радиус кривизны. При этом измерение параметров ПЭП в дополнительной плоскости становится невозможным. ПЭП, притёртые в хордовом направлении, калибровать на системе в автоматизированном режиме не допускается.

Параметры и характеристики ПЭП, указанные в ГОСТ 23702-90, но не измеряемые системой при поставке в стандартной комплектации:

· передаточная функция по току (возможен расчёт при модернизации программного обеспечения).

· передаточные функции излучения и приёма по давлению (возможно при доработке программного обеспечения обеспечить расчёт передаточных функций методом самовзаимности);

· электрический импеданс (предлагается использовать отдельный прибор, являющийся средством измерения);

· функция влияния шероховатости и кривизны (требуются специальные образцы);

· функция влияния акустического контакта (требуется модернизация программного обеспечения).

3.7 Сведения о внедрении

3.7.1 Внедрение в ОАО «ВМЗ»

Система АВГУР 5.4 используется на ОАО «ВМЗ» с 2007 года для приёмки ПЭП, подвергнутых ремонту. В период с 2007 по 2009 гг. была выполнена калибровка более чем 1000 ПЭП.

3.7.2 Внедрение в ОАО «РЖД»

В 2008 году система АВГУР 5.4 проходила Ведомственные испытания в Департаменте пути и сооружений ОАО «РЖД». Испытания прошли в три этапа с положительным результатом. Выводы комиссии после устранения сделанных замечаний:

· система пригодна для выполнения калибровки пьезоэлектрических преобразователей, применяемых для ультразвуковой дефектоскопии рельсов;

· провести оснащение подразделений неразрушающего контроля системами калибровки ультразвуковых пьезоэлектрических преобразователей.

Партия из 10 систем закуплена ГК «ТВЕМА» для выполнения указанной задачи.

Также система была применена для определения параметров прямого широкозахватного ПЭП, предназначенного для УЗК шейки рельса. На Рис. 3.12 приведено поле ПЭП измеренное вдоль широкой стороны. Заметна неоднородность поля, объясняющаяся технологией изготовления ПЭП, так как на пластину наклеено два электрода вдоль широкой стороны. Также можно заметить сдвиг фазы на 180 градусов на участках пластин с разными электродами. По модулю поля можно оценить длину пластины как 35-38 мм. Диаграмма направленности в основной плоскости не может быть определена единственным образом, так как для разных участков широкозахватной пластины получаются разные диаграммы направленности в силу неравномерности возбуждения вдоль пластины. По всей видимости, в первую очередь, такой широкозахватный ПЭП должен характеризоваться неравномерностью поля в ближней зоне

Рис. 3.12 - Изображение поля ПЭП вдоль широкой стороны пластины. Заметна неоднородность поля, так как на пластину наклеено два электрода. Также можно заметить сдвиг фазы на 180 градусов на участках пластин с разными электродами. По модулю поля можно оценить длину пластины как 35-38 мм.

3.7.3 Внедрение в ФГУ «НУЦСК»

Система АВГУР 5.4 с однокоординатным сканирующим устройством была поставлена в ФГУ «НУЦ «Сварка и контроль» в 2009 году и применяется для измерения параметров ПЭП, применяемых для АУЗК магистральных газопроводов.

3.7.4 Соотношение диаграмм направленности для ПЭП с докритическим углом призмы

Для ПЭП П-121-5-70° продольных волн с рабочей частотой 5 МГц на образце СО-3 получены диаграммы направленности продольных и поперечных волн при использовании голографического метода расчёта. Диаграммы показаны на Рис. 3.13. Соотношение максимумов диаграммы направленности 70,5° для продольной волны и 32° для поперечной волны вполне отвечает расчётам по закону синусов (расчёт дает 31° для поперечной волны). Приведение полученных диаграмм в единую шкалу амплитуд выполнено с учётом разницы максимальных амплитуд эхосигналов на продольных и поперечных волнах (разница составила 2 дБ). Знание соотношения диаграмм направленности продольных и поперечных волн нужно при разработке методик контроля с применением ПЭП, имеющих докритический угол призмы, для оценки параметров ложных сигналов, возникающих при контроле или использования этих сигналов для выявления вертикальных трещин по схеме «самотандем» [105]. А при использовании метода SAFT с трансформацией типа волны (см. параграф 4.3.2), знание диаграмм направленности позволяет определить целесообразность использования для расчёта изображения той или иной схемы распространения волны в объекте контроля.

Рис. 3.13 - Диаграммы направленности ПЭП продольных волн. Сплошной линией показана диаграмма направленности продольных волн (максимум диаграммы направленности 70,5°), пунктирной линией показана диаграмма направленности поперечных волн (максимум диаграммы направленности 32°).

Разработаны алгоритмы расчета параметров ПЭП и методика измерения параметров ПЭП по результатам однократной регистрации набора эхосигналов на стандартном от донной поверхности стандартных образцов СО-3, СО-3Р, СОП-СФ-55. На базе этих алгоритмов и методики разработана и сертифицирована система калибровки ультразвуковых пьезоэлектрических преобразователей АВГУР 5.4. (сертификат Госстандарта России RU.C.27.003.A № 30200). Система применяется на ряде предприятий в России.

Основные отличия системы калибровки АВГУР 5.4 от систем предыдущего поколения:

· поддерживается двухкоординатное сканирующее устройство и иммерсионный режим измерения параметров ПЭП;

· значительно расширен перечень определяемых параметров, выполнено обоснование возможности калибровки ПЭП в соответствии с международными стандартами;

· обоснована возможность выполнять измерение параметров контактных ПЭП при выполнении единственного измерения набора эхосигналов на стандартном образце СО-3 (СО-3Р) или стандартном образце предприятия СОП-СФ-55 со сферической донной поверхностью;

· система позволяет осуществлять автоматическую выдачу паспортов ПЭП, прошедших калибровку с указанием выхода фактических параметров за пределы допустимого диапазона;

· наличие настраиваемой амплитуды ударного генератора и демпфирующих сопротивлений приемного тракта, расширенный диапазон усиления приёмного тракта, позволяют измерять параметры разнообразных ПЭП, предназначенных для работы с различными дефектоскопами;

· применение метода угловых спектров позволяет рассчитать поле иммерсионного ПЭП по эхосигналам от элементарного отражателя, измеренным в ближней зоне и определить трёхмерную диаграмму направленности и параметры фокуса ПЭП, не увеличивая размеров иммерсионной ванны и ограничившись двумя шаговыми двигателями сканирующего устройства;

· система также может использоваться как одноканальный дефектоскоп с трехмерной когерентной обработкой данных при комплектации соответствующим программным обеспечением;

· система выполнена на базе современной радиоэлектроники и может использоваться совместно с любым персональным компьютером, поддерживающим интерфейс USB 2.0.

4. Разработка алгоритмов калибровки ПЭП в системах АУЗК серии АВГУР

4.1 Когерентная калибровка на СО-2

В системах автоматизированного ультразвукового контроля серии АВГУР начиная с первых версий, выполнялась калибровка ПЭП с целью определения параметров, используемых при дальнейшей когерентной обработке полученных при АУЗК данных. Все измерения выполняются на стандартном образце СО-2. По В-сканам от бокового отверстия рассчитываются параметры импульса и рабочая полоса частот, диаграмма направленности, чувствительность и АРД-диаграммы. При определении параметров когерентной фокусировки используется алгоритм, основанный на подборе «фокусирующего параметра» - времени нерасхождения пучка ультразвука, для достижения оптимальной фокусировки изображения ненаправленного отражателя - бокового отверстия. Алгоритм расчёта заключается в замене истинного положения пьезопластины на мнимое, соответствующее условной области наилучшей фокусировки ПЭП, при этом фокусирующий параметр отвечает временному сдвигу между условным фокусом и положением пластины, соответствующим положению на поверхности . Для определения положения условного фокуса выполняется восстановление изображения отверстия методом ПСП в предположении, что область излучения/приёма находится на поверхности , при этом задаётся определённый диапазон времён нерасхождения, учитываемый на этапе расчёта многочастотных голограмм как аргумент экспоненты. Затем из полученного набора изображений выбирается изображение, имеющее наилучшую фокусировку по критериям минимальной площади ФРТ по уровню 70% от максимума и значению максимума; по координатам максимума изображения отверстия и известной координате отверстия определяется сдвиг условного фокуса по осям и . Установление точек условного фокуса для всех, используемых при контроле ПЭП, позволяет получать сфокусированные изображения дефектов в единой системе координат. При этом истинное положение пластины остаётся неизвестным и никак не используется в расчётах. Недостатки этого алгоритма перечислены в параграфе 1.6. Возможность перехода измерению параметров фокусировки на образце СО-3 показана в параграфе 4.2.

4.2 Когерентная калибровка на СО-3

В антенных решётках, применяемых для УЗК, координаты пьезоэлементов заданы с погрешностью до 5 мкм, что позволяет выполнять фокусировку поля в объекте контроля, учитывая эти координаты, скорость звука в призме (также известную с достаточной погрешностью), скорость звука в объекте контроля (вводимую оператором).

В случае использования ПЭП при сборе данных для последующей когерентной визуализации далеко не всегда известны координаты пьезопластины (производители ПЭП не сообщают эту информацию), кроме того, ПЭП подвержены износу. Поэтому в методику измерения параметров ПЭП введено непосредственное измерение времени задержки в призме, по которому рассчитываются координаты центра пьезопластины. На образце СО-3 проводятся измерения отраженных от цилиндрической донной поверхности эхосигналов. В соответствии с методикой, изложенной в главе 2, измеряется стрела ПЭП , время нарастания эхосигнала , полоса пропускания , рассчитывается угол ввода и ширина диаграммы направленности, координаты центра пьезопластины ПЭП относительно передней грани корпуса. Этих данных уже достаточно для того, чтобы выполнять когерентную обработку, такую как проекция в спектральном пространстве (ПСП) или SAFT. Метод ПСП потребовалось модифицировать с тем, чтобы учитывать предложенный набор параметров ПЭП.

4.2.1 Модификация алгоритма ПСП

Если известны координаты пьезопластины и скорость звука в призме, то перед проведением этапа проекции в спектральном пространстве (формула в описании алгоритма ПСП) нужно выполнить перенос поля с линии, соответствующей координате пьезопластины на поверхность раздела призмы ПЭП и объекта контроля, а в дальнейшем при расчётах полагать, что чувствительный элемент ПЭП сканировал непосредственно по поверхности объекта контроля. Для такого переноса используется метод угловых спектров, аналогично тому, как это делалось в параграфе 2.3.1, но выполняется перенос поля на другую глубину не в стандартном образце, а в пределах призмы ПЭП, что учитывается значением волнового числа . На Рис. 4.1 схематично показано, что поле, изначально измеренное вдоль линии сканирования, показанной пунктиром, переносится на линию, соответствующую поверхности по которой выполнялось сканирование.

Рис. 4.1 - Перенос поля с линии z = на линию z = 0.

Если измерены эхосигналы в образце СО-3 или в реальном объекте, то к гармоническому режиму для волнового числа можно перейти с помощью операции преобразовании Фурье во времени

При выполнении калибровки выполняется сдвиг начала временного отсчета через коэффициент, отвечающий пробегу импульса вдоль радиуса образца в двух направлениях, - скорость звука в образце или в объекте контроля; при обработке данных, полученных при реальном контроле, выполняется коррекция только на время нарастания импульса . В выражении учитывается также координата центра пластины при вычислении сдвига по оси x между эхосигналами , хранящимися в привязке к передней грани ПЭП и голограммой , связанной с положением чувствительного элемента ПЭП на поверхности объекта контроля.

Пространственный спектр распределения поля по оси рассчитывается с помощью преобразования Фурье

.

Метод угловых спектров позволяет выполнить перенос спектра поля на поверхность, разделяющую призму ПЭП и стандартный образец по следующей формуле , где - определённая при калибровке координата пьезопластины. То, что перенос поля выполняется в призме, объясняется вычислением волнового числа как где - скорость звука в призме. Рассчитанный по выражению спектр поступает на вход этапа проекции в спектральном пространстве .

...