Разработка алгоритмов и оборудования для измерения параметров ультразвуковых пьезоэлектрических преобразователей

4.2.2 Построение функций влияния

Очевидно, что на практике скорость звука в призме и стандартном образце (объекте контроля) могут не быть точно известны, время задержки в призме, время нарастания импульса измерены с ошибкой. Это приведет к неточному определению , и, следовательно, к погрешностям в восстановлении изображения дефектов.

Построены функций влияния на качество изображения - погрешность задания скорости звука в призме, скорости звука в стандартном образце, погрешность измерения времени задержки в призме и времени нарастания импульса, погрешность измерения угла ввода.

Рассмотрим функцию влияния скорости звука в призме. Погрешность в задании скорости звука в призме влияет на определение координат центра пластины и угла наклона пластины. При прочих параметрах, таких как время задержки в призме, определенных точно, неизвестная скорость звука в призме при когерентной обработке окажет влияние только на качество фокусировки, но не на глубину на которой восстановятся блики, поскольку при переносе поля на поверхность призмы погрешности измерения времени задержки в призме и измеренная при калибровке ПЭП координата пластины будут скомпенсированы. Для оценки влияния погрешности неизвестной скорости звука в призме, выполнены расчеты, показывающие степень отклонения времен прихода эхосигналов из области восстановления изображения (ОВИ) для номинальной и возмущенной скорости звука в призме. При восстановлении изображения алгоритмом SAFT данное отклонение наглядно изображается несовпадением реального трека В-скана и расчетного трека. Критерием работоспособности алгоритма когерентной обработки при неизвестной скорости звука в призме считалось непревышение максимальным отклонением времен прихода эхосигналов из ОВИ одной восьмой периода колебаний на эффективной частоте ПЭП. Точки ОВИ выбиралась исходя из ширины основного лепестка диаграммы направленности ПЭП по уровню минус 20 дБ по формуле

Здесь полуширина мнимой пластины рассчитывается через реальную ширину пластины с учетом угла ввода и угла наклона призмы

На Рис. 4.2 пунктирной линией показаны положения пластины (а), и пути распространения ультразвука (б) рассчитанные для скорости звука в призме, заданной с погрешностью -10% для прямого ПЭП. Сплошной линией показаны «невозмущенные» положение пластины и траектория. В таблице 4.1 показаны параметры расчёта.

Таблица 4.1 Параметры расчёта при построении функции влияния скорости звука в призме

Рис. 4.2 - Модель при построении ошибки расчёта времени приходя для прямого ПЭП (а), показаны пути лучей для точки, в которой достигается наибольшая ошибка (б). Характерный вид поля возмущенных задержек (в,г) - вдоль акустической оси разница равна нулю и увеличивается к краям диаграммы направленности и с расстоянием по лучу.

Показано, что поскольку с увеличением глубины погрешность в определении времени прихода увеличивается медленно, то можно ограничить теоретическое значение максимальной глубины ОВИ. При моделировании размер ОВИ считался равным 100 мм по лучу для обеспечения независимости значения максимальной разницы времен прихода от угла ввода. Построены графики в координатах , и пороговые значения для ошибок приведены свои для каждой частоты (Рис. 4.3). Для корректного расчета задержек у наклонных ПЭП необходимо размеры ОВИ определять расстоянием по лучу не более 100 мм. Диапазон времён задержек в призме установлен от 3 до 9 мкс, что отвечает реально используемым типам ПЭП.

Рис. 4.3 - Максимальная разница времен прихода в зависимости от величины показана на левом графике, среднеквадратичная разница показана на правом графике. Показаны три кривые, соответствующие времени задержки в призме 3, 6 и 9 мкс при погрешности задания скорости звука в призме 5%. Горизонтальными линиями показаны пороговые значения, соответствующие одной восьмой части периода колебаний на частотах 1.8, 2.5 и 5 МГц.

Таблица 4.2. Параметры типовых ПЭП, используемых в системах АВГУР.

На основе анализа таблицы 4.2 и Рис. 4.3 можно сделать вывод, что для серийных ПЭП, применяемых в системах АВГУР допустимо задание скорости звука в призме с погрешностью ±5% при достаточно жёстком ограничению в одну восьмую периода, наложенному на максимальную погрешность при расчете времени прихода. Зависимость погрешности расчета времени задержки от погрешности задания скорости звука в призме почти линейная, поэтому, воспользовавшись предложенными графиками можно провести кривые для иных значений погрешности задания скорости звука в призме.

Рассмотрим функцию влияния угла наклона призмы. Угол ввода ПЭП может быть измерен с ошибкой, что влечёт за собой неправильный расчёт угла наклона призмы и координат пластины ,. Считая, что угол ввода может быть измерен с ошибкой ±1° можно показать, что максимальная погрешность расчета угла наклона призмы ПЭП продольных волн составит ±0,45°, для ПЭП поперечных волн ±0,8° (Рис. 4.4). С применением той же модели что и при оценке функции влияния скорости звука в призме, было показано, что возмущение времени задержки при указанных выше погрешностях измерения угла наклона призмы не превышает одну восьмую периода сигнала. Таким образом, функцией влияния погрешности измерения угла наклона призмы можно пренебречь.

Рис. 4.4 - Показан характер влияния ошибки расчета угла ввода ±1° на расчетный угол наклона призмы, который определяется соотношением скоростей звука в среде и в призме. Погрешность не превышает ±0,8° для ПЭП поперечной волны и ±0,45° для ПЭП продольной волны.

Функция влияния неизвестной скорости звука в образце выражается в том, что некорректно будет определено время задержки в призме, координаты пластины. В результате это приведёт к погрешности координат отражателей по лучу при восстановлении изображения в реальном объекте. Можно показать, что погрешность задания поперечной скорости звука в стандартном образце в 0.5% приведёт к сдвигу изображения отражателей на 0,5 мм по лучу. На Рис. 4.5 показан пример влияния погрешности задания скорости звука в образце СО-3 при калибровке ПЭП, на погрешность восстановления координат отражателей в стандартном образце СО-2. Считалось, что скорость распространения поперечной волны в обоих образах 3,23 мм/мкс. Результаты восстановления изображения отражателей в СО-2 показаны для калибровки на образце СО-3 с указанием скорости звука 3.23 мм/мкс, 3.2 мм/мкс (погрешность 0,6%) и 3,1 мм/мкс (погрешность 3,3%). Погрешность измерения координаты отражателя по лучу составляет соответственно 0 мм, 0,4 мм и 1,9 мм. Кроме того, незначительно ухудшается фронтальная разрешающая способность.

Рис. 4.5. Изображения отражателей в СО-2 (отверстие на глубине 44 мм и угол образца) полученные при калибровке на СО-3 при различных погрешностях в задании скорости звука в СО-3. С увеличением ошибки в скорости звука увеличивается погрешность при восстановлении координаты отражателей по лучу.

В случае если при пробном восстановлении ФРТ в образце СО-3 оказывается, что координата максимума ФРТ по какой-либо причине смещена по глубине от нуля на величину , выполняется корректировка времени нарастания импульса по критерию совпадения центра блика с нулевой глубиной.

Таким образом, в качестве подбираемого фокусировочного параметра выступает время нарастания импульса, однако оператору не требуется принимать решения о субъективном качестве фокусировки. Случайная погрешность определении времени нарастания сигнала компенсируется выражением . Если полученная ошибка превышает значение , то можно считать, что допущена неточность при задании или выборе параметров, например, неверно указан тип излучаемой/принимаемой волны.

4.2.3 Проверка алгоритма на модельных данных

С использованием численной модели, описанной в параграфе 1.5, были рассчитаны эхосигналы от СО-3 с дискретной моделью пьезопластины на призме (пьезопластина с шириной 5,625 мм и наклоном 35,0° моделировалась пятнадцатью точечными излучателями-приемниками с шагом 0,375 мм). Скорость звука в призме задана 2,7 мм/мкс, скорость поперечных волн в объекте 3,23 мм/мкс, при этом угол ввода составляет 43,3°. Полученные данные помещены на вход алгоритма калибровки ПЭП. В таблице 4.3 приведено соответствие расчетных параметров и параметров, определенных при калибровке. Также была проведена калибровка с указанием неправильной скорости звука в призме (2,57 мм/мкс). Координаты максимума ФРТ оказались смещены относительно нулевой глубины на ±0,1 мм.

Таблица 4.3. Сопоставление расчётных параметров модели ПЭП с параметрами, полученными при калибровке.

4.3 Результаты внедрения алгоритма калибровки на СО-3

4.3.1 Определение функции рассеяния точки

По функции рассеяния точки, определяемой при калибровке на СО-3 по алгоритму, описанному в параграфе 4.2.1 и показанной, например, на Рис. 4.6, определяется предельная фронтальная и лучевая разрешающая способность метода когерентной визуализации изображений (ПСП или SAFT). По виду ФРТ целесообразно оценивать качество системы визуализации, такие как уровень боковых лепестков, симметричность ФРТ. Также возможно применять информацию о форме ФРТ в алгоритмах автоматизированной обработки изображений дефектов. Важно, что при подстановке в формулы - волновых чисел, рассчитанных для скорости звука в объекте скорости, отличной от скорости звука в СО-3, восстанавливается ФРТ, соответствующая этой скорости звука, что позволяет сразу оценивать пригодность ПЭП для проведения АУЗК такого объекта.

Рис. 4.6 - Вид функции рассеяния точки (ФРТ), получаемой при калибровке ПЭП на СО-3 (в режиме излучения/приёма поперечных волн - слева и продольных волн - справа).

4.3.2 Внедрение метода SAFT

При измерении параметров ПЭП в соответствии с методикой, изложенной в главе 2 и параграфе 4.2 в системах АВГУР реализуется метод получения изображений на основе алгоритма SAFT. Особенность алгоритма заключается в возможности расчёта временных задержек по модели, описанной в параграфе 1.5. В результате становится возможным восстановление изображений дефектов с учётом таких эффектов, как трансформация типа волны на отражающих и преломляющих границах, неровные поверхности границ, переменная скорость звука в среде [[] Базулин Е.Г. Получение изображений дефектов в перьях подошвы рельсов методом SAFT с учётом многократного отражения ультразвукового импульса от границ объекта контроля. - Дефектоскопия, 2009, №2, СС 63-77.]. Приведём пример, когда применение метода SAFT позволило уменьшить погрешность измерения координат дефектов для данных, полученных раздельно-совмещённым ПЭП. Применение для регистрации эхосигналов раздельно-совмещённых ПЭП позволяет уменьшить мёртвую зону. В системах АВГУР для когерентной визуализации изображений, полученных раздельно-совмещённым ПЭП, нередко используется метод ПСП. Однако применение этого метода ограничено представлением излучателя/приёмника как единого элемента, соответственно при калибровке определяется некое «условное» положение пластины, работающей в «совмещённом режиме». Такое приближение позволяет успешно восстановить изображение отражателей, начиная с определённой глубины, определяемой возможностью замены луча, выходящего из излучающей пластины, отражённого от дефекта и попавшего в приёмную пластину, на луч, выходящий и попадающий в «условную» пластину. На Рис. 4.7 слева схематично показана такая замена (условное положение пластины и луча показано пунктиром). При обработке методом ПСП данных, полученных в головке рельса прямым раздельно-совмещённым ПЭП, было показано, что систематическая погрешность измерения глубины отражателя на глубинах менее 10 мм достигает 2-3 мм. Уменьшить погрешность можно, используя для получения изображения метод SAFT, выполняя учёт положения излучающей и приёмной пластины отдельно. Для этого необходимо выполнить калибровку каждой пластины ПЭП на образце СО-3, а далее применять для обработки метод SAFT. На Рис. 4.7 показаны изображения горизонтального расслоения в головке рельса, на глубине 4 мм, восстановленные методом ПСП (слева) и методом SAFT (справа). Можно видеть, что по изображению ПСП глубина отражателя может быть оценена как 6 мм, а по изображению SAFT как 4 мм, последнее отвечает истинному положению дефекта.

Рис. 4.7 - Замена реального положения пластин раздельно-совмещённого ПЭП (сплошные линии) на «условное» положение пластины совмещённого ПЭП (прерывистые линии). И изображение горизонтального расслоения в головке рельса (слева полученное методом ПСП, справа полученное методом SAFT).

4.3.3 Калибровка прямого ПЭП с длинным импульсом

При использовании частотной фильтрации эхосигналов, в том числе при использовании сложных сигналов необходимо задать форму эталонного импульса [[] Василенко Г.И., Тараторин А.М. Восстановление изображений. - М.: «Радио и связь». 1986, 304 c., [] Базулин А.Е., Базулин Е.Г. Деконволюция сложных эхосигналов методом максимальной энтропии в ультразвуковом неразрушающем контроле. - Акустический журнал, 2009, том 55, №6, с. 772-783.]. Такой импульс автоматически получается при калибровке ПЭП на СО-3. В отличие от образца подобного СО-2, можно использовать длинный зондирующий импульс не вызывая интерференции с импульсом обегания. При калибровке прямых ПЭП одного из производителей выяснилось, что затухание в протекторе было достаточно малым, из-за чего импульс приобрел вид, показанный на Рис. 4.8. За счет отсутствия мешающих трансформированных на донной поверхности волн, импульс регистрируется полностью и в дальнейшем используется для инверсной частотной фильтрации эхосигналов перед получением изображения отражателей методом ПСП. В результате измерение глубины расположения отражателя и оценка их количества выполняется с большей точностью.

Рис. 4.8 - Исправление импульса прямого ПЭП.

4.3.4 Внедрение метода эталонной голограммы

Для повышения качества когерентных изображений возможно использование метода эталонной голограммы (МЭГ), описанного в параграфе 1.4, когда эталонная голограмма измеряется по В-скану, измеренному в ходе калибровки ПЭП на СО-3. Для расчёта спектра эталонной голограммы элементарного источника достаточно рассчитать голограммы по формуле учитывающей двукратное время пробега импульса вдоль радиуса образца СО-3. В таком виде МЭГ внедрён в программное обеспечение систем АВГУР [[] Базулин А.Е. Использование метода эталонной голограммы при калибровке ПЭП на стандартном образце СО-3. Отчёт о НИР. М. ООО «НПЦ «Эхо+», 2010 г.

Размещено на Allbest.ru].

Эффект применения МЭГ существенен для ПЭП с углами ввода, близкими к критическим, когда желаемая ширина диаграммы направленности не достигается из-за вариации значения коэффициента прозрачности. Так на Рис. 4.9 показана диаграмма направленности ПЭП с углом ввода 40° до и после применения МЭГ, а также вид ФРТ рассчитываемый по В-скану от цилиндрической поверхности в СО-3, до и после применения МЭГ. Видно, что асимметричность ФРТ устранена. В результате облегчается задача ручного и автоматизированного измерения координат отражателей при проведении АУЗК.

Удобно, что сама эталонная голограмма отвязана от некоторых свойств объекта (в первую очередь конкретного значения скорости звука), поскольку образец СО-3 заменяется на точечный отражатель в центре симметрии (см. 2.2.2) и ФРТ может быть восстановлена как с указанием скорости звука в СО-3, так и скорости звука в конкретном контролируемом объекте.

Рис. 4.9 - Результат применения МЭГ для ПЭП с околокритическим углом ввода. Слева диаграмма направленности ПЭП до (пунктиром) и после (сплошная линия) применения МЭГ. В центре вид ФРТ до обработки МЭГ, справа ФРТ после применения МЭГ.