Особенность электромагнитной волны

Хотя причисло частиц на уровнеможет быть больше, чем на уровне, населенность верхнего уровня всегда меньше населенности нижнего уровня, . инверсии населенностей и усиления нет.

Полученные результаты однозначно показывают, что по двухуровневой схеме квантовые усилители и генераторы с оптической накачкой работать не могут.

19. Характеристики и параметры полупроводникового лазера. Выходная мощность, пороговый ток. Характеристики излучения

Лазеры на GaAlAs с длиной волны от 640 до 880 нм. Путем изменения концентрации Аl удается управлять межзонным интервалом и, следовательно, длиной волны. В качестве подложки используется GaAs, поэтому такие системы называют также GaAlAs/GaAs- или GaAs-лазерами. Мощность при генерации на одной поперечной моде может составлять до 100 мВт при кпд около 50 %.

Лазеры на InGaAs могут иметь двойную гетероструктуру. С подложкой из InGaP они излучают в красной области спектра при 640 и 700 нм. Если используется подложка InP, то получают длины волн от 900 до 1600 нм. Исполнения на InGaAsP обычно коротко именуют InP-лазерами. Лазеры на InGaAs способны излучать около 1,06 мкм.

Ширина полосы лазерных диодов может быть в диапазоне от 0,1 нм (для одномодовых лазеров с продольной накачкой) до 100 нм (в импульсных лазерах). Длина волны сдвигается на 0,25 нм/°С -- при GaxAl1-xAs и на 0,5 нм/°С -- при InxGa1-xAsyP1-y, . Эти лазеры нередко генерируют на нескольких модах, и тогда -- вследствие изменений температуры -- происходят скачки моды (межмодовый интервал ?л=л2/2nL=0,6 нм, п -- показатель преломления, L -- длина резонатора, л, -- длина волны).

Для эксплуатации непрерывных лазерных диодов требуется источник стабилизованного тока, обязательно защищенный от коммутационных пиков, в противном случае, лазер может быть разрушен под действием перенапряжений.

20. Распространение излучения в анизотропных средах. Тензор диэлектрической проницаемости. Эллипсоид показателя преломления. Одноосный кристалл, двулучепреломление. Изменение поляризации световой волны, четвертьволновая пластинка. Примеры одноосных кристаллов

Рассмотрим распространение света в кристаллах. Так как период кристаллической решетки (~0,5 нм) во много раз меньше длины световой волны, то кристалл можно рассматривать как однородную, но анизотропную среду. Сначала ограничимся рассмотрением той области частот, в которой отсутствует поглощение, т. е. кристалл прозрачен и ведет себя как диэлектрик.

Поляризация кристалла в поле световой волны в общем случае может зависеть от направления вектора E, а потому связь между вектором электрической индукции D и напряженностью электрического поля E должна быть записана в виде, позволяющем учесть анизотропию, а именно соотношением, в котором каждая компонента вектора D связана линейно с компонентами Е:

Девять величинявляются постоянными среды (на самом деле они зависят от частоты и температуры) и составляют тензор диэлектрической проницаемости. Вектор D равен произведению этого тензора на вектор Е. В анизотропной среде эти векторы неколлинеарны.Соотношения (3.37) можно записать в более компактной форме:

В кристаллооптике доказывается, что из закона сохранения энергии следует симметричность компонент тензора диэлектрической проницаемости, т. е. Там же доказывается, что для любого кристалла можно найти три таких главных направления х, у и z, для которых справедливы соотношения:

Система координат, в которой тензор диагонализован, называется главной системой координат, а её оси -- главными диэлектрическими осями. Для кристаллических тел главная система координат обычно совпадает с кристаллографической. Симметрия кристаллов накладывает некоторые ограничения на диагональные компонентыкоторые называются главными значениями тензораВ кубических кристаллахЭто означает, что в таких кристаллах и по своим оптическим свойствам они изотропны. В кристаллах с гексагональной, тригональной и тетрагональной сингониями В кристаллах, имеющих более низкую симметрию, Их оптические свойства анизотропны.

Соответствующие главным значениям тензора диэлектрической проницаемости показатели преломления

и

называются главными показателями преломления .

В общем случае плотность электрической энергии в электромагнитной волне

В главной системе координат

откуда следует, что поверхность постоянной плотности энергии в пространствеимеет форму эллипсоида. Действительно, если обозначить вектор через а, то уравнение для поверхности постоянной плотности энергии (3.40) можно переписать

Это есть уравнение эллипсоида с главными осями вдоль направлений х, у, z. Длины полуосей эллипсоида равны соответственно Этот эллипсоид определяет поверхность постоянной плотности энергии и называется эллипсоидом показателя преломления или оптической индикатрисой.

В анизотропных средах в общем случае направление потока энергии неколлинеарно направлению распространения фазы, т. е..

В анизотропных кристаллах понятие «показатель преломления» не имеет такого простого отношения к закону преломления, как в изотропных средах. В общем случае в анизотропной среде в одном и том же направлении могут распространяться две плоские электромагнитные волны, плоскости поляризации которых взаимно перпендикулярны. Показатели преломления и скорости распространения этих волн различны. Такое явление называется двулучепреломлением. Определить два разрешенных направления поляризации и соответствующие им показатели преломления можно с помощью оптической индикатрисы. Для этого через центр эллипсоида проводят плоскость, перпендикулярную направлению распространения. Линия пересечения этой плоскости с эллипсоидом образует эллипс, две оси которого параллельны двум искомым направлениям поляризации, а длины полуосей равны показателям преломления. Отметим, что под направлением распространения здесь подразумевается направление нормали, а не потока энергии к волновому фронту. В кристаллах кубической симметрии оптическая индикатриса представляет собой сферу.Свет, распространяющийся вдоль оптической оси кристалла, не испытывает двулучепреломления.



В одноосных кристаллах уравнение эллипсоида показателей преломления упрощается:

Здесь оптическая ось направлена по z и совпадает с осью симметрии кристалла. Величинаназывается показателем преломления для обыкновенного луча, а-- главным показателем преломления для необыкновенного луча.

Поляризационные преобразования. Если лазерный пучок не поляризован, то выделить из него составляющую с заданной поляризацией возможно с помощью поляризатора. Поляризатором называют оптическое устройство, которое преобразует про-проходящий через него естественный свет в поляризованный. В зависимости от типа создаваемой поляризации поляризатор называют линейным, циркулярным или эллиптическим.. Действие поляризатора состоит в том, что он, разделяя первоначальный пучок на две ортогональные по поляризации компоненты, пропускает одну из них и поглощает или отклоняет другую. Для этой цели могут быть использованы оптические явления: дихроизм, двойное лучепреломление, отражение и рассеяние.

На практике чаще всего используют двупреломляющие или отражательные фазовые пластинки. К первым относятся пластинки из кристаллического кварца или исландского шпата, вырезанные параллельно оптической оси, а также пластинки слюды, пленки ориентированного целлофана или поливинилового спирта, стеклянные пластинки с остаточным натяжением и т. п. Для создания сдвига по фазе может быть использован эффект Фарадея. При работе в микроволновом радио диапазоне в качестве фазовых пластинок используются решетки из металлических проволок, стержней или пластин.



21. Линейный электрооптический эффект, матрица электрооптических коэффициентов

Под электрооптическими, магнитооптическими и пьезооптическими эффектами понимают эффекты, связанные с изменением оптических свойств вещества под воздействием внешних электрических и магнитных полей или упругих механических деформаций

Общим для указанных эффектов является то, что внешние воздействия приводят к изменению симметрии кристалла, следствием чего является изменение его свойств. Линейный и квадратичный электрооптнческие эффекты.

Тензор а, так же как и тензор е, является симметричным тензором второго ранга, а его компоненты -- компонентами тензора диэлектрической непроницаемости, или поляризационными константами. В главной системе координат при Е=0

При наложении электрического поля эллипсоид оптической индикатрисы поворачивается и деформируется. Главные оси этого эллипсоида в общем случае не будут совпадать с главными осями исходного эллипсоида, в системе координат xyz которого уравнение оптической индикатрисы принимает вид



Изменение коэффициента оптической индикатрисы под воздействием внешнего электрического поля в общем случае будет описываться соотношением:

где -- компоненты вектора напряженности внешнего поля Е.

Первое слагаемое в правой части выражает линейный электрооптический эффект, второе -- квадратичный электрооптический эффект, остальные слагаемые соответствуют эффектам более высокого порядка.

Коэффициентысоставляют тензор третьего ранга, компоненты которого называются линейными электрооптическими коэффициентами. Этот тензор симметричен по первым двум индексам и по симметрии аналогичен тензору пьезоэлектрических модулей. В центросимметричных кристаллах все компоненты тензора коэффициентов линейного электрооптического эффекта обращаются в нуль. Поэтому линейный электрооптический эффект возможен только в кристаллах, не обладающих центром инверсии. Изменение показателя преломленияв слабых полях пропорционально приложенному полю.

Для сокращения записи часто вместо трехиндексовой системы обозначений rijk используют двухиндексовую (матричную) систему, заменяя два индекса, по которым тензор симметричен. Тогда линейное изменение поляризационных констант под воздействием внешнего электрического поля Е будет определяться выражением



где индекс суммирования j означает х= 1; у=2 и z = 3. Уравнение (10.5) можно записать в матричной форме:

Матрица 6x3с элементамиесть матрица электрооптических коэффициентов. Отметим, что линейный электрооптический эффект проявляется в тех же классах кристаллов, в которых существует пьезоэффект, т. е. в пьезоэлектриках.

Таким образом, с приложением электрического поля к кристаллу в уравнении эллипсоида показателя преломления появляются «смешанные» члены ху, yz, xz. Это означает, что главные оси эллипсоида при наличии поля не параллельны осям кристалла х, у, z. Для того чтобы найти направления и длины главных полуосей нового эллипсоида, необходимо диагонализовать матрицу, элементами которой являются константы эллипсоида

Рассмотренный линейный электрооптический эффект называется первичным или истинным. При воздействии электрического поля на механически не закрепленные кристаллы они деформируются за счет обратного пьезоэффекта. Эти деформации из-за упругооптического эффекта приводят к дополнительному изменению оптической индикатрисы (вторичный электрооптический эффект). Так как деформация кристалла зависит от способа его закрепления и частоты внешнего поля, то вторичный электрооптический эффект будет максимален на частоте собственных колебаний кристалла в держателе. В механически зажатом кристалле, когда он не может деформироваться под воздействием поля Е, или на высоких частотах, когда деформация не успевает следовать за изменением поля, будет проявляться только истинный электрооптический эффект.

22. Амплитудный модулятор на основе электрооптического эффекта, модуляционная характеристика

Типичная схема амплитудного электрооптического модулятора приведена на рис. 10.3. Электрооптический кристалл 2 с помещен между двумя скрещенными друг относительно друга поляризаторами 1 и 4. Поляризатор 1 пропускает лишь волну, поляризованную в вертикальной плоскости xz, а анализатор 4 -- волну, поляризованную в горизонтальной плоскости yz. Будем сначала считать, что элемент 3 в схеме рис. 10.3 отсутствует. Тогда через анализатор будут проходить составляющие

и

Рис. 10.3. Схема электрооптического амплитудного модулятора:

1 -- входной поляризатор; 2 -- электрооптический кристалл; 3 -- четвертьволновая пластинка; 4 -- выходной поляризатор (анализатор)

Если на вход такого модулятора падает плоская монохроматическая волна



то по прохождении электрооптического кристалла и komпоненты этой волны

имеют фазовый сдвиг, непосредственно зависящий от приложенного напряжения.

Тогда с учетом (10.19) прошедшая через анализатор волна запишется в виде

При имеем

Интенсивность прошедшего излучения, которое определяется усреднением за период , будет



где -- интенсивность света, падающего на кристалл (отражением и поглощением в ' кристалле и оптических элементах схемы пренебрегаем). С учетом (10.18), (10.22) получаем зависимость оптического пропускания модулятора от приложенного напряжения называется напряжением полуволнового смещения.

Где

При сдвиг фаз соответствует, плоскость поляризации падающей волны после прохождения электрооптического кристалла поворачивается на 90° и пропускание модулятора максимально. Как видно из (10.25), определяется свойствами материала, из которого изготовлен модулятор. Из предыдущего изложения ясно, что величина должна зависеть также от ориентации кристалла относительно напряженностей Е светового и внешнего электрического полей.

Зависимость оптического пропускания электрооптического модулятора от приложенного напряжения. Рабочая точка сдвинута за счет введения четвертьволновой пластинки так, что при . Показано, как внешнее синусоидальное напряжение модулирует интенсивность прошедшего света. полупроводник колебание лазерный генератор

Поскольку оптическое пропускание системы зависит от приложенного напряжения, то она может осуществлять амплитудную модуляцию света. При малых из (10.24) имеем т. е. модуляция не линейна. Функция (10.24) представлена на рис. 10.4. Видно, что для осуществления эффективной модуляции рабочую точку надо сдвинуть на. Для этого можно подать на модулятор постоянное смещение, на которое накладывать переменный сигнал модуляции. Гораздо удобнее другой путь: между электрооптическим кристаллом и одним из поляроидов ставится четвертьволновая пластинка , как показано на рис. 10.3. Она осуществляет фазовый сдвиг между и и компонентами на , что эквивалентно сдвигу рабочей точки модулятора на , как показано на рис.. В этом случае фазовый сдвиг между и компонентами будет

А оптическое пропускание

т. е. при электрооптический модулятор по схеме рис. 10.3 осуществляет амплитудную модуляцию, пропорциональную приложенному напряжению U.

Модулятор, схема которого приведена на рис. 10.3, называется модулятором с продольном полем. Он применяется для широких световых пучков. Очевидны два недостатка такого модулятора. Во-первых, электроды, с помощью которых прикладывается электрическое напряжение к кристаллу, должны пропускать свет, т. е. быть полупрозрачными, что вызывает нежелательные потери. Во-вторых, для работы такого модулятора требуются большие напряжения. Например, для модулятора на основе кристалла КДР для мкм кВ.

23. Фазовый модулятор на основе электрооптического эффекта

Рассмотрим модулятор, работающий на основе линейного электрооптического эффекта. Пусть плоскополяризованный свет распространяющийся в направлении z, падает на электрооптический кристалл, как это показано на рис. 10.2.

Для определенности возьмем кристалл дигидрофосфата калия КН2РО4., известный как КДР. Это кристалл тетрагональной сингонии с группой симметрии 42т. Его ось симметрии четвертого порядка совпадает с оптической осью кристалла и направлена по оси Z на рис. 10.2. Две взаимно перпендикулярные оси второго порядка направлены по х и y. В одноосном кристалле и .Для кристаллов симметрии 42m в матрице электрооптических коэффициентов

отличны от нуля только три элемента, а именно и. При приложении поля вдоль направления z уравнение эллипсоида показателя преломления запишется в виде

Чтобы это уравнение привести к диагональному виду, необходимо выбрать систему координат с осью z, совпадающей с z' и осями и повернутыми на 45'' относительно х и у, как показано на рис. 10.2. В этой системе координат уравнение (10.12) преобразуется к диагональному виду

Осуществив математические преобразования, связанные с переходом из системы координат ху в систему х'у' находим находим изменение показателя преломления , вызванное электрическим полем в точном соответствии с где

Таким образом, если на электрооптический кристалл падает световая волна, поляризованная в плоскости xz, то, раскладывая ее на две компоненты и как показано на рис. 10.2,получаем для них изменение показателя преломления и вызванные этим изменением фазовые сдвиги для и -компонент световой волны:

так что общий фазовый сдвиг

пропорционален приложенному напряжению U. Если на вход такого модулятора падает плоская монохроматическая волнато по прохождении электрооптического кристалла и -компоненты этой волны

имеют фазовый сдвиг, непосредственно зависящий от приложенного напряжения, так что по схеме рис. 10.2 можно осуществлять фазовую модулящию световой волны.



24. Амплитудный модулятор на основе электрооптического эффекта с поперечным полем. Дефлектор на основе электрооптического эффекта

Модулятор с поперечным полем. Схема приведена на рис. 10.5. В этом случае электрическое поле прикладывается перпендикулярно направлению распространения света, электроды не препятствуют его прохождению, а фазовая задержка, пропорциональная произведению поля на длину кристалла, зависит от отношения L/D и может быть увеличена при использовании длинных кристаллов.

В случае кристалла КДР его ориентация относительно направления распространения света и напряженности поля Е показана на рис. 10.5. Внешнее поле прикладывается, как и ранее, вдоль оси Z, совпадающей с оптической осью кристалла. Свет распространяется вдоль оси вектор его поляризации находится в плоскости X'Z под углом 45° к оси z. В этом случае из

находим фазовую задержку

Обратим внимание, что содержит слагаемое, не зависящее от приложенного напряжения U.Напряжение полуволнового смещения в модуляторе с поперечным полем может быть уменьшено в L/D раз. К сожалению, эти модуляторы обладают очень малой апертурой и работают лишь с параллельными пучками.

Важным параметром модулятора, как говорилось выше, является требуемая управляемая мощность. Ее можно оценить, представив модулятор в виде конденсатора емкостью С, включенного в колебательный контур, ширина полосы пропускания которого. Тогда требуемая управляемая мощность будет равна

Учитывая, что емкость конденсатора переменная составляющая фазового сдвига

Схема элеггрооптического модулятора с поперечным полем. Для кристалла КДР обозначения осей x'y'z соответствуют рис. 10.2

ИЗ (10.27) с учетом (10.25) равна, получаем

Оптические дефлекторы предназначены для управления направлением распространения светового луча в пространстве(сканирования).

Способы управления распространением световых потоков основаны на использовании явлений рефракции света в неоднородных структурах. Чтобы изменять направление светового пучка в пространстве, необходимо управляемо изменять пространственное распределение показателя преломления. Если взять прямоугольную пластинку длиной L, показатель преломления которой в поперечном направлении х линейно изменяется по закону, то плоская световая волна, распространяющаяся вдоль направлениях, будет отклоняться на угол

Эту пластину можно изготовить из двух склеенных по диагонали призм (рис. 10.6), сделанных из электрооптических кристаллов, оптические оси z которых направлены навстречу друг другу и перпендикулярны плоскости ху. Прикладывая электрическое поле в направлении z, согласно

в такой системе можно изменять показатель преломления для лучей, распространяющихся в нижней и верхней частях пластины, на величину

Это вызовет отклонение светового пучка на угол



где D -- толщина пластиныв направлении х.

Схема электрооптического дефлектора на двойной призме из кристаллов КДР.

Каждый оптический пучок имеет конечный угол расходимости в и основной характеристикой дефлектора является не угол отклонения, а параметр N, показывающий, восколько раз превышает .

Вообще N много меньше 1.

25. Волноводный модулятор на основе поперечного электрооптического эффекта

Рабочим элементом волноводного электрооптического модулятора является тонкопленочный оптический волновод. Наибольшее распространение получили модуляторы на основе кристаллов сегнетодиэлектриков и полупроводниковых соединений. Волноводные модуляторы на сегнетодиэлектриках, как правило, изготавливаются на основе кристаллов ниобата или танталата лития LiNbO3 и LiTaO3, обладающих хорошим сочетанием электрооптических свойств (см. табл, 10.1). Так как в кристаллах с центром инверсии электрооптический эффект отсутствует, то модуляторы не могут быть изготовлены на основе кремния или германия. Наиболее эффективны модуляторы на основе двойных гетероструктур, подобных тем, которые применяются в ДГС-лазерах. Рабочий слой обладает хорошими волноводными свойствами. Если этот слой сделать высокоомным, а прилегающие широкозонные области будут выполнять роль омических контактов, то такая структура при соответствующей ориентации кристалла будет работать как модулятор с поперечным полем. Наиболее часто такие модуляторы изготовляют на основе арсенида галлия. Они работают в диапазоне от 1,0 до 10,6 мкм. Длина рабочего элемента 1...20 мм при толщине активной области 10... 100 мкм. В интегрально-оптическом исполнении толщина может быть уменьшена до единиц и долей мкм. На длине волны =1,15 мкм достигнуты следующие характеристики: = 10 В при, ГГц, =0,2 Вт/ГГц. Как и в волноводных модуляторах на основе сегнетоэлектриков, потери в полупроводниковых модуляторах составляют около 20 дБ. В основном они вызваны поглощением на свободных носителях заряда.

В видимой области GaAs использовать нельзя, поэтому для аналогичных целей может быть применен фосфид галлия (GaP). Возможны и другие типы полупроводниковых модуляторов, основанные, например, на использовании сильного электрического поля в переходе при приложении к нему напряжения в обратном направлении, на инжекции носителей заряда через переход, на смещении края собственного поглощения под действием электрического поля (эффект Франца -- Келдыша) и др.

26. Акустооптический модулятор

Их принцип действия основан на акустооптическом эффекте, связанном с изменением показателя преломления оптической среды под влиянием механических напряжений, сопровождающих прохождение акустической волны через эту среду. Акустическая волна длиной вызывает пространственное изменение показателя преломления, обусловленное пьезооптическими эффектами

Пьезооптические эффекты. В твердых телах под действием упругих механических напряжений изменяется показатель преломления вещества. Это явление называется фотоупругостью, а связанные с ним эффекты -- пьезооптическими или упругооптическими эффектами.

Линейный упругооптический (фотоупругий) эффект заключается в том, что показатель преломления среды изменяется пропорционально механической деформации. Если к кристаллу приложить механическое напряжение то в нем появятся деформации, что в свою очередь приведет к изменению характеристик эллипсоида показателя преломления. При линейном эффекте изменение коэффициентов оптической индикатрисы может быть записано в виде

Обычно используется линейный упругооптический (фотоупругий) эффект. С помощью акустической волны, генерируемой, например, каким-либо пьезоэлектрическим устройством, в оптическом элементе модулятора создается заданный профиль показателя преломления. Проще всего осуществить периодическое изменение, создавая для света своеобразную дифракционную решетку. Проходя через эту решетку или отражаясь от нее, световая волна будет испытывать дифракцию и отклоняться. Это отклонение с помощью системы линз и диафрагм может быть преобразовано в амплитудную модуляцию. Изменяя шаг решетки и ее глубину путем изменения частоты и амплитуды акустической волны, возможно осуществлять модуляцию света. Очевидно, что на этом же принципе могут работать системы отклонения и сканирования света.



27. Нелинейная поляризация вещества в сильных электрических полях. Генерация второй гармоники. Взаимодействие поля поляризации и волны второй гармоники

Диэлектрическая проницаемость среды определяется вектором поляризации Р и связана с относительной диэлектрической восприимчивостью каппа соотношениями

В общем случае каппа=каппа(Е). Ограничиваясь для простоты скалярными соотношениями, можно записать

где первое слагаемое определяет линейную поляризацию Рл, а остальные слагаемые -- нелинейную поляризацию Рнл. Все коэффициенты каппа не зависят от Е и характеризуют свойства вещества.

В «обычном» световом поле, создаваемом «классическими» источниками, где Е не превышает 10 В/см, нелинейными эффектами можно пренебречь, также в нелинейной оптике обычно используют кристаллы, не обладающие центром инверсии.

Рассмотрим для определенности среду, в которой существенна квадратичная нелинейность, т. е. ограничимся первым нелинейным членом в разложении (5.2):



Пусть в среде распространяются две электромагнитные волны, начальные фазы которых для простоты считаем одинаковыми:

Подставляя (5.4) в (5.3), получаем:

Используя известные тригонометрические соотношения находим, что поляризация состоит из нескольких спектральных компонент с различными частотами:

и постоянного слагаемого, описывающего статическую поляри- поляризацию:



Рассмотрим для определенности генерацию второй гармоники. Мощное лазерное излучение на частоте, проходя через фильтр, поступает на нелинейный оптический элемент, в качестве которого могут быть использованы различные диэлектрические кристаллы. За счет нелинейной квадратичной поляризации, возбуждаемой лазерной волной на частоте со, в кристалле возникает волна поляризации с удвоенной частотой которая в свою очередь генерирует электромагнитную волнуна частоте , отфильтровывающуюся от основной волны с помощью фильтра Ф2. Очевидно, возникновение волны поляризации с удвоенной частотой можно рассматривать с помощью соотношений (5.5), положив . Выразим волну поляризации на частоте в показательной форме. Будем считать, что волна распространяется в направлении z.

Схема опыта для наблюдения удвоения частоты световой волны

Тогда

-- волновой вектор на частоте ,-- длина световой волны с частотой в веществе;-- показатель преломления на частоте ; -- амплитуда поляризации при z = 0.

Из соотношений (5.5) имеем

Генерируемую волной поляризации E электромагнитную волну можно записать в виде

где волновой вектор для этой волны (на частоте 2)

Здесь -- медленно изменяющаяся функция z, не зависящая от t; -- показатель преломления на частоте . Считая, что поглощение на частотах и диэлектрике отсутствует, положим .

Интенсивность волны на удвоенной частоте:

Из этих соотношений видно, что амплитуда генерируемой волны изменяется с расстоянием по синусоидальному закону вследствие интерференции с поляризационной волной.

Волна второй гармоники получает свою энергию от основного излучения через волну поляризации (5.6). Обмен энергией между основной волной и ее второй гармоникой будет максимален, если разность фаз между волной поляризации и генерируемой на частоте электромагнитной волной сохранится на достаточно больших расстояниях. Для этого необходимо, чтобы т. е.



При выполнении этого условия, как видно из (5.13), амплитуда напряженности электрического поля линейно возрастет с расстоянием

Тогда с учетом получаем, что интенсивность излучения на второй гармонике пропорциональна квадрату интенсивности возбуждающей волны , квадрату оптической длины пути взаимодействия / и квадрату нелинейной восприимчивости:

В обычных случаях условие (5.17) не удается выполнить вследствие дисперсии показателя преломления света в веществе. Вне области поглощения . Поэтому между волной поляризации и световой волной на частоте будет наблюдаться фазовый сдвиг, который на длине l равен



28. Дисперсионная зависимость эллипсоида показателя преломления, фазовый синхронизм

Чтобы осуществить эффективное преобразование мощности исходной волны во вторую гармонику, необходимо выполнить условия (5.16), (5.17), которые можно записать в виде

При выполнении равенства (5.22) и . Поэтому условие (5.22), так же как и условия (5.16) и (5.17), называется условием фазового (волнового) синхронизма. При его выполнении наблюдается согласование фаз возбуждающей волны и ее второй гармоники и происходит наиболее эффективное преобразование.

С квантовой точки зрения условие волнового синхронизма (5.22) представляет собой условие сохранения импульса для фотонов, участвующих в данном процессе:

Условие волнового синхронизма можно выполнить в анизотропном кристалле, используя взаимодействие волн с разной поляризацией. Рассмотрим одноосный кристалл, в котором наблюдается двойное лучепреломление. В таком кристалле показатель преломления, а следовательно, фазовая скорость волны зависят

не только от частоты , но и от поляризации. В одноосном кристалле для обыкновенной волны показатель преломления не зависит от направления распространения. Сечения поверхностей показателя преломления для этой волны (сферы) дают окружность, как показано на рис. для двух частот и 2. При этом вследствие дисперсии . Для необыкновенной волны показатель преломления зависит от направления распространения, так что поверхность показателя преломления для этой волны представляет собой эллипсоид.

Сечения поверхностей показателя преломления: сферы для обыкновенной волны и эллипсоида для необыкновенной волны в кристалле КДР для частоты рубинового лазера ш и его второй гармоники 2.

Соответствующие сечения дают эллипсы, которые изображены на рис. 5.3 для двух частот и 2. В направлении оптической оси (вдоль оси Oz на рис. 5.3) значения и совпадают. Случай, изображенный на рис. 5.3, соответствует оптически отрицательному кристаллу Важным является то, что сечение поверхности показателя преломления для необыкновенной волны на частоте 2[эллипс (2)] пересекает сечение поверхности показателя преломления для обыкновенной волны на частоте [окружность ()]. В точке пересечения .Это означает, что для излучения, распространяющегося вдоль направления ОА, составляющего угол в с оптической осью кристалла, фазовая скорость для обыкновенной волны на частоте равна фазовой скорости для необыкновенной волны на частоте 2. Это направление называется направлением фазового (волнового) синхронизма. Очевидно, в одноосном кристалле совокупность таких направлений образует конус с вершиной в точке 0 и углом раствора .

Таким образом, условие фазового синхронизма может быть реализовано в одноосном кристалле для волн различной поляризации, распространяющихся вдоль определенных направлений по отношению к оптической оси кристалла. В частности, для оптически отрицательного кристалла исходная возбуждающая волна на частоте со должна быть поляризована перпендикулярно оптической оси кристалла, а генерируемая волна на удвоенной частоте 2 будет иметь поляризацию параллельно оптической оси.

Для эффективного удвоения частоты активная среда (кристалл) должна удовлетворять ряду жестких условий:

1) кристалл должен быть оптически прозрачен как на частоте , так и на частоте 2

2) двойное лучепреломление (--) должно быть достаточно большим, чтобы сечения ()и (2)для отрицательного кристалла пересекались;

3) нелинейная восприимчивость должна быть по возможности максимальной. При соблюдении этих условий интенсивность второй гармоники для направления, совпадающего с направлением волнового синхронизма, будет определяться.

29. Принцип преобразования частоты и параметрического усиления света в нелинейной среде

видно, что в нелинейной среде возможны сложения и вычитания двух волн, приводящие к преобразованию частот. Пусть на нелинейную среду в направлении z падает мощная световая волна на частоте, которую назовем волной накачки:



и одновременно две слабые волны

с частотами и , удовлетворяющими соотношению

Пусть поляризация среды обладает квадратичной нелинейностью (5.3).

Тогда, подставляя (5.24) в (5.3), получим компоненты нелинейной поляризации на частотах и :

Эти соотношения указывают, что за счет взаимодействия волн на частотах и возникает переизлучение на частоте за счет взаимодействия волн на частотах и -- переизлучение на частоте . Аналогично генерации второй гармоники для эффективного взаимодействия волны нелинейной поляризации Р() со световой волной этой частоты необходимо, чтобы фазовый сдвиг между ними сохранялся с расстоянием z. Это приводит к необходимости выполнения условия волнового синхронизма

Такое же условие получается для частоты .

Условие (5.27), как и (5.22), представляет собой условие сохранения импульса для фотонов, участвующих во взаимодействии, и в общем виде можно записать

Если условие синхронизма выполнено, то энергия волны накачки эффективно передается волнам с частотами и с, которые усиливаются в нелинейной среде. Этот процесс в оптике называется параметрическим преобразованием оптического излучения. Параметрическое преобразование в оптике носит волновой характер, поэтому кроме обычной «частотной» настройки требует

соответствующей «волновой» настройки (5.27). Существенным является то, что в оптике все нелинейные эффекты развиваются не только во времени, но и в пространстве.

30. Типы фотоприемников

Все фотоприемники по принципу действия можно разделить на две большие группы: тепловые и фотонные. В свою очередь фотонные приемники подразделяют на фотодетекторы, основанные на а) внешнем фотоэффекте (фотоэлектронные умножители и вакуумные фотоэлементы, электронно-оптические преобразователи) и б) внутреннем фотоэффекте (фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы, фототиристоры и т. п.). Для определения технических возможностей конкретного фотоприемника используются следующие характеристики:

1. Спектральная (монохроматическая) чувствительность Sx-- мера реакции фотоприемника на оптическое излучение с длиной волны X:

или

Для тепловых приемников не зависит от длины волны, а для фотонных приемников существует максимальная (пороговая) длина волны , выше которой энергии фотона недостаточно для возникновения фотоэффекта.

Идеальные спектры фоточувствительности тепловых 1) и фотонных 2) детекторов. Пунктирная кривая 3) -- квантовый выход идеального фотонного фотодетектора.

На спектральные характеристики идеализированного теплового и фотонного приемников. Для фотонных детекторов наряду с применяют понятие квантового выхода фотоответа как отношение числа носителей заряда, генерируемых за счет внешнего или внутреннего фотоэффекта, к числу падающих фотонов. В идеальном фотонном детекторе при и при . Обратите внимание, что при в коротковолновой области линейно уменьшается с уменьшением ,так как уменьшается число фотонов.

2. Интегральная чувствительность -мера реакции фотоприемника на световой поток Ф заданного спектрального состава

3. Минимально различимый сигнал

4. Эквивалентная мощность шума NEP*--та величина светового потока, которая на выходе фотоприемника в единичной полосе частот вызывает сигнал, равный шуму,

5. Обнаружительная способность D

6. Детектирующая способность D*, называемая также нормированной обнаружительной способностью

7. Инерционность

Принцип действия тепловых фотоприемников основан на регистрации изменения свойств материала при изменении его температуры вследствие поглощения оптического излучения.

Инерционность тепловых приемников велика (> 10 мс), а чувствительность сравнительно низка (Z>*«1O8...1O10 см Гц Вт). Поэтому в системах передачи информации они не используются.

Фотонные приемники эффективно работают в той области спектра, где энергия фотона существенно превышает кТ. В случае, когда тепловая энергия сравнима или превышает энергию фотона , тепловое возбуждение действует активнее оптического и эффективность фотонного приемника резко падает. Поэтому фотонные приемники, предназначенные для работы в области >3 мкм, как правило, требуют охлаждения тем более глубокого, чем больше рабочая длина волны.

Фотонные приемники, принцип действия которых основан на использовании внешнего или внутреннего фотоэффектов, обладают малой инерционностью, большой чувствительностью и высокой обнаружительной способностью. В ряде современных приборов достигнуты значения этих величин, близкие к своему теоретическому пределу.

Оптическую информацию можно разделить на два вида: 1) оптические сигналы, дискретные во времени и пространстве и 2) оптические образы или картины. Соответственно все фотоприемники можно разбить на две группы.

1. Дискретные,

2. Фотоприемники, предназначенные для восприятия световых образов. Как правило многоэлементные.

31. Фотоприемники на основе электронно-дырочного перехода



Структура -фотодиода пояснена на рис. 11.15. Он состоит из низкоомной подложки, слабо легированного (собственного) слоя и тонкого низкоомного -слоя толщиной до 0,3 мкм, через которые производится освещение.

Низкоомные и -области выполняют роль контактов (а). Наличие центрального высокоомного слоя приводит к увеличению ширины слоя объемного заряда (б). Его толщина d подбирается так, чтобы поглощение света происходило в этом слое (в), совпадающем со слоем объемного заряда. При приложении обратного смещения U обедненный слой распространяется на всю область.

В стационарном режиме плотность полного фототока, протекающего через обратносмещенный переход, можно разбить на две части:

где Jap -- плотность дрейфового тока, обусловленного генерацией носителей в слое толщиной d, а Л,фф -- плотность диффузионного тока, обусловленного генерацией носителей.

Будем считать толщину приповерхностного слоя -типа существенно меньше . Скорость генерации электронно-дырочных пар

При этих условиях дрейфовый ток



Плотность диффузионного тока

концентрация неосновных носителей (дырок)

Полная плотность фототока

32. Гетеродинный принцип детектирования когерентного излучения

В Пихтине не нашел. Вот что нашел.

Гетеродинирование- преобразование несущей частоты сигнала с использованием вспомогательного генератора гармонических колебаний (гетеродина), используемый для преобразования несущей частоты сигналов.

Гетеродинирование основано на тригонометрическом равенстве:



Левая часть представляет собой произведение двух синусоид. Правая часть - разность косинусов суммы и разности аргументов соответственно.

Используя это равенство, результат умножения двух гармоник - и может быть выражен следующим образом:

В результате получаем два сигнала промежуточных частот f1 + f2 и f1 - f2.

a)Исходные сигналы с частотами f1 = 20Гц и f2 = 2 Гц b) Произведение сигналов c) Спектры исходных сигналов и их произведения

33. Принципы оптоэлектронной обработки информации

Оптические методы оказываются очень подходящими для решения целого ряда задач обработки изображений.

В качестве иллюстрации принципов обработки информации в когерентном свете рассмотрим преобразование оптического сигнала, выполняемое тонкой положительной линзой. Мы имеем плоский транспарант в виде окна с функцией пропускания f(x, у), который освещается плоской монохроматической волной, распространяющейся в направлении z. Пусть комплексная амплитуда этой волны известна и равна. Тогда при прохождении транспаранта на самом окне в точке z = 0 комплексная амплитуда будет равна f(x, у). За счет явлений дифракции волновой фронт исказится. При z>0 он не будет плоским и его структура будет определяться функцией f(x у). Для нахождения распределения светового поля на достаточно большом расстоянии z разобьем транспарант на малые, почти точечные площадки. Согласно принципу Гюйгенса -- Френеля, каждая такая точечная площадка излучает в пространство сферическую волну синфазно с падающей волной. Амплитуда каждой из волн с точностью равна f(x у). Распределение поля на сфере с радиусом r = z будет определяться интегралом Френеля с интегралом

Строгий математический анализ дает следующий результат: в дальней зоне при больших z распределение комплексных амплитуд на сфере радиусом z есть двумерный Фурье-образ функции пропускания окна (транспаранта) f(x, у). Этот результат имеет фундаментальное значение для обработки информации методами когерентной оптики. Любое смещение окна в его плоскости приводит только к появлению линейного фазового сдвига. Дальняя зона соответствует выполнению условия где r -- характерные поперечные размеры транспаранта (окна).

Возьмем собирающую линзу с фокусным расстоянием f, которая перенесет изображение из бесконечно удаленной плоскости в свою фокальную плоскость. Для осуществления точного преобразования Фурье необходимо транспарант f(х, у) поместить в переднюю фокальную плоскость линзы. В этом случае распределение комплексных амплитуд F(u, v) в задней фокальной плоскости Р2 в точности соответствует двумерному Фурье-образу распределения комплексных амплитуд f(x, у) на транспаранте, т. е.



При помещении транспаранта не в фокальной плоскости в соотношении появляется дополнительный фазовый множитель, который не играет роли, если приемник регистрирует не амплитуду, а интенсивность волны.

34. Использование оптоэлектронных приборов в системах связи

Волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) осуществляют передачу информации с помощью оптических сигналов по волоконным световодам.

В волоконно-оптической связи применяют две системы передачи информации и, следовательно, две системы модуляции -- аналоговую и цифровую.

Структурные схемы аналоговой (а) и цифровой (б) систем передачи информации по ВОЛС. Пунктирными линиями показаны устройства, применение которых не обязательно

Каждая из линий связи состоит из трех частей: передающего модуля^ самой линии связи вместе с ретрансляторами и приемного модуля. В передающем модуле подлежащие передаче электрические сигналы через электронную схему возбуждения и кодировки преобразуются в оптические сигналы. В качестве преббразователя электронного сигнала в оптический в ВО Л С используются или светодиоды, или инжекционные гетеролазеры. Оптическое излучение вводится в волоконный световод и распространяется.

Аналоговая система (рис. 12.6, а) заключается в модуляции интенсивности излучения пропорционально входному электрическому сигналу. Она проста, экономична, не требует использования кодирующих схем, однако на качество передачи очень сильно влияют разного рода нелинейные искажения на небольшие расстояния, до 10 км.

Цифровая система (рис. 12.6, 6) предполагает передачу информации в виде световых импульсов. В случае, когда на вход поступает аналоговый электрический сигнал, он предварительно кодируется в процессе импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), мультиплексируется, затем кодируется в передающей схеме и после этого производится импульсная модуляция интенсивности излучения лазера или светодиода. В приемном модуле осуществляется обратное преобразование системы световых импульсов.

Эта схема удобна для реализации широкополосной передачи высокого качества, в том числе на большие расстояния.

1) Электромагнитная волна называется плоской, если векторы E и Н зависят только от времени и одной декартовой координаты. Например, для плоской волны, распространяющейся в направлении z(Ez=Hz=0), волновые уравнения принимают вид:

В плоской волне все лучи параллельны друг другу. Энергия электрического поля световой волны равна энергии магнитного поля:



,

Поэтому

где n -- единичный вектор в направлении распространения волны. Величина называется длиной волны монохроматического излучения. Это есть расстояние, на которое смещается поверхность равной фазы волны за один период колебаний.

Интервал времени Т, за которое совершается одно колебание, т. е. за которое волна проходит расстояние, равное длине волны, а фаза гармонического колебания изменяется на 2я, называется периодом колебаний:

Векторназывается волновым вектором. С его помощью выражение для плоской волны удобно представить в виде, не зависящем от выбора осей координат:

Свет, у которого существует упорядоченность ориентации векторов электрического и магнитного полей, называют поляризованным. Линейно поляризованным (или плоскополяризованным) называют свет, у которого направления колебаний векторов Е и Н в любой точке пространства остаются неизменными во времени. Плоскостью поляризации при этом является плоскость, проходящая через вектор Е, и направление распространения электромагнитной волны. Для линейно поляризованного света, распространяющегося в направлении r:

,

где Ео -- амплитуда волны. Свет, у которого векторы электрического и магнитного полей в любой точке пространства вращаются, а концы этих векторов описывают эллипсы, называется эллиптически поляризованным. Его частным случаем является свет, поляризованный по кругу, так называемый циркулярно поляризованный свет. В зависимости от направления вращения различают правую и левую поляризации (соответственно по часовой стрелке и против нее, если смотреть навстречу волне). Эллиптически поляризованную волну можно рассматривать как наложение двух линейно поляризованных волн.

2) Энергия электромагнитного поля в единице объема, называемая объемной плотностью энергии излучения Распространение электромагнитной энергии в пространстве характеризуется вектором Пойнтинга S:S = [ExH] Его направление совпадает с направлением распространения энергии излучения, а абсолютное значение в единицах Дж/(м2с)=Вт/м2 равно количеству энергии, переносимой электромагнитной волной в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярную направлению вектора S, т. е. |S|=pc.

3) Для того чтобы охарактеризовать распределение энергии по частоте, т. е. спектральное распределение, вводят функцию называемую спектральной плотностью излучения Отсюда следует, что есть энергия электромагнитного поля в единице объема в интервале частот от до

4) Три квантовых числа n,l, , s называемые главным, орбитальным, магнитным, спиновым квантовыми числами определяются тремя степенями свободы электрона. Напомним физический смысл этих квантовых чисел. Главное квантовое число n определяет собственное значение энергии для связанного состояния электрона в атоме водорода (и только в атоме водорода!) и может принимать лишь целые положительные значения: n=l, 2, 3, ...Собственные значения внутренней энергии атома водорода для дискретной его части определяются соотношением

,

где

-- постоянная Ридберга.

В атоме водорода энергия не зависит от квантовых чисел l, : энергетические состояния вырождены по этим квантовым числам, что является следствием центровой симметрии поля. Орбитальное квантовое число l определяет в единицах величину орбитального момента количества движения электрона , движущегося вокруг ядра. Квантовомеханическое рассмотрение показывает, что значение вектора в единицах должно равняться не l, a , т. е. При заданном n квантовое число l может принимать целочисленные значения от l=0 до (n--1). По исторически сложившейся традиции состояния с различными значениями момента принято обозначать буквами латинского алфавита со следующим соответствием:

l=0, 1, 2, 3, 4, 5 ... s p d g f h .. Магнитное квантовое число определяет в единицах проекцию орбитального момента количества движения на направление z, задаваемое внешним воздействием: Квантовое числоможет принимать значения от + l до - l, т. е. всего (2l+1) значений: =0, ±1, ±2, ..., Спиновое квантовое число s определяет в единицах спиновый момент количества движения электрона: Для отдельного электрона s может принимать только одно значение: s= 1/2. Водородоподобный атом-- атом, на внешнем слое которого находится один и только один электрон. Таким атомом, кроме водорода, и его тяжёлых изотопов (дейтерия и трития) может быть любой ион, если число потерянных им электронов равно заряду атома-- 1. Поэтому, поскольку у такого иона остаётся только один электрон, его и называют водородоподобным атомом. Для таких атомов выполняется теория Бора.

5) Для обозначения группы энергетических уровней, расщепленных на подуровни вследствие спин-орбитального взаимодействия, достаточно указать символ одноэлектронного приближения - . Вместо него можно указать конфигурацию электронов в атоме. Характер расщепления указывается символом спектрального терма, который имеет вид .Здесь L - значение суммарного орбитального момента, обозначаемого прописными буквами, левый индекс 2S+1 дает число подуровней с указанными значениями L и S , правый индекс есть значение J , определяющее кратность вырождения подуровня по MJ. Правила отбора. При переходах электронов между состояниями под действием оптического излучения (возмущения) должны выполняться законы сохранения энергии и импульса. Разность энергий состояний должна быть равной энергии фотона . В квантовой механике показывается, что фотон имеет собственный момент импульса, равный , поэтому при оптическом переходе изменения орбитального и полного моментов импульса должны соответствовать равенствам

6) Полную энергию молекулы можно представить в виде кинетической энергии, связанной с движением центра масс, и внутренней энергии молекулы. Внутреннюю энергию молекул можно считать состоящей из трех частей: 1) электронной энергии , связанной с движением электронов вокруг ядер; 2) колебательной энергии , связанной с колебаниями ядер относительно центра масс; 3) вращательной энергии, обусловленной вращением молекулы относительно центра масс . Расстояние между колебательными уровнями энергии имеет порядок десятых, а между вращательными -- тысячных долей электрон-вольта! Собственные значения энергии гармонического осциллятора, как известно, квантованы и могут принимать значения

...