Особенность электромагнитной волны

где q = 0, 1, 2, ... -- колебательное квантовое число, a -- частота собственных колебаний осциллятора. Квантование вращательной энергии для двухатомной молекулы описывается выражением

где -- момент инерции молекулы; В -- вращательная постоянная молекулы, а К=0, 1, 2, 3, ... -- вращательное квантовое число, определяющее в единицах возможные значения вращательного момента количества движения молекулы.

.

Помимо квантового числа К вращательное движение двухатомной молекулы характеризуется вторым квантовым числом , которое аналогично определяет в единицах возможные значения проекции вращательного момента на выделенное направление z где =K,K-1,.. Правила отбора для колебательных и вращательных переходов. Переходы между колебательными уровнями разрешены в дипольном приближении, если выполняется правило отбора Для переходов между вращательными подуровнями правило отбора следующее: Переходы между состояниями с = -- 1; 0 и +1 в спектрах поглощения и излучения молекул дают так называемые Р-, Q- и R-ветви. Для линейных молекул существует дополнительный запрет на переход с =0 и Q-ветвь отсутствует. В общем случае объемная молекула, состоящая из N атомов, обладает 3N--6 колебательными степенями свободы. У линейной молекулы, ядра всех атомов в которой расположены на одной прямой, как у молекулы СО2, число колебательных степеней свободы равно 3N--5

7) Квантовым переходом называют переход системы из одного квантового состояния в другое. Согласно общим принципам квантовой механики невозможно провести наблюдения за системой в процессе такого перехода, следовательно, его необходимо рассматривать как происходящий скачкообразно. Основной задачей теории квантовых переходов является вычисление вероятности перехода под воздействием внешних полей или из-за внутренних причин. В большинстве случаев возмущение, под воздействием которого совершается квантовый переход, можно считать малым по сравнению с внутренней энергией системы. Тогда решать задачу можно с помощью хорошо разработанных методов теории возмущений.

(1)Формулы для вероятности перехода можно записать в виде:

;

если учесть, что , то (1) запишется как

где -время жизни, -объемная плотность энергии поля фотонов (в ), - частота, соответствующая энергии перехода от нач. состояния к конечному.

Вероятность спонтанного перехода с уровня на уровень за время dt с испусканием кванта света можно выразить соотношением где -- коэффициент Эйнштейна для спонтанных переходов. Его значение не зависит от внешних воздействий и определяется только свойствами данной квантовой системы. Значение коэффициента Эйнштейна для переходов в оптическом диапазоне может изменяться от для разрешенных (наиболее вероятных) переходов до и более для запрещенных переходов. Вынужденные (индуцированные) квантовые переходы происходят под воздействием внешнего возмущения, которым является электромагнитное излучение. Вероятность таких переходов пропорциональна интенсивности возмущения где -- коэффициент Эйнштейна для вынужденных (индуцированных) переходов с поглощением;--спектральная плотность излучения. Вероятность индуцированного испускания фотона за интервал времени dt, как и вероятность поглощения, пропорциональна интенсивности возмущающего фактора, т. е. Здесь -- коэффициент Эйнштейна для вынужденных (индуцированных) переходов с испусканием. Вынужденное излучение когерентно. Первое соотношение между коэффициентами Эйнштейна для вынужденных переходов В случае, если кратности вырождения уровней и равны, т. е. коэффициенты Эйнштейна для вынужденных переходов с поглощением и испусканием фотона равны. Второе соотношение между коэффициентами Эйнштейна позволяет связать коэффициент спонтанного испускания с показателем поглощения, который может быть найден непосредственно из измерений. Соотношения коэф. Эйнштейна являются общими и не зависят от внешних условий (в частности, от температуры) и типа вещества. Аналогично вводят дифференциальные коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания

Между дифференциальными коэффициентами имеется такая же связь, как и между интегральными коэффициентами Эйнштейна

;

9) Электрический диполь -- совокупность двух одинаковых по значению и противоположных по знаку зарядов, находящихся на расстоянии L друг от друга. дипольный момент D, численно равен произведению зарядов е на расстояние L между ними: D=eL и направлен от отрицательного полюса к положительному. Усредненная по времени за период колебаний мощность излучения

,

где-амплитуда колебаний.Эта формула справедлива и для излучения, создаваемого системой из многих зарядов. Средняя мощность излучения осциллирующего диполя (классический осциллятор) получается из выражения

где-- амплитуда изменения дипольного момента. Уравнение для энергии излучателя , отсюда

, где.

Зависимость

называется Кривой Лоренца, где А - нормировочный множитель. Эта зависимость определяет распределение энергии по частоте. Из условия нормировки определяем нормировочный множитель .Функция Лоренца имеет максимум при =, который из условия нормировки равен . На расстояниях спектральная плотность убывает в два раза. Величина, называемая полушириной линии, представляет собой естественную ширину спектральной линии. Связь времени жизни (времени излучения) с вероятностью перехода получается при домножении на выражение

.

Неоднородное уширение. Экспериментально наблюдаемые спектральные линии могут явиться бесструктурной суперпозицией нескольких спектрально неразрешимых однородно уширенных линий. В этих случая каждая частица излучает или поглощает не в пределах всей экспериментально наблюдаемой линии. Такая спектральная линия называется неоднородно уширенной. Причиной неоднородного уширения может быть любой процесс, приводящий к различию в условиях излучения(поглощения) для части одинаковых атомов исследуемого ансамбля частиц, или наличие в ансамбле атомов с близкими, но различными спектральными св-вами, однородно уширенные спектральные линии которых перекрываются лишь частично. Классическим примером неоднородного уширения является доплеровское уширение, характерное для газов при маленьких давлениях и (или) высоких частотах.

10) Это выражение описывает волну, распространяющуюся в направлении z с постоянной распространения , которая в общем случае является комплексной величиной и называется комплексным показателем преломления. Разобьем на вещественную и мнимую части: Плоская электромагнитная волна в среде с поглощением

где ,

а

Анализ выражений (1)-(2) дает ясное представление о свойствах распространяющихся волн. Они описывают волну с угловой частотой, распространяющуюся с фазовой скоростью c/n и испытывающую ослабление. Первый множитель в (1)-(2) определяет амплитуду волны в точке z=0, второй -- затухание волны с расстоянием z, а третий --фазовый множитель. Простая связь между n и с одной стороны, вещественной и мнимой частями комплексной относительной диэлектрической проницаемости -- с другой

Таким образом, мнимая часть комплексного показателя преломления характеризует способность среды поглощать (или усиливать при определенных условиях) электромагнитное излучение. На микроскопическом уровне процессы поглощения определяются квантовыми переходами из более низкого в более высокое энергетическое состояние. Действительная часть n комплексного показателя преломления определяет скорость распространения электромагнитной волны в среде: v=c/n.

11) Спектральная зависимость показателей поглощения и преломления (дисперсия).

Размещено на Allbest.ru