При выборе последнего пункта в поле Motion появляется дополнительное поле (2 на рис. 3.10), в котором задаются тип движения стенки:

- Translation - поступательное;

- Rotational - вращательное;

- Components - комбинированное.

В случае выбора поступательного движения в поле (Speed) (3 на рис. 3.10) задается скорость движения. В поле (Direction) (4 на рис. 3.10) с помощью направляющего вектора определяется направление движения стенки. В случае выбора вращательного движения Rotational (2 на рис. 3.10) необходимо задать скорость вращения и направление оси вращения с помощью направляющих косинусов (Rotation Axis Origin).

В поле Shear condition (5 на рис. 3.10) определяется поведение потока у стенки. Чаще всего задается условие не прилипания (no slip) - равенство нулю скорости на стенке.

В программе Fluent имеется возможность учета влияния шероховатости стенки на течение. Величина шероховатости вводится в поле Roughness Height (6 на рис. 3.10).

Для того, чтобы описать тепловое взаимодействие стенки с потоком нужно нажать на закладку Thermal в верхней части меню Wall (7 на рис. 3.10). В результате меню задания ГУ стенки примет вид, показанный на рис. 3.11. Тепловой поток от стенки к рабочему телу может быть задан несколькими способами:

- Heat Flux - задается непосредственно тепловой поток;

- Convection - задаются условия, описывающие конвекцию: температура потока вблизи стенки и коэффициент теплопередачи ;

- Temperature - задается температура стенки;

- Radiation - задаются параметры, характеризующие излучение тепла стенкой;

- Mixed - комбинированное задание.

Рис. 3.11 Подменю задания теплового потока через стенку

Чаще всего применяются первые три условия. Для определения теплового взаимодействия стенки и потока необходимо задать материал стенки. Для этого из списка Material Name надо выбрать нужный материал. Предварительно его следует описать в меню Define Materials, как это было показано в п. 2.8.

3.7 Изменение размерности вводимых параметров

Обратите внимание на то, что в полях, в которых требуется вводить численные значения параметров, рядом с его названием в скобках указана размерность. Например, на рис. 3.11 можно увидеть надпись Heat Flux (w/m2). По умолчанию все переменные в программе Fluent вводятся в системе СИ. Однако в ряде случаев пользоваться размерностью в системе СИ неудобно. Например, угловую скорость на практике проще задавать в об/мин, а не в рад/сек. При вводе зависимостей свойств рабочих тел от параметров потока в кусочно-линейном виде, температуру удобнее вводить в градусах Цельсия, так как. в таком виде эта информация чаще всего приводится в справочниках.



Изменить размерность вводимых параметров можно с помощью команды Define Units. Внешний вид меню этой команды показан на рис. 3.12.

В этом меню в списке Quantities выбирается название параметра (на английском языке), размерность которого нужно изменить. После этого в поле Units появится список доступных вариантов размерностей параметра. Из них выбирается требуемый. После выполнения данной команды, введенные ранее значения данной переменной, будут автоматически пересчитаны в установленной размерности.

В поле Set All to можно выбрать систему измерений, в которой будут вводится все параметры по умолчанию (СИ, кгс или британская).

Примечание. В случае выбора другой размерности температуры, перед расчетом ее следует изменить обратно на Кельвины, так как расчет в других единицах температуры не поддерживается.

3.8 Копирование граничных условий с одной расчетной модели на другую

Иногда возникает ситуация, когда необходимо скопировать ГУ из одной расчетной модели на другую. Например, такая необходимость может возникнуть при исследовании влияния расчетной сетки на получаемые результаты. В этом случае несколько расчетных моделей имеют одинаковую конфигурацию, ГУ, но различную сетку.

Команда копирования ГУ вызывается из командной строки. Для того, чтобы скопировать ГУ необходимо набрать file ( - Enter) (переход в подменю file), затем набрать команду write-bc (). В ответ на появившийся запрос следует задать имя файла, в который будут записаны наложенные ГУ. Он будет сохранен в рабочей папке. Для чтения созданного ранее файла с ГУ необходимо, находясь в подменю file (), набрать команду read-bc (). В ответ на появившийся запрос нужно ввести имя файла, содержащего ГУ.

3.9 Описание свойств области течения

В меню Boundary Condition (рис. 3.1) в списке Zones кроме ГУ, описанных в препроцессоре, имеются условия, определяющие свойства области течения (рабочее тело, система координат и т.п.). Если область не была заранее описана в препроцессоре, то ей автоматически присваивается имя Fluid и тип Fluid (жидкость или газ). Если описывалась, то имя и тип области течения соответствуют назначенным в препроцессоре. Меню редактирования свойств области течения на примере области fluid показано на рис. 3.13.

В поле Motion Motion Type описывается тип движения рассматриваемой области. Всего возможны три варианта движения:

- Stationary - область неподвижна;

- Moving Reference Frame - течение в области течения рассматривается в подвижной системе координат;

- Mowing Mash - сетка в рассматриваемой области течения движется.

В случае, если рассматриваемая область течения подвижна или находится в подвижной системе координат, параметры движения задаются аналогично тому, как задавалось перемещение подвижной стенки в меню Wall.



Рис. 3.13 Меню редактирования свойств области течения

Примечание. В случае если модель имеет периодические граничные условия, полученные вращением, то при описании области течения обязательно нужно задать ось вращения. Для этого в поле Rotation Axis Direction описывается ось вращения в виде проекций вектора, а в поле Rotation Axis Origin определяется точка, через которую ось проходит.

Если поставить галочку в поле Porous, то область течения будет рассматриваться как пористое вещество. Эта опция используется при необходимости исследования течения через фильтры, песок и т.п.

Меню настройки свойств твердотельной области выглядит аналогично.

4. Моделирование турбулентности

В настоящем разделе будет показано, как реализовать моделирование турбулентности непосредственно в программе Fluent.

4.1 Задание турбулентности в программе Fluent

Задание модели турбулентности осуществляется с помощью команды Define Models Viscous. Меню этой команды показано на рис. 4.1.

Главным его элементом является поле Model, в котором осуществляется выбор модели турбулентности. В программе доступны следующие модели:

- Inviscid - невязкий поток;

- Laminar - ламинарный поток;

- Spalart - Allmars - однопараметрическая модель Спалларта Алмарса;

- k-epsilon - двухпараметрическая модель турбулентности k-;

- k-omega - двухпараметрическая модель турбулентности k-;

- Reynolds Stress - модель напряжений Рейнольдса;

- Detached Eddy Simylation - модель отдельных вихрей (DES модель);

- Large Eddy Simylation - LES модель.

Приведенный выше список содержит не все доступные в программе модели турбулентности. Большинство из перечисленных моделей имеют несколько модификаций, выбор которых происходит в поле опций моделей турбулентности. В частности, для модели k- можно выбрать одну из трех модификаций (стандартную, RNG или Realizable), а для модели k- две модификации (стандартную модель и SST k-).



Рис. 4.1 Меню выбора модели турбулентности

После выбора модели турбулентности появляются поля настройки параметров выбранной модели. Их можно разделить на группы, показные на рис. 4.1.

Ниже области выбора модели турбулентности находится поле выбора пристеночных функций. О них будет рассказано ниже.

В нижней части меню выбора модели турбулентности имеется опция Viscous Heating. Активация опции позволяет учитывать тепло вязкого трения при решении уравнения энергии.

В поле Model Constants представлены константы уравнений выбранной модели турбулентности. Изменяя их можно задать пользовательские модели турбулентности. Однако большинству рядовых пользователей, не имеющих высокой квалификации в области моделирования турбулентности, этого делать не стоит.

4.2 Пристеночные функции

Как известно любой поток можно разделить на две принципиальные зоны: пограничный слой и ядро потока [15]. Пограничный слой может быть ламинарным или турбулентным. Турбулентный погранслой в свою очередь состоит из ламинарного подслоя, турбулентного слоя и переходной зоны (рис. 4.2).



Рис. 4.2 Структура пограничного слоя: 1 - ламинарное течение; 2 - турбулентный погранслой; 3 - ламинарный подслой, 4 -переходная зона

На рис. 4.3 показано изменение безразмерной скорости по величине безразмерного расстояния до стенки в логарифмической системе координат.

Под безразмерным расстоянием до стенки понимается величина

, где

- скорость потока, осредненная по касательным напряжениям;

- кинематическая вязкость;

y - расстояние от стенки.

Пограничный слой занимает область потока, для которой величина составляет от 0 до 300. Причем в области с находящемся в диапазоне от 0 до 5 находится вязкий подслой. От 5 до 60 - переходная зона и свыше 60 - турбулентный погранслой.

Рис. 4.3 График изменения безразмерной скорости потока от безразмерного расстояния от стенки

Величина примерно соответствует случаю, когда вязкий подслой укладывается в первые 1…3 пристеночные ячейки конечноэлементной сетки.

Модели турбулентности семейства k- и Рейнольдса не позволяют в полной мере смоделировать эффекты, происходящие вблизи стенок. Модели семейства k- и Спаларта Алламарса способны хорошо описывать явления вблизи стенок только при высоком качестве расчетных сеток там. Поэтому для качественного моделирования течения в погранслоях в программе Fluent используются пристеночные функции. Всего доступно три основных пристеночных функции:

- Standard Wall Functions - стандартная пристеночнная функция;

- Non Equilibrium Wall Functions - неравновесная пристночная функция;

- Enhanced Wall treatment - расширенное пристеночное моделирование.

Используемые пристеночные функции можно разделить на две группы. При использовании первых двух полагается, что толщина пограничного равна толщине первого от стенки ряда ячеек. В нем не рассчитываются эффекты вязкости, а профиль скорости и других параметров определяется по эмпирическим зависимостям. При расширенном пристеночном моделировании погранслой моделируется сеткой высокого качества. В погранслое располагается несколько сеточных слоев. Причем вязкий подслой занимает не менее трех ячеек. Точность моделирования обеспечивается применением модифицированных уравнений для различных областей погранслоя, решения которых сшиваются с помощью сложной демпфирующей функции, что позволяет получать монотонно изменяющиеся поля параметров.

Стандартная пристеночнная функция (Standard Wall Functions) применяет для описания изменения параметров потока полей эмпирические уравнения. Они плохо описывают сложные трехмерные потоки, течения с низкими числами Рейнольдса, отрывные явления, течения с большими градиентами и т.п.

Неравновесная пристночная функция (Non Equilibrium Wall Functions) дает лучшие результаты при моделировании трехмерных течений, течений с отрывами и большими градиентами за счет использования улучшенных уравнений.

Эти две пристеночные функции рекомендуется использовать с моделями турбулентности Рейнольдса и моделями семейства k-. При этом величина y+ должна находится в интервале от 30 до 300. Уменьшить величину y+ можно за счет сгущения сетки в пристеночной области. Разряжение сетки наоборот увеличивает y+ .

При расширенном пристеночном моделировании (Enhanced Wall treatmen) для разных областей погранслоя используются разные зависимости. Границы применимости уравнений для разных зон слоя определяются по величине y+. Для решения турбулентного слоя применяется модель турбулентности для больших чисел Рейнольдса. Для вязкого подслоя используется упрощенная модель. Эта пристеночная функция применяется для моделей семейства k- и модели Спаларта Алламарса. При использовании расширенного пристеночного моделирования величина y+ должна быть примерно равна единице.

Модели турбулентности, используемые в программе Fluent (кроме k-) обладаю свойством масштабируемости. Они имеют специальные процедуры, которые позволяют их использовать на сетках, у которых величина y+ находится в интервале от 1 до 30. Однако масштабирование происходит с некоторой потерей точности расчета.

4.3 Задание дополнительных граничных условий для турбулентности

При использовании двухпараметрических моделей турбулентности на проницаемых границах типа «вход» требуется дополнительно задавать две величины, характеризующие турбулентность входящего потока.

В программе Fluent возможно 4 варианта задания ГУ турбулентности входящего потока:

- K end Epsilon - непосредственное задние параметров турбулентной кинетической энергии k, скорости диссипации турбулентной кинетической энергии , скорости рассеивания турбулентности . Как правило, при решении инженерных задач эти параметры неизвестны и трудно осязаемы физически. Поэтому при решении прикладных задач этот способ применяется редко;

- Intensity and Hydraulic Diameter - задание интенсивности турбулентности и гидравлического диаметра;

- Intensity and Length Scale - задание интенсивности турбулентности и длины турбулентного смешения;

- Intensity and Viscosity Ratio - задание интенсивности турбулентности и коэффициента вязкости.

Тип ГУ для турбулентности выбирается в списке Speciation Method в поле Turbulence в меню задания входного условия (5 на рис. 3.2)

Систематизированных сведений о численных значениях степени турбулентности в характерных сечениях проточной части ГТД не имеется. Встречаются лишь различные данные об измерениях термоанемометрами и косвенных оценках степени турбулентности в конкретных условиях в аэродинамических трубах или турбинах. Как правило, масштаб турбулентности не превышает 20%, но в большинстве случаев находится в интервале от 1 до 10%. При масштабе турбулентности Е=5% поток считается полностью турбулентным. Наиболее часто встречающиеся в научно-технической литературе приближенные значения степени турбулентности в каналах ГТД [7] приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Приближенные значения степени турбулентности потока в элементах ГТД

Элемент ГТД	Степень турбулентности
Непосредственно за жаровой трубой КС	15……20%
После сборного коллектора, перед СА первой ступени	3…4%
За сопловой решеткой, перед РК первой ступени	4…5%
За рабочим колесом, на входе в СА второй ступени	4…8%
Перед решетками лопаток воздушных аэродинамических стендов с плавным входом	0,3…0,6%
При установке перфорированных успокоительных решеток	1…2,5%
При специальных турбулизирующих сетках	До 12%
В горле сопловых решеток (независимо от степени турбулентности на входе)	0,5…0,8%

При решении других задач примерное значение масштаба турбулентности можно определить с помощью следующего соотношения:

, где

k - турбулентная кинетическая энергия;

U - осредненная скорость потока.

Гидравлический диаметр находится по формуле:

, где

П - периметр сечения;

F - его площадь.

Длина смешения может быть принята равной с=0,4, где - толщина вытеснения пограничного слоя.

Коэффициент вязкости представляет собой отношения турбулентной вязкости к ламинарной . В большинстве случаев эта величина находится в интервале от 1 до 10.

Для решения задач течения жидкостей и газов в каналах наиболее предпочтительным ГУ для турбулентности является задание масштаба турбулентности и гидравлического диаметра (Intensity and Hydraulic Diameter).

При исследовании течения вблизи пристенных зон предпочтительным является задание интенсивности турбулентности и длины турбулентного смешения (Intensity and Length Scale).

Для решения задач внешнего обтекания больше подходит задание интенсивности турбулентности и коэффициента вязкости (Intensity and Viscosity Ratio).

При моделировании турбулентности с помощью алгебраических моделей турбулентности дополнительные ГУ не требуются.

5. Настройка решателя и решение в программе Fluent

Настройка параметров решателя является важнейшим этапом решения газодинамической задачи в CFD программах. От корректности настройки решающего модуля зависит возможность получения решения, его точность и время счета.

В программе Fluent настройка решающего модуля состоит из нескольких этапов:

- выбор типа решателя, размерности задачи и ее постановки;

- настройка решателя: выбор схем дискретизации, параметров релаксации и т.п.;

- инициализация - назначение значений параметров потока на первой итерации;

- выбор условия завершения решения;

- настройка отображения процесса решения;

- непосредственно расчет.

Большинство действий решателем производится в подменю Solve, за исключением выбора типа решателя, размерности задачи и ее постановки, которые осуществляются в меню ГМ: Define Models Solver и было описано в разделе 2.5.

5.1 Установка параметров решателя

Установка параметров решателя осуществляется с помощью команды:

ГМ: Solve Controls Solution

Вид этого меню зависит от выбранного алгоритма решения. Меню Solution Controls для Pressure Based решателя показано на рис. 5.1.



Рис. 5.1 Вид меню Solution Controls для алгоритма решения Pressure Based

Это меню условно можно поделить на четыре части:

- Equations;

- Under-Relaxation Factors;

- Discretization;

- Pressure-Velocity Coupling.

В поле Equations (1 рис. 5.1) приводится список решаемых в данной задаче уравнений. Их выбор и количество зависит от типа решаемой задачи. При исследовании течения жидкости или газа в этом списке могут находится следующие уравнения:

- Flow - уравнение движения;

- Volume Fraction - уравнения, определяющее фазовый состав;

- Turbulence - уравнения описывающие турбулентность;

- Energy - уравнение энергии и др.

По умолчанию все уравнения, доступные в списке, выделены синим цветом. Если снять выделение с названия какого-либо уравнения, то оно будет выключено из расчета. Выключение некоторых уравнений из расчета может быть использовано в случаях, когда не удается запустить решение уравнения. При данном подходе вначале стремятся получить устойчивое решение с помощью уравнений движения, затем подключается одно или несколько других уравнений и расчет продолжается дальше.

В поле Discretization (2 рис. 5.1) находятся названия решаемых уравнений, напротив которых расположены списки доступных для них схем дискретизации. Эти схемы описывают алгоритм построения дискретного аналога дифференциального уравнения вокруг узла конечно-элементной сетки.

В программе Fluent для различных уравнений могут применяться следующие схемы дискретизации:

- First Order Upwind - схема дискретизации первого порядка точности, является наиболее грубой и не годится для точных расчетов, особенно на крупных сетках. Она отличается повышенной устойчивостью в решении, поэтому используется для запуска решения и поиска предварительных полей изменения параметров, на основе которых производятся расчеты на высших порядках дискретизации;

- Body Force - схема внешних массовых сил;

- Second Order Upwind - схема дискретизации второго порядка точности. Она неприменима для исследования течения в пористых средах и при наличии скачков давления. Для решения этих задач применяется схема внешних массовых сил;

- Power Low - схема одномерного конвективного диффузионного переноса, применяется при малых числах Рейнольдса (Re<100);

- Linear - линейная схема дискретизации;

- QUICK - схема локально третьего порядка точности. Применяется для ортогональных сеток и при высоком их качестве позволяет получить дискретизации третьего порядка точности вдоль линии тока;

- Third Order MUSCL - схема локально третьего порядка точности для произвольных сеток. Сочетает в себе метод центрально - разностной схемы и второго порядка точности;

- PRESTO! - схема локально второго порядка точности. Применяется для расчета сильно закрученных потоков и течения через пористые среды.

Для получения точных решений, необходимо использовать дискретизацию второго и выше порядков точности. Однако, на первых итерациях такое решение неустойчиво. Поэтому первые несколько десятков итераций следует проводить на первом порядке дискретизации, затем его повышать.

В зоне Under-Relaxation Factors (3 рис. 5.1) задаются коэффициенты релаксации при решении соответствующих уравнений. Они применяются для повышения устойчивости решения и накладывают ограничение на изменение переменной в течение итерации.

Изменение некоторой переменной в течение итерации может быть записано в виде:

,

где i - значение переменной на i-ой итерации;

i-1 - значение переменной на предыдущей итерации;

- коэффициент релаксации

- изменение переменной в течении итерации.

Коэффициент релаксации находится в интервале от 0 до 1 (обратите внимание, что он не должен равняться нулю, иначе переменная по итерациям меняться не будет). При близком к нулю, скорость достижения сходимости будет маленькой, но при этом расчет протекает более стабильно, вероятность сбоев заметно уменьшается. Уменьшение коэффициентов релаксации улучшает сходимость, но значительно увеличивают время счета. Снижение коэффициента релаксации широко применяется при проблемах с запуском процесса решения.

При равном единице скорость счета максимальна, по процесс решения может проходить нестабильно, особенно в сложных задачах.

Выбор коэффициентов релаксации требует определенного опыта. Поэтому по возможности их следует оставлять заданными по умолчанию и прибегать к их коррекции только при невозможности получения устойчивого процесса счета.

В зоне Pressure-Velocity Coupling (4 рис. 5.1) выбирается алгоритм решения связки уравнения движения и неразрывности. При решении группы этих уравнений определяются поля давлений и скоростей. Всего возможно четыре алгоритма:

- SIMPLE - простейшая схема увязки полей скоростей и давлений. Поле давлений определяется с помощью уравнения неразрывности. Оно подставляется уравнение Навье - Стокс. Получаемые в результате его решения скорости автоматически удовлетворяют уравнению неразрывности;

- SIMPLEC - алгоритм увязки полей, применяемый при исследовании для медленных ламинарных потоков;

- PISO - применяется при решении нестационарных задач и в случае, если расчетные области имеют подвижные элементы;

- COUPLED - этот алгоритм появился в последней версии программы и считается отдельным видом решателя (Pressure-based coupled). Для поиска полей скоростей и давления используется алгоритм расщепления, а для остальных параметров - алгоритм установления. Этот алгоритм позволяет получать качественные устойчивые решения практически для всех классов задач. Для улучшения устойчивости решения число Куранта (Courant number) рекомендуется уменьшить до 25…50.

После проведения настроек следует нажать кнопку OK для принятия изменений.

Возвращение к настройкам по умолчанию осуществляется нажатием кнопки Default.

Вид меню Solution Controls для Density Based решателя показан на рис. 5.2.



Рис. 5.2 Вид меню Solution Controls для Density Based решателя

При использовании Density Based решателя структура этого меню и работа принципиально не меняются по сравнению с Pressure Based решателем. Единственное существенное отличие состоит в том, что в левом нижнем углу вместо выбора увязки полей скоростей и давлений находится поле выбора числа Куранта. Оно подобно коэффициентам релаксации выполняет функцию регулирования решения по критериям «стабильность-скорость». Чем оно меньше, тем устойчивее решение и тем больше время расчета и наоборот. Рекомендуемые значения числа Куранта находятся в следующем диапазоне:

- для Density Based Implicit решателя - 1…20;

- для Density Based Explicit решателя - 1…4;

- для Pressure-based coupled решателя - 20…200.

Начальные значения числа Куранта следует выбирать из нижней части диапазонов. В случае получения устойчивого решения оно может быть увеличено, за счет чего процесс решения может быть ускорен, однако принимать значения числа Куранта свыше предлагаемых значений не рекомендуется.

Для повышения устойчивости решения при использовании Density Based Explicit решателя вычисления могут проводится на вложенных сетках. Суть этого метода состоит в следующем. Исходная сетка из m элементов заменяется укрупненными сетками:

- из m/2 элементов для вложенной сетки первого уровня;

- из m/4 элементов для вложенной сетки второго уровня;

- из m/8 элементов для вложенной сетки третьего уровня;

- из m/16 элементов для вложенной сетки четвертого уровня;

- из m/32 элементов для вложенной сетки пятого уровня.

Расчет начинается на самой грубой сетке. Решение на редкой сетке получается во много раз быстрее и устойчивее, чем на исходной сетке. Оно далеко от точного, но отражает общие закономерности изменения полей параметров в расчетной области. Они используются в качестве начальных данных для расчетов на более густых сетках. Результаты расчета на них используются в качестве начальных данных в сетках более высокого уровня. Этот прием позволяет значительно ускорить процесс решения и увеличить его стабильность.

Выбор числа уровней вложенной сетки осуществляется в поле Multigrid level, которое появится ниже поля Courant Number при применении Density Based Explicit решателя.

5.2 Отображение процесса решения и критерии сходимости

Уравнения Навье - Стокса решаются численным методом. При этом дифференциальные уравнения в области произвольного узла сетки заменяются алгебраическими уравнениями-аналогами, описывающими изменение переменной между несколькими соседними точками. Решение аналога осуществляется итерационным методом. После каждой итерации находятся некоторые значения переменных. Они подставляются в исходные уравнения, выраженные в виде . Поскольку решение является приближенным (так как решается алгебраический аналог, а не дифференциальное уравнение), то при подстановке результата расчета получается, что . Величина R называется невязкой и является критерием, по которому судят о процессе решения. Очевидно, что, чем ближе значение R к нулю, тем ближе найденное решение дискретного аналога к решению исходного дифференциального уравнения.

В качестве дополнительного критерия сходимости можно использовать изменение в процессе решения какого-либо параметра потока в произвольном месте расчетной области (далее по тексту - «сигнальный параметр»). Его неизменность также говорит о достижении предельной точности расчета.

Решение задачи можно считать законченным при выполнении следующих условий:

- разность расходов рабочего тела между входной и выходной границей стремится к нулю и мало меняется от итерации к итерации;

- невязки по всем уравнениям в процессе решения достигают значения меньше рекомендуемого предела;

- невязки по всем уравнениям в процессе решения не меняются существенно.

Для задач, связанных с течением газов, невязка по всем уравнениям, кроме уравнения энергии не должна превышать . Для случаев исследования течений жидкости - невязка не должна быть больше . Для уравнения энергии невязка не должна быть больше .

Достаточно часто возникает ситуация, когда требуемого уровня невязок добиться не удается или же они достигли предельного значения, а разность расходов рабочего тела между входом и выходом составляет значительную величину (более 1% от расхода) или же сигнальный параметр по итерациям меняется существенно.

В этой связи более надежным критерием сходимости является неизменность невязок и сигнального параметра от итерации к итерации. Постоянство невязок говорит о том, что достигнута предельная точность расчета, и ее повышение можно добиться только улучшением конечноэлементной сетки. В этом случае нижнюю границу невязок, после которой решение будет остановлено, следует сознательно выбрать существенно заниженной.

Для того, чтобы отображать изменение невязкок в процессе расчета, а также задать предельное их значение, после достижения которого решение остановится необходимо вызвать меню Residual Monitors (рис. 5.3) с помощью команды:

ГМ: Solve Monitors Residual.

Рис. 5.3 Меню Residual Monitors

В этом меню в поле Option необходимо поставить галочки напротив опций Plot и Print. Они означают то, что значения невязок на каждой итерации по всем уравнениям будут выводиться в окне сообщения (Print) и отображаться в виде графиков в графическом окне (Plot).

В полях Residual друг над другом перечислены все решаемые уравнения, а напротив каждого из них в столбце Convergence Criteria установлены предельные значения невязок. Когда невязки по всем уравнениям окажутся меньше заданных значений, процесс вычисления будет автоматически остановлен.

Изменение сигнального параметра или разности расходов между входной и выходной границей в процессе решения визуализируется с помощью команды.

ГМ: Solve Monitors Surface.

Меню этой команды изображено на рис. 5.4.



Рис. 5.4 Меню Surface Monitors

В нем в поле Surface Monitors выбирается число параметров, которые планируется отображать в процессе решения. После этого в поле, расположенном ниже, станут активны несколько строк, в количестве равном числу, введенному в поле Surface Monitors.

Каждая строка состоит из названия отображаемого процесса, нескольких опций и кнопки Define, которая осуществляет доступ к меню выбора отображаемого параметра.

В случае если активировать опцию Plot, то изменение указанного параметра по итерациям будет представлено в виде графика. Если активировать опцию Print, то значение выбранного параметра будет выводится в процессе решения в окне сообщения. При активации опции Write изменение переменной по итерациям будет записываться в текстовый файл. Правее опций находится окно Every и выпадающий список When. С их помощью можно настроить частоту отображения параметра. В первом окне выбирается число процессов, через которые отображается результат, а в списке When описывается, что это за процесс (итерация или шаг по времени). Например, если в поле Every указано число 10, а в списке выбрано Iteration, то это указывает на то, что значение указанной переменной будет выводится через каждые 10 итераций. Для нестационарной задачи вывод значения параметра может осуществляться через заданное в поле Every число шагов по времени Time Step. Для того, чтобы выбрать изменение какого параметра будет отображаться, необходимо нажать кнопку Define. В результате появится меню, изображенное на рис. 5.5.



Рис. 5.5 Меню Define Surface Monitor

В этом меню в поле Report Type выбирается тип выводимого параметра. Основные из них:

- Mass Flow Rate - массовый расход;

- Integral - интегральное значение параметра;

- Area-Weighted Average - параметр, осредненный по площади сечения;

- Mass-Weighted Average - параметр, осредненный по расходу.

В списке Surfaces выбираются граница, на которой рассчитывается значение параметра. Если будет выбрано несколько границ, то будет выведено среднее арифметическое значение параметра на них.

Параметр, изменение которого требуется отобразить, выбирается в поле Contours of. Оно состоит из двух выпадающих списков (рис. 5.5). В верхнем из них выбирается группа, к которой принадлежит нужный параметр (например, скорость). В нижнем списке уточняется, какой именно параметр группы требуется определить (например, осевая скорость). Это типовая и часто используемая процедура выбора отображаемого параметра в программе Fluent. Аналогичным образом, например, определяется параметр при подсчете среднеинтегральных значений. Наиболее часто используемые параметры приведены в Приложении 1. Если в поле Report Type выбран пункт Mass Flow Rate поле Contours of будет не активно.

Если необходимо визуализировать разность расходов между входной и выходной границей в поле Report Type следует выбрать Mass Flow Rate, а в поле Surfaces все входные и выходные границы.



5.3 Установка начальных значений параметров

При решении задач газовой динамики численными методами перед запуском решения необходимо установить значения параметров в расчетной области в начальный момент решения. Правильный выбор этих параметров может существенно улучшить устойчивость и сходимость, что существенно ускорит получение решения. Меню установки начальных условий (рис. 5.6) вызывается командой:

ГМ: Solve Initialize Initialize.

Установку начальных значений параметров потока можно вести двумя способами:

- ввести ожидаемые значения параметров потока в расчетной области в соответствующих полях меню вручную. Однако зачастую эти значения не известны;

- рассчитать значения начальных параметров средствами программы по параметрам на одной из границ расчетной области. Чаще всего расчет ведется по параметрам на входе или выходе. Выбор границы осуществляется в поле Compute From. Однако этот способ не гарантирует получения корректных начальных полей, поэтому к ним нужно относится критически и вручную скорректировать значения параметров.

Для применения начальных условий к расчетной области обязательно следует нажать кнопку Init.

5.4 Запуск решения

Запуск решения осуществляется с помощью команды ГМ: Solve Iterate, вид меню которой для стационарных задач показано на рис. 5.7.

В этом меню в поле Number of Iteration нужно ввести число итераций. В программе Fluent потребное число итераций составляет, как правило, несколько сотен. В поле Report Interval вводится число итераций, через которое выводятся значения невязок. Если в поле Report Interval введено 1, то это значит, что невязки будут отображаться каждую итерацию.

В поле UDF Profile Update Interval вводится число итераций, через которое корректируется пользовательская функция UDF. В случае если она не применяется, то в указанном окне нужно ввести цифру 0.

Запускается решение нажатием кнопки Iterate.

После запуска решения в графическом окне появится зависимость невязок от номера итерации для каждого уравнения (рис.5.8), а также окно, показывающее изменение сигнального параметра по итерациям (если это было описано в меню Surface Monitors). Обратите внимание, что для каждого уравнения значения невязок различны.



Рис. 5.8 Изменение невязок по итерациям

Если условие сходимости будет достигнуто, то процесс счета остановится сам. В этом случае в окне сообщений появится уведомление solution is converged. Если заданного числа итераций будет недостаточно для получения решения, то процесс решения можно продолжить.

Решение может быть остановлено в любой момент нажатием на кнопку Cancel и вновь запущено с места остановки, нажатием кнопки Iterate в меню запуска решения. В ходе паузы могут быть просмотрены предварительные результаты решения, внесены изменения в ГУ или настройки решателя.

Запуска расчета после внесения изменений в расчетной модели сопровождается, как правило, скачком невязок (рис. 5.8).

При решении задач в нестационарной постановке меню Solve Iterate, имеет вид, изображенный на рис 5.9.

В этом меню, в поле Time step size вводится величина шага по времени. Шаг зависит от конкретной задачи, но, как правило, составляет достаточно малую величину, исчисляемую десятыми или сотыми долями секунды. Величина шага по времени может быть постоянной или переменной. Выбор типа шага осуществляется в поле Time Stepping Method.

В поле Number Time Steps вводится число шагов по времени. Эта величина определяется длительностью интересующего процесса и величиной шага по времени.

В поле Iteration настраиваются параметры решения в течение одного шага по времени. Работа с этим полем не отличается от настройки процесса решения стационарной задачи. Единственная особенность - число итераций внутри временного шага существенно меньше, чем в стационарной задаче и исчисляется десятками (как правило, находится в интервале 20…50).

5.5 Проверка баланса расходов

После остановки расчетов рекомендуется проверить баланс расходов - разности массовых расходов на входе и выходе из расчетной области. Очевидно, что, согласно уравнению неразрывности, втекающая масса рабочего тела должна быть равна вытекающей. Разность расходов должна быть не больше 0,1% от расхода на входной границе. Если это условие выполняется, то расчет выполнен успешно. Для проверки баланса расходов необходимо вызвать команду ГМ: Report Fluxes.

В появившемся меню (рис. 5.10) в окне Boundaries необходимо выбрать все входные и выходные границы (на рис. 5.10 pressure_inlet.1 и pressure_outlet.2) и нажать кнопку Compute.

В результате в поле Results будут показаны значения расходов через выбранные границы, а в поле kg/s будет приведена разность расходов. Обратите внимание, что значение расхода имеет знак. Если рабочее тело втекает, то расход положительный, а если вытекает - отрицательный.



Рис. 5.10 Меню проверки массового баланса

6. Обработка результатов расчета

Последним этапом решения газодинамических задач с помощью CFD программ является обработка результатов расчета. Грамотное использование постпроцессора позволяет оценить адекватность сделанных расчетов, увидеть структуру потока и собрать исчерпывающие сведения о нем. Умение правильно и полно представить полученные результаты позволяет существенно облегчить анализ картины течения и поиск путей ее улучшения.

Постпроцессор программы Fluent по своим возможностям схож с аналогичными модулями других CFD программ и позволяет строить поля распределения параметров потока, векторов, линий тока, создавать анимацию, управлять отображением модели и т.п. Результаты могут быть представлены в виде графиков, текстовых файлов или интегральных значений параметров. Рассмотрим основные команды постпроцессора программы Fluent.

6.1 Построение поверхностей, линий и точек, на которых будут отображаться результаты расчета

Поля распределения параметров или векторов скорости могут быть отображены только на поверхностях, находящихся в поле Surface в меню соответствующих команд (например, в меню на рис. 2.2). Изначально при загрузке модели из препроцессора в поле Surface находятся только граничные поверхности. В практике решения газодинамических задач часто возникает необходимость построить распределение параметра, график по некоторой поверхности или линии, не являющейся граничной. Для того, чтобы это сделать требуемую поверхность, линию или точку нужно сначала построить с помощью подменю Surface главного меню.

6.1.1 Построение вспомогательной точки

Построение вспомогательной точки осуществляется с помощью команды ГМ: Surface Point. Внешний вид ее меню показан на рис. 6.1.

В нем в поле Coordinates вводятся координаты требуемой точки. Ее положение также может быть выбрано указанием положения точки в графическом окне с помощью мыши. Для этого нужно нажать кнопку Select Point whit Mouse и щелкнуть правой клавишей мыши в требуемом месте.

В поле New Surface Name вводится имя создаваемой точки. Для того, чтобы создать точку с заданными координатами необходимо обязательно нажать кнопку Create. Кнопка Manage открывает доступ к команде ГМ: Surface Manage, с помощью которой возможно редактирование списка построенных поверхностей (они могут быть переименованы, удалены, сгруппированы и т.п.). Работа с этой командой будет рассмотрена ниже.

6.1.2 Построение вспомогательной линии

Построение вспомогательной линии осуществляется с помощью команды ГМ: Surface Line/Rake. Вид ее меню показан на рис. 6.2. Работа с ним мало отличается от работы с меню построения точки. В поле End Points вводятся координаты точек концов отрезка. Они также могут быть выбраны с помощью мыши в графическом окне. Для этого нужно нажать кнопку Select Point whit Mouse и щелкнуть правой клавишей мыши в местах расположения концов отрезка.



С помощью данной команды также можно построить линию с заданным количеством точек на ней (Rake). Она применяется при построении линии тока. Из нее будет выходить заданное в описываемом меню число струек. Для этого в поле Type выбирается пункт Rake, а в поле Number of Points выбрать необходимое число точек на линии. Для принятия сделанных настроек и построения линии необходимо нажать кнопку Create.

6.1.3 Построение вспомогательной поверхности

Построение вспомогательной плоскости осуществляется с помощью команды ГМ: Surface Plane. Вид меню показан на рис. 6.3.

По умолчанию плоскость определяется тремя точками, принадлежащим ей. Их координаты вводятся в поле Points или же точки выбираются с помощью мыши.

Кроме того, плоскость может быть задана следующими способами:

- по направлению нормального вектора и точке - для этого нужно активировать опцию Point and Normal;

- по направлению взгляда на модель и точке - для этого нужно активировать опцию Aligned with View Plane;

- параллельная существующей поверхности. Положение новой плоскости определяется заданием точки, через которую она проходит. Для такого способа описания поверхности нужно активировать опцию Aligned with Surface.



Рис. 6.3 Меню построения вспомогательной плоскости

Для принятия сделанных настроек и построения поверхности необходимо нажать кнопку Create.

6.1.4 Построение вспомогательной изоповерхности

Несмотря на большое число способов построения поверхностей, на которых требуется отобразить поля распределения параметров, наиболее часто применяется построение изоповерхностей. Под ними понимается поверхность произвольной формы, на которой значение произвольно выбранного параметра равно конкретной величине. Например, при отображении результатов часто приходится пользоваться поверхностями с постоянными координатами x, y, z, a, или r. В экологических исследованиях можно визуализировать поверхность с предельным значением концентрации какого-то опасного вещества.

Для построения таких поверхностей используется команда ГМ: Surface Iso-Surface. Ее меню показано на рис. 6.4.

Рис. 6.4 Меню построения изоповерхности

зоповерхности в поле Surface of Constant выбирается параметр, который будет постоянным. Оно состоит из двух выпадающих списков. В верхнем из них выбирается группа, к которой принадлежит нужный параметр (например, скорость). В нижнем списке уточняется, какой именно параметр группы требуется определить (например, осевая скорость). Наиболее часто используемые параметры приведены в Приложении 1.

Для того, чтобы построить поверхность с одинаковой координатой в верхнем списке необходимо выбрать пункт Grid, а в нижнем название соответствующей координаты:

- X-coordinate - координата Х;

- Y-coordinate - координата Y;

- Z-coordinate - координата Z;

- Axial coordinate - осевая координата;

- Tangential coordinate - угловая координата;

- Radial coordinate - радиальная координата.

Само же значение параметра, поверхность с постоянным значением которого будет строиться, вводится в поле Iso-Values.

Ниже поля Surface of Constant находятся окна Max и Min, в которых после нажатия кнопки Compute выводятся максимальное и минимальное значения установленного параметра. Это удобно, поскольку наглядно видно, в каком диапазоне должно находится значение параметра, вводимого в поле Iso-Values.

Если в поле Surface выбрать одну из граничных или уже созданных вспомогательных поверхностей, то в результате выполнения команды Iso-Surface, будет построена только та часть изоповерхности, которая является общей с выбранной. Аналогично в поле From Zones можно выбрать область потока, в которой строится изоповерхность. Если в поле Surface и From Zones не выбрать ничего, то изоповерхность будет построена по всей расчетной области.

Для принятия сделанных настроек и построения изоповерхности необходимо нажать кнопку Create.

6.1.5 Построение вспомогательной геометрии копированием

Вспомогательная поверхность может быть построена путем копирования существующего вспомогательного объекта или граничной поверхности. Копирование может быть осуществлено линейным перемещением или вращеним вокруг выбранной оси. Указанные действия производятся с помощью команды ГМ: Surface Transform. Ее меню показано на рис. 6.5.

В этом меню, в поле Transform Surface, выбирается граничная или вспомогательная поверхность, которая будет копироваться. В поле Translate вводится расстояние по координатным осям, на которое осуществляется линейное копирование.

В поле Rotate вводятся параметры копирования вращения. В поле About задается смещение оси вращения относительно заданной при описании области потока, а в поле Angles - углы поворота относительно координатных осей.

Для копирования поверхности согласно сделанным настройками необходимо нажать кнопку Create.

6.1.6 Редактирование списка вспомогательной геометрии

Редактировать список Surface можно с помощью команды ГМ: Surface Manage. Ее меню показано на рис. 6.6. Доступ к нему также осуществляется нажатием кнопки Manage во всех рассмотренных разделе 6.1 меню. С помощью этой команды можно группировать поверхности, удалять ошибочно созданные или не нужные (кнопкой Delete), переименовывать их. Работа с данным меню сложностей не вызывает.

6.2 Визуализация полей распределения параметров в расчетной области

Просмотр полей распределения параметров в произвольном сечении осуществляется с помощью команды ГМ: Display Contours. Ее меню показано на рис. 6.7. Параметр, изменение которого требуется отобразить, выбирается в поле Contours of (1 рис. 6.7). Оно состоит из двух выпадающих списков. В верхнем из них выбирается группа, к которой принадлежит нужный параметр (например, скорость). В нижнем списке уточняется, какой именно параметр группы требуется определить (например, осевая скорость). Наиболее часто используемые параметры приведены в Приложении 1.

Рис. 6.7 Меню Contours

В поле Surfaces (2 рис. 6.7) задаются граничные или вспомогательные поверхности (их нужно предварительно задать, как это было описано в предыдущем разделе), на которых строятся поля распределений параметров. Если рассматриваемая задача является двухмерной, то в этом списке можно не выбирать ничего. В этом случае поле будет построено по всей расчетной области. Если рассматриваемая задача трехмерная, то в поле Surfaces обязательно нужно выбрать какую-либо поверхность. При этом нужно избегать выбора сеточной области default - interior. Построение полей на ней требует больших компьютерных ресурсов и, как правило, занимает очень много времени (от нескольких минут до часов в зависимости от числа конечных элементов). Причем полученные поля не обладают большой информативностью.

В меню Contours доступны ряд опций. Наиболее часто применяются следующие.

Filled (3 рис. 6.7) - если опция активна, то распределение параметров отображается в виде полей. В противном случае распределения параметров будут изображаться с помощью изолиний. Причем изолинии выделяются только цветом и в отчетах (особенно черно-белых) они не информативны. Действие опции показано на рис. 6.8.

Рис. 6.8 Действие опции Filled

Node Values (4 рис. 6.7) - если опция неактивна, то всей ячейке присваивается значение параметра в ее центре. Если опцию Node Values активировать, изменение параметров рассчитывается по значению параметров в узлах сетки. В результате изменение параметров на полях получается плавными и более физичными. Действие опции показано на рис. 6.9.

Опция Auto Range (5 рис. 6.7) определяет диапазон изменения отображаемого параметра. Если она активна, то поле строится по всему диапазону изменения параметра: от минимального до максимального значения. Если опция не активна, то в полях Max и Min можно ввести максимальное и минимальное значение переменной, поле распределения которого строится. Если при этом активна опция Clip to Range, то области поля, где значение рассматриваемого параметра выходит за определенный диапазон, не будут окрашиваться.

Рис. 6.9 Действие опции Node Values

Опция Draw Grid (6 рис. 6.7) позволяет отобразить сетку в одном окне с полем изменения параметра. При активации опции появится меню Display Grid, работа в котором была рассмотрена ранее в разделе 2.3.

В окне Levels (7 рис. 6.7) производится выбор числа диапазонов, на который будет разделен глобальный диапазон изменения параметров. Например, если в этом окне выбрано число 20, то это значит, что диапазон изменения рассматриваемого параметра будет разделен на 20 частей и поле будет окрашено в 20 разных цветов в зависимости от значения параметра. Максимально возможное число диапазонов - 100.

При выводе полей давлений обратите внимание на то, что если справочное давление в меню Operation Condition задано не равным нулю, то давление является избыточным относительно справочного.

6.3 Визуализация векторов скорости

Для отображения векторов скоростей используется команда ГМ: Display Vectors. Ее меню показано на рис. 6.10. Работа в нем похожа на работу с меню построения полей.

В поле Surfaces нужно выбрать граничную или вспомогательную (которую нужно создать заранее) поверхность, где требуется отобразить векторы скорости.

В списке Vectors of определяется векторы той скорости, которые будут отображаются: относительной (Relative velocity) или абсолютной (velocity)

В поле Color by задается закономерность окраски векторов. Цвет вектора в каждой точке расчетной области будет соответствовать величине параметра, определенного в зоне Color by.

Если вектора окажутся маленькими или чрезмерно большими, их размер можно изменить, скорректировав значение коэффициента в поле Scale. С его увеличением масштаб увеличится, со снижением - уменьшится.

Начало вектора помещается в центре конечноэлементной ячейки. По этой причине в местах со сгущенной сеткой векторов будет изображено много, что может мешать анализу полученных результатов. Вектора можно проредить, задав в поле Skip число отличное от нуля. Оно определяет, сколько векторов не будет отображаться. Например, если в поле Skip стоит число 2, то это значит, что два из трех векторов не будут показаны в графическом окне.

В списке Style определяется способ изображения вектор скорости. Он может быть изображен в виде конуса (cone), стрелки (arrow), гарпуна (harpoon) и др.

...