Расчет течений жидкостей и газов с помощью универсального программного комплекса Fluent

Настроить параметры вектора можно в меню, вызываемом нажатием кнопки Vector Options. Оно изображено на рис. 6.11.

В этом меню можно задать размер стрелки вектора (Scale head), описать то, что все вектора будут одинаковой длины (Fixed Length). Если отключить опции X (Y, Z) Component, то проекция вектора на эту ось будет равна нулю. Эта опция удобна тем, что позволяет наглядно разложить сложное движение на простые составляющие.

Опции, расположенные в левой верхней части меню Vectors аналогичны опциям в меню построения полей.

6.4 Построение линий тока

Для отображения линий тока используется команду ГМ: Display Pathlines. Ее меню показано на рис. 6.12.

Рис. 6.12 Меню отображения линий тока

Основные настройки состоят в следующем.

В поле Release from Surface выбирается граничная или вспомогательная поверхность, линия или точка, из которой выходят интересующие пользователя линии тока.

В поле Color by задается закономерность окраски линии тока. Цвет линий в каждой точке расчетной области будет соответствовать величине параметра, определенного в зоне Color by.

В поле Style выбирается вид линий тока. Они могут быть изображены в виде линий (line), стрелок (line-arrows), точек (point), сфер (sphere), лент (ribbon), треугольников (triangle) и др. Настроить вид линий тока (длину линий, размер сфер, длину стрелок и т.п.) можно в меню, доступ к которому осуществляется нажатием кнопки Style Attributes.

В поле Step Size вводится размер шага, а в поле Steps - число шагов. В случае, если линии тока расположены слишком густо и мешают анализу картины течения, их можно проредить, задав в поле Path Skip число пропусков.

Построение линий тока по сделанным настройкам осуществляется нажатием кнопки Display. Для наглядности течение можно посмотреть в анимированном виде. Для этого нужно нажать кнопку Pulse. Отображение анимированных линий тока может быть осуществлено в двух вариантах:

- непрерывное движение частиц рабочего тела (continuous);

- показывается движение небольшой дозы рабочего тела, вошедшего через указанную поверхность (single).

Выбор режима отображения анимированных линий тока осуществляется в поле Pulse Mode.

6.5 Определение среднеинтегральных значений параметра

При решении газодинамических задач часто возникает необходимость знать среднеинтегральное значение какого-либо параметра в некотором сечении. Например, для определения коэффициента восстановления полного давления в исследуемом канале нужно знать значение полного давления на входной и выходной границе. Среднеинтегральное значение параметра можно найти с помощью команды: ГМ: Report Surface Integrals. Ее меню показано на рис. 6.13.

В его верхней части необходимо выбрать тип осреднения искомой величины (в поле Report Type). Наиболее часто применяются следующие: Area-Weighted Average (осреднение по поверхности) и Mass-Weighted Average (осреднение по расходу). Первый вариант соответствует осреднению, применяемому при обработке результатов эксперимента и поэтому он используется чаще. Если в поле Report Type выбрать пункт Mass Flow Rate, то с помощью данной команды можно будет вычислить расход через поверхность, выбранную в поле Surface.

В поле Field Variable выбирается параметр, значение которого необходимо знать, а в поле Surface выбирается граничная или вспомогательная поверхность, на которой необходимо определить значение переменной. Чтобы получить значение параметра, нужно нажать кнопку Compute. Значение параметра будет продублировано в окне сообщений. Если в поле Surface было выбрано несколько поверхностей, то в окне сообщений будет выведена величина переменной на каждой из них, а в меню Surface Integrals показано их среднее арифметическое.

6.6 Построение графиков изменения параметров

Программа Fluent позволяет строить графики распределения любого рассчитанного параметра вдоль произвольной поверхности или линии. Меню построения графиков (рис. 6.14) вызывается командой:

ГМ: Plot XY-plot.

Рис. 6.14 Меню построения графиков

В меню XY-plot необходимо убрать галочку в окошке Position on X Axis. В результате станут доступны поля Y Axis Function и X Axis Function - параметры, откладываемые по оси у и х соответственно. В поле Surfaces задается поверхность или линия, изменение параметров на которой отображаются на графике.

Например, чтобы построить изменение полного давления вдоль оси x на некоторой границе необходимо в качестве параметра на оси у выбрать полное давление (Pressure Total Pressure), а в качестве параметра по оси х - координату х (Grid X-Coordinate). В поле Surfaces выбирается граница вдоль которой интересует изменение параметра. Аналогичным образом могут быть построены любые другие зависимости.

Для построения графика по сделанным настройкам нужно нажать кнопку Plot. Пример графической зависимости, построенной в программе Fluent показан на рис. 6.15.

Рис. 6.15 Пример графической зависимости, полученной в программе Fluent

Если в Options активировать опцию Write to file, то полученный график будет записан в текстовый файл, который в дальнейшем может быть использован как в программе Fluent, так и в других программах, например Excel. Записанная в файл подобным образом графическая зависимость загружается нажатием кнопки Load File, находящейся в нижней центральной части меню. Это позволяет отображать в одном графическом окне несколько зависимостей и сравнивать, например, результаты расчетов с разными ГУ.

В меню XY-plot имеется возможность настраивать вид линий на графиках. Для этого используется меню, вызываемое нажатием кнопки Curves (рис. 6.16).

В этом меню в поле Marker Style настраивается вид маркера, обозначающего точку на графике. Символ, которым он обозначается (symbol), его цвет (color) и размер (size).

В поле Line Style настраивается вид линии, соединяющей точки: тип линии (pattern), цвет (color) и толщину (weight).

Номер зависимости (в случае, если их в графическом окне несколько) выбирается в поле Curve.

Примерный вид графической зависимости, соответствующий сделанным настройкам, показан в поле Simple.

Настройка вида области построения графика и его осей осуществляется в меню, вызываемого нажатием кнопки Axis (рис. 6.17).



Рис. 6.17 Меню настройки вида области построения графика и его осей

В данном меню в поле Axis выбирается ось графика, для которой делаются настройки. Для каждой оси необходимо проводить настройки отдельно.

В поле Label можно ввести названии оси (латинским шрифтом). Если его оставить пустым, то ось будет автоматически названа по названию переменной.

В поле Number Format настраиваются параметры цифровых подписей выбранной оси. В поле Type выбирается тип числа: general - общий, float - с плавающей точкой, exponential - экспоненциальный. В поле Precision выбирается необходимое число знаков после запятой.

Активация опии Major Rules приведет к появлению основных линий сетки, а активация опции Minor Rules вызывает появление вспомогательных линий сетки (рис. 6.18). При этом становятся активными соответствующие поля в правой части меню, в которых настраивается цвет линий сетки и их толщина.

Рис. 6.18 Действие опций Major Rules и Minor Rules

6.7 Отображение периодических и симметричных элементов

Если расчетная модель имеет периодические границы или условие симметрии, то при обработке результатов расчета можно отобразить недостающие элементы рассматриваемой области и тем самым увидеть структуру течения в ней в целом. Отобразить периодические и симметричные элементы можно с помощью команды ГМ: Display Views. Меню команды показано на рис. 6.19.

Если необходимо отобразить периодические элементы, то в поле Periodic Define в данном меню следует нажать кнопку Define. В результате откроется доступ к окну Graphics Periodicity (рис 6.20), в котором нужно задать параметры отображения периодичной модели. Там определяется тип периодичности: окружная (Rotational) или линейная (Translational), расстояние (линейное или угловое), на котором одна периодичная граница отстоит от другой, и число копий Number of Repeats.

В случае, если модель имеет поверхности симметрии, то их названия будут приведены в окне Mirror Planes. В нем выбирается симметричное условие, относительно которого нужно построить недостающую часть. После этого следует нажать кнопку Apply. Действие команды Views показано на рис. 6.21.



Рис. 6.20 Меню настройки отображения периодичных элементов

6.8 Задание пользовательских переменных

Как видно из приложения 1 программа позволяет рассчитать и вывести в виде полей, графиков или интегральных значений больше количество переменных. Тем не менее, при решении прикладных инженерных задач достаточно часто возникает ситуация, когда необходимо рассчитать какой-либо параметр, недоступный в программе по умолчанию. Например, в стандартном списке параметров нет приведенной скорости , которая широко применяется в двигателестроении и т.п.

Рис. 6.21 Действие команды Views

Для таких случаев в программе предусмотрена команда ГМ: Define Custom Field Function. Меню команды показано на рис. 6.22.

Рис. 6.22 Меню Custom Field Function

В этом меню в поле New Function Name вводится имя переменной.

Формула, описывающая новую переменную, задается с помощью кнопок, расположенных в меню. Клавиатура при наборе не используется. Работа с меню напоминает работу с калькулятором Windows. Цифры, арифметические действия, функции набираются с помощью кнопок в левой части меню. Если в формулу необходимо ввести какой-либо параметр потока, то он выбирается в окне Select Operand Field Function from, подобно тому, как выбирались переменные при построении полей распределения параметров (Приложение1). Запускает создание новой функции нажатие кнопки Define.

После этого в парных списках, в которых производится выбор переменной при построении полей, векторов, осредненных значений и т.п. в верхнем списке появится раздел Custom Field Function, а в нижнем списке - название новой переменной.

Для примера рассмотрим, как описать с помощью данной команды описать переменную . Для этого в поле Select Operand Field Function from нужно выбрать пункты Density Density (плотность), затем нажать кнопку «*» (умножение) в меню, затем выбрать переменную Velocity Velocity Magnitude (скорость). Далее нужно нажать в меню кнопки «/» (деление) и «2». Для сохранения набранной функции нужно нажать кнопку Define.

6.9 Настройка параметров графического окна

Типичный вид графического окна программы Fluent показан на рис. 6.23.

Как видно оно состоит из трех принципиальных частей: графического отображения результата расчета (в центральной части), заголовка (в нижней части) и легенды (слева). По умолчанию они имеют такой вид, как показано на рис. 6.23.

Настроить вид графического окна, сделать его более зрелищным, информативным и удобным в анализе можно с помощью команды ГМ: Display Options. Вид меню показан на рис. 6.24.

С его помощью можно выполнить следующие настройки.

В поле Line Width задается толщина линий, ограничивающих расчетную область. Это позволяет сделать их заметнее.

Рис. 6.23 Типичный вид графического окна программы

Опция Double Buffering улучшает отображение в графическом окне. Особенно хорошие результаты дает использование этой опции при проигрывании анимации, для сглаживания смены кадров.

Опции Hidden line Removal и Hidden Surface Removal позволяют скрыть невидимые линии и поверхности.

В поле Lightning Attributes происходит управление источником света, освещающим модель. Если опция Lights on активна, то источник света включен. Настройка его положения относительно модели осуществляется в меню, доступ к которому осуществляется нажатием кнопки Lights.

В поле Layout осуществляется настройка отображения элементов рабочего окна:

- опция Title управляет отображением заголовка в нижней части графического окна. Если она активна, то он отображается. В большинстве случаев заголовок не нужен и эту опцию стоит отключить;

- опция Axis отображает в графическом окне положение осей системы координат;

- опция Colormap управляет отображением легенды в графическом окне. Если опция не активна, то легенда не показывается. Ниже опции Colormap находится список Colormap Alignment, с помощью которого задается расположение легенды в окне: справа, слева, сверху, снизу.

Более детально настроить параметры легенды можно с помощью команды ГМ: Display Colormaps. Вид ее меню показан на рис. 6.25.

В этом меню можно определить формат цифровых подписей. Для этого в поле Type нужно выбрать требуемый формат числа: general - общий, float - с плавающей точкой, exponential - экспоненциальный. В поле Precision выбирается необходимое число знаков после запятой.

Как видно из рис. 6.23, каждому цвету соответствует свое значение переменной. По умолчанию каждый цвет легенды соответствует определенному диапазону изменения параметра, величина которого указана рядом с разноцветной шкалой. В ряде случаев, особенно если число цветов велико, подписи на легенде накладываются друг на друга, затрудняя ее чтение. Если опцию Show all в меню Colormaps сделать не активной, то в списке Skip можно выбрать число пропусков подписей на легенде.

В списке Currently Defined выбирается цветовая гамма, в которой отображается изменение параметра. По умолчанию там установлена палитра bgr в которой синий цвет соответствует минимальному значению переменной, а красный - максимальному. В этом списке можно выбрать другие гаммы, например в оттенках серого, голубого или серого цвета.

7. Моделирование течения через подвижные элементы

При решении инженерных задач достаточно часто встречается ситуация, когда расчетная зона включает в себя подвижные элементы. Они могут перемещаться линейно, вращаться вокруг некоторой оси или совершать сложное движение. Типичными примерами таких случаев могут служить турбомашины, всевозможные смесительные устройства и т.п.

В программе Fluent доступны четыре подхода к моделированию течения через подвижные элементы.

1. Single Reference Frame - течение через движущийся элемент рассчитывается в подвижной СК, перемещающейся со скоростью элемента. При этом все исходные уравнения записываются и решаются в относительном виде. Этот метод применим только в том случае, когда вся расчетная область движется с одной скоростью. Для моделей, содержащих одновременно подвижные и неподвижные части или несколько элементов перемещающихся с разными скоростями, он неприменим.

2. Multiple Reference Frame - этот подход позволяет рассчитывать течения через области имеющие несколько элементов движущихся друг относительно друга. Это достигается за счет разделения модели на зоны. Каждая из них включает в себя элементы, перемещающиеся с одинаковой скоростью. Для каждой зоны вводится своя подвижная СК. В частном случае некоторые из СК могут быть неподвижными.

3. Mixing Plane - основная идея данного подхода - введение поверхности на границе между зонами, движущимися друг относительно друга с различными скоростями, и осреднении на этой поверхности значений параметров в направлении движения. Параметры, осредненные на выходе из одной зоны, используются в качестве входного ГУ в зоне, расположенной ниже по течению.

4. Sliding Mash - при этом подходе конечно-элементные сетки разных зон физически движутся друг относительно друга.

Первые три способа используются при решении задач в стационарной постановке, четвертый - только в нестационарной. Подход Single Reference Frame предназначен для случаев, когда вся расчетная область перемещается с одной скоростью. Остальные подходы используются в случаях, когда обтекаемый объект состоит из нескольких элементов, движущихся друг относительно друга с разными скоростями. При использовании второго и третьего подходов происходит осреднение потока на границах между зонами, что не позволяют моделировать эффекты взаимодействия между элементами, движущимися с разными скоростями. Корректное моделирование такого взаимодействия может осуществляться только при использовании подхода Sliding Mash.

7.1 Моделирование течения через подвижные элементы с помощью подхода Single Reference Frame

Подход Single Reference Frame применяется только в случае, когда вся расчетная зона движется с одинаковой скоростью. При этом она содержит одну зону потока и одну СК. Стенки, перемещающиеся со скоростью системы координат, могут иметь любую форму. Стенки неподвижные в абсолютной СК или перемещающиеся с другой скоростью относительно подвижной СК должны иметь форму поверхности вращения, если движение системы вращательное, или плоскости, если движение системы поступательное. На этих стенках не должно быть выступающих элементов. Движение стенки относительно расчетной области задается с помощью опции Moving Wall в ГУ Wall.

Типичным примером использования подхода Single Reference Frame является задача перемешивания нескольких веществ с помощью вращающейся крыльчатки (рис. 7.1). Расчетная область состоит из одной зоны. Движение крыльчатки учитывается решением задачи в подвижной СК, вращающейся с угловой скоростью крыльчатки. С помощью рассматриваемого подхода задача может быть решена только тогда, когда неподвижная стенка, ограничивающая расчетную область, является поверхностью вращения (рис. 7.1, а). Если она содержит выступающие элементы как, например, на рис. 7.1, б, то подход Single Reference Frame неприменим. В этом случае нужно использовать другие способы решения задачи.

Рис. 7.1 Применение подхода Single Reference Frame для исследования течения в смесительном устройстве

Подход Single Reference Frame применим как в двухмерной, так и трехмерной постановке. При использовании этого подхода в двухмерной постановке ось вращения может совпадать с осью oz (рис. 7.2, а) или осью ox (рис. 7.2, б). В последнем случае расчетная модель является осесимметричной. При исследовании течения через вращающиеся элементы в осесимметричной постановке в меню DefineSolver в программе Fluent необходимо активировать опцию Axisymmetric Swirl (осесимметричная задача с вращением).

Рис. 7.2 Решение задачи с помощью подхода Single Reference Frame в двухмерной постановке: а) - ось вращения oz; б) - ось вращения oz

При исследовании течения через подвижный элемент, совершающий вращательное движение, целесообразно моделировать только сектор расчетной области, а на боковых поверхностях сектора использовать ГУ периодичности (рис. 7.3). Число периодических элементов определяется геометрией подвижного элемента. Например, при исследовании течения через решетку турбомашины один периодический элемент содержит, как правило, один или несколько межлопаточных каналов.

Для того, чтобы описать движение расчетной области с помощью подхода Single Reference Frame в программе Fluent необходимо выполнить следующие действия:

1. В меню Boundary Condition описывается подвижная СК. Для этого в поле Zones необходимо выбрать область течения (если в Gambit не делалось никаких действий с областями течения, то она, как правило, называется Fluid) и нажать кнопку Set. В появившемся меню редактирования свойств области течения (рис. 7.4), в списке Motion Type следует выбрать пункт Moving Reference Frame. Тем самым будет определено, что данная область течения находится в подвижной СК. После этого ниже упомянутого списка появится несколько полей, в которых нужно задать параметры движения.

Рис. 7.4 Меню Zones

Если элемент вращается, то в поле Rotation Speed вводится скорость вращения. В случае линейного перемещения, в поле Transnational Velocity задаются проекции вектора скорости. Одновременное определение поступательного и вращательного движения позволяет задать сложное движение.

Ось вращения задается в полях Rotation Axis Origin (точка оси) и Rotation Axis Direction (направление оси) (рис. 7.5), находящихся выше списка Motion Type. Внимание: ось вращения должна быть обязательно описана при использовании угловой периодичности, не зависимо от типа движения СК.

Рис. 7.5 Поле, в котором определяется положение оси вращения

2. Описывается движение стенок, ограничивающих расчетную область. Оно определяется в поле Wall Motion в меню задания ГУ стенки Define Boundary ConditionWall (рис. 7.6). Если при описании движения элементов в поле Wall Motion выбрана опция Stationary Wall (позиция 1 на рис. 7.6), то это значит, что стенка неподвижна относительно СК, в которой находится зона потока и к которой принадлежит стенка. Таким образом, если зона находится в подвижной СК, то стенка движется относительно абсолютной СК со скоростью подвижной.

Если стенка неподвижна в абсолютной СК или движется со скоростью отличной от скорости движения подвижной системы, то она считается подвижной. В этом случае, в ГУ Wall следует задать параметры движения стенки (в поле Wall Motion выбирается опция Moving Wall (рис. 7.6)). Скорость движения стенок задается подобно тому, как задавалось движение СК.

Опция Relative to Adjacent Cell Zone (позиция 2 на рис. 7.6) определяет то, что скорость движения стенки будет задаваться в подвижной СК.

Опция Absolute (позиция 2 на рис. 7.6) определяет то, что скорость движения стенки будет задаваться в абсолютной СК.

Если стенка неподвижна в абсолютной СК, то следует выбрать опцию Absolute (позиция 2 на рис. 7.6) и в поле Speed ввести скорость равную нулю.

Рис. 7.6 Меню задания граничного условия стенки

3. При исследовании течения через вращающиеся элементы в ГУ «давление на выходе (pressure outlet)» можно активировать опцию Radial Equilibrium Pressure Distribution. Она позволяет рассчитать распределение давления по высоте канала с помощью уравнения радиального равновесия:

.

Учет распределения давления по уравнению радиального равновесия особенно актуален для турбомашин.

7.2 Моделирование течения через подвижные элементы с помощью подхода Multiple Reference Frame

Подход Multiple Reference Frame применяется в случае, когда расчетная область содержит элементы, перемещающиеся друг относительно друга с различными скоростями или в случае, когда в ней имеются подвижные и неподвижные элементы. В этом случае модель потока делится на области течения соответствующие подвижным и неподвижным элементам: одна или несколько областей на неподвижные зоны и по одной на каждый элемент, движущийся с определенной скоростью.

В качестве иллюстрации на рис. 7.7. представлено схематическое изображение двухступенчатой осевой турбины.

Она состоит из двух ступеней, рабочие колеса которых двигаются с различными скоростями U1 и U2. В данном случае вся расчетная область потока через турбину делится на 4 области течения разделительными поверхностями, которые проходят примерно через середины осевых зазоров между элементами, движущимися друг относительно друг друга с разными скоростями. Поскольку сопловые аппараты неподвижны, то области 1 и 3 могут принадлежать одной области течения. Области 2 и 4 будут иметь свои подвижные системы координат, которые будут двигаться со скоростями U1 и U2 соответственно. Области течения определяются в программе Gambit на этапе определения граничных поверхностей.

Рис. 7.7 Схема расчетной модели осевой турбины

При использовании подхода Multiple Reference Frame области течения разделяются ГУ типа «стенка». Причем, при чтении модели во Fluent, в месте сопряжения двух областей создается две стенки: первая принадлежит одной, вторая - «экран» (shadow) - другой. «Экраны» создаются в программе Fluent всегда, когда стенка имеет области течения с обеих сторон. Эти границы используются генератором сеток для разделения зон течения. В дальнейшем ГУ Wall (стенка) преобразуются в ГУ Interior (внутренняя граница).

К границе между областями предъявляются те же требования, что и при подходе Single Reference Frame - она должна быть поверхностью вращения или плоскостью и не содержать выступающих элементов.

При использовании подхода Multiple Reference Frame все области течения, составляющие модель, должны иметь одинаковую периодичность. Это требование создает неудобства при решении некоторых задач. Например, необходимо провести исследование течения в ступени турбомашины, в одном венце которой 15 лопаток, в другом - 29. Очевидно, что в этом случае невозможно создать области течения, соответствующие разным венцам с одинаковой периодичностью. Эту проблему можно решить, если изменить число лопаток в венце на несколько штук. В частности, в рассматриваемом примере в одном венце можно взять 15 лопаток, а в другом вместо 29 - 30. В результате шаг второго венца незначительно изменится, что мало скажется на результатах расчета. При этом обе области потока будут иметь одинаковую периодичность и к рассматриваемой задаче можно применить подход Multiple Reference Frame. Часть модели, соответствующая первому венцу, будет содержать одну лопатку, а область второго венца - две. Уточнить результаты такого расчета можно с помощью поправочных коэффициентов, поскольку влияние шага на параметры турбомашины достаточно хорошо изучено.

Для того, чтобы рассчитать течение через подвижные элементы с помощью подхода Multiple Reference Frame необходимо выполнить следующие действия.

1. В программе Gambit необходимо описать области течения, соответствующие подвижным и неподвижным элементам в меню ZonesSpecify continuum type .

2. На границе, разделяющей области, необходимо ввести поверхность и установить на ней ГУ типа «стенка» (Wall).

3. В программе Fluent в меню Boundary Condition следует изменить тип ГУ у стенок, разделяющих разные области течения, c Wall на Interior. ГУ Interior никаких дополнительных настроек не требует.

4. Для каждой области течения задаются параметры движения и ГУ (в первую очередь на ограничивающих стенках) подобно тому, как это делалось при подходе Single Reference Frame.

В ряде случаев неизвестно какое название имеет конкретная область потока. Для того, чтобы установить соответствие имени конкретной сеточной области можно воспользоваться командной: /display> zone-grid, набираемой в командной строке. После ее запуска программа выдаст запрос zone id/name(1) [()], в ответ на который необходимо ввести ID номер ГУ. Его можно узнать в меню Boundary Condition. Для этого в нем в поле Zones нужно выбрать интересующее имя области. ID номер будет высвечен в поле ID в нижней правой части меню. После выполнения команды ГУ или область течения появится в графическом окне.

7.3 Моделирование течения через подвижные элементы с помощью подхода Mixing Plane

Подход Mixing Plane применяется в тех же случаях, что и подход Multiple Reference Frame. Принципиальным отличием от него является то, что на поверхности, разделяющей разные области течения, вводится так называемая поверхность смешения (Mixing Plane). На ней параметры на выходе из области, расположенной выше по течению, осредняются в окружном направлении и используются в качестве входного ГУ для области, расположенной ниже по течению. Другим отличием от подхода Multiple Reference Frame является то, что при использовании поверхности смешения не требуется соблюдения одинаковой периодичности в разных расчетных областях течения (рис. 7.8).



Рис. 7.8 Применение поверхности смешения при исследовании течения в вентиляторе

Поверхность смешения должна быть поверхностью вращения в случае вращательного движения одной области относительно другой, или плоскостью в случае плоскопараллельного перемещения. Поверхность смешения может быть перпендикулярной оси вращения, либо параллельна ей. Это позволяет использовать поверхность смешения для исследования течения как в осевых, так и радиальных турбомашинах (рис. 7.9).

Однако подходу Mixing Plane присущи и недостатки. Во-первых, при осреднении параметров потока на поверхности смешения вносится дополнительная погрешность. Во-вторых, при разной периодичности зон потока происходит нарушение баланса расходов, энергии и импульса в расчетной области, что также вносит неточность в расчет. Правда, следует отметить, что эта погрешность относительно не велика и, как правило, не превышает 1%.

Рис. 7.9 Расположение поверхности смешения при осевых и радиальных течениях

В-третьих, при осреднении происходит «размывание» следов обтекаемых тел, что не позволяет моделировать их влияние на обтекание элементов, расположенных ниже по потоку или распространение возмущений выше по потоку. Например, это делает невозможным учет влияния закромочного следа или скачков уплотнения на работу последующего венца в турбомашинах.

Для того, чтобы исследовать течение через подвижные элементы с помощью подхода Mixing Plane необходимо выполнить следующие действия.

1. В программе Gambit необходимо описать области течения, соответствующие подвижным и неподвижным элементам в меню ZonesSpecify continuum type .

2. На входе в каждую область течения устанавливается входное ГУ (pressure inlet или mass flow inlet), а на выходе потока из нее - выходное ГУ (pressure outlet). Таким образом, на каждой поверхности, разделяющей области течения, будет задано по два ГУ, принадлежащие разным областям (рис. 7.10).

3. В программе Fluent описываются области течения, параметры их движения, настраиваются параметры движения стенок расчетных областей подобно тому, как это делалось при подходах Single Reference Frame и Multiple Reference Frame.

Рис. 7.10 Расположение граничных условий при определении поверхности смешения

4. Поверхность смешения описывается с помощью команды Define Mixing Plane. Внешний вид ее меню показан на рис. 7.11.



Рис. 7.11 Меню задания поверхности смешения Define Mixing Plane

Это меню состоит из трех основных полей: в первом поле Mixing Plane отражается список уже созданных поверхностей смешения. В поле Upstream Zone приведен список всех выходных ГУ модели. Из этого списка необходимо выбрать то условие, которое является выходным для области течения, стоящей выше по потоку относительно поверхности смешения. Здесь происходит выбор границы, на которой будет происходить осреднение в окружном направлении. В поле Downstream Zone находится список всех входных ГУ модели. В нем необходимо выбрать входное условие области, расположенной ниже по потоку, чем поверхность смешения. На эту границу будут передаваться осредненные параметры с поверхности, выбранной в списке Upstream Zone.

В рассматриваемом меню существует ряд опций.

В поле Interpolate Points выбирается число сечений, в которых будет происходить осреднение.

В поле Mixing Plane Geometry выбирается тип течения через поверхность смешения. Если течение осуществляется вдоль оси вращения, то следует выбирать опцию Axial, а если перпендикулярно - Radial.

В поле Under - Relaxation устанавливается параметр релаксации, который изменяется в интервале от 0 до 1.

Для создания поверхности смешения необходимо нажать кнопку Create.

После этого действия в меню настройки параметров входного и выходного ГУ, находящихся на поверхности смешения, поля ввода параметров потока станут неактивными. В списках рядом с ними появятся названия файлов полей параметров, из которых будут читаться значения, соответствующих параметров потока (рис. 7.12).

7.4 Моделирование течения через подвижные элементы с помощью подхода Sliding Mash

Как отмечалось ранее, рассмотренные выше подходы к моделированию подвижных зон имеют существенный недостаток. Вследствие осреднения потока на границе между зонами и решения задачи в стационарной постановке невозможно корректно моделировать взаимодействие подвижных и неподвижных элементов. В частности, не возможно учесть взаимодействие элементов со следами тел, находящихся выше по течению, или со скачками уплотнения.

Рис. 7.12 Вид меню задания граничного условия, находящегося на поверхности смешения

Моделировать эти явления в программе Fluent можно с помощью подхода Sliding Mash. Он принципиально отличается от рассмотренных ранее тем, что при его использовании происходит перемещение сетки одной зоны относительно другой (рис. 7.13). Из-за этого задача с таким подходом может быть решена только в нестационарной постановке.



Рис. 7.13 Моделирование движения элементов расчетной зоны с помощью подхода Sliding Mash

Основным недостатком подхода Sliding Mash является, то, что для его использования требуются значительно большие ресурсы компьютера и время расчета. Кроме того, в случае использования периодических ГУ для корректного решения, как и в подходе Multiple Reference Frame, требуется, чтобы периоды разных областей потока совпадали. Поверхность, разделяющая две области должна быть плоскостью или поверхностью вращения.

Для того, чтобы исследовать течение через подвижные элементы с помощью подхода Sliding Mash необходимо выполнить следующие действия.

1. В программе Gambit необходимо описать области течения, соответствующие подвижным и неподвижным элементам в меню ZonesSpecify continuum type .

2. В Gambit, как и при подходе Mixing Plane на входе и выходе из каждой расчетной области описываются входные и выходные ГУ. В программе Fluent на поверхностях, находящихся на границе двух областей течения, необходимо изменить тип ГУ на Interface (проницаемая граница). Для этого нужно вызвать команду Define Boundary Condition. В ее меню в левом окне следует выбрать нужное ГУ, а в правом - поменять его тип на Interface (рис. 7.14). После этого появится запрос на подтверждение выполнения команды. ГУ Interface дополнительных настроек не требует.



3. В программе Fluent описываются области течения, параметры их движения, настраиваются параметры движения стенок расчетной области подобно тому, как это делалось при использовании других подходов. Единственное отличие заключается в том, что в появившемся меню редактирования свойств области течения (рис. 7.4) в списке Motion Type вместо Moving Reference Frame выбирается пункт Moving Mash (подвижная сетка).

4. Для каждой границы между областями течения создается поверхность пересечения с помощью команды DefineGrid Interface. Ее меню показано на рис. 7.15. В нем, как и в рассмотренном выше меню задания поверхности смешения Define Mixing Plane, имеется три основных поля. В левом поле Grid Interface вводится имя поверхности смешения. Ниже этого поля находится список уже имеющихся разделительных поверхностей. В центральном и правом поле (Interface Zone 1 и 2) находятся одинаковые списки ГУ типа Interface. В этих списках нужно выбрать границы, примыкающие к поверхности раздела двух подвижных областей течения: в центральном принадлежащий области расположенной выше по течению, а в правом - ниже по течению рабочего тела.

Рис. 7.15 Меню DefineGrid Interface

В этом меню доступны ряд опций.

Опцию Periodic следует активировать, если решаемая задача периодическая.

Активация опции Couple приведет к тому, что на поверхности сопряжения двух областей будет учитываться теплоперенос.

Для принятия сделанных настроек необходимо нажать кнопку Create, после чего в левом списке появится имя созданной поверхности пересечения.

4. В меню Define Models Solver задается, что решение задачи будет в нестационарной постановке (Unsteady).

5. Величина шага по времени может быть найдена по соотношению:

, где

- средний размер ячейки, мм;

- угловая скорость, рад/сек;

R - радиус, мм.

При этом за один шаг по времени сетка одной области течения сместится относительно другой на одну ячейку.

6. Перед решением задачи можно просмотреть, как будет двигаться одна область течения относительно другой. Перед выполнением этой операции следует сохранить расчетную модель. Визуализация движения областей друг относительно друга происходит с помощью команды SolverMesh Motion. Ее меню показано на рис. 7.16.

Рис.7.16 Меню SolverMesh Motion

В этом меню в поле Time Step задается шаг по времени, а в поле Numbers of Time Steps задается интересующее пользователя число шагов по времени. После этого нажимается кнопка Preview.

После работы с этой командой следует вновь загрузить расчетную модель, сохраненную ранее, для того, чтобы вернуть сетку в исходное положение.

7. Запускается расчет. Решение можно считать законченным, когда невязки по итерациям будут меняться периодично, например, так, как изображено на рис 7.17.

Рис.7.17 Изменение невязок по итерациям при установившемся решении в нестационарной постановке

7.5 Стратегия получения решения при моделировании течения через подвижные элементы

При решении задач с подвижными элементами независимо от подхода, используемого при моделировании, не всегда удается запустить процесс решения. Во многом это связано с тем, что на него в начальной стадии сильно влияет начальное поле распределения параметров, задаваемое в процессе инициализации. Чем сложнее задача, тем сложнее решателю найти нужное распределение параметров, отталкиваясь от начального приближенного поля. Чем сложнее задача, тем ближе должно быть начальное поле к реальному. Очевидно, что задать такое поле на начальном этапе довольно трудно, поскольку зачастую оно неизвестно. Для того, чтобы преодолеть эти проблемы применяются несколько подходов. Наиболее часто поступают следующим образом.

1. Исследование течения через расчетную модель, содержащую подвижные элементы, на первом этапе проводится без учета движения. Расчет начинается с неподвижными элементами. Затем, после получения устойчивого решения, подключается движение областей потока и стенок.

2. Расчет начинается с первым порядком точности дискретизации, затем, после получения устойчивого решения, порядок точности меняется на более высокий.

3. При расчете течения через турбомашины, расчет начинается с менее нагруженных режимов вблизи расчетной точки или при пониженном перепаде давления. Затем, после получения устойчивого решения, перепад давления постепенно изменяется в несколько приемов до требуемого значения. После каждого изменения ГУ необходимо дождаться получения устойчивого решения, затем менять требуемые режимные факторы.

4. При расчете с использованием Pressure Based решателя, в качестве метода дискретизации по давлению следует выбирать схему PRESTO.

8. Пример решения задачи в программе Fluent

В данном примере рассматривается течение вязкого, сжимаемого, однофазного потока в лопаточном венце осевой турбины. Процесс создания расчетной модели, нанесения сетки на нее и предварительное назначение граничных условий были подробно описаны в работе [2] (разделы 2.9.2, 3.6.2, 4). Внешний вид модели показан на рис. 8.1.

Рис. 8.1 Схема расчетной модели для исследования течения газа в элементарном венце турбины

На расчетном режиме поток в рассматриваемом элементарном ЛВ имеет следующие параметры:

- угол входа потока 0р=59,1;

- угол выхода потока 1р=27,1;

- приведенная изоэнтропическая скорость на выходе из решетки на расчетном режиме c1sр=0,77.

В расчете моделируется продувка элементарного ЛВ на экспериментальном стенде. При этом полагается, что на входе в решетку подается воздух с давлением, величина которого определяется требуемой приведенной изоэнтропической скоростью 1s. Отвод воздуха осуществляется в атмосферу.

Таким образом, основываясь на сказанном выше, в расчете можно принять, что рабочее тело в канале - воздух. Давление на выходе из решетки и температура на входе равны атмосферным (р1=101325Па, Т0*=288К).

Параметры рабочего тела считаются подчиняющимися закону идеального газа. Задача будет решаться в стационарной постановке. Используемая модель турбулентности - RNG k-.

Расчетная модель имеет следующие граничные условия (рис. 8.1):

- на входной границе - полные давление и температура потока, направляющие косинусы вектора скорости и граничные условия турбулентности;

- на выходной границе - статическое давление;

- на боковых поверхностях - периодическое граничное условие;

- на стенках лопатки - условие неприлипания рабочей среды.

Давление на входе в решетку турбины р0* принимается в зависимости от требуемой приведенной скорости 1s. Зная величину 1s, можно найти ГДФ . Тогда полное давление на входе в элементарный венец будет равно:

.

Шаг. 1. Запуск программы Fluent.

Запуск программы осуществляется нажатием на соответствующий ярлык на рабочем столе или из меню «Пуск» ОС «Windows»:

Пуск Все программы Fluent Inc Products Fluent 6.3.23 Fluent 6.3.23.

Перед открытием рабочего окна программы появится меню (рис. 1.1), предлагающее выбрать тип решаемой задачи из четырех предложенных вариантов:

2d - двухмерная;

2ddp - двухмерная c двойной точностью;

3d - трехмерная;

3ddp- трехмерная с двойной точностью.

В рассматриваемом случае задача является двухмерной. После выбора нужно нажать кнопку Run. Это действие вызовет появление рабочего окна программы Fluent (рис. 1.2).

Шаг. 2. Чтение расчетной модели, созданной в программе Gambit.

Чтобы прочитать созданную расчетную модель, необходимо в главном меню выбрать:

ГМ: File Read Case.

В появившемся стандартном окне проводника ОС «Windows» нужно найти место, где был сохранен файл обмена, выбрать его и подтвердить выбор кнопкой OK.

При чтении файла в окне сообщений Fluent появятся полные сведения о модели, содержащейся в читаемом файле: размеры, количество, и тип конечных элементов и т.п.

Шаг. 3. Проверка конечно-элементной сетки на наличие ошибок.

Проверка расчетной сетки на наличие ошибок осуществляется с помощью команды:

ГМ: Grid Check.

После ее запуска программа проверит конечно-элементную сетку, а в окне сообщения появятся полные сведения о конечно-элементной сетке. Если будет найдена ошибка, то будет выдано соответствующее сообщение. В этом случае необходимо вернуться в программу Gambit, найти ошибку и исправить ее.

Шаг. 4. Масштабирование конечно-элементной сетки.

Размеры расчетных моделей в программе Fluent должны быть обязательно заданы в метрах. Построение же моделей удобнее проводить в миллиметрах. Так, рассматриваемая модель межлопаточного канала была создана в миллиметрах. Поэтому построенную сетку нужно уменьшить в 1000 раз. Для этого в программе есть удобная команда масштабирования Scale Grid (рис. 2.3). Она вызывается из главного меню командой:

ГМ: Grid Scale.

В поле Domain Extents меню приведены максимальные координаты модели. Поскольку она создана в миллиметрах, то до масштабирования эти цифры запредельны (47,77 м).

В меню Scale Grid в поле Grid was created in (сетка была создана в ..) нужно выбрать миллиметры mm (или другую единицу измерения, в которой была создана расчетная модель), а затем нажать кнопку Scale. Модель будет автоматически смасштабирована. Следует обратить внимание на то, что в поле Domain Extents размеры модели примут правильные значения. Отменить масштабирование в случае ошибки можно с помощью кнопки Unscale.

После завершения операции меню необходимо закрыть с помощью кнопки Close.

Шаг. 5. Просмотр конечно-элементной сетки.

Просмотреть конечно-элементную сетку загруженной модели можно с помощью команды:

ГМ: Display Grid.

В появившемся меню Grid Display (рис. 8.2) в окне Surfaces требуется выбрать все граничные поверхности, которые пользователь хочет просмотреть. Следует обратить внимание на то, что имена в списке совпадают с именами граничных условий, заданных в Gambit. Для просмотра выбранных элементов сетки нужно нажать кнопку Display.

В результате выполнения команды появится графическое окно, в котором будет изображена расчетная сетка или выбранные элементы модели (рис.8.3).

Для того, чтобы изучить конечно-элементную сетку внимательнее, нужно использовать мышь. Движение мыши с нажатой левой кнопкой вызывает сдвиг модели. Движение мыши с нажатой средней кнопкой вызывает появление рамки, с помощью которой можно приблизить (если рамку вытягивать слева направо) выделенный фрагмент модели или, наоборот, отдалить (если рамку вытягивать справа налево).

Если в окне Surfaces снять выделение с пункта default - interior, то в окне можно будет увидеть только контур модели, без расчетной сетки.

Шаг 6. Задание опций решателя.

В качестве первого действия при описании расчетной модели следует выбрать решатель, с помощью которого будет проводиться решение, а также определить стационарность или нестационарность задачи. Этот выбор осуществляется с помощью команды Solver:

ГМ: Define Models Solver.

В меню Solver (рис.2.7) нужно обратить внимание на следующие пункты:

- для решения рассматриваемой задачи целесообразно выбрать Pressure Based;

- в поле Space выбирается двухмерная задача 2d;

- в поле Time - стационарная задача Steady.

Рис. 8.3 Результат отображения расчетной сетки

Шаг 7. Учет в расчете уравнения энергии.

При решении задач газодинамики в элементах двигателя нужно обязательно учитывать изменение температуры потока и тепловые явления (теплообмен и теплопередачу). Для этого необходимо подключить к решению уравнение энергии с помощью команды:

ГМ: Define Models Energy.

В появившемся окне нужно поставит галочку в строке Energy Equation и нажать ОК.

Шаг. 8. Определение модели турбулентности.

Поток газа в ПЧ турбомашин характеризуется наличием турбулентности - беспорядочного движения вихревых масс. При этом на основное направление скорости накладываются поперечные составляющие, вызывающие сильное перемешивание жидкости/газа.

Для задания модели турбулентности необходимо выбрать команду:

ГМ: Define Models Viscous.

В появившемся списке моделей турбулентности нужно выбрать модель турбулентности k- (k-epsilon). В появившемся меню отмечается модель RNG и ставится галочка в графе Viscous Heating, что позволит учитывать тепло, выделяющееся от вязкого трения слоев газа.

Шаг. 9. Задание свойств рабочего тела.

Задание свойств рабочего тела осуществляется в меню Materials (рис. 2.9), которое вызывается командой:

ГМ: Define Materials.

В рассматриваемой задаче в качестве рабочего тела используется воздух. Он установлен в программе Fluent по умолчанию. При решении задач течения газов в решетках турбомашин и каналах двигателя обязательно нужно учитывать сжимаемость рабочего тела. Поэтому следует задать зависимость плотности газа от параметров потока. Чаще всего для этого пользуются уравнением состояния идеального газа (Менделеева - Клайперона).

Для того, чтобы осуществить эту установку, в меню Materials в списке Density нужно выбрать пункт Ideal-gas.

Зависимость вязкости от температуры задается в виде уравнения Сатерленда (см. п. 2.8). Чтобы это описать в программе, в меню Materials в списке Viscosity нужно выбрать пункт Sutherland.

Для сохранения изменения свойств рабочего тела необходимо нажать кнопку Change/Create. После завершения операции меню необходимо закрыть с помощью кнопки Close.

Шаг. 10. Задание справочного давления.

Особенность программы Fluent состоит в том, что давление, получаемое и задаваемое в расчете, является избыточным. То есть для того, чтобы получить истинное значение давления необходимо прибавить к нему так называемое «справочное давление». По умолчанию в его качестве используется атмосферное давление в САУ - 101325Па. Если в качестве «справочного давления» принять 0, то результаты расчета и исходные данные будут задаваться в абсолютных значениях. Изменить значение «справочного давления» можно в меню, которое появится в результате выполнения команды:

ГМ: Define Operating Condition.

Для упрощения обработки результатов в решаемой задаче целесообразно принять «справочное давление» равным нулю, и ввести его значение в поле Operating pressure.

Шаг. 11. Задание граничных условий.

Меню задания граничных условий (рис. 8.4) вызывается командой:

ГМ: Define Boundary Condition.

В поле Zone находится список всех граничных условий, определенных в Gambit. Если выбрать имя одного из них, например pressure_inlet.3, то в окне Type будет указан тип граничного условия. В случае необходимости в этом окне тип граничных условий можно поменять.

Чтобы приступить к заданию граничных условий, необходимо в окне Zone выбрать нужное граничное условие, убедиться, что в окне Type тип граничного условия указан верно, и нажать Set.

Как отмечалось выше, в рассматриваемой задаче будут заданы следующие условия:

- на выходной границе задается статическое давление р1, равное атмосферному р1=101325Па;

- на входной границе задается полное давление р0* и температура Т0* потока, а также направляющие косинусы вектора скорости, определяемые в зависимости от требуемой величины приведенной скорости 1s и угла входа потока 0. Для примера расчета выбирается точка со значениями 1s=0,9 и 0=0р=59,1. Для данного значения приведенной скорости 1s полное давление на входе в решетку равно р0*=168341,9Па. Температура входного воздуха принимается равной атмосферной Т0*=288К;

- на боковых границах задается условие периодичности.

Меню задания граничного условия «полное давление на входе» (pressure-inlet) показано на рис. 8.5.



Рис.8.5 Меню Pressure inlet

Входное граничное условие задается в следующей последовательности.

В поле Gauge Total Pressure вводится значение полного давления на входе в расчетную область. Необходимо помнить, что в программе Fluent давление задается избыточным относительно заданного в шаге 10. Если справочное давление равно нулю, как в рассматриваемом примере, то вводится абсолютное значение давления. Если справочное давление отличается от нулевого, то вводится значение р0изб*= р0*-рсп, где

р0изб* - значение давления, которое необходимо задать в поле Gauge Total Pressure;

р0* - абсолютное значение давления;

рсп - справочное давление.

В рассматриваемой задаче нужно задать р0изб*= =р0*=168341,9Па.

В поле Supersonic Gauge Pressure задается статическое давление потока для случая сверхзвукового течения на входе. Скорость потока на входе в турбину, как правило, дозвуковая. Поэтому в данном поле можно поставить нулевое значение. Однако для стабильности решения в этом поле целесообразно вводить значение, близкое к статическому давлению. Для случая течения газа в решетке турбины приведенная скорость на входе в решетку приблизительно равна 0=0,4. В результате статическое давление на входе в венец можно найти по формуле

...