.

При 1s=0,4 р0=151483,05Па.

В поле Direction Specification Method определяется направление вектора скорости на входной границе. Чтобы указать направление вектора по направляющим косинусам, в списке нужно выбрать пункт Direction Vector (направляющий вектор). В появившихся полях X-Component и Y-Component задаются косинус и синус угла входа потока 0 соответственно. При определении знака косинуса необходимо учитывать направление потока. Если направление проекции скорости потока совпадает с направлением координатной оси, то направляющий косинус положителен. В противном случае - отрицателен. В рассматриваемом примере проекция скорости потока на ось ОУ противоположна направлению оси ОУ, поэтому знак у Y-Component будет отрицательным.

Для рассматриваемой задачи:

X-Component=cos59,1=0,5135,

Y-Component=-sin59,1=-0,858.

В случае, когда входящий поток направлен нормально к входной границе, в поле Direction Specification Method выбирается пункт Normal to Boundary (перпендикулярно границе).

Для решения задачи течения газа с помощью двухпараметрической модели турбулентности типа k- или k- необходимо определить дополнительные граничные условия. Тип граничных условий для турбулентности задается в поле Speciation Method.

Наиболее простым типом граничных условий турбулентности является задание масштаба турбулентности и гидравлического диаметра - Intensity and Hydraulic Diameter. В этом случае в поле Turbulent Intensity задается интенсивность турбулентности из диапазона 1……..10%. В поле Hydraulic Diameter вводится гидравлический диаметр. Он находится по формуле

,

где П - периметр сечения;

F - его площадь.

Для случая двухмерного течения в решетке турбомашины гидравлический диаметр равен шагу решетки. В рассматриваемом примере t=26,37мм.

Для задания полной температуры потока на входе нужно в верхней части меню нажать на закладку Thermal, а в ставшем доступном поле Total Temperature ввести значение температуры. Для рассматриваемого примера Т0*=288К.

Для задания граничного условия на выходной границе в меню Boundary Condition нужно выбрать имя данной границы и нажать кнопку Set. Это вызовет появление меню Pressure Outlet (рис. 8.6).

Для задания выходного граничного условия в этом меню необходимо в поле Gauge Pressure установить статическое давление на выходе из расчетной области (в случае, если справочное давление не равно нулю, то задается избыточное давление). В рассматриваемом примере р1=101325Па. Это единственное необходимое выходное граничное условие на выходе из модели.

Рис.8.6 Меню Pressure Outlet

При решении задач течения газов в каналах достаточно часто наблюдается затекание потока через выходную границу вследствие, например, вихревых течений. Параметры втекающего воздуха (направление потока, его температуры и параметры турбулентности) необходимо определить. Это делается в меню Pressure Outlet аналогично тому, как задаются соответствующие параметры на входной границе.

При решении задачи в двухмерной постановке периодическое граничное условие задается корректно с помощью установок по умолчанию и в дополнительных настройках не нуждается.

Кроме перечисленных выше граничных условий в решаемой задаче присутствует граничное условие стенки (wall). По умолчанию в программе Fluent стенка считается адиабатной, что и требуется в решаемой задаче. Поэтому граничное условие Wall настраивать также не нужно.

На этом процесс задания граничных условий закончен и необходимо закрыть окно Boundary Condition.

Шаг 12. Установка параметров счета.

Доступ к меню установки параметров счета осуществляется с помощью команды:

ГМ: Solve Controls Solution.

В результате появится меню Solution Controls (рис. 8.7).

Рис. 8.7 Меню Solution Controls

В этом меню в зоне Pressure-Velocity Coupling выбирается алгоритм решения связки уравнения движения и неразрывности для корректного определения полей давления и скорости. Для решения задач течения в решетках турбомашин целесообразно выбирать алгоритм Coupled (он сходен с алгоритмом расщепления), а для улучшения устойчивости и сходимости число Куранта (Courant number) уменьшить до 50. Остальные настройки остаются без изменения.

Шаг 13. Установка начальных значений параметров.

При решении задач газовой динамики численными методами перед запуском решения необходимо установить начальные значения параметров в расчетной области. Правильный выбор этих параметров может существенно улучшить устойчивость и сходимость, что ускорит получение решения. Меню установки начальных условий (рис. 8.8) вызывается командой:

ГМ: Solve Initialize Initialize.

В этом меню в поле Compute From необходимо выбрать входную границу. В результате рекомендуемые значения начальных параметров будут рассчитаны по входным граничным условиям.

Для их принятия следует нажать Init.

Шаг 14. Настройка отображения процесса решения.

Для того, чтобы отображать невязки в процессе расчета, а также задать критерий остановки решения, необходимо вызвать меню Residual Monitors (рис. 5.3) с помощью команды:

ГМ: Solve Monitors Residual.

В поле Option необходимо поставить галочки напротив слов Plot и Print. Это приведет к тому, что невязки по всем уравнениям будут печататься в окне сообщения (Print) и отображаться в виде графиков в графическом окне (Plot).

В полях Residual друг над другом перечислены все решаемые уравнения, а напротив каждого из них в столбце Convergence Criterion установлены предельные невязки. Задача считается решенной, когда невязки по всем уравнениям окажутся меньше заданных значений. В этом случае процесс вычисления будет автоматически остановлен. Считается, что для получения точного решения достаточно достижения невязок 10-3 по всем уравнениям (кроме 10-7 по уравнению энергии).

Изменение разности расходов между входной и выходной границей в процессе решения можно визуализировать. Для этого нужно вызвать команду:

ГМ: Solve Monitors Surface.

Появится меню, изображенное на рис. 5.4.

В этом меню в поле Surface Monitors необходимо набрать цифру 1. Чтобы изменение выбранного параметра в процессе решения отображалось в виде графика в отдельном окне, необходимо поставить галочку в столбце plot. Чтобы в окне сообщения прописывалось значение параметра в каждой итерации, нужно поставить галочку в столбце print.

Для того, чтобы выбрать отображаемый параметр, необходимо нажать кнопку Define. Это вызовет появление меню, изображенного на рис. 8.9.

Рис. 8.9 Меню Define Surface Monitor

В этом меню в поле Report Type выбирается пункт Mass Flow Rate (массовый расход), а в списке Surfaces выбираются входная и выходная границы. С помощью этого меню также можно визуализировать в отдельном окне изменение любого параметра в процессе решения.

Шаг 15. Сохранение расчетной модели.

Для сохранения расчетной модели и всех сделанных настроек решателя необходимо вызвать команду:

ГМ: File Write Case.

В появившемся окне проводника необходимо выбрать место, где будет сохранена модель и ее имя. После нажатия кнопки ОК в указанном месте появится файл модели с расширением *.сas.

Шаг 16. Запуск решения.

Для запуска решения нужно выбрать команду:

ГМ: Solve Iterate.

Появится окно, показанное на рис. 5.7.

Для запуска решения в поле Number of Iteration нужно ввести число итераций (например, 500) и нажать кнопку Iterate. Число итераций можно назначить произвольно. Оно, как правило, исчисляется сотнями.

Если условие сходимости будет достигнуто, то процесс счета остановится сам. Если заданного числа итераций будет недостаточно для получения решения, то процесс решения можно продолжить.

Решение может быть остановлено в любой момент нажатием на кнопку Cancel и вновь запущено с места остановки нажатием кнопки Iterate в меню запуска решения. В ходе паузы могут быть просмотрены предварительные результаты решения, внесены изменения в граничные условия или настройки решателя.

После запуска решения в графическом окне появится зависимость невязок от номера итерации для каждого уравнения (рис.8.10), а также окно, показывающее изменение разности расходов (рис 8.11).

Как видно из рис. 8.10, для тестовой задачи примерно на сотой итерации значения невязок по каждому из уравнений достигли заданных величин. В этом случае программа Fluent остановит решение и в окне сообщений выдаст сообщение solution is converged. Как видно из рис. 8.11, разница расходов между входом и выходом стремится к нулю. Таким образом есть можно считать, что решение получено.

Шаг 17. Увеличение порядка дискретизации.

Достигнутое решение было получено при первом порядке точности дискретизации. Для того, чтобы получить более точные с физической точки зрения решения, необходимо порядок дискретизации увеличить до второго. Для этого нужно вновь вызвать меню Solution Controls (рис. 8.12):

ГМ: Solve Controls Solution.

Рис.8.10 Изменение невязок по итерациям

Рис.8.11 Изменение разности расходов между входом и выходом по итерациям

Рис. 8.12 Меню Solution Controls

В нем в поле Discretization напротив всех решаемых уравнений необходимо выбрать второй порядок дискретизации (Second Order Upwing).

Затем расчет запускается вновь. Расчет возобновляется с места, с которого был остановлен, но с новыми настройками решателя, используя достигнутые результаты в качестве первого приближения.

Невязки (рис. 8.13) скачкообразно увеличатся, но достаточно скоро уменьшатся до прежнего уровня. Однако в этом случае заданный уровень невязок не будет достигнут, и решатель сделает установленное число итераций. Тем не менее, оба условия достижения решения (близость к нулю разности расходов и неизменность по итерациям невязок) были выполнены. Решение получено.

Шаг 18. Визуализация полей распределения параметров в расчетной области.

Для просмотра полей распределения параметров необходимо запустить команду:

ГМ: Display Contours.

В результате ее выполнения появится меню Contours (рис. 2.50).

Рис.8.13 Изменение невязок по итерациям после повышения порядка дискретизации

Чтобы распределение параметров отображалось в виде полей, необходимо в окошке Filled поставить галочку. В противном случае распределения параметров будут изображаться в виде изолиний.

Параметр, изменение которого требуется отобразить, выбирается в поле Contours of. Оно состоит из двух выпадающих списков (рис. 6.7). В верхнем из них выбирается группа, к которой принадлежит нужный параметр (например, скорость). В нижнем списке уточняется, какой именно параметр группы требуется определить (например, осевая скорость). В поле Surfaces задаются поверхности, на которых строятся поля распределений параметров. В случае, если в этом окне ничего не выбирать, то поле будет построено по всей расчетной области.

Для иллюстрации ниже приведены полученные в расчете распределения полного и статического давления, температуры и числа Маха по расчетной области (рис. 8.14…8.17).

Рис. 8.14 Поле статических давлений в межлопаточном канале

Рис. 8.15 Поле полных давлений в межлопаточном канале

Рис. 8.16 Поле чисел Маха в межлопаточном канале

Рис. 8.17 Поле статических температур в межлопаточном канале

Обратите внимание на то, что если справочное давление в меню Operation Condition задано не равным нулю, то давление является избыточным относительно справочного (в рассматриваемом примере давление абсолютное).

Рассматриваемая расчетная модель является периодичной. Если со стороны одной из периодичных границ отобразить несколько копий расчетной модели, то можно увидеть структуру течения в решетке в целом. Это можно сделать с помощью команды:

ГМ: Display Views.

В появившемся меню (рис. 8.18) в поле Periodic Define следует нажать кнопку Define. В результате откроется доступ к окну Graphics Periodicity, в котором нужно задать параметры отображения периодичной модели. Там определяется тип периодичности: окружная (Rotational) или линейная (Translational), расстояние (линейное или угловое), на котором одна периодичная граница отстоит от другой, и число копий Number of Repeats.

Рис. 8.18 Меню Views

Результат выполнения команды показан на рис. 8.19. Сравните его с рис.8.14.

Рис. 8.19 Поле статических давлений в исследуемой решетке профилей

Шаг 19. Визуализация векторов скорости.

Для отображения векторов скоростей в расчетной области необходимо запустить команду:

ГМ: Display Vectors.

В результате ее выполнения появится меню Vectors (рис. 6.10).

В этом меню в поле Surfaces нужно выбрать поверхность или границу, где необходимо отобразить векторы. Если ничего не выбирать, то векторы будут отображены по всей расчетной области.

В зоне Color by задается закономерность окраски векторов. Цвет вектора в каждой точке расчетной области будет соответствовать величине параметра, определенного в зоне Color by.

Если векторы окажутся маленькими, их можно увеличить, задав большее число в поле Scale. Если векторов будет слишком много и они будут мешать анализу результатов, то их можно проредить, задав в поле Skip число, отличное от нуля. Это число определяет, сколько векторов не будет отображаться. Например, если в поле Skip стоит число 2, то это значит, что два из трех векторов не будут показаны в графическом окне.

В качестве иллюстрации на рис. 8.20 приведено распределение векторов у входной кромки лопатки.



Рис. 8.20 Распределение векторов вблизи входной кромки профиля

Если в меню Vectors поставить галочку в поле Grid, то откроется доступ к меню отображения сетки. Это дает возможность одновременно отображать сетку и поля распределения параметров (рис. 8.21). Как видно из рис. 8.21, начало вектора помещается в центре конечного элемента.

Шаг 20. Построение графиков изменения параметров.

Программа Fluent позволяет строить графики распределения любого рассчитанного параметра вдоль произвольной поверхности или линии. Меню построения графиков (рис. 6.14) вызывается командой

ГМ: Plot XY-plot.

Рис. 8.21 Одновременное изображение векторов и расчетной сетки

В меню XY-plot необходимо убрать галочку в окошке Position on X Axis. В результате станут доступны поля Y Axis Function и X Axis Function - параметры по оси у и х соответственно. Чтобы построить, например, изменение полного давления на выходной границе, необходимо в качестве параметра на оси у выбрать полное давление (Pressure Total Pressure), а в качестве параметра по оси х - координату х (Grid X-Coordinate). В поле Surfaces задается поверхность или линия, на которой строится распределение (в рассматриваемом примере - выходное граничное условие). Для построения графика по сделанным настройкам нужно нажать кнопку Plot. Результат действия показан на рис. 8.22. Зависимости изменения других параметров строятся аналогично.

Если в окошке Write to file поставить галочку, то полученный график может быть записан в текстовый файл, который в дальнейшем может быть использован как в программе Fluent, так и в других программах, например Excel.

Рис. 8.22 Зависимость изменения полного давления вдоль выходной границы

Шаг 21. Определение среднеинтегральных значений параметра.

Очень часто необходимо знать среднеинтегральное значение какого-либо параметра в некотором сечении. Например, для определения потерь в решетке турбомашины нужно знать значение полного давления на выходной границе. Значение параметра можно найти с помощью команды:

ГМ: Report Surface Integrals.

В появившемся окне (рис. 6.13) в поле Report Type нужно выбрать тип осреднения. Наиболее часто применяются Area-Weighted Average (осреднение по поверхности) и Mass-Weighted Average (осреднение по расходу). Первый вариант соответствует осреднению, применяемому при обработке результатов эксперимента, и поэтому он используется чаще всего.

В поле Field Variable выбирается параметр, значение которого необходимо знать, а в поле Surface выбирается поверхность, на которой необходимо определить значение переменной. Чтобы получить значение параметра, нужно нажать кнопку Compute. Например, для того, чтобы определить значения коэффициента профильных потерь пр, необходимо найти значения следующих параметров:

- полное давление на входной границе ;

- полное давление на выходной границе ;

- статическое давление на выходе .

Кроме того, для построения характеристик необходимо найти угол выхода потока из решетки 1.

Для рассматриваемого примера значения этих параметров приведены в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Значения параметров в рассматриваемом примере

	168341		101325
	165328	1	25,5

Примечание. При расчете угла выхода потока обратите внимание на то, что в поле Field Variable угол вектора скорости va (Velocity - Velocity Angle) представляет собой угол между вектором и положительным направлением оси х и имеет знак плюс или минус (рис. 8.23). В рассматриваемом примере угол выхода смежен с ним и равен 1=180-va. Это же замечание касается и угла входа потока (рис. 8.23).

Список использованных источников

1. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. - М. «Мир»,1990.- 384с.

2. Батурин О.В. Построение расчетных моделей в препроцессоре Gambit универсального программного комплекса Fluent: учеб. пособие/ О.В. Батурин, Н.В. Батурин, В.Н. Матвеев - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2009. - 172с.: ил.

3. Бойко А.В., Говорущенко Ю.И., Ершов С.В. Аэродинамический расчет и оптимальное проектирование проточной части турбомашин. - Харьков: НТУ ”ХПИ”, 2002. 341с.

4. Гардзилевич А., Ершов С.В., Русанов А.В., Лампарт П. Повышение эффективности ступени турбины высокого давления с помощью сложного навала лопаток статора // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования: Тр. международ. науч.-техн. конф./НАН Украины и др. - Харьков: Ин-т проблем машиностроения им. А.Н.Подгорного НАН Украины, 1997. - С. 170 - 174.

5. Ершов С.В., Русанов А.В. Комплекс программ FlowER для расчета трехмерных вязких течений в многоступенчатых турбинах и компрессорах // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования: Тр. международ. науч.-техн. конф./НАН Украины и др. - Харьков: Ин-т проблем машиностроения им. А.Н.Подгорного НАН Украины, 1997. - С. 158 - 164.

6. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и их аппроксимация. - М. Мир, 1986. - 178с.

7. Иванов В.Л., Леонтьев А.И., Манушин Э.П., Осипов М.И. Теплообменные аппараты и системы охлаждения газотурбинных и комбинированных установок Учебник для вузов/ Под ред. А.И. Леонтьева. - М. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003 -592с.

8. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М. Энергоатомиздат, 1984. - 150с.

9. Пирумов У. Г., Росляков Г. С. Численные методы газовой динамики. - М.Мир, 1987. - 186с.

10. Рейнольдс А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях: Пер. с англ. - М.: Энергия, 1979. - 408 с.

11. Турбулентность. Принципы и применение. Под ред. У. Фроста и Т. Моудлена. - М.:Мир, 1980. - 220с.

12. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей в 2-х т. - М.: Мир, 1991. - 1056с.

13. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 544 с.

14. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М. Наука, 1974. - 711с.

15. Daly, B.J., and Harlow, F.H. Transport equations in turbulence, Phys. Fluids, 13(11), 1970. pp. 2634-2649.

16. Gambit 2.3.16 users guide.

17. Ferziger J. H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. - 3., rev. ed. - Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hong Kong; London; Milan; Paris; Tokyo: Springer, 2002

18. Fluent 6.3.26 users guide.

19. Lampart P., Yershov S. 3D shape optimisation of turbomachinery blading // CFD for Turbomachinery Application: Seminar/Summer School, Sept. 01-03, 2001, Gdansk, Poland, p. 224.

20. Launder, B.E., and Spalding, D.B. The numerical computation of turbulent flows, Comp. Meth. in Appl. Mech. and Eng., 3, 1974. pp. 269-289.

21. Lien, F.-S., and Leschziner, M.A. A pressure-velocity solution strategy for compressible flow and its application to shock/boundary-layer interaction using second-moment turbulence closure', J. Fluids Eng., 115, 1993. pp. 717-725.

22. L. Prandtl. Ыber ein neues formelsystem fыr der ausgebildeten turbulenz, Nachr. Akad.Wiss. Goettingen, pp. 6-19, 1945.

23. Wilcox, D.C. 1998. “Turbulence Modelling for CFD”. 2nd edition, DCW Industries, Inc.

24. www.ansyssolutions.ru.

25. http://fluent.com.

26. http://fluentusers.com.

Приложение 1

К выбору отображаемых параметров в программе Fluent

параметр	обозначение	1 список	2 список
1	2	3	4
Статическое давление	р	Pressure	Static Pressure
Полное давление	р*	Pressure	Total Pressure
Статическая температура	Т	Temperature	Static Temperature
Полная температура	Т*	Temperature	Total Temperature
Энтальпия	i	Temperature	Enthalpy
Полная энтальпия	i*	Temperature	Total Enthalpy
Энтропия	S	Temperature	Entropy
Модуль скорости	с	Velocity	Velocity Magnitude
Проекция скорости на ось х	сх	Velocity	X Velocity
Проекция скорости на ось у	су	Velocity	Y Velocity
Радиальная проекция скорости	cr	Velocity	Radial Velocity
Осевая проекция скорости	ca	Velocity	Axial Velocity
Тангенциальная проекция скорости	ct	Velocity	Tangential Velocity
Угол между вектором скорости и осью х		Velocity	Velocity Angle
Число Маха	М	Velocity	Mach Number
1	2	3	4
Плотность		Density	Density
Коэффициент теплопроводности		Properties	Thermal Conductivity
Теплоемкость	ср	Properties	Specific Heat
Скорость звука	а	Properties	Sound Speed
Координата х	х	Grid	X - Coordinate
Координата у	y	Grid	Y - Coordinate
Осевая координата	a	Grid	Axial Coordinate
Тангенциальная координата	u	Grid	Tangential Coordinate
Радиальная координата	r	Grid	Radial Coordinate
Y+	Y+	Turbulence	Wall Y plus

Размещено на Allbest.ru

...