Электричество и постоянный ток

В 1834 г. Ж.Пельтье обнаружил явление, обратное термоэффекту. Если по замкнутой цепи, составленной из двух разнородных проводников 1 и 2, пропускать ток, то один из спаев нагревается, другой - охлаждается. На рис.3.3 показана замкнутая цепь, состоящая из двух разнородных проводников с попарно спаянными концами и источник тока .

Предположим, что металлы 1 и 2 подобраны таким образом, что при их контакте первый зарядится положительно, второй - отрицательно. Контактные электрические поля Е, в данном случае, будут направлены так, как указано на рис.3.3. Поскольку ток в рассматриваемом случае идет по часовой стрелке (так подключена э.д.с.), то движение электронов в цепи происходит в противоположном направлении. В спае б движение электронов ускоряется полем контакта, и кинетическая энергия электронов возрастает за счет энергии спая. Поэтому спай б охлаждается. В спае а поле контакта замедляет движение электронов. Следовательно, электроны отдают свою энергию спаю. За счет этой энергии спай а нагревается. Эффект Пельтье можно использовать для устройства холодильной машины, однако к.п.д. таких холодильников мало.

3.5 Электрический ток в вакуумном диоде

Рис.3.4. Схема включения вакуумного диода.

Явление испускания электронов нагретыми металлами называется термоэлектронной эмиссией. С повышением температуры возрастает кинетическая энергия электронов и они получают возможность, преодолев работу выхода, покинуть поверхность металла. Термоэлектронная эмиссия лежит в основе работы электронных ламп. Простейшая электронная лампа - вакуумный диод, - представляет собой вакууммированный стеклянный или металлический баллон, внутри которого находятся два электрода: нагреваемый нитью накала, металлический катод К и холодный металлический анод А. Высокий вакуум в диоде создается для того, чтобы электроны при своем движении не сталкивались с молекулами воздуха. На рис.3.4 приведена схема включения вакуумного диода. Батарея Б_Н служит для нагревания нити накала и далее катода. Напряжение между анодом и катодом создается с помощью батареи Б_а.

Вакуумный диод обладает односторонней проводимостью, то есть электроны могут двигаться только от катода к аноду, притягиваясь Кулоновскими силами к положительно заряженному аноду. Если же анод заряжен батареей Б_а отрицательно, то анод отталкивает испускаемые нагретым катодом электроны обратно и они образуют «электронное облако», которое сосредоточено вблизи катода. Такое же «электронное облако» образуется при нулевом и даже при положительном напряжении анода за счет притяжения электронов к катоду, где после вылета электронов возникает поверхностный, положительный заряд. При увеличении положительного анодного напряжения все большая часть электронов будет лететь прямо к аноду, не задерживаясь в «электронном облаке», его плотность начнет уменьшаться и количество электронов, притягиваемых анодом в каждую секунду, будет увеличиваться. Электроны, долетевшие до анода, двигаются далее по проводам под действием батареи Б_а , доходят до катода и снова испускаются к аноду.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В замкнутой цепи возникает электрический ток, называемый анодным током. Зависимость анодного тока I_а от анодного напряжения U_а называется вольтамперной характеристикой диода. На рис.3.5 представлены три вольт-амперные характеристики, снятые при различных температурах катода Т₁Т₂Т₃. На всех трех кривых видно, что при определенных значениях U_а=U_нас (напряжение насыщения) рост анодного тока прекращается, кривые становятся практически параллельными оси абсцисс. Максимальное значение анодного тока называется током насыщения I_нас. Это означает, что все электроны, покидающие катод в единицу времени, под действием достаточно сильного поля двигаются сразу к аноду, не создавая облака. Дальнейшее увеличение U_а не может привести к росту анодного тока, так как число электронов, вылетающих каждую секунду из катода, зависит от температуры катода, но не зависит от величины анодного напряжения. Поэтому, плотность тока насыщения j_нас определяется плотностью тока термоэлектронной эмиссии (они равны по величине), которая рассчитывается по формуле Ричардсона-Дешмена: , где I_нас - ток насыщения, k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, А_ВЫХ - работа выхода электрона из металла катода, С=1.210⁶ А/м²К² - эмиссионная постоянная Ричардсона.

На участках кривых при U_АU_нас зависимость анодного тока от анодного напряжения описывается формулой Богуславского-Ленгмюра или законом «трех вторых» , где В - константа, зависящая от размеров, формы и взаимного расположения катода и анода.

С ростом температуры катода увеличивается число испускаемых им электронов, растет плотность «электронного облака». Для рассеивания объемного заряда облака требуется большее анодное напряжение. Поэтому при увеличении температуры катода насыщение анодного тока наступает при больших значениях U_а и сама величина тока насыщения I_нас также возрастает.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в различных электронных лампах, рентгеновских трубках, электронном микроскопе и т.д. Рассмотренная выше двухэлектродная лампа применяется в электро- и радиотехнике, автоматике и телемеханике для выпрямления переменного тока, усиления тока и электрических сигналов, для генерирования электромагнитных колебаний.

3.6 Собственная и примесная проводимость полупроводников

Кроме диэлектриков и проводников имеется класс веществ, у которых электропроводность существенно зависит от температуры, называемые полупроводниками. .К полупроводникам относятся некоторые элементы IV, V и VI групп Периодической системы элементов Менделеева (например, Si, Ge, As, Se, Te) и ряд химических природных и синтезированных соединений. По электрическим свойствам полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Например, удельное сопротивление у металлов - _мет10^-8-10^-6 Омм, диэлектриков - _диэл10⁸-10¹³ Омм, полупроводников - 10^-5-10⁸ Омм.

Рис.3.6. Собственная проводимость германия.

Различают собственные и примесные полупроводники.

К собственным полупроводникам относятся химически чистые вещества Ge, Se, а также многие соединения: JnSb, GaAs и др. Их проводимость называется собственной. Рассмотрим кристалл германия. Каждый атом в кристаллической решетке Ge связан четырьмя двухэлектронными ковалентными связями с соседними атомами (рис.3.6). Черными кружочками обозначены валентные электроны. При 0 К кристалл германия является диэлектриком, т.к. в нем нет свободных носителей заряда. При повышении температуры тепловые колебания решетки приводят к разрыву некоторых валентных связей и электроны,, покинувшие свое место, становятся свободными. Это вакантное место, обладающее избыточным положительным зарядом, называется дыркой, которая может быть занята каким-либо другим свободным электроном. Движение электронов и дырок по кристаллу в отсутствие электрического поля является хаотическим. Под действием электрического поля в кристалле начинается направленное перемещение электронов против поля и дырок по полю, то есть в кристалле появляется электрический ток. Таким образом, проводимость в чистых полупроводниках осуществляется двумя типами зарядов - электронами и дырками, ее называют собственной проводимостью, ее величина зависит от температуры.

Проводимость полупроводника, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники - примесными полупроводниками.

Рис.3.7. Образование примесной электронной проводимости на примере германия с примесью мышьяка

Рассмотрим кристалл Ge с небольшой добавкой мышьяка As (порядка 0.001%), рис.3.7. Атом As как элемент пятой группы имеет пять валентных электронов. При кристаллизации такого расплава, для образования связей с четырьмя соседними атомами Ge, атому As требуется 4 электрона. Поэтому пятый его электрон оказывается слабо связанным и легко отщепляется при тепловых колебаниях решетки. На атоме As появляется избыточный положительный заряд, который связан с атомом и не способен перемещаться по решетке. В отсутствии электрического поля движение освободившихся электронов беспорядочное, в присутствии поля - движение их направлено против поля. Следовательно, появляется электрический ток. Примеси, вызывающие появление электронов проводимости, называются донорными, проводимость - электронной, а данный примесный полупроводник - полупроводник n-типа.

Если в кристалл Ge ввести небольшое количество атомов трехвалентного бора B, то для образования четырех валентных связей в решетке Ge (рис.3.8) атому бора не будет хватать одного электрона. Недостающий четвертый электрон может быть захвачен у соседнего атома Ge, у которого, в результате этого, образуется положительная дырка. Присоединив электрон, атом бора превращается в отрицательный ион, не способный к перемещению. Дырки, напротив, не остаются неподвижными. Захватывая электроны соседних атомов Ge, они перемещаются по кристаллу. В электрическом

поле они движутся в направлении поля. Примеси, вызывающие появление дырок, называются акцепторными, проводимость называется дырочной, а сам примесный полупроводник - полупроводником р-типа.

3.7 Элементы современной квантовой или зонной теории твердых тел

Рис.3.8. Образование примесной дырочной проводимости на примере германия с примесью бора.

Главной причиной неудовлетворительности классической теории электропроводности твердых тел является то, что в ней не учтены квантовые свойства электрона. Эти свойства были обнаружены при изучении строения атомов и движения микрочастиц в силовых полях, что привело к созданию в начале двадцатого века квантовой или волновой механики. Согласно этой квантовой теории поведение микрочастиц по сравнению с поведением макрочастиц отличается рядом особенностей:

1. Движение микрочастиц имеет вероятностный характер, т.е. нельзя точно указать траекторию частицы, а можно только рассчитать вероятность ее нахождения в различных областях пространства;

2. Вероятность нахождения частицы в различных областях зависит от сил, действующих на нее, от типа частицы и рассчитывается с помощью уравнения Шредингера;

3. Такие характеристики как энергия, импульс, момент импульса и др. не могут быть произвольными, а имеют строго определенные (дискретные) значения.

Если применить квантовую механику к электронам в твердых телах, где на них оказывают силовое воздействие атомы и ионы, расположенные строго упорядоченно в узлах кристаллической решетки, то можно получить ряд выводов о поведении электронов. Немецкий физик А.Зоммерфельд, российский физик Я.Френкель и другие разработали на этой основе квантовую теорию твердых тел, которая объяснила имеющиеся противоречия классической теории и предсказала ряд новых явлений. Эту теорию называют зонной теорией твердых тел, она приводит к ряду основных выводов или принципов.

1. Принцип дискретности энергий электрона. Электрон в твердом теле не может иметь произвольную энергию, его полная энергия должна быть равна величине, определяемой из дискретного ряда отрицательных значений. Этот ряд возможных значений энергий электрона называют энергетическими уровнями. Если электрон имеет энергию какого либо уровня, то условно говорят, что электрон находится на этом уровне.

2. Принцип зонной структуры энергетических уровней. Энергия электронов может принимать дискретные значения в пределах областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Каждая такая зона вмещает в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл. Интервалы между разрешенными зонами называются запрещенными энергетическими зонами, эти значения энергий электроны иметь не могут. Как говорят физики, электроны могут находиться в разрешенных зонах и не могут находиться в запрещенных. У металлов, диэлектриков и полупроводников структура, ширина зон и их заполняемость электронами существенно различаются, что ведет к различию их свойств.

3. Принцип Паули. В одной и той же системе одновременно одинаковые значения энергии, момента импульса могут иметь не более двух электронов. Отсюда следует, что на одном энергетическом уровне одновременно может находиться не более двух электронов, причем собственные моменты импульсов (спины) этих двух электронов должны быть антипараллельны.

4. Принцип минимума энергии. При отсутствии внешнего воздействия электроны в твердом теле стремятся так распределиться по уровням, чтобы их суммарная энергия была минимальна.

С точки зрения квантовой механики электроны в твердом теле находятся под силовым воздействием электрического поля положительных ионов тела, находящихся в узлах кристаллической решетки. Потенциальную энергию взаимодействия электрона с ионами можно с помощью модели, называемой «потенциальной ямой». Если вне тела потенциальную энергию электрона Е_п считать равной нулю, то внутри тела она будет отрицательной так как для выхода электрона из тела необходимо затратить работу, называемую работой выхода А. Таким образом можно считать что, все свободные электроны в твердом теле находятся внутри «потенциальной ямы», в которой начиная от ее дна расположены разрешенные энергетические уровни, попарно заполненные электронами (рис.3.9). При распределении по уровням электроны стремятся занять наиболее низкие энергетические уровни, так как состояние с минимальной энергией является наиболее устойчивым (выгодным).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Согласно принципу Паули, все электроны не могут находится на одном уровне с минимальной энергией, поэтому они распределяются по уровням, начиная с низшего. Верхний, занятый электронами, уровень при температуре Т=0 К называется уровнем Ферми (рис.3.9) или энергией Ферми, по имени итальянского физика Э.Ферми, и обозначается E_F.

Среднее расстояние между соседними энергетическими уровнями электронов проводимости чрезвычайно мало, порядка 10^-22 эВ, причем вблизи дна «ящика» оно больше, чем вблизи уровня Ферми. Работа выхода электронов равна минимальной энергии, которую надо передать электрону, чтобы он вышел за пределы твердого тела, т.е. перешел в состояние с нулевой энергией. Ясно, что она равна разности потенциальных энергий Е_п=0 и уровня Ферми Е_F , т.е. А=Е_п-Е_F или . Таким образом, по квантовой теории все электроны не могут находиться на дне «ямы» даже при температуре Т=0 К. Они вынуждены «взбираться» вверх по «энергетической лестнице». Уровень Ферми тем выше, чем больше плотность электронного газа в металле.

Из квантовой теории следует, что среднее число электронов , заселяющих определенный энергетический уровень с потенциальной энергией , подчиняется распределению Ферми-Дирака (П.Дирак - английский физик, один из создателей квантовой механики) , где k - постоянная Больцмана. График зависимости от Е_п представлен на рис.46а.

Размещено на http://www.allbest.ru/

При Т = 0 и , , т.е. энергетические уровни ниже уровня Ферми заселены полностью по 2 электрона; при Т = 0 К но Е_iЕ_F, , т.е. уровни выше уровня Ферми не заселены (рис.3.10 а). При повышении температуры Т 0, функция распределения Ферми-Дирака плавно изменяется от 2 до 0 в узкой области вблизи Е_F (рис.3.10 б), это означает, что лишь небольшое число электронов с энергией близкой к Е_F может перейти в состояния (на энергетические уровни) с большей энергией чем Е_F, т.е. приобрести дополнительную энергию и оторваться от атомов.

Отсюда следует, что при передаче телу тепловой энергии лишь небольшая часть всех электронов атома участвует в тепловом движении, эти электроны находятся на внешних оболочках атома, они слабо связаны с ионами электронов, их называют тепловыми или электронами проводимости. Основная часть электронов находится на внутренних оболочках атома и для их отрыва от атома необходимо затратить намного больше энергии, чем передается обычно при теплопередаче. В терминах квантовой зонной теории твердого тела, это объясняется тем, что электроны, находящиеся на уровнях близких к уровню Ферми, при получении даже небольшой тепловой энергии могут перейти на незанятые энергетические уровни с больших энергий. Основная же часть электронов находится в состояниях с меньшими энергиями и вблизи, от занимаемых ими энергетических уровней, нет свободных уровней, на которые эти электроны могли бы переходить и увеличивать свою энергию при теплопередаче.

Квантовая теория твердых тел смогла объяснить противоречия экспериментов с классической теорией. Например, общая теплоемкость металлов действительно должна быть С=3R, так как вследствие малого числа тепловых электронов, электронная составляющая теплоемкости металлов очень мала и определяется теплоемкостью колеблющихся атоиов. Поэтому молярная теплоемкость металлов мало отличается от молярной теплоемкости других одноатомных твердых тел (диэлектриков, полупроводников) и равна 25 Дж/Кмоль.

При расчетах удельной проводимости металлов в классической и в квантовой теориях была получена одна и та же формула, в которой электропроводимость пропорциональна средней длине свободного пробега электрона. Чтобы экспериментальные данные соответствовали теоретическим значениям , величина должна составлять сотни межузельных расстояний в решетке, что не соответствует понятиям классической теории. В квантовой теории электропроводности электрон наряду со свойствами частицы обладает волновыми свойствами, а для волн узлы решетки не являются жесткой преградой и волны огибают узлы и распространяются на значительные расстояния.

С повышением температуры возрастает рассеяние электронных волн тепловыми колебаниями решетки, длина свободного пробега уменьшается и электропроводность металла снижается, при этом, сопротивление R оказывается пропорциональным температуре, как и в экспериментах.

Структура группирования энергетических уровней в зоны у разных типов твердых тел существенно отличается и зависит от атомов (молекул), из которых состоит тело. Это связано с тем, что, согласно квантовой теории атомов, электроны изолированного атома также распределены по дискретным энергетическим уровням. В твердых телах, где атомы расположены близко друг от друга, на электроны оказывают значительное воздействие силы взаимодействия со стороны всех атомов и, поэтому, число энергетических уровней (т.е. число различных разрешенных значений энергии электронов) возрастает. В результате этого энергетические уровни электронов в атоме, как говорится, в твердом теле расщепляются. Вместо каждого энергетического уровня изолированного атома в твердом теле, содержащем N взаимодействующих атомов, возникает N близкорасположенных уровней, сгруппированных в энергетические зоны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

На рис.3.11показано расщепление уровней энергии изолированных атомов в зависимости от расстояния r между ними. Ширина расщепления уровней зависит от расстояния r между атомами. Больше расщепляются уровни внешних, валентных электронов, слабо связанных с атомом, и более высокие, незаполненные электронами, уровни. Энергия внешних электронов может принимать дискретные значения в пределах областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Каждая такая зона вмещает в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл. Чем больше в кристалле атомов, тем теснее расположены уровни в зоне. Расстояние между соседними уровнями 10^-22-10^-23 эВ. Ширина разрешенных энергетических зон измеряется несколькими электрон-вольтами. Интервалы между разрешенными зонами называются запрещенными энергетическими зонами и в них электроны находится не могут.

Электрические свойства металлов, диэлектриков и полупроводников зависят от заполняемости разрешенных зон электронами, положения уровня Ферми и ширины запрещенных зон. В зависимости от заполняемости электронами разрешенные зоны условно делят на свободные (без электронов), полностью заполненные (на всех уровнях имеются электроны) и частично заполненные.

Особо важное значение для свойств твердых тел имеет валентная зона. Валентная зона - это энергетическая зона, которая возникла из того уровня, на котором находятся валентные электроны в основном состоянии атома.

В металлах валентная зона не полностью заполнена электронами, уровень Ферми находится в пределах этой зоны (рис.3.12а) и чтобы электроны перешли на более высокие энергетические уровни этой же зоны, достаточно небольшой энергии теплового движения или электрического поля. Например, при Т=1 К энергия теплового движения kT10^-4 эВ, что гораздо больше разности энергий соседних уровней зоны. Возможность свободного наращивания энергии электронов при их переходах по уровням в валентной зоне соответствует возможности отрыва электронов от атомов и свободного перемещения их по металлу, что обуславливает хорошую проводимость и теплопроводность металлов. Валентную зону металла называют зоной проводимости.

Величины запрещенных зоны Е для разных металлов различны, например, у щелочно-земельных элементов (Be, Mg, Ca, Zn...) верхняя свободная и валентная зоны перекрываются, образуя «гибридную» зону, частично заполненную валентными электронами (рис.3.11). Металлические свойства щелочно-земельных элементов, их хорошая электропроводность обусловлены тем, что в результате перекрывания зон, валентным электронам для перемещения предоставлено больше близкорасположенных вакантных энергетических уровней. Для электронов этой зоны будет достаточно очень малого теплового возбуждения, чтобы они стали «перемещаться» по уровням «гибридной зоны».

Размещено на http://www.allbest.ru/

В диэлектриках и полупроводниках валентная зона полностью заполнена электронами, а уровень Ферми соответствует самому верхнему уровню этой зоны (рис.3.12 б, в). Различие их электрических свойств определяется шириной запрещенной зоны Е.

У полупроводников величина Е равна нескольким десятым электрон-вольта (рис.3.12 в). При температуре, близкой к 0 ⁰К, полупроводник ведет себя как диэлектрик, так как электроны не могут перейти из валентной в свободную зону. Однако достаточно энергии теплового возбуждения, чтобы перебросить электроны в свободную зону. Эти электроны и электроны, оставшиеся в валентной зоне получают возможность перехода между уровнями своих зон. Следовательно, электрическая проводимость полупроводника увеличивается с ростом Т. Свободная зона, в которую переходят электроны, называется зоной проводимости.

Размещено на http://www.allbest.ru/

У диэлектриков ширина запрещенной зоны равна нескольким электрон-вольтам, то есть значительно больше, чем у полупроводника (рис.3.12 б). Поэтому тепловое воздействие не может перебросить электроны из валентной в свободную зону и кристалл остается диэлектриком при всех реальных температурах. При очень больших температурах или электрических полях такой переход становится возможным, но при этом происходит разрушение диэлектрика, это явление называют “пробоем”.

Таким образом, квантовая теория с единой точки зрения объяснила свойства проводников (металлов), полупроводников и диэлектриков (изоляторов). В частности, были объяснены экспериментальные зависимости удельных сопротивлений от температуры у разных типов твердых тел (Рис.3.13), которые связаны с удельной проводимостью соотношением =1/.

Знание рассмотренных разделов физики необходимы будущим инженерам-технологам в их практической деятельности. В пищевой промышленности ряд задач - повышение биологической ценности продукта и срока его хранения, сокращение времени переработки - чрезвычайно трудно решить на основе традиционных методов. Например, традиционный метод механического отжима овощей, ягод, фруктов для приготовления соков не дает большого выхода (40-60%), так как отжиму препятствует биомембрана оболочки растительной клетки, которая не разрушается при прессовании. Ее можно разрушить высокотемпературной обработкой, но при этом гибнет большая часть витаминов. Наиболее эффективным является электрообработка овощной или фруктово-ягодной массы, а затем прессование. Это позволяет повысить выход конечного продукта - сока до 70-90%. Использование энергетических полей (электрического, магнитного и электромагнитного) в условиях промышленного производства позволило решить многие проблемы технологии производства пищевых продуктов.

Размещено на Allbest.ru