Прямолинейные осесимметричные движения упруговязкопластических сред

В процессе разгрузки, когда уменьшается до нуля, компоненты тензора необратимых деформаций (3.52), (3.57) и (3.63) не изменяются. Поле перемещений в конечный момент разгрузки определяется соотношениями

: ;

:

+;

:

:

Характерный график изменения границы области вязкопластического течения в процессе торможения приведён на рис. 40 (поверхность ). Изменение перемещений в процессе торможения показано на рис. 41. Сплошной линией показаны перемещения в момент времени , штриховой - в некоторый текущий момент , штрих-пунктирной - в конечный момент торможения .

Случай движения внутренней поверхности. Пусть теперь движется внутренний цилиндр, а внешний остаётся неподвижным, то есть граничными условиями задачи будут условия (3.1).

В отличие о предыдущей задачи выберем размеры слоёв так, чтобы выполнялось неравенство . В этом случае пластическое течение начнётся на внутренней границе при выполнении условия пластичности в форме

, (3.67)

когда .

В момент начала пластического течения перемещения в областях обратимого деформирования I и III (рис. 42) и находится по формуле

в области II

(3.68)

Используя условие прилипания (3.1) и условия совпадения перемещений на границах и , определим перемещения в момент начала пластического течения

I: , ;

II: , ; (3.69)

III: , .

Таким образом, перемещение внутреннего цилиндра для начала в его окрестности пластического течения равно .

С момента времени развивающаяся область вязкопластического течения занимает слой (рис. 43).

В областях обратимого деформирования I - III аналогично зависимостям (3.69) найдём

I: ;

II: ; (3.70)

III: .

Скорость во всех трёх областях упругого деформирования .

В области вязкопластического течения IV выполнено условие пластичности в форме:

. (3.71)

Аналогично зависимостям (3.35) в данном случае для области IV найдём:

(3.72)

Используя условия непрерывности перемещений на упругопластической границе в области IV, найдём

, , (3.73)

.

Из условия равенства скорости внутренней поверхности и (3.73) получим уравнение движения границы пластической области :

. (3.74)

Полученное решение справедливо в любой момент времени . В момент времени пластическое течение начинается на поверхности , при выполнении условия пластичности

, .

С момента времени в материале развивается еще одна область вязкопластического течения (рис. 44).

В промежуток времени при скорости поверхности получим, что в областях I и II справедливы зависимости (3.70). В области вязкопластического течения III аналогично соотношениям (3.71) - (3.73) найдем

, , (3.75)

.

В области обратимого деформирования IV, используя условие непрерывности перемещений при , получим

, . (3.76)

В области вязкопластического течения V согласно (3.72) и равенству перемещений при найдем

, (3.77)

.

Из закона движения поверхности и (3.77) получим уравнение для определения границ областей вязкопластического течения и :

(3.78)

В момент времени граница достигнет поверхности слоя . Тогда в промежуток времени областями вязкопластического течения будут и слой . Области и остаются областями упругого деформирования (рис. 45).

В любой момент времени аналогично предыдущим зависимостям определим поле перемещений и скоростей:

в области обратимого деформирования I по-прежнему выполняется соотношение из (3.70).

В областях вязкопластического течения имеем:

II : , ;

IV: , (3.79) .

В области обратимого деформирования III

, . (3.80)

Из условия равенства скорости в области IV (3.79) на поверхности получим уравнение движения поверхности в рассматриваемый промежуток времени

При граница совпадает с границей слоя . В промежуток времени вязкопластическое течение продолжается в слоях и без увеличения размеров данных областей. С ростом напряжения , в рассматриваемый интервал времени (рис.46) для перемещений и скоростей выполнены соотношения

В области I - первое соотношение (3.70).

В области вязкопластического течения II

В области вязкопластического течения III

В момент времени

условие пластичности выполнится на границе слоя в форме

С момента времени начнет развитие новая область вязкопластического течения (рис.47).

В каждый момент времени поле перемещений и скоростей, соответствующее скорости поверхности , определено соотношениями:

в области обратимого деформирования I - (3.70);

в областях вязкопластического течения

II: ;

III:

;

IV:

,

(3.81)

Из (3.81) находим уравнение для определения положения границы области вязкопластического течения

Компоненты необратимых деформаций в конечный момент нагружения имеют вид

в области II: ;

в области III: ; (3.82)

в области IV: .

Изменение границы области вязкопластического течения представлено на рис. 48. Как и в случае движения внешней жесткой поверхности, графики изменения поверхностей и качественно не отличаются. На графиках представлены результаты для следующих постоянных

Изменение перемещений в процессе нагружения показано на рис. 49 в моменты времени , и ; на рис. 50 - в моменты времени , и в конечный момент нагружения .

Рассмотрим далее, как и в предыдущей задаче, процесс торможения при уменьшении скорости внутренней поверхности по закону (3.15) при неизменном напряжении , .

В промежуток времени , когда в каждый момент времени , вязкопластическое течение продолжается в областях , , ; в области не изменяются компоненты тензора необратимых деформаций; область остается областью обратимого деформирования (рис. 51).

В области обратимого деформирования I, как и ранее, найдем

(3.83)

В области с не изменяющимися необратимыми деформациями, как и ранее, скорость не зависит от координаты , поэтому, учитывая равенство скоростей на границе , получим, что скорость во всей области II. В области вязкопластического течения III, используя равенство скоростей на границе , найдем

(3.84)

В области вязкопластического течения IV получаем

(3.85)

В области вязкопластического течения V:

(3.86)

Используя условие для скорости при , из (3.86) найдем уравнение изменения поверхности

(3.87)

Из уравнения (3.87) определим компоненту в области II c не изменяющимися накопленными необратимыми деформациями

(3.88)

По известным упругим и найденным пластическим деформациям, используя условие непрерывности перемещений при , определим перемещение в области II

(3.89)

Определяя из условия равенства перемещений (3.84) и (3.89) при , в области вязкопластического течения III получим

(3.90)

Из условия равенства перемещений (3.85) и (3.90) при найдем перемещения в области IV

(3.91)

Используя условие непрерывности перемещений (3.86) и (3.91) при , определим перемещение в области вязкопластического течения V

(3.92)

Полученное решение выполняется до момента времени , когда поверхность совпадает с поверхностью , и компоненты тензора необратимых деформаций не изменяются в области . является решением уравнения (3.87) при . В областях вязкопластического течения V и IV в данный момент времени выполняются зависимости (3.92) и (3.91); в области II - (3.90); в области I - (3.83) при .

С момента времени от границы слоя начинает движение поверхность , отделяющая область продолжающегося вязкопластического течения от области , в которой перестают изменяться компоненты пластических деформаций (рис. 52).

Напряженно-деформированное состояние будем находить в каждый момент из интервала при . В области I справедливы зависимости (3.83). В области с не изменяющимися пластическими деформациями II - соотношения (3.89). В области вязкопластического течения III, используя формулы (3.85) и условия равенства скоростей и перемещений при , получим

Из

(3.93) следует, что в области IV

(3.94)

В области вязкопластического течения V согласно (3.86) получаем

(3.95)

Из (3.95) следует уравнение движения границы :

(3.96)

Согласно (3.96) и (3.82) вычисляется компонента необратимых деформаций в области IV

(3.97)

Используя (3.97) и условие непрерывности перемещений при , в области IV получим

(3.98)

В области вязкопластического течения V согласно (3.86) и (3.98) имеем

(3.99)

В момент времени поверхность достигает внутренней поверхности . Значение находится из уравнения (3.96) при . В момент времени в областях I, II и III справедливы зависимости (3.83), (3.89), (3.93), в области с не изменяющимися необратимыми деформациями - (3.98) при .

С момента времени от границы начинает движение граница , отделяющая область продолжающегося вязкопластического течения от области с не изменяющимися необратимыми деформациями (рис. 53).

В каждый момент времени при получим, что в упругой области I выполняются соотношения (3.83), в области с не изменяющимися необратимыми деформациями II - (3.89).

В области с не изменяющимися пластическими деформациями III скорость . В области продолжающегося вязкопластического течения IV

(3.100)

Согласно (3.100) получаем уравнение движения границы области вязкопластического течения

(3.101)

Из (3.101) и (3.82) определим компоненту пластических деформаций в области III

(3.102)

Из (3.102) и условия непрерывности перемещений при в области III найдем

(3.103)

В области IV, используя условие непрерывности перемещений при , получим

(3.104)

В области с не изменяющимися необратимыми деформациями V из условия непрерывности перемещений при определим

(3.105)

В конечный момент торможения поверхность совпадает с поверхностью , и компоненты тензора необратимых деформаций перестают изменяться во всех областях. В момент времени поле перемещений задается зависимостями (3.105), (3.103), (3.89) и (3.83) при . Скорость равна нулю во всех областях деформирования.

При разгрузке с уменьшением напряжения до нуля компоненты тензора пластических деформаций (3.88), (3.97), (3.102) не изменяются. В конечный момент разгрузки при поле перемещений задается зависимостями

:

:

:

:

График изменения границы области вязкопластического течения в процессе торможения приведен на рис. 54. (поверхность ). Графики движения поверхностей и качественно не отличаются. Изменение перемещений при торможении иллюстрирует рис. 55.

.

Во всех рассмотренных задачах поверхность, отделяющая область с не изменяющимися пластическими деформациями от области продолжающегося вязкопластического течения, является поверхностью разрыва скоростей необратимых деформаций. При торможении пластические деформации перестают изменяться сначала в области, в которой вязкопластическое течение при нагружении началось последним. Если при нагружении развитие областей вязкопластического течения возможно сразу в двух слоях, то при торможении компоненты тензора необратимых деформаций могут не изменяться только в одном слое.



Заключение

Впервые точное решение краевой задачи теории больших упругопластических деформаций было получено Л.В. Ковтанюк [69]. Именно данное обстоятельство, по всей видимости, позволило академику Г.Г. Черному представить соответствующую работу для публикации в ДАН [69]. Настоящей диссертацией представляются еще два точных решения, по своей постановке обобщающие [69]. Представляется важным, что рассматривается не только развитое или развивающееся вязкопластические течение с упругим продеформированным ядром, но и торможение его до остановки и последующей полной разгрузки с вычислением остаточных деформаций и напряжений. Таким образом, решение каждой краевой задачи данного ряда служит начальным условием для постановки следующей задачи. И так до полного снятия нагружающих усилий. При этом последующая краевая задача связана с возникновением и движением новой упругопластической границы. Условия возникновения и закономерности продвижения подобных границ, которые могут быть границами упругих ядер или застойных зон, следуют только в процессе решения соответствующих краевых задач. Следует особо подчеркнуть важный постановочный факт, который необходимо учитывать при составлении алгоритмов расчетов, состоящий в том, что упругопластическая граница, отделяющая область с накопленными необратимыми деформациями от области вязкопластического течения, необходимо оказывается поверхностью разрывов скоростей необратимых деформаций. Такие поверхности разрывов возникают при торможении течения, когда новая упругопластическая граница отделяется от существовавшей при остановке последней.

В качестве итога сформулируем основные результаты диссертации:

1. В рамках модели больших упруговязкопластических деформаций проведена постановка и получено точное решение задачи о конечном продвижении упруговязкопластической пробки, расположенной между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями за счет изменяющегося во времени перепада давления. Рассчитаны поля деформаций (как обратимых и необратимых), напряжений и скоростей движения среды на всех стадиях процесса, включающего развитие движения, последующее движение при постоянном перепаде давления, остановку и полную разгрузку при снятии перепада давления.

2. Указаны условия зарождения вязкопластических течений, закономерности возникновения и продвижения упругопластических границ, продвижения упругого ядра. Рассчитано итоговое поле остаточных напряжений и деформаций.

3. Проведены расчеты в цикле краевых задач теории больших упруговязкопластических деформаций, связанных с прямолинейным движением материала между двумя жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями, включающем зарождение вязкопластического течения, его развитие, торможение до остановки и последующую разгрузку. Отдельно рассмотрен случай присутствия в среде слоя более податливого материала.

4. Показано, что в случае однородности материала вязкопластическое течение всегда начинается в окрестности внутренней жесткой цилиндрической поверхности, как при ее задаваемом движении, так и при задании движения внешней цилиндрической поверхности. Получена закономерность продвижения упругопластической границы, как при развитии течения, так и при его торможении. Показано, что в условиях торможения упругопластическая граница, отделяющая область продолжающегося вязкопластического течения от области, где накопленные необратимые деформации не изменяются, оказывается поверхностью разрывов скоростей необратимых деформаций.

5. При наличии в материале более податливого слоя установлены критерии зарождения течения либо на границе слоя, либо на внутренней границе основного материала. То же относится и к условиям остановки вязкопластического течения. Установлено, что вязкопластическое течение при его развитии может одновременно происходить и в слое, и в основном материале, но при торможении данная ситуация невозможна, то есть вязкопластическое течение присутствует либо в слое, либо в основном материале.



Список литературы

1. Аннин. Б.Д., Черепанов Г.П. Упруго-пластическая задача. Новосибирск: Наука. 1983. 240 с

2. Аннин Б.Д., Коробейников С.Н. Допустимые формы упругих законов деформирования в определяющих соотношениях упругопластичности // Сиб. журн. индустр. матем. 1998. Т 1, № 1. С. 21 - 34.

3. Астапов В.Ф. Математическое моделирование экспериментов по конечному деформированию // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды 8-й Научной межвузовской конференции. Самара: Изд-во СамГТУ. 1998. С. 3 - 4.

4. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир. 1978. 309 с.

5. Бажин А.А., Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Мурашкин Е.В. О возможном реологическом механизме повышения длительной прочности металлоизделий под действием интенсивных эксплуатационных нагрузок по типу «нагрузка-разгрузка» // Вестник гос. Педагогического университета им. И.Я. Яковлева. 2007. № 3. С. 53 - 63.

6. Бахшиян Ф.А. Вращение жесткого цилиндра в вязко-пластичной среде // Прикл. механика и математика. 1948. Т. 12, вып. 6. С. 650 - 661.

7. Белоносов С.М. Анализ начально-краевых задач теории линейной вязкоупругости // В сб. Прикл. задачи механики деформируемых сред. Владивосток. 1991. С. 21 - 39.

8. Бердичевский В.Л., Седов Л.И. Динамическая теория непрерывно распределенных дислокаций. Связь с теорией пластичности // Прикл. математика и механика. 1967. Т. 31, № 6. С. 98 - 100.

9. Бережной И.А., Ивлев Д.Д. Об определяющих неравенствах в теории пластичности // Докл. АН СССР. 1976. Т. 227, № 4. С. 824 - 826.

10. Бережной И.А., Ивлев Д.Д. Об интегральных неравенствах теории упругопластического тела // Прикл. математика и механика. 1980. Т. 44, вып. 3. С. 540 - 549.

11. Бленд Д. Нелинейная динамическая теория упругости. М.: Мир. 1972. 183 с.

12. Бондарь В.Д. Осредненные повороты при конечной плоской деформации // Прикл. мех. и техн. физ. 2000. Т. 41, № 3. С. 187 - 196.

13. Бровко Г.Л. Об использовании различных мер напряжений, деформаций и скоростей их изменения в технологических задачах пластичности // Всесоюз. симпоз. “Вопросы теории пластичности в современной технологии”.: тез. докл.-М.: Изд-во МГУ. 1985. С. 17 - 18.

14. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Об одном варианте несжимаемого упругопластического тела, допускающего большие деформации // Проблемы естествознания и производства. Владивосток: Изд-во ДВГТУ. 1995. С. 5 - 9.

15. Буренин А.А., Быковцев Г.И., Ковтанюк Л.В. Об одной простой модели для упругопластической среды при конечных деформациях // Докл. АН СССР. 1996.Т. 347, № 2. С. 199 - 201.

16. Буренин А.А., Гончарова М.В., Ковтанюк Л.В. О пластическом течении материала около сферического концентратора напряжений при конечных обратимых и необратимых деформациях // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1999. № 4. С. 150 - 156.

17. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Полоник М.В. Возможность повторного пластического течения при общей разгрузке упругопластической среды // ДАН. 2000. Т. 375, № 6. С. 767 - 769.

18. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Остаточные напряжения у цилиндрической полости в идеальной упругопластической среде // Проблемы механики неупругих деформаций. Сборник статей, посвященный 70-летию Д.Д. Ивлева. Москва: Физматлит. 2001. С. 74 - 94.

19. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Полоник М.В. Формирование одномерного поля остаточных напряжений в окрестности цилиндрического дефекта сплошности упругопластической среды // Прикл. математика и механика. 2003. Т. 67, вып. 2. С. 316 - 325.

20. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. К возможности установления упругопластического процесса по итоговому разгрузочному состоянию // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2006. № 3. С. 130 - 134.

21. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Мазелис А.Л. Продавливание упруговязкопластического материала между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями // Прикл. математика и механика. 2006. Т. 70, Вып. 3. С. 481 - 489.

22. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Мурашкин Е.В. Об остаточных напряжениях в окрестности цилиндрического дефекта сплошности вязкоупругопластического материала // Прикл. механика и техн. физика. 2006. Т. 47. № 2. С. 110 - 119.

23. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Устинова А.С. Вискозиметрическое течение упруговязкопластического материала между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями // Вестник гос. Педагогического университета им. И.Я. Яковлева. 2007. № 1. С. 18 - 25.

24. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Мазелис А.Л. Об учете упругих свойств среды при её вязкопластическом течении в зазоре между коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Вестник Чувашского государственного педагогического университета имени И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния №1(4) 2008. С. 70-79.

25. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Устинова А.С. Об учете упругих свойств неньютоновского материала при его вискозиметрическом течении // ПМТФ. 2008. Т. 49, № 2. С. 143 - 151.

26. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Устинова А.С. Большие деформации, вязкопластическое изотермическое течение и разгрузка материалов во вращающейся волоке // Прикладные задачи механики деформируемого твердого тела и прогрессивные технологии в машиностроении. Сборник статей. Вып. 3. Часть 1. Комсомольск-на-Амуре. 2009. С. 9 - 25.

27. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Лушпей А.В.. Переходный процесс торможения прямолинейного вязкопластического течения при мгновенном снятии нагружающих усилий // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. Вып. 3. С. 494 - 500.

28. Буренин А.А., Устинова А.С. Развитие и торможение винтового вязкопластического течения с расчетом упругого отклика после остановки течения и разгрузки // Успехи механики сплошных сред: к 70-летию академика В.А. Левина: сб. научн. Тр. Владивосток: Дальнаука. 2009. С. 91 - 102.

29. Быковцев Г.И., Семыкина Т.Д. О вязкопластическом течении круглых пластин и оболочек вращения // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. № 4. С. 68 - 76.

30. Быковцев Г.И., Чернышов А.Д. О вязкопластическом течении в некруговых цилиндрах при наличии перепада давления // ПМТФ. 1964. № 4. С. 94 - 96.

31. Быковцев Г.И., Шитиков А.В. Конечные деформации упругопласти-ческих сред // Докл. АН СССР. 1990. Т. 311, № 1. С. 59 - 62.

32. Быковцев Г.И., Лаврова Т.Б. Свойства сингулярных поверхностей нагружения в пространстве деформаций // В кн. Прикл. задачи механики деформируемых сред. Владивосток, ДВО АН СССР. 1991. С. 3 - 20.

33. Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. Владивосток: Дальнаука. 1998. 528 с.

34. Васин Р.А., Моссаковский П.А. Теория упругопластических процессов при конечных деформациях: обобщение постулата изотропии // Совр. пробл. мех.: Тез. докл. Юбил. науч. конф., посвящ. 40-летию Ин-та мех. МГУ. 1999. С. 219 - 220.

35. Галин Л.А. Упруго-пластические задачи. М.: Наука. 1984. 232 с.

36. Годунов С.К. Элементы механики сплошных сред. М.: Наука. 1978. 304 с.

37. Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости. М.: Наука. 1969. 336 с.

38. Горелов В.И. Исследование влияний высоких давлений на механические характеристики алюминиевых сплавов // Прикл. механика и техн. физика. 1984. № 5. С. 157 - 158.

39. Горовой В.А., Асатурян А.Ш. Теория пластичности пористых сред с конечными деформациями // Докл. АН УССР. Сер. А. 1981. № 5. С.39 - 42.

40. Ерхов М.И. Пластическое состояние оболочек, пластин и стержней из идеально пластического материала // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1960. № 6.

41. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука. 1978. 352 с.

42. Жуков А.М. Некоторые особенности поведения металлов при упругопластическом деформировании // Вопросы теории пластичности. М.: Изд-во АН СССР. 1961. С. 30 - 57.

43. Знаменский В.А., Ивлев Д.Д. Об уравнениях вязкопластического тела при кусочно-линейных потенциалах // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. № 6. С. 114 - 118.

44. Ивлев Д.Д. Об определении перемещений в задаче Л.А. Галина // Прикл. математика и механика. 1957. Т. XXI, вып. 5.

45. Ивлев Д.Д. К определению перемещений в задаче Л.А. Галина // Прикл. математика и механика. 1957. Т. XXIII, вып. 5.

46. Ивлев Д.Д. К теории предельного равновесия оболочек вращения при кусочно-линейных условиях пластичности // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1962. № 6.

47. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука. 1966. 232 с.

48. Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука. 1971. 232 с.

49. Ивлев Д.Д. Об определении перемещений в упругопластических задачах теории идеальной пластичности // В кн. Успехи механики деформируемых сред (к 100-летию со дня рождения академика Б.Г. Галеркина). Москва. 1975. С. 236 - 240.

50. Ивлев Д.Д. Об общих уравнениях теории идеальной пластичности // В сб. Проблемы механики сплошной среды. К 60-летию академика В.П. Мясникова. Владивосток. 1996. С. 112 - 115.

51. Ильюшин А.А. Пластичность. М.; Л.: ГИТТЛ. 1948. 376 с.

52. Ильюшин А.А. Об основах общей математической теории пластичности // Вопросы теории пластичности. М.: Изд-во АН УССР. 1961. С. 3 - 29.

53. Ильюшин А.А. О постулате пластичности // Прикл. математика и механика. 1961. Т. 25, вып. 3. С. 503 - 507.

54. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР. 1963. 272 с.

55. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука. 1970. 280 с.

56. Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Укр. мат. журн. 1954. Т. 6, вып. 3. С. 314 - 324.

57. Кадашевич Ю.И., Помыткин С.П. Определяющие соотношения эндохронной теории пластичности, учитывающей конечные деформации // 8-й Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Пермь: Изд-во Ин-та мех. сплош. сред УрО РАН. 2001. С. 301.

58. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука. 1969. 420 с.

59. Клюшников В.Д. Новые представления в пластичности и деформационная теория // Прикл. математика и механика. 1959. Т. 23, № 4. С. 722 - 731.

60. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. М.: Изд-во МГУ. 1979. 208 с.

61. Клюшников В.Д. О допустимых формах соотношений пластичности // Докл. АН СССР. 1980. Т. 225, № 1. С. 57 - 59.

62. Клюшников В.Д. Возможности макроопыта и форма определяющих соотношений // Докл. АН СССР. 1982. Т. 262, № 3. С. 578 - 580.

63. Ковтанюк Л.В., Полоник М.В. О критерии возникновения пластического течения около сферической каверны // Проблемы естествознания и производства (сб. тр. ДВГТУ. Вып. 119, сер.5.). Владивосток: Изд-во ДВГТУ. 1997. С. 19 - 23.

64. Ковтанюк Л.В., Полоник М.В. Задача Ламе о равновесии толстостенной трубы, изготовленной из несжимаемого упругопластического материала // В сб. Проблемы механики сплошной среды. Владивосток. 1998. С. 94 - 113.

65. Ковтанюк Л.В., Полоник М.В. Одномерное нестационарное пластическое течение в окрестности одиночного дефекта сплошности при повторяющихся нагружениях по типу «нагрузка-разгрузка» // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Екатеринбург: УрО РАН. 2001. С. 336.

66. Ковтанюк Л.В., Пикуль М.В. Особенности формирования поля остаточных напряжений в биметаллических толстостенных трубах при квазистационарном нагреве и последующем остывании // Сб. трудов международной школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики». Воронеж: ВГУ. 2003. С. 133 - 145.

67. Ковтанюк Л.В. Моделирование больших упругопластических деформаций в неизотермическом случае // Дальневосточный математический журнал. Владивосток: Дальнаука. 2004. Т.5, №1. С. 107 - 117.

68. Ковтанюк Л.В. Об определении основных параметров одномерного упругопластического процесса деформирования по опытным данным об итоговых остаточных напряжениях // Сборник трудов международной школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики». Воронеж: ВГУ. 2004. Ч. 1, т. 2. С. 286 - 288.

69. Ковтанюк Л.В. О продавливании упруговязкопластического материала через жесткую круговую цилиндрическую матрицу // ДАН. 2005. т. 400, № 6. С. 764 - 767.

70. Ковтанюк Л.В., Мазелис А.Л. Процесс волочения упруговязкопластического материала между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Материалы Всероссийской конференции посвященной 70-летию со дня рождения академика В.П. Мясникова, Фундаментальные и прикладные вопросы механики ИАПУ ДВО РАН, 25 - 30 сентября 2006 г. Владивосток С. 67.

71. Ковтанюк Л.В. О конечном продвижении упруговязкопластической пробки по цилиндрической трубе // Вестник Чувашского гос. Университета им. И.Я. Яковлева. Сборник, посвященный юбилею Ивлева Д.Д. 2006. № 1. С. 68 - 75.

72. Ковтанюк Л.В., Шитиков А.В. О теории больших упругопластических деформаций материалов при учете температурных и реологических эффектов // Вестник ДВО РАН. 2006. № 4. С. 87 - 93.

73. Ковтанюк Л.В., Мурашкин Е.В.. Формирование полей остаточных напряжений у одиночных сферических включений в идеальной упругопластической среде // Известия АН. Механика твердого тела. 2009. № 1. С. 94 - 104.

74. Ковтанюк Л.В. О колебаниях тяжелого слоя, вызванных мгновенной разгрузкой развития вязкопластического течения. В сборнике «Успехи механики сплошных сред» к 70-летию академика В.А. Левина. Владивосток: Дальнаука. 2009. С. 322-330.

75. Кондауров В.И. Об уравнения упруговязкопластической среды с конечными деформациями // Журн. прикл. механики и технической физики. 1982. № 4. С. 133 - 139.

76. Кондауров В.И., Никитин Л.В. Распространение волн напряжений и некоторые дополнительные неравенства теории упруговязкопластических сред с конечными деформациями // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1985. № 1. С. 128 - 133.

77. Коробейников С.Н. Модификация вариационного принципа Нола в теории конечных упруго-пластических деформаций // Динамика сплошной среды: Сб. Науч. Тр. / Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. Новосибирск. 1975. Вып. 22. С. 206 - 215.

78. Коробейнков С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 2000. 262 с.

79. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М: Мир. 1974. 338 с.

80. Кузнецова В.Г., Роговой А.А. Эффект учета слабой сжимаемости материала в упругих задачах с конечными деформациями // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1999. № 4. С. 64 - 77.

81. Кукуджанов В.Н., Кондауров В.И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела // Проблемы динамики упруго-пластических сред. М.: Мир. 1975. С. 38 - 84.

82. Куликов В.С., Мардимасова Т.Н. Моделирование процессов образования остаточных напряжений при сложном нагружении и упругопластической разгрузке // Вестник УГАТУ. 2002. Т. 3, № 2. С. 99 - 109.

83. Левин В.А., Зингерман К.М. О построении эффективных определяющих соотношений для пористых упругих материалов при конечных деформациях и их наложении // Докл. РАН. 2002. Т. 382, № 4. С. 482 - 487.

84. Левитас В.И. О методе построения теории пластичности // Проблемы прочности. 1980. № 4. С. 85 - 90.

85. Левитас В.И. К теории больших упругопластических деформаций // Докл. АН УССР. Сер. А.-1983. № 11. С. 48 - 53.

86. Левитас В.И., Шестаков С.И., Душинская Г.В. Исследование несущей способности элементов аппарата высокого давления цилиндрического типа // Физика и техника высоких давлений. 1984. № 15. С. 43 - 46.

87. Левитас В.И. Определяющие уравнения в скоростях для изотропных и анизотропных упругопластических материалов при конечных деформациях // Докл. Ан УССР. Сер. А. 1986. № 6. С. 35 - 38.

88. Левитас В.И. Теория больших упругопластических деформаций при высоком давлении // Проблемы прочности. 1986. № 8. С. 6 - 94.

89. Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. Киев.: Наукова думка. 1987. 232 с.

90. Леманн Т.О теории неизотермических упругопластических и упруговязкопластических деформаций // Проблемы теории пластичности. М.: Мир. 1976. С. 69 - 90.

91. Ленский В.С. Гипотеза локальной определенности в теории пластичности // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. Сер. Механика и машиностроение. 1962. № 5. С. 154 - 158.

92. Ленский В.С. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах // Упругость и неупругость. 1978. вып. 5. С. 65 - 96.

93. Лурье А.И. Дифференцирование по тензорному аргументу // В сб. Вопросы математической физики. Л.: Наука. 1976. С. 48 - 57.

94. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука. 1980. 512 с.

95. Мазелис А.Л. О волочении упругопластического материала сквозь жесткую матрицу, составленную из двух концентрических цилиндров // Тезисы докладов Дальневосточной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по математическому моделированию, 22-24 ноября 2004 г., Владивосток: ИПМ ДВО РАН, 2004. С. 36 - 37.

96. Мазелис А.Л. Изучение свойств упругопластического материала при продавливании между двух коаксиальных цилиндрических поверхностей. Тезисы докладов XXX Дальневосточная математическая школа-семинар им. академика Е.В. Золотова, 21-27 августа, 2005, Хабаровск: ДВГУПС, 2005. С. 91-92.

97. Маркин А.А., Оленич С.И. О связи между процессом внешнего нагружения и его образами в пространстве Ильюшина при конечных деформациях // Проблемы прочности. 1999. № 2. С. 85 - 93.

98. Маркин А.А. Термомеханика процессов конечного деформирования // 8 Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Пермь: Изд-во Ин-та мех. сплош. сред УрО РАН. 2001. С. 418 - 419.

99. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханические модели необратимого конечного деформирования анизотропных тел // Проблемы прочности. 2002. № 6. С. 5 - 13.

100. Мосолов П.П., Мясников В.П. Вариационные методы в теории течений жестко-вязкопластических сред. М.: Изд-во МГУ. 1971. 163 с.

101. Мосолов П.П., Мясников В.П. Механика жесткопластических сред. М.: Наука. 1981. 208 с.

102. Мясников В.П. Некоторые точные решения для прямолинейных движений вязкопластической среды // ПМТФ. 1961. № 2. С. 79 - 86.

103. Мясников В.П. Уравнения движения упругопластических материалов при больших деформациях // Вестн. ДВО РАН. 1996. № 4. С. 8 - 13.

104. Новиков Н.В., Левитас В.И., Лещук А.А. Численное моделирование зон стабильности материалов в рабочем объеме АВД // Сверхтвердые материалы. 1984. № 4. С. 3 - 8.

105. Новиков Н.В., Левитас В.И., Шестаков С.И. Исследование напряженного состояния силовых элементов аппаратов высокого давления // Проблемы прочности. 1984. № 11. С. 43 - 48.

106. Новиков Н.В., Левитас В.И. Моделирование термопластического течения материалов в аппаратах высокого давления // Вестн. АН УССР. 1985. № 8. С. 7 - 17.

107. Новиков Н.В., Левитас В.И., Полотняк С.Б., Золотарев Р.А. Напряженно-деформированное состояние элементов АВД с алмазными наковальнями // Влияние высоких давлений на структуру и свойства сверхтвердых материалов. Киев: ИСМ АН УССР. 1985. С. 65 - 70.

108. Новиков Н.В., Левитас В.И., Розенберг О.А. Об экспериментальном подтверждении усиленного постулата идеальной пластичности при квазимонотонном нагружении // Докл. АН УССР. Сер. А. 1985. № 8. С. 31 - 34.

109. Новокшанов Р.С., Роговой А.А. О построении эволюционных определяющих соотношений для конечных деформаций // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2002. № 4. С. 77 - 95.

110. Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Нестационарные движения вязко-пластических сред. М: Изд-во Московского университета. 1970. 415 с.

111. Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. М.: Наука. 1976. 328с.

112. Пальмов В.А., Штайн Е. Разложение конечной упругопластической деформации на упругую и пластическую составляющие // Мат. Моделиров. систем и процессов. 2001. № 9. С. 109 - 126.

113. Победря Б.Е. Понятие простого процесса при конечных деформациях // Прочность и пластичность. М.: Наука. 1971. С. 129 - 135.

114. Поздеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения // М.: Наука. 1982. 112 с.

115. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука. 1986. 232 с.

116. Прагер В., Ходж Ф.Г. Теория идеально пластических тел. М.: Изд-во иностр. лит. 1956 г. 398 с.

117. Прагер В. Элементарный анализ скорости изменения напряжений // Механика, сб. перев. иностр. статей. 1960. № 3. С. 69 - 74.

118. Прагер В. Конечные пластические деформации // Реология/ под ред. Эйриха. М. Изд-во иностр. лит. 1962. С. 86 - 126.

119. Прагер В. Введение в механику сплошных сред. М.: Изд-во иностр. лит. 1963. 312 с.

120. Пэжина П. Основные вопросы вязко-пластичности. М.: Мир. 1968. 176с.

121. Пэжина П., Савчук А. Проблемы термопластичности // Проблемы теории пластичности и ползучести. М.: Мир. 1979. С. 94 - 202.

122. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука. 1966. 752 с.

123. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. 1979. 744 с.

124. Работягов Д.Д. Механика материалов при больших деформациях. Кишинев: Штиинца. 1975. 168 с.

125. Резунов А.В., Чернышев А.Д. Задача о чистом сдвиге вязко-пластического материала между двумя цилиндрическими поверхностями // Механика деформируемого твердого тела. Межвузовский сборник. Куйбышев: Изд-во Волжская коммуна. 1975. С.32-36.

126. Роговой А.А. Определяющие соотношения для конечных упруго-неупругих деформаций // Прикл. мех. и техн. физ. 2005. Т. 46, № 5. С. 138 - 149.

127. Сафрончик А.И. Вращение цилиндра с переменной скоростью в вязко-пластичной среде // Прикл. матем. и механика. 1959. Т. 23, вып. 6. С. 998 - 1014.

128. Сафрончик А.И. Неустановившееся течение вязко-пластичного материала в круглой трубе // Прикл. математика и механика. 1960. Т. 24, вып. 1.

129. Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. М.: Физматгиз. 1962. 284 с.

130. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высш. шк. 1969. 608 с.

131. Толоконников Л.А. Механика деформируемого твердого тела. М.: высш. шк. 1979. 318 с.

132. Толоконников О.Л., Маркин А.А., Астапов В.Ф. Свойства материалов при конечном пластическом деформировании // Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии: тез. докл. Киев. 1984. Ч.2. С. 57 - 58.

133. Томас Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. М.: Мир, 1964. 308 с.

134. Трусов П.В. О построении образа процесса нагружения и методе корректирующего анализа при исследовании больших пластических деформаций // Пермь. 1984. 23 с. Деп.в ВИНИТИ, № 5939.-84 Деп.

135. Фрейденталь А., Гейрингер Х. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: Изд-во иностр. лит. 1962. 432 с.

136. Хаар А., Карман Т. К теории напряженных состояний в пластических и сыпучих средах // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит. 1948. С. 41 - 56.

137. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Мир. 1956. 407 с.

138. Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механики сплошной среды. М.: Мир. 1966. 135 с.

139. Чернышов А.Д. Модель термопластического тела при конечных деформациях // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1980. № 1. С. 110 - 115.

140. Чернышов А.Д. Определяющие уравнения для упругопластического тела при конечных деформациях // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2000. № 1. С. 120 - 128.

141. Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев: Наук. Думка. 1970. 288 с.

142. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Физические уравнения термовязко-пластичности. Киев: Наук. думка. 1982. 240 с.

143. Шевченко Ю.Н., Тормахов Н.Н. Постулат изотропии для конечных деформаций // Прикл. мех. (Киев). 1999. Т. 35, № 1. С. 14 - 27.

144. Шестериков С.А. К построению теории идеально пластического тела // Прикл. математика и механика. 1960. Т. 24, вып. 3. С. 412 - 415.

145. Шитиков А.В. О вариационном принципе построения уравнений упругопластичности при конечных деформациях // Прикл. математика и механика. 1995. Т. 59, № 1. С. 158 - 161.

146. Эглит М.Э. О тензорных характеристиках конечных деформаций // Прикладная математика и механика. 1960. Т. 24, вып. 5. С. 947 - 950.

147. Alturi N. On constitutive relations at the finite strain: hypoelasticity and elastoplasticity with isotropic or kinematic hardening // Comput. Mech. and Eng. 1984. 43, № 2. P. 137 - 171.

148. Bazant Zdenek P. Finite strain generalisation of smallstrain constitutive relations for any finite strain tensor and additive volumetric-deviatoric split // Int. J. Solids and Struct. 33, 20 - 22. P. 2959 - 2968.

149. Bergander H. Finite plastic constitutive laws for finite deformations // Acta mech. 1995. 109, № 1 - 4. P. 79 - 99.

150. Bertram A. Intrinsische Beachreibung finiter plastischer Deformationen // Math. Forschungsinst., Oberwolfach, 1994. № 33. C.2.

151. Bertram A., Kraska M. Beschreibung finiter plastuscher Deformationen von Einkristallen mittels materieller Isomorphismen // Z. angew. Math. und Mech. 1995. 75, Suppl. № 1. C. 179 - 180.

152. Bertram A., Kraska M // Description of the finite plastic deformations in single crystals by material isomorphism // IUTAM Symp. Anisotropy. Inhomogen. and Non-linear. Solid Mech.: 1995. C. 77 - 90.

153. Bingham E.C. Fluidity and plasticity Mc. N.Y.: Crow-Hill. 1922. № 4. P. 215 - 218.

154. Bruhns O.T. Grosse plastische Formanderungen // Mitt. Inst. Mech. / Ruhr-Univ. Bochum. 1991. № 78. C. 1 - 149.

155. Bruhns Otto.T. A consistent description of finite elastoplastisity // 20^th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Chicago. 2000. P. 31.

156. Burenin A.A., Kovtanyuk L.V. To the Construction of the Elastic-Plastic Medium Model under Finite deformations // Mathematical Modelling and Cryptography. Pacific international conference. Vladivostok. 1995. P. 25.

157. Clifton R.J. On the equivalence of and // Trans. ASME.: J. Appl. Mech. 1972. 39. P. 287 - 289.

158. Dafalias Y.F. Corotational rates for kinematic hardening at large plastic deformations // Trans. ASME.: J. Appl. Mech. 1983. 50, № 3. P. 561 - 565.

159. Dafalias Y.F. The plastic spin concept and a simple illustration of its role in finite plastic transformations // Mech. Mater. 1984. 3, № 3. P. 223 - 233.

160. Eve R.A., Reddy B.D. The variational formulation and solution of problems of finite-strain elastoplasticity based on the use of a dissipation function // Int. J. Numer. Mech. Eng. 1994. 37, № 10. P. 1673 - 1695.

161. Fressengeas C., Molinary A. Models d ecrouissage: cinematique en grande deformation // C.r. Acad. sci. Paris. Ser. 11. 1983. 287. P. 39 - 96.

162. Freund L.B. Constitutive equations for elastic-plastic materials at finite strain // Int. J. Solids and Struct. 1970. 6, № 8. P. 1193 - 1209.

163. Green A.E., Naghdi P.M. A general theory at an elastic-plastic continuum // Arch. Ration Mech. and Anal. 1965. 18, № 4. P. 251 - 281.

164. Green A.E., Naghdi P.M. Some remarks on elastic-plastic deformation at finite strain // Int. J. Eng. Sci. 1971. 9, № 12. P. 1219 - 1229.

165. Guo Z., Watanabe O. Effects of hypoelastic model and plastic hardening jn numerical simulation. (Shear deformation of 2-dimensional plane block) // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A. 1993. 59, № 562. P. 1458 - 1466.

166. Hackenberg H. Large deformation finite element analysis with inelastic constitutive models including damage // P. Comput. Mech. 1995. 16, № 5. P. 315 - 327.

167. Hill R. On constitutive inequalities for simple materials // J. Mech. and Phys. Solids.1968. 16, № 4. P. 229 - 242.

168. Hill R. Some basic principles in the mechanics of solids without a natural time // J. Mech. and Phys. Solids. 1959. № 3. P. 75 - 93.

169. Hu Ping, Lian Jianshe, Li Junxing. Quasi-flow theory of elastic-plastic finite deformation // Acta mech. sin. 1994. 26, № 3. P. 275 - 283.

170. Hu P., Lian J., Liu Y.Q., Li Y.X. A quasi-flow corner theory of elastic-plastic finite deformation // Int. J. Solids and Struct. 1998. 35, № 15. P. 1827 - 1845.

171. Ibrahimbegovic A., Chorfi Lotfi. Covariant principal axis formulation of associated coupled thermoplastisity at finite strains its numerical implementation // Int. J. Solids and Struct. 2002. 39, № 2. P. 499 - 528.

172. Ibrahimbegovic A., Gharzeddine F. Covariant theory of finite deformation plasticity in principal axes // 19th Int. Congr. Theor. and Appl. Mech., Kyoto, Aug. 25-31, 1996: Abstr.-Kyoto, 1996. P. 76.

173. Kovtanyuk L.V., Goncharova M.V. The finite deformation of elastic-plastic medium in the vicinity of spherical cavity in comprehensive compression conditions // Second International Students Congress of the Asia-Pacific Region Countries, Far-Eastern Technical University. Vladivostok, Russia. 1997. P. 77.

174. Kratochvil J. Finite-strain theory of inelastic behaviour of crystalline solids // Foundations of plasticity // Ed. A. Sawczuk.-Leiden: Noordhoff, 1973. P. 401 - 415.

175. Kumar Das Tapan, Sengupta P.R. Problem of expansion of a spherical cavity at the centre of a non-homogeneous sphere of ductile metal under the action of international and external pressures // Proc. Indian Nat. Sci. acad. A. 1991. 57, № 4. P. 497 - 516.

176. Le K.C., Stumpf H. Finite elastoplasticity with microstructure // Mitt. Inst. Mech. Ruhr-Univ., Bochum. 1994. № 92. P. 1 - 77.

177. Lee E.H. Elastic-plastic deformation at finite strains // Trans ASME: J. Appl. Mech. 1969. 36, № 1. P. 1 - 6.

178. Lee E.H., Mallett R.L. Stress analysis for anisotropic hardening in finite deformation plasticity // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1983. 50, № 3. P. 554 - 560.

179. Lee E.H., McMeeking R.M. Concerning elastic and plastic components of deformation // Int. J. Solids and Struct. 1980. 16, № 8. P. 715 - 721.

180. Levitas V.I. On the theory of large elastoplastic deformations // Mitt. Inst. Mech. Ruhr.-Univ., Bochum, 1994. № 93. P. 34 - 37.

181. Loret B. On the effects of plastic rotation in the finite deformation of anisotropic elastoplastic materials // Mech. Mater. 1983. № 2. P. 278 - 304.

182. Lu S.C.H., Pister K.S. Decomposition of deformation and representation of the free energy function for isotropic thermoelastic solids // Int. J. Solids and Struct. 1975. 11, № 7 - 8. P. 927 - 934.

183. Lubarda V.A. Elastoplastic constitutive analysis with the yield surface in strain space // J. Mech. and Phys. Solids. 1994. 42, № 6. P. 931 - 952.

184. Lubarda V.A., Benson D.J. On the partitioning of the rate of deformation gradient in phenomenological plasticity // Int. J. Solids and struct. 2001. 38, № 38 - 39. P. 6805 - 6814.

185. Lubarda V.A., Lee E.H. A correct definition elastic and plastic deformation and its computational significance // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1981. 48, № 1. P. 35 - 40.

186. Lubarda V.A., Shin C.F. Plastic spin and related issues in phenomenological plasticity // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1994. 61, № 3. P. 524 - 529.

187. Mandel J. Equations constitutives et directeurs dans les milieux plastiques et viscoplastiques // Int. J. Solids and struct. 1973. 9, № 6. P. 725 - 740.

188. Mazelis A.L. About drawing elastoplastic material through the rigid matrix consist of two concentric cylinders. Sixth International Young Scholars' Forum of the Asia - Pacific Region Countries, 27 - 30 September, 2005, Vladivostok, Russia : [proceedings]. Part 1. Vladivostok : FENTU, 2005. P. 134-135

189. Miehe Christian. A constitutive frame of elastoplastisity at large strains based on the notion of a plastic metric // Int. J. Solids and struct. 1998. 35, № 30. P. 3859 - 3897.

190. Naghdi P.M. Recent development in finite deformation plasticity // Plasticity Today: Modeling, Methods and Applications: London. 1985. P. 75 - 83.

191. Nemat-Nasser S. Decomposition of strain measures and their rates in finite deformation elastoplasticity // Int. J. Solids and struct. 1979. 15, № 2. P. 155 - 166.

192. Nemat-Nasser S. Micromechanicaly Based Finite Plasticity // Plasticity Today: Modeling, Methods and Applications: London. 1985. P. 85 - 95.

193. Nemat-Nasser S. On finite deformation elasto-plasticity // Int. J. Solids and struct. 1982. 18, № 10. P. 857 - 872.

194. Nicholson David W. Finite strain thermoplastisity theory with kinematic hardening // 4^th Int. Conf. Constitut. Laws Eng. Mater., Troy, N. Y. 1999. P. 176 - 179.

195. Paglietti A. Universal deformations of thermoelastic-plastic materials // Arch. mech. stosow. 1975. 27, № 5/6. P. 773 - 789.

196. Rubin M. An alternative formulation of constitutive equations for an elastically isotropic elastic-plastic material // 18th Int. Congr. Theor. and Appl. Mech., Haifa, Aug. 22-28, 1992. Haifa, 1992. P.125.

197. Schieck B., Stumpf H. The appropriate corotational rate, exact formula for plastic spin and constitutive model for finite elastoplasticity // Int. J. Solids and struct. 1995. 32, № 24. P. 3643 - 3667.

198. Show M.C. Strain hardening of large plastic strain // Numer. Mech. Form. Processes. Swansea. 1982. P. 471 - 479.

199. Sidoroff F. Incremental constitutive equation for large strain elasto-plasticity // Int. J. Eng. Sci. 1982. 20, № 1. P. 19 - 26.

200. Sidoroff F. The geometrical concept of intermediate configuration and elastic-plastic finite strain // Arch. Mech. Stosow. 1973. 25, № 2. P. 299 - 308.

201. Sidoroff F., Dogui A. Some issues about anisotropic elastic-plastic models at finite strain // Int. J. Solids and Struct. 2001. 38, № 52 P. 9569 - 9578.

202. Song Fan, Sun Yi, Wang Duo // A geometrical model for finite elastic-plastic deformation // Lixue xuebao=Acta mech. sin. 1999. 31, № 2. P. 208 - 212.

203. Trusov P., Nyashin Y. On the constitutive Ilushin s theory relations for the case of large deformations. Pt.I. // J. Theor. and Appl. Mech.1992. 23, № 3. P. 65 - 74.

204. Trusov P., Nyashin Y. On the constitutive Ilushin's theory relations II // J. Theor. and Appl. Mech. 1992. 23, № 4. P. 63 - 86.

205. Unterschiedliche Zugange zur finiten Plastizitat (Различные подходы к конечной пластичности) // Mitt. Inst. Mech. Ruhr-Univ., Bochum. 1998. № 114. P. 7 - 10.

206. Valanis K.C. A theory of viscoplasticity without a yield surface // Arch. Mech. Stosow. 1971. 23, № 4. P. 517 - 551.

207. Viem N.H. Constitutive equations for finite deformations of elestic-plastic metallic solids with included anisotropy // Arch. Mech. 1992. 44, № 5 - 6. P. 585 - 594.

208. Watanabe O. Plastic spin and rotational hardening of yeld surface in constitutive equation for large plastic strain // Trans. Jan. Soc. Mech. Eng. A. 1993. 59, № 568. P. 2984 - 2992.

209. Xia Z., Ellyin F. A finite elastoplastic constitutive formulation with new co-rotational stress-rate and strain-hardening rule // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1995. 62, № 3. P. 733 - 739.

Размещено на Allbest.ru

...