Обратимся к статистике и точным показателям: каковы ожидаемые результаты в случае выбора соблюдения первого принципа ВТО. 44.5% экспорта и 53.1% импорта Великобритании приходится на ЕС Ward M. Statistics on UK-EU trade // House of Commons Briefing Paper. 2017. Vol. 7851.. Если мы начнём рассматривать Великобританию как независимого актора, который будет платить таможенные пошлины, то как Великобритания, так и ЕС будут терпеть огромные экономические убытки. На графике ниже приведены лишь только подсчёты по самым крупным/важным категориям товаров (по отношению к Великобритании) Protts J. Potential post-Brexit tariff costs for EU-UK trade // Briefing note. 2016. P. 5..

График 2. Потенциальные экономические убытки Великобритании и ЕС в случае Брексита (миллионов Ј)

Согласно графику, счёт идёт на миллиарды фунтов стерлингов. Особенно пострадают топ-3 экспорта Великобритании: производство автомобилей, мясная и молочные продукции. На данные товары у ЕС установлены таможенные тарифы размером 4.3%, 15.7% и 35.4% соответственно Ward M. Op cit. P. 13.. Ожидаемые последствия в данном случае в долгосрочной перспективе -- уменьшение дохода на душу населения на 6.3 - 9.3% Dhingra S. et al. UK trade and FDI: A post?Brexit perspective // Papers in Regional Science. 2018. Vol. 97. №. 1. P. 13.. Если же политика может интересовать не все категории населения, то уменьшение своих доходов -- важный аспект для любой категории граждан. Если некоторые готовы претерпеть данные убытки, то ряд других граждан может пойти на отказ от собственной идеологии и партийной принадлежности лишь бы «наказать» текущее правительство за неверно предпринятый шаг в экономике (см. гипотеза 3).

Главным выводом данного подраздела можно обозначить, что Брексит - это огромный экономический риск, который может затронуть судьбу каждого отдельного гражданина. Следовательно, данная потенциальная экономическая угроза способна создать стимулы для граждан голосовать вопреки своим предпочтениям, чтобы тем самым «наказать» инкумбента (см. гипотезу 3) за потенциальные экономические потери или «подать сигнал» (см. гипотезу 2) правительству о неверно проделанном шаге.

Глава 3. Эмпирическая часть

В данной главе будет проведён статистический анализ приведённых в работе гипотез с использованием ресурса British Election Studies (BES). Как отмечается на официальном сайте данного аналитического центра (с приведением доказательств этому): «BES -- это одно из самых крупных электоральных исследований по всему миру и самый продолжительный социологический опрос в Великобритании». Серия опросов проводилась после каждых выборов, начиная с 1964 года. Всё это помогло внести огромный вклад в понимание электоральных процессов и электорального поведения избирателей Ibid.. Поэтому не случайно выбор был сделан в пользу данного социологического центра для эмпирической базы данной работы.

Каждый опрос проводился в формате личных собеседований («face-to-face interview») с учётом географического разнообразия Великобритании с обеспечением максимальной репрезентативности Ibid.. В базе данных центра хранятся периоды/волны как и предвыборных временных интервалов, так и те, которые были организованы сразу после их завершения.

Для данной работы были выбраны 4 и 12 волны. Выбор основывался на максимальной временной близости к изучаемым выборам и наборе вопросов, которые были заданы респондентам. В четвертой волне были опрошены 31 328 респондентов в период с 4 по 30 марта 2015 года (парламентские выборы 2015 года состоялись уже через 2 месяца -- 7 мая). В двенадцатой волне участвовало 34 464 респондента в период с 5 мая по 7 июня 2017 года (внеочередные парламентские выборы 2017 года состоялись уже на следующий день по завершении данного опроса -- 8 июня).

Данная эмпирическая глава будет разбита на четыре подраздела согласно количеству тестируемых гипотез. Все вычислительные процессы, обработка данных и построение регрессионных моделей происходили на языке Python c использованием пакетов «sklearn» и «statsmodel». Полный скрипт кода по данной работе предоставлен в качестве jupyter блокнота на репозитории в github. электоральный партия брексит выборы

3.1 Малая вера в успех партии -- страх «потерять» свой голос

Данный подраздел в качестве инструмента берёт классическое объяснение несовпадения предпочтений избирателей и их фактического голосования -- стратегическое голосование. Данная теория имеет мощную объяснительную базу с использованием теории игр: избиратель хотел бы выбрать партию А, но голосует за партию Б, так шансов на успех у партии А крайне малы. Однако, как и любая теория, данное утверждение требует проверки на реальных данных с применением статистических инструментов. Как отмечалось ранее, в литературе применение этой теории зачастую воспринималось как само собой разумеющееся. Обосновывалось это больше тем, что это -- весьма сложный психологический процесс, который трудно отследить. Однако при помощи предоставленных данных BES (охватывающий огромный перечень вопросов) выявить этот эффект (если он всё же существует) представляется вполне реальным.

Для начала стоит обозначить, как создавалась зависимая переменная. В датасетах по 4 и 12 волнам имелись две переменные:

1. partyId - «По большому счёту, относите ли Вы свою принадлежность к Консерваторам, Лейбористам, Социал-Демократам или другим партиям? »

2. generalElectionVote (GEV) -- «Если бы парламентские выборы Великобритании состоялись завтра, то за какую бы партию Вы проголосовали?»

Из формулировок вопросов видно, что первый спрашивает о партийной принадлежности, идеологии. Второй же говорит о том, напротив какой партии избиратель собирается поставить отметку в бюллетени. Может показаться, что эти вопросы об одном и том же. Но это не всегда так. Таблица ниже демонстрирует, что не существует полного соответствия в величинах: для каждой волны подсчитаны количество избирателей, которые соотносят себя с той или иной партией, и количество избирателей, которые голосуют за каждую из партий.

Таблица 4. Агрегированные значения по переменным partyId и GEV (2015 и 2017)

Название партии	2015	2017
	partyId	GEV	Разница	partyId	GEV	Разница
Labour	8558	7681	-10%	8938	8423	-6%
Conservative	7761	7047	-9%	9207	10445	+13%
Liberal Democrat	1816	1351	-25%	2298	2359	-3%
Scottish National Party (SNP)	1647	2018	+23%	1121	1329	+19%
UKIP	1538	3104	+102%	1446	934	-35%
Green Party	946	1145	+21%	914	514	-78%
Other	257	146	-43%	288	192	-33%
Plaid Cymru	196	247	+26%	156	172	+10%
British National Party (BNP)	83	63	-24%	-	-	-

Была создана зависимая переменная (DV_hasContradictions), которая равнялась нулю в случае отсутствия расхождений между двумя вышеуказанными переменными (когда, например, избиратель соотносит себя с Консерваторами и голосует за них) и приравнивалась к единице, если такие расхождения имелись (например, избиратель соотносит себя с Консерваторами, но голосует за Лейбористов). По итогу, в 2015 году количество респондентов, имеющих зависимую переменную равной единице (в дальнейшем изложении, это будет также именоваться как положительный класс), составило 4579 из 22802 (20%), а в 2017 году -- 5305 из 24638 (22%).

В опросе фигурировали вопросы, в которых респондента просили оценить шансы каждой партии на успех в предстоящих выборах:

1. winConstituency{название партии} - «Какова вероятность, что данная партия выиграет на парламентских выборах в Вашем избирательном участке(“local constituency”)?»

2. noChanceCoalition{название партии} - «Считаете ли Вы, что данная партия не имеет никаких шансов быть частью следующего правительства Великобритании?»

Создавались переменные partyIdSuccess, generalElectionVoteSuccess: в них респондент говорит о том, верит ли он в то, что его партия (к которой себя относит и за которую голосует) сможет выиграть или нет. То есть выполнялась функция, которая брала значение из переменной partyId, после искалась переменная, отвечающая за успех этой партии (по мнению респондента), наконец, значение этой переменной подставлялось в вновь созданной переменную. Аналогичный процесс происходил и для переменной.

Также создавались переменные partyIdFailure и generalElectionVoteFailure. Это бинарные переменные, которые равные единице, если респондент считает, что партия, указанная им в partyId / generalElectionVote обречена на провал.

В дальнейшем строилось логистическая регрессия на сформированных переменных. Выбор данной модели происходил по следующим основаниям:

1. Для построения модели присутствуют правильные ответы (зависимая переменная), а значит у нас обучением с учителем («supervised learning»);

2. Зависимая переменная является категориальной (а точнее её частным случаем -- бинарной), а значит перед нами стоит задача классификации;

3. Из всех моделей, решающих задачу классификации, логистическая регрессия может не иметь лучшую предсказательную силу, но имеет лучшую объяснительную силу (мы можем узнать не только значимость каждой из переменных, но и узнать направление связи благодаря бета-коэффициентам).

Регрессионная выдача за 2017 год представлена ниже:

Results: Logit without interactions (2017)

Model: Logit Pseudo R-squared: 0.222

Dependent Variable: DV_hasContradictions AIC: 17765.7801

Date: 2019-04-21 22:15 BIC: 17805.8465

No. Observations: 22321 Log-Likelihood: -8877.9

Df Model: 4 LL-Null: -11410.

Df Residuals: 22316 LLR p-value: 0.0000

Converged: 1.0000 Scale: 1.0000

No. Iterations: 6.0000

Coef. Std.Err. z P>|z| [0.025 0.975]

Intercept -0.7558 0.0455 -16.6167 0.0000 -0.8449 -0.6666

partyIdSuccess -0.0437 0.0010 -45.9648 0.0000 -0.0456 -0.0419

generalElectionVoteSuccess 0.0250 0.0010 25.3738 0.0000 0.0231 0.0269

partyIdFailure 1.4142 0.0703 20.1075 0.0000 1.2763 1.5520

generalElectionVoteFailure -0.7756 0.0781 -9.9260 0.0000 -0.9287 -0.6224

Из полученных результатов можно наблюдать, что все введенные в модель переменные -- статистически значимые: p-value меньше 5% порога уровня значимости (и даже ниже 1%).

Переменная, отвечающая за веру избирателя в успех партии, с которой он себя идентифицирует (partyIdSuccess), имеет обратную связь с зависимой (бета-коэффициент отрицательный). Это означает, что чем больше избиратель верит в её успех, тем менее вероятно, что он будет голосовать вопреки своим предпочтениям. Переменная partyIdFailure (считает ли избиратель, что его партия, которая близка к его предпочтениям, обречена на провал) имеет положительный бета-коэффициент -- связь с зависимой переменной прямая. Это значит, что если избиратель верит в провал партии, то это увеличивает вероятность того, что он будет голосовать вопреки своим предпочтениям

Переменная generalElectionVoteSuccess (оценка избирателем успеха партии, за которую голосует) имеет прямую связь: чем больше данная оценка, тем более вероятно, что он голосовал стратегически. Если же избиратель считает, что его партия-выбор не сможет стать частью нового правительства (generalElectionVoteFailure), то это уменьшает вероятность того, что это случай возникновения противоречий между фактическим голосованием и идеологией. Последние две закономерности могут показаться весьма очевидными и без помощи какой-либо статистики, однако последующее изложение демонстрирует, что не всё так просто, как может показаться с первого раза.

Наконец, можно обратиться к метрике псевдо-R2. Эта метрика является аналогом коэффициента детерминации в МНК-регрессии: позволяет определить процент объясненной дисперсии от общей дисперсии. Интерпретируется такая метрика весьма просто: чем ближе она к единице, тем она лучше объясняет нашу зависимую переменную. В социальном мире на реальных данных достичь значения близкого к единице является практически нереальным. Ведь в каждом социальном явлении заложено несколько объяснительных факторов (счёт которых может идти не на единицы, а на несколько десятков): в данных случаях «R2 равный 0.4 уже считается крайне высоким» Veall M. R., Zimmermann K. F. Pseudo?R 2's in the ordinal probit model // Journal of mathematical sociology. - 1992. Vol. 16. №. 4. P. 333.. Поэтому исследователи и не стремятся максимизировать этот показатель, а скорее используют его для сравнения объяснительных сил разных моделей между собой. Если в МНК-регрессии существует единое соглашение, как подсчитывать коэффициент детерминации, то с логистической регрессией всё гораздо сложнее: существует десятки способов Ibid. Однако псевдо R2-Макфаддена является самым распространённым (и применяется в используемых в данной работе статистических пакетов Python). Подсчитывается он путём вычитания из единицы значения логарифма отношения максимального правдоподобия («log-likelihood») модели содержащей предикторы (то есть те независимые переменные, которые мы ввели в модель) к максимальному правдоподобию модели, содержащей только константу (то есть если бы мы предприняли решение присваивать каждому случаю одинаковую вероятность голосования вопреки предпочтениям, равную отношению количество наблюдений положительного класса к количеству наблюдений отрицательного класса) Walker D. A., Smith T. J. Nine pseudo R2 indices for binary logistic regression models // Journal of Modern Applied Statistical Methods. 2016. Vol. 15. №. 1. P. 849..

Возьмём все те же данные и всё ту же модель, но процесс построения произведём немного другим путём. Теперь переменные partyIdSuccess и generalElectionVoteSuccess не берутся как две самостоятельные переменные. Теперь построение модели будет основываться на предположении, что их влияние на зависимую переменную является следствием интеракции/взаимодействия между собой. Регрессионная выдача представлена ниже (для её компактности “generalElectionVote” сокращалось до “GEV”)

Results: Logit with interactions (2017)

Model: Logit Pseudo R-squared: 0.412

Dependent Variable: DV_hasContradictions AIC: 13439.3995

Date: 2019-04-23 12:30 BIC: 13487.4792

No. Observations: 22321 Log-Likelihood: -6713.7

Df Model: 5 LL-Null: -11410.

Df Residuals: 22315 LLR p-value: 0.0000

Converged: 1.0000 Scale: 1.0000

No. Iterations: 8.0000

Coef. Std.Err. z P>|z| [0.025 0.975]

Intercept -4.0505 0.0981 -41.2804 0.0000 -4.2428 -3.8581

partyIdSuccess 0.0593 0.0020 29.5389 0.0000 0.0554 0.0632

GEVSuccess 0.0955 0.0021 45.1566 0.0000 0.0914 0.0997

partyIdSuccess:GEVSuccess -0.0018 0.0000 -50.5261 0.0000 -0.0019 -0.0017

partyIdFailure 1.5099 0.0784 19.2581 0.0000 1.3562 1.6635

GEVFailure -0.4933 0.0838 -5.8847 0.0000 -0.6576 -0.3290

В новой модели (все на тех же переменных и данных) мы получили модель с объяснительной силой почти в два раза больше предыдущей (псевдо R2 равен 0.412). Это уже говорит о том, что введенная интеракция между переменными крайне важна. То есть отдельно друг от друга данные переменные не стоит интерпретировать. По-прежнему, все переменные, введенные в модель статистически значимые. Переменные partyIdFailure и generalElectionVoteFailure сохранили свои направления связи (интерпретация для этих моделей аналогична интерпретации в предыдущей модели). Стоит лишь теперь разобрать поведение переменных partyIdSuccess, generalElectionVoteSuccess и их влияние друг на друга (переменная partyIdSuccess:GEVSuccess). Стоит отметить, что на текущий момент бета-коэффициенты говорят не о приросте вероятности наступления зависимой переменной значения «1», а о приросте натурального логарифма шансов, который в дальнейшем используется для подсчёта вероятностей. Поэтому подсчитаем предельные эффекты данной модели (мы получим всю ту же регрессионную выдачу, но теперь бета-коэффициенты будет говорит о приросте вероятности наступления положительного класса).

Logit Marginal Effects

Dep. Variable: DV_hasContradictions

Method: dydx

At: overall

dy/dx std err z P>|z|

partyIdSuccess 0.0056 0.000 31.410 0.000

GEVSuccess 0.0089 0.000 54.448 0.000

partyIdSuccess:GEVSuccess -0.0002 2.71e-06 -62.775 0.000

partyIdFailure 0.1414 0.007 20.022 0.000

GEVFailure -0.0462 0.008 -5.902 0.000

Теперь же получаем следующее (индексы в означают их порядок в регрессионной выдаче):

partyIdSuccess = в1 + в3* в2

partyIdSuccess = 0.0056 + (-0.0002) * в2

Теперь же узнаем при каком значении в2 (generalElectionVoteSuccess) равно нулю (то есть становится пограничным значением для partyIdSuccess).

0 = 0.0056 + (-0.0002) * в2

в2 = 0.005550522018638351 / 0.00017029773201904033

в2 ? 33

При в2 > 33 => partyIdSuccess < 0

При в2 < 33 => partyIdSuccess > 0

Данное взаимодействие хорошо демонстрируется следующим графиком:

График 3. Значение переменной partyIdSuccess в зависимости от GEVsuccess

Получается, что в случаях, когда избиратели не уверены в победе партии, за которую они планируют голосовать (оценивают её шанс на успех ниже 33%), ожидания высоких шансов на успех партии, с которой избиратель себя идентифицирует, лишь увеличивают шанс того, что избиратель будет голосовать вопреки предпочтениям. Получаем весьма странную закономерность: ряд избирателей голосовали за партию, в успех которой даже не верили, а голосовать за партию, ценности которой близки к ценностям избирателей, они отказывались. Детально о выявленном явлении будет обсуждено в следующем подразделе. На данный момент стоит запомнить, при generalElectionVoteSuccess > 33, бета-коэффициент при partyIdSuccess становился отрицательным. Это значит, что избиратели Великобритании в 2017 году перед парламентскими выборами имели тенденцию голосовать вопреки своим предпочтениям, если слабо верили в успех своей партии, поэтому отдавали свой голос за партию с большими шансами.

Теперь все проделанные операции стоит повторить с парламентскими выборами Великобритании в 2015 году. Регрессионная выдача по этому году (сразу с эффектом интеракции переменных) представлена ниже:

Results: Logit

Model: Logit Pseudo R-squared: 0.243

Dependent Variable: DV_hasContradictions AIC: 15420.0510

Date: 2019-04-23 13:51 BIC: 15467.7566

No. Observations: 20972 Log-Likelihood: -7704.0

Df Model: 5 LL-Null: -10171.

Df Residuals: 20966 LLR p-value: 0.0000

Converged: 1.0000 Scale: 1.0000

No. Iterations: 7.0000

Coef. Std.Err. z P>|z| [0.025 0.975]

Intercept -3.6482 0.0907 -40.2325 0.0000 -3.8259 -3.4704

partyIdSuccess 0.0633 0.0020 31.5732 0.0000 0.0593 0.0672

GEVSuccess 0.0768 0.0020 38.7234 0.0000 0.0729 0.0806

partyIdSuccess:GEVSuccess -0.0016 0.0000 -47.2742 0.0000 -0.0017 -0.0016

partyIdFailure -0.4083 0.1073 -3.8052 0.0001 -0.6185 -0.1980

GEVFailure 1.0468 0.1038 10.0872 0.0000 0.8434 1.2502

Из выдачи видно, что все выявленные статистически значимые переменные и направления связей сохранились. Сильно упала объяснительная сила модели по сравнению с 2017 годом: почти в 2 раза. То есть склонность голосовать вопреки предпочтениям из-за малой веры в успех партии имела место быть, но в 2017 году это была сильным трендом, в то время как на предыдущих выборах лишь изредка практиковалась. Пороговое значение generalElectionVoteSuccess, при котором наблюдалось данное стратегическое голосование равнялось около 38%. При вере в успех партии, за которую избиратель решил голосовать, меньше 38% получалась вновь выявленная ранее странная тенденция: избиратель голосовал за партию, в успех которой слабо верил, в то время как партия, максимально близкая к предпочтениям избирателя, по мнению избирателя должна была иметь высокие шансы на успех.

Подводя итоги данного подраздела, первую гипотезу данной работу можно считать подтвержденной. В 2017 году был выявлен сильный эффект голосования избирателей вопреки своим предпочтениям, если они слабо верили в победу своей партии. В 2015 году эффект оказался слабее, но при этом всё же имел место быть.

3.2 Сигнальное голосование

В прошлом подразделе эмпирической главы была выявлена интересная особенность:

1. Существуют ситуации, когда избиратель слабо верит в победу партии, за которую намерен голосовать (его оценки шанса на успех данной партии меньше 38% / 33% в 2015/2017 году)

2. В представленной ситуации бета-коэффициент при переменной partyIdSuccess (вера в успех партии, с которой он себя идентифицирует) имеет положительный знак. Это говорит о том, что существует тенденция, что в таких ситуация вера в партию, идеология которой близка к избирателю, больше, чем в партию, за которую собрался голосовать.

Будь знак отрицательный -- вера в такую партию была бы ещё меньше, чем за партию, напротив названия которой избиратель ставил отметку в бюллетене. В этом случае ситуация была бы совершенно обыкновенной и объяснялась в рамках подтвержденной первой гипотезы. Однако в данном случае ситуация выглядит нелогичной и немного безумной: ведь если веришь в победу своей партии, так значит и нужно за неё голосовать. Однако обратимся к теоретической рамке данной работы, на основании которой была выявлена вторая гипотеза работы:

“Избиратели Великобритания голосовали вопреки своим предпочтениям, потому что были уверены в победе своей партии, но желали подать сигнал о необходимости рассмотрения конкретной политики другой партии”

Выявленная закономерность крайне хорошо описывается данной гипотезой. Избиратель не сомневается, что его партия победит (переменная partyIdSuccess имеет высокие значения). Он исходит из соображения, будет ли партия иметь высокий процент голосов или же будет иметь крайне высокий процент голосов -- разница несущественна. Поэтому избиратель хочет немного пошатнуть уверенность данной партии: показать, что у неё есть (хоть и более слабый) конкурент. Разумеется, любая партия хочет привлечь на свою сторону как можно больше электората и не потерпит бегства избирателей к конкурентам, а поэтому и постарается найти компромиссную политику, которая удовлетворит и её избирателей и попробует перенять чужих. Данной стратегией избиратель пытается сделать свою партию ещё более подходящей под свои предпочтения.

Остаётся лишь проверить, существует ли какая-либо выраженная программа у других партий, о которой «сигналят» избиратели. Если же таких выраженных программ нет, то получается, что и теория сигнального голосования здесь не подходит: ведь как можно подать своей партии знак, которая она не сможет интерпретировать. В ходе доказательства будет считаться, что эффект сигнального голосования есть, и данное предположение будет отвергнуто, если возникнут противоречия необходимому условию.

Для проверки этого необходимого условия для применения теории были составлены выборки (и для 2015, и для 2017) только из тех людей, которые верили в шанс успех «своей» партии больше, чем за ту, за которую голосовали. После были агрегированы значения по встречаемости самых крупных комбинаций partyId-generalElectionVote. В таблице 7 представлены данные значения по 2017 году.

Таблица 7. Встречаемость комбинаций partyId-generalElectionVote в 2017 году

Партия, к которой избиратель себя относит	Партия, за которую избиратель голосует	Процентная встречаемость в полученной выборке
Labour (Lab)	Liberal Democrat (LD)	0.180685
Labour (Lab)	Conservative (Con)	0.163551
Conservative (Con)	Liberal Democrat (LD)	0.148754
Conservative (Con)	Labour (Lab)	0.098131
Conservative (Con)	United Kingdom Independence Party (UKIP)	0.086449
Labour (Lab)	United Kingdom Independence Party (UKIP)	0.062305
Labour (Lab)	Green Party (Grn)	0.052181

Мы видим, что под заданными условиями, топом партий, которым «сигналили» становились только две самые крупные партии -- Консерваторы и Лейбористы. В их победе никто не сомневался, ведь они являются лидерами избирательной гонки не только прошлых выборов, но и предыдущих. А вот партиями, на программу которых обращали внимание, могла стать любая по размеру партия.

После из базы данных опроса была извлечена переменная mmi: «Какой наиболее важный вопрос/проблема стоит в данный момент перед страной в настоящее время?». Результаты этого вопроса после были разбиты на категории и сохранены в переменной small_mii_cat, которая и применялась уже для дальнейшего анализа. После происходило построение столбчатой диаграммы по группам, выявленным выше в таблице. Диаграмма показывала встречаемость значений small_mii_cat по каждой группе / комбинации partyId-generalElectionVote. До построения строились следующие взаимоисключающиеся предположения:

1. По каждой категории не будет выраженных повесток/вопрос/политических программ, которые волнуют избирателей (наиболее важные вопросы будут одинаково представлены в каждой из подгрупп). Это бы означало невозможность применения теории сигнального голосования к данному кейсу.

2. В каждой подгруппе будет выражена определенная повестка (то есть содержание «сигнала» легко распознать). Это бы означало, что теория применима.

График 5. Распределение наиболее важных вопросов, стоящих перед страной (2017)

Исходя из графика можно наблюдать, что Социал-Демократы в основном становились причиной для принятия стратегии сигнального голосования, потому что они привлекали сторонников крупных партий своей политикой по отношению к вопросу Брексита: в данных подгруппах Европейский вопрос одинаково является самым приоритетным и самым высоким по отношению к другим группам . В сторону партии UKIP «сигналили» сторонники крупных партий, которым казалась правильное отношение UKIP к вопросу миграции (ни одна из других групп не имеет столь крупное значение по данному вопросу). Партия Зеленых же привлекала по европейскому вопросу и вопросу миграции. Крупные партии же применяли «сигнальное голосование» в сторону друг друга по вопросу Брексита.

Аналогичный алгоритм был проделан с 2015 годом. Были выделено 5 следующих крупных подгрупп.

Таблица 8. Встречаемость комбинаций partyId-generalElectionVote в 2015 году

Партия, к которой избиратель себя относит	Партия, за которую избиратель голосует	Процентная встречаемость в полученной выборке
Conservative	United Kingdom Independence Party (UKIP)	0.341928
Labour	United Kingdom Independence Party (UKIP)	0.173767
Labour	Green Party	0.113229
Labour	Conservative	0.063901
Liberal Democrat	Green Party	0.040919

Опять же в топе комбинаций применяли стратегию «сигнального голосования» сторонники двух крупных партий -- Консерваторы и Лейбористы, а также третья по величине партия в стране -- Социальные Демократы. В этом же году доминирующее внимание было обращено в сторону UKIP. На графике ниже продемонстрирована частотность самых главных проблем страны (по мнению избирателей) по подгруппам.

График 6. Распределение наиболее важных вопросов, стоящих перед страной (2015)

UKIP становится объектом интереса приверженцев крупных партий, которых не устраивает миграционный вопрос. Партия Зеленых привлекает сторонников левоцентричных партий своей программой по вопросу неравенства. Избиратели, ассоциирующие себя с Лейбористами, хотят обратить внимание своей партии на политику Консерваторов по вопросам экономики и миграции.

В заключении данного подраздела стоит вновь подчеркнуть основные итоги по второй гипотезе. На базе предыдущего подраздела была выявлена статистически значимая тенденция голосовать за партию, в успех которой избиратель слабо верит, оценивая при этом высоко шансы на успех партии, которая близка к нему идеологически. Всё это максимально хорошо объяснялось через вторую гипотезу (выявленную на основании теории). Подкрепляется правильность применение данной теории выводы данного подраздела: любой «сигнал» имел отчетливую интерпретируемость (партии, за которую голосовали только ради «сигнала», имели каждая свой собственную доминирующую повестку, которую избиратель хотел бы видеть и у своей партии).

3.3 Экономическое голосование: наказание за неудачную экономическую политику

Лейбористы и Консерваторы -- две крупные партии Великобритании, которые поочередно передают знамя лидерства друг другу. Так, например, Консерваторы имели большинство мест в парламенте в 2017, 2015 (в этом году большинство и вовсе было абсолютным) и 2010 годах. Три избирательного периода до 2010 лидировали же Лейбористы. Избирательная система с двумя крупными партиями имеет свои преимущества и недостатки, рассмотрение которых не лежит в поле данного исследования. Стоит лишь отметить, что основной особенностью данной системы является её интерпретация через теорию игр: две крупные партии попадают в повторяющуюся игру с частой повторения игры в зависимости от макроэкономических циклов Alesina A. Macroeconomic policy in a two-party system as a repeated game // The quarterly journal of economics. 1987. Vol. 102. №. 3. P. 651-652.. Партии измеряют выигрыш в зависимости от полученных голосов избирателей, а избиратели принимают решение в зависимости от экономических успехов страны, достигнутых в период лидерства заданной партии.

В данной работе выдвигается предположение о том, что существует категория населения, которая голосует вопреки своим предпочтениям по причине того, что стремится поддержать не максимально близкую идеологически партию, а максимально эффективную партию. То есть, если избиратель ощутил экономический подъем страны во время руководства партии N, то он пожелает «вознаградить» данную партию своим голосом. Если личные доходы избирателя или экономика в целом стали претерпевать упадок, то избиратель будет «штрафовать» партию N, предоставляя другой партии шанс проявить себя.

В изучаемые в данной работе периоды лидерство находилось в руках Консерваторов. А значит, согласно объясненной выше цепочке рассуждений, эффекту оценки экономической эффективности будет подвергаться именно данная партия. Предполагается, что будет происходить так называемое «экономическое голосование». Для этого была создана переменная isPartyIdCon: является ли партия, которая близка идеологически избирателю, партией Консерваторов.

Из опроса был взят следующий вопрос (представленный в обеих волнах):

· changeEconomy -- «Считаете ли Вы, что экономика страны стала лучше, хуже или осталась на прежнем уровне?»

Данные переменная являлась категориальной. Она была перекодирована в интервальную: от -2 до 2 (от «экономическая ситуация значительно ухудшилась» до «экономическая ситуация стала значительно лучше»).

После вводились так называемая интеракция двух переменных: данной независимой переменной и переменной isPartyIdCon. То есть тем самым отслеживалось потенциальное различие в поведении переменной, отражающей экономическую эффективность, применяя их к объяснению поведения избирателей, близких идеологических к Консерваторам, и избирателей, близких идеологических к другим партиям.

Регрессионная выдача по 2017 году представлена ниже:

Results: Logit

Model: Logit Pseudo R-squared: 0.115

Dependent Variable: DV_hasContradictions AIC: 22156.3667

Date: 2019-04-30 15:44 BIC: 22188.6789

No. Observations: 23814 Log-Likelihood: -11074.

Df Model: 3 LL-Null: -12512.

Df Residuals: 23810 LLR p-value: 0.0000

Converged: 1.0000 Scale: 1.0000

No. Iterations: 7.0000

Coef. Std.Err. z P>|z| [0.025 0.975]

Intercept -0.4408 0.0229 -19.2583 0.0000 -0.4857 -0.3959

C(isPIdCon)[T.1.0] -2.0504 0.0480 -42.7245 0.0000 -2.1445 -1.9564

changeEconomy 0.5045 0.0194 25.9724 0.0000 0.4664 0.5426

C(isPIdCon)[T.1.0]:changeEconomy -1.3007 0.0472 -27.5512 0.0000 -1.3933 -1.2082

Все независимые переменные статистически значимые (вероятность допустить ошибку первого рода крайне мала). Стоит вновь отметить, что теперь независимые переменные нельзя интерпретировать без эффекта интеракции.

Если переменная isPIdCon принимает значение равное единице (то есть партия, с которой идеологически ассоциирует себя респондент, -- Консерваторы), то бета-коэффициент при переменной changeEconomy будет отрицательным (0.5 - 1.3 = -0.8), что говорит об обратной связи с зависимой переменной. То есть если респондент относит идеологически себя к партии Консерваторов, то маловероятно, что он будет голосовать за другие партии (вопреки своему истинному предпочтению), если он доволен экономическим благосостоянием страны; если же респондент не доволен экономическими успехами страны, то скорее наоборот не станет голосовать за Консерваторов.

Если же респондент относит себя идеологически к другим партиям (не к Консерваторам), то значение бета-коэффициента при независимой переменной changeEconomy становится положительными. Если респонденты удовлетворены благосостоянием экономики (но при этом ассоциируют себя не с Консерваторами), то скорее всего они будут голосовать вопреки своим предпочтениям. Последний пункт остаётся весьма неопределенным: вопреки своим предпочтениям -- это не значит, что за Консерваторов (это может быть совершенно любая другая партия, что уже не столь удовлетворяет нашей гипотезе). Однако, проведя простую фильтрацию данных (респондент ассоциирует себя не с Консерваторами, голосует вопреки предпочтениям, считает, что экономика стала хотя бы частично лучше) и осуществив их агрегацию: 82% такого рода респондентов голосуют за Консерваторов (для сравнения, следующий по значимости вариант имеет лишь 7%). Осуществив аналогичную фильтрацию лишь с одной корректировкой -- респондент должен считать, что экономика стала гораздо лучше -- получаем, что в 97% случаев голос был отдан за Консерваторов.

Полученные результаты весьма удовлетворяют гипотезе об экономическом голосовании. Респонденты соотносят успехи и провалы в экономической политике с эффективностью руководства самой крупной партии в парламенте. Экономика стала лучше -- «поощряют» Консерваторов, хуже -- «наказывают». Ожидается, что данный эффект имеет особенно сильный эффект именно в 2017 году (по сравнению с 2015) по двум причинам:

1. К моменту проведения опроса в 2017 году Консерваторы имели абсолютное большинство в парламенте (их решение всегда становилось решающим, а значит и они решали, какую экономическую политику принять)

2. С момента последних выборов прошло всего два года (выборы 2017 года были досрочными), а значит они стали весьма неожиданными как и для избирателей, так и для самих партий. Инкумбент не успел «подсластить жизнь избирателей» перед новыми выборами краткосрочными инструментами повышения экономического благосостояния населения. А само население могло более адекватно оценить успехи деятельности последнего парламента за столь сжатые сроки.

Объяснительная сила модели небольшая -- 11% (значение псевдо-R2), что не столь критично, ведь построение модели происходило на всей выборке 12 волны опроса. А как уже было показано выше, то немалую объяснительную силу имело тогда теория стратегического голосования. Гипотеза об экономическом голосовании подтвердилась в 2017 году и стала одним из объяснительных факторов (вместе со стратегическим голосованием). В дальнейшем будет произведено построение модели, совмещающей две доказанные гипотезы, и её оценка с помощью инструментом машинного обучения.

Теперь же стоит протестировать данную гипотезу на 4 волне опроса (канун выборов 2015 года). Алгоритм трансформации данных всё тот же. Регрессионный результат следующий:

Results: Logit

Model: Logit Pseudo R-squared: 0.023

Dependent Variable: DV_hasContradictions AIC: 22008.6616

Date: 2019-04-30 16:54 BIC: 22040.7264

No. Observations: 22386 Log-Likelihood: -11000.

Df Model: 3 LL-Null: -11258.

Df Residuals: 22382 LLR p-value: 1.6150e-111

Converged: 1.0000 Scale: 1.0000

No. Iterations: 6.0000

Coef. Std.Err. z P>|z| [0.025 0.975]

Intercept -1.2654 0.0203 -62.3793 0.0000 -1.3051 -1.2256

C(isPIdCon)[T.1.0] 0.2426 0.0439 5.5275 0.0000 0.1566 0.3286

changeEconomy 0.2474 0.0198 12.4732 0.0000 0.2085 0.2863

C(isPIdCon)[T.1.0]:changeEconomy -0.8796 0.0406 -21.6737 0.0000 -0.9592 -0.8001

Результаты полученной модели всё те же: сохранилась значимость независимых переменных, их направление и интерпретация. Однако в 5 раз падает объяснительная сила модели по сравнению с 2017 годом (псевдо R2). Также нарушается принцип, согласно которому избиратель (который не ассоциируют себя с Консерваторами) проголосует за Консервативную партию Великобритании, если удовлетворён экономикой страны (в 2015 году такая категория избирателей по-прежнему больше всего голосует за Консерваторов, но уже это лидирующее значение равно не 82% (как это было в 2017), а лишь чуть более 43%. Меньшая объяснительная сила соответствует ожиданиям (что уже было объяснено выше).

На протяжении данного подраздела и подраздела, посвященного стратегическому голосованию, было продемонстрировано, что построенные модели имеют объяснительную силу. Оба типа моделей строились на одних и тех же данных -- на всей выборке (в сравнении с данными, на которых проверялась гипотеза №2 и будет проверяться гипотеза № 4, -- их проверка основана на ограниченных условиями подвыборках). Поэтому мы можем объединить два полученных вывода (про стратегическое и экономическое голосования) в одну модель, изучить, какова предсказательная сила полученных объединенных моделей (как в 2015, так и в 2017 годах). Обе модели дополнены такими контрольными переменными (выявленные на протяжении теоретической части данной работы) как пол респондента, его территориальная принадлежность (Англия, Уэльс или Шотландия) и возраст.

В начале анализу будет подвергнута модель, объясняющая поведение избирателей в 2017 году (как имеющая гораздо лучшую объяснительную силу как в случае и со стратегическим, так и с экономическими голосованиями). Регрессионная выдача полученной модели выглядит следующим образом:

Results: Logit

Model: Logit Pseudo R-squared: 0.436

Dependent Variable: DV_hasContradictions AIC: 12692.4648

Date: 2019-05-01 18:04 BIC: 12796.4112

No. Observations: 21936 Log-Likelihood: -6333.2

Df Model: 12 LL-Null: -11227.

Df Residuals: 21923 LLR p-value: 0.0000

Converged: 1.0000 Scale: 1.0000

No. Iterations: 8.0000

Coef. Std.Err. z P>|z| [0.025 0.975]

Intercept -3.7170 0.1305 -28.4815 0.0000 -3.9727 -3.4612

C(isPIdCon)[T.1.0] -0.8969 0.0624 -14.3676 0.0000 -1.0192 -0.7745

gender[T.Female] -0.1401 0.0457 -3.0654 0.0022 -0.2297 -0.0505

country[T.Scotland] -0.1241 0.0664 -1.8690 0.0616 -0.2542 0.0060

country[T.Wales] 0.0793 0.0815 0.9738 0.3301 -0.0803 0.2390

PIdSuccess 0.0587 0.0021 28.6300 0.0000 0.0547 0.0627

GEVSuccess 0.0937 0.0021 43.6668 0.0000 0.0894 0.0979

PIdSuccess:GEVSuccess -0.0018 0.0000 -48.6185 0.0000 -0.0018 -0.0017

PIdFailure 1.2592 0.0809 15.5649 0.0000 1.1007 1.4178

GEVFailure -0.4287 0.0850 -5.0459 0.0000 -0.5953 -0.2622

changeEconomy 0.3862 0.0279 13.8414 0.0000 0.3315 0.4409

C(isPIdCon)[T.1.0]:changeEconomy -1.1680 0.0595 -19.6388 0.0000 -1.2845 -1.0514

age 0.0043 0.0014 3.0122 0.0026 0.0015 0.0071

В объединённой модели интерпретация каждой из исследуемой ранее переменной не изменилась. Можно приступать к оценке предсказательной силы модели.

Для оценки будет использованы такие метрики машинного обучения как «accuracy», «precision» и «recall». Первые два термина в русскоязычной литературе зачастую переводится как «точность», что вводит лишнее недопонимание среди исследователей. Во избежание этого «accuracy» будет использоваться как «правильность модели», «precision» как «точность». «Recall» же будет употребляться как «полнота». Правильность модели измеряется путём суммарного количества правильно предсказанных значений на общее количество случаев. Точность же говорит о том, сколько случаев, предсказанных как положительные, реально являются положительными. То есть в контексте данной работы: как часто модель ошибается, утверждая, что данный избиратель будет голосовать вопреки предпочтениям. Наконец, полнота же говорит, сколько положительных классов смогла обнаружить модель от общего числа положительных классов Powers D. M. Evaluation: from precision, recall and F-measure to ROC, informedness, markedness and correlation. 2011. P. 38.. Это отражает, смогла лишь наша модель выявить всех избирателей, которые голосовали вопреки своей партийной принадлежности. Оценка метрик будет происходить на обучающей выборке (а не тестовой), ведь первостепенным представляется узнать, какая хорошо модель предсказывает именно на текущих данных (как хорошо она подстроилась под них). Возможная проблема переобучения модели в рамках данного исследования не представляет угрозы для доказательства поставленной гипотезы.

Достичь максимального значения по точности и полноте невозможно: увеличение одного показателя ведёт к уменьшению другого. Это порождает проблему «торга» между метриками («precision-recall trade-off» Alvarez S. A. An exact analytical relation among recall, precision, and classification accuracy in information retrieval // Boston College, Boston, Technical Report BCCS-02-01. 2002. P. 15.). Для этого и устанавливается пороговое значение («threshold»), которое и задаёт, какими будут значения точности и полноты: какая минимальная предсказанная вероятность нужна, чтобы отнести зависимую переменную к положительному классу. Замечательная особенность заключается в том, что рост/падение одной метрики не всегда пропорционально падению/росту другой метрики.

График 4. Precision-recall кривые (2017)

При установке порогового значения равного 0.34 значение метрик становится следующим:

То есть существуют такие интервалы из области определения порогового значения, когда незначительное падение одной метрики ведёт к огромному приросту другой метрики. Ниже на графике и продемонстрирован выбор такого оптимального порогового значения.

Таблица 5. Метрики измерения точности модели (2017)

Метрика	Значение
Правильность	87%
Точность	69%
Полнота	69%

Исходя из таблицы видно, что построенная модель имеет хорошую предсказательную силу: она смогла выявить не только статистически значимые переменные и объяснить направление их связей, но и смогла «воспроизвести» результаты исследуемого опроса с 87% уровнем правильности. В 31% случаев модель ошибалась, утверждая, что данный избиратель будет голосовать стратегически. 31% избирателя, которые голосовали вопреки своим предпочтениям, были ошибочно помечены отрицательным классом. Можно заключить, что предсказательная сила модели находится на отметке «хорошо», слегка не дотягивая до «отлично».

После были повторены все проделанные операции с 2015 годом. Выявленное оптимальное пороговое значение равнялось 0.32. Значение метрик представлено ниже в таблице:

Таблица 6. Метрики измерения точности модели (2015)

Метрика	Значение
Правильность	83%
Точность	56%
Полнота	56%

В данной модели значение полнота находится на «неудовлетворительном» уровне (модель работает чуть лучше подбрасывания монеты). Данный факт не позволяет признать модель 2015 года как модель с хорошей предсказательной силой, что ещё раз демонстрирует тот факт, что стратегическое и экономические голосования в 2015 году имело значительно меньший эффект, чем это было в 2017 году.

В данной главе подтвердилась третья гипотеза (экономическое голосование). Данное явление имело хорошую объяснительную и предсказательную силы (вместе с эффектом стратегического голосования) в 2017 году. Этот было накануне досрочных парламентских выборов Великобритании. После объявления Брексита, охвативших сознание каждого избирателя страны, прошло не более года. На тот момент Консерваторы имели в парламенте абсолютное большинство мест. В 2015 году (незадолго до парламентских выборов) данные гипотезы также подтвердились, однако их предсказательная сила практически отсутствовала.

3.4 Преобладание второстепенных убеждений над базовыми ценностями

Любая партия не способна быть идеальной для каждого избирателя. Она лишь задаёт общий курс, а граждане уже решают совпадает ли большая часть программы партии с их мировоззрением или стоит рассмотреть другую партию. Идентификация с партией - это зачастую лишь наибольший процент совпадения ценностей избирателя с конкретной партией (по сравнению со остальными участниками избирательной гонки). То есть всегда существует часть вопросов, с которыми избиратель не желает соглашаться в программе выбранной партии, а скорее бы выбрал другую партию в роли представителя своих интересов. В случаях, когда такие вопросы крайне важны для избирателя, он прибегает в сигнальному голосованию (если не сомневается в победе своего кандидата) или же вовсе отказывается от своей партии и голосует за партию, которая же способна более эффективно разрешить вопрос, который его так волнует.

Кейс Великобритании 2015 и 2017 годов как раз и является максимально подходящим случаем для выявления такого рода эффекта (если он всё же существовал) -- отказ от партийной принадлежности в пользу попыток разрешения одного единственного вопроса. До объявления Брексита напряжение росло с каждым днём: как продемонстрировано в данной работе в главе про причины Брексита (см. главу 2.1) вопрос миграции был крайне острой проблемой для граждан Великобритании, что вынуждало многих отдавать свой голос в пользу партии UKIP (что и стало причиной, по которой Консерваторы решили провести референдум) или же «сигналить» в пользу данной партии (см. подраздел про «сигнальное голосование»). После провозглашения выхода из Европейского союза граждан стал уже заботить вопрос экономики: их пугал потенциальный рост цен, вызванный потерей льгот на торговлю с ЕС, которое являлось следствием становления самостоятельным участником Всемирной торговой организации и «режима наибольшего благоприятствования в торговле» (см. главу 2.2).

Выдвигается предположение, что одна из причин голосования вопреки предпочтениям в том, что существует вопрос / проблема (крайне важная для страны в целом), которую не способна решить партия, к которой относит себя избиратель, но способна успешна разрешить другая партия, за которую и будет отдан голос.

Для проверки гипотезы была взята вновь переменная mmi, используемая во время проверки второй гипотезы: «Какой наиболее важный вопрос/проблема стоит в данный момент перед страной в настоящее время?». А также переменные, связанные с этим вопросом handleMii: «Ранее вы сказали, что наиболее важный вопрос, стоящий перед страной -- это … Как хорошо может справиться каждая с партией с этим вопросом (по вашему мнению)?». Оценка происходила по десятибалльной шкале (где 0 - партия совсем не способна разрешить данный вопрос, а 10 - данная партия может справиться с данным вопросом лучшим образом).

Дальше происходила следующая трансформация данных и создания независимых переменных. Была создана переменная PIdHandleMII: она равнялась тому, как респондент оценивал шансы на успех разрешения наиболее важного вопроса, стоящего перед странной (переменная mmi), партией, с которой он себя идентифицирует (например, если респондент ассоциирует себя с Консерваторами, то значение переменной PIdHandleMII в данной строчке становилось равное значению переменной handleMIICon в той же строчке датасета). Также была создана переменная GEVHandleMII: как респондент оценивал шансы на успех в разрешении вопроса (mmi) партией, за которую он проголосовал.

Регрессионная выдача полученной модели по 2017 году:

Results: Logit

Model: Logit Pseudo R-squared: 0.126

Dependent Variable: DV_hasContradictions AIC: 4288.6701

Date: 2019-04-30 22:18 BIC: 4308.1098

No. Observations: 4817 Log-Likelihood: -2141.3

Df Model: 2 LL-Null: -2450.9

Df Residuals: 4814 LLR p-value: 3.5800e-135

Converged: 1.0000 Scale: 1.0000

No. Iterations: 6.0000

Coef. Std.Err. z P>|z| [0.025 0.975]

Intercept 0.3479 0.1182 2.9426 0.0033 0.1162 0.5797

PIdHandleMII -0.4292 0.0222 -19.3665 0.0000 -0.4726 -0.3857

GEVHandleMII 0.1593 0.0247 6.4509 0.0000 0.1109 0.2077

Все введённые в модель независимые переменные являются статистически значимыми (p-value их бета-коэффициентов ниже 5% уровня значимости). Переменная PIdHandleMII имеет обратную связь с зависимой переменной: чем меньше респондент верит в то, что его близкая по взглядам партия способна разрешить вопрос, стоящий перед страной, тем более вероятно он будет голосовать вопреки своим предпочтениям. Переменная GEVHandleMII имеет прямую связь с зависимой переменной: чем больше респондент уверен, что партия, за которую он отдал голос, способна разрешить вопрос, стоящей перед страной, тем более вероятно, что это было голосование вопреки предпочтениям. Объяснительная сила модели равна 13%.

Повторяем проделанные операции на данных 2015 года. Регрессионная выдача представлена ниже:

Results: Logit

Model: Logit Pseudo R-squared: 0.197

Dependent Variable: DV_hasContradictions AIC: 3410.3202

Date: 2019-04-30 22:18 BIC: 3429.4917

No. Observations: 4405 Log-Likelihood: -1702.2

Df Model: 2 LL-Null: -2118.5

Df Residuals: 4402 LLR p-value: 1.5404e-181

Converged: 1.0000 Scale: 1.0000

No. Iterations: 7.0000

Coef. Std.Err. z P>|z| [0.025 0.975]

Intercept -0.5880 0.1182 -4.9738 0.0000 -0.8197 -0.3563

PIdHandleMII -0.7440 0.0366 -20.3417 0.0000 -0.8157 -0.6723

GEVHandleMII 0.5468 0.0369 14.8018 0.0000 0.4744 0.6192

В 2015 году сохраняется значимость независимых переменных и их интерпретация. Объяснительная сила модели возрастает до 20%.

В данном подразделе была доказана последняя гипотеза данной работы. Был выделен ещё один объяснительный фактор, побуждающий голосовать респондента вопреки своим предпочтениям, -- существование вопроса («второстепенных убеждений»), который являлся настолько важным, что респондент нарушал свою партийную идентификацию («базовые политические убеждения»). Происходило нарушение иерархии ценностей, о которой писалось в теоретической рамке данного исследования.

Заключение

В демократических странах самой ценной «валютой» для каждого гражданина является «избирательный голос». Именно правильно отданный голос на выборах решает судьбу избирателя на ближайшие несколько лет: будет ли он жить в экономически процветающей стране, не бояться за свою безопасность и сохранять свою идентичность, или ему придётся претерпевать повышение налогов без увеличения каких-либо государственных пособий и мириться с тем, что он безработный по причине того, что его рабочее место занял трудовой мигрант. Традиционная стратегия на выборах максимально проста: изучить программы участников избирательной гонки, найти максимально подходящую под своё мировоззрение партию и поставить отметку напротив её названия в бюллетене во время выборов.

...