Проставление окончательных оценок остается за преподавателями, которые должны просматривать протоколы ответов с учетом возможных альтернативных правильных ответов учащихся. Если ответ учащегося правильный, но отличается от эталонного ответа в учебнике, то преподаватель обязан скорректировать окончательную оценку за этот ответ и итоговые оценки за работу в целом.

Протокол ответов можно увидеть на экране через главное меню, не завершая работы с электронным учебником. Пример протокола диалога с компьютером при работе с электронным учебником по информатике:

Фамилия: Чуков

Имя: Андрей

Группа: 434

Дата: 10/01/1997

###################################

Режим: Контроль

###################################

>@ Глава 2. Элементы информационных технологий.

>@ 2.4. Базы знаний на ЭВМ.

Признак - логическая [характеристика]

[объекта] / субъекта / [процесса].

------------------------------------------------------------------------------------

Определение понятия - совокупность [признаков],

характеризующих [содержание] понятия.

------------------------------------------------------------------------------------

Содержание понятия - совокупность [признаков],

выделяющих {объект}, отвечающих данному

понятию, [среди] других [объектов].

--------------------------------------<ИТОГИ--------------------------------

> Количество тестов =15

> Отлично =11

> Хорошо = 3

> Нехорошо = 1

> Плохо = 0

>!> Совпало ответов = 87 % <!<

>!>Отсутствуют ответы = 0 % <!<

----------------------------------------------------------------------------

<СИСТЕМА ЗАКОНЧИЛА РАБОТУ>*<10/01/1995>

Такого рода протоколы в виде файлов формируются и автоматически записываются на магнитные диски. Эти протоколы накапливаются и хранятся на ЭВМ. При дистанционных формах обучения эти протоколы в виде файлов могут пересылаться по электронной почте и служить подтверждением результатов проработки учебных материалов.

Вопросы

1. Что такое - электронные учебники?

2. Что такое - выборочные ответы?

3. Когда ответ считается правильным?

4. Когда и как получить подсказки?

5. Как добиться хорошей успеваемости?

Задания

1. Зарегистрируйтесь в электронном учебнике.

2. Сравните оглавления электронного и бумажного учебников.

3. Пролистайте первый раздел электронного учебника.

4. Проработайте тесты первого раздела учебника.

5. Ответьте на контрольные вопросы первого раздела.

дистанционный алгоритм компьютер пролог

Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

2.1 Основные возможности Интернет

Новым явлением в жизни общества в конце XX века стало создание глобальной международной компьютерной сети Интернет. Эта компьютерная сеть для многих людей стала средством оперативного получения самой различной информации - электронных копий газет, писем, журналов, книг, программ, игр и информационных новостей.

Передача и получение информации с помощью сети Интернет за рубежом стали самым массовым применением персональных компьютеров. Оперативное получение разнообразной информации дома и на работе с помощью персональных ЭВМ становится доступным после подсоединения их к телефонной или телекоммуникационной сети.

Вычислительная сеть - это объединение ЭВМ, в которой каждый компьютер может передать информацию любому другому компьютеру, подключенному к сети. Главной возможностью вычислительных сетей является доступ к информации, документам и информационным ресурсам, хранящихся на компьютерах, подключенных к сети.

Информационные ресурсы - совокупность документов в архивах, библиотеках, фондах, банках данных и других информационных системах. В вычислительных сетях информационные ресурсы, хранящиеся в ЭВМ, могут быть доступны с помощью других персональных компьютеров, подключенных к этой сети.

По количеству объединяемых компьютеров сети подразделяются на локальные, корпоративные, региональные и глобальные. Соответственно можно говорить о корпоративных, региональных и глобальных информационных ресурсах, доступных в этих сетях ЭВМ.

Локальная вычислительная сеть - это сеть, связывающая компьютеры в одном или нескольких соседних помещениях. Примерами локальных сетей являются кабинеты учебных компьютеров в школах, вузах, офисах и лабораториях.

Ведущую роль в организации вычислительных систем и сетей играют серверы. Серверы - это мощные компьютеры с большой дисковой памятью, используемые для хранения файлов и программ. Серверы применяются для накопления и передачи общедоступной информации в вычислительных сетях и работают обычно 24 часа в сутки.

При этом на уровне локальных сетей возникают вопросы организации надежного хранения информации и ее защиты от несанкционированного доступа. Для ведения, надежного хранения и защиты информации в сети привлекаются специалисты, профессия которых получила название - сетевые администраторы.

Региональная вычислительная сеть объединяет компьютеры в пределах определенного региона. Примерами региональных сетей являются корпоративные сети ЭВМ в банках и корпорациях, а также в промышленных и коммерческих предприятиях.

Для подключения к региональной сети персональных компьютеров необходимы специальные средства связи - каналы связи, модемы и сетевое программное обеспечение. В качестве средств телекоммуникаций между компьютерами используются обычные телефонные каналы, а также специальные оптоволоконные линии связи либо спутниковые каналы радиосвязи.

Модемы - это устройства связи ЭВМ с другими компьютерами с использованием каналов связи. Функции модемов состоят в преобразовании данных, представляемых в ЭВМ в виде 0 и 1, в телефонные сигналы с двумя несущими частотами. Основной характеристикой модема является скорость передачи данных, измеряемой в бодах.

Скорость, наиболее распространенных современных модемов составляет 2400, 9600, 14400, 19200, 22800 и 33600 Бод. Для электронной почты можно использовать любой из этих модемов. Для работы в сети Интернет требуются модемы со скоростью передачи не ниже 19200 Бод.

На уровне регионов и крупных корпораций вопросы защиты и надежного ведения информации, образующей корпоративные информационные ресурсы, является серьезной проблемой. Ошибки в проектировании и эксплуатации корпоративных информационно-вычислительных сетей могут привести к серьезному экономическому ущербу.

Глобальная сеть объединяет компьютеры, расположенные в различных странах на различных континентах земного шара. Пример глобальной сети ЭВМ - международная компьютерная сеть Интернет. Для подключения к сети Интернет используются специальные сетевые программы.

Сетевые программы - это программы получения доступа к информации, информационным ресурсам и информационным системам, используемым в вычислительной сети. Примерами таких программ является сетевые пакеты Internet Explourer фирмы Microsoft и Netscape Navigator фирмы Netscape, созданные для рабаты на компьютерах IBM PC с операционной системой Windows.

Применительно к сети Интернет используется понятие глобальных информационных ресурсов, доступных из любой точки нашей планеты. Развитие сети Интернет является базой для организации хранения и доступа ко всей информации, накапливаемой человеческим обществом.

Основой современной информационной компьютерной индустрии и сети Интернет является всемирная распределенная сеть электронных библиотек WWW - World Wide Web. Электронные библиотеки в этой сети размещены на специальных серверах.

Электронные библиотеки в сети Интернет организуются с помощью гипертекстов. В форме гипертекстов могут храниться самые различные документы, газеты, журналы, каталоги, прейскуранты, а также всевозможные информационные и информационно-поисковые системы и сетевые программы - сетевые компьютерные игры, сетевые электронные учебники, сетевые справочники и энциклопедии.

Гипертекст - это совокупность страниц с текстами, картинками и ссылками на другие страницы. Ссылки могут делаться как на страницы данного гипертекста, так и на страницы любого другого гипертекста, хранящегося в данном компьютере либо даже на любом другом файл-сервере, зарегистрированном в сети Интернет.

Для доступа к электронным библиотекам используются специальные гипертекстовые имена, выполняющие роль адреса сервера в сети. Коды, указываемые в адресах, утверждены международным стандартом. Пример - гипертекстовое имя в сети Интернет сервера виртуального учебного центра, в котором установлена электронная копия настоящего учебника по информатике вместе с системой контрольных тестов:

www. prometеy. ankey.ru

В рассматриваемом примере имя сервера состоит из четырех частей. Первое слово www - это признак подключения сервера к сети Интернет. Второе имя prometey - это имя системы дистанционного обучения Прометей. Третье имя ankey - это имя корпорации Анкей, которой принадлежит данный сервер. Последнее четвертое слово ru - это идентификатор сектора России в сети Интернет.

Примерами электронных библиотек в сети Интернет могут служить серверы различных центральных газет, журналов - сервер газеты Известия, сервер журнала Итоги, сервер радиостанции Русское Радио.

В Интернете Вы можете найти несколько игровых серверов, а также серверы Центров дистанционного обучения ведущих московских и российских вузов - МЭСИ (Московский государственный университет Экономики, Статистики и Информатики) и МИЭМ (Московский Институт Электроники и Математики).

Электронная почта - это способ передачи писем с помощью персональных компьютеров и средств телекоммуникаций. В качестве писем по электронной почте могут пересылаться самые различные текстовые файлы, изображения, программы и наборы данных.

Текст письма для отправки его по электронной почте должен быть подготовлен на компьютере в виде текстового файла и оформлен в соответствии со стандартами Интернет. Общепринятый формат послания состоит из заголовка и непосредственно сообщения, роль которого может играть любой текстовый файл, рисунок или программа.

Стандартный заголовок электронного письма выглядит следующим образом:

From: адрес отправителя

То: адрес получателя

Сс: другие адреса отправки

Subject: тема сообщения

Пример почтового адреса в сети Интерент:

vitkay@mail.ru

Первое имя vitkay - это идентификатор владельца электронного почтового ящика. Второе имя - адрес почтового сервера mail.ru. Здесь mail - идентификатор отечественной почтовой системы Mail-Ru, в которой любой из Вас может открыть себе бесплатный электронный почтовый ящик.

Для поиска информации в сети Интернет в нашей стране и за рубежом используется несколько информационно-поисковых систем. Среди отечественных систем наиболее известны системы Апорт, Ремблер и Яндекс, зарубежных - Altavista, Infoseek, Yahoo.

Поиск информации в сети Интернет этими системами производится по запросам. Простейшие запросы состоят из одного или нескольких слов на русском или английском языках, либо на другом языке, на котором записаны искомые документы.

Результатом поиска в сети Интернет являются перечни названий и адресов гипертекстов, отвечающих заданным запросам. Например, на запрос «Кайман информатика» поисковые системы предоставят список всех гипертекстов, доступных в Интернете и в которых указаны слова «Каймин» и «информатика». В том числе в этом списке будут указаны адреса серверов, на которых размещены сетевые электронные учебники по информатике.

Указанные поисковые системы еженедельно просматривают все серверы в сети Интернет и индексируют все найденные гипертексты, запоминая их адреса и встречающиеся в них ключевые слова и словосочетания. По этой причине любая информация, выставленная в сети Интернет, может быть найдена по интересующим нас запросам.

Вопросы

1. Что такое Интернет?

2. Что такое вычислительная сеть?

3. Какими бывают вычислительные сети?

4. Что такое сервер?

5. Что такое - информационные ресурсы?

6. Что такое WWW?

7. Что такое гипертекст?

8. Что такое электронная почта?

9. Как образуются адреса в сети Интернет?

10. Как ищется информация в сети Интернет?

Задания

1. Найдите в сети Интернет сервер радиостанции «Русское радио».

2. Найдите в сети Интернет сервер газеты Известия.

3. Найдите в сети Интернет игровой сервер.

4. Найдите в сети Интернет вузы, занимающиеся дистанционным обучением.

5. Найдите в сети Интернет серверы с рефератами по истории и литературе.

6. Откройте себе почтовый ящик в Интернет.

2.2 Базы данных на ЭВМ

Одним из видов информационных технологии на основе ЭВМ являются базы данных. В отличии от обычных файлов базы данных допускают определенные процедуры поиска и выборки информации, хранящейся в памяти вычислительных машин.

База данных - это совокупность данных, хранящихся в долговременной памяти ЭВМ и допускающих определенные способы поиска информации. В форме баз данных могут храниться различные сведения: расписание движения поездов, автобусов и самолетов, сведения о наличии товаров в магазине или на складе, сведения о студентах, преподавателях и сотрудниках, информация о книгах и многое, многое другое.

Информация в базах данных может быть организована несколькими способами. Табличная форма - наиболее простая и распространенная форма организации баз данных, получившая название реляционной. Пример таблицы:

Фамилия Имя Рост Вес Глаза

Иванов	Саша	180	85	синие
Петрова	Оля	165	65	карие
Сидоров	Миша	190	75	зеленые

Реляционные базы - это базы данных, в которых информация хранится в форме таблиц. Каждая из таблиц в такой базе данных имеет строго определенное число столбцов, снабженных именами.

В рассматриваемом примере таблица имеет пять столбцов с именами фамилия, имя, рост, вес и глаза. В каждом из столбцов могут записываться данные определенного типа - числового или символьного. Так в столбцах вес и рост записываются числовые данные, а в столбцах фамилия, имя и глаза записывается символьная информация.

Данные об объектах, людях или вещах в этих таблицах записываются в виде строк. В приведенном примере сведения о росте, весе и цвете глаз Петровой Оли записаны во второй строке.

Порядок строк в таблицах задается при вводе данных. Однако во многих базах данных имеется возможность сортировки данных в таблицах. Наиболее распространенным видом сортировок в базах данных является упорядочение информации по одному из столбцов.

Для числовых данных упорядочение проводится по возрастанию или убыванию значений. Например, упорядочение по росту:

Фамилия Имя Рост Вес Глаза

Петрова	Оля	165	65	карие
Иванов	Саша	180	85	синие
Сидоров	Миша	190	75	зеленые

Упорядочение символьных данных состоит в расположении их алфавитном порядке. Пример упорядочения по именам:

Фамилия Имя Рост Вес Глаза

Сидоров	Миша	190	75	зеленые
Петрова	Оля	165	65	карие
Иванов	Саша	180	85	синие

Наиболее важной возможностью баз данных является автоматический поиск информации. Поиск данных - это отбор данных по четко определенной комбинации признаков.

Основой для поиска информации в базах данных служат запросы. Совокупность запросов, по которым можно получить информацию, считается главной характеристикой баз данных.

Запросы в базах данных подразделяются на простые и сложносоставные. В простых запросах указывается имя одного из столбцов и некоторое значение. Примеры простых запросов:

запрос: фамилия = Иванов

запрос: имя = Оля

Ответами на запросы будут строки из таблицы приведенного типа. На первый запрос - строки, в которых в графе фамилия стоит «Иванов», а на второй запрос - строки со значением «Оля» в графе имя.

Для числовых значений в запросах могут стоять знаки «больше» или «меньше». Примеры соответствующих запросов:

запрос: рост > 180

запрос: вес 50

Ответами на эти запросы также будут одна или несколько строк из таблицы, в которых рост или вес будут удовлетворять указанным условиям. Но возможно, что поиск окажется безрезультативным, если ни одна строка в таблице не удовлетворяет заданным условиям.

Сложносоставные запросы образуются из простейших с использованием логических связок и и или. Примеры сложносоставных запросов:

запрос: вес < 80 и глаза = зеленые

запрос: глаза = синие или глаза = голубые

Ответами на составные запросы со связкой и будут все строки таблицы, удовлетворяющие обоим условиям. Ответами на запросы со связкой или будут все строки таблицы, которые удовлетворяют первому или второму условию, либо и тому и другому одновременно. Отличие баз данных от информационно-справочных и информационно-поисковых систем состоит в следующем. В информационно-справочных системах допустим только поиск информации. А в базах данных можно выполнять не только поиск информации, но и обновлять их, а также создавать новые таблицы либо реорганизовать их. Обновление данных в таблицах баз данных проводится по элементам строк, а добавление информации - вводом новых строк. Для создания новой таблицы необходимо задать ее имя, число столбцов и указать типы значений в каждом из столбцов.

Задача 1. База данных об оценках.

Составьте базу данных об оценках своих товарищей, выделив следующие предметы: математика, физика и информатика. Укажите фамилии товарищей, их имена и оценки по этим предметам. Приведите примеры простых и сложносоставных запросов.

Решение. Пусть имеются три товарища: Иванов, Петрова и Сидоров со следующими оценками по физике, математике и информатике:

фамилия имя матем физика информ

Иванов	Саша	5	4	5
Петрова	Оля	4	4	5
Сидоров	Миша	3	3	4

Примеры запросов:

фамилия = Петрова

имя = Миша

физика > 3

матем > 3 и физика > 3

матем = 5 или информ = 5

Вопросы

1. Что такое база данных?

2. Что такое реляционные базы данных?

3. Что такое сортировка данных?

4. Как упорядочивается информация в базах данных?

5. Что такое запросы к базам данных?

6. Как строятся сложносоставные запросы?

7. Каковы основные возможности баз данных?

Задания

1. Составьте базу данных о кондитерских товарах, указав их название, вес, цену и вкус. Заполните базу данных на 5-6 наименований конфет. Приведите примеры сложно-составных и простых запросов с нетривиальными ответами.

2. Составьте базу данных о своих родных: маме, папе, сестрах, братьях, дедушках и бабушках с указанием их дней рождения и месте работы или учебы. Упорядочите базу данных по возрасту и приведите примеры запросов.

3. Составьте базу данных о своих друзьях с указанием их возраста, места учебы, профессий и любимых увлечений. Упорядочите базу данных в алфавитном порядке по именам друзей и приведите примеры запросов.

4. Составьте базу данных о своих учителях с указанием фамилий, имен, отчеств, возраста и предмета преподавания. Упорядочите базу данных в алфавитном порядке по фамилиям преподавателей и приведите примеры запросов.

5. Составьте базу данных по своей успеваемости с указанием оценок по литературе, физкультуре, математике, физике и информатике. Упорядочите базу данных в порядке убывания оценок по: а) литературе, б) физкультуре, в) математике.

6. Составьте базу данных по лучшим спортсменам года по любимому виду спорта с указанием лучших результатов или мест на ведущих соревнованиях.

7. Составьте по журналу успеваемости базу данных по следующим предметам: а) математике; б) информатике; в) физике; г) литературе.

Укажите запросы на поиск учеников, не имеющих

а) ни одной двойки; в) ни одной тройки;

б) ни одной четверки; г) ни одной пятерки.

8. Составьте базу данных «Телефонный справочник» с телефонами своих друзей и родных с указанием фамилий и имен. Упорядочите базу данных по фамилиям.

2.3 Выполнение расчетов на компьютерах

Персональные компьютеры служат удобным средством вычислений и расчетов экономического и математического содержания. В этом смысле компьютеры намного эффективнее бухгалтерских счетов и калькуляторов, которые требуют больших затрат ручного труда.

Наиболее удобным средством проведения расчетов на персональных компьютерах являются электронные таблицы. В этих программах все исходные и расчетные данные отображаются на экране в форме таблиц.

Электронные таблицы - программы для выполнения и хранения различных расчетов и калькуляций на компьютерах. На персональных компьютерах IBM PC наибольшее распространение получили электронные таблицы Excel.

Калькуляция - это таблица с определенным набором надписей, формул и данных, используемых для расчетов. В качестве примера рассмотрим калькуляцию закупки сладостей к дню рождения.

Пусть к дню рождения принято решение купить шоколад и конфеты «Аленка», «Мишки», «Марс».

Соответствующая калькуляция закупок конфет с учетом их цен, веса и количества имеет вид:

	A	B	C	D	E	F
1	конфеты	цена	вес	кол-во	масса	стоим
2	Аленка	600	100	3	300	1800
3	Мишки	200	40	10	400	2000
4	Марс	500	100	5	500	2500
5
6			итого:	18	сумма:	6300
7	денег:	8000			остаток:	1700

С помощью приведенной калькуляции, меняя на экране количество конфет, можно оценить различные варианты закупок. В частности, можно решить следующие проблемы:

купить на заданную сумму наибольшее число сладостей;

купить на заданную сумму наибольшую массу конфет;

купить все виды конфет для пяти гостей в рамках заданной суммы.

Решение. Для выполнения расчетов в электронной таблице должна храниться следующая система формул:

Е2 = C2*D2 F2 = B2*D2

ЕЗ = C3*D3 F3 = B3*D3

E4 = C4*D4 F4 = B4*D4

D6 = D2 + D3 + D4 F7 = B7 - F6

F6 = Sum (F2 : F4)

Здесь B2, D3, E6, F7 - имена ячеек электронной таблицы; Sum (F2 : F4) функция суммирования ячеек из столбца F от ячейки F2 до ячейки F4.

Основные возможности электронных таблиц на компьютерах:

1) автоматический перерасчет калькуляций;

2) хранение и поиск калькуляций в памяти ЭВМ;

3) вывод калькуляций на печать;

4) обновление и ввод новых калькуляций.

Перерасчет калькуляций в электронных таблицах производится автоматически сразу же после обновления на экране любых исходных данных. В этом заключается основное свойство и удобство электронных таблиц: один раз составленная калькуляция может использоваться многократно для выполнения расчетов при различных исходных данных.

Хранение калькуляций в электронных таблицах обычно проводится на магнитных дисках. Это позволяет повторно использовать их для новых расчетов и перерасчетов. Бумажная копия любой из электронных таблиц со всеми ее исходными и расчетными данными может быть выведена на печать.

Ввод калькуляций, состоящих из надписей, числовых данных и формул, проводится по ячейкам. Для этого к необходимой ячейке подводится курсор с помощью мышки или клавиш стрелок, а затем нажимается клавиша Enter на клавиатуре либо клавиша на мышке.

Копирование и перенос надписей, данных, формул и целых блоков таблиц позволяет достаточно быстро создавать новые калькуляции из уже имеющихся в памяти компьютера. Многие электронные таблицы допускают изменение размеров строк или столбцов таблиц для их более наглядного и красивого расположения.

Числовые данные могут быть целыми и вещественный числами. Примеры записи чисел в электронных таблицах:

0, 1, 2, 3, ... , -1, -2, -3, ... - целые числа;

0.1, 1.5, 12.87, 0.002 , ... - вещественные числа.

Обратите внимание: для записи дробной части обычно применяется точка, а не запятая. Для записи десятичного порядка используется символ Е:

1.2Е6 1200000

-.5Е-4 -0.0005

Расчетные формулы в электронных таблицах образуются из числовых значений, обозначений элементарных и специальных функций и имен ячеек электронной таблицы: А1, А2, A3, В1, В2, С1 и т. д.

Запись арифметических операций в формулах и числовых выражениях в электронных таблицах выполняется с помощью следующих знаков:

+ - сложение 2+2 А2+В2+С2

- - вычитание 6-8 А1-В1

* - умножение 7*8 2*А2*С2

/ -деление 2/3 А1/(2/С2)

- возведение в степень 53 A32

Математические функции в электронных таблицах имеют следующие обозначения:

sin(x) - синус cos(x) - косинус

tan(x) - тангенс atan(x) - арктангенс

ехр(х) - экспонента ln(x) - натуральный логарифм

sqr(x) - квадратный корень

Вопросы

1. Что такое калькуляция?

2. Каковы основные возможности электронных таблиц?

3. Какие электронные таблицы используются на IBM PC?

4. Как записываются формулы в электронных таблицах?

5. Какие математические функции есть в электронных таблицах?

Задания

1. Составьте систему формул для расчета заработной платы по следующей таблице:

	A	B	C	D
1	фамилия	часы	оплата	зплата
2	Иванов	20	1000	20000
3	Петрова	25	800	20000
4	Сидоров	10	600	6000
5
6			итого:	46000

2. Составьте калькуляцию для закупок письменных принадлежностей:

	A	B	C	D	E	F
1	Закупки:	цена	колич	сумма
2	тетради	200	10	2000
3	карандаши	300	8	2400
4	ручки	3500	4	14000
5	ластики	400	2	800
6
7			всего:	19200
8

3. Составьте калькуляцию закупок продуктов для похода на N дней и М человек

2.4 Постановка и решение задач

Решение задач состоит в получении определенных результатов. Это относится к в работе, жизни или учебе: сдача экзаменов, написание сочинений, выполнение чертежей, изготовление приборов, инструментов и машин, сбор урожая, накопление капитала и т. п. - все это получение или достижение результатов.

Ключом к любой задаче является способ решения, дающий необходимые результаты. Знание способов решения и умение их применять для решения практических задач - важнейшая характеристика профессиональной квалификации.

Результаты правильные, если они отвечают требованиям решаемых задач. Однако, если требования сформулированы недостаточно четко, то нельзя однозначно судить о правильности полученных результатов.

Результаты неправильные, если они противоречат заданным требованиям. Как однозначно определить правильность результатов? Ответ: для этого необходима точная постановка задач с четким выделением требований.

Для решения задач необходимо определение:

1) что требуется?

2) что дано?

Ответ на первый вопрос - что требуется? - точное определение требуемых результатов. При отсутствии требований к конечным целям оценка полученных результатов может быть неоднозначной.

Ответ на второй вопрос - что дано? - определение исходных условий, при которых требуется получить результаты. Неоднозначность в определении исходных условий может привести к получению неправильных результатов.

Рассмотрим задачу: «Добраться домой». Исходным будет место, где мы находимся, а требуемым - свой дом. Способов решения этой задачи может быть много, но правильные среди них только те, которые обеспечат достижение своего дома.

Рассмотрим вторую задачу. «Решение уравнения 2х+1 = 0». Здесь требуемым является корень уравнения. В качестве решения уравнения можно рассмотреть два числа х1 = 1 и х2 = -1/2. Правильным из них является то решение, при подстановке которого уравнение превратится в тождество.

Подстановка первого числа х1 = 1 в уравнение дает противоречие

2.(1) +1= 3 0.

Следовательно, значение х1 = 1 - это неправильное решение, так как оно противоречит требованиям и не может быть корнем уравнения.

Подстановка второго решения х2 = -1/2 в уравнение дает тождество

2.(-1/2) +1= 0.

Таким образом значение х2 = -1/2 удовлетворяет исходному уравнению и является правильным решением.

Способ решения правильный, если он дает правильные результаты. Для определения правильности способов решения задач необходима четкая постановка решаемых задач, в которых должны быть строго определены требуемые результаты.

Способ - неправильный, если его применение приводит к получению неправильных результатов либо вовсе не дает никаких результатов. Использование неправильных способов решения может вообще не давать результатов.

Способы могут быть частными и общими. Частные способы дают конкретные решения частных задач. Частный способ может оказаться неприменимым для решения сходных задач, отличающихся деталями.

Общий способ может давать решения для целого класса задач, отвечающих определенным исходным условиям и отличающихся друг от друга конкретными исходными данными.

Так, для рассмотренной задачи решения уравнения 2-х + 1 = 0 можно использовать общий способ решения линейных уравнений вида ах + b = 0:

х0 = - b/а.

Применение этой формулы при а = 2, b = 1 дает решение х0 = - b/а = -1/2, которое нам уже известно как правильное.

В правильности общего способа решения уравнений вида ах + b = 0 можно убедиться подстановкой формулы х0 = - b/а в само уравнение:

ах + b а(- b/а) + b -b + b 0.

При постановке обобщенных задач кроме выделения требуемого необходимо определить исходные условия, при которых должно быть получено требуемое. В такой постановке задач должно быть определено, какие исходные условия будут считаться допустимыми, а какие нет.

Постановка задачи:

1. Что дано?

2. Что требуется?

3. Что допустимо?

Приведем полное описание постановки рассмотренной выше задачи:

Задача: решить уравнение а-х + b = 0.

Треб: х - корень уравнения.

Дано: а, b - коэффициенты уравнения.

При: а 0.

Уравнения данного типа можно решать в общем виде с помощью электронных таблиц, применяя описанный общий метод решения и следующую калькуляцию:

	A	B	C	D
1		уравнение:
2	2	* х +	1	= 0
3	корень:	х = -0.5

с расчетной формулой

С3 = -С2/ А2.

Особую ценность для решения задач представляют обобщенные методы решения. Метод - единый способ решения некоторого класса задач. Знание методов позволяет находить решения для любой конкретной задачи данного класса.

Метод решения правильный, если он дает правильные результаты для любой задачи данного класса. Применение таких методов гарантирует правильность результатов для любой из задач данного класса.

Метод решения неправильный, если можно указать конкретную задачу данного класса, для которой применение метода даст неправильные результаты либо не даст результатов вовсе.

Например, для уравнения ах + b = 0 формула х = - b/а не дает результата при а = 0. Но при значении а = 0 уравнение превращается в соотношение b = 0, что говорит о недопустимости этого значения. Следовательно, условием допустимости данных в рассматриваемой задаче будут значения а 0. Правильность методов решения можно проверять на конкретных примерах. Достаточно привести хотя бы один контрпример, на котором способ или метод дает неправильный результат, чтобы утверждать о неправильности метода решения в целом.

Однако демонстрация правильности результатов на двух-трех примерах не может служить достаточным основанием для утверждений о правильности метода или способа решения в целом.

Полное обоснование правильности методов решения дает только исчерпывающий анализ результатов, получаемых с их помощью для любых задач данного класса. Пример - приведенное выше обоснование общего метода решения линейных уравнений. В общем случае обоснование правильности обобщенных методов решения требует математического исследования получаемых результатов и математического доказательства их правильности для всех конкретных случаев.

Вопросы

1. Когда результаты правильные?

2. Когда результаты неправильные?

3. Когда способ решения правильный?

4. Что такое постановка задачи?

4. Что такое метод решения?

5. Когда метод решения правильный?

6. Когда метод решения неправильный?

Задания

1. Приведите постановку задачи и общий метод решения квадратного уравнения.

2. Приведите калькуляцию для решения квадратных уравнений на компьютере.

3. Докажите правильность общего метода решения квадратного уравнения.

4. Приведите калькуляцию для решения системы уравнений с двумя неизвестными:

ах + bу = е

сх + dy = f

с помощью следующего общего метода:

х = Dx/D у = Dy/D

Dx = ed - bf Dy = af - be

D = ad - bc

Глава 3. ОСНОВЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

3.1 Элементы математической логики

Понятие «искусственный интеллект» возникло с появлением самых первых компьютерных программ, имитирующих интеллектуальную деятельность людей - игру в шахматы, шашки, доказательство теорем и решение задач на ЭВМ.

Все компьютерные программы, демонстрирующие интеллектуальное поведение, основаны на использовании определенного математического аппарата, опирающегося на законы математической логики. Без понимания этих законов невозможно понимание принципов работы вычислительных машин вообще и систем искусственного интеллекта в частности.

Логика - это наука, изучающая правильность суждений, рассуждений и доказательств. Примеры суждений: «снег белый», «22 = 5», «Земля круглая», «информатика - наука», «генетика - лженаука».

Суждения могут быть истинными или ложными. Истинность или ложность суждений проверяется их соответствием действительности. Пример истинного суждения - «снег белый». Пример ложного суждения - «генетика - лженаука».

Суждение истинно, если оно отражает действительное положение вещей. Примеры истинных суждений: «снег белый», «22 = 4», «театр - это искусство».

Суждение ложно, если оно противоречит истинному положению вещей. Примеры ложных утверждений - «22 = 5», «снег - черный», «Земля плоская».

Однако существуют суждения, об истинности или ложности которых нельзя судить однозначно. Пример таких суждений: «есть жизнь на Марсе», «машина может думать», «астрология - наука».

Математическая логика - это дисциплина, изучающая технику математических доказательств. Отличие математических суждений от обычных разговорных высказываний состоит в том, что математические суждения всегда предполагают однозначную интерпретацию, в то время как наши обычные высказывания зачастую допускают многозначную трактовку.

Математика - наука, признающая исключительно только однозначные суждения, утверждения и допускающая только строгие доказательства. В то время как люди в своих рассуждениях и высказываниях допускают различного рода неточности и двусмысленности.

Работа ЭВМ как автоматических устройств основана исключительно на математически строгих правилах выполнения команд, программ и интерпретации данных. Тем самым работа компьютеров допускает строгую однозначную проверку правильности своей работы в плане заложенных в них процедур и алгоритмов обработки информации.

Фундаментом науки о вычислительных машинах является конструктивная математика, в основе которой лежит математическая логика и теория алгоритмов с их однозначностью в оценке суждений и процедур вывода. Математическая логика с самого начала использовалась для описания элементов и узлов ЭВМ, а теория алгоритмов - для описания компьютерных программ. Основными объектами в математической логике являются - высказывания и предикаты. Первые изучаются в исчислении высказываний, а вторые - в исчислении предикатов.

Высказывания - это суждения, о которых может быть известно - что они истины или ложны. В исчислении высказываний не исследуется - о чем утверждается в этих суждениях. Высказывания обычно обозначаются отдельными буквами или буквами с возможными индексами.

Примеры простых высказываний и их обозначений:

А = «снег белый»

В1 = «вода теплая»

В2 = «земля твердая»

С математической точки зрения высказывания - это переменные, принимающие значения «истина» или «ложь». Эти два истинностных значения иногда заменяются словами «да», «нет», либо цифрами 1 и 0.

В отличии от высказываний предикаты - это суждения о некоторых переменных объектах или их свойствах. Примеры предикатов:

А(х) = «цвет яблока - х»

В(х, у) = «х < у»

где х, у - это некоторые переменные (объекты).

Значениями переменных в предикатах могут быть числа, слова, вектора, списки, функции, процедуры, алгоритмы или даже программы. Для математической логики существенно, чтобы эти переменные объекты имели конструктивную форму и были бы строго определены.

С математической точки зрения предикаты - это функции, имеющие одну или несколько переменных и принимающие логические значения «истина» или «ложь». Обозначения предикатов в математической логике схожи с обозначениями обычных математических функций: Р(х), Q(x,y) и т. д.

В информатике для обозначения переменных, функций и предикатов, а также их аргументов обычно используются осмысленные слова и словосочетания в целях простоты их ввода в ЭВМ. Например, предикаты, используемые для описания фактов в языке Пролог, обычно имеют обозначения, выражаемые в лексике родного языка:

любит (Маша, х);

цена (конфеты, с).

В форме предикатов с конкретными аргументами-значениями могут быть описаны факты любой базы данных. Примеры описания фактов из базы данных в записи на языке Пролог:

любит (Маша, цветы) - Маша любит цветы

любит (Саша, машины) - Саша любит машины

цена (цветы, 1000) - цена цветов 1000

цена (мороженое, 2500) - цена морженого 2500

В этой же форме предикатов с переменными могут описываться и простейшие запросы к базам данных на языке Пролог. Примеры запросов к указанной базе данных на языке Пролог и соответствующие ответы ЭВМ:

? любит (х, конфеты) - Кто любит конфеты?

х = Маша

? цена (конфеты, с) - Какова цена конфет?

с = 1000

Вопросы

1. Что изучает математическая логика?

2. Что изучает логика?

3. Что такое высказывание?

4. Что такое предикат?

5. Когда суждения истинны?

6. Когда суждения ложны?

Задачи

1. Приведите примеры истинных и ложных утверждений

а) из арифметики;

б) из геометрии;

в) из биологии;

г) из жизни.

2. Выразите отрицания для высказываний:

а) «мы пойдем в кино»;

б) «х = 0 или х = 1»;

в) «х = 0 и у = 0»;

г) «а = 0 и b = 0 и с = 0»;

д) «х = 0 или у = 0 или z = 0».

е) «мы не пойдем никуда»;

ж) «а = 0 или b = 0»;

з) «х > 0 и х < 100».

3.2 Основные логические операции

Суждения в математической логике могут быть простыми и сложносоставными. Примеры простых суждений:

х = 1 рост < 160

А цена (х, у)

Сложносоставные суждения в математической логике образуются из простых с помощью логических связок и, или и не, выражающих три основных логических операции:

логическая связка не - отрицание суждений;

логическая связка или - конъюнкция суждений;

логическая связка и - дизъюнкция суждений.

Примеры сложносоставных суждений:

не А - неверно суждение А

С или В - истинно С или В

(х > 0) и (у > 0) - (х больше 0) и (у больше 0)

(глаза = синие) или (глаза = голубые)

Логическая связка не используется для выражения отрицаний. Примеры:

не (глаза = синие), - неверно, что глаза синие

не (А или В), - неверно, что выполняется А или В

не (любит (Саша, конфеты)) - неверно, что Саша любит конфеты

Наглядной иллюстрацией этих логических связок с предикатами служат следующие диаграммы:

Отрицание не А истинно или ложно в зависимости от истинности исходного суждения А. Свойства отрицания не как логической связки можно описать таблицей истинности:

Таблица истинности:

А не А

да	нет
нет	да

Свойства отрицаний:

НЕ1: Отрицание ложно, если суждение истинно.

НЕ2: Отрицание истинно, если суждение ложно.

Для понимания отрицаний важно уметь выражать их в позитивной форме. Приведем примеры отрицания математических неравенств и их позитивные переформулировки:

не (х = 0) (х 0)

не (х 0) (х = 0)

не (х > 0) (х 0)

не (х < 0) (х 0)

не (х 0) (х < 0)

не (х 0) (х > 0)

Свойства отрицаний, записанные в таблицу истинностности, могут быть описаны как факты на языке Пролог:

не (да, нет);

не (нет, да);

После ввода этих фактов в ЭВМ с помощью запросов можно перепроверить свойства отрицаний:

? не (А, нет)

А = да

? не (А, да)

А = нет

Логическая связка и в математической логике называется конъюнкцией.

Таблица истинности конъюнкции:

А В А и В

да	да	да
да	нет	нет
нет	да	нет
нет	нет	нет

Свойства конъюнкции:

И1: Конъюнкция А и В истинна, когда истинны оба суждения.

И 2: Конъюнкция А и В ложна, когда ложно хотя бы одно из суждений А или В. Логическая связка или в математической логике называется дизъюнкцией.

Таблица истинности дизъюнкции:

А В А или В

да	да	да
да	нет	да
нет	да	да
нет	нет	нет

Свойства дизъюнкции:

ИЛИ1: Дизъюнкция А или В истинна, когда истинно любое из суждений А или В.

ИЛИ2: Дизъюнкция А или В ложна, когда ложны оба суждения А и В.

Свойства конъюнкции и дизъюнкции также можно описать в виде фактов на языке Пролог:

Дизъюнкция: Конъюнкция:

или (да, да, да); и2 (да, да, да);

или (да, нет, да); и2 (да, нет, нет);

или (нет, да, да); и2 (нет, да, нет);

или (нет, нет, нет); и2 (нет, нет, нет);

Опираясь на эти факты можно получить ответы на вопросы о свойствах дизъюнкции и конъюнкции с помощью ЭВМ:

? или (А, В, нет) ? и 2 (А, В, да)

А = нет В = нет А = да В = да

? или (А, В, да) ? и 2 (А, В, нет)

А = да В = да А = да В = нет

А = да В = нет А = нет В = да

А = нет В = да А = нет В = нет

Одной из важнейших логических связок математической логики является импликация А В. Эта связка в математической логике используется для определения правил логического вывода.

Импликация А В - это логическое следование. Импликация А В читается: «если А, то В». Первое суждение в импликации называется посылкой, а второе суждение - следствием.

Приведем примеры правил логического вывода:

а) с использованием высказываний:

если «на улице дождь», то «на улице мокро»,

б) с использованием предикатов:

любит (х, конфеты) сластена (х).

Таблица истинности импликации:

А В А В

да	да	да
да	нет	нет
нет	да	да
нет	нет	да

Свойства импликации:

П1: «Импликация А В ложна,

когда посылка А истинна, а следствие В - ложно».

П2: «Импликация А В истинна,

когда истинно следствие либо ложны и посылка и следствие».

В языке Пролог импликации используются для описания правил вывода и определения новых логических понятий. Например, понятие «сластена» в языке .Пролог описывается следующим образом:

сластена (х) любит (х, конфеты);

Описание этого правила позволяет вводить в ЭВМ вопросы о «сластенах» и получать осмысленные ответы, исходя из сведений, хранящихся в базе данных:

? сластена (х) - Кто сластена?

х = Маша

С помощью таблиц истинности могут быть описаны и проверены свойства любых сложносоставных высказываний. Соответственно с помощью этих таблиц на ЭВМ средствами языка Пролог могут быть проверены любые сложносоставные высказывания и законы исчисления высказываний.

Задача 1. Проверьте закон двойного отрицания в исчислении высказываний

не (не А) А

Решение

Рассмотрим объединенную таблицу истинности высказываний

А не А не (неА)

да	нет	да
нет	да	нет

Сравнение крайних столбцов показывает, что всюду, где высказывание А истинно, там же истинно и двойное отрицание не (не А). И наоборот, всюду, где ложно А, там ложно и двойное отрицание не (не А). Следовательно, двойное отрицание тождественно исходному высказыванию: не (не А) А.

Задача 2. Сравните с помощью таблиц истинности отрицание дизъюнкции и отрицание конъюнкции не (А и В) и не (А или В).

Решение.

А В А и В не (А и В) А или В не (А или В)

да	да	да	нет	да	нет
да	нет	нет	да	да	нет
нет	да	нет	да	да	нет
нет	нет	нет	да	нет	да

Вопросы

1. Когда истинно отрицание?

2. Когда ложна дизъюнкция?

3. Когда истинна конъюнкция?

4. Когда ложна импликация?

Задание

1. Составьте таблицы истинности для утверждений:

а) (не А) и (не В); в) (не А) или (не В);

б) А и (не В); г) А или (не В).

2. Сравните с помощью таблиц истинности логические выражения:

а) не (А и В); в) (не А) или (не В);

б) не (А и В); г) (не А) или (не В).

3. Проверьте по таблицам истинности логические законы:

а) отрицание конъюнкции:

не (А и В) = (не А) или (не В);

б) отрицание дизъюнкции:

не (А или В) = (не А) и (не В);

в) отрицание импликации:

не (А В) (не В) (не А).

3.3 Элементы языка Пролог

Пролог - это одна из моделей систем искусственного интеллекта, способных воспроизводить логические умозаключения. Кроме того, Пролог - это язык для описания фактов, правил и процедур логического вывода. О языке Пролог обычно говорят, что он представляет язык логического программирования.

Основной особенностью системы Пролог являются встроенные процедуры логического вывода, имитирующие способность человеческого интеллекта выполнять логические умозаключения. Какая лексика используется при этом - русского, английского или других языков - играет второстепенную роль, несущественную для ЭВМ, но важную для тех, кто будет работать и вести диалог с машиной.

Основная идея Пролога как языка записи фактов, вопросов и правил заключается в том, что они записываются в форме предикатов математической логики. Все они интерпретируются ЭВМ строго в соответствии с законами математической логики и ни чем более.

Основные конструкции языка Пролог - это факты, вопросы и правила. Все эти три конструкции записываются в форме предикатов и их комбинаций. Рассмотрим правила их записи на языке Пролог.

Факты - это конкретные сведения о ком-то либо о чем-то. Факты на языке Пролог записываются в форме предикатов с конкретными аргументами-значениями. Примеры записи фактов на Прологе:

папа (Вова, Лена); - Вова - папа Лены

любит (Лена, музыка); - Лена любит музыку

оценка (Лена, русский, 5); - У Лены 5 по русскому языку

Вопросы на Прологе - это запросы к совокупности данных или процедурам, хранящимся, в ЭВМ. Запись вопросов начинается со знака ?, за которым записывается предикат или группа предикатов, разделяемых запятыми. Примеры записи простых вопросов на языке Пролог:

? папа (х, Лена) - Кто папы Лены?

х = Вова

? мама (х, у) - Кто у кого - мама ?

НЕТ

? оценка (х, _ , 5) - Кто имеет оценки 5?

х = Лена

Здесь буквы х, у - обозначения переменных, а числа и слова - конкретные значения аргументов в соответствующих предикатах. Знак подчеркивания «_» представляет неопределенное значение, которое несущественно для ответа на вопросы.

При записи сложносоставных вопросов в языке Пролог можно указывать несколько условий-предикатов, разделяемых запятыми. Запятая в этих сложносоставных вопросах играет роль логической связки и. Примеры сложносоставных вопросов:

? мама (х, у), мама (у, Оля) - Кто мама у мамы Оли?

х = Зина у = Люба

? мама (х, у), папа (у, Оля) - Кто мама у папы Оли?

НЕТ

Правила в Прологе - это правила логического вывода. Слева в правилах записывается следствие, а справа - предусловие. Предусловие может состоять из одного или нескольких предикатов, разделяемых запятыми. Примеры записи правил вывода на Прологе:

студент (х) занятие (х, учеба); - Студент - тот, кто занят учебой;

нумизмат (х) собирает (х, монеты); - Нумизмат - тот, кто собирает монеты.

Примеры вопросов на использование этих правил:

? студент (х) - Кто - студент?

х = Алеша

х = Лена

? нумизмат (у) - Кто - нумизмат?

у = Алеша

В правилах со сложносоставными определениями запятая также играет роль логической связки и, объединяя условия, образующие определение. Такого рода правила позволяют создавать самые сложные и изощренные базы знаний по самым различным предметным областям и применениям.

Приведем пример составления базы знаний о друзьях. Будем различать друзей по их именам: Алеша, Оля и т. д. Включим в базу данных следующие сведения о друзьях:

что им нравится;

что они коллекционируют;

чем они занимаются;

какие оценки они имеют.

При такой постановке проблемы и предметная область, и круг основных вопросов очерчены достаточно четко. Для записи фактов на Прологе примем следующие предикаты:

нравится (<имя>, <вещь>);

собирает (<имя>, <вещь>);

занимается (<имя>, <предмет>);

оценка (<имя>, <предмет>, <балл>);

Вместо <имя>, <вещь>, <предмет>, <балл> при составлении базы знаний необходимо подставить конкретную информацию о конкретных друзьях. Записывать имена будем с большой буквы в именительном падеже. Далее, <вещь> и <предмет> - это существительные в именительном падеже, <балл> - целое число от 1 до 5.

Пусть об Оле и Алеше известно следующее:

1. Оле нравится музыка. Она собирает фотографии любимых певцов. Занимается домоводством. Оля имеет 4 по русскому языку и 5 по алгебре.

2. Алеше нравится история, он собирает монеты, естественно, имеет 5 по истории, занимается в археологическом кружке.

Соответствующая база данных на языке Пролог:

нравится (Оля, музыка); - Оле нравится музыка

нравится (Алеша, история); - Алеше нравится история

собирает (Оля, фотографии); - Оля собирает фотографии

собирает (Алеша, монеты); - Алеша собирает монеты

собирает (Алеша, значки); - Алеша собирает значки

оценка (Оля, русский, 4); - Оля имеет 4 по русскому языку

занимается (Алеша, бизнес); - Алеша занимается бизнесом

оценка (Оля, алгебра, 5); - Оля имеет оценку 5 по алгебре

оценка (Алеша, история, 5); - Алеша имеет оценку 5 по истории

К составленной базе данных можно обращаться с самыми разными вопросами об интересах, занятиях, склонностях и успехах в учебе. Примеры самых простых вопросов и ответов, получаемых от ЭВМ:

? занимается (Алеша, футбол) - Занимается ли Алеша футболом?

нет

? нравится (Оля, музыка) - Нравится ли Оле музыка?

да

Использование в вопросах переменных позволяет получать от ЭВМ информацию, хранящуюся в базе данных. В ответ на такие вопросы выводятся все возможные варианты ответов. Например:

? нравится (х, у) - Кому что нравится?

х = Оля у = музыка

х = Алеша у = история

Если какая-то часть информации по той или иной причине не нужна, то вместо соответствующей переменной в вопросе ставится знак подчеркивания «_»:

? собирает (_ , х) - Что собирают друзья?

х = фотографии

х = монеты

х = значки

Наконец, в вопросах можно одновременно использовать как переменные, так и конкретные значения. Например:

? занимается (х, музыка) - Кто занимается музыкой ?

нет

? занимается (Алеша, у) - Чем занимается Алеша ?

у =...