Компьютерные технологии в обучении математике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Институт Математики и Механики им.Н.И.Лобачевского

Курсовая работа на тему:

Компьютерные технологии в обучении математике

Казань 2014



Содержание

Введение

1. Теоретические основы использования компьютерных технологий

1.1 Цели и задачи использования компьютерных технологий в обучении

1.2 Классификация компьютерных программ для обучения

2. Методика обучения математике с использованием компьютерных технологий

2.1 Применение компьютерных технологий в обучении математике

2.2 Эффективность использования компьютерных технологий на уроках математики

Заключение

Список использованной литературы

Приложение



Введение

Актуальность выбранной мной темы объясняется существом и общечеловеческой значимостью затрагиваемого материала. Дело в том, что проблема информатизации и непосредственно связанной с ней компьютеризации всех сфер человеческой деятельности является одной из глобальных проблем современного мира. Причина тому - неслыханное для предшествующих эпох повышение роли информации, превращение ее в одну из важнейших движущих сил всей производственной и общественной жизни. Происходящий параллельно стремительный скачок в развитии аппаратных средств, т.е. собственно компьютеров как технических устройств за последние 2-3 года сделал эту технику достаточно доступной. Поэтому использование компьютерных технологий в образование можно охарактеризовать как логичный и необходимый шаг в развитии современного информационного мира в целом. Подтверждением этого может служить возникновение целого ряда специальных научных центров, непосредственно занимающихся проблемами информатизации и компьютеризации образования. компьютерный программа обучение математика

Такой факт, как появление специализированных периодических изданий, литературы общепедагогического порядка по проблемам компьютеризации и множества соответствующих методических разработок говорит о существовании и острой актуальности данной проблемы для современной школы на всех ее уровнях.

Современная наука концентрирует внимание на теоретической разработке концепции и структурно-организационных моделей компьютеризации образования, так как на данный момент, ввиду отсутствия стабильных позиций в этом вопросе, реальная компьютеризация учебного процесса на местах фактически отсутствует.

Обоснование безотлагательной необходимости использования компьютерной и микропроцессорной техники в школьную практику содержит два основных, тесно связанных между собой слагаемых. Во-первых, огромные технико-операционные возможности компьютера несут в себе несравнимый с ранее применявшимися техническими средствами обучения, дидактический материал, который может и должен быть реализован в учебно-воспитательном процессе. Во-вторых, подлинная действенность научно-технического прогресса (а широкое применение компьютеров - одно из ярчайших его проявлений) в решающей степени зависит от подготовки кадров на уровне современных требований.

Поэтому изучение и использование компьютерной техники в учебном процессе - важнейший компонент подготовки учащихся к дальнейшей трудовой жизни. Нельзя не учитывать того, что для большинства выпускников средних и высших учебных заведений будущая профессия станет по преимуществу компьютерной.

Цель курсовой работы: изучение и эффективное использования компьютерных технологий в обучении математики.

Задачи:

- раскрыть цели и задачи использования компьютерных технологий в образовании;

- рассмотреть классификацию компьютерных программ;

- разработать методику обучения математике с использование компьютерных технологий.

Объект курсовой работы: процесс использования компьютерных технологий в образовании.

Предмет курсовой работы: особенности проведения уроков с использованием компьютерных технологий.

Структура работы: курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной работы и приложений.



1. Теоретические основы использования компьютерных технологий.

1.1 Цели и задачи использования компьютерных технологий в обучении

Применение новых информационных и телекоммуникационных (компьютерных) технологий в школьном образовании обсуждается на страницах всех методических журналов и газет. При этом каждому учителю, безусловно, очевидна целесообразность применения компьютеров для обучения в среднем и старшем звеньях школы. Богатейшие возможности представления информации на компьютере позволяют изменять и неограниченно обогащать содержание образования; выполнение любого задания, упражнения с помощью компьютера создает возможность для повышения интенсивности урока; использование вариативного материала и различных режимов работы способствует индивидуализации обучения. Таким образом, информационные технологии, в совокупности с правильно подобранными технологиями обучения, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения.

При анализе целесообразности использования компьютера в учебном процессе нужно учитывать следующие дидактические возможности компьютера:

· расширение возможности для самостоятельной творческой деятельности учащихся, особенно при исследовании и систематизации учебного материала;

· привитие навыков самоконтроля и самостоятельного исправления собственных ошибок;

· развитие познавательных способностей учащихся;

· интегрированное обучение предмету;

· развитие мотивации у учащихся.

При этом компьютер может представлять:

· источник учебной информации;

· наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями мультимедиа и телекоммуникаций);

· тренажер;

· средство диагностики и контроля.

Введение в школу компьютера, приобретение программно-методических комплексов по предметам позволяют совершенно по-новому строить преподавание ряда предметов.

Еще недавно при организации проведения занятий и контроля уровня знаний, при подготовке к уроку учитель затрачивал массу дефицитного времени на поиск и систематизацию материала, который позволял сделать урок современным и интересным как с содержательной, так и познавательной стороны для всех учащихся. Теперь же наличие проблемно-ориентированных пакетов учебных программ по предметам позволяет учителю совершенно по-новому организовать передачу, переработку и воспроизведение информации в системе “учитель - ученик”. А без наличия таких программ вообще нельзя говорить об эффективном использовании компьютерных технологий в процессе обучения.

Таким образом, сохраняя коллективную подачу основ знаний (опорных сигналов), мы усиливаем индивидуализацию обучения, что ведет к значительному возрастанию качества знаний обучаемых.

Компьютер можно и необходимо использовать на всех стадиях обучения: подготовки занятий, всех этапах его проведения, закрепления и контроля знаний.

Совершенно очевидно, что компьютер призван обеспечить разгрузку учителя от рутинной умственной работы и создавать реальные возможности для его творческой деятельности. Поскольку при использовании компьютера учитель избавляется от необходимости контролировать каждый шаг учащихся, он больше внимания сможет уделять индивидуальной и воспитательной работе с учениками, учитывая их способности и уровень подготовки.

Главная цель - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества, государства.

Использование новых информационных технологий, мультимедиа значительно повышает качество образовательного процесса, а главное, эффективно влияет на познавательную мотивацию детей. Развитие информационных технологий дает широкую возможность для использования новых методов преподавания в образовании и тем самым повысить его качество.

Задачи использования компьютерных технологий в образовании:

· повысить мотивацию обучения;

· повысить эффективность процесса обучения

· способствовать активизации познавательной

· сферы обучающихся;

· совершенствовать методики проведения уроков;

· своевременно отслеживать результаты обучения и воспитания;

· планировать и систематизировать свою работу;

· использовать, как средство самообразования;

· качественно и быстро подготовить урок (мероприятие).

Процесс информатизации школьного образования можно разбить на четыре этапа:

1 этап. Организация изучения информатики в школе. Девизом этого этапа может служить лозунг «Компьютерная грамотность!». Задачи, решаемые на этом этапе - это традиционные задачи всеобуча.

2 этап: «Применение ИКТ при изучении различных дисциплин». На этом этапе происходит кооперация учителя информатики и учителей предметников. Важной составляющей является накопление опыта использования ИКТ на школьном уроке.

3 этап. «Интегрируем ИКТ в учебный процесс». Главной задачей на этом этапе становится широкая межпредметная интеграция и индивидуализация обучения.

4 этап. Этот этап за рубежом чаще всего называют этапом трансформации школы. Его главная задача - введение в практику систематических процедур, обеспечивающих индивидуализированные решения всего комплекса задач обучения и воспитания в школе.

В настоящий момент образовательные учреждения России прошли первый и второй этап. Однако третий, а тем более четвертый этапы пока недостижимы. Причина этого - необходимость широкой интеграции - как следствие пересмотр традиционных методик преподавания дисциплин. Роль информационных технологий здесь вторична, необходим пересмотр форм и методов работы учителей предметников, отказ от традиционной системы преподавания в пользу личностно-ориентированных, коллективных и др. форм работы.

1.2 Классификация компьютерных программ для обучения

В данной главе я попытался классифицировать компьютерные средства обучения. Основанием для такой классификации я взял их функциональное назначение. Мною выделено восемь типов компьютерных средств, используемых в обучении.

Презентации - наиболее распространенный вид представления демонстрационных материалов. Для создания презентаций используются такие программные средства, как PowerPoint или Open Impress, Flash, SVG. Презентации - это электронные диафильмы, но, в отличии от обычных диафильмов, могут включать в себя анимацию, аудио- и видеофрагменты, элементы интерактивности (то есть в презентации может быть предусмотрена реакция на действия пользователя). Эти компьютерные средства обучения особенно интересны тем, что их может создать любой учитель, имеющий доступ к персональному компьютеру, причем с минимальными затратами времени на освоение средств создания презентаций. Кроме того, презентации активно используются и для представления ученических проектов. Можно найти и профессионально созданные комплексы презентаций.

В электронных энциклопедиях объединены функции демонстрационных и справочных материалов. В соответствии со своим названием они являются электронными аналогами обычных справочно-информационных изданий - энциклопедий, словарей, справочников и др. Для создания таких энциклопедий обычно используются гипертекстовые системы и языки гипертекстовой разметки, например HTML, XML, SGML. В отличии от своих бумажных аналогов, гипертекстовые энциклопедии обладают дополнительными свойствами и возможностями:

- они обычно поддерживают удобную систему поиска по ключевым словам и понятиям;

- удобная система навигации на основе гиперссылок;

- возможность включать в себя аудио- и видеофрагменты.

Наиболее известными производителями электронных энциклопедий являются фирмы «Кирилл и Мефодий», «Просвещение - МЕДИА».

Дидактические материалы - сборники задач, диктантов, упражнений, а также рефератов и сочинений, представленных в электронном виде, обычно в виде простого набора текстовых файлов, в форматах rtf, doc, txt, и объединенных в логическую структуру средствами гипертекста.

Программы - тренажеры, предназначенные для решения математических задач или заучивания иностранных слов, обычно содержат сборники задач и упражнений. Программы - тренажеры выполняют функции дидактических материалов. Современные программы - тренажеры могут отслеживать ход решения и сообщать об ошибках.

Системы виртуального эксперимента - это программные комплексы, позволяющие обучаемому проводить эксперименты в так называемой «виртуальной лаборатории». Обычно применяются при обучении физике, химии и другим естественным наукам. Главное преимущество подобных программ - они позволяют обучаемому проводить такие эксперименты, которые в реальности были бы невозможны по соображениям безопасности, финансовым и тому подобным, например эксперименты с высокотоксичными, взрывоопасными, радиоактивными материалами, эксперименты на промышленных установках и многое другое. Главный недостаток подобных программ - естественная ограниченность заложенной в них модели, за пределы которой обучаемый не может выйти в рамках своего виртуального эксперимента.

Программные системы контроля знаний, к которым относятся опросники и тесты. Главное их достоинство - быстрая, удобная, беспристрастная и автоматизированная обработка полученных результатов. Главный недостаток - негибкая система ответов, не позволяющая испытуемому проявить свои творческие способности.

Электронные учебники и электронные учебные курсы объединяют в единый программный комплекс все или несколько вышеописанных типов обучаемых программ. Например, обучаемому сначала предлагается просмотреть обучающий курс (презентация), затем поставить виртуальный эксперимент на основе знаний, полученных при просмотре обучающего курса. Часто на этом этапе учащемуся доступен также электронный справочник/энциклопедия по изучаемому курсу, и в завершение он должен ответить на набор вопросов и /или решить несколько задач. После удачного прохождения всех этапов ученику предлагается следующая тема этого курса.

Обучающие игры и развивающие программы ориентированы на дошкольников и младших школьников. К этому типу относятся интерактивные программы с игровым сценарием. Выполняя разнообразные задания в процессе игры, дети развивают тонкие двигательные навыки, пространственное воображение, память и, возможно, получают дополнительные навыки, например, обучаются работать на клавиатуре слепым десятипальцевым методом, который является ключом к компьютерной грамотности.

Компьютерные средства обучения можно разделить на две группы по отношению к ресурсам сети Интернет. Средства обучения on-line применяются в реальном времени с использованием ресурсов сети Интернет; в противоположность этому, очевидно, средства обучения off-line - это автономно используемые средства.

Описанные типы компьютерных средств обучения могут использоваться как on-line, так и off-line. Наиболее часто обучение встречается в системах дистантного образования, которые могут включать в себя все описанные типы компьютерных средств обучения. Эти системы только начали развиваться, они еще недостаточно исследованы.

По способам распространения и лицензиям, под которыми они распространяются, компьютерные средства обучения также можно разделить на две группы: коммерческие и некоммерческие. Чаще всего коммерческие компьютерные средства распространяются крупными фирмами разработчиками на компакт-дисках, в комплекте с методическими рекомендациями, имеют сетевые версии, порядок их использования и распространения оговаривается в лицензионных соглашениях, они обязательно оплачиваются. Фирмы-производители издают аннотированные каталоги и представляют бесплатные демоверсии, облегчающие выбор подходящего средства обучения.

Некоммерческие компьютерные средства обучения обычно распространяются под лицензиями, не требующими немедленной оплаты. Эти средства можно найти в сети Интернет в разделе «Образование» на порталах, распространяющих программное обеспечение, и на сайтах, непосредственно посвященных образованию.

3D Grapher

3D Grapher является простой в использовании, но мощной программой для построения графиков. Она позволяет создавать анимированные 3D и 2D графики уравнений и табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей.

Систему координат можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени. Программа позволяет отслеживать и выводить координаты курсора на плоскости или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков.

Электронный учебник

«Алгебра не для отличников»

Программа ориентирована на теорию поэтапного формирования умственных действий профессора П.Я.Гальперина, т.е. имеет три основные части:

1. ориентировка (теория вопроса);

2. тренажер (обеспечивает деятельность ученика, при которой контролируется каждый его шаг);

3. экзамен (ученик решает задания, а проверяется лишь конечный результат).

Учебник состоит из 8 глав, каждая из которых имеет одну и ту же структуру.

- Введение (учитель рассказывает краткое содержание главы).

- Основные разделы главы (здесь размещается теоретический материал).

- Задачи с параметрами, подсказками, ответами.

- Контрольная работа по материалам главы.

- Видео-урок учителя.

Можно провести регистрацию ученика, тогда будет фиксироваться результат выполнения контрольных работ.

Программа «Алгебра»

Подобных программ в Интернете достаточно много, эту я привожу в качестве примера. Программа «Алгебра» имеет набор встроенных функций (по ним можно построить соответствующие графики) и справочник по формулам (тригонометрия, логарифмы и производные); позволяет вычислять дискриминант и корни квадратного уравнения; имеет калькулятор.

Алгебра v1.2

Algebra v1.2 - это программа по математике, которая решает квадратные уравнения, биквадратные уравнения, системы уравнений, складывает (вычитает) дроби, вычисляет корни любой степени и т.д.

Общий вид каждого уравнения показан в программе, следует всего лишь ввести соответствующие коэффициенты и нажать кнопку.

Раздел «Простые вычисления» включает в себя: возведение в степень, нахождение корня любой степени, сложение дробей. Чтобы провести простые вычисления, нужно ввести соответствующие коэффициенты и нажать кнопку «решить». При сложении дробей программа выводит также целую часть дроби.

Раздел «Решение геометрических задач» включает в себя нахождение гипотенузы, катетов, площади фигуры. Чтобы провести решение геометрических задач, нужно выбрать, что нужно найти и что известно, затем ввести соответствующие данные и нажать кнопку.

Открытая математика. Планиметрия 1.0

Основной частью программы «Открытая математика. Планиметрия» является электронный учебник по планиметрии, который включает краткое изложение теории, а также вопросы, задачи, тренажеры. Это обеспечивает детальную «проработку» материала. Имеется ряд компьютерных моделей и иллюстраций различных геометрических задач. Для решения задач на построение учащимся предлагается использовать интерактивный конструктор и специальное приложение «Чертеж» - средство для построения чертежей к геометрическим задачам. Представлены также компьютерные варианты занимательных геометрических задач и игр.

В курс входят: электронный учебник; более 100 задач и вопросов; интерактивный конструктор для решения задач на построение; журнал работы ученика; звуковое сопровождение.

Содержание курса. Точка, прямая. Угол. Параллельные прямые. Треугольник. Решение треугольников. Окружность. Четырехугольник. Построение фигур. Многоугольник. Декартовы координаты. Векторы. Преобразования. Площадь.

Построения на плоскости и в пространстве.

Увеличивается количество программ, где ученику предоставляется среда, в которой можно выполнять любые аналоги построений с помощью циркуля и линейки. Это прекрасные технические инструменты, приходящие на смену карандашу, линейке, циркулю, резинке. Быстро, аккуратно, точно, красочно можно выполнить практически любые геометрические построения и операции, ввести привычные обозначения, автоматически измерить длины и т.д.

Эти программы могут: строить аккуратные чертежи; трансформировать уже готовый чертеж, двигая одну из точек или прямых (построение при этом сохраняется). В ряде программ предусмотрена анимация.

Возможность трансформации чертежа интересна тем, что:

- не надо задумываться о положении базовых точек (при построении на бумаге может оказаться, что в одном месте чертежа точек много, а в другом мало, приходится перерисовывать);

- появляется возможность легко проверить построение;

- можно организовать самостоятельную деятельность.

Например, построив треугольник и проведя медианы, можно осуществлять различные изменения формы треугольника и замечать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, или, проводя соответствующие измерения, выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой пересечения.

Очень полезно использовать такие программы при различных разноуровневых наглядных карточек - заданий для всего класса.

«Свободная плоскость. СвоП 2.0»

Предназначена для построения геометрических чертежей и их детального анализа. С помощью этой программы можно отметить точку, провести прямую, луч, окружность. Можно изменять размеры построенных фигур, выполнять повороты, симметрично отражать относительно точки или прямой. Целесообразно использовать при решении задач по геометрии на стадии исследования.

Программа не имеет методической поддержки для учителя, поэтому ему необходимо проявить творчество. Можно выполнить иллюстрации к различным теоремам или задачам и сопровождать изложение на уроке соответствующими чертежами. Это позволит сделать более наглядными те или иные теоретические факты.

Программа «ПланиМир»

ПланиМир представляет особый интерес для учителя математики, так как содержит прекрасно разработанный геометрический практикум по теме «Построение с помощью циркуля и линейки». Имеется поурочная методическая разработка, что позволяет даже на первом этапе знакомства с программой легко проводить уроки.

«Геометрический практикум» составлен в соответствии с учебником геометрии.

Каждый раздел «Геометрического практикума» содержит одну из основных задач на построение из учебника, например о построении биссектрисы угла с пошаговым и доказательством справедливости построения. Затем учащимся предлагаются две задачи для самостоятельного решения.

Имеется раздел «Свободная работа в ПланиМире», который позволяет решать любые задачи из учебника.

Программа «Живая геометрия»

Программа «Живая геометрия» является электронным аналогом готовальни с дополнительными динамическими возможностями и со стандартными компьютерными функциями типа редактирования, каталогизирования и т.п. Эта компьютерная среда предоставляет пользователю и другие, непривычные пока возможности (например озвучивание чертежей), которые еще не вошли в педагогическую практику; однако представляются весьма перспективными. «Живая геометрия» позволяет создавать красочные, варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также проводить все необходимые измерения. Чертежи можно компоновать в сценарии - своеобразные геометрические мультфильмы.

Программа обеспечивает деятельность учащихся в области анализа, исследования, построений, доказательств, решения задач, головоломок и даже рисования; позволяет обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях, формулировать теоремы для последующего доказательства, подтверждать уже доказанные теоремы и развивать их понимание. Рекомендуется для использования на уроках математики в 6-9 классах, уроках информатики и форм внеклассной и внешкольной работы.

Необходимо отметить, что программа - всего лишь технический инструмент, поэтому для реального использования ее в учебном процессе необходимо затратить много сил. Авторы предлагают несколько иллюстраций, демонстрирующих прекрасные возможности системы. Например, приводимая формулировка теоремы Чевы нацелена на простое понимание ее как непосредственно наблюдаемого явления. Однако хотелось бы иметь готовые сценарии по различным темам школьного курса.

Программа «s3D SecBuilder»

Известно, что при изучении стереометрии очень важно достичь наглядности изображения. Эта программа очень удобна для построения пространственных фигур, так как содержит различные заготовки, которые можно увеличивать или уменьшать, поворачивать, включать режим анимации и наблюдать вращение тела в пространстве и, главное, построить сечение.

Программа «Functor 2.9»

Здесь можно построить различные многоцветные изображения поверхностей второго порядка, поверхности можно поворачивать. На первых уроках по теме «Декартовы координаты в пространстве» при использовании программы учащиеся проявляют интерес и более осознано воспринимают начала аналитической геометрии.

Программа «Geogebra»

GeoGebra -- свободно распространяемая (GPL) динамическая геометрическая среда, которая даёт возможность создавать чертежи в планиметрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки.

Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней,экстремумов, интегралов и т.?д.) за счёт команд встроенного языка (который, кстати, позволяет управлять и геометрическими построениями)

Geogebra предназначена, прежде всего, для решения задач школьного

курса геометрии: в ней можно создавать всевозможные конструкции из точек, векторов, отрезков, прямых, строить графики элементарных функций, которые также возможно динамически изменять варьированием некоторого параметра, входящего в уравнение, а также строить перпендикулярные и параллельные заданной прямой линии, серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, касательные, определять длины отрезков, площади многоугольников и т. д. Кроме того, координаты точек могут быть введены вручную на панели объектов, а уравнения кривых, касательные ? в строке ввода при помощи соответствующих команд.

Geogebra применяется также для демонстрации теорем. Решенные с

ее помощью задачи легко просмотреть сначала в режиме презентации.

Все перечисленные программы объединяются общими методическими подходами. В их основе: опора на наглядность; активизация работы ученика; оптимизация сочетания практических и аналитических видов деятельности в соответствии с индивидуальными особенностями учеников.



2. Методика обучения математике с использованием компьютерных технологий

2.1 Применение компьютерных технологий в обучении математике

Современный уровень развития образовательной системы ставит вопрос, как обеспечить высококачественное обучение каждого ученика и усвоение им знаний в объеме стандарта образования, дать возможность для его дальнейшего развития, повысить мотивацию к учению.

Путей решения данной проблемы, думаю, много. Но хотелось бы остановиться лишь на одном - необходимость применения информационных

технологий при обучении различным предметам. Особенно важно использовать информационные технологии на уроках математики, так как математика и информатика связаны теснейшим образом. Необходимость использования новых информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности становится все более осознаваемой. Трудно представить современную школу без компьютерного класса. Компьютер стал такой же необходимостью, как калькулятор, записная книжка, печатная машинка, музыкальный центр, устройство для доступа и хранения информации. Использование информационных технологий в образовательном процессе делает обучение более содержательным, зрелищным, способствует развитию самостоятельности и творческих способностей обучаемого, существенно повышает уровень индивидуализации обучения. Данные технологии позволяют ребенку работать в своем собственном режиме, не создавая дискомфорта: «не успел», «не услышал» и т.п. Ученикам, обладающим высокими учебными возможностями, они создают условия за то же самое время получить углубленные или расширенные знания, что значительно экономит время обучаемого и обучающего. Причем ребенок сам выбирает и уровень учебного материала, который может (а главное хочет) усвоить. Полностью решается проблема «пропущенного» материала. Необходимо также отметить интерес детей к использованию компьютера. При планировании урока учителю необходимо выделить учебный материал, изучение которого будет более продуктивным при использовании информационных технологий. Критерии отбора такого материала разнообразны и зависят от содержания, дидактических целей, методики изложения, возраста и уровня развития учащихся и т.д.

Урок с применением современных педагогических и информационных

технологий - это качественно новый тип урока, на котором учитель согласует методику изучения нового материала с методикой применения компьютерных технологий, соблюдая преемственность по отношению к традиционным педагогическим технологиям.

Целесообразно применять компьютер в следующих случаях:

* Тестирование качества усвоения материала;

* Отработки элементарных умений и навыков после изучения темы;

* Процесс обучения;

* Работе с отстающими учениками, у которых применение компьютера

обычно значительно повышает интерес к процессу обучения;

* Самообучение;

* Иллюстрации изучаемого материала графиками.

Использоваться компьютер может на всех этапах урока: при объяснении и закреплении нового материала, повторении и проверке его усвоения.

Остановлюсь на некоторых из этих этапов.

I. Объяснение нового материала. На этом этапе урока наиболее эффективным является учебный тип деятельности. Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности устного материала. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, способствует лучшему его усвоению и запоминанию.

При изучении новой темы можно провести урок-лекцию с применением компьютерных презентаций, позволяющих акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. Объявление темы урока сопровождается демонстрацией слайда, на котором обозначена тема урока и дан план изучения темы. Затем идет объяснение темы по плану, в процессе которого ученики делают необходимые записи. После объяснения темы ученики выполняют устные упражнения, затем решают задания более сложные в тетрадях. Все предлагаемые задания также представлены на слайдах.

Особенностью применения компьютерных презентаций является наличие автоматического контроля и ограничение времени демонстрации слайд-фильма. Сочетание устного лекционного материала с демонстрацией слайд-фильма позволяет концентрировать визуальное внимание учащихся на особо значимых моментах учебного материала (пример фрагмента урока по теме «Конус», математика 7-11 класс, ваш репетитор).

II. Решение задач. На данном этапе урока реализуется обучающий тип

деятельности. Отрабатываются различные программы, целью которых является обучение учащихся решению задач, так как задачи являются неотъемлемой частью изучения математики. Программы могут содержать задачи различного уровня сложности, а также подсказки, алгоритмы и справочные материалы. Ответы к задачам могут вводиться как в числовом, так и в общем виде, причем в последнем случае учащийся вводит формулы в компьютер при помощи клавиатуры, программа распознает ответы независимо от способа их написания. (Пример фрагмента урока «Уравнения с модулем» - 1С Репетитор или решение любой задачи с диска математика 7-11 класс: ваш репетитор).

III. Контроль знаний. При контроле используются тесты. Возможны две формы организации тестов, которые условно можно назвать «выбери ответ из предлагаемых вариантов» и «напиши правильный ответ».

Организация теста по принципу «выбери ответ из предлагаемых»

обеспечивает быстроту прохождения теста, так как не требует от учащегося особых навыков работы на компьютере. Для выдачи ответа достаточно нажать клавишу с номером правильного ответа, выбрав его из числа предложенных.

Организация теста по принципу «напиши правильный ответ» предполагает хорошую начальную подготовку учащегося как пользователя персонального компьютера. Выдача ответа осуществляется его набором и требует хорошего знания клавиатуры, в том числе умения переключаться на английский язык и набирать формулы с помощью специальных программ. (Пример фрагмента уроков в 11 классе - Тренажер ЕГЭ, решебник по математике: тесты).

В настоящее время все школы оснащены как минимум двумя компьютерными классами. Однако следует заметить, что используется эта техника на уроках не так уж часто. Одной из причин того, что учителя мало используют компьютер на своих уроках, является острейший дефицит программных продуктов.

Но самое важное - недостаток не только программного обеспечения для уроков, а программно-методических комплексов, включающих в себя компьютерную программу и пособие для учителя, которое содержало бы не только описание технических возможностей программы, но и поурочную разработку той или иной темы. Поэтому у меня и возникла необходимость выбрать тему по самообразованию «Применение компьютерных технологий в обучении математики». Над темой этой я работаю третий год. Начала с накопления библиотеки CD-дисков по математике.

Наглядность, технологичность, камерность восприятия делают их незаменимыми помощниками на разных этапах обучения.

В процессе работы с мультимедийными курсами ООО «Физикон»

предлагаются следующие виды заданий к компьютерным моделям:

1. Компьютерные наблюдения. Организуются после того, как объяснен новый материал, или во время объяснения (имеет смысл предложить учащимся 1-2 наблюдения). Например, работая с моделью 1.8 с диска «Открытая математика. Функции и графики» (издатель ООО «Физикон», 2005 г.) во время изучения нового материала, учитель может продемонстрировать данное свойство через проекционную аппаратуру, сэкономив время на построении на доске. Наблюдения такие позволяют учащимся быстрее понять свойства четных функций.

2. Экспериментальные задачи-исследования - задачи, для решения которых необходимо подставить соответствующие параметры переменных и пронаблюдать изменение графика. Например, модель 1.14 с диска «Открытая математика. Функции и графики» (издатель ООО «Физикон», 2005 г.) позволит ученикам экспериментировать с параметрами, наблюдая сжатие или растяжение графика. Как правило, учащиеся с особым энтузиазмом берутся за решение таких задач. Несмотря на кажущуюся простоту, такие задачи очень полезны, так как позволяют учащимся увидеть живую связь компьютерного эксперимента и аналитического решения задач.

3. Расчетные задачи с последующей компьютерной проверкой - задачи, которые вначале необходимо решить, не используя компьютер, а затем проверить полученный ответ. При составлении таких задач необходимо учитывать как функциональные возможности модели, так и диапазоны изменения числовых параметров. Задачи, требующие для решения более длительного времени, имеет смысл предложить учащимся для предварительной проработки в виде домашнего задания и/или обсудить эти задачи на обычном уроке в кабинете математики и только после этого использовать их в компьютерном классе.

4. Лабораторные работы - эффективные ресурсы программы создают удобную техническую базу для реализации многочисленных лабораторных работ, носящих творческий, исследовательский характер. Ученику при выполнении лабораторной работы предстоит провести построение графиков функций, предпринять индивидуальное исследование их свойств, попытаться подметить какие-то закономерности, высказать в этой связи собственные гипотезы, экспериментально проверить их справедливость. Например, модель 3.2 с диска «Открытая математика. Функции и графики» (издатель ООО «Физикон», 2005 г.) дает ученикам возможность подметить закономерность изменения графика касательной, выдвинуть собственную гипотезу его зависимости и проверить ее.

Лабораторные работы и их значение:

Цель учителя - подать новый материал так, чтобы ученик понял его, знал и умел применить. Для достижения этой цели (в частности, учителем математики) необходимо, чтобы учащиеся изучали теорию и решали задачи. Главное, чтобы ученик не только решил задачу (т. е. получил ответ), но и в процессе решения, и в том, чтобы он получил от этой задачи пользу, т.е. продвинулся на одну ступеньку по длинной лестнице овладения математикой. Решая задачу, ученик приобретает новые знания и навыки, развивает в себе настойчивость. Надо предоставить ему самостоятельность.

Предоставляемые компьютером новые методические возможности имеют качественно иной уровень и характер информационных задач (наглядность, динамичность, зримая акцентировка, модульность, визуализация объектов), настолько расширяют методические горизонты и роль графических представлений при изучении многих понятий и процессов в математике, что не применять их нельзя. Современная вычислительная техника позволяет дать ученикам уникальную возможность в процессе независимого от преподавателя наблюдения самим нащупать новое понятие, подметить закономерность, выдвинуть собственную гипотезу, прочувствовать, как возникают математические вопросы, и понять, как они находят свои ответы в итоге размышлений, проб, поисков, проверок предположений.

Именно такой принципиально новый подход к преподаванию обеспечивают лабораторные работы с применением компьютерных моделей. Эффективные ресурсы программы создают удобную техническую базу для реализации многочисленных лабораторных работ, носящих творческий, исследовательский характер. Ученику при выполнении лабораторной работы предстоит построить графики функций, предпринять индивидуальное исследование их свойств, попытаться подметить какие-то закономерности, высказать в этой связи собственные гипотезы, экспериментально проверить их справедливость.

При этом каждого ученика нужно обеспечить программным материалом, инструкцией к работе, в которой надо отразить, как найти справочный материал, как им пользоваться, описания работ. Текст задания лабораторных работ записывается на доске или (для достаточно хорошо подготовленных пользователей) в документе Word, открыв который ученик найдет для себя описание работы, ее вариант, инструкцию и другие необходимые материалы к данной работе.

Задания содержат несколько задач и состоят из основной и дополнительной частей. Основная часть содержит стандартные упражнения, которые может выполнить каждый ученик. Дополнительная часть содержит более трудные задания для более способных учеников.

Учителем должны быть составлены описания каждой лабораторной работы, в которых указывается тема, название необходимой программы, модели, источник справочной и учебной литературы, схема оформления работы.

Для обеспечения самостоятельности необходимо предусмотреть от 4-х до 8-ми вариантов. При оформлении работы ученик записывает тему, номер варианта и числовые данные с карточки, затем выдает решение, дает необходимое пояснения, делает выводы относительно подмеченных закономерностей. Все вычисления желательно выполнять спомощью калькулятора.

При применении аналитического и компьютерного моделирования должно соблюдаться определенное равновесие и взаимодействие, так как односторонне увлечение одним из них и уменьшение другого не сможет дать положительный результат.

Лабораторные модели при использовании компьютерных моделей не вызывает такого умственного утомления как это происходит при аналитическом способе.

5. Дидактические игры: учебный материал подается при помощи игровых приемов и создания игровых ситуаций, в процессе игры развиваются, внимание, мышление, сообразительность (Например, «Морской бой»).

Компьютерное моделирование используется не только для наглядного представления функциональной зависимости, но и для вычисления приближенных значений корней уравнений и неравенств.

Функционально-графическое представление целесообразно применять и для выяснения теоретических вопросов в тех случаях, когда аналитические средства являются недоступными или представляют определенные трудности. Так например, при решении уравнений методом подстановки получается уравнение четвертой степени, способы решения учащимся не знакомы. Здесь и поможет модель 2.21 с диска «Открытая математика. Функции и графики» (Издатель ООО «Физикон», 2005 г.).

Из этого можно сделать вывод что, компьютерные технологий на уроках математики позволяет повысить качество знаний учащихся, продолжить формирование информационной культуры, наиболее полно реализовать учебные возможности каждого ученика. Данные технологии активизирует познавательный интерес учащихся, развивают их творческие способности, стимулирует умственную деятельность.

Таким образом, компьютерные технологии учитель может использовать на уроке математики для повышения мотивации обучения, учебного моделирования, организации совместной деятельности при формировании новых понятий, определений, правил, алгоритмов, других математических категорий, для организации дифференцированной работы учащихся при выполнении ими обучающих (тренировочных) упражнений, контроля и оценки усвоения знаний и умений.

2.2 Эффективность применения компьютерных технологий на уроках математики

Самая естественная форма работы учителя - урок.

Урок с компьютерной поддержкой имеет особые цели, формы и особую методику определения результативности. Главной задачей является организация такого урока.

С одной стороны, компьютер является средством повышения эффективности процесса обучения. Отметим выгодные особенности использования ИКТ на уроке:

· сокращается время при выработке технических навыков учащихся;

· увеличивается количество тренировочных заданий;

· достигается оптимальный темп работы ученика;

· легко достигается уровневая дифференциация обучения;

· учащийся становится субъектом обучения, ибо программа требует от него активного управления;

· в учебную деятельность входит компьютерное моделирование реальных процессов;

· обучение можно обеспечить материалами из удаленных баз данных, пользуясь средствами телекоммуникаций;

· диалог с программой приобретает характер учебной игры, и у большинства детей повышается мотивация учебной деятельности.

С другой стороны, использование компьютера без учета особенностей дидактических процессов, несоблюдение режима работы учащихся за персональным компьютером оказывают негативное влияние на здоровье школьников и на учебно-воспитательный процесс в целом, поскольку работа с компьютером связана со значительными умственными, зрительными и нервно-эмоциональными нагрузками.

Поэтому необходимо учитывать и недостатки:

· диалог с программой обычно лишен эмоциональности;

· программисты не всегда могут учесть особенности конкретной группы учащихся;

· не обеспечивается развитие речевой, графической и письменной культуры учащихся;

· помимо ошибок в изучении целевого предмета, которые ученик делает и на традиционных уроках, появляются еще технологические ошибки - ошибки работы с программой;

· материал, как правило, подается в условной, сильно сжатой и однообразной форме;

· контроль знаний ограничен несколькими формами - тестами или программированными опросами;

· от учителя целевого предмета требуются специальные знания;

Как видим, недостатков у компьютерного обучения не меньше, чем достоинств. Однако отказываться от компьютера в образовании нельзя, но нельзя и злоупотреблять компьютеризацией. Необходимы критерии полезности применения компьютеров на уроке для каждой возрастной группы учащихся, критерии оценки учебных программных средств. Компьютер не должен и не может заменить учителя, его живого и эмоционального общения с учащимися. В то же время недопустимой является и фронтальная работа с учащимися, сидящими за компьютером, на протяжении всего урока. Это не способствует развитию индивидуальных способностей школьников, так как происходит ориентация на «среднего» ученика. Одновременная работа учащихся под руководством учителя целесообразна только в течение короткого промежутка времени с целью адаптации к обучающей программе, снятия психологического барьера, проверки понимания изучаемого материала и первичного его закрепления.

Критерии полезности конкретной технологии в образовании, можно сформулировать следующим образом: та или иная учебная компьютерная технология целесообразна, если она позволяет получить такие результаты обучения, какие нельзя получить без применения этой технологии.

Например: если программа позволяет быстро выработать технический навык построения симметричных фигур на плоскости - такая программа нужна. Потому что без компьютера работа будет перегружена массой дополнительных рутинных построений и простейших действий, и из-за обилия вспомогательных действий трудно сформировать и проконтролировать нужное умение. Однако позже полученные умения необходимо закрепить реальными построениями, иначе настоящие навыки не разовьются.

Примером ненужных учебных программ может служить множество тестов типа “выбери правильный ответ” или длинных лекций, которые нужно проматывать на экране.

Учебная программа не должна быть “книжкой на экране”. Она дополняет учебники, используя все возможности современных компьютеров. Хорошая программа должна не столько разъяснять учебную ситуацию, сколько моделировать ее, давая простор для воображения учащегося. Если программа предлагает какой-то круг задач, то она должна предоставлять учащемуся все доступные ему средства решения этих задач. Программа должна представлять материал в естественном виде. Не должно вводиться обозначений, не общепринятых форм записи, предназначенных только для облегчения программирования.

Итак, работа с учебной программой должна быть минимально нагружена компьютерной спецификой и условностями.

Напротив, общение учащегося с программой должно быть максимально приближено к традиционным методам обучения, продиктованным спецификой целевого предмета. Программа не должна категорически оценивать работу учащегося. Оценка человека - прерогатива человека. Во всяком случае, учитель должен иметь возможность изменения уровня требований, предъявляемых учащемуся программой. Программист, создающий учебное программное средство должен учитывать традиции школьного образования. Методические приемы обучения разрабатывались на протяжении тысячелетий. В них нашла отражение психология ученика. Попытки сделать “сразу хорошо” чаще всего не удаются. Чем больше возможностей настройки программы, тем лучше. Идеальная программа - та, которая может быть приспособлена к потребностям конкретного учителя и конкретного ученика.



Заключение

Применение компьютерных технологий в системе образования в настоящее время приобретает массовый характер. Направлений использования компьютерной техники в образовании - масса: это и функция управления, и статистическая функция, а так же информационная, обучающая и контролирующая.

Но что нового дает компьютер в образовании? В своей курсовой работе я хотел раскрыть цели и задачи использования компьютерных технологий в образовании, дать классификацию компьютерных программ с точки зрения математики. Рассмотрел эффективность использования компьютерных технологий в обучении математики, да и в образовании в целом.

Компьютерные технологии - это эффективные, многофункциональные, творчески-направленные средства обучения математики учащихся общеобразовательных школ.



Список использованной литературы

1. Азевич А.И. Несколько компьютерных программ. - журнал «Математика в школе» №10/2002г., стр41.

2. Гузеев В.В. Инновационные идеи в современном образовании: Школьные технологии.1997. №1.

3. Дворецкая А.В., журнал «Педагогические технологии» №2, 2004г.

4. Домрачев В. Г., Ретинская И. В. О классификации компьютерных образовательных информационных технологий. // Информационные технологии, № 6, 2002.

5. Ещенко Е.А. Эффективное использование информационно-коммуникационных технологий в процессе обучения // Научный электронный архив.

6. Зайцева С.А. Современные информационные технологии в образовании.

7. Р. А. Зиатдинов. О возможностях использования интерактивной геометрической среды Geogebra 3.0 в учебном процессе.//Материалы 10-й Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39-40

8. Зубарева И.С. Использование компьютера в изучении курса математики начальной школы: арифметика, пропедевтика алгебры и геометрии.

9. Инновационные технологии в образовании: Сб. статей. / Сост. Н.В. Языкова, 2003.

10. Никифорова М.А. (С.-Петербург) Журнал «Математика в школе» №5-6 , 2005г

11. Никифорова М.А. Преподавание математики и новые компьютерные

12. технологии, журналы «Математика в школе» №6, с. 73; №7, с. 56.

13. Шкодкина Н. Н., Борисова С. А. Внедрение компьютерной технологии обучения//Специалист, 1999.-№1.- 25-28с.

14. www.wikipedia.org



Приложение

План-конспект урока.

Цель: Изучить такие математические понятия как точка, прямая, отрезок, луч в интерактивной геометрической среде “Geogebra”.

Задачи:

образовательные:

-закрепить понятия точка, прямая, отрезок, луч;

-закрепить понятие буфер обмена;

-знакомство учащихся с основными элементами интерфейса программы “Geogebra”;

-научить строить простейшие чертежи в ИГC “Geogebra”;

-научить учащихся решать разнообразные классы задач из разделов курса математики (в том числе задач требующих поиска путей и способов решения, в частности с помощью информационных ресурсов)

воспитательные:

-воспитание культуры личности через освоение компьютерной грамотности;

-воспитание отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитие;

развивающие:

-развивать ясно, грамотно излагать сои мысли в устной речи, в частности с использованием компьютерной лексики.

-развивать умения и навыки уверенного пользователя ПК.

ТСО: ноутбук, мультимедиа-проектор, экран, ПК(урок проводится в компьютерном классе), www.geogebra.org(ИГC “Geogebra”).

План урока

1.Организационный момент.

2.Сообщение цели и темы урока.

3.Повторение опорных знаний и практического опыта.

4. Закрепление и формирование понятий точка, отрезок, прямая, луч. Данный материал отрабатывается включением учащихся в деятельность актуализации этих понятий (ИГC “Geogebra”)

5.Выполнение творческого задания.

6.Домашнее задание.

Ход урока

1.Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

2.Сообщение цели и темы урока.

Ребята, тема нашего урока сегодня “Точка, прямая, отрезок, луч.”.

3.Повторение опорных знаний и практического опыта.

Из курса математики мы уже знакомились с понятием точка, прямая, луч. Напомним их еще раз:

...