Теорія автоматичного керування

Рівняння ізоклін знаходять з рівняння (*), якщо прийняти , тобто

.

Це рівняння є алгебраїчним. Надаючи С різних значень від до , побудуємо сім'ю ізоклін, використавши яку, легко дістати фазові траєкторії при будь-яких початкових умовах (будь-якому початковому положенні зображуючої точки). Сім'ю ізоклін покажемо графічно:

Стрілками на ізокліні показано кути нахилу дотичних до фазових траєкторій. Для побудови фазової траєкторії слід задати початкові умови через точку провести дві лінії. Нахил першої має збігатися з нахилом стрілки на ізокліні , другої - з нахилом, що відповідає суміжній ізокліні . Вважаємо, що точка лежить на середині відрізка, що відтинається на ізокліні лініями, проведеними з точки . Аналогічно відшукуються всі інші точки і будується фазова траєкторія.

За фазовим портретом нелінійної системи можна зробити не тільки якісну оцінку її динаміки, а й визначити кількісні показники якості перехідних процесів.

За граничним циклом на фазовому портреті можна визначити амплітуду і частоту автоколивань. Якщо граничний цикл наближено замінити еквівалентним еліпсом з півосями і , то параметри автоколивань можна визначити за такими формулами:

- амплітуда; - частота; - період;

Метод гармонічної лінеаризації

Метод гармонічної лінеаризації є принципово наближеним методом. Ідею цього методу було запропоновано М. М. Криловим і М. М. Боголюбовим у 1934р.

Метод гармонічної лінеаризації використовується для дослідження автоколивань у нелінійних системах високого порядку, а також для оцінки якості перехідних процесів.

Для пояснення суті гармонічної лінеаризації розглянемо походження гармонічного сигналу

(1) через нелінійну ланку.



На виході нелінійної ланки в загальному випадку створюється періодичний сигнал.

,

Який можна розкласти в ряд Фур'є:

Прийнявши що справедливо для нелінійних характеристик, симетричних відносно початку координат, вираз (1) запишемо у вигляді:

вищі гармоніки (2)

Якщо врахувати, що з (1) випливає

, то вираз (2) можна записати у вигляді:

вищі гармоніки, або

вищі гармоніки,

де ; - коефіцієнти гармонічної лінеаризації. Ці коефіцієнти згідно з виразом (3) і (4) є функціями амплітуди .

Отже, нелінійна функція при замінюється виразом (5), який з точністю до вищих гармонік є лінійним. Ця операція називається гармонічною лінеаризацією.

Гармонічна лінеаризація по суті є наближеною. Вона ґрунтується на таких припущеннях:

1. У системі існують автоколивання;

2. Коливання на вході нелінійної ланки є синусоїдальними, тобто лінійна частина системи виконує функції фільтра основної гармоніки; це припущення прийнято називати гіпотезою фільтра.

Гармонічна лінеаризація дає можливість описувати нелінійні ланки лінійними рівняннями. Якщо виконується гармонічна лінеаризація, нелінійна характеристика замінюється прямою лінією з коефіцієнтом нахилу , величина якого залежить від амплітуди вхідного сигналу.

Так, з графіка залежності видно, що при коефіцієнт і лінеаризувала характеристика збігається з лінійною частиною характеристики ланки з насиченням (характеристика 1).

При зростанні амплітуди коефіцієнт зменшується і лінеаризувала характеристика набуває вигляду характеристик (2), (3) і т. д. при коефіцієнт прямує до нуля. Це пояснюється тим, що при зростанні амплітуди вхідного сигналу амплітуда вихідного сигналу внаслідок насичення залишається незмінною, тобто коефіцієнт передачі ланки безперервно зменшується.

Отже, гармонічна лінеаргуація замінює нелінійну ланку не на звичайну лінійну ланку, а на ланку, коефіцієнт передачі якої є функцією амплітуди (а в загальному випадку й частоти) вихідного сигналу.

Тільки для режиму автоколивань, коли (А і щ - відповідно амплітуди і частоти автоколивань), коефіцієнти гармонічної лінеаризації є сталими величинами.

3. Дискретні системи автоматичного керування

Уявлення про дискретні системи

Система автоматичного керування називається дискретною, якщо до її складу входить хоча б одна ланка дискретної дії. Ланка дискретної дії (дискретний елемент) -- це ланка, вихідна величина якої змінюється дискретно, тобто стрибками, навіть при плавному змінюванні вхідної величини.

Дискретний елемент перетворює безперервні сигнали на дискретні. Це перетворення здійснюється за рахунок квантування сигналів за рівнем, часом або рівнем і часом.

Квантування за рівнем полягає в перетворенні безперервного сигналу на ступінчатий з фіксованими рівнями ступенів -- дискретними рівнями . У найпростішому випадку квантування за рівнем здійснюється релейним елементом, вихідна величина якого може набувати скінченну кількість фіксованих рівнів.

Квантування за часом є перетворенням безперервного вхід-ного сигналу на ступінчастий за рахунок фіксації рівнів вхідного сигналу в дискретні моменти часу .

Внаслідок одночасного квантування за рівнем і часом вихідний сигнал змінюється дискретно у фіксовані моменти часу і може набувати тільки значень, що визначаються дискретними рівняннями

Залежно від виду квантування дискретні системи бувають трьох типів: релейні (квантування за часом), цифрові (квантування за рівнем і часом).

3.1 Класифікація імпульсних САК за видами модуляції

Внаслідок квантування за часом в імпульсних САК інформація між двома або більше елементами передається послідовністю імпульсів. Функцію модуляції в імпульсних САК виконують імпульсні елементи (модулятори), які перетворюють безперервні сигнали у послідовність імпульсів, один з параметрів яких (модульований параметр) змінюється за законом змінювання вхідного безперервного сигналу (модулюючого сигналу).

Основними параметрами послідовності імпульсів є амплітуда (висота) тривалість , період повторення і положення імпульсу всередині періоду. Залежно від того, який з параметрів послідовності імпульсів змінюється при зміні модулюючого (вхідного) сигналу, розрізняють такі види імпульсної модуляції: амплітудноімпульсну (АІМ), широтно-імпульсну (ШІМ) і часово-імпульсну (ЧАІМ).

Часово-імпульсна модуляція, в свою чергу, поділяється на два види: фазо-імпульсну (ФІМ) і частотно-імпульсну (ЧІМ). Крім того, розрізняють два роди модуляції залежно від того, як змінюється модульований параметр протягом часу існування імпульсу.

Під час амплітудно-імпульсної модуляції першого роду (АІМІ) вхідний безперервний сигнал (рис.a) перетворюється в послідовність імпульсів (рис.б) з періодом повторення .

Тривалість імпульсів стала, а амплітуда А пропорційна значенню вхідного сигналу в моменти виникнення імпульсів (моменти квантування).

Під час амплітудно-імпульсної модуляції другого роду (АІМ II) амплітуда імпульсів змінюється протягом часу їх існування відповідно до змінювання вхідного сигналу (рис. в).

Під час широтно-імпульсної модуляції першого роду (ШГМ І) амплітуда А і період повторення залишаються незмінними, а ширина імпульсів змінюється пропорційно значенням вхідного сигналу в момент квантування (рис. г).

Під час фазоімпульсної модуляції (ФІМ І) амплітуда і ширина імпульсів залишаються сталими, а змінюється зсув за часом (фаза) відносно моментів квантування відповідно до значення вхідного сигналу в ці моменти (рис. д).

Імпульсні САК різних типів, особливо амплітудно-імпульсні та широтно-імпульсні, набули досить значного поширення в автоматизованих електроприводах.

Інформація про вхідний сигнал з виходу імпульсного елемента надходить лише в дискретні моменти часу, тому в імпульсних САК відбувається деяка втрата інформації і їх точність у загальному випадку нижча порівняно з точністю безперервних систем. Проте перервний характер передачі сигналів між деякими елементами системи зумовлює і низку переваг імпульсних САК.

1.Можливість багатоточкового керування, тобто використання однієї імпульсної САК для керування процесами в кількох однотипних об'єктах за рахунок того, що ці об'єкти по черзі підключаються до одного керуючого пристрою. Це зумовлено тим, що система керування одним з об'єктів замкнута лише незначну частину періоду квантування, і тому решту часу можна використати для керування іншими об'єктами.

2.Можливість використання одного каналу зв'язку для різних САК з об'єктами, віддаленими від імпульсних керуючих пристроїв. реалізується за рахунок почергового з'єднання об'єктів та керуючих пристроїв за час періоду квантування.

3.Підвищена захищеність від перешкод. Вона зумовлена тим, що інформація передається у вигляді коротких імпульсів, більшу частину періоду квантування САК залишається розімкнутою і не сприймає перешкод.

Імпульсну систему можна вважати безперервною, в якій з частотою квантування відбувається розмикання контуру регулювання. Якщо частота квантування значно перевищує смугу пропускання безперервної частини системи, то САК у цілому практично не реагує на кожний окремий імпульс і поводиться як безперервна система, що сприймає тільки низькочастотний модулюючий сигнал. Для дослідження таких імпульсних САК можна користуватися всіма методами аналізу і синтезу безперервних систем.

Якщо частота квантування не досить висока порівняно із смугою пропускання безперервної частини системи, то система встигає реагувати на кожний окремий імпульс, і наявність квантування істотно впливає на динаміку системи. Для дослідження таких систем вже не можна користуватися методами, розробленими для безперервних систем, тому що виникає потреба враховувати дискретний характер сигналів. Для цього застосовується спеціальний математичний апарат, що оперує з поняттями решітчатих функцій, дискретного перетворення Лапласа та ін.

Імпульсні системи бувають лінійними і нелінійними. Імпульсна система є лінійною, якщо безперервна частина системи та імпульсний елемент описуються лінійними рівняннями Імпульсний елемент, що здійснює амплітудно-імпульсну модуляцію, звичайно описується лінійними різницевими рівняннями, тому системи з АІМ можуть бути лінійними. Процес широтно-імпульсної та часово-імпульсної модуляцій описується нелінійними рівняннями, що зумовлено незалежністю амплітуди вихідних імпульсів від величини вхідного сигналу, тому системи з ШІМ та ЧАІМ є принципово нелінійними.

3.2 Математичне описання імпульсного елемента системи з АІМ

Імпульсний елемент характеризується такими параметрами:

· коефіцієнт передачі

,

де --амплітуда вихідного імпульсу в черговому періоді повторення імпульсів;

-- величина сигналу на вході імпульсного елемента на початку того самого періоду повторення імпульсів;

· період повторення імпульсів , або частота

;

· тривалість імпульсів ; або відносна тривалість ;

· форма імпульсу -- прямокутна, трикутна, експоненціальна, синусоїдальна тощо;

статична характеристика -- залежність модульованого параметра А від вхідного модулюючого сигналу ; для лінійних системі

;

Під час математичного описання реальний імпульсний елемент подається у вигляді послідовного з'єднання найпростішого імпульсного елемента 1 і формуючого кола (формувача) 2

Найпростіший імпульсний елемент називається ідеальним імпульсним елементом або -імпульсним елементом, а його вихідний сигнал -- ідеальною імпульсною функцією.

Формувач перетворює -імпульси на вході на реальні імпульси. Реакція ланки на одиничні -імпульси становить імпульсну перехідну, або вагову функцію. Зображенням Лапласа вагової функції є передаточна функція

,

Оскільки на вхід формувача подається -імпульси, його вихідні імпульси є ваговими функціями. Тому для визначення передаточної функції формувача достатньо знайти зображення Лапласа функції, що описує форму реального вихідного імпульсу.

Структурна схема реального імпульсного елемента складається у вигляді послідовного з'єднання ідеального імпульсного елемента і формувача.

передаточна функція формувача;

передаточна функція безперервної частини системи;

Формувач об'єднується з безперервною частиною системи в одну приведену безперервну частину з передаточною функцією

.

Структурна схема такої розімкнутої імпульсної системи має вигляд

зірочка в індексі означає, що сигнал дискретний, тобто становить послідовність миттєвих імпульсів.

4. Випадкові процеси в САК

Уявлення про випадкові процеси

При вивченні попереднього матеріалу припускалось, що всі дії, прикладені до САК, є детермінованими, тобто становлять цілком визначені функції часу. Практично ж САУ часто працюють в умовах, коли зовнішні дії мають випадковий характер. Як приклад таких дій можна навести опір руху електромеханічних об'єктів, коливання напруги живлення джерел енергопостачання електроприводів, випадкові перешкоди в регуляторах та вимірювальних пристроях. В слідкуючих системах дуже часто є випадковою також задаюча дія.

САК, що працюють в умовах випадкових збурень, можна проектувати, виходячи тільки з максимально можливих значень цих збурень.

Випадковою називається величина, значення якої визначається неконтрольованими причинами і тому не може бути точно передбаченою. Якщо випадкова величина може набувати окремих значень лише із скінченної множини її можливих значень, то вона називається дискретною випадковою величиною. Якщо ж випадкова величина може набувати усі значення в певному заданому інтервалі, то вона називається безперервною випадковою величиною. Ймовірність того, що безперервна випадкова величина набуде конкретного, заздалегідь визначеного значення, нескінченно мала, тобто ймовірність цієї події .

Найважливішими ймовірнісними характеристиками безперервних випадкових величин є функція розподілу, щільність розподілу, математичне очікування, дисперсія.

Функцією розподілу ймовірностей випадкової величини називається функція яка дорівнює ймовірності того, що випадкова величина має значення менше за . Ймовірність того, що безперервна випадкова величина потрапить у деякий проміжок, визначається різницею функцій розподілу, тобто



Похідна від функції розподілу

називається щільністю розподілу, або диференціальною функцією розподілу.

Математичне очікування, або середнє значення безперервної випадкової велечин, яке визначається за множиною її можливих значень, виражається через щільність розподілу за формулою

а середнє значення квадрата безперервної випадкової величини -- за формулою:

У цих формулах символ усереднення.

Випадкова величина , що змінюється в часі t, становить випадковий процес. Інакше кажучи, випадковий процес - це функція часу, значення якої в кожний момент часу є випадковою величиною. Отже, випадковий процес - це сукупність множини можливих кривих x(t), кожна з яких становить лише реалізації випадкового процесу x(t). Можливі графіки випадкових процесів мають вигляд:

У кожний окремий момент часу можна розглядати випадкові величини кожна з яких має свою функцію розподілу. Для випадкової величини функція розподілу має вигляд:

,

Функція називається одновимірною функцією розподілу ймовірностей випадкового процесу. Частинна похідна від неї

,

називається одновимірною щільністю розподілу.

Випадкові процеси можуть бути стаціонарними або нестаціонарними. Якщо ймовірнісні характеристики випадкового процесу не залежать від вибору моменту часу t, тобто інваріантні відносно початку відліку, то випадковий процес називається стаціонарним. Графік випадкового стаціонарного процесу:

Стаціонарні випадкові процеси мають дуже важливу властивість, яка називається ергодичною властивістю. Її суть така: будь-яке середнє за множиною з ймовірністю «одиниця» (практично достовірно) дорівнює відповідному середньому за часом, тобто

де рискою позначено усереднення за часом. Далі користуватимемося загальним символом усереднення , яким позначатимемо усереднення за множиною або за часом, тобто



Замість терміну «випадковий» вживають також терміни стохастичний або ймовірнісний.

До основних характеристик стаціонарних випадкових процесів належать математичне очікування, дисперсія, кореляційні функції.

Математичне очікування визначає середнє значення випадкового процесу за множиною:

Дисперсія

.

Квадратний корінь з дисперсії визначає середньоквадратичне відхилення

.

Кореляційна функція (або автокореляційна) характеризує ступінь залежності (кореляції) між значеннями процесу, віддаленими один від одного на час , тобто оцінює швидкість змінювання випадкового процесу протягом часу. Вона становить середнє значення добутку випадкових процесів і визначається за формулою

.

Для стаціонарного випадкового процесу кореляційна функція становить універсальну характеристику. Її можна досить просто обчислити, якщо мати експериментально зняті криві, тобто окремі реалізації випадкового процесу.

Одну з таких реалізацій зображено на графіку:

Для неї, згідно з виразом (*),

Чим більше час T і чим більше експериментально знятих кривих, тим точніше можна визначити кореляційну функцію.

За відомою кореляційною функцією можна знайти такі ймовірнісні характеристики:

середнє значення випадкового процесу

;

середнє значення квадрата випадкового процесу

;

дисперсію

середньоквадратичне відхилення

5. Оптимальні системи автоматичного керування

Слово "оптимальний" у широкому розумінні означає «найкращий» відповідно до деякого критерію ефективності. Система автоматичного керування називається оптимальною, якщо в ній тим чи іншим способом забезпечується найкраще значення основного показника якості роботи. Цей показник називається критерієм оптимальності.

Використання методів теорії оптимального керування є одним з найперспективніших способів підвищення якості САК, що проектуються. Теорія оптимального керування -- це розділ ТАК, де досліджуються властивості траєкторій динамічних систем, що є оптимальними за певним критерієм (мінімум часу переходу з одного стану в інший, максимально можлива точність виконання завдання керування, мінімум витрат енергії тощо) при дотриманні численних обмежень.

Вимоги, що ставляться до системи, можна пов'язати з досягненням екстремуму (звичайно мінімуму) деякої величини I -- показника якості роботи системи або критерію оптимальності. Наприклад, критерієм оптимальності при досягненні максимальної точності системи може бути мінімум середньої квадратичної похибки регулювання, що виражається інтегралом де

х(t) -- відхилення регульованої величини від бажаного значення. Величина I є функціоналом, тобто числом, що залежить від вигляду функції x(t). Здебільшого критерій оптимальності приймається у вигляді квадратичного функціонала від кількох функцій

де

а. -- задані вагові коефіцієнти;

t0, t1 -- час початку і закінчення роботи об'єкта.

У загальному випадку критерій оптимальності залежить від стану системи, що визначається векторами регульованих координат

x=(x1, x2, … , xn.), керуючих дій (керувань);

u=(u1 , u2 , … ,un), задаючих дій q=(q1 ,q2 , …, qn), збурень

f=(f1 ,fq2 , …, fm), і часу t, тому його можна записати у вигляді

У теорії оптимального керування розглядаються методи, які дають змогу визначити оптимальне керування u, за допомогою якого об'єкт керування переводиться з одного стану в інші так, що при цьому мінімізується функціонал I, дотримуються обмеження на координати і керування, а рівняння динаміки об'єкта і характеристики зовнішніх дій у процесі керування не змінюються.

Обмеження, що накладаються на регульовані координати (змінні стану) і керування, здебільшого подаються у вигляді нерівностей

де хimax -- максимально допустимі значення змінних стану;

ukmax -- максимально допустимі значення керувань, що відображають обмежені ресурси керування.

Розглянемо постановку задачі оптимального керування. Нехай динамічні властивості об'єкта керування описуються рівняннями

або

якість системи оцінюється функціоналом

а обмеження в найбільш загальній формі подано у вигляді системи нерівностей

де

- задані функціонали змінних стану і керування.

Початкові та кінцеві стани об'єкта характеризуються точками в просторі станів, тобто векторами х(t0) = х0 і х(t1)= х', або деякими зонами простору станів q0(х) і q1(x).

У цьому разі задача оптимального керування формулюється так: для об'єкта керування, що описується рівнянням (1), необхідно знайти таке керування u, яке при дотриманні обмежень (3) переводить об'єкт з початкового стану у кінцевий так що при цьому функціонал (2) набуває мінімуму. Керування, що задовольняє ці вимоги, називається оптимальним.

Початкові та кінцеві точки фазової траєкторії об'єкта можуть бути фіксованими у n-вимірному просторі координат або залишатися вільними у певному розумінні. Час процесу також може бути фіксованим або вільним.

Визначення функції, для якої функціонал набуває мінімуму, це задача варіаційного числення. Методи варіаційного числення можна умовно розділити на класичні і сучасні. До класичних належать методи, що базуються на рівняннях Ейлера, Якобі, Вейєрштрасса, до сучасних -- принцип максимуму Понтрягіна і метод динамічного програмування Беллмана. Класичні методи доцільно застосовувати в задачах, що не мають обмежень. Це буває у випадках, коли розглядаються малі відхилення змінних стану і керувань від усталених значень.

5.1 Методи класичного варіаційного числення

Первинним поняттям варіаційного числення є поняття функціонала. Функціоналом називається змінна величина, значення якої визначається вибором однієї або кількох функцій. У класичному варіаційному численні основним об'єктом дослідження є функціонал стандартного вигляду

причому припускається, що функція безперервна і має безперервні частинні похідні по всіх змінних до другого порядку включно.

Визначення екстремалі, тобто функції х(t), що мінімізує функціонал зводиться до розв'язування рівняння

при заданих граничних умовах

х(t0)=х0, х(t1)=х1,

Рівняння (2) називається рівнянням Ейлера і становить першу необхідну умову екстремуму.

Якщо х0 і хі є заданими числами, то розглядувана задача називається варіаційною задачею із закріпленими граничними точками. Безперервно диференційовані функції x(t), які визначені на інтервалі [t0,t1] ; задовольняють умови (3).

З рівняння Ейлера випливає необхідна умова екстремуму, але вона не дає можливості визначити, чи максимуму, чи мінімуму набуває функціонал. Відповідь на це запитання дає теорема Лежандра (друга необхідна умова екстремуму): функціонал (1) набуває мінімуму, якщо виконується умова і максимуму при

6. Адаптивні САК

Уявлення про адаптивні САК

Системи автоматичного керування, розроблені згідно з припущенням, що властивості об'єкта та зовнішні збурення відомі і не змінюються протягом експлуатації, забезпечують потрібні показники якості лише в тому разі, якщо відхилення параметрів об'єкта і збурень від розрахункових значень неістотні. Проте в багатьох випадках параметри об'єкта та зовнішні збурення змінюються в досить значних межах, крім того, взагалі інформація про властивості об'єкта та зовнішні збурення може бути не повною. Тому САК, які розробляються за заданими характеристиками об'єкта і збурень і мають незміну структуру параметри, у більшості випадків не забезпечують оптимальних режимів функціонування. Ще більші складності виникають під час проектування систем, що працюють при неповній інформації про властивості об'єкта та зовнішні збурення .

Вихід з цих ускладнень полягає в розробці регуляторів, властивості яких змінюються так, щоб при змінюванні параметрів об'єкта і зовнішніх дій якість системи зберігалася, тобто властивості регуляторів мають пристосовуватись (адаптуватися) до цих змінювань. Системи з такими регуляторами називаються адаптивними (самонастроювальними).

Отже, адаптивна САК - це система, яка здатна в процесі виконання основної задачі керування за рахунок змінювання параметрів виконання і структури регулятора поповнювати нестачу інформації про об'єкт керування і, діючи на його зовнішні збурення, поліпшувати якість свого функціонування. Розглянемо одномірний об'єкт, що описується рівнянням у векторно-метричній формі

=A(t)X+B(t)U+W (t) f,

де U- керуюча дія;

f - збурення;

А(t)-матриця системи розмірністю 1 х п;

B(t), ш(t) - матриці стовпці їх п, причому всі або окремі компоненти матриць задані не точно або змінюються протягом часу, тобто є так званими невизначеними параметрами. Причина невизначеності параметрів може бути різною і наближені відомості про математичну модель об'єкта, розкид параметрів у межах технологічних допуски та ін.

Звичайно параметри об'єкта змінюються повільніше, ніж змінні стану, тому інтервал роботи об'єкта [to,ti] можна розділити на підінтервали, протягом яких параметри об'єкта можна вважати незмінними. Тоді, позначивши a4(t) невизначений параметр, для підінтервалу дістанемо

інтервал квазістаціонарності параметрів.

Гіпотеза квазістаціонарності передбачає, що час затухання перехідних процесів по кожній із змінних стану tіn значно менший, ніж інтервал квазістаціонарності. Згідно з цією гіпотезою, процеси в об'єкті керування поділяються на „швидкі" (змінювання змінних станів) і „повільні" (змінювання параметрів).

Для синтезу квазістаціонарних систем можна користуватися будь-якою з відомих процедур, у тому числі процедурою синтезу оптимальних регуляторів. Але, виходячи з того, що параметри об'єкта насправді змінюються і вважаються сталими тільки протягом інтервалу квазістаціонарності, задачу синтезу необхідно розв'язувати в процесі та темпі роботи об'єкта автоматично. Отже, алгоритм регулятора повинен змінюватися під час роботи система, пристосовуючись (адаптуючись, самонастроюючись)протягом часу до параметрів об'єкта, що змінюються, так, щоб якість роботи системи залишалась незмінною .

При такому підході до побудови адаптивної системи передусім необхідно розв'язати задачу ідентифікації (визначення) параметрів об'єкта керування.

Системи з ідентифікаційним алгоритмом називаються параметрично адаптивними системами.

Недоліком алгоритму ідентифікації є те, що він недостатньо пов'язаний з ціллю керування, хоч і призначений для її досягнення. Раціональним є пошук законів змінювання параметрів регулятора, виходячи безпосередньо з цілей керування. При цьому параметри регулятора повинні змінюватись залежно від значення критерію якості роботи системи. Такі алгоритми називаються прямими алгоритмами адаптивного керування. Системи, в яких використовуються ці алгоритми, називаються функціонально адаптивними системами керування.

Пристрій, що реалізує алгоритм адаптації, називається адаптером.

Особливість структури адаптивних систем полягає в тому, що порівняно із звичайними неадаптивними системами вони мають додатковий контур - контур адаптації (самонастроювання), призначений для переробки інформації про умови роботи, що змінюються, і наступної дії на регулятор основного контуру керування.

Функціональну схему адаптивної системи наведено на рисунку. Контур, що складається з керуючого пристрою і об'єкта керування, є основним контуром системи і становить звичайну неадаптивну САК. Адаптер у загальному випадку дістає інформацію про вхідну дію g, збурення f, вихідну величину х і діє на керуючий пристрій основного контуру. Отже, адаптивна САК, крім основного контуру, має контур адаптації. Для цього контуру об'єктом керування є вся основна САК.

Адаптивні системи звичайно поділяють на два класи: параметричні і непараметричні. У параметричних системах структура керуючого пристрою залишається незміною, а адаптація здійснюється за рахунок змінювання (підстроювання) значень параметрів з ціллю наближення їх до оптимальної настройки. Такі системи називаються також самонастроювальними.

У непараметричних системах адаптація здійснюється за рахунок змінювання структури (алгоритму функціонування) керуючого пристрою. Такі системи називаються також самоорганізуючими.

Першими адаптивними системами були системи екстремального керування.

Системою екстремального керування називається система, в якій автоматично відшукується та підтримується режим роботи, що характеризується максимально (мінімально) можливим значенням показника якості. Теорія автоматичного управління. Конспект лекцій (частина 4) для студентів факультету комп'ютерних наук та інформаційних технологій денної та заочної форми навчання із спеціальності “Автоматизоване управління технологічними процесами” (6.092501)

Размещено на Allbest.ru

...