Методология, технология и организация информационно-аналитической работы

Сущностная компонента модели является отражением некоторых сущностей, процессов и явлений реального мира и, в отличие от модели интерпретации, не может быть отображена с применением произвольно выбранных средств формализации предметной области. Для каждой предметной области существует некоторый диапазон приемлемых средств формального выражения отношений и сущностей реального мира, отличающихся степенью детализации их выражения. Степень же детализации с одной стороны определяется спецификой задачи, а с другой -- спецификой системы или процесса.

Перечислим наиболее значимые факторы, оказывающие влияние на выбор адекватной степени детализации модели:

-- назначение модели и цель исследования (аналитическая, прогностическая модель и т. д., исследовательская (научная) модель, кибернетическая (управленческая) модель);

-- избирательность исследования (выражению средствами модели подлежит система или процесс в целом или их отдельные аспекты);

-- степенью полноты знаний о системе или процессах, подлежащих моделированию;

-- динамические характеристики моделируемой системы/процесса;

-- структура моделируемой системы;

-- условия наблюдаемости (непрерывное, кусочно-непрерывное, дискретное);

-- характеристика среды и параметры возмущающих воздействий;

-- время, доступное для синтеза модели/производства вычислений;

-- динамические и точностные характеристики системы сбора информации (точность результатов не может быть выше точности измерений);

-- динамические и точностные характеристики системы управления (чаще всего, нет смысла анализировать динамические и статические параметры системы или процесса, если отсутствуют средства управления, обеспечивающие необходимую скорость и точность доведения управляющих воздействий)

-- точностные характеристики методов, используемых для обработки данных;

-- характеристики платформы, используемой для реализации модели (в случае применения специальных технологических средств, например -- ЭВМ);

-- точностные характеристики реализации методов, с учетом ограничений технологической платформы, используемой их реализации и иные.

Приведенный перечень, несмотря на его громоздкость, нельзя назвать исчерпывающим, однако уже и его достаточно для понимания того, что модель должна удовлетворять целому ряду требований, а процесс моделирования не является процессом сугубо абстрактным, отвлеченным. По существу, на этапе синтеза модели решаются те же самые задачи системного исследования, но применительно к задаче построения модели, обеспечивающей решение задач следующего уровня. Так же, как и в иных случаях производится анализ объективных и субъективных ограничений, определяются оптимальные значения параметров, но не системы, а ее модели.

Рассмотрим, каким образом сущностная компонента модели влияет на выбор средств формального представления моделей.

Ранее мы отмечали, что для каждой предметной области существует некий «коридор», в рамках которого допустим выбор тех или иных средств формализации. Лишь в крайне редких случаях выбор средств формального представления практически не ограничен и плавно варьируется в диапазоне от вербальных до алгебраических средств -- в таких условиях выбор того или иного варианта может определяться исключительно субъективными предпочтениями исследователя. Однако уже малейшее стеснение в ресурсах приводит к необходимости сужения области выбора.

В целом, процесс синтеза модели может быть представлен как процесс постепенного повышения уровня формализации и поэтапного продвижения в иерархии знаний следующего вида:

-- гипотеза, предположение;

-- теория, концепция;

-- закономерность;

-- закон.

Располагая знаниями высшего уровня (зная закон) исследователь мене всего стеснен в выборе средств моделирования. Однако в большинстве же случаев такой свободы нет. Например, отсутствие достаточного объема знаний о системе не позволяет построить модель более высокой степени формализации, нежели вербальная или логико-лингвистическая модель типа сценария. Такая ситуация возникает тогда, когда причинно-следственные отношения не выявлены, структура системы и отношения между компонентами установлены лишь частично и подлежат уточнению, что соответствует знаниям уровня гипотезы или теории в предложенной иерархии.

В то же время, даже располагая знанием закона, исследователь не всегда может выбрать произвольный способ формального представления системы, поскольку формальный аппарат, как правило, не универсален и привязан к конкретной предметной области и условиям наблюдений. Случаи, когда различные формальные методы, будучи применены к описанию одного и того же феномена, обеспечивают одинаковые по точности и вычислительным затратам результаты встречаются редко -- как правило, речь идет о существовании различий в составе и характеристиках исходных данных, компенсируемых за счет тех или иных приемов . Это означает, что среди многообразия методов существует некий метод, который является наиболее приемлемым, оптимальным с некоторой точки зрения. Попробуйте-ка несколькими способами описать простейшее равноускоренное движение при одинаковом наборе исходных данных -- даже на этой примитивной задаче вы столкнетесь с теми проблемами, о которых мы только что рассуждали.

Однако на практике чаще встречается ситуация, когда некоторая формальная система позволяет адекватно описывать феномены различного происхождения -- так обстоит дело со многими математическими формальными системами, полученными в результате развития естественнонаучных дисциплин (таковы дифференциальное, интегральное исчисление, теория множеств и иные). Выявление подобных закономерностей в свое время стимулировало развитие теории систем. А прием метафорического переноса формальных представлений на смежные (а порой -- и на весьма отдаленные) предметные отрасли прочно укоренился в современной науке и практике синтеза моделей.

Зачастую, при синтезе имитационных моделей в качестве гипотез выдвигаются предположения о возможности использования для описания некоторой системы или процесса той или иной группы зависимостей, выражаемых теми или иными формальными средствами. Так, в современной науке сосуществуют теории электромагнитного и информационного полей, использующие одинаковый формальный аппарат. Характерно, что «примазавшаяся» к ранее разработанному формальному аппарату теория информационного поля постулирует справедливость утверждений теории электромагнитного поля для процессов распространения информации и, более того, подтверждает некоторые утверждения экспериментально. Часто подобные метафоры оказывают стимулирующее воздействие и на развитие первичных теорий, но бывает и так, что вместе с «обвалом» первичной теории рушится целый «куст» стройных формальных построений.

Но гипотеза -- на то и гипотеза, чтобы выражать лишь потенциально верное знание, а предназначение имитационных моделей -- исследование справедливости выдвинутых гипотез, создание предпосылок для перехода на качественно новый уровень знания о системе (уровень теории). Когда же из множества гипотез на основе некоторого набора критериев удается выбрать одну, наилучшим образом объясняющую наблюдаемые явления, за ней закрепляется статус «индикатора» или «скелета» теории. Иными словами, если некоторая гипотеза, построенная в рамках более обширной (и, возможно, ранее существовавшей) теории, подтвердилась, то в дальнейшем эта теория считается адекватно описывающей процессы, протекающие в системе и закономерности ее функционирования. В случае же, когда теории, соответствующей выдвинутой гипотезе ранее не существовало, на основании подтвержденной гипотезы формулируется новая теория, в рамках которой решается задача вскрытия и описания устойчивых закономерностей.

Если теория была сформулирована ранее, из нее заимствуются соответствующие методы формального описания системы. В противном случае методы формального описания заимствуются из других теорий или разрабатываются новые (что случается реже). При синтезе методов формального описания чрезвычайно продуктивен «прием метафоры », заключающийся в поиске сходства с ранее изученными феноменами и уподоблении им наблюдаемых. Данный прием входит в число методов активизации использования интуиции и опыта специалистов. При этом формулируется гипотеза о подобии наблюдаемых процессов тем процессам и явлениям (а также переносимости закономерностей и законов, свойственных им), которые были избраны на этапе выбора метафоры.

Ранее в этом разделе нами были перечислены методы формального представления систем, к числу которых были отнесены аналитические, вероятностные и статистические, теоретико-множественные и логические, лингвистические и семиотические, а также графические и иные методы. Такое разбиение на группы методов было осуществлено по сходству формального аппарата, используемого ими.

Формальные модели, построенные с применением этих методов, получают названия, сходные с названиями использованных методов, однако могут включать в себя и термины, характеризующие и иные свойства моделей, а именно:

-- характеристика стабильности модели/системы (статические и динамические модели, модели параметрической, структурной и функциональной динамики т. д.);

-- характеристика среды функционирования, степени устойчивости причинно-следственных отношений, степени неопределенности исходных данных (детерминированные, стохастические, логические модели, модели нечеткой логики);

-- характеристика целенаправленности системы/процесса (целенаправленные, гомеостатические, нецеленаправленные);

-- характеристика состава системы/участников процесса (социальные, организационно-технические, эргатические, экологические, технические и т. п.).

Помимо перечисленных, в наименование формальной модели могут быть включены и иные характеристики, отражающие специфику формального аппарата и системы, представленной с его помощью. В качестве примера наименования такой модели может быть использовано следующее: «логико-лингвистическая модель структурной динамики организационно-технической системы».

Потеря семантики предметной области является характерной чертой большинства методов строгого формального представления систем -- этот феномен наблюдается при переходе на высокие уровни абстракции описаний. Так, например, выражение А+В=С может выражать практически любое тернарное отношение между некими сущностями, семантическую компоненту которого возможно восстановить лишь с привлечением внешнего тезауруса. По этой причине во избежание потери содержательности модели развитие формальной модели всегда синхронно с построением строгого тезауруса предметной области.

Соответственно, приходим к определению понятия формализации.

Формализация -- это процесс описания теорий, закономерностей, законов и иных осмысленных в данной предметной области предложений и высказываний с помощью формальных средств, прежде всего -- символов математики и математической логики . В ряде приложений в качестве символов используются слова языка естественного общения, приобретшие статус терминов, то есть слова и словосочетания, имеющие четко установленный объем понятия или содержание. Систему таких символов и правил обращения с ними называют формализмом данной науки.

Определим также и понятие «термин». Термин (от лат terminus -- граница, предел) -- это слово или совокупность слов, предназначенных для обозначения некоторого строго определенного класса сущностей и отношений реального или идеального (мыслимого, виртуального) мира. В отличие от обычных слов, термин представляет собой стандартизованный элемент формальной системы и его употребление для обозначения некоторого класса сущностей является обязательным в рамках установленной терминологии. Часто для обозначения компонентов термина используют термин «терм », указывая тем самым на его несамостоятельность. Любое усечение термина приводит к увеличению объема понятия (в этом случае из исходного термина получается другой термин) или к потере разграничительной функции термина (термин перестает быть термином). Совокупность терминов, используемых в некоторой предметной области называется терминологией или лексиконом предметной области.

Последнее, вводимое в данном разделе понятие -- это тезаурус.

Тезаурус, применительно к процессу синтеза формальных систем, -- это система, образованная проекцией терминологии, установленной в заданной предметной области, на формальную модель данной предметной области . Степень формализации модели для тезауруса устанавливается исходя из потребностей субъекта, использующего тезаурус. Для тезаурусов, предназначенных для описания сложных систем, существует возможность их иерархической организации , а также установления некоторого уровня формализации описаний, необходимого и достаточного для решения некоторого класса задач, связанных с необходимостью выражения сущностей и отношений предметной области.

Как следствие, можно утверждать, что любое непротиворечивое описание некоторой предметной области, полученное с применением адекватно выбранного тезауруса, может рассматриваться в качестве модели некоторого уровня формализации. Далее наше внимание будет сконцентрировано на более подробном рассмотрении основных приемов и методов формализации предметной области исследований, а также на вопросах поэтапного синтеза моделей систем и процессов.

Вербальные или понятийные модели

Синонимов для обозначения этого типа моделей существует масса. Приведем наиболее распространенные из числа названий:

-- вербальные модели;

-- концептуальные модели;

-- понятийные модели;

-- лингвистические модели;

-- естественно-языковые модели.

В иерархии формальных моделей вербальные модели занимают почетное место в основании этой «пирамиды». Такое положение действительно почетно, поскольку вербальные модели -- это «альфа» и «омега» многоэтапного процесса моделирования -- с этапа синтеза вербальной модели начинается процесс поэтапной формализации и вербальная же (в большинстве случаев) модель формируется на заключительном этапе функционирования модели. Это вызвано вполне понятными причинами -- формализм вербальной модели легко воспринимается широким классом потребителей, а синтез вербальной модели (по крайней мере, в первом приближении) может быть осуществлен и специалистом, не обладающим специальными навыками в области построения формальных моделей. Благодаря тому, что языки естественного общения не ограничены рамками узкой предметной области, вербальные модели обладают наивысшей выразительной способностью и часто используются как инструмент интеграции формальных моделей и результатов их применения.

По существу, первичная вербальная модель представляет собой словесный портрет системы и проблемной ситуации, то есть представляет собой документ, аналогичный проекту технического (информационнопоискового и т. п.) задания, разрабатываемого некой организацией-заказчиком. Заметим: процесс синтеза первичной вербальной модели может осуществляться и при участии сторонних (приглашенных) специалистов. К этому шагу приходится прибегать в тех случаях, когда организация не располагает информацией, достаточной для принятия решения или выявления сущности противоречий. Заказчик не всегда в состоянии осознать суть проблем (например, проблем в области управления), с которыми он сталкивается. Находясь внутри системы, заказчик часто пребывает в состоянии информационной изоляции, лишен возможности наблюдать изменения, происшедшие в среде. Для такого типа заказчика (если говорить о производстве) смысл производственного процесса состоит в том, чтобы «…на срезе фланца патрубка… обеспечивалось… не хуже…» и так далее.

По представлению заказчика «срез фланца» его организации -- это одновременно и граница системы. В таких случаях все, что он может сообщить эксперту -- это, скорее, проявленные в функционировании его системы симптомы проблемной ситуации, но отнюдь не причины. На эксперта возлагается ответственность за организацию процесса сбора, обобщение информации, установление происхождения проблем и формулирование первичной модели системы и проблемной ситуации. Здесь эксперту активно приходится использовать методы когнитивной психологии, игротехники и т. п.

Часто на этапе синтеза вербальной модели применяются методы активизации интеллектуальной деятельности специалистов, методы извлечения экспертных знаний, призванные выявить неосознанные алгоритмические схемы функционирования отдельных сотрудников и организации в целом. Здесь могут проводиться в том числе и деловые игры, в ходе которых сторонний специалист пытается выявить алгоритмы функционирования системы, составить схему информационных процессов, информационных контуров управления.

Однако, сказанное ранее -- это слова о том, «как», но не о том, «что»… Собственно, мы вторглись в технологию синтеза вербальной модели, а сущность модели оставили в стороне. Чтобы понять сущность вербального моделирования, разберемся, для чего создаются вербальные модели. Итак, вербальные модели создаются для:

1) получения на материальном носителе вербального описания:

-- структуры системы;

-- отношений между элементами;

-- функций системы и ее компонентов;

-- динамических параметров системы;

-- проблемной ситуации;

-- совокупности целей и задач деятельности;

-- разнообразных ограничений (в том числе -- по ресурсам);

-- характеристик среды функционирования и возмущающих воздействий;

2) формирования массива исходных данных, используемых на этапе структурирования и формализации знаний о системе;

3) выявления специфики тезауруса, применяемого в данной предметной области (для внешнего эксперта), и упорядочения системы понятий, подлежащих выражению формальными средствами;

4) выявления неполноты системы знаний и организации процесса их пополнения как за счет внутренних ресурсов системы, так и с привлечением внешних информационных ресурсов;

5) установления характера неопределенностей, с которыми придется столкнуться на этапе синтеза формальной модели;

6) поиска базовых закономерностей и аналогий в смежных отраслях, которые могут быть использованы в дальнейшем.

Таким образом, вербальная модель создается для сокращения неопределенности, компенсации неполноты знаний и формирования гипотезы или набора гипотез. Но первая и главная задача вербального моделирования -- создание вербального описания на материальном носителе.

Вербальная модель -- это не обязательно исключительно текстовый документ -- она может содержать в том числе и количественные характеристики, элементы структуризации (например, таблицы, схемы и графики).

В ходе дальнейшей формализации вербальная модель подвергается процедуре структурирования. На этом этапе устанавливаются группы взаимосвязанных элементов системы и с необходимой степенью детализации (для решения поставленной задачи) описываются отношения между ними, осуществляется атрибуция элементов системы и данных о них (устанавливается структура описаний, формулируются требования к точности и т. п.), а также производится группирование данных.

Важным этапом вербального моделирования является этап приведения (стандартизации) терминологии и сокращения избыточности описаний. Результатом выполнения этой процедуры является вербальная модель, построенная в едином стандартизованном тезаурусе, дальнейшее использование которой упрощает решение задач автоматизации процессов анализа и перевода модели на следующий уровень формального представления.

При решении задачи синтеза баз данных и систем информационного обеспечения деловых процессов, данных, полученных на этом этапе, зачастую оказывается достаточно для синтеза макета информационной системы.

Чрезвычайно важно, чтобы в ходе структуризации вербальной модели были выявлены причинно-следственные отношения, отношения ресурсопотребления, хотя бы приблизительно были оценены инерционные характеристики отдельных элементов и системы в целом, тип доминирующих отношений и потенциальные источники конфликтов в системе. Подобные сведения обладают высокой ценностью при проведении процедур реорганизации деловых процессов, а также на этапе принятия решения.

По завершении этапа вербального моделирования системы/процесса, при условии, что логическая компонента модели была успешно выделена (не изъята, а именно выделена, маркирована или акцентирована), становится возможен переход на следующий уровень -- уровень логико-лингвистического моделирования .

Логико-лингвистические и семиотические модели и представления

Как было отмечено, логико-лингвистические и семиотические модели представляют собой следующий -- более высокий уровень моделей. Характерно, что и для этого класса моделей существует несколько почти синонимических наименований:

-- логико-лингвистические модели;

-- логико-семантические модели;

-- логико-смысловые модели;

-- семиотические представления.

Данный тип моделей характеризуется более высокой степенью формализации. Формализация затрагивает преимущественно логический аспект существования/функционирования моделируемой системы. При построении логико-лингвистических моделей широко используется символьный язык логики и формализм теории графов и алгоритмов. Логические отношения между отдельными элементами модели могут отображаться с применением выразительных средств различных логических систем (краткая характеристика которых была приведена ранее в этой книге). При этом строгость логических отношений может варьироваться в широких пределах от отношений строгого детерминизма до отношений вероятностной логики. Существует возможность построения логико-лингвистических моделей в базисе нескольких формальнологических систем, отражающих различные аспекты функционирования системы и знаний о ней.

Наиболее распространенным способом формального представления логико-лингвистических моделей является граф. Граф -- это формальная система , предназначенная для выражения отношений между элементами произвольной природы , оперирующая модельными объектами двух типов: вершина (точка), символизирующая элемент, и ребро (дуга, связь), символизирующее отношение между связываемыми им элементами. В математической интерпретации граф представляет собой формальную систему, описываемую, как G=(X,U), где Х -- множество вершин, U -- множество ребер (дуг). Граф состоит из упорядоченных пар вершин, причем одна и та же пара может входить в множество U любое число раз, описывая различные виды отношений. Классический пример графа приведен на рис. 2.4.

Различают несколько видов графов, среди которых, если представить классификацию графов в виде иерархии, наиболее крупными классами (второй сверху слой модельных объектов в пирамиде) являются ориентированные, неориентированные и смешанные графы. В зависимости от того является отношение, отображаемое на графе линией, обратимым или необратимым для именования линии могут использоваться термины «ребро» (неориентированная, обратимая связь -- отображается обычной линией) или «дуга» (ориентированная, необратимая связь -- отображается стрелкой).

В качестве примера графа также можно использовать привычные нам иерархические классификации в виде прямоугольников, связанных линиями, схемы метрополитена, технологические карты и т. п. документы.

Для логико-лингвистических моделей в роли вершин графа выступают атомарные (примитивные) или сложные утверждения на естественном языке или символы, их заменяющие. Связи могут маркироваться различным образом, с тем, чтобы наиболее полным образом охарактеризовать тип связи (отношения). В частности, дуги могут отображать и наличие функциональных зависимостей, операционных связей (входная ситуация -- операция -- выходная ситуация) -- в этих случаях дуги маркируются специальным образом.

В зависимости от характера отображаемых с помощью графа отношений, граф может развертываться с привязкой к некоторой шкале (например -- шкале времени) -- шкале, отображающей введенную в рамках данной модели метрику. Метрика -- это некоторое правило, на основании которого в рамках некоторой модели могут осуществляться операции сравнения объектов, их состояний, определения расстояния между точками в некотором пространстве признаков. Кроме того, метрикой часто называют, собственно, параметр, значение которого определяется в соответствии с введенным правилом.

Одним из видов логико-лингвистических моделей являются сценарии или сценарные модели. Сценарные модели (сценарии) -- это разновидность логико-лингвистических моделей, предназначенных для отображения развернутых во времени последовательностей взаимосвязанных состояний, операций или процессов. Сценарии могут иметь как линейную, так и ветвящуюся структуру, в которой могут быть установлены условия перехода к той или иной частной стратегии, либо просто отображены возможные альтернативы без указания условий. Требование взаимосвязанности применительно к сценарным моделям не является строгим и носит довольно условный характер, поскольку устанавливается на основе субъективных суждений экспертов, а также определяется спецификой формулировки целей деятельности. Так, если вам, читатель, вздумается включить в некую сценарную модель, отражающую динамику событий, последовавших за террористическими актами 11 сентября 2002 года, только США и Афганистан -- это ваше право, но если вам вздумается включить в число игроков все нефтедобывающие страны, то и тут вас никто не может ни осудить, ни отговорить. Сценарии, как разновидность логико-лингвистических моделей, широко распространены в отраслях деятельности, связанных с моделированием социально-политической, экономической и военной обстановки, созданием информационных систем поддержки управленческой деятельности и во многих других.

Следует отметить, что в ряде случаев трудно провести грань между сценарной моделью и алгоритмом. Однако между сценарной моделью и алгоритмом существует достаточно существенное различие, а заключено оно в том, что алгоритм -- это совокупность инструкций, выполнение которых должно привести к некоторому результату , в то время как сценарная модель -- это не обязательно алгоритм, например, она может представлять собой протокол событий, повторение которых в той же последовательности не обязательно приведет к той же ситуации, что и в предыдущий раз. То есть, понятие сценарной модели -- это более широкое понятие, нежели понятие алгоритма. Понятие алгоритма связано с операционным подходом к моделированию, а алгоритмический подход к анализу причинно-следственных отношений имеет много общего с детерминизмом (правда, многими алгоритмами предусматриваются процедуры обработки различных исключительных ситуаций -- вплоть до отказа от принятия решения). Сценарная модель налагает менее строгие ограничения на характер причинно-следственных отношений.

Еще одной важной разновидностью логико-лингвистических моделей являются логико-смысловые (семантические) модели Поспелов ДА. Логико-лингвистические модели в системах управления. М.: Энергоиздат, 1981.. Логико-лингвистических моделей, ориентированная на отображение исследуемого явления (проблемы), разрабатываемого решения или проектируемого объекта посредством некоторого множества выраженных на естественном языке понятий, фиксирующая отношения между понятиями и отображающая содержательно-смысловые связи между понятиями. Характерно, что используя тот же аппарат, эта разновидность логико-лингвистических моделей ориентирована на несколько иной вид деятельности -- а именно, на поиск решения, его синтез из ранее имевших место прецедентов, существующих описаний предметной области или описаний путей решения группы близких по содержанию проблем. По существу этот метод моделирования представляет собой метод поиска решения некоторого комплекса задач на основе анализа совокупности формализованных знаний о некоторой сложной системе. Условно применение данного метода можно описать как циклически повторяемую последовательность из двух процедур: процедуры построения системы высказываний, отражающих знания о системе, и процедуры анализа полученной совокупности знаний с применением ЭВМ (правда, на определенных этапах реализации метода требуется участие эксперта).

Знания о системе представляются в виде семантической сети, отражающей совокупность элементов информации о системе и связей, отражающих смысловую близость этих элементов. Метод логикосмыслового моделирования был разработан в нашей стране в первой половине 1970-х годов в качестве инструмента для подготовки, анализа и совершенствования комплексных решений, принимаемых на различных уровнях отраслевого и межотраслевого управления на основе смыслового (семантического) анализа информации. Выделяется следующие два направления применения логико-смыслового моделирования:

-- формирование и оценка проектных решений;

-- анализ и оптимизация организационных структур.

Элементами логико-смысловой модели являются высказывания на естественном языке (когнитивные элементы) и связи, существующие между явлениями и объектами, которые отражают эти высказывания. Из совокупности когнитивных элементов и связей получается сеть, описывающая проблемную область.

Семантическая сеть -- это разновидность модели, отображающая множество понятий и связей между ними, обусловленных свойствами моделируемого фрагмента реального мира . В общем случае семантическая сеть может быть представлена в виде гиперграфа, в котором вершины соответствуют понятиям, а дуги -- отношениям. Такая форма представления обеспечивает большую простоту реализации отношений типа «многие ко многим», нежели иерархическая модель. В зависимости от типов связей, различают классифицирующие, функциональные сети и сценарии. В классифицирующих семантических сетях используются отношения структуризации, в функциональных -- функциональные (вычислимые) отношения, а в сценариях -- причинно-следственные (каузальные) отношения. Разновидностью семантической сети является фреймовая модель, реализующая «матрешечный» принцип раскрытия свойств систем, процессов и т. п.

Логико-смысловые модели позволяют формировать тематически связные описания различных аспектов проблемы (равно, как и проблемы в целом) и проводить структурный анализ проблемной области. Тематически связные описания получаются за счет выделения из общей совокупности когнитивных элементов логико-смысловой сети некоторых тех, которые непосредственно относятся к заданной тематике. В качестве частного примера применения логико-смыслового моделирования можно рассматривать гипертекстовые системы, получившие широкое распространение в глобальной телекоммуникационной сети Интернет.

В качестве когнитивных элементов могут выступать не только знания, но и высказывания иного характера, например описания отдельных задач . В этом случае логико-смысловые модели могут использоваться для решения проблемы выявления и анализа взаимосвязанных комплексов задач, их декомпозиции и агрегирования, для построения деревьев целей и задач.

Логико-смысловая модель представляется в виде связного неориентированного графа, в котором вершины соответствуют высказываниям, а ребра -- семантическим связям между ними. Характеристики графа используются для исследования логико-смысловой сети. Применение такого способа представления позволяет ввести метрики семантической близости когнитивных элементов, и оценки их значимости. Так, например, количество связей, замыкающихся на одном элементе (валентность вершины), рассматривается как выражение значимости элемента, а длина пути от элемента до элемента, измеренная в узлах сети, как семантическая близость элементов (значимость относительно некоторого элемента).

Логико-смысловое моделирование позволяет выявить на основе анализа текстов, сформулированных различными экспертами, скрытые зависимости между различными аспектами проблемы, на взаимосвязь которых не указывалось ни в одном из предложенных текстов, а также произвести объективное ранжирование проблем и задач по их важности. Анализ графа позволяет обнаружить неполноту модели, локализовать те ее места, которые нуждаются в пополнении системы связей и элементов. Это становится возможным благодаря построению взаимосвязанной системы высказываний о предметной области объекта и автоматизированного выделения и структурирования высказываний, характеризующихся семантической близостью.

Благодаря применению средств накопления логико-смысловых моделей в активное использование могут быть вовлечены знания, полученные при решении сходных задач в смежных отраслях деятельности, то есть, реализован принцип историчности при принятии решений. Это приводит к постепенному снижению трудоемкости процессов синтеза новых логико-смысловых моделей.

Методы логико-лингвистического моделирования не исчерпываются перечисленными здесь. Следует упомянуть методы логико-лингвистического моделирования ситуаций, основанные на анализе потока сообщений, разрабатываемые одним из авторов этой книги, П.Ю. Конотоповым, рассмотрению которых будет уделено внимание далее, методы логико-лингвистического моделирования деловых процессов, методы синтеза деревьев целей и задач, а также иные методы, основанные на применении логико-лингвистических моделей и методов. Широкое применение логико-лингвистические модели нашли в отрасли разработки программного обеспечения, управления корпоративными информационными ресурсами и многих других отраслях, где требуется определенный уровень формализации, представляющий единство строгости, интуитивной понятности и высокой выразительной способности моделей.

Логические модели

Логические модели представляют собой следующий уровень формального представления (по сравнению с логико-лингвистическими). В таких моделях естественно-языковые высказывания замещаются на примитивные высказывания -- литералы, между которыми устанавливаются отношения, предписываемые формальной логикой.

Различают логические модели, в которых рассматриваются различные схемы логических отношений: отношения логического следования, включения и иные, которыми замещаются отношения, характерные для традиционной формальной логики. Последнее замечание связано с многообразием неклассических логических систем, в которых отношения традиционной логики замещены альтернативными или расширены за счет включения отношений различной степени строгости (например, отношения нестрогого временного предшествования или следования). Здесь следует сослаться на более последовательное и полное описание логических систем различного рода данное в специальных источниках.

Говоря о логических моделях трудно обойти стороной терминологию логики. Однако в данном разделе мы не будем приводить строгий тезаурус логики, а приведем достаточно вольное толкование некоторых общеупотребительных терминов. В первую очередь введем понятие высказывания. Высказывание или литерал -- это некоторое языковое выражение, имеющее смысл в рамках некоторой теории, относительно которого можно утверждать, что оно истинно или ложно (для классической логики это так). Логической операцией называется операция построения из одного или более высказываний нового высказывания. Для записи логических формул используются пропозициональные переменные (они замещаются высказываниями), связки (обозначающие тип устанавливаемого отношения) и метасимволы , управляющие процессом разбора формулы (скобки различного рода и т. д.). Силлогизм -- это система логических формул, состоящая из двух исходных посылок (антецедентов) и следствия (консеквента). Такие логические системы являются основой для построения традиционных логических рассуждений со времен Аристотеля. Расширением такой логической системы является система, состоящая из нескольких силлогизмов, получившая название полисиллогизма или сорита . В подобной системе на количество исходных посылок и выводов ограничений не налагается, а на соотношение их числа (при условии, что система высказываний не содержит противоречий) налагается условие, что количество выводов не может превышать количество исходных посылок.

В соответствии с последними замечаниями, при рассмотрении логических моделей следует выделять два типа моделей: модели, решаемые по силлогической схеме, и модели, решаемые по полисиллогической схеме. Первый способ анализа системы высказываний требует достаточно громоздких логических вычислений, для которых трудно реализовать процедуры сокращения операций перебора, поскольку пары высказываний должны быть подобраны на основе применения семантических критериев (иначе получится задача, составленная из высказываний типа: «в огороде бузина = Истина, а в Киеве -- дядька = Ложно» -- выводы из такой системы посылок строить дело неблагодарное). Для полисиллогических моделей существуют методы сокращения вычислений, однако вопросам методологического и технологического обеспечения решения полисиллогизмов в настоящее время уделяется недостаточное внимание. На сегодня теоретическими и прикладными вопросами, связанными с решением полисиллогичеких задач, занимается сравнительно небольшое число ученых, среди которых -- наши соотечественники Б.А. Кулик и А.А. Зенкин. Актуальность методов решения полисиллогизмов объясняется ростом потребностей, связанных с анализом потоков сообщений, потенциально содержащих противоречивые высказывания, либо предоставляющих неполную аргументацию, для анализа чего и целесообразно использовать методы решения полисиллогизмов.

Надо сказать, что один из методов решения полисиллогизмов был предложен математиком и логиком Ч. Доджсоном (литературный псевдоним -- JI. Кэрролл), обильно «насорившим» соритами в своих книгах «Алиса в стране чудес», «История с узелками» и других.

Так, например, рассмотрим следующий полисиллогизм Кэррола:

1) «Все малые дети неразумны».

2) «Все, кто укрощает крокодилов, заслуживают уважения».

3) «Все неразумные люди не заслуживают уважения».

Необходимо определить, что следует из этих посылок.

Пытаясь решить подобную задачу в рамках аристотелевой силлогистики, нам пришлось бы последовательно подбирать подходящие пары суждений, получать из них следствия до тех пор, пока не будут исчерпаны все возможности. Это при росте числа утверждений оказалось бы чрезвычайно сложной задачей, результат решения которой не всегда приводит к однозначному выводу.

Л. Кэррол разработал оригинальную методику решения полисиллогизмов. Начальный этап решения таких задач может быть представлен в виде следующей последовательности операций (эти этапы присутствуют как у Л. Кэррола, так и в методике Б.А. Кулика):

-- определение основных терминов, из которых состоит система посылок;

-- введение для терминов системы обозначения;

-- выбор подходящего универсума (множества, охватывающего все упоминаемые объекты).

В приведенном примере основными терминами данной задачи являются: «малые дети» (С), «разумные люди» (S), «те, кто укрощает крокодилов» (Т) и «те, кто заслуживает уважения» (R). Очевидно, что эти основные термины представляют какие-то множества в универсуме «люди». Их отрицаниями соответственно будут следующие термины: «не малые дети» (~С), «неразумные люди» (~S), «те, кто не укрощает крокодилов» (~T) и «те, кто не заслуживает уважения» (~R). Универсумом же для данной системы будет являться множество всех людей (U).

По существу, мы сформировали систему элементов формального описания предметной области, отраженной в полисиллогизме. Завершим пример, используя подход Б.А. Кулика (для прочтения символической записи достаточно припомнить школьные годы)…

Итак, С С T CI R\ S CI R (знак С символизирует отношение включения множеств). -- Именно так будет выглядеть запись базовых суждений сорита. По школьным годам помнится, что операция инверсии знаков у обеих частей неравенства приводит к интересным результатам (превращению знака «больше» в знак «меньше» и т. д.). В нашем случае такая аналогия вполне уместна: операция отрицания поставленная перед каждым из терминов приведет к инверсии отношения включения, то есть получим:

S с= С; R^T; R<^S. То есть, «Все разумные люди не являются малыми детьми» и т. п. Далее получим:

C^S,S^R =>С <^R Т (z R,R &#231;z S =>Т &#339;S S^R,

R&#339;T ^S&#339;T

СсГ;

ГсС.

R&#339;S,S&#339;C ^K&#231;C

Итого, получаем: «Все малые дети не укрощают крокодилов» и «Все, кто укрощает крокодилов, не являются малыми детьми». Расшифровать прочие утверждения читатели могут самостоятельно.

Логические модели широко используются для описания систем знаний в различных предметных областях, при этом уровень формализации описания в таких моделях существенно выше чем в логико-лингвистических. Достаточно заметить, что одному высказыванию (когнитивному элементу) логико-лингвистической модели, как правило, соответствует несколько высказываний логической модели.

Зачастую, наряду с классическим логическим формализмом, в таких моделях используется формальные средства теории множеств и теории графов, служащие для расширения возможностей по описанию и представлению отношений в логических моделях. Здесь прослеживается их сходство с логико -- лингвистическими моделями. Так же, как и логико-лингвистические модели, логические модели позволяют осуществлять качественный анализ , однако, будучи дополнены формальными средствами и методами других разделов математики (что делается достаточно легко, поскольку логика является метаязыком как для естественного языка, так и для искусственных языков), логические модели позволяют осуществлять и строгий численный анализ .

Наиболее широкое распространение логические модели получили в области построения систем искусственного интеллекта, где они используются в качестве основы для производства логического вывода из системы посылок, зафиксированных в базе знаний, в ответ на внешний запрос.

Ограничения, связанные со спецификой предметной области (нечеткость и неполнота экспертных знаний) привели к тому, что в последние годы в отрасли построения систем искусственного интеллекта приобрели особую популярность квазиаксиоматические логические системы (подход, развиваемый отечественным ученым Д.А. Поспеловым). Такие логические системы заведомо неполны и для них не выполняется полный комплекс требований, характерных для классических (аксиоматических) систем. Более того -- для большинства логических высказываний, образующих такую систему, задается область определения, в пределах которой эти высказывания сохраняют свою значимость, а все множество высказываний, на основе которых осуществляется анализ, делится на общезначимые высказывания (справедливые для всей модели) и высказывания, имеющие значимость лишь в рамках локальной системы аксиом.

Те же причины (неполнота и нечеткость экспертных знаний) сделали популярными такие направления логики, как многозначные логики (первые работы в этой области принадлежат польским ученым Я. Лукасевичу и А. Тарскому 1920-30-е годы), вероятностные логики и нечеткие логики (Fuzzy Logic -- автор теории Л. Заде -- 1960-е годы). Этот класс логик активно используется при синтезе логических моделей для систем искусственного интеллекта, предназначенных для ситуационного анализа.

Поскольку большинство знаний и понятий, используемых человеком, нечетко, Л. Заде предложил для представления таких знаний математическую теорию нечетких множеств, позволяющую оперировать такими «интересными» множествами, как множество спелых яблок или множество исправных автомобилей. На таких вот интересных множествах были определены операции нечеткой логики.

Системы, использующие модели на базе нечеткой логики разрабатываются специально для решения плохо определенных задач и задач с использованием неполной и недостоверной информации. Внедрение аппарата нечетких логик в технологии создания экспертных систем привело к созданию нечетких экспертных систем (Fuzzy Expert Systems).

Нечеткие логики стали особенно популярны в последние годы, когда Министерство Обороны США всерьез приступило к финансированию исследований в этой области. Сейчас в мире наблюдается всплеск интереса к аналитическим программным продуктам, созданных с применением методов нечетких логик и нечетких логических моделей. Правда, логическими эти модели назвать уже трудно -- в них широко используются многозначные вероятностные отношения меры и принадлежности взамен традиционного математического аппарата бинарной логики. Нечеткая логика позволяет решать широкий класс задач, не поддающихся строгой формализации -- методы нечеткой логики используются в системах управления сложными техническими комплексами, функционирующими в непредсказуемых условиях (летательными аппаратами, системами наведения высокоточного оружия и т. д.).

Многие зарубежные аналитические технологии, в силу действия экспортных ограничений, на российские рынки не поставляются, а инструментальные средства для самостоятельной разработки приложений являются ноу-хау фирм производителей -- экономически выгоднее поставлять готовые приложения, чем создавать себе армию конкурентов (тем более в странах с «дешевыми» мозгами).

По существу логические модели представляют собой последний этап формализации, на котором в качестве элементов высказывания еще могут выступать понятия, сформулированные на языке человеческого общения. Но как мы видели в логические методы уже активно вмешиваются элементы формальных систем, речь о которых пойдет далее.

Статистические, теоретико-вероятностные модели

Статистические и теоретико-вероятностные методы составляют методологическую основу одноименного вида моделирования. На этом уровне формализации модели речь о вскрытии закона, обеспечивающего устранение неопределенности при принятии решения, пока еще не идет, но существует некоторый массив наблюдений за данной системой или ее аналогом, позволяющих сделать некие выводы относительно прошлого/текущего/будущего состояния системы, основываясь на гипотезе об инвариантности ее поведения.

Как всегда, сформулируем определение. Статистическая или теоретико-вероятностная модель (стохастическая модель) -- это модель, в которой обеспечивается учет влияния случайных факторов в процессе функционирования системы, основанная на применении статистической или теоретико-вероятностной методологии по отношению к повторяющимся феноменам. Данная модель оперирует количественными критериями при оценке повторяющихся явлений и позволяет учитывать их нелинейность, динамику, случайные возмущения за счет выдвижения на основе анализа результатов наблюдений гипотез о характере распределения некоторых случайных величин, сказывающихся на поведении системы.

По существу, теоретико-вероятностные и статистические модели отличаются уровнем неопределенности знаний о моделируемой системе, существующей на момент синтеза модели. В случае, когда представления о системе носят, скорее, теоретический характер и основываются исключительно на гипотезах о характере системы и возмущающих воздействий, не подкрепленных результатами наблюдений, теоретико-вероятностная модель является единственно возможной. Когда же на этапе синтеза модели уже существуют данные, полученные опытным путем, появляется возможность подкрепления гипотез за счет их статистической обработки. Это становится очевидным, если рассмотреть соотношение между методами математической статистики и теории вероятностей. Математическая статистика -- это наука, изучающая методы вскрытия закономерностей, свойственных большим совокупностям однородных объектов или событий, на основании их выборочного обследования (либо большим массивам данных, полученных в результате наблюдения за одним и тем же объектом на протяжении достаточно протяженного интервала времени). Теория же вероятностей изучает количественные закономерности, которым следуют случайные явления, если эти явления определяются событиями известной вероятности. Соответственно, математическая статистика является связующим звеном между теорией вероятностей и явлениями реального мира, поскольку позволяет сформулировать оценки вероятности тех или иных событий на основе анализа статистических данных.

Можно утверждать, что статистические модели представляют собой особый вид математических моделей, использующих в качестве исходных данных не только актуальные данные о текущем состоянии объекта, но и данные, характеризующие состояние либо других объектов данного класса, либо этого объекта, но в иной момент времени. Статистические модели применимы для изучения массовых явлений любой природы, включая и те, которые не относятся к категории вероятностно определенных (математическая статистика приспособлена и для решения детерминированных задач). При моделировании последних статистический процесс вводится в модель искусственно для получения статистических оценок численного решения (например, точности измерения параметров детерминированного процесса).

Методы математической статистики и теории вероятности могут вводиться, в том числе, и в логические и логико-лингвистические модели, как это было указано в предыдущем подразделе. Например, могут рассматриваться методы интеграции статистических оценок в модели семантических отношений для придания различных весов дугам, связывающим отдельные вершины. Статистические оценки могут быть внедрены и в системы представления тезаурусов для разрешения ситуаций полисемии без обращения к процедурам контекстного анализа. Иными словами, статистические методы могут составлять как основу модели, так и применяться для модификации моделей других типов.

...