Даже в старших классах учащиеся теряются, когда перед ними встает задача по оценке предложенных определений. Так, в исследовании Н.А. Подгорецкой ученикам десятых классов было предложено 20 определений простейших геометрических понятий: ромб, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, четырехугольник. Среди предложенных определений были как правильные, так и ложные. Школьники должны были указать как те, так и другие. Ошибочные определения содержали такие дефекты, как пропуск ближайшего родового понятия (определение квадрата, например, как геометрической фигуры), наличие только лишь необходимых признаков, неточное указание видовых признаков и др.

Оказалось, что даже хорошо и отлично успевающие учащиеся в среднем дали 65% правильных ответов, остальные их ответы были ошибочными. Например, многие учащиеся указали как верное такое определение параллелограмма: «Параллелограммом называется четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельны». Это определение ошибочное, так как указанные в нем признаки не позволяют . отличить параллелограмм от трапеции. Аналогично определение квадрата как геометрической фигуры, все стороны и все углы которой равны между собой, многие учащиеся признали правильным, что неверно. Их не смутило то, что квадрат определяется не через ближайший род (прямоугольник), а через весьма отдаленное понятие - геометрическая фигура. Учащиеся делали ошибки как на расширение, так и на сужение объема определяемых понятий.

Таким образом, видо-родовые отношения понятий, логические правила определений должны войти в программу формирования логического мышления учащихся.

Следующий логический прием, который широко используется в процессе обучения и без которого невозможно полноценное мышление человека, - прием выведения следствий с соблюдением требований закона контрапозиции. Этот прием, как и предыдущие, также обычно не выступает в школе в качестве предмета специального усвоения. В силу этого далеко не все учащиеся даже старших классов понимают, что одно и то же следствие может быть связано с разными основаниями, и поэтому от наличия следствия нельзя переходить к утверждению наличия основания. Так, учащиеся правильно указывают, что если углы смежные, то их сумма равна 180°. Но нельзя утверждать, как это делают некоторые ученики, обратное: если сумма углов равна 180°, то они являются смежными (прямые вертикальные углы равны в сумме 180°, но они не являются смежными). Одно и то же следствие (сумма углов 180°) имеет разные основания.

Учащимся восьмого класса были предложены пары посылок, из которых требовалось сделать выводы. Вот некоторые из них: «Если у человека повышена температура, то он болен. У человека не повышена температура». «Если данный четырехугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны. Данный четырехугольник не является ромбом».

Подавляющее большинство учащихся и в первом, и во втором случае дали неверные ответы: они сделали вывод, что человек, не имеющий повышенной температуры, не болен, и что у данного четырехугольника диагонали не взаимно перпендикулярны.

Суть их ошибки состоит в том, что они сделали вывод с нарушением закона контрапозиции. В чем состоит этот закон? Этот закон нам указывает, когда мы имеем право делать вывод, а когда не имеем.

Для удобства работы изобразим сущность закона контрапозиции схематически.

1. Если А, то В 2. Если А, то В

Дано А Дано не В

Вывод: В Вывод: не А

3. Если А, то В 4. Если А, то В

Дано не А Дано В

Вывод сделать нельзя Вывод сделать нельзя

Первый случай простой: если имеет место А, то из этого следует В. Нам известно, что А налицо. Следовательно, В будет иметь место в обязательном порядке (необходимо следует). Во втором случае известно, что В отсутствует. Но если отсутствует В, которое есть необходимый признак А, то, естественно, мы имеем право сделать вывод о том, что нет и А.

В двух последних случаях вывода сделать нельзя по указанным данным. В самом деле, известно, что есть В. Это следствие. Известно, что А имеет обязательно следствие В, но это вовсе не означает, что только А имеет такое следствие. Поэтому мы не можем сделать вывод, что в этом случае есть А. Аналогично в последнем случае известно, что нет А, но в силу только что сказанного нельзя утверждать, что нет и В, так как оно может быть следствием другого основания. Но именно эту ошибку и допустили ученики. В самом деле, если у человека высокая температура, то можно сделать вывод, что он болен. Но вывод о заболевании можно сделать и на другом основании. Отсутствие высокой температуры вовсе не достаточно для заключения об отсутствии болезни: очень часто болезнь протекает без температуры. Аналогично положение и во втором случае.

Умение правильно делать выводы надо формировать с первого класса. Для этого учитель может использовать такие, например, задания: «Ребята, вы хорошо знаете, что зимой березки стоят без листьев. Если вы увидели березку без листьев, можете вы сказать, что на улице зима?» Или: «Мы знаем, что если идет дождь, то тротуары сырые. Представьте себе, что вы утром вышли из дома и увидели на тротуаре лужицы. Можно ли утверждать, что был дождь?» Учащиеся обычно дают разные ответы. Их следует проанализировать и объяснить: почему они верные или неверные.

Необходимо постепенно подвести школьников к обобщенному выражению закона контрапозиции и дать его схематическую запись. При этом важно показать ученикам, что форма «если, то» не всегда есть связь основание-следствие, она может быть условной связью: например, «Если я закончу работу пораньше, то прочитаю эту книгу». Наличие времени не есть причина, по которой человек читает книгу: это лишь условие, при котором он совершит это действие, имеющее свою причину. В тех случаях, когда «если, то» отражает объективную, закономерную связь явлений, следствие обязательно будет иметь место. В самом деле, если четырехугольник является ромбом, то его диагонали всегда перпендикулярны. В случае условной связи такого обязательного следования нет. В приведенном примере человек может закончить работу тогда, когда намечал, и все-таки книгу не прочитать. Может случиться что-то непредвиденное (плохо себя почувствовал, возникла необходимость выполнить какую-то работу и т.д.).

Очень важным приемом логического мышления, используемым в процессе всего школьного обучения, является также прием классификации. Часто этот логический прием оказывается не сформирован даже у людей с высшим образованием.

Специальное исследование Н.А. Подгорецкой умения проводить классификацию старшеклассниками, а также людьми, уже окончившими среднюю школу, показало, что этот прием усвоен ими плохо. Так, только 20% старшеклассников смогли правильно выбрать критерий для классификации, ни один учащийся не сумел соблюсти координацию объема и содержания классифицируемых классов объектов.

В задании на классификацию видов треугольников были допущены следующие типичные ошибки: 1) смешение критериев классификации на одном уровне (делили треугольники, например, на прямоугольные, равнобедренные и равносторонние); 2) сужение объема понятий классификации (многие ученики не указали вида разносторонних треугольников); 3) нарушение иерархии: большая часть старшеклассников не понимает, что равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного. Аналогичные ошибки были допущены при классификации видов предложений, видов поверхности суши.

Все это говорит о том, что без специальной работы прием классификации усваивается неудовлетворительно. В состав этого приема входят такие действия, как выбор критерия для классификации; деление по этому критерию всего множества объектов, входящих в объем данного понятия; построение иерархической классификационной системы.

Естественно, что формирование этого приема должно происходить постепенно, на материале разных учебных предметов.

Не останавливаясь на других приемах логического мышления, укажем, что все рассмотренные нами необходимы для полноценного усвоения изучаемых в школе предметов: действия, стоящие за этими приемами, и будут служить средством усвоения различных предметных знаний. Важно отметить и то, что на основе этих приемов можно формировать и более сложные методы логического мышления.

Для того чтобы показать важность формирования рассмотренных элементарных логических приемов, проанализируем один из труднейших методов доказательства, с которым ученики встречаются при изучении геометрии, - доказательство методом от противного. Легко показать, что в его содержание входят в основном рассмотренные нами простейшие логические операции. В самом деле, прежде всего при доказательстве методом от противного строится предположение, что объект, данный в условии теоремы, не обладает теми свойствами, которые указаны в заключении теоремы.

Так, например, в одной из теорем о параллельных прямых говорится, что если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Мы допускаем, что прямые не параллельны. В основе этого лежит так называемая дихотомическая классификация: все прямые на плоскости мы можем поделить на два класса - пересекающиеся и не пересекающиеся, т.е. параллельные. Это значит, что данные нам в условии теоремы прямые обязательно должны относиться к одному из этих классов.

Если мы докажем, что прямые не относятся к одному, то они обязательно должны относиться ко второму классу.

Мы предполагаем, что они относятся к пересекающимся прямым. После этого мы пользуемся вторым известным уже нам действием - действием выведения следствий: мы начинаем получать последовательно все те свойства, которые необходимо следуют из факта принадлежности прямых к классу пересекающихся. Постепенно мы доходим до такого свойства, которое противоречит данным условиям. Значит, с одной стороны, если прямые относятся к пересекающимся, то они обязаны обладать выведенным свойством, но нам известно, что они этим свойством не обладают. А раз прямые не обладают хоть одним свойством из системы необходимых, то они не могут относиться к данному классу объектов. Но если они не относятся к пересекающимся, то они могут относиться к не пересекающимся, т. е. к параллельным.

Итак, этот прием, обычно плохо понимаемый учащимися даже старших классов, оказывается построен на нескольких простых действиях: дихотомической классификации, выведении следствий, на понятии необходимых свойств. Если все эти компоненты сформировать, то, как показали опыты, учащиеся успешно усваивают и доказательство методом от противного, и доказательства другими методами, что сейчас у большинства учеников вызывает затруднения даже в старших классах.

Мы рассмотрели первый компонент познавательной деятельности - логические приемы мышления. Важность их формирования у учащихся не требует доказательств, это очевидно. Именно поэтому задача формирования логического мышления ставится перед всеми учителями, при изучении всех предметов. Однако такая общая постановка задачи явно недостаточна. Как мы видели, логическое мышление нельзя формировать с любого приема: они связаны между собой внутренней логикой, поэтому могут быть сформированы только в определенной последовательности.

Второе важное положение состоит в том, что приемы логического мышления оказываются не усвоенными значительным числом школьников не только в начальных классах, но и в старших. Объясняется это тем, что в процессе обучения учителя не делают их предметом специального усвоения, не раскрывают перед учащимися их структуру, не формируют тех логических понятий, которые необходимы для понимания и правильного выполнения логических приемов мышления.

Вывод, который вытекает из всего вышесказанного, заключается в том, что уже в начальной школе при построении содержания обучения необходимо предусмотреть всю систему логических приемов мышления, необходимых для работы с планируемыми предметными знаниями, для решения задач, предусмотренных целями обучения. При этом важно отметить, что хотя логические приемы формируются и используются на каком-то конкретном предметном материале, в то же время они не зависят от этого материала, носят общий, универсальный характер. В силу этого логические приемы, будучи усвоены при изучении одного учебного материала, могут в дальнейшем широко применяться при усвоении других учебных предметов как готовые познавательные средства.

Следовательно, при отборе логических приемов, которые должны быть усвоены при изучении какого-то предмета, следует учитывать межпредметные связи. Если какие-то логические приемы мышления были сформированы ранее - при изучении предыдущих предметов, то при усвоении данного предмета нет необходимости формировать их заново. Эти приемы просто используются для усвоения данных знаний. Предметом специального усвоения должны быть только такие логические приемы, с которыми учащиеся встречаются впервые.

5.2 Психологические умения

Как часто учитель, обращаясь к детям, предлагает им послушать, посмотреть, запомнить, быть внимательным. Если ученики овладели всеми этими умениями, то от учителя ничего больше и не требуется, кроме как активно использовать возможности детей.

А если учащиеся не обладают этими умениями? Ведь люди не рождаются с ними. Чтобы увидеть, писал И.М. Сеченов, надо уметь смотреть; чтобы услышать - надо уметь слушать. К сожалению, учителя, как правило, не заботятся о формировании этих необходимых умений. Не всегда школа формирует и рациональные приемы запоминания. Ведь не секрет, что подавляющее большинство школьников при подготовке домашних заданий использует чисто механическое запоминание: многократное чтение и почти дословное пересказывание. Хорошо известно, как непродуктивны эти приемы запоминания. Иногда через день-два ребенок уже ничего не помнит из того, что так бойко рассказывал на уроке. И виноват в этом учитель, который не научил рациональным приемам запоминания. Выход у ученика только один: пользоваться тем, чем располагает. Именно поэтому так распространена «зубрежка». Это малоэффективное средство обладает в то же время одним большим преимуществом: оно универсально, может быть использовано при запоминании любого материала. Как ни странно, но к механическому запоминанию прибегают не только младшие школьники, но и старшеклассники и даже студенты. Больше того, немало еще учителей, которые не только не борются с этим нерациональным способом запоминания, а, наоборот, считают, что его надо укреплять.

Приведем один поразивший нас пример. Известно, что в начальной школе дети выучивают наизусть немало стихотворении. И вот большой группе учителей был задан вопрос, касающийся роли стихотворений в познавательной деятельности учащихся. Среди ответов был и такой: «Стихотворения играют большую роль в развитии механической памяти детей».

Не будем обижаться за поэзию, которой уготован такой неблагодарный удел, но пожалеем школьников, которые вынуждены ежедневно заниматься изнуряющей, неинтересной и неблагодарной работой по заучиванию самого разного учебного материала. Психологическая наука уже давно не только доказала неэффективность механического заучивания, но и разработала приемы осмысленного запоминания. Как дальше будет показано, прочное запоминание можно обеспечить вообще без заучивания.

Нет необходимости доказывать, что приемы осмысленного запоминания нужны не только в учебной деятельности, но и во многих других ее видах, выполняемых человеком на протяжении жизни.

Другим важным умением, необходимым для любой деятельности, является умение быть внимательным.

Психолог Н.В. Кузьмина опросила около 400 учителей разных классов и разных уровней мастерства. Оказалось, что среди трудностей, которые испытывают учителя, первое место занимает проблема воспитания внимания учащихся. Характерно, что даже учителя-мастера, которые успешно справляются со многими другими трудностями, указывают на задачу воспитания внимания как наиболее сложную для них. Это говорит о том, что здесь существуют объективные трудности. И это действительно так. Внимание доставляет много хлопот не только учителям, но и исследователям-психологам. Главная трудность состояла в том, что долгое время ученые не могли правильно установить роль внимания в познавательной деятельности человека. С одной стороны, совершенно очевидно, что роль внимания велика во всех видах деятельности, в том числе и учебной, но в чем конкретно эта роль состоит, до последнего времени оставалось неясным. Поэтому учитель получал множество общих рекомендаций, но все они касались не внимания, а каких-то других сторон деятельности учащихся.

Особенность большинства рекомендаций заключается в том, что в них предлагается воздействовать на внимание косвенным путем. Одни считают, что надо воспитывать в ребенке убежденность, сознательное отношение к знаниям, волю, твердость характера и т.д. Это означает, что воспитание внимания должно идти через организацию всей системы обучения и воспитания школьника. Для первоначальной организации внимания на уроке подчеркивается важность доступности изложения материала, его наглядности и т.д.

Можно назвать десятки общих рекомендаций, которые, однако, все направлены на формирование не внимания как такового, а различных сторон личности школьника, его психического развития в целом'. А в объемном перечне рекомендаций нет ни одной, которая касалась бы непосредственно внимания, т.е. указывала бы прямой путь к воспитанию умения быть внимательным.

Только в 70-х гг. нашего столетия П.Я. Гальпериным было установлено, что внимание выполняет контрольную функцию, и его воспитание надо начинать с обучения учащихся контролю. Внешний контроль, превращенный в контроль внутренний, автоматизированный, и есть внимание. И теперь можно дать учителю конкретную методику, как работать с учащимися, у которых внимание не сформировалось в их прошлом опыте. Понятно теперь, почему так велика роль внимания в учебной, как и во всякой другой деятельности.

Не останавливаясь на других общих умениях, отметим лишь, что многие из них необходимо формировать у учащихся в начальной школе, чтобы обеспечить им успешное выполнение не только учебной, но и других видов деятельности: трудовой, спортивной и т.д. К числу таких умений относится умение планировать свою деятельность, а также время жизнедеятельности в целом; умение сотрудничать с другими людьми и др.

5.3 Специфические приемы познавательной деятельности

Полноценное усвоение знаний предполагает также формирование таких познавательных действий, которые составляют специфические приемы, характерные для той или иной области знаний. Своеобразие этих приемов состоит в том, что их формирование возможно только на определенном предметном материале. Так, нельзя, например, сформировать приемы математического мышления, минуя математические знания; нельзя сформировать лингвистическое мышление без работы над языковым материалом. Без формирования специфических действий, характерных для данной области знаний, не могут быть сформированы и использованы и логические приемы. В частности, большинство рассмотренных нами приемов логического мышления связано с установлением наличия в предъявленных предметах и явлениях необходимых и достаточных свойств. Однако обнаружение этих свойств в разных предметных областях требует использования разных приемов, разных методов, т.е. требует применения уже специфических приемов работы: в математике они одни, в языке - другие и т.д.

Эти приемы познавательной деятельности, отражая специфические особенности данной научной области, менее универсальны, не могут быть перенесены на любой другой предмет. Так, например, человек, великолепно владеющий специфическими приемами мышления в области математики, может не уметь справиться с историческими задачами, и наоборот. Когда говорят про человека, что у него, допустим, технический склад ума, это и означает, что он овладел основной системой специфических приемов мышления в данной области. Однако и специфические виды познавательной деятельности нередко могут быть использованы в целом ряде предметов.

Примером может служить обобщенный прием получения графических изображений. Анализ частных видов проекционных изображений, изучаемых в школьных курсах геометрии, черчения, географии, рисования и соответствующих им частных видов деятельности, позволил выделить следующее инвариантное содержание умения по получению проекционных изображений:

а) установление способа проецирования;

б) определение способа изображения базисной конфигурации по условию задачи;

в) выбор базисной конфигурации;

г) анализ формы оригинала;

д) изображение элементов, выделенных в результате анализа формы оригинала и принадлежащих одной плоскости, с опорой на свойства проекций;

е) сравнение оригинала с его изображением.

Каждый конкретный способ изображения проекций в указанных предметах представляет собой лишь вариант данного. В силу этого формирование приведенного вида деятельности на материале геометрии обеспечивает учащимся самостоятельное решение задач на получение проекционных изображений в черчении, географии, рисовании. Это означает, что межпредметные связи должны реализовываться по линии не только общих, но и специфических видов деятельности. Что касается планирования работы по каждому отдельному предмету, то учителю необходимо заранее определить последовательность введения в учебный процесс не только знаний, но и специфических приемов познавательной деятельности.

В школе открываются большие возможности для формирования различных приемов мышления. Уже в начальных классах надо заботиться не только о математических и языковых приемах мышления, но и таких, как биологические, исторические. В самом деле, ведь учащиеся сталкиваются в начальных классах и с природоведческим, и обществоведческим материалом. Поэтому очень важно научить школьников методам анализа, характерным для данных областей знаний. Если ученик просто запомнит несколько десятков природоведческих названий и фактов, то он все равно не сможет понять законы природы. Если школьник овладеет приемами наблюдения за объектами природы, методами их анализа, установления причинно-следственных связей между ними, это будет началом формирования собственно биологического склада ума. Совершенно аналогично положение и с обществоведческими знаниями: надо учить не пересказывать их, а использовать для анализа различных социальных явлений.

Таким образом, каждый раз, когда учитель знакомит детей с новой предметной областью, он должен задуматься над теми специфическими приемами мышления, которые характерны для данной области, и постараться сформировать их у обучаемых.

Учитывая, что наибольшие затруднения у школьников вызывает математика, более подробно остановимся на приемах математического мышления. Дело в том, что если учащиеся не овладели этими приемами, то они, изучив весь курс математики, так и не научаются думать математически. А это означает, что математика изучена формально, что учащиеся не поняли ее специфических особенностей.

Так, учащиеся третьего класса уверенно и быстро складывают многозначные числа столбиком, уверенно указывая, что писать под чертой, что «замечать» наверху. Но задайте вопрос: «А почему надо так делать? Может быть, лучше наоборот: замеченное записывать под чертой, а записанное заметить?» Многие ученики теряются, не знают, что ответить. Это означает, что ученики выполняют арифметические действия успешно, но их математического смысла не понимают. Правильно производя сложение и вычитание, они не понимают принципов, лежащих в основе системы счисления и в основе выполняемых ими действий. Для того чтобы производить арифметические действия, надо прежде всего понять принципы построения системы счисления, в частности зависимость величины числа от его места в разрядной сетке.

Не менее важно научить учеников понимать, что число - это отношение, что числовая характеристика - результат сравнения интересующей величины с каким-то эталоном. Это означает, что одна и та же величина будет получать разную числовую характеристику при сравнении ее с разными эталонами: чем больше эталон, которым мы будем измерять, тем меньше будет число, и наоборот. Значит, не всегда обозначенное тремя меньше обозначенного пятью. Это верно лишь в том случае, когда величины измерены одним и тем же эталоном (мерой). Необходимо научить школьников прежде всего выделять те стороны в объекте, которые подлежат количественной оценке. Если на это не обратить внимания, то у детей сформируется неправильное представление о числе. Так, если показать учащимся первого класса ручку и спросить: «Дети, скажите, это сколько?» - они обычно отвечают, что одна. Но ведь этот ответ верен только в том случае, когда за эталон берется отдельность. Если же за измеряемую величину взять длину ручки, то числовая характеристика может быть разной, она будет зависеть от выбранного для измерения эталона: см, мм, дм и т.д.

Следующее, что должны усвоить учащиеся: сравнивать, складывать, вычитать можно только измеренное одной и той же мерой. Если ученики это понимают, то они смогут и обосновать, почему при сложении столбиком одно записывается под чертой, а другое замечается над следующим разрядом: единицы остаются на своем месте, а образованный из них десяток должен суммироваться с десятками, поэтому его и «замечают» над десятками, и т.д.

Усвоение этого материала обеспечивает полноценные действия и с дробями. В этом случае учащиеся смогут понять, почему необходимо приведение к общему знаменателю: это фактически приведение к общей мере. В самом деле, когда мы складываем, допустим, 1/3 и 1/2, это означает, что в одном случае единицу разделили на три части и взяли одну из них, в другом - на две части и тоже взяли одну из них. Очевидно, что это разные меры. Складывать их нельзя. Для сложения необходимо привести их к единой мере - к общему знаменателю.

Наконец, если учащиеся усвоят, что величины можно измерять различными мерами и поэтому их числовая характеристика может быть разной, то они не будут испытывать трудностей и при движении по разрядной сетке системы счисления: от единицы - к десяткам, от десятков - к сотням, тысячам и т.д. Для них это будет выступать всего лишь как переход к измерению все большими и большими мерами: измеряли единицами, а теперь меру увеличили в десять раз, поэтому то, что обозначалось как десять, теперь стало обозначаться как один десяток. Собственно, только мерой и отличается один разряд системы счисления от другого. В самом деле, три плюс пять всегда будет восемь, но это может быть и восемь сотен, и восемь тысяч и т.д. То же самое и при десятичных дробях. Но в этом случае мы меру не увеличиваем в десять раз, а уменьшаем, поэтому получаем три плюс пять тоже восемь, но уже десятых, сотых, тысячных и т.д.

Таким образом, если учащимся раскрыть все эти «секреты» математики, то они легко будут понимать и усваивать ее. Если же этого не сделать, то ученики будут механически производить различные арифметические действия, не понимая их сути и, следовательно, не развивая своего математического мышления. Таким образом, формирование уже самых начальных знании должно быть организовано так, чтобы это было одновременно и формированием мышления, определенных умственных способностей учащихся.

Аналогичное положение и с другими предметами. Так, успешное овладение русским языком также невозможно без овладения специфическими языковыми приемами мышления. Нередко учащиеся, изучая части речи, члены предложения, не понимают их языковой сущности, а ориентируются на их место в предложении или учитывают лишь формальные признаки. В частности, учащиеся не всегда понимают суть главных членов предложений, не умеют их узнавать в несколько непривычных для них предложениях. Попробуйте дать ученикам средних и даже старших классов предложения типа: «Ужин только что подали», «Басни Крылова читали все», «Листовки разносит ветром по городу». Многие ученики назовут подлежащим прямое дополнение.

Почему ученики затрудняются в определении подлежащего в предложениях, где подлежащего нет, где оно лишь подразумевается? Да потому, что они до сих пор имели дело только с такими предложениями, где подлежащие были. И это привело к тому, что они фактически не научились ориентироваться на все существенные признаки подлежащего одновременно, а довольствуются лишь одним: или смысловым, или формальным. Собственно, грамматические приемы работы с подлежащим у учащихся не сформированы.

Язык, как и математику, можно изучать по существу, т.е. с пониманием его специфических особенностей, с умением опираться на них, пользоваться ими. Но это будет только в том случае, когда учитель формирует необходимые приемы языкового мышления. Если же об этом должной заботы не проявляется, то язык изучается формально, без понимания сути, а поэтому и не вызывает интереса у учащихся.

Следует отметить, что иногда необходимо формировать такие специфические приемы познавательной деятельности, которые выходят за рамки изучаемого предмета и в то же время определяют успех в его овладении. Особенно ярко это проявляется при решении арифметических задач.

Для того чтобы понять особенности работы с арифметическими задачами, прежде всего ответим на вопрос: в чем состоит отличие решения задачи от решения примеров? Известно, что ученики гораздо легче справляются с примерами, чем с задачами. Известно также, что главное затруднение состоит обычно в выборе действия, а не в его выполнении. Почему так происходит и что значит выбрать действие? Вот первые вопросы, на которые надо ответить.

Отличие решения задач от решения примеров состоит в том, что в примерах все действия указаны, и ученик должен лишь выполнить их в определенном порядке. При решении же задачи школьник прежде всего должен определить, какие действия необходимо совершить. В условии задачи всегда описана та или иная ситуация: заготовка корма, изготовление деталей, продажа товаров, движение поездов и т.д. За этой конкретной ситуацией ученик должен увидеть определенные арифметические отношения. Другими словами, он должен фактически описать приведенную в задаче ситуацию на языке математики.

Естественно, что для правильного описания ему надо не только знать саму арифметику, но и понимать сущность основных элементов ситуации, их отношения. Так, при решении задач на «куплю-продажу» ученик может правильно действовать только тогда, когда понимает, что такое цена, стоимость, какие отношения между ценой, стоимостью и количеством товара. Учитель часто полагается на житейский опыт школьников и не всегда уделяет достаточное внимание анализу описанных в задачах ситуации.

Если при решении задач на «куплю-продажу» учащиеся имеют какой-то житейский опыт, то при решении задач, например, на «движение» их опыт оказывается явно недостаточным. Обычно этот вид задач вызывает у школьников затруднения.

Анализ этих видов задач показывает, что основу описываемого в них сюжета составляют величины, связанные с процессами: скорость поездов, время протекания процесса, продукт (результат), к которому приводит этот процесс или который он уничтожает. Это может быть путь, проделанный поездом; это может быть израсходованный корм и т.д. Успешное решение этих задач предполагает правильное понимание не только этих величин, но и существующих между ними отношений. Так, например, ученики должны понимать, что величина пути или производимого продукта прямо пропорциональна скорости и времени. Время, необходимое для получения какого-либо продукта или для прохождения пути, прямо пропорционально величине заданного продукта (или пути), но обратно пропорционально скорости: чем больше скорость, тем меньше время, требуемое для получения продукта или прохождения пути. Если учащиеся усвоят отношения, существующие между этими величинами, то они легко поймут, что по двум величинам, относящимся к одному и тому же участнику процесса, всегда можно найти третью. Наконец, в процессе может участвовать не одна, а несколько сил. Для решения этих задач необходимо понимать отношения между участниками: помогают они друг другу или противодействуют, одновременно или разновременно включились в процессы и т.д.

Указанные величины и их отношения и составляют сущность всех задач на процессы. Если учащиеся понимают эту систему величин и их отношения, то они легко смогут и записать их с помощью арифметических действий. Если же они их не понимают, то действуют путем слепого перебора действий. По школьной программе учащиеся изучают эти понятия в курсе физики в шестом классе, причем изучают эти величины в чистом виде - применительно к движению. В арифметике же задачи на различные процессы решаются уже в начальной школе. Этим и объясняются затруднения учащихся.

Работа с отстающими учениками третьего класса показала, что ни одно из указанных понятий ими не усвоено. Школьники не понимают и отношений, существующих между этими понятиями.

На вопросы, касающиеся скорости, ученики давали такие ответы: «Скорость у машины имеется, когда она идет». На вопрос, как можно узнать скорость, учащиеся отвечали: «Не проходили», «Нас не учили». Некоторые предлагали умножить путь на время. Задачу: «За 30 дней была построена дорога длиной 10 км. Как узнать, сколько километров строилось за 1 день?» - ни один из учащихся не смог решить. Не владели учащиеся понятием «время процесса»: они не дифференцировали таких понятий, как момент начала, допустим, движения и время движения. Если в задаче говорилось, что поезд вышел из какого-то пункта в 6 часов утра, то учащиеся принимали это за время движения поезда и при нахождении пути скорость умножали на 6 часов. Оказалось, что испытуемые не понимают и отношений между скоростью процесса, временем и продуктом (пройденным путем, например), к которому этот процесс приводит. Никто из учащихся не смог сказать, что ему надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи. (Даже те ученики, которые справляются с решением задач, не всегда умеют ответить на этот вопрос.) Значит, для учащихся величины, содержащиеся в условии и в вопросе задачи, не выступают как система, где эти величины связаны определенными отношениями. А именно понимание этих отношений и дает возможность сделать правильный выбор арифметического действия.

Все сказанное приводит нас к выводу: трудности в решении арифметических задач часто лежат за пределами арифметики как таковой. Главным условием, обеспечивающим успешное решение арифметических задач, является понимание учениками той ситуации, которая описана в задаче. Отсюда следует, что при изучении арифметических задач необходимо формировать приемы анализа таких ситуаций, которые являются не арифметическими, а физическими, экономическими и т.д.

Когда ученик не может решить задачу, ему нередко советуют получше подумать. Совет дать легко, но выполнить его ученик не всегда может, так как часто задача не выходит именно потому, что ученик не умеет думать. Учитель, желая помочь ему, должен показать, что же надо сделать, чтобы «подумалось». Но для этого и надо знать, из каких умственных действий состоит процесс решения любой задачи данного класса, в каком порядке они должны выполняться.

5.4 Взаимосвязь общих и специфических знаний и умений

В учебном процессе рассмотренные нами виды познавательной деятельности (виды умений) функционируют не изолированно, а во взаимосвязи друг с другом. Как правило, полноценное усвоение новых знаний предполагает использование как специфических, так и логических действий. Поэтому при построении содержания обучения по предмету и определении последовательности его изучения необходимо учитывать связи и взаимоотношения по трем линиям: а) предметные, специфические, знания; б) специфические виды деятельности; в) логические приемы мышления и входящие в них логические знания. И хотя выделение компонентов, составляющих содержание обучения условно, для удобства анализа их следует рассмотреть вначале по отдельности. Прежде всего необходимо установить логику предметных (специфических) знаний: построить модели логических связей между понятиями, закономерностями и т.д. Аналогичная работа должна быть проделана по отношению к специфическим видам деятельности и логическим приемам мышления. В результате получится три последовательности: знания (3), специфические виды деятельности (СД), логические приемы мышления (ЛП). Теперь они должны быть соотнесены между собой.

В принципе между знаниями (3), специфическими действиями (СД) и логическими приемами (ЛП) могут быть следующие отношения.

1.

Это означает, что при усвоении каждого нового знания используется новый вид специфической деятельности, которая облекается в новую логическую форму.

Например, при усвоении первого понятия (31) используется действие подведения (ЛП1), при усвоении второго понятия (32) сравнение (ЛП2) и т.д. Одновременно вводятся новые виды специфической деятельности.

2.

В этом случае усваиваемое знание (31) включается сразу в две (или несколько) специфические (СД1 и СД2) деятельности, каждая из которых связана с новым логическим приемом мышления (ЛП1 и ЛП2). Это легко понять, если вернуться к предыдущему примеру, но вместо двух понятий взять одно: оно может усваиваться и с помощью подведения под понятие, и с помощью сравнения.

3.

В этом случае одна и та же специфическая деятельность, один и тот же логический прием используются для усвоения ряда предметных знаний. Так, например, действие подведения под понятие можно использовать при усвоении всех понятий, входящих в содержание обучения, если, разумеется, не требуется формирования других видов деятельности. Три указанных последовательности не равнозначны по эффективности. В первом случае школьник последовательно обогащается не только знаниями, но и общими, и специфическими приемами их использования. Во втором случае ученик, приступая к изучению предмета, получает максимально возможное число новых видов познавательной деятельности. Знаний он приобрел мало, но его познавательные возможности существенно увеличились, что, очевидно, положительно скажется на изучении последующих разделов предмета. Кроме того, усвоение введенных знаний характеризуется многосторонностью, возможностью использования их при решении различного вида задач. В третьем случае ученик получил уже много знаний, но глубина усвоения их незначительна: все они могут быть использованы лишь в одном виде деятельности - для решения одного класса задач.

Итак, познавательная деятельность - это не что-то аморфное, а всегда система определенных действий и входящих в них знаний. Это означает, что познавательную деятельность следует формировать в строго определенном порядке, считаясь с содержанием слагающих ее действий.

Планируя изучение нового предметного материала, учителю прежде всего необходимо определить логические и специфические виды познавательной деятельности, в которых должны функционировать эти знания. В одних случаях это познавательные действия, которые уже усвоены учащимися, но теперь они будут использоваться на новом материале, их границы применения расширятся. В других случаях учитель научит школьников использовать новые действия.

Конкретная программа видов деятельности по каждому предмету определяется целями его изучения. Цели же изучения необходимо формулировать не в терминах «прочно знать», «творчески использовать» и других общих словах, а на языке задач, понимаемых в широком смысле этого слова. Разумеется, при изучении каждого предмета может быть такой материал, который надо просто запомнить. Задача здесь состоит только в том, чтобы уметь вовремя вспомнить, воспроизвести этот материал. Но такого рода цели не являются типичными. Запоминание даже дат жизни писателей, поэтов должно быть не самоцелью, это должно помогать решать задачи, связанные с анализом их творчества, всегда отражающего ту эпоху, в которой они жили и творили.

Вывод из всего сказанного прост: прежде чем требовать от учеников пересказа того или иного параграфа учебника, спросите себя: а зачем? Не лучше ли научить детей как-то пользоваться этим материалом, решать с его помощью различные познавательные задачи. И начните с определения этих задач.

5.5 Умение учиться

Главное лицо в учебном процессе - ученик. Усилия учителя направлены на то, чтобы он учился. Для этого необходимо, чтобы ученик хотел учиться и мог это делать. Часто ребенок идет в школу с большим желанием учиться, но без умения это делать. Если не научить ребенка учиться, то с первых же шагов школьной жизни он встретится с трудностями, неудачами, которые постепенно угасят и его желание учиться.

Из чего же состоит это умение? Оно включает в себя действия всех трех видов, которые были рассмотрены нами выше. Эти действия вначале входят в деятельность учения как предмет усвоения, их ученик должен усвоить. После усвоения их, когда они уже войдут в состав познавательной деятельности учащегося, эти действия могут использоваться как средства усвоения новых действий, войти в состав умения учиться.

Таким образом, в деятельности учения одно и то же действие может занимать разное место: вначале быть предметом усвоения, а потом - его средством. И каждый раз, когда ученик усваивает новые действия, он должен располагать средствами их усвоения - уметь усвоить. Другими словами, деятельность учения состоит из двух составляющих: ученик должен выполнить усваиваемое действие и действия, которые обеспечивают усвоение первого с заданными свойствами. Так, при освоении счета ребенок должен перейти от реальной палочки, лежащей перед ним, к слову «один». Между этими двумя объектами внешне нет никакого сходства, но они заменяют друг друга, и ребенок должен уметь перекодировать действие из одной нормы в другую. Вся совокупность действий, необходимых для успешного усвоения новых, и составляет умение учиться этим новым действиям. Это и есть вторая составляющая деятельности учения. Графически это можно изобразить так:

Если мы не обеспечили умения учиться, то процесс усвоения новых действий не будет протекать успешно, как бы мы ни старались его организовать. Это означает, что, прежде чем приступать к обучению новому действию, необходимо проверить, располагают ли учащиеся умением научиться этому действию. Другими словами, для успешного протекания процесса усвоения ученик должен иметь соответствующий исходный уровень своей познавательной деятельности. Этот исходный уровень должен проверяться: а) со стороны наличия действий, на которые опирается новое; б) со стороны умения учиться, т.е. наличия действий, которые необходимы для понимания нового, для того, чтобы перейти от внешней, материальной формы его выполнения к выполнению во внутренней, умственной форме.

Как же приобретаются действия, составляющие умение учиться? Они «поставляются» из первой группы действий, которые были предметами усвоения. Другими словами, умение учиться состоит из познавательных действий, которые ранее необходимо было усвоить, приобрести. После этого они используются как средства усвоения новых действий. Так, например, логические приемы мышления вначале должны быть усвоены как специальные предметы усвоения, т.е. войти в состав первой группы действий учения. В дальнейшем логические приемы мышления выступают как познавательные средства, необходимые для успешного усвоения любых учебных предметов, любых умений. Разумеется, усвоенные познавательные действия используются не только в качестве средств усвоения. Они могут быть в дальнейшем средствами трудовой деятельности, использоваться человеком при открытии новых явлений и т.д. Так, логические приемы мышления человек использует в течение всей жизни, при выполнении всех видов деятельности. Больше того, не все усвоенные действия становятся средствами усвоения, т.е. входят в состав деятельности учения. Некоторые из них усваиваются специально, например, для труда.

Из сказанного вытекают следующие положения:

1. Действия, составляющие умение учиться, необходимо усвоить так же, как любые другие действия. Это означает, что все действия, входящие в умение учиться (вторая группа действий), ранее были предметами усвоения (входили в первую группу действий).

2. Действия, составляющие умение учиться, не являются уникальными, пригодными только для учения. Они могут входить в состав других видов человеческой деятельности.

Следовательно, умение учиться состоит из разного вида познавательных действий, направленных на получение новых знаний, новых операциональных систем. Эти действия объединяются в умение учиться по выполняемой ими функции: они являются познавательными средствами.

В умение учиться входят действия как общие, так и специфические. Ранее мы выделили в общих видах действий две группы: психологические и действия, составляющие приемы логического мышления.

Но общие виды деятельности этим не исчерпываются. К числу общих относятся и такие действия, как планирование, контроль, оценивание, корректирование своей деятельности. Все эти действия входят и в умение учиться. Учащиеся должны, выполняя новое действие, контролировать ход выполнения, опираясь на данный им образец. Контроль неизбежно требует оценивания - насколько правильно выполняется действие. В случае обнаружения отклонения, ошибки, учащийся должен уметь скорректировать выполнение действия.

В умение учиться обязательно входят знаково-символические действия: моделирование, кодирование, декодирование. Эта группа действий, с одной стороны, является общей, так как необходима при усвоении любого учебного предмета. Но в то же время каждый предмет имеет свою систему знаковых средств, которые ученик должен уметь использовать в процессе усвоения.

Указанные группы общих действий важны для усвоения любых знаний и умений. Специфические действия - для усвоения только каких-то определенных.

Учитель, приступая к изучению любого предмета, любой темы, должен быть уверен, что учащиеся владеют всеми необходимыми познавательными средствами для усвоения этого предмета. Если не владеют - необходимо сформировать недостающие действия или в ходе работы с предметным материалом, или до этого.

Контрольные вопросы

1. Почему действия, составляющие логические приемы мышления, считаются общими?

2 Каково содержание действия сравнения? Из каких компонентов оно состоит?

3. Можно ли начинать формирование логического мышления с любого приема?

4. Как определить порядок формирования логических приемов мышления?

5. Из каких действий состоит умение учиться? Можно ли его сформировать в начальной школе? Почему вы так думаете?

6. Каково соотношение знаний и действий?

7. Чем определяется выбор действий, которые необходимо сформировать у школьников при изучении того или иного предмета?

Назовите несколько специфических действий, которые необходимы при изучении родного языка

Литература

Никольская И.Л. Азбука рассуждения -М, 1996.

Никольская И.Л., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума - М , 1997

Столяр А. А. Математические игры для детей 5-6 лет -М, 1991

Глава 6. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССА УСВОЕНИЯ

Результатом обучения прежде всего является формирование различных видов познавательной деятельности или отдельных ее элементов: понятий, представлений, различных умственных действий.

В предыдущей главе мы раскрыли основные виды познавательной деятельности, которые необходимо сформировать у учащихся. Для того чтобы делать это целенаправленно и успешно, необходимо знать закономерности процесса усвоения.

Знание закономерностей процесса усвоения позволяет ответить на вопросы, которые возникают при организации любого процесса обучения.

Раскрытие целей обучения позволяет ответить на вопрос, для чего организуется обучение. Знание содержания обучения отвечает на вопрос о том, чему надо учить, чтобы достичь поставленных целей. Осознание закономерностей усвоения дает возможность ответить на вопрос, как учить: какие выбирать методы, в какой последовательности их использовать и т.д.

Современная психология еще не располагает исчерпывающим знанием законов усвоения. Наиболее полно и конструктивно закономерности усвоения представлены в деятельностной теории учения, известной под названием теории поэтапного формирования умственных действии, которая заложена трудами П.Я. Гальперина.

В свете данной теории мы и рассмотрим процесс усвоения.

6.1 Природа процесса усвоения

Процесс усвоения знаний -- это всегда выполнение учащимися определенных познавательных действий. Вот почему при планировании усвоения любых знаний необходимо определить, в какой деятельности (в каких умениях) они должны использоваться учениками - с какой целью они усваиваются. Кроме того, учитель должен быть уверен, что учащиеся владеют всей необходимой в данном случае системой действий, составляющих умение учиться.

Действие - это единица анализа деятельности учащихся. Учитель должен уметь не только выделять действия, входящие в различные виды познавательной деятельности учащихся, но и знать их структуру, функциональные части, основные свойства, этапы и закономерности их становления.

6.2 Структурный и функциональный анализ действий

Любое человеческое действие всегда направлено на какой-то предмет. Это может быть внешний материальный предмет: плотник обрабатывает бревно, ребенок смотрит на цветок, ученик перекладывает палочки при счете. Но предметом действия могут быть и слова, и представления, и понятия. Так, например, ученик сравнивает слова «уж» и «червячок», чтобы ответить на вопрос: «Какое из них длиннее?» Студент анализирует понятия теории относительности и т.д. Действие всегда целенаправленно. Ученик складывает два числа, чтобы получить их сумму, выделяет в слове звуки, чтобы найти гласные, определяет род, чтобы узнать, надо ли писать после шипящей на конце мягкий знак. В результате выполнения действия всегда получается какой-то продукт, результат. Он может совпадать с поставленной целью, но может и не совпадать. Вспомните мальчика из известного детского стихотворения, который ставил цель выровнять ножки у стула, поочередно подпиливая их. Однако продукт был так далек от цели, что исполнитель должен был сказать: «Ах, ошибся я немножко», получив вместо стула одно сиденье.

С первых дней пребывания ребенка в школе необходимо учить его осознавать цель, которую он должен достичь. Специальную задачу для некоторых детей составляет удержание в памяти намеченной цели. В дошкольном возрасте ребенок нередко говорит примерно так: «Хотел нарисовать домик, а получилось солнышко».

Цель действия неразрывно связана с таким важным компонентом действия, как мотив. Мотив побуждает человека ставить и достигать различные цели, выполнять соответствующие действия. Мотив позволяет ответить на вопросы: почему мы выполняем те или иные действия, почему совершаем те или иные поступки?

Ученик ежедневно выполняет десятки, сотни учебных действий. Далеко не всегда он видит необходимость выполнения этих действии. Если это становится типичным для того или иного ученика, то учебная деятельность становится ему в тягость, он не видит в ней никакого смысла.

...