Розвиток творчих здібностей школярів на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗМІСТ

ВСТУП

1. ПРОБЛЕМА ЗДІБНОСТЕЙ В ПСИХОЛОГІЇ

2. РОЗВИТОК ТВОРЧИХ ЗДІБНОСТЕЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1 ПОНЯТТЯ МАТЕМАТИЧНИХ ЗДІБНОСТЕЙ ТА ЇХ СТРУКТУРА

2.2 МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ТВОРЧОЇ ОСОБИСТОСТІ УЧНЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.3 ПРОБЛЕМНІ ЗАДАЧІ ЯК ЗАСІБ РОЗВИТКУ ТВОРЧИХ ЗДІБНОСТЕЙ УЧНІВ

3. ПОБУДОВА НЕСТАНДАРТНИХ УРОКІВ ЯК АКЦЕНТУАЦІЯ РОЗВИТКУ ТВОРЧИХ ЗДІБНОСТЕЙ

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ДОДАТКИ

ВСТУП

Щоб навчання в школі не було і надалі самоціллю (одержати атестат для вступу до вузу), а стало засобом розвитку і виховання, необхідно різко посилити питому вагу творчості, зокрема в ігровій формі. Навіщо учень вивчає математику? Для того, щоб розвинути математичне мислення, а не для того, щоб визубрити формули і теореми, від знання яких він не стане ні розумнішим, ні духовно багатшим, ні щасливішим.

Сучасна психологія визначає, що кожен учень -- людина, обдарована у якійсь галузі життєтворчості. Спираючись на здібності, обдарування кожного учня, неповторне в кожному з них, вчителі розвивають здатність до творчості.

Життя висунуло суспільний запит на виховання творчої особистості, здатної, на відміну від людини-виконавця, самостійно мислити, генерувати оригінальні ідеї, приймати сміливі, нестандартні рішення. Але психологи констатують, що випускники школи, які приходять на виробництво, ще не здатні самостійно розв'язувати проблеми, можуть мислити діалектично, системно, їм бракує творчої уяви, ініціативи, винахідливості. Такий стан справ вимагає якісно нового підходу до підготовки молоді до життя ~~ орієнтацію навчально-виховного процесу на розвиток творчих здібностей особистості.

Дбаючи про розвиток творчих здібностей у школярів, залучаючи їх до творчої праці, ми створюємо необхідні умови для розвитку всіх без винятку психічних якостей учнів. Шкільна практика переповнена прикладами, коли учні, захоплені справою до вподоби, проявляють наполегливість, силу волі в опануванні тими знаннями й уміннями, які далеко випереджають програмні вимоги, але вкрай необхідні для реалізації їхніх творчих задумів. Саме в процесі розв'язання творчих задач, пошуку нестандартних способів їх розв'язання учні виробляють уміння критично ставитись до тривіального, вчаться дискутувати тощо. Творчість учнів сприяє формуванню їхніх морально-етичних та вольових якостей. Творча діяльність школярів разом з тим сприятливо позначається на їхньому фізичному та естетичному розвитку.

Залучення учнів до творчої діяльності розкриває перед ними горизонти людських можливостей і сприяє правильному визначенню свого місця на широкому полі власних знань, умінь та здібностей. Відбувається це з тієї причини, що в творчості людина реалізує в усій повноті свої знання, уміння та здібності, а отже, отримавши можливість випробувати себе в різних видах діяльності, наочно переконується в наявному арсеналі знань, умінь та здібностей, адекватно оцінюючи свої можливості, що, безумовно, сприяє правильному вибору професії.

Розвиток творчих здібностей учнів сприяє реалізації одного з головних аспектів гуманістичного принципу організації освіти створення умов для отримання індивідуумом справжньої свободи. Свобода людини -- це її одвічне прагнення і наріжний камінь демократичного суспільства. Річ у тім, що в процесі співжиття з членами сім'ї, родиною, громадою, суспільством людина ущемляє своє одвічне прагнення бути сильною. Існує єдиний шлях - на мить розірвати пута сімейного, родинного, громадського чи суспільного зв'язку і вдихнути свободу. Цей шлях, дарований людині природою, полягає в творчості. Тільки в щасливі хвилини творчості людина почуває себе вільною. Без творчості немає свободи.

Розвиваючи творчі здібності учнів, залучаючи їх до творчої діяльності, створюючи умови для реалізації їхніх творчих можливостей, можна вберегти школярів від моральної деградації. Адже відомо, що підлітки, які позбавлені можливості самовиразитися, вдаються до вживання наркотиків чи алкоголю, більше схильні до правопорушень.

Розвиток творчих здібностей школярів обумовлюється також зацікавленістю держави у високій трудовій активності своїх громадян. Із підвищеною трудовою активністю тісно пов'язані продуктивність та якість праці. Вищим рівнем розвитку трудової активності є творча активність, яка за своєю суттю полягає у постійному прагненні нарощувати продуктивність та підвищувати якість праці, що неможливо без глибокого проникнення в сутність трудового процесу і його вдосконалення, тобто без розвинених до певного рівня творчих здібностей індивідуума.

психологія творчий здібність урок

1. ПРОБЛЕМА ЗДІБНОСТЕЙ В ПСИХОЛОГІЇ

Проблема психології здібностей завжди перебувала в центрі уваги вітчизняних і зарубіжних психологів. Це одна із найважливіших і найактуальніших проблем виховання. Вона хвилює батьків_, вчителів і_, звичайно, самих учнів.

Здібності - індивідуально-психологічні особливості, які є суб'єктивними умовами успішного здійснення певного виду діяльності. Здібності не зводяться до наявності у індивіда знань, умінь, навичок. Вони проявляються в швидкості, глибині і міцності оволодівання засобами і прийомами діяльності. У вивченні здібностей виділяють три основні проблеми: походження і природа здібностей, типи і діагностика окремих видів здібностей, закономірності і формування здібностей. Значний внесок у вивчення здібностей вніс Б. М. Теплов.

Здібності тісно пов'язані з загальною спрямованістю особистості. В.Е. Чудновський зазначає, що співвідношення спрямованості особистості і рівня здібностей неоднозначне: високий рівень здібностей суттєво впливає на стиль поведінки і формування особистості. Ще більшого значення набуває той факт, що розвиток здібностей суттєво визначається умовами виховання, особливостями сформованості особистості, її спрямованістю, яка або сприяє розкриттю здібностей або,навпаки, призводить до того, що здібності не реалізуються. В основі однакових досягнень при виконанні якоїсь діяльності можуть лежати різні здібності, водночас одна і та ж здібність може бути умовою успіху різних видів діяльності.

Рівень розвитку здібностей залежить:

1) від якостей знань і умінь, від міри їх об`єднання в єдине ціле;

2) від природних задатків людини, якості природних механізмів елементарної психічної діяльності;

3) від більшої чи меншої "тренованості" самих мозкових структур, які беруть участь у здійсненні пізнавальних і психомоторних процесів.

Задатки - спадкові властивості периферичного і центрального нервового апарату - є суттєвими передумовами здібностей людини, але вони їх лише обумовлюють. Від задатків до здібностей -- в цьому і проявляється шлях розвитку особистості. Розвиваючись від задатків, здібності є функцією розвитку індивіда, в які задатки входять як передумови, як вихідний момент. Задатки багатозначні, вони можуть розвиватися в різних напрямках, перетворюючись у різні здібності. Будучи передумовою успішного ходу діяльності людини, її здібності тією чи іншою мірою є продуктом діяльності. В цьому і проявляється кругова залежність здібностей людини і її діяльності.

У психології виділено дві сторони розвитку здібностей - загальна і особистісна. Із здібностями тісно пов`язані нахили, які розглядаються як вибіркова спрямованість індивіда на певну діяльність, що спонукає нею займатися, в основі цієї спрямованості лежить стійка потреба. Нахили -- передумови розвитку здібностей, але можливі випадки їх неспівпадання.

Нахили і здібності нерідко збігаються, що можна пояснити індивідуальними проявами активності і саморегуляції особистості, які є основними психологічними передумовами розвитку як нахилів, так і здібностей. В одних випадках активність виступає як "надмір енергії", дає змогу безпосередньо, без особливих зусиль, витримувати значне нервово-психічне навантаження. Активність іншого напрямку -- плануючого характеру -- спирається на довільність: вона проявляється вибірково і найбільш ефективна в тих видах діяльності, які не потребують швидких реакцій, протікають у спокійних умовах.

Активність дошкільників, проявляється безпосередньо в діях, у прагненні говорити. Дитячі бажання сприяють загальному психічному розвитку, а в деяких дітей вони стають початком або показником їхніх майбутніх індивідуальних особливостей.

Молодший шкільний вік приносить з собою якісно новий рівень свідомої і внутрішньо регульованої поведінки. Це означає формування таких рис активності і її саморегуляції, які необхідні для подальшого формування нахилів.

У підлітковому віці прагнення до діяльності ніби випереджає розвиток інших сторін особистості. У підлітків виділяються два основних шляхи розвитку нахилів. Один з них -- вибірковість щодо різних видів діяльності, аналітичність, стійкість намірів. При цьому проявляються інтереси до сфер діяльності "техніка" і "знакова система".

Юність - період подальшого зростання соціальної активності, роки піднесення розумових і моральних сил. Важлива відмінність, що вирізняє внутрішні умови розвитку нахилів старшокласників, - це новий рівень розвитку саморегуляції своєї спрямованості: насамперед розвинуте почуття відповідальності і установок на керівництво собою.

Здібності характеризуються як індивідуально-психологічні особливості, тобто такі якості, якими відрізняються люди між собою. Ось чому, коли говоримо про здібності, необхідно охарактеризувати ці відмінності. Вони можуть бути якісними і кількісними.

За якісною характеристикою, кожна здібність людини є складною її властивістю. Являючи собою внутрішню можливість людини впоратися з тими вимогами, що їх ставить певна діяльність. Вона спирається на ряд інших властивостей. До них треба насамперед віднести її життєвий досвід, надбані нею знання, вміння і навички. Здібна та людина, яка може розв'язати і розв'язує завдання, а може та людина, яка вміє, володіє засобами, необхідними для їхнього розв'язання, технікою роботи в тій чи іншій галузі. Здібності людини спираються на наявні у неї знання, вміння і навички, на ті системи тимчасових нервових зв'язків, що лежать в їх основі. Вони розвиваються в процесі формування цих зв'язків, набування людиною знань, умінь і навичок.

Т.С. Костюк зазначає, що здібності людини виявляються в тому, як вона використовує наявні у неї знання і набуває нових знань, умінь і навичок, необхідних для розв'язання тих завдань, що їх ставить перед нею.

Кількісні виміри здібностей характеризують міру вираженості. Найбільш поширеною формою оцінки міри вираженості здібностей є тести. Тільки в останні два десятиліття вітчизняні психологи зайнялися систематичною розробкою оригінальних тестів, а також адаптацією зарубіжних. Здібності вивчалися такими зарубіжними психологами, як Кеттел, Спірмен, Біне, Айзенк, Равен, Векслер, Терстоун та ін. При дослідженні здібностей використовують систему тестів, які поступово ускладнюються, що одержало назву батереї тестів (тести досягнень, тести інтелекту, тести креативності).

Здібності людей поділяють на види передусім за змістом і характером їх діяльності, в яких вони виявляються. Розрізняють загальні і спеціальні здібності.

Загальними називають здібності людини, що тією чи іншою мірою виявляються у всіх видах її діяльності. Такими є здібності до навчання, загальні розумові здібності людини, її здібності до праці.

Під спеціальними здібностями розуміють здібності, що виразно виявляються в окремих спеціальних галузях діяльності (наприклад, сценічній, музичній, математичній тощо).

Отже, здібності -- це індивідуально-психологічні особливості особистості, які є умовами успішного здійснення конкретної діяльності, проявляються у відмінностях у динаміці оволодіння необхідними для неї знаннями, уміннями, навиками.

У сучасних умовах філософи, соціологи, психологи, педагоги особливу увагу приділяють проблемі творчості і творчих здібностей особистості . Вітчизняні психологи переконливо довели, що задатки творчої здібності властиві будь-якій людині, будь-якій дитині. Не менш важливим є висновок психолого-педагогічної науки про те, що творчі здібності необхідно розвивати з раннього віку. Якщо ж дитину з перших років не привчати до творчої діяльності, то втрати від цього важко буде виправити в наступні роки. Отже, розвитку творчих здібностей дітей слід приділяти увагу з раннього дитинства.

Над проблемою розвитку творчих здібностей працювали багато науковців. Психологічні аспекти цього питання розглядалися у працях Л.Виготського, Г.Костюка, Т.Кудрявцева, Л.Леонтьева, А.Пономарьова, П.Якобсона та інших. Педагогічні та дидактичні аспекти розвитку творчих здібностей висвітлено в працях Г.Альштулера, П.Аутова, М.Левітова, В.Сидоренка, М.Сказіна, Ю.Столярова, Д.О.Тхоржевського та інших. Методичні підходи до розвитку творчих здібностей і технічної творчості досліджені у наукових працях В.Алексеєва, Г.Буша, В.Качнева, В.Моляко, А.Осборна та інших.

2. РОЗВИТОК ТВОРЧИХ ЗДІБНОСТЕЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1 ПОНЯТТЯ МАТЕМАТИЧНИХ ЗДІБНОСТЕЙ ТА ЇХ СТРУКТУРА

Математичні здібності - це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи. До складових математичних здібностей слід віднести:

- здатність до формалізації математичного матеріалу, відокремлення форми від змісту, абстрагування від реальних ситуацій і їх кількісних відношень та просторових форм; оперування структурами відношень і зв'язків;

- здатність до узагальнення матеріалу;

- здатність до оперування числовою і знаковою символікою;

- здатність до логічних міркувань, пов'язаних з потребою доводити, робити висновки;

- здатність до скорочення процесу міркувань;

- здатність до переходу від прямого до оберненого ходу думки;

- гнучкість мислення незалежно від впливу шаблонів.

Математика сприяє виробленню особливого виду пам'яті -- пам'яті, спрямованої на узагальнення, творення логічних схем, формалізованих структур, виховує здатність до просторових уявлень.

Наявність математичних здібностей в одних учнів і недостатня розвинутість їх в інших вимагає від учителя постійного пошуку, шляхів формування і розвитку таких здібностей у школярів.

Рівнева диференціація з урахуванням психології математичних здібностей учнів збільшує можливості роботи вчителя. Такий підхід створює умови для розвитку здібностей учнів, які мають природжені задатки до занять математикою, і забезпечує посильною роботою учнів, які не мають таких задатків. Виконуючи посильні завдання, учень отримує впевненість у своїх силах.

Вивчаючи математичні здібності, В.А. Крутецький дійшов висновку, що "мозок деяких людей своєрідно орієнтований (настроєний) на виокремлення з навколишнього світу подразників типу просторових і числових відношень та символів і на оптимальну роботу саме з такими подразниками". Тому "звичайним математиком можна стати, видатним, талановитим математиком треба народитися".

2.2 МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ТВОРЧОЇ ОСОБИСТОСТІ УЧНЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Існує реальна потреба суспільства в інтенсивному розвитку інтелектуально-творчого потенціалу кожної людини. Школа має навчати кожного вихованця самостійно мислити, діяти в нестандартних умовах, розв'язувати найрізноматніші проблеми. Формування цих якостей можливе лише при відповідній організації .

Зважаючи на важливість творчості як виду діяльності в розвитку творчої особистості запроваджуються принципи креативного навчання. Упровадження принципу наочності в умовах креативної педагогічної системи зумовило потребу інтенсивного використання математичних моделей, графіків, таблиць, що наочно відображають дослідницькі процеси на високому науковому рівні.

Принцип доступності припускає визначення змісту навчання математики не стільки за підготовленістю до його засвоєння, скільки «надметою» і необхідністю напруженої інтелектуальної творчої діяльності.

Обмежене застосування принципу добровільності в умовах загальноосвітніх шкіл веде до того, що в них навчально-виховний процес не узгоджується з принципом природо-відповідності та багато в чому не відповідає потребам, інтересам, нахилам учнів.

Таким чином, визначилася проблема диференціації навчання, яка розглядається з двох поглядів.

Ю.Бабанський розкриваючи зміст диференційованого підходу, вважає за необхідність використовувати завдання однакового змісту для всіх учнів, де варіативність досягається за допомогою системи поступового ускладнення питань. На його думку, для поділу учнів одного класу на різні групи необхідно використовувати критерії, за допомогою яких можна виявити їхні інтелектуальні можливості. Це - рівень розвитку психічних процесів і якостей мислення; сформованість умінь і навичок навчальної праці і передусім вміння раціонально планувати навчальну діяльність , виконувати самоконтроль; ставлення до навчання.

Іншу думку відстоює Ю.Гільбух. Він пропонує диференціацію проводити між класами. За основу даного підходу взято концепцію, що головним чинником розвитку розумових здібностей учнів є індивідуальна можливість кожного пробуватися в навчанні у зручному для нього темпі. Диференційований підхід у навчанні , як і індивідуальний у сучасній теорії педагогіки пов'язують проблемою розвивального навчання.

І.Якіманська пише: « Розвивальне навчання забезпечує реалізацію індивідуального підходу до учнів з урахуванням рівня їхнього розумового розвитку.»

У психолого-педагогічній літературі принцип індивідуального підходу довгий час ототожнювали з принципом індивідуалізації. І. Якіманська запропонувала 3 основних варіанти індивідуалізації, пов'язуючи їх з диференціацією процесу навчання: диференціація навчання, тобто розподіл учнів на групи на основі їхніх окремих особливостей або комплексів цих особливостей для навчання за кількома різноманітними навчальними планами; робота в класі (групі), індивідуалізація навчальної роботи; проходження навчального курсу в індивідуальному, тобто різному темпі : або прискорено, або уповільнено.

Важливою є педагогічна орієнтація для створення умов для творчої діяльності на уроках математики, для дослідження, для розуміння суперечностей явищ або будь-яких об'єктів. Іншими важливими принципамикреативного навчання є принципи системності, систематичності, діяльного підходу в навчанні.

Розглянемо концепцію розвитку творчого мислення, яка побудована на принципах інтеграції, індивідуалізації і диференціації, психологізації з використанням активних форм навчання, проблемних методів, діалогічних способів оволодіння інформації; використанням цілісного інтелектуально-креативного потенціалу молодших школярів.

Досліди довели, що розвиток творчого мислення залежить від впливу комплексу різнорідних факторів (соціальних, психологічних, організаційно-педагогічних), а також потребує врахування специфічних вимог.

Визначені якості особистості, які впливають на розвиток творчого мислення учнів початкової школи. Пріоритетним завданням курсу математики у 4-річній початковій школі є формування в учнів повноцінних обчислювальних умінь і навичок, бажання і вміння вчитися. Для цього потрібно постійно розвивати творче мислення молодших школярів. Педагоги сьогодення стверджують, що творче мислення перш за все повинно бути хоча б мінімально теоретичним. Тобто розвиток теоретичного мислення закладає міцний фундамент для розвитку мислення взагалі. Звідси випливає тезис - початкова освіт має будуватись на теоретичній основі. Цим вимогам задовольняє система розвивального навчання.

Учені зробили висновок, що повноцінна навчальна діяльність можлива тільки за умов теоретичного мислення, у процесі розв'язання поняттєвих задач. Саме тому навчальну діяльність учнів потрібно спеціально будувати після приходу їх до школи.Спершу вчитель бере на себе функцію її організації, послідовно формуючи належні дії пошуку, моделювання, контролю, оцінювання. Згодом окремі компоненти діяльності переходять до самих дітей і стають характеристиками їхньої психіки.

Використання методики проблемного навчання повинно справляти позитивний вплив на розвиток творчого мислення, як і у традиційній школі, так і у системі розвиваючого навчання.

Проблемне навчання - це такий тип навчання, зміст якого представлений системою проблемних задач різного рівня складності; у процесі розвитку таких задач учні у їх спільній діяльності з вчителем та й під його керівництвом оволодівають новими знаннями та способом дій, а завдяки цьому проходить формування творчих здібностей продуктивного мислення, уяви, пізнавальної мотивації, інтелектуальних емоцій. Його основою є учбова проблемна задача.

Для прикладу наведемо варіант найпростішої проблемної задачі. Учитель до початку уроку записав на дошці два вирази:

1+4*3=15 ; 1+4*3=13

У цій задачі закладено протиріччя між формою і змістом, між причиною і наслідками, між даним і вимогою. Це об'єктивне протиріччя пізнання, відображене в абстрактній математичній формі і вже розв'язане у науці шляхом введення поняття «дужки» ( але учні ще не знають правил дій різного ступеня).

В процесі ознайомлення з цим записом у дітей викликає подив. Адже коли учні порівнюють умови і результати рішення, то знаходять явне протиріччя між раніше відомими способами розвитку і новим фактом, до якого ці способи застосувати не можливо. Виникає проблемна ситуація.

Аналітико-синтетична робота при розв'язанні даної проблемної задачі

може проходити шляхом міркувань про різну послідовність арифметичних дій. Учні самі пояснюють, що у першому випадку треба спочатку виконати додавання (1+4), а потім суму (5) помножити на (3); у другому випадку треба помножити (4*3), а потім до добутку (12) додати (1).

Але як дізнатися, у якому порядку виконувати дії? Для дотримання саме такого порядку треба графічно виділити їх послідовність, тобто особливими знаками виділити ( 1+4 і 4*3 ).Самостійно одержаний теоретичний висновок учнів вчитель фіксує терміном « дужки », який і є новим, шуканим поняттям та рішенням даної проблемної задачі.

Одним з базових понять є проблемне запитання. Форма навчання «запитання-відповідь» застосовувалась у шкільній практиці з давніх часів, але вона сама по собі ніяк не сприяла розвитку творчого мислення.

Дуже великого значення набуває пробудження у школярів в раціоналізації мислення на уроках математики, що спонукає і до самостійного відкриття нових прийомів. Учнів можна поділити на групи за такими критеріями: високий рівень розвитку інтелекту і освіченості та позитивна спрямованість; високий рівень освіченості і негативна спрямованість; низький рівень освіченості і позитивна спрямованість; низький рівень освіченості та негативна спрямованість ( Л.Фрідман, І.Кулагіна). Для того, щоб викликати і закріпити позитивне ставлення до навчання, вчителям слід розробити відповідну систему стимулів. Провідним стимулом у навчанні та розвитку є оцінки.

Серед пізнавальних мотивів керованим і найзначнішим є пізнавальний інтерес, який виникає і зміцнюється лише в ситуації пошуку нових знань, інтелектуальної напруги, самостійної діяльності. Для підтримки пізнавальних інтересів надзвичайно важливо стимулювати емоції, інтелектуальні почуття. Їх потужним джерелом є емоційність навчального змісту.

При вивченні змісту варто дотримуватись таких загальних положень:

1.Засвоєння знань, які мають загальний та абстрактний характер, передує ознайомленню учнів із частковим і конкретним поняттям.

2.Знання, які констатує даний навчальний предмет або його основні розділи, учні засвоюють під час аналізу умов їх походження, завдяки яким вони стають потрібними.

3.Під час знаходження предметних джерел тих або інших знань учні мають навчитися виявляти в навчальному матеріалі генетично початкове, суттєве, загальне співвідношення, яке визначає зміст і структуру об'єкта даних знань.

4.Це співвідношення учні відтворюють в особливих предметних, графічних або буквених моделях, які допомагають вивчати його властивості у чистому вигляді.

5.Учні повинні навчитися конкретизувати генетично вихідне, загальне співвідношення досліджу вального об'єкта в системі часткових знань про нього, які зберігаються в такій єдності, яка дає можливість в уяві здійснити перехід від загального до часткового і навпаки.

6.Учні мають навчитися чергувати виконання дій у розумовому плані з виконанням їх у зовнішньому плані і навпаки . У дидактиці початкової школи ( О.Савченко ) наведено можливі варіанти організації засвоєння змісту навчального матеріалу:

а) учитель повідомляє усно або письмово всі перераховані знання в повному обсязі, а учні виконують рецептивні дії відповідно до розуміння повідомлення вчителя;

б) учитель розповідає відоме про вихідні емпірично конкретні об'єкти, про сутність об'єктів, а пояснення пропонує зробити самим учням; у цьому випадку учні виконують рецептивні дії відповідно до розуміння повідомлення, і самостійності дії - обґрунтування конкретних знань, спираючись на знання про сутність;

в) учитель повідомляє лише знання про сутність і далі до змістовного конкретного знання про об'єкти; при цьому учні здійснюють рецептивні дії відповідно до розуміння повідомлення про об'єкти, обґрунтувати і вивести властивості об'єктів із знайдених основ.

Справжній процес навчання потребує свідомої, відповідної участі в ньому учнів, їхньої готовності бути повсякчас відкритими для сприйняття нового досвіду та постійно змінюватися самим відповідно до змін навколишньої дійсності.

До змістовного компоненту моделі відносяться підручники й посібники, якими користуються учні четвертого класу на уроках математики. У новому поколінні підручників закладено, крім інформаційної, мотиваційну і розвивальну функції. Ситуації вільного вибору, а також наявність обов'язкового і необов'язкового матеріалу посилюють мотиваційну функцію підручників з математики, стимулюють розвиток самооцінки, запобігають гіперопіці учнів з боку вчителя. Підручник прогнозує діяльність учнів, спрямовану на розв'язання певних навчальних завдань.

Що стосується розвитку творчого мислення школярів у процесів традиційного навчання, то слід зазначити: для цього можна організувати додаткові заняття, математичні факультативи, гуртки тощо. Значний вплив на розвиток творчого мислення молодшого школяра показують різноманітні тренінги, де розвиток творчих нахилів здійснюватиметься на групових заняттях.

Наступний компонент навчального блоку - навчальний процес. Поняття «навчальний процес» охоплює всі компоненти навчання: діяльність викладача, діяльність учня, засоби, за допомогою яких здійснюється цей процес, форми, в яких він реалізується. Учитель виступає організатором навчальної діяльності( у нашому випадку - розвитком творчого мислення).Він спрямовує діяльність учнів так, щоб останні були активними учасниками, а не пасивними спостерігачами чи виконавцями, вступали у різні форми взаємодії з педагогом та іншими суб'єктами учіння.

Виходячи із сучасних концепцій навчання, слід зробити висновок, що найкориснішим є навчання на межі можливостей для даного учня. Під час керування процесом навчання треба робити акценти не на примус учнів, а на те, щоб викликати в них потребу скерувати дії вчителя і бажання виконувати їх.

Неможливо організувати процес навчання без системи відповідних методів навчання. Розв'язуючи проблему вибору і поєднання методів у системі уроків або окремому уроці математики, вчитель має створювати найліпші можливості для активності школярів на всіх етапах опрацювання навчального матеріалу: сприймання, осмислювання, усвідомлення, закріплення, застосування та узагальнення. Враховується головна мета вивчення матеріалу, рівень підготовленості учнів, наявність навчального обладнання.

Наукові дослідження показали, що для управління і стимулювання дитячої творчості у навчальній діяльності доцільно застосовувати методи і форми роботи: «мозкова атака»,метод фокальних об'єктів, метод руйнування. Треба відмітити, що реальне застосування таких методів - справа складна і вимагає досвіду, врахування психологічних факторів, і обов'язково кожного разу-в залежності від конкретного контингенту навчаємих спеціального модифікування, адаптації того чи іншого методу. Але практика свідчить, що їх можна пристосувати до використання в початкових класах.

Таким чином, у навчанні творчості молодших школярів на основі використання прийомів розумової діяльності розвиваються невикористані резерви. Специфіка предмета математики створює найбільш широкі можливості для цілеспрямованого формування не тільки практичних , але й інтелектуальних умінь для досягнення тих навчально-виховних цілей, які поставлені перед сучасною школою.

Творче навчання також передбачає творче використання вчителем методів навчання. Для цілеспрямованого і постійного розвитку творчих можливостей учнів необхідно, щоб методи, організаційні методи форми та засоби навчання відповідали цілям і задачам навчально-творчої діяльності.

Зупинимось на використанні задач, які в більшій мірі сприяють розвитку творчих можливостей учнів. Задачі на збільшення на кілька одиниць (непряма форма).

Зміна числових даних.

Наприклад: У Васі 9 олівців, це на 6 олівців більше ніж у Надійки. Скільки олівців у Надійки?

- розв'яжи таку ж задачу, але щоб в ній було сказано, що в Надійки на

6 олівців менше;

- розв'яжи задачу, перед цим замінивши число 9 на інше;

- розв'язати задачу, замінивши числові данні так, щоб шукане число

збільшилось ( або зменшилось ).

Заміна запитання.

На першій полиці 4 книжки, це на 8 книжок менше ніж на другій. Скільки книжок на обох полицях?

Завдання: Замінити питання у задачі та розв'язати її а) У скільки разів менше книжок на першій полиці ніж на другій?

б) Скільки книжок потрібно додати на першу полицю, щоб на двох полицях було книжок порівну?

в) Після того, як на першій і на другій полиці книжок стане порівну, яка

їх кількість буде на обох полицях разом?

Зміна зв'язків у задачі.

За допомогою такого прийому діти поступово усвідомлюють, що незначні на перший погляд зміни в тексті задачі призводять до істотних змін у ході розв'язування, та роблять висновок про можливість зміни характеру залежностей між величинами.

Задача. У Наталки 9 квіток ,а це на 3 квітки менше ніж у Оленки. Скільки квіток у Оленки ?

Діти замінюють вираз умови «на 3 квітки менше» на нові «у 3 рази менше» і розв'язують задачу.

Заміна сюжету задачі

У результаті діти отримують таку ж саму задачу , але з іншими величинами. Суттєвим є те, що учні вчаться з'ясовувати , чи реальні нові залежності задачі, наскільки вони можуть застосовуватися у житті. Виконання такого завдання розвиває критичність мислення, гнучкість, оригінальність .

Метод «руйнування»

Назва методу походить від педагогів А.Коуфмана , А.Драве (Франція), які вважають, що треба руйнувати об'єкти, щоб замість них створити нові.

Цей метод спирається на два принципи :

- принцип варіації , який складається з того, щоб зменшити або збільшити число даних, придумати нові структури, поміняти місцями дані, замінити одні з них іншими тощо;

- принцип спонукання , що складається з виписування на дошці якого більше питань учасників.

Завдання . Олесь купив 3 олівці по 50 копійок, а Миколка купив 5 зошитів по 25 копійок кожен.

Це завдання є складним, нестандартним, так як у ньому відсутнє питання.

А для нас важливо, щоб майбутні вчителі вміли проводити роботу над такими завданнями, спонукати учнів на розумові зусилля, напруження уявлення бажання висловити свою думку. Робота проводиться в декілька етапів.

Перший етап: складання питань.

Спираючись на умову завдання, треба скласти максимальну кількість питань, що об'єднані навколо проблеми « що можна знайти?». На дошці записують всі питання. На цьому етапі нас цікавить кількість, а не якість питань. На перший план висувається мислення, що формує ідеї. Атмосфера на занятті невимушена, доброзичлива, приймається кожна, навіть помилкова, думка.

Питання на дошці:

1.Скільки заплатили за три олівці?

2.Скільки коштують 5 зошитів?

3.Хто заплатив більше і на скільки?

4.На скільки олівець дорожче за зошит?

5.Чого і на скільки куплено більше?

6.На скільки більше купили зошитів?

7.Скільки заплатили за всі предмети?

8.Скільки зошитів можна купити замість 5 олівців?

9.Скільки заплатили за 1 олівець і 3 зошити?

10.Скільки олівців можна купити за вартість 2 зошитів?

11.Скільки заплатили за 1 зошит і 5 олівців?

12.Яка вартість 2 зошитів і 2 олівців?

13.Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб Миколка заплатив більше за Олеся?

14.Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб кожен з них заплатив однакову суму?

15.Якщо діти придбають однакову кількість предметів, то хто заплатить більше?

Другий етап. Виконання дії.

На цьому етапі відбувається оцінка правильності, логічності питань. Ця оцінка дається коротко, біля кожного запитання записуємо адекватну математичну формулу, яка є розв'язуванням проблеми, яка міститься в питанні. Якщо з'ясується, що питання помилкове, то його викреслюють, або редагують.

При цьому слід спонукати учнів до роботи: аналізуй, порівнюй, роби висновки, виконуй обчислення. Учень таким чином розв'язує стільки завдань, скільки питань записано на дошці.

1.50 * 3 = 150 6.5 - 3 = 2

2. 5 * 5 = 25 7.(50 * 3) + (25 * 5) = 275

3.(5 * 3)-(25 * 5) = 25 8.(50 * 5) : 50 = 5

4.50 - 25 =25 9.50 + (25 * 3) = 125

5. 5 - 3 = 2 10.(25 * 2) : 50 = 1

11.25 + (50 * 5) = 275

12.(25 * 2) + (50 * 2) = 150

13.25 * 2 = 50 * 1 = 50 - витрати Олеся дорівнюють

витратам Миколки.

25 * 4 = 50 * 2

25 * 8 = 50 * 4

25 * 16 = 50 * 8….

14.Витрати Олеся менше витрат Миколки

50 * 1 = 25 * 2, тому 50 * 2 25 * 5, 50 * 3 25 * 7….

15.Олесь, тому що 50 * 1 25 * 1; 50 * 2 25 * 2 ; 50 * 3 25 * 3….

Третій етап.

Вибери будь-яке питання і склади до нього адекватний зміст текстового завдання. Розв'яжи це завдання самостійно.

У процесі «руйнування» учні замінюють одні дані іншими, деталізують, узагальнюють, відкидають чи добавляють дані тощо. Цей метод розвиває мислення учнів, вчить помічати зв'язки і залежності в базовій умові, розвиває вміння використовувати їх для складання нових варіантів задачі. Цінність цього методу полягає в тому, що працюючи колективно, учні можуть скласти набагато більше завдань, ніж кожний окремо, і всі ці задачі стають надбанням кожного. Недоліком методу є тривалий час роботи над завданням, тому його доцільно використовувати на уроках закріплення і повторення матеріалу.

Користуючись методом «руйнування», ми відтворюємо весь процес складання і розв'язування текстових завдань. Тому, що поки учень ставить питання, він складає завдання за допомогою внутрішньої розумової дії, визначає відповідний зв'язок між кількісними даними і невідомим, яке міститься в питання. Цей метод розвиває:

- логічне мислення;

- прийом розумової діяльності;

- швидке мислення;

- гнучкість мислення;

- оригінальність мислення.

Метод «евристичних наведень»

Розв'язування творчих завдань потребує спрямування молодших школярів на правильний спосіб їх розв'язання. Цю роль виконує вчитель, евристичні вказівки або поради якого не тільки спрямовують на розв'язання завдання, але й активізують процес мислення.

Цей метод навчання учнів розв'язування математичних завдань не є новим. У ньому використовуються принципи, вказівки методу «евристичних наведень» застосовуються на головному принципі, який полягає в тому, що логічно побудована система запитань учителя спонукає учнів знайти аналогії, звести задачу до подібної, глибше з'ясувати відношення між елементами задачі тощо. Але новим є пристосування його до навчання математичних завдань з опорою на евристичні вказівки сприяють позитивний настрій учня на діяльність, знання та підтримка батьків.

2.3 ПРОБЛЕМНІ ЗАДАЧІ ЯК ЗАСІБ РОЗВИТКУ ТВОРЧИХ ЗДІБНОСТЕЙ УЧНІВ

На уроках математики практикують різні прийоми, щоб формувати в дітей критичне та логічне, творче мислення. Розв'язуючи задачу, дають такі завдання - змінити умову таким чином, щоб вона розв'язувалась іншим способом. Вважають також корисним перетворення простих задач у складні. Використовувати на уроці цікаві задачі та задачі-жарти, числові, геометричні головоломки, математичні ребуси, які формують в дітей критичне та логічне мислення, творчу уяву.

Проблемні (нестандартні) задачі - це такі задачі, для яких в курсі математики немає загальних правил і положень, що визначають точну програму їх розв'язування. Процес розв'язування будь-якої нестандартної задача складається у послідовному застосуванні двох основних операцій:

1. Зведення (шляхом перетворення або переформулювання) нестандартної задачі до іншої, їй еквівалентної, але уже стандартної задачі;

2. Розбиття проблемної задачі на декілька стандартних підзадач.

В залежності від характеру нестандартної задачі ми використовуємо одну із цих операцій або обидві. При розв'язуванні більш складних задач ці операції доводиться застосовувати багаторазово.

З метою вивчення особистості учня, особливостей його творчого мислення в ускладнених умовах, можуть бути використані задачі на вільне конструювання. Робота над виконанням таких завдань - це свого роду написання твору на вільну тему. Адже під час оформлення задуму здійснюється проекція важливого особистісного досвіду: знань, умінь, навичок, нереалізованих планів, сподівань, бажань і т. ін. Так різного роду проблеми стосовно вікових та індивідуальних особливостей розвитку школяра, що його тривожать, знаходять відображення в процесі виконання учнем цього завдання. Слід дуже обережно і уважно співпрацювати з досліджуваним при побудові ним задуму розв'язання. Треба уважно прислухатись до його вербального обґрунтування процесу розв'язування; швидко аналізувати проміжні та кінцеві результати: малюнки, ескізи; коректно з'ясовувати, чому учень запропонував саме такий варіант. Таким чином, експериментатор може отримати інформацію про мотиваційну сферу учня, про те, що саме із його досвіду є для нього регулюючим, системоутворюючим. Дуже важливим і доцільним є використання задач на вільне конструювання для вивчення та розвитку творчих здібностей учнів в ускладнених умовах у вигляді раптових заборон.

Однак при застосуванні такого роду інструментарію слід мати на увазі, що звертатися до нього треба не дуже часто, щоб у розумовій діяльності учнів не виникла тенденція до багатоваріантності мислення у відриві від реальності. Таке відірване від законів дійсності фантазування має місце, коли людина звикла створювати задуми наявних задач, прагнучи, щоб вони були оригінальними (в тому розумінні, щоб вони були не схожими на розв'язання цієї задачі, знайдені іншими людьми). Розв'язуючи задачу за умов раптових заборон, вона здійснює довизначення вихідних умов задачі, трансформує вихідні умови поставленої задачі в шукані умови,орієнтуючись на свій внутрішній світ, свої нереалізовані прагнення, потреби, уподобання, захоплення. Якщо людина нічим серйозним не захоплюється, коли її уподобання, потреби є суто егоїстичними, то і створювані нею задуми можуть бути далекими від реальності. Тому розв'язування учнями задач на вільне конструювання має бути дозованим, щоб це не стало засобом сформування в учнів патологічного мислення.

Згідно з даними В.О. Моляко, найбільшого впливу раптових заборон зазнають школярі: 50% не розв'язували задач після введення раптових заборон. Однак така велика кількість досліджуваних, що зазнають негативного впливу методу раптових заборон, має місце на початкових етапах його застосування. На подальших стадіях розв'язування задачі спостерігається орієнтація на подолання дезорганізуючого впливу заборон. Дані, отримані Скакуном В.З., свідчать про те, що введення раптових заборон впливає на інтелектуальні дії старшокласників таким чином, що в розумовій діяльності учнів відбувається більш швидка зміна варіантів, упорядкування взаємозв'язків між структурами і функціями в бік їх оптимального поєднання.

Умова задачі на вільне конструювання представляється учням у текстовій формі: адже із дослідження діяльності конструкторів-професіоналів відомо, що вибір саме текстової умови задачі свідчить про більш творчий підхід до розв'язування наявної задачі. Отже, введення такого ускладнення має сприяти розвитку навичок, актуальних для професійного майбутнього.

Особливістю подібних задач на вільне конструювання є те, що розв'язуються вони графічно. Тому введення текстового представлення умови задачі спрямовується на зосередження мислення розв'язуючого задачу на аналізі структурних і функціональних особливостей елементів конструювання. В процесі роботи учнів над експериментальними завданнями, зокрема, виявляються такі труднощі:

пов'язані з пошуком аналогів образів шуканих елементів конструювання чи їх побудови, виходячи із заданих умов;

викликані необхідністю представлення побудованих конструкцій через поєднання заданих геометричних фігур;

викликані необхідністю трансформації об'ємного зображення в двомірне;

пов'язані з необхідністю адаптації до постійно змінюваних умов образного представлення створюваного задуму (заборона на використання геометричних фігур певної форми);

викликані необхідністю відтворити динамічний образ через статичні структури;

пов'язані з необхідністю подолання тенденції до побудови конструкцій, які характеризуються структурними нагромадженнями, коли ставиться додаткова вимога про знаходження оптимального розв'язання;

пов'язані із домінуванням тенденції розв'язати задачу, оперуючи однією і тією ж геометричною формою;

пов'язані з необхідністю подолання утворюваної в процесі роботи над задачею тенденції до побудови базової структури, коли створена конструкція виконує роль базової для розробки наступного задуму;

пов'язані з наявністю тенденції при побудові задуму використовувати задані геометричні форми у трансформованому вигляді, коли, наприклад, квадрат представляється як прямокутник, восьмикутник (при забороні використання круга).

Можна виділити такі групи учнів за їх реакцією на введення ускладнених умов:

- учні, у яких процес продукування варіантів (зокрема оригінальних) гальмується;

- учні, для продуктивності діяльності яких зазначені вище стимули не є дестабілізуючими;

- учні, для яких ускладнюючі умови виконують функцію позитивних стимулів: ці учні змогли подолати інформаційну недостатність шляхом активізації розумової діяльності.

При побудові учнями задуму розв'язування задачі реалізується в основному пошук аналогів. Більш чи менш віддалений аналог служить основою для створення того образу, який врешті-решт після ряду перетворень і добудов в результаті розширення досліджуваним сфери пошуку поєднується з іншими елементами конструювання в одну конструкцію, що певною мірою відповідає оптимальному розв'язанню задачі. Тобто введення ускладнюючих умов активізує розумову діяльність учнів, сприяє розширенню форм пошуку необхідних структурно-функціональних груп, урізноманітнює якісний характер форми представлення розроблених конструкцій, сприяє побудові оптимальних варіантів розв'язання задачі завдяки порушенню інерційних бар'єрів у розумовій діяльності учнів.

Спостереження за роботою на уроках під час розв'язування математичних задач показали, що старшокласники часто лише поверхово аналізують умови задачі, а потім шляхом здогадки, використовуючи нерідко метод спроб і помилок, намагаються знайти потрібну відповідь.

З метою підвищення зацікавленості учнів на заняттях використовуються нестандартні математичні задачі, які на перший погляд є простими, але в той же час вимагають певної гнучкості мислення і значної наполегливості. Простота і на перший погляд зрозумілість умови задач породжують в учнів ілюзію можливості швидкого досягнення успіху, пробуджують інтерес і значну активність. Але азарт, породжений уявою про можливість розв'язання задачі шляхом простого підбору, швидко проходить і виникає розуміння необхідності проведення глибокого аналізу умови задачі та встановлення зв'язків між відомими та невідомими величинами. В учнів ще недостатньо розвинена здатність до аналітико-синтетичної діяльності, на основі якої усвідомлюється умова задачі. Аналіз умови нерідко зводиться до механічного розчленування даних і встановлення поверхових зв'язків між ними. Об'єктивна складність творчих проблемних задач для школярів полягає в тому, що для їх розв'язання потрібно шукати нові способи застосування засвоєних знань. Саме це у поєднанні з пробудженим інтересом виступає значною спонукою до діяльності. Для підвищення активності учнів під час занять іноді використовуються елементи змагання. Крім того, на заняття підбираються спеціальні вправи, які своїм зовнішнім виглядом "провокують" учнів на репродуктивну діяльність, використання відомих стандартних способів розв'язування і не дають можливості правильно розв'язувати запропоновані вправи. Як показують спостереження за діяльністю старшокласників такого роду задачі позитивно впливають на розвиток творчих, зокрема і дослідницьких, здібностей: змінюється тактика роботи над завданнями, яка проявляється в поглибленому аналізі умов вправ, і зростає гнучкість мислення, яка дозволяє швидше формулювати гіпотези і переходити від однієї до іншої під час розв'язування. В учнів виникає значний інтерес до математики, з'являється впевненість, зростає наполегливість у подоланні труднощів.

Щоб розв`язування задач не перетворювалося на самоціль, а ставало дієвим засобом навчання, розвитку інтелектуальних здібностей учнів, важливо приділяти увагу обговоренню знайденого розв`язання, його аналізу: виявленню недоліків, пошукам кращого розв`язання, встановленню і закріпленню у пам`яті учнів тих прийомів, які були використані при розв`язуванні, виявленню характерних ознак їх застосування. Корисними можуть стати наступні поради учням: розгляньте деталі розв`язання, намагаючись максимально їх спростити; зверніть увагу на громіздкі частини розв`язання і спробуйте зробити їх коротшими; намагайтеся охопити розв`язання одним поглядом і вдосконалити все розв`язання в цілому, усвідомити метод чи спосіб, який привів вас до розв`язання: з`ясуйте, що в ньому є головним і до яких інших задач його можна застосувати.

3. ПОБУДОВА НЕСАНДАРТНИХ УРОКІВ ЯК АКЦЕНТУАЦІЯ РОЗВИТКУ ТВОРЧИХ ЗДІБНОСТЕЙ

Відомо, що будь-який урок -- це складне педагогічне явище, витвір вчителя, на якому учні демонструють свої знання, уміння та навички. Чи цікаво дітям на уроці? Чи люблять вони вчитися? На ці питання не можна відповісти напевне. Іноді діти ідуть на урок із задоволенням, іноді без нього. Як зацікавити дітей? Як привернути їх увагу до свого предмету? Звичайно, за допомогою того, що їм буде слухати найцікавіше, того, що вони будуть робити із задоволенням. Як донести матеріал до їх свідомості яскраво і красиво, щоб запам'яталось надовго і назавжди?

Іноді можна почути, що математика складна, суха і нецікава наука. Людей, які люблять математику, це вражає й ображає. Математика сувора, але красива й глибока, як чиста криниця. А завдання -- вчителя і полягає в тому, щоб розкривати перед учнями її емоційний бік, чуйну і вродливу стать. Як краще цього домогтися? Красивими, цікавими уроками. Уроками, які пробуджують цікавість і працьовитість, фокусують увагу і зосередженість. Отже, нестандартний урок. Він не вкладається в рамки виробленого і сформульованого дидактикою. На цьому уроці можна не дотримуватись чітких етапів навчального процесу, методів, традиційних видів роботи. Для такого уроку характерною є інформаційно-пізнавальна система навчання -- оволодіння готовими знаннями, пошук нових форм викладу, розкриття внутрішньої сутності явищ через гру, змагання або нетрадиційні форми роботи з дітьми, використовувати власні дидактичні матеріали, часто саморобні і тим більше корисні для учнів.

Для поліпшення розуміння, закріплення та відтворення інформації доцільно проводити такі уроки як: урок-змагання, урок-вікторина, урок - круглий стіл, урок-гра та ін. Щоб зацікавленість учнів до вивчення математики не знижувалась, доречно систематично проводити ігри з використанням інтерактивних технологій. Така організація учбової діяльності на уроці дає можливість реалізувати принципи диференціації навчання, оскільки гарантує участь кожного учня на тому чи іншому етапі уроку. Так, учні з низьким рівнем навчальних здібностей можуть забезпечити команді бали на І етапі уроку, а учні з високими здібностями - виступи із захистом творчих робіт. Другий етап уроку - поле діяльності для учнів з середніми навчальними здібностями.

Позакласна робота з математики дуже важлива для пробудження в учнів інтересу до математики. Тому математичні вікторини, змагання, ігри, прес-конференції, вечори сприяють підвищенню математичної культури, розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей.

Учням дуже подобається брати участь в іграх, правила яких максимально наближені до умов тих ігор, за якими вони мають можливість спостерігати з екранів телевізорів. Такими іграми є "Перший мільйон", "Поле чудес", "Слабка ланка" та інші.

Щоб розвинути творчі здібності учнів, поступово та систематично залучати до самостійної пізнавальної діяльності, щоб забезпечити співпрацю між учнями та учителем, традиційного уроку недостатньо. Отже, школа покликана розвивати творчі здібності буквально в усіх своїх вихованців, зважаючи, звичайно, на те, що діти народжуються з дещо різними задатками творити. Разом з тим, більшою мірою, в першу чергу, потрібно дбати про розвиток творчих здібностей в обдарованої частини учнівського загалу.

В. Сухомлинський так визначав мету шкільного навчання: розумові сили і здібності дитини мають постійно збагачуватися і розвиватись, а міцні знання вона матиме лише тоді, коли не залишатиметься на одному й тому ж рівні розумових сил і здібностей. Сьогодні дитина має бути розумнішою, ніж вона була вчора, - тільки за цієї умови у неї буде бажання вчитися, і вона матиме успіхи у навчанні. Можна стверджувати, що творче математичне мислення розпочинається з процесу розуміння умови математичної задачі за допомогою суб'єктивного переформулювання задачі на свою мову, це сприяє виділенню орієнтирів у задачі, що за своєю сутністю є початком процесу формування гіпотези розв'язку, який спрямовується провідною ідеєю, що виникає, розвивається і наповнюється змістом в ході пошукової діяльності під дією провідної ідеї утворюється логічний ланцюг міркувань, який розпочинається з умови і завершується розв'язком, формування гіпотези завершується суб'єктивним переконанням в можливості задовольнити умову і вимогу задачі, яке є наслідком апробаційних дій.

Підготовка до нестандартного уроку може здійснюватися за алгоритмом колективної творчої діяльності: формулювання мети уроку, планування, підготовка, проведення уроку, підсумковий аналіз. Нехтування елементами цієї структури зводить нанівець зусилля педагога. Доцільно розглянути стратегію, тактику організації колективної творчої діяльності учнів на кожному з етапів. Нестандартні уроки руйнують застиглі штампи в організації навчально-виховного процесу в школі, сприяють оптимальному розвитку і вихованню учнів. Учнів стомлює одноманітність, нетворча робота. Фізіологи з'ясували, що у 90% дітей втомленість під час навчальної діяльності виникає не від нестачі енергії, а від її надлишку. Вони більше втомлюються на нецікавих уроках, ніж на уроках, наповнених напруженим, цікавим змістом. Саме тому вчитель повинен уміло використовувати інтонаційні засоби мови, стежити за її гучністю та інтенсивністю, чергувати різноманітні методи навчання, використовувати гру, створювати ситуації зайнятості та емоційного переживання. Гігієна розумової праці пропонує також вміле поєднання логічних міркувань з науковими образами, постійний перехід від простого матеріалу до складнішого, що забезпечує нормальне функціонування кори головного мозку, віддаляє прояви стомленості.

...