- максимальное входное напряжение Uвx.макс - наибольшее значение входного напряжения, при котором выходное напряжение соответствует заданному напряжению Uвx.макс

- входной ток Iвх - среднее арифметическое значение входных токов при Uвых=0

Iвх = Ѕ(Iвх+ +Iвх -), (18.3)

- разность выходных токов Iвх - разность значений токов, протекающих через входы ОУ, при Uвых=0

Iвх = Iвх+ - Iвх -, (18.4)

Операционные усилители имеют собственное входное сопротивление Rвх. Различают входное сопротивление для дифференциального сигнала Rвхд и для синфазного сигнала Rвхсф, который примерно на два порядка превышает Rвхд.

К выходным параметрам относятся максимальное и допустимое значения выходного напряжения, выходное сопротивление Rвых= Uвых/Iвых, напряжение источника питания Е и потребляемый ток I0, который примерно равен 10 мкА.

18.3.2 Усилительные параметры и характеристики

Собственный коэффициент усиления по напряжению разомкнутого ОУ К' определяется отношением приращения выходного напряжения к вызвавшему это приращение значению входного напряжения

 (18.5.)

У реальных ОУ собственный коэффициент усиления К' =104 -106.

Рассмотрим амплитудную характеристику ОУ, рис.18.3.

Рис. 18.3. Амплитудная характеристика операционного усилителя

В рабочем диапазоне амплитудная характеристика линейна и определяет область усиления. Наклон характеристики в этой области определяется собственным коэффициентом усиления

К'= Uвых /Uвx.

В области насыщения с увеличением Uвх соответствующего увеличения выходного напряжения не происходит. Uвых.макс близко к источнику питания. Разность параметров Е-Uвых.макс зависит от Rн и составляет доли вольта. Однако в области ограничения нелинейность характеристики становится значительной. Поэтому обычно задают Uвых.доп при допустимом коэффициенте нелинейных искажений Кr.

Передаточная характеристика идеального ОУ должна проходить через нулевую точку (сплошная линия рис.18.3). Реальная амплитудная характеристика сдвинута, т. е. при Uвx=0 и Uвых0 условия баланса не выполняются. Для балансировки ОУ на вход усилителя необходимо подать некоторое напряжение, которое называется напряжением смещения нуля Uсм 0. Оно составляет единицы милливольт и зависит от температурного дрейфа, временного дрейфа и дрейфа, обусловленного изменением суммарного напряжения питания.

Если на входы "+" и "-" подать синфазное напряжение, то Uвх=0. Поэтому выходное напряжение тоже должно быть равно нулю. Однако для реальных ОУ это не соответствует действительности, т.е. имеет место некоторая передача синфазного сигнала, которая определяется коэффициентом передачи

Ксф=Uвых/Uвхсф (18.6.)

Передаточная характеристика синфазного сигнала приведена на рис.18.4.

Рис. 18.4. Передаточная характеритика синфазного сигнала

Наклон передаточной характеристики синфазного сигнала определяется Ксф. При некоторых значениях Uвх.с порядка 10 В выходное напряжение резко возрастает. Поэтому обычно задают допустимое синфазное напряжение на входе, которое выбирают:

Uвх.сф.доп E; Uвх.сф.доп = Е- 3 В. (18.7)

Важной характеристикой ОУ является коэффициент ослабления синфазного сигнала

Косл = К / Ксф

значение которого равно 103-105 (60 -100) дБ.

Лекция №19. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя. Коррекция ОУ

19.1 Диаграмма Боде

Напомним, что за счет шунтирующего влияния паразитной емкости собственный коэффициент усиления на верхних частотах уменьшается. Эквивалентная схема одного каскада в области высоких частот (ВЧ) представлена на рис.19.1.

Рис.19.1. Эквивалентная схема на ВЧ.

По этой эквивалентной схеме можно выразить амплитудно-частотную характеристику

(19.1)

где: fс частота среза (полюс), равная верхней граничной частоте

fc= 1/2RC (19.2)

Из выражения (19.1) видно, что частотную характеристику такого каскада можно аппроксимировать двумя асимптотами, рис.19.2: на нижних частотах, при ffc, f/fc 1, K(f) =K0; на высоких частотах, при f fc, f/fc>>1, K(f)= К 0 fc/f.



Рис. 19.2. Кусочно-линейная аппроксимация АЧХ (Диаграмма Боде)

Аппроксимированная АЧХ называется диаграммой Боде. В области высоких частот, т.е. f/fc 1, коэффициент усиления обратно пропорционален частоте. При увеличении частоты в 10 раз (декада) он уменьшается в 10 раз, т.е. на 20 дБ/дек.

Поскольку ОУ имеют большой собственный коэффициент усиления К 105, то частотная характеристика K(f) строится в двойном логарифмическом масштабе. Переход к логарифмической единице при рассмотрении многокаскадных усилителей упрощает построение общей АЧХ, так как общий коэффициент усиления определяется простым сложением коэффициентов усиления отдельных каскадов. При построении фазовой характеристики используется кусочно-линейная или ступенчетая аппроксимация (рис.19.2.).

Операционный усилитель представляет собой многокаскадный усилитель состоящий из различных по структуре каскадов. Поэтому общую эквивалентную схему ОУ можно представить как эквивалентный генератор, нагруженный на несколько RC-цепей, рис.19.3.

Рис. 19.3. Эквивалентная схема операционного усилителя

Обычно число таких цепей соответствует числу каскадов. Частоты срезов (полюса) для данной эквивалентной схемы определяются:

(19.3)

Аппроксимированная АЧХ ОУ строится сложением коэффициентов усиления отдельных каскадов, рис.19.4.

Пусть fc1 =104 Гц, fc2=105 Гц, fc3=106 Гц

При частотах f<fc,

K'0дб =К01дб +К 02дб +К 03дб.

При fс 1<f <fc2 К(f) определяется R1C1 и имеет спад - 20 дБ/дек;

при fс 2<f <fc3 суммируется влияние R1C1 и R2C2,спад K(f) -40 дБ/дек;

при f > fс 3 суммируется влияние всех трех звеньев и спад K(f) -60дБ/дек.

Надо отметить, что рабочая область K(f) ОУ простирается до частоты единичного усиления fТ, на которой K(f)=1(КдБ= 0),

Из фазовой характеристики ОУ (рис.19.4) видно, что на fc1=45 на fc2-135°. При f > fc2, т.e. при f=fkp, =-180°

Это означает, что на данной частоте ООС превращается в ПОС, что приводит к самовозбуждению усилителя.

Рис. 19.4. Построение АЧХ операционного усилителя

19.2 Обеспечение устойчивости ОУ

ОУ представляет собой многокаскадный усилитель с глубокой ООС. Основное требование, предъявляемое к таким усилителям - его устойчивая работа, т.е. отсутствие генерации. Самовозбуждение в ОУ с глубокой ООС может возникнуть из-за того, что на частотах, где усилитель вместе с цепью ООС вносит дополнительный сдвиг фазы, доп=180. В этой случае ООС становится положительной

при К=1. Кпос,

что соответствует самовозбуждению ОУ. Таким образом, генерация может возникнуть при выполнении условий;

баланса фаз ос+доп =0;

баланса амплитуд К=1.

Если цдоп меньше - 1800, то возникают затухающие колебания.

Чем больше запас по фазе

зап=оос+доп,

тем больше затухание. Поэтому зап является критерием устойчивости ОУ. При зап=650 получаются наилучшие переходные и частотные характеристики.

Для обеспечения устойчивости ОУ пользуются критерием Найквиста, известный из курса PTЦС: усилитель с ООС устойчив, если его частотно-фазовая характеристика коэффициента петли ОС, описываемая концом вектора К, при изменении частоты от 0 до не охватывает точку с координатами 1,0.

Из критерия Наиквиста следует, что для обеспечения устойчивости ОУ на частотах, где доп достигает -180, принимают меры, снижающие коэффициент передачи К. Поскольку частотно-независимая ОС на всех частотах имеет =пост, то приходится уменьшать К(f) в области критических частот. Уменьшение K(f) (коррекции АЧХ) достигается с помощью корректирующих цепей.

19.3 Коррекция частотной характеристики ОУ

ОУ для универсального применения с целью обеспечения устойчивой работы должны быть скорректированы, т.е. фазовый сдвиг его выходного сигнала К (f) > 1 должен быть меньше 120. При этом для любого значения 01 запас по фазе будет составлять не менее 60. Для этого в схеме ОУ или в качестве внешнего компонента подключают емкость коррекции Ск, так, чтобы частотная характеристика К (f) удовлетворяла частотной характеристике ФНЧ первого порядка. Подключение этой емкости на выходе ОУ срезает частотную характеристику и обеспечивает ее спад на -20 дБ/дек, рис.19.5.

Рис. 19.5. Коррекция частотной характеристики ОУ

Надо отметить, что при коррекции разомкнутого ОУ значительно уменьшается ftк. Емкость корректирующего конденсатора можно рассчитать

, (19.4)

где Sд - крутизна первого дифференциального каскада, ftк - частота единичного усиления ОУ с коррекцией.

Полная внутренная частотная коррекция бывает не выгодна, так как сужается полоса пропускания. Обычно осуществляют частичную внутренную коррекцию. Кроме внутренней выполняют дополнительную (внешную) коррекцию с помощью навесной емкости Ск, номинал которой задается в справочниках.

Лекция №20. Применение ОУ в устройствах аналоговой обработки сигналов

20.1 Неинвертирующий усилитель

Рассмотрим функциональную схему усилителя, представляющего усилитель с глубокой ОOC, рис.20.1

Рис. 20.1. Функциональная схема неинвертирующего усилителя

На неинвертирующий вход подается усиливаемый сигнал, на инвертирующий - напряжение обратной связи. Следовательно,

Uдвх= Uвх- Uос= Uвх (1- Uос/ Uвх)= Uвх (1-ЯК),

где K собственный коэффициент усиления ОУ.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя с ООС определяется выражением

при K1 K0=1/ =1+R1/R2,

Где

Из этого выражения следует важный вывод, что при K1коэффицент усиления неинвертирующего усилителя не зависит от собственного коэффициента усиления ОУ, а определяется только цепью ООС.

При неинвертирующем включении имеет место последовательная ООС по напряжению. Такая ООС увеличивает Rвx и уменьшает Rвых:

Rвх=Rвх(1+K)=RвхK/K0;

Rвых=R вх/(1+К)= RвхК 0/К,

где R'вx и R'вых - паспортные данные входного и выходного сопротивлений ОУ. В качестве примера рассмотрим принципиальную схему неинвертирующего УНЧ, собранного на ОУ К 140УД 1А, рис. 20.2.

Рис. 20.2. Принципиальная схема УНЧ на основе операционного усилителя

Усиливаемый сигнал подается через разделительную цепочку C1, R1 на неинвертирующий вход (вывод 10). Эту цепочку рассчитывают по заданному значению fн. На инвертирующий вход (вывод 9) поступает Uoс с делителя R3, R4. Этот делитель определяет глубину ООС и коэффициент усиления Ко

;

.

С 2 и R2 являются элементами внешней частотной коррекции, номиналами которых определяются АЧХ и полоса пропускания УНЧ.

20.2 Суммирующее устройство

При анализе схем на основе ОУ будем пользоваться двумя допущениями: в идеальных операционных усилителях K , вследствие чего Uвхд0, т.е. потенциал входов имеет виртуальный нуль; поскольку входное сопротивление ОУ бесконечно большое, Iвх0.

Сумматор строится на основе неинвертирующего усилителя с несколькими входами U1, U2,...Un, рис. 20.3

Рис. 20.3. Функциональная схема сумматора

Воспользуемся вторым допущением Iвх 0, при этом по закону Кирхгофа для узла 1 можно записать

,

или

На входе идеального операционного усилителя обеспечивается виртуальный (фактический) нуль, т.е.

Uвx -Uoс=0.

Следовательно,

Uвx=Uoс= Uвых R2 /(R1 + R2).

отсюда,

,

Где

; (20.1)

Из выражения 20.1 видно, что выходное напряжение определяется суммой входных сигналов.

20.3 Повторитель напряжения

Повторитель напряжения строится на основе неинвертирующего усилителя. При подаче на инвертирующий вход полного выходного напряжения Uос =Uвых, все выходное напряжение поступает на вход, т.е. имеет место 100% ООС. Это реализуется при R2, R1=0. При этом =1, Ко=1/=1. Усилитель становится повторителем напряжения с высоким входным сопротивлением Rвx = Rвхсф = 108 Ом и малым Rвых десятки Ом.

Принципиальная схема повторителя напряжения на ОУ типа К 140Д 1А приведена на рис.20.4.

Рис. 20.4. Принципиальная схема повторителя напряжения

Элементы C1R1 обеспечивают требуемую fн, С 2R2 - коррекцию АЧХ и определяют верхную граничную частоту.

20.4 Инвертирующий усилитель

Рассмотрим функциональную схему инвертирующего усилителя, рис.20.5.



Рис. 20.5. Функциональная схема инвертирующего усилителя

Поскольку в идеальных ОУ Iвх = 0, Uд =0, согласно 1-му закону Кирхгофа, для узла "1" имеем

; Uвых=-UвхR2/R1; К 0=-R2/R1,

где знак "-" определяет то, что Uвых имеет фазу, сдвинутую на 180.

В отличие от неинвертирующего усилителя в данном усилителе имеет место параллельная ООС по напряжению с коэффициентом передачи

Поэтому такая обратная связь уменьшает входное сопротивление Rвх ОУ. Общее Rвx для такой схемы определяется

, (20.2)

ООС по выходной цепи остается прежней (по напряжению), поэтому Rвых определяется тем же выражением

. (20.3)

20.5 Вычитающее устройство

Вычитающее устройство строиться на основе инвертирующего усилителя, рис.20.6.

Рис. 20.6. Функциональная схема вычитающего устройства

Поскольку в идеальных ОУ Iвх =0, то I1=-Iос,

;

-Uвых=U1 к-Uвх (к+1) (20.4)

Из первого допущения Uдвx=0, следовательно, имеем

.

Подставляя U'вx в (20.4), получаем выражение:

Uвых=U2к-U1к=к(U2-U1).

Для удобства вывода формулы обозначим резисторы R и кR, так как в инвертирующем усилителе коэффициент усилителя определяется соотношением сопротивлений К=кR/R

В частном случае при к=1, т. е. R =кR,

Uвых = U2 - U1.

Вычитающие устройства применяются в аналоговых вычислительных машинах. Если к выходам "-'" подать m входных сигналов, а к "+" n сигналов, то выходное напряжение такого устройства будет определяться

,

т.е. устройство проводит суммирование сигналов, поданных на инвертирующий и неинвертирующий входы, а затем усиление разности этих двух сумм.

20.6 Интегрирующее устройство

Предыдущие устройства аналоговой обработки сигналов имели цепи частотно-независимой ООС, т.е. =const и не зависит от частоты. Интегрирующий и дифференцирующий усилители, в отличие от предыдущих устройств, имеют частотно-зависимые цепи ООС. Для этого в цепи ОС включает емкость, сопротивление которой зависит от частоты.

Интегрирующий усилитель строится на основе инвертирующего усилителя, заменив в цепи обратной связи R2 на С, рис. 20.7.



Рис. 20.7. Функциональная схема интегрирующего устройства

Вследствие второго допущения имеем

Iвх+ic=0,

Левый вывод заземлен, поэтому выходное напряжение равно напряжению на конденсаторе.

(20.5)

Если на вход подается постоянный скачок напряжения, то

,

выходное напряжение линейно возрастает со временем. Знак "-" говорит о том, что наклон отрицательный.

При подаче на вход прямоугольных импульсов можно получить пилообразное напряжение. Если входной сигнал представляет собой переменное напряжение по косинусоидальному закону, т.е. Uвх=Uвхcosщt, то

.

Амплитудно-частотная характеристика интегрирующего устройства в двойном логарифмическом масштабе строго должна соответствовать ФНЧ 1-го порядка со спадом, равным 6 дБ на октаву или 20 дБ на декаду.

Коэффициент усиления интегрирующего усилителя легко получить из коэффициента усиления инвертирующего усилителя, заменив R2 на Хс,

. (20.6)

Из выражения (20.6) видно, что с увеличением частоты уменьшается К(щ) . Как уже было отмечено, в отличие от предыдущих устройств, зависит от частоты

и является комплексным. На высоких частотах =1 и фазовый сдвиг цепи ОС равен нулю, как при частотно-независимом. Точность интегрирования зависит от выбора постоянной интегрирования =RC и от параметров ОУ. Для повышения точности желательно использовать скорректированные ОУ с малым Iвх.

20.7 Дифференцирующее устройство

Поменяв местами R и С в функциональной схеме интегрирующего устройства, получим функциональную схему дифференцирующего усилителя, рис.20.8.



Рис. 20.8. Функциональная схема дифференцирующего устройства

В этом случае применение закона Кирхгофа для

узла 1 дает следующее соотношение:

С(dUвх/dt)+Uвых/R=0, (20.7)

Откуда

Uвых=-RCdUвх/dt

АЧХ дифференцируещего устройства можно выразить

; K(щ)=щRC. (20.8)

Как видно из этого выражения, с увеличением частоты K(щ) возрастает. Идеальный дифференцирующий усилитель должен иметь K(f) при f. Однако практически невозможно это реализовать. Начало частотной характеристики определяется равенством 1/щC=R, в этом случае К (f) = 1.

В рабочей области частот K(f) должен возрастать + 6 дБ на октаву или + 20 дБ на декаду. После точки А К(f) дифиринцирующего устройства и К(f) ОУ совпадают.

20.8 Логарифмирующее устройство

Логарифмирующее устройство предназначено для получения выходного напряжения, пропорционального логарифму входного сигнала. Функциональная схема логарифмирующего устройства приведена на рис.20.9.

Рис. 20.9. Функциональная схема логарифмирующего усилителя: а - с диодом; б - с транзистором

В логарифмирующем устройстве используется диод, характеристика которого описывается выражением:

, (20.9)

где I0 - обратный ток утечки р-n перехода;

Т - термический потенциал,

Т =KT/q;

при Т =20С, Т =26 мВ;

U- напряжение, приложенное к диоду.

При U > 26 мВ вольт-амперную характеристику диода можно представить

Iд=I0eU/T.

Прологарифмировав обе части, запишем:

ln Iд =lnI0+U/Т или U=T(ln Iд -lnI0)= ТlnIд/I0

Напряжение, приложенное к диоду, U=Uвых.

Uвх/R+Iд=0, Iд=- Uвх/R .

Поэтому

Uвых=-ТlnUвх/I0R,

это выражение в десятичных логарифмах имеет вид;

Uвых =-2,3Тlg Uвх/I0R

Диоды обладают паразитным омическим сопротивлением, на котором при больших токах падает существенное напряжение, приводящее к искажению логарифмической характеристики. Поэтому удовлетворительная точность в схеме с использованием диодов может быть получена при изменении Ubx в пределах 2 декад. Применение транзистора вместо диода (рис.20.9,б) позволяет значительно расширить динамический диапазон логарифмического устройства. В этой схеме небольшое сопротивление R2 включено в цепь эмиттера для уменьшения усиления транзистора, а конденсатор С обеспечивает устойчивость работы. Параметры, как диода, так и транзистора сильно подвержены влиянию температуры, в логарифмических усилителях стараются скомпенсировать влияние обратного тока.

Лекция №21. Активные фильтры

21.1 Общие сведения об активных фильтрах

Как известно, для получения избирательных характеристик в обычной схемотехнике широко используются LС - фильтры. Однако в интегральной схемотехнике индуктивности трудно реализуемы.

Поэтому в интегральной схемотехнике широкое применение находят активные фильтры, представляющие собой пассивные RС - фильтры, включенные в цепи инвертирующих и неинвертирующих усилителей. Другими словами, активные фильтры - это усилители на основе ОУ в сочетании с пассивными RС - фильтрами. Активные фильтры (АФ) находят самое широкое применение в качестве УВЧ, УПЧ, регуляторов тембров и т.д. Избирательная АЧХ АФ реализуется благодаря применению RС - пассивных фильтров. Следовательно, для анализа АФ необходимо знать характеристики пассивных фильров.

21.2 Пассивные RС - фильтры

Различают фильтры нижних частот (ФНЧ), полоса пропускания которых распологается в области нижних частот; фильтры высоких частот (ФВЧ), пропускающие сигналы высоких частот; полосовые и заграждающие (режекторные фильтры). Рассмотрим схему ФНЧ, рис.21.1a.

Рис.21.1. ФНЧ и его передаточная характеристика

Комплексный коэффициент передачи этого RC-фильтра определяется:

K(jщ)=Uвых/Uвх=1/(1+jщRC).

Передаточная характеристика ФНЧ имеет выражение:

;

где fc-частота среза, равная 1/2RC.

В соответствии с выражением (21.1) построим передаточную характеристику ФНЧ, рис.21.1,б.

При частотах f<<fc f/fc<<1; K(f)=1 KдБ=0,

При частотах f>>fc f/fc >>1; K(f)=fc/f.

Полоса пропускания фильтра определяется частотой среза. При дальнейшем увеличение частоты имеет место затухание сигнала, т.е. спад частотной характеристики 20 дБ/дек. Если ФНЧ имеет несколько звеньев, то спад АЧХ равен n 20 дБ/дек.

Рассмотрим принципиальную схему ФВЧ, рис. 21.2.

Рис.21.2. ФВЧ и его передаточная характеристика

Передаточная характеристика ФВЧ определяется выражением



В области низких частот, где

при f<<fс fс/f<<1 K(щ)=щRC; K(f)=f/fc;

при f>>fc fc/f>>1 K(щ)=1; KдБ=0 дБ.

Для построения полосовых и заграждающих АФ широкое применение находит 2Т фильтр, рис. 21.3.

Рис.21.3. 2Т-фильтр и его передаточная характеристика

2Т филтр пропускает все частоты с коэффициентом передачи К=1, кроме квазирезонансной. На квазирезонансной частоте f0=1/2RC коэффициент передачи равен нулю.

21.3 Реализация активных фильтров

Активные фильтры бывают первого, второго, третьего и высших порядков. Порядок фильтра определяется числом RC звеньев.

Для получения АФ пассивный RС - фильтр включают в схему усилителя. АФНЧ первого порядка на ОУ легко реализуется по схеме рис.21.4,а, в которой использовано неинвертирующее включение.



Рис. 21.4. Активный фильтр НЧ первого порядка с RС фильтром: а - в цепи межкаскадной связи; б - в цепи ООС

АЧХ АФ определяется выражением

, (21.2)

где

; .

Если RC-фильтр включается в цепь ООС, то для получения фильтра нижних частот в цепи обратной связи необходимо использовать ФВЧ, так как при включении пассивного фильтра в цепь ООС происходит преобразование ФНЧ в ФВЧ и обратно. АФНЧ первого порядка с инвертирующим усилителем приведен на рис. 21.4,б. K(щ) определяется выражением (21.2), где

; .

АЧХ активного фильтра низкой частоты приведена на рис.21.5. АЧХ разомкнутого ОУ приведена штриховой линией.



Рис.21.5. АЧХ активного фильтра НЧ

21.4 Активные фильтры высокого порядка

Для увеличения крутизны АЧХ т.е. избирательности применяют АФ высокого порядка. В целях обеспечения устойчивой работы в одном ОУ включается не более трех звеньев пассивных RC - фильтров. Поэтому АФ высокого порядка строят на нескольких ОУ, соединив последовательно АФ третьего и второго порядков. В этом случае K(f) перемножаются, и получается общая АЧХ. От перестановки каскадов АФ общая АЧХ не меняется. В качестве примера приведем схему фильтра пятого порядка, рис.21.6.

Рис. 21.6. Активный фильтр НЧ пятого порядка

21.5 Полосовые и заграждающие АФ

Полосовые фильтры могут быть построены с использованием двухзвенного RC-фильтра ФНЧ и ФВЧ, рис.21.7.



Рис. 21.7. Полосовой АФ второго порядка и его АЧХ

Рассмотрим аппроксимированную АЧХ

; ,

обозначив через

1=R1C1 и 2=R2C2

,

Из этого выражения можно найти частоты нулей. При щ1/1

; ; при щ21/2 щ2 =1/R1C2.

Частоты среза определяются

;

Для реализации полосовых АФ широкое применение находят двойные Т-фильтры, т.е. 2Т-фильтры, рис.21.8.

В этой схеме 2Т-фильтр включен в цепь ООС. Следовательно при 100% ООС на всех частотах кроме f0, Uвых полностью поступает на инвертирующий ход. В следствие чего это устройство работает как повторитель напряжения (К=1; КдБ=0). Так цепь ООС преобразовывает заграждающий фильтр в полосовой.

На квазирезонансной частоте f0 =1/(1/2RC) отсутствует ООС по цепи 2Т-фильтра ООС возникает через делитель R1R2. Отношением этих резисторов определяется К 0. В результате имеем резонансную характеристику, приведенную на рис.12.8.

Рис. 21.8. Полосовой АФ с 2Т - фильтром в цепи ООС и его АЧХ

Для построения заграждающего (режекторного) АФ 2Т-фильтр включают в цепь межкаскадной связи, рис.21.9.

Рис.21.9. Режекторный активный фильтр и его АЧХ

В обеих схемах эквивалентная добротность АФ будет определяться выбором величины

Ко=1+R2/R1.

Квазирезонансная частота определяется элементами 2Т-фильтра (рис.21.9).

21.6 Общие сведения о регулировках тембра

Для высококачественного воспроизведения различных передач или записей необходимо регулировать частотную характеристику УНЧ, т.е. подстроить АЧХ усилителя под частотный спектр прослушиваемого сигнала. Это осуществляют при помощи регулятора тембра, представляющего собой активный фильтр на основе ОУ.

Заметное на слух изменение тембра происходит, если частотная характеристика K(f) изменяется не менее чем в 2 раза, т.е. на 6 дБ. Для изменения тембра звучания в широких пределах регуляторы тембра должны обеспечивать изменение усиления не менее чем на ±20 дБ. В современной высококачественной аппаратуре применяются довольно сложные устройства регуляторов тембра с использованием активных фильтров.

21.7 Принцип регулировки тембра на основе АФ

Для пояснения принципа регулировки тембра рассмотрим различные варианты включения RC - фильтров, рис.21.10, и изменения АЧХ при реализации этих вариантов, рис.21.11.

Рис.21.10. Варианты реализации регулировки тембра

Вариант а - усилитель с равномерной АЧХ,

К 0=-R2/R1.

Вариант б - усилитель с подъемом АЧХ на верхних частотах. С увеличением частоты сопротивление С 1 уменьшается, следовательно, увеличивается

К ()=-R2/Z1; Z1=R1/(1+jщC1R1). Z1K().

Вариант в - усилитель с завалом АЧХ на верхних частотах. С увеличением частоты за счет уменьшения сопротивления С 1 уменьшается Z2, вследствие чего возникает спад АЧХ на верхних частотах

К()=-Z2/R1; Z2=R2/(1+ jщR2C1). Z2K().

Вариант г - усилитель с завалом АЧХ на нижних частотах. При уменьшение частоты увеличивается комплексное сопротивление Z1=R1+1/ jщC1, вследствие чего уменьшается

K()=-R2/Z1. Z1K().

Вариант д - усилитель с подъемом АЧХ на низких частотах. С уменьшением частоты комплексное сопротивление

Z2=R2+1/jщC1

возрастает, следовательно, увеличивается

K()=-Z2/R1. Z2K().

Изменение АЧХ при различных вариантах включения RC-фильтров рассмотрено на рис.21.11.

Рис. 21.11. Изменение АЧХ при различных вариантах включения RC-фильтров

21.8 Регулятор тембра на основе АФ

Объединив все пять вариантов включения RC-фильтров в одно устройство, получим универсальный широкораспространенный регулятор тембра, рис.21.12.

Рис. 21.12. Универсальный регулятор тембра

R2 - регулятор тембра на нижних частотах, a R5 - на верхних частотах. В среднем положении движков R2 и R5 влиянием емкостей можно пренебречь, следовательно реализуется вариант а.

В крайнем левом положении R2 замыкается С 2 и цепь отрицательной обратной связи определяется элементами R1, C4 и R7:

Z2=R7+1/jщC4, K()=-Z2/R1.

С уменьшением щ увеличивается Z2, вследствие чего происходит подъем АЧХ K() на низких частотах. Таким образом, реализуется вариант д.

В положении движка R2 в крайнем правом замыкается C4 и цепь ООС определяется элементами R 1, C2 и R7 реализуется вариант г, где

Z1=R1+1/ jщC2; K()=-R7/Z1.

Следовательно, с уменьшением частоты Z1 возрастает, следовательно, уменьшается К().

В крайнем левом положении движка R5 К() в основном определяется С 3: с увеличением частоты емкостное сопротивление Хс 3 уменьшается, следовательно, K() увеличивается. В этом положении R5 реализуется вариант б.

В крайнем правом положении R5 К() определяется в основном C5.

С увеличением частоты уменьшается емкостное сопротивление С 5, вследствие чего уменьшается K(). Таким образом, реализуется вариант в.

Лекция №22. Регулировка усиления

22.1 Общие сведения о регулировках усиления

В усилительных устройствах часто необходимо регулировать коэффициент усиления. Регулировка усиления применяется для следующих целей: поддержания усиления усилителя неизменным при замене усиливательных элементов, их старении, изменении питающих напряжений; изменения уровня выходного сигнала или поддержания его постоянства; предохранения усилителя от перегрузки при слишком высоком уровне входного сигнала.

Усиление можно регулировать плавно или скачками; в первом случае регулировку называют плавной, во втором - ступенчатой. В усилителях в большинстве случаев применяют плавную регулировку усиления.

Ступенчатая регулировка конструктивно сложнее, так как требует применения специального переключателя и большего количества деталей. Поэтому ступенчатую регулировку применяют, когда необходимо изменить коэффициент усиления усилителя в строго определенное число раз (в измерительной аппаратуре).

Количественным параметром устройства или схемы регулирования является диапазон (глубина) регулирования

; Dp дб=20lgDp.

Регулировка бывает ручная и автоматическая (АРУ). В радиоэлектронной аппаратуре встречаются следующие регулировки: регулировка усиления изменением уровня ubx усилителя; регулировка изменением режима работы усилительного элемента; регулировка изменением глубины обратной связи.

22.2 Регулировка усиления изменением входного сигнала

Для ручной регулировки усиления применяются переменные сопротивления - потенциометры. Потенциометры как регуляторы усиления могут быть включены в качестве сопротивления цепи межкаскадной связи, сопротивления нагрузки, сопротивления в цепи обратной связи. Основными достоинствами плавной потенциометрической регулировки являются ее простота и возможность глубокого регулирования усиления. К ее недостаткам следует отнести изменение частотно-фазовой и переходной характеристик при перемене положения регулятора и появление на выходе усилителя шумов при вращении регулятора, вызываемых непостоянством контактного сопротивления ползунка. Поэтому ее не следует вводить в цепи с минимальным напряжением сигнала ниже сотен микровольт. Основное требование при включении потенциометров в схему усилителя заключается в том, чтобы регулятор не влиял на режим работы усилителя.

Во входной цепи предварительного усилителя включают потенциометр параллельно или последовательно. При этом необходимо учесть влияние Rp на АЧХ.

Самые разнообразные включения потенциометров можно осуществлять в усилителях на интегральных микросхемах, рис.22.1.

Рис. 22.1. Регулятор усиления на основе ОУ

Преимуществом такой схемы включения потенциометра R3 является то, что он включен на выходе, что обеспечивает малую чувствительность к шуму R3

При таком включении

;

22.3 Тонкомпенсирующие регуляторы усиления

Обычный потенциометр одинаково ослабляет напряжение всех частот. Однако слуховой орган человека, ухо, имеет такую особенность, что с уменьшением громкости снижается восприятие высших и особенно низких частот. Поэтому в высококачественных приемниках для равномерного восприятия всех частот применяются тонкомпенсирующие регуляторы, рис.22.2,а.

Рис.22.2. Тонкомпенсирующие регуляторы усиления

Тонкомпенсирующие регуляторы выполнены так, что R'R'', поэтому, когда снимается большое выходное напряжение (движок вверху), элементы R и С почти не влияют. С уменьшением Uвых (движок внизу) сопротивление, с которого снимается Uвых, будет определяться параллельным соединением цепочек RC и R". Для низких частот оно больше, чем для средних и высоких, поэтому будем иметь подъем частотной характеристики в области низких частот.

Другая схема компенсированного регулятора имеет вид, приведенный на рис. 22.2,б.

Выходное напряжение в этой схеме определяется суммой напряжений UR1 и выходного напряжения двухзвенного низкочастотного фильтра Uф. Когда движок вверху, Uвых снимается с полного сопротивления R1, поэтому Uвых определяется только этим напряжением, так как Uф UR1. При опускании движка общее выходное напряжение определяется суммой двух напряжений

Uвых=Uф +UR1.

Следовательно, при слабых сигналах будет иметь место подъем частотной характеристики в области низких частот. Потенциометрические регуляторы при правильной схеме включения не вносят искажений. Потенциометрическая регулировка позволяет получить диапазон регулирования в пределах 40-60 дБ.

22.4 Регулировка усиления изминением режима работы усилительного элемента

Принцип такой регулировки основан на изменении кооэфициента усиления в зависимости от режима работы усилительного элемента. Потенциометры включаются в цепь смещения.

В транзисторных усилителях регулировку усиления производят изминением тока в цепи эмиттера. Для того чтобы изменить Iэ, необходимо изменить Uэб, т.е. напряжение смещения, рис.22.3.

Рис.22.3. Регулировка усиления изменением режима работы

При малых токах можно получить глубокую регулировку, однако, при малых токах уменьшааается эффективность стабилизации. С увеличением тока до I-2 мА начинает сказываться уменьшение потенциала Uк 0, т.к.

Uк 0=E-Ik0Rн

При больших токах Uк становится настолько малым, что снижаются усилительные свойства.

Все схемы регулировки изменением режима работы УЭ основаны на использовании нелинейных характеристик усилительного элемента. Поэтому такие каскады имеют большой коэффициент нелинейных искажений. В целях уменьшения Кг каскады с такой регулировкой применяются на входе, где усиливаемый сигнал незначителен.

22.5 Регулировка изменением глубины обратной связи

Регулировка усиления основана на изменении глубины отрицательной обратной связи, введенной в схему усилителя в целях регулировки К. Отрицательная обратная связь, как известно, уменьшает К, но улучшает многие другие параметры. Поэтому такая регулировка свободна от тех недостатков, которые были отмечены выше. Для изменения глубины обратной связи в цепь обратной связи вводят потенциометр. При этом его надо включать так, чтобы не изменять режим работы, рис.22.4.

Рис.22.4. Регулировка усиления изменением глубины обратной связи

При перемещении движка потенциометра меняется номинал резистора Rос, следовательно, меняется коэффициент передачи обратной связи

и коэффициент усиления данного усилителя.

Лекция №23. Внутренние шумы

23.1 Общие сведения о внутренних шумах

Минимальное значение усиливаемого сигнала, т.е. чувствительность усилительного устройства, ограничивается внутренними флуктуациями, неизбежно существующими в электрических цепях и компонентах усилительных устройств. Вместо термина флуктуация, что наиболее точно отражает физику явлений, в радиоэлектронике обычно применяют термин "шумы". Это вызвано акустическим эффектом в радиоприемных и усилительных устройствах, предназначенных для воспроизведения звуковых колебаний, так как флуктуационная помеха в громкоговорителе воспроизводится в виде шума.

Флуктуации напряжений и токов в электрических цепях заложены глубоко в природе вещей и являются результатом дискретного строения вещества. Так, например, хаотическое тепловое движение свободных электронов в любом проводнике вызывает случайную разность потенциалов на его концах. Этот вид флуктуации называется тепловым шумом. Причиной собственных шумов электронных ламп и полупроводниковых приборов является дискретная природа носителей заряда. Эмиссия электронов накаленным катодом представляет собой случайный процесс, так как электроны из катода вылетают не в равные промежутки времени, а совершенно нерегулярно. Поэтому анодный ток лампы имеет беспорядочные колебания. Эти флуктуации анодного тока создают соответствующее шумовое напряжение (напряжение помехи) на нагрузке. Такой вид флуктуации называют дробовым шумом, или дробовым эффектом.

Экспериментально доказано, что шум пентода намного больше, чем шум триода. В многосеточных лампах действует еще один источник шума - шум токораспределения. Этот вид шума объясняется случайным характером распределения электронов между анодом и экранной сеткой. На низких частотах шумы электронных ламп возрастают за счет фликер-эффекта или эффекта мерцания. Эффект мерцания вызван медленными случайными изменениями эмиссионных свойств катода.

В полупроводниковых приборах также имеют место дробовые шумы за счет хаотических процессов генерации и рекомбинации.

Рассмотренные причины внутренних шумов показывают, что все виды флуктуационных помех представляют собой случайный процесс или случайную функцию времени.

23.2 Основные характеристики внутренних шумов

При изучении случайных процессов было бы целесообразно воспользоваться спектральными представлениями. Но спектральные характеристики их оказываются также случайными функциями. Для стационарных процессов можно ввести усредненные спектральные характеристики, имеющие энергетический смысл. Для них вводят понятие спектральной плотности мощности.

Спектральная плотность мощности G(щ) в интервале щ определяется как отношение мощности процесса, которая приходится на щ к ширине щ. Для определения плотности мощности в некоторой "точке" частотного диапазона необходимо щ 0.

Бесконечно малая мощность, заключенная в элементарном участке частотного интервала щ / щ 0=dщ. выражается через G(щ) следующим образом;

dP=G(щ)dщ (23.1)

Общая мощность процесса равна сумме мощностей, заключенных в элементарных участках, и определяется выражением

 (23.2)

Отсюда видно, что спектральная плотность мощности соответствует усредненной по времени мощности, приходящейся на единицу полосы, и характеризует распределение мощности в спектре частот. Спектральную плотность, выраженную функцией частоты, называют энергетическим спектром. Энергетический спектр флуктуационной помехи зависит от источника флуктуации, а также от полосы пропускания цепей, через которые она проходит. При G(щ)=const имеем так называемый белый шум. На деле белого шума нет, но иногда идеализация допустима и значительно упрощает расчетные соотношения. Итак, имея энергетический спектр шума, можно найти среднеквадратичное напряжение шума

. (23.3)

Рассмотрим прохождение флуктуационного шума через линейный четырехполюсник с коэффициентом передачи К(jщ), на который воздействует стационарное напряжение шума со спектральной плотностью мощности G(щ)вх. Спектральная плотность на выходе

G(щ)вых= G(щ)вх |К (jщ)|2, (23.4)

Согласно (23.2), можно найти все статистические характеристики выходного напряжения шума

= G(щ)вх |К (jщ)|2 dщ, (23.5)

В случае белого шума G(щ)= Go = const выражение (23.5) примет вид

Gвх |К (щ)|2 dщ, (23.6)

Для практических расчетов Uш 2вых удобно пользоваться понятием шумовой полосы пропускания. Для определения шумовой полосы пропускания несколько преобразуем выражение (23.6)

Gвх К 2(f)df =GвхK02 K2(f)df (23.7)

где К(f) - модуль коэффициента передачи Ко - значение модуля на частоте f0. Шумовой полосой пропускания четырехполюсника называется входящий в правую часть множитель (23.7)

Пш=K2(f)df, (23.8)

Интеграл K2(f)df выражает площадь, заключенную между кривой K2(f) и осью абсцисс, а деление на К 02 дает ширину равновеликого прямоугольника высотой, равной К 02. Учитывая (23.8), среднеквадратичное значение напряжения шума можно вычислить по формуле:

Uш 2вых = GвхКо 2 Пш. (23.9)

23.3 Шумы электрических цепей

Шумы электрических цепей рассмотрим на примере простейшего RC - контура. Из статистической физики известно, что любая система, находящаяся в состоянии стационарного теплового движения, обладает средним квадратом флуктуационного напряжения на контуре, определяемым по формуле Найквиста:

Uш 2=4kТR(f)df,

Uш 2=4kТRПш. (23.10)

где k=1,38-10-23 Дж/град - постоянная Больцмана; Т-абсолютная температура по Кельвину.

Это соотношение является наиболее простой формулой для расчета среднего квадрата флуктуационного напряжения любой цепи, имеющего определенные значения сопротивления R и шумовой полосы пропускания Пш. Анализируя выражение (23.10), можно сделать вывод, что спектральная плотность мощности теплового шума, генерируемого сопротивлением, не зависит от частоты. Можно отметить, что напряжение тепловых шумов зависит только от активной составляющей R(щ) сопротивления двухполюсника и не зависит непосредственно от реактивной составляющей х(щ).

Для облегчения анализа в схемах шумящее сопротивление обычно заменяют нешумящим сопротивлением того же значения, включенным последовательно с генератором напряжения шума или параллельно с генератором шумового тока.

Источником внутренних шумов в LC - контуре является активное сопротивление потери r. ЭДС теплового шума, создаваемого этим сопротивлением, определяются в соответствие с выражением (23.10). Реактивные элементы колебательного контура L и С не создают шумов. Среднеквадратичное напряжение шума на контуре за счет резонансных явлений будет значительно выше и определяется выражением

(23.11)

где Q - добротность контура;

Roe=

- резонансное сопротивление контура.

23.4 Шумы электронных ламп

Рассмотрим шум диода, у которого флуктуация эмиссионного тока полностью воспроизводится в анодном токе.

Хаотичность процесса термоэлектронной эмиссии приводит к тому, что мгновенное значение анодного тока колеблется вокруг среднего значения I0.

Для определения флуктуации анодного тока воспользуемся соотношением (23.2), т.е. средний квадрат флуктуационного шума I2ш определим через энергетический спектр (спектральную плотность мощности) этого процесса. Средний квадрат флуктуационного тока в некотором интервале f можно определить по формуле Шоттки

I2ш= 2I0qПш (23.12)

Выражение (23.12) показывает, что спектральная плотность не зависит от частоты, т.е. флуктуация анодного тока электронных ламп также является белым шумом.

При анализе шумов триодов удобно перейти к эквивалентной схеме лампы: реальный, шумящий триод заменяют обладающим теми же параметрами нешумящим триодом, к цепи сетки которого последовательно включен генератор шумового напряжения Uш. ЭДС шумового напряжения определяется следующим соотношением:

Uш 2=4KTRшПш (23.13)

Для характеристики шумовых свойств лампы применяется шумовое сопротивление лампы Rш. Шумовым сопротивлением лампы называется такое активное сопротивление, которое при T=300 К будет создавать шумовое напряжение, равное ЭДС шума, пересчитанного в цепь сетки.

Для приемно-усилительных ламп этот параметр обязательно задается в справочниках. Обычно для триодов шумовое сопротивление лампы определяется следующим выражением

Rш=2,5/S (23.14)

Рассмотренные выше соотношения справедливы при отсутствии сеточного тока. Во многих схемах лампы работают при отрицательном смещении, когда сеточный ток очень мал, и при анализе шума его можно не учитывать. В многоэлектродных лампах помимо шумов, обусловленных флуктуациями анодного тока, присутствуют шумы перераспределения катодного тока между анодом и экранной сеткой. Распределение тока между указанными электродами подвержено хаотическим колебаниям, т.е. электронный поток в лампе испытывает непрерывные флуктуации, поэтому уровень шума многосеточных ламп намного больше, чем у триодов.

...