Простейшие усилительные каскады на биполярных транзисторах

Такая индуктивность должна обладать очень высоким эквивалентным сопротивлением на рабочей частоте сигнала (а конденсатор -- очень маленьким), тогда шунтирование входной цепи не проявляется. Мы можем включить аналогичную индуктивность и с другой стороны от сопротивления для предотвращения шунтирования выходной цепи. Беда, правда, в том, что ООС по напряжению часто применяется именно в низкочастотных усилителях, а в них использование индуктивностей не всегда рационально.

Вообще, так же, как и в случае с ООС по току, мы можем включать в цепь ООС по напряжению самые разнообразные звенья, корректирующие вид АЧХ усилителя. Необходимо только следить за тем, чтобы отрицательная обратная связь во всем частотном диапазоне продолжала оставаться именно отрицательной. Если же на некоторых частотах (пусть даже вне полосы пропускания) она станет положительной обратной связью, то возможны потеря устойчивости и самовозбуждение усилителя.

До сих пор мы рассматривали только виды обратных связей, естественным образом вносимые в каскад при формировании цепей смещения, обеспечивающих нужный режим работы по постоянному току. Однако на практике применяются и другие способы организации цепей обратной связи. С помощью таких специальных видов ОС осуществляют коррекцию частотных характеристик, добиваются повышения устойчивости и расширения динамического диапазона усилителя.

Следящая обратная связь

При практической реализации усилительных схем часто возникает проблема обеспечения рационального питания базовой цепи транзистора. Задавая напряжение смещения, резисторы входного делителя выбирают так, чтобы делитель по отношению к базе выступал в качестве жесткого (стабильного) источника напряжения, т.е. сопротивление резисторов делителя должно быть значительно меньше входного сопротивления транзистора со стороны базы.

Таким образом, входное сопротивление всего каскада определяется большей частью именно делителем напряжения. Очень часто это сопротивление для малого переменного сигнала, поступающего на вход усилителя, оказывается гораздо меньше, чем хотелось бы. Нагружать источник входного сигнала схемы делителем, который в конечном счете нужен только для того, чтобы обеспечить смещение транзистора, по меньшей мере беспечно. Выйти из затруднения позволяет метод так называемой следящей обратной связи.

Схема усилительного каскада со следящей связью представлена на рис. 5.9.

В этой схеме смещение транзистора обеспечивается, как и ранее, относительно низкоомным делителем на резисторах ,, напряжение от которого поступает на базу транзистора через дополнительный (также низкоомный) резистор В каскаде присутствует отрицательная обратная связь по току, обусловленная включением в эмиттерную цепь транзистора некоторого резистора незашунтированного блокировочным конденсатором. Дополнительная цепь следящей обратной связи состоит из конденсатора , который выбирается таким, чтобы его эквивалентное сопротивление в рабочей полосе частот было пренебрежимо мало. Через него переменное напряжение с эмиттерного резистора поступает к одному из выводов резистора , на другой вывод этого резистора воздействует входное напряжение каскада . Таким образом, в каждый момент времени переменное напряжение, прикладываемое к резистору определяется как разность переменных составляющих входного напряжения и напряжения на резисторе обратной связи . В результате этого сигнальный ток, протекающий через резистор оказывается меньше того тока, который бы протекал через этот резистор при отсутствии следящей связи. Уменьшение тока через резистор означает повышение входного сопротивления усилительного каскада.

На самом деле выигрыш от использования следящей обратной связи можно получить только при выполнении определенных условий. Во-первых, сопротивление резистора не должно быть ни слишком малым, ни слишком большим (на практике оптимальны значения в пределах 0,1...1.5, где -- общее сопротивление делителя напряжения на резисторах,;|). Во-вторых, глубина обратной связи по току, определяемая отношением напряжения сигнала на резисторе входному напряжению, должна быть достаточно высокой (более 5... 10%). Наилучшие результаты получаются при 100%-ной обратной связи, которая реализуется в эмиттерном повторителе (каскад с общим коллектором), однако и при глубине обратной связи порядка 10... 15% в каскаде с общим эмиттером, выбирая значение резистора , можно добиться повышения входного сопротивления в 3...5 раз (относительно величины, соответствующей такому же каскаду, но с разорванной цепью следящей связи). В общем случае для расчета полного входного сопротивления усилительного каскада с цепью следящей обратной связи, соответствующего схеме на рис. 5.9, может быть использована следующая формула:

, (5.12)

где

Последствия введения в усилительный каскад с ОЭ следящей обратной связи довольно противоречивы. Предсказать заранее, как это отразится на общих характеристиках усилителя, бывает довольно сложно, поскольку существует некоторая конкуренция между двумя противоположными процессами. Во-первых, увеличение входного сопротивления каскада обычно повышает его усилительные свойства, т.к. теперь большая мощность входного сигнала подвергается усилению, дополнительный выигрыш получается и за счет облегчения режима работы предшествующего усилительного каскада (повышается его коэффициент усиления по напряжению и уменьшаются нелинейные искажения). Однако применение следящей связи возможно только при наличии в каскаде достаточно глубокой ООС по току нагрузки, а из проведенного в предыдущих разделах анализа нам известно, что данный вид обратной связи приводит к заметному падению коэффициента усиления по напряжению и, соответственно, коэффициента усиления по мощности. Все это приводит к тому, что рациональным является введение следящей связи только в каскады, в которых по каким-либо причинам (с целью коррекции АЧХ, динамического диапазона, коэффициента усиления и т.п.) уже присутствует более или менее глубокая ООС по переменному току нагрузки.

Заметим также, что сама проблема, с которой мы боремся введением следящей связи (низкое сопротивление входного делителя напряжения), характерна только для низкочастотных усилителей. В высокочастотных каскадах она если и возникает (а обычно ее нет, поскольку нам нужно не повышать входное сопротивление высокочастотного усилителя до бесконечности, а согласовывать его с выходным сопротивлением предшествующего каскада), то может быть решена более простым способом -- включением между делителем напряжения и входом транзистора индуктивности с высоким эквивалентным сопротивлением в рабочей полосе частот (рис. 5.10).

Рис .5.10. Увеличение входного сопративления ВЧ-усилителя при помощи индуктивности

Усилительный каскад с транзисторной обратной связью

При построении самых разнообразных усилительных схем одной из основных целей, стоящих перед разработчиком (наряду с задачей обеспечения надлежащего усиления), является минимизация уровня нелинейных искажений, вносимых в сигнал. В низкочастотных усилителях это необходимо для повышения качества звучания. Для высокочастотных каскадов важность данного параметра является несколько менее очевидной. Однако вспомним следующее: нелинейные искажения в наибольшей степени проявляются либо при слабых входных сигналах, когда они обусловлены шумами усилителя, либо при слишком сильных входных сигналах, когда рабочая точка транзистора выходит за пределы области линейного усиления. Сам факт проявления нелинейностей в характеристике усилителя является причиной интермодуляции -- процесса взаимодействия между разнообразными гармониками сигналов и шумов, присутствующих в усилителе, в результате чего в рабочий сигнал вносятся дополнительные нелинейные искажения, т.е. уровень нелинейных искажений нарастает лавинообразно (в высокочастотных усилителях интермодуляционные искажения к моменту выхода транзистора из режима линейного усиления обычно уже существенно превышают искажения, вызываемые непосредственно нелинейностью передаточной характеристики). Все это чревато сужением динамического диапазона, падением чувствительности, потерей устойчивости и, в конечном счете, самовозбуждением каскада.

Бороться с нелинейными искажениями можно несколькими способами. Во-первых, можно минимизировать спектр сигналов, попадающих на вход усилителя, путем включения узкополосного фильтра на его входе. Это снизит уровень интермодуляции, поскольку меньшее число ненужных гармонических составляющих будет попадать в усилитель, однако дополнительное затухание, вносимое входным фильтром, приведет к падению чувствительности усилителя, что не всегда приемлемо. Во-вторых, разумным будет максимально снизить уровень собственных шумов усилителя. Это достигается, в первую очередь, за счет правильного выбора транзистора и оптимизации его режима работы по постоянному току (дополнительный выигрыш можно получить, минимизировав потери мощности полезного сигнала во всех цепях усилительного каскада). Данный путь опять-таки ведет к уменьшению интермодуляции (между сигналом и шумом), а также к расширению динамического диапазона каскада снизу за счет повышения чувствительности. И, наконец, третьим методом является воздействие на первопричину, т.е. коррекция передаточной характеристики с целью придания ей более линейного вида, что возможно при введении в каскад цепей обратной связи. В данном случае мы добиваемся снижения уровня интермодуляции и, как следствие, расширения динамического диапазона не за счет устранения ненужных составляющих сигнала, а за счет подавления физического процесса, являющегося причиной самой интермодуляции.

Выше мы уже рассмотрели несколько способов введения обратных связей в усилительный каскад, выполненный по схеме с ОЭ. Выяснилось, что с помощью ООС по току или ООС по напряжению мы можем очень эффективно влиять на частотные характеристики и коэффициент усиления всего каскада (а следовательно, и на уровень нелинейных искажений, динамический диапазон и т.п.). Однако в обоих случаях мы предполагали использование в качестве основных составляющих цепей обратной связи резистивных элементов.

Действительно, очень легко охватить усилительный каскад отрицательной обратной связью по току, просто включив в эмиттерную цепь транзистора обычное сопротивление. Но в этом случае будет иметь место ряд в общем-то вредных физических явлений, которые мы до сих пор и не рассматривали. Опишем их по порядку.

Протекание переменного тока через чисто активное сопротивление связано с совершенно бесполезной потерей энергии. Энергии, которая могла бы попасть на выход усилителя, увеличив его общий коэффициент усиления. Чем больше величина активного сопротивления в эмиттерной цепи, тем большая энергия на нем теряется. Несколько по-другому ведут себя реактивные элементы. Здесь протекание тока связано с двумя идущими попеременно процессами накопления и отдачи энергии, т.е. бесполезных потерь нет. В терминах мощности для выходной цепи схемы с общим эмиттером (например, по рис. 5.2) можно записать:

,

где -- мощность сигнала, подаваемого на вход усилителя;

-- мощность, генерируемая источником тока в коллекторной цепи транзистора;

-- мощность, теряемая в эмиттерной цепи транзистора на последовательном включении дифференциального сопротивления эмиттерной области и внешнего сопротивления обратной связи

-- мощность, выделяемая на коллекторном сопротивлении ;

-- мощность, передаваемая в нагрузку.

Если теперь мы заменим активное сопротивление например, на индуктивность, то мощность, выделяемая в эмиттерной цепи, перестанет быть чисто активной (выражаемой действительным числом) -- у нее появится реактивная составляющая (т.е. ), а активная составляющая значительно уменьшится (она будет обусловлена только сопротивлением ). Но уравнение баланса мощностей, приведенное выше, по-прежнему должно выполняться. Причем, учитывая резистивный характер нагрузки и других внешних элементов в цепи коллектора, единственное слагаемое в этом уравнении, которое также может измениться, став комплексным, -- это мощность, генерируемая источником тока в цепи коллектора (входная мощность также приобретает некоторую реактивную составляющую, но ее абсолютное значение слишком мало по сравнению с мощностью, выделяемой в эмиттерной цепи, и не может сколь-либо существенно повлиять на стоящую слева в уравнении баланса мощностей сумму). Если построить векторные диаграммы, отразив на них в виде векторов все упомянутые в уравнении комплексные мощности, для двух возможных видов элементов в цепи ООС, но при условии сохранения абсолютных значений всех слагаемых, кроме (здесь мы этого не делаем, т.к. данный анализ относится скорее к теории цепей), то можно увидеть, что абсолютное значение мощности, подводимой к нагрузке, увеличится (поскольку в нашем случае нагрузка чисто активная, то, естественно, увеличивается активная составляющая выходной мощности).

Конечно, процессы в реальных цепях несколько отличны от представленной здесь идеализированной картины. Нагрузка может заметно отличаться от чисто резистивной, барьерные и диффузионные емкости транзистора вносят свой вклад в появление реактивных составляющих и в других звеньях эквивалентной схемы, да и усилительные свойства транзистора в общем случае зависят от характера проводимостей, включаемых в его выходную цепь. Однако ясно тут одно -- применение реактивных элементов в цепях обратной связи при правильном их согласовании с другими звеньями усилительной схемы позволяет уменьшить потери энергии сигнала в каскаде и, соответственно, поднять коэффициент усиления по мощности, сохранив все те преимущества, которые дает обратная связь в плане расширения динамического диапазона и уменьшения нелинейных искажений. Следует только помнить, что введение реактивных элементов в цепи ООС приводит к частотной зависимости их параметров, а соответственно, и к частотной зависимости параметров всего усилителя в целом. Этим свойством часто пользуются для того, чтобы сформировать аплитудно-частотные и фазочастотные характеристики усилителя, т.е. осуществлять обратную связь и формировать АЧХ (ФЧХ) могут одни и те же цепи.

С применением активных резистивных элементов в высокочастотных усилительных каскадах связана еще одна проблема. Дело в том, что любой резистор является шумящим элементом. Его шумы обусловлены целым рядом факторов и зависят от конструктивного исполнения, величины сопротивления, приложенного к нему постоянного и переменного напряжения, температуры окружающей среды и т.п. На эквивалентной схеме такие шумы можно было бы представить в виде некоторого генератора напряжения шума, включаемого последовательно с каждым резистивным элементом схемы. Увеличение собственных шумов усилителя приводит к уменьшению чувствительности и динамического диапазона. И если в низкочастотных усилителях уровень собственных шумов настолько низок по сравнению с уровнем полезного сигнала, что о нем часто просто и не вспоминают, то по мере роста частоты данная проблема становится все более значимой. А на частотах порядка 1 ГГц и выше ее можно считать основной проблемой.

Уменьшить уровень собственных шумов до нуля невозможно, но возможно минимизировать этот показатель, правильно спроектировав усилительный каскад, т.е. сделать так, чтобы он содержал как можно меньшее число источников шума. Поскольку активные сопротивления, как было сказано выше, являются такими источниками, то в высокочастотных усилителях в цепях прохождения сигнальных токов часто стремятся использовать реактивные элементы (емкости и индуктивности), собственные шумы которых ниже. Это касается как цепей обратной связи, так и всех других цепей усилителя. При этом резистивные элементы цепей смещения транзистора выносятся за пределы контуров протекания сигнальных токов с помощью дополнительных емкостей и индуктивностей (например, как это было показано на рис. 5.10 для входного делителя напряжения).



Рис .5.11. Высокочастотный усилительный каскад по схеме с ОЭ с цепями обратной связи на основе связанных индуктивностей

Перейдем наконец к рассмотрению схемы усилительного каскада с ОЭ, в котором обратная связь реализуется на основе связанных индуктивностей без дополнительного применения резистивных элементов. Пример полной принципиальной схемы такого усилителя (а она может быть и другой) представлен на рис. 5.11, а на рис. 5.12 показан упрощенный вид данной схемы для высокочастотного сигнала. В процессе дальнейшего анализа все переменные составляющие токов и напряжений в цепях будем полагать гармоническими и представлять в виде их комплексных амплитуд (см. раздел 2.3).



Прежде чем перейти к построению эквивалентной схемы усилителя, сделаем некоторые пояснения относительно того, как в этой схеме правильно представить связанные индуктивности , и ,.

В общем случае поведение связанных контуров достаточно сложное, и подробное представление об этом читатель может получить, обратившись к теории цепей [15]. Здесь же мы рассмотрим один из частных случаев -- линейные трансформаторы.

Трансформатором называется устройство для передачи энергии из одной части электрической цепи в другую, основанное на использовании явления взаимоиндукции. Трансформатор состоит из нескольких связанных катушек индуктивности (обмоток), которые для повышения индуктивности и уменьшения потоков рассеяния могут размещаться на общем ферромагнитном (или ином) сердечнике (магнитопроводе). Одну из обмоток трансформатора обычно подключают к источнику энергии (т.н. первичная обмотка), а к остальным обмоткам (вторичные обмотки) подсоединяют различные нагрузки. В связи с тем, что свойства материала сердечника существенно зависят от напряженности пронизывающих его магнитных полей и, следовательно, от создающих эти поля токов, трансформатор с сердечником представляет собой в общем случае устройство с нелинейными характеристиками. Процессы в нем описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. В трансформаторе без сердечника электрические процессы могут быть описаны линейными дифференциальными уравнениями, поэтому такой трансформатор называется линейным. В ряде случаев, когда нелинейность характеристик материала сердечника не оказывает существенного влияния на характеристики трансформатора, его также приближенно рассматривают как линейный. При анализе цепей для представления линейных трансформаторов могут использоваться различные схемы замещения.

Поведение реального трансформатора достаточно сложное. Для упрощения анализа схем часто пренебрегают рядом физических процессов, имеющих место в трансформаторах, и пользуются понятием идеальный трансформатор.

Идеальный трансформатором называется идеализированный четырехполюсный элемент, представляющий собой две связанные индуктивности с коэффициентом связи, равным единице. Входное сопротивление идеального трансформатора в режиме холостого хода на выходе полагается равным бесконечности (т.е. входной ток в этом случае нулевой). Комплексная схема замещения идеального трансформатора представлена на рис. 5.13. Коэффициент на этой схеме называется коэффициентом трансформации и может быть найден через индуктивности обмоток трансформатора: , где , -- соответственно индуктивности первичной и вторичной обмоток. Индуктивно связанные контуры при определенных условиях могут рассматриваться как идеальные трансформаторы. Например, в некотором приближении так можно представить совокупность двух высокодобротных сильно связанных резонансных контуров, настроенных на одну частоту и работающих в режиме полного резонанса. Естественно, что даже при незначительном отклонении от резонансной частоты модель идеального трансформатора здесь уже не пригодна.

Однако и на низких, и на высоких частотах широкое распространение получили такие конструкции индуктивных систем, для которых в широком диапазоне частот со вполне приемлемой точностью использование эквивалентной схемы с рис. 5.13 будет правильным. Конструктивное исполнение данных трансформаторов может быть очень разным и существенно зависит от частотного диапазона, на который они рассчитаны. Говоря о степени точности линейной идеализированной модели, отметим, что в реальной жизни удается достигать высокой линейности характеристики передачи широкополосного трансформатора в диапазоне от 2...3 октав до 10 октав и более. При этом потери не превышают 0,5...0,8 дБ, а на частотах ниже 20...50 МГц могут составлять менее 0,1 дБ. Основным фактором, который корректировать модель идеального трансформатора, является т.н. ток намагничивания, который всегда присутствует в реальных цепях и не позволяет считать стремящимся к бесконечности входное сопротивление трансформатора в режиме холостого хода по выходу. Кроме того, в реальных трансформаторах приходится учитывать влияние межвитковых и межобмоточных емкостей. В определенных случаях отразить влияние указанных факторов в эквивалентной схеме можно, включив сопротивления параллельно с генератором тока и последовательно с генератором напряжения (рис. 5.14).

Заметим, однако, что хотя мы и использовали на рис. 5.14 обозначения резистивных элементов, но поскольку речь идет об обобщенной комплексной схеме замещения, то они вполне могут иметь и индуктивно-емкостный характер. На практике часто приходится корректировать используемую эквивалентную схему в зависимости от конструктивных особенностей трансформатора и способа его включения в электрические цепи. При проектировании, анализе и изготовлении схем с трансформаторами, как правило, приходится внимательно следить за полярностью подключения различных выводов его обмоток, для этого на принципиальных схемах начальный вывод индуктивности всегда обозначается точкой.



Итак, в качестве связанных индуктивностей в схеме на рис. 5.11 выступают широкополосные трансформаторы. На высоких частотах получили распространение трансформаторы на тороидальных сердечниках и т.н. трансформаторы на линии. Иногда они могут дополняться специальными компенсирующими элементами (на рис. 5.11 не показаны), улучшающими их характеристики в рабочем диапазоне частот. В нашем случае наиболее подходящим будет использование трансформатора на тороидальном сердечнике (в маломощных усилителях необходимости в применении каких-либо компенсирующих элементов обычно нет).

Его конструкция, например, для диапазона частот 10... 100 МГц показана на рис. 5.15. При правильном исполнении в таких трансформаторах можно добиться величины затухания в пределах 0,3...0,5 дБ при полосе пропускания до 5 октав.

Важной конструктивной особенностью трансформатора, приведенного на рис. 5.15, является высокая связь (емкостная и индуктивная) между его различными обмотками, т.е мы не можем использовать модель идеального трансформатора при анализе схемы. Попробуем разобраться в характере данной связи.

Медные проводники, идущие параллельно или равномерно скрученные, для высокочастотного сигнала могут рассматриваться как линия передачи с некоторым волновым сопротивлением . Причем характер этого сопротивления в некотором приближении приемлемо считать чисто активным и не зависящим от частоты. Т.е. на эквивалентной схеме трансформатора можно отражать влияние данного вида связи добавлением резистивных элементов с положительными действительными параметрами. Для трансформатора на рис. 5.15, если рассматривать только обмотки , необходимо включить сопротивление между выводами 2--4 (для нашего случая Ом). Учитывая схему включения трансформатора в усилительном каскаде, его итоговая эквивалентная схема будет выглядеть так, как показано на рис. 5.16 (где -- отношение числа витков в обмотке к числу витков в обмотке ). Это представление мы уже можем использовать в полной эквивалентной схеме усилителя.

Заметим, что, переходя от схемы на рис. 5.11 к ее упрощенному виду на рис. 5.12, мы раздели ли один трансформатор с тремя обмотками на две части. При построении эквивалентной схемы усилителя мы пойдем еще дальше -- вообще не будем рассматривать вторую часть, поскольку она нужна только для согласования с нагрузкой. Т.е. мы будем предполагать, что в схеме используется трансформатор с одной вторичной обмоткой, а нагрузка подключается непосредственно к выводу коллектора транзистора и при этом она уже согласована с выходным сопротивлением каскада (конечно, третья обмотка также оказывает некоторое влияние на режим работы каскада, но это влияние незначительно, и им можно пренебречь).

Учитывая все описанные выше особенности, эквивалентная схема усилительного каскада с ОЭ по рис. 5.11 для переменных составляющих токов и напряжений в рабочем диапазоне частот имеет вид, показанный на рис. 5.17.

Прежде чем проводить анализ этой схемы, отметим следующие моменты. На высоких частотах важным является согласование импедансов любых схем с предыдущими и последующими каскадами. Условие согласования предполагает равенство активных составляющих входных и выходных сопротивлений согласуемых каскадов. Т.е. в процессе анализа, допустив, что согласование импедансов выполнено корректно, мы будем придерживаться следующих допущений:

,.

Также будем полагать, что в рабочем диапазоне частот и все остальные сопротивления имеют чисто активный характер (такое допущение обычно правомерно, если предельная частота коэффициента передачи примененного транзистора в 5... 10 раз превышает частоту рабочего сигнала).

Напряжения и токи в эквивалентной схеме на рис. 5.17 описываются следующей системой уравнений:



Рис .5.17. Эквивалентная схема усилительного каскада с ОЭ с трансформаторной обратной связью (рис.5.11)

; ;

; ;

; ;

где -- входное сопротивление транзистора в схеме с ОЭ.

Все приводимые ниже формулы получены в результате решения данной системы для описанных выше условий.

Входной импеданс определяется соотношением:

. (5.13)

Видно, что абсолютное значение входного сопротивления или иначе зависит от множества факторов. Однако более точное представление о характере этих зависимостей можно получить при рассмотрении графика, представленного рис. 5.18.

На этом графике показано, во сколько раз будет изменяться входное сопротивление каскада при изменении волнового сопротивления между обмотками трансформатора (параметр в случае, описанном на рис. 5.15, равен около 50 Ом, но при изменении, например, диаметра провода или шага скручивания он также изменяется; варьируя конструкцию трансформатора, мы в определенных пределах можем устанавливать величину в то значение, которое необходимо для конкретной схемы). При построении графика (вернее, при нахождении области его возможного расположения) предполагается, что нагрузка каскада согласована с его выходом, т.е. о том, конкретно сопротивление имеет согласованная нагрузка, будет сказано ниже).

Из рис. 5.18 можно сделать ряд практических выводов. Во-первых, если нам необходимо незначительно изменить (например, подобрать при настройке) входное сопротивление каскада, не оказывая при этом влияния на глубину обратной связи в нем, то мы можем добиться этого, корректируя конструктивное исполнение трансформатора при неизменном коэффициенте трансформации Изменение параметров трансформатора неизбежно приведет и к изменению выходного сопротивления, поэтому нам потребуются дополнительные меры по восстановлению согласования на выходе каскада. Во-вторых, заметим, что разброс возможных положений графика на рис. 5.18 тем больше, чем больше будет величина дифференциального коэффициента передачи тока базы примененного транзистора. Т.е. мало того, что входное сопротивление (и другие параметры каскада) непосредственно зависит от величины , но и зависимость эта становится все более значимой по мере роста . Вывод здесь следующий: предугадать свойства усилительного каскада по схеме с рис. 5.11 тем сложнее, чем большее значение коэффициента передачи имеет примененный в нем транзистор. Отметим, однако, что на высоких частотах транзисторы, как правило, имеют не слишком высокие величины коэффициента передачи тока базы, что в данном случае оказывается полезным, поскольку упрощает настройку.

Характер зависимости входного сопротивления от коэффициента трансформации оказывается точно таким же. Т.е. если по оси абсцисс отсчитывать величину , а по оси ординат -- относительное изменение входного сопротивления к его значению при , то график зависимости окажется в той же заштрихованной области.

Обычно входное сопротивление усилителя по схеме на рис. 5.11 оказывается достаточно высоким (> 1 кОм). Это может затруднить согласование каскада с источником сигнала. Выходом из затруднения является уменьшение эквивалентного сопротивления дросселя в рабочей полосе частот. В крайнем случае вместо этого дросселя можно включить активное сопротивление. При малой величине такого сопротивления (например, 50...100 Ом) общее входное сопротивление каскада определяется практически только им. Следует, однако, помнить, что активное сопротивление является источником шумов, снижающих чувствительность усилителя.

Выходной импеданс усилительного каскада, эквивалентная схема которого представлена на рис. 5.17, в общем случае также оказывается зависимым в первую очередь от параметров примененного транзистора и трансформатора. Однако здесь добавляется еще одно требование -- необходимо обеспечить согласование на выходе каскада, т.е. сопротивление нагрузки должно быть равно выходному сопротивлению. Такое равенство приводит к наиболее эффективной передаче мощности в нагрузку, т.е. коэффициент усиления каскада по мощности в этом случае максимален. Вычислительный процесс здесь довольно сложен и громоздок, поэтому мы приведем лишь окончательную формулу для выходного сопротивления усилителя (и, соответственно, сопротивления нагрузки ) при условии полного согласования на входе и выходе :



. (5.14)

Зависимость относительного изменения выходного сопротивления при изменении параметра идентична представленной на рис. 5.18 зависимости для входного сопротивления. Очень похожи на свойства входного сопротивления и все другие характеристики выходного сопротивления. Нет смысла слишком тщательно рассматривать этот параметр. Ведь для согласования на выходе каскада применяется дополнительная обмотка трансформатора, что позволяет без каких-либо затруднений, просто меняя параметры выходной обмотки, согласовывать каскад с самыми разными нагрузками.

Коэффициент усиления по напряжению определяется по формуле:

. (5.15)

Коэффициент усиления по току :

. (5.15)

Коэффициент усиления по мощности находится путем перемножения соотношений (5.15), (5.16):

. (5.17)

На рис. 5.19 показаны зависимости коэффициентов усиления по напряжению и мощности от коэффициента трансформации , т.е. фактически от глубины обратной связи при условии полного согласования по входу и выходу. Коэффициент усиления по току при можно считать практически неизменным. Увеличивая глубину обратной связи путем уменьшения коэффициента трансформации , мы добиваемся уменьшения нелинейных искажений и расширения динамического диапазона усилителя, но, как и везде, расплачиваемся уменьшением его общего коэффициента усиления. На практике наиболее приемлемым оказывается выбор значения коэффициента трансформации в пределах = 3...5.

Выше мы неоднократно говорили о важности согласования импедансов на входе и выходе высокочастотного усилительного каскада. График на рис. 5.20 показывает зависимость коэффициента усиления по мощности от сопротивления нагрузки. Хорошо видно, что существует некоторое оптимальное значение сопротивления нагрузки, при котором коэффициент усиления максимален. Точное значение этого сопротивления определяется по формуле (5.14), но заметим также, что его некоторое увеличение слабо сказывается на коэффициенте усиления, а вот уменьшение приводит к резкому падению усиления. Этим эффектом иногда пользуются при создании многокаскадных усилителей, когда выход одного каскада, собранного по схеме на рис. 5.11, без дополнительной согласующей обмотки сразу (через конденсатор) подключают ко входу следующего каскада, собранного по такой же схеме. Входное сопротивление второго каскада выше выходного сопротивления первого каскада, так что общий коэффициент усиления падает, но незначительно, а конструкция и настройка упрощаются.

Рис .5.19. Параметр зависимостей коэффициентов усиления по напряжению и мощности от коэффициента трансформации для усилительного каскада с трансформаторной обратной связи по схеме на рис. 5.11

Рис. 5.20. Типовая зависимость коэффициента усиления по мощности от сопротивления нагрузки для усилителя по схеме с рис.5.11

Подводя итог рассмотрению усилительного каскада на биполярном транзисторе во включении с ОЭ с трансформаторной обратной связью, заметим, что наиболее рациональным является использование данной конструкции на высоких частотах (10...500 МГц). Причем только там, где особенную важность имеют такие параметры усилителя, как низкий уровень собственных шумов, широкий динамический диапазон, высокая чувствительность. Еще одной важной особенностью этой схемы, не упоминавшейся ранее, является ее безусловная устойчивость в очень широком частотном диапазоне. Практически все перечисленные свойства имеют место благодаря применению в качестве элемента обратной связи широкополосного трансформатора с тщательно подобранной конструкцией. Если вместо этого трансформатора использовать какие-либо иные виды связанных индуктивностей, то характеристики каскада могут измениться кардинально. В первую очередь это касается рабочего диапазона частот, который практически во всем определяется частотной характеристикой цепи ООС, а также устойчивости усилителя. В любом случае необходимо очень осторожно относиться к любым модификациям данной схемы, поскольку они могут нарушить почти идеальный баланс простоты и эффективности, достигнутый в описанном каскаде. К отрицательным чертам можно отнести: трудоемкость изготовления трансформатора и необходимость в дополнительной настройке (в высокочастотных схемах вообще трудно обойтись без настройки).

Схему с общим эмиттером без колебаний можно называть основным решением биполярной аналоговой схемотехники. В усилителях она почти всегда играет роль главной рабочей лошадки, не обладающей, как правило, какими-то уникальными специализированными свойствами, но обеспечивающей надежную и устойчивую работу при соблюдении большого спектра показателей. Именно высокая универсальность обусловила столь широкое распространение схемы с ОЭ. По своим характеристикам решение с ОЭ очень похоже на схему с ОК. В настоящей книге мы описываем эти схемы по отдельности, но в жизни иногда бывает даже невозможно однозначно классифицировать тип усилительного каскада. Т.е. все, что написано в данном разделе об усилителях с ОЭ, во многих случаях с минимальными отклонениями может быть отнесено и к усилителям с ОК.

3. Схема с общей базой

Типовое схемное решение усилительного каскада с ОБ и его анализ. Схема усилительного каскада на биполярном транзисторе р-п-р-типа во включении с общей базой (ОБ) показана на рис. 5.21 (для транзистора р-п-р-типа все останется прежним, только полярность источника питания, а соответственно, и направления токов изменятся на противоположные). Полная эквивалентная схема для переменных составляющих токов и напряжений в рабочем диапазоне частот для данного каскада имеет вид, представленный на рис. 5.22. Опираясь на эту эквивалентную схему, мы можем провести подробный анализ работы усилительного каскада с ОБ в режиме малого переменного сигнала и вывести выражения для вычисления его основных характеристик.

Рис. 5.21. Схема усилительного каскада с ОБ

С1, С2 -- разделительные конденсаторы (являются элементами межкаскадных связей, предотвращают проникновение постоянной составляющей сигнала с выхода одного каскада усиления на вход другого, могут использоваться для коррекции частотных характеристик);

СЗ -- блокировочный конденсатор (исключает действие цепи делителя на резисторах R1,R2 в рабочей полосе частот усилителя);

С4 -- фильтрующий конденсатор (предотвращает проникновение переменной составляющей сигнала в цепи питания).

Рис. 5.22. Эквивалентная схема каскада с ОБ

Входное сопротивление эквивалентной схемы на рис. 5.22 определяется параллельным включением резистора в цепи эмиттера и входного сопротивления транзистора :

, где . (5.18)

Уравнение Кирхгофа для переменного сигнала в точке Э (эмиттер транзистора VТ1) имеет вид:

Отсюда получаем:

. (5.19)

Сравнивая полученное выражение с формулой (5.1), отражающей входное сопротивление транзистора при включении с ОЭ, можно видеть, что во включении с ОБ этот же транзистор (при сохранении неизменными значений всех прочих элементов схемы) иногда имеет более чем на порядок меньшее входное сопротивление.

Может показаться, что низкое входное сопротивление предопределяет малую эффективность усилительного каскада с ОБ. Однако это верно лишь отчасти. Действительно, на низких частотах, когда важнейшим параметром усилителя является его КПД, малое входное сопротивление может создать некоторые проблемы, но в высокочастотных каскадах, где большее значение имеет не КПД, а коэффициент передачи мощности (определяется качеством согласования выходного и входного импедансов сопрягаемых каскадов), входное сопротивление усилительного каскада с ОБ обычно оказывается именно в тех пределах (20... 100 Ом), которые и необходимы для оптимального режима работы.

Кроме того, отметим, что высокий входной ток усилительного каскада с ОБ обусловливает еще одно несколько нестандартное применение данного вида включения транзистора. Речь идет об использовании каскадов с ОБ в качестве динамической нагрузки различных схем. Подключая такую нагрузку, иногда можно значительно улучшить параметры усилителей, построенных по схеме с ОЭ или с ОК.

Выходное сопротивление эквивалентной схемы на рис. 5.22 определяется при отключенной нагрузке по переменному току и в режиме холостого хода на входе, т.е. при :

. (5.20)

Вернемся теперь к формуле (5.2), выражающей выходное сопротивление усилительного каскада с ОЭ. Учитывая, что значение дифференциального сопротивления коллекторной области транзистора в схеме с ОБ значительно выше этого же значения в схеме с ОЭ , а величина сопротивления обычно по порядку близка к выходное сопротивления усилительного каскада, построенного по схеме с ОБ, оказывается в 1,5. ..2 раза выше аналогичного показателя каскада с ОЭ. Это означает, что в низкочастотных усилителях при использовании схемы с ОБ мы сталкиваемся с проблемой некоторого падения КПД, а при построении высокочастотных усилителей по схеме с ОБ на их выходе неизбежно должны включаться цепи согласования, обеспечивающие оптимальную передачу полезной мощности сигнала в последующий каскад, имеющий низкое входное сопротивление.

Коэффициент усиления по току находится как отношение токов выходной и входной цепей Таким образом, сначала необходимо найти общие выражения для этих токов. Подобно схеме с ОЭ, входной ток в схеме с ОБ также содержит две составляющие

-- ток в резисторе определяющий часть мощности входного сигнала, рассеиваемой этим резистором;

-- ток эмиттера, определяющий часть мощности входного сигнала, затрачиваемой на управление выходным током.

;

;

.

И далее получаем:

, где

-- коэффициент передачи тока входной цепи.

Выходная цепь оценивается аналогично:

,

где -- коэффициент передачи тока выходной цепи.

И далее, коэффициент усиления по току для каскада с ОБ выражается следующим образом:

. (5.21)

Учитывая, что дифференциальный коэффициент передачи тока эмиттера а всегда меньше единицы, приходим к выводу, что общий коэффициент усиления по току в схеме с ОБ в любом случае также оказывается меньше единицы. Данное свойство практически исключает возможность построения многокаскадных усилителей только лишь на базе схемы с ОБ (кроме случаев применения трансформаторов в межкаскадных связях). Т.е., когда мы используем усилитель с ОБ, то всегда должны следить за тем, чтобы сигнальный ток не падал ниже допустимых пределов. Это, как правило, обеспечивается включением каскада с ОЭ или с ОК последовательно (перед или после) с усилителем с ОБ.

Коэффициент усиления по напряжению равен отношению выходного напряжения (напряжения на нагрузке) к входному напряжению (напряжению источника сигнала).

, где .

;

.

Из формулы (5.22) следует несколько очевидных заключений.

Во-первых, общий коэффициент усиления по напряжению двух соединенных последовательно однотипных усилительных каскадов с ОБ (когда нагрузкой первого каскада является входное сопротивление второго каскада) оказывается меньше единицы . А если вспомнить, что в схемах с ОБ не происходит и усиления по току, то становится очевидным, что рассматриваемая цепь фактически не является усилителем и ее реализация бессмысленна без введения дополнительных согласующих элементов (например, трансформаторов) между каскадами.

Во-вторых, для получения в каскаде с ОБ значительного усиления по напряжению (и, соответственно, по мощности) необходимо, чтобы он работал на достаточно высокое сопротивление нагрузки. И чем выше будет это сопротивление, тем большее усиление можно получить. На практике в качестве такой высокоомной нагрузки часто используют эмитгерный повторитель (разновидность каскада с ОК). Следует, однако, помнить, что повышение коэффициента усиления неизбежно приводит к падению устойчивости усилительного звена, которая в случае схемы с ОБ и так достаточно мала. Поэтому всегда приходится следить за соблюдением разумного равновесия между двумя этими факторами, компенсируя по мере надобности тот из них, который проявляется чересчур сильно. Например, чрезмерное усиление можно подавить путем введения цепей отрицательной обратной связи, а низкоомную нагрузку подключить через согласующую цепь.

Коэффициент усиления по мощности находится путем перемножения соотношений (5.21) и (5.22):

. (5.23)

При подробном анализе формулы (5.23) видно, что для достижения максимально возможного коэффициента усиления по мощности в схеме с ОБ уже недостаточно просто повышать сопротивление нагрузки, как это было описано для коэффициента усиления по напряжению, -- требуется, чтобы это сопротивление было равно некоторому оптимальному значению, при котором и обеспечивается наибольшая выходная мощность. Т.е. речь идет об уже неоднократно упоминавшемся ранее согласовании импедансов, имеющем наибольшее значение при конструировании высокочастотных усилителей, где от качества этого согласования во многом зависят устойчивость, динамический диапазон и уровень нелинейных искажений (напомним, что в низкочастотных каскадах предпочтение обычно отдается вопросам повышения КПД и согласование импедансов как таковое не производится).

Сравнивая выражение (5.23) с аналогичным выражением (5.6) для коэффициента усиления по мощности схемы с ОЭ, можно видеть, что теоретически в усилителе с ОЭ достижимо более высокое значение коэффициента усиления по мощности, чем в усилителе с ОБ. Однако не все здесь так просто. Дело в том, что для нормальной работы в широком частотном диапазоне усилитель с ОЭ приходится охватывать достаточно глубокой ООС (например, ООС по току нагрузки, обеспечиваемой резистором в цепи эмиттера транзистора), которая выравнивает частотную характеристику, но также существенно снижает общий коэффициент усиления по мощности (сильная частотная зависимость коэффициента усиления по мощности каскада с ОЭ без цепи ООС обусловлена заметным падением дифференциального коэффициента передачи тока базы по мере роста частоты усиливаемого сигнала). В случае же использования усилителя по схеме с ОБ необходимость в глубокой ООС обычно отпадает (иногда это все-таки может потребоваться для обеспечения устойчивости), поскольку частотная зависимость дифференциального коэффициента передачи тока эмиттера а не выражена так явно, как в случае с коэффициентом передачи тока базы (т.е. , где ,-- граничные частоты коэффициентов передачи тока и соответственно). В результате всех указанных обстоятельств на практике при конструировании широкополосных усилителей в схемах с ОБ достижим коэффициент усиления, сравнимый, а иногда и больший, чем в аналогичных усилителях с ОЭ. Для узкополосных усилителей эффективнее все-таки оказываются решения с ОЭ.

Дополнительным управляемым фактором, имеющим некоторое влияние на коэффициент усиления в каскаде с ОБ, является коэффициент передачи тока входной цепи . Увеличивая величину сопротивления сокращаем потери на входе каскада, значение коэффициента передачи входной цепи становится ближе к единице -- общий коэффициент усиления растет. Увеличение кроме того, оказывает положительное влияние на температурную стабильность каскада, поскольку при этом растет глубина ООС по постоянному току (см. §3.5). Однако этот ресурс имеет определенный предел. Дело в том, что усилительные свойства транзистора зависят от абсолютных величин токов и напряжений, присутствующих на его электродах. И по мере увеличения сопротивления в цепи эмиттера все труднее становится удерживать транзистор в заданных рамках, корректируя значения других элементов цепей смещения. Оптимальный режим работы по постоянному току нарушается. Как следствие растут искажения и падает усиление. Бороться с этим явлением в низкочастотных усилителях довольно сложно. Помочь здесь может только замена резистора на источник тока с высоким внутренним сопротивлением (такой источник тока может быть построен с применением дополнительного транзистора). В высокочастотных же усилителях допустимо более простое решение. Оно заключается во включении последовательно с резистором некоторой индуктивности, чье сопротивление в рабочей полосе частот усилителя крайне высоко. В результате режим работы каскада по постоянному току не нарушается, а потери полезного сигнала во входной цепи становятся ничтожно малыми . Заметим, что в высокочастотных усилителях минимизация потерь во всех цепях является одним из важнейших требований. Пример описанного решения можно найти на рис. 3.20,а.

В общем случае применение усилительных каскадов с ОБ наиболее рациональным оказывается именно в высокочастотных усилителях, особенно во входных трактах высокочувствительной приемной аппаратуры, в различных датчиках и измерительных приборах, где важнейшими параметрами являются чувствительность и коэффициент шума каскада. По данным показателям усилители с ОБ занимают первое место среди схем на базе биполярных транзисторов. Проблемы здесь могут возникнуть только в вопросах обеспечения устойчивости, особенно при построении узкополосных усилителей. Основным способом их преодоления является охват усилителя цепями внутрикаскадных ООС, которые хотя и снижают коэффициент усиления, но повышают общую устойчивость усилителя. В низкочастотных трактах использование усилителей с ОБ затруднено по причине низкого входного сопротивления и относительно узкого динамического диапазона. Однако и здесь можно добиться хороших показателей, используя комбинированные (т.н. каскадные) схемы, в которых каскад с ОБ включается последовательно с каскадом с ОЭ или с ОК.

Вспомним, при анализе усилителя с ОЭ мы отмечали инверсию проходящего через него сигнала. В усилителе с ОБ такого эффекта не наблюдается. Данный факт отражается и в эквивалентной схеме на рис. 5.22 -- положительные направления для входного и выходного напряжений совпадают.

Усилительный каскад по схеме с ОБ с трансформаторной обратной связью

Как уже отмечалось выше, высокочастотные усилительные каскады, построенные по схеме с общей базой, характеризуются повышенной склонностью к самовозбуждению, т.е. они обладают низкой устойчивостью. При построении узкополосных усилителей предотвратить самовозбуждение удается за счет фильтрации на входе каскада нежелательных частотных составляющих, а вот в широкополосных схемах такое решение невозможно. Единственным способом повышения устойчивости здесь является охват усилительного каскада с ОБ достаточно глубокой внутрикаскадной ООС. Это, конечно, приводит к заметному падению общего коэффициента усиления, но зато позволяет расширить динамический диапазон и обеспечить приемлемую устойчивость схемы в широкой полосе частот.

При конструировании высокочастотных усилителей (а именно на высоких частотах применение схемы с ОБ обычно оказывается рациональным) важнейшими требованиями являются: обеспечение низкого уровня шумов и минимизация потерь во всех элементах каскада. Как уже было показано при анализе усилительных схем с ОЭ, наиболее удачным решением, удовлетворяющим обоим этим условиям, будет применение в цепи ООС чисто реактивных элементов, например связанных индуктивностей.

На практике широкое распространение получили схемы, аналогичные представленной на рис. 5.23. Здесь обратная связь обеспечивается через отдельную обмотку высокочастотного широкополосного трансформатора. Конструктивные и электрические особенности таких трансформаторов уже достаточно подробно описывались при рассмотрении усилительных каскадов с ОЭ. Напомнить, пожалуй, стоит лишь о том, что для высокочастотного сигнала равномерно скрученные проводники

Рис. 5.23. Схема высокочастотного усилительного каскада с ОБ

С цепью обратной связи на базе широкополосного трансформатора выступают как линия связи с определенным волновым сопротивлением, причем это сопротивление имеет чисто активный характер. Т.е. между одноименными (конструктивно совпадающими) выводами трансформатора на эквивалентной схеме будут присутствовать резистивные элементы.

Полная эквивалентная схема каскада с рис. 5.23 для переменных составляющих токов и напряжений представлена на рис. 5.24. Работа схемы может быть описана следующей линейной системой уравнений:

; ;

; ;

; ;

; ;

; ,

где -- входное сопротивление транзистора в схеме с ОБ, равное согласно (5.19): .

Рис. 5.24. Эквивалентная схема усилительного каскада с ОБ с трансформаторной обратной связью

Все представленные далее расчетные соотношения получаются при решении данной системы уравнений.

Учитывая, что эквивалентное сопротивление индуктивности для высокочастотных сигналов в рабочей поле частот очень высоко, мы можем исключить из дальнейшего рассмотрения анализ процессов в ветви и предположить: , .

Входное сопротивление эквивалентной схемы представленной на рис. 5.24, определяется соотношением:

, (5.24)

Видно, что абсолютное значение входного сопротивления так или иначе зависит от множества факторов. На некоторые них мы можем влиять, изменяя конструктивные параметры каскада , а некоторые целиком определяются свойствами примененного транзистора

На рис. 5.25, 5.26 представлены зависимости (точнее области возможного расположения зависимостей) относительного изменения входного сопротивления при изменениях коэффициента трансформации и волнового сопротивления скрученных проводников трансформатора (в случае, описанном нарис.5.23, 70...100 Ом). При построении обоих графиков предполагается, что сопротивление нагрузки согласовано с выходным сопротивлением каскада (т.е.,).

...