4.1 Построение динамических характеристик

При больших уровнях сигнала рассмотренные выше методы исследования, относящиеся к линейным системам, оказываются неприемлемыми. Это объясняется нелинейными зависимостями между токами и напряжениями, существующими в цепях усилительного элемента при больших сигналах.

Для расчета и исследования работы каскада при больших уровнях сигнала применяются: 1) графический метод и 2) приближенный аналитический метод.

Графический метод основан на использовании статических характеристик усилительного элемента, представляющих собой экспериментально определенные нелинейные зависимости между токами и напряжениям* в его цепях, относящиеся к режиму короткого замыкания (статический режим) и являющиеся типовыми (усредненными) для усилительного элемента данного типа. Построение динамических характеристик позволяет перейти к указанным зависимостям для заданных сопротивлений нагрузка и источников сигнала при определенных питающих напряжениях и способах их подведения (динамический режим работы). Графический метод позволяет наглядно и наиболее точно: а) выбрать исходный режим работы усилительного элемента (исходную рабочую точку); б) определить величины, характеризующие режим работы при наличии сигнала (постоянные и переменные напряжения, токи и мощности в выходной и входной цепях каскада); в) определить величину нелинейных искажений.

Недостатками графического метода являются некоторая его громоздкость и затруднительность использования для выявления зависимостей между различными характеризующими динамический режим величинами Кроме того, графический метод расчета возможен при наличии достаточно полных семейств выходных и входных статических характеристик транзистора.

Приближенный аналитический метод основан на идеализации (линеаризации) статических характеристик усилительного элемента и нахождении усредненных значений его параметров, которые в пределах используемого поля характеристик считаются постоянными величинами.

Из сказанного следует, что приближенный аналитический метод расчета должен использоваться главным образом для установления общих и принципиальных зависимостей между расчетными величинами, в то время как для конкретных инженерных расчетов в ряде случаев целесообразно применение графического метода.

Переходя к рассмотрению работы транзистора при больших уровнях сигнала, следует иметь в виду, что существуют три области поля характеристик транзистора:

1) активная область, определяемая прямым смещением на эмиттерном р-n - переходе и обратным смещением на коллекторном р-n -переходе;

2) область отсечки, определяемая обратным смещением на обоих р-n - переходах;

3) область насыщения, определяемая прямым смещением на обоих р-n - переходах.

На рис. 4.1 приведено семейство выходных статических характеристик транзистора для включения ОЭ с указанием перечисленных областей поля характеристик.

Рис. 4.1. Выходные статические характеристики транзистора при включении ОЭ

Граница области отсечки 2 определяется начальным неуправляемым током I_кн и практически соответствует запиранию транзистора. Область насыщения 3 характеризуется резкими искривлениями статических характеристик, получаемыми при переходе к токам в направлении проводимости коллекторного р-n - перехода.

В режиме усиления может использоваться только активная область 1, в пределах которой транзистор открыт, а между токами коллектора и базы существует зависимость, близкая к линейной.

Рассмотрение работы каскада при больших уровнях сигнала в целях упрощения проводится обычно для установившегося режима и некоторой достаточно низкой частоты, для которой параметры усилительных элементов можно считать вещественными величинами (например, f = 1 кГц).

Сопротивления нагрузки и источника сигналов предполагаются обычно активными, а влиянием реактивных элементов внешних цепей (индуктивность трансформатора, разделительные и блокировочные емкости) на частоте порядка 1 кГц при правильном выборе этих элементов можно пренебречь.

Для выполнения графического расчета режима необходимо на основе статических характеристик транзистора построить динамические характеристики транзисторного каскада. Удобно начинать с построения выходной динамической характеристики i₂ = F(u₂), используя для этой цели семейство выходных статических характеристик транзистора, поскольку, как это будет видно из дальнейшего изложения, при линейном сопротивлении нагрузки эта динамическая характеристика представляет собой прямую линию. На основании выходной динамической характеристики и семейства входных статических характеристик транзистора строится входная динамическая характеристика i₁ = F(u₁). На основании выходной и входной динамических характеристик строится проходная динамическая характеристика i₂ = F(u₁), и, наконец, на основании этой характеристики в соответствии с сопротивлением источника сигналов - сквозная динамическая характеристика i₂ = F(e_ист).

Выходная динамическая характеристика

Построение начнем с исходного режима. В этом случае напряжение сигнала отсутствует, а схема замещения выходной цепи соответствует рис. 4.2. Здесь Е_к - напряжение питания коллекторной цепи; R_к0 - сопротивление нагрузки коллекторной цепи для постоянного тока; R_вых - выходное сопротивление транзистора.

Очевидно, что

(4.1)

В уравнении (4.1) два неизвестных - i_к и u_кэ. Это объясняется тем, что u_кэ = iR_вых в то время как R_вых является нелинейным параметром, зависящим от положения рабочей точки на поле характеристик. Для определения этих неизвестных используем дополнительно графически заданную зависимость i_к = F(u_кэ), представляющую собой статическую характеристику транзистора для выбранного тока смещения базы I_б0 (рис. 4.3). Уравнение (4.1) и зависимость i_к = F(u_кэ) будем разрешать совместно графически. Для этой цели представим уравнение (4.1) в виде

Рис. 4.3. Статическая характеристика транзистора для выбранного тока смещения базы I_б0

из которого следует, что при R_к0 = const (линейное сопротивление нагрузки) оно является уравнением прямой, не проходящей через начало координат.

Эту прямую удобно построить по двум следующим точкам:

а) точка i_к = 0, для которой u_кэ = Е_к;

б) точка u_кэ = 0, для которой .

Построив по этим точкам рассматриваемую прямую (прямая 1 на рис. 4.3), получаем искомое решение как точку ее пересечения со статической характеристикой i_к = F(u_кэ), при i_б = I_б0 (точка А на рис. 4.3). Эта точка соответствует исходному режиму транзистора при напряжении питания Е_к, сопротивлении нагрузки для постоянного тока R_к0 включенном непосредственно в коллекторную цепь, и точку смещения базы I_б0. Полученная прямая представляет собой выходную динамическую характеристику каскада по постоянному току, поскольку она построена, исходя из сопротивления нагрузки коллекторной цепи по постоянному току. Указанная динамическая характеристика позволяет найти падение напряжения U_R0 создаваемое током I_к0 в сопротивлении R_к0. Действительно, , где - угол наклона динамической характеристики по отношению к отрицательному направлению оси абсцисс, который может быть определен как

(4.2а)

Напряжение, приложенное в исходном режиме к выходным электродам транзистора, . При R_к0 = 0 (режим короткого замыкания или статический режим) = /2. При R_к0 = (режим холостого хода) = 0, и динамическая характеристика совпадает с отрицательным направлением оси абсцисс.

При конечных значениях R_к0 угол наклона динамической характеристики 0 < < /2, причем тем меньше, чем больше R_к0.

Построение выходной динамической характеристики для переменного тока производится, исходя из сопротивления нагрузки коллекторной цепи R_к~ для переменного тока, так что для этой характеристики

 (4.26)

В некоторых случаях R_к~ = R_к0 (точно или приближенно). В других случаях R_к~ < R_к0 (резистивный каскад) или R_к~ > R_к0 (трансформаторный каскад).

Учитывая изменения тока базы, вызываемые напряжением сигнала и находя точки пересечения выходной динамической характеристики каскада для переменного тока со статическими характеристиками транзистора при различных токах базы, можно получить действительные изменения коллекторного тока, происходящие под действием сигнала при заданных значениях сопротивления R_к~, питающего напряжения Е_к и изменениях тока базы i_б.

Очевидно, что изменяясь, коллекторный ток i_к при i_б = I_б0 должен проходить через свое исходное значение I_к0. Следовательно, выходные динамические характеристики по переменному и постоянному токам должны пересекаться в исходной рабочей точке А (рис. 4.3).

На рис. 4.3 прямая 2 представляет собой динамическую характеристику для переменного тока, относящуюся к случаю R_к~ < R_к0. Точки ее пересечения со статическими характеристиками транзистора для различных значений iб определяют изменения коллекторного тока в динамическом режиме.

Следует сказать, что величина угла , получаемая на диаграмме, зависит от масштабов, принятых в ней для тока (m_i; мА/мм) и для напряжения (m_u В/мм), и действительная величина этого угла может быть найдена из выражения

(4.2 в)

где R_к~ выражено в килоомах.

Входная динамическая характеристика

Рассмотрим возможные режимы работы транзистора при усилении симметричных сигналов. К симметричным сигналам относят такие, для которых равновероятны одинаковые отклонения напряжения или тока сигнала в обе стороны от его исходного значения. К таким сигналам, помимо гармонических колебаний, относятся сигналы звуковых передач, телевизионных изображений и различных импульсных устройств с двухсторонними импульсами.

Наиболее естественным режимом для усиления симметричных сигналов является режим А, сущность которого состоит в том, что исходная рабочая точка выбирается на середине линейного участка сквозной динамической характеристики. Целесообразность такого выбора исходной рабочей точки при симметричных сигналах очевидна, т.к. при этом ограничения линейного участка характеристики по максимуму и по минимуму наступают одновременно при наибольшей амплитуде напряжения сигнала.

В транзисторном каскаде ограничением по минимуму является допустимое наибольшее значение выходного тока при максимальной температуре или наименьшее значение напряжения, соответствующее переходу к области насыщения. Ограничением по минимуму является начало искривления (загиба) сквозной динамической характеристики в области малых токов.

Работа транзистора в режиме А для схемы ОЭ поясняется рис. 4.5.

Рис. 4.5. Режим А

Здесь исходная смещающая ЭДС между базой и эмиттером Е_бэ0 выбрана таким образом, что исходный коллекторный ток I_к0 находится на середине используемого линейного участка характеристики

.

При синусоидальном изменении ЭДС источника сигналов с амплитудой Е_бэm коллекторный ток изменяется также синусоидально с амплитудой I_кm. Режим А является наиболее универсальным режимом работы. Он применяется при симметричных сигналах в каскадах предварительного усиления, а также в предоконечных и оконечных каскадах при небольших мощностях усилителя (обычно до 0,5... 1 Вт). Основным преимуществом режима А является малая величина нелинейных искажений, обеспечиваемая наиболее простым способом, а именно использованием только линейного участка характеристики. Недостатком режима А является малая величина КПД каскада, объясняемая большой постоянной составляющей выходного тока, которая даже при отсутствии сигнала на входе (в паузе) равна I_к0, что обуславливает значительную величину мощности, рассеиваемой в транзисторе (Р_к). КПД каскада в общем виде (для любого режима работы) определяется как

(4.3)

где Р_~ = Р₂ - полезная мощность, выделяемая в нагрузке; Р₀ - мощность, потребляемая от источника питания. Мощность, рассеиваемая в транзисторе

(4.4)

Из выражения (4.4) ясно, что наибольшая мощность выделяется на транзисторе, когда Р_~ = 0, т.е. при отсутствии сигнала на входе, т.к.

 (4.5)

но в режиме А, как это видно из рис. 4.5, , в режиме А, как указывалось ранее, имеет значительную величину.

Для повышения КПД каскада применяется режим В, при котором исходная рабочая точка выбирается в начале сквозной динамической характеристики, т.е. в точке i_к = I_кн, а смещающая ЭДС между базой и эмиттером Е_бэ0 0 (рис. 4.6). При этом, если пренебречь ничтожно малым током I_кн, можно считать, что коллекторный ток проходит через транзистор только в течение одного полупериода, и поэтому угол отсечки в режиме _В = /2 (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Режим В

Поэтому неискаженное воспроизведение симметричного сигнала при апериодическом характере нагрузки возможно только при использовании двухтактной схемы оконечного каскада.

В режиме В коэффициент полезного действия () увеличивается, во-первых, за счет лучшего, по сравнению с режимом А, использования транзистора по

току , благодаря чему полезная мощность

, (4.6)

оказывается больше, чем Р_~ в режиме А, а, во-вторых, в паузе, т.е. при отсутствии сигнала на входе, от источника питания мощность не потребляется практически вообще в соответствии с (4.5), т.к. I_к0 = 0, а средний ток в режиме В можно считать приблизительно равным I_{к max}/. Мощность, потребляемая от источника питания Р₀ при наличии сигнала на входе, определяется средним током и оказывается примерно равной E_кI_{к ср}.

Таким образом, в отношении энергетических показателей режим В имеет несомненные преимущества по сравнению с режимом А. Недостатком режима В является большее искажение сигнала. Кроме того режиму В присущи специфические искажения типа «центральной отсечки», обусловленные тем, что транзисторы в плечах двухтактного оконечного каскада могут иметь не идентичные параметры (например, коэффициент усиления по току или начальный коллекторный ток), что нарушает строгую очередность работы транзисторов и приводит к некоторому запаздыванию коллекторного тока в плечах двухтактной схемы. Сказанное поясняется графиком на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Искажения типа «центральной отсечки»

Для того, чтобы сохранить энергетические преимущества режима В и избежать искажений типа «центральной отсечки», используют режим АВ, при котором увеличивают ЭДС смещения Е_бэ0 и рабочую точку (р.т.) выводят на некий начальный участок сквозной характеристики, пропустив через транзистор в исходном режиме небольшой ток покоя I_к0. В этом случае выходной ток проходит через транзистор более чем в течение половины периода, т.е. угол отсечки (рис. 4.8).

КПД в режиме АВ несколько меньше, чем в режиме В в силу того, что при отсутствии сигнала на входе (в паузе) от источника питания потребляется мощность Р0 = I_к0 Е_к. Мощность, потребляемая от источника питания при наличии сигнала на входе так же, как и в режиме В, определяется средним током, выражение (4.5).

Рис. 4.8. Режим АВ

Рассмотренные режимы работы транзистора используются при непосредственном (прямом) усилении, т.е. при усилении сигналов без их преобразования.

5. Обеспечение исходного режима работы транзисторов

5.1 Основные способы осуществления исходного режима транзистора

При увеличении температуры окружающей среды в первую очередь увеличивается неуправляемый начальный ток коллекторной цепи I_кн. Этот ток, небольшой по абсолютной величине, вызывает значительные изменения (увеличение) тока коллектора в прямом направлении, и, если не предусмотреть никаких мер, то коэффициент нестабильности, представляющий собой в общем виде

будет иметь значительную величину, что приведет к лавинообразному процессу роста выходного тока и выходу транзистора из строя. Чтобы этого не произошло, в аналоговой аппаратуре предусмотрена стабилизация исходного режима транзистора.

Стабилизация может осуществляться как за счет линейной отрицательной обратной связи, так и за счет нелинейных цепей, компенсирующих изменение выходного тока, вызываемое дестабилизирующими факторами.

Основными схемами линейной стабилизации являются коллекторная и эмиттерная.

Коллекторная стабилизация

Принципиальная схема каскада с коллекторной стабилизацией для включения ОЭ приведена на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Коллекторная стабилизация

Из рис. 5.4 видно, что коллекторная стабилизация может быть получена на основе схемы смещения фиксированным током базы (рис. 5.1) посредством переключения резистора R₀ с вывода источника питания на коллектор транзистора. Этим достигается зависимость тока в цепи R₀ от величины исходного эмиттерного тока, поскольку потенциал коллектора относительно общей точки в соответствии с [1], коэффициент нестабильности

(5.8)

Из выражения (5.8) ясно, что наименьшее значение коэффициент нестабильности будет иметь, если сопротивление коллекторной цепи по постоянному току велико. Идеальный случай, когда S = 1, т.е. R_к , см. выражение (5.8). Но часто оказывается, что R₀ >> R_к и тогда коэффициент нестабильности получается близким к величине , что соответствует нестабилизированному каскаду, т.к. при = 0,98...0,99 S имеет значения десятков и сотен единиц.

Таким образом, практические пределы уменьшения коэффициента нестабильности S при использовании коллекторной стабилизации крайне ограничены. К тому же в схеме ОЭ применение коллекторной стабилизации приводит к появлению параллельной отрицательной обратной связи по отношению к току базы и для переменного тока, что снижает усиление и входное сопротивление каскада. Обратная связь по переменному току может быть исключена, но это усложняет схему (деление R₀ на две части и включение конденсатора между точкой их соединения и землей).

Эмиттерная стабилизация

Схема эмиттерной стабилизации для включения ОЭ приведена на рис.5.5.

Рис. 5.5. Эмиттерная стабилизация

Как видим, схема эмиттерной стабилизации получена на основе схемы смещения фиксированным напряжением базы (рис. 5.2). Благодаря делителю напряжение U_Rb на резисторе R_b не изменяется, поскольку не зависит от параметров транзистора. Как упоминалось в 5.1, при увеличении температуры увеличивается выходной ток, и, следовательно, возрастает падение напряжения U_Rэ на резисторе R_э, включенном в цепь эмиттера. Это означает, что напряжение смещения на базе U_бэ0 уменьшается, поскольку

.

Последнее обстоятельство приводит к тому, что ток через транзистор уменьшается, и рабочая точка стремится вернуться в исходное состояние (см. рис. 5.3, а и б). Таким образом, элементами эмиттерной стабилизации являются резисторы R_a, R_b и R_э. Коэффициент нестабильности выразится как

(5.9)

Из (5.9) следует, что для улучшения стабилизации сопротивления делителя следует выбирать по возможности малыми. Однако уменьшение R_a и R_b ограничивается возрастанием постоянного тока, потребляемого делителем от источника питания, а также - снижением входного сопротивления каскада. Из (5.9) также следует, что для уменьшения коэффициента нестабильности нужно увеличивать сопротивление резистора R_э. Но величина R_э определяется выбором исходного режима транзистора и не может быть увеличена больше, чем это диктуется выбранным режимом работы транзистора по постоянному току. Компромиссным решением является выбор коэффициента нестабильности в пределах S = 3... 7, а уже на основе заданного (выбранного) S делается расчет делителя в цепи базы.

Конденсатор С_э (рис. 5.5), включенный параллельно R_э, ставится для исключения внешней отрицательной обратной связи для переменного тока, снижающей коэффициент усиления каскада, и никакого отношения к стабилизации исходного режима работы не имеет.

6. Каскады предварительного усиления