Анализ и обработка сигналов
Основные элементы функционального анализа сигналов. Спектральная плотность и ее свойства, теоремы о спектрах. Аналитический сигнал: основные понятия, спектр аналитического сигнала. Связь автокорреляционной функции и энергетического спектра сигнала.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | шпаргалка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.06.2015 |
| Размер файла | 1,8 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
43. Понятие вейвлет-преобразования. Основные вейвлеты, применяемые в системах связи
Если сигнал не имеет чёткого периодического характера, то алгоритмы преобразования Фурье становятся менее эффективными.
Эта проблема в последние годы решается с помощью нового подхода в теории и технике сигналов - вейвлет-анализа.
Wavelet - в переводе с английского “небольшая волна” или “небольшое колебание”. Смысл данного термина - в наглядно-образной форме указать на те требования, которым обязана соответствовать некоторая функция
для того, чтобы принадлежать к этому классу:
- график такой функции должен осциллировать вокруг нуля в окрестности точки на оси t, причем
- норма функций должна быть конечной:
На рисунках представлены образцы функций с помощью которых в рамках вейвлет-анализа можно представлять дискретные и непрерывные сигналы.
Конкретный выбор того или иного вейвлета целиком зависит от характера поставленной задачи и от вида анализируемого сигнала.
44. Дискретный вейвлет-анализ
В основе дискретного вейвлет-анализа лежит использование исходного (или порождающего) вейвлета Хаара. Эта функция существует на отрезке [0,1] и принимает одно из двух возможных значений.
(16.1)
- безразмерное время
Ортонормированная базисная система вейвлетов Хаара строится за счёт операций сдвига во времени и изменения временного масштаба.
Тогда сигнал можно разложить в ряд по этим функциям, следующим образом:
На основании предыдущего, коэффициенты являются скалярными произведениями исходного сигнала и соответствующей базисной функции:
Данный ряд отличается от изучавшегося ранее тем, что суммирование производится не по одному, а по двум индексам.
Вейвлет - спектр сигнала, принимающего вещественные значения, можно образно представить себе как некоторый “лес” из вертикальных отрезков, размещенных над j k - плоскостью в точках с целочисленными координатами. При этом координата j указывает на скорость изменения сигнала, а координата k - на положение вдоль оси времени.
Непрерывное вейвлет-преобразование
Для анализа непрерывных сигналов пользуются непрерывными вейвлетами.
Примером может служить вейвлет типа “сомбреро”:
Вейвлет-преобразованием является функция двух переменных:
По своему смыслу вейвлет-преобразование соответствует преобразованию Фурье, только вместо функции используется вейвлет .
Вейвлет-преобразование является функцией двух аргументов, первый из которых аналогичен периоду колебания (т.е. обратной частоте), а второй - смещению сигнала вдоль оси времени.
Обратное вейвлет-преобразование:
Вейвлет-анализ особенно эффективен при решении задач сжатия и распознавания сигналов. Алгоритмы вейвлет-анализа представлены в составе прикладного пакета Mathlab.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вычисление и изображение на спектральной диаграмме спектра периодического процесса с заданной амплитудой и частотой. Спектральная плотность одиночного прямоугольного импульса. Расчет спектра амплитудно-манипулированного и фазоманипулированного сигнала.
контрольная работа [473,7 K], добавлен 11.07.2013Расчёт ширины спектра, интервалов дискретизации и разрядности кода. Автокорреляционная функция кодового сигнала и его энергетического спектра. Спектральные характеристики, мощность модулированного сигнала. Вероятность ошибки при воздействии "белого шума".
курсовая работа [1,0 M], добавлен 07.02.2013Спектральные характеристики периодических и непериодических сигналов. Свойства преобразования Фурье. Аналитический расчёт спектра сигнала и его энергии. Разработка программы в среде Borland C++ Bulder 6.0 для подсчета и графического отображения сигнала.
курсовая работа [813,6 K], добавлен 15.11.2012Общие сведения о модуляции. Расчёт автокорреляционной функции кодового сигнала и его энергетического спектра. Принципы преобразования сигналов в цифровую форму. Согласование источника информации с каналом связи. Расчёт спектральных характеристик сигналов.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 07.02.2013Определение практической ширины спектра сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Определение интервала дискретизации сигнала. Расчет вероятности ошибки при воздействии "белого шума". Расчет энергетического спектра кодового сигнала.
курсовая работа [991,1 K], добавлен 07.02.2013Структура канала связи. Расчет спектральных характеристик модулированного сигнала, ширины спектра, интервала дискретизации сигнала и разрядности кода, функции автокорреляции, энергетического спектра, вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 07.02.2013Соотношение для спектральных плотностей входного и выходного сигнала, дискретное преобразование Фурье. Статистические характеристики сигналов в дискретных системах. Дискретная спектральная плотность для спектральной плотности непрерывного сигнала.
реферат [189,3 K], добавлен 23.09.2009Расчет спектра сигнала и его полной энергии. Определение практической ширины спектра, интервала дискретизации и разрядности кода. Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала. Общие сведения о модуляции. Расчет спектральных характеристик и ошибок.
курсовая работа [428,2 K], добавлен 07.02.2013Расчет спектральных характеристик, практической ширины спектра и полной энергии сигнала. Определение интервала дискретизации и разрядности кода. Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала. Расчет вероятности ошибки при воздействии "белого шума".
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.02.2013Понятие дискретизации сигнала: преобразование непрерывной функции в дискретную. Квантование (обработка сигналов) и его основные виды. Оцифровка сигнала и уровень его квантования. Пространства сигналов и их примеры. Непрерывная и дискретная информация.
реферат [239,5 K], добавлен 24.11.2010Расчет спектральной плотности непериодических сигналов. Спектральный анализ непериодических сигналов. Определение ширины спектра по заданному уровню энергии. Расчет автокорреляционной функции сигнала и корреляционных функций импульсных видеосигналов.
контрольная работа [96,4 K], добавлен 29.06.2010Расчет спектральных и энергетических характеристик сигналов. Параметры случайного цифрового сигнала канала связи. Пропускная способность канала и требуемая для этого мощность сигнала на входе приемника. Спектр модулированного сигнала и его энергия.
курсовая работа [482,4 K], добавлен 07.02.2013Математические модели сообщений, сигналов и помех. Основные методы формирования и преобразования сигналов в радиотехнических системах. Частотные и временные характеристики типовых линейных звеньев. Основные законы преобразования спектра сигнала.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 09.01.2013Временные функции сигналов, расчёт спектра. Определение интервала дискретизации и разрядности кода. Расчет мощности модулированного сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Расчет вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом.
курсовая работа [1020,8 K], добавлен 07.02.2013Разложение непериодического сигнала на типовые составляющие. Расчет изображения аналогового непериодического сигнала по Лапласу. Нахождение спектральной плотности аналогового непериодического сигнала. Расчет ширины спектра периодического сигнала.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 13.01.2015Сигнал - материальный носитель информации и физический процесс в природе. Уровень, значение и время как основные параметры сигналов. Связь между сигналом и их спектром посредством преобразования Фурье. Радиочастотные и цифровые анализаторы сигналов.
реферат [118,9 K], добавлен 24.04.2011Расчет спектральных характеристик сигнала. Определение практической ширины спектра сигнала. Расчет интервала дискретизации сигнала и разрядности кода. Определение автокорреляционной функции сигнала. Расчет вероятности ошибки при воздействии белого шума.
курсовая работа [356,9 K], добавлен 07.02.2013Спектр передаваемых сигналов. Дискретизация сообщений по времени. Квантование отсчётов по уровню и их кодирование, расчет его погрешностей. Формирование линейного сигнала, расчет его спектра. Разработка структурной схемы многоканальной системы передачи.
курсовая работа [701,1 K], добавлен 06.07.2014Расчет спектра, полной и неполной энергии сигналов. Определение параметров АЦП и разработка математической модели цифрового сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Определение вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.02.2013Расчёт объёма звукового файла и порядка фильтра Баттерворта как основа для приложений обработки сигналов. Спектр входного сигнала и его частота. Расчет порядка фильтра и дискретная функция передач. Амплитудная модуляция и детектирование сигнала.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.05.2012
