Ортогональное частотное разнесение

Размещено на http://www.allbest.ru//

3

Размещено на http://www.allbest.ru//

Введение

Сети подвижной связи - сравнительно новое направление в технике, совершившее революцию в сфере телекоммуникаций. Прежде всего это относится к сотовым системам. Впервые они появились в 1981 году, а спустя 25 лет, в конце 2007 года в мире насчитывалось более 3 млрд абонентов сотовых систем. Сотовый телефон стал поистине народным телефоном и во многих странах мира число абонентов сотовой связи превышает число абонентов традиционных кабельных телефонных сетей.

В основу сотовой связи положены 2 принципа:

предоставление каналов по активности абонентов;

повторное использование частот (каналов).

Первый принцип давно используют в связи. Действительно, как домашние телефоны, так и сотовые постоянно подключены к сети, но канал связи аппарат занимает только во время передачи трафика (речи, данных) или для обмена служебными сообщениями. Большую часть времени аппарат находится в пассивном состоянии (режиме ожидания вызова). Поэтому ограниченным числом каналов можно обслужить весьма большое число абонентов. Это задача математической статистики, относящаяся к теории массового обслуживания. Разумеется, существует вероятность, что все каналы будут заняты и абонент не получит доступа к сети. Однако в сотовых сетях эта вероятность весьма мала (не более 2% в час наибольшей нагрузки) и проявляется в экстраординарных ситуациях: праздники (Новый год), сбои в работе метро и т. д.

Вторая проблема в организации радиотелефонной связи состоит в нехватке радиоканалов. Для ее решения в сотовой связи применяют повторное использование частот. Район, где развертывают сотовую сеть, разбивают на небольшие участки - соты так, чтобы в соседних сотах для связи использовались разные каналы, помеченные на рис. В.1 как Сh n.

Соты с повторяющимися каналами (рис. В.1, каналы Ch1…Ch 4) находятся на таком расстоянии, чтобы помехи из ближайших сот с теми же каналами были ослаблены до необходимого уровня. Использование сотовой структуры позволяет многократно увеличить число каналов и предоставить услуги связи огромному числу абонентов [1].

Каждую соту обслуживает отдельная базовая станция (БС). На рис. В.1. БС связаны в узлы по 3 БС в каждом (например, БС 1, 2, 3). БС поддерживают связь с мобильными станциями (МС) по радиоканалам. С другой стороны, все БС соединены посредством кабельных или радиорелейных линий (РРЛ) с коммутатором. Получается сеть со сложной топологией, так как число сот одного оператора сотовой связи в большом городе составляет несколько сотен.

Рис. В.1. Структура сотовой сети

В процессе обслуживания МС вместе с абонентами перемещаются из соты в соту. При этом, когда абоненту звонят (входящий вызов), сеть должна знать, где он находится, и направить вызов именно в эту зону. Итак, сеть отслеживает перемещения абонентов с включенными сотовыми телефонами.

В процессе разговора абонент также может двигаться из одной соты в другую. Сеть при этом переключает канал трафика от одной БС к другой. Следовательно, сеть постоянно управляет каждой МС, когда она активна.

Очень важно отметить, что характеристики радиоканалов сотовой связи (потери на трассе, уровень помех) случайно и непрерывно меняются в процессе перемещения абонентов. Для того чтобы обеспечить требуемое качество связи (а известно из собственного опыта, что оно высокое), в стандартах сотовой связи предусмотрены меры защиты информации, и, прежде всего, избыточное кодирование.

В результате сотовая сеть включает в себя разветвленный комплекс управления МС, а каждая МС представляет собой весьма сложное устройство, состоящее из компьютера, выполняющего функции обработки сигналов, и приемопередатчика, обеспечивающего двустороннюю связь по радиоканалу. БС также содержат приемопередатчики, поддерживая связь со всеми активными МС, находящимися в сети.

И в МС, и в БС используют самую современную элементную базу. Как только появляются микропроцессоры с более высоким быстродействием, их тут же внедряют в аппаратуру сотовой связи. Радиотехническую часть МС и БС: передатчик и приемник выполняют на сверхбольших интегральных схемах (СБИС). Только выходные усилители мощности передатчиков (УМ) строят как отдельные модули, чтобы обеспечить необходимую теплоотдачу.

Упрощенная структура МС показана на рис. В.2. В ней можно выделить тракты передачи и приема. Речевой сигнал с микрофона (uинф) преобразуют в АЦП в цифровой вид для дальнейшей обработки в центральном процессорном элементе (ЦПЭ). Кроме процессоров ЦПЭ содержит необходимые запоминающие устройства (постоянное и оперативное ЗУ, флэш-память). На основе обработанного сигнала речи ЦПЭ формирует модулирующий сигнал (uмод), который на выходе из ЦПЭ преобразуют в аналоговый вид.

Рис. В.2. Структура мобильной станции

В передатчике этим сигналом производят модуляцию, т.е. меняют по закону uмод определенные параметры радиочастотного гармонического колебания (амплитуду, частоту, фазу). Полученный после модуляции радиосигнал проходит тракт предварительного усиления и окончательно его усиливают до нужного уровня в выходном усилителе мощности УМ. При частотном дуплексе передаваемых радиосигналов передатчик и приемник подключают к антенне через разделительный фильтр (РФ). Если в стандарте используют временной дуплекс (передачу и прием ведут последовательно, в разные временные интервалы), РФ заменяют электронным переключателем.

Колебания радиочастоты (несущую) вырабатывает синтезатор, генерирующий отдельные частоты дискретной сетки. Управление переключением частоты осуществляет ЦПЭ. Кроме несущей передатчика синтезатор генерирует колебания частоты гетеродина приемника.

Тракт приема включает в себя собственно приемник, после чего сигнал преобразуют в цифровой вид и завершают его обработку в ЦПЭ. На выходе ЦПЭ стоит ЦАП, где сигнал возвращают в аналоговый вид и подают на телефон мобильной станции. В ряде МС передатчик, приемник и синтезатор размещают на одной СБИС.

При передаче данных информационные сигналы прямо вводят в ЦПЭ с клавиатуры дисплея или через внешний разъем. Программируемое ЗУ ЦПЭ содержит все необходимое ПО для управления МС, обработки информационных сигналов и представления информации на дисплее МС в наиболее удобном для абонента виде.

В рамках данного пособия будут рассмотрены вопросы синтеза колебаний радиочастот (синтезаторы), формирование радиосигналов с различными видами модуляции и усиление сигналов в УМ. Именно с УМ начинается изложение материала.



1. Усилители мощности радиочастоты

1.1 Основные сведения и параметры

Усилители мощности радиочастоты (УМ) часто называют генераторами с независимым возбуждением. В усилительном приборе (транзисторе) происходит преобразование энергии источника питания (источник постоянного напряжения и тока) в колебания радиочастоты сигнала, поданного на вход транзистора. В идеальном УМ параметры сигнала на входе и выходе (спектры) одинаковы, меняется только мощность (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Обобщенная схема УМ: АП - активный прибор;

ВЧ нагрузка - высокочастотная нагрузка АП;

СЦвх, СЦвых - входная и выходная согласующие цепи;

zн - сопротивление нагрузки;

zвх и zвых - входное и выходное сопротивления АП,

E0 и Eсм - напряжения питания и смещения;

P~ - мощность РЧ колебания, отдаваемая АП;

Pвх и Pвых - входная и выходная мощности усилителя

Мощность на входе АП P`вх отличается от входной Pвх на величину потерь в согласующем устройстве СЦвх, а мощности Pвых и P~ - на величину потерь в СЦвых и ВЧ-нагрузке.

Согласующая цепь СЦвых может служить ВЧ нагрузкой АП.

Основные параметры УМ [3]: средняя частота; выходная мощность; полоса пропускания; потребляемая мощность; коэффициенты полезного действия КПД и усиления.

Основные характеристики УМ:

амплитудно-частотная характеристика АЧХ (зависимость выходной мощности от частоты при постоянном уровне входного сигнала),

амплитудная характеристика (зависимость выходной мощности от входной),

фазочастотная характеристика ФЧХ (зависимость набега фазы в усилителе от частоты),

фазоамплитудная характеристика (зависимость набега фазы в усилителе от амплитуды входного сигнала).

Электрод АП, имеющий нулевой ВЧ потенциал, в цепи которого протекает одновременно входной и выходной токи, называется общим [4].

Системы подвижной связи работают в ОВЧ-УВЧ диапазонах, от 30 до 3000 МГц. Большая часть систем действует в УВЧ диапазоне, от 300 до 3000 МГц. На этих частотах из-за малых номиналов индуктивности изготавливают в виде отрезков линий передач (обычно полосковых линий) [5]. Но так как эти линии выполняют функции индуктивностей, для упрощения чтения схем будем изображать их как стандартные катушки индуктивности.

Диапазоны частот, выделенные отдельным стандартам подвижной связи, довольно узкие. Например, в стандарте GSM-900 передатчик МС работает в диапазоне fmin…fmax = 890…915 МГц, а передатчики БС в диапазоне 935…960 МГц (в стандарте E-GSM эти диапазоны расширены до 880…915 и 925…960 МГц соответственно). Следовательно, полоса рабочих частот ДF = fmax fmin гораздо меньше собственно несущей частоты fmin ? fнес ? fmax. Поэтому УМ строят по резонансной схеме с неперестраиваемой в полосе ДF колебательной системой. Такая схема на полевом транзисторе, включенном с общим истоком И, приведена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Схема усилителя мощности

Входной сигнал uвх подают на затвор З полевого транзистора VT1 через разделительный конденсатор Ср1. Одновременно на затвор подают постоянное напряжение смещения Eсм через блокирующий ФНЧ из элементов Lбл2, Cбл2.

Выходной сигнал снимают со стока Ст транзистора. К стоку подключен колебательный контур, состоящий из С1, С2, Cр1, L1.

Эквивалентная емкость контура Сэ определена тремя включенными последовательно конденсаторами:

Резонансная частота контура:

(1.1)

На этой частоте и практически в полосе ДF в точках подключения кон-тура к транзистору (сток-корпус) сопротивление контура активно и равно Rэ. Нагрузка контура (и собственно УМ) также активна (мощность должна где-то тратиться, например, в процессе излучения антенной) и обозначена как эквивалентное сопротивление нагрузки Rн.

Напомним основные соотношения теории резонансных контуров.

На частоте f0:

где  - характеристическое сопротивление контура.

Добротность контура

(1.2)

причем rвн - сопротивление, вносимое в контур нагрузкой Rн;

rпот - собственные потери в элементах контура.

Эквивалентное сопротивление нагрузки на резонансной частоте

(1.3)

где - коэффициент подключения контура к транзистору.

На других частотах, на которых обобщенная расстройка контура

не равна нулю, эквивалентное сопротивление контура будет комплексным

(1.4)

Модуль на границах диапазона fmin - fmax не должен уменьшаться по отношению к Rэ ниже допустимого предела. Собственно, , где .

Рассмотрим диаграммы токов и напряжений (рис. 1.3) при работе транзистора в режиме А (без отсечки выходного тока).

Рис. 1.3. Временные диаграммы напряжений и токов (транзистор работает в режиме А)

На входе транзистора (затворе) действует сумма напряжений смещения и радиочастоты

(1.5)

Эти напряжения создают ток стока

(1.6)



который тоже есть сумма постоянной составляющей Ic0 и первой гармоники с амплитудой Ic1.

Напряжение на стоке (выходное напряжение транзистора)

(1.7)

также есть сумма постоянного напряжения источника питания Ес и напряжения первой гармоники с амплитудой Uс1. Обратим внимание на то, что первая гармоника тока iс1 и напряжения Uс1 противофазны.

Следовательно, колебательная мощность на транзисторе

(1.8)

отрицательна. Это значит, что транзистор не потребляет мощность первой гармоники радиочастоты, а генерирует ее, преобразуя мощность источника питания Далее под всегда будем понимать мощность, отдаваемую транзистором в нагрузку. Разность мощностей выделяется в транзисторе в виде тепла.

Проиллюстрируем приведенные соотношения примером.

Пусть Ес = 12 В; Uc1 = 8 B; Ic0 = 1 A; Ic1 = 0,6A. Тогда Р1 = 0,5Ic1Uc1 = = 2,4 Вт; Р0 = ЕсIc0 = 12 Вт; Рпот = Р0 - Р1 = 9,6 Вт.

Электронный КПД з = Р1/Р0 = 20%.

Подобный режим в УМ, как правило, недопустим из-за низких энергетических показателей. Теоретически (когда Ic1 = Ic0, Ес1 = Ес) электронный КПД в режиме А не превышает 50%. На практике в наилучших случаях он ниже 25…30%. Особенно нежелателен низкий КПД в усилителях мощности МС, хотя их мощность и невелика. Работа с низким КПД потребует частых подзарядок аккумуляторной батареи, поэтому для повышения КПД УМ используют режимы с отсечкой входного тока транзистора. Об этом пойдет речь в следующем параграфе. Сейчас закончим расчет схемы, определив сопротивления отдельных ее элементов.

Начнем с колебательного контура. Упростим задачу, приняв сопротивление разделительного транзистора ХСр2 = 0 (оно и в самом деле мало). Тогда колебательная система представляет собой П-образный параллельный контур (рис. 1.4). Расчет произведем на частоте f0 = 930 МГц.

Пусть Rн = 50 Ом, Rэ = Uc1/Ic1 = 8/0,6 = 13,3 Ом.

Рис. 1.4. Схема выходной колебательной системы

В соответствии со схемой рис. 1.4 имеем:

Следовательно

р1 = 0,34

Выберем добротность контура, исходя из того, что на границах диапазона спад Zэ не должен превышать 15%.

В соответствии с (1.4)

Отсюда = 0,62 и

Примем Q = 15 (об оптимальном выборе добротности Q речь пойдет в разд. 1.8).

Характеристическое сопротивление  Ом, тогда  Ом, Ом.

Осталось найти номинальное значение индуктивности L1 и конденсаторов С1 и С2. Для их расчета удобно использовать следующие инженерные формулы:

(1.9)

(1.10)

где л - длина волны в м, соответствующая частоте f, сопротивления ХL и ХС в Омах, C и L, в пФ и нГ соответственно.

Для УВЧ диапазона полезно запомнить следующие соотношения (табл. 1.1).

Таблица 1.1

f, МГц	л, м
300	1
500	0,6
1000	0,3
3000	0,1

По формулам (1.9) и (1.10) находим С1 ? 67 пФ, С2 ? 34 пФ, L1 ? 1,35 нГ.

Теперь рассчитаем элементы блокировки. В выходной цепи транзистора элементы Сбл1, Lбл1 и Ср1 служат для разделения путей прохождения постоянного Ic0 и радиочастотного ic1 токов. Напряжение радиочастоты не должно попадать на источник питания Ес. Эту задачу выполняет Г-образный ФНЧ из элементов Lбл1 и Сбл1. Между точками стока и корпуса действует напряжение радиочастоты Uc1 = 8 В. При идеальной блокировке на источнике постоянного питания Ес напряжение радиочастоты должно быть равно 0. Цепочка Lбл1, Сбл1 представляет собой делитель напряжения (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Схема блокировочного ФНЧ

Следовательно, ХСбл1 должно стремиться к 0, а ХLбл1 >> ХСбл1. Обычно ХLбл1 = (50…100)•ХСбл1.

По отношению к контуру фильтрующая цепочка (рис. 1.5) подключена параллельно конденсатору С1. Чтобы уменьшить ее влияние на контур, выбирают ХLбл1 > (15…20)ХС1. Возьмем ХLбл1 = 20ХС1 = 50 Ом, тогда ХСбл1 = = XLбл1/100 = 0,5 Ом.

Для того чтобы источник питания Ес не был замкнут на нагрузку Rн, в контур ставят разделительный конденсатор Ср2 Он разрывает цепь постоянного тока в контуре, и ток Ic0 идет по пути: Ес > Lбл1 > транзистор VT1 > > корпус. Индуктивность Lбл1 имеет ничтожно малые потери для постоянного тока, и на стоке транзистора будет полное напряжение источника питания Ес.

Емкость Ср1 будет мало влиять на параметры контура, если ее сопротивление будет минимальным. Практически сложно сделать Хср1 < 0,5 Ом.

Аналогично строят цепи блокировки и на входе транзистора.

А теперь рассчитайте самостоятельно значения Сбл1, Ср1, Lбл1 и в завершение ответьте на следующие вопросы:

Какие будут напряжения на элементах Сбл1, Lбл1, Ср1, L1, C1, С2?

Как замыкается ток Ic1?

Какой ток будет в контуре (ток через С1, Ср2, С2, L1) и в нагрузке?

Для упрощения расчетов потерями на элементах контура можно пренебречь.

1.2 Режимы транзисторов с отсечкой выходного тока и гармонический анализ импульсов тока

Как было показано выше, работа транзисторов в режиме А не обеспечивает высоких энергетических показателей УМ. Поэтому в большинстве УМ транзисторы работают с отсечкой выходного тока.

Для энергетических расчетов таких режимов используют линеаризацию статических характеристик транзистора.

Проходные характеристики биполярных и полевых транзисторов заменяют ломаной линией, составленной двумя отрезками прямых (рис. 1.6 а, б).

Рис. 1.6. Линеаризация статистических характеристик транзисторов:

а -биполярного, б - полевого

Для биполярных транзисторов (рис. 1.6, а):

(1.11)

Для полевых транзисторов (рис. 1.6, б):

(1.12)

В (1.11) и (1.12) S - крутизна соответствующей линеаризированной характеристики, а Еб0 (или Ез0) - напряжение, при котором прекращается ток на линеаризованной характеристике. Крутизна мощных биполярных транзисторов составляет десятки А/В, а мощных полевых - единицы А/В.

Для большинства биполярных кремниевых транзисторов Еб0 = 0,7 В; у полевых транзисторов Ез0 составляет от долей вольта до нескольких вольт.

Если на вход транзистора подать гармоническое напряжение амплитудой Uвх и смещение Есм, то при напряжении на входе, меньшем Еб0 (Ез0), наступает отсечка выходного тока (ток равен 0, рис. 1.7).

Выходной ток представляет собой последовательность косинусоидальных импульсов. Фазу входного напряжения, при котором происходит отсечка тока, называют углом отсечки .

Рис. 1.7. Импульс выходного тока при работе транзистора с отсечкой

Таким образом, ток протекает только часть периода напряжения радиочастоты ? и ? щt ? и. Этот ток описывает выражение

(1.13)

но только при iк ? 0.

При следовательно,

(1.14)

или

(1.15)

Меняя напряжение смещения Есм и амплитуду Uвх, можно менять угол отсечки от 0 до 180є. При и > 0 транзистор полностью заперт, при транзистор переходит в режим А (работа без отсечки тока). При Есм=Еб0  - режим В. Этот режим довольно часто используют на практике.

При работе транзистора с отсечкой выходной ток становится полигармоническим. Его можно представить в виде бесконечного ряда гармоник входного напряжения

Фактически представляют интерес амплитуды отдельных гармоник тока, так как на выходе транзистора стоит колебательная система, обладающая фильтрующими свойствами (рис. 1.1). Подставив (1.14) в (1.13), получим

для (1.16)

Введем семейство коэффициентов разложения последовательности косинусоидальных импульсов тока:

(1.17)

В соответствии с (1.14), используя формулы рядов Фурье, получаем

(1.18)

(1.19)

Для всех остальных гармоник

(1.20)

Для энергетических расчетов УМ наибольший интерес представляют токи Iк0 и Iк1, определяемые через коэффициенты г0(и) и г1(и) (рис. 1.8):

(1.21)

(1.22)

Величину Sг1(и) называют средней крутизной транзистора по первой гармонике.

Рис. 1.8. Графики функций г0(и) и г1(и)

Наиболее характерные значения г0(и) и г1(и) приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

и	г0(и)	г1(и)
0	0	0
р/2	0,318	0,5
р	1	1

Электронный КПД УМ

(1.23)

В (1.23) параметр о = Uк1/Eк определяет относительное напряжение первой гармоники на выходе транзистора. Практически всегда о < 1. Что касается отношения гармоник тока г1(и)/г0(и), то эта функция построена на рис. 1.9.

При переходе в режим А (и = 180°): г1(и)/г0(и) = 1, а в режиме А это отношение всегда меньше 1. В режиме В: (и = 90°) г1(и)/г0(и) = 1,57, так что КПД в сравнении с режимом А возрастает примерно в 2 раза. При дальнейшем уменьшении угла отсечки КПД будет еще выше. Значит ли это, что угол отсечки следует уменьшить до нуля? Нет, конечно. Как будет показано далее, при этом будет уменьшаться величина о. Кроме того, падает отдаваемая транзистором мощность и возрастает амплитуда Uвх (1.11), что может привести к пробою транзистора. На практике для повышения КПД выбирают и = 70…80°.

Рис. 1.9. Функция г1(и)/г0(и)

Кроме коэффициентов гn(и), в расчетах используют коэффициенты бn(и) = Iкn/iк max.

Ток , поэтому

(1.24)

Графики функций б0(и) и б1(и) приведены на рис. 1.10.

Рис. 1.10. Графики функций и



Для и = 90°: б0 = г0; б1 = г1; бn = гn.

Посмотрим, как выглядят диаграммы токов и напряжений на транзисторе (рис 1.11) при работе с отсечкой выходного тока в УМ по схеме (рис. 1.2).

Рис. 1.11. Временные диаграммы токов и напряжений

при работе транзистора с отсечкой тока

Выходной ток транзистора - импульсный, а напряжение на коллекторе - гармоническое. Причина в том, что в коллекторной цепи транзистора включена избирательная колебательная система. Контур настроен на частоту первой гармоники и его сопротивление на этой частоте максимально, поэтому на коллекторе будет гармоническое напряжение с амплитудой Uк1 = Iк1Rэ.

На всех остальных гармониках сопротивление контура на порядок меньше и он их фильтрует. Создаваемые ими напряжения малы и не влияют на энергетические расчеты. При идеальной фильтрации для гармоник с n ? 2 Zэn > 0 и Uкn > 0. Иначе говоря, токи высших гармоник транзистор генерирует, но напряжения на выходе они не создают.

Исключением являются случаи, когда в УМ используют режим умножения частоты (удвоение, редко утроение). При этом контур настраивают на 2 (3) гармонику, а первую гармонику, как и другие высшие, контур фильтрует. На практике удвоение частоты применяют в оконечных УМ мобильных станций GSM 900/1800 при работе в диапазоне 1800 МГц. Радиосигнал в таких станциях формируют и предварительно усиливают на 900 МГц, а выходные колебания на частоте 1800 МГц получают, выделяя вторую гармонику на выходе УМ.

Используя формулы (1.19) и (1.20), посчитайте, во сколько раз при этом снижается выходная мощность передатчика МС.

Как было сказано, на практике часто выбирают режим с углом отсечки 90°. В соответствии с (1.15), угол отсечки будет оставаться неизменным и = 90є при любом Uвх, от 0 до Uвх max. Поэтому при и = 90° амплитуда первой гармоники выходного тока линейно зависит от амплитуды входного напряжения (1.19). Такой режим позволяет с высоким КПД и с минимальными искажениями усиливать сигналы с меняющейся амплитудой.

Так как режим В (и = 90°) важен для практики, рассчитайте для него коэффициенты г2(90°), г3(90°), г4(90°), г5(90°) по формуле 1.20. Это несложно, поскольку

1.3 Напряженность режима работы УМ

Электронный режим АП является динамическим, т.е. напряжения на электродах АП являются переменными, а рабочая точка перемещается по вольтамперной характеристике (ВАХ) АП.

Динамические режимы (рис. 1.12?1.13) классифицируют по степени напряженности в зависимости от соотношения мгновенных значений напряжений на входе и выходе АП как недонапряженный (НР), граничный (ГР) и перенапряженный (ПР) [3]. Для недонапряженного режима характерно соотношение , где ? амплитуда сигнала возбуждения;- амплитуда сигнала возбуждения, соответствующая граничному режиму; для перенапряженного

Характеризовать напряженность режима можно значением коэффициента напряженности о (полное название - коэффициент использования АП по напряжению питания)

(1.25)

где - напряжение питания, - амплитуда РЧ напряжения на выходе АП.

Рис. 1.12

В плоскости выходных ВАХ (рис. 1.13) геометрическое место точек граничного режима находится на линии граничного режима (ЛГР), справа от нее располагается область недонапряженных режимов, а слева - перенапряженных.

Рис. 1.13

Рассмотрим рис. 1.14. Очевидно, что остаточное напряжение на коллекторе, например, БП транзистора в граничном режиме а также

Рис. 1.14

Тогда и, следовательно, всегда

Поскольку из предыдущего выражения получаем

(1.26)

Для УМ характерны режимы работы, которым соответствует знак «плюс» в полученной формуле для расчета по заданной выходной мощности.

Максимум выходной мощности и КПД УМ достигают в слабоперенапряженных режимах, близких к граничному [3, 4].



1.4 Усилители мощности на полевых транзисторах ОВЧ-УВЧ диапазонов

В усилителях мощности (УМ) используют полевые транзисторы с изолированным затвором. Это значит, что затвор не пропускает постоянный ток, а входное сопротивление транзистора носит емкостной характер. Казалось бы, что при этом потери во входной цепи должны быть минимальными, а коэффициент усиления мощности весьма большим (теоретически бесконечным).

Рис. 1.15. Эквивалентная схема мощного ОВЧ-УВЧ полевого транзистора

На практике все обстоит гораздо сложнее, особенно в диапазонах ОВЧ и УВЧ, где на величину оказывают сильное влияние паразитные элементы транзистора: индуктивности выводов, межэлектродные емкости и потери в транзисторе (рис. 1.15). По своим номиналам эти элементы могут быть весьма малыми, но тем не менее их влияние на величину становится определяющим.

Для последующего анализа схему (рис. 1.15) упростим еще больше. Индуктивности выводов затвора и можно отнести к внешним цепям. Они влияют на настройку соответствующих колебательных систем, но напрямую не сказываются на усилительных свойствах транзистора. Сопротивления потерь и малы и их влияние на незначительно. Поэтому устраняем их из схемы. Емкость затвор-канал мало отличается от приводимой в справочниках эквивалентной входной емкости затвор-исток , так что будем считать . Часть сопротивления канала, по которому проходит входной ток, на рис. 1.15 обозначена как Оставляем элементы обратных связей в схеме: индуктивность общего вывода и проходную емкость . В результате получаем схему рис. 1.16.

Рис. 1.16. Упрощенная эквивалентная схема мощного ОВЧ-УВЧ полевого транзистора

Из-за наличия во входной цепи частотно-зависимого делителя , Сзи и управляющее напряжение полевого транзистора с комплексной амплитудой отличается от входного : причем коэффициент передачи входного напряжения на емкость Сзи

(1.27)

где  ? постоянная времени входной цепи собственно транзистора

Следовательно, с ростом частоты модуль и фазовый угол управляющего напряжения полевого транзистора изменяются.

Соответственно амплитуда тока стока

(1.28)

где  ? комплексная крутизна . (1.30)

Постоянная времени фзи определяет граничную частоту полевого транзистора по крутизне

(1.31)

Ток затвора (в режиме короткого замыкания на выходе)

(1.32)

Коэффициент передачи тока полевого транзистора в схеме с общим истоком

(1.33)

Отсюда видно, что граничная частота , на которой модуль уменьшается до единицы:

(1.34)

Сравнив и , находим

В полевых транзисторах слабо проявляются процессы накапливания и рассасывания заряда, свойственные биполярным приборам, поэтому уменьшение усиления полевых транзисторов с ростом частоты при неизменной амплитуде входного напряжения определяется главным образом увеличением вещественной составляющей входной проводимости gвх. Примем для простоты величину проходной емкости Сзс малой.

При Сзс = 0 входная проводимость усилителя на полевом транзисторе

Откуда

(1.35)

Видно, что на частотах проводимость gвх быстро увеличивается с ростом частоты (примерно пропорционально квадрату частоты). Соответственно увеличивается (при неизменной амплитуде входного сигнала Uвх) и уменьшается коэффициент усиления мощности Кр. На частотах f << fs проводимость gвх мала (gвх > 0 при f > 0) и полевым транзистором от источника возбуждения потребляется незначительная мощность, поэтому на низких частотах коэффициент усиления мощности получается высоким. Однако уже на частотах f = (0,3…0,5)fs он часто снижается до нескольких десятков единиц и более.

Дальнейшее изложение проведем на примере расчета коэффициента усиления мощности УМ на полевом транзисторе.

Исходные данные УМ:

выходная мощность Рвых = 40 Вт,

напряжение питания стока Ес = 36 В,

относительное напряжение на стоке

рабочая частота f = 420 МГц ( м),

угол отсечки выходного тока .

Параметры транзистора:

крутизна S = 2 А/В,

емкости Cзи = 450 пФ; Сзс = 60 пФ,

сопротивления Ом; rз = 0,1 Ом,

индуктивность вывода истока нГн.

Этап 1. Определение основных электрических характеристик УМ.

Амплитуда первой гармоники напряжения на стоке

В.

Первая гармоника тока стока

А.

Эквивалентное сопротивление нагрузки

Ом.

В дальнейших расчетах будем считать, что , так как проходная емкость Сзс является частью выходной колебательной системы (она входит в общую емкость С1 рис. 1.2).

Этап 2. Расчет потерь во входной цепи без учета элементов обратной связи. Положим вначале, что проходная емкость Сзс и индуктивность равны нулю. По-прежнему считаем, что .

Напряжение на емкости затвор-канал Сзк

В.

Первая гармоника тока затвора

А,

Причем

Ом.

Обратим внимание на то, что ток затвора на опережает по фазе ток . Это очень важное обстоятельство, влияющее на процессы в цепях обратной связи.

Потери в канале от входного тока

 Вт.

Если бы все потери во входной цепи ограничивались только потерями в канале то Kр был бы порядка 20. На самом деле он будет существенно ниже.

Этап 3. Расчет потерь на входе, определяемых индуктивностью вывода истока Lи. Через индуктивность Lи протекают два тока: и , что обусловливает наличие обратной связи между входной и выходной цепями.

Эквивалентное сопротивление, вносимое индуктивностью Lи во входную цепь, определим в соответствии с законами Кирхгофа:

(1.36)

Из выражения (1.36) следует, что Lи вносит во входную цепь не только индуктивное сопротивление jщLи, но и активные потери

Эквивалентное сопротивление появляется из-за того, что токи и протекающие через Lи, сдвинуты по фазе на 90є. В данном случае возникает отрицательная обратная связь. В то же время часть мощности возбуждения через индуктивность Lи идет непосредственно в выходную цепь без усиления в транзисторе.

На Lи возникает дополнительная ЭДС, включенная последовательно с транзистором. Хорошо ли это? Отрицательная обратная связь повышает устойчивость усилителя, но заметно снижает коэффициент усиления мощности.

Найдем дополнительные потери мощности:



(1.37)

Величина сопоставима с Где выделяется эта мощность? В нагрузке усилителя, в выходной цепи за счет прямой передачи мощности из входной цепи.

Этап 4. Расчет потерь на входе, определяемых проходной емкостью . Емкость непосредственно соединяет выход (сток) транзистора со входом (затвором). Это тоже элемент обратной связи. Оценим его вклад в энергетические характеристики усилителя.

Мощность, поступающая через , рассчитывают по формуле

(1.38)

где  - напряжение между точкой з? (рис. 1.16) и корпусом;

- комплексно-сопряженная величина тока через емкость Re означает реальную часть результата;

(1.39)

Ток через емкость

(1.40)

Из расчетов следует, что так что

(1.41)

При расчете тока обязательно надо учесть, что выходное напряжение противофазно току , фаза которого была принята за нуль, следовательно,

А,

Поскольку

 Ом.

Как следует из (1.38), (1.40) и (1.41):

 Вт.(1.42)

Суммарный входной ток

 А.

Дополнительные потери на :

 Вт.

В результате общие потери на входе



 Вт,

а коэффициент усиления мощности

Как видно, величина 6 дБ, что характерно для УМ УВЧ диапазона.

Для более точных расчетов следует учесть взаимное влияние элементов обратной связи Lи и Сзс, а также то, что собственно транзистор должен генерировать меньшую мощность: [4].

1.5 Усилители мощности на биполярных транзисторах ОВЧ-УВЧ диапазонов. Схема с общим эмиттером

Расчет в режиме без отсечки тока (режим А)

Как и при анализе УМ на полевом транзисторе, индуктивности выводов базы и коллектора следует отнести ко внешним цепям (рис. 1.17). Переход эмиттер-база представлен соединением зарядной емкости и диодом. В режиме А диод постоянно открыт и его можно заменить соединением диффузионной емкости и сопротивлением потерь диода .

В результате эквивалентная схема транзистора для дальнейшей работы сведена к схеме рис. 1.18.

Рис. 1.17. Эквивалентная схема биполярного транзистора

Одним из важнейших параметров биполярного транзистора является коэффициент передачи тока в схеме с ОЭ

(1.43)

где - коэффициент передачи тока на нулевой частоте; обычно ; ток генератора связан с напряжением на переходе соотношением

(1.44)

 - крутизна по переходу, составляющая несколько десятков А/В.

На нулевой частоте , так что

С повышением рабочей частоты коэффициент передачи тока начинает уменьшаться (рис. 1.18). Чтобы получить требуемый ток необходимо поддерживать постоянную амплитуду . Поскольку емкости Сз и Сдиф шунтируют переход, ток, проходящий через них, растет прямо пропорционально рабочей частоте. На частоте модуль коэффициента передачи тока ().

Рис. 1.18. Эквивалентная схема биполярного транзистора в режиме А

Из сопоставления параметров перехода эмиттер-база, выражений (1.43) и (1.44), получаем

(1.45)

На частотах произведение , так что (1.43) можно преобразовать к виду

.(1.46)

Для большинства УМ передатчиков станций подвижной связи выражение (1.46) вполне приемлемо и его будем использовать в расчетах. Далее поступим так же, как делали при анализе УМ на полевом транзисторе.

Выполним пример расчета коэффициента усиления мощности УМ на биполярном транзисторе.

Исходные данные УМ:

выходная мощность  Вт,

напряжение питания коллектора  В,

относительное напряжение на коллекторе

рабочая частота  МГц,

режим работы транзистора ? класс А.

Параметры транзистора:

 МГц, , пФ,  пФ,  Ом,  Ом, Lэ = 0,3 нГн.

Этап 1. Определение основных электрических характеристик УМ.

Амплитуда первой гармоники напряжения на коллекторе

Первая гармоника коллекторного тока

Эквивалентное сопротивление нагрузки

Далее будем считать, что , так как емкость входит в состав колебательной системы.

Этап 2. Расчет потерь на входе без учета элементов обратной связи.

Определим первую гармонику тока базы (1.46):

Найдем потери в теле базы:

 Вт

Как видим, эти потери весьма малы.

Этап 3. Расчет потерь на входе, определяемых элементами вывода эмиттера. Через индуктивность Lэ и сопротивление протекают два тока: и . Между собой они сдвинуты по фазе на следовательно, как и в УМ на полевом транзисторе, возникает отрицательная обратная связь.

Эквивалентное сопротивление эмиттерной цепи для тока :

(1.47)

Мощность, передаваемая через со входа на выход

Мощность, рассеиваемая на проходящим током

Этап 4. Расчет потерь на входе, определяемых отрицательной обратной связью через проходную емкость .

Логика рассуждений тут та же, что и при анализе УМ на полевом транзисторе. Аналогично (1.38) мощность, передаваемая через

(1.48)

где ? амплитуда напряжения на входе транзистора, ? комплексно-сопряженная величина тока через емкость .

Входное напряжение

(1.49)

В (1.49) (в расчетах можно считать, что напряжение на эмиттерном переходе равно нулю), тогда

Поскольку ,

Напомним, что (выходные напряжение и ток противофазны), так что

Рассчитаем мощность :

Полная входная мощность

При этом суммарная мощность через элементы обратной связи поступает непосредственно в нагрузку усилителя.

Коэффициент усиления мощности

Для более точного расчета, учитывающего взаимное влияние Lэ и , а также уменьшение тока из-за прямого прохождения мощности в нагрузку, следует обратиться к методике [4].

Вопрос. Как вы думаете, можно ли этот транзистор использовать в УМ на частоте ?

1.6 Усилители мощности на биполярных транзисторах ОВЧ-УВЧ диапазонов. Схема с общим эмиттером

Расчет режима с отсечкой тока

Из-за низкого КПД режим А транзистора в УМ используют редко. При работе биполярных транзисторов с отсечкой коллекторного тока в схеме происходят переключения состояния перехода эмиттер-база (рис. 1.17). В те моменты времени, когда транзистор отперт, диод открыт и эмиттерный переход представляют эквивалентной схемой рис. 1.19, а. Во время отсечки выходного тока эмиттерный переход эквивалентен зарядной емкости Cэ (рис. 1.19, б).

Рис. 1.19. Эквивалентная схема перехода эмиттер-база:

а ? открытый, б ? запертый

В связи с нелинейным характером поведения эмиттерного перехода строгий анализ работы УМ требует довольно объемного изучения. Однако выполненные к настоящему времени многочисленные теоретические, а самое главное, экспериментальные исследования, позволяют предложить достаточно простой алгоритм расчета энергетических характеристик УМ.

Прежде всего отметим, что предшествующий УМ каскад, как правило, представляет собой генератор тока, так что независимо от состояния эмиттерного перехода на входе транзистора действует входной гармонический ток. Ток базы также можно считать гармоническим с амплитудой . Когда переход открыт, ввиду малости его сопротивления можно принять напряжение радиочастоты на переходе равным нулю. Это состояние длится в пределах , где  ? угол отсечки коллекторного тока. Когда переход закрыт, на нем возникает обратная полуволна напряжения. Поясним приведенные рассуждения временными диаграммами рис. 1.20 для случая, когда угол отсечки коллекторного тока .

Рис. 1.20. Временные диаграммы токов и напряжений

в биполярном транзисторе в режиме с отсечкой тока

На рис. 1.20, а представлены косинусоидальные импульсы коллекторного тока и первая гармоника этого того тока . Так как сопротивление эмиттерного перехода и в открытом, и в закрытом состояниях практически является емкостным, ток базы опережает первую гармонику коллекторного тока на (на рис. 1.20, б ток базы приведен в увеличенном масштабе в сравнении с ). Чтобы обеспечить импульс коллекторного тока с максимальной величиной , амплитуда тока базы должна быть связана с амплитудой первой гармоники тока коллектора соотношением

(1.50)

Сравнение с (1.46) показывает, что в выражении для коэффициента передачи тока появляется коэффициент разложения последовательности косинусоидальных импульсов ( для ).

Следовательно, для получения требуемой амплитуды первой гармоники коллекторного тока амплитуда тока базы в режиме с отсечкой должна быть больше, чем в режиме А:

(1.51)

Зависимость напряжения на эмиттерном переходе приведена на рис. 1.20, в. Когда транзистор открыт, амплитуда напряжения на входе настолько мала, что на графике это прямая линяя (обратите внимание, что мгновенное напряжение будет , так как транзистор открыт!). Когда транзистор закрыт, на эмиттерном переходе появляется отрицательный косинусоидальный импульс напряжения длительностью

Что касается напряжения на коллекторе, то оно по-прежнему является суммой напряжений , поскольку колебательная система на выходе транзистора фильтрует все гармоники радиочастоты, кроме первой (рис. 1.20, г).

Для расчета коэффициента усиления УМ можно использовать методику и формулы, приведенные в предыдущем параграфе для УМ, где биполярный транзистор работает в режиме А. Только в них надо будет внести 3 поправки. Первая касается расчета тока базы: вместо (1.46) надо использовать (1.51). Эта замена ведет ко второй поправке в формуле (1.47):

(1.52)

Наконец, в выражении для (1.49) первая гармоника напряжения на переходе



(1.53)

Заметим, что изменение мало влияет на коэффициент усиления мощности, поскольку эта составляющая входного напряжения сдвинута по фазе на относительно тока, протекающего через проходную емкость .

Вопрос. Как изменится коэффициент усиления мощности в примере, рассмотренном в параграфе 1.5, если транзистор стал работать в режиме В? Как изменится КПД УМ?

Чтобы убедиться в правильности ответа, произведите расчет УМ, когда транзистор работает в режиме В, и сравните результаты.

1.7 Особенности работы усилителей по схеме с общей базой

Из параграфов 1.5 и 1.6 следует, что при приближении рабочей частоты к fт коэффициент усиления мощности в схеме с ОЭ резко падает. В таких случаях более эффективно использовать схему с общей базой (ОБ), где за счет индуктивности общего вывода (индуктивности базы) создается положительная обратная связь (рис. 1.21).

Рис. 1.21. Эквивалентная схема усилителя на транзисторе с общей базой

Через индуктивность базового вывода Lб протекают 2 тока: входной (эмиттера Iэ1) и коллектора Iк1. Сопротивление, которое вносит индуктивность Lб во входную цепь

(1.54)

Для простоты исследования рассмотрим режим А:

и

(1.55)

Второе слагаемое в (1.55) - отрицательное активное сопротивление, снижающее эквивалентные потери во входной цепи, что увеличивает коэффициент усиления мощности.

Расчет усилителей с ОБ следует вести по методике, приведенной в [4]. При этом надо обеспечить устойчивость усилителя, которая может быть нарушена из-за положительной обратной связи.

Обычно транзисторы, включаемые с ОЭ, имеют вывод эмиттера, соединенный с корпусом. У транзисторов с ОБ с корпусом соединен вывод базы.

1.8 Согласующе-фильтрующие системы и коэффициент фильтрации гармоник

Колебательная система на выходе УМ выполняет две функции: согласует (трансформирует) сопротивление нагрузки (входное сопротивление антенны или фидера в оконечном каскаде) в эквивалентное сопротивление нагрузки транзистора Rэ для обеспечения необходимого режима его работы (недонапряженного, перенапряженного, граничного) и фильтрует высшие гармоники, обусловленные нелинейным режимом работы транзистора из-за отсечки выходного тока.

Существуют нормы, в частности, для ОК УМ, регламентирующие допустимую мощность каждой высшей гармоники, излучаемой антенной. Для базовых станций УВЧ диапазона эта норма близка к 1 мВт.

Классической схемой, фильтрующей гармоники, является П-контур (рис. 1.22).

Рис. 1.22. Усилитель мощности с П-контуром

На несущей частоте (частоте первой гармоники) П-контур настроен в резонанс, т.е.

Как было показано в параграфе 1.1, согласующие свойства контура определены коэффициентами включения конденсаторов С1 и С2.

Обратимся к фильтрации высших гармоник. Мощность первой гармоники выделяется в нагрузке Rн1 (антенне). Пренебрегая потерями мощности в контуре, можно принять, что .

Ток первой гармоники на выходе транзистора

в нагрузке

Коэффициент передачи тока по первой гармонике

(1.56)

Для каждой из высших гармоник коллекторный ток .

Ток в нагрузке

где  - допустимая мощность n-й гармоники,  - активная часть сопротивления антенны (фидера) на n-й гармонике.

Аналогично

(1.57)

Определим требуемый коэффициент фильтрации n-й гармоники

(1.58)

Рассчитаем коэффициент фильтрации схемы рис. 1.22.

В соответствии с законом Кирхгофа найдем амплитуду первой гармоники ЭДС на конденсаторе С1:

(1.59)

которая определяет ток в контуре

(1.60)

где rвн1 - эквивалентное сопротивление, вносимое в контур из нагрузки;

rпот - собственные потери в контуре; .

ЭДС на емкости C2

(1.61)

Ток в нагрузке

(1.62)

Используя выражения (1.59)?(1.62), находим

(1.63)

Проделав те же операции для n-й гармоники, получим



так как волновое сопротивление контура

,

поскольку контур высокодобротный.

Далее

В результате имеем

Коэффициент фильтрации определяется модулем соответствующих отношений, поэтому

(1.64)

где Q =  ? нагруженная добротность контура.

Тогда коэффициент фильтрации П-контура

В результате для обеспечения требуемого коэффициента фильтрации (1.58) получаем



или

(1.65)

Рассмотрим следующий пример.

Исходные данные:

Pвых = 20 Вт; Pn доп = 1мВт;

Сопротивления Rн1, |Zнn| и Rнn могут значительно различаться, но для простоты оценки положим их равными, тогда

Коэффициент фильтрации при n = 2

Следовательно,

Возникает вопрос: какую добротность контура следует выбрать? Чем выше Q, тем лучше фильтрация, но тем уже полоса пропускания (см. расчет схемы (Рис. 1.2)) и тем больше потери мощности в контуре.

Коэффициент полезного действия контура

(1.66)

где  ? собственная добротность контура (добротность холостого хода).

Величину Qxx определяет граница, при которой обеспечивается фильтрация. Если величина Q оказывается большой и КПД контура падает ниже 80%, то для фильтрации гармоник используют более сложные колебательные системы, чем П-контур.

1.9 Построение индуктивностей на отрезках полосковых линий

Вследствие малых номиналов в УВЧ диапазоне индуктивности колебательных систем и блокировочные индуктивности (дроссели) невозможно выполнить в виде сосредоточенных элементов (катушек и спиралей).

Вместо них используют отрезки полосковых и микрополосковых линий [5]. Напомним, что для однородной линии, замкнутой на корпус на одном конце (рис. 1.23), входное сопротивление

(1.67)

где Zл - волновое сопротивление линии,

 - длина волны в линии, l - длина отрезка линии.

Рис. 1.23. Отрезок микрополосковой линии

Для такой же линии, разомкнутой на конце,

(1.68)



При реализации блокировочных элементов в схемах (рис. 1.2), когда индуктивности Г-образных фильтров должны быть большими, обычно используют замкнутые на корпус отрезки линий длиной . Входное сопротивление линии в точке подключения по первой гармонике (и всем нечетным гармоникам) стремится к бесконечности и близко к нулевому для второй гармоники и всех четных, что на практике улучшает их фильтрацию.

Несколько сложнее выглядит ситуация, когда нужно реализовать контурную индуктивность в П-образном контуре (рис. 1.24, аналогичный рис. 1.4).

Рис. 1.24. Схема П-образного контура

Сопротивления известны из расчета колебательной системы, а емкости и представляют собой конденсаторы.

Для определения отрезка микроволновой линии, заменяющей, можно использовать общую формулу расчета входного сопротивления отрезка однородной линии, нагруженной на сопротивление (в данном случае). Однако более наглядным представляется следующий подход. Заменим емкость сопротивлением отрезка линии, разомкнутой на конце.

Согласно (1.68)

(1.69)

где  - длина отрезка линии, имитирующей емкость С2.

Из (1.69) находим . Эта величина меньше , что обеспечивает отрицательное реактивное входное сопротивление от точки b справа. Теперь П-образный контур можно представить в виде рис. 1.25.

Рис. 1.25. Эквивалентная схема П-образного контура

на отрезках микрополосковых линий

Сопротивление в точке a слева равно , а справа из условия резонанса в контуре, следовательно,

(1.70)

Из (1.70) вычисляют . Обратим внимание на то, что должен быть отрицательным, т.е. . В результате рассчитываем требуемую длину отрезка микрополосковой линии .

Определим конструкцию индуктивности в примере контура, рассчитанного в п. 1.1. Напомним, что Выберем микрополосковую линию с

Определим из (1.69):

Далее из (1.70) находим :

На частоте 946 МГц длина волны в свободном пространстве В микрополосковой линии она зависит от диэлектрической проницаемости используемого изолятора .

Для сапфира и

На отрезках полосковых линий можно целиком выполнить П-контур (рис. 1.26) [5].

Рис. 1.26. Схема УМ на биполярном транзисторе с ОБ

Вариант возможной конструктивной реализации УМ (рис. 1.27) предусматривает выполнение входной и выходной согласующих цепей на отрезках полосковых линий W1 и W2 и линий с разомкнутыми шлейфами Wш1 и Wш2. Параметры линий и шлейфов различны.

Рис. 1.27. Пример конструктивной реализации УМ на биполярном транзисторе с ОБ

Блокировочные дроссели Lдр1 и Lдр2 чаще всего выполняют в виде печатных индуктивностей и в этом исполнении полосковыми линиями они не являются.

1.10 Сложение мощностей генераторов

В базовых станциях для получения мощности в десятки и сотни ватт из-за ограничения мощностей транзисторов используют схемы сложения мощностей нескольких генераторов. Эти схемы являются мостовыми, т.е. отдельные генераторы развязаны друг от друга, так что изменение режима работы (в том числе отключение) одного генератора не влияет на режим работы других. На практике применяют несколько вариантов схем сложения. Все они узкополосные, т.е. диапазон их рабочих частот много меньше центральной частоты диапазона: .

1.10.1 Синфазные мосты сложения мощности

В схеме сложения двух генераторов (рис. 1.28) использованы трансформирующие свойства отрезка однородной линии (на практике микрополосковой) длиной (рис. 1.29):

(1.71)

Для упрощения последующего изложения рассмотрим вариант, когда оба генератора создают на выходе одинаковые по амплитуде и фазе напряжения а схема идеально симметрична. Следовательно, токи генераторов в точках a? и b? тоже одинаковы, и напряжение на нагрузке

Рис. 1.28. Структурная схема сложения мощностей генераторов

Рис. 1.29. Трансформатор на отрезке линии

Для каждого генератора эквивалентное сопротивление нагрузки в точках a? и b?

Тогда в соответствии с формулой (1.71) эквивалентное сопротивление нагрузки каждого генератора Например, пусть Rэ = 15 Ом, а Rн = 50 Ом.

Из (1.71) следует, что для трансформации сопротивлений в схеме (рис. 1.28) следует использовать четвертьволновые отрезки линии

Ом.

Чтобы схема работала как мостовая, между выходами генераторов включено сопротивление балласта Rбал. Определим его величину. Не претендуя на строгость вывода, рассмотрим случай, когда выход генератора 2 замкнут на корпус (рис. 1.30).

Рис. 1.30. К определению Rбал

Отрезок линии b-b? длиной замкнут на корпус в точке b, и его сопротивление в точке подключения к нагрузке b? в соответствии с (1.67) бесконечно. Следовательно, его можно просто убрать из схемы. Сопротивление на входе верхней линии в точке a: , при этом . Чтобы нагрузка генератора не менялась, параллельно входу верхней линии надо включить резистор Rбал сопротивлением . Поэтому в рассматриваемом примере

Когда в схеме (рис. 1.28) один из генераторов отключен, мощность работающего генератора делится поровну между нагрузкой Rн и балластом Rбал. Следовательно, если при работе двух генераторов в нагрузке была мощность 40 Вт (каждый отдавал по 20 Вт), то при выключении одного генератора в нагрузке будет мощность 10 Вт, а 10 Вт рассеивается в балласте. Вообще, для мостовых схем сложения мощностей в случае, когда из n генераторов, работающих на общую нагрузку, включено k генераторов, мощность в нагрузке



1.10.2 Перекрытый мост сложения мощности

Схема перекрытого моста составлена из 4 отрезков длиной c разными волновыми сопротивлениями (рис. 1.31). Как и при рассмотрении предыдущей схемы, пренебрегаем строгостью изложения и получим основные соотношения с помощью частных примеров.

Пусть в схеме работает только генератор 1, а генератор 2 отключен. Волны, приходящие в точку а? по путям а-а? и a-b-b?-a?, сдвинуты по фазе на р (противофазны), так что в точке a? амплитуда напряжения равна 0, т.е. эта точка виртуально соединена с корпусом. Тогда входные сопротивления четвертьволновых отрезков a-a? в точке а и a?-b? в точке b? равны бесконечности, т.е. эти отрезки можно из схемы удалить (рис. 1.32).

Мощность генератора 1 в этом случае делится поровну между нагрузкой Rн и балластом Rбал [6]. В линиях b-b? и a-b должны существовать бегущие волны, поэтому волновое сопротивление отрезка b-b? Zbb? = Rн, а волновое сопротивление отрезка a-b определим из условия, чтобы сопротивление нагрузки генератора 1 в точке а было Rн. Принимая Rбал = Rн, получаем в точке b сопротивление нагрузки . Используя трансформирующие свойства линии а-b длиной , получаем , что дает .

...