Теория устройства судна

где Z- количество движителей; Т_Еi -- полезная тяга i-го движителя.

Если все движители одинаковы, то (16.1) преобразуется к виду ZТ_Е=R; для одновинтового судна это условие записывается Т_Е = R.

К собственному сопротивлению судов специального типа (буксиров, траулеров) необходимо добавить сопротивление буксируемого судна или устройства: .

По принципу действия судовые движители принято разделять на два типа: активные и гидрореактивные. Первые для создания полезной тяги используют энергию движущихся масс воздуха, вторые -- преобразуют энергию механической установки в энергию поступательного движения судна. Для создания полезной тяги эти движители используют реакцию отброшенных масс жидкости. Работа гидрореактивных движителей, как и любых преобразователей энергии, сопровождается непроизводительными потерями, в силу чего их коэффициент полезного действия (КПД) всегда меньше единицы.

Активные движители. Особенность всех движителей данного типа заключается в том, что они либо вообще не потребляют энергии от судовых источников, либо затрачивают ее значительно меньше, чем создают для движения судна. Здесь не нарушаются фундаментальные законы , физики -- недостающая энергия отбирается от ветра. Самым древним активным движителем является парус, сыгравший огромную роль в становлении и развитии цивилизации. В конце прошлого века парус был вытеснен гидроактивными движителями, приводимыми в движение механической установкой. Это существенно расширило возможности флота, работа которого теперь не зависела от метеорологических условий.

В последнее время наблюдается возрождение интереса к активным движителям -- диалектическая спираль вышла на новый виток. Основных причин тому две: все большее внимание уделяется энергосберегающим технологиям и проблемам охраны окружающей среды: с точки зрения экологической чистоты активные движители вне конкуренции. Сегодня в мире насчитывается уже несколько десятков морских транспортных судов, оборудованных парусами, используемыми чаще всего в качестве вспомогательных движителей. Среди этих судов -- современные рудовозы японской постройки дедвейтом более 30 тыс. т. Кроме различных типов парусов (мягких, жестких, объемных и т. д.) изучаются возможности роторных и турбинных активных движителей. Первый представляет собой принудительно вращаемый вертикальный цилиндр, создающий в потоке воздуха подъемную силу (эффект Магнуса), проекция которой на направление движения и создает полезную тягу.

Роторный движитель -- один из немногих судовых активных, на работу которого затрачивается энергия, однако она существенно меньше, чем этот движитель отдает на движение судна. Ветротурбина вращается под действием потока воздуха и может служить источником энергии для судового движителя (например, гребного винта).

Гидрореактивные движители. Гребное весло -- самый древний из них, использующий для создания полезной тяги мускульную энергию человека. Сегодня он находит применение лишь на малых прогулочных и спортивных судах. Гребное колесо -- вопреки расхожему мнению имеет также весьма внушительную историю. Суда, оборудованные этим движителем, были известны в Древнем Египте и Древней Греции. В качестве источника энергии на них использовались люди или животные, обычно ходящие по кругу быки. Не выдержав конкуренции с веслами, гребные колеса в античные времена сошли со сцены, чтобы вновь возродиться в XVIII в. в качестве движителя паровых судов. Сегодня гребные колеса находят очень ограниченное применение -- в основном на буксирах, эксплуатируемых в мелководных внутренних водоемах. Основные недостатки гребных колес: громоздкость, высокая удельная масса (15--30 кг/кВт), рыскание судна при качке.

Гребной винт (рисунок 16.1)--движитель, нашедший наибольшее распространение на современных судах всех типов, что объясняется рядом достоинств, присущих ему:

1) высоким КПД, достигающим з₀ = 0,70,75;

2) простотой конструкции и небольшой удельной массой (0,5 - 2 кг/кВт);

3) слабым реагированием на качку судна;

4) возможностью использования в качестве привода двигателей внутреннего сгорания с прямой (т.е. без редуктора) передачей мощности;

5) отсутствием необходимости изменять форму корпуса при установке движителя.



Рисунок 16.1 Гребной винт

Обычно гребные винты размещаются в кормовой оконечности судна, т. е. относятся к категории толкающих. Однако на судах некоторых типов (отдельных ледоколах, СДП) могут использоваться и тянущие винты.

Большинство морских транспортных судов имеют один гребной винт, но на некоторых крупных и относительно быстроходных судах и кораблях число движителей может доходить до четырех. История знает пример, когда на судне «Турбиния» было установлено девять гребных винтов -- по три на каждом из трех гребных валов.

Наряду с гребными винтами фиксированного шага (ВФШ), лопасти которых закреплены, широкое применение в последнее время находят винты регулируемого шага (ВРШ), имеющие поворотные лопасти. ВФШ иногда выполняются со съемными лопастями (на ледоколах, судах активного ледового плавания).

Крыльчатый движитель занимает особое место в ряду гидрореактивных движителей -- он одновременно может служить и органом управления. Этот движитель представляет собой барабан, установленный заподлицо с днищем (рисунок 16.2). По окружности барабана располагаются лопасти -- крылообразные тела, число которых изменяется от четырех до восьми. Барабан вращается вокруг вертикальной оси, лопасти совершают колебательные движения относительно барабана. Таким образом лопасть одновременно участвует в трех движениях -- поступательном, вместе с судном, вращательном, вместе с барабаном, и колебательном относительно него.



Рисунок 16.2 Крыльчатый движитель

В зависимости от закона управления лопастями крыльчатый движитель может создавать упор в любом направлении в плоскости своего диска, т.е. служить и органом управления. Судно, оборудованное двумя крыльчатыми движителями, может перемещаться лагом, разворачиваться на месте. Кроме того, этот движитель позволяет производить реверс судна без реверса механической установки. Повышенные маневренные качества - основное достоинство судов с крыльчатым движителем. Вместе с тем, на всех режимах движения этот движитель может быть приведен в соответствие с двигателем. Тем не менее, крыльчатый движитель не находит широкого применения, так как обладает рядом существенных недостатков:

1) сложностью конструкции и большой (5 -- 20 кг/кВт) удельной массой;

2) ограничением передаваемой на один движитель мощности;

3) сравнительно невысоким КПД;

4) ограничением скорости из-за опасности кавитации.

Водометный движитель имеет водопроточный канал и насос, засасывающий воду через приемное отверстие, ускоряющий ее и выбрасывающий через сопло. Рабочим органом водометного движителя чаще всего является осевой насос -- винт в трубе. Специальное реверсивно-рулевое устройство изменяет направление струи, истекающей из сопла, что обеспечивает судну необходимую маневренность. Водометный движитель может иметь подводный, полуподводный либо атмосферный выброс струи. Первые два типа находят применение на водоизмещающих судах, эксплуатирующихся на мелководных или засоренных (лесосплав) водоемах. Суда эти, как правило, характеризуются умеренными скоростями движения, при которых КПД водометных движителей существенно ниже, чем КПД гребных винтов.

Водометы с атмосферным выбросом (рисунок 16.3) в последнее время используются на быстроходных СДП -- глиссирующих судах, СПК, СВП. Дело в том, что с ростом скорости КПД водометного движителя увеличивается.

Этим свойством обладают все гидрореактивные движители, но до определенного предела, пока отсутствует кавитация. Водометный движитель единственный, у которого кавитация может быть отдалена до скоростей v_S = 100 уз и более. Это достигается за счет установки друг за другом нескольких ступеней (насосов), нагрузка между которыми распределяется так, чтобы кавитация отсутствовала. Поэтому водометный движитель, уступающий по эффективности гребному винту при умеренных скоростях, с их ростом до v_s = 55 - 60 уз имеет КПД, превышающий таковой у всех других движителей.

Рисунок 16.3 Водометный движитель быстроходного судна

Перечисленные выше гидрореактивные движители относятся к категории лопастных -- в качестве рабочих элементов все они имеют крыловидные тела -- лопасти.

Газоводометный движитель в этом плане является исключением. Рабочим телом в нем служит газ (сжатый воздух либо пар высоких параметров). Поступая в профилированный водопроточный канал, газ расширяется и с повышенной скоростью выбрасывает из сопла воду, создавая полезную тягу. Неоспоримые преимущества газоводометного движителя:

1) простота подвода энергии (исключаются двигатель, редуктор, валопровод);

2) отсутствие вращающихся деталей и соответственно опасности их кавитации;

3) весьма низкие массогабаритные характеристики.

Однако газоводометный движитель в связи с низкой эффективностью пока не находит применения -- его КПД не превышает 30--40 % и имеет тенденцию к падению с ростом скорости. Иногда, в силу перечисленных достоинств, оправдано использование газоводометного движителя в качестве второй: ступени обычного водомета.

Выше перечислены только основные типы движителей. Однако существует большое количество конструкций, не находящих широкого применения в силу несовершенства, сложности, недостаточной разработанности. Среди них можно назвать гусеничный и шнековый движители, «машущее крыло», «рыбий хвост», а также проекты «экзотических» движителей типа воздушных зме-ев и аэростатов, запускаемых в верхние слои атмосферы, и т. д.

Краткие сведения из теории движителей. Теория идеального движителя. Все гидрореактивные движители действуют по одному принципу, поэтому рассмотрим наиболее общие закономерности, характеризующие их работу. Этой цели служит теория идеального движителя, в которой приняты следующие допущения:

1) жидкость идеальная, безграничная, несжимаемая;

2) движитель -- тонкий проницаемый диск;

3) скорость равномерно распределена в поперечном сечении струи и в диске движителя;

4) упор создается за счет подвода к движителю внешней энергии, обеспечивающей скачок давления в его диске; скорость в струе, под действием этого скачка, изменяется непрерывно.

Потери мощности происходят только из-за увеличения кинетической энергии жидкости, протекающей в трубке тока, охватывающей движитель, т. е. на создание так называемых вызванных осевых скоростей. В силу первого допущения отсутствуют вязкостные потери, в силу второго не учитывают конструктивные особенности реального движителя и потери энергии, связанные с ними.

На бесконечности перед движителем (рисунок 16.4, сечение I--I) скорость и давление в струе такие, как и в окружающей жидкости.

Рисунок 16.4 Схема идеального движителя

На бесконечности за движителем (сечение IV--IV) скорость достигла своего наибольшего значения, а давление выравнялось с давлением в окружающей жидкости. На границе струи имеет место разрыв скорости.

Создаваемый идеальным движителем упор

(16.2)

где р₁,р₂ -- давления в струе перед и за движителем; площадь гидравлического сечения движителя; S- его диаметр.

Перепад давлений Ар определим, записав уравнение Бернулли для линии тока от сечения I-- I до сечения II--II, расположенного непосредственно перед диском, движителя, а также от сечения III--III, сразу за диском, до сечения IV-- IV далеко на бесконечности за ним (см. рисунок 16.4)

(16.3)

(16.4)

где х_А и х_s - скорости в струе на бесконечности перед движителем и в его диске соответственно, - вызванная осевая скорость на бесконечности за движителем.

Сопоставляя (16.3) и (16.4), находим скачок давлений в диске движителя

(16.5)

а затем и его упор

(16.6)

В соответствии с законом количества движения этот же упор можно представить в виде

(16.7)

где т - масса жидкости, протекающая через диск движителя в единицу времени. Приравняв (16.6) и (16.7), получим

 (16.8)

Где

(16.9)

вызванная осевая скорость в диске движителя.

Вывод (16.9), справедливый для любого гидрореактивного движителя в идеальной жидкости, в дальнейшем будет широко использоваться.

Полезная мощность идеального движителя

(16.10)

затраченная включает и приращение кинетической энергии жидкости в струе:

(16.11)

Тогда КПД

(16.12)

и эффективность идеального движителя снижается с ростом вызванной скорости.

Возможности анализа (16.12) ограничены, поэтому введем в рассмотрение коэффициент нагрузки движителя по упору

(16.13)

Приравняв упор, определяемый из (4.6) и (4.13), получим

(16.14)

Решая квадратное уравнение (4.14) с учетом находим безразмерную осевую вызванную скорость

(16.15)

Подставляя (4.15) в (4.12), определяем КПД идеального движителя

(16.16)

Таким образом, эффективность идеального движителя увеличивается с уменьшением коэффициента его нагрузки. Последнее возможно за счет снижения упора, увеличения скорости движения, плотности жидкости и площади гидравлического сечения движителя [см. (16.13)]. Для наиболее важного с практической точки зрения случая, когда величины Т и v_A заданы, КПД движителя однозначно определяется его диаметром и возрастает с его ростом. Вследствие различий в плотности среды КПД движителя, работающего в воде больше, чем в воздухе.

Используя (16.15) и (16.9), можно найти максимальное сужение струи

 (16.17)

которое в пределе (при С_Тд --> составит ().

Работа реального движителя сопровождается дополнительными потерями энергии, идущими на преодоление сил вязкости, закручивание потока и т. д. Поэтому и КПД реального движителя всегда ниже, чем у идеального:

(16.18)

где к_о < 1 коэффициент качества.

На рисунке 16.5 представлены КПД идеального и реального движителя в функции от коэффициента нагрузки. Заштрихованная область характеризует дополнительные потери энергии. Можно выделить две зоны - в первой (0 < С_та < С_ТA0) характер изменения КПД движителей качественно различен, во второй (С_та > С_тао) он одинаков, при С_та = С_тао = 0,30,35 КПД реального движителя имеет максимум. Резкое падение з₀ при С_та0 объясняется не учитываемыми в теории идеального движителя вязкостными потерями. Дело в том, что при заданных Т и v_A условие С_ТA0 практически означает D, а следовательно и безграничный рост сил трения. Судовые движители обычно работают с коэффициентами нагрузки, существенно большими, чем С_ТA00,35, а следовательно на них могут быть распространены выводы теории идеального движителя относительно характера зависимости КПД от С_ТA.



Рисунок 16.5 КПД идеального и реального движителей

Выражение (16.18) позволяет сопоставлять эффективность различных типов движителей. Для гребных винтов к_0mах = 0,80 и имеет место при С_ТA С_ТA0.

Пример 16.1. Найдем коэффициент качества гребного винта судна «Инженер». Дополнительно известно (см. § 4.12) D = 6,42 м; Т = 1410 кН; v_А = 8,5 м/с; з₀ = 0,630.

По (16.13) определяем коэффициент нагрузки:

и по (16.16), рассчитываем КПД идеального движителя

Тогда коэффициент качества (16.18)

Пример 16.2. Определим КПД идеального движителя, работающего в воздухе. Исходные данные те же, что и в примере 16.1.

Принимая р_А = 1,23 * 10³ т/м³, находим

Пример 16.3. Рассчитаем диаметр воздушного идеального движителя, эквивалентного по КПД, движителю, работающему в воде.

Имеем (см. пример 16.1) , С_ТА = 1,05, тогда

Примеры 16.2 и 16.3 наглядно объясняют, почему на кораблях и судах не устанавливают воздушные винты: при приемлемых габаритах их КПД будет на порядок ниже, чем КПД гребных винтов, а для обеспечения эквивалентного КПД диаметр воздушного винта должен быть одного порядка с длиной судна, что неприемлемо.

Исключение составляют СВПА и СЭП, вследствие амфибийности которых установка гидравлических движителей невозможна. Однако и КПД воздушных винтов у этих судов достаточно высок. Причина -- относительно большие габариты винтов и существенно большие скорости движения.

Для справки: лучшие воздушные винты самолетов имеют КПД з₀=0,80,84, что больше, чем у гребных винтов в этом случае нет необходимости принимать меры для устранения кавитации.

Основы теории крыла. Рабочими элементами большинства судовых движителей служат лопасти, действующие по принципу несущего крыла. При движении крыла в жидкости на нем возникают подъемная сила У и сила профильного сопротивления X. Первая из этих сил нормальна к скорости, вторая направлена вдоль нее. В безграничной жидкости профильное сопротивление имеет чисто вязкостную природу.

Гидродинамические характеристики (ГДХ) крыла представляют в виде безразмерных коэффициентов подъемной силы Су и сопротивления Сх

(16.19)

где S - площадь крыла в плане; v -- скорость движения.

Основные геометрические характеристики крыла (рисунок 16.6): хорда b, максимальная толщина профиля е, стрелка прогиба е_с. Последние величины чаще используются в безразмерном виде: b= е/b и д_с = е_с/b и соответственно называются относительной толщиной и относительной кривизной (стрелкой прогиба).

Рисунок 16.6 Профиль крыла

Рисунок 16.7 Гидродинамические характеристики крыла.

Крыло может иметь авиационный либо сегментный профиль сечения, в первом случае максимальная толщина располагается на расстоянии 1b/3 от входящей кромки, во втором 1=0,5b. Для профиля заданной формы ГДХ зависят только от угла атаки а (рисунок 16.7). В общем случае д_с > 0, соответственно и угол нулевой подъемной силы б₀ > 0. Коэффициент подъемной силы увеличивается вплоть до критического угла атаки б =б_кр, при котором происходит отрыв потока, наблюдается резкое падение Су и рост коэффициента сопротивления С_Х. Эффективность крыла определяется его качеством К = С_у/С_х которое имеет максимум при небольших положительных углах атаки.

В теории движителей часто используется обратное качество профиля в идеальной жидкости е = 0.

Контрольные вопросы:

1. Какой из судовых движителей имеет наибольшее распространение?

2. Что собой представляет идеальный движитель?

3. Что собой представляет крыльчатый движитель?

4. Что служит рабочим элементом для движителя?

Конструкция и геометрия гребного винта. Гидродинамические характеристики гребного винта

Наибольшее распространение на кораблях и судах всех типов получил гребной винт, поэтому в дальнейшем только его и будем рассматривать.

Винт состоит из ступицы и лопастей, являющихся его рабочими элементами. За счет разницы давлений на засасывающей, обращенной в сторону движения, и нагнетающей, воспринимающей реакцию отброшенных масс воды, поверхностях лопастей создается упор гребного винта.

Лопасть -- крылообразное тело, создаваемое двумя винтовыми поверхностями, линия пересечения которых называется контуром.

Как и у крыла, у лопасти различают две кромки -- входящую, направленную навстречу потоку, и выходящую -- противоположную первой. Граница между ними -- край лопасти -- самая удаленная от оси точка гребного винта. Участок, примыкающий к ступице, называется корнем лопасти.

Кратко остановимся на винтовых поверхностях, от которых самый распространенный движитель -- гребной винт -- получил свое название.

Заставим отрезок АВ двигаться таким образом, чтобы один его конец - точка А'-скользил по оси цилиндра, а другой - точка В - по его поверхности, одновременно вращаясь вокруг оси. Образованная таким образом поверхность носит название винтовой (рисунок 17.1).

Рисунок 17.1 Образование винтовой поверхности

Если скорости, поступательная и окружная, будут при этом постоянными, то образуется правильная винтовая поверхность. Точка В на боковой поверхности цилиндра опишет винтовую линию, шагом которой называется расстояние Р, проходимое этой точкой в осевом направлении за один оборот.

Рассекая винтовую поверхность соосными цилиндрами, на каждом из них получим винтовую линию - след движения соответствующей точки отрезка АВ. Следовательно, винтовую поверхность можно определить как совокупность бесконечного множества винтовых линий, описанных точками отрезка АВ. Сам этот отрезок называется образующей винтовой поверхности. Он в общем случае может быть наклонен к оси цилиндра, иметь криволинейную форму.

Разворачивая боковую поверхность цилиндра на плоскость, получим прямоугольник, в котором винтовая линия является диагональю. Нижняя половина этого прямоугольника называется шаговым треугольником: его катеты равны длине окружности и шагу винтовой линии. Если гипотенуза такого треугольника прямолинейная (рисунок 17.2,а), то винтовая линия называется винтовой линией постоянного шага, при этом шаговый угол р =const.

Криволинейная гипотенуза -- признак винтовой линии переменного шага ф=f(г) , где г - угол поворота образующей относительно оси цилиндра.

Рисунок 17.2 Шаговый треугольник: а -- винтовая линия постоянного шага; б -- винтовая линия переменного шага

Правильная винтовая поверхность на всех радиусах в сечении имеет винтовые линии постоянного шага, кроме того соблюдается и условие Р=const. Если же поверхность образована винтовыми линиями постоянного шага, но P = f(r), то это винтовая поверхность радиально-переменного шага. Различают еще винтовую поверхность аксиально-переменного шага -- шаговые треугольники имеют криволинейные гипотенузы (фconst), но один и тот же средний шаг Р = const. Если фconst и P = f(r), то такая поверхность называется винтовой поверхностью аксиально-радиально-переменного шага.

Лопасти гребных винтов образуются винтовыми поверхностями всех перечисленных типов. Так, если нагнетающая поверхность лопасти может быть правильной, то засасывающая всегда имеет в сечении винтовую линию переменного шага. Рассекая лопасть гребного винта соосным с ним цилиндром и разворачивая его на плоскость, получаем профиль сечения лопасти, шаг и шаговый угол на данном радиусе (рисунок 17.3).

Рисунок 17.3 Сечение лопасти гребного винта соосным цилиндром

Винтовая поверхность без искажений не разворачивается на плоскость. Наиболее точное представление о форме и площади лопасти дает так называемый спрямленный контур, построение которого осуществляется известными методами графики.

Основные геометрические характеристики гребного винта -- число лопастей, диаметр, шаг, диаметр ступицы, форма профиля лопасти, площадь ее спрямленной поверхности. Современные гребные винты имеют диаметр до D=12м, масса такого движителя может достигать 150 т. Число лопастей винтов изменяется в пределах Zp = 28.

Наряду с диаметром гребной винт характеризуют его безразмерные геометрические характеристики. К ним относят:

-- дисковое отношение А_Е/А₀, где А_Е - площадь спрямленной поверхности всех лопастей; Ао -- площадь диска (гидравлического сечения) гребного винта; А_Е/А₀ = 0,21,3 (большие значения относятся к винтам быстроходных судов);

-- шаговое отношение P/D, где Р - шаг; D - диаметр винта, P/D = 0,62,0 (большие значения -винты быстроходных судов);

-- относительный диаметр ступицы d_H = 0,160,35 (большие значения характерны для ВРШ и винтов со съемными лопастями).

Если относительно наблюдателя, смотрящего в корму удаляющегося судна, гребной винт вращается по часовой стрелке, то его называют винтом правого вращения, в противном случае-- винтом левого вращения.

Гидродинамические характеристики гребного винта. Кинематика гребного винта. В процессе работы гребной винт с частотой n вращается вокруг своей оси и с поступательной скоростью v_A перемещается вдоль нее. Путь, проходимый винтом в осевом направлении за один оборот, называется поступью

(17.1)

Поступь в общем случае не равна геометрическому шагу винта, и на рабочих режимах движения обычно h_A < Р. Причина -- податливость рабочей среды -- жидкости. В твердом теле за один оборот винт проходил бы расстояние в точности равное шагу, как это и имеет место у болта, вворачиваемого в гайку.

Разница между шагом гребного винта и его поступью называется скольжением.

S - P - h_A (17.2)

Для конкретного гребного винта (Р=const) поступь однозначно определяет скольжение, обе эти величины изменяются в широких пределах, что позволяет винту выполнять функции движителя при всех скоростях движения судна.

Перейдя к безразмерной величине, запишем относительную поступь в виде

(17.3)

Относительная поступь J - важнейшая кинематическая характеристика гребного винта, определяющая режим его работы, а следовательно и силы на нем возникающие.

Кривые действия гребного винта. Работая в качестве движителя, гребной винт создает вызванные осевые скорости. Вращаясь вокруг своей оси, он вовлекает в это движение окружающую жидкость, закручивает поток, т. е. создает еще и вызванные окружные скорости. На это затрачивается дополнительная мощность, что является одной из причин, почему КПД винта меньше, чем у идеального движителя. Кроме того, вызванные окружные скорости изменяют и характер обтекания лопасти.

Если рассечь гребной винт двумя соосными цилиндрами, радиусы которых г и г + dr, то заключенный между ними участок лопасти можно рассматривать как элемент несущего крыла. Результирующая скорость v_R обтекания этого элемента - геометрическая сумма четырех скоростей: осевой х_А окружной Щr и двух вызванных, тех же наименований w_X0 и w_И0. В теории идеального движителя было доказано, что вызванная осевая скорость в диске движителя равна половине таковой на бесконечности. То же соотношение справедливо и для вызванных окружных скоростей, т. е. w_И0 = w_И/2.

Винт закручивает поток в сторону своего вращения, поэтому относительная окружная скорость элемента лопасти составляет (Щr - w_И0), а для результирующей скорости будет справедливым выражение

(17.4)

где

Щ=2рn (17.5)

Рассмотрим обтекание элемента лопасти, протяженностью сСг в обращенном движении, т.е. мысленно остановим винт, а всем скоростям придадим противоположное направление (рисунок 17.4).

Рисунок 17.4 Схема обтекания элемента лопасти гребного винта

Элемент лопасти, обтекается потоком со скоростью х_R под углом атаки

б=ц-в_i (17.6)

где ф -шаговый угол, в_i - угол индуктивной поступи, определяемый выражением

(17.7)

Элемент лопасти -- элемент несущего крыла, на нем возникают подъемная сила dY и сопротивление dX:

; (17.8)

где bdr - площадь элемента в плане; b(r) - хорда крыла.

Назначение гребного винта как движителя создавать упор T -- силу, направленную вдоль оси в сторону движения. Для преодоления момента сопротивления вращению Q к винту необходимо подвести мощность

P_D = Q ·Щ (17.9)

Проектируя элементарные подъемную силу и силу профильного сопротивления на интересующие нас направления (рисунок 17.4), получаем элементарный упор

dT = dY cos в_i - dX sin в_i = dY cos в_i (l -е· tg в_i ) (17.10)

и элементарную силу сопротивления вращению

dr = dY sin в_i + dX cos в_i = dY sin в_i (l+-е· ctg в_i ) (17.11)

где е = С_х/Су -- обратное качество профиля.

Сопоставляя (17.10) и (17.11), убеждаемся, что наличие вязкости жидкости (е>0) приводит к уменьшению полезной силы -- упора -- и к увеличению момента сопротивления вращению dQ = rdф, т. е. к снижению эффективности гребного винта (его КПД).

Интегрируя (17.10) и (17.11) вдоль всей лопасти, с учетом (17.8) найдем создаваемый гребным винтом упор Т и момент Q, необходимый для его вращения:

(17.12)

где Zр - число лопастей; г_н, Р. - радиусы ступицы и винта соответственно. Приведем подынтегральные выражения к безразмерному виду

(17.13)

где -относительный радиус; - безразмерная ширина лопасти

Анализ выражений (17.13) позволяет сделать вывод, что силы, возникающие на гребном винте, являются сложными функциями его размеров и формы контура лопастей формы профиля (Су) сечения лопасти, его угла атаки [в_i,ц- см. (17.6)], относительной поступи - и вызванных скоростей--(17.4), (17.7).

Назвав безразмерные интегралы в (17.13) коэффициентами упора К_т и момента К_Q соответственно, запишем

(17.14)

Эффективность работы гребного винта, как любого преобразователя энергии, определяется его КПД -- отношением полезной Т_vA и затраченной Q_Щ мощностей:

(17.15)

и зависит не только от сил, действующих на винте (Кт, К_Q, но и режима его работы J.

Для анализа потерь энергии, сопровождающих работу гребного винта, запишем КПД элемента лопасти

(17.16)

где з_rx- осевой; з_rИ - окружной и з_гс -- конструктивный КПД элемента

Как следует из (17.16), каждый из коэффициентов учитывает определенный вид потерь: з_rx - на создание вызванных осевых, з_rИ - вызванных окружных скоростей, з_гс -вязкостные потери.

Произведение первых двух коэффициентов характеризует потери энергии на создание вызванных (индуцированных) скоростей и называется индуктивным КПД элемента:

з_Ir = з_rx · з_rи (17.17)

Для гребного винта в целом имеют место дополнительные потери, не фигурирующие в (17.16). Это, во-первых, концевые потери, возникающие за счет перетекания жидкости у края лопасти-- аналог индуктивных потерь у крыла конечного удлинения, во-вторых, КПД винта снижает ступица, которая не создает упора, но потребляет мощность на преодоление сопротивления вращению. Тем не менее выражение (17.17) может быть распространено на винт в целом. При этом потери энергии на ступицу относят к конструктивным, а на концевые вихри -- к индуктивным.

Силы, создаваемые гребным винтом, определяются режимом работы, т. е. его поступью. Зависимости упора и момента от поступи (рисунок 17.6) принято называть кривыми действия гребного винта. Углы атаки элементов лопасти имеют максимальные значения при отсутствии осевой скорости (см. рисунок 17.5), т. е. в так называемом швартовном режиме, когда h_а = 0. При этом достигают максимума и значения упора и момента. С ростом скорости v_а увеличивается h_а и уменьшается угол атаки; соответственно снижаются и действующие на лопасть силы.

Поступь Р₁, при которой упор обращается в нуль, называется гидродинамическим шагом гребного винта или поступью (шагом) нулевого упора. В случае, когда Q =0, имеет место поступь (шаг) нулевого момента Р₂. Разница между ними m=Р₂ -Р₁ - параль в определенной степени -- характеризует эффективность движителя; чем меньше параль, тем совершеннее гребной винт. В идеальной жидкости теоретически m=0. Как правило, имеет место соотношение Р < Р₁ т. е. при равенстве поступи геометрическому шагу винта h_а = Р упор Т > 0. Это объясняется тем, что за счет конечной стрелки пробига у_с, угол нулевой подъемной силы бо> 0 (см. рисунок 16.7).

В диапазоне поступей 0 < h_A < P₁ винт создает упор (Т > 0) и для своего вращения требует затраты мощности (Q > 0, P_D = QЩ > 0), т. е. выполняет функции движителя. При h_A>Р₂ и упор и момент отрицательны -- гребной винт, вращаемый набегающим потоком, создает сопротивление движению, однако с него, как с турбины, можно снимать энергию. Соответственно, этот режим работы винта называют турбинным.

В случае, когда P₁< h_A< Р₂ говорят, что винт парализован: для его вращения надо подвести энергию, а упор он создает при этом отрицательный. Расчетный режим работы гребного винта -- в диапазоне поступей 0 < h_A < P₁. В процессе эксплуатации могут, однако, иметь место и режимы, когда h_A > P₁ -- при реверсе судна, при его буксировке, при движении под парусами с неработающим двигателем, для многовальной установки, когда работает только часть гребных винтов.

Кривые действия (рисунок 17.5) характеризуют работу конкретного гребного винта (D, P, Z_p и др.) при конкретной (h_A=const) частоте вращения. Изменение последней приведет к изменению Т и Q при h_A = const. Такая неоднозначность, а кроме того, и зависимость динамических характеристик гребного винта от размеров существенно затрудняют использование кривых действия в приведенном выше виде.

Рисунок 17.5 Кривые действия гребного винта



Рисунок 17.6 ГДХ гребного винта

Представив упор и момент в безразмерном виде с помощью зависимостей (17.14) и в функции от относительной поступи, получим гидродинамические характеристики (ГДХ) гребного винта (рисунок 17.6). Сюда же обычно наносят и зависимость зо(J) - КПД обращается в нуль при J = 0 и J=Р₁/D [см. (17.15)]: в первом случае отсутствует скорость (v_A=0), во втором упор (Т = 0).

В соответствии с известной из высшей математики теоремой Ролля между этими двумя точками имеет место экстремум -- максимальное значение КПД. Проектируя гребной винт, стремятся, чтобы он работал именно в этой области. Представленные в безразмерном виде ГДХ одинаковы для всех геометрически подобных гребных винтов. Режим работы -- относительная поступь -- однозначно определяет коэффициенты упора и момента, а вместе с ними и КПД. Независимыми на рисунке 17.6 являются только Кт и КQ, з₀ определяется с помощью (17.15).

Контрольные вопросы:

1. Что собой представляет лопасть гребного винта и по какому принципу она работает?

2. Какими потерями энергии сопровождается работа гребного винта?

3. Разница между шагом гребного винта и его поступью?

4. Кривые действия гребного винта.

Экспериментальные исследования работы гребных винтов

Методы теории крыла и базирующейся на ней вихревой теории гребного винта позволяют рассчитать его ГДХ. Однако эти методы опираются на экспериментальные данные и, кроме того, иногда не обеспечивают необходимой точности.

Известный диалектический принцип -- практика -- критерий истины -- справедлив и применительно к движителям. Экспериментальные исследования работы гребных винтов не утратили актуальности и сегодня.

Габариты винтов современных транспортных судов и кораблей, а также силы, возникающие на них в процессе работы, таковы, что практически исключают возможность их непосредственных испытаний в лабораторных условиях. В еще меньшей степени представляется возможным исследовать на натурных винтах влияние различных геометрических параметров. Поэтому экспериментальное изучение всех аспектов работы гребных винтов обычно проводят на моделях. Для их испытаний используют опытовые бассейны, гидролотки и прежде всего кавитационные трубы.

Требования, предъявляемые к моделированию работы гребных винтов. В соответствии с теорией моделирования для обеспечения полного динамического подобия процессов, сопровождающих движение тела в жидкости, необходимо выполнение требований геометрического и кинематического подобия, и, кроме того, идентичность определяющих критериев динамического подобия.

Геометрическое подобие -- равенство отношений сходственных размеров -- обычно обеспечивается без труда.

Кинематическое подобие означает одинаковое направление в сходственных точках потоков скоростей и постоянство их отношений. Эти же требования можно сформулировать и несколько иначе: должно обеспечиваться равенство отношений характерных скоростей. Для гребного винта в качестве таковых выступают осевая v_A и окружная ЩR= 2рnR скорости. Тогда, используя, как и ранее, индекс «м» для модели и «н» для натуры, запишем

или J_M=J_H (18.1)

Таким образом, применительно к моделированию работы гребного винта кинематическое подобие будет иметь место при равенстве у модели и натуры относительных поступей.

Определяющими для потоков вязкой несжимаемой жидкости являются следующие критерии динамического подобия: числа Эйлера, Фруда, Струхаля и Рейнольдса.

Первый из этих критериев -- число Эйлера -- выполняется автоматически, если только не происходит разрыва оплошности жидкости. Проектируя гребные винты, стремятся обеспечить их работу без кавитации с тем, чтобы избежать ее негативных последствий. Для этих, не кавитирующих, винтов критерий Эйлера не является определяющим. Однако в тех случаях, когда кавитацию устранить не удается, а также для винтов, предназначенных для работы в режиме развитой кавитации критерий Эйлера становится определяющим. При этом он записывается в виде так называемого осевого числа кавитации

(18.2)

где р₀ -- давление в потоке перед винтом; р_v -- давление насыщенных паров воды.

Критерий подобия Фруда также можно исключить из числа определяющих -- гребные винты водоизмещающих судов и кораблей обычно заглубляются настолько, что их работа не сопровождается волнообразованием. Исключение должно быть сделано при моделировании работы винтов, расположенных вблизи или пересекающих свободную поверхность-- например, частично погруженных. Моделирование по числу Фруда выполняется также при проведении самоходных испытаний.

Работа гребного винта -- сугубо периодический процесс, а следовательно, определяющим критерием подобия является также и число Струхаля

(18.3)

где t- период; L - характерный размер

Принимая для гребного винта t=I/n; L=D найдем, что равенство чисел Струхаля у модели и натуры сводится к требованию (18.1), т. е. выполняется при наличии кинематического подобия.

Гребной винт работает в вязкой жидкости, поэтому число Рейнольдса также является определяющим критерием подобия.

Применительно к элементу лопасти имеем

(18.4)

где b -- хорда; rЩ=2рnr -- окружная скорость элемента.

В (18.4) в качестве характерной принята окружная скорость, ибо именно она определяет работу гребного винта как движителя. Число Рейнольдса для винта изменяется в зависимости от радиуса (18.4), поэтому принимают его осредненное значение

(18.5)

Так как моделирование осуществляется в воде (v_м=vн) для удовлетворения требования Rе_м = Rе_н необходимо, чтобы частота вращения модели винта

(18.6)

При наличии полного динамического подобия должны быть равны и безразмерные силовые коэффициенты, т. е. К_тм = К_тн и К_Qм = К_Qн. Тогда с учетом (18.6) получим

(18.7)

т.е. упор, создаваемый моделью, должен быть таким же, как и у натурного винта.

Условия (18.6) и (18.7) выполнены быть не могут, что иллюстрирует пример 18.1. Пример 18.1. Рассмотрим возможность моделирования по числу Яе гребного винта судна «Инженер». Исходные данные те же, что и в примере 5.1, дополнительно известно n=2,1 об/с. Моделирование приводится в кавитационной трубе, габариты рабочего участка которой позволяют испытывать винты диаметром D0,2 м.

Принимая Dм = 0,2 м, находим масштаб модели

и необходимую частоту ее вращения (18.6):



Требуемая из условия (18.1) осевая скорость модели

а окружная скорость края лопасти

что близко к скорости звука в воде v₃ 1500 м/с.

Принимая погружение оси модели h_BM = 1,0 м, атмосферное давление - р_а = 101 кПа, а давление насыщенных паров р_v = 2,3 кПа, по (18.2) найдем осевое число кавитации модели

т. е. модель винта будет работать в режиме глубокой кавитации, в то-время как у натурного винта кавитация будет отсутствовать.

Принимая диаметр гребного вала модели d_BM =0,1D_м=0,02м, рассчитаем возникающие в нем напряжения от сжатия под действием Т_M = Т_Н = 1410 кН (18.7):

что на порядок превышает предел прочности современных сталей .

Можно показать, хотя и не столь элементарными средствами, что напряжения в лопастях гребного винта будут того же порядка, что и найденные для вала.

Вывод: моделирование по числу Рейнольдса невозможно. Причина принципиального характера: режим работы модели (глубокая кавитация, близкая к звуковой скорости) будет качественно отличаться от натуры. Причины, хоть и не принципиального свойства, но сегодня практически непреодолимые: необходимость обеспечения чрезвычайно высокой частоты вращения и использования сверхпрочного материала для модели винта и ее гребного вала.

Вывод о невозможности моделирования по числу Рейнольдса не является неожиданным; аналогичную картину мы имели, рассматривая сопротивление. Более того, в теории корабля и в судовой аэродинамике практически во всех экспериментах моделирование по числу Рейнольдса выполнено быть не может.

Тем не менее при исследовании работы гребных винтов средствами модельного эксперимента нет необходимости в специальной методике пересчета результатов на натуру, как это было при моделировании сопротивления. Дело в том, что при небольших углах атаки, характерных для элементов лопастей, коэффициент подъемной силы не зависит от числа Яе если последнее превышает некоторое критическое значение. Вклад силы профильного сопротивления в ГДХ винта невелик, мало изменяется и коэффициент сопротивления профиля при закритических числах Рейнольдса. Таким образом, следует ожидать, что начиная с какого-то момента наступит автомодальность по числу Рейнольдса, т. е. ГДХ гребного винта перестанут от него зависеть. Анализ экспериментальных данных показал, что для гребных винтов вычисленное по (18.5) критическое число Рейнольдса составляет Rекр = (35) * 10⁵.

Тогда при наличии геометрического подобия требования к модельному эксперименту приобретают вид

(18.8)

Выполнение требований достаточно для того, чтобы получить тождественность ГДХ модели и натуры: К_тм = К_тн, К_Qм = К_QH, з_oм = з_он.

Условия (18.8) удовлетворяются без труда (см. пример 18.2).

Пример 18.2. Сформулируем требования к модельному эксперименту, вытекающие из (18.8). Дополнительно к исходным данным (см. пример 18.1) известно число лопастей Z_р = 4; дисковое отношение А_Е/А₀ = 0,85, кинематическая вязкость воды v= 1,1·10⁶ м²/с

Принимая Re_KP= 5·10⁵, с использованием (18.5) найдем минимально допустимую частоту вращения модели

и соответствующую из условия J_м = Jн осевую скорость

Упор модели

Возможность выполнения всех определенных выше требований, предъявляемых к модельному эксперименту, не вызывает никаких сомнений.

Модельные испытания гребных винтов в свободной воде. Для исследования ГДХ гребных винтов широко практикуют испытания в свободной воде. Под этим подразумевают, что модель работает в безграничной жидкости, когда имеет место равномерное распределение скоростей в диске винта. Для проведения подобных испытаний используют опытовые бассейны и кавитационные трубы.

Экспериментальная установка опытового бассейна включает хорошо обтекаемую гондолу, в которой размещен электродвигатель-- привод модели винта, динамометр -- прибор для замера упора и момента, а также счетчик числа оборотов. С помощью обтекаемой стойки гондола жестко соединена с буксировочной тележкой. Погружение винта и его отстояние от гондолы выбирают такими, чтобы обеспечить равномерное поле скоростей и исключить влияние на ГДХ модели свободной поверхности (рисунок 18.1).

В процессе экспериментов наряду с упором Т, моментом Q и частотой вращения n замеряют и скорость перемещения v_A, что позволяет получить кривые действия гребного винта. Необходимая вариация поступи (h_A, J) осуществляется либо за счет изменения скорости v_A при n=const, либо наоборот: п = v_ar при v_A = const. Обычно первому варианту отдают предпочтение, так как он позволяет исследовать работу винта в швартовном режиме (h_A = 0), кроме того, в процессе испытаний число Рейнольдса остается неизменным.

Рисунок 18.1. Схема установки для моделей испытаний гребных винтов

В кавитационной трубе модель винта испытывают в обращенном движении -- на нее натекает поток воды со скоростью v_A, которая регулируется в заданных пределах с помощью осевого насоса, так называемого импеллера. Электродвигатель располагается вне трубы, динамометры могут быть и наружные, и внутренние (современные малогабаритные конструкции).

Рабочий участок кавитационной трубы снабжен окнами, что позволяет проводить визуальное наблюдение за испытаниями гребного винта, обеспечивать фото- и киносьемку. Последнее особенно важно при изучении работы винта на режимах, когда имеет место кавитация. Визуализация достигается с помощью специального прибора-- импульсного источника света, называемого стробоскопом. В том случае, когда частота вспышек совпадает с частотой вращения модели, наблюдатель видит застывшую картину -- остановившийся гребной винт. Кавитационные трубы оборудованы специальными вакуумными системами, позволяющими в широких пределах изменять давление в рабочем участке, а следовательно, и проводить моделирование по числу кавитации. Последнее обстоятельство наряду с описанной ранее видуализацией делает кавитационные трубы основными экспериментальными установками для исследования работы гребных винтов.

Результаты модельных испытаний как в опытовых бассейнах, так и в кавитационных трубах представляют в виде безразмерных коэффициентов -- ГДХ

Влияние геометрии гребных винтов. Исследование влияния геометрических параметроввинтов на их динамические характеристики проводится путем испытания серий моделей, в которых варьируется изучаемый параметр. В наибольшей степени на ГДХ винта влияние оказывает шаговое отношение, однозначно определяющее шаговый угол ф, а вместе с ним и угол атаки, а элемента лопасти. Рост шагового отношения приводит к росту (при заданной относительной поступи) упора и момента, а также и соответствующих коэффициентов (рисунок 18.2).

Рисунок 18.2 Влияние шагового отношения на

Возрастает и абсолютный максимум КПД, однако при малых относительных поступях предпочтительнее гребные винты с невысокими Р/D. Этим, в частности,объясняются небольшие шаговые отношения гребных винтов ледоколов Р/D = 0,70,8, расчетным для которых является режим движения с малой скоростью в тяжелых льдах.

Влияние дискового отношения в основном сказывается на эффективности гребных винтов. Увеличение Ае/А₀ приводит к увеличению площади лопастей и, соответственно, их профильного сопротивления. Последнее влечет снижение КПД. При проектировании гребных винтов принимают минимально допустимое для обеспечения прочности и отсутствия вредных последствий кавитации дисковое отношение.

Количество лопастей мало влияет на ГДХ гребных винтов. Обычно его выбирают таким, чтобы избежать нежелательных резонансных явлений и вызываемой ими вибрации корпуса либо отдельных его конструкций.

Форма контура и относительная толщина лопасти также не оказывают заметного влияния на ГДХ гребного винта, хотя от последней зависят кавитационные и прочностные характеристики лопасти, предъявляющие к ее толщине противоречивые требования.

Форма профиля сечения лопасти влияет как на кавитационную стойкость винта, так и на его эффективность. Авиационные и близкие к ним по форме профили обладают высоким качеством, а следовательно, предпочтительны с точки зрения КПД винта. Однако плата за качество - более ранее возникновение кавитации. В связи с этим гребные винты быстроходных судов, рабочие режимы которых, как правило, находятся на грани кавитации, имеют сегментный профиль сечения лопасти.

Гребные винты транспортных судов зачастую имеют авиационный профиль на большей протяженности лопасти и только на радиусах г>0,7R этот профиль переходит в сегментный.

При этом достигается достаточно высокая эффективность гребного винта и отсутствует кавитация периферийных сечений лопасти, где число кавитации элементов минимальное.

В последнее время при проектировании лопастей винтов широко используют специальные кавитационно устойчивые профили.

Диаграммы для проектирования гребных винтов. Результаты испытаний систематических серий моделей с различным шаговым отношением используют для создания диаграмм, с помощью .которых решают все задачи проектирования судовых гребных винтов. Чаще всего основная проблема заключается в определении характеристик оптимального гребного винта.

Рисунок 18.3 Схема построения корпусной диаграммы

Оптимальным будем называть винт, который отвечает условиям задания и при этом имеет наивысший КПД.

В нашей стране широкое распространение получили диаграммы для расчета гребных винтов, построенные по методу известного советского ученого Э. Э. Папмеля. Рассмотрим метод построения этих диаграмм и способы пользования ими. Первоосновой служат ГДХ отдельных винтов серии, полученные при закритических числах Рейнольдса. Все они сводятся на две диаграммы: корпусную, построенную в координатах J- К_т и машинную в координатах J- Ксх

Каждая из этих диаграмм несет в себе полную информацию обо всех винтах серии, однако в зависимости от типа задания на проектирование удобнее пользоваться какой-либо одной из них. В последнее время наблюдается тенденция обходиться только корпусной, метод построения которой и рассмотрим подробнее.

Пользуясь тем, что ГДХ винта полностью определяются любыми двумя из трех кривых (рисунок 17.6), оставим на графике только зависимости К_т(J) и з₀(J). Пойдем еще дальше -- уберем и зависимость з₀(J), перенеся фиксированные значения КПД на кривую К_т(J) (рисунок 18.3, а). Проделав подобные операции для всех винтов серии (для всех Р/D) и соединив плавными кривыми точки с одинаковыми значениями КПД, сведем результаты испытаний на единую корпусную диаграмму. Каждая точка этой диаграммы (рисунок 18.3, б) соответствует конкретному винту, работающему в определенном режиме. Так, например, точка А отвечает винту с шаговым отношением (Р/D)_А,. режим работы которого определяется поступью J_а. При этом коэффициент упора винта равен К_та, а его КПД - з_0A рисунок 18.3, б). Очевидно, используя (17.15), можно элементарно определить и коэффициент момента .

Диаграмма позволяет на основании испытаний ограниченного количества винтов с фиксированными значениями шагового отношения определять ГДХ винтов подобного типа с любым, в том числе и промежуточным, шаговым отношением.

Для решения задачи о выборе оптимального гребного винта, следуя Э. Э. Папмелю, введем в рассмотрение коэффициенты задания

...