Теория устройства судна

(18.9)

(18.10)

Замечательное свойство этих коэффициентов в том, что они, в соответствии с названием, представляют единственно возможную безразмерную комбинацию элементов задания, с одной стороны, и устанавливают однозначную связь между координатами диаграммы, с другой.

Так, задание на проектирование винта диаметром О, обеспечивающего упор Т при скорости v_а означает и задание коэффициента К_DТ1=С₁ и соответствующей этому коэффициенту квадратичной параболы . Последняя является геометрическим местом точек, отвечающих всем винтам серии, которые выполняют условия задания. Среди них надо отыскать единственную, принадлежащую гребному винту с наивысшим КПД. Очевидно, что это точка 0 (рисунок 18.4) касания рассматриваемой параболы с линией постоянного значения КПД.

Подобным же образом решается задача и при другом типе задания (v_A, n, T). В этом случае используется второй коэффициент задания K_nt, а все отличие сводится к тому, что зависимость, _J ⁴соответствующая выражению K_nt = C будет параболой четвертой степени: .

Рисунок 18.4 Определение точки (Кот) opt

Проделав описанные выше построения для ряда фиксированных значений коэффициентов задания K_dt и K_nt и соединив точки, отвечающие оптимальным винтам (кривые K_{dt opt} и K_{nt opt}), получим корпусную диаграмму в окончательном виде.

На рисунках 18.5-18.7 приведены такие диаграммы, отвечающие четырехлопастным винтам серии В, имеющим различные значения дискового отношения. Подобные винты широко используются на морских транспортных судах.

Определение характеристик оптимального винта с помощью диаграмм осуществляется следующим образом: на линии K_dtopt или K_ntopt находится точка, отвечающая данному конкретному заданию. Затем, как это делается на рисунке 18.3, б, определяют геометрические (P/D) и гидродинамические (J, Кт, з₀) характеристики искомого гребного винта.

Машинная диаграмма строится идентичным образом, с той лишь разницей, что на кривых действия оставляют зависимости K_Q(J) и з₀(J), а в качестве коэффициентов задания используют

(18.11)

(18.12)

где P_D -- мощность, подводимая к гребному винту

Рисунок 18.5 Диаграмма для расчета гребных винтов

Рисунок 18.6 Диаграмма для расчета гребных винтов

Рисунок 18.7 Диаграмма для расчета гребных винтов

И корпусная и машинная диаграммы могут служит для решения задач любого типа. Кроме того, с помощью диаграмм можно выбирать характеристики винта, который не является оптимальным. Так, например, если заданы мощность Р_о и частота вращения п двигателя, а также и диаметр гребного винта, то практически определены и его ГДХ (К_Q,J), какие-либо вариации с целью оптимизации исключаются.

Следует, однако, иметь в виду, что задание на проектирование гребного винта должно быть корректным: нельзя требовать обеспечения данному судну данной скорости при заданной мощности двигателя или заданного упора при фиксированных значениях частоты вращения и диаметра гребного винта.

Диаграммы могут служить как для решения прямой, так. и обратной задачи проектировочного расчета гребного винта. Последняя заключается в определении геометрических характеристик винта, ГДХ которого заданы. Практически эта процедура-- проектирование винта, что было рассмотрено ранее.

Прямая задача заключается в определении ГДХ винта, геометрия и режим работы которого заданы. Для ее решения достаточно найти на диаграмме точку, соответствующую гребному винту с заданным шаговым отношением, работающему с заданной поступью. Подобная процедура, в частности, используется для определения характеристик винта на режимах, отличных от расчетного, например при построении ходовых характеристик судна

Контрольные вопросы:

1. Какие требования предъявляются к модельным испытаниям гребных винтов?

2. Что собой представляют диаграммы для расчета гребных винтов? Как с их помощью проектируется оптимальный гребной винт?

3. В чем проявляется взаимодействие гребного винта и корпуса судна? Что такое пропульсивный коэффициент?

Взаимодействие гребного винта и корпуса судна. Кавитация гребных винтов

Винт посредством гребного вала жестко соединен с судном, что обусловливает их механическую связь. Таким образом, мощность, потребляемая гребным винтом, и его частота вращения равны аналогичным величинам главной механической установки. Одинаковы также скорости движения винта и корпуса, а упор, создаваемый движителем, полностью воспринимается упорным подшипником.

Помимо механической связи гребного винта и корпуса имеет место и их гидродинамическое взаимодействие. Последнее проявляется в наложении гидродинамических полей корпуса и движителя, в результате чего сопротивление судна изменяется под влиянием работы гребного винта, а ГДХ последнего отличаются от таковых в свободной воде. Строгое теоретическое исследование указанного взаимодействия сопряжено со значительными трудностями. Поэтому обычно задачу упрощают: считают, что корпус работает в поле скоростей, измененных движителем, а гребной винт -- в поле скоростей корпуса. Другими словами, раздельно рассматривают влияние винта на корпус и корпуса на движитель.

Попутный поток. Корпус судна вовлекает в движение прилегающие слои жидкости, создавая так называемый попутный поток. В общем случае вектор скорости попутного потока произвольно ориентирован в пространстве. Следовательно, в каждой точке диска движителя можно выделить три составляющие скорости попутного потока: осевую, окружную (тангенциальная) и радиальную. Обычно осредненное по окружности значение окружной скорости равно нулю. Радиальная составляющая невелика и практически не оказывает влияния на работу гребного винта. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только осевую скорость, которая отлична от нуля и считается положительной, если направлена в сторону движения судна. Средняя скорость осевого попутного потока u- суть разница между скоростью судна v и средней скоростью жидкости в диске винта v_A

u=х-х_A (19.1)

Вводя в рассмотрение коэффициент попутного потока

(19.2)

получаем выражение для скорости в диске винта

х_A =х(1-W) (19.3)

Учитывая физическую природу, коэффициент попутного потока можно представить в виде суммы трех составляющих

W = W_F + W_P +W_W (19.4)

где W_F , W_P ,W_W - коэффициенты попутного потока трения, потенциального и волнового соответственно.

Первый из них W_F - объясняется вязкостью жидкости. Представление об образовании попутного потока трения дает рисунке 19.1, на котором схематически изображены условия работы гребного винта, установленного за пластиной в идеальной (а) и вязкой (б) жидкости.

Рисунок 19.1 Схема образования попутного потока трения

Потенциальный попутный поток создается за счет телесности корпуса, движение которого сопровождается появлением в окружающей жидкости вызванных скоростей.

Волновой попутный поток единственный, скорость которого может быть как положительной, так и отрицательной. Причина его появления -- волнообразование при движении судна; знак определяется положением вершины или подошвы генерируемой судном поперечной волны относительно движителя. В целом величина W_W мала по сравнению с остальными двумя составляющими и при небольших относительных скоростях может не учитываться.

Вязкость жидкости - основная причина создания попутного потока, соответственно в (19.4) превалирует W_F. Толщина пограничного слоя в кормовой оконечности судна такова, что расположенный в ДП гребной винт почти полностью погружен в спутную струю корпуса. В меньшей степени влияет пограничный слой на работу бортовых винтов при многовальной установке, соответственно в этом случае снижается и коэффициент попутного потока в целом.

Сказанное выше в полной мере относится к так называемому номинальному попутному потоку, исчерпывающие данные о котором можно получить, замерив поле скоростей за корпусом в месте расположения движителя. Работающий гребной винт оказывает влияние на характер обтекания корпуса, а следовательно и на создаваемый им попутный поток. Это влияние учитывается эффективным попутным потоком, который отличается от номинального.

Надежное определение коэффициента эффективного попутного потока сопряжено со значительными трудностями. На практике обычно используется понятие расчетного попутного потока, скорость которого в (19.3) находят из условия эквивалентности работы гребного винта за корпусом и в свободной воде, что выражается в равенстве упоров в обоих случаях. Коэффициент расчетного попутного потока определяют в процессе самоходных испытаний, когда модель судна движется с помощью модели гребного винта. Моделирование при этом осуществляется по числу Фруда, различие в числах Рейнольдса учитывается введением специальных поправок

Приближенно значение расчетного коэффициента попутного потока может быть найдено по эмпирической формуле Э. Э. Папмеля, обобщающей результаты модельных и натурных испытаний

(19.4)

где: д- коэффициент общей полноты; х-- показатель степени: х = 1 для винта в ДП, х = 2 для бортового винта; V- объемное водоизмещение судна; D-диаметр винта. Коэффициент волнового попутного потока

(19.5)

учитывается только при достаточно высоких относительных скоростях F_r > 0,2, при меньших числах Фруда ?W=0.

Влияние неравномерности потока на работу гребного винта. Ранее мы рассматривали осредненные по диску гребного винта скорость и коэффициент попутного потока. Однако течение в гидродинамическом следе за корпусом характеризуется высокой степенью неравномерности: его скорость является функцией как радиуса, так и угла поворота - . Сказанное иллюстрирует рисунок 19.2, на котором показано распределен коэффициента попутного потока по диску гребного винта, расположенного в ДП судна, когда неравномерность поля скоростей проявляется в наибольшей степени. Верхняя половина диска находится в непосредственной близости к достаточно полным на этом уровне ватерлиниям, внизу расстояние между винтом и корпусом возрастает, а полнота ватерлиний убывает. Снижается коэффициент попутного потока и по направлению от ДП к борту судна.

Благодаря неравномерности поля скоростей, обтекание элемента лопасти изменяется по мере поворота гребного винта. При этом за счет непостоянства осевой скорости v_A(y) изменяется результирующая скорость обтекания и, что значительна важнее, угол атаки элемента а (см. рисунок 17.4). Вместе с ними изменяются и элементарные силы dT и dx, а следовательно упор и сопротивление вращению лопасти в целом. Кроме того, осредненные за один оборот значения Т и Q могут отличаться от таковых в свободной воде, что учитывается коэффициентами влияния неравномерности на упор i_t момент i_Q, определяемыми выражениями

(19.6)

где Ктв, К_QB - коэффициенты упора и момента при работе за корпусом; К_т, К_Q -то же в свободной воде.

Указанные коэффициенты (19.6) находят в процессе самоходных испытаний, причем обычно принимают i_Т=1,0. Значение, i_Q для судов традиционных обводов также мало отличается от единицы, в предварительных проектировочных расчетах, берут i_Q = 1,0.

Не оказывая существенного влияния на осредненные во времени значения упора и момента гребного винта, неравномерность поля скоростей приводит к негативным последствиям другого свойства: точка приложения упора сдвигается относительно оси винта, а сопротивление вращению отдельных лопастей, кроме момента, создает еще и поперечную силу.

Рисунок 19.6 Попутный поток в диске гребного винта, расположенного в ДП судна

В наибольшей степени это проявляется у гребного винта, расположенного в ДП судна, когда неравномерность максимальная. Коэффициент попутного потока в верхней половине диска существенно больше, чем в нижней W_В > Wн (см. рисунок 19.6), а осевая скорость соответственно меньше v_AB < v_AH. Элементы лопасти винта, расположенные вверху, имеют значительно большие углы атаки (см. рисунок 17.4), чем у лопасти нижней. Таким образом, верхняя лопасть создает больший упор и имеет большее сопротивление вращению, чем нижняя. В результате точка приложения упора сдвигается вверх от оси винта. Величина указанного эксцентриситета на судах с полными обводами, может достигать е=0,1D. Различие в силах сопротивления вращению верхней и нижней лопастей приводит к тому, что кроме момента появляется боковая сила, уводящая судно с прямого курса. Этот факт хорошо известен из морской практики: судно с винтом правого вращения, расположенным в ДП, при руле в нейтральном положении (угол перекладки а=0) уваливает (отклоняется от курса) вправо, и наоборот.

Аналогичная картина имеет место и у бортовых винтов, однако в силу гораздо меньшей неравномерности поля скоростей ее влияние на ГДХ сказывается в значительно меньшей степени.

При работе за корпусом упор и момент гребного винта изменяются во времени с частотой n_Л=nZр, которая называется лопастной. Амплитуды колебания Т и Q увеличиваются с уменьшением числа лопастей и увеличением неравномерности поля скоростей. По этой причине, в частности, у одновальных транспортных судов гребные винты обычно имеют не менее четырех лопастей. Неравномерность поля скоростей не оказывает заметного влияния на ходовые качества судна. Однако эксцентриситет упора и боковая сила на винте приводят к появлению моментов изгибающих гребной вал в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Наряду с циклическими изменениями сил на лопастях эти моменты могут приводить к усталостным разрушениям как самого винта, так и валопровода. Периодические изменения углов атаки элемента лопасти усугубляют отрицательные последствия кавитации, способствуя увеличению эрозии и повышению шума гребного винта. Засасывание. Вода в струе перед гребным винтом приобретает дополнительную скорость, а давление в ней падает. Соответственно возрастает сопротивление формы расположенного в этой струе корпуса, несколько увеличивается и сопротивление трения за счет увеличения скорости обтекания кормовой оконечности. Это явление носит название засасывания, а возникающая на корпусе дополнительная сила сопротивления -- силы засасывания. В результате упор гребного винта Т должен быть больше буксировочного сопротивления R на силу засасывания ?Т:

T=R+?T (19.7)

Выше мы оперировали с понятием полезной тяги Те, представляющей часть упора, которая расходуется на преодоление сопротивления. В общем случае

(19.8)

где Z -- число гребных винтов.

По аналогии с коэффициентом упора, коэффициент полезной тяги записывается в виде

(19.9)

Отношение силы засасывания к упору называется коэффициентом засасывания

(19.10)

И попутный поток, и засасывание имеют одну и ту же физическую природу, поэтому по аналогии с (19.4) можно записать коэффициент засасывания в виде трех составляющих -- трения, потенциальной и волновой:

 (19.11)

Основная роль в (19.11) принадлежит потенциальной составляющей, следовательно, определение коэффициента засасывания средствами модельного эксперимента в меньшей степени подвержено масштабному эффекту, чем это и имеет место у коэффициента попутного потока.

Используя (19.8) и (19.10), легко найти необходимый упор по известной полезной тяге (сопротивлению):

(19.12)

Самый достоверный способ определения всех коэффициентов взаимодействия (W_T,t,i_Q - проведение самоходных испытаний. В тех случаях, когда это невозможно, пользуются эмпирическими зависимостями. Коэффициент засасывания для гребного винта в ДП находят в виде

t=0,7W_T (19.13)

а для бортового винта с выкружками гребных валов и кронштейнами соответственно

t=0,25W_T + 0,14 (19.14)

t=0,7W_T + 0,06 (19.15)

Приведенные формулы (19.13) -- (19.15) справедливы для расчетного режима работы гребного винта, характеризуемого относительной поступью. Для определения коэффициента засасывания на других режимах можно пользоваться предложенной Э.Э. Папмелем эмпирической формулой

 (19.16)

где t₀ -- коэффициент засасывания на швартовых v_A=0, (Р₁/D) и (Р/D)--гидродинамическое и геометрическое шаговые отношения соответственно.

Засасыванием не исчерпывается влияние гребного винта на корпус. Конечное число лопастей вызывает пульсацию давлений на элементах конструкций, вблизи которых они проходят. Этоможет служить причиной местной вибрации корпуса.

Пропульсивный коэффициент. Эффективность работы гребного винта характеризуется пропульсивным коэффициентом

(19.17)

где Р_е = R_х ) -- буксировочная (полезная) мощность; Р_D-- мощность, подводимая к гребному винту. С учетом (17.15), (19.3), (19.6), (19.12) и принимая i_Т = 1,0, перепишем (19.17) в виде

(19.18)

(19.19)

называется коэффициентом влияния корпуса.

Таким образом, пропульсивный коэффициент, с одной стороны, определяется коэффициентом полезного действия гребного винта в свободной воде, а с другой -- коэффициентом влияния корпуса. Величина последнего зависит как от обводов корпуса, так и, в значительно большей степени, от расположения гребного винта.

Для заданного корпуса при фиксированном диаметре винта возможность направленного влияния на W₁ и t практически исключена. Единственный путь в этом направлении -- отдаление винта от корпуса. При этом коэффициент попутного потока практически не меняется, а коэффициент засасывания интенсивно убывает. Однако такое конструктивное решение вряд ли может быть признано приемлемым. Для винта в ДП судна, как правило, W_T>t, а следовательно з_н>1. Это обстоятельство не противоречит фундаментальным законам физики -- гребным винтом утилизируется часть энергии, затраченной на создание корпусом попутного потока. Для бортовых винтов обычно з_н < 1.

Таким образом, с точки зрения эффективности одновальные установки предпочтительны по сравнению с многовальными.

Кавитация гребных винтов. Кавитация - гидродинамический процесс разрыва сплошности жидкости, сопровождаемый появлением отдельных пузырьков и полостей, заполненных смесью пара и выделившихся из воды, ранее растворенных в ней газов. Кавитация наступает, когда давление в жидкости достигает критического значения -- давления насыщенных паров. Для воды при комнатной температуре это давление р_х = 2,3 кПа, что составляет чуть более двух процентов от атмосферного.

В соответствии с законом Бернулли давление на поверхности тела, движущегося в жидкости, падает с ростом скорости. Чем выше скорость, тем быстрее давление снижается до критического значения и на большей площади возникает кавитация. С особыми проблемами сталкиваются при проектировании высокоскоростных судов, предотвратить кавитацию отдельных элементов которых (крыльев, стоек, кронштейнов и т. д.) стоит большого труда. То же можно сказать и о гребных винтах, лопасти которых движутся со значительными скоростями.

Кавитация лопастей винта. Практически лопасть представляет собой несущее крыло сложной формы. Соответственно процессы возникновения и развития кавитации на лопасти имеют много общего с таковыми у крыла.

Различают три вида кавитации крыла: вихревую, пузырьчатую и пленочную. Первая имеет место в ядрах, сбегающих с концов крыла вихрей, где давление достигает критического значения. Эти ядра заполняются паром и газом, становятся видимыми. Дальнейший рост скорости приводит к снижению до величины давления на небольших участках поверхности крыла - образуются отдельные пузыри, ограниченные по размерам полости. Когда давление становится равным критическому на большей части крыла, образуется каверна, охватывающая значительную поверхность, -- пленочная кавитация. По мере увеличения скорости растут и размеры каверны, которая может замыкаться далеко за пределами крыла.

Рассмотрим условия возникновения и развития кавитации на засасывающей поверхности крыла. Запишем уравнение Бернулли для линии тока, проходящей через некоторую точку этой поверхности:

(19.20)

где р_о, v₀ -- давление и скорость в потоке на бесконечности; р₁,х₁ - то же в точке А. Из курса гидромеханики известно, что коэффициент разрежения (коэффициент давления с обратным знаком) в точке А

(19.21)

не зависит от скорости движения и определяется только формой крыла и его углом атаки. Условия для возникновения кавитации в точке А создадутся, когда давление в ней снизится до давления насыщенных паров воды р₁ = р_х а коэффициент разрежения станет равен числу кавитации о:

 (19.22)

Коэффициент разрежения не зависит от скорости, число кавитации падает с ее ростом. Таким образом, при фиксированном значении р_А всегда найдется такая скорость, при которой будет иметь место равенство (19.22), т.е. на крыле возникнет кавитация. Прежде всего это произойдет в той точке профиля, где разрежение максимально: .

В начальной стадии кавитация (вихревая, пузырчатая) не оказывает заметного влияния на ГДХ крыла. При развитой, или, как ее еще иногда называют, суперкавитации, каверна охватывает практически всю поверхность крыла, коэффициенты подъемной силы и сопротивления уменьшаются.

Окружная скорость элементов лопасти зависит от радиуса, на котором они расположены. Соответственно изменяется вдоль радиуса и число кавитации элемента, которое, пренебрегая в (17.4) вызванными скоростями, можно записать

(19.23)

где у₀ -- осевое число кавитации (см. (17.19)); -относительный радиус элемента.

Из (19.23) следует, что кавитации подвержены прежде всего периферийные сечения и что при прочих равных условиях она ранее наступит при малых значениях поступи. Кроме того, число кавитации элемента всегда меньше осевого. Для рабочих радиусов винта и рабочих поступей (J < 1) отношение может достигать 10 и более (см. пример 19.1).

Пример 19.1. Найдем число кавитации элемента лопасти, расположенного на радиусе

г = 0,75. Исходные данные те же, что и в примерах 18.1 и 18.2; дополнительно известно погружение оси винта h_в = 5,9 м; относительная поступь J=0,630, атмосферное давление р_а = 101 кПа. По (17.9) находим осевое число кавитации

а по (16.19) число кавитации элемента

т. е. различие в числах кавитации достигает 15 раз.

Отсюда следует, что кавитация винта начнется значительно раньше, чем у эквивалентного крыла. Известно, что несущие крылья СПК обтекаются безотрывно до скоростей v_s = 6080 уз, в то время как избежать кавитации винтов этих судов практически невозможно уже при v_s > 40 уз.

Как и для крыльев, для винтов принято различать две стадии кавитации. В первой ГДХ гребного винта практически не изменяются, во второй наблюдается заметное падение коэффициентов упора и момента и менее выраженное снижение КПД.

В расчетном режиме работы гребного винта элементы лопасти, как правило, имеют нулевые либо малые положительные углы атаки. При этом возникает рассмотренная выше кавитация засасывающей поверхности лопасти. При отрицательных углах атаки может наблюдаться кавитация нагнетающей поверхности, а для выпукло-вогнутого профиля большой кривизны при кавитация может захватить и обе поверхности.

При работе за корпусом в существенно неравномерном поле скоростей гребной винт может за один оборот подвергаться всем перечисленным видам кавитации -- углы атаки элементов лопасти в отдельные промежутки времени будут принимать существенно различные значения.

Негативные последствия кавитации и способы ее устранения. В первой стадии кавитационные полости имеют небольшую длину и замыкаются в пределах лопасти. В районе замыкания каверна разрушается, пузырьки, заполненные паром, сносятся в область повышенного давления и почти мгновенно схлапываются, когда пар конденсируется. Происходит гидравлический удар, в области которого давление и температура достигают настолько больших величин, что в материале лопасти возникают напряжения, существенно превосходящие предел прочности. Периодически повторяясь, этот процесс ведет к выкрашиванию из материала микроскопических частиц и, как следствие, к разрушению лопасти. Описанное явление носит название кавитационной эрозии и доставляет массу хлопот при проектировании и эксплуатации гребных винтов. Известны случаи, когда гребные винты быстроходных судов разрушались за считанные часы работы.

При меньшей интенсивности кавитационная эрозия приводит к существенному увеличению шероховатости лопастей и заметно снижает КПД гребного винта.

Неравномерность поля скоростей за корпусом способствует усилению пульсации каверны, что в свою очередь делает более интенсивным процесс кавитационной эрозии. Вначале она поражает корневые сечения лопасти, где относительная толщина максимальна, затем периферийные, где максимума достигают скорости обтекания элементов. Первый случай чреват опасностью обламывания лопастей, второй -- снижением КПД.

Кавитационной эрозии невозможно противостоять, однако избежать ее можно благодаря следующим мероприятиям: сверлению отверстий в корневых сечениях лопасти, уменьшению неравномерности поля скоростей, подводу к гребному винту воздуха или газа. Однако кардинальным способом борьбы с эрозией является устранение причины ее порождающей -- первой стадии кавитации. Основной путь -- отдаление кавитации засасывающей поверхности лопасти за счет уменьшения максимального коэффициента разрежения. При неизменном значении заданного упора гребного винта этого можно достичь уменьшением угла атаки и одновременным увеличением площади лопастей, т. е. повышая дисковое отношение. Если последнее близко к пределу, то некоторый эффект получают, используя профили с более равномерным распределением коэффициента разрежения, например сегментные, NACA-66 и др. Желаемый результат может быть достигнут за счет увеличения диаметра гребного винта и одновременного снижения частоты его вращения и углов атаки элементов лопастей. Уменьшение числа лопастей также приводит к положительному эффекту -- снижается относительная толщина лопасти, а вместе с нею и величина ртах. Отдаляет начало кавитации и увеличение погружения оси гребного винта.

Легко заметить, что все перечисленные выше способы снижения опасности кавитации в реальных условиях имеют весьма .жесткие ограничения: дисковое отношение не может превышать предельного значения, максимальный диаметр винта и погружение его оси диктуются осадкой судна, возможность уменьшения числа лопастей также не беспредельна, а кроме того, это мероприятие существенно увеличивает виброактивность гребного винта. В тех случаях, когда все пути исчерпаны, а вывести гребной винт из первой стадии не удается, остается использовать другие движители либо специальные сильнокавитирующие винты.

На основании обобщения опыта эксплуатации судов и экспериментальных исследований работы гребных винтов разрабатываются рекомендации по выбору дискового отношения, минимально допустимого с точки зрения отсутствия вредных последствий кавитации. В отечественной практике широкое распространение получила формула

(19.24)

где Z_p -- число лопастей; Z -- число гребных валов; D -- диаметр гребного винта.

Контрольные вопросы:

1. В чем проявляется взаимодействие гребного винта и корпуса судна?

2. Засасывание.

3. Что такое пропульсивный коэффициент?

4. Чем опасны первая и вторая стадии кавитации?

Проектирование гребных винтов

Выбор геометрических характеристик, числа винтов и направления их вращения. Для морских транспортных судов обычно КПД винта увеличивается с ростом его диаметра. Это объясняется снижением коэффициента нагрузки при фиксированных значениях упора и скорости движения. Поэтому диаметр винта выбирают максимально возможным из условия его размещения в кормовой оконечности судна. В первом приближении для винта в ДП судна можно принимать D = (0,680,75)Т, для бортового, при двухвальной установке, D = (0,62 0,70) Т, где Т -- осадка судна.

При выборе числа лопастей гребного винта руководствуются соображениями, чтобы лопастная и удвоенная лопастная частоты не совпадали с собственными частотами первых трех тонов колебаний корпуса и основных его конструкций. В этом, случае удается избежать интенсивной вибрации корпуса, вызываемой работой гребного винта. Если информация об указанных частотах отсутствует, для винтов в ДП принимают Z_p 4, а для бортовых в зависимости от нагрузки: при K_dt >2 (или K_nt>1), что соответствует слабонагруженным винтам, берут Z_p = 3, для меньших значений этих коэффициентов

Zp = 4. Необоснованное увеличение Zp нерационально по двум причинам: возрастает трудоемкость изготовления винта и несколько снижается его КПД. Последнее обстоятельство имеет место в связи с тем, что для обеспечения равного запаса на кавитацию увеличение числа лопастей влечет за собой и увеличение дискового отношения.

Относительная толщина лопасти в самом широком месте (г = 0,6 - 0,7) не должна превышать предельного значения б_mах, до которого КПД еще имеет приемлемое значение. При соблюдении этого условия минимальное дисковое отношение обеспечивающее прочность винт

(20.1)

где d_H, D -- диаметр ступицы и винта соответственно, м; бmах =0,080,09; m-коэффициент, учитывающий условия работы винта (m=-1,15 для транспортных судов; m=1,5 для буксиров, m = 1,75 для судов ледового плавания, m = 2,0 для ледоколов); Т -- упор винта, кН; [у] --допускаемые напряжения, для винтов транспортных судов можно принимать [у] =6·10⁴ кПа.

Увеличение дискового отношения приводит к падению КПД. Поэтому его выбирают так, чтобы выполнить требования обеспечения прочности (20.1) и отсутствия вредных последствий кавитации (19.24). Как правило, у гребных винтов транспортных судов определяющим является последнее.

Пропульсивный коэффициент винта в ДП обычно больше, чем при бортовом расположении. В связи с этим одновальной установке следует отдать предпочтение перед многовальной. В пользу последней, однако, говорит повышенные живучесть и маневренность, возможность осуществления парциальных режимов.

При выборе количества винтов определяющими могут стать и следующие обстоятельства: наличие подходящих двигателей, возможность их рационального размещения в корпусе, первоначальная стоимость установки и ее эксплуатации.

Что касается морских транспортных судов, то тут превалируют соображения экономического характера, поэтому большинство из них -- одновальные. Исключение составляют крупные быстроходные суда: пассажирские и грузовые лайнеры и др. Необходимая мощность может оказаться слишком велика, чтобы ее можно было получить в одном агрегате либо эффективно переработать одним винтом.

Направление вращения гребного винта не сказывается на его эффективности. Для одновинтовых судов оно определяется устанавливаемым двигателем. Бортовые винты должны вращаться в противоположные стороны во избежание уваливания судна с прямого курса. При этом считается, что во избежание попадания плавающих предметов между корпусом и винтами вращение последних должно быть наружным, т. е. лопасти в верхнем положении должны двигаться от корпуса.

Подбор гребных винтов по диаграммам. Проектирование гребных винтов транспортных судов, как правило, сводится к выбору оптимального винта. При этом он должен обладать необходимой прочностью и удовлетворять условию отсутствия негативных последствий кавитации. В случае, когда требуется обеспечить судну заданную скорость, оптимальность винта означает минимальную мощность механической установки. Если заданы характеристики двигателя, оптимальный винт позволяет судну двигаться с наибольшей скоростью.

Все задачи, связанные с проектированием гребного винта, в том числе и оптимального, эффективно могут решаться с помощью диаграмм для расчета гребных винтов. Исходной информацией при этом являются известные геометрические элементы гребного винта: D_max, Z_p, A_e/A_q и характеристики взаимодействия W_T, t, i_Q. Практически все многообразие заданий на проектирование гребных винтов можно свести к четырем основным типам, для каждого из которых используется своя расчетная схема.

Схема I. Заданы: скорость судна и; расчетное сопротивление R, диаметр винта D. Оптимальный гребной винт находится с помощью коэффициента задания K_dt (см . (18.8)), вычисляемого с учетом того, что винт работает за корпусом судна:

(20.2)

На диаграмме, соответствующей элементам задания А_е/А₀, Z_p на линии K_bt opt находят точку, отвечающую рассчитанному значению (20.2) этого коэффициента, снимают величины P/D, J, Кт, з₀. Искомые значения оптимальной частоты вращения двигателя и его мощности P_S находятся по очевидным формулам:

(20.3)

(20.4)

где з_D =з_нз₀ -- пропульсивный коэффициент; з_s - КПД передачи мощности.

Потери энергии в валопроводе зависят от его длины (МО в середине, в корме, промежуточное положение) и составляют (1-3) %. Соответственно при прямой передаче мощности: двигатель--вал--движитель з_s - 0,99 - 0,97. Наличие дополнительного звена -- механического редуктора либо гидромуфты -- увеличивает потери мощности, при этом з_s=0,940,96. Еще меньшие значения КПД имеют место при электрической (дизель-генератор--электродвигатель--вал--винт) передаче мощности: з_s = 0,880,90.

Использование коэффициента K_dt фактически означает задание коэффициента нагрузки , а вместе с ним и предела коэффициента полезного действия з ₀, что ограничивает возможности оптимизации винта. Поэтому часто ту же задачу решают с помощью коэффициента задания K_nt.

Схема 2. Исходные величины те же, что и в схеме 1. Задавая ряд значений частоты вращения винта п, для каждой из них с учетом взаимодействия винта и корпуса определяют

(20.5)

находят на линии K_ntopt диаграммы соответствующую точку, снимают относительную поступь J, а затем ее корректируют:

J' = aJ

Указанная корректировка необходима для учета влияния корпуса: в связи с тем, что t(J) максимумы функций з₀(J) и з_D(J) не совпадают, т. е. диаметр оптимального винта в свободной воде и за корпусом не одинаковы. Корректировка поступи фактически означает корректировку оптимального диаметра.

Для гребных винтов в ДП б =1,05, для бортовых винтов, где влияние корпуса слабее, б=1,03. Последовательность дальнейших расчетов: J' Dopt Кт P/D з₀ P_s; их удобнее выполнять в табличной форме.

По результатам расчетов строят графические зависимости Ps(n) и Dopt(n), а затем выбирают гребной винт, обеспечивающий P_s min. Очевидно, что практический интерес представляют только те варианты, при которых Dopt < Dmax. Для винтов транспортных судов обычно искомый вариант P_Smin соответствует максимальной величине диаметра.

Пример реализации указанной схемы расчета оптимального гребного винта -- см. в таблицу 22.2. Схема 3. Заданы R, v, D и n. Находят значения К_т и J (с учетом взаимодействия), которые однозначно определяют координаты точки, соответствующей искомому винту. С диаграммы снимаются величины P/D, з₀ затем рассчитывают мощность механической установки P_s.

Рассматриваемая схема исключает любые вариации, полученный гребной винт не является оптимальным.

В приведенных выше схемах заданы характеристики корпуса -- скорость и сопротивление, а искомой является мощность двигателя. Для решения таких задач и предназначены корпусные диаграммы.

В том случае, когда задаются характеристики двигателя, логичнее было бы использовать машинные диаграммы. Однако и эти задачи могут столь же эффективно решаться с помощью корпусных диаграмм.

Схема 4. Исходные данные: зависимость сопротивления судна от скорости R(v) и характеристики главной механической установки Ps, n.

В районе предполагаемой скорости задаются несколькими ее значениями и для каждого из них рассчитывают коэффициент задания Кот. Дальнейший расчет идентичен таковому в схеме 2. Построив по его данным зависимости Ps (v), D(v) и P/D = f(v), находят искомые характеристики винта в точке, где мощность равна заданной P_s(v) =Р_sзад. В этом варианте предполагается, что диаметр винта не ограничен. В наиболее интересном с практической точки зрения случае диаметр винта всегда имеет верхний предел D_max. Тогда для скоростей, при которых Dopt Dmax, расчет ведется по схеме 2, а при Dopt > Dmax -- по схеме 3. В последнем случае принимают D = D_max и выбранный винт, строго говоря, уже не будет оптимальным.

Пример такого расчета -- см. в таблице 22.3, в первых четырех столбцах которой Dopt < Dmax и принимается D = Dopt, а в пятом Dopt > Dmax, в связи с чем принято D=Dmax. В последнем случае КПД винта мало отличается от з_0max, поскольку невелики и различия в Dopt и Dmax. Однако, если ограничение диаметра винта при заданных характеристиках двигателя (P_s, n) приводит к существенному снижению пропульсивного коэффициента, то решается вопрос о редукции частоты вращения. Такая ситуация возможна, когда по каким-либо причинам не удается подобрать подходящий двигатель. В этом случае расчет винта можно вести по схеме I для нескольких скоростей движения.

Обычно проектирование гребного винта выполняется в несколько этапов. На первом определяются основные геометрические параметры (D, A_E/A₀, Z_p) и коэффициенты взаимодействия винтаи корпуса (Wt, t, i_q). Далее рассчитывают гребной винт, обеспечивающий заданному судну заданную скорость (схемы 1 или 2) и находят необходимые для этого характеристики (P_s, n) главной механической установки. Затем выбирают двигатель, мощность и частота вращения которого в наибольшей степени отвечают требуемым. На заключительном этапе рассчитывают гребной винт, обеспечивающий проектируемому судну с выбранным двигателем максимальную достижимую скорость.

Для подбора двигателя можно пользоваться каталогами отечественных и зарубежных фирм, а также таблица 20.1, где приведены основные характеристики некоторых судовых малооборотных дизелей, выпускаемых консорциумом «МАН-Бурмейстер и Вайн». ДВС этой фирмы широко применяют на отечественных судах.

Расчет гребного винта с использованием вихревой теории. Проектирование гребных винтов с помощью диаграмм имеет и недостатки: выбирается оптимальный винт в пределах рассматриваемой серии, не учитывается неравномерность поля скоростей за корпусом судна. В связи с первым обстоятельством не гарантировано получение максимально возможного КПД, второе может привести к повышенной виброактивности гребного винта и его неудовлетворительным кави-тационным качествам. Последнее особенно важно для винтов быстроходных судов. Указанных недостатков можно избежать, используя вихревую теорию гребного винта. В ее основе -- вихревая теория крыла, в которой воздействие крыла на окружающую жидкость заменяется воздействием эквивалентного вихря. Из курса гидромеханики известно, что крыло бесконечного размаха с неизменной хордой может быть заменено присоединенным вихрем, имеющим такую же циркуляцию. Крыло конечного размаха заменяется П-образным вихрем постоянной циркуляции, состоящим, из присоединенного (в пределах крыла) вихря и двух свободных, распространяющихся в бесконечность по направлению скорости набегающего потока. Если хорда не постоянна по размаху крыла, оно заменяется присоединенным вихрем переменной циркуляции, а сбегающие с каждой его точки свободные вихри образуют вихревую пелену. И, наконец, крыло можно заменить системой присоединенных вихрей переменной циркуляции. Последняя схема в наибольшей степени подходит для широких крыльев сложной формы.

Указанные операции преследуют одну цель -- с помощью теоремы Био-Савара определить вызванные свободными вихрями скорости в любой точке потока. Эти скорости направлены по нормали к скорости набегающего потока. Они приводят к уменьшению угла атаки -- скосу потока, что влечет за собой снижение подъемной силы крыла и увеличение его сопротивления. Таким образом, задача определения сил, действующих на крыло конечного размаха, практически сводится к нахождению вызванных свободными вихрями скоростей. Лопасти те же крылья малого удлинения, следовательно, вихревая теория может с успехом применяться и для расчета гребного винта. Впервые эта идея была высказана в начале нашего века Н. Е. Жуковским, который считается родоначальником вихревой теории гребного винта. С ее помощью решаются обе задачи: прямая -- поверочный и обратная -- проектировочный расчет гребного винта. В обоих случаях учитываются индивидуальные особенности поля скоростей за корпусом судна.

Таблица 20.1 Характеристики некоторых судовых малооборотных дизелей (МОД)

Марка дизеля	Частота вращения n, об/мин	Агрегатная мощность Р тыс. кВт, при числе цилиндров
		4	5	6	7	8	9	10	11	12
ДКРН 45/90	227	3,54	3 24	3,88	4,53	5,18	5,82	6,47	7,12	7,76
ДКРН 52/105	183	2,59	4,43	5,31	6,20	7,08	7,97	6,47	7,12	7,76
ДКРН 45/120	170	3,94	3,24	3,88	4 53	5,18	5,82	9,85	10,8	11,8
ДКРН 55/138	150	5,5	4 93	5,91	6,90	7,88	8,87	13 8	15,1	16,5
ДКРН 67/140	145	7,76	6,88	8,25	9,63	11,0	12 4	19,4	21,3	23,3
ДКРН 80/160	126	12,6	9,7	11,6	13,6	15,5	17,5	27,0	15,1	32,4
ДКРН 90/160	122	10,1	6,88	16,2	18 9	21,6	24,3	13,8	27,6	16,5
ДКРН 67/170	119	3,92	12,6	8,25	9,63	11,0	12,4	25,1	21,3	30,1
ДКРН 90/180	114	12,6	9,70	15,1	17,6	20,1	22,6	19,4	33,0	23,3
ДКРН 80/195	103	5,16	15,8	11,6	13 6	15,5	17,5	30,0	34,8	36,0
ДКРН 98/200	103	15,6	12,6	18,0	21,0	24,0	27,0	31,6	27,6	37,9
ДКРН 00/230	100	4 48	4,90	19,0	22,1	25,3	28,4	25,1	32,2	30,1
ДКРН 90/218	94	9,28	15,8	15,1	17,6	20,1	22,6	31,6	43,0	35,1
ДКРН 50/191	92	11 6	6,45	5,88	6,86	7,84	28,4	39,1	25,5	46,9
ДКРН 90/255	90		19,6	19,0	22,1	25,3	35,2	23,2	32,0	27,8
ДКРН 60/194	87		5 6	7,74	9,03	10,3	20,9	29,1		34,9
ДКРН 90/292	78		11,6	23,5	27,4	31,3	26,2
ДКРН 60/229	76		14,6	6,72	7,84	8,96
ДКРН 80/259	66			13,9	16,2	18,6
ДКРН 90/292	58			17,5	20,4	23,3

Примечания: 1. Двигатели типа ДКРН -- двухтактные крейцкопфные, с газотурбонаддувом, цифры за буквенным обозначением означают диаметр цилиндра и ход поршня, см.

2. В таблице приведены номинальные значения мощности Р_зи и частоты вращения п_н.

3. Пример записи характеристик 12-цилиндрового двигателя: 12 ДКРН 90/292, P_SH =34 900 кВт, п_н=58 об/мин.

Условие оптимальности винта при его проектировочном расчете-- достижение наивысшего пропульсивного коэффициента при выполнении требований задания и отсутствии вредных последствий кавитации. Другими словами, проектируется гребной винт, приспособленный к заданному попутному потоку. В результате такого расчета получают геометрические характеристики гребного винта -- распределение относительной кривизны профиля лопасти и шагового отношения по радиусу: и

Результатом поверочного расчета является распределение нагрузки по радиусу винта заданной геометрии в функции от его режима работы, относительной поступи:

и

В свою очередь эти зависимости позволяют найти силы, действующие на отдельные лопасти:

,

и на винт в целом:

(20.6)

Выражение (20.6) учитывает, что в общем случае при работе в неравномерном поле скоростей упоры и моменты, создаваемые отдельными лопастями, не одинаковы.

Рассчитав упор и момент для различных фиксированных значений относительной поступи винта, можно получить его ГДХ в свободной воде.

Поверочный расчет гребного винта широко используется при анализе его прочности, проверке на кавитацию, при изучении периодических усилий, возникающих на лопастях в неравномерном поле скоростей.

Ледовые гребные винты и их особенности. К гребным винтам ледоколов и судов активного ледового плавания предъявляются следующие специфические требования: высокая прочность, обеспечивающая работу в ледовых условиях, достаточная эффективность при движении передним и задним ходом с малыми скоростями, т. е. на режимах, близких к швартовному. Желательно, чтобы винты имели съемные лопасти, замена которых в случае поломки могла осуществляться судовыми средствами. В отечественной практике широкое применение находят ледовые гребные винты, разработанные М. А. Игнатьевым. Эти винты имеют четыре лопасти -- поломка одной изкрупные льдины. Контур спрямленной поверхности имеет симметричную форму, профиль сечения лопасти двояковыпуклый, обеспечивающий прочность и достаточную эффективность на заднем ходу. Увеличенный диаметр ступицы dн = 0,28 позволяет устанавливать съемные лопасти. На основании испытания серии моделей М. А. Игнатьевым были созданы расчетные диаграммы для проектирования гребных винтов ледоколов (Z_p = 4; А_е/А₀=0,5; P/D = 0,41,2), которые можно найти в специальной литературе.

При проектировании гребных винтов ледоколов их элементы выбирают таким образом, чтобы в расчетном режиме можно было обеспечить максимальный упор на единицу мощности главной механической установки. В качестве расчетного обычно принимают режим движения в тяжелых либо предельных льдах с малой скоростью.

При заданных мощности двигателя и диаметре гребного винта максимальный удельный упор достигается при условии

(20.7)

Тогда выбор ледового винта сводится к построению по данным диаграммы зависимости q = f(P/D) при расчетном значении относительной поступи. Максимум этой функции будет соответствовать оптимальному с указанных позиций шаговому отношению. Для ледовых винтов расчетная поступь лежит в пределах J = 00,2, оптимальное шаговое отношение при этом составляет P/D = 0,700,80.

Диаметр винта ледокола выбирают максимально возможным, при этом максимален должен быть и удельный упор. Однако практика позволила выработать рекомендации: чтобы уменьшить вероятность взаимодействия гребного винта с плавающими на поверхности воды крупными льдинами, его ось должна быть достаточно заглублена, что возможно при условии, когда диаметр не превышает (55--60) % осадки.

Большая подводимая к ледовому винту мощность, повышенная толщина лопасти, малые значения относительной поступи на рабочих режимах -- все это способствует возникновению кавитации. Основной способ ее отделения -- увеличение дискового отношения.

При работе во льдах существенно изменяются ГДХ гребного винта: упор падает, момент возрастает, заметно снижается КПД. Достоверная оценка этих изменений -- одна из проблем, возникающих при расчете ледовых гребных винтов. Проектирование осложняет и то обстоятельство, что практически не существует систематических данных о взаимодействии гребного винта и корпуса в водно-ледяном потоке.

Гребные винты для судов активного ледового плавания занимают промежуточное положение между винтами транспортных судов и ледоколов.

Сегодня на ледоколах в основном используются винты фиксированного шага (ВФШ). Лучшим приводом в этом случае является гребной электродвигатель, обеспечивающий значительное повышение момента на валу при взаимодействии винта со льдом и тем самым снижающий вероятность заклинки винта. Кроме того, электродвигатель уменьшает время реверса, повышает маневренность судна. Поэтому, даже несмотря на довольно высокие потери мощности в передаче, электродвижение находит широкое распространение на ледоколах и судах активного ледового плавания.

В последнее время наблюдается тенденция использования на этих судах ВРШ, в том числе и в насадках. Применение таких винтов в сочетании с двигателем внутреннего сгорания или турбиной снизит потери энергии в передаче. Насадка обеспечивает повышение упора на швартовах, управление лопастями-- достаточную маневренность. Однако подобная пропульсивная установка имеет и ряд существенных недостатков: обломки льда, попадая в насадку, приводят к резкому усилению вибрации кормовой оконечности; начальная стоимость, эксплуатация и ремонт в случае поломки ВРШ существенно выше, чем у ВФШ,

Прочность гребных винтов. Лопасть представляет собой винтообразной формы оболочку, имеющую переменную вдоль радиуса ширину, толщину и кривизну. Ее можно рассматривать как консольную балку, жестко заделанную в корневом сечении. Под действием внешних нагрузок: упора, сопротивления вращению, центробежных сил -- лопасть подвергается кручению, изгибу, растяжению, т. е. испытывает сложное напряженное состояние. них представляет не слишком большую опасность, а в межлопастное пространство не могут попасть

Расчет прочности лопасти, как обычно, включает три задачи: определение внешних сил и внутренних напряжений, назначение обоснованного запаса прочности.

Внешние силы обычно разделяют на две категории: стационарные и периодические, возникающие в основном вследствие неравномерности поля скоростей.

На сегодняшний день проблему определения внешних сил можно считать практически решенной. Для гребного винта заданной геометрии, работающего в заданном поле скоростей, поверочный расчет позволяет определить как средние, так и амплитудные значениях всех перечисленных выше видов нагрузок, действующих на лопасть.

Несколько сложнее обстоит дело с определением сил внутренних, однако для винтов с не слишком большим дисковым отношением существуют достаточно надежные способы расчета этих напряжений.

Расчеты, выполненные для гребных винтов транспортных судов, показывают, что определяющими являются напряжения в корневом сечении лопасти. Поэтому обычно проверку прочности проводят только для сечения на радиусе г = 0,2.

Считается, что прочность винта по статическим нагрузкам обеспечена, если коэффициент запаса по временному сопротивлению материала находится в пределах п_вр = o_BP/o_max, а по пределу текучести n_s = у_S/у_max = 3 4.

Для расчета циклической прочности определяют максимальные и минимальные значения нагрузок за один оборот. Это можно сделать с помощью (20.5) при наличии полной информации о распределении скоростей в попутном потоке.

Для обеспечения циклической прочности должно выполняться условие

(20.8)

где у_-1 - предел усталости материала; у_a - амплитудное изменение напряжения; у- среднее значение напряжения; n (3,5 4) - коэффициент запаса циклической прочности.

Расчеты прочности широколопастных гребных винтов быстроходных судов, приведенные по более сложной методике, показали, что максимальные напряжения у этих винтов наблюдаются в районе входящей кромки лопасти на радиусах =0,70,8. Определяющим здесь оказалось стесненное кручение лопасти, которое не учитывается для винтов транспортных судов.

...