Энергосберегающие режимы управления движением поездов метрополитенов
Анализ энергосберегающих технологий эксплуатации подвижного состава метрополитенов. Исследование пассажиропотоков по направлению проектной линии метрополитена. Математическая модель удельного расхода электроэнергии на тягу поезда по линии метрополитена.
| Рубрика | Транспорт |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.04.2021 |
| Размер файла | 1,8 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Опишем процедуру «отметания». Рассмотрим точки, лежащие в гиперплоскости - точки . Расстояние некоторой фиксированной точки до гиперплоскости обозначим через l (). Очевидно, что l() =. Рассмотрим теперь функцию . Т.к. , то и любой вариант, т.е. любая ломаная, не содержащая отрезка , не может быть претендентом на то, чтобы считаться решением данной задачи. Эти ломаные и образуют множество , которое мы отбрасываем на нулевом шаге.
Произведем теперь сужение оставшегося множества . Для этого рассмотрим точку . Обозначим через длину наиболее короткой ломаной, соединяющей точку и гиперплоскость . Очевидно, что . Множество вариантов , которое мы отбрасываем на этом шаге, будет состоять из всех ломаных, которые не содержат ломаной .
Пусть теперь каждую из точек, мы соединим с гиперплоскостью ломаной наименьшей длины, которую обозначим через . Тогда длина наиболее короткой ломаной, соединяющей точку и , определяется при помощи соотношения:
(1.5)
Все варианты множества , не содержащие ломаной длины , мы отбрасываем и т.д. На последнем шаге каждой точке поставлено в соответствие число - длина наиболее короткой ломаной, соединяющей точку с гиперплоскостью . Для того чтобы выбрать тот вариант, который нам нужен - наикратчайшую ломаную, соединяющую гиперплоскости и , нам осталось совершить еще одну процедуру минимизации
(1.6)
На этой операции процедура решения задачи заканчивается. Формула (1.6) - это общее рекуррентное соотношение, описывающее многошаговый процесс отыскания решения. Изложенный метод позволяет отыскать глобальный экстремум [26,89].
Суть метода «блуждающей трубки» заключается в следующем [85].
Пусть дано некоторое начальное приближение - ломаная, которая задана последовательностью узлов. Начальное приближение может быть получено при помощи алгоритма «киевский веник» с большим шагом сетки. Затем задается Av, и строится сетка по v точно так же, если бы применялся алгоритм «киевский веник», за тем исключением, что число узлов искусственно ограничивается малым значением -- строится векторная трубка в окрестности ломаной - начального приближения. В пределах трубки алгоритм ведет себя как «киевский веник». Этот алгоритм имеет характер метода «последовательных приближений» [84]. Алгоритм заканчивает свою работу, если выполнены следующие условия:
· будет подобран множитель Лагранжа, обеспечивающий выполнение заданного времени хода поезда по перегону;
· последнее приближение - ломаная - никакой своей частью не будет проходить по границе «трубки».
В [36] показано, что решение задачи оптимизации управления движением поезда путем отказа от глобального минимума не дает значительного выигрыша машинного времени и оперативной памяти.
Метод локальных вариаций также является многошаговым методом оптимизации, который использует идеи последовательных приближений траектории к оптимальной. Данный метод был разработан [66] и применен для расчета оптимальной траектории управления движением поезда [67].
Метод локальных вариаций можно рассматривать одновременно как метод покоординатного спуска с фиксированным шагом на фиксированной сетке, заданной в области, определенной ограничениями. Данный метод более прост для программирования, чем метод «блуждающей трубки», однако он более чувствителен к локальным экстремумам, которые очень часто к тому же оказываются следствием неточности процесса вычислений [84].
Метод «бегущей волны» был разработан в конце 1960-х годов [25]. Схему данного метода можно трактовать как обобщение метода локальных вариаций. Задано начальное приближение, которое улучшается последовательно любым методом, работающим с конечномерной аппроксимацией непрерывной задачи. Недостаток метода «бегущей волны», очевидно, тот же, что и метода локальных вариаций, - чувствительность к локальным экстремумам. Возможный путь борьбы с этим - увеличение «длины волны».
При использовании для оптимизации траекторий движения методов нелинейного программирования [84] путь разбивается на отрезков малой длины, в пределах каждого из которых управление считается неизменным и равным где i - номер отрезка. Таким образом, фазовая траектория движения поезда а, следовательно, и целевая функция становятся функцией вектора управляющих воздействий размерности. Для поиска экстремума могут быть использованы любые безградиентные методы минимизации функций многих переменных [9,15,16,117], в частности, метод случайного поиска [84]. Основной проблемой при применении данного подхода является выбор начального приближения, т.к. при наличии у целевой функции локальных экстремумов именно выбор начального приближения определяет, к какому минимуму (локальному или глобальному) сходится процесс поиска.
Дискретный метод динамического программирования, дополненный необходимыми условиями оптимальности, можно представить следующим образом. Для решения задачи весь перегон разбивается на М шагов варьирования режимами управления. Критерий оптимальности имеет вид:
(1.7)
а основное функциональное уравнение -
(1.8)
где - расход электроэнергии на i-ом шаге; - время хода на i-ом шаге;
-- скорость на i-ом шаге;
Nt -- режим управления на i-ом шаге.
Множество допустимых режимов управления на i-ом шаге оптимизации определяется в зависимости от режима управления на предыдущем шаге оптимизации, значения вспомогательной переменной р, номера характерной точки фазового пространства, в которой находится поезд, и допустимого числа включения тяговых двигателей. Для определения значения вспомогательной переменной р и проверки необходимого условия оптимальности каждой траектории, имеющей хотя бы одну точку переключения режимов управления, лежащую внутри допустимой области, ставится в соответствие гамильтониан.
Дополнение процедуры динамического программирования необходимыми условиями оптимальности позволяет значительно сократить число рассматриваемых вариантов, т.к. в число перебираемых вариантов не включаются траектории, для которых необходимое условие оптимальности заведомо не выполняется [84,113,135].
Таким образом, в разделе 1.3. показано, что использование существующих методов и подходов в практике эксплуатации метрополитенов позволяет сократить расход электроэнергии на тягу поездов не более чем на 3-5% [10,11]. Кроме того, описанные выше методы не учитывают изменяющийся во времени пассажиропоток и ряд эксплуатационных особенностей при движении поезда по тоннелю.
1.4 Анализ математической модели движения поезда по линии метрополитена
Модель движения поезда метрополитена по перегону является одной из основных составляющих модели движения поездов по линии метрополитена [26,114].
Математическая модель движения поезда по перегону [20,24,26,38,54,55,91,92] представляет собой систему дифференциальных уравнений первого порядка:
(1.9)
где t - время с момента начала движения поезда по перегону, с;
S - путь от начала перегона до текущего положения поезда, м;
V - мгновенная текущая скорость поезда, м/с;
ж = 3.595/(1 + гР/(Р + Q)) - коэффициент, учитывающий размерность величин и инерцию вращающихся масс поезда, [26];
- коэффициент инерции вращающихся масс порожнего вагона;
Р - масса тары вагона, кг;
Q - масса пассажиров в вагоне, кг;
f=F/(P+Q) - удельная сила тяги, Н/кН;
F - сила тяги одного вагона, Н;
w = wo+wд - удельная сила сопротивления движению поезда, Н/кН;
wo - удельная сила основного сопротивления движению поезда, Н/кН;
wд - удельная сила дополнительного сопротивления движению поезда, Н/кН;
b = B/(P+Q) -- удельная сила торможения, Н/кН;
В - сила торможения одного вагона, Н.
1.4.1 Определение удельной силы сопротивления движению поезда
Основное удельное сопротивление движению W0 включает:
· внутреннее трение в подвижном составе;
· сопротивление от взаимодействия подвижного состава и пути на прямом и горизонтальном участках;
· сопротивление от взаимодействия подвижного состава и воздуха [26,69,54,55].
Удельное основное сопротивление движению поезда, согласно [105],
является функцией скорости и определяется по-разному для режимов тяги и
выбега.
Поезд рассматривается как однородная нерастяжимая нить, а масса поезда считается равномерно распределенной по длине состава [26].
Основное удельное сопротивление движению метропоезда в режиме тяги определяется по формуле [105,141]:
(1.10)
Основное удельное сопротивление движению метропоезда в режиме выбега рассчитывается по формуле [105,141]:
(1.11)
где А, B, C, D - постоянные коэффициенты;
V - скорость, км/ч;
n - количество вагонов;
m - масса вагона, т;
g - ускорение свободного падения, м/с2 .
Удельное дополнительное сопротивление движению поезда (сопротивление от уклонов и кривых) является функцией пути [54,91].
1.4.2 Определение силы тяги одного вагона
Сила тяги двигателей определяется на основании тяговых характеристик вагона F(I) и уравнения электрической машины постоянного тока с последовательным возбуждением [38,54,55]
, (1.13)
где:
Се - постоянный коэффициент (постоянная электрической машины), ;
Ф (I) - магнитный поток возбуждения, Тл;
I - ток якоря двигателя, А;
R - сопротивление цепи якоря двигателя, Ом;
U - напряжение на двигателе, В.
Такой способ расчета [36, 53], в отличие от расчета непосредственно по зависимости силы тяги от скорости поезда, позволяет учесть временные задержки при коммутациях в силовой цепи, потери и изменение напряжения в контактной сети.
В качестве исходных данных в этом случае используются скоростные характеристики двигателей Vj (I) (j - номер ступени ослабления поля , j = l,...,Nj, - число ступеней ослабления поля), представляемые в табличной форме как массивы и (i -номер точки характеристики, , - число точек на каждой скоростной характеристике). Характеристики магнитного поля на основании уравнения электрической машины (1.13) рассчитываются по формуле:
(1.14)
где - номинальное напряжение на одном двигателе, В;
- сопротивление цепи якоря для j-ой ступени ослабления поля, Ом;
- сопротивление обмотки якоря двигателя, Ом;
- сопротивление дополнительных полюсов, Ом;
коэффициент ослабления поля на j-ой ступени ослабления;
- сопротивление главных полюсов, Ом.
Полученные по формуле (1.14) характеристики магнитного потока представляются затем в виде кусочно -линейной функции
для (1.15)
где - коэффициенты кусочно-линейной аппроксимации
(1.16)
(1.17)
Подставляя аппроксимацию характеристик магнитного потока (1.14) с коэффициентами (1.16) и (1.17) в уравнение электрической машины (1.13), найдем величину тока якоря одного двигателя на n-ой позиции реостатного контроллера при скорости V как решение системы
(1.18)
где:
- текущее напряжение на одном двигателе, В;
- число последовательно включенных двигателей на n-ой позиции реостатного контроллера;
- напряжение контактной сети, В;
j (n) - номер ступени ослабления поля, включенной на n-ой позиции реостатного контроллера;
- сопротивление цепи якоря двигателя на n-ой позиции реостатного контроллера, Ом;
- приведенное к одному двигателю сопротивление пускового реостата на n-ой позиции реостатного контроллера, Ом;
- дополнительное сопротивление в цепи двигателя (например, при ступенчатом отключении режима тяги), Ом, относительно переменных и i (ток якоря и номер участка аппроксимации соответственно).
Сила тяги одного двигателя при известном токе якоря двигателя на n- ой позиции реостатного контроллера определяется на основании кусочно-линейной аппроксимации
для (1.19)
где - коэффициенты аппроксимации, полученные как
(1.20)
(1.21)
на основании заданной матрицей табличной зависимости силы тяги одного двигателя от тока якоря.
Сила тяги вагона, F, определяется как:
(1.22)
где n - число двигателей вагона,
а расход электроэнергии на тягу А (кВт*ч) может быть получен путем решения дифференциального уравнения
(1.23)
1.4.3 Определение силы торможения одного вагона
Сила торможения, В, представляет собой сумму сил электрического и пневматического (электропневматического) торможения:
(1.24)
Сила электрического торможения определяется на основании тормозной характеристики двигателя В (I) и уравнения электрической машины постоянного тока с независимым возбуждением в генераторном режиме [54,55,91]:
(1.25)
Характеристики магнитного потока в тормозном режиме не зависят от режима работы электрической машины, поэтому для расчета тока якоря в тормозном режиме используются зависимости, полученные выше для расчета тяги (1.14) - (1.17). Т.к. при торможении на промежуточных позициях реостатного контроллера ослабление поля возбуждения двигателя не используются, в последующие выражения входят лишь коэффициенты аппроксимации характеристики полного поля, и индекс j ослабления поля не проставляется.
Подставляя аппроксимацию характеристик магнитного потока (1.25) с коэффициентами (1.20) и (1.21) в уравнение электрической машины (1.25), найдем величину тока якоря одного двигателя на n-ой позиции реостатного контроллера при торможении на скорости V как решение системы
(1.26)
где - сопротивление цепи якоря двигателя на n-ой позиции реостатного контроллера, Ом;
- приведенное к одному двигателю сопротивление пускового реостата на n-ой позиции реостатного контроллера, Ом, относительно переменных и i (ток якоря и номер участка аппроксимации соответственно). При отсутствии решения (несовместности) системы (1.26), что соответствует срыву возбуждения двигателей, принимается .
Сила торможения одного двигателя при известном токе якоря двигателя на n-ой позиции реостатного контроллера () определяется на основании кусочно-линейной аппроксимации:
для (1.27)
где и - коэффициенты аппроксимации, полученные, как
(1.28)
(1.29)
на основании заданной матрицей табличной зависимости силы торможения одного двигателя от тока якоря.
На 1-ой позиции реостатного контроллера величина тока якоря дополнительно ограничивается тиристорным регулятором магнитного потока возбуждения. Ток якоря при этом (без учета статизма тиристорного регулятора) равен току уставки тиристорного регулятора для текущей загрузки вагона ( для режима «Тормоз 1», для режима «Тормоз 1А» или «Тормоз 2»). Считая зависимость силы торможения от магнитного потока линейной, можно принять, что на первой позиции реостатного контроллера при работе тиристорного регулятора сила торможения одного двигателя, равна:
, (1.30)
где - сила торможения одного двигателя на первой позиции реостатного контроллера при полном поле, определяемая (1.27);
- ток уставки тиристорного регулятора для текущего режима.
Сила электрического торможения всех двигателей вагона Вэ определяется:
(1.31)
На основании рассмотренной математической модели в дальнейшем будет моделироваться движение поезда по линиям метрополитенов, как по действующим, так и по проектным.
Тяговые расчеты позволят выявить численную зависимость различных параметров друг от друга и дадут исходные данные для синтеза энергосберегающих режимов управления движением поездов метрополитена.
1.5 Постановка задач исследований
Основой организации движения поездов на метрополитене служит график, объединяющий работу всех подразделений эксплуатации. График обеспечивает:
· выполнение плана перевозок пассажиров;
· безопасность движения поездов;
· наивыгоднейшее использование подвижного состава при экономном расходовании электроэнергии [13].
Эксплуатационная деятельность метрополитенов характеризуется совокупностью показателей, по которым планируется работа метрополитена на начало месяца и составляются фактические отчеты - на конец месяца. Один из важных показателей, характеризующий эффективность эксплуатационной работы метрополитена, является удельный расход электроэнергии на тягу поездов (Вт*ч/т*км), поэтому для синтеза энергосберегающего режима управления движением электропоездов по линии метрополитена, необходимо получить аналитическую зависимость удельного расхода энергии Ауд, Вт*ч/т*км как функцию, зависящую от массы подвижного состава, массы перевозимых пассажиров, ускорения свободного падения, числа вагонов в подвижном составе, среднего значения КПД тягового двигателя, эквивалентного по сопротивлению движению уклона, длины участка пути с неизменным эквивалентным сопротивлением движению уклоном, значения коэффициента инерции для данного типа подвижного состава, коэффициента пуска тягового двигателя и скорости прохождения участка:
,
где - масса подвижного состава;
- масса перевозимых пассажиров;
- ускорение свободного падения;
- число вагонов в подвижном составе;
- среднее значение КПД тягового двигателя;
- эквивалентный по сопротивлению движению уклон;
- длина участка пути с неизменным по сопротивлению движению уклоном;
- значение коэффициента инерции для данного типа ПС;
- коэффициент пуска тягового двигателя;
- скорость движения по участку.
Цель работы - повышение энергоэффективности метрополитенов путем внедрения в эксплуатационную деятельность энергосберегающих режимов управления движением поездов.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
1. Исследовать изменяющийся во времени пассажиропоток по направлению проектной линии метрополитена.
2. Исследовать влияние различных показателей качества эксплуатации метрополитенов на электропотребление.
3. Разработать математическую модель удельного электропотребления подвижным составом при движении поезда по линии метрополитена.
4. Получить аналитическую зависимость удельного расхода электроэнергии на тягу поезда метрополитена от: параметров пути, параметров подвижного состава, загрузки подвижного состава, а также скорости движения по участку трассы.
5. Создать универсальную методику синтеза энергосберегающих режимов управления движением поездов по линиям метрополитенов, пригодную как для действующих линий существующих МЕТРО, так и для проектных и строящихся линий существующих и будущих метрополитенов.
6. Проверить адекватность разработанной математической модели, полученной аналитической зависимости и созданной методики.
7. Синтезировать энергосберегающий режим управления движением поездов по линии проектного метрополитена.
8. Определить удельный расход электроэнергии на тягу поездов при реализации разработанного энергосберегающего режима управления их движением.
1.6 Выводы по первой главе
1. Подвижной состав метрополитенов достаточно хорошо проработан, следовательно, повышенное электропотребление метрополитенов обусловлено, в основном, неэффективностью их эксплуатации.
2. Анализ существующих источников о структуре электрооборудования и электропотребления метрополитенов показал необходимость и актуальность исследования и оптимизации режимов управления движением поездов.
3. Применяемые к метрополитенам методы снижения расхода электрической энергии на тягу позволяют снизить ее расход не более чем на 3-5%.
4. Рассмотренная математическая модель позволит провести необходимые тяговые расчеты и получить исходные данные для создания методики синтеза энергосберегающих режимов управления движением поездов по линиям метрополитенов.
5. Для исследования режимов управления движением и учета электропотребления необходимо разработать математическую модель удельного электропотребления подвижным составом при тяге поезда по линии метрополитена. При этом должны быть учтены: параметры пути, параметры подвижного состава, изменяющаяся во времени загрузка подвижного состава и скорость движения по участкам.
6. Для снижения электропотребления метрополитена на тягу необходимо разработать методику синтеза энергосберегающих режимов управления движением поездов.
7. Разработанную методику необходимо проверить на адекватность и применять к практике эксплуатации линий метрополитенов, как действующих, так и проектных.
2. Определение показателей эксплуатационной деятельности метрополитенов, влияющих на электропотребление
2.1 Исследование пассажиропотоков по направлению проектной линии метрополитена
2.1.1 Сбор первичных данных о пассажиропотоке по направлению проектной первой линии Красноярского метрополитена
Основной задачей метрополитена является перевозка пассажиров. А значит, исследование показателей качества его эксплуатации необходимо начать с определения следующих параметров, характеризующих пассажиропоток: интенсивность движения пассажирского транспорта; наполняемость общественного пассажирского транспорта и объем пассажирских перевозок по направлениям и по времени.
Первая линия Красноярского метрополитена соединит Северо-западный микрорайон с центром города, в котором за последние десять лет наблюдается увеличение мест приложения труда [62,63,103], что вызывает центростремительные пассажиропотоки.
Основными связующими звеньями в транспортном сообщении между Октябрьским и Центральным районами г. Красноярска являются проспект Свободный и Копыловский мост, пропускная способность которого составляет 2090 проезжающих ед. / час [62]. Но, в последнее время, с увеличением численности населения Октябрьского района, а также с увеличением количества автомобилей, загрузка Копыловского моста в часы пик составляет приблизительно 145%. В результате этого на ул. Копылова, до пересечения с ул. Киренского, возникает автомобильная «пробка» длиною более двух километров. Движение как пассажирского, так и в целом автомобильного транспорта существенно замедляется, что приводит к сбоям в режимах движения наземного пассажирского транспорта. «Пробка» по пр. Свободный вызвана узкой горловиной путепровода (пересечения автомобильной транспортной артерии с железнодорожным полотном).
Существующие методы исследования пассажиропотоков можно классифицировать по ряду признаков. Так, по длительности охватываемого периода различают исследования систематические и разовые. Систематические обследования проводят ежедневно, в течение всего периода движения, линейные работники службы эксплуатации. Разовыми называются кратковременные обследования по той или иной программе, определяемой поставленными целями. По виду обследования могут быть автоматизированными, натурными, анкетными, отчетно-статическими [82].
Целью проведения исследований на данном этапе является прогнозирование пассажирских потоков на проектной первой линии Красноярского метрополитена.
Огромным обстоятельством, в пользу натурного метода стала невозможность реализации систематических методов обследования, вследствие отсутствия службы эксплуатации метрополитена как таковой, в настоящее время.
В работе, представляемой в этой книге, был применен натурный вид обследования пассажирских потоков визуальным методом.
В результате обследования были определены следующие параметры: интенсивность движения пассажирского транспорта; наполняемость общественного пассажирского транспорта и объем пассажирских перевозок по направлениям и по времени.
Методика исследования заключается в следующем:
1. За пятиминутный интервал подсчитывается количество проходящего пассажирского транспорта в направлении Цента города и в обратном направлении (автобусы, троллейбусы)
2. определяется (в процентах) наполняемость пассажирского транспорта.
3. Определяется пассажиропоток в сторону Центра и обратно.
Вследствие ограниченности книги, приводятся лишь фрагменты таблиц, с результатами замеров и их обработки, поясняющие суть всего этапа сбора информации.
Интенсивность движения общественного пассажирского транспорта по Копыловскому мосту представлена в таблицах 2.1. и 2.2. На основании полученных данных построен график зависимости наполняемости пассажирского транспорта от времени суток (рис. 2.1.).
Таблица 2.1. Интенсивность движения пассажирского транспорта в сторону Центра
|
Время |
8:35 |
8:40 |
8:45 |
8:50 |
8:55 |
|||||||||||
|
Кол-во пасс. транспорта |
2М |
2Б |
- |
9М |
3Б |
2Т |
3М |
3Б |
1Т |
1М |
4Б |
- |
6М |
2Б |
1Т |
|
|
Наполняемость, % |
65 |
70 |
- |
100 |
100 |
15 |
80 |
90 |
40 |
85 |
90 |
- |
90 |
55 |
15 |
|
|
Время |
9:10 |
9:15 |
9:20 |
9:25 |
9:30 |
|||||||||||
|
Кол-во пасс. транспорта |
11М |
7Б |
2Т |
8М |
6Б |
2Т |
5М |
4Б |
1Т |
2М |
6Б |
1Т |
5М |
2Б |
1Т |
|
|
Наполняемость, % |
75 |
65 |
45 |
70 |
65 |
5 |
50 |
65 |
10 |
70 |
65 |
9 |
70 |
80 |
50 |
|
|
Время |
9:45 |
9:50 |
9:55 |
10:00 |
10:05 |
|||||||||||
|
Кол-во пасс. транспорта |
2М |
5Б |
1Т |
2М |
3Б |
1Т |
4М |
5Б |
- |
4М |
4Б |
- |
3М |
5Б |
2Т |
|
|
Наполняемость, % |
65 |
45 |
15 |
70 |
50 |
10 |
70 |
65 |
- |
45 |
55 |
- |
65 |
55 |
15 |
Таблица 2.2. Интенсивность движения пассажирского транспорта в сторону Северо-западного района
|
Время |
9:10 |
9:15 |
9:20 |
9:25 |
9:30 |
|||||||||||
|
Кол-во пасс. транспорта |
3М |
5Б |
- |
2М |
6Б |
1Т |
3М |
3Б |
- |
6М |
2Б |
- |
4М |
3Б |
2Т |
|
|
Наполняемость, % |
40 |
55 |
- |
50 |
45 |
15 |
70 |
80 |
- |
55 |
50 |
- |
40 |
65 |
4 |
|
|
Время |
9:45 |
9:50 |
9:55 |
10:00 |
10:05 |
|||||||||||
|
Кол-во пасс. транспорта |
5М |
5Б |
2Т |
5М |
5Б |
1Т |
4М |
2Б |
1Т |
4М |
3Б |
1Т |
1М |
5Б |
- |
|
|
Наполняемость, % |
65 |
70 |
15 |
75 |
55 |
10 |
40 |
45 |
30 |
65 |
70 |
5 |
45 |
50 |
- |
|
|
Время |
10:20 |
10:25 |
10:30 |
10:35 |
10:40 |
|||||||||||
|
Кол-во пасс. транспорта |
3М |
4Б |
- |
2М |
3Б |
2Т |
3М |
1Б |
2Т |
1М |
4Б |
1Т |
6М |
2Б |
1Т |
|
|
Наполняемость, % |
50 |
65 |
- |
40 |
45 |
5 |
80 |
40 |
4 |
30 |
35 |
5 |
45 |
30 |
5 |
Примечание:
М - малые автобусы, Б - большие автобусы, Т - троллейбусы
Рис. 2.1. Зависимость наполняемости пассажирского транспорта от времени суток.
Из рис. 2.1. следует, что пик интенсивности движения и, соответственно, наполняемость пассажирского транспорта приходится на утреннее время с 8:00 до 9:30 в обеденное время с 13:00 до 14:00 и вечернее время с 17:30 до 19:00.
В расчетах была принята средняя наполняемость маленьких автобусов (отечественных и импортных) - 40 человек, больших автобусов (отечественных и импортных) - в пределах 130 человек и троллейбусов (отечественных и импортных) - 110 человек, на основании паспортных данных пассажирских транспортных средств, осуществляющих перевозки в г. Красноярске.
Таблицы расчета пассажиропотока созданы в «Microsoft Exel», что позволило пересчитать наполняемость пассажирского транспорта в абсолютные значения и просуммировать результат (см. табл. 2.3. и 2.4.).
В результате этого получено количество пассажиров перевозимых за пятиминутные интервалы времени.
Таблица 2.3. Пассажиропоток в сторону Центра.
|
Интервал |
9:00 |
9:05 |
9:10 |
9:15 |
9:20 |
9:25 |
9:30 |
9:35 |
9:40 |
9:45 |
9:50 |
|
|
Число маленьких автобусов |
4 |
4 |
11 |
8 |
5 |
2 |
5 |
5 |
4 |
2 |
2 |
|
|
Число больших автобусов |
1 |
2 |
7 |
6 |
4 |
6 |
2 |
4 |
4 |
5 |
3 |
|
|
Число троллейбусов |
0 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
Наполняемость маленьких автобусов |
85% |
55% |
75% |
70% |
50% |
70% |
70% |
45% |
50% |
65% |
70% |
|
|
Наполняемость больших автобусов |
80% |
75% |
65% |
65% |
65% |
65% |
80% |
70% |
65% |
45% |
50% |
|
|
Наполняемость троллейбусов |
0% |
15% |
45% |
5% |
10% |
9% |
50% |
0% |
40% |
15% |
10% |
|
|
Пассажиропоток, чел за период |
248 |
313 |
1057 |
780 |
474 |
611 |
414 |
482 |
484 |
382 |
276 |
Таблица 2.4. Пассажиропоток в сторону Северо-западного района.
|
Интервал |
9:00 |
9:05 |
9:10 |
9:15 |
9:20 |
9:25 |
9:30 |
9:35 |
9:40 |
9:45 |
9:50 |
|
|
Число маленьких автобусов |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
0 |
3 |
3 |
3 |
5 |
|
|
Число больших автобусов |
4 |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
4 |
3 |
|
|
Число троллейбусов |
0 |
1 |
2 |
2 |
0 |
2 |
0 |
1 |
1 |
2 |
1 |
|
|
Наполняемость маленьких автобусов |
60% |
75% |
45% |
55% |
70% |
50% |
0% |
65% |
50% |
60% |
75% |
|
|
Наполняемость больших автобусов |
85% |
40% |
50% |
40% |
90% |
60% |
65% |
90% |
45% |
70% |
60% |
|
|
Наполняемость троллейбусов |
0% |
30% |
10% |
10% |
0% |
15% |
0% |
10% |
5% |
15% |
15% |
|
|
Пассажиропоток, чел за период |
548 |
202 |
266 |
310 |
308 |
362 |
182 |
340 |
191 |
494 |
417 |
Рис 2.2. Пассажиропоток в сторону Центра.
Результаты замеров показывают, что количество пассажиров пересекающих Копыловский мост в сторону Центра в утренний час пик (с 8:00 до 10:00) составляет около 15 000 человек. В вечернее время (с 17:00 до 19:00) пассажиропоток в сторону Северо-Западного района составляет так же около 15 000 человек.
Суммарный пассажиропоток за сутки на городском пассажирском транспорте по Копыловскому мосту в направлении Центра и обратно составляет 125-130 тыс. чел.
Аналогичные наблюдения, проведены на проспекте Свободный, показали пассажиропоток порядка 80 000 чел. в сутки в обоих направлениях.
Рис 1.7 Пассажиропоток в сторону Северо-Западного района
Ввод в эксплуатацию первой линии Красноярского метрополитена, с эксплуатационной длиной 7,39 км вызовет перераспределение значительной части пассажиропотоков с наземного городского пассажирского транспорта на метрополитен.
Для получения данных о среднесуточном объеме пассажирских перевозок на проектной первой линии Красноярского метрополитена автором произведены дополнительные натурные исследования, целью которых было определение пассажирооборота на остановках наземного транспорта вдоль первой линии метро. Замеры показали, что более 60 % пассажиров, пересекающих Копыловский мост, выходят в центральной части города, т.к. в последнее время в этом районе наблюдается переизбыток мест приложения труда.
Проведенные автором исследования пассажиропотоков позволяют сделать вывод, что ожидаемый среднесуточный объем пассажирских перевозок на проектной первой линии Красноярского метрополитена составит 85 тыс. человек в сутки.
(В Самаре, например, при длине линий 9,1 км за сутки перевозится 31 430 человек.)
Применяя методы математической статистики, автором была проверена и подтверждена гипотеза о нормальном распределении случайной величины.
Результаты полного статистического анализа, полученных в ходе исследований данных, приведены в нижеследующем разделе.
2.1.2 Статистическая обработка и анализ данных о пассажиропотоке по направлению проектной первой линии Красноярского метрополитена
Собранные данные о пассажиропотоках в г. Красноярске нуждаются в проверке на статистическую достоверность, для чего автором выполнен их комплексный статистический анализ (по локальной выборке), приведенный в этом разделе.
В книге приводится сокращенный вариант таблицы (таблица 2.5.), поясняющий форму представления данных.
Известно, что проверить достоверность данных методами математической статистики можно по локальной выборке из массива [29,37,64,127].
В таблице приведен суммарный пассажиропоток за период времени утренних и вечерних часов «пик» по направлениям движения. Пассажиропоток в сторону центра взят за период времени утренних часов «пик», а из центра - соответственно вечерних.
Таблица 2.5. Пассажиропотоки по направлению проектной первой линии Красноярского метрополитена
|
Месяц |
№ замера |
Интервал, ч |
Пассажиропоток, чел |
||
|
В сторону центра |
из центра |
||||
|
Март |
1 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
14873 |
15923 |
|
|
2 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
15876 |
16322 |
||
|
---- |
---- |
---- |
---- |
||
|
15 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
15284 |
15277 |
||
|
Сентябрь |
1 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
15216 |
15234 |
|
|
2 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
16823 |
16472 |
||
|
---- |
---- |
---- |
---- |
||
|
14 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
18356 |
17423 |
||
|
Октябрь |
1 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
17356 |
16532 |
|
|
2 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
15632 |
15845 |
||
|
------ |
---- |
---- |
---- |
||
|
17 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
17355 |
15925 |
||
|
Ноябрь |
1 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
17238 |
14298 |
|
|
2 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
14890 |
16326 |
||
|
------ |
---- |
---- |
---- |
||
|
12 |
8 00 -10 00 (17 00-19 00) |
15923 |
16122 |
Комплексный статистический анализ
Длина выборки n = 100.
Построим группированный статистический ряд. Для этого интервал, содержащий все элементы выборки, разобьем на непересекающиеся интервалы длины h, которую вычислим следующим образом
h = (Xmax - Xmin)/(1+3,322*lg n) = 670,46 (2.1)
В качестве левого конца первого интервала берется величина
а0 = Xmin - h/2 =12320,23 (2.2)
получаем интервалы (ai,ai+1], где ai = ai-1 + h (2.3)
Подсчитываем частоты ni* - количество элементов выборки, попавших в i-й интервал. Используя полученные результаты строим гистограмму - прямоугольники с высотами ni*/h.
Для каждого ряда чисел вычисляются эмпирические числовые характеристики:
- выборочное среднее (2.4)
- выборочная дисперсия (2.5)
- «исправленная» выборочная дисперсия
Проверим гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона.
(2.6)
Значение критерия Пирсона для рассматриваемой генеральной совокупности (при количестве степеней свободы равном 2 и уровне значимости 0,95) составил 0,1025687. Это значение меньше табличного [37] 0,103. Следовательно, гипотеза о нормальном распределении случайной величины рассматриваемой генеральной совокупности подтверждается.
Учитывая тот факт, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения, найдем доверительный интервал с надежностью г=0,95 для математического ожидания случайной величины
= (2.7)
доверительный интервал, величина tг выбирается из таблицы [37], в зависимости от величины выборки (n=100): tг = 1,984.
Среднее значение пассажиропотока проектной первой линии Красноярского метрополитена, которое составляет 15701,71429 пассажиров за утренний и вечерний часы «пик», попадает в доверительный интервал с вероятностью 0,95.
На основании проведенного статистического анализа можно сделать вывод о том, что данные, полученные натурным методом, являются достоверными и пригодными для использования в задачах анализа и синтеза.
2.2 Выбор математического аппарата анализа данных
Среди известных методов анализа статистических данных, в книге имеет смысл выделить следующие: статистический анализ параметров распределения, корреляционный анализ, однофакторный дисперсионный анализ.
Статистический анализ параметров распределения можно рассматривать как совокупность методов, позволяющих делать научно обоснованные выводы о числовых параметрах генеральной совокупности по случайной выборке из нее [29,37,70,78,121,127].
Генеральной совокупностью Х называют множество результатов всех мыслимых наблюдений, которые могут быть сделаны при данном комплексе условий. Исследовать все элементы генеральной совокупности для вычисления параметра распределения не представляется возможным, поэтому о данном параметре пытаются судить по выборкам из генеральной совокупности. Известно, что случайная величина определяется соответствующим законом распределения и числовыми характеристиками, например, такими как:
распределение среднего арифметического,
(2.8)
где xi - результат i - го наблюдения.
Распределение Пирсона (2.6), где v - степень свободы, как единственный параметр распределения чІ, характеризующий число независимых случайных величин в выше указанной формуле.
Следовательно, выборочный анализ также можно описывать законом распределения и числовыми характеристиками. Этот метод статистического анализа был успешно применен автором на этапе проверки на адекватность собранных данных о пассажиропотоке [раздел 2.1.2].
Суть дисперсионного анализа состоит в сравнении «факторной дисперсии», порождаемой воздействием фактора и «остаточной дисперсии», обусловленной случайными причинами [37,125,127]. Если различие между этими дисперсиями значимо, то фактор оказывает существенное влияние на изучаемую величину; в этом случае средние наблюдаемых значений на каждом уровне (групповые средние) будут различаться значимо.
Задачей корреляционного анализа является оценка взаимосвязи между двумя переменными величинами на основе выборочных данных [37,64,67,123,127]. Именно этот метод анализа статистических данных целесообразно применить для анализа технико-экономических показателей качества эксплуатации метрополитенов России и СНГ, с целью выявления показателей, оказывающих наибольшее влияние на расход электрической энергии на тягу метропоездов.
Различают два вида зависимостей между физическими явлениями: функциональные и стохастические [37,67,70]. При функциональной зависимости имеет место однозначность отображения множества значений изучаемых величин, т.е. существует правило соответствия независимой и зависимой переменных.
При изучении массовых явлений зависимость между наблюдаемыми величинами проявляется часто лишь в случае, когда число единиц изучаемой совокупности достаточно велико. При этом каждому фиксированному значению аргумента соответствует определенный закон распределения значений функций. И наоборот: заданному значению зависимой переменной соответствует закон распределения. В этом случае следует говорить о наличии корреляционной (стохастической) связи между переменными.
Множественность результатов при анализе связи x и y объясняется, прежде всего, тем, что зависимая переменная у испытывает влияние не только фактора х, но и целого ряда других, не учитываемых факторов. Кроме того, влияние выделенного фактора может проявляться через цепочку других факторов.
При корреляционном анализе двух величин возникают следующие задачи:
· измерение силы (тесноты) связи;
· отбор факторов, оказывающих влияние на результат;
· обнаружение неизвестных причин связей;
· построение корреляционной модели и оценка ее параметров;
· проверка значимости параметров связи;
· интервальное оценивание параметров связи.
Применяя метод корреляционного анализа, исходят из условия нормальности многомерного закона распределения генеральной совокупности. Эти условия обеспечивают линейный характер связи между изучаемыми признаками.
Предпосылки корреляционного анализа не всегда строго соблюдаются на практике: один из признаков оказывается величиной не случайной или признаки не имеют совместного распределения. Для изучения связи между признаками существует показатель зависимости признаков, который называется корреляционным отношением.
Итак, становится очевидным тот факт, что методы анализа статистических данных позволяют улучшить эксплуатационные свойства объектов, определяющие эффективность функционирования действующих или создаваемых систем транспортного назначения, путем уменьшения выборки показателей на основе выявления их взаимозависимости от различных факторов.
Таким образом, для проведения детального анализа наиболее приемлемым является метод корреляционного анализа, так как позволяет дать адекватную оценку системных свойств и связей сложных комплексов и систем (в том числе транспортного назначения) и разработать алгоритмы эффективного управления ими, оптимальными по энергопотреблению. В свою очередь это позволит осуществить безопасную и эффективную эксплуатацию метрополитена, являющегося неотъемлемой частью транспортной системы города.
2.3 Анализ технико-экономических показателей качества эксплуатации метрополитенов России и СНГ
Для качественной, количественной и сравнительной оценок эксплуатационной работы метрополитенов установлен ряд показателей качества эксплуатации [12,13,90]. Их подсчитывают за определенные отчетные периоды (год, квартал, месяц и сутки) для метрополитена в целом, отдельных линий, станций и других подразделений. Технико-эксплуатационные характеристики метрополитенов можно разбить на 3 группы показателей:
1. Условно-постоянные технические показатели:
· эксплуатационная длина линий в 2-путном исчислении, км;
· количество линий, шт.;
· плотность метрополитена, км / кв.км города;
· инвентарный парк вагонов, шт.;
· эксплуатационный парк вагонов, шт.;
· количество электродепо, шт.;
· количество тяговых электроподстанций, шт.;
· общая протяженность силовых кабельных сетей, км;
· количество эскалаторов в эксплуатации, шт.;
· количество стрелочных переводов, шт.;
· количество вентиляционных шахт, находящихся в эксплуатации, шт.;
· количество вентиляторов главного проветривания, находящиеся в эксплуатации, шт.;
· количество водоотливных установок, шт.;
· эксплуатационная длина тоннелей (развернутая), км;
· дальность поездки, км.
2. Условно-переменные технические показатели:
· размеры движения поездов, пар поездов в час;
· интервал движения, сек;
· выполнение графика движения, %;
· среднетехническая скорость, км/ч;
· участковая скорость, км/ч;
· общий расход электроэнергии по метро, кВтчас;
· расход электроэнергии на тягу поездов, кВтчас;
· удельный расход электроэнергии на тягу поездов, Втчас/ткм.
3. Экономические показатели:
· Перевозка пассажиров в среднем за сутки, чел.;
· Перевозка пассажиров за год, чел.;
· Удельный вес перевозки пассажиров от общегородских, %;
· Численность работников по эксплуатации, чел.
В таблицах 2.6. и 2.7. представлены основные технико-экономические показатели некоторых метрополитенов России и СНГ (за 2006 г.).
Таблица 2.6. Технико-экономические показатели метрополитенов России.
|
№ |
Основные т/э характеристики |
Москва |
С.Петербург |
Новосибирск |
Н.Новгород |
Самара |
Екатеринбург |
Казань |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
Условно-постоянные технические показатели |
|||||||||
|
1 |
Эксплуатационная длина линий в 2-путном исчислении (км) |
278,3 |
105,6 |
14,3 |
15,5 |
10,44 |
8,5 |
6,8 |
|
